Lause materiaalin pisteen liikkeen muuttamisesta. Kehojärjestelmän dynamiikka

Lause pistemäärän muuttamisesta

Pisteen massan sirpaleet ovat vakioita, jotka її kiihdyttivät, että yhtä suuri, mikä heijastaa dynamiikan peruslakia, voidaan nähdä

Samoin yhden tunnin aikana kehitämme lauseen pisteiden lukumäärän muuttamisesta differentiaalimuodossa: pokhіdna tunneittain pisteen liikkeen määrästä riippuen voimien geometrinen summa, joka kohdistetaan pisteeseen.

Integroimme hinnan. Tule piste masi m, joka romahtaa voiman vaikutuksesta (kuva 15), voi momentti t\u003d 0 nopeus ja hetki t 1-nopeus.

Kuva 15

Kertomalla nuo mustasukkaisuuden loukkaukset tuohon kohtaan, otamme ne lineaariset integraalit. Jos olet oikeakätinen, hajoaminen etenee tunti kerrallaan, integraatioiden rajat ovat 0 t 1 , ja arvo, tiheyden deintegraatio, integraalin rajat ovat samat tiheyden arvot . Oskіlki іntgrаl vіd dorivnyuє , sitten tuloksena otamme:

.

Oikeakätiset integraalit ovat saapuvien voimien impulsseja. Se riittää matimemo:

.

Todistaa myös lauseen pistemäärän muuttamisesta loppunäkymässä: pisteen liikemäärän muuttaminen tietyllä aikavälillä tunniksi, kunnes kaikkien impulssien geometrinen summa per voimapiste juuri kyseisellä aikavälillä on tunti ( Mal. 15).

Tehtäviä ratkottaessa vektoriaalinen kohdistus usein syöpyy projektioiden kohdistamisesta.

Suoraviivaisen liikkeen aikana, joka näyttää olevan akseli vai niin Lause esitetään ensin.

Esimerkki 9. Tunne aineellisen massapisteen liikelaki m että akseli romahtaa X jatkuvan tehon moduulin ohjauksessa F(Kuva 16) tähkämielille: , at .

Kuva 16

Ratkaisu. Tallennettava pisteen differentiaalinen kohdistus projektiossa kokonaisuudessaan X: . Integroimalla hinnan tiedämme: . Jatkuvasti vynachaetsya päässä mielentähkä nopeutta ja terveyttä. Jäännös

.

Dali, vrakhovuyuchi, scho v \u003d dx/dt, Saavumme tasauspyörästön linjaukseen: , integroimme niin kuin pystymme

Riippuu jatkuvasti koordinaattipisteen tähkämielestä. Hän on hyvä. Otzhe, ruhu-pisteiden laki näkyy

peppu 10. Vaga näköala R(Kuva 17) Alan romahtaa, mutta minusta tulee rauhallinen ja tasainen vaakataso voiman alla F=kt. Tunne ruhun edun laki.

Kuva 17

Ratkaisu. Valitsemme tähkän koordinaattijärjestelmän mukaan Pro tähkäaseman etupuolella, joka on suunnattu kaikkiin X bik ruhussa (kuva 17). Todі pochatkovі on viisas katsoa: x(t = 0) = 0, v ( t = 0) = 0. F,P alueen reaktiovoima N. Näiden voimien ennusteet kokonaisuutena X löytää merkitys Fx = F = kt, Rx = 0, N x= 0, niin virtauksen ekvivalentti voidaan kirjoittaa seuraavasti: . Jakamalla differentiaaliyhtälön muutokset ja integroimalla, otamme: v \u003d gkt 2 /2P + C yksi . Lähetetään postitietoja ( v(0) = 0), tiedämme sen C 1 = 0, ja hyväksymme nopeuden muutoksen lain .

Jäljellä selväksi, omalla mustuudellaan, є differentiaali on yhtä suuri, integroimalla tunnetun materiaalin pisteen liikelain: . Postiynu, scho tänne, se on näkyvissä toisesta tähkämielestä X(0) = 0 Jäännös

peppu 11. Näköalalla, joka sijaitsee lähellä rauhallista vaakasuoralla tasaisella tasolla (div. pieni. 17) vіdstanі a aloita työskentely koordinaattien tähkänä akselin positiivisessa suunnassa x tehoa F=k 2 (P/g)x, de R - vaga lasti. Tunne ruhun edun laki.

Ratkaisu. Yhtä näkökulman (materiaalipisteen) liikettä, joka näkyy projektiossa kokonaisuutena X

Pochatkovі mieli ryvnyannya (1) voi näyttää: x(t = 0) = a, v( t = 0) = 0.

Menen tunniksi turvallisuuden kanssa, johon pääsen ennen jokea (1), kuvittele se näin

.

Viraasi korvataan yhtä paljon (1) ja nopeasti ( P/g), otettu

Laajennamme muutoksia muualla joessa, tiedämme sen. Integroimalla loput, ehkä: . Vikoristovuyuchi kobkovі mielessä , otrimuemo, i, myöhemmin,

, . (2)

Oskіlki voima diє näkökulmasta positiivisella suoralla akselilla X, silloin on selvää, että romahdus on suoraan vastuussa tästä. Valitse siksi ratkaisussa (2) plusmerkki. Korvaamalla etäisyyden toisesta perspektiivistä (2) päälle, se on otrimuemo differentiaalisesti yhtä suuri kuin pyörimiskulman lain. Zvіdki, podіlyayuchi zminnі, maєmo

.

Integroimalla loput tiedämme: . Loput nuhtelemisen jälkeen loput otetaan

peppu 12. viileä M Masi m(Kuva 18) putoaa ilman tähkäjäykkyyttä painovoiman vaikutuksesta. Kun putoaa viileä, vdchuvaє opir, de – postіyny tukikerroin. Tunne ruhu kulin laki.

Kuva 18

Ratkaisu. Otetaan käyttöön koordinaattijärjestelmä, jossa tähkä on siinä kohdassa, jossa coulis mätänee t = 0, kaikki lähetetään klo pystysuoraan pohjaan (kuva 18). Siipien pyörimisen differentiaalinen tasaus projektiossa kokonaisuudessaan klo saattaa näyttää

Pochatkovі mielet cooleille on kirjoitettu näin: y(t = 0) = 0, v ( t = 0) = 0.

Razdіlyayuchi zmіnі in rіvnіnі (1)

integroin, tiedämme: , de . Abo jälkeen perebuvannya postiynoy

tai . (2)

Ääni on huutava, että ruotsaisuus on rajaa, tobto. nopeus, jolla on hyvä.

Tietääksesi liikkeen lain, korvaa yhtä suuri (2) v on dy/dt. Todi, integroimalla otrimane yhtä parannustähkä mielen, jäännös on tiedossa

.

peppu 13. Tieteellinen ja viimeaikainen vedenalainen choven kulyastoy muoto ja masi m= = 1,5 × 10 5 kg alkaa juuttua täriseviin dviguneihin, jotka uhkaavat vaakatasossa swidk_v X 0 = 30 neiti tuo negatiivinen kelluvuus R 1 = 0.01mg, de - Arkhimedeen vahvuuden vektorisumma, mitä vishtovhuє K tuo painovoima mg, mitä pukea päälle (kuva 20). Tuen vahvuus , kg/s. Määritä chovnan virtaus ja tuo joogon liikerata.

Katsotaanpa järjestelmää, joka koostuu aineellisista pisteistä. Varasto järjestelmälle differentiaalinen tasaus ruhu (13) ja taitettava їх termi kerrallaan. Todi otrimaєmo

Loput sisäisten voimien summasta on nolla. Kerma siitä

Jäännös tiedossa

Rivnyannia (20) ilmaisee lauseen järjestelmän liikkeen määrän muuttamisesta differentiaalisessa muodossa: järjestelmän liikkeen määrässä on parempi kasvaa tunnilla kaikkien järjestelmään vaikuttavien ulkoisten voimien geometrista summaa. Projekteissa koordinaattiakselilla on:

Kerro meille toinen versio lauseesta. Olkoon tällä hetkellä paljon järjestelmän häiriöitä tervettä, ja tällä hetkellä se tasaantuu. Todi, kertomalla loukkaavat tasa-arvoisuuden osat (20) ja integroimalla, vähentämällä

oskіlki іntegrali, yakі seisoo oikeakätisesti, anna ovn_shnіh voimien impulsseja.

Rivnyannia (21) ilmaisee lauseen järjestelmän liikemäärän muuttamisesta integraalisessa muodossa: järjestelmän liikemäärän muuttaminen tietyn tunnin ajan lisää impulssien summaa, jonka ulkoisten voimien järjestelmä kehittää. samassa tunnin välissä.

Projekteissa koordinaattiakselilla on:

Tarkastellaan lauseen ja massakeskiötä koskevan lauseen välistä yhteyttä. Sirpaleet, jotka edustavat ekvivalenssin arvoa (20) ja vrakhovuyuchi, joka on otettu pois, että vastaavuus (16).

Otzhe, lause massan keskipisteestä ja lause järjestelmän kierron määrän muutoksesta, itse asiassa yhden ja saman lauseen kaksi eri muotoa. Hiljaisissa tunnelmissa, jos kiinteän rungon (tai ruumiinjärjestelmien) peräsin kiertyy, voit kiljua yhtä rauhassa, oli kyse sitten näistä muodoista, lisäksi squaw (16) ääni on kutistunut. Käytä keskeytymättömälle väliaineelle (maa, kaasu) tehtävien ratkaisussa lausetta järjestelmän kiertomäärän muuttamisesta. Tärkeitä lisäyksiä tähän lauseeseen voidaan tehdä myös vaikutusteoriaan (jako luku XXXI) ja reaktiiviseen liikkumiseen (jako § 114).

Kіlkіst ruhu mekaanisen ruhin maailma, ikään kuin mekaaninen ruh siirtyi mechanіchnylle. Esimerkiksi biljardialtaan mekaaninen liike (kuva 22) ennen iskua muuttuu altaan mekaaniseksi liikkeeksi iskun jälkeen. Sillä pisteen kіlkіst ruhu drіvnyuє dobutku.

Diї voimien maailmaan toisinaan є voiman impulssi

. (9.1)

Impulssi määrää voiman tunnin ajan . Aineelliselle pisteelle voidaan voittaa differentiaalimuodolle lause kiertomäärän muuttamisesta
(9.2) tai integraalimuoto (Kintz).
. (9.3)

Aineellisen pisteen liikkeen määrän muuttaminen tietyn tunnin ajan on parempi kaikkien pisteeseen kohdistuvien voimien impulssille saman tunnin aikana.

Malyunok 22

Tehtäviä ratkaistaessa lause (9.3) voittaa useammin koordinaattiakselin projektioissa
;

; (9.4)

.

Pisteen käännöksen määrän muuttamista koskevan lauseen avuksi voidaan ratkaista tehtäviä, joissa piste on joko kiinteä, että se romahtaa progressiivisesti, että vahvuus on vakio tai että se muuttuu, että se voi olla tunnissa, ja ennen tehtäviä ja arvojen ääniä, yksi tunti käännöstä ja vauhtia tähkällä ja kіnci kiireessä. Lauseen umpikujasta saatuja käskyjä rikotaan seuraavalla järjestyksellä:

1. valitse koordinaattijärjestelmä;

2. näyttää kaikki vaikuttavat (aktiiviset) voimat ja reaktiot asetuspisteeseen;

3. kirjoita muistiin lause valitun koordinaattiakselin projektioiden pisteiden lukumäärän muuttamisesta;

4. määritä arvot.

HAKEMINEN 12.

Vasarakelkka G = 2t putoaa korkeudelta h = 1m sadonkorjuussa tunnissa t = 0,01s ja yksityiskohtien leimaamiseen (kuva 23). Laske vasararuuvin keskimääräinen lujuus sadonkorjuuta varten.

LÖYTÖ.

1. Vasaran painovoiman valmistelusta tuo reaktio . Vertailureaktion koko muuttuu ajan myötä, joten voimme nähdä keskiarvon
.

2. suuntaa kaikki koordinaatit y pystysuoraan alaspäin ja tee teoreema projektion pisteiden lukumäärän muuttamisesta tsy:lle:
, (1) de - vasaran nopeus iskun lopussa;

- Pochatkov swidk_st vasaran aikaan zіtknennya z zagotіvlei.

3. Nopeuden vuoksi taitettu differentiaali, joka on yhtä suuri kuin vasaran heilahdus projektiossa koko y:ssä:

. (2)

Jaamme muutokset, tytöt integroidaan tasavertaisesti (2):
;

;

. Pysyvä integraatio Z 1 Z 2 tunnetaan tähkämielistä. Kun t = 0 V y = 0, niin C1 = 0; y=0, sitten 2=0. Isä, vasara rikkoo lain
, (3) ja vasaran nopeutta muutetaan lain mukaan
. (4) Vasaran tunti riippuu (3):sta ja on ajateltavissa kohdassa (4)
;
. (5)

4. Ulkoisten voimien impulssin projektio kaikkeen tunnetaan kaavalla:
. (6) Edustamme (5) ja (6) kohdassa (1):
tähdet tuntevat tuen reaktion ja myöhemmin vasaran äänen työkappaleessa
T.

Malyunok 24

Ennen

de järjestelmän M-massa, V c swidk_st keskelle wt. Lause mekaanisen järjestelmän liikesuureen muuttamisesta voidaan kirjoittaa differentiaaliseen ja lopulliseen (integraaliseen) muotoon:
;

. (9.7)

mekaanisen järjestelmän liikemäärä voidaan laskea järjestelmän liikepisteiden lukumäärän summana
. 9.5
, (9.6)

Muuta mekaanisen järjestelmän liikkeen määrää tietyksi ajaksi, kunnes saman tunnin aikana kehittyvien ulkovoimien impulssien summa. Joskus on helpompi käyttää lausetta liikkeen määrän muuttamisesta projektiossa koordinaattiakselilla
; (9.8)
. (9.9)

Vahvistetaan liikenteen määrän säästämisen laki, joka ulkovoimien vaikutuksesta mekaanisen järjestelmän liikenteen määrä muuttuu pysyväksi. Sisäisten voimien vaikutus ei voi muuttaa järjestelmän myllerryksen kokoa. Tasosta (9.6) on selvää, että for
,
.

Yakscho
, sitten
tai
.

D

souturuuvi chi potkuri, jet ruhu. Kalmarit putoavat puroina ja heittävät vettä ulos sosekarhusta vesitykin periaatetta noudattaen (kuva 25). Vіdshtovhuvana vody vіdomim paljon nukkaa, suorista selkä. Kalmari on pakkomielle millaisesta turvallisuudesta ruhu eteenpäin työntösuihkua varten , että ennen kalmarin ulkonäköä, voimaa painovoima .

säilymislain mukaan mekaanisen järjestelmän liikkeen määrää voidaan havainnollistaa vddacha-ilmiön perässä tai ammuntatapauksessa robotti.

Zastosuvannya-lause käsien lukumäärän muuttamisesta antaa sinun sammuttaa kaiken yhdellä silmäyksellä sisäinen voima.

HAKEMINEN 13.

Peräpeilin alustalle on asennettu vinssi A, jonka rumpu on säteellä r ja joka voi seisoa kiskoilla (kuva 26). Vinssi on tunnistettu liikkumaan lavan painoa pitkin m 1 . Massalava vinssillä m2. Vinssin rumpu kiertyy lain ympärille
. Tähkätunnilla bula-järjestelmä on mätä. Nekhtuyushchy-roskaa, tiedä laivan nopeuden muuttamisen laki vinssin sisällyttämisen jälkeen.

R SHENNYA.

1. Katsotaan lavaa, vinssiä ja näköalaa yhtenä mekaanisena järjestelmänä, jonka pohjalta näemme samat voimat: painovoiman etuasema tuo alusta tuo reaktio і
.

2. Kaikkien yhtäläisten voimien asteikot ovat kohtisuorassa x-akselia vastaan, eli.
, zastosuєmo mekaanisen järjestelmän liikemäärän säilymislaki projektiossa kaikilla x:illä:
. Tunnin alussa järjestelmä oli bula unruhoma, otzhe,

Riippuen siitä, kuinka monta kertaa järjestelmä on rikki tietyllä hetkellä. Alusta romahtaa askel askeleelta näkökulmasta і kannettava ruhu yhdessä laiturilta swidkistyun kanssa ., tähdet
. Alusta liikkuu pyörällä, protilezhny vіdnosnogo Rukh näköalalla.

HAKEMINEN 14.

M

LÖYTÖ.

1. Tehdään lause mekaanisen järjestelmän liikkeen määrän muuttamisesta projektiossa kaikilla x:illä. Sirpaleet kaikista järjestelmään kohdistuvista äänivoimista, pystysuorassa
myös
, tähdet
. (1)

2. Näemme analysoidun mekaanisen järjestelmän liikkeen määrän projektion kaikilla x:illä
,

Mekaaninen järjestelmä koostuu suorakaiteen muotoisesta pystysuorasta laatta 1, jonka massa on m 1 = 18 kg, joka painuu kokoon vaakasuuntaisilla suorilla viivoilla ja noususta D, jonka massa on m 2 = 6 kg. Tällä hetkellä t 0 =0, jos laatta oli romahtamassa zі swidkіstyu u 0 =2m/s, etuasema on laskeutunut ruh uzdovzh zholoba vіdpovіdno tasolle S=AD=0,4sin( t 2) (S-in metreinä, t-in sekuntia), (kuva 26). Laske laatan nopeus hetkellä t 1 =1s, vikoristovuyuchi lause mekaanisen järjestelmän liikemäärän muuttamisesta.

de ,
- paljon levyn liikettä ja näköalaa on ilmeistä.

;
, de - Edun D ehdoton joustavuus. Yhtälö (1) on selvä, että K 1x + K 2x \u003d 1 tai m 1 u x + m 2 V Dx \u003d C 1. (2) V Dx:n kannalta voimme katsoa ruh vantagea D taittuvana, mutta yogo ruh näkyy lautaselle ja ruh-levy on kannettava, myös
, (3)
; tai projektiossa koko x:lle: . (4) Korvaus (4)–(2):
. (5) Pysyvä integraatio 1 on merkitsevä tähkämielessä: klo t=0 u=u 0 ; (m1 +m2)u 0 = C1. (6) Korvaamalla vakion Z 1 arvon yhtä suureksi (5), otamme

neiti.

Vastaavasti yhtenä aineellisena pisteenä esittelemme lauseen kierron määrän muuttamisesta järjestelmän eri muodoissa.

Tehdään siitä yhtä suuri (lause mekaanisen järjestelmän massan ruh sentistä)

olkaamme listalla:

;

;

Otrimane tasoittaa lauseen mekaanisen järjestelmän liikkeen määrän muuttamisesta differentiaalisessa muodossa: se on samanlainen kuin mekaanisen järjestelmän liikemäärä tunnissa järjestelmään hyökkäävien ulkoisten voimien päävektoriin .

Suorakulmaisten koordinaattiakseleiden projektiot:

; ; .

Ottamalla integraalit jäljellä olevien yhtälöiden molemmista osista tunneittain, otamme pois lauseen mekaanisen järjestelmän liikemäärän muuttamisesta integraalimuodossa: .

.

Abo projektioissa koordinaattien suorakulmaisille akseleille:

; ; .

Tulokset lauseista (paljon rahan säästämisen lait)

Liikemäärän säilymislaki ilmenee järjestelmän liikemäärän muuttamista koskevan lauseen puutteena ulkoisten voimien järjestelmän erityispiirteistä riippuen. Sisävoimat voivat olla niin hyviä kuin voivat olla, hajun sirpaleet eivät tuo muutosta liikkeen määrään.

On kaksi mahdollisuutta:

1. Koska kaikkien järjestelmään kohdistettujen ulkoisten voimien vektorisumma on nolla, niin järjestelmän liikkeen määrä on suoraan sen arvon takana

2. Jos nolla on ulkoisten voimien päävektorin projektio koordinatiiviselle akselille, sekä ja/tai että, niin liikkeen määrän projektio keskiakselilla on vakion suuruus tobto. ta/tai ta/tai vіdpovidno.

Samanlaisia ​​kirjauksia voidaan tehdä materiaalipisteessä ja materiaalipisteessä.

Umovin tehtävät. Zі zbroї, masa yakoї M, kuihtuu vaakasuorassa suorassa masi-ammusessa m zі shvidkіstyu v. Tiedä nopeus V znaryaddya ammun.

Ratkaisu. Mekaaniseen ammus-ammusjärjestelmään kohdistettavien voimien vahvuudet ovat pystysuorat. Otzhe, perustuen järjestelmän kiertomäärän muuttamista koskevan lauseen seurauksiin, ehkä: .

Kuinka monta mekaanista järjestelmää siirretään ennen lähettämistä:

Ruhun mekaanisten järjestelmien lukumäärä ampumisen jälkeen:

.

Otamme sen huomioon, kun vertaamme virusten oikeat osat

.

Merkki "-" kaavan lyhenteessä osoittaa niitä, jotka escutcheen ampumisen jälkeen olivat suoraan vastakkaisen akselin edessä Härkä.

SOVELLUS 2. Strumin rіdini shіlnistyu vіtіkaє zі shvidkіstyu V z putket poikittaisleikkauksen F alueelta ja iske pystyseinän suojuksen alle. Merkitse seinään ruuvipuristin.

LÖYTÖ. Todistetaan lause integraalimuodossa olevan roo-määrän muuttamisesta kokonaismassaksi m joka iskee seinään tietyn ajan t.

RIVNYANNYA MESHCHERSKY

(Periaatteessa sama muutosmassan kappaleen dynamiikka)

Moderni tekniikka syytetään lamaantumisesta, jos järjestelmän massapisteet eivät jää prosessissa pysyviksi, vaan muuttuvat. Joten esimerkiksi avaruusraketteja käytettäessä niiden muutaman ei-välttämättömän rakettien palamistuotteiden löytämisen jälkeen massan muutos saavuttaa 90-95 % kokonaistähkän koosta. . Ei vain avaruusteknologia voi olla muuttuvan massan liikkeen dynamiikan takapuoli. klo tekstiiliteollisuus eri karojen, kelojen, rullien massoissa tapahtuu merkittäviä muutoksia robottien ja koneiden nykyisellä nopeudella.

Katsotaanpa käärmemassaan sidottuja pääpiirteitä käärmemassan rungon progressiivisen liikkeen takapuolelta. Muuttuvan massan runkoon asti on mahdotonta estää dynamiikan peruslakia ilman välikäsiä. Siksi on tarpeen ottaa huomioon ero, joka on yhtä suuri kuin muuttuvan massan pisteen kierto, zastosovuyuchi lause järjestelmän pyörimismäärän muuttamisesta.

Anna minulle piste m+dm murentua zі shvidkіstyu. Katsotaan, voimmeko nähdä kunkin massan osan pisteet dm mikä romahtaa swidkistyun kanssa.

Kіlkіst ruhu tіla to vіdrivu chastki:

Kuinka monta järjestelmän hylkyä, jotka muodostuvat ruumiista ja osista, jotka ovat rikkoutuneet tuulen mukana:

Todi muuttaa liikenteen määrää:

Vihodyachi z -lauseet järjestelmän liikenteen määrän muuttamisesta:

Merkittävä arvo on osan näkyvyys:

Merkittävästi

arvo R kutsutaan loistehoksi. Reaktiivinen voima on moottorin työntövoima, jota suuttimesta tuleva kaasuvirta zoomaa.

Jäännös

-

Tämä kaava heijastaa muuttuvan massan rungon pääasiallista yhtäläistä dynamiikkaa (Meshcherskyn kaava). Kaavan muusta osasta on selvää, että muutosmassan pisteen liikettä vastaava differentiaali voi näyttää samalta kuin vakiomassan pisteessä krіm dodanih lisäreaktiivisen voiman pisteeseen. massan muutoksella.

Muuttuvan massan kappaleen dynamiikan pääasiallinen yhtäläisyys näkyy siinä, että kiihdytetty kappale on muotoiltu ulkovoimien rahuniksi ja reaktiivisen voiman rahuniksi.

Reaktiivinen voima on koko voima, väitetään tієyu:n kanssa, kuten älykäs ihminen, mikä ampuu - pistoolista ammuttaessa se näyttää käden kynältä; pyyhkeistä ammuttaessa se otetaan olkapäällä.

Tsiolkovskyn ensimmäinen kaava (yksivaiheiselle raketille)

Olkoon massan muutoksen piste, muuten raketti romahtaa suorassa linjassa pienemmän loistehovoiman vaikutuksesta. Joten nykyisten suihkumoottoreiden osalta de - moottorin suurin sallittu rakenne on reaktiivinen voima (moottorin työntövoima); - Painovoima, joka on dvigunissa, joka on maan pinnalla. Tobto. vikladen sallia varaston Meshcherskogo nekhtuvatin alueella ja ennen lisäanalyysiä hyväksyä vastaavuushinnan muodossa:

Merkittävästi:

Tulivarasto (tavallisilla suihkumoottoreilla - raketin kuivapaino (mikä on koko palon jälkipolton paino);

Hiukkasten massa, jotka poltettiin kuin raketteja; sitä pidetään muuttuvana arvona, joka muuttuu aikaisemmasta.

Kirjoitamme muistiin muutosmassan pisteen suoraviivaisen liikkeen kohdistuksen tällaisessa ilmeessä

Oskilki kaava rakettimassan nimeämiseksi

Otzhe, Rivnyannya Rukh pisteet Integraalien ottaminen molemmista osista otetaan huomioon

de- tyypillinen swidkіst- Tse shvidkіst, yaku nabuvaє raketti pіd de ієyu veto sen jälkeen, kun raketti on lähtenyt kaikkien hiukkasten raketista (tavallisilla suihkumoottoreilla - koko tulipalon voimakkuuden jälkeen).

Syytetty integraalin merkistä (mitä voit työstää edistynyt matematiikka lauseet keskiarvosta) - keskiarvo on raketista heiluvien hiukkasten tiheys.

Versio: Tätä artikkelia on luettu 14066 kertaa

Pdf Vaihda kieli... Ukraina ukraina englanti

Lyhyt katse

Lisää materiaalia otetaan enemmän, valitsemalla kieli edessä

Kіlkіst Rukh

Kuinka monta kertaa aineellinen piste - Vektorimäärä, joka myötävaikuttaa lisäpisteiden tarjontaan її-nopeuden vektorissa.

Unity vimir kіlkostі Rukh є (kg m / s).

Mekaanisten järjestelmien lukumäärä - Vektoriarvo, joka parantaa mekaanisen järjestelmän liikkeen kustannusten geometrista summaa (päävektoria), kustannuksia, jotka aiheutuvat koko järjestelmän painon palauttamisesta massan keskelle.

Jos kappale (tai järjestelmä) romahtaa siten, että massakeskipiste on hajoamaton, kappaleen liikkeen määrä on nolla (esim. kappaleen kääre on hajoamattoman akselin ympärillä , jonka pitäisi kulkea kehon massakeskuksen läpi).

Ruhun taittamisen aikoina järjestelmän ruhun määrä ei luonnehdi ruhun avointa osaa massan keskipisteen ympärille kiertyessä. Siksi liikkeen määrä luonnehtii vain järjestelmän progressiivista liikettä (kerrallaan massakeskipisteestä).

voima impulssi

Voiman momentti kuvaa lauluvälin tunnin venytyksen voimaa.

Voiman impulssi tunnin loppuun erottuu annettujen alkeisimpulssien kokonaissummana.

Lause materiaalin pisteen liikeluvun muuttamisesta

(differentiaalimuodoille e ):

Pohіdna tunnin kuluttua paljon liikkumista aineellisten pisteiden on kalliimpaa geometrinen summa voimien pisteitä vahvuus.

(v yhtenäinen muoto ):

Aineellisen pisteen liikkeen määrän muuttaminen tietyn tunnin ajanjakson ajan on yhtä suuri kuin pisteeseen kohdistettujen voimien impulssien geometrinen summa kyseisen tunnin ajanjakson aikana.

Lause mekaanisen järjestelmän liikesuureen muuttamisesta

(differentiaalisessa muodossa ):

Pohіdna tunnin ajan paljon järjestelmän dorіvnyuє geometrinen summa kaikkien zvіh zvnіshnіh voimien, jotka puhaltaa järjestelmään.

(kiinteässä muodossa ):

Järjestelmän liikemäärän muuttaminen tietyn tunnin välein on geometrisempi impulssien summa ulkovoimista, jotka muodostavat järjestelmän tälle tunnin ajanjaksolle.

Lauseen avulla voit sammuttaa näkymättömät sisäiset voimat yhdellä silmäyksellä.

Lause mekaanisen järjestelmän pyörimismäärän muuttamisesta on lause massan keskipisteen kiertymisestä yhden lauseen kahdessa eri muodossa.

Järjestelmän rahan määrän säilymislaki

1. Koska kaikkien järjestelmään vaikuttavien kaljuvoimien summa on nolla, järjestelmän liiketilavuuden vektori on vakio suoralle ja modulolle.
2. Maailman kaikkien lepovoimien projektioiden summana, olkoon se sitten nolla, niin kokonaisuuden vaihtelun määrän projektio on vakion suuruus.

Visnovki:

1. Säästämisen laki on tietoinen siitä, että sisäiset voimat eivät pysty muuttamaan järjestelmän kokonaismäärää.
2. Lause mekaanisen järjestelmän liikemäärän muuttamisesta ei luonnehdi mekaanisen järjestelmän kokonaisliikettä, se on vain translaatiota.

Pusku on terävä: Merkitse laulavan massan kiekon liikkeen määrää, ikään kuin se olisi yogo kutov swidkіst ja rozmіr näky.

Sylinterimäisen hammaspyörän ruiskupyörän rozrahunka
Kantahampaisen sylinterimäisen vaihteiston rozrahunkan takapuoli. Vikonano vybіr materiaalia, rozrahunok naprug, scho sallittu, rozrahunok yhteyttä ja genial mіtsnіst.

Butt rozv'yazannya tehtäviä kierre palkit
Pakaralla oli poikittaisten voimien ja perusmomenttien kaavio, vaarallinen leikkaus löydettiin ja kaksoispalkki valittiin. Tehtävässä seuraavat kaaviot analysoitiin lisädifferentiaalien kesantojen varalta;

Butt rozvyazannya tehtäviä kiertämällä akseli
Tehtävänä on muuttaa teräsakselia määritellyn halkaisijan, materiaalien ja jännitysten suhteen, jotka ovat sallittuja. Päätöksen aikana tulee olemaan kaavio hetkistä, mitä kiertää, dotichnyh naprug ja kiertäminen. Vlasna vaga val ei ole vakuutettu

Butt of rozvyazannya tehtäviä raztyaguvannya-puristamalla leikkaus
Osaston johtaja vastaa teräksen leikkauslujuuden tarkistuksesta määritellyillä sallituilla jännitteillä. Päätöksen aikana tulee kaavio myöhemmistä voimista, normaaleista jännityksistä ja siirtymästä. Vlasna-hiustenleikkaus ei ole turvallinen

Kineettisen energian säilymistä koskevan lauseen johtopäätös
Esimerkki mekaanisen järjestelmän liike-energian säilymistä koskevan lauseen täydellisestä muotoilusta

Nopeuden määrittäminen ja pisteen nopeuttaminen vauhtia vastaavien tehtävien osalta
Tehtävien ratkaisemisen tappu vauhdin ja vauhtia vastaavien tehtävien nopeuttamisen pisteissä

Kiinteän kappaleen terävyyden ja nopean pisteen kohde tasossa rinnakkain rus
Nopeuksien nimeämiseen ja kiinteän rungon pisteen nopeuttamiseen liittyvien tehtävien kehittämisen takapuoli tasosuuntaisen Venäjän kanssa

Nimetty zusil litteän fermin saksissa
Esimerkki zusilin kohdistamisen ongelmien ratkaisemisesta litteissä fermileikkureissa Ritter-menetelmällä ja solmuhavaintomenetelmällä

Zastosuvannya-lause kineettisen momentin muuttamisesta
Esimerkki ongelman ratkaisusta kehittää lauseke kappaleen kärjen jäykkyyden nimeämisen kineettisen momentin muuttamisesta, joka kietoutuu hieman rikkoutumattomaan akseliin.