skіlki উপর শেষ 101 উদ্বৃত্ত ছাড়া. সীমাবদ্ধতার লক্ষণ, কারণ তারা সংখ্যা যোগ করেনি

এটিকারিওভা আলিনা

6 তম গ্রেডের জন্য প্রাক-স্লিডনিটস্কি নাভচালনি প্রকল্প

জাভান্তাজিতিঃ

সামনের দিক:

জেলা নওকোয়া আলেম সম্মেলন

বিভাগ "গণিত"

"প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিসরের চিহ্ন"

এতকারেভা আলিনা,

ছাত্র ৬ষ্ঠ শ্রেণীর

DBOU ZOSH রেলওয়ে স্টেশন ভান্তজনা

নাউকোভি কেরভিনিক:

স্টেপানোভা গালিনা ওলেক্সিভনা

গণিত শিক্ষক

DBOU ZOSH রেলওয়ে স্টেশন ভান্তজনা

এস. কিশকি

প্রবেশ ……………………………………………………………………… ... ৩

1. অধ্যায় 1. ইতিহাসের ট্রচি ……………………………………………….৪ -৫

2. রোজদিল 2. পরিচয়ের চিহ্ন

2.1. প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিসরের চিহ্ন 2 দ্বারা, 3 (9) দ্বারা 5, 10 দ্বারা, স্কুলে পড়ানো হচ্ছে ……………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….৫ - ৬

2.2। 4, 6, 8, 15, 25, 50, 100, 1000, অট্রিমনি স্বাধীনভাবে প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিসরের চিহ্ন ……………………………………………………… ..6 -7

2.3। দৈর্ঘ্যের চিহ্ন 7, 11, 12, 13, 14, 19, 37, বিভিন্ন ডিজেরেলে বর্ণিত ............................ ..................................................................... ................... 8-11

3.অধ্যায় 3. স্থবিরতা হল ঘন্টার জন্য স্বাভাবিক সংখ্যার পরিসরের একটি চিহ্ন যখন কাজগুলি প্রদর্শিত হয় ................................ ........................................................ ........ ............. 11-14

ভিসনোভোক। …………………………………………………………..১৫

ভিক্টোরিয়ান সাহিত্যের তালিকা ……………………………………… 16

প্রবেশ

প্রাসঙ্গিকতা: vivchennya ঘন্টার জন্য যারা: "2, 3, 5, 9, 10 এ প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিসরের চিহ্ন" সংখ্যার সংখ্যা কম সেট করে। আপাতদৃষ্টিতে, এটি শুধুমাত্র একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা নয় যা উদ্বৃত্ত ছাড়াই একটি প্রাকৃতিক সংখ্যার জন্য স্থায়ী হয়। স্বাভাবিক সংখ্যার উত্থানের সাথে সাথে, আমরা উদ্বৃত্ত, অনুদানের জন্য ভাতা কেড়ে নেব, ফলস্বরূপ - মাত্র এক ঘন্টার মধ্যে। সময়কালের চিহ্নগুলি দৃশ্যত বোঝা যায় না, দাঁড়ায় এবং শেষ একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা যোগ করে। আমি তাদের সাহায্যে রোবটকে একটি বার্তা পাঠালাম।

অনুমান: যদি সম্ভব হয় যদি প্রাকৃতিক সংখ্যার সংখ্যাকে 2, 3, 5, 9, 10 এ ভাগ করা হয়, তাহলে দোষটি একটি চিহ্ন, যার জন্য প্রাকৃতিক সংখ্যার সংখ্যা এবং প্রথম সংখ্যার উপর মূল্য দেওয়া সম্ভব।

Ob'kt doslіdzhennya:প্রাকৃতিক সংখ্যার সত্যতা।

অগ্রগতির বিষয়:প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিসরের চিহ্ন।

উদ্দেশ্য: উপরন্তু, আমি যা তৈরি করেছি তার ভিত্তিতে প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিসরের কিছু চিহ্ন যোগ করুন।

জাভদান্যা:

1. Vivchit এবং іstorіografіyu পুষ্টি।
2. পরিচয়ের চিহ্নগুলি 2, 3. 5, 9, 10 এ পুনরাবৃত্তি করুন, যেহেতু আমি স্কুলে ভিভিভ।
3. ডসলিডিটি হল 4, 6, 8, 15, 25, 50, 100, 1000 দ্বারা প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিসরের স্ব-চিহ্ন।
4. পরিপূরক সাহিত্যের তদন্ত করুন, যা প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিসরের পরিচিত লক্ষণ এবং পরিসরের চিহ্নের সঠিকতা সম্পর্কে অনুমানের সঠিকতা নিশ্চিত করে।
5. পরিপূরক সাহিত্য থেকে Vipisati znaydeni 7, 11, 12, 13, 14, 19, 37 এ প্রাকৃতিক সংখ্যার উপবিভাগকে বোঝায়।
6. Zrobiti visnovok.
7. বিষয়ের উপর স্লাইড উপস্থাপনা সংযুক্ত: Dilimosti লক্ষণ.
8. "প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিসরের চিহ্ন" ব্রোশারটি দেখুন।

অভিনবত্ব:

প্রকল্প পরিদর্শনের সময়, আমি প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিসরের লক্ষণ সম্পর্কে জ্ঞান আপডেট করেছি।

Doslidzhennya পদ্ধতি:Zbir উপাদান, শ্রদ্ধা নিবেদন প্রক্রিয়াকরণ, সতর্কতা, বিশ্লেষণ, বিশ্লেষণ, ব্যবহার.

রোজদিল 1. ইতিহাস থেকে Trochi.

ডিমোস্টির লক্ষণ - একটি নিয়ম, ইয়াকিম, শুধুমাত্র একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা স্থায়ী হলে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ প্রদান করা সম্ভব নয়। তিসিকাভিলির মাথার সময়কালের লক্ষণ rіznih জমিযে ঘন্টা

2, 3, 5, 9, 10 বাউলের ​​পরিচয়ের চিহ্ন অনেক আগে থেকেই দেখা যাচ্ছে। প্রাচীন মিশরীয়রা আমাদের যুগের 2 হাজার বছর আগে এবং ইতালীয় গণিতবিদ লিওনার্দো ফিবোনাচি (1170-1228 র.) দ্বারা 2, 3, 5 বুলের চিহ্নগুলি জানত।

"সহজ এবং স্টক সংখ্যা" এর প্রবর্তনের সাথে, মৌলিক সংখ্যার ভাঁজ টেবিল সম্পর্কে পুষ্টি কম উদ্ধৃত করা হয়েছিল, কারণ মৌলিক সংখ্যাগুলি সমস্ত সংখ্যার বিকাশে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। আবির্ভূত হওয়ার জন্য, এরাটোস্থেনিসের ওলেক্সান্দ্রির ধারণা, যিনি আমাদের সময়ের আগে 3য় শতাব্দীতে জীবিত ছিলেন, তার নিজের সময়েই ধারনা করা হয়েছে। মৌলিক সংখ্যার তালিকা ভাঁজ করার যোগ পদ্ধতিটিকে "ইরাটোস্থেনিসের চালনি" বলা হত। 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা জানতে হবে না। আসুন 100 পর্যন্ত সংখ্যার সংখ্যা লিখি।

1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9, 10 , 11, 12 , 13, 14, 15, 16 , 17, 18 , 19, 20, 21, 22 , 23 , 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 , 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 , 38, 39, 40, 41 , 42, 43, 44, 45, 46 , 47, 48, 49, 50, 51, 52 , 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60 , 61 , 62, 63, 64, 65, 66 , 67, 68, 69, 70 , 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78 , 79, 80, 81, 82 , 83 , 84, 85, 86, 87, 88 , 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96 , 97, 98, 99, 100 .

2 নম্বর পূরণ করার পরে, এই সমস্ত জোড়া সংখ্যা আরোপ করা হয়। প্রথমে আমরা 2 থেকে 3 অক্ষরের সংখ্যা পরিবর্তন করব। এখন, 3 নম্বরটি অতিক্রম করে, সংখ্যাটি 3 দ্বারা বাড়ানো সম্ভব। একই সময়ে, সংখ্যাটি 5 দ্বারা বৃদ্ধি করা সম্ভব। এর ফলাফল সমস্ত স্টক সংখ্যা এমনভাবে প্রদর্শিত হবে যেন এটি স্থির ছিল না এবং শুধুমাত্র মৌলিক সংখ্যাগুলি হারিয়ে যাবে: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. এই পদ্ধতি ব্যবহার করে, আপনি প্রাইমগুলির তালিকা যোগ করতে পারেন, গ্রেট 100।

সংখ্যার খাদ্য পরিসীমা পিথাগোরিয়ানরা দেখেছিল। তাত্ত্বিকভাবে, প্রাকৃতিক সংখ্যার টাইপোলজি থেকে তারা যে সংখ্যাগুলিকে দুর্দান্ত রোবটে ফুটিয়ে তুলেছে। পাইফাগোরিয়তসি দিলি বা ক্লাসি থেকে їkh। নিম্নলিখিত শ্রেণীগুলি দেখা গেছে: পুঙ্খানুপুঙ্খ সংখ্যা (তাদের নিজস্ব পাওয়ার হাউসের দরজায় দরজার যোগফলের সংখ্যা, উদাহরণস্বরূপ: 6 = 1 + 2 + 3), বন্ধুত্বপূর্ণ সংখ্যা (ত্বক-বান্ধব সংখ্যা, উদাহরণস্বরূপ 220 এবং 284: 284 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 11 + 22 + 44 + 55 + 110; 220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142), মূর্তি সংখ্যা (ট্রিপল সংখ্যা, বর্গ সংখ্যা), মৌলিক সংখ্যা এবং ін .

ব্লেইস প্যাসকেল পিফাগর। লিওনার্দো পিজানস্কি ইরাটোস্থেনিস

(ফিবোনাচি)

ভিভচেনিয়াতে দুর্দান্ত ভূমিকা ব্লেইস প্যাসকাল (জন্ম 1623-1662) দ্বারা সংখ্যার পরিসরকে নির্দেশ করে। ইয়ং ব্লেইস অনেক গাণিতিক সৌভাগ্যের পরিচয় দিয়েছিলেন এমনকি প্রথম দিকে, রাখুবতী আগে এসেছিলেন, কম পড়া। Vzagal, yogo বাট হল একটি ক্লাসিক ধরনের শিশুসুলভ গাণিতিক জিনিয়ালিটি। তিনি তার প্রথম গাণিতিক গ্রন্থ "অন্তহীন প্রতিক্রিয়ার তত্ত্বের ডসভিড" 24 সালের বইয়ে লিখেছিলেন। প্রায় একই সময়ে, আমি একটি যান্ত্রিক মেশিন, scho pidsumov, যোগ করার মেশিনের একটি প্রোটোটাইপ তৈরি করেছি। তার সৃজনশীলতার প্রাথমিক যুগে (1640-1650), অন্য দিকে যেকোনো পূর্ণসংখ্যা সংখ্যার দৈর্ঘ্যের অর্থ জানার জন্য অ্যালগরিদমের একটি বুদ্ধিমান উপলব্ধি হল সংখ্যা, যা থেকে আমরা ব্যক্তিগত চিহ্নগুলি দেখতে পারি। আক্রমণাত্মক একটি polyagaє এর যোগ চিহ্ন:ক অন্যান্য প্রাকৃতিক সংখ্যায় বিতরণ করা হবেখ যদি একটির কোন সমস্যা না হয়, যেহেতু তৈরি করা সংখ্যার যোগফল একটি সংখ্যাক প্রতিটি উদ্বৃত্তের জন্য, একটি একক সংখ্যার জন্য এক ঘন্টার জন্য জিতেছেখ, একটি পূর্ণ সংখ্যা শেষ।

সহ, বাউলের ​​দৈর্ঘ্যের লক্ষণগুলি প্রাচীন কাল থেকে এবং গণিতবিদদের কাছ থেকে এসেছে।

অধ্যায় 2। পরিচয়ের লক্ষণ

2.1. প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিসরের চিহ্ন, যা স্কুলে পাওয়া যাবে।

যখন তাদের দ্বারা vivchenni tsієї এটা আভিজাত্য জন্য dilnik বোঝার জন্য প্রয়োজনীয়, গুণিতক, সহজ ভাষায়, সংখ্যার গুদাম।

প্রাকৃতিক সংখ্যার ডিলারক একটি স্বাভাবিক সংখ্যা দিন b, একটি ইয়াকের উপর অতিরিক্ত ছাড়া শেয়ার করুন।

সংখ্যার পরিচয় সম্পর্কে প্রায়ই দাবিক একই অর্থপূর্ণ শব্দে b সংখ্যাটি ঘোরান: a b দ্বারা বিভাজ্য, b - দৈর্ঘ্য a, b দৈর্ঘ্য a।

প্রাকৃতিক সংখ্যাগুলিকে সরল বলা হয়, কারণ দুটি সংখ্যা রয়েছে: 1 এবং সংখ্যাটি নিজেই। উদাহরণস্বরূপ, 5,7,19 সংখ্যাগুলি সহজ, কারণ 1 এবং নিজে থেকে ভাগ করুন।

সংখ্যা, যা দুই দিনের বেশি হতে পারে, গুদাম সংখ্যা বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, সংখ্যা 14 maє 4 dilniki: 1, 2, 7, 14, মানে গুদামে।

ওই…

2.2. 4, 6, 8, 15, 25, 50, 100, 1000-এ প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিসরের চিহ্ন.

Viconuyuchi dії podіlu, প্রচুর প্রাকৃতিক সংখ্যা, dіy এর ফলাফলগুলিকে বাঁচিয়ে রেখে, আমি নিয়মিততা জানতাম এবং পরিচয়ের এই ধরনের লক্ষণগুলিকে অবহেলা করতাম।

4 দ্বারা দূরত্বের চিহ্ন।

25 4 = 100; 56 4 = 2 24; 123 4 = 492; 125 4 = 500; 2345 4 = 93 80; 2500 4 = 100 00;

স্বাভাবিক সংখ্যাগুলিকে 4 দ্বারা গুণ করে, আমি মনে রাখলাম যে সংখ্যাগুলি, সংখ্যার অবশিষ্ট দুটি সংখ্যা সেট করে, উদ্বৃত্ত ছাড়াই 4 দিয়ে যায়।

4 এর জন্য একটি সময়কালের চিহ্ন এইভাবে পড়া হয়:স্বাভাবিকভাবেই বছর

6 দ্বারা দূরত্বের চিহ্ন।

আনন্দদায়ক, scho 6 = 2 3 6 এর জন্য দৈর্ঘ্যের চিহ্ন: এটি একটি স্বাভাবিক সংখ্যা যা একবারে 2 এবং 3 এবং তারপর 6 দ্বারা স্থায়ী হয়৷

আবেদন করুন:

216 থেকে শেষ পর্যন্ত 2 (6 শেষ পর্যন্ত) і 3 দ্বারা শেষ হবে (8 + 1 + 6 = 15, 15? 3), এছাড়াও, সংখ্যাটি 6 দ্বারা চলতে থাকে।

8 দ্বারা দূরত্বের চিহ্ন।

স্বাভাবিক সংখ্যাকে 8 দ্বারা গুণ করে, আমি এই নিয়মিততা পরিবর্তন করেছি, সংখ্যাগুলি তিনটি 0-এ শেষ হয়, বা তিনটি অবশিষ্ট সংখ্যা 8 পর্যন্ত একটি সংখ্যা হয়ে যায়।

Otzhe সাইন টাকা।স্বাভাবিকভাবেই বছর

15 দ্বারা সময়কালের লক্ষণ।

প্রিয়, scho 15 = 3 5

আবেদন করুন:

25 দূরত্বের লক্ষণ।

প্রাকৃতিক সংখ্যার গুণিতকতা 25 দ্বারা গুণিত হয়, আমি এই নিয়মিততা শুরু করেছি: 00, 25, 50, 75 এ শেষ তৈরি করুন।

মানে প্রাকৃতিক সংখ্যাটি 25 পর্যন্ত স্থায়ী হয় এবং 00, 25, 50, 75 এ শেষ হয়।

50 দূরত্বের লক্ষণ।

50 এর জন্য, সংখ্যা হল: 50, 1

মানে, একটি স্বাভাবিক সংখ্যা 50 বা তার কম হতে পারে, যদি এটি দুটি শূন্য বা 50 এ শেষ হয়।

যতক্ষণ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলি শৈলী এবং শূন্যের জন্য দাঁড়ায়, একটি একক সংখ্যার জন্য, তখন পুরো সংখ্যাটি একটি এককে বিভক্ত হয়।

আবেদন করুন:

25 600 কে 100 দিয়ে ভাগ করা হয়, কারণ সংখ্যা একই সংখ্যার শূন্যে শেষ হয়। 1000 এর জন্য 8975000 শেষ হয় কারণ সংখ্যার অপরাধ 000 এ শেষ হয়।

সহ, আমি দৈর্ঘ্যের চিহ্ন এবং অতিরিক্ত সাহিত্য প্রণয়ন করেছি, আমি 4, 6, 8, 15, 15 এ প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিসরের চিহ্ন আমার দ্বারা প্রণয়নকৃত সঠিকতার নিশ্চিতকরণ জানতাম।

2.3. অন্যান্য ডিজেরেলে বর্ণিত 7, 11, 12, 13, 14, 19, 37-এ প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিসরের চিহ্ন।

প্রারম্ভিক সাহিত্য থেকে, 7 দ্বারা প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিসর দ্বারা নির্দেশিত একটি কিলকা ছিল।

এনএস 7 এর জন্য Riznitsі dilimosti:

আবেদন করুন:

479345 7 এর জন্য স্থায়ী হয় না কারণ 479-345 = 134, 134 7 দ্বারা প্রসারিত হয় না।

আবেদন করুন:

4592 7 দ্বারা শেষ কারণ 45 2 = 90, 90 +92 = 182, 182 হতে 7 হবে।

57384 হল 7, কারণ 573 2 = 1146, 1146 +84 = 1230.1230 7 দ্বারা প্রসারিত হয় না

আবা

আবেদন করুন:

baa

আবেদন করুন:

aab

আবেদন করুন:

baa

আবেদন করুন:

আবেদন করুন:

আবেদন করুন:

10 ׃ 7 = 1 (zup 3)

100 ׃ 7 = 14 (জুস্ট 2)

1000 7 = 142 (জুস্ট 6)

10000 ׃ 7 = 1428 (zup 4)

100000 ׃ 7 = 14285 (বাকি 5)

6 +3 2 +1 3 +6 = 21, 21/7 (6-জুপ। রোজেট 1000 থেকে 7; 2-জুপ। রোজেট 100 থেকে 7; 3-জুপ।

সংখ্যা 354722 7 দ্বারা প্রসারিত না, কারণ. 3 5 +5 4 +4 6 +7 2 +2 3 +2 = 81, 81 7 দ্বারা প্রসারিত হয় না (5-জুস 7; 6-জুপিঙ্কা পডিল 1000 থেকে 7; 2-জুপিঙ্কা থেকে পডিল 100 থেকে 7;

11 এ দূরত্বের চিহ্ন।

বাট:

2 1 3 5 7 0 4

1 3 5 2 7 3 6

আবেদন করুন:

12 দ্বারা দূরত্বের চিহ্ন।

আবেদন করুন:

13 এ দূরত্বের লক্ষণ।

আবেদন করুন:

আবেদন করুন:

14 এ দূরত্বের চিহ্ন।

আবেদন করুন:

35882 সংখ্যাটি 2 এবং 7 দ্বারা প্রসারিত হয়, তবে এটি 14 দ্বারাও যায়।

19 এ সময়কালের লক্ষণ।

আবেদন করুন:

153 4

182 4 182 +4 2 = 190, 190/19, একই, সংখ্যাটি 1824/19।

37-এ পরিচয়ের চিহ্ন.

বাট:

এইভাবে, মধ্যে প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিসরের সমস্ত লক্ষণকে 4 টি দলে ভাগ করা যায়:

1গ্রুপ - যদি সংখ্যার পরিসর শেষ (їm) ডিজিট (s)-এর জন্য বরাদ্দ করা হয় - পরিসরের tse চিহ্ন 2 দ্বারা, 5 দ্বারা, একটি একক দ্বারা, 4 দ্বারা, 8 দ্বারা, 25 দ্বারা, 50 দ্বারা;

গ্রুপ 2 - যদি সংখ্যার পরিসরটি সংখ্যার অঙ্কের যোগফলের পরে শুরু হয় - সেখানে 3, 9, 7 (1 চিহ্ন), 11-এর জন্য, 37-এর জন্য ব্যাপ্তির চিহ্ন রয়েছে;

গ্রুপ 3 - যদি সংখ্যার পরিসরটি প্রদর্শিত হতে শুরু করে যখন সংখ্যাটি সংখ্যার উপরে প্রদর্শিত হয়, 7, 11, 13, 19 এ পরিসরের চিহ্ন রয়েছে;

4 গোষ্ঠী - যদি সংখ্যার পরিসরের মান বৈধ হয় তবে বিভাজ্যতার চিহ্ন রয়েছে - 6, 12, 14, 15 এর পরিসরের কোন চিহ্ন নেই।

অধ্যায় 3. Zastosuvannya উদ্ভিদের সংশোধনের ঘন্টা আগে প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিচয় বোঝায়।

সীমাবদ্ধতার লক্ষণগুলি স্থির থাকে যখন পরিচিত GCD এবং NOC থাকে, সেইসাথে যখন পাঠ্য উদ্যোগগুলি GCD এবং NOCগুলিতে পোস্ট করা হয়।

Zavdannya 1:

5ম শ্রেণীর বিজ্ঞানীদের 203 জন হ্যান্ডলার দ্বারা কেনা হয়েছিল। কোজেন একই সংখ্যক বই কিনেছেন। পাঁচ শ্রেণীর ছাত্রদের যোগ্যতা কি এবং তাদের কাছ থেকে চামড়া কেনা শিশুদের জন্য কার্ড?

সিদ্ধান্ত: আপত্তিকর মান, যা সংখ্যার সংখ্যার কারণে প্রয়োজনীয়, টোবটো। 203 নম্বরের মাঝখানে রিবুট করুন। রাজক্লাভশি 203 গুণক দ্বারা, এটি স্বীকৃত হবে: 203 = 1 ∙ 7 ∙ 29।

ব্যবহারিক মিরকুভান.

দেখুন:

জাভদান্যা ২.

সিদ্ধান্ত:

দেখুন:

Zavdannya 3: 9ম গ্রেডে, 1/7 বিজ্ঞানী কন্ট্রোল রোবটের জন্য p'yatrik প্রত্যাখ্যান করেছেন, 1/3 - চার, 1/2 - তিন। আমাদের রোবট অসন্তোষজনক হতে পরিণত. এরকম কত রোবট?

সিদ্ধান্ত:

ক্লাস 84, 126, ইত্যাদিতে পণ্ডিতদের সংখ্যার জন্য গাণিতিক ডেটা ভাতা। লিউডিন ভিপলিভের একটি সুস্থ গুলের মিরকুভান থেকে আলে, যা সবচেয়ে গ্রহণযোগ্য উত্তর є 42 নম্বর।

দেখুন: 1টি রোবট।

জাভদান্যা ৪.

সিদ্ধান্ত: প্রথম শ্রেণিতে, এটি হতে পারে: 17, 34, 51 ... - সংখ্যা, 17 এর গুণিতক। অন্য শ্রেণিতে: 9, 18, 27, 36, 45, 54 ... - সংখ্যা, 9 এর গুণিতক। আমরা প্রথম থেকে 1 সংখ্যা এবং 2টি অন্যটির সংখ্যা, তাই যোগফলের দুর্গন্ধ ছিল 70। তাছাড়া, গত কয়েকদিনে, সংখ্যার মতো ঘোরাতে পারে এমন সদস্যের সংখ্যা কম। একটি ক্লাসে শিশুদের। মিরকুভানিয়ার টিসে অর্থপূর্ণভাবে বিভিন্ন বিকল্প দ্বারা বেষ্টিত। আমরা একটি একক বিকল্প ব্যবহার করতে পারি, একটি জোড়া হাজির (34, 36)।

দেখুন:

জাভদান্যা ৫.

সিদ্ধান্ত:

দেখুন:

জাভদন্যা ৬. দুটি বাস একই এলাকা দিয়ে বিভিন্ন রুটে যায়। সেখানে একটি বাস ট্রিপে এবং ফিরে তিনবার 48 মিনিট, এবং গত 1 বছরে 12 মিনিট। এক ঘণ্টার মধ্যে বাস ফিরবে সবচেয়ে চত্বরে?

সিদ্ধান্ত:

দেখুন:

জাভদান্যা ৭. একটি টেবিল দেওয়া হয়েছে:

দেখুন:

জাভদন্যা 8.

দেখুন:

জাভদন্যা 9.

দেখুন:

সুতরাং, আমি উদ্ভিদের ঘন্টা থেকে তারিখ পর্যন্ত প্রাকৃতিক সংখ্যার পার্থক্যের zasosuvanny চিহ্নে অতিক্রম করেছি।

ভিসনোভোক।

রোবট প্রক্রিয়ায়, পরিচয়ের নিদর্শন হিসেবে উন্নয়নের ইতিহাস জানতে পারলাম। 4, 6, 8, 15, 25, 50, 100, 1000-এ প্রাকৃতিক সংখ্যার পরিসরের লক্ষণগুলি নিজেই সঠিকভাবে প্রণয়ন করেছে, যা পূর্ববর্তী সাহিত্য থেকে জানা ছিল। ছোট dzherels সঙ্গে Prying, আমি প্রাকৃতিক সংখ্যার উপবিভাগের লক্ষণ দেখতে পার হয়ে গেলাম (7, 11, 12, 13, 14, 19, 37 এ),অনুমানের সঠিকতা অনুমোদন করেছেপ্রাকৃতিক সংখ্যার পরিচয়ের চিহ্ন সম্পর্কে।

সাহিত্যের শুরু থেকে একটি জ্ঞান ছিল, স্বাভাবিক সংখ্যার পরিসরের লক্ষণ প্রকাশের ঘন্টার আগে।

যে vicorystannya vishche pererahovanih প্রাকৃতিক সংখ্যা পরিচয়ের চিহ্ন জেনে, আমি অনেক সংখ্যা ক্ষমা করব, এক ঘন্টা বাঁচান; viklyucha সংখ্যাযুক্ত ক্ষমা, কারণ এটি এক ঘন্টার জন্য পুনরুজ্জীবিত করা সম্ভব। স্লাইড মানে কর্মের গঠন মানে ভাঁজ করা। আপনি পারেন, এটি স্কুলে দুর্গন্ধ পায় না।

আমি ভিগ্ল্যাদি ব্রোশিওর থেকে যে উপাদানটি তুলেছি তা আমি ডিজাইন করেছি, যেমন আপনি গণিতের কাজগুলিতে, গণিতের গুর্কে ভিকোরিস্টভুভাতি করতে পারেন। গণিতের পাঠকরা তাদের হৃদয়ে বিজয়ী হতে পারে। আমি সেই ওয়ান-লাইনারদেরকেও আমার রোবট সম্পর্কে শেখার পরামর্শ দিই যারা গণিত নিয়ে বেশি আভিজাত্য চায়, কম সমবয়সী স্কুলছাত্র।

আপনি নিম্নলিখিত পুষ্টি দেখতে পারেন:

বিবেদন পরিচয়ের চিহ্ন;

Z'yasuvati, আপনি কি সীমাবদ্ধতার লক্ষণ জানেন, যারা আমার বিবাহ সম্পর্কে তাদের জ্ঞান হারিয়েছে তাদের জন্য?

ভিকোরিস্তানোই সাহিত্যের তালিকা (dzherel):

1. গালকিন ভি.এ. "ডিলিমোস্টির লক্ষণ" বিষয়ে বিভাগের প্রধান। // গণিত, 1999.-№5.-С.9।
2. গুসেভ V.A., Orlov A.I., Rosental O.L. রোবটটি 6-8 গ্রেডে গণিতের জন্য বরাদ্দ করা হয়েছে। - এম.: শিক্ষা, 1984।
3. কাপলুন এল.এম. NOD যে কারখানায় NOC। // গণিত, 1999। - №7। - এস. 4-6।
4. Pelman Y.I. গণিত - তিসিকাভো! - এম.: টেরা - বুক ক্লাব, 2006।
5. একজন তরুণ গণিতবিদ এর বিশ্বকোষীয় শব্দভান্ডার। / অর্ডার। সাভিন এ.পি. - এম.: পেডাগোগিকা, 1989।-- এস. 352।
6. ইন্টারনেট

পরিচয়ের চিহ্ন

5 এ.

যখনই সংখ্যাটি 0, 5 এ শেষ হবে।

2 তে।

সংখ্যাটি 0, 2, 4, 6, 8 এ শেষ হলে

10 তারিখে।

যদি সংখ্যাটি 0 এ শেষ হয়

3 (9) দ্বারা।

সংখ্যাটির যতগুলি সংখ্যা 3 (9) দ্বারা শেষ হয়।

সামনের দিক:

দেখুন:

জাভদন্যা 8.

একটি নয়-অঙ্কের সংখ্যার মতো লিখুন, যেখানে কোনও সংখ্যা নেই, যেগুলি পুনরাবৃত্তি হবে (সমস্ত অঙ্কগুলি আলাদা) এবং 11-এর বেশি ছাড়াই চালিয়ে যান। এই জাতীয় সংখ্যাগুলির মধ্যে সবচেয়ে কম লিখুন।

দেখুন: নিবিলশা - 987652413, নয়মেনশা - 102347586।

জাভদন্যা 9.

ইভান একটি সাধারণ তিন-সংখ্যার সংখ্যা কল্পনা করেছিলেন, এক ধরণের সমস্ত সংখ্যা। ইয়াক নম্বরে, আপনি শেষ করতে পারেন, শেষ চিত্রের মতো, প্রথম দুটি। সংখ্যাগুলোকে সেভাবে বসান।

দেখুন: আপনি শেষ পর্যন্ত 7 নম্বরটি হারাতে পারেন৷ এই ধরনের 4টি সংখ্যা রয়েছে: 167, 257, 347, 527৷

2 এর জন্য দৈর্ঘ্যের চিহ্ন

এটি একটি স্বাভাবিক সংখ্যা যা 2, 4, 6, 8, 0 এ শেষ হবে এবং উদ্বৃত্ত ছাড়া 2 দিয়ে যাবে।

5 এর মধ্যে দূরত্বের লক্ষণ।

যদি সংখ্যাটি 0 বা 5 এ শেষ হয়, তবে এটি উদ্বৃত্ত ছাড়া 5 দ্বারা শেষ হবে।

3 এর জন্য দৈর্ঘ্যের চিহ্ন

একটি সংখ্যার অঙ্কের যোগফল 3 হলে, সংখ্যাটি 3 হয়।

পরে নাও

684: 3, t. K. 6 + 8 + 4 = 18, 18: 3, মানে і সংখ্যা: 3 দ্বারা।

763 নীরব: on3, কারণ 7 +6 +3 = 16, 16 হল নিঃশব্দ: 3 দ্বারা, মানে 763 হল নিঃশব্দ: 3 দ্বারা।

9 এর দৈর্ঘ্যের চিহ্ন

সংখ্যাটির অঙ্কের যোগফল 9 পর্যন্ত স্থায়ী হয়, সংখ্যাটি নিজেই 9 পর্যন্ত স্থায়ী হয়।

পরে নাও

765: 9, যার অর্থ 7 + 6 + 5 = 18, 18: 9, যার অর্থ 765: 9

881 না: 9 দ্বারা, কারণ 8 + 8 + 1 = 17, 17 হল muteє: by 9, মানে 881 হল muteє: 9 দ্বারা।

4 দ্বারা দূরত্বের চিহ্ন।

25 4 = 100; 56 4 = 2 24; 123 4 = 492; 125 4 = 500; 2345 4 = 93 80; 2500 4 = 100 00; ...

স্বাভাবিকভাবেই বছর যদি এটি 4 বার স্থায়ী হয়, বা যদি এটি না হয়, যদি অবশিষ্ট দুটি সংখ্যা 0 হয় বা সংখ্যাটি 4 এ সেট করা হয়।

6 দ্বারা দূরত্বের চিহ্ন।

আনন্দদায়ক, scho 6 = 2 3 6 এর জন্য দৈর্ঘ্যের চিহ্ন:

এটি একটি স্বাভাবিক সংখ্যা যা একবারে 2 এবং 3 এবং তারপর 6 দ্বারা স্থায়ী হয়।

আবেদন করুন:

816 শেষ 2 দ্বারা (6 দিয়ে শেষ) і শেষ 3 দ্বারা (8 + 1 + 6 = 15, 15? 3), এছাড়াও, সংখ্যাটি 6 দ্বারা চলতে থাকে।

625 2 দ্বারা, ni 3 দ্বারা প্রসারিত হয় না এবং 6 দ্বারা নয়।

2120 2 এর জন্য স্থায়ী হয় না (0 দিয়ে শেষ হয়), বা 3 এর জন্য স্থায়ী হয় না (2 + 1 + 2 + 0 = 5, 5 3 এর জন্য স্থায়ী হয় না), এমনকি সংখ্যাটি 6 পর্যন্ত স্থায়ী হয় না।

279 3 দ্বারা প্রসারিত করুন (2 + 7 + 9 = 18, 18: 3), বা 2 দ্বারা প্রসারিত করবেন না (একটি জোড়াবিহীন অঙ্ক দিয়ে শেষ করুন), যার অর্থ সংখ্যাটি 6 দ্বারা প্রসারিত হয় না।

7 দ্বারা দূরত্বের চিহ্ন।

আমি স্বাভাবিক সংখ্যাটি 7 দ্বারা চলতে থাকে বা তার চেয়ে কম, যদি হাজার এবং সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য থাকে তবে বাকি তিনটি সংখ্যা ঘোরাতে 7 দ্বারা চালিয়ে যান।

আবেদন করুন:

478009 শেষ পর্যন্ত 7 কারণ 478-9 = 469, 469 হল 7।

475341 7 এর জন্য স্থায়ী হয় না কারণ 475-341 = 134, 134 7 দ্বারা প্রসারিত হয় না।

আমি একটি স্বাভাবিক সংখ্যা 7 দ্বারা প্রসারিত হয়, ঠিক স্টক নম্বরের যোগফলের মতো, যা দশ এবং একটি দশমিক সংখ্যা পর্যন্ত হতে পারে এবং 7 দ্বারা শেষ হয়।

আবেদন করুন:

4592 7 দ্বারা শেষ কারণ 45 2 = 90, 90 +92 = 182, 182/7।

xv, এবং іnshogo 1 বছর 12 মিনিটে। এক ঘণ্টার মধ্যে বাস ফিরবে সবচেয়ে চত্বরে?

সিদ্ধান্ত: LCM (48, 72) = 144 (xv)। 144 মিনিট = 2 বছর 24 মিনিট।

দেখুন: 2 বছর পর, 24 মিনিট বাস আবার পরিচিত হবে সবচেয়ে সাধারণ এলাকায়।

জাভদান্যা ৭. একটি টেবিল দেওয়া হয়েছে:

খালি ঘরে নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলি লিখুন: 17, 22, 36, 42, 88, 48, 57, 77, 81।

সিদ্ধান্ত: প্রথম শ্রেণিতে, এটি হতে পারে: 17, 34, 51 ... - সংখ্যা, 17 এর গুণিতক। অন্য শ্রেণিতে: 9, 18, 27, 36, 45, 54 ... - সংখ্যা, 9 এর গুণিতক। আমরা প্রথম থেকে 1 নম্বর ভাইব্রেট করতে হবে, এবং 2টি অন্যটির সংখ্যা, তাই যোগফলের দুর্গন্ধ ছিল 70। তাছাড়া, গত কয়েকদিনে, শুধুমাত্র অল্প সংখ্যক সদস্য একটি ক্লাসে যতগুলি শিশু ঘোরাতে পারে। মিরকুভানিয়ার টিসে অর্থপূর্ণভাবে বিভিন্ন বিকল্প দ্বারা বেষ্টিত। আমরা একটি একক বিকল্প ব্যবহার করতে পারি, একটি জোড়া হাজির (34, 36)।

দেখুন: প্রথম শ্রেণীতে 34 জন পণ্ডিত, অন্য শ্রেণীতে 36 জন পণ্ডিত রয়েছে।

জাভদান্যা ৫.

যদি আমি একই উপহারের কয়েকটি খুঁজে পেতে পারি, আমি কি 320টি পাহাড়, 240টি সুকার, 200টি আপেল থেকে জন্মাতে পারি? Skіlki gorіkhіv, tsukerok এবং আপেল একটি চামড়া উপস্থিত হবে?

সিদ্ধান্ত: GCD (320, 240, 200) = 40 (উপহার), একটি চামড়া উপহারের জন্য: 320: 40 = 8 (gorіkhіv); 240: 40 = 6 (জুকেরক); 200: 40 = 5 (আপেল)।

দেখুন: চামড়া উপহার 8 পর্বত, 6 tsukerok, 5 আপেল আছে.

জাভদন্যা ৬.

দুটি বাস একই এলাকা দিয়ে বিভিন্ন রুটে যায়। সেখানে এক বাসে ট্রিপ এবং ব্যাক ট্রিপে ৪৮

57384 7 এর জন্য স্থায়ী হয় না কারণ 573 2 = 1146, 1146 +84 = 1230, 1230 7 দ্বারা প্রসারিত হয় না।

আমি মনের তিন-সংখ্যার স্বাভাবিক সংখ্যাআবা 7 দ্বারা প্রসারিত, যেখানে a + b 7 দ্বারা প্রসারিত।

আবেদন করুন:

252 শেষ 7 কারণ 2 +5 = 7, 7/7।

636 হল 7 কারণ 6 +3 = 9, 9 7 দ্বারা প্রসারিত হয় না।

IV মনের তিন-সংখ্যার স্বাভাবিক সংখ্যা baa 7 দ্বারা শেষ হয়, যেহেতু সংখ্যাটির অঙ্কের যোগফল 7 দ্বারা শেষ হয়৷

আবেদন করুন:

455 হল 7 কারণ 4 + 5 + 5 = 14, 14/7।

244 7 দ্বারা স্থায়ী হয় না কারণ 2 + 4 + 4 = 12, 12 7 দ্বারা প্রসারিত হয় না।

V. মনে রাখা ত্রি-সংখ্যার স্বাভাবিক সংখ্যা aab 7 দ্বারা প্রসারিত, যেখানে 2a-b 7 দ্বারা প্রসারিত।

আবেদন করুন:

882 হতে 7, অর্থাৎ 8 + 8-2 = 14, 14/7।

996 হল 7 কারণ 9 + 9-6 = 12, 12 7 দ্বারা প্রসারিত হয় না।

ভি. Chotiri একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা নয়. baa , যদি b একটি দুই-সংখ্যার সংখ্যা হয় তবে এটি 7 হবে, যখন b + 2a হবে 7।

আবেদন করুন:

2744 7 দ্বারা শেষ কারণ 27 +4 +4 = 35, 35/7।

1955 রক 7 দ্বারা স্থায়ী হয় না, কারণ 19 +5 +5 = 29, 29 7 দ্বারা প্রসারিত হয় না।

vii. একটি স্বাভাবিক সংখ্যা 7 বা তার কম চলতে থাকবে, যদি অবশিষ্ট সংখ্যা ছাড়া শেষ সংখ্যা থেকে প্রতিটি উপ-বেস ডিজিটের ফলাফল 7 হয়।

আবেদন করুন:

483 হল 7 কারণ 48-3 2 = 42, 42/7।

564 হল 7 কারণ 56-4 2 = 48, 48 7 দ্বারা প্রসারিত হয় না।

অষ্টম। স্বাভাবিক সংখ্যাটি 7 টোডি পর্যন্ত স্থায়ী হয়, এবং যদি শুধুমাত্র সংখ্যার সংখ্যা তৈরি করা হয়, বিজোড় সংখ্যা 7 হলে প্রাপ্ত উদ্বৃত্তের সংখ্যা 7 দ্বারা স্থায়ী হয়।

আবেদন করুন:

10 ׃ 7 = 1 (zup 3)

100 ׃ 7 = 14 (জুস্ট 2)

1000 7 = 142 (জুস্ট 6)

10000 ׃ 7 = 1428 (zup 4)

100000 ׃ 7 = 14285 (বাকি 5)

1,000,000 ׃ 7 = 142857 (zup 1) і উদ্বৃত্ত আবার পুনরাবৃত্তি হয়।

1316 নম্বরটি 7 কারণ 1· 6 +3 2 +1 3 + 6 = 21, 21/7 (পডিল 1000 থেকে 7 পর্যন্ত 6-উদ্বৃত্ত; 2-পডিল 100 থেকে 7 থেকে উদ্বৃত্ত; 3- পডিল 10 থেকে 7 থেকে উদ্বৃত্ত)।

সংখ্যা 354722 7 দ্বারা প্রসারিত না, কারণ. 3 5 +5 4 +4 6 +7 2 +2 3 +2 = 81, 81 7 দ্বারা প্রসারিত হয় না (5 হল সাব-লাইন 100,000 থেকে 7 পর্যন্ত উদ্বৃত্ত; 4 হল সাব-লাইন 10,000 থেকে উদ্বৃত্ত 7; 6-সাব-লেয়ারের দিকে 1000 বাই 7; 2-সাব-লেয়ারের দিকে 100 বাই 7; 3-সাব-লেয়ারের দিকে 10 বাই 7) উদ্বৃত্ত।

উপহার সংখ্যা সংখ্যা থেকে একটি চামড়ার এক, এবং কমলা, tsukerok এবং পর্বত, এবং এই সংখ্যার অধিকাংশ, ঘূর্ণন. এর জন্য আপনাকে প্রদত্ত সংখ্যাগুলির GCD জানতে হবে। GCD (60, 175, 225) = 15. প্রতিশোধের জন্য একটি উপহারের চামড়া: 60: 15 = 4 - একটি কমলা,175: 15 = 11 - horіkhіv і 225: 15 = 15 - tsukerok।

দেখুন: একটি উপহারে 4টি কমলা, 11টি মটর, 15টি জুকেরকি রয়েছে।

Zavdannya 3: 9ম গ্রেডে, 1/7 বিজ্ঞানী কন্ট্রোল রোবটের জন্য p'yatrik প্রত্যাখ্যান করেছেন, 1/3 - চার, ½ - তিন৷ আমাদের রোবট অসন্তোষজনক হতে পরিণত. এরকম কত রোবট?

সিদ্ধান্ত: সমস্যার সংখ্যা সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য: 7, 3, 2। এটা জানা যায় যে এই ধরনের সংখ্যা কম আছে। LCM (7, 3, 2) = 42. আপনি ওয়াশিং কাজের জন্য ভিরাজ যেতে পারেন: 42 - (42:7 + 42:3 + 42:2) = 1 - 1 অসফল।

গাণিতিক তথ্য অনুমোদিত, তবে ক্লাস 84, 126, ইত্যাদিতে পণ্ডিতদের সংখ্যা। লিউডিন ভিপলিভের একটি সুস্থ গুলের মিরকুভান থেকে আলে, যা সবচেয়ে গ্রহণযোগ্য উত্তর є 42 নম্বর।

দেখুন: 1টি রোবট।

জাভদান্যা ৪.

দুটি ক্লাসে একসাথে 70 জন শিক্ষার্থী রয়েছে। একটি শ্রেণীতে, 7/17 পণ্ডিত কর্মসংস্থানের জন্য দেখায়নি, এবং অন্য 2/9, তারা ব্যস্ত বলে দাবি করেনি। ত্বকের শ্রেণীতে কতজন বিজ্ঞানী আছে?

আবেদন করুন:

25 600 কে 100 দিয়ে ভাগ করা হয়, কারণ সংখ্যা একই সংখ্যার শূন্যে শেষ হয়।

1000 এর জন্য 8975000 শেষ হয় কারণ সংখ্যার অপরাধ 000 এ শেষ হয়।

Zavdannya 1: (ভিকোরিস্তানিয়া স্পিলনিখ দিলনিকভ এবং এনওডি)

বিজ্ঞানীরা 5 "A" শ্রেণীর 203টি হাতকড়া কিনেছেন। কোজেন একই সংখ্যক বই কিনেছেন। পাঁচ শ্রেণীর ছাত্রদের যোগ্যতা কি এবং তাদের কাছ থেকে চামড়া কেনা শিশুদের জন্য কার্ড?

সিদ্ধান্ত: আপত্তিকর মান, যা সংখ্যার সংখ্যার কারণে প্রয়োজনীয়, টোবটো। এটি 203 সংখ্যার মাঝামাঝি। রাজক্লাভশি 203 ফ্যাক্টরগুলির মধ্যে, আমরা চিনব:

203 = 1 ∙ 7 ∙ 29.

ব্যবহারিক মিরকুভানতারপর, যখন একটি হ্যান্ডলার কেনা যাবে না 29. এছাড়াও মুষ্টিমেয় একটি সংখ্যা কেনা যাবে না1, কারণ বুলো বি-তে পণ্ডিতদের সংখ্যা 203। ওটজে, পাঁচ-গ্রেডের ছাত্র- 29;.

দেখুন: 29 পাঁচ-গ্রেড ছাত্র; ৭টি শিশু

জাভদান্যা ২. 60টি কমলা, 165টি মটর এবং 225টি চুষা। শিশুদের জন্য একই উপহার কয়টি বড় সরবরাহ থেকে তৈরি করা যায়? স্কিন সেটে কিভাবে যাবেন?

সিদ্ধান্ত:

8 দ্বারা দূরত্বের চিহ্ন।

125 8 = 1,000; 242 8 = 1936; 512*8 = 4096; 600 8 = 4800; 1234 8 = 9872; 122875 8 = 983,000;

স্বাভাবিকভাবেই বছর যদি অবশিষ্ট তিনটি সংখ্যা 0 দ্বারা প্রসারিত হয় বা একটি সংখ্যা হয়ে ওঠে যা 8 দ্বারা প্রসারিত হবে।

11 এ দূরত্বের চিহ্ন।

I. সংখ্যা 11 দ্বারা প্রসারিত হয়, সংখ্যার যোগফলের পার্থক্য হিসাবে, ছোটদের উপর দাঁড়ানো সম্ভব, এবং সংখ্যার যোগফল, ছোটদের উপর দাঁড়ানো, 11 এর গুণিতক।

Riznitsya একটি ঋণাত্মক সংখ্যা বা 0 হতে পারে, যদিও obov'yazkovo কিন্তু 11 এর গুণিতক।

বাট:

2 1 3 5 7 0 4 2 + 3 + 7 + 4 = 16, 1 + 5 + 0 = 6, 16-6 = 10, 10 11 বারের বেশি, তবে সংখ্যাটি 11 দ্বারা প্রসারিত হয় না।

1 3 5 2 7 3 6 1 + 5 + 7 + 6 = 19, 3 + 2 + 3 = 8, 19 - 8 = 11, 11 গুণ 11, তাই পুরো সংখ্যা 11।

2 1 3 5 7 0 4 2 + 3 + 7 + 4 = 16, 1 + 5 + 0 = 6, 16-6 = 10, 10 11 বারের বেশি, তবে সংখ্যাটি 11 দ্বারা প্রসারিত হয় না।

1 3 5 2 7 3 6 1 + 5 + 7 + 6 = 19, 3 + 2 + 3 = 8, 19 - 8 = 11, 11 গুণ 11, তাই পুরো সংখ্যা 11।

২. স্বাভাবিক সংখ্যাটি ডান-হাতিদের ত্বকে 2টি সংখ্যার দলে বিভক্ত করে এবং দলগুলিকে সংরক্ষণ করে। যদি যোগফলকে 11-এর গুণে ছেঁটে ফেলা হয়, তাহলে সংখ্যাটি 11 দ্বারা বিভাজ্য হবে।

বাট: দৃশ্যত, 12561714 নম্বরটি 11।

ত্বকের জন্য দুটি সংখ্যার একটি গ্রুপে গোলাপ সংখ্যা: 12/56/17/14; 12 + 56 + 17 + 14 = 99, 99 শেষ 11, কিন্তু একই সংখ্যা শেষ 11।

ІІІ. একটি তিন-সংখ্যার স্বাভাবিক সংখ্যা 11 দ্বারা প্রসারিত হয়, কারণ ছোট অঙ্কের যোগফল হল মাঝখানের পূর্ববর্তী সংখ্যাগুলির সংখ্যা। এটা শান্ত সংখ্যা নিজেদের উপর ভিত্তি করে বলে মনে হচ্ছে.

আবেদন করুন:

594 11 পর্যন্ত চলবে, কারণ 5 + 4 = 9, 9-মাঝখানে।

473 স্থায়ী হয় 11 কারণ 4 + 3 = 7, 7- মাঝখানে।

861 স্থায়ী হয় 11 কারণ 8 + 1 = 9, এবং মধ্যম 6।

12 দ্বারা দূরত্বের চিহ্ন।

স্বাভাবিকভাবেই, সংখ্যাটি 12 বা তার কম সময়ের জন্য স্থায়ী হয়, যদি এটি এক ঘন্টায় 3 এবং 4 পর্যন্ত স্থায়ী হয়।

আবেদন করুন:

636 3 এবং 4 এর জন্য শেষ হয়, তবে 12 এর জন্যও শেষ হয়।

587 3, ni থেকে 4 পর্যন্ত প্রসারিত হয় না এবং 12 পর্যন্ত প্রসারিত হয় না।

27126 3 দ্বারা শেষ হবে, বা 4 দ্বারা শেষ হবে না, তবে 12 পর্যন্ত চলবে না।

37-এ পরিচয়ের চিহ্ন.

I. একটি স্বাভাবিক সংখ্যা 37 দ্বারা প্রসারিত হয়, সংখ্যার যোগফলের মতো, দশম রেকর্ডের তিনটি সংখ্যা দ্বারা নিশ্চিত করা হয়, 37 দ্বারা শেষ হয়৷

বাট: দৃশ্যত, 100048 নম্বরটি 37।

100/048 100 + 48 = 148, 148 37 দ্বারা শেষ হবে, কিন্তু সংখ্যাটি 37 দ্বারা শেষ হবে৷

২. একটি তিন-সংখ্যার স্বাভাবিক সংখ্যা, একই সংখ্যা দিয়ে লেখা, 37 দ্বারা প্রসারিত হয়।

বাট:

সংখ্যা 111, 222, 333, 444, 555 ... 37 যোগ করুন।

25 দূরত্বের লক্ষণ

স্বাভাবিক সংখ্যা 25 পর্যন্ত স্থায়ী হয় এবং 00, 25, 50, 75 এ শেষ হয়।

50 দূরত্বের লক্ষণ।

50 এর জন্য, সংখ্যা হল: 50, 1 00 , 1 50 , 2 00 , 2 50 , 3 00 , ... দুর্গন্ধ 50 বা 00 শেষ হবে।

স্বাভাবিক সংখ্যাটি 50 বা তার কম, যদি এটি দুটি শূন্য বা 50 দিয়ে শেষ হয়।

১০, ১০০, ১০০০,...

যদি, স্বাভাবিক সংখ্যার শেষে, একই সংখ্যায় শৈলী এবং শূন্য থাকে, তাহলে পুরো সংখ্যাটি হবে

ভাল এক

13 এ দূরত্বের লক্ষণ।

I. স্বাভাবিক সংখ্যাটি 13 দ্বারা প্রসারিত হয়, সেইসাথে এক হাজারের বৃদ্ধি এবং সংখ্যাটি, বাকি তিনটি সংখ্যা দ্বারা অনুমোদিত, 13 হবে৷

আবেদন করুন:

সংখ্যা 465 400 13 দ্বারা শেষ হবে, কারণ 465 - 400 = 65, 65 হল 13।

256184 সংখ্যাটি 13 দ্বারা স্থায়ী হয় না কারণ 256 - 184 = 72, 72 13 দ্বারা প্রসারিত হয় না।

২. একটি স্বাভাবিক সংখ্যা 13 দ্বারা চলতে থাকবে, যদি শেষ সংখ্যাটি 9 দ্বারা গুণ করা হয়, শেষ সংখ্যা ছাড়া শেষ সংখ্যা থেকে, 13 হবে।

আবেদন করুন:

988 এর জন্য শেষ 13 কারণ 98 - 9 8 = 26, 26 কে 13 দিয়ে ভাগ করা হয়।

853 13 এর জন্য স্থায়ী হয় না কারণ 85 - 3 9 = 58, 58 13 দ্বারা প্রসারিত হয় না।

14 এ দূরত্বের চিহ্ন।

স্বাভাবিকভাবেই, সংখ্যাটি 14 বা তার কম স্থায়ী হয়, যদি এটি এক ঘন্টায় 2 বা 7 স্থায়ী হয়।

আবেদন করুন:

45826 সংখ্যাটি 2 দ্বারা স্থায়ী হয় না, তবে এটি 7 দ্বারা স্থায়ী হয় না, তবে 14 দ্বারাও স্থায়ী হয় না।

1771 সংখ্যাটি 7 দ্বারা স্থায়ী হয় না, তবে এটি 2 দ্বারা স্থায়ী হয় না, তবে 14 দ্বারাও স্থায়ী হয় না।

15 দ্বারা সময়কালের লক্ষণ।

প্রিয়, scho 15 = 3 · 5.এটা স্বাভাবিক যে সংখ্যাটি 5 থেকে 3 পর্যন্ত এক ঘন্টা স্থায়ী হয়, কিন্তু শুধুমাত্র 15 পর্যন্ত।

আবেদন করুন:

346725 5 এর জন্য শেষ হয় (5 দিয়ে শেষ হয়) এবং 3 এর জন্য শেষ হয় (3 + 4 + 6 + 7 + 2 + 5 = 24, 24: 3), এছাড়াও সংখ্যাটি 15 এর জন্য চলতে থাকে।

48732 3 দ্বারা প্রসারিত হয় না (4 + 8 +7 +3 +2 = 24, 24:3), কিন্তু 5 দ্বারা প্রসারিত হয় না, যার অর্থ হল সংখ্যাটি 15 দ্বারা প্রসারিত হয় না।

87565 5 এর জন্য শেষ হয় (5 দিয়ে শেষ হয়), বা 3-এর জন্য স্থায়ী হয় না (8 + 7 + 5 + 6 + 5 = 31, 31 3-এর জন্য স্থায়ী হয় না), এমনকি সংখ্যাটি 15-এর জন্য স্থায়ী হয় না।

19 এ সময়কালের লক্ষণ।

স্বাভাবিক সংখ্যাটি উদ্বৃত্ত ছাড়াই 19, এবং যদি কয়েক ডজন থাকে, যদি সংখ্যাটি একের কম হয় তবে এটি 19।

স্লাইড ভ্রুবতী, তবে চাহিদার সংখ্যায় দশের সংখ্যা দশের সারিতে একটি সংখ্যা নয়, পুরো সংখ্যায় দশের সংখ্যা।

আবেদন করুন:

153 4 ten-153, 4 2 = 8, 153 + 8 = 161, 161 19 দ্বারা প্রসারিত হয় না, যার মানে হল 1534 19 দ্বারা প্রসারিত হয় না।

182 4 182 +4 2 = 190, 190: 19, এছাড়াও সংখ্যা 1824: 19।

স্কুল প্রোগ্রামের সাহায্যে, অনেক স্মৃতি, আপনি পরিচয়ের লক্ষণ দেখতে পারেন। শব্দের ভিত্তিতে, নিয়মের সংজ্ঞা হল যে প্রদত্ত সংখ্যার একটি গুণিতক সংখ্যাটি সম্পূর্ণ করা সম্ভব; দিয়াহতে চিত্রগ্রহণের পুরো পথ, তাই আপনি কিছু নম্বর দিয়ে যেতে পারেন এবং অবস্থানে লিখতে পারেন

দীর্ঘমেয়াদী স্মৃতির সহজ লক্ষণগুলি স্কুলের প্রোগ্রামগুলির স্মৃতিতে সমৃদ্ধ। যেমন, যেগুলো 2 সব সংখ্যায় যাবে, বাকি সংখ্যাগুলো আমি লিখব কোন জোড়া। এটি নয়বিলশের লক্ষণ যে এটি মুখস্ত করা এবং অনুশীলনে এটি ঠিক করা সহজ। আপনি যদি 3 দ্বারা বন্টনের হার সম্পর্কে কথা বলেন, তাহলে বড়-মূল্যবান সংখ্যার জন্য, একই নিয়ম ব্যবহার করা হবে, যেমন একটি স্টকে দেখানো সম্ভব। এটা জানা দরকার যে 273 গুণ তিনটি হবে। পুরো viconuєmo টাকু অপারেশনের জন্য: 2 + 7 + 3 = 12। Otrimana যোগফল 3 পর্যন্ত স্থায়ী হয়, এবং তারপর 273 এমন একটি র্যাঙ্কে 3 পর্যন্ত স্থায়ী হয়, তাই ফলাফলে আমরা পুরো সংখ্যাটি দেখতে পাই।

5 এবং 10 এ পরিচয়ের চিহ্ন আক্রমণাত্মক হবে। প্রথমটির জন্য, এন্ট্রিটি 5 বা 0 নম্বর দিয়ে শেষ হবে, অন্যটির জন্য, এটি শুধুমাত্র 0 দিয়ে যাবে। বোঝার জন্য, এটি একাধিকবার একাধিক হলে, এটি আক্রমণাত্মক র‌্যাঙ্কে যাবে। বাকি দুটি সংখ্যা চিহ্নিত করা প্রয়োজন। যদি দুটি শূন্য বা একটি সংখ্যা থাকে, যদি এটি অতিরিক্ত ছাড়া 4 হয়, তবে সবকিছুই দৈর্ঘ্য দ্বারা বিভাজ্য হবে। স্লাইড মানে কয়েক ডজন সিস্টেম থেকে বঞ্চিত স্থবিরতার লক্ষণ রয়েছে। সংখ্যার অন্যান্য পদ্ধতিতে দুর্গন্ধ আটকে যায় না। এই ধরনের অ্যাকাউন্টগুলির নিজস্ব নিয়ম রয়েছে, যা সিস্টেমের ভিত্তিতে রয়েছে।

6টি ধাপে চিহ্ন উঠেছিল। 6 সময়ে, যা і 2, і 3 এর গুণিতক। যাইহোক, যদি সংখ্যাটি 7 দ্বারা বৃদ্ধি পায়, তাহলে রেকর্ডের বাম দিকে সংখ্যাটি যোগ করা প্রয়োজন। Otrimanny ফলাফল একটি cob সংখ্যা হিসাবে দেখা হয়, যা অবশিষ্ট সংখ্যা অন্তর্ভুক্ত করে না। পুরো নিয়মেই দেখা যায় আক্রমণাত্মক স্টক। এটা জানা দরকার, কোনটি 364-এর গুণিতক। মোট 4-এর জন্য, 2 দিয়ে গুণ করুন, 8 লিখুন। আপনি নিম্নলিখিতটি বেছে নিতে পারেন: 36-8 = 28। ফলাফলটি 7-এর গুণিতক হলে, সংখ্যাটি 364 কে 7 দ্বারা ভাগ করা যায়।

8 এর বিলম্বের লক্ষণ এইরকম শোনাচ্ছে। এমনকি যদি সংখ্যার রেকর্ডে অবশিষ্ট তিনটি সংখ্যা একটি সংখ্যা তৈরি করে, যেমন আটের গুণিতক, তবে কার্যগুলি থেকে একেবারে সংখ্যাটি প্রসারিত হবে।

D_znatisya, সংখ্যা 12 হলে, এটা আক্রমণাত্মক র্যাঙ্ক দ্বারা সম্ভব. দূরত্বের pererakhovanie চিহ্নের জন্য এটি জানা প্রয়োজন, যা সংখ্যা 3 এবং 4 এর একটি গুণিতক। যদি আপনি সংখ্যাটির জন্য একবারে গন্ধ পেতে পারেন, তাহলে, প্রদত্ত দৈর্ঘ্য থেকে, আপনি ভিত্তিতে অপারেশনটি চালাতে পারেন। 12. সংরক্ষণের জন্য নিয়ম ব্যবহার করুন... যখন ডিলাররা 5 এবং 3 এর জন্য দোষী হয়। যদি সংখ্যাটি 14 পর্যন্ত যায়, তাহলে সংখ্যাটি 7 এবং 2 পর্যন্ত যায়। সুতরাং, আপনি আক্রমণাত্মক বাটটি দেখতে পারেন। এটি 658 থেকে 14 বিতরণ করা সম্ভব কিনা তা নির্ধারণ করা প্রয়োজন। জোড়ার রেকর্ডে অবশিষ্ট সংখ্যাটিও, সংখ্যাটি দুইটির একটি গুণিতক। দীর্ঘ 8 কে 2 দ্বারা গুণ করা হয়, কিন্তু 16 গ্রহণ করা হয়। Z 65 কে 16 নিতে হবে। ফলাফল 49 পুরো সংখ্যার মত 7 দ্বারা প্রসারিত হয়। এছাড়াও, 658 কে 14 দ্বারা ভাগ করা যায়।

যদি একটি নির্দিষ্ট সংখ্যায় দুটি অবশিষ্ট সংখ্যা 25 দ্বারা পরিবর্তিত হয়, তাহলে এটি সংখ্যার একটি গুণিতক হবে। বড়-মূল্যবান সংখ্যার জন্য, 11 দ্বারা দৈর্ঘ্যের চিহ্নটি এরকম শোনাচ্ছে। এটা জানা প্রয়োজন, কোনটি প্রদত্ত পরিসরের একটি গুণিতক, সংখ্যার যোগফলের পার্থক্য, রেকর্ডে unpaired এবং guys এ দাঁড়ানোর জন্য।

এর অর্থ হল সংখ্যার পরিসরের চিহ্ন এবং এই জ্ঞান প্রায়ই অর্থপূর্ণভাবে ক্ষমা করা হয় ভুতুড়ে জীবন... Zavdyaki vmіnnu visnichiti, যা іnshomu সংখ্যার একাধিক, আপনি দ্রুত বিকাশ দেখতে পারেন। উপরন্তু, গণিতের শ্রেণীকক্ষে এই পদ্ধতিগুলি প্রতিষ্ঠার মাধ্যমে ছাত্র এবং স্কুলছাত্রীদের মধ্যে গয়নার স্বাস্থ্যের বিকাশও সম্ভব।

3 এর জন্য দৈর্ঘ্যের চিহ্ন
সংখ্যাটি 3 এবং টোডি পর্যন্ত স্থায়ী হয়, যদি অঙ্কের যোগফল 3 পর্যন্ত স্থায়ী হয়।

4 এর জন্য দূরত্বের চিহ্ন
সংখ্যাটি 4 টুডি বা অবশিষ্ট দুটি সংখ্যার সংখ্যা শূন্য হলে বা 4 দ্বারা শেষ হবে।

5 দূরত্বের জন্য চিহ্ন
সংখ্যাটি 5 টুডি পর্যন্ত স্থায়ী হয়, অথবা যদি অবশিষ্ট সংখ্যা 5 পর্যন্ত স্থায়ী হয় (তাই এটি 0 এবং 5 হয়)।

6 এর জন্য দৈর্ঘ্যের চিহ্ন
সংখ্যাটি 6 বা তার কম যায়, যদি এটি 2 বা 3 হয়।

7 দূরত্বের লক্ষণ
সংখ্যাটি 7 টুডি বা তার কম বাড়বে যদি অবশিষ্ট সংখ্যা ছাড়া দ্বিতীয় অবশিষ্ট অঙ্কের ফলাফল 7 হয় (উদাহরণস্বরূপ, 259 হবে 7, তারপর 25 - (2 9) = 7 হবে 7)।

8 এর দূরত্বের লক্ষণ
সংখ্যাটি 8 tody এবং শুধুমাত্র tody দ্বারা স্থায়ী হবে, যদি বাকি তিনটি সংখ্যা শূন্য হয়, অন্যথায় সংখ্যাটি বৈধ, কারণ এটি 8 হবে।

9 এর দৈর্ঘ্যের চিহ্ন
সংখ্যাটি 9 এবং todi দ্বারা চলতে থাকে, যদি সংখ্যার যোগফল 9 হয়।

10 দূরত্বের লক্ষণ
সংখ্যাটি 10 ​​দ্বারা চলতে থাকে, যদি এটি শূন্যে শেষ হয়।

11 এর সময়কালের জন্য লক্ষণ
সংখ্যাটি 11 tody দ্বারা প্রসারিত হয় এবং শুধুমাত্র todi, যদি চিহ্ন সহ অঙ্কের পরিমাণ, এটি মূল্যবান, 11 দ্বারা যান (তাই 182919 11 দ্বারা যায়, তাই 1 - 8 + 2 - 9 + 1 - 9 = -22 11 দ্বারা যান ) - উত্তরাধিকারসূত্রে এই সত্য যে সমস্ত সংখ্যা 10 n আকারে 11 বৃদ্ধির সাথে (-1) n এর অতিরিক্ত দেয়।

12 দূরত্বের জন্য চিহ্ন
সংখ্যাটি 12 বা তার কম প্রসারিত হয়, যদি এটি 3 বা 4 দ্বারা প্রসারিত হয়।

13 এর জন্য দৈর্ঘ্যের চিহ্ন
সংখ্যাটি 13 টোডি দ্বারা স্থায়ী হবে অথবা যদি এক নম্বর দ্বারা যোগ করা দশের সংখ্যাটি 13 এর গুণিতক হয় (উদাহরণস্বরূপ, 845 13 হবে, তাই 84 + (4 5) = 104 হবে 13)।

14 দূরত্বের জন্য চিহ্ন
সংখ্যাটি 14 এবং টোটো দ্বারা প্রসারিত হয়, যদি এটি 2 বা 7 দ্বারা প্রসারিত হয়।

15 দূরত্বের লক্ষণ
সংখ্যাটি 15 এবং টোডে প্রসারিত হয়, যদি এটি 3 এবং 5 দ্বারা বাড়ানো হয়।

17 দূরত্বের জন্য চিহ্ন
সংখ্যাটি 17 todі দ্বারা প্রসারিত হয় এবং শুধুমাত্র todі, যদি দশম সংখ্যাটি একটি সংখ্যার 12 গুণ পর্যন্ত যোগ করা হয়, 17 এর একটি গুণিতক (উদাহরণস্বরূপ, 29053 → 2905 + 36 = 2941 → 294 + 12 = 306 → 30 + 72 = 102 → 10 + 24 = 34। Oskilki 34 হল 17, তারপর 29053 হল 17)। চিহ্নটি বোঝা সহজ নয়, এটি গণিতে কম অর্থবহ। Є তিনটি সহজ উপায় - সংখ্যাটি 17 todi দ্বারা প্রসারিত হয় এবং শুধুমাত্র todі, যদি এর দশ এবং চারগুণ সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য এক হয়, 17 এর গুণিতক (উদাহরণস্বরূপ, 32952 → 3295-10 = 3285 → 328- 25 = 303 → 30-15 = 15) ... 15 স্কোর 17 শেষ হয় না, তারপর 32952 17 স্থায়ী হয় না)

19 এর জন্য সময়কালের লক্ষণ
সংখ্যাটি 19 দ্বারা প্রসারিত হয় এবং যদি দশম সংখ্যাটি, একটি সাবসংখ্যার সাথে ভাঁজ করা হয়, তাহলে 19 এর গুণিতক হয় (উদাহরণস্বরূপ, 646 19 দ্বারা প্রসারিত হয় এবং 646 + (6 2) = 76 কে 19 দ্বারা ভাগ করা হয়)।

23 এ সময়কালের লক্ষণ
সংখ্যাটি 23 tody দ্বারা প্রসারিত হয় এবং শুধুমাত্র todі, যদি সংখ্যাটি শত হয়, দশের তৃতীয় সংখ্যা দিয়ে ভাঁজ করা হয়, 23 এর গুণিতক (উদাহরণস্বরূপ, 28842 23 দ্বারা প্রসারিত হয়, তাই 288 + (3 * 42) = 414 prodovuєmo 4 + ( 3 * 14) = 46 স্পষ্টতই 23 দ্বারা প্রসারিত)।

25 দূরত্বের লক্ষণ
সংখ্যাটি 25 todi দ্বারা শেষ হবে এবং শুধুমাত্র todi, যদি দুটি অবশিষ্ট সংখ্যা 25 দ্বারা ভাগ করা হয় (বলতে হলে 00, 25, 50 বা 75), এবং সংখ্যাটি 5 এর গুণিতক হয়।

99-এ পরিচয়ের চিহ্ন
রোজ হল 2 সংখ্যার একটি গোষ্ঠীর একটি সংখ্যা, ডান-হাতে (একটি গোষ্ঠীর জন্য, একটি সংখ্যা থাকতে পারে) এবং আমরা চিচ গোষ্ঠীর সমষ্টি জানি, যা দুই-অঙ্কের সংখ্যায় ব্যবহৃত হয়। টাকার পরিমাণ 99 এবং todi পর্যন্ত স্থায়ী হতে পারে, যদি সংখ্যাটি নিজেই 99 পর্যন্ত স্থায়ী হয়।

101 সময়কালের জন্য লক্ষণ
গোলাপ হল 2 সংখ্যার একটি গোষ্ঠীর একটি সংখ্যা, ডান-হাতে (বাম গ্রুপে, একটি সংখ্যা থাকতে পারে) এবং আমরা দুই-সংখ্যার সংখ্যা সহ পরিবর্তনযোগ্য চিহ্ন সহ এই গোষ্ঠীর যোগফল জানি। টাকার পরিমাণ 101 এবং সংখ্যার জন্য, যদি সংখ্যাটি নিজেই 101 পর্যন্ত স্থায়ী হয়। উদাহরণস্বরূপ, 590547 101 পর্যন্ত স্থায়ী হবে, 59-05 + 47 = 101 স্কোর 101 পর্যন্ত স্থায়ী হবে)।

সময়কালের লক্ষণ- একটি উচ্চ-মানের অ্যালগরিদম, যা একটি দ্রুত মানের অনুমতি দেয় এবং একটি প্রদত্ত সংখ্যা অন্যটির উপর স্থায়ী হয় একটি প্রদত্ত সংখ্যা। জ্ঞান একটি রাখুনকার জন্য ঘন্টার সময়কাল নির্দেশ করে, এবং সেই যৌক্তিক ভুল ব্যাখ্যার স্মৃতির বিকাশের অনুমতি দেয় যখন সংখ্যাটি মনের মধ্যে গণনা করা হয়।

উপরন্তু, বিল্ডিং একটি সংখ্যা আছে, এটি একটি মান থাকা প্রয়োজন, কারণ সংখ্যাটি অন্য সংখ্যার উদ্বৃত্ত ছাড়াই স্থায়ী হয়। প্রথমত, যখন এটি লঙ্ঘন করা হয়, তখন এটি ঘোরানোর প্রয়োজন নেই (এবং এই ধরনের প্রতিষ্ঠানের সংখ্যাগুলি বরং বড়), গতির সাথে পরিচিত হওয়া প্রয়োজন।

সহজ পরিচিতি є 2 দ্বারা পরিচয়ের চিহ্ন... সংখ্যাটি শুধুমাত্র 2 পর্যন্ত স্থায়ী হয়, যদি বাকি সংখ্যাটি 2 পর্যন্ত স্থায়ী হয়, তাহলে মনে হয় আপনি জুটিবদ্ধ হবেন না।

123 456 সংখ্যাটিকে 2 দ্বারা ভাগ করা হয়েছে, কারণ 6 - শেষ সংখ্যাটি জোড়া। সংখ্যা 12345 2 স্থায়ী হয় না, কারণ 2 স্থায়ী হয় না 5.

3 দৈর্ঘ্যের চিহ্ন:সংখ্যাটি 3 টুডি, যদি সমস্ত অঙ্কের যোগফল 3 এর গুণিতক হয়।

123 456 সংখ্যাটি 3, কারণ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21, ডি 21: 3 = 7।

1234 সংখ্যাটি 3 দ্বারা প্রসারিত হয় না, তাই 1 + 2 + 3 + 4 = 10, de 10: 3 ≠।

4 দূরত্বের লক্ষণ:সংখ্যাটি হবে 4 tody, যদি বাকি দুটি সংখ্যা 4 হবে।

সংখ্যা 123 456 হল 4, কারণ 56: 4 = 14।

1234 সংখ্যাটি 4 দ্বারা প্রসারিত হয় না, তাই 34: 4 ≠।

এবং আমি কিভাবে এটি 4 দ্বারা চিহ্নিত করব, সংখ্যাটি কিভাবে দুই অঙ্কের হতে পারে? দুই-অঙ্কের সংখ্যার জন্য, নিয়মটি নিম্নরূপ: যদি যোগফলটি সংখ্যার অর্ধেক হয় এবং দশটি 2 হয়, তাহলে সংখ্যাটি নিজেই 4 হয়; іnshomu vipadku-এ - 4 নম্বরটি স্থায়ী হয় না।

92 সংখ্যাটি 4 কারণ (2:2) + 9 = 1 + 9 = 10, ডি 10: 2 = 5।

সহজতম লক্ষণগুলির মধ্যে একটি є 5 দ্বারা পরিচয়ের চিহ্ন:সংখ্যাটি পাঁচটি স্থায়ী হয়, যতক্ষণ শেষ অঙ্কটি পাঁচটি স্থায়ী হয়।

সংখ্যা 12345 স্থায়ী হয় 5 কারণ 5 শেষ সংখ্যা, এবং এটি 5 দ্বারা শেষ হবে।

সংখ্যা 1234 5 স্থায়ী হয় না, কারণ 4:5 ≠।

6 দৈর্ঘ্যের লক্ষণ: 6 সংখ্যাটি স্থায়ী হয়, যেমন এটি 6 পর্যন্ত স্থায়ী হয়, tobto. 2 এবং 3 দ্বারা 2। সুতরাং, আমাদের 2 এবং 3 দ্বারা পরিচয়ের চিহ্নগুলি অনুমান করতে হবে: সংখ্যাটির অবশিষ্ট অঙ্ক জোড়া হয়েছে, এবং সমস্ত অঙ্কের যোগফল 3।

123 456 সংখ্যাটি 6, কারণ প্রথম অবশিষ্ট সংখ্যা জোড়া (6), এবং সংখ্যার যোগফল 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 3 দ্বারা ভাগ করা হয়।

সংখ্যা 12345 6 দ্বারা স্থায়ী হয়, কারণ একজন পরিচিতের জন্য যাবেন না: 5 একটি জোড়াবিহীন সংখ্যা (আমি চাই যে সংখ্যার যোগফল 3 তে যোগ করা হোক)।

7 দূরত্বের লক্ষণ:সংখ্যাটি 7 দ্বারা চলতে থাকে, যার জন্য অবশিষ্ট সংখ্যা ব্যতীত প্রথম অবশিষ্ট সংখ্যার ফলাফল 7 হবে।

364 নম্বরটিকে উদ্বৃত্ত ছাড়াই 7 দ্বারা ভাগ করা যায়, কারণ নীচে অবশিষ্ট সংখ্যা হল 4 ∙ 2, tobto. আট; রিটার্নের ফলাফল হল 36 - 8 = 28, de 28: 7 = 4।

8 দূরত্বের লক্ষণ:যদি সংখ্যাটির অবশিষ্ট তিনটি সংখ্যা 8 দ্বারা যায়, তাহলে সংখ্যাটির সংখ্যা 8 দ্বারা যায়। একটি তিন-অঙ্কের সংখ্যার দৈর্ঘ্য 8 দ্বারা তৈরি করার প্রক্রিয়াটি ভাঁজ করা হয়: একটির অর্ধেক যোগ করতে দশটি পর্যন্ত প্রয়োজন। এবং এটি ঘটেছে একই সংখ্যা পুনরাবৃত্তি; ফলাফল 2 স্থায়ী হলে, এটি 8 স্থায়ী হয়.

952 শেষ 8, আরও:

9 দূরত্বের লক্ষণ:সংখ্যাটি 9 দ্বারা স্থায়ী হয়, অতিরিক্ত ছাড়া অঙ্কের পরিমাণ 9 দ্বারা স্থায়ী হয়।

12348 নম্বরটি 9 কারণ 1 + 2 + 3 + 4 + 8 = 18, ডি 18: 9 = 2।

10 দূরত্বের লক্ষণআরও সহজ: সংখ্যাটি একই সময়ে 10 দ্বারা স্থায়ী হয়, যদি এটি 0 এ শেষ হয়। উদাহরণস্বরূপ: 100, 3458903456890 এবং ін।

সাইট, pershoderelo obov'yazkov উপর ব্যক্তিগত অনুলিপি উপাদান posilannya একটি বড় পরিমাণ সঙ্গে.

Tsya stattya razkrivaє ইন্দ্রিয় 6 দ্বারা সময়কালের লক্ষণ। এটা রাইফেল বাট সঙ্গে zaprovazheno yogo formulyuvannya হবে। বটম পরিচয়ের চিহ্ন প্রমাণ করার জন্য 6 তারিখে বাট দেয়াক এক্সপ্রেশনের কথা বলেছে।

6, বাট জন্য দৈর্ঘ্যের লক্ষণ

6 দ্বারা দৈর্ঘ্যের চিহ্নের সূত্রটিতে 2 এবং 3 দ্বারা দৈর্ঘ্যের চিহ্ন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে: যদি সংখ্যাটি 0, 2, 4, 6, 8 সংখ্যায় শেষ হয় এবং সংখ্যার যোগফল 3 দ্বারা উদ্বৃত্ত না হয়ে যায় , অর্থাৎ, সংখ্যাটিও 6 দ্বারা যায়; দিনের সময়কালের জন্য, আপনি প্রদত্ত সংখ্যাটি 6 এ পরিবর্তন করতে চান না পরিবর্তন করতে। উপরন্তু, মনে হচ্ছে সংখ্যা 6 হবে, যদি এটি 2 বা 3 বৃদ্ধি পায়।

2য় পর্যায়ে 6 তম পর্যায়ে পরিচয়ের জাস্টোসুভানিয়া লক্ষণ:

• দৈর্ঘ্যের 2 দ্বারা উল্টানো, যাতে সংখ্যাটি 2 দ্বারা একটি সুস্পষ্ট দৈর্ঘ্যের জন্য 2 দ্বারা শেষ হতে পারে, 0, 2, 4, 6, 8 সংখ্যার সময়কালের জন্য, উদাহরণ স্বরূপ, সংখ্যাটি 6টি দুর্ভাগ্যজনক পর্যন্ত পৌঁছেছে;
• 3 দ্বারা দৈর্ঘ্যের রূপান্তর, তদুপরি, রূপান্তরটি উদ্বৃত্ত ছাড়াই 3 দ্বারা সংখ্যার সংখ্যার অতিরিক্ত বিতরণের জন্য সঞ্চালিত হয়, যার অর্থ 3 দ্বারা সম্পূর্ণ সংখ্যার সময়কালের সম্ভাবনা; ফোরগ্রাউন্ড পয়েন্ট থেকে, এটি দেখা যায় যে এমনকি সংখ্যাটি 6 দ্বারা প্রসারিত হয়, মতভেদগুলি প্রদর্শিত হয় এবং হার 3 এবং 2।

পরিবর্তন করুন, যেখানে 8813 নম্বরটি 6 দ্বারা শেষ হতে পারে?

সিদ্ধান্ত

স্পষ্টতই, আমি বলব যে আমি সংখ্যার শেষ অঙ্কের ক্ষেত্রে নৃশংস হতে যাচ্ছি। সুতরাং, 3 যেমন 2 এর জন্য স্থায়ী হয় না, এটি প্রাণবন্ত, কিন্তু একটি মন vikonutsya না। লিখুন, প্রদত্ত সংখ্যা 6 হলে, এটি ভাগ করা হবে না।

দেখুন: ni

বাট 2

D_znatisya, উদ্বৃত্ত ছাড়াই 934 নম্বরটিকে 6-এ পরিবর্তন করা যেতে পারে।

সিদ্ধান্ত

দেখুন: ni

বাট 3

6 তারিখে পরিচয় সংশোধন করুন - 7,269,708।

সিদ্ধান্ত

আমরা সংখ্যার শেষ সংখ্যা পাস. সুতরাং, রাস্তার অর্থ যেমন 8, তাহলে পার্শ মন সুস্থ, যাতে 8 কে 2 দিয়ে ভাগ করা হয়। আমরা অন্য মনের স্বাস্থ্যে রূপান্তরের দিকে ফিরে যাই। পুরো গুদামের জন্য একটি প্রদত্ত সংখ্যার দুটি সংখ্যা হল 7 + 2 + 6 + 9 + 7 + 0 + 8 = 39। এটি দেখা যায় যে 39টি উদ্বৃত্ত ছাড়া 3 দ্বারা শেষ হবে। টোবটো হল অট্রিম্মো (39:3 = 13)। স্পষ্টতই, আপনি যদি অসন্তুষ্ট হন তবে এটি সম্পর্কে চিন্তা করুন, এর অর্থ হল প্রদত্ত সংখ্যাটি উদ্বৃত্ত ছাড়াই 6 দ্বারা ভাগ করা উচিত।

দেখুন:তাই, শেষ।

আপনি পার্থক্যটিকে নতুনে রূপান্তর না করে 6 নম্বরে পার্থক্য পরিবর্তন না করে দৈর্ঘ্য 6 এ পরিবর্তন করতে পারেন।

6-এ পরিচয় প্রমাণ

প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত মনের মধ্যে 6টির জন্য পরিচয়ের স্পষ্ট প্রমাণ রয়েছে।

উপপাদ্য ঘ

তার জন্য, শুধুমাত্র একটি সংখ্যাটি 6 পর্যন্ত স্থায়ী ছিল, এটি প্রয়োজনীয় এবং যথেষ্ট, তবে সংখ্যাটি 2 এবং 3 পর্যন্ত স্থায়ী হয়েছিল।

প্রমাণ 1

তালিকাটি অবশ্যই আনতে হবে, a সংখ্যাটির দৈর্ঘ্য 6 দ্বারা, জুমের পরিসরটি 2 এবং 3 দ্বারা। সময়কালের শক্তির বিজয়: যদি শুধুমাত্র সংখ্যাটি b todi দ্বারা m · a z m পর্যন্ত প্রসারিত হয়, যা পুরো সংখ্যা, এটি b পর্যন্তও প্রসারিত হতে পারে।

প্রকরণের শক্তি জয় করা সম্ভব যদি আপনার অনুপাত a = 6 q থাকে, de q একটি একবচন সংখ্যা। গুণকের উপস্থিতি 2 এবং 3 এর জন্য বিতরণের গ্যারান্টি দেয় তা নির্দেশ করার জন্য এই জাতীয় রেকর্ড তৈরি করা হয়েছে। প্রয়োজনীয়তা জানানো হয়েছে।

পর্যাপ্ততা আনতে 6 দিন সময়কাল পুনরায় প্রমাণ করতে। মোটের জন্য, এটি আনতে হবে, যে সংখ্যাটি 2 এবং 3 দ্বারা প্রসারিত হয়, এটি উদ্বৃত্ত ছাড়া 6 দ্বারা প্রসারিত হয় না।

পাটিগণিতের মৌলিক উপপাদ্য স্থাপন করা প্রয়োজন। আরও কয়েকটি ধনাত্মক এবং সমান গুণক একটি মৌলিক সংখ্যা p দ্বারা শেষ হয়, তাই আমি চাই একটি গুণক p দ্বারা শেষ হোক।

মাহমো, সম্পূর্ণ সংখ্যার জন্য a এর সাথে 2 যোগ করতে হবে, এবং q সংখ্যাটিও, যদি a = 2 q হয়। Tse viraz 3 দ্বারা প্রসারিত, de 2 q 3 দ্বারা প্রসারিত। স্পষ্টতই, এটি 2 দ্বারা 3 স্থায়ী হয় না। 3 গ্রেডিং উপপাদ্য, কিন্তু q 3 দ্বারা প্রসারিত হয়। Zvidsy স্বীকৃত, কিন্তু শুধুমাত্র সংখ্যা q 1 de q = 3 q 1। Otzhe, অনিয়ম ফর্ম a = 2 q = 2 3 q 1 = 6 q 1 আকারে ছাঁটা হয় যাদের সংখ্যা 6 আছে তাদের সম্পর্কে কথা বলুন। পর্যাপ্ততা অর্জিত হয়েছে।

6 দ্বারা পরিচয়ের ভিপোইটস

একই সময়ে, পরিচয় প্রমাণের পদ্ধতিগুলি 6 বার পরীক্ষা করা হয়। এটি সর্বোত্তম সমাধান পদ্ধতি। মাহমো দৃঢ়: যদি প্রাণীর সমস্ত গুণকের একটি একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার সাথে যোগ করা হয়, তবে সমগ্র বিশ্ব একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার সাথে যোগ হবে। উপরন্তু, মনে হয় যে প্রদত্ত ভিরাজের সাথে, দর্শক চায় গুণকগুলির মধ্যে একটি 6 দ্বারা স্থায়ী হয়, তারপর ভিরাজটি 6 দ্বারা স্থায়ী হয়।

নিউটনের দ্বিপদ সূত্রের অতিরিক্ত প্রতিষ্ঠার জন্য এই ধরনের ভিরাজি বিরিশুবতীর চেয়ে সহজ।

বাট 4

Visnichiti, chi viraz 7 n - 12 n + 11 6 পর্যন্ত স্থায়ী হয়।

সিদ্ধান্ত

7 নম্বর ইয়াক সুমি 6 + 1 কল্পনা করুন। এটি সহজেই 7 n - 12 n + 11 = (6 + 1) n - 12 n + 11 আকারে লেখা যেতে পারে। Zastosuєmo binom নিউটনের সূত্র। maєmo, scho এর Pislya রূপান্তর

7 n - 12 n + 11 = (6 + 1) n - 12 n + 11 = = (C n 0 6 n + C n 1 6 n - 1 +.. + + C nn - 2 6 2 1 n - 2 + C nn - 1 6 1 n - 1 + C nn 1 n) - 12 n + 11 = (6 n + C n 1 6 n - 1 +.. + C nn - 2 6 2 + n 6 + 1) - 12 n + 11 = = 6 n + C n 1 6 n - 1 +। ... ... + C n n - 2 6 2 - 6 n + 12 = = 6 (6 n - 1 + C n 1 6 n - 2 +... + C n n - 2 6 1 - n + 2)

Otrimaniy tvir 6 স্থায়ী হয়, যা রাস্তা 6 এর গুণকগুলির মধ্যে একটি। Zvidsy viplyaє, তাই আপনি একটি সম্পূর্ণ প্রাকৃতিক সংখ্যা হতে পারেন, তাছাড়া, ভিরাজের কাজগুলি 6 দ্বারা ভাগ করা হবে।

দেখুন:তাই

যদি বহুপদীর সাহায্যে ভিরাজকে জিজ্ঞাসা করা হয়, তাহলে রূপান্তর সম্পন্ন হয়। বাচিমো, মাল্টিপ্লায়ারের কাছে লাগেজ বিতরণ করার আগে প্রবেশ করা প্রয়োজন। n = 6 m, n = 6 m + 1, n = 6 m + 2, ..., n = 6 m + 5, সংখ্যা m є cilim। এমনকি ত্বকের জন্য সময়কাল n ইন্দ্রিয়ের সময়কাল, একটি প্রদত্ত সংখ্যার সময়কাল 6 দ্বারা পুরো n-এর যেকোনো মানের জন্য আনা হবে।

বাট 5

আনুন, পুরো n viraz n 3 + 5 n-এর যেকোনো মানের জন্য 6 যোগ করতে হবে।

সিদ্ধান্ত

একটি কোবের জন্য, এটিকে viraz і іnimaymo, n 3 + 5 n = n · (n 2 + 5) এর কার্যগুলিতে গুণ করা যেতে পারে। যেখানে n = 6 m, todi n (n 2 + 5) = 6 m (36 m 2 + 5)। স্পষ্টতই, সংখ্যা 6 এর গুণকের উদ্ভাস হল যে কোন পূর্ণসংখ্যার মান m এর জন্য 6 দ্বারা প্রসারিত তাদের কথা বলা।

যক্ষ n = 6 m + 1,

n (n 2 + 5) = (6 m + 1) 6 m + 1 2 + 5 = = (6 m + 1) (36 m 2 + 12 m + 1 + 5) = = (6 m + 1) 6 (6 m 2 + 2 m + 1)

Dobutok 6 দ্বারা স্থায়ী হবে, কিন্তু একটি গুণক থাকবে, তবে এটি 6 হবে।

n = 6 m + 2 হলে

n (n 2 + 5) = (6 m + 2) 6 m + 2 2 + 5 = = 2 (3 m + 1) (36 m 2 + 24 m + 4 + 5) = = 2 (3 m + 1) ) 3 (12 m 2 + 8 m + 3) = = 6 (3 m + 1) (12 m 2 + 8 m + 3)

Viraz 6 দ্বারা শেষ হবে, কিন্তু আপনি যদি 6 এর গুণক লিখুন।

তাই n = 6 m + 3, n = 6 m + 4 і n = 6 m + 5-এ বিজয়ী হওয়া নিজেই। যখন পরিবর্তন করা হয়, তখন যেকোনো সম্পূর্ণ মান 6 দ্বারা পরিবর্তন করা সম্ভব। Zvidsy viplyaє, তাই viraz-এর কার্যগুলিকে 6 দ্বারা ভাগ করা হবে যেকোনো মান n এর জন্য।

এখন গাণিতিক আবেশের একটি অতিরিক্ত পদ্ধতি সহ সমাধানের বাট থেকে এটি পরিষ্কার। প্রথম বাট মনের আড়ালে সিদ্ধান্ত ভাঙা হবে।

বাট 6

ভিরাজকে 7 n - 12 n + 11 ফর্মে আনুন 6 দিন চলবে, তা মোট ভিরাজ হোক না কেন।

সিদ্ধান্ত

ডেনিশ বাট গাণিতিক আনয়নের পদ্ধতিতে ভিরিশিমো। Viconmo suvoro pokrokovo এর অ্যালগরিদম।

6 দ্বারা ভাইরাসের পুনর্গঠন n = 1 এ বাহিত হয়। Todi 7 1 - 12 · 1 + 11 = 6 আকারে স্বীকৃত হতে পারে। স্পষ্টতই, 6 এর নিজের উপর ভাগ করা উচিত।

একই সময়ে বিদায়ী ভিরাজে n = k। যদি এটি 6 পর্যন্ত স্থায়ী হয়, তাহলে আপনি 7 k পর্যন্ত যোগ করতে পারেন - 12 k + 11 6 পর্যন্ত স্থায়ী হবে।

n = k + 1 এর জন্য 7 n - 12 n + 11 আকারে 6টি ভিরাজির জন্য সুবিলু প্রমাণ করতে চলুন। এটা স্পষ্ট যে viraz 7 k + 1 - 12 আনতে হবে

7 k + 1 - 12 (k + 1) + 11 = 7 7 k - 12 k - 1 = = 7 (7 k - 12 k + 11) + 72 k - 78 = = 7 (7 k - 12 k + 11) ) + 6 (12 k - 13)

স্পষ্টতই, প্রথম সংযোজনটি 6 পর্যন্ত স্থায়ী হবে, যেহেতু 7 k - 12 k + 11 হবে 6। আরেকটি সংযোজন 6 পর্যন্ত স্থায়ী হতে পারে, যা রাস্তা 6 এর গুণকগুলির মধ্যে একটি। এটি দেখতে একটি রোবোক্যাপের মতো, যাতে সবাই এটি থেকে চিন্তা করে, এবং এর মানে হল যে সমস্ত অর্থ 6 পর্যন্ত স্থায়ী হয়৷

গাণিতিক ইন্ডাকশন পদ্ধতি হল 7 n - 12 n + 11 থেকে 6 আকারে কাজগুলি নিয়ে আসা যদি n কোনও প্রাকৃতিক সংখ্যার মান নেয়।

যত তাড়াতাড়ি আমরা টেক্সট একটি ক্ষমা নোট করা আছে, একটি ওয়েসেল, এটি দেখুন এবং Ctrl + এন্টার টিপুন