Naj zdaj vidim funkcijo. Na sl. 5.10
і
 vektor in hitrost točke, ki se trenutno zruši t to  t. Za odstranitev povečanja vektorja hitrosti
prenosni vzporedni vektor
do cilja M:

Povprečno pospeševanje madežev za eno uro  t se imenuje povečanje vektorja hitrosti
do konca ure t:

Otzhe, hitre točke danem trenutku ura je boljša od prve po uri v smeri vektorja hitrosti točke ali drugega naslednjega polmernega vektorja po uri

. (5.11)

Hitre točke To je vektorska količina, ki označuje hitrost spremembe vektorja hitrosti na uro.

Vzemimo hodograf hitrosti (slika 5.11). p align="justify"> Hodograf gladkosti za označevanje krivulje, ki pomeni konec vektorja gladkosti na ruskih točkah, tako da je vektor gladkosti vključen v ene in iste točke.

Določanje ostrine točke s koordinatno metodo

Točke naloge premaknimo na koordinatni način v kartezijskem koordinatnem sistemu

X = x(t), y = y(t), z = z(t)

Polmer-vektor cestne točke

.

Torej sami vektorji
hitro, potem za imenovane

. (5.12)

Pomembno je, da so projekcije vektorja hitrosti na os Oh, OUі Ozčez V x , V y , V z

(5.13)

Primerjava enakosti (5.12) in (5.13) sta odvzeti

(5.14)

Nadali pokhіdnu uro za uro označuje pika zveri, tobto.

.

Modul točkovne togosti je določen s formulo

. (5.15)

Smer vektorja hitrosti je označena z neposrednimi kosinusi:

Imenovanje pospešene točke s koordinatno metodo

Vektor hitrosti v kartezijskem koordinatnem sistemu

.

Za sestanek

Pomembne projekcije vektorja pospeška na os Oh, OUі Ozčez a x , a y , a z jasno in razporedi vektor hitrosti vzdolž osi:

. (5.17)

Enakovrednost (5.16) in (5.17) sta odvzeta

Modul vektorja točkovnega pospeška se izračuna podobno kot modul vektorja točkovne hitrosti:

, (5.19)

in neposredno vektorji pospeška - po neposrednih kosinusih:

Označevanje hitrosti in pospeševanja točke na naraven način

Orti і ležati mimo stanovanja, ki se držijo, orti і v normalno letalo, orti і  v ravno ravno.

Odšteti trieder se imenuje naravni.

Naj gredo naloge po zakonu pike s = s(t).

radij vektor pikice M tako da bo fiksna točka zložljiva funkcija ure
.

Iz diferencialne geometrije v formulah Serre-Fresnet, ki vzpostavljajo povezave med posameznimi vektorji naravnih osi in vektorsko funkcijo krivulje

de   polmer ukrivljenosti poti.

Vikoristovuyuchi načrtovanje swidkostі to formulo Serre-Fresnet, vzamemo:

. (5.20)

Pomeni projekcijo swidkosti na dotična da vrakhovuychi, sho

. (5.21)

Glede na enakosti (5.20) in (5.21) vzamemo formuli za pripis vektorja enakomernosti vrednosti neposredno

vrednost pozitivno, kot točka M sesuje v pozitivni smeri v smeri loka s i je negativna v proliferativnem tipu.

Vikoristovuyuchi vyznachennja priskrennya, da Serre-Fresnet formulo, vzamemo:

Pomembna projekcija pospešene točke na dotično , glavna normalna in binormalna
očitno.

Todі prikorennya ena

Iz formul (5.23) in (5.24) je očitno, da vektor pospeška leži blizu ravnine, da se drži in se širi za ravnimi črtami і :

(5.25)

Projekcija pospešenega na dotico
poklical dotic oz tangencialni pospešek. Vono označuje spremembo velikosti hitrosti.

Projekcija pospešene glave normalna
poklical običajni počepi. Vono neposredno označuje spremembo vektorja hitrosti.

Modul vektorja pospeševanja
.

Yakscho і en znak, pospešili bomo gibanje točke.

Yakscho і različne znake, potem bodo ostale točke kompatibilne.

Hitrost točke imenujemo vektor, ki označuje kožo trenutka hitrost točke in hitrost točke.

Hitrost enakega gibanja je pripisana nastavitvi poti, ki jo pika prehodi v določenem intervalu ene ure, do velikosti tega intervala ene ure.

švidkist; S-pot; t-ura

Vymіryuєєtsya shvidkіst odiny dozhini, podіlenih za eno uro: m / s; cm/s; km/leto itd.

V primeru pravokotnega zavoja je vektor naravnosti ravnanja uzdovzh poti bik її zavoj.

Kot točka za enake intervale, uro za prehod neenakomernih poti, kar gibanje imenujemo neenakomerno. Shvidkіst je velikost spremembe in je funkcija ure.

Povprečje za ta interval je hitrost točke, ki se imenuje hitrost takega enakomernega pravokotnega gibanja, pri kateri bi za ta interval ena ura odvzela enako gibanje, kot v її rusі.

Poglejmo točko M, kot da se giblje po ukrivljeni poti, ki jo določa zakon

V intervalu ene ure?t se bo točka M premaknila v položaj M 1 vzdolž impulza MM 1. Kot je interval ene ure?

Tsya hitrost je poravnana vzdolž tetive od točke M do točke M1. Pravilna hitrost je znana po poti do prehoda na mejo pri t> 0

Če? t> 0, tetive v sredini potekajo naravnost od pike do trajektorije v točki M.

Na ta način je vrednost hitrosti točke prikazana kot razdalja med povečanjem poti do pomembnega intervala ure, s preostalim časom na nič. Na tej točki se hitrost premika neposredno od točke do poti.

Hitre točke

Pomembno je, da se jeseni, pod uro krivulje krivuljne poti, hitrost točke spremeni tako za neposredno kot za magnitudo. Sprememba hitrosti za eno uro je posledica hitrosti. Z drugimi besedami, hitrost točke imenujemo vrednost, ki označuje hitrost spremembe hitrosti ure. Kar se tiče intervala ure, se hitrost spremeni za vrednost, nato za povprečno hitrost

Desni pospešek točke v danem času t se imenuje vrednost, ki je desni povprečni pospešek pri? t> 0, potem

V času ure se pospešuje vektor, ki se pragne na nič, spremeni in za vrednost i za neposredno, pragnuchi do lastne meje.

Rozmir prikorennya

Počasnejši se lahko obrne m / s 2; cm/s 2 itd.

V navpični smeri, če je vrtenje točke nastavljeno na naraven način, se vektor pospeška razporedi na dve skladišči, poravnani vzdolž pike in normalne na trajektorijo točke.

Potem lahko pospešeno točko v trenutku t prikažemo takole

Precejšnje skladiščenje mezhі skozi c.

Neposredno vektor ne pade zaradi vrednosti intervala.

Tse pospeševanje se začne z neposredne hitrosti, to je zravnano vzdolž pikasti poti točke in temu pravimo dotično ali tangencialno pospeševanje.

Druga točka pospeševanja skladišča je v tej točki na strani ukrivljenosti krivulje poravnana pravokotno na dotočno trajektorijo in prispeva k spremembi naravnosti vektorja hitrosti. Tsya skladišče priskorennya obroč normalno priskornnya.

Če številčna vrednost vektorja poveča hitrost točke za interval, kar je mogoče videti v eni uri, je treba številčno vrednost pospešiti

Številčna vrednost pospešitve točke dobrega zdravja na uro kot številčna vrednost hitrosti. Številčna vrednost normalnega pospeška točke je enaka kvadratu ravnine točke, deljeno s polmerom ukrivljenosti poti dane točke krivulje

Navzven pospeševanje v primeru neenakomerne ukrivljene Rusije so točke geometrijsko zložene od dotističnega in normalnega pospeševanja.

Na primer, avto, ki se občasno pokvari, se hitro zruši, drobci povečajo hitrost. Na storžu je hitrost avtomobila približno nič. Ko je prebil koloteko, se avto dvigne do deakoy shvidkost. Po potrebi pocinkajte avto, ni ga mogoče popraviti, ampak eno uro. Tako se bo hitrost avtomobila zmanjšala na nič - avto bo pogosteje padel, priklopi se ne bodo bolj povesali. Toda fizika nima izraza "upovilnennya". Tako kot se telo ruši, spreminja hitrost, se celoten proces imenuje tudi žal mi je, ki mu sledi "-".

Srednjih let imenuje se sprememba hitrosti do naslednje ure, za katero je bila opravljena sprememba. Izračunajte povprečno stopnjo za dodatno formulo:

de tse. Smer vektorja pospeška je enaka, kot če neposredno spremenite hitrost Δ \u003d - 0

de 0 є storž shvidkistyu. V tem trenutku t1(razdel. Majhna. Spodnja) blizu telesa 0 . V tem trenutku t2 tіlo maє swidkіst. Iz pravila vіdnіmannya vektorіv je vektor spremembe hitrosti pomemben Δ = - 0 . Zvіdsi izračunljivo pospešeno:

.

Za sistem SI osamljenost imenovan 1 meter na sekundo na sekundo (ali meter na sekundo blizu kvadrata):

.

Meter na sekundo na kvadrat je pospešena točka, ki se zruši v ravni črti, medtem ko za 1 korak hitrost točke naraste za 1 m / s. Z drugimi besedami, prej ali slej bo svet spremenil hitrost telesa v 1 s. Na primer, čim prej postane 5 m / s 2, tudi hitrost telesa raste za 5 m / s.

Mitteve priskorennya tila ( materialne točke) Hkrati - to je fizična vrednost, ki je najpomembnejša razdalja, ki je povprečni pospešek, ko je ura točno do 0. Z drugimi besedami - to je pospešek, ki se razvije s telesom v zelo kratkem času :

.

Čim prej, tako neposredna, kot je sprememba hitrosti Δ v Ukrajini v majhnih intervalih ene ure, za tako spremembo se hitrost spremeni. Vektor pospeška je mogoče namestiti za dodatnimi projekcijami na različne koordinatne osi danega sistema (s projekcijami a X, a Y, a Z).

S pospešeno naravnostjo Rusijo hitrost telesa raste v modulu, tobto. v 2 > v 1 , vektor pospeška pa je lahko tako neposreden, kot vektor hitrosti 2 .

Posledično se hitrost telesa spremeni po modulu (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем upovilnennya ruhu(hitro negativno, vendar< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Če ga poganja krivolinijska pot, se spremenita modul in neposredno hitrost. Pomeni, da je vektor pospeška predstavljen s pogledom na 2 skladišča.

Tangencialno (dotično) pospeševanje imenujemo to skladišče vektorja pospešeno, saj je na tej točki poti vzravnano vzdolž dotične trajektorije. Tangencialno pospešeno označevanje korakov za spreminjanje hitrosti modula pod uro krivolinijskega gibanja.

Pri vektor tangencialni pospešek τ (div. sl. Vishche) je ravno tako, kot v linearnem swidkostu ali vzporedno z vami. Tobto. vektor tangencialnega pospeška je na isti osi pikčastega vložka, ki je trajektorija gibanja telesa.

Naj zdaj vidim funkcijo. Na sl. 5.10
і
 vektor in hitrost točke, ki se trenutno zruši t to  t. Za odstranitev povečanja vektorja hitrosti
prenosni vzporedni vektor
do cilja M:

Povprečno pospeševanje madežev za eno uro  t se imenuje povečanje vektorja hitrosti
do konca ure t:

Otzhe, pospeševanje točke v danem trenutku na uro je prva počasna uro v smeri vektorja hitrosti točke ali drugega počasnega vektorja polmera na uro

. (5.11)

Hitre točke To je vektorska količina, ki označuje hitrost spremembe vektorja hitrosti na uro.

Vzemimo hodograf hitrosti (slika 5.11). p align="justify"> Hodograf gladkosti za označevanje krivulje, ki pomeni konec vektorja gladkosti na ruskih točkah, tako da je vektor gladkosti vključen v ene in iste točke.

Določanje ostrine točke s koordinatno metodo

Točke naloge premaknimo na koordinatni način v kartezijskem koordinatnem sistemu

X = x(t), y = y(t), z = z(t)

Polmer-vektor cestne točke

.

Torej sami vektorji
hitro, potem za imenovane

. (5.12)

Pomembno je, da so projekcije vektorja hitrosti na os Oh, OUі Ozčez V x , V y , V z

(5.13)

Primerjava enakosti (5.12) in (5.13) sta odvzeti

(5.14)

Nadali pokhіdnu uro za uro označuje pika zveri, tobto.

.

Modul točkovne togosti je določen s formulo

. (5.15)

Smer vektorja hitrosti je označena z neposrednimi kosinusi:

Imenovanje pospešene točke s koordinatno metodo

Vektor hitrosti v kartezijskem koordinatnem sistemu

.

Za sestanek

Pomembne projekcije vektorja pospeška na os Oh, OUі Ozčez a x , a y , a z jasno in razporedi vektor hitrosti vzdolž osi:

. (5.17)

Enakovrednost (5.16) in (5.17) sta odvzeta

Modul vektorja točkovnega pospeška se izračuna podobno kot modul vektorja točkovne hitrosti:

, (5.19)

in neposredno vektorji pospeška - po neposrednih kosinusih:

Označevanje hitrosti in pospeševanja točke na naraven način

Orti і ležati mimo stanovanja, ki se držijo, orti і v normalno letalo, orti і  v ravno ravno.

Odšteti trieder se imenuje naravni.

Naj gredo naloge po zakonu pike s = s(t).

radij vektor pikice M tako da bo fiksna točka zložljiva funkcija ure
.

Iz diferencialne geometrije v formulah Serre-Fresnet, ki vzpostavljajo povezave med posameznimi vektorji naravnih osi in vektorsko funkcijo krivulje

de   polmer ukrivljenosti poti.

Vikoristovuyuchi načrtovanje swidkostі to formulo Serre-Fresnet, vzamemo:

. (5.20)

Pomeni projekcijo swidkosti na dotična da vrakhovuychi, sho

. (5.21)

Glede na enakosti (5.20) in (5.21) vzamemo formuli za pripis vektorja enakomernosti vrednosti neposredno

vrednost pozitivno, kot točka M sesuje v pozitivni smeri v smeri loka s i je negativna v proliferativnem tipu.

Vikoristovuyuchi vyznachennja priskrennya, da Serre-Fresnet formulo, vzamemo:

Pomembna projekcija pospešene točke na dotično , glavna normalna in binormalna
očitno.

Todі prikorennya ena

Iz formul (5.23) in (5.24) je očitno, da vektor pospeška leži blizu ravnine, da se drži in se širi za ravnimi črtami і :

(5.25)

Projekcija pospešenega na dotico
poklical dotic oz tangencialni pospešek. Vono označuje spremembo velikosti hitrosti.

Projekcija pospešene glave normalna
poklical običajni počepi. Vono neposredno označuje spremembo vektorja hitrosti.

Modul vektorja pospeševanja
.

Yakscho і en znak, pospešili bomo gibanje točke.

Yakscho і različne znake, potem bodo ostale točke kompatibilne.

Zadnji del nalog rozv'yazannya se gleda s pregibno roko točke. Pika se zruši vzdolž ravnega roba plošče. Plošča se ovija okoli nedestruktivne osi. Pokaže absolutno swidkіst to absolutno pospešeno točko.

Umove naloge

Pravokotna plošča se ovija okoli nedestruktivne osi po zakonu φ = 6 t 2 - 3 t 3. Pozitivna smer na kuto je na malčkih prikazana z ločno puščico. Vse zavijanje OO 1 ležati blizu ravne plošče (krožnik se ovije okoli odprtega prostora).

Točka M se zruši vzdolž ravne plošče BD. 40 (t - 2 t 3) - 40(s je v centimetrih, t je v sekundah). Pridi b = 20 cm. Na majhni sliki je točka M prikazana na mestu, kjer je s = AM > 0 (za s< 0 točka M se nahaja na spodnji strani točke A).

Poiščite absolutno hitrost in absolutni pospešek točke M v času t 1 = 1 s.

Vkazivki. Tse zavdannya - na pregibnih točkah. Za njeno vyshennya je treba pospešiti z izreki o zlaganju hitrosti in hitrem zlaganju (Coriolesov izrek). Prvo delo vseh dogodkov, ki sledijo glavam upravitelja, določi, kje se točka M nahaja na plošči v času t 1 = 1 s, in narišite točko na isti postaji (in ne na desni, ki jo prikazuje rastlina).

Reševanje problema

dano: b= 20 cm, φ = 6 t 2 - 3 t 3, S = | AM | = 40 (t - 2 t 3) - 40, t 1 = 1 s.

Definicija položaja točke

Pomembna lega točke v času t = t 1 = 1 s.
s= 40 (t 1 - 2 t 1 3) - 40 = 40 (1 - 2 1 3) - 40 \u003d -80 cm.
Oskilki s< 0 potem je točka M bližje točki B, nižje točki D.
|AM| = |-80| = 80 div.
Robimo malčki.

V skladu z izrekom o zlaganju nenavadnosti je absolutna togost točke enaka vektorski vsoti ustreznih in prenosljivih kvot:
.

Imenovanje izvedljive gladkosti točke

Vidimo švedskost. Za koga je pomembno, da se plošča ne pokvari, točka M pa je razbiti naloge. Točka M se torej zruši vzdolž premice BD. Če razlikujemo s po urah t, poznamo projekcijo premične hitrosti BD:
.
Trenutno je t = t 1 = 1 s,
cm/s.
Oskіlki, nato vektor ravnanja ravne črte BD. Tako od točke M do točke B.
v vid = 200 cm/s.

Označena figurativna ostrina točke

Precej prenosljiv swidk_st. Za koga je pomembno, da je točka M tesno vezana s plošče, plošča pa je odgovorna za naloge. Tako se plošča ovije okoli osi OO1. Diferenciacija φ v uri t je znana na vrhu ovoja plošče:
.
Trenutno je t = t 1 = 1 s,
.
Oskіlki vektor kutovoy svidkostі ravnanje pri bіk pozitivni kuta zavoj φ, to je od točke O do točke O 1. Modul vrhunske gladkosti:
ω = 3 w -1.
Prikazan je vektor vrha shvidkosta plošče.

Iz točke M spustimo pravokotno HM na celotno OO1.
V figurativnem ruskem jeziku se točka M sesede blizu polmera |HM| s središčem v točki H.
|HM| = | hk | + | KM | = 3 b + | AM | greh 30° = 60 + 80 0,5 = 100 cm;
Prenosna varnost:
v pas = ω | HM | = 3 100 = 300 cm/s.

Vektor ravnanja z razširitvijo na kol pri bik ovoju.

Oznaka absolutne gladkosti točke

Precej absolutno swidk_st . Absolutna suhost točke stroškov vektorske vsote nosilnosti in figurativne zmogljivosti:
.
Nariši os nepremičnega koordinatnega sistema Oxyz. Vse z je usmerjeno na os ovijanja plošče. Naj so v danem trenutku vsi x pravokotni na ploščo, vsi y pa naj ležijo v ravnini plošče. Potem je vektor vodotesnosti blizu ravnine yz. Prenosni vektor naravnosti ravnanja je sorazmeren z osjo x. Če je vektor pravokoten na vektor, potem je po Pitagorovem izreku modul absolutne fleksibilnosti:
.

Imenovanje absolutnega pospeška točke

Primerno za izrek o pregibu pospeška (Coriolov izrek), absolutni pospešek točke vektorske vsote vizualnega, figurativnega in koriolovega pospeška:
,
de
- Korіolisov priskrennya.

Imenovanje vidnega pospeševalca

Očitno je pospešeno. Za koga je pomembno, da se plošča ne pokvari, točka M pa je razbiti naloge. Točka M se torej zruši vzdolž premice BD. Če ločimo s po uro t, poznamo projekcijo pospeška na premico BD:
.
Trenutno je t = t 1 = 1 s,
cm/s 2 .
Oskіlki, nato vektor ravnanja ravne črte BD. Tobto od točke M do točke B. Modul pospeška
a vid = 480 cm/s 2.
Predstavljamo vektor na malem.

Oznaka prenosne vabe

Zdi se, da je prenosljiv. V figurativnem ruskem jeziku je točka M tesno vezana na ploščo, tako da se zruši okoli polmera |HM| s središčem v točki H. Rozlademo prenosni priskornnya na dotichne na kolo, ki običajno prikorennya:
.
Znano je, da sta dva diferenciala φ na uro t projekcija vršnega pospeška plošče na celotno OO 1 :
.
Trenutno je t = t 1 = 1 s,
h -2.
Oskіlki je vektor kotnega pospeška ravnanja y bіk, dolžina pozitivnega vogala zavoja φ, to je od točke O 1 do točke O. Modul kotnega pospeška:
ε = 6 h -2.
Prikazan je vektor vrha plošče.

Prenosno dotično hitreje:
a τ pas = ε | HM | \u003d 6 100 \u003d 600 cm / s 2.
Vektor ravnanja z razširitvijo na kolo. Oskіlki je vektor kotnega pospeška ravnanja y bіk, ki podaljša do pozitivnega zavoja kuta φ , nato ravnanja y bіk, ki podaljša pozitivni ravni zavoj φ . Tobto ravnanje pri bіk osі x.

Donosno normalna hitrost:
a n pas = ω 2 |HM| = 3 2 100 = 900 cm/s 2.
Izravnalni vektor na sredino količka. Tobto y bik, protilenska os y.

Imenovanje Coriole Acceleration

Korіolisov (obračanje) hitro:
.
Vektor ravnosti vrha ravnanja z-osi. vektor db | . Kut mizh tsimi vektorji dorіvnyuє 150°. Za kakovost izdelave vektorjev,
.
Smer vektorja sledi pravilom vadbe. Če se ročaj vrtalnika obrne iz položaja v položaj, se bo vijak vrtalnika premikal v ravni črti, nasproti osi x.

Imenovanje absolutnega kesanja

Popolnoma ponižno:
.
Oblikujemo vektorsko poravnavo na osi xyz koordinatnega sistema.

;

;

.
Modul absolutnega pospeška:

.

Absolutni swidkist;
popolnoma pohitela.