Kintamojo skaičiaus žymėjimas ištisiniam ženklui x. Variantų eilutė

Įsisavinęs pateiktą problemą, studentas yra kaltas: bajorai

• kintamumo ir tarpusavio ryšio rodikliai;
• pagrindiniai dėsniai ir ženklai;
• amžiaus kriterijų diena; vmіti
• rozrahovuvati variaatsii rodikliai ir zgody kriterijai;
• formuoti gaminio savybes;
• įvertinti pagrindines statistinių eilučių skaitines charakteristikas sąraše;

Volodia

• metodus Statistinė analizė rozodilo eilė;
• dispersinės analizės pagrindai;
• Konvertuojant statistines eilutes skirstinyje, atitikimas pagrindiniams skirstinio dėsniams.

Variacijos rodikliai

Su statistiškai pažangių ženklų skirtingų statistinių sukupnosti didelis susidomėjimas yra variaatsii ženklų įvedimas apie statistinius sėkmės šansus ir padėti vieno žmogaus charakteriui bendrai pažinti. Variacija - atskirų vertybių kaina yra ženklai tame pačiame vienete, kaip įsitraukti. Doslіdzhennya varіatsії turi didelę praktinę vertę. Dėl vienodos įvairovės galima sužinoti apie ženklo variacijų skirtumą, sveiko proto vienodumą, vidurkio tipą, pareigūnų tarpusavio ryšį, pradines variacijas. Statistinių skaičių tvarkai apibūdinti naudojami kitimo rodikliai.

Apibendrintos statistinio atsargumo medžiagos sudarymo rezultatai, sudaryti atsižvelgiant į rožės statistinius laipsnius, yra šansų pasiskirstymo eilės, kurias galima perkelti į grupę už grupės (kintamo) pažinimą. . Jei ženklo pagrindas yra ugrupovannya, tada tokia eilutė vadinama atributinė(Rozpodilas už profesiją, už gaminį, už spalvą ir pan.). Kai tik atsiranda motyvų tam tikram pažinimui, toks skaičius vadinamas variyatsiynym(rozpodil už zrostannyam, vagoyu, už atlyginimą, mokėkite menkai). Jei turite kintamąjį skaičių, tada tam, kad yra keletas reikšmingų ženklų skaičių, jei yra keletas skaičių reikšmių skaičiams (dažniui), rezultatai turėtų būti sudaryti lentelėse.

Labiau tikėtina, kad pasirinkimo dažnio pakeitimas sustings ir bus pateiktas prieš uolų įspėjimo užtemimą, kuris vadinamas dažniu (leistinu dažniu).

Matau du požiūrius kintamasis skaičius: diskretiškas ir intervalas. Atskiros serijos- tse tokia įvairi eilė, paskatinimo pagrindas yra nutrūkstančios gyvatės ženklai (diskretieji ženklai). Likusiesiems į įmonę galite atsinešti daugybę darbuotojų, tarifų sąrašą, keletą vaikų iš tos pačios šeimos. Diskrečiųjų kintamųjų eilutė yra lentelė, kuri gali būti saugoma iš dviejų grafikų. Pirmajame grafike nurodoma konkreti reikšmė, o kituose – tos pačios reikšmės vienetų skaičius pirmoje ženklo reikšmėje. Jei žinau, kad galiu būti be pertraukų (pajamų dydis, darbo patirtis, dalis pagrindinių įmonės lėšų, jei prie dainuojančių sienų gali pasiimti kokią nors vertę), tai dėl ženklų gali motyvuoti Intervalinių kintamųjų serija. Valandos, skirtos intervalo kintamųjų eilutei, lentelėje taip pat yra du grafikai. Pirmajame - ženklų reikšmė intervale nuo - iki (pasirinktis), kitame - odinito skaičius, įtrauktas į intervalą (dažnis). Dažnis (pasikartojimo dažnis) – apytikslio ženklo reikšmės varianto pasikartojimų skaičius. Intervalus galima uždaryti ir rodyti. Uždarykite intervalus šonuose, tobto. Mayut tarp jako apatinio („vid“) ir viršutinio („prieš“). Vidkrito intervalai gali būti kaip viena kraštinė: arba viršuje, arba apačioje. Jei yra galimybių užaugti ar nukristi, tada vadinamos eilutės reitinguojami.

Kintamoms serijoms yra dviejų tipų dažnio charakteristikos: dažnis kaupiamas ir dažnis kaupiamas. Sukauptas rodymo dažnis, atsargiems ženklo nabula reikšmė mažesnė už nurodytą reikšmę. Sukauptas dažnis; Sukaupta dalis, kuri apibūdina nuožulnų vagą, o tai yra atsargumo, o tai gali reikšti viršutinės dyno grupės ribos pasislinkimo požymius. Tokiame range sukaupta dalis rodymo i pitched wagu, variantai sukupnost, kurie gal ir nereiskia. Dažnis, dažnis, absoliutus ir specifinis dažnis, kaupiamasis dažnis ir dažnis є kintamosios reikšmės charakteristikos.

Check out visiškai atsitiktinumas Varіatsії odinits sukupnostі, aš navіt charakteris rozpodіlu vivchayutsya -ai Reljefas pokaznikіv Aš pokaznikіv varіatsіynogo eilės yakih stavlyatsya serednіy rіven žemas, serednє lіnіyne vіdhilennya, serednє kvadratinės vіdhilennya, dispersіya, koefіtsієnti ostsilyatsії, varіatsії, asimetrії, ekstsesu kad іnshih.

Atsižvelgiant į centro charakteristikas, reikia pasirinkti vidutinę vertę. Vidurinė – grubi statistinė charakteristika, kurioje nepaisysime tipinio ženklo, pavyzdžiui, sukupnosti narių volodijos, sukimosi. Tačiau galima suderinti aritmetinį vidurkį protingas personažas Priežastis ta, kad skirtingų rangų statistinės charakteristikos yra vadinamos struktūriniu viduriu – mada, mediana, taip pat kvantiliai, kuriuos galima naudoti mažam kilimui lygiomis dalimis (kvartiliai, deciliai, plonumo procentiliai).

Mada svarbiausi požymiai, kuriuos galima pastebėti daugeliu atvejų, dažniau nei ne. Atskiros eilutės – parinktys yra didžiausio dažnio. Intervalo kintamųjų eilutėse su modalinės reikšmės žyma reikia uždėti kitą intervalą, kuriame yra, taigi modalinio intervalo eiles. Kintamoje eilutėje su vienodais intervalais modalinis intervalas prasideda didžiausiu dažniu, eilėse su netaisyklingais intervalais - ale tankiausia rožė. Tada nustatykite formulę, kad nustatytumėte modi reikšmę vienodų intervalų gretose

de Mo – reiškia modi; x Mo yra apatinis intermodalinis intervalas; h - modalinio intervalo plotis; / Mo – modalinio intervalo dažnis; / Mo j - ikimodalinio intervalo dažnis; / Mo + 1 yra pislyamodalinio intervalo dažnis, o kai kurių netaisyklingų intervalų nurodytose formulėse dažnis keičiasi / Mo, / Mo, / Mo slidin vikoristovuvati gustini rozpodilu Rozum 0 _| , Rozum 0> Umo + "

Jakšo є jei yra daugiau nei viena mada, ji vadinama biomodaliniu (polimodaliniu, multimodaliniu), dviem režimais – bimodaliniu. Paprastai užsakomas mažas modalumas, tačiau augimo tempui netaikomas normalaus augimo greičio dėsnis. Vienpusiams sukupnosti, zazvychay, būdingi vienpusiams sąrašams. Bagato-verdiktas irgi tas pats dėl sukupnost nevienalytiškumo, kaip išgyventi. Atsiradus dviem ir daugiau smailių, duomenis reikia perkrauti tų pačių grupių vizijos pagalba.

Kintamo intervalo diapazone mada gali būti grafiškai pavaizduota už papildomo svečio. Daugeliui populiariausių aukščiausių taškų iki dviejų suvestinių aukščiausių taškų turi būti nubrėžtos dvi eilutės, kad jos galėtų aplenkti. Tada nuo taško їх statmenas nuleidžiamas į vertikalią ašį. Ženklų reikšmė ant absciso ašies, kuri rodoma statmenai, є mada. Batonų, turinčių sukupnost charakteristikas, atveju rodomas režimo pasikeitimas, o ne aritmetikos vidurkis.

Mediana – tse centrinės reikšmės ženklai, tai yra centrinis rospodilių eilės eilės narys. Norėdami sužinoti laikmenos reikšmę, atskirose eilutėse yra serijos numeris. Visai, su nesuporuotu skaičiumi, vienas visų dažnių sumai suteikiamas vienas, skaičius padidinamas dviem. Jei yra viena pora, iš eilės bus du medianiniai koeficientai, taip pat vidutinė reikšmė prasidės kaip vidurinė, nuo dviejų medianų reikšmės. Esant tokiam rangui, mediana diskrečioje kintamųjų serijoje є reiškia, kaip eilutė iš dviejų dalių, kuri atskleidžia tą patį variantų skaičių.

Intervalų eilutėse laikmenos serijos numerio reikšmei yra medialinis intervalas už sukauptų dažnių (dažnių), o tada už papildomos formulės pačiai laikmenai priskiriama pačios laikmenos reikšmė:

de Me – medijos prasmė; x aš - apatinė vidurinio intervalo riba; h - medianinio intervalo plotis; - dažnių suma į rozpodil skaičių; / D - sukauptas medianinio intervalo dažnis; / Me – medianinio intervalo dažnis.

Medianą galima rasti grafiškai, kad gautumėte papildomos kaupiamosios informacijos. Visai kaupiamųjų dažnių (dalių) skalėje nuo taško, kuris yra susijęs su terpės eilės skaičiumi, jis atliekamas tiesiai, lygiagrečiai absciso ašiai, priešpriešiniam srautui su kumuliatyvu. . Nutolusi nuo perpildymo taško, nustatyta tiesi linija nuo kumuliacinės krenta statmenai absciso linijai. Abscisio ašies ženklų reikšmė, kurią rodo ordinatė (statmena), yra mediana.

Mediana pasižymi tokiais autoritetais.

• 1. Galima rasti daug ženklų, pavyzdžiui, iš abiejų pusių.
• 2. Nuostabi mažumos galia, kaip stulpas tuo, kad absoliučių požiūrių suma yra žiniasklaidos ženklo reikšmė ir minimali vertė, remiantis tariamąja būti-kurio nors ženklo verte. didžiausia vertybė.
• 3. Kai dalijamasi dviem žinutėmis iš skirtingų medianų, neprotinga medianos kiekį perkelti į naują.

Žiniasklaidos galia plačiai naudojama kuriant masinio aptarnavimo objektus – mokyklas, poliklinikas, degalines, vandens balionėlius. Pavyzdžiui, jei šalia dainavimo vietos kvartalo jis perkeliamas į polikliniką, tai jis auga iki tokio kvartalo, nes tai ne tik visas kvartalas, bet ir nemažai gyventojų.

Modi, medianos ir aritmetinio vidurkio santykis, siekiant nustatyti ženklų pasiskirstymo materijoje pobūdį, leidžiantį įvertinti skirstinio simetriją. Jakšo x Aš galiu nepaisyti dešinės pusės asimetrijos iš eilės. Esant normaliam augimui X - Aš - Mo.

K. Pirsonas virivnuvannya pagrindu skirtingi tipai kreivės, o tai reiškia, kad vienodų asimetrinių skirstinių atveju teisinga apytiksliai apskaičiuoti vidutinės aritmetikos, medianos ir režimo ryšį:

de Me – medijos prasmė; Mo yra modi reikšmė; x arithm – vidutinė aritmetinė reikšmė.

Jei reikia žinoti įvairių ataskaitų struktūrą, apskaičiuokite ženklų reikšmę, analogiškai medianai. Tokios reikšmės reiškia vienodo skaičiaus skirtumų skaičių raidą, jos vadinamos kvantiliais ir gradientais. Kvantiliai skirstomi į ketvirčius, decilius ir procentilius.

Ketvirčiai dalintis tos pačios partijos choro viršenybe. Pirmasis kvartilis apskaičiuojamas taip pat, kaip ir pirmojo ketvirčio formulės mediana, pradedant nuo pirmojo ketvirčio intervalo:

de Qi – pirmojo ketvirčio reikšmė; x Q ^ - apatinė pirmojo kvartilio intervalo riba; h- Pirmojo ketvirčio intervalo plotis; /, - intervalų eilutės dažniai;

Dažnis kaupiamas intervale, prieš pirmąjį intervalo ketvirtį; Jq (- pirmojo kvartilio intervalo dažnis.

Rodomas pirmasis kvartilis, tačiau 25% yra mažiau nei viena reikšmė, o 75% - daugiau. Kitas kelio medianos kvartilis, tobto. Q 2 = Aš.

Esant analogiškam draudimo tarifui, skaičiuojamas trečiasis kvartilis, kol nežinomas trečiasis ketvirčio intervalas:

de - apatinė trečiojo kvartilio intervalo riba; h- Trečiojo kvartilio intervalo plotis; /, - intervalų eilutės dažniai; / X "- dažnis kaupiamas intervale,

G

trečiojo ketvirčio intervalas; Jq yra trečiojo kvartilio intervalo dažnis.

Trečiasis kvartilis rodo, kad 75% yra vienu mažiau nei antrasis, o 25% - daugiau.

Riznitsya tarp trečiojo ir pirmojo kvartilio yra kvartilio vidurio intervalas:

de Aq – kvartilio vidurio intervalo reikšmė; 3 klausimas - trečiojo buto prasmė; Q yra pirmojo ketvirčio vertė.

Deciliai skirstomi į 10 dalių. Decilis - ženklų reikšmė sąrašuose, kurie sudaro dešimt sukupnost skaičiaus dalių. Analogo su kvartiliais pirmasis decilis rodo, kad 10% yra viena iš mažiausių reikšmių, o 90% yra daugiau, ir rodomas devyni decilis, bet 90% yra viena iš mažiausių reikšmių, o 10% yra daugiau. Spіvvіdnoshennya devinto ir pirmojo decilio, tobto. decilio efektyvumas, plačiai paplitęs pajamų diferenciacijos sąstingis, kai vidutinės pajamos yra 10% daugiausiai nekepančių ir 10% mažiausiai keptų gyventojų. Procentai svyruoja 100 rublių dalimis. Rozrakhunok, tai reiškia, kad sąstingio procentiliai yra analogiški deciliams.

Kvartiliai, deciliai ir inshi konstrukcines charakteristikas galima grafiškai pagal analogiją su papildomo kaupiamojo mediana.

Siekiant nustatyti variacijos dydį, šie rodikliai bus nejudantys: variacijos diapazonas, vidurinės linijos atsakas, vidutinis kvadratinis atsakas, dispersija. Variacijų diapazono dydis paprastai yra mažas, nes kraštutinių narių augimo greitis yra mažas. Tai rodo susidomėjimą vipadkah, jei tai svarbu aukštuomenei, nes kolivano amplitudė reiškia:

de R - variaatsii diapazono prasmė; x max - didžiausia ženklo reikšmė; x tt - minimalus ženklas.

Kai rozrahunku rozmachu variaatsii svarbių didelių narių vertės yra mažos, o ne vrakhovuyutsya, todėl variaatsii yra susiję su eilės nario odos vertėmis. Rodikliai kiek stebina, tačiau viduriniai, iš vaizdų atimame atskirų vidutinio dydžio ženklų reikšmes: vidurinę vaizdo liniją ir vidutinį vaizdo kvadratą. Tarp atskirų vaizdų iš vidurio ir konkrečių ženklų skaičiaus yra tiesi pūdymo linija. Chim stiprus, komanda absoliutesnė nei vidutinė.

Vidutinis linijos vaizdas – absoliučių verčių aritmetinis vidurkis iš parinkčių diapazono nuo vidutinės vertės.

Vidutinė matymo linija ne grupės pagarboms

de / pr - vidurinės linijos reikšmė vidhilennya; x, - ženklo reikšmė; X - P - pavienių vienetų skaičius.

Sugrupuotos eilutės vidurinės linijos vaizdas

de / vz - vidurinės linijos vidhilennya vertė; x yra ženklo reikšmė; X - vidutinės vertės ženklai, skirti prieš slidzhuvanoi sukupnost; / - Vienetų skaičius okremіy grupėje.

Nesėkmės ženklai esant nežinojimui, trūkstant pinigų, visi jie nėra brangūs. Vidutinis matymo laukas pūdyme susidaro dėl analizuojamų duomenų augimo, saugoti mažomis formulėmis: sugrupuotiems ir nepaleistiems duomenims. Serednє lіnіyne vіdhilennya poveikis Jogas umovnostі okremo od іnshih pokaznikіv varіatsії zastosovuєtsya ant praktitsі porіvnyano rіdko (zokrema apibūdinti vikonannya dogovіrnih zobov'yazan schodo rіvnomіrnostі postachannya; apyvarta analіzі zovnіshnoї torgіvlі, sandėlio pratsyuyuchih, ritmіchnostі virobnitstva, yakostі produktsії iš urahuvannyam tehnologіchnih Ypač virobnitstva kad tt .).

Vidutinis kvadratinis vaizdas apibūdina, kaip viduriniame vaizde yra atskiros reikšmės, kaip pamatyti sukupnistyu vidutinę reikšmę ir taip pat apsisukti, kad būtų matomos reikšmės, būti matomos taip pat. Vidutinis kvadratinis vaizdas, kaip vienas iš pagrindinių požiūrių į charakteristikas, plačiai pripažįstamas vertinant skirtumus ta pačia tvarka, tačiau kreivaus normalaus augimo ordinačių reikšmė, socialiniai virpesiai. Nepriimtų duomenų vidutinis kvadratinis vaizdas apskaičiuojamas pagal įžeidžiantį algoritmą: odos vaizdas iš vidurio yra kvadratas, visi kvadratai turi būti pakelti kvadratu, kad kvadratų suma išsiplėstų narių skaičiumi iš eilės. :

de a Iip – vidutinė kvadratinė vertė; Xj -ženklų reikšmė; X- Vidutinės reikšmės ženklai, skirti iki slidzhuvanoi sukupnost; P - pavienių vienetų skaičius.

Už sugrupuotus, analizuotus duomenis mokama vidutinė duomenų peržiūra pagal gerai žinomą formulę

de - vidutinės kvadratinės ekrano reikšmės; Xj -ženklų reikšmė; X - vidutinės vertės ženklai, skirti prieš slidzhuvanoi sukupnost; f x - vienetų skaičius kiekvienoje grupėje.

Viraz yra įsišaknijęs abiejų tipų dispersijoje. Šiame reitinge dispersija apskaičiuojama kaip vidutinės reikšmės vidutinės reikšmės kvadratas. Nesvarbiam (paprastam) dispersijos ženklo reikšmė yra tokia:

Dėl svarbių – ženklo reikšmė

Taip pat yra specialių pasiteisinimų dėl dispersijos platinimo: zalous viglyadі

nesvarbiam (paprastam) ženklo reikšmei svarbiems požymiams
iš pergalingo metodo matyti iš proto nulis

de a 2 - dispersijos reikšmė; x, - ženklo reikšmė; X - vidutinės vertės ženklai, h - grupės intervalo reikšmė, t 1 - wagi (A =

Sklaida gali būti nepriklausoma nuo statistikos ir gali būti pritaikyta prie svarbiausių kitimo rodiklių. Vona vimіryutsya in odnitsy, kaip parodyti odinitų kvadratą vimіryuvannya ženklams, kaip laimėti.

Galios sklaida.

• 1. Pastovios reikšmės sklaida lygi nuliui.
• 2. Visų ženklo reikšmių pokytis pačioje L reikšmėje nekeičia dispersijos reikšmės. Tai reiškia, kad vidurinis kvadratas gali būti skaičiuojamas pagal nurodytas ženklų reikšmes, o pagal vaizdus gali būti skaičiuojamas kaip nuolatinis skaičius.
• 3. Ženklo reikšmės pasikeitimas k kartų keičiu dispersiją k 2 kartus, o vidutinis kvadratinis atsakas yra ties k raziv, tobto. Visus reikšmingus ženklus galima paskirstyti kaip skaičių (tarkime, pagal eilutės intervalo reikšmę), apskaičiuoti vidutinę kvadrato reikšmę, kuri padaugins juos iš skaičiaus.
• 4. Kaip apskaičiuoti vidutinį dydžio kvadratą Ir pas Tokiu būdu šiame pasaulyje jis pasirodo kaip aritmetinis vidurkis, kiekvienu atveju jis bus didesnis nei aritmetinio vidurkio vidurkis, skaičiuojamas kaip aritmetinis vidurkis. Vidutinis kvadratas bus didesnis visu dydžiu – skirtumo tarp vidurkio ir sumaniai paimtos reikšmės kvadratu.

Alternatyvių lauko ženklų keitimas vien tik pasireiškus iki vangios jėgos arba esant jai. Dauguma alternatyvų turi dvi reikšmes: vienos iki jaunystės galios pasireiškimas žinomas kaip vienas (1), o matomumas – nulis (0). Vieno dalis, kaip sakau galios jausmui, reiškiama per P, o dalis, kuri neskiria laiko valdžiai, yra per G. Tokiame range alternatyvos sklaida žymi dalį odinitų, kurie bus atiduoti galiai (P), odinitų daliai, bet duota galia nėra kalta. (G). Didžiąją dalį variacijos galima pasiekti rudenį, jei dalis yra, tai ji tampa 50% plačiosios visuomenės, vadinasi, o dalis visos, taip pat lygi 50%, nėra brangi maksimaliai dispersijos vertė, esant labai aukštai, t.y. P = 0,5, G = 1 - P = 1 - 0,5 = 0,5 ta apie 2 = 0,5 0,5 = 0,25. Apatinės ribos indikatorius yra nulis, tai yra tuo atveju, kai situacija matoma einamąją dieną. Praktiškai saugoma alternatyvių lauko ženklų sklaida, paraginant gerus intervalus iki įspėjimo apie vibraciją valandos.

Jei dispersija yra mažesnė už vidutinę kvadratinę atsaką, ji yra ta pati reikšmė, o vidutinė vertė yra tipiškesnė. Statistikos praktikoje dažnai reikia nustatyti įvairių indikacijų poreikį. Pavyzdžiui, tsikavim atsako už robotų ir jų kvalifikacijos kintamumą, robotikos patirtį ir atlyginimo išmokėjimą, pajamų naudą, roboto patirtį ir darbo našumą. Tokioms įstaigoms absoliutaus skaičiaus rodikliai reiškia neleistinas: negalima sumažinti roboto, kuris sukasi uoloje, su kintamu atlyginimu, kuris sukasi rubliais, patirties. Dėl zdіysnennya tokio porіvnyan ir takozh porіvnyan svyravimai odnієї osios tієї Na Ieškoti mūsų į kіlkoh sukupnostyah iš rіznimi serednіmi arithmeticity vikoristovuyutsya pokazniki varіatsії - koefіtsієnt ostsilyatsії, lіnіyny koefіtsієnt varіatsії kad koefіtsієnt varіatsії, SSMSC pokazuyut mіru svyravimai kraynіh kurioje vertinama Navkolo serednoї.

Koeficientas svyravimas:

de V R - svyravimo efektyvumo vertė; R- pasirinkimų diapazono vertė; X -

Linijinis kofіtsієnt varіatsії.

de Vj - variaatsia linijos konferencijos prasmė; aš - vidutinės giminės reikšmė; X - vidutinė ženklo reikšmė doslidzhuvanoi sukupnost.

Koeficientų parinktys:

de V a - variacijos koeficiento reikšmė; a - vidutinės kvadratinės rodymo reikšmė; X - vidutinė ženklo reikšmė doslidzhuvanoi sukupnost.

Virpesių koeficientas - laikotarpio laikotarpio kaina iki paros vidurio, kad būtų galima matyti, o dispersijos efektyvumo linija yra laikotarpio vidurio kaina. - iki vidurio Coeffіcієnt variaatsii vidutinės kvadratinės indikacijos rodmenis į vidutinę preliminarių vertę. Kaip neabejotina reikšmė, ji platinama įvairiose vietose, atitinkamam ženklų variacijos lygiui bus fiksuojamas variacijos koeficientas. Papildomo efektyvumo pagalba turėtų būti įvertintas statistinių duomenų vienodumas. Jei variacijos efektyvumas yra mažesnis nei 33%, tai rodiklis yra vienpusis, o kitimas silpnas. Kadangi variacijos koeficientas yra didesnis nei 33%, atrodo, kad viršenybė nėra vienoda, svyravimas yra stiprus, o vidutinė vertė yra netipiška ir negali būti pergalinga kaip džiuginantis kainos rodiklis. Be to, yra įvairių variantų, kad būtų galima suderinti tuos pačius ženklus skirtingose ​​šalyse. Pavyzdžiui, remiantis dviejų įmonių robotikos darbuotojų patirties įvertinimu. Chim labiau reiškia funkciją, tim variatsia yra suttuviško požymis.

Remiantis finansiniais kvartiliais є finansinės pagalbos galimybė taip pat yra formulės ketvirčio kitimo rodiklis

de Q 2 і

Kelių kvartilių „Visa Start for Formula“ asortimentas

Butas sustingo, kad taptų variacijos pakaitalu, kad būtų išvengta trūkumų, dėl kraštutinių verčių:

Dėl netaisyklingų intervalų įvairaus rango taip pat saugotina Gustina Rozpodilu. Jis prasidės kaip nurodyto dažnio arba dažnio poaibis pagal intervalo reikšmę. Neintervalinėse eilutėse vikoristas yra absoliučiai toks pat kaip ir skirstinyje. Absoliutus augimo greitis yra toks pat dažnis, kuris patenka į tą patį intervalą. Vidnosna gustina rozpodilu – priepuolio dažnis tuo pačiu intervalu.

Visi apibrėžimai tinka augimui, augimo dėsnį gerai apibūdina įprastas augimo dėsnis arba artimas naujam.

Pasirodymų objektų panašumas, kuriuo aš, kaip man pažįstama personažo galia, dalijasi, vadinasi apie'єktom atsargiai .

Būkite tarsi statistinio atsargumo objektas, kuris kauptųsi kartu su aplinkiniais elementais. vienas atsargiai .

Statistinio atsargumo rezultatai є skaitmeninė informacija - duoklė . Statistiniai duomenys - informacijos kaina apie tuos, kurie yra prasmingi statistikos pirmtako tsikavii.

Jei ženklų reikšmė yra susukta skaičiais, tada ženklas vadinamas kilkіsnim .

Jei tai ženklas, apibūdinantis jėgos dejaką ir sukupnost elementų statusą, tai vadinasi ženklas. yakisnim .

Kai tik išklausau problemos elementus (labai atsargus), vadinu statistine verte bendras.

Kai tik tai yra Generolo Sukupnost elementų dalis, vadinu statistine viršenybe vibruojantis (vibruojantis) ... Vibruojantis nuo bendro pakankamumo bus rodomas neaiškiai, taip pat bus rodoma oda iš n elementų vibruojanti mav rivni šansai.

Reikšmingi ženklai nuo perėjimo nuo vieno elemento prie kito pakeitimo (pakeitimo) valandos statistikoje vertė Taip pat vardinu ženklus galimybės ... Variantai zzvychay, žinomi lotyniškomis malim raidėmis x, y, z.

Pasirinkimo eilės numeris (ženklo reikšmė) rangas ... x 1 - 1-oji parinktis (1-oji simbolio reikšmė), x 2 - 2-oji parinktis (2-oji simbolio reikšmė), x i - i-tas variantas (i-oji vertėženklai).

Ženklų (parinkčių) reikšmių skaičiaus augimo ir mažėjimo tvarka vadinami šių tipų automobiliais. variatsiynym šalia (netoli rozpodilu).

Jakostuose vag vistupayut dažnis ir dažnis.

Dažnis(m i) parodantis tos pačios versijos (reikšmės) raidą statistiniu atveju.

Chi dalis yra dažnis(w i) parodyta, kaip dalis yra viena iš sukupnosty maє to chi іnshiy varianto. Dalis yra rozrakhovuєtsya jakas, padėkite šio chi іnshoї varianto dažnį iki visų dažnių sumos skaičiuje.

. (6.1)

Visų kelionių dažnių suma 1.

. (6.2)

Variacijų eilutės yra atskiros ir intervalinės.

Diskretūs serijos variantai Kartais jums bus smalsu, ar iš anksto jaučiamų ženklų prasmę galima pamatyti vienas iš kito kuo greičiau.

Diskrečiųjų kintamųjų eilutėse priskiriami reikšmės taškai.

Atskiros kintamųjų eilutės vaizdas pateiktas 6.1 lentelėje.

6.1 lentelė

de i = 1, 2, ..., l.

Intervalo kintamųjų eilutėse odos intervale matomos viršutinės ir apatinės ribos.

Riznitsya tarp viršutinės ir apatinės ribų vadinama intervalu intervalo skirtumas abo pagal intervalo dydį .

Pirmojo intervalo dydis k 1 prasideda tokia formule:

k 1 = a 2 - a 1;

kita: k 2 = a 3 - a 2; ...

poilsis: k l = a l - a l -1.

Žagalom intervalo skirtumas k i draudimas pagal formulę:

k i = xi (maks.) – xi (min.). (6.3)

Yaksho intervalas gali įžeisti mei, jogo vardą Uždaryti .

Pirmasis ir paskutinis intervalas gali būti vidkrytimi , tobto. Motinai atimamas vienas kordonas.

Pavyzdžiui, pirmasis intervalas gali būti užduotys jak "iki 100", kitas - "100-110", ..., nakvynės viršijimas - "190-200", likusieji - "200 ir daugiau". Akivaizdu, kad pirmasis intervalas yra tylus apatiniam kordonui, o likusieji - viršutiniam kordonui, matosi smarvės pažeidimas.

Dažnai intervalai yra sumaniai iškelti. Be to, pakeiskite pirmojo intervalo reikšmę, kad ji būtų lygi kito vertei, o likusio - į viršijimo vertę. Prie užpakalio kito intervalo iki durų reikšmė yra 110-100 = 10, o apatinis intervalas iki pirmo intervalo sandėlyje yra 100-10 = 90; nakvynės vertė iki atstumo iki kelio 200-190 = 10, ta pati, viršutinė riba į kairę iki intervalo tampa 200 + 10 = 210.

Be to, intervalo kintamųjų eilutėje gali būti skanaus maisto intervalas. Aš įsikišau alternatyvioje eilėje, bet tuo pačiu metu (intervalas) jie skambina rivnovely , pirmoje vietoje - nepastebimas.

Prašant intervalo variacijų eilutę, problema dažnai yra intervalų reikšmės pasirinkimas (intervalinė variacija).

Norint nustatyti optimalią intervalų reikšmę (tuo pačiu metu bus daug vienodų intervalų) Sturgess formulė:

, (6.4)

de n - vieno sukupnostі skaičius,

x (maks.) і x (min) – mažiausia parinkčių reikšmė eilutėje.

Kintamoms dažnių ir dažnių serijoms apibūdinti naudojami sukaupti dažniai.

Sukaupti dažniai (daliai) rodyti žodžius one sukupnost (yaka їхnya chastina) neišversti nurodytos reikšmės (parinktis) х.

Sukaupti dažniai ( prieš i) diskrečiųjų serijų duomenims galima išvesti tokią formulę:

. (6.5)

Intervalinių kintamųjų serijai – visas dažnių (dalių) visų intervalų diapazonas, kuris neužgožia nominalų.

Atskira kintamojo eilutė grafiškai galite mokėti už papildomą pagalbą dažnių dažnio daugiakampis.

Kai rodomas daugiakampis, abscisio ašyje rodomos ženklų reikšmės (parinktys), o ordinačių ašyse - dažnio dažnis. Apverstoje ženklų ir dažnių (dalių) reikšmėje yra taškai, kaip ir prie savo srovių, kurie susijungia įvairiais būdais. Otrimanas pagal tokį Lamano rangą vadinamas dažnių (dalių) pasiskirstymo daugiakampiu.

x k

x 2

x 1 x i

Mažas. 6.1.

Intervaliniai eilutės variantai gali būti pateikti grafiškai, kad gautumėte papildomos pagalbos gistogrami, tobto. šimtas dažnų diagramų.

Paskelbus histogramoms išilgai abscisio ašies, rodoma ženklo reikšmė, kuri rodoma (prie intervalų kordono).

Kartais, kai intervalai yra vienodo dydžio, išilgai ordinatės galima rodyti dažnio dažnį.

Kol reikšmė yra įsiterpusi, ordinačių ašyje būtina nurodyti skirtumo absoliučiąją vertę.

Absoliuti kompetencija- Dažnio ir intervalo keitimas iki intervalo reikšmės:

; (6.6)

de: f (a) i - absoliutus i-ojo intervalo tankis;

m i - i-ojo intervalo dažnis;

k i – i-ojo intervalo reikšmė (intervalų skirtumas).

Absoliutus pasirodymas su tuo pačiu dienų skaičiumi, su tiek pat intervalų.

Vidnosna gustina- Dažnio ir intervalo keitimas iki intervalo reikšmės:

; (6.7)

de: f (o) i - i-ojo intervalo galiojimas;

w i – i-ojo intervalo dalis.

Ekranas yra toks pat stiprus, koks yra tuo pačiu intervalu.

a l

a 1 x i

a 2

Pirmieji atskiri ir intervaliniai eilutės variantai grafiškai gali būti apmokėti kaupiamosios angos vaizde.

Kai paraginta kaupiasi už diskrečiųjų serijų duomenų iš abscisių ašių rodomos ženklų (parinkčių) reikšmės, o išilgai ordinačių ašių – sukaupti dažniai. Ant apverstos ženklų (parinkčių) reikšmės ir su jais susijusių sukauptų dažnių (dalių) atsiras taškai, turintys savo kreivumą, apsupti aštrių kreivių. Otrimanas pagal tokį lamano (kreivės) laipsnį vadinamas kumuliaciniu (kaupiamoji kreivė).

Kai abscisių intervalo eilutės duomenys yra raginami kaupti, rodomi intervalai. Taškų abscisiai є viršutinės intervalų ribos. Ordinate nustatyti sukauptus duotųjų intervalų dažnius (dalis). Dažnai pridedamas dar vienas taškas, abscisė yra apatinė pirmojo intervalo riba, o ordinatė lygi nuliui. Taškinės dėmės kreivame chi, gali būti pašalintos iš kumuliatyvo.

Ogiva Jis bus panašiai sumuojamas su šiuo skirtumu, tačiau ant abscisių ašies brėžiami taškai, atspindintys sukauptus dažnius (dažnius), o ordinačių ašyje – ženklo reikšmę (pasirinktis).

Ugrupovannya- Tse rosbittya sukupnostі grupėje, vienpusė, kaip supažindinti.

Vertinamas už paslaugą... Naudodami internetinį skaičiuotuvą galite:

• sukurti įvairią eilutę, parodęs histogramą ir daugiakampį;
• žinoti variacijos rodiklius (vidurio, mados (dygimo ir grafinis metodas), medianą, variacijų diapazoną, kvartilius, decilius, kvartilių diferenciacijos koeficientą, variacijos koeficientą ir pirmuosius rodiklius);

Instrukcijos. Grupei skaičius turi vibruoti įvairių eilučių tipą, kaip jį atmesti (diskretus arba intervalas) ir pateikti duomenų skaičių (eilučių skaičių). Otrimane sprendimas išsaugoti iš Word failo (div. Butt ugrupovannya statistinė duoklė).

Yakshcho ugrupovannya jau zd_sneno ir užduotys diskrečiųjų kintamųjų serija abo intervalo eilutė, tuomet reikia paspartinti internetinį skaičiuotuvą Variacijos rodikliai. Hipotezės apie rožės rūšį persvarstymas atlikta papildoma paslauga Vivchennya forma rozpodilu.

Žiūrėkite statistiką

Variantų eilutė... Atskiros rūšies vertės laikais ta pati reikšmė gali būti išplėtota tik keletą kartų. Tokia nurodytos reikšmės x i reikšmė yra įrašoma iš n i reikšmių, kiek kartų ji pasirodo n įspėjimų, ir yra šios reikšmės dažnis.
Kartais be pertraukų praktiška nustoti augti.

1. Tipologinis grupavimas- Tse podіl dlіdzhuvano іkіznorіdnоy sukupnostі ant klasės, socialiai ekonominių tipų, tos pačios grupės ir odinitų. Norėdami sukelti ugrupovannya, vicorize parametrą Diskretus kintamasis eilutė.
2. Struktūrinis vadinamas grupavimu, kurioje grupėje yra to paties tipo grupės poskyris, apibūdinantis struktūrą, kuriai aš ką nors žinau, kuri skiriasi. Pasirinkite parametrą Interval Row, kad paskatintumėte grupę perpildyti.
3. Ugrupovannya, scho vyavlya ryšys tarp dolidzhuvanimy pasirodymų ir їkh ženklų, turi būti vadinamas analitinės grupės(Div. Analitichne ugrupovannya numeris).

Užpakalis numeris 1. 2 lentelės duomenims sukurkite 40 eilutes komerciniai bankai RF. Už otrimanimi eilučių slypi daug privalumų: atvykimas į vidurinį, komercinis bankas, kredito indėlis viename komerciniame banke, modalinė ir atėjimo mediana; kvartiliai, deciliai, variacijų diapazonas, vidurinės linijos ekranas, vidutinio kvadrato ekranas, variacijos efektyvumas.

Sprendimas:
In razdіlі "Viglyad statistinė eilutė" kolekcija Diskreti eilutė. Inslaught mo Įterpti iš Excel. Grupių skaičius: už Sturgess formulės

Įkvepiančių statistinių komplikacijų principai

Kai kurios atsargumo priemonės, skirtos augimui, vadinamos kintamuoju skaičiumi. Supažindinsiu jus su grupe vadinti ženklu, kuriuo galima sulaužyti grupę. Jogas vadinamas ugrupovannya pagrindu. Iš esmės ugrupovannya gali būti įkeitimai kaip kіlkіsnі, taip pat yakіsnі ženklai.
Norint pristatyti maisto grupių grupę, kudi reikia išnešti iki dienos pabaigos.

Asmeninių kompiuterių, skirtų statistiniams duomenims apdoroti, atveju vienas iš objektų ieškos standartinių procedūrų pagalbos.
Viena iš šių procedūrų yra Sturgeso Viktorijos formulės naudojimas optimaliam grupių skaičiui nustatyti:

k = 1 + 3,322 * log (N)

De k - grupių skaičius, N - vienetų skaičius.

Dalinių intervalų skaičius apskaičiuojamas kaip h = (x max -x min) / k

Tada, kai numeris yra perduodamas, jūs pateksite į sargybinį intervalais, nes imate n i dažnį. Nenumeruoti dažniai, reikšmės mažesnės nei 5 (n i< 5), следует объединить. в этом случае надо объединить и соответствующие интервалы.
Naujose reikšmėse parinkčių reikšmė yra intervalų x i = (c i-1 + c i) / 2 vidurys.

Užpakalis numeris 3. Kaip 5% vlso-vypadkovo ї vibіrki otrimo rezultatas rozpodіl virobіv už vologue pradžia. Skatinti: 1) vidutinę pinigų sumą; 2) rodikliai, apibūdinantys vologostų kintamumą.
Sprendimas otrimano dėl papildomo skaičiuotuvo: Prašymas Nr.1

Likite įvairiose eilėse. Mes žinome, kad daugiakampis rozpodilu, histograma, kaupiamasis skaičius. Vizualizuokite madą ir medianą.
Sukurkite sprendimą

užpakalis... Pagal įspėjimo apie vibraciją (vibracijos A dodatok) rezultatus:
a) įdėti kintamąją eilutę;
b) apskaičiuoti duotąjį dažnį ir sukauptą duotąjį dažnį;
c) sukurti daugiakampį;
d) saugoti empirinę skirstinio funkciją;
pumpuras) indukuoja rožės empirinės funkcijos grafiką;
f) suskaičiuoti skaitines charakteristikas: aritmetinį vidurkį, dispersiją, vidutinę kvadratinę išeigą. Sprendimas

Remiantis 4 lentelėje pateiktais duomenimis (Dodatok 1), kurie yra būdingi jūsų pasirinkimui, viconati:

1. Remiantis struktūrine agregacija, įvairus dažnis ir kaupiamasis rožių skaičius, vikoristy ir lygūs artimiems intervalams, imant grupių skaičių lygus 6. Mokesčio rezultatai lentelių vaizde ir atvaizduojami grafiškai.
2. Išanalizuokite įvairius sąrašus, skaičiuodami:
   • aritmetinis ženklų vidurkis;
   • mada, mediana, pirmasis kvartilis, pirmasis decilis;
   • vidutinis kvadratas vidhilennya;
   • kofіtsієnt variantai.
3. Zrobiti visnovki.

Būtina: reitinguoti eilutę, sukurti intervalo eilutę, apskaičiuoti vidutinę reikšmę, apskaičiuoti vidutinę vertę, pagal reitingavimo ir intervalo eilutę formuoti ir medianą.

Išeinančių duoklių pagrindu bus sugeneruota atskira kintamųjų serija; mokesčiai iš statistinių lentelių ir statistinių grafikų. 2). Remiantis pateiktais duomenimis, galima sukurti intervalo kintamųjų eilutę su vienodais intervalais. Vibracijos intervalų skaičius yra savaime suprantamas ir paaiškina vibraciją. Dispersijos eilutės mokesčiai statistinių lentelių ir statistinių grafikų rodinyje. Žiūrėkite paslėptas lenteles ir grafikus.

Pažymiu vidutinį klientų aptarnavimo trivialumą pensijų fondas, Klientų skaičius dar didesnis, Vasne-vipadkovo nesikartojančios vibracijos schemai įrengta 100 klientų. Rezultatai pateikti lentelėse. Žinoti:
a) kai kuriems iMovirnistui nustatyta vidutinė visų pensijų fondo klientų aptarnavimo valanda 0,9946;
b) tai, kad dalis visų fondo klientų, turinčių nedidelį paslaugų teikėjų skaičių, yra mažesnė nei 6 hektarai, matyti iš dalies tokių klientų gyvybinguose ne daugiau kaip 10% (absoliučia verte);
c) daug pasikartojančių vibracijų, už kiekvieną 0,9907 galima turėti kainą, dalis visų fondo klientų, iš menkaverčio aptarnavimo matosi mažiau nei 6 krūvos daugumoje tokių klientų iš 10%.
2. Pateiktoms problemoms 1, vikoristovuchi X 2 Pirsono kriterijai, remdamiesi reikšmingumu α = 0,05, persvarstykite hipotezę apie tuos vipadkova vertė X – klientų aptarnavimo valanda – patvirtinta įprastu įstatymu. Sėdėkite ant vienos kėdės empirinio augimo ir normalios kreivės histograma.
Sukurkite sprendimą

Duota 100 elementų vibracija. Reikia:

1. Kintamųjų diapazono reitingų įkvėpimas;
2. Žinokite didžiausią ir mažiausią segmentą iš eilės;
3. Žinokite parinkčių diapazoną ir optimalių pažangų skaičių, kad sukeltumėte intervalų eilutes. Žinokite prieš intervalo eilutės pabaigą;
4. Pobuduvati intervalo eilutę. Žinokite vibruojančių elementų vartojimo dažnumą prieš sandėliavimo patalpas. Žinokite odos tarpo vidurį;
5. Paleiskite histogramą ir dažnio daugiakampį. Koreliacija su normaliu rozpodiliu (analitiškai ir grafiškai);
6. Įtraukite rožės empirinių funkcijų grafiką;
7. Rozrahuvati vibirkovy skaitinės charakteristikos: vibruojantis vidurinis ir centrinis vibracinis momentas;
8. Vidutinio kvadratinio atsako, asimetrijos ir efektyvumo Rosrahuvati aproksimacija (naudojant MS Excel analizės paketą). Nustatyti tikslių reikšmių apytiksles vertes (pagal MS Excel formules);
9. Vibracinių grafinių charakteristikų matavimas iš bendrųjų teorinių.

Sukurkite sprendimą

Є tokie vibruojantys duomenys (vibruojantys 10%, mechaniniai) už gaminių išleidimą ir gautą pinigų sumą, mln.Krb. Dėl siunčiamų duomenų:
Zavdannya 13.1.
13.1.1. Sukurkite statistinę įmonių eilutę atvykimo sumai, sudarydami penkias grupes vienodais intervalais. Sukurkite grafikus daugeliui su rožėmis susijusių problemų.
13.1.2. Apsaugokite kelių įmonių skaitines pajamų dydžio charakteristikas: aritmetinį vidurkį, vidutinę produkciją, dispersiją, dispersijos efektyvumą V. Visnovki tikimybė.
Zavdannya 13.2.
13.2.1. Kita vertus, kai kuriuose ymovirnistiniuose 0,997 yra paklota vienos įmonės atėjimo į bendrą sukupnost suma.
13.2.2. Vikoristovuchi x2-Pirson kriterijus, turintis vienodą reikšmę α, persvarstykite hipotezę, kad ta pati reikšmė X - atvykimo suma - pasiskirsto pagal įprastą dėsnį.
Zavdannya 13.3.
13.3.1. Ieškokite vibruojančios standartinės regresijos veikimo.
13.3.2. Nustatykite koreliacijos tarp virusinio produkto kintamumo (X) ir patekimo į vieną įmonę (Y) pobūdį. Sukurkite vystymosi diagramą ir regresijos liniją.
13.3.3. Apsaugokite tiesinį koreliacijos koeficientą. Vikoristovuchi Stjudento t kriterijus, invertuokite koreliacijos koeficiento reikšmę. Sukurkite vaizdą apie X ir Y faktorių ryšio aiškumą, užburtą Chaddock skalę.
Metodinės rekomendacijos ... Zavdannya 13.3 Lankytojai už papildomą paslaugą.
Sukurkite sprendimą

Zavdannya... Pradedamas pagerbimas klientų valandai dėl sutarčių derinimo. Pobuduvati intervalo kintamąjį duoklių seriją, histogramą, žinokite beatodairiškas vertinimas matematinė ochіkuvannya, Man neatlyginama už dispersijos įvertinimą.

Užpakalis. Pagal 2 lentelę:
1) Sukelti paskirstymo skaičių 40 Rusijos Federacijos komercinių bankų:
a) dėl atvykimo dydžio;
b) kredito įmokų sumai.
2) Už otrimanimi eilių rozpodilu viznachte:
a) atvykimas į vidurinį komercinį banką;
B) kredito indėliai viename komerciniame banke;
C) modalinė ir vidutinė atvykimo vertė; kvartiliai, deciliai;
D) kredito indėlių modalinė ir vidutinė vertė.
3) Už otrimanimy rozpodilu eilučių 1 punkte:
a) pasirinkimų spektras;
b) vidurinės linijos vidhilennya;
c) vidutinis kvadratas;
d) veikimo galimybės.
Formą būtina sutvarkyti lentelės pavidalu. Išanalizuokite rezultatus. Visnovki auginti.
Skatinkite rožės laimėtų gretų grafikus. Grafiškai reiškia madą ir medianą.

Sprendimas:
Norėdami paskatinti greitų intervalų susidarymą vienodais intervalais, naudokite Ugrupovannya statistinės duoklės paslaugą.

1 pav. – Parametrų įvedimas

Parametrų aprašymas
Eilučių skaičius: išskirtinių pagarbų skaičius. Nors skaičiaus dydis yra mažas, tai tik tas pats skaičius. Kai vibruojate, kad užpildytumėte garsą, paspauskite mygtuką Įterpti iš „Excel“.
Grupių skaičius: 0 yra grupių, kurias galima rasti už Sturgess formulės, skaičius.
Nurodomas konkretus grupių skaičius, įskaitant (pavyzdžiui, 5).
Eilės vaizdas: Diskreti eilutė
Reikšmingumo lygis: pavyzdžiui, 0,954. Visas parametras naudojamas vidutinei išankstinio intervalo vertei.
Vibirka: Pavyzdžiui, buvo atlikta 10 % mechaninė vibracija. Tikriausiai skaičius 10. Danikhs vkazєmo 100.

Variacija Serialą vadinu rože, paskatinta šiek tiek pažinimo. Reikšmingiausių ženklų, esančių šalia vieneto, reikšmė netiesa, svarbiau būti savaime suprantamam.

Variacija- kolyvannya, ženklo dydžio pasikeitimas viename sukupnost. Okremі skaitinės reikšmės ženklai, kaip pamatyti sukupnostі, kaip išmokti, vardas galimybės vertė. Trūksta vidutinės vertės pagrindinės savybės Sukupnosty zmushuє papildomai padidinkite vidutinę reikšmę rodikliais, kad būtų galima įvertinti cich medianinių takų vimіryuvannya kolivannya (varіatsії) ženklų tipą, kaip laimėti.

Variacijos atsiradimas apibendrintas žymios dalies pareigūnų antplūdžiu ženklo pavidalu. Centriniai pareigūnai dirba su didele jėga ir jėga. Minlivosti pasaulio aprašymui tai rodo vikoristinius variaatsii rodiklius.

Statistinių svyravimų skyriaus vadovas:

• 1) vivchennya to lygio variacijos pobūdžiui yra okremikh odinitsy sukupnosti ženklas;
• 2) grupės okremicho pareigūnų vaidmens paskyrimas ramiųjų pakankamumo ženklo variante.

Statistikai turės specialius metodus, kaip atnaujinti pasirinkimus, kaip panaudoti pergalingas sistemas ir rodiklius, s Padėsiu pamatyti variantus.

Doslіdzhennya varіatsіy yra svarbiau. Vimіryuvannya parinktys reikalingos valandą, kad būtų atliktas vibracinis atsargumas, koreliacija ir dispersinė jo analizė. Єrmolaev O.Yu. Matematinė statistika psichologams: Pidruchnik [Tekstas] / O.Yu. Єrmolaєv. - M .: Maskvos psichologinio ir socialinio instituto titnago vaizdas, 2012 .-- 335s.

Siekiant vienodo kintamumo, galima sukurti pasakojimą apie sukupnost vienodumą, apie tos pačios reikšmės stilių ir vidurio tipą. Remiantis razroblyayayutsya garso ir ženklų tankio rodikliais, vibracinio įspėjimo tikslumo vertinimo rodikliais.

Sukurkite vietos ir valandų parinktis.

Iš erdvės platybės prasmės kiekis yra vienodas viename vienete, kuris turi reprezentuoti aplinką. Kartkartėmis gegužės valandą ženklo reikšmė valandos laiku keičiasi.

Dėl vivchennya variantų lavos rozpodilu atlikti roztashuvannya visų ženklų variantų augančio chi irimo tvarka. Proceso reitingai yra žemi.

Paprasčiausi variantų ženklai є minimalus ir maksimalus- mažiausiai svarbiausiasženklai ties sukupnost. Pasirinktų variantų pakartojimų skaičius, reikšmė vadinama pasikartojimo dažniu (fi). Dažniai rankiniu būdu nepaiso dažnių – wi. „Chastina“ yra įprastas dažnio rodiklis, kurį galima susukti į vieną ir kitą dalį ir leidžia sukurti įvairias eilutes, laikantis vis daugiau atsargumo priemonių. Apsukite formulę:

de Xmax, Xmin - didžiausia ir mažiausia ženklo reikšmė sukupnost; n yra grupių skaičius.

Kintamumo raidai ženklai yra sustingę, absoliutūs ir bendri rodikliai. Pagal absoliučius kitimo rodiklius kitimo diapazonas, vidutinė išeiga, dispersija ir vidutinė produkcija yra kvadratiniai. Prieš naujausius veiklos rodiklių skaičiaus rodiklius, svyravimų našumą, našumą ir svyravimo našumą.

Užpakalis znakhozhennya kintamoji eilutė

Zavdannya. Už kainą vibirkoyu:

• a) Žinokite kintamąjį skaičių;
• b) stimuliuoja rozpodilio funkciją;

№ = 42. Vibruojantys elementai:

1 5 1 8 1 3 9 4 7 3 7 8 7 3 2 3 5 3 8 3 5 2 8 3 7 9 5 8 8 1 2 2 5 1 6 1 7 6 7 7 6 2

Sprendimas.

• a) paraginti reitinguotų kintamųjų seriją:
  • 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9
• b) indukuoti diskrečiąją kintamųjų eilutę.

Grupių skaičius kintamųjų eilutėje apskaičiuojamas pagal Sturgess formulę:

Priimtinas grupių skaičius, lygus 7.

Žinant grupių skaičių, intervalo dydis bus toks:

Kad būtų patogiau sufleruoti lenteles, priimtinas grupių skaičius lygus 8, sandėlio intervalas – 1.

Mažas. vienas Obshyag prekių pardavimas parduotuvėje valandą

Eilutės, zbudovanі kokiam nors pažįstamam, paskambino variyatsiynym.

Rožių eilės saugomos galimybės(ženklo reikšmė), kad dažnius(Kelios grupės). Vadinami dažniai, posūkiai ir vertės (skelbimai, vidsotk_v). dažnas... Visų dažnių suma vadinama obsyag low rozpodiliv.

Iš pirmo žvilgsnio pridedama rožių eilė diskretus(sufleruota skirtingos ženklų reikšmės), kad Intervalas(Sukelia ženklų reikšmės be pertrūkių).

Variantų eilutėє du stulpeliai (arba eilutės); viename iš kurių yra nurodytos kai kurios nuorodos, kurios keičiasi, yra pavadintos pasirinkimais ir žinomos kaip X; o іншій - absoliutūs skaičiai, kaip parodyti vystymąsi (kuris dažnai) vysto odos galimybes. Kito stulpelio rodikliai vadinami dažniais, kurie sumaniai išreiškiami per f. Dar kartą pažymėtina, kad kitose stulpeliuose gali būti pergalingi ir bendri rodikliai, apibūdinantys dažnio dalį ir už juostos dažnių sumos kraštutinumus. Visi įprasti rodikliai vadinami dalimis ir protingai reiškia ω visų dalių sumą kiekvienoje. Tačiau dažnis gali būti sukamas plačiame diapazone, o visų dažnių suma yra 100%.

Yakscho variantai įvairiems posūkiams viglyadoje diskretūs kiekiai, tada tokia kintamųjų eilutė vadinama diskretus.

Nes be pertraukų bus jakas Intervalas kad juose esančių ženklų reikšmė suktųsi „nuo ... iki ...“. Tuo pačiu metu tokio intervalo ženklai vadinami apatiniu ribiniu intervalu, o didžiausias - viršutine riba.

Serijos intervaliniai variantai bus skirti atskiriems ženklams, kurie skirsis dideliame diapazone. Galima naudoti intervalines eilutes rivnimі neprotinga intervalais.

Nesunku suprasti, kaip prasideda lygių intervalų reikšmė. Įveskite šias reikšmes:

i- intervalo reikšmė;

- didžiausia vieno sukupnost ženklo reikšmė;

- Minimali ženklų reikšmė viename vienete;

n - grupių, kurias galima pamatyti, skaičius.

kur n vіdomo.

Jei grupių yra daug, atrodo, kad svarbu eiti toli, tada optimaliai intervalo reikšmei, esant pakankamam pakankamumo kiekiui, rekomenduojama tokia formulė, kurią 1926 m. pasiūlė Sturges:

n = 1+ 3,322 lg N, de N yra vienetų skaičius sukupnostі.

Netaisyklingų intervalų dydis nurodytas odos būklei dėl procedūros ypatumų urahuvannijos.

Statistinis virpesių pasiskirstymas Pavadinkite parinkčių ir nurodytų dažnių (arba nurodytų dažnių) pasikeitimą.

Statistinis vibracijų pasiskirstymas gali būti sudarytas kaip lentelės, pirmam grafikui, kurios parinktys gali būti koreguojamos, o kitiems - skirtingoms dažnio parinktims. ni, nurodytam dažniui Pi .

Vibruojanti statistika

Variacijos vadinamos intervalinėmis eilutėmis, kurių reikšmė yra ženklas, kurios yra išdėstytos jų patvirtinimo pagrindu, lenkimai vienaskaitos ribose (intervalais). Viso diapazono dažniai taikomi ne kraštutinei ženklo reikšmei, o visam intervalui.

Po intervalinių sąrašų eilučių bus rodomi nepertraukiami pagrindiniai ženklai, taip pat atskiri ženklai, kurie skiriasi reikšmingose ​​ribose.

Intervalų eilutę galima pateikti statistiniu vibracijos pasiskirstymu pagal intervalų vertes ir atitinkamus dažnius. Tuo pačiu dažniu intervalas yra pasirinkimų, kurie buvo sunaudoti per visą intervalą, dažnių suma.

Kai ugrupovanni už kai kurių nepertraukiamų ženklų, svarbiau vertinti intervalo dydžio reikšmę.

Be vibruojančio vidurkio ir vibruojančios dispersijos, kintamo diapazono charakteristikos yra fiksuotos.

Modoyu Aš tai vadinu variantu, kuris yra žemiausias dažnis.