පාඩමේ තේමාව: "Vypadkovі, අව්යාජ සහ නොහැකි තරම් podії. vipadic, විශ්වාසනීය සහ කළ නොහැකි podії නම් කිරීම හඳුන්වා දෙන්න; ඒකාබද්ධ ගැටළු විසඳීම පිළිබඳ පළමු දැනුම්දීම තබා ගැනීමට: විකල්ප ගසේ උපකාරය සහ ගුණ කිරීමේ රීතියේ උපකාරය සඳහා

මෙටා පාඩම:

1. විශ්වාසනීය, කළ නොහැකි සහ vipadkovyh උප බෙදීම් සංකල්ප හඳුන්වා දෙන්න.
2. දැනුම හා vminnya z vznachennya මනස podіy සකස් කරන්න.
3. Rozvivati: navik ගණන් කිරීම; ගෞරවය; vminnya analizuvati, mirkuvati, robiti visnovki; naviki roboti කණ්ඩායම් වශයෙන්.

සැඟවුණු පාඩම

1) සංවිධානාත්මක මොහොත.

එය දකුණට අන්තර්ක්‍රියාකාරී වේ: ළමයින් වචන පිටපත් කිරීම සහ විකේතනය කිරීම සම්බන්ධයෙන් වැරදිකරුවන් වේ, ප්‍රතිඵලවලින් පසුව ඔවුන් කණ්ඩායම් වලට බෙදනු ලැබේ (පිළිගත හැකි, කළ නොහැකි සහ අපගමනය) සහ පාඩමේ මාතෘකාව පවරයි.

1 කාඩ්.

0,5	1,6	12,6	5,2	7,5	8	5,2	2,08	0,5	9,54	1,6

2 කාඩ්

0,5	2,1	14,5	1,9	2,1	20,4	14	1,6	5,08	8,94	14

3 කාඩ්

5	2,4	6,7	4,7	8,1	18	40	9,54	0,78

2) අත්පත් කරගත් දැනුම සැබෑ කිරීම.

Gra "Bavovna": පුද්ගලයාගේ අංකය bavovna වේ, යුගල නොකළ තැනැත්තා නැගී සිටියි.

කළමනාකරු: එච් මෙම පේළියඅංක 42, 35, 8, 9, 7, 10, 543, 88, 56, 13, 31, 77, ... යුගල තෝරන්න සහ යුගල ඉවත් කරන්න.

3) Vivchennya නව මාතෘකා.

ඔබට මේස මත කැට ඇත. අපි ඔවුන් දෙස ගෞරවාන්විතව බලමු. ඔයා කරන්නේ කුමක් ද?

ද vikoristovuyutsya gralni කැට? කුමන තරාතිරමකද?

කණ්ඩායම් වශයෙන් වැඩ කරන්න.

අත්හදා බැලීමක් සිදු කරන ලදී.

දාදු කැටයක් විසි කිරීමේදී ඔබට කළ හැකි අනාවැකි මොනවාද?

පළමු අනාවැකිය: 1,2,3,4,5 හෝ 6 ඉලක්කම් වලින් එකක් vipade කරන්න.

Podiya, මෙම dosvіd obov'yazkovo nastan දී යක්, අමතන්න විශ්වාසවන්තයි.

තවත් අනාවැකියක්: vipade අංක 7.

ඔබ සිතන්නේ කෙසේද, කාලය මාරු කිරීම පැමිණ තිබේද?

එය කළ නොහැක්කකි!

Podіya, මේ dosvіd එකේ වගේ එන්න බෑ, කතා කරන්න නොහැකි ය.

තුන්වන අනාවැකිය: vipade අංක 1.

චී ඔයා පහලට එනවද?

Podіya, දී ඇති dosvіdі වගේ එන්න පුළුවන්, නොඑන්න පුළුවන්, කතා කරන්න vipadkovim.

4) වියන ලද ද්රව්ය සවි කිරීම.

I. උප වර්ගය නම් කරන්න

-හෙට රතු හිම වැටෙනු ඇත.

හෙට දැඩි හිම පතනයක් ඇත.

හෙට වැස්සක් උනත් එන්න හිම.

හෙට වැස්සක් තිබුනත් හිම වැටෙන එකක් නෑ.

හෙට හිම වැටෙනු ඇති අතර ඔබ දකිනු ඇත.

II. දීපු ප්‍රස්තුතයට පොඩියට බැරි වෙන විදියට වචනයක් එකතු කරන්න.

Kolya otrimav ඉතිහාසයේ වසර පහක්.

පාලක රොබෝවරයාගේ කාර්යය සාෂා අතපසු කළේ නැත.

නව මාතෘකාව පැහැදිලි කිරීම සඳහා Oksana Mikhailivna (ඉතිහාසය පිළිබඳ ගුරුවරයා).

III. කළ නොහැකි, vipadkovyh සහ විශ්වාසදායක අයගේ බට්ස් දෙන්න.

IV. සහකාර (කණ්ඩායම්) සඳහා වැඩ කරන්න.

පහත මාර්ගෝපදේශවල සොයාගත හැකි උපකල්පන විශ්වාසදායක, කළ නොහැකි හෝ වෙනත් ලෙස විස්තර කරන්න.

අංක 959. පෙටියා සිතුවා ස්වභාවික අංකය. ප්‍රහාරයේ පොඩියා පොලගє:

අ) පිරිමි ළමයෙකු සඳහා අංකයක් පිළිසිඳ ගෙන ඇත;

ආ) යුගල නොකළ සංඛ්යාවක් පිළිසිඳ ගෙන ඇත;

ඇ) යුගල හෝ යුගල නොකළ අංකයක් පිළිසිඳ ගෙන ඇත;

ඈ) є යුගල හෝ යුගල යුගල වැනි අංකයක් පිළිසිඳ ගනී.

අංක 960 ප්‍රහාරයේ පොඩියා පොලගє:

අ) ලිඛිත වචනයේ є යනු හඬක් සහිත ලිපියකි;

ආ) ලිඛිත වචනයෙන් є අකුර "o";

ඇ) ලිඛිත වචනයේ හඬ අකුරු නොමැත;

d) විරුද්ධ වචනයේ අක්ෂර වින්‍යාසය තුළ එය මෘදු ලකුණකි.

විරිෂිටි අංක 961, අංක 964.

උසස් කාර්යයන් පිළිබඳ සාකච්ඡා කිරීම.

5) පරාවර්තනය.

1. ඔබ පන්තියේදී එකිනෙකා දැන හඳුනා ගත්තේ කෙසේද?

2. එය සත්‍ය නම්, එය කළ නොහැකි නම්, එය සත්‍ය නොවේ නම් මට කියන්න:

අ) ගිම්හාන නිවාඩු නොමැත,

b) බටර් සමග සැන්ඩ්විච්;

ඇ) ආරම්භක rіk, එය කවදා හෝ අවසන් නම්.

6) නිවසේ කාර්යයන්:

විශ්වසනීය, vipadkovyh සහ නොහැකි තරම් podії දෙකක් සමඟ එන්න.

ඔවුන්ගෙන් එක් කෙනෙක් දක්වා කුඩා අය vikonati.

පොඩියා පරීක්ෂණයේ ප්‍රතිඵලයක්. වේදිකාවක් යනු කුමක්ද? බඳුනෙන්, එක ගෝනියක් ගැනීම නව්‍මාන්‍ය ය. Vityag kulі z urni є viprobuvannya. ගීතයේ සිසිල් වර්ණය පෙනුම - වේදිකාව. imovirnosti pіd podієyu rozumіyut න්‍යාය තුළ, පැයේ ගීතයේ මොහොතෙන් පසුව කෙනෙකුට පැවසිය හැක්කේ දෙකෙන් එකක් පමණි. ඉතින්, නිල් පාටින්. නැහැ, ඒක එළියට ආවේ නැහැ. අත්හදා බැලීමක ඇති විය හැකි ප්‍රතිඵලයක් ප්‍රාථමික ප්‍රවේශයක් ලෙස හඳුන්වනු ලබන අතර, එවැනි පුද්ගල නොවන හැසිරීමක් සරලව ප්‍රවේශයක් ලෙස හැඳින්වේ.

ඉටු නොවන යටි ස්වර vipadkovy ලෙස හැඳින්වේ. පොඩියට vipadkovoy කියනු ලැබේ, එක හා සමාන මනසකින් මෙන්, එය එසේ විය හැකිය, එබැවින් එය නොපැමිණේ. දාදු කැට විපදා ෂිස්කා විසි කරන විට. මට ලොතරැයි ටිකට් එකක් තියෙනවා. ලොතරැයි දිනුම් ඇදීමේ ප්‍රතිඵල ප්‍රකාශයට පත් කිරීමෙන් පසු, මම රුබල් දහසක් දිනමි, නැතහොත් මම දිනමි, නැතහොත් මම දිනන්නේ නැත. බට්.

මේ සිත්වල එකවර දැකිය හැකි පොඩ්සි දෙකක් නිදා ගැනීම ලෙස හඳුන්වනු ලබන අතර, එකවර නොපෙනෙන ලෙස සිටින අය උමතු ය. කාසියක් විසි කළා. "ආයුධ කබායේ" පෙනුම ලිවීමේ පෙනුම ඇතුළත් වේ. Podії "පෙනෙන කබාය" සහ "පෙනෙන ලිඛිත" - nesum_snі. බට්.

පොඩියා, විශ්වාසදායක ලෙස පෙනෙන පරිදි, විශ්වාසදායක ලෙස හැඳින්වේ. පොඩියා, යකා නොපෙනේ, නොහැකියාවෙන් කියනු ලැබේ. එන්න, උදාහරණයක් ලෙස, urn සිට, කළු kulі පමණක් පළිගැනීමට, kul නෙරපා හැරීමට. කළු කුලි පෙනුම - වටිනා podіya; සුදු කුලි පෙනුම - එය වේදිකාවට කළ නොහැක. අයදුම් කරන්න. ප්‍රහාරාත්මක ඉරණමක් නැත. දාදු කැට විපදා සිම්කා දමන විට. Tse නොහැකි podії. ප්රහාරක rotsі snіg vipade දී. දාදු කැට විපදාවක් විසි කරන විට සංඛ්‍යාව හතකට වඩා අඩුය. හිරුගේ ප්‍රීතිමත් පසුබැසීමක්. Dostovirnі podії.

ගැටළු විසඳීම සමේ විස්තර සඳහා, එය තෝරා ගැනීමට වැදගත් වේ, එය එසේ නොවේ, එය කළ නොහැකි, විශ්වසනීය, හෝ vipadkovim. 1. පන්තියේ සිසුන් 25 දෙනාගෙන් දෙදෙනෙකු ජාතික දිනය සමරයි a) සැප්තැම්බර් 30; ආ) 30 දරුණු. 2. සාහිත්යයේ සහායකයාගේ Vipadkovym ශ්රේණිය හඳුනාගෙන ඇති අතර වම් පැත්තෙන් තවත් වචනයක් දනී. මෙම වචනය ආරම්භ වන්නේ: a) "K" අක්ෂරයෙන්; b) "Komersant" ලිපියෙන්.

3. අද සෝචි හි බැරෝමීටරය සාමාන්ය වායුගෝලීය පීඩනය පෙන්නුම් කරයි. ඒ සමගම: a) බඳුනේ ජලය 80º C උෂ්ණත්වයකදී තම්බා; b) උෂ්ණත්වය -5º C දක්වා පහත වැටුණහොත්, kaluzh_ හි ජලය මිදෙයි. 4. බෝල ටැසල් දෙකක් විසි කරන්න: a) පළමු ටැසල් මත ලකුණු 3 ක් සහ අනෙක් ටැසල් මත ලකුණු 5 ක්; b) මුදල බුරුසු දෙකක් සඳහා වැය කරන ලදී, ලක්ෂ්යයක් 1 වටී; ඇ) මුදල බුරුසු දෙකක් සඳහා වැය කරන ලදී, ලක්ෂ්යයක් මිල අධික වේ 13; ඈ) අත් දෙකම ලකුණු 3 ක්; e) දාදු කැට දෙකක ලකුණු එකතුව 15 ට වඩා අඩුය. ගැටළු විසඳීම

5. ඔබ දකුණු පැත්තේ පොත විවෘත කර පළමු සහ අවසාන නම කියවන්න. එය සිදු වූයේ: a) ලිඛිත වචනයෙන්, є යනු හඬ සහිත ලිපියකි; ආ) ලිඛිත වචනයෙන් є අකුර "O"; ඇ) ලිඛිත වචනයේ හඬ අකුරු නොමැත; d) විරුද්ධ වචනයේ අක්ෂර වින්‍යාසය තුළ එය මෘදු ලකුණකි. කාර්යයන් ඉටු කිරීම

අපව පාද යට නැරඹීම (අප්පිරේෂන්) වර්ග තුනක පාදය මත ඔසවා තැබිය හැකිය: විශ්වාසදායක, කළ නොහැකි සහ vipadkovy.

දිවා කාලයේ Podia නම් කිරීම, එය obov'yazkovo බවට පත් වන පරිදි, මනස් ගොඩක් ඇති වනු ඇත S. උදාහරණයක් ලෙස, සාමාන්ය වායුගෝලීය පීඩනය සහ 20 ° ක උෂ්ණත්වයකදී යාත්රාවේ ජලය තිබේ නම්, පසුව Podia "ජලය යාත්රාව දුර්ලභ තත්වයක පවතී" විශ්වසනීයයි. ඒ අතරම, වායුගෝලීය පීඩනය සහ ජල උෂ්ණත්වයේ කාර්යයන් මානසිකත්වය S එකතු කරයි.

නොහැකි යවේදිකාවක් නම් කිරීම, එය පැහැදිලිවම සිදු නොවනු ඇත, එස්.ගේ සිත්වල රැල්ලක් නිර්මාණය වනු ඇත.

vipadkovimපොඩියා නම් කිරීම, S ගේ මනසෙහි තදබදයක් ඉදිරිපිටදී, ඔබට එක්කෝ පිටතට යා හැකිය, නැතහොත් පිටතට නොයා හැකිය. නිදසුනක් වශයෙන්, කාසියක් විසි කළහොත් එය වැටිය හැකි අතර එමඟින් මෘගයා ආයුධ කබායක් හෝ ලියා ඇත. ඒ pod_ya වෙත "කාසි විසි කරන විට, vipav" කබාය "- vipadkov. සම vipadkove podiya, zokrema vipadannya "ආයුධ කබාය", අවසාන වශයෙන්, බොහෝ vipadkovy හේතු ඇත (අපගේ උදාහරණයේ: ශක්තිය, කාසියක් විසි කරන ලද කාසියේ හැඩය සහ තවත් බොහෝ අය). මෙම සියලු හේතු වල ප්රතිඵලය මත කළ නොහැකි vrahuvat vpliv vpliv, නමුත් ඔවුන් සංඛ්යාව දැනටමත් විශාල වන අතර ඒවායේ නීතිය නොදන්නාහ. එමනිසා, දුරාචාරයේ න්‍යාය peredbachit කර්තව්‍යය පෙරට නොතබයි, ඒ ආකාරයෙන්ම හුදකලා වීම, - එය හුදෙක් එය කිරීමට බලයේ නැත.

වෙනත් ආකාරයකින්, දකුණු පසින්, vipadkovy podії දෙස බලන විට, yakі සමාන සහ නිහඬ මනසකින් S, එනම්, භාෂාව සමජාතීය vipadkovy podії ගැන කතා කරන ලෙස bugatically posterized කළ හැක. එය නොතකා ඔවුන්ගේ නිශ්චිත ස්වභාවය සමජාතීය vipadkovyh podias විශාල සංඛ්යාවක් පවතින බව පෙනී, ගී ගයන්න නීති, සහ පවා වඩාත් imovirnіsny නීති අනුව. මෙම නිතිපතා ස්ථාපිත කිරීම සහ imovirnosti න්යාය අධ්යයනය කරනු ලැබේ.

ඇතුළුව, imovirnosti න්යාය විෂය සමජාතීය vipadkovyh podіy ක imovirnіsnyh නිතිපතා සංවර්ධනය වේ.

Imovirnosti හි න්‍යායේ ක්‍රම ස්වාභාවික විද්‍යාව හා තාක්‍ෂණයේ විවිධ ගැලරිවල බහුලව රෝපණය කර ඇත. imovirnosti න්‍යාය ගණිතමය සහ ව්‍යවහාරික සංඛ්‍යාලේඛන සඳහා පදනමක් ලෙසද සේවය කරයි.

vipadkovyh වේදිකාව බලන්න. නාමය උමතුයි, ඔවුන්ගෙන් එක් අයෙකුගේ පෙනුම එක් හා එකම පරීක්ෂණයක අනෙක් පෝඩියාගේ පෙනුම ඇතුළත් වේ.

බට්. කාසියක් විසි කළා. "ආයුධ කබායේ" පෙනුම ලිවීමේ පෙනුම ඇතුළත් වේ. Podії "ආයුධ කබායක් පෙනී සිටීම" සහ "ලිඛිතව පෙනේ" - එය පිස්සුවක් නොවේ.

Sprat podіy සැනසීම මුළු කණ්ඩායමම, නඩු විභාගයේ ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, ඔවුන්ගෙන් එක් අයෙකු පෙනී සිටීමට කැමතිය. Zokrema, yakscho podії, scho utvoryuyut povnu කණ්ඩායම, යුගල වශයෙන් nesumіsnі, පසුව එක් පරීක්ෂණයක ප්රතිඵලයක් ලෙස මෙම podіy එකක් පමණක් දිස් වනු ඇත. මෙම okremy vipadok අපට ශ්රේෂ්ඨතම උනන්දුව, දුරින් vikoristovuetsya කැබලි.

බට් 2. සතයක්-කථන ලොතරැයියක රිසිට්පත් දෙකක් යවන ලදී. මෙම උප වර්ග වලින් එකක් පමණක් වනු ඇත: “පළමු ටිකට් පත දිනා ගැනීම සහ අනෙකා නොවේ”, “පළමු ටිකට් පත දිනා ගැනීම සහ අනෙක”, “ප්‍රවේශ පත්‍රය අමනාප වී ජයග්‍රහණය කිරීම”, “අහිතකර ටිකට් පතේ විග්‍රාෂ් නොව විපව්.” උමතු podіy යුගල Tsі podії utvoryuyut ovnu කණ්ඩායම.

බට් 3 ඊළඟ පියවර දෙකේ සිට එක් obov'yazkovo එකක් පමණක් වනු ඇත: පාගා දැමීම, මිස්. මෙම උමතු අනු කොටස් දෙක මුළු කණ්ඩායමම සෑදී ඇත.

නාමය සමානව බලවත්, නිකමට සිතන්න, අද අපට ඔවුන් සමඟ වැඩි යමක් කළ නොහැකි බව, එසේ නොමැති නම් අඩුය.

බට් 4. "ආයුධ කබායේ" පෙනුම සහ කාසි විසි කරන විට ලිවීමේ පෙනුම - සමාන අවස්ථා. පැහැදිලිවම, කාසිය සමජාතීය ද්‍රව්‍යයකින් සාදා ඇති බවත්, සාමාන්‍ය සිලින්ඩරාකාර හැඩයක් ඇති බවත්, කැටයම් පෙනුම කාසියේ අනෙක් පැත්තේ පෙනුමට බාධාවක් නොවන බවත් කියනු ලැබේ.

ලතින් හෝඩියේ ලොකු අකුරින් ස්වයං-නම් කිරීම: A, B, C, .. A 1, A 2 ..

ප්‍රතිවිරුද්ධ නම් 2 තනි හැකි so-I වන අතර, එම කණ්ඩායමම ස්ථාපිත කරයි. විරුද්ධ ලිංගිකයන් එක්කෙනෙක් දෙන්නෙක් වගේ. podіy A මගින් දක්වනු ලැබේ, පසුව ін. තනතුර A`.

බට් 5. ඉලක්කයට වෙඩි තැබීමේදී පහර දීම සහ මග හැරීම - විරුද්ධ ලිංගයේ අය. තමන්ගේ.

1.1 Deyakі vidomostі z combinatoriki

1.1.1 නවාතැන්

සමහර පුද්ගල නොවන වස්තූන් තෝරාගැනීම සහ roztashuvannyam හා සම්බන්ධ සරලම අවබෝධය දෙස බලමු.
ජීවිතයේ ගුණාත්මක භාවය වැඩි දියුණු කිරීමට හැකි මාර්ග ගණන සලකා බැලීම බොහෝ විට ඉහළම imovirnist කර්තව්යයන්හිදී සිදු කරනු ලැබේ.
පත්වීම. සිට නවාතැන් nවිසින් මූලද්රව්ය කේ (කේ ≤n) ඇනවුම් තිබේද යන්න හැඳින්වේ කේසමන්විත වන අනාත්ම අංග nවිවිධ මූලද්රව්ය.
බට්.ඉලක්කම්වල මීළඟ අනුපිළිවෙල 12, 13, 23, 21, 31, 32 යන මූලද්‍රව්‍ය 3කින් මූලද්‍රව්‍ය 2කින් සකසා ඇත.
ගෞරවාන්විතව, බෙදා හැරීම ඔවුන්ගේ ගබඩාවේ ඇති මූලද්‍රව්‍ය ඇතුළු කිරීම සඳහා බව. ස්ථානගත කිරීම් 12 සහ 21 එකම සංඛ්යා විය යුතුය, නමුත් ඒවායේ බෙදා හැරීමේ අනුපිළිවෙල වෙනස් වේ. එබැවින්, නවාතැන් සංඛ්යාව අන් අය විසින් ගරු කරනු ලැබේ.
විවිධ ස්ථානගත කිරීම් ගණන nවිසින් මූලද්රව්ය කේසූත්‍රය මගින් පෙන්වා දී ගණනය කර ඇත:
,
ද n! = 1∙2∙...∙(n - 1)∙n(කියවන්න " n- සාධක").
එකම සංඛ්‍යාව එක් දෙයක් පුනරාවර්තනය නොවන බව අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා 1, 2, 3 ඉලක්කම් වලින් එකතු කළ හැකි ද්විත්ව ඉලක්කම් සංඛ්‍යාව:.

1.1.2 විකෘති කිරීම්

පත්වීම. විකෘති කිරීම් nමූලද්රව්ය එවැනි ස්ථානගත කිරීම් ලෙස හැඳින්වේ nමූලද්රව්ය, yakі raznyatsya පමණක් rozashuvannyam elementіv.
ප්‍රතිවර්තන ගණන nමූලද්රව්ය පී එන්සූත්රය අනුව ගණනය කරනු ලැබේ: පී එන්=n!
බට්.ඔබට කළු 5 osib වෙත කොපමණ මාර්ග ලබා ගත හැකිද? ක්‍රම ගණන මූලද්‍රව්‍ය 5 ක ප්‍රතිවර්තන ගණනට වඩා වැඩි ය, එබැවින්
පී 5 =5!=1∙2∙3∙4∙5=120.
පත්වීම. yakscho මැද nමූලද්රව්ය කේකෙසේ වෙතත්, පසුව විපර්යාසය nමූලද්‍රව්‍ය පුනරාවර්තන සහිත ප්‍රගමනය ලෙස හැඳින්වේ.
බට්.කෙසේ වෙතත් මට පොත් 6ක් 2 අතරට යාමට ඉඩ දෙන්න. එය පොලිසියේ සියලුම පොත්වල රෝස්ටාෂුවන්යා ලෙස වේවා - පුනරාවර්තන සමඟ නැවත සකස් කිරීම.
පුනරාවර්තන සහිත විවිධ ප්‍රතිවර්තන ගණන (w nමූලද්රව්ය, මැද කේකෙසේ වෙතත්, ඒවා සූත්රය අනුව ගණනය කරනු ලැබේ:
අපගේ යෙදුමට පොලිසියට පොත් තැබිය හැකි ක්‍රම ගණනාවක් ඇත, මේ ආකාරයට:

1.1.3 වාසනාව

පත්වීම. සමග nවිසින් මූලද්රව්ය කේඑවැනි බෙදාහැරීම් ලෙස හැඳින්වේ nවිසින් මූලද්රව්ය කේ, Yakі එක් vіd іnshhogo vіdrіznyayutsya hocha b එක් මූලද්රව්යයක්.
විවිධ සාර්ථකත්වයන් ගණන nවිසින් මූලද්රව්ය කේසූත්‍රය මගින් ඇඟවුම් කර ගණනය කර ඇත :.
හමුවීම් 0 සඳහා! = 1.
යුක්තිය වෙනුවෙන්, එවැනි බලධාරීන්:
1.
2.
3.
4.
බට්.විවිධ වර්ණවල ප්‍රවේශපත්‍ර 5ක්. මල් කළඹක් සඳහා, ටිකට් 3 ක් තෝරා ඇත. මල් 5 න් 3 ක විවිධ මල් කළඹ ගණන එකකි:

1.2 vipadkovі podії

1.2.1 podії

ස්වාභාවික විද්‍යාවන්හි ක්‍රියාකාරකම් පිළිබඳ දැනුම තීරණය වන්නේ පරීක්‍ෂණයේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙසය (අත්හදා බැලීම, ප්‍රවේශම් වීම, සාක්ෂි).
අත්හදා බැලීම් එසේ නොමැති නම්, එවැනි මනස් සංකීර්ණයක් නිර්මාණය කිරීම සාක්ෂි ලෙස හැඳින්වේ, එය බොහෝ වාර ගණනක් සාක්ෂාත් කරගත හැකිය.
vipadkovim podia ලෙස හඳුන්වනු ලබන්නේ, එය විය හැකි පරිදි, හෝ එය පරීක්ෂණයක ප්රතිඵලයක් ලෙස නොවේ (dosvidu).
මෙම ශ්‍රේණියේ දී, පෝඩියා පරීක්ෂණයේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස සැලකේ.
බට්.කාසි විසි කිරීම - tse viprobuvannya. කිඩන්නියේ රාජාලියෙකුගේ පෙනුම වේදිකාවකි.
ඔවුන්ගේ පෙනුමේ සමාන හැකියාව සහ ඔවුන්ගේ අන්‍යෝන්‍ය සම්බන්ධතාවයේ ස්වභාවය සඳහා සටන් කිරීමට අප බලා සිටින්න.
podia ලෙස හැඳින්වේ විශ්වාසවන්තයි , මෙම නඩු විභාගයේ ප්රතිඵලයක් ලෙස එය පැහැදිලි වනු ඇත.
බට්.іspitі є podіya stovіrne මත Otrimanya ශිෂ්ය ධනාත්මක හෝ සෘණ ඇගයීම්, yakscho іspit protіkaє vіdpovіdno සබුද්ධික නීති දක්වා.
podia ලෙස හැඳින්වේ නොහැකි ය , එය මෙම අත්හදා බැලීමේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස නොපෙන්වයි.
බට්.සුදු කූලිගේ බඳුනෙන් වීරයෙක්, යක්ෂිවල අඩු වර්ණ (නෙබිලි) කුලි ඇත, එය කළ නොහැක. සුදු සිසිලකයක් දිස්වන තුරු, අන් අයගේ සිත් වෙනුවෙන්, එය නිවා නොදැමීම වැදගත් ය; එවැනි තරාතිරමක, tsya podіya අපගේ dosvіdu සිත් තුළ නොහැකි අඩු වේ.
Dali vipadkovі podії අපි මහා ලතින් භාෂාව නම් කරන්නෙමු අකුරු A, B, C... වලංගු podіya සැලකිය යුතු අකුරක් Ω, නොහැකි - Ø.
හාල්මැස්සන් දෙකක් හෝ වැඩි ගණනක් හැඳින්වේ සමානව බලවත් මෙම අවස්ථාවේ දී, එය උත්සාහ කරන්න, එවිට අපට එය තවදුරටත් කළ නොහැකි බව ඔබට සිතාගත හැකිය, නමුත් අපට එය අඩුවෙන් කළ හැකිය.
බට්.ලකුණු 1, 2, 3, 4, 5 සහ 6 පෙනුමේ මහා පන්දුවේ එක් විසි කිරීමකින් - සියල්ල සමානව කළ හැකිය. බොරළු බුරුසු සමජාතීය ද්රව්යයකින් සකස් කර ඇති අතර නිවැරදි හැඩය ඇති බව වැදගත් වේ.
උප කොටස් දෙකක් ලෙස හැඳින්වේ උමතුයි මෙම නියැදිය තුළ, ඔවුන්ගෙන් එක් අයෙකුගේ පෙනුම, තවත් අයෙකුගේ පෙනුම ඇතුළුව, සහ නිදාගන්නවා වෙනස් දිශාවකට.
බට්.පෙට්ටියේ සම්මත සහ සම්මත නොවන කොටස් ඇත. අපි වාසනාව සඳහා එක් විස්තරයක් ගනිමු. සම්මත කොටස්වල පෙනුම සම්මත නොවන කොටස්වල පෙනුම බැහැර කරයි. Qi podії nesumіsnі.
Sprat podіy සැනසීම podіy නැවත සමූහගත කරන්න මෙම නඩු විභාගයේදී, සපත්තු අත්හදා බැලීමේ ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, මම ඔවුන්ගෙන් එක් අයෙකුට කැමතියි.
බට්. Podії z බට් සමානව හැකි හා pairwise උමතු podіy සමානව පිරිසක් utvoryuyut.
දී ඇති පරීක්ෂණයකදී එකම කරල් සමූහයක් ස්ථාපිත කරන උමතු කරල් දෙකක් ලෙස හැඳින්වේ දිග්ගැස්සෙන පොඩියා.
ඒවායින් එකක් පමණක් නම් කර ඇත ඒ, එසේ නොමැතිනම් එය හරහා අදහස් කිරීමට පිළිගනු ලැබේ (එය කියවන්නේ “නැත ඒ»).
බට්.ඉලක්කය මත එක් පහරකින් පහර දීම සහ මග හැරීම - protilezh යටතේ.

1.2.2 imovirnosti හි සම්භාව්ය ප්රකාශනය

imovirnіst podії - යෝගෝ වර්තමාන හැකියාව පිළිබඳ සංඛ්‍යාත්මක ලෝකය.
වේදිකාව ඒත්කියලා නවාතැන් දෙන podії තුල, එක පාරක් හමක් වගේ, එනවා නම් ඒත්, Nastaє i podіya තුල.
podії ඒත් 1 , ඒත් 2 , ..., ඒත්nසනසන්න ගෙවීම් යෝජනා ක්රමය , ගඳ වගේ:
1) සමාන බලවත්;
2) යුගල වශයෙන් නොගැලපෙන;
3) සම්පූර්ණ කණ්ඩායම පිහිටුවීම.
හැසිරීම් යෝජනා ක්රමය (සහ මෙම යෝජනා ක්රමය තුළ පමණක්) imovirnosti හි සම්භාව්ය නාමයක් තිබිය හැකිය පී(ඒ) podії ඒත්. මෙහිදී, වසංගත රෝග විද්‍යාත්මක නාමය ලබා දී ඇත්තේ කරල්වල සමට වන අතර, එය සමාන විය හැකි සහ යුගල වශයෙන් උමතු කරවල දැකිය හැකි පොදු කණ්ඩායම අතර පිහිටා ඇත.
යක්ෂෝ n- යෝජනා ක්රමයේ සියලුම වෙනස්කම් සංඛ්යාව, සහ එම්- කම්පන ගණන ඒත්, එවිට imovirnіst podії ඒත්ඊර්ෂ්යාව නියෝජනය කරයි:

imovirnosti දෘෂ්ටි කෝණයෙන් ඔවුන් එවැනි її අධිකාරියක් කෑගසයි:
1. Imovirnіst විශ්වාසනීය podії dorіvnyuє odinі.
එය සත්‍යයකි, එය අව්‍යාජ ය, එවිට සම යටින් ඉසින තුළ වැටීමේ යෝජනා ක්‍රමයේ ඇත. කුමන දිශාවටද එම් = nමම, otzhe,

2. නොහැකියාවේ නිශ්චලතාව ශුන්‍යයට සමීප වේ.
නියත වශයෙන්ම, එය යා නොහැකි නම්, මාර්ගයෙන් ඉවත් වීමට ඉඩ ඇත, මන්ද පිටතට යන මාර්ගයේ යෝජනා ක්රම මාර්ගයට සම්බන්ධ විය නොහැකි බැවිනි. ටොම් එම්= 0 i, පසුව,

Imovirnist vipadkovo podії є ධන අංකය, ශුන්‍ය සහ එකමුතුව අතර ගොඩගැසී ඇත.
ඇත්තටම, vipadkovy podії spryaє වෙනස්වීම් රටාවේ වෙනස්කම් මුළු සංඛ්යාවෙන් කොටසක් පමණි. වෙළුම 0<එම්<n, A, මධ්යන්ය, 0<එම්/n<1 и, следовательно, 0 < P(A) < 1.
Otzhe, imovirnist be-like subdії ස්නායු භාවය ගැන සතුටුයි
0 ≤ P(ඒ) ≤ 1.
මේ බලයේ හෝරාවේ සර්වබලධාරීත්වය පෙන්නුම් කරන්නේ ඒ.එන්. කොල්මොගොරොව්.
imovirnosti හි සම්භාව්‍ය නිර්මාණයේ එක් ප්‍රධාන වාසියක් නම්, කිසිදු මධ්‍යම ප්‍රදේශයකින් තොරව උප අංශයේ පුරෝකථනය ගණනය කිරීමේ හැකියාවයි, එවිට විස්තර වෙත නොගොස්, එය තාර්කික අනුකරණයකින් ප්‍රතිස්ථාපනය කරන්නාක් මෙන්.

වත්කම් අඛණ්ඩව ගණනය කිරීමේ කාර්යය

කාර්යය 1.1. එක් දාදු කැටයකින් ලකුණු ද්විත්ව සංඛ්‍යාවක් (pod_ya A) ලබා ගත හැක්කේ කෙසේද?
විසඳුමක්. අපි බලමු ඒත්මම- vipalo මමකරුණ, මම= 1, 2, ..., 6. q_ sub_s vipadk_v යෝජනා ක්‍රමය ස්ථාපිත කරන බව පැහැදිලිය. සියලු vipadkiv එකම සංඛ්යාව n= 6. ඒත් 2 , ඒත් 4 , ඒත් 6, පසුව එම්= 3. ටෝඩි .
කාර්යය 1.2. සුදු පැහැති ගෝනි 5 ක් සහ කළු ගෝනි 10 ක් බඳුනේ ඇත. සිසිල් එය මිශ්ර හා පසුව navmannya 1 සිසිල් viymayut. viynyat kul දර්ශණය වනු ඇත යන කාරණයේ imovirnist යනු කුමක්ද?
විසඳුමක්. Usy є 15 vipadkіv, yakі vipadkіv යෝජනා ක්රමය අනුමත කරන්න. මන්ද ඒත්- සුදු කුලි පෙනී, ඔවුන් 5 spryat, ඒ සඳහා .
කාර්යය 1.3. දරුවා හෝඩියේ අකුරු හයකින් පින්තාරු කර ඇත: A, A, E, K, P, T. ඔබට Vipadic වචනය KARETA (podiya A) එකතු කළ හැකි දේවල නිශ්චලතාව දැන ගන්න.
විසඳුමක්. අකුරු අතර එකම - "A" අක්ෂර දෙකක් තිබීම නිසා විසඳුම සංකීර්ණ වේ. එබැවින්, දී ඇති අත්හදා බැලීමක ඇති විය හැකි සියලු වෙනස්කම් ගණන අකුරු 6 ක පුනරාවර්තන සහිත ප්‍රගමන ගණනට සමාන වේ:
.
මෙම vipads සමානව හැකියාව ඇති, යුගල වශයෙන් උමතු වන අතර එකම අනුකොටස් සමූහයක් ස්ථාපිත කරයි, එවිට ඔවුන් vipadki යෝජනා ක්රමය ස්ථාපිත කරයි. එක් බිංදුවකට වඩා අඩුය ඒත්. ටොම්
.
කාර්යය 1.4. ටැන්යා සහ වන්යා 10 osib සමාගම තුළ Novy Rik වෙඩි තැබීම සඳහා නිවසක් සාදා ඇත. වරදේ දුර්ගන්ධයට දැනටමත් භාරව සිටීමට අවශ්‍ය විය. fal සඳහා rozpodіlyat මාසය පිළිගත් їх මිතුරන්ගේ මිතුරන් අතර වැනි vikonnanny їх bazhannya ධාරිතාව කුමක්ද?
විසඳුමක්. අර්ථවත් ලෙස හරහා ඒත්පදික වේදිකාව "Vikonanny bazhannya Tanya සහ Vanya". 10 osіb වානේ 10 සඳහා sіsti හැක! විවිධ ක්රම. Skіlki f z tsikh n= 10! Tanya සහ Vanya සඳහා ප්රසන්න වීමට සමානව හැකි ක්රම? Tanya සහ Vanya, වාඩි වී, විවිධ ස්ථාන 20 ක් ගත හැකිය. එම පැයේදීම, ඔබේ මිතුරන්ගෙන් බහුතරයකට 8 වැනි විලාසය සඳහා වාඩි විය හැක! විවිධ ක්රම, ඒ එම්= 20 ∙ 8!. otzhe,
.
කාර්යය 1.5. කාන්තාවන් 5 දෙනෙකු සහ පුද්ගලයින් 20 දෙනෙකුගෙන් යුත් කණ්ඩායමක් නියෝජිතයින් තිදෙනෙකු තෝරා පත් කර ගනී. එකම හැකියාවක් ඇති වර්තමානයාගේ සමට බැණ වැදිය හැකි බව සලකන විට, කාන්තාවන් දෙදෙනෙකු සහ එක් අයෙකු තෝරා ගැනීමේ හැකියාව දැන ගන්න.
විසඳුමක්. ඔබට වසර 25ක් සඳහා නියෝජිතයින් තිදෙනෙකු තෝරා ගත හැකි ක්‍රම ගණනට වඩා නඩු විභාගයේ සමානව ලැබිය හැකි ප්‍රතිඵල ගණන වැඩිය. දැන් මිත්රශීලී vipadkiv සංඛ්යාව දිරිගන්වනු ලැබේ, එනම් vipadkiv සංඛ්යාව, එවැනි තත්වයන් යටතේ, අපව අමතන්න. එක් එක් නියෝජිතයා විසි ආකාරයකින් හැඳින්විය හැක. වෙනත් ඕනෑම අවස්ථාවක, නියෝජිතයින් දෙදෙනෙකු කාන්තාවන් වීම සඳහා වගකිව යුතු අතර, ඔබට පස් දෙනෙකු සඳහා කාන්තාවන් දෙදෙනෙකු තෝරා ගත හැකිය. Otzhe. ටොම්
.
කාර්යය 1.6. vipadkovy ශ්‍රේණියේ චෝටිරි ගෝනි චෝටිර් සිදුරු දිගේ විසිරී ඇත, සම ගෝනිය එම හෝ වෙනත් සිදුරකට එම පහසුව හා ස්වාධීනව අනෙක් අයගෙන් ගනු ලැබේ (එකම සිදුරට යාමට ඩෙකිල්කෝ ගෝනියක් නොමැත). එක් සිදුරක බෑග් තුනක්, අනෙක - එකක් සහ අනෙක් සිදුරු දෙකේ බෑගයක් නොමැති වීමේ හැකියාව දැන ගන්න.
විසඳුමක්. Zagalna kіlkіst vipadkіv n= 4 4. ඔබට එක් සිදුරක් තෝරා ගත හැකි ක්‍රම ගණන, ඒ නිසා බෑග් තුනක් ඇත. ඔබට සිදුරක් තෝරා ගත හැකි ක්‍රම ගණන, ඩි බුඩ් එක බෑගය,. පළමු සිදුරේ තැබීමට ඔබට චොටිරෝ බෑග් තුනක් තෝරා ගත හැකි ක්‍රම ගණන. මිත්රශීලී vipadkiv විශාල සංඛ්යාවක් තිබේ. Imovirnist podії:
කාර්යය 1.7.පෙට්ටියේ සමාන ගෝනි 10 ක් ඇත, අංක 1, 2, ..., 10. වාසනාව සඳහා, ගෝනි 6 ක් බැඳ ඇත. ඇඹරුණු ගෝනිවල මැද දිස්වන කාරනයෙහි නිශ්චලතාව දැන ගන්න: a) ගෝනි අංක 1; ආ) කූලීස් අංක 1 සහ අංක 2.
විසඳුමක්. අ) උත්සාහ කිරීමට හැකි මුලික අවසන් තරඟ ගණන ඔබට සංස්කෘතීන් දහයෙන් හයක් දිනා ගත හැකි ක්‍රම ගණනට වඩා වැඩිය.
අපි vipadkіv සංඛ්යාව දන්නවා, අපට podії සඳහා scho priyat tsіkavogo: ගෝනි හයක් තෝරා අතර є ගෝනි අංක 1 і, ද, පහ පහක් ගෝනි іnshi අංක විය හැක. එවැනි හැසිරීම් ගණන ඔබට නවයේ ගෝනි පහක් තෝරා ගත හැකි ක්‍රම ගණනට වඩා පැහැදිලිවම වැඩිය.
Shukana imovirnіst vipadkіv, scho priyat razglyany pії සංඛ්‍යාව අනුව, හැකි ප්‍රාථමික අවසන් තරග සංඛ්‍යාව දක්වා වඩා දියුණු ය:
ආ) vipadkіv, scho priyat tsіkavogo අප වෙනුවෙන් podії (මධ්‍යම vybrannyh kul є kuli අංක 1 සහ අංක 2, පසුව, chotiri kuli іnshі අංක), ඔබට chotiri cul දිනා ගත හැකි ක්‍රම ගණනට වඩා වැඩිය. z reshti අට, පසුව shukana ymovіrnіst

1.2.3 සංඛ්යානමය චතුරතාව

සංඛ්යාලේඛන අනුව razі දී vyznachennya ymovirnosti vikoristovuєtsya, ප්රතිඵල හරියටම නොහැකි නම්.
Vіdnosna podії සංඛ්යාතය ඒත්ඊර්ෂ්යාව නියෝජනය කරයි:
,
ද එම්- අත්හදා බැලීම් ගණන, සමහර අවස්ථාවලදී ඒත්එය පැමිණ ඇත n- viroblenih viprobuvans සංඛ්යාව වඩා වැදගත් වේ.
I. Bernoulli dovіv, පසුගිය දින ගණනෙහි අසීමිත වැඩි වීමක් සිදු වුවහොත්, එය වත්මන් නියත සංඛ්යාවෙන් සෑම විටම ටිකක් කලබල වන බැවින්, ඊළඟ පෙනුමේ සංඛ්යාතය ප්රායෝගික වනු ඇත. එය postyne є ymovіrnіst සංඛ්යාව podії පෙනී බව පෙනී ගියේය. ඒ නිසා, ස්වභාවිකව, මම vіdmіnі vіd මීට පෙර vіdnії vіvіrnostі මත සංඛ්යාන imovirnistyu නම් කිරීමට පරීක්ෂණ විශාල සංඛ්යාවක් dosing විට subdivision පෙනුම වාර ගණන බලන්න පුළුවන්.
බට් 1.8. වැවේ ඉළ ඇට ගණන කොපමණ ආසන්නද?
වැවට යන්න xඉළ ඇටය. අපි මිනුමක් දමනවා, පිළිගත හැකි, අපි එය දන්නවා nඉළ ඇටය. ඔවුන් ගේ සම mіtimo වන අතර ආපසු නිකුත් වේ. දින කිහිපයකට පසු, එම කාලගුණය තුළම, එම ස්ථානයේදීම, අපි එකම දැලක් විසි කරමු. පිළිගත හැකි, ඔවුන් අතර nіy m rib හි දන්නා දේ කේසලකුණු කර ඇත. මට යන්න දෙන්න ඒත්- "spijmana riba ලේබල් කර ඇත." vyznachennyam vіdnosnoї සංඛ්යාත සඳහා Todі.
ඇලේ යක්ෂෝ වැවේ x rib i mi නව නිකුත් කර ඇත n michenikh, එහෙනම්.
so yak ආර් * (ඒත්) » ආර්(ඒත්), එම.

1.2.4 කරල් මත මෙහෙයුම්. අපැහැදිලි බව එකතු කිරීමේ ප්‍රමේය

බෑගය, අබෝ එකමුතු, වර්ථමානයට මේ කරල්වලින් එකක් අවශ්‍ය (එකම පරීක්‍ෂණයකින්) මෙන් කරල් කීයක් කරල් නම් වේ.
සෝමා ඒත් 1 + ඒත් 2 + … + ඒත්nමෙලෙස ඇඟවුම් කර ඇත:
හෝ .
බට්. ද්වි-පාර්ශ්වික බුරුසු වැටේ. මට යන්න දෙන්න ඒත් pogaє vipadannya 1 බුරුසුවක් සඳහා ලකුණු 4, සහ podiya තුල- ඊළඟ බුරුසුව සඳහා vipadannі ලකුණු 5 කින්. podії ඒත්і තුලඑකතු කිරීම්. ඒ පොඩ්_යාට ඒත් +තුලපළමු බුරුසුව සඳහා ලකුණු 4 ක් හෝ තවත් බුරුසුවක් සඳහා ලකුණු 5 ක් හෝ පළමු බුරුසුව සඳහා ලකුණු 4 ක් සහ තවත් පැයකට ලකුණු 5 ක්.
බට්.වේදිකාව ඒත්- 1 ණයක් මත දිනන්න, දිනන්න තුල- ණය 2ක් දිනා ගත්තා. එකම පෝඩියා A+B- මට වරකට එක් ස්ථානයක් දිනා ගැනීමට අවශ්‍යයි (සමහර විට දෙවතාවක් සඳහා).
නිර්මාණශීලීඑසේ නොමැති නම්, මෙම සියලු කරල්වල (එකම නියැදියක) නිදිමත පෙනුමකදී මෙන් පතුල dekіlkoh podіy ලෙස හැඳින්වේ.
tvir, dobutok තුල podіy ඒත් 1 , ඒත් 2 , …, ඒත්nමෙලෙස ඇඟවුම් කර ඇත:
.
බට්. podії ඒත්і තුලආයතනයට ඇතුල් වීමෙන් පසු පාඨමාලාවේ I සහ II වටවල සාර්ථක ඡේදය තුළ පිහිටුවා ඇත. එකම පෝඩියා ඒත්× වීසංචාර දෙකෙහිම සාර්ථක ගමන් මගෙහි නැමෙයි.
සුමි තේරුම් ගෙන podіy mayut naochnu ජ්යාමිතික අර්ථ නිරූපණය නිර්මාණය කරන්න. මට යන්න දෙන්න ඒත්є ප්රදේශයට ගත් ලකුණු ඒත්, A Podia තුල- ප්‍රදේශයට ලකුණු වැටීම තුල. එකම පෝඩියා A+Bє ලකුණු මෙම ප්රදේශ වල එකමුතුව තුළ ගනු ලැබේ (රූපය 2.1), සහ ඒත්තුලє මායිම් ප්රදේශ වල උගුල් ස්ථාන (රූපය 2.2).

මල් 2.1 රූපය. 2.2
ප්රමේයය. ඉදිරියට යන්න A i(මම = 1, 2, …, n) යුගල වශයෙන් nesumіsnі, පසුව ymovіrnіst sumi podіy dorivnyuє sumі ymovіrnosti tsikh podіy:
.
ඉදිරියට එන්න ඒත්і Ā - protilezhnі podії, tobto A + a= Ω, Ω යනු විශ්වාස කළ හැකි සුබියා වේ. එකතු කිරීමේ ප්‍රමේයයෙන් එය පැහැදිලි වේ
P(Ω) = ආර්(ඒත්) + ආර්(Ā ) = 1, එවිට
ආර්(Ā ) = 1 – ආර්(ඒත්).
ඉදිරියට යන්න ඒත් 1 i ඒත්එකතු කිරීම් 2 ක්, එවිට නිදාගන්නා කරල් දෙකක ymovirnist එකතුව වඩා මිල අධික වේ:
ආර්(ඒත් 1 + ඒත් 2) = ආර්(ඒත් 1) + ආර්(ඒත් 2) - පී ( ඒත් 1× ඒත් 2).
සමානාත්මතාවය එකතු කිරීමේ ප්‍රමේයයන් සමානතා අතරමැදි නොවන විචක්ෂණයක සිට වත්මන් නැමුණු පොඩියේ සමානාත්මතාවයේ නිර්වචනය දක්වා යාමට ඉඩ සලසයි.
කාර්යය 1.8. දුනුවායා ඉලක්කයට එක වෙඩි පහරක් එල්ල කරයි. Imovirnist ලකුණු 10ක් දිනයි (pod_ya ඒත්), ලකුණු 9 (pod_ya තුලІ ලකුණු 8 (podіya Z) සමාන vіdpovіdno 0.11; 0.23; 0.17. එක් ඊතල විදීමකින් ලකුණු 8කට වඩා අඩු වීමේ හැකියාව දැන ගැනීමට (podiya ඩී).
විසඳුමක්. අපි protilazhny podії වෙත ගමන් කරමු - එක් ඊතලයක් සමග vib'є ලකුණු 8 ට නොඅඩු. Podiya nastaє, එය බවට පත් වනු ඇත ඒත්හෝ තුල, හෝ Zටොබ්ටෝ . ඉතින් Podії වගේ ඒ, බී, Z pairwise nesumіsnі, පසුව, නැමීමේ ප්‍රමේයය අනුව,
, තරු.
කාර්යය 1.9. බළකායේ කණ්ඩායම 6 දෙනෙකුගෙන් සහ කාන්තාවන් 4 දෙනෙකුගෙන් සමන්විත වන අතර, වෘත්තීය සම්මන්ත්‍රණය සඳහා පුද්ගලයින් දෙදෙනෙකු තෝරා ගනු ලැබේ. Yaka ymovіrnіst, එක් කාන්තාවක් පමණක් (podіya) අවශ්‍ය මිනිසුන් අතර scho ඒත්).
විසඳුමක්. වේදිකාවක් වන්නේ කෙසේද ඒත්, එවිට ඉදිරියට එන උමතු පොඩියා වලින් එකක් වනු ඇත: තුල- "පිරිමියෙකු සහ කාන්තාවක් තෝරන්න"; Z- "තෝරාගත් භාර්යාවන් දෙදෙනෙකු." එබැවින් ඔබට ලිවිය හැකිය: A = B + C. අපි imovirnіst podіy දන්නවා තුලі Z. පුද්ගලයන් 10 දෙනෙකුගෙන් දෙදෙනෙකු විවිධ ආකාරවලින් තෝරා ගත හැකිය. කාන්තාවන් 4 දෙනෙකුගෙන් දෙදෙනෙකු විවිධ ආකාරවලින් තෝරා ගත හැකිය. පුරුෂයා සහ ස්ත්‍රිය 6 × 4 ආකාරවලින් තෝරා ගත හැකිය. ටෝඩි. ඉතින් Podії වගේ තුලі Z nesumіsnі, එසේ නම්, නැමීමේ ප්‍රමේයය අනුව,
P (A) \u003d P (B + C) \u003d P (B) + P (C)) = 8/15 + 2/15 = 2/3.
කාර්යය 1.10. vipadkovy ඇණවුම අසල පුස්තකාලයේ රාක්කවල සහායකයින් 15 ක් තබා ඇත, එපමනක් නොව, ඔවුන්ගෙන් පස් දෙනෙක් palette හි ඇත. පුස්තකාලයාධිපති සහායකයින් තිදෙනෙකු රැගෙන යයි. සහායකයන්ගේ එක් පුතෙකු පැලට් එකේ (පොඩියා) පෙනී සිටීමට කැමති දේවල නිශ්චලතාව දැන ගැනීමට ඒත්).
විසඳුමක්. පළමු මාර්ගය. විමෝගා - තලයෙහි සහායක පුතුන් තිදෙනාගෙන් එක් අයෙකු පමණක් නම් - එය එළඹෙන උමතු පෝඩියා තිදෙනාගේ සම බවට පත්වන බැවින් එය තීරණය කරනු ලැබේ: තුල- පුවරුවේ එක් සහායකයෙක්, Z- palette හි සහායකයින් දෙදෙනෙකු, ඩී- පුවරුවේ සහායකයින් තිදෙනෙක්.
අපිව ගොරවන්න ඒත්ඔබට බැලූ බැල්මට සිතාගත හැකිය සුමි පොඩ්ඩි: A=B+C+D. නැමීමේ ප්‍රමේයයට අනුව,
P(A) = P(B) + P(C) + P(D). (2.1)
අපි imovirnіst podіy දන්නවා බී, සීі ඩී(Div සංයුක්ත යෝජනා ක්රමය):

සමතුලිතතාවයේ (2.1) imovirnosti අගයන් නියෝජනය කරමින්, එය ගැනීමට ඉතිරිව ඇත
P(A)= 45/91 + 20/91 + 2/91 = 67/91.
වෙන ක්රමයක්. වේදිකාව ඒත්(මගේ palette එකේ ගත්ත සහායකයින් තුන් දෙනාගෙන් එක්කෙනෙක් ගන්න මම කැමතියි) සහ Ā (හස්ත කර්මාන්ත ශිල්පීන්ගේ පුත්‍රයන්ගෙන් ජෝඩන්ට පැලට් එකක් නොමැත) - protilezhni, to P(A) + P(Ā) \u003d 1 (යාබද අනු කොටස් දෙකක මානයන්හි එකතුව 1 ට සමාන වේ). Zvіdsi පී(ඒ) = 1 – P(a). Imovirnist යටතේ පෙනී සිටියේය Ā (සහායකයින්ගේ පුතුන් සමඟ ජෝඩන්ට තාලයක් නොමැත)
shukana imovirnist
පී(ඒ) = 1 -පී(අ) = 1 – 24/91 = 67/91.

1.2.5 සිහිකල්පනාව. ගුණ කිරීමේ ප්‍රමේයය

මානසික බුද්ධිය පී (බී/ඒත්) imovirnist podії B ලෙස හැඳින්වේ, එය දීමනා වලින් ගණනය කරනු ලැබේ, එය podіya සහ nastav වේ.
ප්රමේයය. umоvirnіstіnіst іnshо වෙත ඔවුන්ගෙන් එක් අයෙකුගේ podіy dоrіvnyuє dоbutku іmоіrnosti දෙදෙනෙකුගේ නිදිමත පෙනුමේ හැකියාව, දීමනා ලෙස ගණන් බලා ඇති අතර, පළමු podіya දැනටමත් පැමිණ ඇත:
පී(ඒ∙B) = P (A) ∙ ආර් ( තුල/ඒත්). (2.2)
උප කොටස් දෙකක් ස්වාධීන ලෙස හැඳින්වේ, ඉන් එකක පෙනුම තවත් අයෙකුගේ පෙනුම වෙනස් නොකරයි
P(A) = P(A/B) හෝ පී (බී) = පී (බී/ඒත්). (2.3)
ඉදිරියට යන්න ඒත්і තුලස්වාධීන, පසුව සූත්‍ර (2.2) සහ (2.3) අනුගමනය කරයි
පී(ඒ∙B) = P (A)∙පී (බී). (2.4)
එය podіy vikonuєtsya සමානාත්මතාවය (2.4) දෙකක් සඳහා, එසේ නම්, tsі podії nezalezhnі සාධාරණ සහ ආපසු හැරවිය නොහැකි ලෙස ස්ථිර වේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, සූත්ර (2.4) සහ (2.2) වලින් අපට පෙනේ
පී(ඒ∙B) = P (A)∙පී (බී) = පී(ඒ) × පී (බී/ඒත්), තරු පී(ඒ) = පී (බී/ඒත්).
සූත්‍රය (2.2) අවසාන අනු කොටස් සංඛ්‍යාවේ අඩුවීමක් පිළිගනී ඒත් 1 , ඒත් 2 ,…,ඒ එන්:
පී(ඒ 1 ∙ඒත් 2 ∙…∙ඒ එන්)=පී(ඒ 1)∙පී(ඒ 2 /ඒත් 1)∙පී(ඒ 3 /ඒත් 1 ඒත් 2)∙…∙පී (ඒ එන්/ඒත් 1 ඒත් 2 …ඒ එන් -1).
කාර්යය 1.11. yak_y සුදු 5 සහ කළු ගෝනි 10 ක භාජන තුනක්, ගෝනි දෙකක් wiymayut. සිසිල් අය අමනාප කළ තැනැත්තාගේ නිශ්චල බව දැන ගැනීමට (පොඩියා ඒත්).
විසඳුමක්. අපි පහතින් බලමු: තුල- පළමු viynyaty kula විය; Z- තවත් viynyat kulya bila. තවද A = ක්‍රි.පූ.
Dosvid ක්රම දෙකකින් කළ හැකිය:
1) භ්‍රමණයන් සමඟ: වර්ණය සවි කිරීමෙන් පසු බෑගය ඇසිපිය හෙළීම බඳුනක් බවට පත්වේ. ඔබ යන්නේ කුමන දිශාවටද? තුලі Zස්වාධීන:
P(A) = P(B)∙ආර් (සී) = 5/15 × 5/15 = 1/9;
2) හැරවීමකින් තොරව: ගෝනියේ පිම්බීම පැත්තට දමා ඇත. ඔබ යන්නේ කුමන දිශාවටද? තුලі Zතැන්පතු:
P(A) = P(B)∙ආර් (සී/තුල).
ඉදිරිපත් කිරීම සඳහා තුලඔබේ මනස සෝදන්න, නමුත් සඳහා Zතත්ත්වය වෙනස් වී ඇත. බවට පත් විය තුල, ඒ වගේම ගෝනි 14ක් දාල තිබ්බ, මැද තව 4ක්.
Otzhe.
කාර්යය 1.12. සාමාන්‍ය විදුලි බල්බ 50ක් ප්‍රමිතියෙන් තොරයි. සම්මත නොවන විදුලි බුබුළු දෙකක් එකවර ගැනීමේ හැකියාව දැන ගන්න.
විසඳුමක්. අපි පහතින් බලමු: ඒත්- පළමු බල්බය සම්මත නොවන, තුල- තවත් බල්බයක් සම්මත නොවන, Z- සම්මත නොවන බල්බ වලට හානි කිරීම. ඒක මට තේරුණා C = A∙තුල. podії ඒත්අවස්ථා 50න් බිංදු 3ක් spawn, tobto පී(ඒ) = 3/50. පොඩියා වගේ ඒත්එය දැනටමත් මෙහි ඇත, පසුව එන්න තුලහැකි 49 න් බිංදු දෙකක් ගැනීමට, tobto පී (බී/ඒත්) = 2/49. otzhe,
.
කාර්යය 1.13. ක්‍රීඩක ක්‍රීඩිකාවන් දෙදෙනෙක් ස්වාධීනව, වරකට, එකම ඉලක්කයකට වෙඩි තබති. පළමු මලල ක්‍රීඩකයාගේ ඉලක්කයට පහර දීමේ හැකියාව 0.7 ක් වන අතර අනෙක - 0.8. ඉලක්කය පරාජය කිරීමට ඇති හැකියාව කුමක්ද?
විසඳුමක්. ඉලක්කය පරාජය වනු ඇත, එබැවින් ඔබට එහි පළමු වෙඩික්කරු හෝ අනෙකා හෝ අපහාසය එකවර අනුභව කළ හැකිය, එවිට ඔබ A+B, ද පොඩියා ඒත්පළමු මලල ක්‍රීඩකයා සමඟ ඉලක්කයට පහර දීම සහ තුල- අන් අය. තවද
පී(ඒ+තුල)=පී(ඒ)+පී (බී)–පී(ඒ∙තුල)=0, 7+0, 8–0, 7∙0,8=0,94.
කාර්යය 1.14.කියවීම් කාමරයේ දුරාචාරයේ න්‍යාය පිළිබඳ සහායකයින් හය දෙනෙක් සිටින අතර, ඔවුන්ගෙන් තිදෙනෙක් තාලයේ සිටිති. පුස්තකාලයාධිපති නවමාන්‍යා සහායකයින් දෙදෙනෙකු ගත්තේය. සහායකයින් දෙදෙනෙකු තාලයට හේත්තු වී සිටීමේ නිශ්චලතාව දැන ගන්න.
විසඳුමක්. අපි පොඩ්ඩේ අගය හඳුන්වා දෙමු :ඒ- පළමු හස්ත කර්මාන්තකරු තාලයක් ගනී, තුල- තවත් හස්ත කර්මාන්ත ශිල්පියෙක් maє halepa. පළමු සහායකයාට තාලයක් ඇති බව Imovirnist,
පී(ඒ) = 3/6 = 1/2.
අනෙක් ආබාධිතයාට තාලයක් ඇති බව Imovirnist, මනස සඳහා, පළමු ටේක් වල පළමු මාංචුව පලතුරේ ඇත, එවිට එය භාරයේ බුද්ධිමය සිහිය වේ. තුල, ටකා: පී(බී/ඒත්) = 2/5.
අමනාප වූ සහායකයින්ට තාලයක් සෑදිය හැකි දේ ගැන Shukana imovirnіst, imovіrnosti බහුත්ව ප්‍රමේයයට අනුව, එය වඩාත් අලංකාරයි.
පී(ඒබී) = පී(ඒ) ∙ පී(බී/ඒත්)\u003d 1/2 ∙ 2/5 \u003d 0.2.
උපලේඛනය 1.15.මෙම වැඩමුළුවේ පුද්ගලයින් 7 දෙනෙකු සහ කාන්තාවන් 3 දෙනෙකු සේවය කරයි. පුද්ගල අංක සඳහා පුද්ගලයින් තිදෙනෙකු තෝරා ගන්නා ලදී. තෝරාගත් සියලුම පුද්ගලයන් මනුෂ්‍යයන් ලෙස පෙනී සිටීමේ අචල බව දැන ගැනීමට.
විසඳුමක්. අනු කොටස්වල අගය හඳුන්වා දෙමු: ඒ- පුද්ගලයෙකුගේ පළමු තේරීම, තුල- පුද්ගලයාගේ වෙනත් තේරීම, සිට -පුද්ගලයාගේ තුන්වන තේරීම. පුද්ගලයෙකුගේ පළමු තේරීම කුමක්ද යන්න පිළිබඳ Imovirnist, පී(ඒ) = 7/10.
Imovirnist, අනෙක් පුද්ගලයා තෝරාගෙන ඇති, මනස සඳහා, පළමු පුද්ගලයා විසින් දැනටමත් තෝරාගෙන ඇති බව, පසුව ඊළඟ මානසිකත්වය තුලප්රහාරාත්මක :P(ආ/ඒ) = 6/9 = 2/3.
තුන්වන පුද්ගලයා තෝරා ගන්නා බව Imovirnist, මනස සඳහා, පුද්ගලයන් දෙදෙනෙකු දැනටමත් තෝරාගෙන ඇති බව, එය මනසෙහි බුද්ධිමය imovirnistship වේ. Z taka: පී (සී/AB) = 5/8.
තෝරාගත් පුද්ගලයන් තිදෙනාම මනුෂ්‍යයන් ලෙස පෙනී සිටීමේ හැකියාව ශුකනා, P(ABC) = P(A) පී(බී/ඒත්) පී (සී/AB) = 7/10 2/3 5/8 = 7/24.

1.2.6 සම්පූර්ණ නම්‍යශීලීභාවය සඳහා වූ සූත්‍රය සහ බයිසියානු සූත්‍රය

ඉදිරියට එන්න බී 1 , බී 2 ,…, බී එන්- යුගල වශයෙන් නොගැලපෙන උපකල්පන (උපකල්පිත) සහ ඒත්- podiya, yak එකට එකතු විය හැක්කේ ඔවුන්ගෙන් එක් අයෙකු සමඟ පමණි.
එය එසේ වීමට ඉඩ දෙන්න, ඊට අමතරව, අපි නිවසේ සිටිමු පී (බී අයි) і පී(ඒ/බී අයි) (මම = 1, 2, …, n).
ඔවුන්ගේ මනසෙහි, සූත්‍ර සාධාරණ ය:
(2.5)
(2.6)
සූත්රය (2.5) ලෙස හැඳින්වේ සම්පූර්ණ imovirnosti සූත්රය . ඇය පිටුපසින්, අනු කොටස් සංඛ්යාව ගණනය කරනු ලැබේ ඒත්(Povna imovirnist).
සූත්රය (2.6) ලෙස හැඳින්වේ බේස් සූත්‍රය . පෝඩියා වැනි imovirnosti උපකල්පනවල pererakunok සඳහා Vaughn අවසර දෙයි ඒත් vіdbulosya.
බට් නැමීමේදී, උපකල්පන සමස්ත කණ්ඩායමටම වලංගු බව වටහා ගැනීම වැදගත්ය.
කාර්යය 1.16. එකම ප්‍රභේදයේ චොටිරියෝ ගස් වලින් ඇපල් පෙට්ටියක. පළමු සිට - සියලුම ඇපල් වලින් 15%, අනෙක් - 35%, තුන්වන - 20%, සිව්වන සිට - 30%. ඉදුණු ඇපල් 99%, 97%, 98%, 95% යන ආකාරයටම නවනු ලැබේ.
a) ඇපල් ගෙඩිය පියාසර කරන විට ගෙන යන කාරණයේ imovirnіst යකා අපකීර්තියට පත් වනු ඇත (podіya ඒත්).
ආ) ඔබ ඇපල් ගෙඩිය ගත් විට, අපි එය අල්ලා ගත් බව සිතන්න, පළමු ගසෙන් පැමිණි එකෙහි වටිනාකම ගණනය කරන්න.
විසඳුමක්. a) උපකල්පන 4ක් ඇත:
B 1 - 1 වන ගසෙන් ගත් ඇපල් ගෙඩියක් ගන්න;
B 2 - 2 වන ගසෙන් ගත් ඇපල් ගෙඩියක් ගන්න;
B 3 - 3 වන ගසෙන් ගත් ඇපල් ගෙඩියක් ගන්න;
B 4 - 4 වන ගසෙන් ගත් ඇපල් ගන්න.
මනස සඳහා ymovirnosti: පී(බී 1) = 0,15; පී(බී 2) = 0,35; පී(බී 3) = 0,2; පී(බී 4) = 0,3.
දක්ෂ imovirnosti podії ඒත්:
පී(ඒ/බී 1) = 0,99; පී(ඒ/බී 2) = 0,97; පී(ඒ/බී 3) = 0,98; පී(ඒ/බී 4) = 0,95.
ඔබ ඇපල් ගෙඩියක් ගන්නා විට, අපි එය මත පැකිළෙන බව යන කාරනයෙහි පරිකල්පනීය බව, සම්පූර්ණ imovirnosti සූත්රය පිටුපස අපි දනිමු:
පී(ඒ)=පී(බී 1)∙පී(ඒ/බී 1)+පී(බී 2)∙පී(ඒ/බී 2)+පී(බී 3)∙පී(ඒ/බී 3)+පී(බී 4)∙පී(ඒ/බී 4)=0,969.
b) අපගේ vipadku සඳහා Bayes සූත්‍රය පෙනෙන්නේ:
.
කාර්යය 1.17.ගෝනි දෙකකින් පළිගැනීමේ මාර්ගයක් ලෙස බඳුනේ, ගෝනියක අතපසුවීම් ඇති අතර, ඉන් පසුව එක් බෝලයක් ඇද ගන්නා ලදී. එය cob ගබඩා ගෝනි (වර්ණ පිටුපස) සඳහා හැකි සියලු දීමනා ඉඩ සමානව හැකි බැවින්, එතීෙම් ගෝනි සුදු දිස් වනු ඇත යන කාරනය ඇති හැකියාව දැන ගැනීමට.
විසඳුමක්. අර්ථවත් ලෙස හරහා ඒත් podiya - vytyagnuty bіla kulya. cob ගබඩා ගෝනිය පිළිබඳ විය හැකි දියුණුව (උපකල්පනය): B1- තවත් සිසිල් නැත, IN 2- එක් බිලා කුලියා, 3- විශාල සිසිලන දෙකක්.
සමස්තයක් වශයෙන් උපකල්පන තුනක් ඇති අතර, උපකල්පනවල එකතුව 1 ට සමාන වේ (ගන්ධයන් මුළු උපකල්පන සමූහය සෑදෙන බැවින්), එවිට සමේ උපකල්පන 1/3 ට සමාන වේ.
පී(බී 1) = පී(බී 2)=P(B 3) = 1/3.
මනාව අඳිනු ලබන ඒ නුවණ ගෝනියක් විය, තව තවත් ගෝනි නැතැයි සිතින්, පී(ඒ/බී 1) = 1/3. මනාකොට පළඳින්නා වූ සිහිය ගෝනියක් විය, සිතින්, යමෙක් තොපගේ ගෝනියක් විය, පී(ඒ/බී 2) = 2/3. හොඳටම අඳින ගෝනියක් තියේවි කියන එකේ දක්ශකම, ඔයා දක්ශ කාලේ ලොකු ගෝනි දෙකකුත් තිබ්බා. පී(ඒ/බී 3)=3/ 3=1.
ශුකාන් සඳහා, සිසිල් ආකාරයකින් ජයග්‍රහණය කළ හැකි දේ පිළිබඳ පරිකල්පනීය බව සම්පූර්ණ ඉමෝවිර්නොස්ටි සූත්‍රය පිටුපසින් දනී:
ආර්(ඒත්)=පී(බී 1)∙පී(ඒ/බී 1)+පී(බී 2)∙පී(ඒ/බී 2)+පී(බී 3)∙පී(ඒ/බී 3) = 1/3 1/3 + 1/3 2/3 + 1/3 1 = 2/3 .
කාර්යය 1.18. ස්වයංක්‍රීය යන්ත්‍ර දෙකක් උණුසුම් වාහකයේ ඇති ආකාරයටම එකම විස්තර කම්පනය කරයි. පළමු ස්වයංක්‍රීය යන්ත්‍රයේ ඵලදායිතාව අනෙකෙහි ඵලදායිතාවයට වඩා වැඩිය. පළමු යන්ත්රය ගුණාත්මක භාවය පිළිබඳ විස්තර වලින් 60% ක මැද කම්පනය වන අතර අනෙක් - 84%. Navmannya වාහකයෙන් ගන්නා ලදී, කොටස එහිම ගුණාත්මක භාවය පෙන්නුම් කළේය. මෙම කොටස පළමු යන්ත්‍රයෙන් කම්පනය වී ඇති බව දැන ගන්න.
විසඳුමක්. අර්ථවත් ලෙස හරහා ඒත්වේදිකාව - vіdmіnnoї yakostі පිළිබඳ විස්තරයක්. ඔබට දීමනා දෙකක් එකතු කළ හැකිය: B1- කොටස පළමු ස්වයංක්‍රීය යන්ත්‍රයෙන් තලා ඇත, එපමනක් නොව (පළමු ස්වයංක්‍රීය යන්ත්‍රය වැඩි විස්තර දෝලනය කරයි, පහළ එක වෙනස් වේ) පී(ඒ/බී 1) = 2/3; බී 2 - කොටස වෙනත් යන්ත්‍රයකින් තලා ඇත, එපමනක් නොව පී(බී 2) = 1/3.
පළමු මැෂින් තුවක්කුවෙන් කම්පනය වූවාක් මෙන්, කොටස උසස් තත්ත්වයේ වීම බුද්ධිමත් ය, පී(ඒ/බී 1)=0,6.
එය වෙනත් යන්ත්‍රයකින් කම්පනය වූවාක් මෙන්, එම කොටස උසස් තත්ත්වයේ වීම බුද්ධිමත් ය. පී(ඒ/බී 1)=0,84.
සම්පූර්ණ පරිකල්පනීය බවේ සූත්‍රය පිටුපස, විස්තරය සැහැල්ලුවට ගැනීම යන කාරනයේ පරිකල්පනීය බව මනසේ ඇසෙහි දිස්වනු ඇත.
පී(ඒ)=පී(බී 1) ∙පී(ඒ/බී 1)+පී(බී 2) ∙පී(ඒ/බී 2) \u003d 2/3 0.6 + 1/3 0.84 \u003d 0.68.
Vіdmіnna කොටස ගත් Shukana ymovіrnіst පළමු යන්ත්‍රයෙන් කැඩී යයි, Bayes more යන සූත්‍රය පසු

කාර්යය 1.19. කොටස් තුනක්, සම් කොටස් 20 ක්. පළමු, දෙවන සහ තුන්වන කාණ්ඩවල සම්මත කොටස් ගණන සාමාන්‍යයෙන් 20, 15, 10 ට සමාන වේ. තෝරාගත් කණ්ඩායම තුළ, කොටස සම්මත ලෙස පෙනෙන පරිදි ඇද ගන්නා ලදී. විස්තර පක්ෂයට කරකවන අතර හදිසියේම, ඒ ආකාරයෙන්ම, එය සම්මත එකක් ලෙස පෙනෙන බැවින්, පාර්ශවය විස්තරය හරවයි. තුන්වන පාර්ශ්වයෙන් විස්තර උකහා ගත් කාරණයේ නිරවද්‍යතාවය දැන ගැනීමට.
විසඳුමක්. අර්ථවත් ලෙස හරහා ඒත් podia - චර්ම පරීක්ෂණයේදී සාම්පල දෙකක් (හැරීම් සහිතව) සම්මත විස්තරයක් ලබා ගන්නා ලදී. ඔබට දීමනා තුනක් එකතු කළ හැකිය (උපකල්පනය): බී 1 - විස්තර පළමු කණ්ඩායමෙන් ලබාගෙන ඇත, තුල 2 - විස්තර වෙනත් පාර්ශවයකින් ලබාගෙන ඇත, තුල 3 - විස්තර තෙවන පාර්ශවයෙන් ලබා ගනී.
ගත් පාර්ශ්වයෙන් විස්තර ලබාගෙන ඇත, එබැවින් උපකල්පන සමාන බව පෙනේ: පී(බී 1) = පී(බී 2) = පී(බී 3) = 1/3.
අපි සිහිය දනිමු පී(ඒ/බී 1), එබැවින් පළමු තරඟයේදී සම්මත විස්තර දෙකක් අනුපිළිවෙලින් ඇද ගන්නා බව imovirnist. Tsya pod_ya විශ්වාසදායකයි, පළමු පාර්ශවයේ සියලුම විස්තර සම්මත වේ පී(ඒ/බී 1) = 1.
අපි සිහිය දනිමු පී(ඒ/බී 2), එවිට අනෙක් පාර්ශ්වයෙන් අනුපිළිවෙලින් (භ්‍රමණයෙන්) සම්මත විස්තර දෙකක් අඳිනු ලබන, එහි imovirnist: පී(ඒ/බී 2)= 15/20 ∙ 15/20 = 9/16.
අපි සිහිය දනිමු පී(ඒ/බී 3), එබැවින් තුන්වන පාර්ශ්වයේ අනුපිළිවෙලින් ජයග්‍රහණය කරනු ලබන (භ්‍රමණයන් සහිත) සම්මත විස්තර දෙකක් පවතින බවට imovirnist: පී(ඒ/බී 3) = 10/20 10/20 = 1/4.
Bayes සූත්‍රය පිටුපසින්, වැරදි සම්මත විස්තර තුන්වන කණ්ඩායමෙන් ලබා ගැනීමේ හැකියාව Shukana වඩා දියුණු ය.

1.2.7. නැවත පරීක්ෂා කිරීම

හෙල්ල පරීක්ෂණයක් සිදු කරන්නේ කෙසේද, එපමනක් නොව, පරීක්ෂා කිරීමේ හැකියාව ඒත්සම පරීක්ෂා කිරීමේදී වෙනත් පරීක්ෂණවල ප්‍රතිඵල වල බොරු නොවේ, එවිට එවැනි පරීක්ෂණ ලෙස හැඳින්වේ ස්වාධීන scoodo podії A.විවිධ ස්වාධීන සාම්පලවල, පෝඩියා ඒත්මව හෝ වෙනස් ymovirnosti විය හැක, හෝ එක හා එකම ymovirnist. සමහර කරල් වල එවැනි ස්වාධීන පරීක්ෂණ දෙස සමීපව බලමු ඒත්මටත් ඔය imovirnist කෙනෙක් ඉන්නවා.
එය ඉටු කිරීමට ඉඩ දෙන්න පීස්වාධීන පරීක්ෂණ, සමේ ඒත්ඔබ පෙනී සිටිය හැකිය, නැතහොත් ඔබ නොපැමිණිය හැකිය. අපි imovirn_st podії දේ සැලකිල්ලට ගත යුතුය ඒත්සම පරීක්ෂා කිරීමේදී එකම, නමුත් වඩාත්ම මිල අධිකයි ආර්. Otzhe, imovirnist intemperateness ඒත්සම පරීක්ෂා කිරීමේදී එය වානේ සහ කල් පවතින 1 වේ ආර්.එවැනි imovirnіsna යෝජනා ක්රමයක් ලෙස හැඳින්වේ බර්නූලි යෝජනා ක්රමය. දේවල සම්භාවිතාව ගණනය කිරීමේ කාර්යය අප විසින්ම සකසා ගනිමු පීබර්නූලි යෝජනා ක්රමයට අනුව පරීක්ෂා කිරීම ඒත් zdіysnitsya සමානව කේවරක් ( කේ- සාර්ථකත්වයන් ගණන) P-වරක්. එකතු කිරීම වැදගත් වේ, අවශ්ය නොවන දේ, ඒත්හරියටම නැවත නැවතත් කේගීත අනුපිළිවෙලින් වරක්. Shukanu ගේ imovirnist සැලකිය යුතු ය ආර් පී (කේ). උදාහරණයක් ලෙස, සංකේතයක් ආර් 5 (3) යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ අත්හදා බැලීම් පහකදී එය හරියටම 3 වතාවක් දිස්වනු ඇති අතර, එබැවින් 2 වතාවක් නොපැමිණෙන බවයි.
කාර්යය සකසා ඇත, ඊනියා උපකාරය සඳහා ඔබට ජය ගත හැකිය බර්නූලි සූත්‍ර,මම කොහොමද බලන්නේ:
.
උපලේඛනය 1.20.Іmovіrnіst ස්ට්රෙච් විසින් පමණක් සපයනු ලබන විදුලි ප්රමාණය ස්ථාපිත සම්මතය ඉක්මවා නොයන බව, dorivnyuє ආර්= 0.75. ආසන්නතම 6 deb විදුලි පරිභෝජනය තුළ 4 deb ක දිගකින් සම්මතය ඉක්මවා නොයන බව imovirnіst දැන ගන්න.
විසඳුමක්.Іmovirnіst සාමාන්ය vitrati elektroenergegiї protyazh derzhny z 6 dіb dіbіyna i dorіvnyuє ආර්= 0.75. එසේම, විදුලිය සම් භාණ්ඩ බවට පරිවර්තනය කිරීමේ හැකියාව ද වානේ සහ සෞඛ්ය සම්පන්න වේ q = 1–ආර්=1–0,75=0,25.
Bernoulli ගේ සූත්‍රය සඳහා Shukana ymovirnist වඩා මිල අධිකයි
.
කාර්යය 1.21. සමානව ශක්තිමත් ක්‍රීඩකයන් දෙදෙනෙකු චෙක්පත් ක්‍රීඩා කරයි. ඔබ සිතන්නේ කුමක්ද: තරඟ කිහිපයක් සමඟ තරඟ දෙකක් හෝ හයක් සමඟ තරඟ තුනක් දිනන්න (කිසිවක් ගෞරවයට කරුණක් නොවේ)?
විසඳුමක්. Grayat equanimity shakhisti, මම එම imovirnіst දිනන්නෙමි ආර්\u003d 1/2, පසුව, මම වැඩසටහන් කරන්නම් qද මිල අධික 1/2. සියලුම පක්ෂවල Oscilki, Imovirnist තනතුර සහ baiduzha දිනා ගනු ඇත, එවැනි අනුපිළිවෙලක් තුළ පක්ෂ ජයග්රහණය කරනු ඇත, එවිට Bernoulli සූත්රය හිර විය හැක.
පක්ෂ දෙක එකිනෙකා සමඟ ජයග්රහණය කිරීමේ හැකියාව අපි දනිමු:

තරඟ හයෙන් තුනක් ජයග්‍රහණය කිරීමේ හැකියාව අපි දනිමු:

ඔස්කිල්කි පී 4 (2) > පී 6 (3), එවිට හතරෙන් තරඟ දෙකක්, හයෙන් තුනකට වඩා අඩුවෙන් ක්‍රීඩා කිරීම වඩා හොඳය.
කෙසේ වෙතත්, විශාල අගයන් සඳහා බර්නූලි සූත්රය භාවිතා කළ හැකිය nඑය සිදු කිරීම වැදගත් වේ, මන්ද සූත්‍රය තේජාන්විත සංඛ්‍යා සහ සමුච්චිත අලාභ ගණනය කිරීමේ ක්‍රියාවලියේදී විකොන්නන්‍ය ඩීඅයි සඳහා උපකාරී වන බැවිනි; එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, ඉතිරි ප්‍රතිඵලය සත්‍ය එකක් ලෙස සැලකිය යුතු ලෙස අභියෝග කළ හැකිය.
මෙම ගැටළුව විසඳීම සඳහා, විශාල අත්හදා බැලීම් ගණනාවක් සඳහා ජයග්රාහී වන මායිම් සිද්ධාන්ත කිහිපයක් තිබේ.
1. Poisson's theorem
බර්නූලි යෝජනා ක්‍රමය සඳහා අත්හදා බැලීම් විශාල ප්‍රමාණයක් සිදු කරන විට (සමඟ n=> ∞) සහ හිතකර ප්‍රතිඵල කුඩා සංඛ්‍යාවක් සමඟින් කේ(මම සාර්ථක වන බව ඔබ මට පවසන විට පිකුඩා), බර්නූලි සූත්‍රය Poisson සූත්‍රයට ළඟා වේ
.
කොටස් 1.22.තනි නිෂ්පාදනයක් නිකුත් කිරීමේදී විවාහයේ නිශ්චලතාව වඩා මිල අධිකය පි= 0.001. තනි නිෂ්පාදන 5000 ක් නිකුත් කිරීමත් සමඟ දෝෂ සහිත ඒවා 4 කට වඩා අඩු විය හැකිය (podiya ඒත් විසඳුමක්. ඔස්කිල්කි nවිශාල, දේශීය ලැප්ලේස් ප්‍රමේයය මගින් වේගවත් කරන ලදී:

ගණන් කළ හැකි x:
කාර්යය - යුගල, එම φ (-1.67) = φ (1.67).
අතිරේකයේ වගුව අනුව, 1 වන වගන්තිය, අපි φ (1.67) = 0.0989 දනිමු.
shukana imovirnist පී 2400 (1400) = 0,0989.
3. ලැප්ලේස් අනුකලිත ප්‍රමේයය
yakshcho imovirnist ආර්පෙනී podії ඒබර්නූලි යෝජනා ක්‍රමයට අනුව සම පරීක්ෂා කිරීමේදී, එය නියත වන අතර ශුන්‍ය සහ එක ආකාරයෙන් පරිපාලනය කරනු ලැබේ, පසුව පරීක්ෂණ විශාල සංඛ්‍යාවක් සමඟ n, imovirnist ආර් පී (කේ 1 , කේ 2) podії පෙනී ඒ tsikh සාම්පල වල කේ 1 සිට කේසමුගැනීමට ආසන්නව 2 වතාවක්
ආර් පී(කේ 1 , කේ 2) = Φ ( x "") – Φ ( x"), ද
- Laplace කාර්යය,

ලැප්ලේස් ශ්‍රිතයේ ඇති අනුකලයේ අගය ගණනය කරනු ලබන්නේ විශ්ලේෂණ ශ්‍රිත පන්තිය මත වන අතර ඒ සඳහා වගුව 1 ගණනය කෙරේ. P.2, අතිරේකයට පෙන්වා දුන්නේය.
කොටස් 1.24.ස්වාධීන පරීක්ෂණ සියයක සමේ zіst හි podії හි Imovirnist පෙනුම postіyna සහ dovnyuє වේ. පි= 0.8. ඊළඟ එක දිස්වනු ඇත යන කාරනයෙහි නිශ්චලතාව දැන ගන්න: a) 75 වතාවක් නොඅඩු සහ 90 වතාවක් නොඅඩු; b) 75 වතාවක් නොඅඩු; ඇ) 74 වාරයකට වඩා වැඩි නොවේ.
විසඳුමක්. ලැප්ලේස්ගේ අනුකලිත ප්‍රමේයය මගින් වේගවත් කරන ලදී:
ආර් පී(කේ 1 , කේ 2) = Φ ( x "") – Φ( x"), ඩී එෆ් ( x) - Laplace ශ්‍රිතය,

අ) මනස පිටුපස, n = 100, පි = 0,8, q = 0,2, කේ 1 = 75, කේ 2 = 90. ගණන් කළ හැකි x ""і x" :


Laplace ශ්‍රිතය යුගල නොකළ බව ආපසු හැරී බලන විට, F (- x) = - Ф ( x),
පී 100 (75; 90) \u003d F (2.5) - F (-1.25) \u003d F (2.5) + F (1.25).
මේසය සඳහා. P.2 අපි දන්නා එකතු කිරීම්:
F (2.5) = 0.4938; F (1.25) = 0.3944.
shukana imovirnist
පී 100 (75; 90) = 0,4938 + 0,3944 = 0,8882.
b) Vymoga, තරඟය 75 වතාවක් නොඅඩු දර්ශණය වූවා නම්, එයින් අදහස් වන්නේ තරඟයේ පෙනී සිටීම් ගණන 75, හෝ 76, ..., හෝ 100 කින් සම්පූර්ණ කළ හැකි බවයි. මෙම ශ්‍රේණියේ, මෙම අවස්ථාවෙහිදී, පහත දැක්වෙන්නේ පිළිගත යුතුය කේ 1 = 75, කේ 2 = 100. ටෝඩි

.
මේසය සඳහා. P.2 ආකලන දන්නා F (1.25) = 0.3944; Ф (5) = 0.5.
shukana imovirnist
පී 100 (75;100) = (5) – (–1,25) = (5) + (1,25) = 0,5 + 0,3944 = 0,8944.
ඇ) පොඩියා - " ඒත්අවම වශයෙන් 75 වතාවක් පෙනී සිටියේය "i" ඒත්එය "proteilezhn" 74 වතාවකට වඩා නොපෙනී, tsikh podіy dorіvnyuє අනුකරණයන්ගේ එකතුව 1. Ozhe, shukana imovirnist
පී 100 (0;74) = 1 – පී 100 (75; 100) = 1 – 0,8944 = 0,1056.

පාඩමේ තේමාව: "Vypadkovі, විශ්වාසදායක සහ නොහැකි තරම් podії"

ආරම්භක සැලැස්මේ පාඩමේ ස්ථානය: "සංයෝජන. Vipadkovі podії »පාඩම් 5/8

පාඩම් වර්ගය: නව දැනුම ගොඩනැගීමේ පාඩම

මෙටා පාඩම:

ආලෝකය සපයන:

o vipadic, විශ්වාසනීය සහ කළ නොහැකි උප පදවියක් ඇතුළත් කරන්න;

o නිශ්චලතා න්‍යායේ නියමයන් භාවිතා කරන්නේ කෙසේදැයි සැබෑ තත්වයක ක්‍රියාවලියේදී ඉගෙන ගන්න: විශ්වාසදායක, අසම්භාව්‍ය, සමානව සම්භාවිතාව;

සංවර්ධනය:

o තාර්කික චින්තනයක වර්ධනය පිළිගන්න,

සිසුන්ගේ දැනුවත් උනන්දුව ගැන

o vminnya porіvnjuvati සහ analіzuvati,

අවට:

o ගණිතය සංවර්ධනය පිළිබඳ උනන්දුව වර්ධනය කිරීම,

o svetoglyad uchniv සංවර්ධනය.

o volodinnya іntelektualnymi vіnnyami і rozumovіmi මෙහෙයුම්;

පුහුණු ක්රම:පැහැදිලි කිරීමේ සහ නිදර්ශන, ප්රජනන, ගණිතමය නියෝග.

UMC:ගණිතය: සෛල 6 ක් සඳහා උපදේශක. සංස්කරණය කර ඇත., "Prosvita" ආකාරයේ, 2008, ගණිතය, 5-6: පොත. ගුරුවරයා සඳහා / [, [ ,]. - එම්.: අධ්‍යාපනය, 2006.

උපදේශාත්මක ද්රව්ය: පුවරුව මත අඬන්න.

සාහිත්යය:

1. ගණිතය: Navch. සෛල 6 ක් සඳහා. zahalnosvit. set /, that in.]; සංස්. ,; රූපය. acad. විද්‍යාව, රෝස. acad. illumine, "බුද්ධත්වයේ" දර්ශනය. - 10 වන සංස්කරණය. - එම්.: බුද්ධත්වය, 2008.-302 පි.: ඉල්. - (අධ්‍යයන පාසල් සහකාර).

2. ගණිතය, 5-b: පොත. ගුරුවරයා සඳහා / [,]. - එම්.: බුද්ධත්වය, 2006. - 191 පි. : ඉල්.

4. සංඛ්‍යාලේඛන, සංයෝජන විද්‍යාව සහ ගතික න්‍යායේ ගැටළු විසඳීම. 7-9 පන්තිය. / Aut.- comp. . දැක්ම. 2 වන, rev. - Volgograd: ගුරුවරයා, 2006. -428 පි.

5. තොරතුරු තාක්ෂණ සංවර්ධනයෙන් ගණිතයේ පාඩම්. 5-10 පන්තිය. ක්‍රමානුකූලව - ඉලෙක්ට්‍රොනික අතිරේකයක් සමඟ උදව් කරන්න / і н. 2වන සංස්කරණය, ඒකාකෘති. - එම් .: Vidavnitstvo "Globus", 2010. - 266 p. (නූතන පාසල).

6. නවීන පාසල්වල ගණිතය ඉගැන්වීම. ක්රමානුකූල නිර්දේශ. Vladivostok: Vidavnitstvo PIPKRO, 2003.

පාඩම් සැලැස්ම

I. සංවිධානාත්මක මොහොත.

II. නිදිමත රොබෝ.

III. Vyvchennya නව ද්රව්ය.

IV. වාත්තු කිරීම අඩු වී ආරම්භ කරන්න.

V. පාඩම සඳහා බෑග්.

V. ගෙදර වැඩ.

සැඟවුණු පාඩම

1. සංවිධානය කිරීමේ මොහොත

2. දැනුම සත්‍යකරණය කිරීම

15*(-100)

රොබෝවරයාගේ නින්ද:

3. නව ද්රව්ය පැහැදිලි කිරීම

ගුරුවරයා: අපේ ජීවිතය vipadkovnosti වලින් සෑදී ඇති දේවලින් පොහොසත් ය. මෙය "Imovirnosti න්යාය" පිළිබඳ විද්යාවයි. Koristuyuchis її මගේ, ඔබට පොහොසත් විවිධ සංසිද්ධි සහ තත්වයන් විස්තර කළ හැකිය.

මහා ඇලෙක්සැන්ඩර් සහ දිමිත්‍රෝ ඩොන්ස්කි වැනි පැරණි අණ දෙන නිලධාරීන් සටනට සූදානම් වන අතර එමඟින් ඔවුන් බලාපොරොත්තු තැබුවේ රණශූරයන්ගේ නිර්භීතකම සහ ගුප්ත බව මත පමණක් නොව විපඩොක් මත ය.

දෙදෙනාගේ සදාකාලික සත්‍යයට ආදරය කිරීමට තරම් ගණිතය පොහොසත්ය, යුගලයේ නිවුන් සංඛ්‍යාවල එකතුව, සෘජුකෝණාස්‍රයේ චතුරස්‍රය පැති එකතුවේ එකතුව ලබා ගැනීමට වඩා මිල අධිකය, යනාදිය තීරණය කිරීමේදී robiti සමාව ලැබේ.

සැබෑ ජීවිතය එතරම් සරල හා පැහැදිලි නැත. තිරයෙන් පිටුපස බොහෝ පෙනී සිටීම්වල ප්රතිඵල මාරු කළ නොහැකිය. නිදසුනක් වශයෙන්, කාසියක් ඉහළට විසි කළ බව ගායනා කරන හඬකින් පැවසිය නොහැක, පළමු හිම ආක්‍රමණශීලී හැරීමකදී හෝ ආසන්නතම වසරේ නගරයේ කොපමණ දෙනෙකුට ඇමතීමට අවශ්‍යද යන්න. එවැනි මාරු කළ නොහැකි සංසිද්ධි ලෙස හැඳින්වේ vipadkovymi .

කෙසේ වෙතත්, මානසික අවපීඩනයට තමන්ගේම නීති ද තිබිය හැකි අතර, එය අවපාතයන් නැවත ඇති වූ විට බැගටෝරාසියා වලදී ප්‍රකාශ වීමට පටන් ගත හැකිය. ඔබ කාසියක් 1000 වතාවක් පෙරළුවහොත්, “රාජාලියා” ඇල්ලෙන් අඩකට පමණ වැටෙනු ඇත, එය විසි දෙකක් හෝ දහයක් ගැන කිව නොහැක. "ආසන්න වශයෙන්" යන්නෙන් අඩක් අදහස් නොවේ. Tse, රීතියක් ලෙස, මේ වගේ විය හැකිය, නැතහොත් සමහර විට නොවේ. නීතිය vzagali කිසිවක් තනුවත් ලෙස තහවුරු නොකරයි, නමුත් එවැනි විපාඩිකල් පොඩියක් දිස්වනු ඇතැයි යන කාරණය තුළ අහිංසකත්වයේ ගායන-ගීත පියවරක් ලබා දෙයි.

එවැනි නිතිපතා ගණිතයේ විශේෂ ශාඛාවක් වර්ධනය කරයි - නිශ්චලතාව පිළිබඳ න්යාය . උපකාරය ඇතිව, ඔබට එවැන්ජලිස්ත සේවයේ වැඩි ප්‍රමාණයකින් (සියල්ල ගායනා නොකළත්), පළමු හිම වැටීමේ දිනය සහ දුරකථන නාද ගණන මාරු කළ හැකිය.

නිශ්චලතාව පිළිබඳ න්‍යාය අපගේ එදිනෙදා ජීවිතයට වෙන් කළ නොහැකි ලෙස බැඳී ඇත. Tse අපට පොහොසත් imovirnіsnі නීතිය සහ dosvіdchenny මාර්ගය ස්ථාපිත කිරීමට ආශ්චර්යමත් හැකියාව දෙන්න, පොහොසත් ලෙස නැවත නැවත vipadkovі අත්හදා බැලීම. මෙම අත්හදා බැලීම් සඳහා ද්‍රව්‍ය බොහෝ විට කාසියක්, දාදු කැටයක්, ඩොමිනෝ කට්ටලයක්, බැක්ගාමන්, රූලට් රෝදයක් හෝ කාඩ්පත් තට්ටුවක් වේ. සම් s tsikh විෂයයන්, එසේ chi іnakshe, po'yazany s igrams. දකුණු පසින්, මෙහි vipadok බොහෝ විට පෙනෙන පරිදි පවතී. І පළමු imovirnіsnі zavdannya buli pov'yazanі z ජයග්රහණය කිරීමට ගුරුත්වාකර්ෂණ අවස්ථා ඇස්තමේන්තු.

අද දින දුරාචාරයේ න්‍යාය සූදු ක්‍රීඩා වලින් පිටතට පැමිණ ඇත, නමුත් එහි අවශ්‍යතා පෙර පරිදිම ඉතා සරල හා භයානක විපඩ්කා වලින් පිරී ඇත. රූලට් රෝදයක් සහ ඩයි සමඟ සුවය ලැබීමෙන් පසු, සැබෑ ජීවිතයේ අවස්ථා වලදී vipadkovyh Podia ගණන ගණනය කිරීමට ඔබ ඉගෙන ගනී, එමඟින් ඔබේ සාර්ථකත්වය සඳහා ඇති අවස්ථා තක්සේරු කිරීමට, ඔබේ උපකල්පන වෙනස් කිරීමට, ක්‍රීඩා සහ ලොතරැයි වලදී පමණක් නොව හොඳම තීරණ ගැනීමට ඉඩ සලසයි.

Virishuyuchi imovirnіsnі zavdannya, වඩා ගෞරවාන්විත වන්න, ඔබේ සම වැඩ කිරීමට උත්සාහ කරන්න, මන්ද වෙනත් කිසිදු ගණිත ක්ෂේත්‍රයක් එවැනි පරස්පරතා ගණනාවකට පළි නොගනී. නිශ්චලතා න්‍යාය වගේ. මම, සමහර විට, කාටද යන්න පැහැදිලි පැහැදිලි කිරීමක් - අප ජීවත් වන සැබෑ ලෝකය සමඟ її සම්බන්ධතාවය.

පොහොසත් ක්‍රීඩා වලදී, 1 සිට 6 දක්වා සමේ පැත්තේ විවිධ තිත් සංඛ්‍යාවක් ඇති දාදු කැටයක් ඇත. දාදු කැටයක් විසි කිරීම, ආශ්චර්යමත්, ලේනුන් තිත පිඹින (එම මායිමේ, එය මෘගයාට roztashovuєє කළාක් මෙන්) , සහ චලනයන් ගණන කොල්ලකෑම: 1,2,3 , 4,5, හෝ 6. ඩයි එකක් විසි කිරීම ඔප්පු කිරීම, අත්හදා බැලීම, පරීක්ෂා කිරීම සහ ප්රතිඵලය ඉවත් කිරීම මගින් සිදු කළ හැකිය - මට පුළුවන්. වර්තමානය අනුමාන කිරීමට අඩු වැඩි වශයෙන් මිනිසුන්ට කතා කරන්න, නැතිනම් ඉදිරියට යන්න, ප්‍රතිඵලය ඔවුන්ට කියන්න. ඔබ දාදු කැටයක් විසි කළහොත් දුර්ගන්ධය පුරෝකථනය කරන්නේ කෙසේද?

පළමු අනාවැකිය: 1,2,3,4,5, හෝ 6 ඉලක්කම් වලින් එකක් vipade කරන්න. ඔබ සිතන්නේ කෙසේද, එය අවසන්ද? Zvichayno, obov'yazkovo නැගීම.

Podiya, මෙම dosvіd obov'yazkovo nastan දී යක්, අමතන්න විශ්වාසවන්තයිමම කරන්නම්.

තවත් අනාවැකියක් : vipade අංකය 7. ඔබ සිතන්නේ කෙසේද, ඔබ ඉදිරියට ගොස් තිබේද? එය පැමිණිය නොහැකි ය, එය සරලව කළ නොහැකි ය.

Podіya, මේ dosvіd එකේ වගේ එන්න බෑ, කතා කරන්න නොහැකි යමම කරන්නම්.

තුන්වන අනාවැකිය : vipade අංක 1. ඔබ සිතන්නේ කෙසේද, ඔබ ඉදිරියට ගොස් තිබේද? පෝෂණ දාමය මත, අපට අනතුරක් නැත, සංක්‍රාන්ති කැබලි පැමිණිය හැකිය, නැතහොත් නොපැමිණෙනු ඇත.

එන්න, සමහර සහ එකම සිත්වල මෙන් ඔවුන් පෙනී සිටිය හැකිය, නැතහොත් ඒවා නොපෙනේ, ඒවා හැඳින්වේ vipadkovymi.

බට්. පෙට්ටියේ නිල් කරපටියක zuceroks 5 ක් සහ සුදු එකක් ඇත. පෙට්ටියට රැවටෙන්න එපා, එක් zukerka එකක් දිනා ගැනීම වඩා හොඳය. ඔබට zazdalegіd කියන්න පුළුවන්ද, වර්ණය කුමක් වනු ඇත්ද?

කළමනාකරු : පහත උපදෙස් වල යන ආකාරය ගැන පියවර විස්තර කරන්න. අව්‍යාජ, කළ නොහැකි හෝ නොපැහැදිලි ලෙස.

1. අපි කාසියක් දෙනවා. ලාංඡනය දර්ශනය වී ඇත. (Vipadkove)

2. Myslivets වෘකයාට වෙඩි තබා කෑවා. (Vipadkove)

3. පාසල් සිසුවාගේ පාසල් සිසුවා ඇවිදින්න යන්න. ඇවිදින පැයේදී, සඳුදා දිනවල, ඔබ දන්නා පුද්ගලයින් තිදෙනෙකු ඔබට හමුවනු ඇත. (Vipadkove)

4. ඉදිරි අත්හදා බැලීමක් ගැන සිතමු: වතුර වීදුරුවක් උඩු යටිකුරු කරන්න. මෙම අත්හදා බැලීම අභ්‍යවකාශයේ නොව නිවසේදී හෝ පන්ති කාමරයක සිදු කරන්නේ නම් ජලය ගලා යයි. (විශ්වසනීය)

5. ඉලක්කයට වෙඩි තුනක් එල්ල විය. එය පහර පහක් බවට පත් විය " (නොහැකි)

6. ගලක් උඩට විසි කරන්න. ගල ජනේලයේ එල්ලා තබා ඇත. (නොහැකි)

බට් Petya ස්වභාවික අංකයක් ගැන සිතමින්. ප්‍රහාරයේ පොඩියා පොලගє:

අ) පිරිමි ළමයෙකු සඳහා අංකයක් පිළිසිඳ ගෙන ඇත; (Vipadkove)

ආ) යුගල නොකළ සංඛ්යාවක් පිළිසිඳ ගෙන ඇත; (Vipadkove)

ඇ) යුගල හෝ යුගල නොකළ අංකයක් පිළිසිඳ ගෙන ඇත; (නොහැකි)

ඈ) є යුගල හෝ යුගල යුගල වැනි අංකයක් පිළිසිඳ ගනී. (විශ්වසනීය)

Podії, yakі මෙම සිත් සඳහා සමාන අවස්ථා වියයුත්, ඔවුන් ලෙස හැඳින්වේ සමාන.

Vipadkovі podії, yakі mayut සමාන අවස්ථා, අමතන්න සමානව බලවත් හෝ සමාන .

පුවරුව මත පෝස්ටරය තබන්න.

උදේ, ශිෂ්යයා ඔහු ඉදිරියෙහි එක් පත්රිකාවක් ගනී. සමාන විභාග ප්‍රශ්න පත්‍ර වලින් වේවා, අවස්ථාවක් ගන්න. සමානතා - දාදු කැටයක් විසි කිරීමේදී 1 සිට 6 දක්වා ලකුණු සංඛ්‍යාවක් තිබේද, සහ කාසි විසි කිරීමේදී "හිස්" හෝ "වලිග" තිබේද යන්න.

Ale සියලු podії є නොවේ සමානව බලවත්. ඔබ එලාම් ඔරලෝසුවක් නාද නොකළ හැකිය, විදුලි බුබුලක් පිච්චෙනවා, බස් රථයක් කැඩී යයි, නමුත් ශ්රේෂ්ඨතම මනස තුළ, එසේ සුළු. එලාම් එක වැදුනාම, ලයිට් එක පත්තු වුනාම, බස් එක යනකොට ඊටත් වඩා හොඳයි.

සමහරුන්ට තියෙනවා අවස්ථා statisya වැඩි, එය දුර්ගන්ධය වැඩි vіrogіdnі බවයි - අව්යාජ ඒවාට සමීප වේ. සහ අනෙක් අයට අඩු අවස්ථා ඇත, දුර්ගන්ධය අඩු vіrogіdnі - නොහැකි තරම් සමීප වේ.

කළ නොහැකි ආත්මයන්ට පිටතට යාමට අවස්ථාවක් නොමැති අතර විශ්වාසදායක අයට පිටතට යා හැකිය, ගායන මනස සඳහා දුර්ගන්ධය obov'yazkovo වනු ඇත.

බට්පෙටියා සහ කෝල්යා ඔවුන්ගේ ජාතික දින සංශෝධනය කරති. ප්‍රහාරයේ පොඩියා පොලගє:

අ) ඔවුන්ගේ ජාතිකත්වයේ දින ඉතිරි නොවේ; (Vipadkove)

ආ) ඔවුන්ගේ ජාතිකත්වයේ දින අවසන් වෙමින් පවතී; (Vipadkove)

d) මිනිසුන්ගේ දින දෙකම ශුද්ධ වූ දිනට වැටේ - නව ගංගාව (දින 1) සහ රුසියාවේ නිදහස් දිනය (පණුවන් 12). (Vipadkove)

3. පිහිටුවීම අඩුවීම සහ ආරම්භය

සහකාර අංක 000 වෙතින් නියෝගය

අ) කැස්බෑවා කතා කිරීමට ඉගෙන ගනී;

ආ) උදුන මත තිබිය යුතු කේතලයේ ජලය, උනු;

ඈ) ලොතරැයියට සහභාගී වීමෙන් ඔබ දිනුම්;

e) වැඩසටහනක් නොමැති ලොතරැයියකට සහභාගී වීමෙන් ඔබ දිනන්නේ නැත;

f) ඔබ චෙක්පත් ක්රීඩාවක් ක්රීඩා කරනු ඇත;

g) ඔබ හෙට පිටසක්වලයෙකු දකිනු ඇත;

h) කාලගුණය ප්‍රහාරාත්මක ය; i) ඔබ ඇමතුම තද කළ නමුත් ඔබ නාද කළේ නැත; j) අද - බ්රහස්පතින්දා;

k) බ්රහස්පතින්දා පසු එය සිකුරාදා වනු ඇත; l) සිකුරාදාට පසු බ්‍රහස්පතින්දා වේවිද?

පෙට්ටිවල රතු ඒවා 2ක්, මම කහ සහ කොළ කුලි 4ක් ඇත. කොටුව, navmannya viymayut තුනක් කූලි. Yakі z ඉදිරියට යා නොහැකි ලෙස, vipadkovі, stovіrnі:

A: හරිත පඳුරු තුනක් ඇත;

B: chervony kulі තුනක් ඇත;

З: kuliorіv වර්ණ දෙකක් ඇත;

ඩී: එක් වර්ණයකින් ඇඹරුණු යහන ඇත;

ඊ: ඇඹරුණු ගෝනියේ මැද නිල් පාටයි;

F: මධ්යම වක්ර є සිසිල් වර්ණ තුනක්;

G: හොඳින් පාගා දැමූ є කහ කුලි දෙකක් මැද?

ඔබම ආපසු හරවන්න. (ගණිතමය ආඥාව)

1) මට කියන්න, එය ප්‍රහාරයෙන් නම්, එය කළ නොහැක්කකි, එය සුදුසු නම්, එය vipadkov නම්:

පාපන්දු තරඟය "Spartak" - "Dynamo" දිනුම් ඇදීමෙන් අවසන් වේ (Vipadkove)

· වැඩසටහනක් නොමැති ලොතරැයියට සහභාගී වීමෙන් ඔබ ජයග්‍රහණය කරයි ( විශ්වසනීය)

Opіvnochi vipade snіg, සහ වසර 24 කට පසු හිරු බැබළෙනු ඇත (නොහැකි)

· හෙට ඔබට ගණිත පරීක්ෂණයක් ඇත. (Vipadkove)

· ඔබ එක්සත් ජනපදයේ ජනාධිපතිවරයා විසින් කොල්ලකනු ලැබේ. (නොහැකි)

· රුසියාවේ ජනාධිපතිවරයා විසින් ඔබව කොල්ලකනු ඇත. (Vipadkove)

2) ඔබ ගබඩාවේ රූපවාහිනී කට්ටලයක් මිල දී ගත්තේ කුමන සමාගම සඳහාද - අපි වසර දෙකක වගකීමක් ලබා දෙන virobnik. Yakі z podіy podіy nemozhlivі, yaki - vipadkovі, yaki - සුදුසු:

· රූපවාහිනී protyazh ඉරණම zlamaєtsya නොවේ. (Vipadkove)

· රූපවාහිනිය rokіv දෙකක් දිගු කිරීම zlamaєtsya නොවේ . (Vipadkove)

· වසර දෙකක් සඳහා ඔබට රූපවාහිනිය අලුත්වැඩියා කිරීම සඳහා ගෙවීමට සිදු නොවේ. (විශ්වසනීය)

· තුන්වන ගඟේ රූපවාහිනී zlamaєtsya. (Vipadkove)

3) මගීන් 15 දෙනෙකු සිටින බස් රථයක දත් 10ක් කැඩී තිබිය හැක. Yakі z podіy podіy nemozhlivі, yaki - vipadkovі, yaki - සුදුසු:

· මගීන් විවිධ දත් මත බසයෙන් පිටවිය යුතුද යන්න. (නොහැකි)

· මගීන්ට එක දතක් මත දැකිය හැකිද යන්න. (Vipadkove)

· සමේ දඬු මත, අවම වශයෙන් යමෙකු එය දකී. (Vipadkove)

· දතක් තිබේ නම්, ඔබට එය මත කිසිවක් දැකිය නොහැක. (Vipadkove)

· සියලුම දත් මත මගීන් සංඛ්යාව. (නොහැකි)

· සියලුම දත් මත මගීන් සංඛ්යාව. (නොහැකි)

පාඩමට pіdbags

පෝෂණය උගන්වන්නේ:

ඒ podії කියන්නේ vipadkovymi කියලද?

සමාන ලෙස හඳුන්වන්නේ කුමන ආකාරයේ podії ද?

විශ්වාසදායක ලෙස හඳුන්වන්නේ කුමන පොඩ්සිද? නොහැකිද?

වැඩිපුර ඉමොජි ලෙස හඳුන්වන්නේ කුමන ඒවාද? අඩු immovirnimi?

ගෙදර වැඩ : 9.3 වගන්තිය

අංක 000. යක් ගැන විශ්වාස කළ නොහැකි, කළ නොහැකි කරල් තුනක් මෙන්ම කරල් තුනක් සමඟ එන්න, දුර්ගන්ධය obov'yazkovo වනු ඇතැයි පැවසිය නොහැක.

902. පෙට්ටියක රතු, කොළ 1 සහ නිල් පෑන් 10 ක් ඇත. පෙට්ටියෙන් පිටත, හැන්ඩ්ල් දෙකක් navmannya වේ. Yakі z podіy podіy නොහැකි තරම්, dostovіrnі:

A: රතු පෑන් දෙකක් ඇත; B: හරිත හැන්ඩ්ල් දෙකක් ඇත; Z: නිල් හැන්ඩ්ල් දෙකක් ඇත; D: විවිධ වර්ණවලින් යුත් හැන්ඩ්ල් දෙකක් ඇත;

ඊ: ඔලිව් ගෙඩි දෙකක් තියෙයිද? 03. ඊගෝර් සහ ඩැනිලා නිවසේ සිටියහ: හැරවුම් මේසයේ ඊතලය (රූපය 205) සුදු කෙත මත සිප් වූවාක් මෙන්, පාර්කන් ෆර්බුවටි යෙගෝර් වනු ඇත, සහ කළු පිට්ටනියේ මෙන් - ඩැනිලා. පිරිමි ළමයින් අතරින් පාක්කන් සෑදීමට වැඩි අවස්ථාවක් ඇත්තේ කාටද?