Tiesinės vaikino regresijos analizė. Mažiausių kvadratų metodas „Excel“.

01.01.2021

Win yra bezlich zasosuvan, kai kurie iš jų leidžia jiems priartėti prie nurodytų funkcijų, nes yra paprastesni. Tarptautinės korporacijos gali būti nepaprastai išgalvotos, kai bando gauti įspėjimą ir aktyviai kovoti su kai kuriomis vertybėmis, kad įvertintų kai kurias vertybes už tam tikros pinigų sumos rezultatus. Peržiūrėkite statistiką ir žinokite, kaip atlikti metodo skaičiavimą mažiausių kvadratų programoje Excel.

Užduočių nustatymas konkrečiai programai

Manoma, kad yra du rodikliai X ir Y. Be to, Y turėtų būti ties X. Taip MNC gali mums pasakyti iš regresinės analizės (Excel programoje šis metodas naudojamas papildomoms funkcijoms įgyvendinti), tada pereikite tiesiai prie žiūri į konkrečias užduotis.

Otzhe, nai X - bakalėjos parduotuvės prekybos zona, jakų vimіryuєt netoli kvadratinių metrų, o Y - didelė prekių apyvarta, kuri viznachaa milijonais rublių.

Būtina atnaujinti prognozę, kokios prekių apyvartos (Y) yra parduotuvė, kur yra nauja prekybos zona. Akivaizdu, kad funkcija Y = f (X) auga, kai kurie prekybos centrai parduoda daugiau prekių, mažiau prekystalių.

Atsisakoma žodžių apie vietinių pagerbimų teisingumą, kaip įsitraukti į perkėlimą

Prisipažinkime, aš esu lentelė, manęs prašo n parduotuvių duomenų.

Su matematine statistika svarbu, kad rezultatai bus teisingesni, kol duomenys bus iki 5-6 objektų. Be to, neįmanoma vikoristovuvati "anomalių" rezultatų. Zokrema, mažas elitinis buteliukas, gali būti prekių apyvarta nuo didesnio, mažesnė prekių apyvarta iš puikių prekybos vietų iki "masmarket" klasės.

Metodo esmė

Šias lenteles galima nubraižyti Dekarto srityje taškuose M 1 (x 1 y 1), ... M n (x n y n). Dabar uždavinys išspręstas tol, kol bus galima pasirinkti apytikslę funkciją y = f (x), todėl nėra grafiko, kuris būtų kuo arčiau taškų M1, M2, .. Mn.

Jūs galite būti pergalingas aukštas laiptelis Tačiau šis variantas ne tik reikšmingai realizuojamas, bet ir tiesiog neteisingas, į kurį pagrindinės tendencijos neįsivaizduojama, nes būtina evoliucionuoti. Protingiausiems sprendimams є tiesiai į priekį j = ax + b, kuris yra arčiausiai eksperimentinių duomenų, o tiksliau, našumas yra a ir b.

Tikslumo įvertinimas

Kai apytikslis nustatymas yra ypač svarbus, pateikiamas tikslumo įvertinimas. Pažymėkime e i skirtumą (vizualizaciją) tarp taško x i funkcinių ir eksperimentinių verčių, tai yra, e i = y i - f (x i).

Akivaizdu, kad aproksimacijos tikslumui įvertinti galima paimti sumą, todėl renkantis teisę artimam X nedirbimo nuo Y aptikimui, reikia ją įveikti, kai mažiausia reikšmė yra ei suma iš viso. Tačiau ne viskas taip paprasta, praktiška būti dabartyje ir neigiamai dėl teigiamų perspektyvų.

Galimas maisto matomumas, vikoristovuchi moduliai vidhilen arba їkh kvadratai. Likęs metodas yra labiausiai paplitęs. Laimėti vikoristovuyutsya bagatokh srityse, įskaitant regresinę analizę (Excel, kitų dviejų funkcijų įgyvendinimą) ir jau seniai pagerino savo efektyvumą.

Mažiausių kvadratų metodas

Programoje Excel, kaip vіdomo, іsnu įvesta automatinių sumų funkcija, kad būtų galima apskaičiuoti visų reikšmių, tokių kaip roztashovanі matomame diapazone, vertę. Turint tokį rangą, mums nereikia duoti rosrahuvati reikšmės viraza (e 1 2 + e 2 2 + e 3 2 + ... e n 2).

tse mє viglyad matematiniame žymėjime:

Oskilki iš nedidelio skaičiaus klausimų buvo priimtas sprendimas dėl kitos tiesės aproksimacijos, tada įmanoma:

Tokiame reitinge „zakhodzhennya znakhozhennya“ tiesioji, kaip geriausias specifinės X ir Y verčių gausos apibūdinimas, yra pakeltas iki dviejų vynų funkcijų minimumo:

Apskritai, būtina iki nulio sumažinti naujų pakeitimų a ir b privatumą ir primityvios sistemos viriškumą, kurią galima išsaugoti dviejose rasėse su dviem neatpažintais rūšimis:

Pislya nesudėtingas atkūrimas, įskaitant poskyrius 2 ir manipuliacijas iš sumų, galime priimti:

Virishyuchi її, pavyzdžiui, naudodami Cramer metodą, galime atpažinti nejudantį tašką su deyakie kofіtsієnts a * ir b *. Kaina ir minimumas, taigi perkėlimui kokia prekių apyvarta bus parduotuvėje tame pačiame plote pagal tiesę y = a * x + b *, kuri yra regresinis užpakaliuko modelis apie tai, ką reikia rasti . Akivaizdu, kad tikslaus rezultato sužinoti neįmanoma, tačiau taip pat galite gauti pranešimą apie tuos, kurie pirkinį sumokės kreditu tam tikros srities parduotuvei.

Kaip įdiegti mažiausiųjų kvadratų metodą „Excel“.

„Excel“ turi MNC reikšmės atidarymo funkciją. Vona maє takiy viglyad: "TENDENCY" (žr. reikšmę Y; žr. reikšmę X; naują reikšmę X; pastovus). OLS Excel dizaino formulę Zastosuome į mūsų lenteles.

Visiems komiksuose yaky maє buti rezultatas rodomas Excel mažiausiųjų kvadratų metodu, įvedamas ženklas = i vibruoti funkcija TENDENCY. Kiekvienas laukas įsimenamas kiekvienam laukui, jį galite pamatyti:

Y vidom vertės diapazonas (kartais prekių apyvartai);
diapazonas x 1, ... x n, tob iki prekybos plotų dydžio;
і vіdomі ,і notіvіdі reiškia x, kuriai būtina nustatyti prekių apyvartos dydį (informacija apie paskirstymo informaciją skyriaus darbiniame archyve).

Be to, formulė turi loginį pakeitimą „Const“. Norėčiau ekrane įvesti 1 laukelį, o tai reiškia, kad kitą kartą, kai skaičiavimas galioja, svarbu, kad b = 0.

Jei reikia žinoti prognozę daugiau nei vieną reikšmę x, tai jei formulė įvesta, ji nebus ant "Įvesta", bet reikia įvesti kombinaciją "Shift" + "Control" + "Enter" ( „Įvestas“) klaviatūroje.

Deyaki specialybės

Regresinė analizė gali būti lengvai prieinama manekenams. Excel formulė už prasmės perkėlimą į negyvenamųjų laimėtojų masyvą - "TENDENCY" - galite pasirinkti juos pasiimti, bet jie nežino apie geriausių kvadratų metodą. To pakanka vien roboto ypatingumo kilnumui. Zokrema:

Jei vienoje eilutėje pakeičiamas skirtingų reikšmių diapazonas, keičiantis langui programa pašalina odos eilutę (šimtą procentų) su įvairiomis reikšmėmis x.
Kai tik lange „TENDENCY“ nebus nurodytas x diapazonas, programos „Excel“ funkcija peržiūrės skirtingų skaičių skaičių.
Norint ištaisyti įvesties masyve „perkeltą“ reikšmę, norint apskaičiuoti tendenciją, reikia įvesti masyvo formulę.
Jei nauja x reikšmė nenurodyta, bus rodoma funkcija "TENDENCY". Jei smirdėjimas nenurodytas, tada argumentas paimtas iš 1 masyvo; 2; 3; 4;…, kuri yra proporcinga diapazonui su jau nustatytais parametrais y.
Diapazonas, atkeršydamas už naujas x reikšmes, yra kaltas dėl to, kad pridedamas toks didelis eilučių skaičius ar net daugiau, kaip nurodytų y verčių diapazonas. Kitaip tariant, laimėti gali būti proporcinga nepriklausoma žiema.
Masyvas su visomis reikšmėmis x gali turėti keletą žieminių. Tačiau jei daugiau apie vieną nėra, tai būtina, kad diapazonai būtų pateikti pagal duotąsias x reikšmes ir y būtų proporcingi. Jei yra daug žieminių, būtina, kad nurodytos y vertės būtų vienoje parduotuvėje arba vienoje eilėje.

Funkcija "FORWARD"

Įdiekite daugybę papildomų funkcijų. Vienas iš jų vadinamas „Predkaz“. Vona yra analogiška „TENDENCY“, tai yra, rezultatas skaičiuojamas mažiausių kvadratų metodu. Tačiau jis atimamas už vieną X ir bet kokią nepasiekiamą Y reikšmę.

Dabar žinote arbatinukų „Excel“ formules, kurios leidžia nuspėti to paties rodiklio būsimos reikšmės reikšmę pagal linijos tendenciją.

Yake žino geriau nei stasosuvannya mažame mokslo galuzy ir praktinė veikla... Gali būti daug fizikos, chemijos, biologijos, ekonomikos, sociologijos, psichologijos ir taip pat inshe. Mano valia mano mama dažnai bus informuojama apie ekonomiką, o šiais metais aš jums išduosiu bilietą į dieviškąją šalį vardu Ekonometrija=) ... Jūs nenorite jako ?! Ten dar geriau – jums to tiesiog reikia! ... Ale ašis, tie, scho vi, melodingai, kaip nori - taip kaina matosi mažiausių kvadratų metodas... Ypač stengiuosi jį skaityti, ne tik bezpomilkovo, bet greičiau DUZHE SHVIDKO ;-) Ale sphatku „out-of-the-box“ problemos nustatymas+ atraminis užpakalis:

Neleiskite, kad temos srities figūros toliau matytų rodiklius, pvz., kažkokį virazą. Tuo pačiu metu leiskite indikatoriui gulėti indikatoriuje. Tai gali būti mokslinė hipotezė ir pagrįsta elementariai sveika gluzd. Zalishimo, protesto, mokslo ostoron і doslіdzhuєmo didelės apetitą keliančios sritys – daigai, bakalėjos parduotuvės. Žymiai per:

- Prekybos zona maisto prekių parduotuvei, kv.m.
- Mažmeninė prekių apyvarta bakalėjos parduotuvei, milijonai rublių.

Yra daug šviesos, kurioje daugiau vietos parduotuvei, tad ir prekių ateityje bus daugiau.

Neva, atliekant įspėjimą / prieš / prieš / praeitį / šokant su tamburinu, pasirodo mūsų užsakyti numeriai:

Su bakalėjos parduotuvėmis, manau, viskas buvo padidinta: - 1-os parduotuvės kaina, - 1-oji parduotuvė, - 2-oji parduotuvė, - 2-oji parduotuvė ir t.t. Prieš kalbą mamoms prieiti prie slaptos medžiagos nėra privaloma – tiksliai įvertinti prekių apyvartą galite matematinė statistika... Tačiau tai nėra akivaizdu, komercinio šnipinėjimo kursas - tai jau sumokėta =)

Lentelinius duomenis taip pat galima įrašyti požiūrio taškuose ir rodyti mums skirtuose daiktuose Dekarto sistema .

Apsvarstykite svarbų maitinimo šaltinį: Kiek taškų reikia žinoti?

Chim more Timas yra gražesnis. Mažiausias leistinas atminties kiekis yra 5-6 pikseliai. Be to, su nedideliu skaičiumi pagerbimų vibratorius negali įjungti „anomalių“ rezultatų. Taigi, pavyzdžiui, maža maisto parduotuvė gali būti eilėmis didesnė nei „jų kolegos“, savaime, savaime, iš dėžutės dėsningumas, kaip reikia žinoti!

Tai dar paprasčiau – turime pridėti funkciją, grafiką kaip pravažiuoti jakomogą arčiau taškų ... Ši funkcija vadinama apytikslis (apytikslis – artumas) abo teorinė funkcija ... Matyt, čia iš karto atsiranda akivaizdus „pretenduolis“ – aukštasis laiptelis, kurio grafikas pereiti per visus taškus. Ale tsei variantas yra sulankstomas ir dažnai yra tiesiog neteisingas (kadangi grafikas bus "kilpas" visą valandą ir yra bjauriai pavaizduotas galvos tendencijų).

Esant tokiam rangui, funkcija, kaip šiurkšti, kalta, kad yra paprasta, o tą pačią valandą adekvačiai parodomas nusidėvėjimas. Jak tu būsi laimingas, vienas iš tokių funkcijų pažinimo būdų vadinamas mažiausių kvadratų metodas... Spatku pick up yogo essence u zalous viglyadі... Tegul funkcija yra arčiau eksperimentinių duomenų:

Kaip vertinate požiūrio tikslumą? Daugybė finansinių rezultatų ir eksperimentinės bei funkcinės vertės (Vivchaєmo fotelis)... Pirma mintis, kaip ir minties kritimas - sprendimo kaina, kiek suma yra, bet poliškumo problema yra ta, kad augimas gali būti neigiamas. (pavyzdžiui, ) kad atsigavimas po tokio praradimo bus keičiamas. Kad įvertinčiau požiūrio tikslumą, prašau jūsų pasiimti maišą moduliai vidhilen:

uždaroje viglyadoje: (raptom hto nežinau: - tse sumi piktograma, bet - papildomas pakeitimas - "lichilnik", yaka nabuvaє reikšmė nuo 1 iki).

Akivaizdu, kad eksperimentiniai taškai pagal skirtingas funkcijas, bet ne pagal tą pačią vertę, ir aišku, už nedidelius pinigus - ta funkcija ir tiksliau.

Šis metodas vadinamas vin mažiausių modulių metodu... Tačiau praktiškai pridedant žymiai didesnį plėtinį mažiausių kvadratų metodas, visais įmanomais būdais vіd'ємні reikšmės Likviduyutsya ne modulis, o aikštės dydis:

, kuriai Zusilla nukreipta į tokią funkciją, kad būtų rodoma kvadratų suma Bula yaknaymenshe. Vlasne, įvardink metodą.

Iškart paverčiu į paskutinį svarbus momentas: Jakas reiškė maistą, dėl to kalta funkcija, kaip pasiimti, bet tai paprasta - tokių funkcijų taip pat nedaug: linija , hiperbolinis, eksponentinis, logaritminis, kvadratinis ir tt Aš, aišku, čia yra vienas dalykas, kurį norėčiau „paspartinti pažangos lauką“. Kokios klasės funkcijų vibruoja doslijennya? Apytikslis, efektyvus metodas:

- Lengviau traukti taškus ant fotelio ir jį analizuoti. Iaksho dvokia gali būti polinkis į roztashovuvatisya tiesiai, paslydo shukati tiesmukai su optimaliomis reikšmėmis. Kitaip tariant, zavdannya polyagaє ne know-how TOKIŲ kofіtsієntіv - schob kvadratų suma vidhilen bula naymenshoyu.

Kur yra rozetavimo taškai, pavyzdžiui, pagal hiperbolė, tada, matyt, jis padidintas, bet linijos funkcija suteikiama bjauriam požiūriui. Turiu shukaєmo naybilsh "vigіdnі" kofіtsієнti hiperbolei - tai yra, aš duodu mažiausią kvadratų skaičių .

O dabar brutalizuoti pagarbą, abiem atvejais Mova Ide apie dviejų žiemų funkcijos, argumentai kaip є indėlių parametrai:

Visų pirma, turime pamatyti standartinį standartą – žinoti mažiausiai dviejų funkcijų.

Pagalvokite apie mūsų užpakalį: tarkime, kad „parduotuvės“ taškai gali rodyti tendenciją augti tiesia linija ir giminė prekių apyvarta iš prekybos zonos Znaydemo TAKI kofіtsієnti "a" ir "be" Bula naymenshoyu. Visi jakai alkani privatus 1-as užsakymas... Zgіdno linijiškumo taisyklė Atskirti galima tiesiai po sumi piktograma:

Jei norite, kad vikoristovuvatai pateiktų informaciją rašiniui, ar kurso studentas - aš dar labiau palaikysiu dzherelių sąrašą, todėl viklado ataskaitos šiek tiek žinos:

Sandėlis pagal standartinę sistemą:

Greitai kozhne rіvnyannya už "dvіyku" ir, be to, "rozvaluєmo" sumi:

Pastaba : savarankiškai analizuoti, kodėl „a“ ir „be“ galima kaltinti sumi ženklelį

Sistema gali būti perrašyta „taikomajai“ peržiūrai:

Ką pradėti, mūsų gamyklos prijungimo algoritmas nepavyksta:

Ar žinote taškų koordinates? Aš žinau. Sumi gali žinoti? Lengva. Sandėlis iki mūsų pačių paprasčiausių dviejų linijų sistema iš dviejų namų neprieinama(„A“ tai „būti“). Virishumo sistema, pavyzdžiui, Cramerio metodas, rezultatas turės stacionarų tašką. Nepaisymas pakankamai umov ekstremumo galite apversti, bet nurodytoje funkcijoje pasiekia tą patį minimumas... „Perevirka“ yra susieta su senais wiklads ir tai nereikalinga užkulisiuose (jei reikia, rėmelis, santuokai, galite pasidomėti)... Robimo likutis:

Funkcijos su geriausiu rangu (paimkite tai dėl tam tikrų priežasčių, ar tai būtų vienos eilutės funkcija) netoli eksperimentinių taškų ... Apytiksliai grafikas žiūrimas kuo arčiau taškų skaičiaus. Tradicijos ekonometrija apytikslė funkcija taip pat vadinama Rivnyannyam suporuota tiesinė regresija .

Pažvelkite į didelę praktinę vertę. Situacija su mūsų užpakaliu, rivnyannya leidžia numatyti, kokia prekių apyvarta („Іgrek“) bus parduotuvė su reikšmingiausia prekybos zona (Tam, kuris reiškia „ix“)... Taigi, prognozė bus atimta, tačiau bagatokh vipadkah bus tiksli.

Išskirsiu tik vieną zavdannya z „tikrąjį“ skaičių, kai kuriuos sunkius laikus nіy nemaє – visi sunumeruoti vienodose 7–8 klasės mokyklose. Jūs būsite paraginti žinoti tiesinę funkciją 95 tipų ataskaitose, tačiau pačioje statistikos pabaigoje parodysiu, kad nėra lengva žinoti optimalią hiperbolę, eksponentines ir veiksmingąsias funkcijas.

Nuo tos dienos, kai buvo per daug gerų bandelių dalijimosi, neradote iš kelio, bet tai nėra taip blogai, kaip yra. Gerbiamas vivchaєmo standartas:

Zavdannya

Dėl to iki dienos pabaigos tokiu skaičių statymu buvo pataisyti du rodikliai:

Naudojant mažiausiųjų kvadratų metodą, norint sužinoti tiesinę funkciją, kuri yra artimiausia empirinei funkcijai (patariama) Dani. Kita vertus, norint sukurti kėdę Dekarto stačiakampėje koordinačių sistemoje, eksperimentiniai taškai ir apytikslės funkcijos grafikas ... Žinoti kvadratų sumą tarp empirinių ir teorinių reikšmių. Z'yasuvati, kur funkcija bus trumpesnė (iš pirmo žvilgsnio, mažiausių kvadratų metodas) priartėti prie eksperimentinių taškų.

Pagarba, ta "ix" reikšmė yra natūrali, ir būdingas žvalus vilkas, apie kurį augsiu trejus metus; ale smarvė, nulis, skardinės ir šautuvai. Be to, sunku įžvelgti іnshiy іnshiy zavdaniya jako "іksovі" išmintį, todėl іgrovі reiškia dažniau, kartais tai gali būti neigiama. Na, mes atidavėme „beveidę“ zavdannyą ir mes ją sutvarkysime. Sprendimas:

Optimalios funkcijos charakteristikos yra žinomos kaip sistemos sujungimas:

Naudodami didesnį kompaktišką įrašą, galite praleisti keitimą - "aušintuvą", iškarpas ir taip ryškiai, kai tik pereisite nuo 1 į 1.

Prašome užregistruoti reikiamas sumas lentelės rodinyje:

Skaičiavimas gali būti atliktas naudojant mikro skaičiuotuvą arba net gražesnį nei vicoristovuvati Eksel - і shvidshe, і be atleidimo; stebimės trumpu vaizdo įrašu:

Turėdamas tokį rangą, aš sistema:

Čia galite padauginti vienas kitą iš 3 nuo 1 etapo pagal kadenciją... Ale tse sėkmės - praktikoje sistemos ir dažnai ne dovanos, o tokiais atvejais ryatu Cramerio metodas:
Otzhe, sistema sudaryta iš vieno sprendimo.

Viconєmo apsisukimas. Priežastis, aš nenoriu praleisti atleidimo, bet jūs negalite to praleisti? Beje, mes žinome šios sistemos dalies odos būklės sprendimą:

Teisingos nuosprendžių dalys nuimtos, tačiau nuosprendžių sistema teisinga.

Esant tokiam rangui, šukanas prilygsta funkcijai: - s visos linijos funkcijos Eksperimentiniai duomenys patys gražiausi.

At vidminu vid tiesiai prekių išeikvojimas į parduotuvę iš kiekvienos srities, yra išeikvojimas є zvorotn_y (Principas "daugiau - mažiau mažiau"), o faktas iškart pasirodo neigiamas kutovoe kofіtsіntu... Funkcijos praneškite mums apie tuos, kurie sumažina pūdinimo rodiklio reikšmę 1 vienetu pūdymo rodiklio vertės viduryje 0,65 vnt. Atrodo, kad grikių kaina mažesnė nei parduodama.

Norint sudaryti apytikslės funkcijos grafiką, žinomos dvi reikšmės:

ir vikonaєmo fotelis:

Motyvuotas skambinti tiesiogiai linijos tendencija (bet pati - linijos tendencijos linija, todėl tendencija nebūtinai yra tiesi)... Visas know-how yra "būti tendencijoje", ir manau, kad terminas nereikės papildomų komentarų.

Sunumeruota kvadratų suma vienam asmeniui mіzh empіrichnymi ir teorinės vertybės. Geometriškai - kvadratų dovzhin "aviečių" vidrizkiv kaina (dvi mažos plokštės yra mažos, jūs to nematote).

Apskaičiuota pagal lentelę:

Їx, dar galiu rankiniu būdu, apie bet kokį vipadok užpakaliuką taikysiu į 1 tašką:

ale efektyviau tame pačiame range:

Tai bus pakartota dar kartą: Kas jaučia atmestą rezultatą? Z visos linijos funkcijos funkcijoje rodiklis є mažiausiai, kad savo tėvynėje jie būtų arčiausiai. Ir čia prieš kalbą apie personalo mitybą nedaroma išvada: o eksponentinę funkciją siūlo įsimylėti arčiau eksperimentinių taškų?

Žinoma, kad vaizdų kvadratų suma – plėtrai juos pavadinsiu raide „epsilon“. Pati Technika taka:

Aš žinau, kaip skaičiuoti 1 tašką:

Programoje „Excel“ yra standartinė funkcija EXP (Sintaksi galima pasigrožėti Ekselevsky Dovіdtsі).

Visnovok:, iš to paties, eksponentinė funkcija arčiau eksperimentinių taškų geriau, žemesnė tiesi .

Ale čia slidė reiškia, shho "girshe" - tse nereiškia, scho jis supuvęs. Užkrėsta eksponentinės funkcijos grafike – galiu prasilenkti arti taškų – Taigi, be analitinės žinutės, svarbu pasakyti, kad funkcija yra tikslesnė.

Sprendimas baigtas, ir aš pereinu prie esmės apie natūralią ginčo prasmę. Tarp jaunų iki paauglių, evangelistų, ekonominių, socialinių, natūralūs „iksai“ skaičiuoja mėnesį, akmenuotą ir pirmą iškilimo valandą. Tai lengva pamatyti, pavyzdžiui, taip pat zavdannya.

Mažiausių kvadratų metodas (LSM) turėtų būti siejamas su regresinės analizės sfera. Win yra bezlich zasosuvan, kai kurie iš jų leidžia jiems priartėti prie nurodytų funkcijų, nes yra paprastesni. MNC gali būti nepaprastai kvailas, kai bando gauti įspėjimą ir aktyviai kovoti su kai kuriomis vertybėmis, kad įvertintų kai kurias vertybes, kad gautų tam tikrų vertybių rezultatus, ir už jas atkeršytų. Pasitelkę statistiką, žinote, kaip programoje „Excel“ įgyvendinti skaičiavimą mažiausių kvadratų metodu.

Užduočių nustatymas konkrečiai programai

Otzhe, nai X - bakalėjos parduotuvės prekybos zona, jakų vimіryuєt netoli kvadratinių metrų, o Y - didelė prekių apyvarta, kuri viznachaa milijonais rublių.

Atsisakoma žodžių apie vietinių pagerbimų teisingumą, kaip įsitraukti į perkėlimą

Prisipažinkime, aš esu lentelė, manęs prašo n parduotuvių duomenų.

Metodo esmė

Akivaizdu, kad galima laimėti aukštame lygyje, nors šis variantas ne tik reikšmingai realizuojamas, arba tiesiog neteisingas, neįmanoma įsivaizduoti pagrindinės tendencijos, nes būtina evoliucionuoti. Protingiausiems sprendimams є tiesiai į priekį y = ax + b, kuris yra arčiausiai eksperimentinių duomenų, o tiksliau, našumas yra a ir b.

Tikslumo įvertinimas

Mažiausių kvadratų metodas

tse mє viglyad matematiniame žymėjime:

Oskilki iš nedidelio skaičiaus klausimų buvo priimtas sprendimas dėl kitos tiesės aproksimacijos, tada įmanoma:

Tokiame reitinge „zakhodzhennya znakhozhennya“ tiesioji, kaip geriausias specifinės X ir Y verčių gausos apibūdinimas, yra pakeltas iki dviejų vynų funkcijų minimumo:

Apskritai, būtina iki nulio sumažinti naujų pakeitimų a ir b privatumą ir primityvios sistemos viriškumą, kurią galima išsaugoti dviejose rasėse su dviem neatpažintais rūšimis:

Pislya nesudėtingas atkūrimas, įskaitant poskyrius 2 ir manipuliacijas iš sumų, galime priimti:

Kaip įdiegti mažiausiųjų kvadratų metodą „Excel“.

Y vidom vertės diapazonas (kartais prekių apyvartai);
diapazonas x 1, ... x n, tob iki prekybos plotų dydžio;
і vіdomі ,і notіvіdі reiškia x, kuriai būtina nustatyti prekių apyvartos dydį (informacija apie paskirstymo informaciją skyriaus darbiniame archyve).

Be to, formulė turi loginį pakeitimą „Const“. Norėčiau ekrane įvesti 1 laukelį, o tai reiškia, kad kitą kartą, kai skaičiavimas galioja, svarbu, kad b = 0.

Deyaki specialybės

Regresinė analizė gali būti lengvai prieinama manekenams. „Excel“ formulė, kuria reikšmė perkeliama į nematomų pakalikų masyvą, yra „TENDENCY“ – galite pasirinkti naršyti juos, bet jie nejaučia mažiausių kvadratų metodo. To pakanka vien roboto ypatingumo kilnumui. Zokrema:

Jei vienoje eilutėje pakeičiamas skirtingų reikšmių diapazonas, keičiantis langui programa pašalina odos eilutę (šimtą procentų) su įvairiomis reikšmėmis x.
Kai tik lange „TENDENCY“ nebus nurodytas x diapazonas, programos „Excel“ funkcija peržiūrės skirtingų skaičių skaičių.
Norint ištaisyti įvesties masyve „perkeltą“ reikšmę, norint apskaičiuoti tendenciją, reikia įvesti masyvo formulę.
Jei nauja x reikšmė nenurodyta, bus rodoma funkcija "TENDENCY". Jei smirdėjimas nenurodytas, tada argumentas paimtas iš 1 masyvo; 2; 3; 4;…, kuri yra proporcinga diapazonui su jau nustatytais parametrais y.
Diapazonas, atkeršydamas už naujas x reikšmes, yra kaltas dėl to, kad pridedamas toks didelis eilučių skaičius ar net daugiau, kaip nurodytų y verčių diapazonas. Kitaip tariant, laimėti gali būti proporcinga nepriklausoma žiema.
Masyvas su visomis reikšmėmis x gali turėti keletą žieminių. Tačiau jei daugiau apie vieną nėra, tai būtina, kad diapazonai būtų pateikti pagal duotąsias x reikšmes ir y būtų proporcingi. Jei yra daug žieminių, būtina, kad nurodytos y vertės būtų vienoje parduotuvėje arba vienoje eilėje.

Funkcija "FORWARD"

Regresinė analizė programoje Excel įdiegta kelioms papildomoms funkcijoms. Vienas iš jų vadinamas „Predkaz“. Vona yra analogiška „TENDENCY“, tai yra, rezultatas skaičiuojamas mažiausių kvadratų metodu. Tačiau jis atimamas už vieną X ir bet kokią nepasiekiamą Y reikšmę.

Dabar žinote arbatinukų „Excel“ formules, kurios leidžia nuspėti to paties rodiklio būsimos reikšmės reikšmę pagal linijos tendenciją.

Mažiausių kvadratų metodas yra matematinė procedūra, skirta tiesinei linijai sukelti, tarsi tai būtų tiksliausias dviejų skaičių eilučių rinkinys. Aš naudoju zasosuvannya minimalzatsiya zagalnoy kvadratinio atleidimo saugojimo metodą. Turi Excel programas Skaičiuodami naudokite įrankius, kurių pagalba galite pataisyti metodą. Atsikratykime, kaip galime pabandyti.

Mažiausių kvadratų metodas (OLS) yra matematinis vieno pokyčio nuo kito gausos aprašymas. Jogas gali būti pergalingas iki prognozės valandos.

Nadbudovi "Poshuk rіshennya" tobulinimas

Norint, kad MNC laimėtų „Excel“, būtina atnaujinti biudžetą "Poshuk rіshennya", jakas vimkneno pavaduotojui.

Dabar funkcija Poshuk sprendimas programoje „Excel“ jis aktyvus, o puslapyje pasirodė її іpriemonės.

Turėkite omenyje zavdannya

Apibūdinkite MNC saugojimą konkrečiame užpakalyje. Maєmo dvi eilutes skaičių x і y , Tokių seka pateikta paveikslėlyje žemiau.

Galite tiksliai apibūdinti šių funkcijų funkciją:

Tuo pačiu metu, val x = 0 y gal vienas 0 ... Šią kainą galima apibūdinti kaip pūdymą y = nx .

Turime žinoti minimalų kvadratų skaičių kainoje.

Sprendimas

Pereikime prie „bezposrednogo zasosuvannya“ metodo apibūdinimo.

Yak bachimo, zasosuvannya mažiausių kvadratų metodas є užbaigti lankstymo matematine procedūra. Parodėme її у дії ant paprasčiausio užpakalio ir dar daugiau sulankstomas vipad... Tuo tarpu Microsoft Excel įrankių rinkinys, skirtas spustelėti kiek įmanoma, kad būtų supaprastintas jo naudojimo skaičiavimas.