Novini zirok
Binomna ruža velike veličine. Binomni zakon poslovanja Binomni zakon poslovanja excel
Nisu sve pojave prikazane na ljestvici tipa 1, 2, 3 ... 100.500 ... Ne očekujte fenomen, ali ne i veliki broj novih zemalja. Na primjer, ljudi mogu imati pidlogu ili M, ili Zh. Strelets, ili ga jesti zauvijek, ili ne. Golosuvati može biti ili "Za", ili "Proti" itd. itd. Drugim riječima, oni su dati da predstavljaju zemlju alternativnih znakova - ili "so" (dolazak), ili "ni" (dolazak nije uputa). Sada je došao podiya (pozitivan rezultat) koji se još uvijek naziva "uspjeh".
Eksperimentiranje s takvim podacima zove se Bernoullijeva shema, U čast gostujućeg švicarskog matematičara, veliki broj vip test pozitivnih rezultata i ekstravagantni rezultati vip test pragmatizma do kraja dana.
Minliva alternativni znakovi
Kako bi se analizirao matematički aparat u analizi, rezultate i slične korake treba zabilježiti u numeričkom prikazu. Za pozitivan rezultat koristite broj 1, za negativan - 0. Drugim riječima, mogu to učiniti kako treba, jer možete prihvatiti samo dvije vrijednosti: 0 ili 1.
Je li moguće da jak bude kučka? Nije me briga za to, ali ne od najranijih tributa. Dakle, lako je postići niz pozitivnih rezultata - ispuniti sve vrijednosti, tako da sve 1 (uspjeh). Moguće je uzeti udaljenost, inače će biti potrebno unijeti nekoliko vrijednosti.
Ispred toga je potrebno reći da se pozitivni rezultati (kao i 1) mogu pojaviti. Na primjer, kada se baci orao, koristi se jedan novčić od ½ ili 0,5. Takav naziv tradicionalno se naziva latinskim slovom str... Otzhe, sadašnjost alternativne podíí̈ ceste 1 - str, Yaku shche znači kroz q, tobto q = 1 - str... Označavanje značenja može se sistematizirati pogledom na viglyadi znaka promjene x.
Odbacili smo transmutaciju moćnih značenja i vrijednosti. može rorahovati matematički і varijance... Matožidanin - cijena zbroja svih mogućih značenja na temelju sljedećeg:
Brojni materijali, vikoristovoyuchi numerirani u tablici vishche.
Ići, što je više matematički od alternativnih znakova modernosti podije - str.
Sada je značajno da je disperzija alternativnog znaka također značajna. Disperzija - ê prosječni kvadrat veličine matematičkog izračuna. Formula naslova (za diskretne poklone) ma viglyada:
Disperzija alternativnih znakova:
Nije bitno, pa je disperzija max 0,25 (at p = 0,5).
Standardni prikaz - korijen varijance:
Maksimalna vrijednost se ne mijenja 0,5.
Može se vidjeti, í matematičko pojašnjenje, í varijanca alternativnih znakova može biti još kompaktnija.
Binomna ruža velike veličine
Situacija je jasna iznutra kut. Tko je to, zapravo, tko čini prosječan broj orlova s jednim kidanom ceste 0,5? Cijenu je neugodno reći. Također možete dostaviti hranu o broju orlova kada postavite broj jaradi.
Drugim riječima, slavna osoba često identificira jedinstvenost uspješnih priča. U skupini može biti nekoliko neispravnih viroba (1 neispravan, 0 - priložen) ili nekoliko vidujana (1 - zdrav, 0 - bolest) itd. Broj takvih "uspjeha" dostupan je za zbroj svih značenja promjene x, Tobto neke pojedinačne vipadke.
Vipadkova vrijednost B nazivati binomnim i prihvaćati vrijednost od 0 do n(na B= 0 - svi detalji privitka, za B = n- svi detalji su neispravni). Za prijenos svih značenja x nezalezhní mízh sebe. Osnovne karakteristike binomske promjene su jasne, tako da se mogu utvrditi matematički podržane, varijance i distribucije.
Matozhídaní binomíalí wítínnoíy orrimatyu još lakše. Matematički, zbroj količina je zbroj matematičkih izračuna kožnog nabora veličina, ali za sve, međutim, na to:
Na primjer, matematički izračun broja orlova koji su bili s kapuljačom na 100 dnevno je 100 × 0,5 = 50.
Sada smo uveli formulu za disperziju binomne promjene. Disperzija zbroja neovisnih vypadkovyh vrijednosti je zbroj varijacija. Zvidsi
Standardna vizualizacija, na temelju
Za 100 novčića standardni broj orlova je jedan
Í, nareshty, jasno definirana binomna veličina, tako da je varijabilnija B prihvatit će vrijednost k, de 0≤ k ≤n... Za novčić, problem može zvučati ovako: što kažete na 40 orlova sa 100 prijevara?
To je obavještajna metoda, očito je da se novčić baca sva 4 puta. Mršavi puta mogu vipasti be-yak sa strane. Pitamo hranu: jak ymovirnist vipadannya 2 orla od 4 jareta. Mršavi kidok je jedinstven. To znači da će kvaliteta zadanog rezultata za bubreg prilagođen koži biti dovoljna za dati rezultat. Nekhai O - tse glave, R - repovi. Todi, na primjer, netko od nas može koristiti kombinaciju koja se može vidjeti kao OORR, tobto:
Nepokretnost takve kombinacije daje nadopunu dvije mjere orla i dvije druge mjere orla. 1 - str), Tobto 0,5 × 0,5 × (1-0,5) × (1-0,5) = 0,0625. Takva je kvaliteta iste stvari koja nas pokreće zajedno. Ale hrana, stoji o broju orlova, a ne o redu pjevanja. Neophodan je za veličinu svih kombinacija, u kojima su samo 2 orla. Jasno, svi smradovi su isti (nema promjene od promjene množitelja). To će morati prebrojati broj, a zatim pomnožiti s brojem takve kombinacije. Pidrakhumo daju se sve opcije od 4 kidkiva do 2 orla: RROO, Roro, Roori, Orro, Oror, OORR. Ukupno ima 6 opcija.
Otzhe, shukana ymovírnívínívívívínía 2 orla perís 4 kídív dorívnyuê 6 × 0,0625 = 0,375.
Međutim, p_drakhunok imaju čin stomljua. Već za 10 kovanica metodom razvrstavanja broj opcija bit će još važniji. Iz tog razloga, ljudi su odavno pronašli zamjerke u formuli, n elemenata po k, de n- veliki broj elemenata, k- broj elemenata, opcije za iskorjenjivanje i navikavanje. Formula za êdnannya z n elemenata po k taka:
Više govora predstavljeno je u dijelu Kombinatorike. Usmjeravam sva potrebna znanja. Zvidsy, prije govora, i naziv binomske ruže (formula je vische ê kofítsíntom u širenju Newtonovog binoma).
Formulu za vrijednost imovine lako je objaviti za bilo koji broj nі k... Kao rezultat toga, formula binoma rosodilu ma takav viglyad.
Broj kombinacija koje mi padaju na pamet množi se brojem jedne od njih.
Za praktičnu victoriannyu, samo dođite do plemstva s formulom binomnog rasta. I moguće je posjetiti i ne plemstvo - to je prikazano u nastavku, kao vrijednost uz pomoć Excela... Ale je ljepše od plemstva.
Rozrakhumo za cijenu formule ymovírnístí vipadannya 40 orlova sa 100 bacanja:
Otprilike 1,08%. Za definiciju vrijednosti matematičkog dokaza pokusa, odnosno 50 grla, trošak je 7,96%. Maksimalna vrijednost binomne vrijednosti trebala bi biti slična vrijednostima sličnim matematičkoj osnovi.
Omjer binomnih popisa u Excelu
Čim možete koristiti samo papir i kalkulator, tada možete koristiti formulu za binomni rast bez utjecaja na vidljivost integratora, a moguće ju je završiti s velikom važnošću. Na primjer, vrijednost je 100! - manje od 150 znakova. Ranije su, u isto vrijeme, za izračun sličnih vrijednosti korištene formule. U ovom trenutku malo je posebnije osigurati poseban program, kao što je MS Excel. S takvim rangom, bio on koristuvach (za vođenje humanističkih znanosti radi znanja), možete računati značaj binoma vipadkovska veličina.
Kako biste materijal vratili u Excel, ostavite ga u obliku izvanrednog kalkulatora, kako bi se brzo mogao izračunati prema formuli binomnog rasta. Rosrakhumo, na primjer, ymovírníst vipadannya 50 orlova. Ispod je slika koraka izračuna i konačnog rezultata.
Očito je da su međurezultati takvog razmjera da se ne uklapam u trgovinu, želim preskočiti i iskoristiti jednostavne funkcije tip: factrom (faktor za izračun), RIVEN (povećanje brojeva u koracima), kao i operatori množenja i vremena. Štoviše, cijela veličina je glomazna, nije kompaktna, ali ima puno prostora. To i krenuti energično.
Funkcija za izračun binomnih parametara binoma prenesena je u Excel. funkcija biti pozvana BINOM.DIST.
broj uspjeha - broj uspješnih viprobuvana. Imamo 50.
viprobuvan broj - broj djece: 100 puta.
uspjeh - Broj bodova orla na jednoj težini je 0,5.
integriran - vkazutsya ili 1, ili 0. Ako je 0, onda će P (B = k); ako je 1, tada će se funkcija binomnog rasta proširiti, tako da je zbroj svih B = 0 prije B = k uključivo.
Onslaught je OK i prihvatit ćemo isti rezultat kao i da je sve razvijeno istom funkcijom.
To je glupo. Za eksperiment je zamjena preostalog parametra 0 postavljena na 1. Otrimaêmo 0,5398. Cijena znači da na 100 kovanica broj orlova u rasponu od 0 do 50 iznosi 54%. I uz priliku da zdavalosya, scho krivi butti 50%. Zagalom, rosrahunki su laki i brzi.
Pošteni analitičar je kriv za razum, jer zna svoju funkciju (kao što je njen rozpodil), tako da je lako promijeniti broj vrijednosti za sve vrijednosti od 0 do 100. 50, 90 ili 100. Rozrakhunok je postavljen u uvredljivoj slici. Plava linija je isti binomni rast, crvena točka je vrijednost za određeni broj uspjeha k.
Pa, možda ga je moguće napajati, ali to nije kao binomno napajanje ... Dakle, čak je i slično. Čak je i Moivre (1733.) rekao da je binom porastao tijekom velikih vibracija da bi se približio (ne znam kako se to zvalo), ali ja to nisam ni čuo. Tilki Gauss, a kasnije i Laplace, nakon 60-70 godina, poznavali su i uspješno provodili normalan zakon rasta. Grafikon jasno pokazuje da je maksimalna vrijednost donesena matematici, au svijetu vida vrlo je niska. Isto tako, kao da imam normalan zakon.
Binomni rast je od velike praktične važnosti, često se radi. Za pomoć Excel krunica lako i brzo.
Očigledno, kada se izračuna kumulativna funkcija, stopa rasta će ići brže prema nagađanom zvuku binomne i beta stope rasta. Tsei sposíb je očito ljepši od srednjeg, ako je n> 10.
U slučaju klasičnih rukovatelja, prema statistikama, za odbacivanje vrijednosti binomnog rasta često se preporuča korištenje formula temeljenih na graničnim teoremima (poput Moivre-Laplaceove formule). To je potrebno vidjeti, scho s čisto brojčanog stajališta Vrijednost ovih teorema je bliska nuli, posebno u isto vrijeme, budući da je praktično imati računalo za naprezanje na stolu kože. Glavni nedostatak induktivnih aproksimacija je apsolutni nedostatak točnosti na vrijednostima n, koje su tipične za veliki broj dodatnih podataka. Nikako, ali postoje neke jasne preporuke o mogućnosti pohranjivanja ovih aproksimacija (u standardnim tekstovima manje je vjerojatno da će imati asimptotske formule, smrad se ne nadzire procjenama, malo je procjena. Rekao bih da su uvrijeđene formule rjeđe kod n< 200 и для совсем грубых, ориентировочных расчетов, причем делаемых “вручную” с помощью статистических таблиц. А вот связь между биномиальным распределением и бета-распределением позволяет вычислять биномиальное распределение достаточно экономно.
Ovdje ne vidim kvantilnu šalu: za diskretne dizajne to je trivijalno, ali u mirnim uredima, kao u pravilu, nije relevantno. Još uvijek znam kvantile, preporučam da preformulirate problem tako da bude ispravan s p-vrijednostima (uočeno značenje). Sukoč osi: pri realizaciji nekih algoritama sortiranja na koži potrebno je preispitati statističku hipotezu o binomnoj vrijednosti. S obzirom na klasičan pristup koži, potrebno je izračunati statistiku kriterija i kriterija vrijednosti kordona kritične anksioznosti. Oskilki je, međutim, algoritam za razbijanje, ponovno pokrenut kordon kritičnog nedostatka kože (čak i od krokodila do krokodila, promjena obsyag vibirki), ali je neproduktivno povećavati timchasoví vitrati. Preporučujemo da izračunate važnost i proporcionalnost dobrih vijesti, uštedite novac za zabavu kvantila.
Na to se u lebdećim kodovima ispod daje broj prikazanih funkcija, daje se funkcija rev_binomialDF koja izračunava broj uspjeha u broju testova, prema broju testova, u broju puta S puno vikorystovu
Zapravo, funkcija tsya omogućuje vam da skrate kordon dobrih intervala. Istina je, doduše, da je u n binomnim vip testovima m uspjeha odbijeno. Yak vídomo, líva između dvosmjernog konkordantnog intervala za parametar p s istom vrijednošću za cestu 0, gdje je m = 0, i za vezu 
... Slično, prava između cesta su 1, gdje je m = n, a za spoj 
... Zvidsi vipliva 
, I za pravu šalu - rivnyannya 
... Pomirišite i pogledajte funkcije binom_leftCI i binom_rightCI, koje rotiraju gornji i donji dio dvosmjernog predraspona prema potrebi.
Želio bih poštovati da, ako to nije potrebno za točnost, onda kada dođete do velikog n možete se brzo približiti aproksimaciji [B.L. van der Waerden, Matematička statistika. M: IL, 1960, pogl. 2, razd. 7]: 
, De g je kvantil normalne ruže. Vrijednost aproksimacije je u tome što joj je još jednostavnije pristupiti, tako da je moguće izračunati kvantile normalne distribucije (div. Tekst o izračunu normalne razdiobe i raspodjele zadanog pomoćnika). U mojoj praksi (općenito, na n> 100), aproksimacija je dala otprilike 3-4 znaka, što je u pravilu sasvim dovoljno.
Za dodatne kodove za snižavanje potrebne su vam datoteke betaDF.h, betaDF.cpp (div. Rozdil o beta-rosodil), kao i logGamma.h, logGamma.cpp (div. Dodatok A). Možete se diviti istoj stražnjici viktorijanskih funkcija.
binomialDF.h datoteka
| #ifndef __BINOMIAL_H__ #include "betaDF.h" double binomialDF (dvostruki pokušaji, dvostruki uspjesi, dvostruki p); / * * Nekhai ê "pokušaje" susjednih koraka * od imovirnistu "p" uspjeha u koži. * Izračunajte broj uspjeha B (uspjesi | pokušaji, p) ako je broj * uspjeha složen između 0 i "uspjeha" (uključivo). * / Double rev_binomialDF (dvostruki pokušaji, dvostruki uspjesi, dvostruki y); / * * Ne vidite razliku u broju uspjeha * u pokusima u testovima Bernoullijeve sheme. Funkcija je poznavati kvalitetu uspjeha u okruženju. * * Broj pobjeda će biti uspješan * * 1 - p = rev_Beta (pokušaji-uspjesi | uspjesi + 1, y). * / Double binom_leftCI (dvostruki pokušaji, dvostruki uspjesi, dvostruka razina); / * Nemojte mrziti ê "pokuse" neovisnih koraka * od imovirnistyu "p" uspjeha u koži * i broj uspjeha je jedan "uspjeh". * Izračunajte liva između dvostranih do intervala * s jednakom razinom značaja. * / Dvostruki binom_rightCI (dvostruki n, dvostruki uspjesi, dvostruka razina); / * Nemojte mrziti ê "pokuse" neovisnih koraka * od imovirnistyu "p" uspjeha u koži * i broj uspjeha je jedan "uspjeh". * Izračunajte pravo između dvostranog do intervala * s jednakom razinom značaja. * / #Endif / * Završava #ifndef __BINOMIAL_H__ * / |
binomialDF.cpp datoteku
| / ************************************************** ** ******** / / * Binomni rosodil * / / ******************************* ** ************************** / #include |
Teorija zatvora nevidljivo je prisutna u našem životu. Nismo brutalni u tse uvagi, ale skin podíya u našem životu maê tu chi ínshu ymovírnist. Beruch, dok ne poštujete veličanstvo broja opcija za razvoj mahuna, od njih ćemo morati započeti one najvažnije i najvažnije. Naybílsh ručno analizira takve imovírní podatke grafički. Možda ćemo imati pomoć od rozpodila. Binom - jedan od najtočnijih.
Prvi korak je otići bez najprije na matematiku i teoriju nepokretnosti, spasiti je od toga, tko je prvi smislio ovakav razvoj i kako povijest razvoja matematičkog aparata za određeno razumijevanje.
Povijest
Razumijevanje nepokretnosti postoji već dugo vremena. Međutim, stari matematičari nisu joj dali posebno značenje i mogli su postaviti samo temelje teoriji, ali je ona postala rezultat teorije nepokretnosti. Smradovi su korišteni za stvaranje kombinatornih metoda, što nam je uvelike pomoglo, budući da smo dalje razvili i razvili samu teoriju.
U drugoj polovici osamnaestog stoljeća počinje rasti formulacija temeljnog shvaćanja metoda teorije nepokretnosti. Bully je uveo vrijednost velikih količina, metode izračunavanja količine jednostavnih, a ponekad i sklopivih samostalnih i samostalnih mahuna. Diktati takvog interesa su do velikih vrijednosti i mogućnosti kockarskih igara: mršavi ljudi htjeli su plemstvo, jer su imali novu priliku da uđu u svijet.
Nadolazeća faza bila je uspostava u teoriji slikovnih metoda matematičke analize. Tsim se bavio nekom vrstom matematike, kao što su Laplace, Gauss, Poisson i Bernoulli. Sam smrad je gurnuo područje matematike u novi krug. Sam James Bernoulli pokazao je binomni zakon rasta. Prije govora, naime, na temelju osnovnih dokaza, došlo je do još većeg sloma, što nam je omogućilo da uspostavimo zakon normalnog rasta i još bezopasnijih.
Infekcija, prvi put da se opiše ružičasti binom, mitrohovi su shvatljivi u sjećanju učenika teorije nemorala, milozvučno već zaboravljenog iz školskih lava.
Osnove teorije nepokretnosti
Pogledat ćemo takve sustave, kao rezultat bilo koja moguća dva izlaza: "uspjeh" i "neuspjeh". Lako je vidjeti na stražnjici: bacamo novčić, pogađajući one koji izgledaju kao repovi. Veličina kože mladih mahuna (vipade repovi - "uspjeh", vipade eagle - "neuspješan") jednaka je 50 bodova uz idealnu ravnotežu novčića i vidljivost ostalih čimbenika koji se mogu uklopiti u eksperiment .
Tse bulo najjednostavniji podíya. Postoje i sklopivi sustavi, u kojima se prikazuju posljednji događaji, a prikazat će se i uspjeh rezultata tih događaja. Na primjer, uočava se sljedeći sustav: u kutiji, umjesto koje se ne vidi, nalazi se hrpa apsolutno identičnih vrećica, tri oklade plave, crvene i bijele boje. Krivi smo usput, navmannya kilka sack. Navodno, nakon što smo ispleli prvu iz velike torbe, promijenili smo se u vidu činjenice da bismo mogli naići na veliku vreću. Vidjet će se da dolazi do promjene broja objekata u sustavu.
Ofenzivni razvoj ima veliku dozu matematike, potrebno nas je dovesti do značenja riječi "normalan rast", "binomni rast" i tako dalje.
Elementi matematičke statistike
Statističari imaju jednu od regija u kojoj je fiksirana teorija definicija, ako podaci za analizu nisu u očiti viglyadí... Tobto ne u brojčanom, već u viglyadí postoje znakovi, na primjer, iza članaka. Kako bi se osiguralo da se takav matematički aparat i podaci dobivaju iz izlaza rezultata kao visnovka, potrebno je prevesti izlazne podatke u numerički format. U pravilu, da bi se postigao pozitivan rezultat, vrijednost je 1, a negativna - 0. Dakle, možemo prihvatiti statističke podatke, jer je moguće dati analizu uz pomoć matematičkih metoda.
Uzlazni krok u smislu činjenice da je također binomna ruža od kapi veličine, vrijednost je varijance vrste veličine i matematičkog pojašnjenja. O tome ćemo govoriti u ofenzivnom dijelu.
Matematička ochíkuvannya
Zbog inteligencije, oni, koji su i više matematički, su nezgodni. Razumljiv je sustav u kojem postoji bogat razvoj ideja sa svojim mogućnostima. Matematička ochikuvannya će se nazvati vrijednošću, budući da je osnovni zbroj stvaranja značenje njegovog podíy (i matematičkom gledatelju, o čemu su govorili u prvom planu) na temelju vrijednosti djela.
Matematička potpora binomskom rastu temelji se na istoj shemi: uzimamo vrijednost određene vrijednosti, pomnoženu s vrijednošću pozitivnog rezultata, a zatim, istovremeno, uzimamo podatke za sve vrijednosti. Još je bolje podatke vizualizirati grafički - tako je ljepše vidjeti razliku između matematičkih izračuna različitih vrijednosti.
U ofenzivi ćemo vam reći trohove o razumijevanju - varijansi velike veličine. Vjerojatno nije vezan uz takva shvaćanja, kao binomni rast ymovirnosti, i ê th karakteristika.
Disperzija binomnog rasta
Količina je usko povezana s prednjom stranom i također karakterizira distribuciju statističkih podataka. Vona je srednji kvadrat vrijednosti matematike. Odnosno, varijanca vrste vrijednosti - cijeli iznos kvadrata u razlici između vrijednosti vrste vrijednosti i matematike, množi se s vrijednošću cijelog procesa.
Zagalom, sve što nam treba je plemenitost o disperziji iz razloga što je to i binomni rast dispariteta. Sada ćemo proći bez prije naših glavnih. A čak i prije toga, vrištanje za takvim na viglyad završiti sklopivim riječima "binomski zakon rozpodilu".
Binomni rozpodil
Pokupio za klip, za koji postoji binom. Izgleda kao riječ "binom". Možda ste, vidite, vidjeli o Newtonovom binomu - takvu formulu, za ostatak je moguće proširiti raspon dvaju brojeva a i b u bilo kojem nenegativnom koraku n.
Yak vi, milozvučno, već sam pretpostavio, Newtonova binomna formula i binomna formula su praktički iste formule. Iza ove jedne vinjatke, one druge ne primjenjuju se na određene vrijednosti, a persha je lišenje matematičkog alata koji se može koristiti u praktične svrhe.
rozpodilu formule
Funkcija binomskog rasta može se zabilježiti u pogledu zbroja početnih članova:
(N! / (N-k)! K!) * P k * q n-k
Ovdje je n broj nezavisnih eksperimenata, p je broj udaljenih rezultata, q je broj rezultata nedaleko, k je broj eksperimenta (možete prihvatiti vrijednosti od 0 do n),! - vrijednost kvocijenta, takva funkcija broja, vrijednost onoga što je važno za sve brojeve koji se svode na njega (na primjer, za broj 4: 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 ).
Osim toga, funkcija binomnog rasta može se zabilježiti u pogledu druge beta funkcije. Međutim, još je više sklopivi, jer je jedino moguće pobijediti kada se radi o sklopivim statističkim zadacima.
Binomni rast, temelj onoga što smo pogledali, jedan je od najjednostavnijih tipova rasta u teoriji definicije. To je također normalan rast, ali jedna od vrsta binoma. Vono vikorystovuêtsya najčešće, a najjednostavnije u rosrahunki. Buvay također rosodil Bernoulli, rosodil Poisson, očišćen rozpodil. Sav smrad grafički karakterizira područje nepokretnosti istog procesa u slučaju dubljih umova.
Napadni razvoj ima jasan aspekt kako popraviti matematički aparat u stvarnom životu. Na prvi pogled nespretno da se gradi, e pa ovo je matematička stvar, kao da u pravilu ne znaš da si zapeo u stvarnom životu i nije potrebna nikome, osim matematičarima se. Međutim, to je daleko od slučaja. Čak su i sve vrste razvoja i grafičke manifestacije metaka samo u praktične svrhe, a ne u kvaliteti primitivaca.
sisanje
To je ludo, važnije je znati statistiku u statistici, a i tamo je potrebno. složena analiza bez danak. Kao što praksa pokazuje, čak i češće nego ne, one daju približno isti porast vrijednosti: kritična područja su još niža, a čak i više vrijednosti, u pravilu, da se osvete manje elemenata, niže srednje vrijednosti.
Analiza velikih nizova podataka potrebna je ne samo u statistici. Vino je nezamjenjivo, primjerice, u fizikalnoj kemiji. U tsíy nautsí pobjednici se koriste za označavanje vrijednosti bagatona, koje su povezane s vypadkovy kolyvannya i pomaknutim atomima i molekulama.
U uvredljivoj distribuciji važno je razumjeti takve statističke podatke kao binom porasla u veličini u ukleti život za nas s vama.
Što želiš da mi treba?
Bagato hto pita jeb i ishranu, ako se s desne strane stidi matematike. I mízh ínshim, matematika nije slobodna sebe nazivati kraljicom znanosti. Vona je osnova fizike, kemije, biologije, ekonomije, a u koži znanosti, stagniraju u tom broju i je li to bilo kakav problem: da li je to diskretni binomni rast, inače nije važno. A ako je ljepše privlačiti vas moderno svjetlo, onda će, usput, matematika zapeti: u svakodnevnom životu, na robotima, hto raditi u posebnim organizacijama za prikupljanje informacija).
Zarazno ćemo govoriti o onima koji, eto, robiti, ako treba plemstvo, po danak onih više, a ne onih koji su bili opaki u cijeloj državi.
Podaci koji su dati u statistici daleko su od bitnih. Nema lucidnih nijansi, ali sto posto toga, možete uzeti oblik rosodila. Binomni rast, kako se već smatralo, jedan je od glavnih tipova na kojem se temelji sva matematička statistika i teorija imperijalnosti.
Kao da ste postali tsikavo, a vezano za vašeg robota trebate plemenitost iz istog razloga, potrebno je naučiti posebnu literaturu. Čitajte dalje sa sveučilišnog tečaja matematičke analize i idite tamo da razbijete teoriju definicija. Također je poznavanje znanja u području činova, a također i binomni rast ymovirnosti - cijena ni scho ínshe, kao i broj posljednjih članova.
visnovok
Prvo, završite članak, željeli bismo razviti još jednu cikavu ric. Trebao bi se sramiti ove naše statistike i cijele matematike općenito.
Puno ljudi govori da je matematika marna znanost, a ne samo zato što je smrad prošao u školama, nije se znalo. Nećemo dopustiti da znanje aze nikoli, kao da te nema usred života, znači da ga se jednostavno ne sjećaš. Ako znate, smrad vam može pomoći, nažalost, ako je glup, onda im pomozite da se ne odjavljuju.
Zatim smo pogledali razumijevanje binomnog problema i sve veze s njim te razgovarali o onima koji su zapeli u našem životu s vama.
Bernoullijeva shema je jasno vidljiva, tako da se proizvodi niz ponovljenih neovisnih viprobauana, u koži postoji podiatrija, ali je data jedna te ista vrijednost, tako da se ne leži u viprobacijskim brojevima. Za viprobudaciju kože su samo dva unosa:
1) podíya A - uspjeh;
2) podíya - neuspješan,
s trajnim vrijednostima
U obzir se uvodi diskretna vrijednost X - "broj pojavljivanja pododjele A na P viprobuvannyah "i znamo zakon rasta opće veličine. Vrijednost X može biti
ímovírníst 
Osim toga, vrijednost X se prihvaća kao x k biti iza Bernoullijeve formule
Zakon porasta vrijednosti diskretne varijable, koji je pokrenut Bernoullijevom formulom (1), naziva se binomni zakon zakona. post_yne P і R (q = 1-p), Koji ulaze u formulu (1) se zove parametri binomnog rasta.
Za to je vezan naziv "binomni rozpodil", ali je desni dio u paritetu (1) ostatka distribucije binoma Newtona, tobto.
(2)
I tako jak p + q = 1, To je pravi dio jednakosti (2) ceste 1
Tse znači, scho
(4)
Prvi član obitelji (3) q n u desnom dijelu znači smisao onoga što je u P viprobuvannyah podíya I zašto se ne pojavljuju odjednom, drugi član 
Činjenica je da je moguće da se A pojavi jednom, treći pojam je da je istina, da je vrijeme da se A pojavi dva puta, a to je zadnji član p str- činjenica je da će se pojaviti odmah P jednom.
Binomni zakon porasta diskretne veličine predstavljen je sljedećim tablicama:
| x | 0 | 1 | … | k | … | n |
| R | q n | … | 
|
… | p str |
Osnovne numeričke karakteristike binomskog rasta:
1) matematički 
(5)
2) varijanca 
(6)
3) srednji kvadratni prikaz 
(7)
4) zapošljavanje broj puta k 0 je broj takve danosti P maksimalan odgovor
dano Pі Rčak i broj puta je zbog nepravilnosti
(8)
koji broj pr + r ne ê tsilim, dakle k 0 jedan cijeli dio broja, koji je pr + r- onda cijeli broj k 0 ima dvije vrijednosti
Binomni zakon razvoja definicija stagnira u teoriji pucanja, u teoriji i praksi statističke kontrole kvalitete proizvoda, u teoriji masovnog servisa, u teoriji nade itd. Cijeli zakon može zapeti u malom padu, ako više nema posljednje susjedne zemlje.
zadnjica 1: Utvrđena je nadjačavanje kvalitete, tako da od kožnih 100 okova nisu pronađeni nedostaci kod 90 komada u sredini. U kontekstu binomnog zakona distribucije ymovarijnosti broja priloga sa strane 4.
Odluka: Going A - izgleda kao da ste uvrnuti tse - “ovisnosti o navmannya prilad yakisny”. Za razumijevanje osnovnih parametara binomske stope rasta:
Vipadkova vrijednost X - broj yak_snyh priloga iz uzyatikh 4, što znači vrijednost X - Pronađite vrijednost x prema formuli (1):
U takvom rangu, zakon raspodjele vrijednosti X je broj yak_snyh priloga iz uziaticha 4:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| R | 0,0001 | 0,0036 | 0,0486 | 0,2916 | 0,6561 |
Da biste pomirili ispravnost, potaknite promjenu količine novca
kako slijedi: rozpodilu zakon
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| R | 0,0001 | 0,0036 | 0,0486 | 0,2916 | 0,6561 |
zadnjica 2: Metoda zastosovovanie koristi se za proizvodnju do 95% slučajeva. Pet bolesti skriveno je danskom metodom. Znajte da je viđen najnoviji broj, a samim tim i same numeričke karakteristike veličine X - broj je viđen iz 5 bolesti, korištena je danska metoda.
Poglavlje 7.
Specifični zakoni porasta raspona vrijednosti
Vidi zakone u raspodjeli diskretnih vrijednosti
Neka diskretna vipadkova vrijednost može uzeti vrijednost x 1 , x 2 , …, x n, .... Vrijednost ove vrijednosti može se izračunati za različite formule, na primjer, uz osnovne teoreme teorije definicija, Bernoullijeve formule ili druge formule. Za deyakikh z tsikh formule, zakon rozpodilu može se nazvati vlastitim imenom.
Naybils se često konstruiraju prema zakonima diskretne promjenjive veličine ê binomski, geometrijski, hipergeometrijski, Poissonov zakon.
Binomni zakon Rozpodilu
Pusti to n neovisni viprobuvan, u šupljini kože možete se pojaviti ili ne pojaviti A... Nepokretnost pojavljivanja mahuna u koži jednokratna viprobacija postin, nemojte ostati u prostoriji R=R(A). Ne vidite poruku A u koži viprobudation također ê čelik i skup q=1–R... Možemo vidjeti vrijednost x svaki broj dana A v n viprobuds. Očito, značenje vrijednosti vrijednosti
x 1 = 0 - pod_ya A v n viprobuvannyah se nije pojavio;
x 2 = 1 - pod_ya A v n viprobuvannya se pojavila jednom;
x 3 = 2 - pod_ya A v n viprobuvannya se pojavila dva puta;
…………………………………………………………..
x n +1 = n- podíya A v n viprobuvannya je sve izjavila n jednom.
Vrijednost se može izračunati prema Bernoullijevoj formuli (4.1):
de prije=0, 1, 2, …,n .
Binomni zakon Rozpodila x, Što je prikladno za broj uspjeha u n u testovima Bernoullija, s uspjehom R.
Također, diskretna vrijednost minimalnog binomnog rasta (ili razlika prema binomskom zakonu) je diskretna, čak i ako su vrijednosti 0, 1, 2, ..., n, A razlozi razlike izračunavaju se prema formuli (7.1).
Binomni rozpodil leći od dva parametrima Rі n.
Brojne različite vrste vrijednosti, temeljene na binomskom zakonu, maê viglyad:
| x | … | k | … | n | ||
| R |  | … | … |  |
guzicom 7.1 ... Na meti su tri nezavisne konstrukcije. Ymovírnínínínínínía s dermalnom konstrukcijom ívírívní 0,4. Vipadkova vrijednost x- broj po meti. Ostati u nizu rozpodilu.
Odluka. Moguća značenja veličine vypadkovo xє x 1 =0; x 2 =1; x 3 =2; x 4 = 3. Znamo da je Bernoullijeva formula dobro poznata. Nije važno pokazati da je zastoj formule tsíêí̈ ovdje potpuno ispravan. Očito je da će vjerojatnost da se jednom konstrukcijom ceste ne uđe u cilj biti 1-0,4 = 0,6. otrimaêmo
Brojni rozpodilu maê takiy viglyad:
| x | ||||
| R | 0,216 | 0,432 | 0,288 | 0,064 |
Nije bitno uskladiti, ali zbroj svih cijena ceste je 1. Sama vrijednost x rozpodilna prema binomskom zakonu. ■
Matematički je poznato da je varijanca vrijednosti varijable matematički ovisna o binomskom zakonu.
Kada je kundak prekršen 6.5, pokazuje se da se pojavljuje matematički izračun broja A v n nezavisni viprobuds A u viprobaciji kože post-and-door R, tako to ide n· R
U širokom rasponu primjena, postojala je vypadkova vrijednost, distribuirana je prema binomskom zakonu. To rješenje za kundak je 6,5, prema biti dokaza uvredljivih teorema.
Teorem 7.1. Matematička podrška za diskretne vrijednosti, distribucija za binomski zakon, dodatna vrijednost za broj testova za uspjeh, tako da M(x)=n· R.
Teorem 7.2. Varijanca vrste vrijednosti, razlika prema binomskom zakonu, dodatni broj testova za kvalitetu "uspjeha" i za kvalitetu "loše sreće" D(x)=nrq.
Asimetrija i indeks veličine, distribucija binomskog zakona i početak formula
Formule se mogu preletjeti ubrzavanjem do razumijevanja klipa i središnjih momenata.
Binomni zakon uspona leži u osnovi stvarnih situacija. S velikim vrijednostima n Binomni rast se može aproksimirati za dodatne prirast, a nakon dodatnog Poissonovog rasta.
Poissonova ruža
zdravo ê n viprobuvan Bernoulli, sa cijelim brojem viprobuvana n dovršiti veliko. Ranije se pokazalo da je u širokom rasponu (kao i prije, bio je R podíí̈ Ačak i mali) za značenje činjenice da A pojaviti se T puta, možemo ubrzati test Poissonovom formulom (4.9). Yaksho vipadkova vrijednost x znači broj pojavljivanja A v n u Bernoullijevim testovima, onda je istina da x prihvatiti vrijednost k može se izračunati po formuli
, (7.2)
de λ = np.
Poissonov zakon nazvati diskretnom veličinom x, Za neka moguća značenja ne postoje brojevi, ali r t qih je vrijednost iza formule (7.2).
veličina λ = np biti pozvan parametar ruža Poisson.
Vipadkova vrijednost, koja se temelji na Poissonovom zakonu, može poprimiti bezvrijednu vrijednost. Dakle, jak za puno problema R Ako se pojavi u koži viprobuvanny mali, onda se cijeli rospodil jedan naziva zakon malignih manifestacija.
Niz popisa vipadkovih veličina, popisi Poissonovog zakona, maê viglyad
| x | … | T | … | ||||
| R | … | … |
Nije važno pomicanje, ali količina prostora u drugom redu je skupa. x... U ovom vipadku maêmo
. (7.3)
U istom smislu, Poissonov zakon u singularnim graničnim vrijednostima zamjenjuje binomski zakon. Gundak jaka može se svesti na vrijednost x Vrijednost broja smrtnih slučajeva po satu za skladištenje bagatorazova tehničkog dodatka. Istovremeno, moguće ga je prenijeti, tako da je to velika nada, tako da kada je nečiji zastoj, bude prenisko.
Osim takvih graničnih tipova, u praksi postoji vrsta vrijednosti koja se temelji na Poissonovom zakonu, a nije povezana s binomnim rastom. Na primjer, Poisson rozpodil često pobjeđuje todí, ako sam u pravu s brojem podíy, ali to je oko sat vremena (broj poziva na telefonsku stanicu u trajanju od godinu dana, broj automobila koji su stigli do automobila do .P .). Potvrdite sve razloge, dakle naslovi su zbog razloga, koji je jedan od glavnih za razumijevanje teorije masovnog služenja. parametar λ karakterizira prosječni intenzitet toka mahuna.
guzicom 7.2 ... Fakultet ima 500 studenata. Što znači činjenica da je 1 dan narodni dan za tri studenta datog fakulteta?
Odluka ... Pa koliko učenika n= 500 do velikog i R- prvi put se roditi, bilo da je student na cesti, pa da je mali, može se poštovati, ali je veliki x- broj učenika, koji su rođeni prvi ovdje, porastao je prema Poissonovom zakonu s parametrom λ = np= = 1,36986. Todi, za formulu (7.2) možemo
Teorem 7.3. Nhay vipadkova veličina x rozpodilna prema Poissonovom zakonu. Umjerena matematika i varijanca jednaki su jedan prema jedan i povećavaju vrijednost parametra λ , Tobto M(x) = D(x) = λ = np.
Isporučeno. Na temelju vrijednosti matematičke analize može se zaključiti zlobna formula (7.3) i niz vrijednosti ruže iste veličine, distribucija Poissonovog zakona
Persh, ti ne znaš varijancu, znaš matematički odgonetnuti kvadrat prikazane vrijednosti. otrimmo
Zvidsi, za vrijednost varijance, prihvatit ćemo
Teorem je dovršen.
Stagnirajuće razumijevanje klipa i središnjih momenata može se pokazati, za veliku vrijednost, distribuciju Poissonovog zakona, učinkovitost asimetrije i učinkovitost formula
Nije bitna inteligencija, pa, tako jak za značajan parametar zmije λ = np pozitivnu, zatim na vipadkovu vrijednost, razliku prema Poissonovom zakonu, ovisno o pozitivu i asimetriji i eksesu.
