Novini zirok
Mawar binomial dalam ukuran. hukum binomial bisnis hukum binomial excel
Tidak semua penampilan ditampilkan dalam skala tipe 1, 2, 3 ... 100500 ... Jangan berharap sebuah fenomena, tetapi tidak sejumlah besar standar baru. Misalnya, orang dapat memiliki pilogu baik M, atau Zh. Strelets, atau memakannya demi itu, atau tidak. Golosuvati dapat berupa "Untuk", atau "Proti", dll. dll. Dengan kata lain, danis seperti itu mewakili negara tanda-tanda alternatif - baik "jadi" (kedatangan), atau "ni" (kedatangan bukanlah instruksi). Sekarang datanglah podiya (hasil positif) yang masih disebut "sukses".
Bereksperimen dengan data seperti itu disebut Skema Bernoulli, Untuk menghormati ahli matematika Swiss yang berkunjung, nomor yang bagus vip test hasil positif dan hasil boros vip test untuk pragmatisme sampai momen sukses.
Tanda-tanda alternatif Minliva
Untuk menganalisis peralatan matematika dalam analisis, hasil dan langkah serupa harus dicatat dalam tampilan numerik. Untuk hasil positif, gunakan angka 1, untuk hasil negatif - 0. Dengan kata lain, saya dapat melakukannya dengan benar, karena Anda hanya dapat menerima dua nilai: 0 atau 1.
Apakah mungkin bagi yak untuk menjadi menyebalkan? Saya tidak peduli tentang itu, saya tidak melihat penghargaan apa pun. Jadi, mudah untuk mencapai sejumlah hasil positif - untuk menyelesaikan semua nilai, sehingga semua 1 (berhasil). Dimungkinkan untuk mengambil jarak, tetapi untuk semua itu perlu memasukkan beberapa nilai.
Di depannya, perlu dikatakan bahwa hasil positif (seperti yang pertama) mungkin muncul. Misalnya, ketika elang muncul dengan koin, satu atau 0,5. Ymovіrnіst ini secara tradisional dilambangkan dengan huruf Latin P... Otzhe, keberadaan peta jalan alternatif 1 - p, Yaku shche berarti melalui Q, totto q = 1 - p... Penunjukan makna dapat disistematisasikan dengan melihat pada viglyadi piring perubahan x.
Kami telah menolak transmutasi makna dan nilai yang kuat. bisa rorahuvati secara matematis і perbedaan... Matozhіdanіє - harga jumlah semua kemungkinan arti berdasarkan hal-hal berikut:
matozhіdan bernomor, vikoristovoyuchi bernomor dalam tabel vishche.
Untuk berkeliling, yang lebih matematis daripada tanda-tanda alternatif modernitas pod - P.
Sekarang signifikan bahwa dispersi dari tanda alternatif juga signifikan. Dispersi - kuadrat rata-rata ukuran perhitungan matematis. Rumus awal (untuk upeti terpisah) dari ma viglyad:
Penyebaran tanda-tanda alternatif:
Tidak masalah, jadi dispersinya maks 0,25 (at p = 0,5).
Tampilan standar - akar varians:
Nilai maksimum tidak berubah 0,5.
Dapat dilihat, klarifikasi matematis, varians dari tanda alternatif bisa lebih kompak lagi.
Mawar binomial ukuran besar
Situasinya jelas dari dalam kut. Siapa sebenarnya, siapa rata-rata jumlah elang dengan satu penculikan di jalan 0,5? Harganya tidak nyaman untuk diceritakan. Anda juga dapat menyediakan makanan tentang jumlah elang ketika Anda mengatur jumlah anak.
Dengan kata lain, orang yang mulia sering mengidentifikasi singularitas kisah sukses. Mungkin ada sejumlah virobe yang rusak dalam satu pesta (1 rusak, 0 - terpasang) atau beberapa vidujan (1 - sehat, 0 - sakit), dll. Jumlah "keberhasilan" seperti itu tersedia untuk jumlah semua signifikansi x, Tobto beberapa vipadks tunggal.
Nilai Vipadkova B disebut binomial dan menerima nilai dari 0 hingga n(pada B= 0 - semua detail lampiran, di B = n- semua detail rusak). Untuk mentransfer semua makna x nezalezhnі mіzh sendiri. Ciri-ciri dasar dari perubahan binomial mudah dilihat, sehingga dapat didukung secara matematis, varians dan distribusinya.
Matozhіdanіє binomialo wіmіnnoіy tіmіtіt lebih mudah. Secara matematis, jumlah kuantitas jumlah perhitungan matematis lipatan kulit adalah besaran, tetapi untuk semua, bagaimanapun, untuk itu:
Misalnya, perhitungan matematis jumlah elang yang berkerudung 100 per hari adalah 100 × 0,5 = 50.
Sekarang kami telah memperkenalkan rumus untuk dispersi perubahan binomial. Varians jumlah nilai vypadkovyh independen jumlah varians. Zvidsi
Visualisasi standar, berdasarkan
Untuk 100 koin, jumlah standar elang adalah satu
, nareshty, nilai binomial ditampilkan dengan jelas, sehingga lebih B akan menerima nilai k, de 0≤ k n... Untuk koin, masalahnya bisa terdengar seperti ini: bagaimana dengan 40 elang dengan 100 penipuan?
Ini adalah metode intelijen, jelas bahwa koin dilempar sebanyak 4 kali. Kali kurus bisa vipasti be-yak dari samping. Kami meminta makanan: yak ymovirnist vipadannya 2 elang dari 4 anak. Ginjal kurus adalah salah satu dari satu jenis. Ini berarti bahwa kualitas hasil yang diberikan untuk ginjal ramah kulit akan cukup untuk hasil yang diberikan. Nekhai O - kepala tse, R - ekor. Todi, misalnya, seseorang dapat menggunakan kombinasi kombinasi untuk menghapus kita, sehingga:
Gambar kombinasi seperti itu cukup baik untuk dua gambar elang dan dua nomor elang lainnya. 1 - p), Tobto 0,5 × 0,5 × (1-0,5) × (1-0,5) = 0,0625. Begitulah kualitas hal yang sama untuk menguatkan kita bersama. Makanan ale, berdiri tentang jumlah elang, dan bukan tentang urutan nyanyian. Juga, perlu untuk ukuran semua kombinasi, di mana hanya ada 2 elang. Yang jelas, semua bau sama (tidak ada perubahan dari perubahan pengganda). Itu perlu menghitung jumlahnya, dan kemudian mengalikan jumlah kombinasi tersebut. Pidrakhumo semua opsi diberikan dari 4 kidkiv hingga 2 elang: RROO, Roro, Roori, Orro, Oror, OORR. Total ada 6 pilihan.
Otzhe, shukana ymovіrnіvnі vіdadannya 2 elang untuk 4 anak dorіvnyuє 6 × 0,0625 = 0,375.
Namun, p_drakhunok memiliki pangkat stomlyu. Sudah untuk 10 koin dengan metode memilah jumlah opsi akan menjadi lebih penting. Untuk alasan ini, orang telah lama bersalah pada formula, untuk bantuan dukungan keuangan seperti apa ada sejumlah orang muda n elemen oleh k, de n- sejumlah besar elemen, k- jumlah elemen, opsi untuk rooting dan membiasakan diri. Rumus untuk dnannya z n elemen oleh k tak:
Lebih banyak pidato akan disajikan di bagian Combinatorics. Saya mengarahkan semua pengetahuan yang diperlukan. Zvidsy, sebelum pidato, dan nama mawar binomial (rumusnya adalah vishche kofіtsіntom dalam daftar binomial Newton).
Rumus untuk nilai kualitas mudah dipublikasikan di sejumlah nі k... Akibatnya, rumus rosodilu binomial dapat ditemukan dalam tampilan seperti itu.
Jumlah kombinasi yang muncul di pikiran dikalikan dengan jumlah salah satunya.
Untuk praktis victorianya, raih saja kaum bangsawan dengan rumus binomial rozpodil. Dan dimungkinkan untuk mengunjungi dan bukan kaum bangsawan - itu ditunjukkan di bawah ini, sebagai nilai dengan bantuan excel... Ale lebih cantik dari kaum bangsawan.
Rozrakhumo untuk harga rumus ymovіrnіstі vipadannya 40 elang dengan 100 lemparan:
Pokoknya hanya 1,08%. Untuk menentukan keakuratan evaluasi matematis percobaan, yaitu 50 poin, biayanya adalah 7,96%. Nilai maksimum dari nilai binomial dapat ditemukan dalam arti dasar matematika.
Ukuran nilai binomial di Excel
Begitu menang, itu seperti kertas dan kalkulator; Misalnya, nilainya 100! - lebih dari 150 karakter. Sebelumnya, pada saat yang sama, untuk perhitungan nilai yang serupa, rumus digunakan. Saat ini, sedikit lebih istimewa untuk mengamankan program khusus, seperti MS Excel. Peringkat seperti itu, seperti koristuvach (menavigasi humaniora untuk pendidikan), dapat dinilai sama sekali pentingnya binomial. vipadkovo besarnya.
Untuk memperbaiki materi kembali ke Excel, biarkan dalam bentuk kalkulator luar biasa, sehingga dapat dengan cepat dihitung sesuai dengan rumus pertumbuhan binomial. Rosrakhumo, misalnya, ymovіrnіst vipadannya 50 elang. Di bawah ini adalah gambar langkah-langkah perhitungan dan hasil akhir.
Jelas bahwa hasil antara memiliki skala sedemikian rupa sehingga saya tidak cocok dalam perdagangan, saya ingin melewati dan vikoristovyu fungsi sederhana ketik: factrom (faktor penghitung), RIVEN (menambah angka secara bertahap), serta operator perkalian dan pembagian. Selain itu, keseluruhan ukurannya besar, tidak kompak sama sekali, tetapi banyak ruang. Itu dan pergi di mana saja dengan penuh semangat.
Fungsi untuk menghitung parameter binomial binomial telah ditransfer ke Excel. fungsi disebut BINOM.DIST.
jumlah keberhasilan - jumlah viprobuvan yang berhasil. Kami memiliki 50.
nomor viprobuvan - jumlah anak: 100 kali.
kesuksesan - Jumlah elang pada satu berat adalah 0,5.
terintegrasi - vkazutsya baik 1, atau 0. Jika 0, maka akan P (B = k); jika 1, maka fungsi pertumbuhan binomial akan diperluas, sehingga jumlah semua B = 0 sebelum B = k inklusif.
Serangan tidak apa-apa dan kami akan menerima hasil yang sama, tetapi hanya jika semuanya dikembangkan oleh fungsi yang sama.
Ini buruk. Untuk eksperimen, penggantian parameter 0 yang tersisa diatur ke 1. Otrimaєmo 0,5398. Harga berarti bahwa pada 100 koin, jumlah elang dalam kisaran 0 hingga 50 adalah 54%. Dan dengan zdavalosya spatku, scho menyalahkan butti 50%. Zagalom, rosrahunks mudah dan cepat.
Analis yang adil bersalah karena alasan, karena dia tahu fungsinya sendiri (seperti rozpodil), jadi mudah untuk mengubah jumlah nilai untuk semua nilai dari 0 menjadi 100. 50, 90 atau 100. Rozrahunok diatur dalam karting ofensif. Garis biru adalah pertumbuhan binomial yang sama, titik merah adalah nilai untuk sejumlah keberhasilan tertentu k.
Yah, mungkin itu mungkin untuk menyalakannya, tetapi tidak seperti catu daya binomial ke ... Jadi, itu bahkan mirip. Bahkan Moivre (tahun 1733) mengatakan bahwa binomial naik di bawah getaran besar untuk mendekati (saya tidak tahu bagaimana namanya), tetapi saya bahkan tidak mendengarnya. Tilka Gauss, dan kemudian Laplace, 60-70 tahun kemudian, mereka menyadari dan menerapkan kembali hukum pertumbuhan normal. Pada grafik terlihat jelas bahwa efisiensi maksimum dibawa ke matematika, dan di dunia penglihatan, itu sangat rendah. Demikian juga, seperti saya memiliki hukum normal.
Rozpodil binomial memiliki arti praktis yang besar, sering dilakukan. Untuk bantuan rosario excel mudah dan cepat.
Rupanya, ketika fungsi kumulatif dihitung, tingkat pertumbuhan akan berjalan cepat dengan suara tebakan tingkat pertumbuhan binomial dan beta. Tsei sposіb jelas lebih indah daripada yang di tengah, jika n> 10.
Dalam kasus penangan klasik, menurut statistik, untuk menolak nilai pertumbuhan binomial, sering direkomendasikan untuk menggunakan rumus berdasarkan teorema batas (seperti rumus Moivre-Laplace). Itu perlu untuk melihatnya, scho dari sudut pandang numerik murni Nilai teorema ini mendekati nol, terutama pada suatu waktu, karena praktis untuk memiliki komputer yang tegang di atas meja kulit. Kelemahan utama dari pendekatan induktif adalah benar-benar kurangnya akurasi pada nilai n, yang khas untuk sejumlah besar data tambahan. Tidak sama sekali, tetapi ada beberapa rekomendasi yang jelas tentang kemungkinan menyimpan perkiraan ini (dalam teks standar kemungkinan kecil memiliki formula asimtotik, bau tidak diawasi oleh perkiraan kecil. Saya akan mengatakan bahwa formula yang tersinggung berkurang ketika n< 200 и для совсем грубых, ориентировочных расчетов, причем делаемых “вручную” с помощью статистических таблиц. А вот связь между биномиальным распределением и бета-распределением позволяет вычислять биномиальное распределение достаточно экономно.
Saya tidak melihat lelucon kuantil di sini: untuk desain diskrit itu sepele, tetapi di kantor yang tenang, itu seperti, sebagai suatu peraturan, itu tidak relevan. Saya masih tahu kuantil, saya sarankan Anda merumuskan ulang masalah sehingga benar dengan nilai-p (signifikansi yang diamati). Poros pantat: ketika menyadari semacam algoritma overhead pada kulit, perlu untuk mempertimbangkan kembali hipotesis statistik tentang nilai binomial. Mengingat pendekatan klasik pada kulit, perlu untuk menghitung statistik kriteria dan kriteria pentingnya barisan kecemasan kritis. Oskilki, bagaimanapun, algoritma penghilang, dibawa untuk memulai penjagaan kulit tanpa kulit kritis sekali lagi (bahkan dari buaya ke buaya, perubahan obsyag vibirki), tetapi tidak produktif untuk meningkatkan timchasoví vitrati. Kami menyarankan Anda menghitung pentingnya dan proporsionalitas masa depan, secara ekonomis untuk kesenangan kuantil.
Untuk itu, dalam kode melayang di bawah ini, jumlah fungsi yang ditampilkan diberikan, nilai fungsi rev_binomialDF diberikan, yang akan menghitung jumlah keberhasilan dalam jumlah tes, sesuai dengan jumlah tes, dalam jumlah kali Pada saat yang sama, ada banyak panggilan kemenangan antara daftar nama binomial dan beta.
Faktanya, fungsi tsya memungkinkan Anda untuk memangkas jarak dengan interval yang baik. Memang benar, harus diakui, bahwa dalam n tes vip binomial, m keberhasilan ditolak. Yak vіdomo, lіva antara interval konkordansi dua arah untuk parameter p dengan nilai yang sama untuk jalan 0, di mana m = 0, dan untuk sambungan 
... Demikian pula, hak antara jalan adalah 1, di mana m = n, dan untuk sambungan 
... Zvidsi vipliva 
, Dan untuk lelucon yang tepat - rivnyannya 
... Cium dan tampilkan dalam fungsi binom_leftCI dan binom_rightCI, yang memutar batas atas dan bawah pra-interval dua arah sebagaimana mestinya.
Saya ingin menghormati bahwa jika itu tidak diperlukan untuk akurasi, maka ketika Anda mencapai n besar Anda dapat mempercepat pendekatan ofensif [B.L. van der Waerden, Statistik matematika. M: IL, 1960, bab. 2, div. 7]: 
, De g adalah kuantil mawar normal. Nilai aproksimasi dalam kenyataan bahwa itu bahkan lebih sederhana untuk didekati, sehingga memungkinkan untuk menghitung kuantil dari distribusi normal (div. Teks tentang perhitungan distribusi normal dari asisten yang diberikan). Dalam praktik saya (kebanyakan, pada n> 100), aproksimasi memberikan sekitar 3-4 tanda, yang, sebagai suatu peraturan, sudah cukup.
Untuk kode penurunan tambahan, Anda memerlukan file betaDF.h, betaDF.cpp (div. Rozdil tentang beta-rozpodil), serta logGamma.h, logGamma.cpp (div. Dodatok A). Anda dapat mengagumi fungsi victoria yang sama.
file binomialDF.h
| #ifndef __BINOMIAL_H__ #include "betaDF.h" double binomialDF (uji coba ganda, keberhasilan ganda, p ganda); / * * Nehay "ujian" langkah tetangga * dari imovirnistu "p" sukses di kulit. * Hitung jumlah keberhasilan B (berhasil | percobaan, p) jika jumlah * keberhasilan ditumpuk antara 0 dan "berhasil" (inklusif). * / Double rev_binomialDF (uji coba ganda, keberhasilan ganda, y ganda); / * * Jangan melihat perbedaan dalam jumlah keberhasilan * dalam uji coba dalam pengujian skema Bernoulli. Fungsinya untuk mengetahui kualitas keberhasilan di lingkungan sekitar. * * Jumlah kemenangan yang akan berhasil dalam proses * * 1 - p = rev_Beta (uji coba-berhasil | sukses + 1, y). * / Double binom_leftCI (uji coba ganda, keberhasilan ganda, level ganda); / * Jangan pergi ke "uji coba" dari langkah independen * dari imovirnistu "p" sukses di kulit * dan jumlah keberhasilan adalah satu "sukses". * Hitung liva antara interval tingkat atas dua sisi * dengan tingkat signifikansi yang sama. * / Double binom_rightCI (n ganda, keberhasilan ganda, level ganda); / * Jangan pergi ke "uji coba" dari langkah independen * dari imovirnistu "p" sukses di kulit * dan jumlah keberhasilan adalah satu "sukses". * Hitung hak perbatasan dua sisi ke interval * dengan tingkat signifikansi. * / #Endif / * Berakhir #ifndef __BINOMIAL_H__ * / |
file binomialDF.cpp
| / ************************************************** ** ******** / / * Binomial rosodil * / / ******************************** ** ************************** / #termasuk |
Teori pemenjaraan tidak terlihat hadir dalam hidup kita. Kami bukan binatang di tse of uvagi, ale skin podіya dalam hidup kami adalah maє tu chi nshu ymovіrnist. Beruch, sampai Anda menghargai keagungan jumlah opsi untuk pengembangan pod, kita harus memulai yang paling penting dan paling penting di antara mereka. Naybіlsh secara manual menganalisis immovіrnі danі tersebut secara grafis. Kita bisa mendapatkan bantuan dari rozpodil. Binomial adalah salah satu yang paling akurat dan paling tepat.
Langkah pertama adalah melampaui matematika dan teori imprimatur, menyimpannya dari itu, siapa yang pertama kali muncul dengan bentuk perkembangan seperti itu dan bagaimana sejarah perkembangan perangkat matematika untuk pemahaman tertentu.
Sejarah
Pengertian imobilitas sudah ada sejak lama. Namun, para ahli matematika kuno tidak memberikan arti khusus dan hanya dapat meletakkan dasar-dasar teori, tetapi itu menjadi hasil dari teori imobilitas. Bau digunakan untuk membuat metode kombinatorial, yang sangat membantu kami, setelah mengembangkan dan mengembangkan teori itu sendiri.
Pada paruh lain abad kedelapan belas, perumusan pemahaman dasar tentang metode teori imobilitas mulai berkembang. Bully memperkenalkan nilai dari nilai-nilai besar, metode menghitung ukuran polong independen dan bera sederhana dan kadang-kadang lipat. Dikte kepentingan tersebut hingga nilai besar dan kemungkinan menjadi permainan judi: orang kurus menginginkan kaum bangsawan, karena mereka memiliki kesempatan baru untuk bisa masuk ke dunia.
Tahap menjengkelkan adalah pembentukan teori metode dasar analisis matematis. Tsim terlibat dalam berbagai matematikawan, seperti Laplace, Gauss, Poisson dan Bernoulli. Bau busuk itu sendiri mendorong bidang matematika tsyu ke tingkat yang baru. James Bernoulli sendiri telah menunjukkan hukum pertumbuhan binomial. Sebelum pidato, sebenarnya, berdasarkan bukti dasar, ada kerusakan biji-bijian, yang memungkinkan kami untuk menetapkan hukum pertumbuhan dan keheningan yang normal.
Contagion, pertama kali mendeskripsikan rosy binomial, mi trochs yang terpahami dalam ingatan akan pemahaman teori maksiat, yang secara merdu sudah terlupakan dari lahar sekolah.
Dasar-dasar teori imotivitas
Kami akan melihat sistem seperti itu, sebagai hasil dari kemungkinan hasil seperti itu, hanya ada dua keluaran: "sukses" dan "tidak berhasil". Sangat mudah untuk melihat di pantat: kami melempar koin, menebak yang ekor. Ukuran kulit dari polong muda (ekor vipade - "berhasil", kepala vipade - "tidak berhasil") sama dengan 50 poin dengan keseimbangan koin yang ideal dan visibilitas faktor lain, yang dapat masuk ke dalam percobaan .
Tse bulo podіya paling sederhana. Ada juga sistem lipat, di mana acara terakhir ditampilkan, dan keberhasilan hasil acara ini akan ditampilkan. Misalnya, sistem berikut dapat dilihat: di dalam kotak, alih-alih yang tidak dapat dilihat orang, ada banyak tas yang benar-benar identik, tiga taruhan warna biru, merah dan putih. Omong-omong, kami bersalah, tas kilka navmannya. Rupanya, setelah merajut yang pertama dari tas besar, kami berubah dalam arti fakta bahwa kami mungkin menemukan tas besar. Akan terlihat adanya perubahan jumlah objek dalam sistem.
Perkembangan ofensif memiliki banyak pemahaman matematika, perlu untuk membawa kita ke titik makna kata-kata "pertumbuhan normal", "pertumbuhan binomial" dan seterusnya.
Elemen Statistik Matematika
Ahli statistik memiliki salah satu wilayah di mana teori definisi tetap, jika data untuk analisis tidak tersedia jelas viglyadі... Tobto tidak dalam angka, tetapi dalam viglyadі ada tanda-tanda, misalnya, di belakang artikel. Untuk memastikan bahwa peralatan matematika dan pemrosesan hasil yang diperoleh sebagai visnovka diberikan data seperti itu, perlu untuk menerjemahkan data yang diberikan ke dalam format numerik. Sebagai aturan, untuk hasil positif, nilainya adalah 1, dan untuk hasil negatif - 0. Dengan demikian, kami dapat menerima data statistik, karena dimungkinkan untuk memberikan analisis dengan bantuan metode matematika.
Crocus ke atas dalam arti fakta bahwa itu juga merupakan mawar binomial setetes besarnya, adalah nilai varians dari jenis besaran dan klarifikasi matematis. Kami akan membicarakannya di bagian ofensif.
ochіkuvannya . matematika
Demi kecerdasan, mereka yang juga lebih matematis, canggung. Sistemnya bisa dimengerti, di mana ada pengembangan ide yang kaya dengan peluangnya sendiri. Ochikuvannya matematis akan disebut nilai, karena jumlah utama penciptaan adalah arti dari podіy-nya (dan bagi pengamat matematika, tentang yang mereka bicarakan di garis depan) berdasarkan nilai penciptaan.
Dukungan matematis dari pertumbuhan binomial didasarkan pada skema yang sama: kami mengambil nilai dari nilai tertentu, dikalikan dengan nilai hasil positif, dan kemudian, pada saat yang sama, kami mengambil data untuk semua nilai. Bahkan lebih baik untuk memvisualisasikan data secara grafis - jadi lebih indah untuk melihat perbedaan antara perhitungan matematis dari nilai yang berbeda.
Distributor ofensif akan memberi tahu Anda tentang pemahaman Anda - perbedaan ukuran besar. Ini mungkin tidak terkait dengan pemahaman seperti itu, sebagai pertumbuhan binomial ymovirnosti, dan karakteristik ke-.
Dispersi pertumbuhan binomial
Kuantitas berkaitan erat dengan bagian depan dan juga menjadi ciri distribusi data statistik. Vaughn adalah kuadrat tengah dari nilai matematika. Artinya, varians suatu jenis nilai adalah seluruh jumlah kuadrat selisih antara nilai suatu jenis nilai dan perhitungan matematis, dikalikan dengan nilai keseluruhan proses.
Zagalom, semuanya, kita membutuhkan kemuliaan tentang dispersi karena itu juga merupakan pertumbuhan binomial dari disparitas. Sekarang kita akan melewati tanpa sebelumnya yang utama. Dan bahkan sebelum itu, berteriak untuk melihat akhir dari kata-kata yang dapat dilipat "hukum binomial rozpodilu".
Rozpodil binomial
Diambil untuk tongkol, yang ada binomialnya. Terlihat seperti kata "binom". Mungkin, Anda lihat, Anda melihat tentang binom Newton - rumus seperti itu, yang untuk bantuannya dimungkinkan untuk memperluas jangkauan dua angka a b dalam langkah non-negatif apa pun n.
Yak vi, merdu, Anda sudah menebak, rumus binomial Newton dan rumus binomial untuk perubahan praktis adalah rumus yang sama. Di belakang vinyatka yang satu ini, yang tidak memiliki makna terapan lain untuk nilai-nilai tertentu, dan persha tidak memiliki alat matematika yang gagah, yang dapat digunakan untuk tujuan praktis.
rumus rozpodilu
Fungsi pertumbuhan binomial dapat dicatat dalam pandangan jumlah anggota awal:
(N! / (N-k)! K!) * P k * q n-k
Di sini n adalah jumlah percobaan independen, p adalah jumlah hasil yang jauh, q adalah jumlah hasil yang tidak jauh, k adalah jumlah percobaan (Anda dapat menerima nilai dari 0 hingga n),! - nilai hasil bagi, seperti fungsi angka, nilai apa yang penting untuk semua angka yang turun ke sana (misalnya, untuk angka 4: 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 ).
Selain itu, fungsi pertumbuhan binomial dapat direkam dengan melihat fungsi beta yang berbeda. Namun, ini masih lebih dapat dilipat, karena ternyata hanya untuk pertama kalinya melipat tugas statistik.
Mawar binomial, pangkal dari apa yang kami lihat adalah salah satu jenis pertumbuhan paling sederhana dalam teori pencitraan. Itu juga pertumbuhan normal, tetapi salah satu jenis binomial. Vono vikorystovuєtsya paling sering, dan paling sederhana di rosrahunki. Buvay juga rospodil Bernoulli, rospodil Poisson, membersihkan rospodil. Semua bau busuk mencirikan secara grafis area imobilitas dari proses yang sama dalam hal pikiran yang lebih dalam.
Distribusi ofensif memiliki aspek yang jelas tentang bagaimana memperbaiki peralatan matematika dalam kehidupan nyata. Pada pandangan pertama, itu canggung, untuk dibangun, sebagai hal matematika, seperti, sebagai suatu peraturan, Anda tidak tahu apa-apa tentang kehidupan nyata, dan itu tidak diperlukan oleh siapa pun, di luar matematikawan itu sendiri. Namun, ini jauh dari kasus. Bahkan semua jenis perubahan dan manifestasi grafis dari peluru ternyata praktis, dan tidak dalam kualitas primitif.
mengisap
Gila, lebih penting untuk mengetahui statistik dalam statistik, dan itu juga diperlukan di sana. analisis kompleks tanpa penghargaan. Seperti yang diperlihatkan oleh praktik, bahkan lebih sering daripada tidak, mereka memberikan kenaikan nilai yang kira-kira sama: area kritis bahkan lebih rendah dan bahkan lebih tinggi, sebagai aturan, untuk membalas elemen yang lebih sedikit, nilai rata-rata yang lebih rendah.
Sebuah analisis dari array besar data diperlukan tidak hanya dalam statistik. Anggur tidak tergantikan, misalnya, dalam kimia fisik. Dalam tsіy nauci wіn vikoristovu digunakan untuk penunjukan nilai bagatokh, yang diikat dengan vypadkovy kolyvannya dan atom serta molekul yang dipindahkan.
Dalam distribusi ofensif, penting untuk memahami data statistik seperti binomial naik dalam ukuran di kehidupan berhantu untuk kami bersamamu.
Apa yang Anda ingin saya lakukan?
Bagato hto bertanya sob juga nutrisi, kalau yang sebelah kanan malu matematika. Dan mіzh nshim, matematika tidak bebas menyebut diri kita ratu ilmu. Vona dasar fisika, kimia, biologi, ekonomi, dan di kulit ilmu pengetahuan, stagnan dalam jumlah itu dan apakah itu semacam masalah: apakah itu pertumbuhan binomial diskrit, atau normal, tidak penting. Dan jika lebih indah untuk tertarik pada cahaya modern, maka, omong-omong, matematikawan akan terjebak: dalam kehidupan sehari-hari, pada robot, bekerja di organisasi khusus untuk mengumpulkan informasi).
Menular kita akan berbicara tentang mereka yang, baik, robiti, jika Anda membutuhkan bangsawan dengan upeti lebih banyak uang, bukan mereka yang telah jahat di seluruh undang-undang.
Informasi yang diberikan dalam statistik sama sekali tidak penting. Tidak ada nuansa lynch, tapi seratus persen bisa berupa rosodil. Pertumbuhan binomial, seperti yang telah dipertimbangkan, adalah salah satu jenis utama, yang menjadi dasar semua statistik matematika dan teori imperialitas.
Segera setelah Anda menjadi tsikavo, sehubungan dengan robot Anda, Anda akan lebih membutuhkan bangsawan untuk alasan yang sama, Anda perlu mempelajari literatur khusus. Baca terus dari kursus universitas dalam analisis matematika dan pergi ke sana untuk memecah teori pencitraan. Hal ini juga untuk mengetahui pengetahuan di bidang pangkat, serta pertumbuhan binomial ymovirnosti - harga ni scho inshe, seperti sejumlah anggota terakhir.
visnovok
Pertama, selesaikan artikel, kami ingin mengembangkan tsikava ric yang lain. Anda seharusnya malu dengan statistik kami dan semua matematika pada umumnya.
Ada banyak orang yang mengatakan bahwa matematika adalah ilmu marna, dan terlebih lagi, bahwa bau busuk berlalu di sekolah, saya tidak mengetahuinya. Kami tidak akan membiarkan pengetahuan tentang aje nikoli, dan jika Anda tidak ada dalam hidup Anda, itu berarti Anda tidak mengingatnya. Jika Anda memiliki pengetahuan, bau busuk dapat membantu Anda, sayangnya, jika bodoh, maka bantu mereka untuk tidak memeriksanya.
Kemudian, kami melihat pemahaman tentang pertumbuhan binomial dan semua ikatan dengannya, dan berbicara tentang mereka yang terjebak dalam hidup kami dengan Anda.
Skema Bernoulli dapat dimengerti, sehingga menghasilkan serangkaian viprobuvan independen berulang, di kulit mereka memberikan arti yang sama, tetapi viprobabilitas yang sama tidak dapat ditemukan dalam jumlah viprobuvan. I untuk viprobubasi kulit hanya dua entri:
1) podіya A - sukses;
2) podіya - tidak berhasil,
dengan nilai permanen
Diperkenalkan ke dalam pertimbangan adalah nilai diskrit X - "jumlah kemunculan NS viprobuvannyah” dan kita mengetahui hukum pertumbuhan ukuran umum. Nilai X bisa menjadi
movіrnіst 
Selain itu, nilai X diterima sebagai x k berada di belakang formula Bernoulli
Hukum kenaikan nilai diskrit, yang diprakarsai oleh rumus Bernoulli (1), disebut hukum binomial hukum. post_yn_ NS і R (q = 1-p), Yang masuk ke dalam rumus (1) disebut parameter pertumbuhan binomial.
Nama "rozpodil binomial" terikat dengan ini, tetapi bagian kanannya dalam paritas (1) anggota zagalny dari distribusi binom Newton, tobto.
(2)
Dan begitu ya p + q = 1, Itu adalah bagian kanan dari persamaan (2) jalan 1
Tse artinya , scho
(4)
Anggota pertama keluarga q n di bagian kanan berarti arti dari apa yang ada di NS viprobuvannyah podіya Dan chi tidak muncul sekaligus, anggota lain 
Alasan kemunculan A muncul sekali, member ketiga sama, maksud A muncul dua kali, dan member terakhir hal- itu fakta bahwa itu akan segera muncul NS satu kali.
Hukum binomial kenaikan besaran diskrit diwakili oleh tabel berikut:
| NS | 0 | 1 | … | k | … | n |
| R | q n | … | 
|
… | hal |
Karakteristik numerik dasar pertumbuhan binomial:
1) secara matematis 
(5)
2) varians 
(6)
3) rata-rata tampilan persegi 
(7)
4) menyewa berapa kali k 0 adalah jumlah yang diberikan NS respon maksimum ymovity binomial
diberikan NSі R seluruh jumlah tanda disebabkan oleh penyimpangan
(8)
ke berapa pr + p bukan tsilim, lalu k 0 satu bagian bilangan bulat, yaitu pr + p- bilangan bulat, maka k 0 maє dua nilai
Hukum binomial pengembangan definisi definisi ditetapkan dalam teori menembak, dalam teori dan praktik pengendalian statistik kualitas produk, dalam teori layanan massal, dalam teori harapan, dll. Seluruh hukum dapat disimpan dalam layu, jika yang terakhir dari negara-negara tetangga hilang.
Pantat 1: Override dibuat, sehingga dari 100 perbaikan kulit tidak ada cacat 90 buah di tengah. Dalam konteks hukum binomial distribusi ymovarity jumlah lampiran dari sisi hukum 4.
Keputusan: Going A - tampak seperti dipelintir tse - "kecanduan navmannya prilad yakisny." Untuk memahami parameter dasar pertumbuhan binomial:
Nilai vipadkova X - jumlah lampiran yak_snyh dari uzyatikh 4, artinya nilai X - Temukan nilai x sesuai dengan rumus (1):
Dalam peringkat seperti itu, hukum distribusi nilai X adalah jumlah lampiran yak_snyh dari uziatich 4:
| NS | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| R | 0,0001 | 0,0036 | 0,0486 | 0,2916 | 0,6561 |
Untuk mendamaikan kebenaran, menginduksi perubahan dalam jumlah uang
sebagai berikut: hukum rozpodilu
| NS | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| R | 0,0001 | 0,0036 | 0,0486 | 0,2916 | 0,6561 |
Pantat 2: Metode zastosovovanie digunakan untuk menghasilkan hingga 95% kasus. Lima penyakit menyembunyikan metode Denmark. Tahu nomor terbaru terlihat, dan karakteristik yang sangat numerik dari ukuran X - nomor terlihat dari 5 penyakit, metode Denmark digunakan.
Bab 7.
Hukum khusus kenaikan kisaran nilai
Lihat hukum distribusi nilai diskrit
Biarkan nilai vipadkova diskrit dapat mengambil nilai NS 1 , NS 2 , …, x n, .... Nilai dapat dihitung dengan rumus yang berbeda, misalnya, selain teorema utama teori gerak, rumus Bernoulli atau rumus lainnya. Untuk rumus deyaky z tsikh, hukum rozpodilu bisa disebut namanya sendiri.
Naybils sering dibangun dengan hukum besaran variabel diskrit binomial, geometris, hipergeometrik, hukum Poisson.
Hukum Binomial Rozpodilu
biarkan saja n Nezalezhnye viprobuvan, di kulit kulit Anda dapat muncul atau tidak muncul pod_ya A... Kekekalan penampilan pod di kulit pasca viprobasi tunggal R=R(A). Tidak melihat pesan A dalam viprobudasi kulit juga baja dan mahal Q=1–R... Kita dapat melihat nilai NS setiap beberapa hari A v n viprobud. Jelas, nilai nilai nilai
NS 1 = 0 - pod_ya A v n viprobuvannyah tidak muncul;
NS 2 = 1 - pod_ya A v n viprobuvannya muncul sekali;
NS 3 = 2 - pod_ya A v n viprobuvannya muncul dua kali;
…………………………………………………………..
x n +1 = n- podіya A v n viprobuvannya menyatakan segalanya n satu kali.
Nilainya dapat dihitung menurut rumus Bernoulli (4.1):
de sebelum=0, 1, 2, …,n .
Hukum Binomial Rozpodil NS, Yang cocok untuk jumlah keberhasilan dalam n dalam ujian Bernoulli, dengan sukses R.
Juga, nilai diskrit rosodil binomial kecil (atau rosodilina menurut hukum binomial) adalah diskrit, bahkan jika nilainya 0, 1, 2, ..., n, Dan alasan yang diberikan dihitung menurut rumus (7.1).
Rozpodil binomial berbaring dari dua parameter Rі n.
Sejumlah daftar nama dengan magnitudo tertinggi, daftar nama hukum binomial, maє viglyad:
| NS | … | k | … | n | ||
| R |  | … | … |  |
pantat 7.1 ... Ada tiga konstruksi independen pada target. Ymovіrnіnіnіnіnіnіa dalam kasus konstruksi kulit vіrіvnі 0.4. Nilai Vipadkova NS- jumlah per sasaran. Untuk tinggal di deretan rozpodilu.
Keputusan. Kemungkinan nilai besarnya vypadkovo NSє NS 1 =0; NS 2 =1; NS 3 =2; NS 4 = 3. Kita tahu bahwa rumus Bernoulli sudah terkenal. Tidaklah penting untuk menunjukkan bahwa stasis dari rumus ts di sini sepenuhnya benar. Jelas, probabilitas tidak masuk ke target dengan satu pembangunan jalan adalah 1-0,4 = 0,6. otrimaєmo
Sejumlah rozpodilu maє takiy viglyad:
| NS | ||||
| R | 0,216 | 0,432 | 0,288 | 0,064 |
Tidak penting untuk berdamai, tetapi jumlah semua uang di jalan adalah 1. Nilai yang sangat NS rozpodіna di bawah hukum binomial. ■
Secara matematis diketahui bahwa variansi jenis nilai secara matematis bergantung pada hukum binomial.
Ketika pantat dilanggar 6,5, ditunjukkan bahwa perhitungan matematis angka muncul A v n viprobud independen A di kulit viprobation post-and-door R, begitu seterusnya n· R
Dalam berbagai aplikasi, besarnya vikorisovyvalas, naik sesuai dengan hukum binomial. Solusi untuk pantat itu adalah 6,5, dengan inti dari bukti teorema ofensif.
Teorema 7.1. Dukungan matematika untuk nilai diskrit, perbedaan sesuai dengan hukum binomial, penambahan jumlah tes untuk sukses, untuk M(NS)=n· R.
Teorema 7.2. Varian jenis nilai, selisih menurut hukum binomial, penambahan jumlah tes untuk kualitas “sukses” dan untuk kualitas “nasib buruk” D(NS)=nq.
Asimetri dan ekses besaran, distribusi hukum binomial, dan awal rumus
Rumus-rumus tersebut dapat digeser dengan mempercepat pemahaman tentang tongkol dan momen-momen sentral.
Hukum binomial kenaikan terletak pada dasar situasi nyata. Dengan nilai-nilai yang besar n Daftar nama binomial dapat diperkirakan untuk daftar nama tambahan, dan di pagi hari setelah daftar nama Poisson tambahan.
Mawar Poisson
halo n viprobuvan Bernoulli, dengan jumlah viprobuvan . yang sama n untuk menyelesaikan yang besar. Sebelumnya, ditunjukkan bahwa itu dalam jangkauan yang luas (seperti sebelumnya, itu .) R podії A bahkan kecil) untuk arti dari fakta bahwa A muncul T kali, kita dapat mempercepat pengujian dengan rumus Poisson (4.9). Nilai Yaksho vipadkova NS berarti jumlah kejadian A v n dalam tes Bernoulli, maka kebenarannya adalah NS menerima nilai k dapat dihitung dengan rumus
, (7.2)
de λ = np.
hukum Poisson disebut ukuran diskrit NS, Untuk beberapa kemungkinan arti, tidak ada angka, tapi r t qih adalah nilai di balik rumus (7.2).
besarnya λ = np disebut parameter mawar Poisson.
Nilai Vipadkov, yang didasarkan pada hukum Poisson, dapat mengambil nilai yang tidak bernilai. Jadi ya untuk banyak masalah R jika muncul di kulit viprobuvanny kecil, maka seluruh rospodil satu disebut hukum manifestasi ganas.
Serangkaian daftar nama kekuatan vipadkovo, daftar nama hukum Poisson, maє viglyad
| NS | … | T | … | ||||
| R | … | … |
Tidak penting untuk diubah, tetapi jumlah ruang di baris lain mahal. NS... Dalam vipadku maєmo . ini
. (7.3)
Seperti berdiri, hukum Poisson dalam nilai batas tunggal menggantikan hukum binomial. Yak pantat dapat dikurangi menjadi nilai NS Nilai berapa banyak kematian yang dibutuhkan untuk satu jam bernyanyi di lampiran teknis bagatorazovy. Pada saat yang sama, mungkin untuk mentransfernya ke tingkat harapan yang tinggi, sehingga pada saat yang sama, itu terlalu rendah.
Selain jenis garis batas tersebut, dalam prakteknya, ada jenis besaran yang berdasarkan hukum Poisson, tidak berhubungan dengan pertumbuhan binomial. Misalnya, Poisson rozpodil sering menang todі, jika saya benar dengan jumlah podіys, tetapi muncul di akhir jam (jumlah kemenangan ke stasiun telepon yang berlangsung setahun, jumlah mobil yang tiba di mobil oleh hamparan ambang, jumlah .NS .). Tegaskan semua podiatri, jadi judul-judulnya berasal dari podiyu, yang merupakan salah satu yang utama untuk memahami teori pelayanan massal. parameter λ mencirikan intensitas rata-rata aliran polong.
pantat 7.2 ... Fakultas ini memiliki 500 mahasiswa. Apa arti dari fakta bahwa 1 hari adalah hari rakyat untuk tiga mahasiswa fakultas yang diberikan?
Keputusan ... Jadi berapa banyak siswa? n= 500 untuk mencapai besar i R- ini pertama kali dilahirkan, apakah itu siswa di jalan, sehingga kecil, mungkin untuk menghormatinya, yang besar NS- jumlah siswa, yang lahir pertama kali, naik menurut hukum Poisson dengan parameter λ = np= = 1,36986. Todi, untuk rumus (7.2) kita dapat
Teorema 7.3. Ayo vipadkova besarnya NS rozpodilna menurut hukum Poisson. Matematika moderat dan varians sama dengan satu dan meningkatkan nilai parameter λ , Tobto M(x) = D(x) = λ = np.
Terkirim. Untuk nilai analisis matematis, rumus setan (7.3) dan deret kenaikan nilai, distribusi hukum Poisson, dapat diperhitungkan
Persh, Anda tidak tahu variansnya, Anda tahu bagaimana menggambarkan secara matematis kuadrat dari nilai yang ditampilkan. otrimmo
Zvidsi, untuk nilai varians, kami akan menerima
Teorema telah selesai.
Pemahaman stagnan tentang tongkol dan momen pusat, dapat ditunjukkan bahwa untuk nilai besar, rasio hukum Poisson, efisiensi asimetri dan efisiensi rumus
Tidak masalah kecerdasan, yah, jadi yak untuk parameter ular yang berarti λ = np positif, maka pada nilai vipadkovo, perbedaan menurut hukum Poisson, tergantung pada positif dan asimetri dan eksses.
