Sen sijaan on suora neliö. merkkejä suoran alueen yhdensuuntaisuudesta

01.01.2021

Suoraan voi peittää alueen, bootie rinnakkain abo peretinati alueella. Suoraan asettamaan alue, jossa on kaksi pistettä, mutta asettaessa suoraan ja alue on samat merkit... Ripauksen makua sanotusta: osoita alueen asettelemiseksi, jos on suora viiva, kuinka makaa alueen lähellä.

Suora on yhdensuuntainen alueen kanssa, joka on yhdensuuntainen koko alueella olevan suoran kanssa.

Suora tasaisuus, scho peretinaє. Tietääksesi poikkivirtauspisteen suoraan alueelta, on välttämätöntä (Kuva 3.28):

1) piirrä tietyn suoran m kautta lisäalue T;

2) hanki linja n tietyn alueen Σ ylivuoto lisäalueella T;

3) Esittele ylivuotopiste R, annettu suoraan m linjan overretinillä n.

Tehtävä näkyy (kuva 3.29). Suora m on annettu suunnitelmassa pisteellä A 6 että kutom nahilu 35 °. Ylimääräinen pystysuora alue piirrettiin suoran viivan läpi. T, yaka poikkivirtausalue Σ viivaa pitkin n (U 2 Z 3). Siirry sellaisessa asemassa keskinäiseltä suoralta linjalta kyseiseltä alueelta kahden suoran linjan keskinäiseen asentoon, mutta ole samalla pystysuoralla alueella. Joten zavdannya virіshuєtsya kehottaa profіlіv tsikh suoraan. Peretin suoraan mі n profiilissa tarvitset pisteen R... Ripustan pisteen merkin R alkaa visuaalisesti pystyasteikon takaa.

Suora, kohtisuoraan alueeseen nähden. Suora viiva on kohtisuorassa alueeseen nähden, koska se on kohtisuorassa mihin tahansa alueen kahteen suoraan, jossa se ylivuotaa. Kuva 3.30 esittää suoraa m kohtisuorassa aluetta Σ vastaan ja kaatuu pisteessä A. Projektion tasossa suoraan m ja vaaka-alueet ovat keskenään kohtisuorassa (suora kut, jonka toinen puoli on yhdensuuntainen projektioiden alueen kanssa, projisoitu ilman sitä. l m = l/l u. Ale l uΣ = lΣ, todі l m = l/lΣ siten, että se lasketaan suoraan m taaksepäin suhteessa alueen asennukseen. Pohja on suorassa linjassa ja pieniltä sivuilta alue on suoristettu.

3.4. Projisointi numeerisista näytöistä. Pinta

3.4.1. Bagatohedra ja kaarevat pinnat. Topografinen pinta

Luonto on runsaspuheinen, näen kristallibudovin rikkaiden pelargonioiden viglyadissa. Bagatogrannom kutsutaan paljon litteä bagatokutniks, mutta ei makaa yhdellä alueella, ihon puoli yksi niistä є kerralla puoli muut. Suurisivuisen kuvan kanssa riittää, kun sisällytetään näiden huippujen projektio, jossa on laulujärjestyksessä suoria viivoja - kylkiluiden projektiota. Tuolilla istuessa on välttämätöntä tehdä näkyvät ja näkymätön kylkiluut. Kuvassa 3.31 kuvat prismasta ja kehyksestä sekä pisteiden merkitys, jotka näille pinnoille tulee antaa.

p align = "justify"> Erityinen ryhmä opuky bagatokutnikeja on ryhmä oikeita bagatokutnikeja, joka puolella on oikeat bagatokutnikit ja kaikki bagatokutnikit ovat oikeita. Oikeita bagatokutnikuja on viisi tyyppiä.

Tetraedri- oikea chotirikutnik, tasasivuisten trikutnikien ympäröimä, siinä on 4 kärkeä ja 6 kylkiluuta (kuva 3.32 a).

Hexaedr- säännöllinen kuusikulmio (kuutio) - 8 kärkeä, 12 reunaa (kuva 3.32b).

Oktaedri- säännöllinen oktaedri, jota ympäröivät tasasivuiset kolmipyörät - 6 huippua, 12 reunaa (kuva 3.32c).

Dodekaedri- säännöllinen dvadtsyathednik, jota ympäröi dvadtsyatma oikea pentahedral, jossa on kolme ihon helmaa.

Enintään 20 kärkeä ja 30 reunaa (kuva 3.32 d).

Icosaedr- tavallinen 20-sivuinen, jota ympäröi kaksikymmentä tasasivuista trikutnikkia, joissa jokaisessa on viisi helmeä ihon kärjessä, 12 kärkeä ja 30 kylkiluuta (kuva 3.32 e).

Kun kehotetaan pistettä makaamaan isosivuisen reunalle, on piirrettävä suora viiva, asetettava koko reuna pisteen projektioon.

Lopulliset pinnat asetetaan siirtämään suoria viivoja pitkin kaarevia linjoja niin, että niiden kaikkien oletetaan kulkevan pinnan siivoamattoman pisteen läpi. Päätypinnat zaglazhny viglyad suunnitelmassa, kuvaa suoraa vaakasuuntaa ja kärkeä. Kuvassa 3.33 esittää täplän merkittävät merkit päätypinnan pinnalla.

Suora pyöreä kartio näytetään harmaana samankeskisenä kölinä, joka on piirretty välien läpi (kuva 3.34a). Elliptinen kartio pyöreällä pohjalla - sarja epäkeskisiä köliä (kuva 3.34 b)

Pallomaiset pinnat. Aseta pallomainen pinta käärintäpintaan asti. Vaughn teeskentelee olevansa kääritty halkaisijaltaan noin її paalun ympärille. Piirustuksessa pallomainen pinta on merkitty keskipisteellä Ennen yhden ääriviivan projektio (palloekvaattorin mukaan) (kuva 3.35).

Topografinen pinta. Topografinen pinta voidaan tuoda geometrisesti epäsäännöllisille pinnoille, mikä on valaistuksen geometrisen lain ulkopuolella. Pinnan ominaisuuksien osalta projektioalueen tunnuspisteiden sijainti alkaa. Kuvassa 3.3 topografisen pinnan peräkanta, jossa on esitetty rajapisteiden projektio. Tällainen suunnitelma haluaisi antaa mahdollisuuden näyttää kuvan pinnan muoto, mutta se ei näytä olevan paljon. Tuolin tarkkuuden ja lukemisen helpottamiseksi tuolille tulee piirtää samojen näkymien projektiot tasaisilla kaarevilla viivoilla, joita kutsutaan horisontaaleiksi (isolinoiksi) (kuva 3.36 b).

Vaakasuuntaiset topografiset pinnat alkavat joskus ja reunustavat pinnan vaakatasoilla siten, että niiden toinen puoli ulottuu ulospäin (kuva 3.37). Näkymien eroa kahden vaakasuuntaisen viivan yhteenvedosta kutsutaan ylivuotokorkeudeksi.

Topografisten pintojen kuva on tarkempi, pienempi kuin kahden ääriviivayhteenvedon näkymien ero. Suunnitelmissa vaakasuora zamikayutsya tuolien välissä tai aiheuttaa. Jyrkissä kouraissa ääriviivojen projektioiden pinnat lähestyvät, matalissa projektioissa ne eroavat.

Nykorotshu näkyy suunnitelman kahden ääriviivatiivistelmän projektioiden välissä, niitä kutsutaan pantiksi. Kuvassa 3.38 läpi pisteen A topografiset pinnat piirrettiin suoraksi JA SINÄі ILMOITUS... Helpota razni kuti -syksyn hajua. Naybilshiy kut padinnya maє vidrizok KUTEN, joista asuntolaina on vähiten merkittävä. Siksi koko tehtävässä tulee olemaan putoavien pintojen linjan projektio.

Kuvassa 3.39 suuntaa takapuoli saamaan aikaan putoamisviivan projektio tietyn pisteen läpi A... 3 pistettä A 100, Jak keskeltä, piirrä paalun kaari niin, että lähin vaaka on pisteessä U 90... Speck 90-vuotiaana, makaava h 90, putoamislinjan perusteella. 3 pistettä U 90 piirtää kaaren, mutta pitäytyä etenevä vaaka pisteessä Z 80, Ja niin edelleen. Tuolista näet, että topografisen pinnan pohjan viiva on lamanaviiva, skin lanka, joka on kohtisuorassa vaakatasoon nähden, mutta kulkee alemman läpi, mutta vähemmän merkkiä, loppu lankasta.

3.4.2 Päätypinnan peretiini

Heti kun alue kulkee päätypinnan yläosan läpi, se vuotaa yli suoria linjoja pitkin niin, että pinta asettuu. Viivan alaosassa viiva katkeaa tasaiseksi käyräksi: panos, ellipsi jne. Pisara on helppo nähdä päätypinnan poikki.

Liite 1. Pyöreän kartion Φ ( h noin , S 5) pinta-alalla Ω kiinteän päätypinnan suuntaisesti.

Päätypinta tietyllä ruusukealalla on täynnä paraabelia. Tulkittuaan t pyöreän kartion tuleva vaakaviiva - samankeskinen kaulus keskustan kanssa S 5. Tällöin alkupiste on kartioalueen yhden ääriviivan ylivuoto (kuva 3.40).

3.4.3. Peretinin topografinen pinta, jossa on alue ja suora viiva

Yleisin topografisen pinnan läpikulku alueelta on geologisten huippurakennusten läheltä. Kuvassa 3.41, pusku oli tarkoitettu aiheuttamaan topografisen pinnan ylivuoto alueella Σ. Shukanu krivu m Pisteiden avulla alueen ja topografisen pinnan samojen vaakaviivojen ylivuoto.

Kuvassa 3.42, puskulla pyrittiin saamaan todellinen kuva topografisesta pinnasta pystysuunnassa Σ. Shukanu rivi m alkaa pisteillä A, B, C… Vaakasuuntaisten topografisten pintojen ylivuoto toiselta alueelta Σ. Suunnitelmassa projektio on vinossa ja kulkee suoraa linjaa pitkin siten, että se lähtee projektioalueelta: m≡ Σ. Profiili vino m motiivit kasvu projektioiden pisteiden suunnitelman sekä riippuvat kyltit.

3.4.4. Ojan huipulle

Kaivantokuopan yläosa on lineaarinen pinta, kaikki suorat linjat on sijoitettu pysyvän kutin vaakasuoralle alueelle. Tällaista pintaa on mahdollista leikata siirtämällä suora pyöreä kartio pystytasosta kohtisuoraan tasoon nähden siten, että luolan yläosa on suorassa linjassa ja kenen tahansa asema on menettänyt pystysuoran.

Kuvassa 3.43 ojan pinta näkyy (i = 1/2) A, B, C, D.

Jakopinnat. Jakki teki selvän leikatun alueen tiepohjasta.

Pusku 1. Tiepohjan myöhäinen leikkaus i = 0, penkereen niittoleikkaus i n = 1: 1,5 (kuva 3.44a). On tarpeen piirtää vaakasuora viiva 1 metrin läpi. Päätös rakentaa hyökkäystä. Asteikko piirretään ajoradan reunaan kohtisuorassa olevan alueen poikki ajoradan pisteiden avulla 1,5 m:n välein lineaarisesta asteikosta otettuna ja pisteiden 49, 48 ja 47 avulla. Vaakaviiva piirretään merkittyjen pisteiden läpi.

Pusku 2. Myöhemmin tiellä i ≠ 0, niittopenkereellä i n = 1: 1,5 (kuva 3.44b). Tiepohjan alue gradє. Tiepohja ukіs graduyt sellaisella tavalla. Kohdassa 50.00 huipulla (tai pisteen kohdalla) on säteellä kuvattu kartion yläosa, joka sopii rampin leikkausväliin (meidän takaosassa l= 1,5 m). Kartion vaakaviivan merkki tulee olemaan menshan yksikössä kärjen merkistä tobto. 49 m. Piirretään useita nauhoja, ääriviivojen 48, 47 merkit voidaan tunnistaa, samoin kuin leikkauksen kohdista leikkauksilla 49, 48, 47, vaakaviivat piirretään ramppiin.

Valmistuminen huipulla.

Liite 3. Jos tien myöhäinen leikkaus i = 0 ja penkereen leikkauksen leikkaus = 1: 1,5, niin leikkauksen vaakasuora leikkaus tulee vetää pisteiden läpi leikkauksen mittakaavaan, väliin tiestä leikkauksen välissä (kuva 3.45a). Näkyy kahden summattu ääriviivaviivojen projektioiden välissä suorilla zagalnaya normeilla (ugilun asteikolla) skrіz sama.

Pusku 4. Jos tien myöhäinen niitto i ≠ 0 ja penkereen leikkaus = 1: 1,5, (kuva 3.45b), vaakaviivat ovat samanlaiset, lisäksi vaakasuuntaista leikkuuta ei saa tehdä suorilla viivoilla, mutta mutkilla.

3.4.5. Maalaisten välisen rajan nimitys

Joten suurena määränä maaperää ei tarvitse ottaa pystysuoria seiniä, ne on mahdollista leikata (kappalevarusteet). Uhil, scho nadaєtsya niitto, makaa іd ґruntu.

Kun maan pinta on vääntynyt alueen yli yksittäiskorvalla, on aateliston välttämätöntä asettua maalaisten ja nollarobottien väliin. Tsya linea, jota reunustaa suunniteltu dilyanka, linjoilla ohittaa penkereiden ja vimokkien leikkaukset annetulta topografialta.

Ihonpinnan fragmentit (vihreät ja litteät) kuvataan ääriviivojen avulla, jolloin viivaylivuoto pinnan yli on kuin turha ylivuoto samoilla symboleilla varustettujen ääriviivojen yli. Laita se selvästi päälle.

Liite 1. Kuvassa 3.46 annetaan neliön päällä seisovalle kuusen chotiricut-pyramidin muotoiselle maanläheiselle itiölle. N... Yläpohja ABCD pіramіdi maє vіdmіtku 4 m tuon kokoinen puoli 2 × 2,5 m... Bichnі reunat (niitto nasipu) maє uhil 2: 1 і 1: 1, näkyvät suoraan nuolilla.

On tarpeen saada siima kaatamaan pistokkaat alueelta N Näen itseni sekä luon myöhemmän profiilin symmetria-akselilla.

Luvassa on kokoelma kaavioita temppuista, aikaväleistä ja putoamisen asteikoista tietyllä niittokerralla. Maydanin skin-sivuja vastaan kohtisuoraan raja-arvojen asteikot piirretään annetuilta väleiltä, joista vaakasuuntaisten viivojen projektio, joissa on samat merkinnät kesäisistä reunoista, tunnetaan raja-arvojen projektion viivoina, esim. kuten

Pіramіdin alempi pohja on zbіgaєtsya, jossa pistokkaat eivät ole vaakasuuntaisia. Yaksho qia maanviljelijät sporuda vedä pystysuoralla alueella K, Lamana-linjan jäljillä, koneen myöhäinen profiili.

Peppu 2... Herätä niittolinja pohjakuoppaan tasaisella rinteellä ja keskenään. Pohja ( ABCD) kaivosta є, jossa on suorakaiteen muotoinen maidan, jonka halkaisija on 10 m ja mitat 3 × 4 m. Vierailu Maydanin varastossa liinavaatteesta pivden - pivnich kut 5 °. Leikkaa siimat, mutta ne leikkaavat 2:1 (kuva 3.47).

Nollarobottien rivi laatii alueen suunnitelman. Ne ylittävät pisteet pitkin pisteitä samojen ääriviivaviivojen projektioiden välillä pinnalla, jotta voit katsoa ulos. Leikkausten ja topografisten pintojen ääriviivojen ylivuotopisteissä samoilla merkinnöillä voidaan nähdä pistosten ylivuotoviiva, jotka ovat tietyn kuopan sivureunojen projektioita.

Tässä vypadkassa kuopan pohjalle ne rajoittuvat ruohonleikkureiden naaroihin. Linja abcd- Shukana linea peretinu. Aa, Bb, Сс, Dd- peruskuoppaan kylkiluut, niittoleikkauksen linja keskenään.

4. Tarjonta itsevalvontaan ja tarjonta itsenäisiä robotteja aiheesta "Suorat ennusteet"

Speck

4.1.1. Projektiomenetelmän ydin.

4.1.2. Mikä on pisteen projektio?

4.1.3. Mikä on projektioalueen nimi?

4.1.4. Mikä on tuolin projektioviiva ja kuinka se haisee tuolissa projektion akseleilla?

4.1.5. Kuinka saan pisteen kolmannen (ammattimaisen) projektion?

4.1.6. Pysy kolmen kuvan tuolilla kolme projektiota pisteitä A, B, C, kirjoita koordinaatit muistiin ja tallenna taulukko.

4.1.7. Pysymällä projektion ulkoakselilla x A = 25, y A = 20. Ota pisteen A profiiliprojektio.

4.1.8. Etsi kolme pisteen projektiota їх-koordinaattien takaa: A (25,20,15), B (20,25,0) ja C (35,0,10). Määritä pisteiden sijainti etäisyyden alueisiin ja projektioakseleiden mukaan. Yaka z osoittaa lähempänä aluetta P 3?

4.1.9. Materiaalipisteet Ja se B korjaa sen välittömästi. Missä kohtaa A osuu maahan? Pisteiden näkyvyys. Pysy pisteet uudessa paikassa.

4.1.10. Kolmen pisteen A projektion jälkeen piste tulee olla alueella P 3 ja sieltä alueelle P 1 tie on 20 mm, alueelle P 2 - 30 mm. Kirjoita muistiin pisteen koordinaatit.

Suoraan

4.2.1. Miten tuolissa voi olla suora viiva?

4.2.2. Yakaa kutsutaan suoraksi zagalny leirintäalue?

4.2.3. Voiko leiri ottaa suoran linjan projektioalueita?

4.2.4. Aina kun projektio muunnetaan suoraan pisteeksi?

4.2.5. Mikä on tyypillistä suoraviivaiselle monimutkaiselle tuolille?

4.2.6. Visnachiti sijasta leirin danih suoraan.

a… b a… b a… b

4.2.7. Kun projektio on projisoitu 20 mm:n suoralla AB:llä, yhdensuuntainen seuraavien alueiden kanssa: a) P 2; b) P 1; c) akseli Ox. Poznachiti kuti nahila projektioalueille asti.

4.2.8. Etsi suunnan AB projektio sen pään koordinaateille: A (30,10,10), (10,15,30). Kun olet saanut pisteen C projektion, anna sen jatkaa kunnes AC: SV = 1:2.

4.2.9. Visuaalisesti kirjoittaa muistiin tietyn monikulmion reunojen lukumäärä ja projektioalueiden sijainti.

4.2.10. Piirrä pisteen A kautta vaakasuora ja edestä ja ylitä sitten suora m.

4.2.11. Näkyvät visuaalisesti suoran b ja pisteen A välissä

4.2.12. Kun suoran AB projektio on 20 mm, mene pisteen A läpi kohtisuoraan alueeseen a) P 2; b) P 1; c) P 3.

Suoraan alueen asettamiseen, jos nukkumispisteitä on kaksi tai yksi taka-piste ja olla yhdensuuntainen suoran kanssa, makaamaan lähellä neliötä. Aseta nojatuolin alue kahdella suoralla viivalla, jotka voidaan kääntää. Koko alueella on oltava kaksi suoraa m ja n mielien lukumäärän mukaan ( G(a b)) (Kuva 4.5).

Rozvyazannya. 1. Melko suotuisa m 2:lle, jotkut niistä ovat suoria alueen asettamiseen, projisoimalla pisteitä ristivirtaukseen suorien viivojen kanssa aі b ja ensin suoritetaan vaakasuora projektio 11 ja 21 m1:n läpi.

2. Pisteen kautta Alueelle johdetaan n 2 m 2 ja n 1 m 1 .

Suoraan yhdensuuntaisesti alueen kanssa ikään kuin se olisi yhdensuuntainen olla kuin suora, kuinka makaa ruudulla.

Peretin on suora alue. Suoran alueen ja projektioalueiden pystysuoraa levitystä voi olla kolmenlaisia. Väärin, suoralla alueella on ylivuotopiste.

Ensimmäinen vipadok - Suora і alue - projektioasento. Päivän päätteeksi nojatuoleissa on ylinykoilupiste є (loukkaa heijastusta), її tarvitsee lisää merkitystä.

P r i m e r. Nojatuolissa alue on asetettu seuraavalla Σ ( h 0 f 0)- vaakasuoraan ulkoneva asento - i suora l- edestä ulkoneva leiri. Visnachit point їхnyogo overretinu (kuva 4.6).

Täplä nojatuoleissa on jo є - K (K 1 K 2).

Toinen vipadok- abo suora, chi alue - ulkoneva leiri. Samanaikaisesti, jos jollakin projektion projektioalueella on pudotus samassa pisteessä, se on määriteltävä, ja toisella projektioalueella on tiedettävä hyvän laadun saavuttamiseksi.

Harkitse. Kuvassa 4.7 ja alue näkyy edestä ulkonevan asennon ja suoran jäljellä l- Zagalnyn leiri. Pisteen kaatumisen projektio Jopa 2 nojatuolissa on jo є, ja projektion Jopa 1 täytyy olla tiedossa pisteen saatavuudesta Suoraan l... päällä
Pieni. 4.7, b on takaleirin alue, ja suora m on edestä ulkoneva, todі Jopa 2 (zbіgaєtsya s m 2), ja Jopa 1 on tarpeen alueen kannalta. Sillä tsiogo kautta Do suorittaa
suoraan ( h- Vaaka), scho sijaitsevat lähellä aukiota.

Kolmas vipadok- І suora, і alue - zagalny leiri. Samanaikaisesti pisteen arvon kannalta suoran alueen ylivuodon tulee olla yhtä nopea kuin sitä kutsutaan keskellä - alueella, joka projisoidaan. Kokonaisuudessa suorita ylimääräinen alue suoralla viivalla. Qian tasaisuus on täynnä. Heti kun viiva ylivuodon annetaan suoralle viivalle, niin että piste ylivuoto suoraksi kyseiselle alueelle.

Harkitse. Kuvassa 4.8 edustaa kolmipyörä ABC - zagalny-asento - joka on suora l- Zagalnyn leiri. Tarkista, että ylivuotopiste K vaaditaan l piirrä edestä ulkoneva alue Σ pysymällä kolmipyörässä sisäänvetoviivalla Δ і Σ (nojatuoliin pituuksille 1,2), visuaalisesti enintään 1 ja asianmukaisen istuvuuden vuoksi - enintään 2. Aloitetaan näkeminen suoraan l vіdnoshennyu kolmipyörään kilpaileviin pisteisiin. P 1:llä kilpailevat pisteet otetaan pisteet 3 ja 4. P 1:stä näkyy pisteen 4 projektio, koska sen Z-koordinaatti on suurempi, pisteen 3 alapuolella, sama, projektio l 1 pisteen keskustasta K1:een on näkymätön.

P 2:n kilpailevat pisteet vievät pisteen 1, l... Ilmeisesti tulee olemaan piste 1, koska sen Y-koordinaatti on suurempi, pienempi kuin piste 5, ja lisäksi projektio on suora l 2 K 2 asti on näkymätön.

Stereometria

Raztashuvannya suora ja neliömäinen

Avoimessa tilassa

Suorien viivojen ja alueiden rinnakkaisuus

Kaksi suoraan avoimessa tilassa kutsutaan rinnakkain koska haju on samalla alueella eikä muutu.

Suoraan sitä aluetta kutsutaan rinnakkain koska haju ei muutu.

Kaksi aluetta kutsutaan rinnakkain koska haju ei muutu.

Suoraa, joka ei varjoa eikä makaa samalla alueella, kutsutaan yhteentörmäys .

Merkkejä suoran alueen yhdensuuntaisuudesta... Se on yhtä suora, mutta ei päällekkäin alueen kanssa, yhdensuuntainen jonkin suoran kanssa koko alueella, sitten se on yhdensuuntainen itse alueen kanssa.

Merkkejä alueiden yhdensuuntaisuudesta... On olemassa kaksi saman alueen suoraa, jotka kietoutuvat yhteen, ikään kuin yhdensuuntaiset kahden suoran kanssa, sitten on yhdensuuntaisia alueita.

Halkeaman suoran merkkejä... Se on kuin yksi kahdesta suorasta viivasta, joka makaa neliössä ja insha hylkää alueen pisteessä, mutta ei seuraa ensimmäisiä suoria viivoja, jotka törmäävät toisiinsa.

Yhdensuuntaisten suorien ja yhdensuuntaisten alueiden lauseet.

1. Kaksi suoraa, yhdensuuntainen kolmas suora, yhdensuuntainen.

2. Kun toinen kahdesta yhdensuuntaisesta suorasta ylittää alueen, se on suora viiva alueen yli.

3. Pisteen kautta asento, jossa on suora viiva, voidaan vetää suoraksi, yhdensuuntaiseksi tai vain yhdeksi.

4. Jos se on suoraan yhdensuuntainen ihon kanssa kahdelta alueelta, se on ylivuoto, niin se on yhdensuuntainen ylivuotoviivan kanssa.

5. Kun kaksi yhdensuuntaista aluetta kumotaan kolmannella alueella, viivat menevät päällekkäin.

6. Pisteen kautta, joka ei ole annetulla alueella, on mahdollista piirtää alueen kanssa yhdensuuntainen alue tai useampi kuin yksi.

7. Kaksi aluetta, yhdensuuntainen kolmannen kanssa, yhdensuuntainen toistensa kanssa.

8. Vidrizki yhdensuuntaiset suorat, pinottu rinnakkaisten alueiden väliin, rivnі.

Kuti mіzh suora ja neliö

Kutom mіzh suora ja neliö kutsutaan kut mіzh suoraksi ja її projektio alueelle (kut kuvassa 1).

Kutom mіzh clash suoraan kutsua kut mіzh suora, scho kietoutua, rinnakkain, ikään kuin meille annettaisiin törmätä suoraan.

Kaksipuolinen kut jota kutsutaan figuraksi, se koostuu kahdesta ruudusta taaksepäin suunnatusta suorasta. Nimien nimet puolia , Suora - hieroa dihedral kuta.

Lineaarinen kut Dihedristä kut:ta kutsutaan kutiksi, joka on suora, mutta sijaitsee kaksitahoisen kut:n reunoilla, jotka kulkevat yhdestä pisteestä reunoilla ja kohtisuorassa reunaan nähden (kut kuvassa 2).

Dihedraalikutin maailman aste (radiaani) on dihedraalikutin maailman toinen aste (radiaani).

Suorien viivojen ja alueiden kohtisuora

Kaksi kutsutaan suoraan kohtisuorassa kun haju on täynnä suoraa leikkausta.

Suora, tulviva alue, kutsutaan kohtisuorassa ts_y-alue, joka on kohtisuorassa ollakseen suora alueella, mutta kulkee tämän suoran ja alueen ylivuotopisteen kautta.

Kaksi aluetta kutsutaan kohtisuorassa kun se vuotaa yli, haju tekee suoran kaksipuolisen kutin.

Merkkejä suoran alueen kohtisuorasta... Jos se on suora, se ylittää alueen, kohtisuorassa kahteen suoraan nähden, mutta se vuotaa yli koko alueen, niin se on kohtisuorassa alueeseen nähden.

Merkkejä kahden alueen kohtisuorasta... Jos alue kulkee suoran linjan läpi, joka on kohtisuorassa inshoi-alueeseen nähden, alue on kohtisuorassa.

Lauseet kohtisuorasta suorasta ja alueesta.

1. Jos alue on kohtisuorassa toiseen kahdesta yhdensuuntaisesta suorasta, se on kohtisuorassa toiseen.

2. Jos kaksi on suoria kohtisuorassa yhtä ja samaa aluetta vastaan, niin haju on yhdensuuntainen.

3. Jos se on suora kohtisuorassa toiseen kahdesta yhdensuuntaisesta alueesta, se on kohtisuorassa toiseen.

4. Jos kaksi aluetta ovat kohtisuorassa yhtä ja samaa oikeaa vastaan, haju on yhdensuuntainen.

Sieppauksen kohtisuorassa

Lause... Jos yhdestä pisteestä piirretään kohtisuora neliöllä ja kaapataan, niin:

1) kidnapattu, joka ei välttämättä ole sama projektio, yhtäläinen;

2) kahdesta siepatusta isosta, jonka projektio iso;

3) jopa varastettu samasta ulokkeesta;

4) kahdesta suuremman projektiosta, mikä johtaa suurempaan sieppaukseen.

Kolme kohtisuoraa lausetta... Jotta se olisi suora, makaa lähellä aluetta, boolean on kohtisuorassa vatsaan nähden, se on välttämätöntä ja riittävä, suora boole on kohtisuorassa inhottavaan projektioon (kuva 3).

Lause bagatokutnikin ortogonaalisen projektion alueesta alueelle. Bagatokutnikin ortogonaalisen projektion alue tien alueella bagatokutnikin alueelle kutan kosinissa bagatokutnikin alueen ja projektioalueen välillä.

Pobudova.

1. Alueella a suoritettu suoraan a.

3. Lähellä aluetta b pisteen läpi A suoritetaan suoraan b yhdensuuntainen suoran kanssa a.

4. Suoran aiheuttama b yhdensuuntainen alueen kanssa a.

Toimitettu. Tutun suoran yhdensuuntaisuuden takana tuo alue on suora b yhdensuuntainen alueen kanssa a, joten yak won on yhdensuuntainen suoran kanssa a, alueen perustamiseksi a.

Doslidzhennya. Zavdannya maє bezlich ratkaisu, oskilki suoraan a lähellä aluetta a värisemään reilusti.

varasto 2. Toisaalta siinä on perää A, joka on suora AB ylittää alueen sivua pitkin 45 º pisteestä katsottuna A asiaan Omistaa, Mitä lay out alue, dorіvnyuє cm?

Päätös. Zrobimo-vauvat (kuva 5):

KUTEN- kohtisuoraan alueeseen nähden a, AB- Kidnapattu, kut ABC- kut mіzh suoraan AB tuo alue a... Trikutnik ABC- Suoratukkainen niin jakki KUTEN- kohtisuorassa. Shukayucha pisteestä katsottuna A alueelle - tse katetus KUTEN suorakaiteen muotoinen kolmipyörä. Tunne kut ja hypothenuse divs know katet KUTEN:

Näytä: 3 div.

varasto 3. Toisaalta reisiluun trikooalueen alkupisteessä on piste, joka on 13 cm päässä kolmipyörän yläosien ihosta, mutta kuinka paljon kolmipyörän pohja ja korkeus on 8 cm?

Päätös. Zrobimo-piirustus (kuva 6). Speck S viddalen vid -pisteitä A, Omistaaі Z samalla sivulla. Eli kidnapattu SA, SBі SCрівні, NIIN- tsikhin zagalny-pystysuorat varastettiin. Siepattuja projektioita koskevan lauseen takana AT = BO = CO.

Speck Noin- kuvatun tricutnik-setelin panoksen keskus ABC... Tiedämme її säteen:

de ND- säätiö;

ILMOITUS- Tietyn kolmipyöräisen kolmipyörän Visota.

Se tunnetaan trikutnikin puolille ABC suorakaiteen muotoisesta kolmipyörästä ABD Pyfagorin lause:

Nyt tiedämme OV:

Kolmipyöräinen kolmipyörä NYYHKYTTÄÄ: SB= 13 cm, OV= = 5 cm Se tunnetaan kohtisuorasta NIIN Pyfagorin lause:

Näytä: 12 cm.

varasto 4. Annettu yhdensuuntainen alue aі b... Pisteen läpi M, mutta jotta niitä ei muodostuisi paljon, se tehtiin suoraan aі b, joka on muuttumassa a kohdissa A 1 i Omistaa 1 ja alue b- Kohdissa A 2 että Omistaa 2. Tietää A 1 Omistaa 1, yaksho vidomo, scho MA 1 = 8 cm, A 1 A 2 = 12 cm, A 2 Omistaa 2 = 25 cm.

Päätös. Joten sitä ei sanota mielessä, kuinka se on repeytynyt melkein molemmista alueista. M, sitten on kaksi vaihtoehtoa: (Kuva 7, a) ja (Kuva 7, b). Iho näkyy niistä helposti. Molemmat ovat suoria aі b aseta alue. Aluetta reunustavat kaksi rinnakkaista aluetta. aі b yhdensuuntaisia suoria viivoja A 1 Omistaa 1 i A 2 Omistaa 2 lauseilla 5 yhdensuuntaisista suorista ja yhdensuuntaisista alueista.

Trikutniki MA 1 Omistaa 1 i MA 2 Omistaa 2 podіbnі (kuti A 2 MV 2 että A 1 MV 1 - pystysuora, kuti MA 1 Omistaa 1 i MA 2 Omistaa 2 - ristin sisällä on yhdensuuntaiset suorat viivat A 1 Omistaa 1 i A 2 Omistaa 2 і січній A 1 A 2). Sivujen mittasuhteet ovat samanlaiset kuin kolmipyöräiset:

Vaihtoehto a):

Vaihtoehto b):

Näytä: 10 cm - 50 cm.

Peppu 5. Pisteen läpi A alueella g suoritetaan suoraan AB, korjaan sen kutin alueella a... Suoraan läpi AB alue on piirretty r, korjaan sen alueen kanssa g kut b... Tunne kut mіzh projektio suoraan AB aukiolla g tuo alue r.

Päätös. Zrobimo-piirustus (kuva 8). 3 pistettä Omistaa kohtisuorassa neliöön nähden g... Lineaarinen leikkaus kaksitahoisesta leikkausalueista gі r- tse kut Pryam ILMOITUS DBC, suoran alueen tutun kohtisuoran lisäksi sekä alueiden tutun kohtisuoran ulkopuolella r kohtisuorassa kolmipyörän pinta-alaan nähden DBC jos menet suoraan ILMOITUS... Shukaniy kut zbuduєmo, pudottamalla kohtisuora pisteestä Z aukiolla r, joka tunnetaan merkityksellisesti suorakaiteen muotoisen kolmipyörän sinileikkauksena ITSE... Lisätietoa esiteltiin a = ND... 3 trikutnik ABC: 3 trikutnik Laivasto me tiedämme

Todi shukaniy kut

Näytä:

Zavdannya varten itsenäinen ratkaisu

minä rivoin

1.1. Piirrä suora pisteen läpi, joka on kohtisuorassa kahta annettua suoraa vastaan, niin että ne leikkaavat.

1.2. Toisaalta voit tehdä luonnoksen eri alueista:

1) kolmen pisteen kautta;

2) valinnan kautta pisteitä, mutta kolme pistettä ei makaa samalla alueella?

1.3. Trikoon yläosien läpi ABC, pitäisi sijaita yhdellä kahdesta yhdensuuntaisesta alueesta, jotka on piirretty yhdensuuntaisilla suorilla viivoilla, ja ylittää pisteissä toiselle alueelle A 1 , Omistaa 1 , Z 1. Tuo kolmipyörien pariteetti ABCі A 1 Omistaa 1 Z 1 .

1.4 3 huippua A peräsuolen ABCD päivitykset kohtisuorassa OLEN ensimmäiselle ruudulle.

1) ilmoittaa kolmipyöristä MBCі MDC- suoraan;

2) Näytä keskellä viikkoa MB, MC, MDі MA parhaista ja suosituimmista.

1.5. Yhden dihedral-leikkauksen reunat ovat yhdensuuntaiset toisen reunojen kanssa. Toisaalta, koska kaksipuolisten urien kokojen välillä on є kesantoa.

1.6. Tiedä kaksipuolisen kutin koko sellaisena kuin se näkyy yhdeltä pinnalta otetusta pisteestä, jopa reunaan 2 kertaa enemmän, kun siirryt pisteestä toisten kasvojen alueelle.

1.7. Kohdasta, josta siirrymme alueelta asemalle, otettiin kaksi askelta päästäksemme 60 asteen leikkaukseen. Projektiot kaapataan keskenään kohtisuorassa. Tiedä onko heidät kidnapattu.

1.8 3 huippua Omistaa neliö- ABCD päivitykset kohtisuorassa OLLA aukion alueelle. Kut nahilu tricut alue ÄSSÄ neliön oven alueelle j, neliön oven sivu a ÄSSÄ.

II riven

2.1. Pisteen läpi, jotta ei lasketa kahta suoraa viivaa, ylittää, vetää suora viiva, ylivuoto rikos suoralle viivalle.

2.2. Yhdensuuntainen suora a, bі sälä makaa saman alueen lähellä. Pisteen läpi A suoraan a piirretty kohtisuoraan suoraa vastaan bі s, kuinka kelataan taaksepäin їх pisteissä Omistaaі Z... Tee siitä suora ND kohtisuorassa suoria viivoja vastaan bі s.

2.3. Huipulla A suorakaiteen muotoinen kolmipyörä ABC piirretty tasaiseksi, yhdensuuntaiseksi ND... Tricutin kateeti KUTEN= 20 cm, ND= 15 cm Toisen jalan projektio tien alueella on 12 cm. Tunne hypotenuusan projektio.

2.4. Piste M... Näkymä häneltä kutatien reunaan 18 cm Tunne näkymä projektiopisteestä M toisesta reunasta ensimmäiseen reunaan.

2.5. Кінці відрізка AB päällekkäin dihedral kutin, joka on 90º, reunat. Näkymäpisteet Aі Omistaa reunaan asti івні esimerkiksi AA 1 = 3 cm, BB 1 = 6 cm, seiso reunojen pisteiden välissä. AB.

2.6. Pisteestä etäisyydeltä alueelta a, Suoritettiin kaksi sieppausta, joissa kutis oli 45º ja 30º ja keskenään kut - 90º. Tunne kidnapattujen ihmisten perusasiat.

2.7. Neulepeitteen sivut 15 cm, 21 cm ja 24 cm M etäisyydeltä tricut-alueelta 73 cm ja sijaitsevat samalla etäisyydellä huipuista. Tiedä qiu tule.

2.8. Keskustasta Noin trikutnikiin kaiverrettu panos ABC, kolmipyörän alueelle asetettiin kohtisuora. OM... Tiedä pisteen sijainti M trikutnikin, yaksho, sivuille AB = BC = 10 cm, KUTEN= 12 cm, OM= 4 jako.

2.9. Näkymä pisteestä M suoran leikkauksen sivuille ja yläosaan, pituus 4 cm, 7 cm ja 8 cm. M suoran kutin alueelle.

2.10. Pohjan kautta AB kolmipyörä kolmipyörä ABC suoritti alla olevan alueen b kolmipyörän alueelle. Vertex Z alueelta sivuun a... Tunne kolmipyörän pinta-ala ABC missä se on AB kolmipyöräinen kolmipyörä toiselle osuudelle.

III riven

3.1. Suorakaiteen muotoinen asettelu ABCD molemmin puolin aі b diagonaaliset mutkat BD niin, mitkä ovat trikutnikkien neliöt HUONOі BCD muuttui keskenään kohtisuoraksi. Tiedä illallisesta KUTEN.

3.2. Kaksi suorakaiteen muotoista trapetsia, joiden kutas on 60 astetta, sijaitsevat kohtisuoralla alueilla ja niillä voi olla suurempi pohja. Great bichnі sivut ja dorіvnyuyut 4 cm і 8 cm Tietää olevan välillä huippuja suoria ja yläosien tylppä polkuja puolisuunnikkaan, koska huiput näiden gostry kutiy on rakennettu.

3.3 Tehtäväkuutio ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Tunne kut mіzh suoraan CD 1 neliö BDC 1 .

3.4. Kylkiluiden päällä AB Kuuba ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 piste otettu R- kylkiluun keskiosa. Saa kuution neliö kulkemaan pilkkujen läpi C 1 PDі tietää ylivuotoalueen, missä kuution reuna on a.

3.5. Pyörän kautta ILMOITUS peräsuolen ABCD alue on piirretty a niin diagonaalista BD tulla koko neliöstä kut 30º. Tunne kut mіzh square suorakaiteen ja neliön muotoinen a, yaksho AB = a, AD = b... Visnachte, millaiseen suhteeseen aі b Zavdannya maє rіshennya.

3.6. Tunne kolmipyörän sivujen pisteiden geometrinen piste, joka on yhtä suuri kuin etäisyys suorista viivoista.

Prisma. Suuntaissärmiö

Prisma kutsutaan tekojalokiviksi, yakogon kaksi puolta - rivni n-kutniki (Lähetä) , yhdensuuntaisille alueille, інші n pintaa - suunnikkaat (Bіchnі reunat) . Sivujousi Bicho-pinnan puolta kutsutaan prismoiksi, koska sitä ei ole mahdollista esittää.

Prismaa, jonka reunat ovat kohtisuorassa kantapintojen pinta-aloihin nähden, kutsutaan suoraan prisma (kuva 1). Jos rivat eivät ole kohtisuorassa perusalueisiin nähden, kutsutaan prismaa sieppaus . Oikea Prismaa kutsutaan suoraksi prismaksi, jonka pohjat ovat oikeat bagatokutniki.

Visotoyu prismoja kutsutaan perustuksen alueiden välisiksi vidstaniksi. Diagonaalisesti prismoja kutsutaan vidrizokiksi, mutta yhdestä kahteen huippuun, mutta eivät päällekkäin toiselle puolelle. Diagonaalinen toisto kutsutaan pereriz-prisma-alueeksi, mutta kulkevat kahden rivan läpi, mutta eivät mene päällekkäin yhden reunan kanssa. Pystysuora ylitys kutsutaan pereres-prismoiksi alueella, joka on kohtisuorassa prismojen sivureunaan nähden.

Tasainen bicho-pinta Prismoja kutsutaan bichnyh-reunojen neliöiden summaksi. Tasainen pinta kutsutaan prismojen sivujen pinta-alojen summaksi (tobto. sivureunojen pinta-alan ja kannan pinta-alan summa).

Virtuaalisten kaavojen prismalle:

de l- Dovzhina bichny kylkiluu;

H- Visota

S bik

S re

S pää- tukien pinta-ala;

V- Vaihto palkinnoilla.

Virtuaalisten kaavojen suorat prismat:

de p- pohjan kehä;

l- Dovzhina bichny kylkiluu;

H- Visota.

Rinnakkaisputkisto kutsutaan prismaksi, jonka kanta on suunnikas. Rinnakkaisputkia, missä tahansa kylkiluoissa, jotka ovat kohtisuorassa kantaan nähden, kutsutaan suoraan (Kuva 2). Jos kylkiluut eivät ole kohtisuorassa kantaan nähden, kutsutaan suuntaissärmiötä me kidnappaamme ... Suora suuntaissärmiö, jonka pohja on suorakaiteen muotoinen, ns suorakulmainen. Kutsutaan suorakaiteen muotoisia suuntaissärmiöitä, joissa kaikki kylkiluut ovat vinossa kuutio.

Suunnissairmiön rajoja, jotka eivät missaa spilnyehuippuja, kutsutaan antinuoli ... Dovzhini kylkiluita, scho mennä yhdestä kärjestä, kutsutaan vimiri suuntaissärmiö. Suuntasärmiön värähtelyt ovat prisma, jonka pääelementit alkavat samalla tavalla kuin prisman haju.

Lauseet.

1. Diagonaaliset suuntaissärmiöt limitetään yhteen pisteeseen ja jaetaan sen avulla navpiliin.

2. Suorakaiteen muotoisessa suuntaissärmiössä kolmen ruudun neliön diagonaalin neliö:

3. Suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön lävistäjien voimat ovat yhtä suuret kuin itse.

Kehittyneemmät suuntaissärmiökaavat:

de l- Dovzhina bichny kylkiluu;

H- Visota

P- Pystysuoran syvennyksen ympärysmitta;

K- Syvennykseen nähden kohtisuorassa oleva alue;

S bik- Bichnoy-pinnan pinta-ala;

S re- Pinnan pinta-ala;

S pää- tukien pinta-ala;

V- Vaihto palkinnoilla.

Suoralle suuntaissärmiölle kaavat ovat:

de p- pohjan kehä;

l- Dovzhina bichny kylkiluu;

H- Suoran suuntaissärmiön visota.

Suorasivuiselle suuntaissärmiölle kaavat ovat:

de p- pohjan kehä;

H- Visota

d- diagonaalinen;

a, b, c- Vimiri suuntaissärmiö.

Kuutiolle kaavat ovat:

de a- Dovzhinin kylkiluut;

d- Diagonaalinen kuutio.

varasto 1. Suorasivuisen suuntaissärmiön lävistäjä on 33 tuumaa ja se on 2:6:9.

Päätös. Znakhozhennya vimіrіv parallelepіpeda nopeutetaan kaavalla (3), tobto. Tosiasia on, että suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön hypotenuusan neliö on toisen kerran. Merkittävästi läpi k suhteellisuustehokkuus. Todi vimiri parallelepipeda saada 2 k, 6k ta 9 k... Voimme kirjoittaa kunnianosoituksen kaavan (3):

Virishuchi tse rivnyannya shodo k, Otrimaєmo:

Otzhe, vimіryuvannya suuntaissärmiö kuljetus 6 dm, 18 dm і 27 dm.

Näytä: 6 dm, 18 dm, 27 dm.

varasto 2. Tietää varastetuista trikooprismoista, joiden pohja on tasasivuinen kolmipyörä 8 cm:n kyljessä sekä pohjan ulkosivujen reuna ja se on naulattu pohjaan 60°:n leikkauksella basso.

Päätös . Zrobimo-piirustus (kuva 3).

Tietääkseen, kuinka päästä eroon varastetuista palkinnoista, se on välttämätöntä tuon vistin pohjan alueen jaloille. Prismalla esitetty pinta-ala on sama kuin tasasivuisen kolmipyörän pinta-ala, jonka sivu on 8 cm.

Tule perusasioista silmäyksellä palkintoja. 3 huippua A 1 ylempi pohja on kohtisuorassa alemman pohjan pinta-alaan nähden A 1 D... Joogoillallinen ja palkintojen voittajat. Selkeä D A 1 ILMOITUS: so yak tse kut nahila lateraalinen rib A 1 A perusalueelle, A 1 A= 8 cm. Kolmas pelipaita tunnetaan A 1 D:

Nyt on laskettavissa kaavasta (1) maksettava:

Näytä: 192 cm 3.

varasto 3. Oikean kuusisivuisen reunan sivureuna on 14 cm. Viistoisimman reunan pinta-ala on 168 cm 2. Tunne enemmän pinta-ala prismoilla.

Päätös. Zrobimo vauvat (kuva 4)

Suurin diagonaalinen siirtymä - suorakaiteen muotoinen AA 1 DD 1, oskіlki diagonaali ILMOITUS oikea kuusi jalkaa A B C D E F paras. Bichesky-pinnan pinta-alan laskemiseksi prismoilla on välttämätöntä, että aatelisto bic perustaa ja jopa bichesky-kylkiluut.

Kun tiedämme lävistäjäperereiden (suorakulmaisen) alueen, tiedämme diagonaaliset kannat.

Oskilki siis

No noille AB= 6 jako.

Todi päätien kehä:

Tiedämme yhteisten pintojen alueen prismoilla:

Oikean kuuden jaardin pinta-ala, jonka sivu on 6 cm:

Tiedämme prismojen pinnan alueen:

Näytä:

varasto 4. Toimimaan rombina suoran suuntaissärmiön avulla. Diagonaalisen muutoksen pinta-ala on 300 cm 2 ja 875 cm 2. Tunne suuntaissärmiön yhdensuuntaisen pinnan pinta-ala.

Päätös. Zrobimo-piirustus (kuva 5).

Merkittävästi bik rombi läpi a, diagonaalinen rombi d 1 i d 2, suuntaissärmiön korkeus h... Tietääksesi suoran suuntaissärmiön bichesky-pinnan alueen, on tarpeen kertoa pohjan kehä korkeudella: (kaava (2)). Pohjan kehä p = AB + ND + CD + DA = 4AB = 4a niin jakki ABCD- Rombi. H = AA 1 = h... Että. Tarvitsee tietää aі h.

Selvästi diagonaaliset ohitukset. AA 1 SS 1 - suorakaiteen muotoinen, diagonaalisen rombin toinen puoli KUTEN = d 1, ystävä - bichne rib AA 1 = h Todi

Samoin ohittamiseen BB 1 DD 1 otrimamo:

Suunnikkaan voittovoima on sellainen, että diagonaalien neliöiden määrä on sama kuin kummankin sivun neliöiden määrä;

Ensimmäiset tuplaukset ovat näkyvästi ja ilmeisesti kolmannet. Otrimaєmo: sitten

1.3. Kolmion muotoisen prisman sieppauksessa tehtiin uudelleenleikkaus kohtisuoraan bicar-ripaan nähden, enintään 12 cm. Katkaisetussa kolmipyörässä kaksi kylkeä, cm ja 8 cm, asettivat leikkauksen 45 ° . Tunne yhteisen pinnan pinta-ala prismoilla.

1.4 Suoran yhdensuuntaisen є rombin, jonka sivu on 4 cm і, puolella mennään 60 °:n leikkauksella. Tiedä suuntaissärmiön lävistäjä, jos biconin rivan pituus on 10 cm.

1.5. Suoran suuntaissärmiön tavoin lävistäjällä varustettu neliö, joka on erittäin kallista. Suuntasärmiön sivureuna on 5 cm. Tunne suuntaissärmiön pinnan pinta-ala.

1.6. Sairaan suuntaissärmiön aikaan є suorakulmio, jonka sivut ovat 3 cm ja 4 cm. Sivureuna on 60° korkeus. Tunne suuntaissärmiön obsyag.

1.7. Laske suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön pinnan pinta-ala, kuten kaksi reunaa ja lävistäjä, jotka lähtevät yhdestä kärjestä, jotta se kasvaisi 11 cm, cm × 13 cm.

1.8 Aloita kam'yanaya-yhdyskunnan valas, joka on suorakulmaisen suuntaissärmiön muotoinen, kooltaan 0,3 m, 0,3 m ja 2,5 m, koska vagamateriaalin pitoma sopii 2,2 g / cm 3:een.

1.9. Tunne kuution diagonaalinen ylitysalue sekä tien diagonaalipinta dm.

1.10. Tiedä kuution tilavuus, koska se näkyy kahden huipun välissä, mutta ei ole samassa kasvossa, jumalallinen.

II riven

2.1. Pitkin diivan puolella, koska varastetut palkinnot є yksipuolinen trikutnik toisella puolella. Tiedä prismien ylitysalue, rivan läpi kulkeminen ja prismien korkeus, ikään kuin yksi ylemmän pohjan huipuista olisi suunniteltu alemman alustan sivun keskelle.

2.2. Varastamalla palkintoja ¨ yksipuolinen kolmipyörä ABC 3 cm sivuilla Top A 1 projisoituu kolmipyöräisen ABC:n keskelle. Ribb AA 1-kertainen, 45° pohjapinta-ala. Tunne yhteisen pinnan pinta-ala prismoilla.

2.3. Laske varastettujen trikooprismien tilavuus, jossa jalustan sivut ovat 7 cm, 5 cm × 8 cm ja prismojen korkeus on dorsaalinen, miehinen trikoopohja.

2.4. Diagonaali on oikea kotiirisille prismoille, joiden korkeus on leikkauksen reunaan asti 30 °:ssa. Tunne kut nahila tukikohtaan.

2.5. Suorat palkinnot huomioiden trapetsi on litteä, jonka pohja on 4 cm x 14 cm ja lävistäjä 15 cm. Prismojen kaksi bichni-pintaa ovat neliöitä. Tunne pinnan pinta-ala prismoilla.

2.6. Diagonaaliset oikeat kuusi leikkausprismat sopivat 19 cm ja 21 cm. Tunne tilavuus.

2.7. Tunne suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön muoto, jossa tien lävistäjä on 8 tuumaa, ja se on asetettu leikkauksen sivureunat 30 ° ja 40 °.

2.8. Suoran suuntaissärmiön diagonaaliset kannat 34 cm ja 38 cm asti ja sivureunojen pinta-ala 800 cm 2 ja 1 200 cm 2. Tunne suuntaissärmiön obsyag.

2.9. Tarkastele suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön tilavuutta yhdestä kärjestä lähtevien bichy-reunojen diagonaalissa 4 cm:iin ja 5 cm:iin asti ja aseta 60 °:n leikkaus.

2.10. Tiedä kuution tilavuus, jos se nähdään lävistäjästä reunaan, mutta älä vuoda sitä yli, tie on mm.

III riven

3.1. Oikeaan kolmiomaiseen prismaan tehtiin verkkokalvo pohjan sivusta ja ulkonevan sivureunan keskeltä. Pohjan pinta-ala on 18 cm 2 ja sivupintojen diagonaali on nakyleeni pohjaan nähden 60°. Tunne ylitysalue.

3.2. Prismojen kanta on neliö ABCD, jonka kaikki kärjet ovat samalla etäisyydellä ylemmän kannan kärjestä A 1. Leikkausreuna on sivureunan ja tien pohjan välissä 60°. Pohjan sivu on 12 cm. Indusoi prisma, jonka pinta-ala kulkee kärjen C kautta kohtisuorassa reunaan AA 1 nähden ja tunne tämä alue.

3.3. Trapetsin suorilla palkinnoilla. Diagonaalisen limityksen ja yhdensuuntaisten sivureunojen pinta-ala on noin 320 cm 2, 176 cm 2 ja 336 cm 2. Tunne yhteisen pinnan pinta-ala prismoilla.

3.4. Ovien suorien trikooprismojen pohjan pinta-ala on 9 cm 2, sivureunojen pinta-ala on 18 cm 2, 20 cm 2 ja 34 cm 2. Tiedä obsyag-palkinnot.

3.5. Tunne suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön lävistäjä, tiedä, että sen reunojen lävistäjä on 11 cm, 19 cm ja 20 cm.

3.6. Kuti, aseta suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön kannan lävistäjä kannan sivulta ja suuntaissärmiön diagonaali tasan a ja b. Tunne suuntaissärmiön pinnan pinta-ala sekä tien diagonaali d.

3.7. Sen pinta-ala ylittää kuution, joka on tavallinen kuuden jaardin oviaukko cm 2. Tunne kuution pinta-ala.

Sen sijaan, että alue olisi suora, siinä on useita kohtia :

1) sikäli kuin on suora viiva, alueella on kaksi pistettä,

2) jos alueella on yksi suora piste, alueella on suora ylivuoto,

3) jos poikkivirtauksen piste on suoraan pois alueelta, se näkyy poissa ollessa, alue on suora ja yhdensuuntainen.

Zavdannya, jossa viisumit alkavat vastineeksi pienten geometristen hahmojen kehittämisestä, mutta yksi, kutsutaan positivnymi zavdannyksi.

Suora alue, scho lay, katsoi ulos aiemmin.

Suoraan yhdensuuntaisesti alueen kanssa, yhtäsuuntainen kuin suora, kuin makaa koko alueella. Jos haluat olla niin suora, on alueella välttämätöntä kysyä, onko se suoraa ja rinnakkain on välttämätöntä suorittaa se.

Pieni. 1.53 Pieni. 1,54 Pieni 1,55

Aja pisteen läpi A(kuva 1.53) on suoritettava suora AB yhdensuuntainen alueen kanssa K Tricouterin antama CDF. Pisteelle etuprojektion kautta a / pilkkuja A suoritti frontaalisen projisoinnin a / b / shukanoi suora yhdensuuntainen etuprojektio olla kuin suora, kuinka makaa neliön vieressä R, suoraviivaista CD (a / b /!!s / d /). Vaakaprojektion kautta a pilkkuja A rinnakkain sd suoritetaan vaakatasossa aw shukaniy suoraan AB (av11 sd). Suoraan AB yhdensuuntainen alueen kanssa R, kolmipyörällä CDF.

Parhaassa mahdollisessa asennossa alueen yli vuotava suora on selvästi pudotus, jos se on suora kohtisuoraan alueeseen nähden. Tällaisen suoran tehoprojektio on havaittavissa.

Pieni. 1.56 Pieni. 1.57

Suoraan kohtisuoraan alueeseen nähden(yksityinen vipadok peretinu suoraan torilta) jos se on kohtisuorassa kuin suoraviivainen, jos makaat lähellä neliötä. Jotta saadaan aikaan kohtisuoran projektio zalnyn leirin lähellä olevaan alueeseen nähden, projektio puuttuu ilman projektion uudelleenjärjestelyä. Dodatkov umovin esittely: on suora kohtisuorassa alueeseen nähden sekä kohtisuorassa kahteen ylivuotavaan päälinjaan nähden.(Jos haluat saada projektion, ajattele suoran leikkauksen projektia). Yleisesti ottaen: kohtisuoran vaaka- ja etuprojektio on kohtisuorassa vaakatason vaakaprojektioon ja taka-asennon tietyn alueen etuprojektioon nähden (kuva 1.54). Tietyllä alueella kohtisuoran projektiot ovat kohtisuorassa frontaaliseen - eturataan, vaakasuoraan - alueen vaakasuoraan (kuva 1.55).

Peretin suoraan aukion poikki, projisoituna. Asia selvä suora, ylivuotoalue jos alue on yksityisellä paikalla.

Alue, joka on kohtisuorassa projektioalueeseen nähden (projisoi alueen), projisoidaan sille lähelle suoraa. Samalla suoralla (alueen projektio) se on sama projektio pisteestä, jossa suora ylittää alueen (kuva 1.56).

Pienellä 1,56 pisteen frontaaliprojektiolla Ennen ylivuoto suoraan AB kolmipyörän kanssa CDE alkaa kaataa etuulokkeita, koska trikotnik CDE heijastettava etualueelle lähellä suoraa. Tiedetään, että pisteen vaakaprojektio vuotaa suoraan alueelta (sen tulee olla suoran vaakaprojektiossa). Kilpailevien pisteiden avulla suora näkyvyys AB shodo tricut -alue CDE vaakasuoraan pintaprojektioon.

Vauvalla 1.59 on vaakasuora-kavernoottinen alue P olen suora AB... Koska tasaisuus R on kohtisuorassa vaakasuuntaiseen projektioalueeseen nähden, niin kaikki siinä oleva vaakasuuntaisella projektioalueella tulee projisoida seuraavalle, lisäksi piste ylittää suoran AB... Otzhe, monimutkaisessa nojatuolissa, on vaakasuora projektio pisteestä, joka vuotaa suoraan alueen yli. R... Suoran pisteen takana pisteen etuprojektion tiedetään ylittävän suoran AB alueella R... Näkyvyys on suoraan eteenpäin etuprojektioalueella.

Pieni. 1.58 Pieni. 1.59

Pienellä 1.58:lla monimutkainen tuoli annettiin indusoimaan pisteen projektio, joka ohittaa suoran AB vaakasuoran ojan alueen kanssa G. Alueen etuliuku Gє її edestä projektio. Alueen yli vuotavan pisteen edestä projektio G suoraan AB aloita suoran etuprojektion ja alueen eturadan poikkileikkauksesta. Mayuchi pisteen ylivuodon edestä projektio, tiedämme pisteen ylivuoto suoran vaakaprojektion AB alueella G.

Vauvalla 1.57 on trikootyöntekijän antama kuva takapihan alueesta CDE ja edestä projektio on suora AB? ylittää alueen pisteissä K. Pisteen edestä projektio - k / osui pisteisiin a /і b/. Pisteen vaakaprojektion aikaansaamiseksi risti vedetään pisteen läpi K lähellä aluetta CDE suora (esim. 1-2 ). Zbuduєmo її edestä projektio, ja sitten vaakasuunnassa. Speck Kє pisteviiva suoraan ABі 1-2. Tobto-piste K makaa heti suoraan ABі kolmipyörän pinta-ala і, sama, є ylivuotopiste.

Peretin kaksi aluetta. Kahden alueen suora poikkivirtaus alkaa kahdesta pisteestä, joiden pinta tulee olla molemmilla alueilla, tai yhdestä pisteestä, joka tulee olla kahden alueen päällä, ja näemme suoran. Molemmissa tapauksissa tunnetun pisteen lähellä on selkeä kenttä, jossa on kaksi aluetta.

Peretin suunnittelualueet. Kaksi aluetta voivat olla yhdensuuntaisia toistensa kanssa tai kaatua. Näkyviä pudotuksia alueiden ylivuotossa.

Suora viiva, joka on kaapattu kahden alueen keskinäisellä ylityksellä, muodostuu kokonaan kahdesta pisteestä, joista molemmille alueille tulisi levittää nahka, on myös välttämätöntä ja riittävää tietää kaksi pistettä, jotta voidaan muodostaa viiva, joka menee päällekkäin. tehtäviä.

Otzhe, jotta viiva ylittyy kahden alueen yli, on tiedettävä, kuinka kaksi pistettä, joiden ihon tulee peittää molemmilla alueilla. Piste on alueen ylivuotoviivan alku. Saat znakhozhennya dermal z chih kaksi pistettä kutsuvat sinut vierailemaan erityisiä kehotteita. Jos haluat, että jokin varjostavista alueista on kohtisuorassa (tai yhdensuuntaisessa) johonkin projektioalueeseen nähden, niin linjan projektio jättää hyvästit projektiolle.

Pieni. 1.60 Pieni. 1.61

Jos on alueita, jotka on annettu jälkillä, niin luonnollisesti on pisteitä, jotka aloittavat suoran alueiden ylivuodon, pisteissä on yhden kerroksen ylivuotoa pareittain: suoria, kuten useiden pisteiden läpi, є alueiden ylivuotoa, tobto . ёkhnyuyu lіnієju peretinu.

Voidaan nähdä, että vain yksi (tai molemmat) alueista on ylikuormitettuja.

Monimutkaisella tuolilla (kuva 1.60) kuvia vaakasuuntaisesta alueesta Pі K. Todi on vaakasuora projektio їkhnyoi lіnії täplästä ja etuprojektio - suorassa linjassa, kohtisuorassa akseliin nähden härkä.

Monimutkaisella tuolilla (kuva 1.61) kuvia yksityisleirin alueesta: alue R kohtisuorassa vaakasuuntaiseen projektioalueeseen (vaakaprojektioalueeseen) nähden K- Vaakasuoran ojan alue. Yleensä їхної-viivan projektio on vaakasuora. R, ja edestä - alueen eturadan takana K.

On helppo nousta ylös, kun alueet ovat jälkien peitossa, mutta alueita, jotka jäävät varjoon: jos haluaisin yhden parin samaa liukua_ kaatuvan, niin alue vuotaa yli itsensä ympärilleen.

Vikladena kuljetetaan raiteiden määrittämille alueille, joten se voidaan kaataa. Samoin kuin hyökkäysalueet voivat olla vaaka- ja etualueilla pitkin, yhdensuuntaisia yksi yhteen, sitten alueet voivat olla yhdensuuntaisia tai kaatuneita. Vastineeksi tällaisten alueiden leiriytymisestä on mahdollista rakentaa rakennus, joka on ollut kolmannessa projektiossa (kolmas liuku). Jos molemmat alueet kolmannessa projektiossa ovat samansuuntaisia, niin alueet ovat yhdensuuntaisia keskenään. Heti kun siirryt kolmannelle alueelle, alueen annettu tila muuttuu.

Monimutkaisessa tuolissa (kuva 1.62) kuvia kolmipyörän asettamasta edestä projektioalueesta ABCі DEF... Frontaalisen projektioalueen linjan projektio on piste, tobto. joten kun kolmisolut ovat kohtisuorassa projektion etualueeseen nähden, linjan ylivuoto on niin kohtisuorassa projektion etualueeseen nähden. Sama vaakasuora projektio viivasta, joka ylittää trikutnikivin ( 12 ) on kohtisuorassa akseliin nähden härkä. Kolmipyöräisten elementtien näkyvyys vaakasuoralla projektioalueella perustuu lisäpisteeseen kilpailla (3.4).

Monimutkaiseen tuoliin (kuva 1.63) on asetettu kaksi aluetta: yksi kolmipyöräinen ABC zalny camp, іnsha - kolmipyörä DEF kohtisuorassa etuprojektioalueeseen nähden, tobto. olla yksityisessä asemassa (etuprojektio). Trikutnikkien linjan yliverkon edestä projektio ( 1 / 2 / ) sijoitettava syrjäisissä kohdissa, asettamaan välittömästi molemmille kolmisoluille (kaikki, mikä on etuprojektiossa DEF huvilan etuprojektiossa lähellä linjaa - sen projektio etualueelle, samalla ristin viiva kolmipyörän kanssa ABC. Pisteiden tahmeuden takana ylitän kolmipyörän kyljet ABC, tunnetaan kolmipyöräisen linjan vaakasuora projektio. Kilpailupisteiden tapa on kolmipyöräisten elementtien näkyvyyden alku vaakaprojektioalueella.

Pieni. 1.63 Pieni. 1.64

Vauvoille 1,64, monimutkainen tuoli annetaan kahdella alueella, jotka asetetaan mökin kolmipyörään ABCі vaakasuoraan virtaava alue R, tehtävät slidami. Oskilkin alue R- vaakasuoraan ulkoneva, sitten kaikki siinä oleva on, mukaan lukien viiva ja risti kolmipyörän alueen yli ABC, vaakaprojektiossa on a

vaakasuora liuku. Näiden alueiden ylivuotolinjan etuprojektio tunnetaan elementin pisteiden (sivuille) läsnäolosta zagalny-leirin alueella.

Kun takapihan zavdannya-alueita ei jäljitetä, alueiden ylityslinjan hylkäämiseksi yhden kolmipyörän luomispiste sijaitsee ujo kolmipyöräisen alueen vieressä. Siltä osin kuin takapihan pinta-alaa eivät määrittäneet kolmisolut, niin tällaisten alueiden ylikuormituslinja voidaan tietää lisäämällä kaksi lisäaluetta käsin;

Peretin suorasta zagalny-leiristä zagalny-leirin alueella. Aiemmin ylivuotavia alueita oli petankkia, jos yksi niistä ennustettiin. Tämän perusteella voimme tietää pisteen, jossa suora taka-asento ylittyy taka-asennon alueen kanssa, ottamalla käyttöön ylimääräinen keskiviiva, joka projisoi alueen.

Persh nizh tarkastelee takamaaleirin alueita, takamaaleirin suoran ylivuoto takamaaleirin alueen kanssa on selvä.

Tietääksesi suoran zagalny-leirin rakennuspisteen zagalny-leirin alueen kanssa, sinun on:

1) suora viiva lisäprojektioalueella,

2) tietää annettujen lisäalueiden ylivuotoviiva,

Muuten, merkitsen pisteen, scho makaa kerralla kahdelle alueelle (tse їkhnya lіnіya peretinu) ja suoraan.

Pieni. 1.65 Pieni. 1.66

Pieni. 1,67 Pieni. 1.68

Monimutkaisessa tuolissa (kuva 1.65) näkyy kolmipyörä CDE zagalny on niin suora AB leirin ulkopuolella. Pisteen merkityksessä poikkivirtaus on suora alueen poikki, se päätetään suoraksi viivaksi AB K... Tiedämme linjan peretin ( 12 ) keskialue K annettua aluetta CDE... Kun kysytään viivan vaakasuoraa projektiota, siinä on taaksepäin piste Ennen, joten asetetaan kerralla kaksi aluetta ja annetaan suoria viivoja AB... Suoran pisteen sijainnista pisteen frontaalisen projektion tiedetään ylittävän suoran annetulta alueelta. Suorien elementtien näkyvyys projektioalueilla, erityisesti kilpailevien pisteiden ulkopuolella.

Pienellä 1.66 lukemalla suoran pisteen takapuoli AB, scho є vaaka (suoraan vaakasuuntaisen projektioalueen kanssa) ja alue R, zagalnogo leiri, jonka dioja. Tietämyksenä pisteen їх peretinu, suora AB aseta vaakasuoraan ulkoneva alue Q. Dale ylös, kuten pahan takapuolen alareunassa.

Vaakaprojektiopisteen tunteminen AB zagalny-asennon alueelta (kuva 1.67) kohdistuspisteen kautta suoraan alueelta (vaakaprojektio otetaan suoran vaakaprojektiosta) piirretään vaakasuora viiva (niin että piste vedetään suoraan alueelta alueelle R). Vaakaviivan frontaalisen projektion tunteminen lähellä aluetta R, suoran rakennuspisteen frontaalisen projektion avulla AB alueella R.

Linjan tiedoksi ylitämme leirintäalueen maa-alueet, jotka on asetettu seuraavilla, saavuttaaksemme kaksi takapistettä, niin että ne menevät välittömästi päällekkäin molempien alueiden kanssa. Tällaisilla pisteillä є pisteet ylivuoto їх slіdіv (kuva 1.68).

Viivan, kahden kolmisolun asettaman zagalny-asennon alueiden kaatumisen (kuva 1.69) tiedoksi viimeinen piste tunnetaan

yhden kolmipyörän sivujen suunnittelu toisen kolmipyörän alueelta. Otettuaan be-kuin kolmipyörän kaksi sivua, taivutettu ne keskeltä, alueen projektio, on kaksi pistettä, joten yksi tunti makaa molemmilla kolmisoluilla - marssilinja.

Vauvalle 1,69 annettiin monimutkainen tuoli trikutnikille ABCі DEF leirin ulkopuolella. Tiettyjen alueiden toistolinjan tiedoksi:

1. Layout bik ND trikutnik ABC etuprojektioalueella S(Alueiden tärinä on melko suuri).

2. Se tunnetaan alueen ylivuotoviivalle S tuo alue DEF – 12 .

3. Rakennuspisteen vaakasuora projektio Ennen z peretin 12 ND ja se tunnetaan suoran etuprojektiosta etuprojektioon ND.

4. Suoritettu ystävälle alueen lisäämiseksi projektiin. K pyörän kautta DF trikutnik DEF.

5. Tiedämme alueen ylivuotoviivan K ta trikutnik ABC - 3 4.

6. Osoitettu pisteen vaakaprojektioon L, hyvin є jossa on sivun rakennuspiste DF kolmipyöräalueen kanssa ABC joka tiedetään etuprojektiosta.

7. Pisteiden kertaprojisointi Ennenі L. L asti- Lіnya ylittää kolmisyyttien asettamat zagalny-asennon alueet ABCі DEF.

8. Kilpailupisteiden tapa on kolmipyöräisten elementtien näkyvyyden alku projektioalueilla.

Oskilki vishche vikladené dіysne y lähellä rinnakkaisten alueiden päälinjoja, voit sanoa, että yhdensuuntaiset alueet, jotka ovat yhdensuuntaisia toistensa kanssa(Kuva 1.71).

Pienellä 1.72:lla on esitetty yhdensuuntaisen tietyn alueen induktio kulkea pisteen läpi A. Ensimmäinen putoaa pisteen läpi A piirretty suoraan (etuosa), yhdensuuntaisesti annetun alueen kanssa G... Tim on piirtänyt alueen itse R kosto suoraan saman alueen kanssa Gі on rinnakkainen їй:n kanssa. Toinen vipad pisteen läpi A pinta-ala piirretään, joka on annettu pääviivojen avulla annetun alueen viivojen yhdensuuntaisuudesta G.

Se on kohtisuorassa alueeseen nähden.On vain yksi alue, jolle kostaa

Haluan yhden suoran, kohtisuorassa іnshoi-alueeseen nähden, sitten niin

alue on kohtisuorassa. per vauva 1,73 näytetään keskenään kohtisuorassa pintaan nähden. Pienellä 1.74:llä näkyy neliö, kohtisuorassa annettuun kohtaan pisteen läpi. A, vikoristovuchi huomioi alueen suoran linjan (päälinjojen kohdalla) kohtisuorassa.

Ensimmäinen putoaa pisteen läpi A edestä piirretty, kohtisuoraan alueeseen nähden R, jossa kehotetaan її vaakasuuntainen liuku ja alueen vaakaliuku piirretään uuden läpi. Q, kohtisuorassa alueen vaakatasoon nähden R... Otrimanun kautta piste laskeutumiseen Q X alueen eturata suoritettiin K kohtisuorassa alueen eturataan nähden R.

Toisessa kolmipyörän alueelle piirrettiin vaakasuora viiva. OLLA tuo etuosa Bf minä tietyn pisteen läpi A alue asetetaan suorilla viivoilla (pääviivat), jotka kietoutuvat toisiinsa kohtisuorassa kolmipyörän pinta-alaan nähden. Tsiogolle se piirretään pisteen läpi A vaakasuora ja etuosa. Vaakasuuntaisen Shukanon alueen vaakaprojektio ( N) suoritetaan kohtisuorassa vaakasuuntaisen kolmipyörän vaakaprojektioon nähden, uuden alueen frontaalin etuprojektioon ( M) - kohtisuorassa kolmipyörän etuosan etuprojektioon nähden.

Planimetrin pinta-ala on yksi päähahmoista, joten on vielä tärkeämpää, että äidit kertovat hänestä selkeämmin. Nämä ovat avanneet artikkelin yleisölle. Alueen ymmärtämiselle annetaan kumppani ja alueen graafinen esitys näytetään. Kaukana olevaa aluetta tarkastellaan kerralla ulos pisteestä, suoraan alueelta, ja vaihdettavasta tilasta löytyy laaja valikoima vaihtoehtoja. Tilastojen toiseen sekä kolmanteen ja neljänteen kappaleeseen on piirretty pääaksioomeilla ja graafisilla kuvilla kaikki vaihtoehdot kahden alueen keskinäiselle laajentamiselle, suoraan tuolle alueelle, sekä alueen pisteet. Visnovka on antanut tärkeimmät menetelmät avoimen alueen luomiseen.

Navigointi sivulla.

Ploshchina on tärkein ymmärrys, merkitys ja kuva.

Yksinkertaisin ja yksinkertaisin geometrisia kuvioita triviaalisessa avaruudessa on piste, suora ja alue. Ei ole todisteita pisteestä, joka on suoraan ruudulla. Kuinka sijoittaa pisteitä ja suoria viivoja kuvaava alue triviaaliseen tilaan, voimme tehdä pisteitä ja suoria viivoja avoimeen tilaan. Avotilan lähellä olevaa aluetta koskevat tiedot saa leikata esimerkiksi pöydän pinnalle. Se kuitenkin johtuu siitä, että se on vain vähän pieni ja alue ulottuu rajan yli loputtomuuteen.

Avotilassa olevat pilkut ja suorat viivat tunnetaan nimellä ja alue - kaikenlaiset suuret ja pienet latinalaiset kirjaimet. Esimerkiksi pisteet A ja Q suorat a ja d. Jos annetaan kaksi pistettä, mutta ne sijaitsevat suoralla, on mahdollista osoittaa suora viiva kahdella kirjaimella viitaten pisteisiin. Esimerkiksi suora AB chi BA kulkee pisteiden A ja B kautta. Alue tunnetaan muilla pähkinäkirjaimilla, esimerkiksi alue, joka tapauksessa.

Kun näet viinitilan perustamisen, sinun on kuvattava alue nojatuoliin. Voit jäljitellä suhteellisen yksinkertaisen suljetun alueen suuntaviivan katsojan lähellä olevaa aluetta.

Alue kutsuu katsomaan pisteitä kerralla, suoria tai pieniä alueita, samalla kun on erilaisia vaihtoehtoja keskinäiseen kasvuun. Siirrymme їхny kuvaamaan.

Sen sijaan pisteen alue on rostatashuvannya.

Mahdollisesti aksiomilla: ihoalueella on є pistettä. Ensimmäinen variantti tämän pisteen alueen keskinäisestä laajenemisesta on piste, joka voidaan paikantaa. Kuten näyttää, tasaisuus voi kulkea pisteen läpi. Jotta merkitys kuuluminen, on pisteen kuten neliön vikoristoyu symboli "". Esimerkiksi missä pisteen A läpi kulkeva alue voidaan kirjoittaa lyhyesti.

Älykkyyden liuku tietyllä alueella, turhan pisteen valtavuudessa.

Seuraava aksiooma näyttää, tilan pisteet on otettava huomioon, hajun haju merkitsi tietyn alueen: kolmen pisteen läpi, mutta ei makaa yhdellä suoralla, on vain yksi alue ohitettavana. Jos pisteitä on kolme, mutta ne sijaitsevat lähellä aluetta, alue voidaan määritellä kolmella kirjaimella, jotka edustavat näitä pisteitä. Jos alue esimerkiksi kulkee pisteiden A, B ja C kautta, її voi tarkoittaa ABC:tä.

Muotoilen vielä yhden aksiooman, koska on olemassa toinen vaihtoehto kyseisen pisteen alueen keskinäiselle laajentamiselle: є ota useita pisteitä, mutta älä ole samalla alueella. Otzhe, kohta laajuuteen voidaan levittää alueelle. Itse asiassa etuakselin läpi, kolmen avaruuspisteen läpi, on taso, ja neljäs piste voi olla samalla alueella tai ei. Lyhyen tunnin ajan kirjoitan muistiin symbolia "", joka vastaa lausetta "ei kiinni".

Esimerkiksi, jos piste A sijaitsee lähellä neliötä, niin vicoristoy kirjoittaa lyhyt muistiinpano.

Alue on suora ja leveä.

Ahven, suora voi olla lähellä aluetta. Yleensä haluan olla lähellä neliötä kahden suoran pisteen kohdalla. Tämä on aksiooma: jos kaksi suoraa pistettä on lähellä neliötä, niin kaikki suoran pisteet ovat lähellä neliötä. Lyhyt huomautus suoran alueen singulaarisuudesta käytetään symbolia "". Esimerkiksi tietue tarkoittaa, että se on suora makaamaan lähellä aluetta.

Vaihtoehtoisesti voit suoristaa alueen suoraan. Kun on suora viiva, se alue voi olla yksi piste, jota kutsun pisteeksi suoran alueen ylivuodoksi. Kun kirjoitan lyhyttä tietuetta, merkitsen sitä symbolilla "". Esimerkiksi merkintä tarkoittaa, että suora ylittää alueen pisteessä M. Kun alue on kaatunut, deyakoi suora vinikє todistaja kuta mіzh on suora, että alue.

Okremo varto zupinititsya suoralla linjalla, koska se ylittää alueen ja on kohtisuorassa, onko se suora viiva, olla samalla alueella. Tällaista suoraa kutsutaan kohtisuoraksi alueeseen nähden. Lyhyesti sanottuna kirjoitan muistiin vikoristisymbolin "" kohtisuoran. Suurella materiaalimäärällä voit kääntää suoran alueen statti-suoraan.

p align = "justify"> Erityisen tärkeä on alueen normaalivektori, jos alueen ympärille on sidottu uusia rakennuksia. Alueen normaalivektori є on nollasta poikkeava vektori, mutta se sijaitsee suoralla viivalla, joka on kohtisuorassa alueeseen nähden.

Kolmannessa suora voi olla yhdensuuntainen alueen kanssa niin, että se ei ole äiti missään takapisteessä. Lyhyen tunnin ajan kirjoitan muistiin vikoristisymbolin "" rinnakkaisuuden. Esimerkiksi, jos se on suora yhdensuuntainen alueen kanssa, se voidaan kirjoittaa. On suositeltavaa pitää luento vypadokissa, nostaen sen alueen suoruuden stati-rinnakkaisuudelle.

Liukumalla sanomaan, että se on suora, on oikein makaa lähellä aluetta, vähentäen alueen kahdelta sivulta. Suoraa viivaa kutsutaan rajapuolitasoksi. Onko saman alueen kaksi pistettä suoran toisella puolella ja kaksi eri alueen pistettä suoran reunalla.

Sen sijaan Raztashuvannya ploshchashenya.

Kaksi aluetta avoimessa tilassa voidaan hajauttaa. Samaan aikaan haju voi viedä kolme roiskepistettä.

Kaksi aluetta avoimessa tilassa voivat muuttua. Kahden alueen peretiini on suora viiva, jolloin muodostuu aksiooma: jos kaksi aluetta reunustavat pistettä, niin haju on kuin suora viiva, jolla neliöiden takapisteet sijaitsevat.

Monissa viiniköynnöksissä kutan todistajaa ympäröivät alueet, jotka muuttuvat. Okremiy Interest on vipadok, jos alueella on noin yhdeksänkymmentä astetta. Tällaisia alueita kutsutaan kohtisuoraksi. Puhuimme niistä alueiden stattyssa kohtisuorassa.

Nareshty, kaksi aluetta avoimessa tilassa voivat olla yhdensuuntaisia, jotta ne eivät ole äidin pisteitä. On suositeltavaa tutustua alueiden rinnakkaisuuden sääntöön, jotta voit korjata lisää vaihtoehtoja alueiden keskinäiseen kehittämiseen.

Keinot parantaa aluetta.

Nyt tarkistamme tärkeimmät menetelmät tietyn alueen luomiseksi avoimeen tilaan.

Perche, alue voidaan asettaa, jossa on kolme kiinteää tilaa, mutta ei makaa yhden suoran pisteen päällä. Koko tapa harjoitella aksioomia: kolmen pisteen läpi, ei makaa yhdellä suoralla, ohittaa yksi alue.

Jos triviaaliavaruudessa pinta-ala on kiinteä ja pinta-ala on määritetty kolmen eri pisteen koordinaattien yhteenlasketun lisäksi, mutta ei siten, että se makaa samalla suoralla, niin voimme kirjoittaa saman alueen kolmen annetun pisteen kautta.

On olemassa kaksi hyökkäävää tapaa turvata alue є paljon edessä. Haju perustuu alueen aksiomiin kolmen pisteen kautta:

suoran linjan kautta en makaa pisteen päällä kulkeakseni neliötä, sitä paitsi on vain yksi (yllättäen myös tasa-alueen säädös, kulkea suoran pisteen läpi);
kahden suoran läpi, miten ylittää, ohittaa yksi alue (suositellaan perehtyä alueen tilastoaineistoon, kuinka kulkea kahden suoran läpi, miten ylittää).

Neljänneskeinoja avoimen tilan lähellä olevan alueen perustamiseksi yhdensuuntaisten suorien viivojen perusteella. Nagadamo, kahta suoraa linjaa avoimessa tilassa kutsutaan rinnakkaiseksi, koska haju on samalla alueella eikä muutu. Tällaisessa asemassa, kun se on asettanut avoimeen tilaan kaksi yhdensuuntaista suoraa, se on merkittävä yhdelle alueelle, jolla suorat ovat.

Mitä tulee suorakaiteen muotoisen koordinaatiston triviaaliavaruuteen, alue asetetaan mielekkäästi siten, että tasainen alue voi kulkea kahden rinnakkaisen suoran läpi.

Tietenkin keskikoulu Geometrian tunneilla tunniksi tuodaan esille seuraava lause: kiinteän pisteen kautta laajuus kulkee yhden alueen läpi, kohtisuoraan suoraa vastaan. Tällaisessa asemassa voimme asettaa alueen, joka näyttää pisteeltä, jonka on määrä ohittaa, ja suoraksi, kohtisuoraan sitä vastaan.

Jos triviaaliseen avaruuteen on kiinteä suorakaiteen muotoinen koordinaattijärjestelmä ja pinta-ala on asetettu määritetyllä tavalla, niin tasainen alue voidaan ylittää, mutta pisteen kautta kulkea kohtisuorassa annettuja suoria vastaan.