Interpolacija između 4 online broja. Vrednovanje industrijske vrijednosti metodom linearne interpolacije

(0,1) (2,5) (4,17)
Pronađi jednačinu

Alat za pronalaženje jednadžbe funkcije. Lagrangeov interpolacijski polinom je metoda za pronalaženje jednadžbe koja odgovara krivulji koja ima koordinate neke točke.

Odgovori na pitanja

dCode dozvoljava upotrebu Lagranžijeve metode za interpolirajući polinom i pronalazi original koristeći poznate vrijednosti tačaka (x, y).

Primjer: Poznavanjem tačaka \ ((x, y) \): \ ((0,0), (2,4), (4,16) \) Polinomska metoda Lagranžijske interpolacije omogućava da se pronađe nazad \ ( y = x ^ 2 \). Jednom oduzeta, interpolacijska funkcija \ (f (x) = x ^ 2 \) dopušta procjenu vrijednosti za \ (x = 3 \), ovdje \ (f (x) = 9 \).

Lagrangeova metoda interpolacije omogućuje dobru aproksimaciju polinomskih funkcija.

Postoje i druge formule za interpolaciju (umjesto Lagrange / Rechner -a), poput Nevilleove interpolacije koje su također dostupne na mreži na dCode -u.

Možete urediti ove odgovore (dodati nove informacije, poboljšati prijevod itd.) "Itemscope =" "itemtype =" http://schema.org/Question ">

Koja su ograničenja za interpolaciju s Lagrangeom?

Budući da se složenost proračuna povećava s brojem točaka, program je ograničen na 25 koordinata (s različitim x-vrijednostima u Q).

Postavite novo pitanje

Izvorni kod

dCode zadržava vlasništvo nad izvornim kodom skripte Lagrange Interpolating Polynomial online. Osim eksplicitne licence otvorenog koda (s oznakom Creative Commons / besplatno), bilo kojeg algoritma, apleta, isječka, softvera (pretvarač, rješavač, šifriranje / dešifriranje, kodiranje / dekodiranje, šifriranje / dešifriranje, prevodilac) ili bilo koje funkcije (pretvaranje, rješavanje, dešifriranje) , šifriranje, dešifriranje, šifriranje, dekodiranje, kôd, prevođenje) napisano na bilo kojem informatičkom jeziku (PHP, Java, C #, Python, Javascript, Matlab itd.) za koje dCode posjeduje prava neće se objavljivati ​​besplatno. Da biste preuzeli internetsku skriptu Lagrange Interpolating Polynomial za offline upotrebu na računaru, iPhoneu ili Androidu, zatražite ponudu cijene na

Ovo poglavlje 3 knjige Billa Jele.

Menadžer: deyaki inženjerskih problema i dizajna kako bi se izračunala vrijednost parametara. Oskílki tablice su diskretne, dizajnerska vikoristovuyu linijsku interpolaciju za uklanjanje srednje vrijednosti parametra. Tablica (slika 1) uključuje visinu iznad tla (kritični parametar) i brzinu vjetra (kako je parametar zaštićen). Na primjer, ako trebate znati brzinu vjetra, ovisno o visini od 47 metara, tada je formula sljedeća: 130 + (180 - 130) * 7 / (50 - 40) = 165 m / sec.

Uvećajte bravu u formatu ili je postavite u format

Yak buti, kako vidite dva ključna parametra? Koliko možete platiti za dodavanje jedne formule? Tabele (slika 2) prikazuju vrijednosti namota stega za različite visine i veličine konstrukcije. Potrebno je izmjeriti stege na visini od 25 metara i rasponu od 300 metara.

Rješenje: problem je proširen na metodu, vikoristovuvany za vypadku s jednim kritičnim parametrom. Vikonayte gadne događaje.

Čitajte iz tablica, na slici sl. 2. Dajte zamjenske linije za vješanje i prostor u J1 i J2 kao što je prikazano (slika 3).

Mala. 3. Formule u sredini J3: J17 objašnjavaju robotu mega-formule

Radi brzine formula, vrijednost imena (slika 4).

Šivajte robotsku formulu jednu po jednu od centra J3 do centra J17.

Uzmite mega-formulu sa zvorotnoy post-mortem. Kopirajte tekst formule iz J17 u J19. Zamijenite vrijednost za J15 u formuli za vrijednost u J15: J7 + (J8-J7) * J11 / J13. Tako sam daleko. Postoji formula koja se može sastojati od 984 simbola, što mi je teško zauzeti u takvom pogledu. Možete se tome čuditi u dodatnoj Excel datoteci. Nije uzalud, za takvu vrstu mega-formule cimeta in vikoristanna.

Sažetak: interpolacija linija vikoristovuyutsya za odbitak srednje vrijednosti parametra, budući da je tablična vrijednost postavljena samo za raspone kordona; metoda proponiranja rozrahunku za dva parametra.

Bagato što smo ostali u nerazumnim pojmovima u drugim naukama. Još je manje ljudi koji ne sliježu riječi iz svog uma, ali navpaki, pidbad'oryu i zmushuyut sve više zaglititsya u slušanju teme. Ovogodišnji mova pide o tako bogatoj, jakoj interpolaciji. Postoji nekoliko načina za induciranje grafikona prema točkama koje vidite, kao i dopuštanje minimalne količine informacija o funkciji prenošenja ponašanja na određene datoteke iskrivljene.

Prije toga idite na dan samog datuma i izvještaj o novom izvještaju, tri su izgubljena u istoriji.

istorija

Interpolacija lopte nalazi se u kućištu pronađenog sata. Međutim, njegov razvojni trend gušavosti povezan je s naljepnicom najčešćih matematičara prošlosti: Newtona, Leibnitsa i Gregorija. Sam smrad pokrenuo je um uz pomoć većeg broja matematičkih metoda dostupnih u tom času. Prije cijele interpolacije, oni su bili zapanjujuće skriveni i pobijedili u broju, iako na apsolutno neprecizne načine, jer su dali veliki broj priznanja da inspiriraju model, što je mnogo realnije.

Danas možemo birati između različitih načina interpolacije da bismo prošli više. Sve je prevedeno u računalni MOV, koji se s velikom preciznošću može koristiti za prijenos ponašanja funkcije na pjevanje dilenata, okruženo točkama.

Interpolacija mora završiti razumijevanjem univerziteta da njezina povijest nije toliko bogata činjenicama. U ofanzivi nema problema, već i interpolacija radi pravde i onoga što ona jest, da se shvati iz njenog prototipa - ekstrapolacije.

Šta je takođe interpolacija?

Kao što su rekli, postoji opći naziv metoda, koji će vam omogućiti korištenje grafikona po tačkama. U školama, uglavnom, za dodatnu pomoć, presavijanje stolova, otkrivanje tačaka na grafikonu i podsticanje linija i davanje smisla. Ostatak posla je strah od svijeta sličnosti s funkcijom pred maloljetnicima, s druge strane, vrsta grafikona naših pogleda.

Međutim, bolje je upotrijebiti fleksibilniji i precizniji način prikaza grafikona po točkama. Otzhe, interpolacija je zapravo "proročanstvo" o ponašanju funkcije na konkretnim definicijama, okruženo točkama.

Ako znate i za one koji su vezani za cijelu regiju, to je ekstrapolacija. Vona je također grafikon prijenosa funkcija, odmah izvan granica različitih točaka grafa. Ovom metodom prijenos se temelji na ponašanju funkcije za određeno poslovanje, a istovremeno koristite mnogo funkcija za nečuveno poslovanje. Takav način je još korisniji za praktičnu stagnaciju i aktivne vikoristove, na primjer, u ekonomiji za predviđanje zla i pad na tržište te za prijenos demografske situacije u zemlji.

Ale mi je otišao od glavnih. U uvredljivom slomu moguće je stvoriti interpolaciju za dodavanje nekih formula.

prikaz i interpolacija

Najjednostavniji tip interpolacije metodom najbližeg ovjesa. Uz pomoć dodatnih metoda prihvatit ćemo još približne grafikone koji se mogu pohraniti u pravokutnike. Čim objasnim geometrijski smisao integrala grafici, želim to vidjeti, o grafičkom prikazu slike.

Krym tsiogo, inuu druge metode interpolacije. Danas su popularni pleteni polinomima. Smrad je precizniji i omogućuje prijenos ponašanja funkcije uz postizanje bijednog skupa vrijednosti. Prva metoda interpolacije, koju je lako razumjeti, bit će linearna interpolacija polinomima. Ovo je najjednostavniji način iz ove kategorije i za vas se melodično koristio u školi. Suština jogi stuba je u induciranju ravnih linija između točaka. Kao što vidite, kroz dvije točke područja postoji samo jedna ravna linija, koja se može znati iz koordinata ovih tačaka. Ostajući u pravoj liniji, moći ćemo prepoznati lamanov graf, koji je tako-i-tako, u potpunosti vizualizirajući približno značenje funkcija, a u prekrasnom pirinču, da živi u stvarnosti. Dakle, postoji linija interpolacije.

Preklopljeni pogledi i interpolacije

Ê Veći tsikaviy, sve više sklopivi način interpolacije. Yogo je izumio francuski matematičar Joseph Lui Lagrange. Sam razlog je interpolacija cima metodom imenovanja jogija: interpolacija Lagrangeovom metodom. Ovdje je fokus na osi u čemu: kako je to moguće, zamjenjivost u prednjem odlomku, viktorist za razvoj samo linearne funkcije, zatim distribucija po Lagrangeovoj metodi, prijenos i pobjedničkih polinoma više visokim stepenicama... Nije tako lako znati same formule interpolacije za različite funkcije. Sa više gledišta, tačnije, koristi se formula interpolacije. Ale je i masa prvih metoda.

Najbolji i najdetaljniji pristup stvarnosti je metoda razvoja. Formula interpolacije, kako se vikoristovuyutsya u novom, je dovoljnost bagucha, stagnacija kože s koje se može ležati u funkciji funkcije. Ova metoda se naziva spline funkcija. Osim toga, postoji još jedan način koji vam omogućuje da izvršite tako bogatu, kao što je interpolacija funkcija dvije zime. Postoje samo dvije metode. Među njima postoji bilinearna ili podlinijska interpolacija. Puno je načina dopušteno bez prakse. Nećemo koristiti naše metode začeća. U međuvremenu, interpolacija je univerzalna oznaka za sve načine inspiriranja grafikona, potpuno različite načine, na koje je moguće razraditi, kako bi se iskoristila funkcija grupe s obzirom na dostupnost Tobto interpolaciju, čiju su zadnjicu gledali u oči, treba izvesti na jasne načine. Ê je i zvonasta interpolacija, jer je poznato da je moguće izračunati ne ravno, već vorotnu funkciju(Tobto x od y). Nećemo razmatrati preostale opcije, pa kako to učiniti glatko i na dobroj matematičkoj osnovi.

Pređimo na, mabut, jedan od najvažnijih razdiliv. To je pitanje znanja, jer smo razgovarali o brojnim metodama zaglavljivanja u životu.

sisanje

Matematika, yak vidomo, kraljica nauka. Ne napadajte svoj senseu u tihim operacijama, to ne znači da ne unosite smrad koriste. Osovina se, na primjer, treba izgraditi, ali interpolacija je cjenovna točka, uz pomoć koje će biti moguća samo grafika, jer će odjednom malo ljudi trebati. Međutim, kada postoje problemi u tehničkim, fizičkim i bagatološkim znanostima (na primjer, biologija), važno je zamisliti sliku fenomena, koja može biti pjevački skup značenja. Najznačajniji, raspoređeni prema grafikonu, ne očekuju jasnu izjavu o ponašanju funkcije na određene datume, starim vrijednostima i točkama koje prelaze osi. A to je također vrlo važno za regije našeg života.

I kako ćete postati sadašnjost u svom životu?

Sa strane, hrana će biti još sklopivija. Optužba je jednostavna: niyak. Sami tsi znaju da ne znate. A os je kako vidite kroz materijal i metode, uz čiju ćete pomoć moći raditi, vježbat ćete svoju logiku, jer ćete u životu znati više. Glava nije samo znanje, već ti savjeti, poput osobe koja je nabuvay u procesu vivchennya. Nije uzalud naručeno: "Gledajte uživo - naučite."

sumnjivi svjedok

Možete sami vidjeti koliko je važno polje matematike ako pogledate različite koncepte koji su s tim povezani. Već smo govorili o ekstrapolacijama i manjoj aproksimaciji. Možda bootie, vidiš riječ. U svakom slučaju, one koje zaista znače, mogle bi se izabrati u tsy statti. Aproksimacija, kao i interpolacija, je razumijevanje povezano s motivacijskim grafikonom funkcija. Međutim, prva ideja je drugačija u činjenici da se radi o približnijem grafičkom grafikonu koji se temelji na nekoj vrsti grafike. I ta dva svjedoka su međusobno još sličniji i s njima su bliže povezani.

visnovok

Matematika nije tako složena nauka, poput one koja se gradi na prvi pogled. Vona, požuri, tsikava. U prvoj statistici pokušali smo vam reći cijenu. Pogledali smo svjedoka, vezanog motivacijskim grafikonima, znali da se i on interpolira, i pokupili ga na zadnjici, i zaglavilo se.

Keruyucha program obrade detalja je putanja do središta glodala. Traktoríya ruhu se presavija oko rubova, tako da se jedan za jedan dilyanok sastavi, linija abo arcuate... Tačke koje postavljaju putanju nazivaju se podrška... Radi programa keruyucha - posljednji set bodova podrške. Referentne točke mogu se nalaziti u području, za navedene vrijednosti dvije koordinate ( dva koordinirana obrobka) ili u svemiru ( o ʹ'єemna tri koordinate obrada).

U praksi postoji nekoliko sidrišta za premještanje CNC sustava na alat, potrebno je više detalja. Za raspodjelu industrijskih točaka i naredbi za kretanje po linearnim osama koristi se poseban proračun - interpolator.

Interpolator treba podijeliti na linijaі krugovima... Linearni interpolator koristi se za stvaranje jednostavnog alata. Na ulazu u interpolator dobijte informacije o koordinatama referentnih točaka, na ulazima za koordinatu kože formira se zadnji od impulsa potrebnih za implementaciju zadane geometrije. Dopuštanje linearnog interpolatora jednostavno ruhu. Kako god, preciznije Brzina prelaska date ravne linije može se izvesti sklopivo. Pidsumkova traktoríya rukh prilazi nagadu laman líníyu (beba dolje).

U procesu interpolacije, direktni interpolator naizmjenično kontrolira uključene pogone. os X Zatim do osa Y(Pravo je ležati u XY području) Jedan impuls je podržan na malom za vožnju ravno po osi Y, a dva impulsa na osi X. vrijednost d Viznacha vidhilennya iz date geometrije. Oscilacije se dijele na 0.001 mm, tada pidsumkova lamanova krivulja može biti glatko.

U takvom rangu, linearnom interpolatoru rozrahovyu je potreban određeni broj impulsa na tim osama i tipovima na pogonu.

Programiranje linearnih promjena

Scheb vikoristovuvati lineinterpolator G01 i bit će označene koordinate krajnje točke pomaka od zadane brzine.

G01 X n.n Yn.n Z n.n Fn.n, de

X, Y, Z- adrese osi linija;

F- brzina promjene;

Na primjer, za program izravnog pomicanja iz točke A u tu svrhu B zi shvidkistyu 1000 mm / hv potrebno je formulirati ofanzivni okvir u UP -u.

Najjednostavniji i često opaki tip lokalne interpolacije je interpolacija linija... Vona polyagaê u tome, gdje se daju bodovi ( x i , y i) U ( i = 0,1, ..., n) Koristite ravne linije i funkcije f(x) Približite se lamano vrhovima na danim točkama.

Rivnyannya kožni oblik lamana u zagalnom vypadu rasta. Oskilki je n intervala ( x i - 1, x i), Tada je za kožu njih, u svojstvu interpolacijskog polinoma, jednostavno proći kroz dvije točke. Zokrem, za i-ti interval možete pisati ravne linije, prolaziti kroz tačke ( x i -1, y i -1 ) І ( x i , y i), na adresi viglyadí

y = a i x + b i, x i-1 xx i

a i =

Otzhe, na Vikoristan interpolacija linija Ponekad je potrebno koristiti interval u kojem koristite vrijednost argumenta x, a zatim ga staviti u formulu (*) i znati vrijednost funkcije u istoj točki

Malunok 3-3

1. Odluka stručnog osoblja

Eksperimentalni podaci

POREKLO: = 0 Uho niza danikh - vvazhaêmo od nule

i: = 1..6 Broj elemenata u nizu

Eksperimentalni podaci organizirani u dva vektora

Viconamo interpolacija uz pomoć MathCad funkcija

interpolacija linija

Lf (x i): = linterp (x, y, x)

Interpolacija kubičnim bodljama

CS: = cspline (x, y)

Za eksperimentalne podatke upotrijebit ću kubični splajn

Lf (x i): = linterp (x, y, x i)

Interpolacija B-spline

Redoslijed interpolacije je postavljen. Vektori u imaju (n-1) manje elemenata, manje od vektora xŠtaviše, prvi element je kriv, ali je manje ili manje skup za prvi element x, A ostalo je manje -više skupo za preostali element x.

BS: = bspline (x, y, u, n)

B-spline za eksperimentalne podatke

BSf (x i): = (BS, x, y, x i)

Na istom koordinatnom području bit će graf svih funkcija aproksimacije.

Malunok 4.1-Grafikon svih funkcija aproksimacije na jednom koordinatnom području.

visnovok

U numeričkoj matematici, uloga granice interpolacije funkcija, da izazove datu funkciju (u pravilu jednostavniju), ima smisla uzeti u obzir vrijednosti date funkcije u danom broju točaka . Osim toga, interpolacija je i praktična i teoretska. U praksi se često pita o obnavljanju kontinuirane funkcije prema tabličnim vrijednostima, na primjer, to ćemo odbiti u toku eksperimenta. Za izračunavanje bagatoo funkcija, čini se, učinkovito ih je koristiti s polinomima ili dinamičko-racionalnim funkcijama. Teoriju interpolacije treba proučavati kada se traže i već postojeće kvadratne formule za numeričku integraciju, za odbacivanje metoda razvoja diferencijalnih i integralnih jednadžbi. Glavni nedostaci polinomske interpolacije su oni koji su nestabilni za jednu od najpopularnijih i često opakih mreža - one s istim čvorovima. Sve dok zavdannya to dozvoljava, problem se može narušiti izborom mreža sa Čebišovljevih univerziteta. Ako ne možemo slobodno odabrati univerzitete za interpolaciju, jer nam je samo potreban algoritam koji nije još fleksibilniji za odabir univerziteta, tada racionalna interpolacija može biti dodatna alternativa polinomskoj interpolaciji.

Prije prelaska spline-interpolacije, potrebno je numeričkom algoritmu unijeti veliku brzinu obrade, spline-spline je cijela polinomska funkcija, a tijekom interpolacije moguće je nazrijeti malu količinu podataka na jednom. Danski trenutak... Interpolirana površina opisat će prostranost malih razmjera i u isto vrijeme glatko. Ostatak namještaja je robustan, možemo izravno analizirati geometriju i topologiju površine iz rezultata analize analitičkih postupaka.