Bagatohedronit. Katso näiden hallitsevan aseman rikkaat puolet

Englanti: Wikipedia tekee sivustosta turvallisemman. Voitat vanhan verkkoselaimen, jota ei voida yhdistää Wikipediaan tulevaisuudessa. Päivitä laitteesi tai ota yhteyttä IT-järjestelmänvalvojaan.

中文: 维基 科 正在 使 网站 更加 更加 全 全 您 您 正在 使用 旧 的 浏览 浏览 这 这 将来 无法 连接 维基 维基 维基 请 更 更 您 您 的 设备 ま た は 联络 您 的 se 管理员.).

espanja: Wikipedia on Internetissä. Voitat Navegador Web viejo que no será capaz de connectarse Wikipediaan ja tulevaisuuteen. Käytännössä tai ota yhteyttä hallinnolliseen tietoon. Más abajo hay una aktualización más larga y más técnica en anglès.

ﺎﻠﻋﺮﺒﻳﺓ: ويكيبيديا تسعى لتأمين الموقع أكثر من ذي قبل. أنت تستخدم متصفح وب قديم لن يتمكن من الاتصال بموقع ويكيبيديا في المستقبل. يرجى تحديث جهازك أو الاتصال بغداري تقنية المعلومات الخاص بك. يوجد تحديث فني أطول ومغرق في التقنية باللغة الإنجليزية تاليا.

Ranska: Wikipedia va bientôt augmenter la securité de son -sivusto. Vous utilisez actuellement un navigateur web ancien, no pourra plus se connecter à Wikipédia lorsque ce sera fait. Merci de mettre à jour votre appareil ou de contacter votre administrateur informatique à cette fin. Lisätiedot ja tekniikat ja englanniksi saatavilla olevat tiedot.

日本語: 위키피디아 는 사이트 의 보안 을 강화 하고 있습니다 이용 이용 브라우저 는 버전 이 오래 되어 향후 향후 위키피디아 에 접속 못 못 할 가능성 이 있습니다 있습니다 디바이스 를 갱신 하거나 관리자 관리자 에게 상담 해 주세요 기술 면 기술 면 상세 갱신 정보 는 에 영어 로 로 제공 됩니다.

Saksan kieli: Wikipedia erhöht die Sicherheit der Webseite. Du benutzt einen alten Webbrowser, der in Zukunft nigt meir Wikipediassa zugreifen können wird. Bitte aktualisiere dein Gerat tai sprich deinen IT-Administrator an. Ausführlichere (und technisch detailliertere) Hinweise findest Du unten in English Sprache.

italialainen: Wikipedia sta rendendo il sito più sicuro. Stai usando un web-selaimen che non sarà in grado di connettersi a Wikipedia in Futuro. For favore, aggiorna il tuo dispositivo o contatta il tuo amministratore informatico. Più in basso è käytettävissä un aggiornamento più dettagliato e technico in englannin kielellä.

unkari: Biztonságosabb lesz a Wikipedia. A böngésző, amit käytäsz, nem lesz képes kapcsolódni a tulevaisuudessa. Hazznalj modernebb ohjelmistot tai osoitti ongelman a järjestelmägazdádnak. Alab lukeod a reszletesebb selitystä (angolul).

Ruotsi: Wikipedia katso sidan mer säker. Du använder en äldre webbläsare som inte kommer att kunna läsa Wikipedia and framtiden. Päivitä IT-järjestelmänvalvojan yhteystiedot. Det finns en längre och mer teknisk förklaring på engelska längre ned.

हिन्दी: विकिपीडिया साइट को और अधिक सुरक्षित बना रहा है। आप एक पुराने वेब ब्राउज़र का उपयोग कर रहे हैं जो भविष्य में विकिपीडिया से कनेक्ट नहीं हो पाएगा। कृपया अपना डिवाइस अपडेट करें या अपने आईटी व्यवस्थापक से संपर्क करें। नीचे अंग्रेजी में एक लंबा और अधिक तकनीकी अद्यतन है।

Saatat pystyä tukemaan TLS-protokollien versiota TLSv1.0 ja TLSv1.1, koska selainohjelmistosi luottaa yhteyden sivustoihimme. Tämä johtuu selaimien rekisteröinnistä tai Android-älypuhelimien avusta. Tai se voi olla häiriö, kuten yrityksen tai yksittäisen "Web Security" -ohjelmisto, joka tällä hetkellä edistää tietoturvapuheluita.

Sinun täytyy päivittää verkkoselaimesi tai muuten korjata ongelma viisaasti päästäksesi sivustoillemme. Tämä viesti pysyy 1.1.2020 asti. Koska selaimesi ei voi olla asennettuna yhteyden muodostamiseksi palvelimillemme.

Bagatohedronit eivät vain vie suurta tilaa geometriassa, vaan ne ovat teräviä jokapäiväinen elämä ihmisen iho. Kyse ei näytä olevan kappaletehdyistä esineistä, vaan ne näyttävät erilaisilta bagatokutnikilta ruiskulaatikosta ja arkkitehtonisiin elementteihin asti, luonnossa kiteitä on teroitettu myös kuution muotoon (sil), prisman muotoon ( kristalli), pyramidit (sheeliitti), oktaedri (timantti) ja .d. d.

Kun ymmärrät bagatoedrin, katso bagatoedri geometriassa

Geometria, kostotieteenä, on jakanut stereometrian, joka osoittaa sen tilavuuskappaleiden voiman ominaisuudet, joiden sivuja ympäröivät litteät (fasetit) triviaalissa tilassa, kutsutaan "bagatohedroneiksi". Näetkö, on olemassa yli tusina rikkaiden kasvojen edustajia, jotka erottuvat kasvojen lukumäärästä ja kasvojen muodosta.

Suojele kaikkia rikkaita kasvoja ja voimavaroja:

1. Kaikessa hajussa voi olla 3 näkymätöntä komponenttia: kasvot (bagatokutnikin päällä), kärki (kuti, jotka ovat asettuneet sulkemispintojen paikoille), reuna (hahmon tai kruunujen sivu, sulkimet kahden kasvojen mystikko).
2. Bagatokutnikin ihokylki on kaksinkertainen, ja kasvoja on vain kaksi, jos yksi yhteen on yhteenveto.
3. Pullistuma tarkoittaa, että vartalo on litistynyt tason toiselta puolelta, jotta se makaa yhdellä kasvoista. Sääntö zastosovuetsya kaikille välillä bagatohedron. Taki geometriset kuviot stereometriassa niitä kutsutaan termillä swelled bagatohedrons. Vinyatokista tulee zіrchastі bagatohedrons, yakі є є pokhіdnih säännöllinen bagatohedral geometrinen tіl.

Bagatohedronit voidaan jakaa henkisesti seuraaviin:

1. Katso turvonneet bagatohedronit, kuten etenevät luokat: ensisijaiset klassiset (prisma, pyramidi, paraepipedi), oikeat (kutsutaan myös platonisiksi kappaleiksi), napiv-korrektit (toinen nimi on Arkhimedean kappaleet).
2. Nonvipukli bagatohedrons (tähdet).

Tuon її voiman prisma

Stereometria, geometrian jako, käyttää trivimeeristen hahmojen voimaa, ks. rikassivuiset (prisma niiden joukossa). Prismaa kutsutaan geometriseksi kappaleeksi, ikään kuin siinä olisi kaksi täysin identtistä pintaa (niitä kutsutaan myös kantaviksi), jotka sijaitsevat yhdensuuntaisissa tasoissa, ja n:s määrä sivupintoja samoissa suunnikasissa. Prisma voi omalla reunallaan olla myös erityyppinen oksa, joiden joukossa voi nähdä runsaspintaisia, kuten:

1. Suuntaissärmiö - on perustettu suuntaviivan perustaksi - bagatokutnik, jossa on 2 paria yhtäläisiä protilazhny kutіv ja kaksi paria yhteneväisiä protilazhny puolia.
2. voi olla kohtisuorassa kylkiluun tyveen nähden.
3. jolle on tunnusomaista epäsuorat leikkaukset (vіdminnykh vіd 90) kasvojen ja pohjan välillä.
4. Oikealle prismalle on tunnusomaista näyttävien suorien reunojen pohjat.

Prisman päävoimat:

• Yhdenmukaiset perusteet.
• Prisman kylkiluiden jänteet ovat yhtä suuret ja yhdensuuntaiset suhteessa yhteen.
• Usі bіchі vіchnі vіdі mаyut muodostaa suunnikkaan.

pyramidi

Geometristä kappaletta kutsutaan pyramidiksi, koska se muodostuu yhdestä alustasta ja n:nnestä määrästä trikoopintoja, jotka liittyvät yhteen pisteeseen - huipulle. On huomattava, että koska pyramidin bіchnі kasvoja edustavat obov'yazkovo tricoutnikit, niin pohjassa se voi olla kuin tricutny bagatokutnik, joten se on chotirikutnik ja p'yatikutnik ja niin edelleen epäselvyydelle. Kenen kanssa pyramidin nimi on yhdenmukainen pohjassa olevan bagatokutnikin kanssa. Esimerkiksi pyramidin perustana on trikutnik - tse, chotirikutnik - chotirikutna jne.

Pyramidi - kaikki kartiomaiset bagatohedronit. Katso rikkaita ryhmässä, krіm lueteltu yllä, myös seuraavat edustajat:

1. Saattaa olla oikean bagatokutnikin pohjassa ja korkeus її projisoituna panoksen keskelle, merkitty pohjaan tai kuvattu seuraavassa sarakkeessa.
2. Suoraan leikattu pyramidi muodostetaan vain, jos yksi sivuripoista kietoutuu pohjan kanssa suoran huipun alla. Tällaisessa vipadissa aivoa voidaan kutsua pyramidin korkeudeksi.

Pyramidin voima:

• Ikään kuin kaikki pyramidin kylkiluut olisivat yhteneväisiä (samankorkuisia), kaikki hajut menevät päällekkäin pohjan kanssa yhden kutomin alla, ja pohjan lähellä on mahdollista ylittää keskustan ympärillä oleva keskusta, joka poikkeaa pyramidin projektiosta. pyramidin huipulla.
• Koska pyramidi perustuu säännölliseen pollariin, niin kaikki sivurivat ovat yhteneväisiä ja reunat ovat tasa-femoraalisia viivoja.

Oikea bagatoedri: katso bagatoedrin voima

Stereometriassa erityisesti tilaa vievät geometriset kappaleet, joilla on ehdottoman tasapinnat ja joiden huipuissa on sama määrä ripoja. Tsі tіla otti pois platonisen tіlan nimen, jotka ovat oikeita bagatohedroneja. Näet rikkaita kasvoja sellaisilla voimilla, hahmoja on vain viisi:

1. tetraedri
2. Heksaedri
3. Oktaedri
4. Dodekaedri.
5. Ikosaedri

Oikeiden bagatohedronien nimi on annettu antiikin kreikkalaiselle filosofille Platonille, joka kuvaili teoksessaan geometrisia kappaleita ja niiden välisiä yhteyksiä luonnon elementteihin: maa, vesi, tuli, tuuli. Viidennen hahmon arvioitiin olevan samanlainen kuin tuleva All-world. Joogaajattelussa luonnollisten elementtien atomit arvausmuodolla näkevät oikeat bagatofacet. Zavdyakit kyltymättömästä voimastaan ​​- symmetriasta, geometrisista kappaleista herättivät suurta mielenkiintoa paitsi muinaisille matemaatikoille ja filosofeille, myös arkkitehdeille, taiteilijoille ja nykyaikaisten kellojen kuvanveistäjille. Yli 5 tyyppisten rikkaiden kasvojen, joilla oli absoluuttinen symmetria, läsnäoloa pidettiin perustavanlaatuisena tiedona, niille myönnettiin yhteys jumalalliseen tähkään.

Hexahedron että voiman jooga

Kuusikulmion muodossa Platonin kannattajat olettivat samankaltaisuutta maan maaatomien kanssa. Ilmeisesti tällä hetkellä hypoteesia kysytään todennäköisemmin, mutta se ei kuitenkaan kunnioita hahmoja ja houkuttelee nykyhetkellä mielet omaan estetiikkaansa.

Geometriassa heksaedri ja samassa kuutiossa vvazhaetsya reunustettu suuntaissärmiöllä, joka linjassaan on erilaisia ​​prismoja. Vidpovidno ja kuution teho pov'yazan z tієyu vähemmän kuin rіznityu, scho kaikki puolet ja kuti kuutio yhtäläisiä toistensa kanssa. Mistä voidaan nähdä seuraavat ominaisuudet:

1. Kaikki kuution reunat ovat yhteneväisiä ja sijaitsevat yhdensuuntaisissa tasoissa sadan jalan etäisyydellä toisistaan.
2. Kaikki kasvot ovat yhteneväisiä neliöitä (kuutioita on yhteensä 6), joiden skinit voidaan ottaa pohjaksi.
3. Usі intergranni kuti dovnyuyut 90.
4. Ihon kärjestä alkaen kylkiluiden lukumäärä ulottuu tasaisesti, itse 3.
5. Kuutio voi 9 yakі kaikki peretinayutsya pisteessä peretina lävistäjät heksaedrin, jota kutsutaan symmetriakeskus.

tetraedri

Tetraedri on kotiedri, jolla on samanlaiset pinnat kolmiulotteisten muotojen muodossa, iho, jossa on kolme kärkeä ja kolmen pinnan risteyspiste.

Säännöllisen tetraedrin teho:

1. Kaikki tetraedan pinnat ovat ainoa syy, miksi kaikki tetraedrin pinnat ovat yhteneväisiä.
2. Koska kantaa edustaa säännöllinen geometrinen kuvio, joten sivut ovat yhtä suuret, tetraedrin pinnat suppenevat saman reunan alle, joten sivut ovat yhtä suuret.
3. Tasaisten leikkausten summa, joissa on nahkapäät, on 180, joten kaikki leikkaukset ovat yhtä suuret riippumatta siitä, tuleeko tavallisen choti-hedronin leikkauksesta 60.
4. Piikkien iho heijastetaan vastakkaisen (ortosenterisen) kasvojen pystysuoran pisteen päälle.

Oktaedri ja voiman jooga

Kun kuvataan säännöllisten bagatoedrien näkyä, on mahdotonta olla tunnistamatta sellaista esinettä, kuten oktaedria, jonka voi visuaalisesti kuvitella katsomalla joidenkin säännöllisten pyramidien kahta liimattua kantaa.

Oktaedrin voima:

1. Jo geometrisen kappaleen nimi viittaa sen pintojen lukumäärään. Oktaedri koostuu kahdeksasta yhteneväisestä, tasasivuisesta trikoosta, joiden kärkien ihossa yhtä monta pintaa yhtyy, ja itse 4.
2. Joten, kuten oktaedrin viikset kasvot ovat tasa-arvoisia, tasa-arvoisia ja yogo inter-grand kuti, nahat sellaisista dorivnyuista 60 ja litteiden kutiivien summa on kuin huipuista, sellaiseksi arvoksi 240.

dodekaedri

Osoittaaksesi, että kaikki geometrisen kappaleen kasvot ovat säännöllisiä p'yatikutnik, niin weide dodekaedri - luku 12 pyatokutnikiv.

Dodekaedrin teho:

1. Ihon kärjessä on kolme puolta.
2. Kaikki pinnat ovat yhtä suuret ja niillä voi olla sama pituus kylkiluissa sekä sama pinta-ala.
3. Dodekaedrissa on 15 akselia ja symmetriatasoa, ja lisäksi niiden iho kulkee protilazhny-kylkiluun keskellä olevan fasetin yläosan läpi.

ikosaedri

Vähintään cicava, alempi dodekaedri, ikosaedrin hahmo on tilavuusgeometrinen kappale, jossa on 20 yhtä suurta pintaa. Säännöllisen dodekaedrin tehoista voidaan tarkoittaa seuraavaa:

1. Ikosaedrin kaikki kasvot ovat tasa-arvoisia reisiluun trikooita.
2. Bagatohedronin ihon huipulla viisi pintaa yhtyvät, yläleikkausten summan summasta tulee 300.
3. Ikosaedri voi olla sama, kuten dodekaedri, 15 akselia ja symmetriatasoa, jotka kulkevat vastakkaisten pintojen keskipisteiden läpi.

Napіvpravlnі bagatokutniki

Platonisten kappaleiden kerma, aina turvonneiden bagatohedronien ryhmään asti, sisältää myös Arkhimedeen kappaleita, jotka ovat katkaistuja säännöllisiä bagatoedrejä. Katso rikkaiden ryhmien ryhmässä voi olla tällaista voimaa:

1. Geometriset kappaleet voidaan tehdä pareittain samansuuruisia eri tyyppisiä pintoja, esimerkiksi tetraedrejä voidaan lyhentää samalla tavalla, kuten tavallista tetraedria, 8 pintaa, mutta Arkhimedeen kappaleessa 4 pintaa ovat kolmion muotoisia ja 4 - kuusikaarevia.
2. Yhden kärjen viikset ovat yhteneväisiä.

Zircastin bagatohedronit

Välttämättömien geometristen kappaleiden tyyppejä edustavat bagatoedrien mittavat osat, joiden pinnat on sävytetty yksitellen. Haju voi syntyä kahden oikean trivimeerivartalon vihan polulla tai kasvojen jatkumisen seurauksena.

Sellaisessa luokassa, sillä tavalla, tällä tavalla bagataedrin sirosat, kuten: oktaedrin, dodekaedrin, ikosaedrin, kubooktaedrin, ikosododekaedrin muodon sirosat.

Hajautettu: Tekniikka

Oppitunnin tavoitteet:

• lujittaa tietoa geometrisista kappaleista, muista, että navichi s pobudovi nojatuoli rikkaan kasvot;
• kehittää ilmentymisen ja ajatuksen laajuuksia;
• muokkaa graafista kulttuuria.

oppitunnin tyyppi: yhdistelmiä.

Oppitunnin varusteet: MIMIO interaktiivinen taulu, multimediaprojektori, tietokoneet, mimo-projekti interaktiiviselle taululle, multimediaesitys, Compass-3D LT -ohjelma.

HID OPPI

I. Organisatorinen hetki

1. Vieraanvaraisuus;

2. Opiskelijoiden läsnäolon tarkistaminen;

3. Valmiuden tarkistus ennen oppituntia;

4. Luokkalehden (ja sähköisen) täyttäminen

II. Aikaisemmin kudotun materiaalin toisto

Mimo-projekti on interaktiivisessa doshtsissa

Arkush 1. Matematiikan tunneilla he soittivat geometrisia kappaleita. Dekilka kunnes näet ruudulla. Arvatkaamme heidän nimensä. Opi antamaan nimiä geometrisille kappaleille, vaikka se olisi vaikeaa - autan. (Mal. 1).

1 - chotiricutna prisma
2 - katkaistu kartio
3 - kolmioprisma
4 - sylinteri
5 - kuuden pisteen prisma
6 - kartio
7 - kuutio
8 - katkaistu kuusikuppinen pyramidi

Arkush 4. Tehtävä 2. Anna geometrinen tyla ja geometrisen puh.:n nimet. Kutsumme doshkaa ja samalla vedämme bagatoedrejä ja kehon käärettä nimen alle, jota kutsumme geometrisiksi kappaleiksi (kuva 2).

Robimo visnovok, että kaikki ruumiit on jaettu bagatohedroneihin ja tuo vartalokääre.

Sisällytä esitys "Geometriset kappaleet" ( lisäys ). Esitys 17 diaa. Voit pisteyttää esityksen muutamalla oppitunnilla korvataksesi lisämateriaalia (diat 14-17). 3 dia 8 - hyperlinkki esitykseen 2 (kuutio nousee). Esitys 2 dia, jossa on kuvattu 11 kuutiota (haju lähetetään videoihin). Oppitunnilla opin MIMIO interaktiivisen taulun sekä opiskelijat harjoittelevat tietokoneilla (harjoitustyöt).

dia 2 Geometrisen rungon viikset on jaettu bagatohedroneihin ja vartalokääreisiin. Bagatohedronit: prisma ja pyramidi. Kehon kääre: sylinteri, kartio, kela, torus. Oppimissuunnitelman ylittää työntekijä.

III. Uuden materiaalin selitys

Dia 3. Katsotaanpa pyramidia. Kirjoitamme ylös pyramidin nimityksen. Pyramidin huippu on kaikkien pintojen keskihuippu, joka on merkitty kirjaimella S. Pyramidin korkeus on kohtisuorassa, pois pyramidin huipulta (kuva 3).

dia 4. Oikea pyramidi. Jos pyramidin pohja on oikea bagatokutnik ja korkeus putoaa pohjan keskelle, pyramidi on oikea.
Oikeassa pyramidissa on kaikki joen kylkiluut, kaikilla joen sivuilla on kylkiluiden kylkiluut.
Trikootyöntekijän korkeus on oikeanpuoleisen pyramidin kasvot. oikean pyramidin apoteemi.

Dia 5. Animaatio, joka kannustaa oikean kuusileikkauksen pyramidiin pääelementtien merkityksistä (kuva 4).

dia 6. Se on kirjoitettu prisman nimeen. Prisma on bagatoedri, jossa on kaksi kantaa (samansuuntaiset röyhelöt bagatokutnikit) ja sivupinnat suunnikkaat. Prisma voi olla chotiricut, viisi leikkaus, kuusi leikkaus ohut. Prisma on nimetty pohjassa olevan hahmon mukaan. Animaatio oikean kuuden pisteen prisman edistämiseksi pääelementtien merkinnöistä (kuva 5).

Dia 7. Prisma on oikea - se on suora prisma, jonka perusta on oikea bagatokutnik. Suuntaissärmiö on säännöllinen chotiricut-prisma (kuva 6).

dia 8. Kuutio on suuntaissärmiö, jonka kaikki sivut ovat neliöitä (kuva 7).

(Lisäainemateriaali: diassa on hypertila esitykselle kuutiorusetteilla, yhteensä 11 eri ruusuketta).
dia 9. Kirjoitamme sylinterin nimen muistiin. Tіlo kääre - sylinteri, joka on tehty käärimällä suorakulmio akselilla, kulkemaan yhden sivun läpi. Animaatio sylinterin pitämisestä kiinni (kuva 8).

dia 10. Kartio on vartalokääre, suoraleikkauksen trikookääreet on kiinnitetty akseliin, jonka tulee kulkea yhden jalan läpi (kuva 9).

Dia 11. Katkaistu kartio on kehon kääre, suorakaiteen muotoisen puolisuunnikkaan kääre on asetettu akselille, joka kulkee її-korkeuden läpi (kuva 10).

dia 12. Kulya on vartalokääre, paalukääreet asetetaan akselille niin, että ne pääsevät yogon halkaisijan läpi (Mal. 11).

dia 13. Torus on runkokääre, joka on kiinnitetty paalukääreisiin paalujen halkaisijan suuntaiselta akselilta (kuva 12).

Opi kirjoittamaan geometristen kappaleiden nimitykset zoshitissä.

IV. Käytännöllinen robotti "Pobudovin oikean prisman tuoli"

Vaihdetaan mimio-projektiin

Arkush 7. Dana on kolmiomainen säännöllinen prisma. Perusta on oikea trikutnik. Prisman korkeus = 70 mm ja pohjasivu = 40 mm. Voimme nähdä prisman (näkyy suoraan päähän osoittavalla nuolella), voimme nähdä litteitä hahmoja, kuten näemme edessä, peto on paha. Näkyvä kuva näkyy ja asetetaan nojatuolin lattialle (kuva 13).

Opi tekemään oikean kuusisakaraisen prisman tuoleja itse käyttämällä Compass-3D-ohjelmaa. Prismojen mitat: korkeus - 60 mm, kuvatun paalun halkaisija lähellä alustaa - 50 mm.
Pobudova-nojatuoli petoa ajatellen (kuva 14).

Sitten on näkymä edestä (Mal. 15).

Sitten tulee eräänlainen paha ja rosmariini levitetään (kuva 16).

Opiskelijat rakentavat uudelleen robotteja ja tallentavat niitä tietokoneille.

V. Lisämateriaalia aiheesta

Dia 14. Pyramidi näkyy oikein (kuva 17).

dia 15. Pyramidi, jota katkaisee hauras tasainen (kuva 18).

dia 16. Oikean pyramidin avautuminen (kuva 19).

dia 17. Palava paralyppedi (kuva 20).