Mari kita pergi sekarang untuk melihat fungsinya. dalam gambar. 5.10
і
vektor kecepatan titik, bagaimana runtuh saat ini T ta T... Schob otrimati pririst vektor shvidkost
vektor paralel yang dapat ditransfer
secara keseluruhan M:

Rata-rata bercak per jam T bernama
sebelum jam T:

Otzhe, titik percepatan dalam momen Dani satu jam untuk mendapatkan yang pertama per satu jam dari vektor kecepatan titik atau vektor radio lama lainnya per jam

. (5.11)

Titik yang dipercepat nilai vektor yang mencirikan kecepatan perubahan vektor kecepatan.

Mari kita beralih ke hodogram fluiditas (Gbr. 5.11). p align = "justify"> Vektor fluiditas untuk nilai adalah kurva, seperti ujung vektor fluiditas di titik Rusia, karena vektor fluiditas ditambahkan dari satu titik yang sama.

Nilai nilai titik dengan metode koordinat

Tinggalkan titik tugas dengan cara koordinat dalam sistem koordinat Cartesian

NS = x(T), kamu = kamu(T), z = z(T)

Radius-vektor dari suatu titik ke jalan

.

Jadi ya satu per satu vektor
post_yne, lalu untuk nilainya

. (5.12)

Secara signifikan, proyeksi vektor kecepatan pada sumbu Oh, OUі Ons lintas V x , V kamu , V z

(5.13)

Keseimbangan Rivneuchi (5.12) dan (5.13) dapat dikenali

(5.14)

Saya akan pergi selama satu jam, berarti satu poin dari atas, tobto.

.

Modul visibilitas titik dimulai dengan rumus

. (5.15)

Garis lurus dari vektor kecepatan dimulai dengan kosinus lurus:

Nilai titik yang dipercepat dengan metode koordinat

Vektor kecepatan dalam sistem koordinat Cartesian jalan

.

Untuk viznachennyam

Secara signifikan, proyeksi vektor percepatan pada sumbu Oh, OUі Ons lintas A x , A kamu , A z variabel dan dapat ditempatkan pada sumbu:

. (5.17)

Penyesuaian kesetaraan (5.16) dan (5.17) dapat dikenali

Modulus vektor titik yang dipercepat dihitung dengan cara yang sama hingga modulus vektor kecepatan titik:

, (5.19)

dan luruskan vektor percepatan - luruskan kosinus:

Viznachennya shvidkosti dan poin yang dipercepat dengan metode alami membuat ruch

Orty і bohong daerah, baik terjebak, orti і v daerah biasa, orti і di dengan luas lurus.

Trigran otrimaniy disebut alami.

Dorong hukum pekerjaan ke titik ruu S = S(T).

vektor radius bintik M di mana titik tetap akan dilipat selama satu jam
.

Dari geometri diferensial dari rumus Serre-Freinet, bagaimana membangun hubungan antara vektor tunggal sumbu alami dan fungsi vektor kurva

de jari-jari kelengkungan traktorії.

Rumus Vikoristovuchi viznachennya shvidkostі dan SerreFrenet, kami mengenali:

. (5.20)

Artinya proyeksi konten pada titik vrahoyuchi itu, scho vektor kecepatan pelurusan menurut titik, maєmo

. (5.21)

Persamaan (5.20) dan (5.21), kita dapat menerima rumus untuk nilai vektor fluiditas dengan besarnya dan langsung

besarnya positif, seperti titik M runtuh di sisi positif busur S dan negatif dalam prototipe

Vikoristovuchi viznachennya mempercepat formula Serre-Frene, kami mengenali:

Artinya proyeksi titik yang dipercepat pada titik , kepala normal dan normal
tentunya.

Todi menyesal satu

Dari rumus (5.23) dan (5.24), vektor percepatan harus terletak di dekat area, і :

(5.25)

Proyeksi ini berakar pada intinya
disebut lemah tentang tangensial... Vono mencirikan perubahan nilai tarif.

Proyeksi normal di kepala
disebut benci biasa... Vono mencirikan perubahan vektor kecepatan secara langsung.

Modul vektor jalan dipercepat
.

Yaksho і dari satu tanda, kita akan mempercepat jatuhnya titik.

Yaksho і tanda-tanda kecil, maka intinya akan dipecah.

Titik shvidk_styu disebut vektor, yaitu dari awal momen kulit hingga jam, shvidk_styu dan tepat di sepanjang titik.

Shvidkist rіvnomіrnogo runtuh viznachaetsya menempatkan di jalan, dilalui oleh setitik selama sehari dalam satu jam, dengan nilai tsiy muka dalam satu jam.

Kecepatan; Bergoyang; t-jam.

Vimіryuєtsya kecepatan dalam satuan dozhini, podіlenіy pada satuan jam: m / s; cm / detik; km/tahun, dll.

Pada garis lurus yang sama, vektor kecepatan pelurusan garis lintasan pada bik ruhu.

Itu hanya satu titik selama satu jam untuk melewati jalan yang tidak rata, dan seluruh keruntuhan disebut nerivnomirnim. Shvidkist ukuran musim dingin dan fungsi jam.

Di tengah jam, kecepatan titik disebut kecepatan kehancuran langsung yang sama, di mana titik demi jam akan dihilangkan dari perubahan yang sama, seperti di seluruh Rusia.

Titik M terlihat, karena digeser oleh jalur melengkung, yang diberikan oleh hukum

Selama satu jam?T titik M akan pindah ke posisi M 1 oleh dusi MM 1. Begitu satu jam?T maliy, maka busur MM 1 dapat diganti dengan akord dan pada mulanya dekat untuk mengetahui kelajuan tengah inti nya

Kecepatan diluruskan sepanjang tali busur dari titik M ke titik M1. Saya tahu kecepatan transisi ke perbatasan pada t> 0

Jika ? T > 0, tepat di sepanjang garis di antaranya, lurus dari titik ke lintasan di titik M.

Dalam peringkat seperti itu, nilai kecepatan titik dimulai sebagai interval antara peningkatan jalan hingga perkiraan penundaan satu jam, ketika penundaan dikurangi menjadi nol. Terus terang, ada baiknya untuk beralih dari titik ke lintasan di tsiy dottsi.

Titik yang dipercepat

Hebatnya, itu di vipadku, sebelum jam runtuhnya traktor bengkokії kecepatan titik berubah untuk langsung untuk ukuran. Perubahan shvidkosty selama satu jam, visa akan mulai dipercepat. Dengan kata lain, titik disebut nilai yang mencirikan kecepatan perubahan kecepatan. Jika untuk selang waktu satu jam, kecepatan berubah sejumlah, maka kecepatan rata-rata

Untuk titik acuan pada saat tertentu hingga jam t, kita sebut nilai, dimana percepatan rata-rata pada ?T> 0, itu

Pada jam yang meningkat, vektor dipercepat, scho secara pragmatis ke nol, mengubah di belakang nilai secara langsung, secara pragmatis ke perbatasannya.

Rosemir prikorennya

Percepatan dapat berubah m / s 2; cm / s 2 dst.

Dalam kasus drop, jika titik diatur secara alami, vektor percepatan akan ditempatkan di dua gudang, diluruskan sepanjang tepat dan normal ke titik lintasan.

Titik yang dipercepat pada waktu t dapat ditunjukkan sebagai berikut:

Rupanya gudang antara

Untaian vektor tidak terletak dalam ukuran selama satu jam.

Tse dari yang dipercepat mulai tumbuh dengan kecepatan langsung, sehingga tidak diluruskan sesuai dengan lintasan yang tepat dari titik, dan itu disebut percepatan eksak atau tangensial.

Titik percepatan gudang lainnya diluruskan secara tegak lurus ke titik yang tepat ke traktorії di titik tertentu di dekat kelengkungan dan disuntikkan pada perubahan langsung ke vektor kecepatan. Qia skladova prikorennya zvet prikorennya normal.

Osilasi nilai numerik vektor, peningkatan kecepatan titik untuk interval, yang harus dilihat? T jam, maka nilai numerik dari

Nilai numerik dari titik dipercepat jalan usang oleh jam sebagai nilai numerik dari kecepatan. Nilai numerik dari percepatan normal suatu titik terhadap kuadrat kecepatan titik tersebut, yang dilampirkan pada jari-jari kelengkungan lintasan pada titik-titik terdepan dari kurva

Di luar titik yang dipercepat, dengan rus melengkung yang tidak rata, titik tersebut terbentuk secara geometris dari sudut pandang dan percepatan normal.

Misalnya, sebuah mobil, seperti runtuh dari misi, runtuh dengan tergesa-gesa, oskilshuy shvidkist ruch. Di ujung telinga, kecepatan mobil adalah nol. Setelah terlepas dari keruntuhan, mobil akan naik ke titik performa. Jika perlu, kendarai mobil bukan untuk menyingkirkannya, tetapi selama satu jam. Sehingga kecepatan mobil akan didorong ke nol - mobil akan semakin runtuh sampai berhenti, dok tidak akan naik kembali. Ale phizika nemaє istilah "kepercayaan". Begitu runtuh, perubahan kecepatan, seluruh proses juga disebut dibenci, ale zі tanda "-".

Untuk orang paruh baya disebut pengiriman barang sampai jam, yang waktunya telah terlihat. Hitung rata-rata yang dipercepat dengan rumus:

de tse. Vektor pelurusan dari takiy samiy yang dipercepat, yak di tepi kanan rasio kecepatan = - 0

de 0 tongkol shvidk_styu. Saat ini jam satu t 1(div. Mal. Nizche) di tila 0. Saat ini jam satu t 2 tіlo maє shvidkіst. Ada tiga aturan untuk mengidentifikasi vektor, nilai vektor perubahan signifikan = - 0. Zvidsy diberi nomor dipercepat:

.

Untuk sistemі Sayangnya disebut 1 meter per detik per detik (atau meter per detik untuk persegi):

.

Satu meter per detik dalam bujur sangkar adalah kecepatan sebuah titik yang dipercepat, tetapi runtuh secara langsung, dengan laju 1 m / s. Dengan kata lain, mempercepat visa ke dunia uang dalam 1 detik. Misalnya, jika kecepatan diatur ke 5 m / s 2, maka kecepatannya adalah 5 m / s.

Mittєve dipercepat tila ( poin materi) Infeksi jam adalah nilai fisik yang mahal, seperti perbatasan jalan, seperti kecepatan menengah pragmatis pada jam sebelum 0.

.

Percepatannya sangat mudah, seperti perubahan kecepatan dalam langkah-langkah kecil setiap jam, untuk kecepatan perubahan. Vektor percepatan dapat diposisikan di belakang proyeksi tambahan pada sumbu koordinat yang diberikan pada sistem tampilan yang diberikan (proyeksi a X, a Y, a Z).

Dengan rus langsung yang dipercepat, kecepatan pertumbuhan dalam modulus, tobto. v 2 > v 1, dan vektor percepatan adalah yang paling lurus, seperti vektor kecepatan 2.

Segera setelah kecepatan modul berubah (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем percayakan pada ruk(dipercepat secara negatif, tapi< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Segera setelah runtuhnya traktorієyu lengkung runtuh, maka modul langsung berubah ke kecepatan. Ini berarti vektor gambar dipercepat pada pemirsa 2 gudang.

tangensi Beri nama gudang vektor yang dipercepat itu, karena dikoreksi sesuai dengan traktorії yang tepat pada titik tertentu dari traktorії ruhu. Langkah viznachaє dipercepat tangental dari perubahan kecepatan untuk modul selama satu jam sebelum kehancuran lengkung.

Memiliki vektor percepatan tangensial (div. ara. vische) bersifat langsung, seperti dalam lini bisnis atau bertentangan dengan itu. tobto. vektor percepatan tangensial terletak pada sumbu yang sama dari tiang putus-putus, yaitu traktorієu ruku tila.

Mari kita pergi sekarang untuk melihat fungsinya. dalam gambar. 5.10
і
vektor kecepatan titik, bagaimana runtuh saat ini T ta T... Schob otrimati pririst vektor shvidkost
vektor paralel yang dapat ditransfer
secara keseluruhan M:

Rata-rata bercak per jam T bernama
sebelum jam T:

Otzhe, percepatan titik dalam momen Denmark ke jam, kembalinya yang pertama dalam jam dari vektor kecepatan titik atau vektor radius tidak jelas lainnya dalam jam

. (5.11)

Titik yang dipercepat nilai vektor yang mencirikan kecepatan perubahan vektor kecepatan.

Mari kita beralih ke hodogram fluiditas (Gbr. 5.11). p align = "justify"> Vektor fluiditas untuk nilai adalah kurva, seperti ujung vektor fluiditas di titik Rusia, karena vektor fluiditas ditambahkan dari satu titik yang sama.

Nilai nilai titik dengan metode koordinat

Tinggalkan titik tugas dengan cara koordinat dalam sistem koordinat Cartesian

NS = x(T), kamu = kamu(T), z = z(T)

Radius-vektor dari suatu titik ke jalan

.

Jadi ya satu per satu vektor
post_yne, lalu untuk nilainya

. (5.12)

Secara signifikan, proyeksi vektor kecepatan pada sumbu Oh, OUі Ons lintas V x , V kamu , V z

(5.13)

Keseimbangan Rivneuchi (5.12) dan (5.13) dapat dikenali

(5.14)

Saya akan pergi selama satu jam, berarti satu poin dari atas, tobto.

.

Modul visibilitas titik dimulai dengan rumus

. (5.15)

Garis lurus dari vektor kecepatan dimulai dengan kosinus lurus:

Nilai titik yang dipercepat dengan metode koordinat

Vektor kecepatan dalam sistem koordinat Cartesian jalan

.

Untuk viznachennyam

Secara signifikan, proyeksi vektor percepatan pada sumbu Oh, OUі Ons lintas A x , A kamu , A z variabel dan dapat ditempatkan pada sumbu:

. (5.17)

Penyesuaian kesetaraan (5.16) dan (5.17) dapat dikenali

Modulus vektor titik yang dipercepat dihitung dengan cara yang sama hingga modulus vektor kecepatan titik:

, (5.19)

dan luruskan vektor percepatan - luruskan kosinus:

Viznachennya shvidkosti dan poin yang dipercepat dengan metode alami membuat ruch

Orty і bohong daerah, baik terjebak, orti і v daerah biasa, orti і di dengan luas lurus.

Trigran otrimaniy disebut alami.

Dorong hukum pekerjaan ke titik ruu S = S(T).

vektor radius bintik M di mana titik tetap akan dilipat selama satu jam
.

Dari geometri diferensial dari rumus Serre-Freinet, bagaimana membangun hubungan antara vektor tunggal sumbu alami dan fungsi vektor kurva

de jari-jari kelengkungan traktorії.

Rumus Vikoristovuchi viznachennya shvidkostі dan SerreFrenet, kami mengenali:

. (5.20)

Artinya proyeksi konten pada titik vrahoyuchi itu, scho vektor kecepatan pelurusan menurut titik, maєmo

. (5.21)

Persamaan (5.20) dan (5.21), kita dapat menerima rumus untuk nilai vektor fluiditas dengan besarnya dan langsung

besarnya positif, seperti titik M runtuh di sisi positif busur S dan negatif dalam prototipe

Vikoristovuchi viznachennya mempercepat formula Serre-Frene, kami mengenali:

Artinya proyeksi titik yang dipercepat pada titik , kepala normal dan normal
tentunya.

Todi menyesal satu

Dari rumus (5.23) dan (5.24), vektor percepatan harus terletak di dekat area, і :

(5.25)

Proyeksi ini berakar pada intinya
disebut lemah tentang tangensial... Vono mencirikan perubahan nilai tarif.

Proyeksi normal di kepala
disebut benci biasa... Vono mencirikan perubahan vektor kecepatan secara langsung.

Modul vektor jalan dipercepat
.

Yaksho і dari satu tanda, kita akan mempercepat jatuhnya titik.

Yaksho і tanda-tanda kecil, maka intinya akan dipecah.

Pokok tugas titik yang dapat dilipat terlihat. Bintik itu runtuh di sepanjang tepi lurus pelat. Pelat dililitkan hingga menjadi sumbu yang tidak kuat. Ini adalah awal dari kecepatan absolut dari titik yang benar-benar dipercepat itu.

Tugas Umova

Sebuah pelat bersisi lurus dililitkan pada sumbu yang tidak berkedut secara langsung oleh hukum = 6 t 2 - 3 t 3... Tepi lurus positif kut ditunjukkan pada anak-anak kecil dengan panah busur. Bungkus gantung OO 1 terletak di dekat area pelat (piring dibungkus di dekat ruang terbuka).

Titik M runtuh sepanjang pelat lurus BD. 40 (t - 2 t 3) - 40(s - sentimeter, t - detik). Kunjungi b = 20 cm... Pada si kecil, titik M ditunjukkan pada posisi, di yaku s = AM > 0 (untuk S< 0 titik M terletak di sisi lain dari titik A).

Diketahui kecepatan mutlak dan percepatan mutlak titik M pada saat t 1 = 1 detik.

Vkazivki... Tse zavdannya - pada titik lipat. Untuk pertama kalinya perlu dipercepat teorema tentang pelipatan barang dan pelipatan kecepatan (teorema Coriolis). Persh nizh robiti all razrahunki, ikuti pikiran jumlah, jika ada titik M di piring pada saat t 1 = 1 detik, tunjukkan intinya di seluruh perkemahan (dan mengapa tidak di yang cantik yang ditunjukkan oleh gadis kecil itu).

Solusi tugas

Diberikan: b = 20 cm, φ = 6 t 2 - 3 t 3, S = | AM | = 40 (t - 2 t 3) - 40, T 1 = 1 detik.

Nilai poin

Posisi awal titik pada saat t = t 1 = 1 detik.
s = 40 (t 1 - 2 t 1 3) - 40 = 40 (1 - 2 1 3) - 40 = -80 cm.
Oskіlki s< 0 maka titik M lebih dekat ke titik B, di bawah D.
| AM | = | -80 | = 80 div.
bayi Robimo.

Selain teorema tentang pelipatan udara, kecepatan absolut titik penjumlahan vektor jalan udara bergerak dan portabel adalah:
.

Nilai poin

Visibilitas... Untuk banyak vazhaєmo, piring tidak kuat, dan titik M adalah untuk merampok tugas ruch. Jadi titik M runtuh lurus BD. Diferensiasi s untuk jam t, kita tahu proyeksi fluiditas pada BD langsung:
.
Saat ini t = t 1 = 1 detik,
cm / detik.
Oskіlki, maka vektor pelurusan pada arah berlawanan BD. Tobto dari titik M ke titik B.
v = 200 cm / detik.

Nilai titik kiasan

Secara visual portabel... Untuk kepentingan yang sangat penting, titik M diikat secara kaku dengan piring, dan piring diikat ke tugas rukh. Sehingga pelat melilit sumbu OO1. Membedakan per jam t diketahui sebagai lebar pembungkus pelat:
.
Saat ini t = t 1 = 1 detik,
.
Osilasi adalah vektor kutovoy izvidkosti dari pelurusan di kut bik positif ke belokan , sehingga dari titik O ke titik O 1. Modul Kutovoy shvidkosti:
ω = 3 s -1.
Gambar adalah vektor kutovoy shvidkosty plate malinku.

Dari titik M, tegak lurus HM dijatuhkan pada sumbu OO1.
Dengan titik Rusia kiasan M runtuh jari-jari jari-jari | HM | berpusat di titik H
| HM | = | HK | + | KM | = 3 b + | AM | dosa 30 ° = 60 + 80 0,5 = 100 cm;
Kecepatan portabel:
jalur v = | HM | = 3 100 = 300 cm / s.

Vektor pelurusan sesuai dengan pengiriman ke pasak di bungkus sepeda.

Nilai dari nilai mutlak titik

Fleksibilitas absolut secara visual . Fleksibilitas mutlak poin jumlah vektor jalan barang portabel dan portabel:
.
Dilakukan oleh sumbu sistem koordinat tidak stabil Oxyz. Menggantung z diarahkan sepanjang sumbu pembungkus pelat. Pada saat jam tertentu, jangan menggantung x tegak lurus terhadap pelat; gantung y terletak di area pelat. Itu adalah vektor kualitas umum yang terletak di area yz. Vektor kecepatan figuratif pelurusan berlawanan dengan sumbu x. Vektor Oskіlki tegak lurus terhadap vektor tersebut, maka menurut teorema Pythagoras, nilai modulus mutlaknya:
.

Nilai titik percepatan mutlak

Selain teorema tentang lipat percepatan (teorema Coriolis), percepatan absolut titik vektor jalan jumlah dari percepatan umum, portabel dan coriolisian:
,
de
- korіolіsovoe dipercepat.

Nilai percepatan yang valid

Visnachaєmo vіdnosne... Untuk banyak vazhaєmo, piring tidak kuat, dan titik M adalah untuk merampok tugas ruch. Jadi titik M runtuh lurus BD. Dua diferensial s untuk jam t, kita tahu proyeksi percepatan pada BD lurus:
.
Saat ini t = t 1 = 1 detik,
cm / detik 2.
Oskіlki, maka vektor pelurusan pada arah yang berlawanan BD. Tobto dari titik M ke titik B. Modulus percepatan
sebuah = 480 cm / dtk 2.
Bayangkan sebuah vektor untuk si kecil.

Viznachennya portabel

Pemindahan Visnachamo... Dalam kasus Rusia kiasan, titik M diikat erat dengan pelat, sehingga jari-jari jari-jarinya runtuh | HM | berpusat di titik H Dapat diperluas, dapat dipindahtangankan, dipercepat secara dotic ke pasak yang biasanya dipercepat:
.
Dua diferensial per jam t diketahui proyeksi pelat potong yang dipercepat ke sumbu OO 1 :
.
Saat ini t = t 1 = 1 detik,
s -2.
Fragmen adalah vektor percepatan puncak pelurusan pada bik, kebalikan dari kut positif ke belokan , sehingga dari titik O 1 ke titik O. Modulus percepatan puncak:
ε = 6 s -2.
Gambar adalah vektor dari pelat dipercepat cutover dari malinku.

Secara transferensial lebih bermartabat:
a ln = | HM | = 6 100 = 600 cm / s 2.
Vektor pelurusan sesuai dengan nilai pasak. Fragmen adalah vektor percepatan puncak pelurusan pada bik, berlawanan dengan pemotongan positif ke belokan , kemudian pelurusan pada bik, berlawanan dengan belokan lurus positif ke . Konjugasi tobto pada sumbu bik x.

Hal ini dapat dipindahtangankan normal:
n lajur = 2 | HM | = 3 2 100 = 900 cm / s 2.
Vektor pelurusan ke tengah tiang. Tobto di sepeda, prototipe sumbu y.

Viznachennya korіolіsovoy dipercepat

Coriolisove (belok) dipercepat:
.
Vektor kutovoi shvidkosti dari pelurusan bridging sumbu z. Vektor validitas garis lurus | DB | ... Kut mіzh qimi vektor dorіvnyuє 150 °... Untuk kualitas pembuatan vektor,
.
Vektor meluruskan mulai setelah aturan bor. Jika pegangan dibor dan diputar dari posisi ke posisi, maka gwent dibor untuk bergerak dalam garis lurus berlawanan dengan sumbu x.

Nilai depresiasi absolut

Benar-benar menyesal:
.
Proyek adalah garis vektor pada sumbu xyz dari sistem koordinat.

;

;

.
Modul akselerasi mutlak:

.

Fleksibilitas mutlak;
benar-benar dipercepat.