Da vidim funkciju sada. Na sl. 5.10
і
 vektor i brzina točke koja se trenutno ruši t da  t. Za uklanjanje povećanja vektora brzine
prijenosni paralelni vektor
do cilja M:

Prosječno ubrzanje mrlja za sat vremena  t naziva se povećanjem vektora brzine
do kraja sata t:

otzhe, brzi bodovi danom trenutku sat je bolji od prvog nakon sata u smjeru vektora brzine točke ili drugog sljedećeg radijus-vektora nakon sata

. (5.11)

Brzi bodovi Ovo je vektorska veličina koja karakterizira brzinu promjene vektora brzine po satu.

Uzmimo hodograf brzine (slika 5.11). p align="justify"> Hodograf glatkoće za označavanje krivulje, što znači kraj vektora glatkoće u ruskim točkama, tako da je vektor glatkoće uključen u jednu te istu točku.

Određivanje oštrine točke koordinatnom metodom

Pomaknimo točke zadatka na koordinatni način u Dekartovom koordinatnom sustavu

x = x(t), y = y(t), z = z(t)

Radijus-vektor točke ceste

.

Dakle, sami vektori
brzo, zatim za imenovane

. (5.12)

Značajno je da su projekcije vektora brzine na os Oh, OUі Oz preko V x , V y , V z

(5.13)

Uspoređujući jednakosti (5.12) i (5.13) se oduzimaju

(5.14)

Nadali pokhídnu iz sata u sat označava točka zvijeri, tobto.

.

Modul točkaste krutosti određuje se formulom

. (5.15)

Smjer vektora brzine označen je izravnim kosinusima:

Imenovanje ubrzane točke koordinatnom metodom

Vektor brzine u Dekartovom koordinatnom sustavu

.

Za imenovanje

Značajno projekcije vektora ubrzanja na os Oh, OUі Oz preko a x , a y , a z jasno i raspoređujući vektor brzine duž osi:

. (5.17)

Ekvivalencija (5.16) i (5.17) se oduzimaju

Modul vektora točkastog ubrzanja izračunava se slično kao i modul vektora točkaste brzine:

, (5.19)

i izravno vektori ubrzanja - direktnim kosinusima:

Označavanje brzine i ubrzanja točke na prirodan način

Orti і ležati pored stanovi koji se drže, orti і v normalna ravnina, orti і  u ravno ravno.

Oduzeti triedar naziva se prirodnim.

Neka zadaci idu po zakonu točke s = s(t).

radijus vektor mrlje M tako da će fiksna točka biti sklopiva funkcija sata
.

Iz diferencijalne geometrije u Serre-Fresnet formulama, koje uspostavljaju veze između pojedinačnih vektora prirodnih osi i vektorske funkcije krivulje

de   polumjer zakrivljenosti putanje.

Vikoristovuyuchi projektiranje swidkostí tu formulu Serre-Fresnet, uzimamo:

. (5.20)

Što znači projekcija swidkosti na dotičnu da vrakhovuychi, sho

. (5.21)

Prema jednakosti (5.20) i (5.21) uzimamo formule za pripisivanje vektora jednoličnosti vrijednosti neposredno

Vrijednost pozitivno, kao točka M kolapsirajući u pozitivnom smjeru u smjeru luka s ja je negativan u proliferativnom tipu.

Vikoristovuyuchi vyznachennja priskrennya da Serre-Fresnet formulu, uzimamo:

Značajno projekcija ubrzane točke do dotičnu , glavna normalna i binormalna
očito.

Todí prikorennya jedan

Iz formula (5.23) i (5.24) očito je da vektor ubrzanja leži blizu ravnine, da se drži i širi iza pravih linija і :

(5.25)

Projekcija ubrzanog na doticu
pozvao dotic ili tangencijalno ubrzanje. Vono karakterizira promjenu veličine brzine.

Projekcija ubrzane glave normalna
pozvao normalni čučnjevi. Vono izravno karakterizira promjenu vektora brzine.

Modul vektora ubrzanja
.

Yakscho і jedan znak, ubrzat ćemo ruh točke.

Yakscho і različitih znakova, tada će ostale točke biti spojive.

Brzina točke naziva se vektor, koji označava kožu trenutka brzinu točke i brzinu točke.

Brzina jednakog kretanja pripisuje se postavljanju puta, kojeg pjega prelazi u određenom intervalu od jednog sata, sve do veličine tog intervala od jednog sata.

švidkist; S-put; t-sat

Vymíryuêêtsya shvidkíst odiny dozhini, podílenih za jedan sat: m / s; cm/s; km/godina itd.

U slučaju pravocrtnog skretanja, vektor ravnosti ravnanja uzdovzh putanja bik í̈svog zavoja.

Poput točke za jednake intervale, sat vremena proći neravne staze, što se kretanje naziva neravnomjernim. Shvidkíst je veličina promjene i ê funkcija sata.

Prosjek za ovaj interval je brzina točke koja se zove brzina takvog ravnomjernog pravolinijskog kretanja, u kojoj bi točki za ovaj interval sat vremena oduzeo isto kretanje, kao u í̈í̈ rusí.

Pogledajmo točku M, kao da se kreće duž krivolinijske putanje, zadane zakonom

Za interval od jednog sata? t, točka M će se pomaknuti u položaj M 1 duž pulsa MM 1. Kako je interval od jednog sata?

Tsya brzina se izravnava duž tetive od točke M do točke M1. Ispravna brzina poznata je putem prijelaza na granicu pri t> 0

Ako je? t> 0, tetive u sredini idu ravno od točke do putanje u točki M.

Na taj se način vrijednost brzine točke prikazuje kao udaljenost između povećanja puta do značajnog intervala sata, s preostalim vremenom do nule. Izravno, brzina se kreće od točke do putanje u ovoj točki.

Brzi bodovi

Značajno je da se u jesen, ispod sata krivulje krivuljaste putanje, brzina točke mijenja i za izravnu i za magnitudu. Promjena brzine za jedan sat je posljedica brze. Drugim riječima, brzina točke naziva se vrijednost koja karakterizira brzinu promjene brzine sata. Što se tiče intervala od sat vremena, brzina se mijenja za vrijednost, zatim za prosječnu brzinu

Desno ubrzanje točke u danom trenutku t naziva se vrijednošću, koja je desna prosječna akceleracija u? t> 0, tada

U vrijeme sata, vektor se ubrzava, koji se pragne na nulu, mijenja i za vrijednost i za izravno, pragnuchi do vlastite granice.

Rozmir prikorennya

Sporije može okrenuti m / s 2; cm/s 2 itd.

U okomitom smjeru, ako je rotacija točke postavljena na prirodan način, vektor ubrzanja se polaže na dva skladišta, izravnana duž točke i normale na putanju točke.

Tada se ubrzana točka u trenutku t može prikazati ovako

Značajno skladištenje mezhí kroz c.

Izravno vektor ne pada zbog vrijednosti intervala.

Tse ubrzanje počinje od izravne brzine, odnosno ispravljeno duž točkaste putanje točke i to se naziva točkasto ili tangencijalno ubrzanje.

Druga točka ubrzanja u skladištu izravnava se okomito na dotočnu putanju u ovoj točki na strani zakrivljenosti krivulje i doprinosi promjeni ravnosti vektora brzine. Tsya skladište priskorennya prsten normalan priskornnya.

Ako brojčana vrijednost vektora povećava brzinu točke za interval, što se može vidjeti u satu, tada brojčanu vrijednost treba ubrzati

Brojčana vrijednost ubrzanja točke dobrog zdravlja po satu kao brojčana vrijednost brzine. Brojčana vrijednost normalne akceleracije točke jednaka je kvadratu ravnosti točke podijeljenom s polumjerom zakrivljenosti putanje zadane točke krivulje

Ubrzavajući prema van u slučaju neravnomjerne krivuljaste Rusije, točke su geometrijski presavijene od dotičnog i normalnog ubrzanja.

Na primjer, automobil koji se s vremena na vrijeme pokvari, brzo se sruši, krhotine povećavaju brzinu. Na klipu, brzina automobila je oko nule. Nakon što je probio kolotečinu, auto je urlao do deakoy shvidkost. Po potrebi pocinčati auto, nije moguće popraviti, ali na sat vremena. Tako će se brzina automobila smanjiti na nulu - automobil će češće padati, dokovi se neće više ugibati. Ali fizika nema izraz "upovilnennya". Kao što se tijelo urušava, mijenja brzinu, cijeli proces se također naziva žao mi je, nakon čega slijedi "-".

Srednje godine naziva se promjena brzine do sljedećeg sata, za koji je izvršena promjena. Izračunajte prosječnu stopu za dodatnu formulu:

de tse. Smjer vektora ubrzanja je isti, kao da izravno mijenjate brzinu Δ \u003d - 0

de 0 ê klip shvidkistyu. Trenutno t1(razd. Mali. Donji) u blizini tijela 0 . Trenutno t2 tílo maê swidkíst. Iz pravila vídnímannya vektorív, vektor promjene brzine je značajan Δ = - 0 . Zvídsi izračunljivo ubrzano:

.

Za sustav SI usamljenost zove se 1 metar u sekundi u sekundi (ili metar u sekundi blizu kvadrata):

.

Metar u sekundi na kvadrat je ubrzana točka koja se urušava u ravnoj liniji, dok za 1 korak brzina točke raste za 1 m/s. Drugim riječima, prije ili kasnije svijet će promijeniti brzinu tijela za 1 s. Na primjer, što je prije moguće postati 5 m / s 2, također, brzina tijela raste 5 m / s.

Mitteve priskorennya tila ( materijalne točke) Istovremeno - to je fizička vrijednost, koja je najvažnija udaljenost, a to je prosječno ubrzanje kada je sat točno do 0. Drugim riječima - to je ubrzanje koje se razvija s tijelom u vrlo kratkom razdoblju :

.

Što je prije moguće, takva izravna, poput promjene brzine Δ u Ukrajini u malim intervalima od sat vremena, za promjenu brzine. Vektor ubrzanja može se postaviti iza dodatnih projekcija na različite koordinatne osi zadanog sustava (pomoću projekcija a X, a Y, a Z).

S ubrzanom ravnomjernom Rusijom, brzina tijela raste u modulu, tobto. v 2 > v 1 , a vektor ubrzanja može biti tako izravan, poput vektora brzine 2 .

Kao rezultat, brzina tijela se mijenja nakon modula (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем upovilnennya ruhu(brzo negativno, ali< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Ako ga pokreće krivocrtna putanja, tada se mijenjaju modul i izravno brzina. To znači da je vektor ubrzanja predstavljen gledanjem na 2 skladišta.

Tangencijalno (dotično) ubrzanje nazovimo to skladište vektora ubrzanim, jer je u ovoj točki putanje ispravljen duž dotičke putanje. Tangencijalno ubrzana oznaka koraka za promjenu brzine modula ispod sata krivuljastog kretanja.

Na vektor tangencijalno ubrzanje τ (div. sl. Vishche) je upravo takav, kao u linearnom swidkostu ili paralelno s vama. Tobto. vektor tangencijalnog ubrzanja nalazi se u jednoj osi točkastog udjela, što je putanja kretanja tijela.

Da vidim funkciju sada. Na sl. 5.10
і
 vektor i brzina točke koja se trenutno ruši t da  t. Za uklanjanje povećanja vektora brzine
prijenosni paralelni vektor
do cilja M:

Prosječno ubrzanje mrlja za sat vremena  t naziva se povećanjem vektora brzine
do kraja sata t:

otzhe, ubrzanje točke u danom trenutku na sat je prvo sporije po satu u smjeru vektora brzine točke ili drugog sporog radijus-vektora po satu

. (5.11)

Brzi bodovi Ovo je vektorska veličina koja karakterizira brzinu promjene vektora brzine po satu.

Uzmimo hodograf brzine (slika 5.11). p align="justify"> Hodograf glatkoće za označavanje krivulje, što znači kraj vektora glatkoće u ruskim točkama, tako da je vektor glatkoće uključen u jednu te istu točku.

Određivanje oštrine točke koordinatnom metodom

Pomaknimo točke zadatka na koordinatni način u Dekartovom koordinatnom sustavu

x = x(t), y = y(t), z = z(t)

Radijus-vektor točke ceste

.

Dakle, sami vektori
brzo, zatim za imenovane

. (5.12)

Značajno je da su projekcije vektora brzine na os Oh, OUі Oz preko V x , V y , V z

(5.13)

Uspoređujući jednakosti (5.12) i (5.13) se oduzimaju

(5.14)

Nadali pokhídnu iz sata u sat označava točka zvijeri, tobto.

.

Modul točkaste krutosti određuje se formulom

. (5.15)

Smjer vektora brzine označen je izravnim kosinusima:

Imenovanje ubrzane točke koordinatnom metodom

Vektor brzine u Dekartovom koordinatnom sustavu

.

Za imenovanje

Značajno projekcije vektora ubrzanja na os Oh, OUі Oz preko a x , a y , a z jasno i raspoređujući vektor brzine duž osi:

. (5.17)

Ekvivalencija (5.16) i (5.17) se oduzimaju

Modul vektora točkastog ubrzanja izračunava se slično kao i modul vektora točkaste brzine:

, (5.19)

i izravno vektori ubrzanja - direktnim kosinusima:

Označavanje brzine i ubrzanja točke na prirodan način

Orti і ležati pored stanovi koji se drže, orti і v normalna ravnina, orti і  u ravno ravno.

Oduzeti triedar naziva se prirodnim.

Neka zadaci idu po zakonu točke s = s(t).

radijus vektor mrlje M tako da će fiksna točka biti sklopiva funkcija sata
.

Iz diferencijalne geometrije u Serre-Fresnet formulama, koje uspostavljaju veze između pojedinačnih vektora prirodnih osi i vektorske funkcije krivulje

de   polumjer zakrivljenosti putanje.

Vikoristovuyuchi projektiranje swidkostí tu formulu Serre-Fresnet, uzimamo:

. (5.20)

Što znači projekcija swidkosti na dotičnu da vrakhovuychi, sho

. (5.21)

Prema jednakosti (5.20) i (5.21) uzimamo formule za pripisivanje vektora jednoličnosti vrijednosti neposredno

Vrijednost pozitivno, kao točka M kolapsirajući u pozitivnom smjeru u smjeru luka s ja je negativan u proliferativnom tipu.

Vikoristovuyuchi vyznachennja priskrennya da Serre-Fresnet formulu, uzimamo:

Značajno projekcija ubrzane točke do dotičnu , glavna normalna i binormalna
očito.

Todí prikorennya jedan

Iz formula (5.23) i (5.24) očito je da vektor ubrzanja leži blizu ravnine, da se drži i širi iza pravih linija і :

(5.25)

Projekcija ubrzanog na doticu
pozvao dotic ili tangencijalno ubrzanje. Vono karakterizira promjenu veličine brzine.

Projekcija ubrzane glave normalna
pozvao normalni čučnjevi. Vono izravno karakterizira promjenu vektora brzine.

Modul vektora ubrzanja
.

Yakscho і jedan znak, ubrzat ćemo ruh točke.

Yakscho і različitih znakova, tada će ostale točke biti spojive.

Stražnjicu zadataka rozv'yazannya gleda se sklopivom rukom točke. Zrno se sruši duž ravnog ruba ploče. Ploča se omota oko nedestruktivne osi. Pokazuje apsolutni swidkíst tu apsolutno ubrzanu točku.

Umovljevi zadaci

Pravokutna ploča obavija se oko nerazorne osi prema zakonu φ = 6 t 2 - 3 t 3. Pozitivan smjer ka kuti prikazan je na mališanima lučnom strelicom. Sve zamotavanje OO 1 ležati blizu ravnog tanjura (ploča se obavija oko otvorenog prostora).

Točka M ruši se duž pravocrtne ploče BD. 40 (t - 2 t 3) - 40(s je u centimetrima, t je u sekundama). Dođi b = 20 cm. Na maloj slici je točka M prikazana na poziciji u kojoj je s = AM > 0 (za s< 0 točka M nalazi se na donjoj strani točke A).

Odrediti apsolutnu brzinu i apsolutnu akceleraciju točke M u trenutku t 1 = 1 s.

Vkazivki. Tse zavdannya - na preklopnim točkama. Za í̈í̈ vyshennya potrebno je ubrzati teoremima o preklapanju brzina i brzom savijanju (Coriolesov teorem). Prvi rad svih razvoja, slijedeći umove menadžera, odredi gdje se točka M nalazi na ploči u trenutku t 1 = 1 s, i nacrtaj točku na istoj stanici (a ne u desnoj, prikazanoj biljkom).

Rješavanje problema

dano: b= 20 cm, φ = 6 t 2 - 3 t 3, S = | AM | = 40 (t - 2 t 3) - 40, t 1 = 1 s.

Definicija položaja točke

Značajan položaj točke u trenutku t = t 1 = 1 s.
s= 40 (t 1 - 2 t 1 3) - 40 = 40 (1 - 2 1 3) - 40 \u003d -80 cm.
Oskilki s< 0 tada je točka M bliža točki B, niža D.
|AM| = |-80| = 80 div.
Robimo mališani.

U skladu s teoremom o preklapanju neobičnosti, apsolutna krutost točke jednaka je vektorskom zbroju odgovarajućih i prenosivih kvota:
.

Imenovanje održive glatkoće točke

Vidimo švedskost. Kome je bitno da se ploča ne razbije, a točka M je razbiti zadatke. Dakle, točka M kolabira duž prave BD . Razlikujući s po satu t, znamo projekciju pravocrtne brzine BD:
.
U trenutku t = t 1 = 1 s,
cm/s.
Oskílki, zatim vektor ravnanja ravne linije BD. Tako od točke M do točke B.
v víd = 200 cm/s.

Označena figurativna oštrina točke

Značajno prenosiv swidk_st. Za koga je važno da je točka M čvrsto vezana za ploču, a ploča je odgovorna za zadatke. Dakle, ploča se obavija oko osi OO1. Diferencijacija φ tijekom sata t poznata je na vrhu omota ploče:
.
U trenutku t = t 1 = 1 s,
.
Oskílki vektor kutovoy svidkostí ravnanje na bík pozitivan kuta okret φ, to je od točke O do točke O 1. Modul vrhunske glatkosti:
ω = 3 w -1.
Prikazan je vektor vrha shvidkosta ploče.

Iz točke M ispustimo okomitu HM na cijeli OO1.
U figurativnom ruskom jeziku, točka M kolabira blizu polumjera |HM| sa središtem u točki H.
|HM| = | hk | + | KM | = 3 b + | AM | sin 30° = 60 + 80 0,5 = 100 cm;
Prijenosna sigurnost:
v traka = ω | HM | = 3 100 = 300 cm/s.

Vektor ravnanja proširenjem na kolac na omotaču bicikla.

Označavanje apsolutne glatkoće točke

Značajno apsolutni swidk_st . Apsolutna suhoća točke troška vektorskog zbroja nosivosti i figurativnog kapaciteta:
.
Nacrtajte os nepomičnog koordinatnog sustava Oxyz. Sve z usmjereno je na os omotača ploče. Neka su u danom trenutku svi x okomiti na ploču, a svi y leže u ravnini ploče. Tada vektor vodonepropusnosti leži blizu ravnine yz. Prijenosni vektor ravnosti ravnanja proporcionalan je osi x. Ako je vektor okomit na vektor, tada prema Pitagorinom teoremu, modul apsolutne fleksibilnosti:
.

Imenovanje apsolutnog ubrzanja točke

Prikladno teoremu o savijanju akceleracije (Coriolesov teorem), apsolutnoj akceleraciji točke vektorskog zbroja vizualnog, figurativnog i coriolove akceleracije:
,
de
- Koríolisov priskrennya.

Imenovanje istaknutog akceleranta

Očito je evidentno ubrzano. Kome je bitno da se ploča ne razbije, a točka M je razbiti zadatke. Dakle, točka M kolabira duž prave BD . Razlikujući dva s po satu t, znamo projekciju akceleracije na pravu BD:
.
U trenutku t = t 1 = 1 s,
cm/s 2 .
Oskílki, zatim vektor ravnanja ravne linije BD. Tobto od točke M do točke B. Modul ubrzanja
a vid = 480 cm/s 2.
Predstavljamo vektor na malom.

Oznaka prijenosnog mamca

Čini se da je prenosiv. U figurativnom ruskom jeziku, točka M je čvrsto vezana za ploču, tako da se kolabira oko polumjera |HM| sa središtem u točki H. Rozlademo prijenosni priskornnya na dotichne na kolac koji inače prikorennya:
.
Poznato je da su dva diferencijala φ po satu t projekcija vršnog ubrzanja ploče na cijeli OO 1 :
.
U trenutku t = t 1 = 1 s,
h -2.
Oskílki je vektor kutnog ubrzanja ravnanja y bík, duljina pozitivnog kuta zavoja φ, odnosno od točke O 1 do točke O. Modul kutnog ubrzanja:
ε = 6 h -2.
Prikazan je vektor vrha ploče.

Prijenosni dotično brže:
a τ traka = ε | HM | \u003d 6 100 \u003d 600 cm / s 2.
Vektor ravnanja po produžetku na kolac. Oskílki je vektor kutnog ubrzanja ravnanja y bík, produžavajući do pozitivnog zavoja kuta φ , zatim ravnanja y bík, produžavajući pozitivno ravno zaokret φ . Tobto ravnanje kod bík osí x.

Podnošljivo normalna brzina:
a n traka = ω 2 |HM| = 3 2 100 = 900 cm/s 2.
Vektor ravnanja do središta kočića. Tobto y bik, protilenska os y.

Imenovanje Coriole ubrzanja

Koríolisov (skretanje) brzo:
.
Vektor ravnosti vrha ravnanja z-ose. vektor db | . Kut mizh tsimi vektori dorívnyuê 150°. Za kvalitetu izrade vektora,
.
Smjer vektora slijedi pravilo bušilice. Ako se ručka bušilice okrene s položaja na položaj, tada će se vijak svrdla kretati ravnom linijom, suprotno od osi x.

Imenovanje apsolutnog pokajanja

Apsolutno ponizno:
.
Projektiramo poravnanje vektora na osi xyz koordinatnog sustava.

;

;

.
Modul apsolutnog ubrzanja:

.

Apsolutni swidkist;
apsolutno požurio.