Matematička ochíkuvannya s. Osnove teorije nepokretnosti

Matematička ochikuvannya (srednje vrijednosti) vipadkovska veličina X, zadan na diskretnom nepokretnom prostoru, naziva se broj m = M [X] = ∑x i p i gdje se niz apsolutno konvergira.

Cijenjen na usluzi... Za dodatnu uslugu online biti izračunati matematički, varijanca i srednji kvadratni izlaz(Div. stražnjica). Uz to će biti i graf funkcije distribucije F (X).

Moć matematičkog rasvjetljavanja velike veličine

1. Matematički izračun vrijednosti post-vrijednosti vrijednosti prednarudžbe: M [C] = C, C - Post-eay;
2. M = C M [X]
3. Matematička procjena zbroja istih vrijednosti za prethodni zbroj matematičke procjene: M = M [X] + M [Y]
4. Matematička dedukcija dodatnih vrijednosti neovisnih velikih količina za dodatne informacije o matematičkim vrijednostima: M = M [X] M [Y] kao X i Y kao neovisno.

Moć disperzije

1. Disperzija konstantne vrijednosti na nulu: D (c) = 0.
2. Trajni množitelj može se okriviti simbolom varijance koji je na kvadratu: D (k * X) = k 2 D (X).
3. Ako su vrijednosti X i Y nezavisne, tada se varijanca zbraja zbrojem varijansi: D (X + Y) = D (X) + D (Y).
4. Yakscho vrijednosti X i Y usljed: D (X + Y) = DX + DY + 2 (X-M [X]) (Y-M [Y])
5. Za varijancu vrijedi sljedeća formula:
   D (X) = M (X 2) - (M (X)) 2

Guzica. U obliku matematičke analize i varijance dvije nezavisne veličine X i Y: M (x) = 8, M (Y) = 7, D (X) = 9, D (Y) = 6. Znati matematički varijancu u smislu vrijednosti Z = 9X-8Y + 7.
Odluka. Vyhodyachi iz ovlasti matematičke ochíkuvannya: M (Z) = M (9X-8Y + 7) = 9 * M (X) - 8 * M (Y) + M (7) = 9 * 8 - 8 * 7 + 7 = 23 ...
Iz moći disperzije: D (Z) = D (9X-8Y + 7) = D (9X) - D (8Y) + D (7) = 9 ^ 2D (X) - 8 ^ 2D (Y) + 0 = 81 * 9 - 64 * 6 = 345

Algoritam za izračun matematičkog proračuna

Moć vrijednosti diskretnih varijabli: sve vrijednosti se mogu prenumerirati prirodni brojevi; dermalno značenje svedeno je s nule na nulu.

1. Klađenje se množi: x i na p i.
2. Skladište dobutok skin bet x i p i.
   Na primjer, za n = 4: m = ∑x i p i = x 1 p 1 + x 2 p 2 + x 3 p 3 + x 4 p 4

Funkcija diskretne distribucije veličine Stupin često, raste s gljivicom na mirnim mjestima, u nedostatku pozitivnih.

Kundak broj 1.

x i	1	3	4	7	9
p i	0.1	0.2	0.1	0.3	0.3

Matematička ochíkuvannya poznata je po formuli m = ∑x i p i.
Matematička ochíkuvannya M [X].
M [x] = 1 * 0,1 + 3 * 0,2 + 4 * 0,1 + 7 * 0,3 + 9 * 0,3 = 5,9
Varijanca je poznata iz formule d = ∑x 2 i p i - M [x] 2.
Disperzija D [X].
D [X] = 1 2 * 0,1 + 3 2 * 0,2 + 4 2 * 0,1 + 7 2 * 0,3 + 9 2 * 0,3 - 5,9 2 = 7,69
Srednji kvadratni izlaz σ (x).
σ = sqrt (D [X]) = sqrt (7,69) = 2,78

Kundak broj 2. Diskretna vypadkov vrijednost početnog retka rozpodila:

x	-10	-5	0	5	10
R	a	0,32	2a	0,41	0,03

Da biste znali vrijednost a, matematički, srednji kvadratni prikaz vrijednosti pada.

Odluka. Vrijednost a poznata je iz omjera: Σp i = 1
Σp i = a + 0,32 + 2 a + 0,41 + 0,03 = 0,76 + 3 a = 1
0,76 + 3 a = 1 ili 0,24 = 3 a, zvijezde a = 0,08

Kundak broj 3. Vizualno odrediti zakon porasta diskretne vrijednosti, kao vrstu varijance, i x 1 x 1 = 6; x 2 = 9; x 3 = x; x 4 = 15
p 1 = 0,3; p2 = 0,3; p3 = 0,1; p 4 = 0,3
d (x) = 12,96

Odluka.
Ovdje trebamo dodati formulu za vrijednost varijance d (x):
d (x) = x 1 2 p 1 + x 2 2 p 2 + x 3 2 p 3 + x 4 2 p 4 -m (x) 2
de majčinstvo m (x) = x 1 p 1 + x 2 p 2 + x 3 p 3 + x 4 p 4
Za naše počasti
m (x) = 6 * 0,3 + 9 * 0,3 + x 3 * 0,1 + 15 * 0,3 = 9 + 0,1x 3
12,96 = 6 2 0,3 + 9 2 0,3 + x 3 2 0,1 + 15 2 0,3- (9 + 0,1x 3) 2
abo -9/100 (x 2 -20x + 96) = 0
Očigledno, morate znati korijen obitelji, a bit će ih dvoje.
x 3 = 8, x 3 = 12
Vibiraêmo onaj koji je sretan oprat ću x 1 x 3 = 12

Zakon porasta diskretnih vrijednosti
x 1 = 6; x 2 = 9; x 3 = 12; x 4 = 15
p 1 = 0,3; p2 = 0,3; p3 = 0,1; p 4 = 0,3

2. Osnove teorije kretanja

Matematička ochíkuvannya

Vipadkov vrijednost iz vidljiva je u brojčanim vrijednostima. Često se čini da je ona smeđa da se broj poveže sa središnjom funkcijom - "srednja vrijednost" ili, kako se čini, "srednja vrijednost", "pokazatelj središnje tendencije". Iz brojnih razloga, čija će djela biti izvanjska inteligencija, kao što je "srednja vrijednost", želite biti pobjednički izvoditi matematički.

Vrijednost 3. Matematička ochikuvannya vypadkovoy veličina x nazvati brojem

tobto. Matematički, vrijednost veličine bačvi, relativne vrijednosti različitih elementarnih mahuna, procjenjuje se.

zadnjica 6. Matematički se numerira za brojanje brojeva upisivanjem na gornju stranu rešetkaste kocke. Bez srednje vrijednosti 3 vipli, scho

Tverdzhennya 2. Nhay vipadkova veličina x prihvatiti vrijednost x 1, x 2, ..., xm... Todi je pošten

(5)

tobto. Matematička ochíkuvannya vypadkovo í̈ veličina - zbroj je vrijednost vypadkovo í̈ veličina s vagami, jednaka ymovírnosti, ali veličina bubrenja vrijednosti.

Na vrhu (4), dezumiranje se provodi bez davanja prioriteta elementarnih podija, vipadk pod_ya se može sklopiti iz nekoliko elementarnih pod_y.

Inodi izvedba (5) prihvaća vrijednost matematičke evaluacije. Uz pomoć vrijednosti 3, kako se dalje pokazuje, lakše je utvrditi snagu matematičkog pojašnjenja, potrebne poticaje za probabilističke modele stvarnih pojava, niže iz pomoćnog odnosa (5).

Da bi se dokazao odnos (5) grupira se u (4) članovi s istim vrijednostima iste vrijednosti:

Oskilki konstantni množitelj može se, dakle, okriviti za znak sumi

Za vrijednost podijatrije

Za ostatak dva preostala sp_vv_dnoshen razumjet ćemo potrebno:

Razumijevanje matematičkog ochíkuvannya u vjerojatno-statističkoj teoriji dovodi do razumijevanja težišta u mehanici. Postavljeno u mrlje x 1, x 2, ..., xm na brojevnoj osi mase P(x= x 1 ), P(x= x 2 ),…, P(x= x m) zasigurno. Metoda jednakosti (5) pokazuje da je težište sustava materijalnih točaka povezano s matematičkom analizom, tako da se navodi podatak o prirodi vrijednosti 3.

Tverdzhennya 3. dođi x- vipadkova vrijednost, M (X)- to je uredna matematika, a- Deyake broj. Todi

1) M (a) = a; 2) M (X-M (X)) = 0; 3 milijuna [(x- a) 2 ]= M[(x- M(x)) 2 ]+(a- M(x)) 2 .

Na samostalnoj osnovi, moguće je vidjeti veličinu ljestvice, koja je postynoy, tobto. funkcija prikaza prostora elementarnih podova u jednoj točki a... Oskilki konstantni množitelj može se, dakle, okriviti za znak sumi

Yaksho kozhen član sumija razbija se u dvije dodanke, one i cijela suma se razbija u dva sumi, među kojima se prvi pohranjuje iz prvih dodanka, a prijatelj - iz ostalih. Otzhe, matematički, zbroj dviju velikih količina X + Y, na temelju same prostranosti elementarnog pod_y, M (X)і M (U) cich velikih vrijednosti:

M (X + Y) = M (X) + M (Y).

I to M (X-M (X)) = M (X) - M (M (X)). Yak je prikazan vishcheu, M (M (X)) = M (X). otzhe, M (X-M (X)) = M (X) - M (X) = 0.

Oskilki (X - a) 2 = ((x – M(x)) + (M(x) - a)} 2 = (x - M(x)) 2 + 2(x - M(x))(M(x) - a) + (M(x) – a) 2 , onda M[(X - a) 2] =M(x - M(x)) 2 + M{2(x - M(x))(M(x) - a)} + M[(M(x) – a) 2 ]. Lako je zadržati paritet. Jak prikazan na klipu će dokazati čvrstoću 3, matematički, konstanta je sama konstanta, a tome M[(M(x) – a) 2 ] = (M(x) – a) 2 . Oskilki konstantni množitelj može se, dakle, okriviti za znak sumi M{2(x - M(x))(M(x) - a)} = 2(M(x) - a) M (x - M(x)). Prava dijela preostale rivnosti dorivnyu 0, oskilki, yak prikazana vishche, M (X-M (X)) = 0. otzhe, M [(x- a) 2 ]= M[(x- M(x)) 2 ]+(a- M(x)) 2 , dobro i potrebno je donijeti.

Od govornog vipliv, scho M [(x- a) 2 ] dosegnuti minimum za a, pivnog M[(x- M(x)) 2 ], na a = M (X), Oscilacije ostalih dodataka na par a.

Tverdzhennya 4. Nhay vipadkova veličina x prihvatiti vrijednost x 1, x 2, ..., xm, a f je funkcija brojčanog argumenta. Todi

Da bismo dokazali da je grupa na desnoj strani jednakosti (4), koja je matematički utemeljena, pojmovi imaju iste vrijednosti:

Grimizno, možete kriviti konstantni množitelj za znak sumi i za vrijednost vrijednosti mahune (2), prihvatit ćemo

dobro i potrebno je donijeti.

Tverdzhennya 5. dođi xі Imati- vypadkoví veličine, viznazhení na istoj prostranosti elementarnog podíy, aі b- Deyakí brojevi. Todi M(sjekira+ po)= prijepodne(x)+ bM(Y).

Za dodatnu vrijednost matematičkog ocrtavanja moći, simbol ideje mišljenja bit će prepoznat kao

Potrebno komunicirati.

Pokazano je kako se matematički polaže s prijelaza na prvo uho Y=sjekira+b) i idite na funkcije različitih vrijednosti. Prepoznati rezultate i postupno evaluirati u tehničko-ekonomskoj analizi, tijekom procjene financijskog i državnog poduzeća, u prelasku s jedne valute na najnovije dokumente istih tehničko-ekonomskih standarda. Rezultati, koji se mogu vidjeti, omogućuju korištenje jedne te iste formule s različitim parametrima, ljestvica istih.

Ispred

Zakon rasta karakterizira vrstu vrijednosti. Međutim, često je to zakon razvoja invaliditeta i uvođenja manjeg broja vrsta usluga. U nekim slučajevima koristite brojeve za opisivanje vrijednosti u zbroju, takvi brojevi se nazivaju numeričke karakteristike dovoljne vrijednosti. Do važnih numeričkih karakteristika koje treba matematički pratiti.

Matematička ochíkuvannya, kao što će se pokazati daleko, približno je jednaka prosječnoj vrijednosti vypadkovo vrijednosti. Za izdavanje bagatokha, ima dovoljno plemenitosti za matematiku. Na primjer, kada se čini da je broj bodova matematički manji od broja bodova, vibrira, prvi strijelac ima više, niže od drugog, tada prvi strijelac u sredini vibrira više bodova, snizi drugi i što više, pucnjava je ljepša od druge.

Vrijednost 4.1: Matematički ochikuvannyam diskretna vypadkovoi veličina naziva zbroj stvorenja i moćna značenja njihova ymovírností.

Nhay vipadkova veličina x možete li prihvatiti manju vrijednost x 1, x 2, ... x n određenih tipova p 1, p 2, ... p n. Todi matematika ochíkuvannya M (X) vypadkovoy veličina x započeti

M (X) = x 1 p 1 + x 2 p 2 +… + x n p n.

Diskretna Vipadkova količina x prihvaća niz besmislenih vrijednosti

,

Štoviše, matematički je jasno da je broj desnog dijela jednakosti apsolutno konvergentan.

guzicom. Poznavati matematiku brojnih mahuna A u jednom vip-u A vrata str.

Odluka: Vipadkova vrijednost x- Broj pojavljivanja A maê rozpodil Bernoulli, to

U takvom rangu, matematički izračun broja podíí̈ u jednom vyprobovannyh podívnyu ímovírností cíêí podíí̈.

Imovirnísny smisao za matematičku ochíkuvannya

Idi rublja n viprobuvan, za koji vipadkov vrijednost x uzeo m 1 puta x 1, m 2 puta x 2 ,…, m k puta x k, štoviše m 1 + m 2 +… + m k = n... Todi zbroj svih značenja, uzmi x, vrata x 1 m 1 + x 2 m 2 +… + x k m k .

Aritmetička sredina svih vrijednosti, uzetih u istoj veličini, bit će

Svetište m i / n- nazivna frekvencija W i vrijednost x i Približno skupo za pojavljivanje p i, de za to

Imovirnísny zmíst osuđenih na rezultat je kako slijedi: matematički, to je otprilike skupo(Tim je točniji, s više viprobuvana) srednja aritmetička vrijednost ulazne vrijednosti, koja je.

Moć matematičke ochíkuvannya

Snaga1:Matematičko pojašnjenje post-term vrijednosti post-term vrijednosti

Snaga2:Za predznak matematičke pogreške može se okriviti stalni množitelj

Vrijednost 4.2: Dvije veličine nazvati se kvadrat kao što zakon rasta jednog od njih ne leži zbog činjenice da je moguća vrijednost poprimila vrijednost. Na prvom mjestu veličine ugare.

Vrijednost 4.3: Decilka velikih veličina Ime međusobno neovisni, kao da se u njima ne nalaze zakoni rasta zbog činjenice da su možda poprimili vrijednosti.

Snaga 3:Matematičko vrednovanje dviju nezavisnih vrijednosti iste veličine prikladno je za izradu matematičke procjene.

Herkules:Matematička ochíkuvannya za stvaranje niza međusobno neovisnih vrijednosti iste vrste su dodatak matematičke ochíkuvannya.

Snaga 4:Matematički ochíkuvannya zbroj dviju velikih vrijednosti prethodnog zbroja matematičkog ochíkuvana.

Herkules:Matematička procjena zbroja nekih istih vrijednosti za prethodni zbroj matematičke procjene.

guzicom. Brojno matematičko vrednovanje binomnih vrijednosti X - datum dana A v n u prošlost.

Odluka: Izvan broja x pojaviti se A u slučaju qih viprobuvannyah, postoje tri broja pojavljivanja podíí̈ u okremih viprobuvannyah. Uveden u vrijednosti X i- Broj nastupa u i-th viprobovanny, kao što su Bernoullian vypadkovymi količine s matematičkim ochikuvannyam, de ... Za vještine matematičkog ochíkuvannya maêmo

U takvom rangu, matematički izračun binomne distribucije s parametrima n i p.

guzicom. Nemogućnost izlaganja meti pri pucanju iz vatrenog oružja p = 0,6. Znajte matematiku gotovih brojeva čak i ako se 10 konstrukcija razbije.

Odluka: Ako dođe do kožne konstrukcije, nije moguće akumulirati neke rezultate druge konstrukcije, one koja se gleda, neovisna, a štoviše, schukane je više matematički

Karakteristike DSV-a i njihova snaga. Matematička ochíkuvannya, varijanca, RMS

Zakon rasta karakterizira vrstu vrijednosti. Međutim, ako se ne radi o poznavanju zakona rasta, ili ako to nije potrebno, moguće je obmezhitsya do znanja o vrijednosti, koja se zove numeričke karakteristike vrijednosti. Vrijednost vrijednosti počinje od srednje vrijednosti, blizu koje se grupira vrijednost pada vrijednosti, i razine distribucije oko srednje vrijednosti.

Matematički ochikuvannyam diskretna vypadkovo í̈ veličina naziva se zbroj svih stvorenja, vrijednost vypadkovo í̈ veličine iz í̈khnyo ymírností.

Matematički je jasno da se red, koji stoji na desnoj strani jednadžbe, apsolutno konvergira.

Na prvi pogled, moguće je reći da je matematički približno jednaka prosječnoj aritmetičkoj vrijednosti vrijednosti veličine kapljice, koja se može promovirati.

guzicom. Vidomy zakon uspona diskretnih vypadkovo vrijednosti. Znati matematiku ochíkuvannya.

x
str	0.2	0.3	0.1	0.4

Odluka:

9.2 Snaga matematičkog pojašnjenja

1. Matematička procjena postvrijednosti veličine unaprijed definiranih vrijednosti.

2. Za znak matematičke ochíkuvannya može se okriviti stalni množitelj.

3. Matematička procjena dvije nezavisne vrijednosti iste veličine kao matematika za izradu matematičkih izračuna.

Tsia snaga ê poštena za veliki broj vypadkovyh vrijednosti.

4. Matematički izračun zbroja dvije različite vrijednosti za matematiku matematičkog izračuna podataka.

Moć moći vrijedi i za veliki broj različitih vrijednosti.

Ne dopustite da bude n samostalan viprobuvan, ymovírníst poííí̈ I u nekom dorívnyu r.

Teorema. Matematički, M (X) broja pojavljivanja podtipa A n nezavisnih testova sličan je broju testova za broj pojavljivanja testa za kožne testove.

guzicom. Poznajte matematički izračun vrijednosti Z, kao i matematički izračun X i Y: M (X) = 3, M (Y) = 2, Z = 2X + 3Y.

Odluka:

9.3 Disperzija diskretnih vrijednosti

Protest, matematički, neuspješno je okarakterizirati vypadkovy proces. Uz matematičko pojašnjenje zahtjeva potrebna je vrijednost koja karakterizira vizualizaciju vrijednosti donje vrijednosti u matematičkoj analizi.

Trošak povećanja razlike između veličine i matematičke vrijednosti. U isto vrijeme, matematički, izlaz je nula. Kao rezultat, samo jedan može vidjeti pozitivno, negativno i nulu u svakom slučaju.

disperzija (rosiyuvannyam) Diskretna vrsta vrijednosti naziva se matematički izračun kvadrata indikacije vrste vrijednosti iz matematičkog izračuna.

Zapravo, ova metoda izračunavanja varijance nije zgodna, jer dovesti, s velikim brojem, vrijednost velike veličine na ogroman broj.

Ovo je jedini način da zapnete.

Teorema. Disperzija relativnih razlika između matematičkih izračuna kvadrata vrijednosti X i kvadrata matematičkog izračuna.

Isporučeno. Pogledat ću one koji su matematičkiji od M (X) i kvadrata matematičkog izračuna M 2 (X) - vrijednosti posta, možete napisati:

guzicom. Znati varijancu vrijednosti diskretne varijable zadane zakonom rasta.

x
X 2
R	0.2	0.3	0.1	0.4

Riješenje:.

9.4 Snaga disperzije

1. Disperzija konstantne vrijednosti jednaka je nuli. ...

2. Trajni množitelj je moguć za znak varijance, ili za kvadrat. ...

3. Disperzija zbroja dvije neovisne vypadkovyh vrijednosti prethodnog zbroja varijansi cich vrijednosti. ...

4. Disperzija razlike između dvije neovisne velike vrijednosti prethodnog zbroja varijance broja vrijednosti. ...

Teorema. Disperzija broja pojavljivanja tvari A u n neovisnih viprobacija, u kožnim stanjima pojavljivanja simptoma perzistencije, dodatno dodavanje broja viprobacija na vrijednost izgleda i nepojavljivanja pojave kod viprobacije kože.

9.5 Prosječni prikaz diskretnih vrijednosti

Prosječni kvadratni prikazi Veličina X naziva se kvadratni korijen varijance.

Teorema. Srednji kvadratni korijen zbroja krajnjeg broja uz susjedne vrijednosti kvadratnog korijena iz zbroja kvadrata srednjih brojeva kvadratnog korijena vrijednosti.

Teorija ymovirnosti poseban je dio matematike, koji onemogućuje učenicima da nauče više. Volite li rozrahunki te formule? Niste impresionirani perspektivom znanja s normalnom rozetom, entropijskim ansamblom, matematičkim izračunima i varijansom diskretne vrste vrijednosti? Todi tsey predmet bit ćeš čak i tsikavim. Možemo učiti iz nekih od najpoznatijih osnovnih shvaćanja cijelog odjeljka znanosti.

Pogodite osnove

Krenite čim se sjetite najjednostavnijeg razumijevanja teorije nepokretnosti, nemojte zanemariti prve odlomke statuta. S desne strane, u tome, bez jasnog razumijevanja osnova, ne možete razraditi formule, koliko se daleko vidi.

Otzhe, vidbuvatsya deyaka vipadkov podíya, što je eksperiment. Različitim vibracijama možemo ispraviti nekoliko rezultata – jedan se češće razvija, a drugi češće. Nepokretnost mahune cijena je broja stvarnih istovrsnih nasljedstava prema broju mladih. Čim saznate više o klasicima ovog shvaćanja, možete razraditi matematičko pojašnjenje i disperziju nebitnih vrijednosti.

Aritmetička sredina

Još u školi, na satovima matematike, popravljali su se osnovnom aritmetikom. Tse razumijevača je široko vikorystvuyutsya u teoriji nemorala, i da se ne može zanemariti. Krenimo u isto vrijeme prema nama, onima koji se s njim povezuju na formulama za matematičko pojašnjenje i disperziju vrijednosti.

Brojevima nema kraja i želim znati aritmetičku sredinu. Sve što nam dođe vidjeti - pidsumuvati sve je jasno i podijeljeno na niz elemenata na kraju dana. Nemojte ići s 1 na 9. Zbroj stavki je 45, a vrijednosti su raspoređene po 9. Predmet: - 5.

Disperzija

Znanstveno govoreći, varijanca je srednji kvadrat rime, a značenje je sredina aritmetike. Počinje jednim naslovom latiničnim slovom D. Za element kože, posljednji je razlika između eksplicitnog broja i aritmetičke sredine i kvadrata. Značenje je jednako stilu, ali može biti rezultata na dnu zaslona. Daleko, sve je pobrkano s brojem elemenata na kraju dana. Dokle god možemo imati pet nasljedstva, to je pet puta duže.

Raspršivanje snage, koje treba zapamtiti, mora se čuvati sat vremena. Na primjer, od povećanja veličine razlike u X puta, varijanca se povećava u X u kvadratu vremena (tj. X * X). Vona nikoli nije manja od nule i ne leži u vrijednosti zsuvu na razini vrijednosti na većoj strani. Štoviše, za nelokalizirane viprobauane disperzija se zbraja zbrojem varijanci.

Sada smo dužni pogledati varijancu diskretnog tipa veličine i matematičko pojašnjenje.

Doduše, proveli smo 21 pokus i izvukli 7 različitih rezultata. Od njih je koža testirana, po svemu sudeći, 1, 2, 2, 3, 4, 4 i 5 puta. Zašto vam je potrebna disperzija?

Popis vrijednosti je aritmetički srednja vrijednost: zbroj elemenata, zoosum, cesta 21. Dilimo po 7, može biti 3. Sada, iz broja kože na zaslonu, dermalna vrijednost se proizvodi u kvadratu, a rezultat je rezultat. Wiide 12. Sada ćemo morati rasporediti broj za broj elemenata, i, nachebto, sve. Ale ê problem! Razgovarajmo o tome.

Pojava niza eksperimenata

Čini se da kada se disperzija proširi, nazivnik može imati jedan od dva broja: ili N ili N-1. Ovdje je N cijeli broj provedenih pokusa, odnosno broj elemenata u posljednjem (koji su, prema danu, isti). Gdje želiš lagati?

Ako ima stotine viprobuvana, treba ih staviti u standardno N. Ako smo u nejednakosti, onda N-1. Kordon je odlučeno da se izvede simbolično: na današnji dan proći će se broj 30.

Zavdannya

Okrenimo se našem stražnjem dijelu rješavanja problema o varijansi i matematici. Na početku smo izvadili broj 12, jer smo trebali dodati broj N i N-1. Oscilacije pokusa provedene su u 21, s manje od 30 vibracija ostalih opcija. Otzhe, tip: disperzija ceste 12/2 = 2.

Matematička ochíkuvannya

Prijeđimo na drugo razumijevanje, kao opće pravilo za gledanje stattyja. Matematička ochíkuvannya rezultat je nakupljanja svih mogućih nasljeđa, pomnoženih različitim vrstama nasljeđa. Važno je misliti da je vrijedno napomenuti da je to rezultat disperzije, nije potrebno ići jednom na cijeli zadatak, jer oni nisu vidjeli rezultate.

Formula za matematičku evaluaciju je jednostavna: uzimamo rezultat, množimo njegovu vrijednost, ali isto dajemo za drugi, treći rezultat, to je jednostavno. pupoljak. Brkovi, tko zna, nezgodno ih se riješiti. Na primjer, zbroj očekivanja dorívnyu draga sumi. Za kreatora su to relevantne. Takva jednostavnost operacija omogućuje, zbog sebe, viconuvati je daleko od kožne vrijednosti teorije nemorala. Pobrinimo se za to i vrlo je važno da dvoje ljudi razumiju. Uz to, bili smo skloni teoriji – za vježbanje nam je trebalo sat vremena.

Još jedna guza

Proveli smo 50 vip testova i izvukli 10 tipova rezultata - brojeva od 0 do 9 - koji se pojavljuju tijekom pristojnog vikenda. Cijena po sebi: 2%, 10%, 4%, 14%, 2%, 18%, 6%, 16%, 10%, 18%. Nagadaêmo, za otrimannya ymovírnosti potrebno je raspodijeliti vrijednost u vídsotkah za 100. U takvom rangu otrimaêmo 0,02; 0,1 itd. Reprezentabilan je za varijancu vrste vrijednosti i matematičko čišćenje stražnjice rješavanja problema.

Aritmetička sredina takve formule, kao uspomena iz mlade škole: 50/10 = 5.

Sada je prevediv broj nasljedstva "u komadima", koji bulo zruchníshe rahuvati. Otrimaêmo 1, 5, 2, 7, 1, 9, 3, 8, 5 i 9. Granična vrijednost prikazana je u srednjoj aritmetičkoj vrijednosti, za koju je koža iz rezultata rezanja prikazana u kvadratu. Iznenađenje, jak zrobiti, s zadnjicom prvog elementa: 1 - 5 = (-4). Dal: (-4) * (-4) = 16. Da riješimo značenje proricanja operacija samostalno. Ako ste sve učinili ispravno, onda ako ih sve dodate, dobit ćete 90.

Vjerojatno razrahunok varijance i matematička ochíkuvannya, razrijeđena 90 za N. Zašto bih trebao vibrirati N, a ne N-1? Točno, broj pokusa provedenih na terenu je 30. Od istog: 90/10 = 9. Disperzija je uklonjena. Dokle god imate broj, nemojte se opterećivati. Shvidshe za sve, počeli smo banalne pardone kod rozrahunke. Ponovno napišite napisano i milozvučno stane svi na svoje mjesto.

Pretpostavljam formulu za matematičku ochíkuvannya. Nećemo voditi sve probleme, bit će napisano ako nećete moći vidjeti kako možete provjeriti jeste li obavili sve potrebne postupke. Očekivanje roka isporuke 5.48. Nagadaêmo lishe, poput zdysnyuvati operacija, s zadnjicom prvih elemenata: 0 * 0,02 + 1 * 0,1 ... premalo. Yak bachite, samo se vrijednost rezultata množi.

Vídhilennâ

Još jedno razumijevanje, usko povezano s varijansom i matematičkom ochikuvannya - srednji kvadrat vizije. Zove se ili latiničnim slovima sd, ili orahovim "sigmojem". To razumijevanje pokazuje kako srednji vidi značenje središnjeg znaka. Da bismo znali značenje, potrebno je razviti kvadratni korijen varijance.

Čim se prisjetite grafa normalnog rasta, želite promijeniti pogled kvadratnog zakona bez potrebe za a priori, moguće ga je promijeniti u nekoliko koraka. Izvadite polovicu slike u sredini ili desnoj ruci iz moda (središnja vrijednost), nacrtajte okomitu na vodoravnu os tako da površina figura bude jednaka. Vrijednost je od sredine uspona i projekcije, koja je otišla, do horizontalnog i od srednjeg kvadratnog pogleda.

Siguran program

To se može vidjeti iz opisa formula i vođenja kundaka, razvoja varijance i matematičkog pojašnjenja - nije jednostavan postupak s aritmetičkog stajališta. Nemojte vitrachati sat, ê smisao ubrzati program, jak vikoristovuyutsya na čelu glavnog obećanja - neće se zvati "R". Imaju funkciju koja im omogućuje razumijevanje značenja statistike i teorije nepokretnosti.

Na primjer, specificirate vrijednost vektora. Borite se ovako: vektor<-c(1,5,2…). Теперь, когда вам потребуется посчитать какие-либо значения для этого вектора, вы пишете функцию и задаете его в качестве аргумента. Для нахождения дисперсии вам нужно будет использовать функцию var. Пример её использования: var(vector). Далее вы просто нажимаете «ввод» и получаете результат.

Na kraju

Disperzija i matematičko pojašnjenje - bez ikakvog glatko potrebnog razvoja. U glavnom tečaju predavanja na Vishi, smrad se vidi u isto vrijeme u prvom mjesecu predmeta. Nerazumijevanje onih kojima je najlakše shvatiti da je nemogućnost velikog broja studenata da odjednom nauče o programu pronalaženje loših ocjena iza rezultata sjednice, tako da će se stipendije popuniti.

Igrajte se po jedan tjedan dnevno za jedan dan, prošli tjedan, slično onima prikazanim u statistici. Todi, na bilo kojoj kontrolnoj teoriji nepokretnosti, možeš stati s kundacima bez znakova trećih strana i varalica.