দুটি মানের মধ্যে ইন্টারপোলেশন। §পাঁচ

আমি বিল জেলনের বই থেকে নিয়েছি।

কাজ: কিছু ইঞ্জিনিয়ারিং সমস্যা এবং ডিজাইনের জন্য, আমাদের প্যারামিটার গণনার জন্য একটি টেবিল আঁকতে হবে। নমুনা টেবিলগুলি পৃথক, ডিজাইনার প্যারামিটারের মধ্যবর্তী মান অপসারণ করতে একটি রৈখিক ইন্টারপোলেশন ব্যবহার করে। টেবিলে (চিত্র 1) মাটির উপরে উচ্চতা (একটি মূল প্যারামিটার) এবং বাতাসের গতি (একটি প্যারামিটার যা আচ্ছাদিত) অন্তর্ভুক্ত করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার বাতাসের গতি জানতে হয়, যা 47 মিটার পর্যন্ত উচ্চ হয়, তাহলে সূত্রটি অনুসরণ করুন: 130 + (180 - 130) * 7 / (50 - 40) = 165 m/s।

বিন্যাসে একটি নোট পান বা, বিন্যাসে আবেদন করুন

কিভাবে বুটি, আপনি কিভাবে দুটি প্যারামিটার আছে, কি পরিচালনা করবেন? চি ক্যান ক্যালকুলাস vykonati সাহায্যের জন্য একটি সূত্র? টেবিল (চিত্র 2) বিভিন্ন উচ্চতা এবং কাঠামোর স্প্যানের জন্য বায়ুচাপের মান দেখায়। 25 মিটার উচ্চতায় বাতাসের চাপ এবং 300 মিটারের স্প্যানের মাত্রা গণনা করা প্রয়োজন।

সমাধান: পদ্ধতিটি প্রসারিত করে সমস্যাটি কাটিয়ে উঠতে পারে, যা একটি পরামিতি সহ vipadku এর জন্য বিজয়ী, যা নিয়ন্ত্রণ করা হয়। পরবর্তী পদক্ষেপের জন্য সতর্ক থাকুন।

ডুমুর দেখানো টেবিল থেকে সঠিক. 2. J1 এবং J2 তে উচ্চতা এবং স্প্যানের জন্য প্রস্থ যোগ করুন সঠিক (চিত্র 3)।

মাল। 3. মধ্যবর্তী সূত্র J3: J17 মেগা সূত্রের ক্রিয়াকলাপ ব্যাখ্যা করে

স্বচ্ছতার জন্য, সূত্রের পছন্দের নাম বরাদ্দ করা হয়েছে (চিত্র 4)।

রুম J3 থেকে রুম J17 এ ধারাবাহিকভাবে সূত্রের কাজ অনুসরণ করুন।

মূল পরবর্তী পথ ধরে মেগা-সূত্র নিন। J17 থেকে J19 থেকে সূত্রের পাঠ্যটি অনুলিপি করুন। J15 ব্যবহার করে সূত্রটিকে J15 এর মাঝখানের মান দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন: J7+(J8-J7)*J11/J13। এবং এ পর্যন্ত. 984টি চিহ্ন নিয়ে গঠিত Weide সূত্রটি এমনভাবে গ্রহণ করা যায় না। আপনি প্রদত্ত এক্সেল ফাইলে এটি দেখতে পারেন। এটি একটি আশ্চর্যের বিষয় নয় যে এই ধরনের মেগা-সূত্রগুলি ভিকোরিস্তান্নিতে সুসঙ্গত।

সারাংশ: রৈখিক ইন্টারপোলেশন প্যারামিটারের মধ্যবর্তী মান নির্মূল করার জন্য বিজয়ী, কারণ টাস্কের টেবিল মান রেঞ্জের মধ্যে কম; দুটি কী পরামিতি জন্য proponated পদ্ধতি rozrahunku.

বিশদ প্রক্রিয়াকরণের জন্য একটি প্রোগ্রাম এবং কাটার কেন্দ্রে একটি গতিপথ। আন্দোলনের গতিপথ ওক্রেমিহ ডিলিয়ানোক দ্বারা গঠিত, যারা একে একে একত্রিত হয়, রৈখিকবা চাপ. ক্রাপকি, ইয়াকি ট্র্যাজেক্টোরি সেট করা, বলা হয় সমর্থন. আসল মূল প্রোগ্রাম হল রেফারেন্স পয়েন্টের শেষ সেট। রেফারেন্স পয়েন্টগুলি সমতলে থাকতে পারে, প্রদত্ত কাজের জন্য, দুটি স্থানাঙ্ক টানা হয় ( দুই-সমন্বয় obrobka) বা মহাকাশে ( তিন-সমন্বয় ভলিউমছাঁটা)।

আসলে, সিএনসি সিস্টেমের টুলটি সরানোর জন্য, রেফারেন্স পয়েন্টের চেয়ে বেশি থাকা যথেষ্ট নয়, আরও বিশদ উপস্থাপনা প্রয়োজন। রৈখিক অক্ষ বরাবর চলাচলের জন্য মধ্যবর্তী পয়েন্ট এবং কমান্ডের প্রকারের গণনার জন্য, বিশেষ গণনা সংযুক্তি রয়েছে - ইন্টারপোলেটর.

ইন্টারপোলেটররা উপবিভক্ত রৈখিকі চেনাশোনা. vіdpratsyuvannya rectilinear ruhu іযন্ত্রের জন্য লিনিয়ার ইন্টারপোলেটর vikoristovuyut। ইন্টারপোলেটরে ইনপুটে, রেফারেন্স পয়েন্টগুলির স্থানাঙ্ক সম্পর্কে তথ্য রয়েছে, ত্বকের স্থানাঙ্কের আউটপুটে, প্রদত্ত জ্যামিতির প্রয়োজনীয় প্রক্রিয়াকরণে আবেগের একটি ক্রম তৈরি হয়। লিনিয়ার ইন্টারপোলেটর আপনাকে শুধুমাত্র ব্যবহার করতে দেয় রেক্টিলীয়ভিড়. সুরক্ষিত রক্ষা করুন ঠিক vіdpovіdnіst vіdpovіdnіst vіdіshchennya vzdovzh nadї pryaї মসৃণভাবে dosit। আন্দোলনের সাবসুমকোভা ট্রাজেক্টোরি প্রায় লামান লাইনের পূর্বাভাস দেয় (নীচের চিত্র)।

বাস্তবায়নের প্রক্রিয়ায় অন্তর্ভুক্ত ড্রাইভগুলির জন্য পর্যায়ক্রমে একটি সরাসরি ইন্টারপোলেটর রয়েছে অক্ষ এক্স, তারপর দ্বারা অক্ষ Y(যেহেতু এটি সরাসরি XY সমতলে অবস্থিত), যদি প্রয়োজন হয়, ড্রাইভে প্রেরণার সংখ্যা প্রয়োজন। সমস্ত Y-তে সরাসরি ইনজেকশন দেওয়ার জন্য ছোটটির উপর একটি ইম্পালস প্রয়োগ করা হয়, এবং X-এ দুটি আবেগ প্রয়োগ করা হয়। মান dপ্রদত্ত জ্যামিতির উপর নির্ভর করে rozdіlna zdatnіst আপনাকে সরানোর জন্য একটি আবেগ সেট করার অনুমতি দেয় 0.001 মিমি, তারপর subsumkov laman বক্ররেখা প্রবেশ করা যেতে পারে মসৃণ.

এইভাবে, রৈখিক ইন্টারপোলেটরকে অন্য অক্ষ বরাবর একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক আবেগ প্রয়োজন এবং ড্রাইভে দেখা যায়।

লাইন আন্দোলনের প্রোগ্রামিং

লাইন ইন্টারপোলেটর স্টেশন নির্বাচনের জন্য (লাইনের গতিবিধি প্রোগ্রাম করার জন্য), প্রস্তুতিমূলক ফাংশন নির্বাচন করা হয় G01এবং প্রদত্ত গতি থেকে সরানোর শেষ বিন্দুর স্থানাঙ্কগুলি নির্দিষ্ট করুন।

G01 X n.n Yn.n Z n.n Fn.n, de

X, Y, Z- রৈখিক অক্ষের ঠিকানা;

চ- Shvidkіst remіshchennya;

উদাহরণস্বরূপ, একটি বিন্দু থেকে একটি rectilinear আন্দোলন প্রোগ্রামিং জন্য কলক্ষ্যে খ zі shvidkіstyu 1000 মিমি/ঘন্টা UE-তে একটি আক্রমণাত্মক ফ্রেম তৈরি করা প্রয়োজন।

কীভাবে ব্যবহার করবেন, গ্রিডের নির্বাচিত নোডগুলিতে ট্যাবুলার মান সহ schob zbіgalas, সিস্টেমটি নিন

z kakoї পরামিতি নির্ধারণ করা সম্ভব পরামিতি নির্বাচন করার এই পদ্ধতিটিকে বলা হয় ইন্টারপোলেশন (আরো সঠিকভাবে, ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান ইন্টারপোলেশন)। গ্রিডে বিজয়ী নট সংখ্যার জন্য, আমরা একে একক-বিন্দু ইন্টারপোলেশন, দুই-বিন্দু ইন্টারপোলেশন ইত্যাদি বলি।

একটি নন-লিনিয়ার ডিপোজিট হিসাবে, প্যারামিটারের উপর নির্ভর করে, ইন্টারপোলেশনকে অ-রৈখিক বলা হয়; কোন পদ্ধতিতে সিস্টেম থেকে প্যারামিটার মান (1) গুরুত্বপূর্ণ কাজ হতে পারে। চলুন এক নজরে রৈখিক ইন্টারপোলেশনটি একবার দেখে নেওয়া যাক, যদি এটি প্যারামিটারের মধ্যে পড়ে রৈখিক হয়, তবে আমরা তথাকথিত গিঁটযুক্ত বহুপদ দেখে এটি উপস্থাপন করতে পারি

স্পষ্টতই, ফাংশনগুলিকে রৈখিকভাবে স্বাধীন হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, অন্যথায় সেই প্যারামিটারগুলির যোগফলের পদগুলির সংখ্যা পরিবর্তন করা যেতে পারে। ফাংশন সিস্টেমে, আরও একটি ওভারলে আছে। প্রতিস্থাপন (2) (1), রৈখিক প্রান্তিককরণের পরবর্তী সিস্টেমের পরামিতিগুলি নির্ধারণ করা প্রয়োজন:

যাতে ইন্টারপোলেশনের কাজটি একটি সামান্য একক সমাধান শুরু করা হয়, এটি প্রয়োজন যে, গিঁটগুলির কোনও ধরণের প্রসারণের ক্ষেত্রে (এগুলির মধ্যে যে কোনওটি এড়ানো হবে না), সিস্টেমের চিহ্ন (3) দ্বি শূন্যের widminny vіd:

ফাংশনের সিস্টেম যা সংখ্যাগরিষ্ঠকে (4) সন্তুষ্ট করে তাকে চেবিশেভ বলা হয়। এই পদ্ধতিতে, রৈখিক ইন্টারপোলেশনের সাথে, এই ধরনের একটি চেবিশেভ ফাংশন সিস্টেমের জন্য সমৃদ্ধ পদ প্রবর্তন করা প্রয়োজন।

রৈখিক ইন্টারপোলেশনের জন্য, সবচেয়ে সুস্পষ্ট পরিবর্তনশীল বহুপদ, শার্ড এবং স্টিঙ্কগুলি কীবোর্ড এবং EOM-এ সহজেই গণনা করা হয়। ফাংশনের অন্যান্য সিস্টেমগুলি আজ বিজয়ী নয়, যদিও তারা তাত্ত্বিকভাবে ত্রিকোণমিতিক বহুপদ এবং সূচক দ্বারা ইন্টারপোলেশন রিপোর্ট করতে চায়। অতএব, ফাংশনের মানের ট্যাবুলেশনের মাধ্যমে বদ্ধ বহুপদ (2) এর বিশ্লেষণকে প্ররোচিত করা সহজ নয়।

ইন্টারপোলেশন - ইতিমধ্যে মান দ্বারা প্রদত্ত পরিমাণের জন্য মধ্যবর্তী পরিবর্তন ফাংশন অনুমান করার একটি পদ্ধতি। পূর্বে, "ইন্টারপোলেশন" সূত্রটি জন ওয়ালিস বৈজ্ঞানিক কাজ "অরিথমেটিক অফ দ্য ইনফিনিট"-এ চালু করেছিলেন।

রৈখিক ক্ষেপক

সবচেয়ে সহজ ধরনের ইন্টারপোলেশন হল "রৈখিক", অর্থাৎ দুটি প্রদত্ত বিন্দুর জন্য মানের মান। গণনার এই প্রক্রিয়াটি একটি রৈখিক ফাংশন হিসাবে সম্ভব; একটি স্থানাঙ্ক সিস্টেমে একটি ফাংশন প্রয়োগ করাকে একটি অনুমান বলা হয়। যার জন্য, স্থানাঙ্ক অক্ষের উপর, বিন্দুর রেখাগুলির মাধ্যমে একটি সরল রেখা আঁকতে হবে। এটি যৌক্তিক যে মানের মান, যা প্রথম দুটি বিন্দুর মধ্যে রয়েছে, গ্রাফিকভাবে জানা যায়, অ্যাবসিসা এক্স জেনে। যদি মানের স্থানাঙ্ক X প্রদত্ত মানের সীমানার বাইরে থাকে (X 1, X) 2), তারপর গণনা প্রক্রিয়াটিকে এক্সট্রাপোলেশন বলা হয়।

ক্যালকুলেটর আপনাকে দুটি অন্যান্য ফাংশনের স্থানাঙ্ক X এবং Y, সেইসাথে অ্যাবসিসা জেনে মানের অর্ডিনেট Y এর মান গণনা করতে দেয়। গণনার জন্য দুটি পয়েন্টের অ্যাসাইনমেন্টের মান লিখতে হবে X 1 , Y 1 і X 2 ,Y 2 , এবং এছাড়াও পয়েন্টের X স্থানাঙ্ক নির্দেশ করতে হবে, যা বোকা বানানো হবে, এবং পরিষেবাটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে হবে rozrahunka i zrobyt yogo পদ্ধতি বরাদ্দ করুন।

লিনিয়ার ইন্টারপোলেশন সূত্র

বিজয় গণনার জন্য, নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করা হয়:

বাট রোজরহুঙ্কা

দেওয়া হয়েছে: দুটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক А(3; 1.5) і B (6; 5)।
জানুন: অ্যাবসিসা 4.5 দ্বারা Z বিন্দুর অর্ডিনেট।

কোন মান জমা দেওয়ার পরে, সূত্রটি দেখানো হয়:

Y = 5 + (1.5 - 5) / (3 - 6) (4.5 - 6) = 5 + (-3.5) / (-3) (-1.5) = 3.25।

- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinska, Yu.S.Kabirov। ইলেকট্রিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং অ্যান্ড পাওয়ার ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের ইংরেজি-রাশিয়ান অভিধান, মস্কো, 1999] বৈদ্যুতিক প্রকৌশলের বিষয়, মৌলিক ধারণা EN লিনিয়ার ইন্টারপোলেশন ...

রৈখিক ক্ষেপক- টাইসিনে ইন্টারপোলিয়াসিজ স্ট্যাটাস টি sritis fizika atitikmenys: angl. লিনিয়ার ইন্টারপোলেশন vok রৈখিক ইন্টারপোলেশন, চ রাশিয়া। রৈখিক ইন্টারপোলেশন চ pranc. ইন্টারপোলেশন লাইনার, f … Fizikos terminų žodynas

লাইন ইন্টারপোলেশন- ফাংশন f(x) এর মানের আনুমানিক গণনার পদ্ধতি, ফাংশন f(x) প্রতিস্থাপনের ভিত্তি। প্যারামিটারের রৈখিক ফাংশন аі b থেকে рї এমনভাবে বেছে নেওয়া হয়েছে যাতে L (x) এর মান। 1 x 2: মনের দিকে তাকান। গাণিতিক বিশ্বকোষ

ইন্টারপোলেশন- দুটি অগ্রণী পয়েন্টের মধ্যে মধ্যবর্তী মানের গণনা। উদাহরণস্বরূপ: রৈখিক রৈখিক ইন্টারপোলেশন সূচকীয় সূচকীয় ইন্টারপোলেশন একটি রঙিন চিত্র প্রদর্শনের প্রক্রিয়া, যদি পিক্সেল দুটি রঙের চিত্রের মধ্যবর্তী অঞ্চলে দৃশ্যমান হয় ... Dovіdnik প্রযুক্তিগত অনুবাদ

ইন্টারপোলেশন- আমি, চ. ইন্টারপোলেশন চ. lat interpolatio পরিবর্তন; পুনরায় কাজ, সৃষ্টি। 1. ইয়াকু এল এ একটি pіznіshogo pojzhennya সন্নিবেশ। পাঠ্য যা মূলের সাথে ওভারল্যাপ করে না। ALS 1. পুরানো পাণ্ডুলিপিতে অনুলিপিবাদীদের দ্বারা তৈরি প্রচুর ইন্টারপোলেশন রয়েছে। উশ 1934. 2... রাশিয়ান গ্যালিসিজমের ঐতিহাসিক অভিধান

ইন্টারপোলেশন- ফাংশন সম্পর্কে, বিভাগ: ইন্টারপোলান্ট। ইন্টারপোলেশন, ক্যালকুলাস গাণিতিক পদ্ধতিতে ইন্টারপোলেশন পরিচিত মানগুলির একটি সুস্পষ্ট বিচ্ছিন্ন সেটের মাত্রার মধ্যবর্তী মানগুলি অনুমান করার উপায়। শান্ত থেকে ধনী, যারা বিজ্ঞানের সাথে লেগে থাকে যে ... উইকিপিডিয়া

ইন্টারপোলেশন (গণিত)

বিলিনিয়না ইন্টারপোলেশন- দুটি ভেরিয়েবলের ফাংশনের জন্য রৈখিক ইন্টারপোলেশনের কম্পিউটেশনাল ম্যাথমেটিক্স এক্সটেনশনে বাইলিনিয়ার ইন্টারপোলেশন। মূল ধারণাটি হল একটি উল্লেখযোগ্য রৈখিক ইন্টারপোলেশন এক দিকে, তারপর অন্য দিকে... উইকিপিডিয়া

ইন্টারপোলেশন- ফাংশন সম্পর্কে, বিভাগ: ইন্টারপোলান্ট। প্রদত্ত মানগুলির একটি সুস্পষ্ট বিচ্ছিন্ন সেটের মাত্রার মধ্যবর্তী মানগুলি অনুমান করার ক্যালকুলাস গণিতের উপায়ে ইন্টারপোলেশন। শান্ত থেকে ধনী, যিনি প্রায়শই বৈজ্ঞানিক এবং প্রকৌশল অধ্যয়নের সাথে লেগে থাকেন... উইকিপিডিয়া

কৌতুকের টেবিল- (ইঞ্জি. লুকআপ টেবিল) ডেটার গঠন, অ্যারে এবং অ্যাসোসিয়েটিভ অ্যারেকে কল করুন যা একটি সাধারণ লুকআপের অপারেশনের জন্য গণনা প্রতিস্থাপনের পদ্ধতিতে জয়লাভ করে। গতি বৃদ্ধি উল্লেখযোগ্য হতে পারে;