নিরবচ্ছিন্ন চিহ্ন x এর জন্য পরিবর্তনশীল সিরিজের নামকরণ। ভিন্নতা সিরিজ

প্রদত্ত বিভাগে আয়ত্ত করার ফলস্বরূপ, শিক্ষার্থীর জন্য দায়ী: আভিজাত্য

• বৈচিত্র এবং তাদের আন্তঃসম্পর্ক প্রদর্শন করে;
• রোজপোডিলু চিহ্নের প্রধান আইন;
• মানদণ্ডের সারাংশ ভাল; মনে রাখবেন
• rozrakhovuvat pokazniki বৈচিত্র এবং মানদণ্ড মাপসই;
• rozpodіlu এর বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করুন;
• উপবিভাগের পরিসংখ্যানগত সারিগুলির প্রধান সংখ্যাগত বৈশিষ্ট্যগুলি মূল্যায়ন করুন;

ভোলোদিতি

• পদ্ধতি পরিসংখ্যান সংক্রান্ত বিশ্লেষণগোলাপের সারি;
• বৈচিত্র্য বিশ্লেষণের বুনিয়াদি;
• পরিসংখ্যান সিরিজের পুনরায় যাচাইয়ের পদ্ধতি দ্বারা, এটি বিশ্লেষণের মৌলিক আইন অনুসারে নির্ধারিত হয়েছিল।

পরিবর্তনের সূচক

বিভিন্ন পরিসংখ্যানগত বিবাহের লক্ষণগুলির একটি পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণের সাথে, বিবাহের চারটি পরিসংখ্যানগত একক বিবাহের লক্ষণগুলির বৈচিত্র্য প্রদর্শন করা এবং চিহ্ন দ্বারা এককদের রোজপোডিলের চরিত্রটি স্থাপন করা অত্যন্ত আগ্রহের বিষয়। প্রকরণ - tse vіdmіnnostі іndivіdіdualnyh znacheny znacheny vіdnі suupnostі, scho vyvchaєtsya। নিম্নলিখিত বৈচিত্র মহান ব্যবহারিক গুরুত্ব হতে পারে. সমান প্রকরণের জন্য, আপনি আন্তঃপ্রকরণের লক্ষণ, কেন্দ্রের চিহ্নের জন্য বিবাহের অভিন্নতা, মধ্যভাগের বৈশিষ্ট্য, চিননিকের আন্তঃসম্পর্ক, প্রাথমিক প্রকরণ সম্পর্কে vysnovkas তৈরি করতে পারেন। পরিবর্তনের সূচকগুলি পরিসংখ্যানগত সমষ্টির ক্রমকে চিহ্নিত করতে ব্যবহৃত হয়।

পরিসংখ্যানগত অভিভাবকত্বের উপকরণগুলির গোষ্ঠীকরণের ফলাফল, উপবিভক্তগুলির চাক্ষুষ পরিসংখ্যানগত সারিগুলিতে সাজানো, একক সামগ্রিকতার উপবিভাগের ক্রম, যা গোষ্ঠীর (পরিবর্তনশীল) চিহ্নের পিছনের গোষ্ঠীতে মোচড় দেয়। যেহেতু গ্রুপিংয়ের ভিত্তি একটি চিহ্ন হিসাবে নেওয়া হয়, তাই এই জাতীয় সিরিজকে উপবিভক্ত বলা হয় বৈশিষ্ট্যপূর্ণ(পেশার জন্য গোলাপ, নিবন্ধের জন্য, রঙের জন্য ইত্যাদি)। যদি একটি kіlkіsnoy চিহ্নের জন্য অনেকগুলি তাগিদ দেওয়া হয়, তাহলে এই ধরনের একটি সিরিজকে বলা হয় বৈকল্পিক(আমি বৃদ্ধির জন্য অর্থ প্রদান করেছি, ভ্যাগা, মজুরি বৃদ্ধির জন্য, সামান্য বেতন)। একটি পরিবর্তনশীল সিরিজ উত্সাহিত করুন - এছাড়াও চিহ্নগুলির অর্থের জন্য সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যা ক্রমানুসারে রাখুন, চিহ্নের সংখ্যার (ফ্রিকোয়েন্সি) জন্য সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যা বাছাই করুন, ফলাফলগুলি টেবিলে সাজান।

বৈকল্পিক ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিস্থাপন zastosuvannya її গার্ডের গৌরবজনক বাধ্যবাধকতা সেটিং হতে পারে, যা ফ্রিকোয়েন্সি (বাহ্যিক ফ্রিকোয়েন্সি) বলা হয়।

দুই ধরনের দেখুন ভিন্নতা সিরিজ: বিচ্ছিন্ন এবং ব্যবধান। বিচ্ছিন্ন সিরিজ- এটি একটি পরিবর্তনশীল সিরিজ, যার ভিত্তি একটি পরিবর্তনশীল পরিবর্তন (বিচ্ছিন্ন লক্ষণ) সহ চিহ্ন স্থাপন করা হয়েছিল। বাকি না হওয়া পর্যন্ত, আপনি এন্টারপ্রাইজে কর্মীদের সংখ্যা, ট্যারিফ পরিসীমা, বাড়িতে শিশুদের সংখ্যা যোগ করতে পারেন। একটি পৃথক বৈচিত্র্যমূলক সিরিজ দুটি গ্রাফের সমন্বয়ে গঠিত একটি টেবিলকে উপস্থাপন করে। প্রথম কলামে, চিহ্নটির নির্দিষ্ট অর্থ নির্দেশ করা হয়েছে, অন্যটিতে - চিহ্নের প্রথম অর্থ সহ একক বিবাহের সংখ্যা। যদি এমন একটি চিহ্ন থাকে যে আমি বাধা ছাড়াই পরিবর্তন করতে পারি (আয় পরিমাণ, কাজের অভিজ্ঞতা, এন্টারপ্রাইজের স্থায়ী সম্পদের সংখ্যা খুব কম, যদি গানের সীমানায় তারা কোনও তাত্পর্য গ্রহণ করতে পারে), তবে দামের জন্য লক্ষণ হতে পারে ব্যবধান প্রকরণ সিরিজ।ব্যবধান প্রকরণ সিরিজের জাগ্রত ঘন্টার জন্য টেবিলেও দুটি গ্রাফ রয়েছে। প্রথমটির জন্য, ব্যবধানে অক্ষরগুলির মান নির্দেশ করা হয়েছে - পর্যন্ত (বিকল্প), অন্যটির জন্য - ব্যবধানে (ফ্রিকোয়েন্সি) অন্তর্ভুক্ত থাকা সংখ্যার সংখ্যা। ফ্রিকোয়েন্সি (পুনরাবৃত্তির ফ্রিকোয়েন্সি) - নির্বাচিত বিকল্পের পুনরাবৃত্তির সংখ্যা এবং চিহ্নের মান। বিরতি বন্ধ এবং খোলা হতে পারে। পাশ বরাবর বেড়া এর ব্যবধান বন্ধ করুন, tobto. নীচে ("vіd") এবং উপরের ("আগে") এর মধ্যে ধোয়ার জন্য৷ Vіdkritі ব্যবধানগুলি ইয়াকুস এক সীমানা হতে পারে: হয় উপরেরটি, বা নীচেরটি। যদি ক্রমবর্ধমান বা পতনের জন্য ছড়িয়ে দেওয়ার বিকল্প থাকে তবে সারিগুলি বলা হয় স্থান পেয়েছে

প্রকরণ সিরিজের জন্য, দুটি ধরণের ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া বিকল্প রয়েছে: সঞ্চিত ফ্রিকোয়েন্সি এবং সঞ্চিত ফ্রিকোয়েন্সি। সঞ্চিত ফ্রিকোয়েন্সি দেখায় যে অনেক প্রহরীর জন্য নাবুলার চিহ্নের মান নির্দিষ্ট মানের চেয়ে কম। জমে থাকা ফ্রিকোয়েন্সি ফরোয়ার্ড গ্রুপগুলির স্বাভাবিক ফ্রিকোয়েন্সিগুলির সাথে গ্রুপের ফ্রিকোয়েন্সি চিহ্নগুলির মানকে সংক্ষেপ করার উপায় দ্বারা নির্ধারিত হয়। জমে থাকা অংশটি একজন প্রহরীর পোষা প্রাণীর ভ্যাগকে চিহ্নিত করে, কারণ এটি দিনের গ্রুপের মধ্যে উপরের সীমানা স্থানান্তরের লক্ষণ হতে পারে। এই র‌্যাঙ্কে, পোষ্য ভ্যাগকে বিয়ের জন্য একটি বিকল্প দেখানোর জন্য একটি অংশ জমা করা হয়েছে, যার অর্থ এর চেয়ে বেশি কিছু হতে পারে না। ফ্রিকোয়েন্সি, ফ্রিকোয়েন্সি, পরম এবং চাক্ষুষ শক্তি, সঞ্চিত ফ্রিকোয়েন্সি এবং ফ্রিকোয়েন্সি বৈকল্পিক মানের বৈশিষ্ট্য।

আমি navіt চরিত্র rozpodіlu vivchayutsya গুলি ত্রাণ pokaznikіv আমি pokaznikіv varіatsіynogo yakih stavlyatsya serednіy rіven কম, serednє lіnіyne vіdhilennya, serednє দ্বিঘাত vіdhilennya, dispersіya, koefіtsієnti ostsilyatsії, varіatsії, asimetrії, ekstsesu যে іnshih সারি সম্পূর্ণ যদৃচ্ছতা Varіatsії odinits sukupnostі পরীক্ষা করে দেখুন।

ভিকোরিস্টের অধীনে গোলাপের কেন্দ্রকে চিহ্নিত করতে, গড় মান ব্যবহার করা হয়। মাঝামাঝি একটি সাধারণ পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্য, যেখানে আমরা বিবাহের অঙ্গ-প্রত্যঙ্গের মতো সাধারণ রভেন লক্ষণগুলির কতগুলি প্রকাশকে বিবেচনা করি, যা পাকানো হয়। যাইহোক, পাটিগণিতের গড় এ-তে ওঠানামা হতে পারে ভিন্ন চরিত্র rozpodіlu, এইভাবে প্রকরণ সিরিজের পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্যগুলিকে সাজানো হয় যাতে কাঠামোগত গড়গুলির ক্রম - মোড, মধ্যমা, সেইসাথে কোয়ান্টাইল, yakі কম rozpodіluকে সমান অংশে ভাগ করতে (চতুর্থাংশ, ডেসিল, শতকরা পাতলা)।

ফ্যাশনএকই অর্থের চিহ্ন, যা অনেক ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়, আরও ঘন ঘন, নিম্ন এবং অন্যান্য অর্থ। বিচ্ছিন্ন সারিগুলির জন্য - সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি অর্জনের জন্য ce বিকল্পগুলি। উপাধির পদ্ধতির সাথে ব্যবধানের ভিন্নতা সিরিজে, এটির সামনে ব্যবধান নির্ধারণ করা প্রয়োজন, যে ক্ষেত্রে এটি পরিচিত, তাই মোডাল ব্যবধানের শিরোনাম। সমান ব্যবধানের সাথে পরিবর্তনশীল সিরিজে, মোডাল ব্যবধানটি সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে নির্ধারিত হয়, অসম ব্যবধান সহ সিরিজে, মোডাল ব্যবধানটি বৃহত্তম ঝোপে বিভক্ত হয়। চলুন সূত্র রাখা যাক

ডি মো - মোদির অর্থ; x Mo - মোডাল ব্যবধানের নিম্ন সীমানা; জ-মোডাল ব্যবধান প্রস্থ; / মো - মোডাল ব্যবধান ফ্রিকোয়েন্সি; / Mo j - প্রাক-মোডাল ব্যবধানের ফ্রিকোয়েন্সি; / Mo + 1 - পোস্ট-মোডাল ব্যবধানের ফ্রিকোয়েন্সি, এবং প্রদত্ত সূত্রে বেশ কয়েকটি অনিয়মিত ব্যবধানের জন্য, ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তন / Mo, / Mo, / Mo রোসুম 0 _| , রোসুম 0> Umo+"

একক ফ্যাশন হলেও একে বলা হয় ইউনিমোডাল; একাধিক মোড থাকলেও একে মাল্টিমোডাল (পলিমোডাল, মাল্টিমোডাল) বলা হয়, দুটি মোডের ক্ষেত্রে এটি বিমোডাল। একটি নিয়ম হিসাবে, সমৃদ্ধ মোডালিটি নির্দেশ করে যে এটি উপবিভাগ করা হয়েছে, এটি অনুসরণ করা উচিত, এটি স্বাভাবিক উপবিভাগের আইন মেনে চলে না। সমজাতীয় বিবাহের জন্য, শব্দ, চরিত্রগত একক-পিক গোলাপ। পূর্ণতার ঐশ্বর্যও বিবাহের ভিন্নতা সম্পর্কে, যা দুমড়ে-মুচড়ে যায়। একই গোষ্ঠীগুলি দেখার পদ্ধতির সাথে ডেটার প্রয়োজনীয় পুনর্গঠনের সাথে কাজ করার জন্য দুই এবং ততোধিক শিখরের উপস্থিতি।

ব্যবধানের ভিন্নতা সিরিজে, মোডটি অতিরিক্ত হিস্টোগ্রাম ব্যবহার করে গ্রাফিকভাবে নির্ধারণ করা যেতে পারে। বৃহত্তম স্তম্ভের প্রতিটি উপরের বিন্দুর জন্য, কলামের দুটি যোগফলের উপরের বিন্দুতে হিস্টোগ্রাম সহ দুটি রেখা আঁকুন, যা পরস্পর সংযুক্ত। তারপর, বিন্দু їх ক্রসবার থেকে, লম্বটিকে সম্পূর্ণ অ্যাবসিসাতে নামিয়ে দিন। অ্যাবসিসা অক্ষের চিহ্নগুলির অর্থ, যা লম্বের সাথে মিলে যায়, মোড। সমৃদ্ধ ভাইপ্যাডকাসে, বিবাহের বৈশিষ্ট্য সহ, পোকাগালনেনি পোকাজনিক হিসাবে, ফ্যাশন বিরাজ করে, এবং গাণিতিক গড় নয়।

মধ্যমা - tse কেন্দ্রীয় তাৎপর্য লক্ষণ, এটি পরিসীমা সারি rozpodіlu কেন্দ্রীয় সদস্য হতে পারে। বিযুক্ত সিরিজে, মধ্যমাটির মান জানার জন্য, ক্রমিক নম্বরটি পিছনে নির্দেশিত হয়। যার জন্য, একটি জোড়াবিহীন সংখ্যার সাথে, সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সির যোগফলের সাথে একটি যোগ করা হয়, সংখ্যাটিকে দুই দ্বারা ভাগ করা হয়। 1s-এর একটি জোড়া সংখ্যার সাথে, সারিতে 1s-এর দুটি মধ্যমা থাকবে, সেক্ষেত্রে 1s-এর দুটি মধ্যকার মানের গড় হিসাবে মধ্যকটিকে দেখানো হবে। এই ধরনের র‌্যাঙ্কে, একটি পৃথক ভিন্নতা সিরিজের মধ্যমা হল সেই মান, যেন একই সংখ্যক বিকল্পের প্রতিশোধ নেওয়ার জন্য সিরিজটিকে দুটি ভাগে ভাগ করে।

ব্যবধানের সারিগুলিতে, মধ্যমাটির অর্ডিন্যাল নম্বরের উপাধির পরে, জমা হওয়া ফ্রিকোয়েন্সিগুলির (ফ্রিকোয়েন্সি) জন্য একটি মধ্যবর্তী ব্যবধান থাকে এবং তারপরে, মধ্যক বিতরণের জন্য অতিরিক্ত সূত্রের পরে, মধ্যমাটির মান নিজেই প্রদর্শিত:

de Me মধ্যমাটির মান; x আমি -মধ্যবর্তী ব্যবধানের নিম্ন সীমানা; জ-মধ্যবর্তী ব্যবধান প্রস্থ; - বেশ কয়েকটি উপবিভাগের ফ্রিকোয়েন্সির যোগফল; /D - প্রাক-মধ্য ব্যবধানের সঞ্চিত ফ্রিকোয়েন্সি; / আমি - মধ্যবর্তী ব্যবধানের ফ্রিকোয়েন্সি।

অতিরিক্ত ক্রমবর্ধমান জন্য মধ্যমা গ্রাফিকভাবে পরিচিত হতে পারে। যার জন্য, পুঞ্জীভূত ফ্রিকোয়েন্সি (অংশ) এর স্কেলে, কম্পুলেট পয়েন্টগুলি, যা মধ্যকের অর্ডিন্যাল সংখ্যার সাথে মিলে যায়, সোজা, অ্যাবসিসা অক্ষের সমান্তরাল, কিউমিলেট সহ ক্রসবারে আঁকা হয়। ক্রসবারের বিন্দু থেকে অনেক দূরে, মনোনীত সরলরেখাটি ক্রমবর্ধমান লম্ব থেকে সম্পূর্ণ অ্যাবসিসা পর্যন্ত নিচু হয়। অ্যাবসিসা অক্ষের চিহ্নগুলির মান, যা অর্ডিনেট (লম্ব) দেখায়, মধ্যমা।

মধ্যমা এই ধরনের ক্ষমতা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

• 1. এর মধ্যে উভয় পক্ষ থেকে roztashovani মত লক্ষণ এর শান্ত অর্থে শুয়ে জিতেছে.
• 2. ন্যূনতমতার একটি শক্তি আছে, যার অর্থ হল মধ্যক চিহ্নের পরম মানের সমষ্টি এবং ন্যূনতম মান অন্য যেকোনো মানের ক্ষেত্রে চিহ্নের মানের সমান।
• 3. প্রদত্ত মধ্যক থেকে দুটি বিচ্যুতিকে একত্রিত করার সময়, পরবর্তীতে নতুন বিচ্যুতির মধ্যকের মান স্থানান্তর করা অসম্ভব।

মিডিয়ার শক্তির মানগুলি গণ পরিষেবা পয়েন্টগুলির নকশায় ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় - স্কুল, পলিক্লিনিক, গ্যাস স্টেশন, জলের পাম্প ইত্যাদি। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি গানের কোয়ার্টারের কাছে একটি পলিক্লিনিককে কল করার জায়গা থাকে, তবে আপনাকে এক চতুর্থাংশে এমন একটি বিন্দুর কাছাকাছি ডটসিলনিশ্চে ছড়িয়ে দিতে হবে, যেন একটি ডোভজিনা কোয়ার্টারে নয়, তবে বিপুল সংখ্যক বাসিন্দাকে যোগ করতে হবে।

Spivvіdnoshennia modi, মধ্যমা এবং গাণিতিক গড় বিবাহের লক্ষণগুলির বিতরণের প্রকৃতি নির্দেশ করে, যা বিতরণের প্রতিসাম্য মূল্যায়ন করতে দেয়। ইয়াকশো x Me maє একটি সারিতে ডান-পার্শ্বযুক্ত অসমতা ভুল। স্বাভাবিক বিতরণ সহ এক্স -আমি - মো.

কে. পিরসন ভিরিভেন্সের ভিত্তিতে বিভিন্ন ধরনেরআমি বক্ররেখাগুলি গণনা করেছি, যা উপবিভাগের সবচেয়ে অসমমিত গোলাপের জন্য পাটিগণিত গড়, মধ্যক এবং মোডের মধ্যে spіvvіdnoshennia এর অনুমান মাত্র:

de Me মধ্যমাটির মান; মো অর্থ; x পাটি - গাণিতিক গড় মান।

রিপোর্টের ভিন্নতা সিরিজের গঠন মনে রাখার প্রয়োজনকে দোষারোপ করার জন্য, তারপরে মধ্যকার অনুরূপ চিহ্নগুলির মানগুলি গণনা করা হয়। লক্ষণগুলির এই জাতীয় অর্থগুলিকে সমান সংখ্যায় রোজপোডিলের ঐক্য দ্বারা ভাগ করা হয়, তাদের কোয়ান্টাইল এবং গ্রেডিয়েন্ট বলা হয়। কোয়ান্টাইলগুলি কোয়ার্টাইল, ডেসিল এবং পারসেন্টাইলে উপবিভক্ত।

কোয়ার্টাইলগুলি sukupnіst chotirma সমান অংশে বিভক্ত করে। প্রথম ত্রৈমাসিক ব্যবধান প্রথম ত্রৈমাসিক ব্যবধান নির্দেশ করে, প্রথম চতুর্থাংশের গণনার সূত্রের পিছনের মধ্যকার অনুরূপভাবে গণনা করা হয়:

de Qi - প্রথম চতুর্থাংশের মান; x প্রশ্ন ^-প্রথম কোয়ার্টাইল ব্যবধানের নিম্ন সীমানা; জ- প্রথম ত্রৈমাসিক ব্যবধানের প্রস্থ; /, - ব্যবধান সিরিজের ফ্রিকোয়েন্সি;

প্রথম ত্রৈমাসিকের ব্যবধানের আগে ব্যবধানে সঞ্চিত ফ্রিকোয়েন্সি; Jq (- প্রথম কোয়ার্টাইল ব্যবধানের ফ্রিকোয়েন্সি।

প্রথম চতুর্থাংশ দেখায় যে 25% বিবাহ її মানের থেকে কম এবং 75% বেশি। অন্য চতুর্থিকটি মধ্যকের কাছাকাছি, অর্থাৎ। Q2 =আমাকে.

সাদৃশ্য অনুসারে, তৃতীয় ত্রৈমাসিক ব্যবধান আগে থেকে জেনে তৃতীয় চতুর্থাংশের জন্য অর্থ প্রদান করুন:

ডি - তৃতীয় চতুর্থিক ব্যবধানের নিম্ন সীমানা; জ- তৃতীয় চতুর্থাংশের ব্যবধানের প্রস্থ; /, - ব্যবধান সিরিজের ফ্রিকোয়েন্সি; /এক্স"-ব্যবধানে সঞ্চিত ফ্রিকোয়েন্সি, যা ফরোয়ার্ড করা হয়

জি

তৃতীয় ত্রৈমাসিকের ব্যবধান; Jq হল তৃতীয় চতুর্থিক ব্যবধানের ফ্রিকোয়েন্সি।

তৃতীয় চতুর্থাংশ দেখায় যে 75% বিবাহ її মানের থেকে কম এবং 25% বেশি।

তৃতীয় এবং প্রথম কোয়ার্টাইলের মধ্যে পার্থক্য হল ইন্টারকোয়ার্টাইল ব্যবধান:

de Aq হল ইন্টারকোয়ার্টাইল ব্যবধানের মান; প্রশ্ন 3 -তৃতীয় অ্যাপার্টমেন্টের মূল্য; Q - প্রথম চতুর্থাংশের মান।

Deciles 10 সমান অংশে স্টক বিভক্ত. Decile - গোলাপের একটি সংখ্যার মধ্যে লক্ষণের মান, যা বিবাহের সংখ্যার দশটি অংশ দেওয়া হয়। কোয়ার্টাইলের সাথে সাদৃশ্য দিয়ে, প্রথম ডেসিল দেখায় যে মোটের 10% 1ম মানের থেকে কম, এবং 90% বড়, এবং নবম ডেসিল দেখায় যে 10% মোটের 90% 10 তম মানের থেকে কম, এবং 10% বেশি। Spivvіdshenie নবম এবং প্রথম deciles, tobto. ডেসিল সহগ, বিশ্বের জন্য ব্যাপকভাবে zastosovuєtsya shdo diferentіatsії আয় সবচেয়ে নিরাপদের 10% এবং সর্বনিম্ন সমৃদ্ধ জনসংখ্যার 10% সমান spіvvіdnoshnja আয়। শতকরা 100 সমান অংশ দ্বারা পরিসীমা ক্রম ভাগ. Rozrahunok, যে zastosuvannya শতকরা মান deciles অনুরূপ.

কোয়ার্টাইল, ডেসিল এবং অন্যান্য কাঠামোগত বৈশিষ্ট্যঅতিরিক্ত ক্রমবর্ধমান জন্য মধ্যকার সাথে সাদৃশ্য দ্বারা গ্রাফিকভাবে গণনা করা যেতে পারে।

প্রকরণটি অতিক্রম করতে, নিম্নলিখিত সূচকগুলি ব্যবহার করা হয়: প্রকরণের পরিসর, গড় রৈখিক প্রকরণ, গড় দ্বিঘাত প্রকরণ, বিচ্ছুরণ। সামগ্রিকভাবে বৈচিত্র্যের পরিসরের রোজমেরি কম। Tsey pokaznik ভাইপ্যাডের প্রতি আগ্রহী হয়ে উঠতে, যদি চিহ্নটির প্রশস্ততা কেমন তা জানা গুরুত্বপূর্ণ:

ডি আর-বৈচিত্র্যের পরিসরের অর্থ; x max - চিহ্নের সর্বোচ্চ মান; x tt -ন্যূনতম মান চিহ্ন।

রোজরাহুঙ্কার ক্ষেত্রে রোজমখের বৈচিত্র্য সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সদস্য সংখ্যার মান কম নয়, কারণ তারতম্যটি সিরিজের সদস্যের ত্বকের মানগুলির সাথে সম্পর্কিত। সূচকগুলির কত সংক্ষিপ্ত অংশ, যা গড়, পৃথক মানগুলি থেকে দূরে নিয়ে যায়, তাদের গড় মান আকারে লক্ষণগুলি: গড় রৈখিক বিচ্যুতি এবং গড় দ্বিঘাত বিচ্যুতি। Mіzh іndivіdualnymi vіdhіlennymi vіd srednёї এবং kolyvannya kondividnye znachenі іsnuє sprаlіє zalezhnistі। সবচেয়ে শক্তিশালী colivannya কি, মাঝখানে মনের বৃহত্তর পরম প্রসারণ কি.

রৈখিক বিচ্যুতির গড় হল তাদের গড় মানের আকারে অন্যান্য বিকল্পগুলির বিচ্যুতির পরম মানগুলির গাণিতিক গড়।

নন-গ্রুপড ডেটার জন্য মিডল লাইন কেয়ার

ডি / পিআর - গড় রৈখিক বায়ুচলাচলের মান; x, - সাইন মান; এক্স - পি - kіlkіst একাকীত্ব suupnostі.

একটি গোষ্ঠীবদ্ধ সারির মধ্যম লাইন ক্লিয়ারেন্স

de / vz - গড় রৈখিক বায়ুচলাচলের মান; x - সাইন মান; এক্স -স্থায়ী বৈবাহিক অবস্থার জন্য লক্ষণগুলির গড় মান; / - একটি okremіy গোষ্ঠীতে একক বিবাহের সংখ্যা।

অনেক সময় মৃত্যুর লক্ষণ উপেক্ষা করা হয়, অন্যথায় সমস্ত মৃত্যুর সমষ্টি শূন্যের সমান। ডেটা বিশ্লেষণের গ্রুপিং আকারে ফলোয় গড় বংশ বিভিন্ন সূত্র দ্বারা আচ্ছাদিত হয়: ডেটার গ্রুপিং এবং নন-গ্রুপিংয়ের জন্য। Serednє lіnіyne vіdhilennya প্রভাব Yogo umovnostі okremo আদ্যাশক্তি іnshih pokaznikіv varіatsії zastosovuєtsya praktitsі porіvnyano rіdko (zokrema করার প্রভেদ vikonannya dogovіrnih zobov'yazan schodo rіvnomіrnostі postachannya করুন; analіzі zovnіshnoї torgіvlі, গুদাম pratsyuyuchih, ritmіchnostі virobnitstva, yakostі urahuvannyam tehnologіchnih এর produktsії মধ্যে মুড়ি বিশেষ করে virobnitstva ইত্যাদি )

গড় চতুর্মুখী কার্যকারিতা বৈশিষ্ট্যযুক্ত, গড় মানগুলি পৃথক লক্ষণ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যা অবস্থার গড় মান বৃদ্ধি পায় এবং কম্পনকারী লক্ষণগুলি একাকীত্বে প্রকাশ করা হয়। Serednє দ্বিঘাত vіdhilennya মৌলিক zahodіv এর odnієyu হচ্ছে varіatsії ব্যাপকভাবে varіatsії মধ্যে vikoristovuєtsya মধ্যে otsіntsі আমাদের odnorіdnoї sukupnostі, schodo কোটি মান krivoї স্বাভাবিক rozpodіlu, sotsіalnіy এটি rozrahunkah, organіzatsієyu vibіrkovogo sposterezhennya যে vstanovlennyam tochnostі vibіrkovih বৈশিষ্ট্য pov'yazanih। গড় চতুর্মাত্রিক প্রকরণ, কিন্তু গ্রাউন্ডেড নয়, পরবর্তী অ্যালগরিদমের পরে গণনা করা হয়: গড় মানের চামড়ার তারতম্যকে বর্গ করা হয়, সমস্ত বর্গক্ষেত্রকে যোগ করা হয়, তারপরে বর্গের যোগফলকে সিরিজের সদস্য সংখ্যা এবং বর্গমূল দ্বারা ভাগ করা হয় ব্যক্তিগত থেকে নেওয়া হয়:

de a Iip হল রুট-মান-বর্গ সমন্বয়ের মান; এক্সজে-অর্থ লক্ষণ; এক্স- doslіdzhuvanoї suupnostі জন্য লক্ষণ গড় মান; পি - kіlkіst একাকীত্ব suupnostі.

ডেটার গোষ্ঠীগত বিশ্লেষণের জন্য, পরিচিত সূত্র অনুসারে ডেটার জন্য গড় ভাতা সুরক্ষিত হয়

ডি - মূল-মান-বর্গ সংশোধনের মান; এক্সজে-অর্থ লক্ষণ; এক্স -স্থায়ী বৈবাহিক অবস্থার জন্য লক্ষণগুলির গড় মান; fx-একটি okremіy গ্রুপে অনেক একক বিবাহ।

উভয় বিপদে মূলের নীচে বিরাজকে বিচ্ছুরণ বলা হয়। এইভাবে, প্রকরণটি গড় মানের গড় বর্গ হিসাবে গণনা করা হয়। গুরুত্বহীন (সরল) মানগুলির জন্য, বৈকল্পিক চিহ্নটি নিম্নরূপ গণনা করা হয়:

লক্ষণের অর্থের জন্য

বিচ্ছুরণ ছড়িয়ে দেওয়ার জন্য একটি বিশেষ সরলীকরণ পদ্ধতিও ব্যবহার করুন: কুখ্যাত চেহারা

গুরুত্বহীন (সরল) অর্থ লক্ষণের জন্য চিহ্নের অর্থের জন্য
মানসিক শূন্য দেখার পদ্ধতির সাহায্যে

de a 2 – বিচ্ছুরণ মান; x, - সাইন মান; এক্স -গড় চিহ্ন, জ-গ্রুপের ব্যবধানের আকার, টি 1 - wag (A =

বিচ্ছুরণ পরিসংখ্যান থেকে স্বাধীন হতে পারে এবং তারতম্যের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ইঙ্গিত পর্যন্ত শুয়ে থাকতে পারে। সে একাকীত্বে মারা যাবে, যা একাকীত্বের বর্গক্ষেত্রে চিহ্ন দেবে যা জয়ী হবে।

বিচ্ছুরণ এখনও শক্তিশালী হতে পারে।

• 1. একটি ধ্রুবক মানের বিচ্ছুরণ শূন্যের কাছাকাছি।
• 2. একই মান L দ্বারা চিহ্নের সমস্ত মান পরিবর্তন করলে বিচ্ছুরণের মান পরিবর্তন হয় না। Tse এর অর্থ হল প্রদত্ত মানগুলির জন্য সংখ্যার মধ্য বর্গ গণনা করা যেতে পারে এবং তাদের সংখ্যার মান অনুসারে এটি গণনা করা যেতে পারে।
• 3. সমস্ত সাইন মান পরিবর্তন kসময় বৈচিত্র পরিবর্তন k 2 বার, এবং গড় দ্বিঘাত বিচ্যুতি - y k razіv, tobto. চিহ্নগুলির সমস্ত মান একটি ধ্রুবক সংখ্যা হিসাবে বিভক্ত করা যেতে পারে (বলুন, একটি সিরিজের ব্যবধানের মান দ্বারা), গড় দ্বিঘাত বিচ্যুতি গণনা করুন এবং তারপরে তাদের একটি ধ্রুবক সংখ্যা দ্বারা গুণ করুন।
• 4. যে কোন আকারে প্রস্থের গড় বর্গ কিভাবে গণনা করা যায় এবং এ tієyu chi іnshoy іroy vіdіznyаієєі একটি পাটিগণিত গড়, іd іd іdі іdіl іdіlen-এর গড় বর্গ, একটি পাটিগণিত গড় হিসাবে গণনা করা হয়। চিত্রের গড় বর্গ, যদি এটি একটি পূর্ণ মান দ্বারা বড় হয় - মানসিকভাবে নেওয়া মানের গড় মানের পার্থক্যের বর্গ দ্বারা।

বিকল্প লক্ষণগুলির প্রকরণটি একক বিবাহের উপস্থিতিতে বা ডসলেডঝুওয়ান ক্ষমতার উপস্থিতিতে প্রযোজ্য। বিকল্প লক্ষণগুলির একটি বড় পরিবর্তন দুটি মান দ্বারা প্রকাশ করা হয়: পর্যাপ্ত শক্তি সহ একক ব্যক্তির উপস্থিতি একটি একক (1), এবং একটি দিনের উপস্থিতি - শূন্য (0) দ্বারা নির্দেশিত হয়। একাকীত্বের একটি অংশ, যা শক্তিতে পৌঁছাতে পারে, P এর মাধ্যমে চিহ্নিত করা হয় এবং একাকীত্বের একটি অংশ, যা শক্তির দিকে নিয়ে যায় না, - মাধ্যমে জি.এই পদ্ধতিতে, বিকল্প লক্ষণগুলির বিচ্ছুরণ প্রায়শই একা থাকার একটি চিহ্ন, যা এই শক্তিকে (পি), একা থাকার একটি অংশে নিয়ে যাবে, যাকে ক্ষমতা দেওয়া যাবে না। (ছ)। Nab_lsha Vіtatsіya Sukupnostі Blindowki-এ পৌঁছানোর জন্য, যদি Sukupnosti অংশ হয়, Sukupnostі, Majoy, এবং Інша сакупності, ryvna, 50%, Maja Danoja নয়, অর্থাৎ। পি = 0.5, জি = 1 - P \u003d 1 - 0.5 \u003d 0.5 এবং pro 2 \u003d 0.5 0.5 \u003d 0.25। সূচকের নিম্ন সীমানা শূন্যের সমান, যা পরিস্থিতি দেখায়, যদি বিবাহের একটি দৈনিক তারতম্য থাকে। কার্যত zastosuvannya বৈকল্পিক লক্ষণ polugaє pobudovі prevіrchih Іnvalіv pіd іd іbratory সতর্কতা বহন করার ঘন্টায়।

রুট-মান-বর্গ হারের প্রকরণের মান যত কম হবে, সামঞ্জস্য তত বেশি হবে এবং গড় মান তত বেশি সাধারণ হবে। অনুশীলনে, পরিসংখ্যানকে প্রায়শই বিভিন্ন অক্ষরের বৈচিত্র্যের সাথে মিল করার জন্য দায়ী করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, আসুন কর্মীদের সংখ্যা এবং তাদের যোগ্যতা, পরিষেবার দৈর্ঘ্য এবং মজুরি বৃদ্ধি, সহ-কর্ম ও আয়, পরিষেবার দৈর্ঘ্য এবং কাজের উত্পাদনশীলতার মধ্যে পার্থক্যগুলিও ঘনিষ্ঠভাবে দেখে নেওয়া যাক। এই ধরনের পারফরম্যান্সের জন্য, নিখুঁত কোলিভিংয়ের ইঙ্গিতগুলি অপ্রযোজ্যতার লক্ষণ: শ্রমের অভিজ্ঞতার তুলনা করা অসম্ভব, পাথরে প্রকাশ করা, মজুরির পরিবর্তনের সাথে, রুবেলে প্রকাশ করা। koefіtsієnt ostsilyatsії, lіnіyny koefіtsієnt varіatsії যে koefіtsієnt varіatsії, SSMSC pokazuyut mіru oscillations kraynіh মান Navkolo serednoї - যেমন zdіysnennya porіvnyan জন্য এবং takozh porіvnyan oscillations odnієї তম tієї ওয়েল আমাদের rіznimi serednіmi arithmeticity vikoristovuyutsya pokazniki varіatsії এর kіlkoh sukupnostyah খুঁজুন।

দোলন সহগ:

ডি ভি আর -দোলন সহগের মান; আর- বৈচিত্র্যের পরিসরের মান; এক্স -

প্রকরণের রৈখিক সহগ।

ডি ভিজে-প্রকরণের রৈখিক সহগের মান; আমি-গড় রৈখিক শ্বাসের মান; এক্স -স্থায়ী বিবাহের জন্য লক্ষণগুলির গড় মান।

প্রকরণের সহগ:

ডি ভা-প্রকরণ সহগের মান; a - মূলের মান বর্গক্ষেত্র বিচ্যুতি; এক্স -স্থায়ী বিবাহের জন্য লক্ষণগুলির গড় মান।

Krayfіrtsієnt osciilyatsії - Tse VіdSotkov Vіdmynya Vіdmaki Vіаціїi একটি মিডলওয়্যার অর্থ অর্থ, Shaho Delіzhuzuzhuz এবং L_nіniy Krayfіrtsієн Vіації и и идиныйный идной Лінійный Відхинення замерная замина заминдjuvaniya মিটিং। প্রকরণের সহগ হল চিহ্নের গড় মানের দ্বিঘাত বিচ্যুতির গড় মান। একটি সুস্পষ্ট মান হিসাবে, শতভাগে প্রকাশ করা হয়, বিভিন্ন চিহ্নের বৈচিত্র্যের সমান ডিগ্রির জন্য প্রকরণের সহগ স্থির করা হয়। প্রকরণের একটি অতিরিক্ত সহগ সহ, পরিসংখ্যানগত বিবাহের একজাতীয়তা অনুমান করা হয়। যদি বৈচিত্র্যের সহগ 33% এর কম হয়, তবে বিবাহকে সমজাতীয় হিসাবে বিবেচনা করা হয় এবং প্রকরণটি দুর্বল। যদি বৈচিত্র্যের সহগ 33% এর বেশি হয়, তাহলে বিবাহের হারকে ভিন্নধর্মী বলে মনে করা হয়, প্রকরণটি শক্তিশালী এবং গড় মানটি অস্বাভাবিক এবং বিবাহের হারের একটি সূচক হিসাবে জেতা অসম্ভব। উপরন্তু, বিভিন্ন সংমিশ্রণে একই চিহ্নের সমানীকরণের জন্য vikoristovuyutsya এর সহগ বৈচিত্র। উদাহরণস্বরূপ, দুটি ব্যবসায় ব্যবহারিক কর্মী হিসাবে কাজ করার অভিজ্ঞতার তারতম্যের মূল্যায়নের পদ্ধতির সাথে। সহগের মান যত বেশি হবে, তত বেশি বৈচিত্র্য সুত্তেভিশকে চিহ্নিত করবে।

ফোরক্লোজড কোয়ার্টাইলের ভিত্তিতে, ফোরক্লোজ করার সম্ভাবনাও সূত্র অনুযায়ী ত্রৈমাসিক পরিবর্তনের সূচক

ডি প্রশ্ন 2 і

ইন্টারকোয়ার্টাইল রেঞ্জ সূত্রে বরাদ্দ করা হয়েছে

ত্রৈমাসিক অনুপ্রেরণা সবচেয়ে চরম মানগুলির সাথে সম্পর্কিত ত্রুটিগুলি কাটিয়ে ওঠার জন্য বিভিন্ন বৈচিত্র্য দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা উচিত:

অ-ব্যবধান বৈচিত্র্যের সারিগুলির জন্য, গোলাপের বেধও প্রসারিত হয়। এটি একটি নিয়ম হিসাবে পরিবর্তিত হবে, ফ্রিকোয়েন্সির কম্পাঙ্কের উপর নির্ভর করে, বা ব্যবধানের মানের দ্বারা ফ্রিকোয়েন্সি। অ-ব্যবধান সারিগুলিতে, ভাইকোরিস্ট পরম এবং rozpodіlu এর কার্যকারিতা। গোলাপের পরম প্রস্থ একই ফ্রিকোয়েন্সি যা শেষ ব্যবধানের একটিতে পড়ে। Vіdnosna গুল্মযুক্ত rozpodіlu - ফ্রিকোয়েন্সি, যা এক dozhini ব্যবধানে পড়ে।

rozpodіlu-এর জন্য সমস্ত জিনিস বৈধ নয়, কিছু ভালোর rozpodіlu-এর আইন rozpodіlu-এর স্বাভাবিক আইন দ্বারা বর্ণিত হয় বা নতুনের কাছাকাছি।

মানুষের প্রকাশের বস্তুর সংগ্রহ, যা তাদের শক্তির পবিত্র নিদর্শন হিসাবে একটি চমত্কার, শিশুর চরিত্রে একত্রিত হয়, তাকে বলা হয় সতর্কতার বস্তু .

পরিসংখ্যানগত সচেতনতার বস্তুটি চারটি উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত কিনা। একা পাহারা দেওয়া .

পরিসংখ্যানগত সতর্কতার ফলাফল - ডিজিটাল তথ্য - তথ্য . পরিসংখ্যানগত তথ্য - তাদের সম্পর্কে tse তথ্য, yakі পরিসংখ্যানগত বিবাহে nabuv tsіkaviy doslednika সাইন এর অর্থ।

যদি চিহ্নের অর্থ সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা হয়, তাহলে চিহ্ন বলা হয় kіlkіsnim .

একটি চিহ্ন হিসাবে যা শক্তির কাজকে চিহ্নিত করে এবং সমাজের উপাদান হয়ে ওঠে, তখন চিহ্নটিকে বলা হয় yakіsnim .

যদি সুকুপনোস্টির (উত্তরাধিকার রক্ষাকারী) শেষ উপাদানগুলিকে বিবেচনায় নেওয়া হয়, তবে পরিসংখ্যানগত সুকুপনিস্টস্ট বলা হয় সাধারণ

সাধারণ সামগ্রিকতার উপাদানগুলির একটি অংশ হিসাবে, তখন পরিসংখ্যানগত সামগ্রিকতা বলা হয় vibіrkovoy (vibіrkoy) . সাধারণ বিবাহ থেকে নির্বাচন একটি ভিন্ন উপায়ে ওঠানামা করে, যাতে নির্বাচনের n উপাদানগুলির চামড়া নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা সমান হয়।

পরিসংখ্যানে সামগ্রিকতার একটি উপাদান থেকে পরবর্তী পরিবর্তনে (পরিবর্তন) পরিবর্তনের জন্য লক্ষণগুলির মান বিভিন্ন মানলক্ষণ এছাড়াও বলা হয় বিকল্প . বৈকল্পিক শব্দ ল্যাটিন ছোট অক্ষর x, y, z দ্বারা নির্দেশিত হয়।

বৈকল্পিক সংখ্যা (চিহ্ন মান) বলা হয় পদমর্যাদা . x 1 - 1ম বিকল্প (অক্ষরের প্রথম মান), x 2 - 2য় বিকল্প (অক্ষরের দ্বিতীয় মান), x i - i-th বিকল্প (i-ম মানচিহ্ন).

বৃদ্ধি এবং ক্ষয়ের ক্রমানুসারে, অর্থের একটি সিরিজ, লক্ষণ (বিকল্প) বলা হয় variant next (গোলাপের পাশে)।

ইয়াকোস্টে vag চি ফ্রিকোয়েন্সি বেরিয়ে আসে।

ফ্রিকোয়েন্সি(m i) পরিসংখ্যানগত জনসংখ্যায় অন্যান্য বৈকল্পিক (চিহ্ন) এর মান কতবার দেখানো হয়েছে তা দেখান।

চি এর অংশটি দৃশ্যমান ফ্রিকোয়েন্সি(w i) দেখান কিভাবে একক বিবাহের একটি অংশ অন্য বিকল্প হতে পারে। একটি সারিতে সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সির যোগফল পর্যন্ত tієї chi іnshої ভেরিয়েন্টের ফ্রিকোয়েন্সি নির্ধারণ হিসাবে rozrakhovuєtsya অংশ।

. (6.1)

সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সির যোগফল 1 এর সমান।

. (6.2)

প্রকরণ সিরিজ বিযুক্ত এবং ব্যবধান।

বিচ্ছিন্ন ভিন্নতা সিরিজএকই সময়ে শব্দ হবে, যেমন প্রাক-slidzhuvanny চিহ্নের মান শেষ মানের চেয়ে কম একে অপরের সাথে তুলনা করা যেতে পারে।

বিচ্ছিন্ন ভিন্নতা সিরিজের পয়েন্ট মান আছে।

বিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীল সিরিজের বন্য চেহারা সারণি 6.1 এ দেখানো হয়েছে।

সারণি 6.1

যেখানে i = 1, 2, …, l

ব্যবধানের ভিন্নতা সিরিজে, ত্বকের ব্যবধান উপরের এবং নীচের অন্তর্বর্তী ব্যবধান দেখায়।

ব্যবধানের উপরের এবং নিম্ন সীমানার মধ্যে পার্থক্য বলা হয় ব্যবধান মূল্য বা dozhina (মান) ব্যবধান .

প্রথম ব্যবধান k 1 এর প্রসারণ নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:

k 1 = একটি 2 - একটি 1;

অন্য: k 2 = একটি 3 - একটি 2; …

বাকিটা: k l = a l - a l -1.

জাগালোম ব্যবধান মূল্য k i সূত্র অনুসারে সুরক্ষিত:

k i \u003d xi (সর্বোচ্চ) - xi (মিনিট)। (6.3)

যক্ষ্চো ব্যবধানের মধ্যে বিক্ষুব্ধ হতে পারে, যোগো বলা হয় বন্ধ করা যাক .

প্রথম এবং শেষ ব্যবধান হতে পারে vodkritimi , তারপর মা এক কর্ডন কম।

উদাহরণস্বরূপ, প্রথম ব্যবধানটি "100 পর্যন্ত", অন্যটি - "100-110", ..., শেষটি - "190-200", বাকিটি - "200 এবং আরও" এর মতো কাজ হতে পারে। স্পষ্টতই, প্রথম ব্যবধানটি নিম্ন কর্ডনকে বোঝায় না, এবং বাকিটি - উপরেরটি, দুর্গন্ধকে অপমান করে - vіdkrit।

প্রায়ই ব্যবধান মানসিকভাবে twisted হতে হবে. তার জন্য, প্রথম ব্যবধানের মানটিকে অন্যটির মানের সমান এবং বাকিটির মান - আগেরটির মানকে কল করুন। বাটে, আরেকটি ব্যবধানের মান হল 110-100=10, এছাড়াও, প্রথম ব্যবধানের নিম্ন সীমা মানসিকভাবে 100-10=90; অবশিষ্ট ব্যবধানের মান 200-190=10 বেশি, তারপর, অবশিষ্ট ব্যবধানের উপরের সীমা মানসিকভাবে 200+10=210।

Krym tsgogo, ব্যবধান প্রকরণ সিরিজে, বিভিন্ন দিনের ব্যবধান অতিক্রম করা যেতে পারে। যদি একটি পরিবর্তনশীল সিরিজের ব্যবধানে একই পার্থক্য (ব্যবধানের পার্থক্য) থাকতে পারে, তবে তাদের বলা হয় সমানভাবে বড় , অন্যভাবে - অসম

যখন একটি ব্যবধানের ভিন্নতা সিরিজ দ্বারা অনুরোধ করা হয়, তখন ব্যবধানের মান (ব্যবধান পরিসীমা) বেছে নেওয়ার সমস্যাটিকে প্রায়ই দায়ী করা হয়।

ব্যবধানের সর্বোত্তম মান নির্ধারণ করতে (সেক্ষেত্রে, সমান সংখ্যক ব্যবধান থাকবে) Sturgess সূত্র:

, (6.4)

de n হল একক বিবাহের সংখ্যা,

x (সর্বোচ্চ) এবং x (মিনিট) - সিরিজের বিকল্পগুলির সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন মান।

বৈচিত্রময় সিরিজের বৈশিষ্ট্যের জন্য, ফ্রিকোয়েন্সি এবং ফ্রিকোয়েন্সিগুলির ক্রম হল সঞ্চিত ফ্রিকোয়েন্সি এবং ফ্রিকোয়েন্সি।

সঞ্চিত ফ্রিকোয়েন্সি (অংশ)দেখান মোট কত একক (তাদের অংশের মতো) প্রদত্ত মান (বিকল্প) x এর বেশি নয়।

সঞ্চিত ফ্রিকোয়েন্সি ( v i) একটি পৃথক সিরিজের ডেটার পিছনে নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করে বিকাশ করা যেতে পারে:

. (6.5)

ব্যবধানের ভিন্নতা সিরিজের জন্য - সমস্ত ব্যবধানের ফ্রিকোয়েন্সি (অংশ) এর সমষ্টি, যাতে ডেটা আবিষ্ট না হয়।

বিচ্ছিন্ন ভিন্নতা সিরিজ গ্রাফিক্যালি সাহায্যের জন্য প্রয়োগ করা যেতে পারে বহুভুজ উপবিভাগ ফ্রিকোয়েন্সি চি ফ্রিকোয়েন্সি.

যখন বহুভুজটি অ্যাবসিসা অক্ষের নীচে স্থাপন করা হয়, তখন লক্ষণগুলির মান (বিকল্পগুলি) প্রদর্শিত হয় এবং অর্ডিনেট অক্ষ - ফ্রিকোয়েন্সি এবং ফ্রিকোয়েন্সিগুলি প্রদর্শিত হয়। চিহ্নের প্রান্তে, চিহ্নগুলি এবং সংশ্লিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সিগুলি (অংশগুলি) বিন্দুগুলির সাথে স্থাপন করা হয়, যা তাদের নিজস্ব প্রান্তে, রেখাগুলির সাথে জড়িত। ল্যাম্যানের এই ধরনের র্যাঙ্কের ওট্রিম্যানকে ফ্রিকোয়েন্সি (অংশ) এর একটি উপবিভাগের বহুভুজ বলা হয়।

x k

x2

x 1 x i

মাল। 6.1।

ব্যবধানের ভিন্নতা সিরিজ সাহায্যের জন্য গ্রাফিকভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে হিস্টোগ্রাম, তারপর stovpchastoy ডায়াগ্রাম।

অ্যাবসিসা অক্ষ বরাবর হিস্টোগ্রাম দ্বারা অনুরোধ করা হলে, লক্ষণগুলির মানগুলি দেখানো হয়, যা প্রদর্শিত হয় (ব্যবধানের কর্ডন)।

সময়ের জন্য, yakscho _intervals - একই মান, y-অক্ষ বরাবর, আপনি ফ্রিকোয়েন্সি এবং ফ্রিকোয়েন্সি যোগ করতে পারেন।

যেহেতু ব্যবধানগুলি মান পরিবর্তিত হতে পারে, তাই অর্ডিনেট অক্ষ বরাবর এটি পরম মান বা বিতরণের জল-বহন ক্ষমতা যোগ করা প্রয়োজন।

পরম তেজ- ব্যবধানের ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তন করে ব্যবধানের মান:

; (6.6)

de: f(a) i - i-তম ব্যবধানের পরম পুরুত্ব;

m i - i-তম ব্যবধানের ফ্রিকোয়েন্সি;

k i - i-তম ব্যবধানের মান (ব্যবধানের পার্থক্য)।

পরম schіlnіst pokazyє, skіlki odinі sukupnosti sіdє іnіnіtvalu।

ভিডনোসনা ঝোপ- ব্যবধানের ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তন করে ব্যবধানের মান:

; (6.7)

de: f(o) i - i-তম ব্যবধানের কার্যক্ষমতা;

w i - i-তম ব্যবধানের অংশ।

Vіdnosna schіlnіst pokazyє, sukupnostі posіdaє এক ব্যবধানের একাকীত্বের ইয়াক অংশ।

a l

a 1 x i

একটি 2

I বিচ্ছিন্ন এবং ব্যবধানের বৈচিত্র্য সারিগুলি ক্রমবর্ধমান ওজিভের দৃষ্টিতে গ্রাফিকভাবে ফাইল করা যেতে পারে।

অনুরোধ করা হলে জমা করাবিযুক্ত সিরিজের ডেটার পিছনে, অ্যাবসিসার অক্ষে, লক্ষণগুলির মান (বিকল্পগুলি) এবং অর্ডিনেটের অক্ষ বরাবর, জমা হওয়া ফ্রিকোয়েন্সি এবং ফ্রিকোয়েন্সিগুলি রয়েছে। চিহ্নের প্রান্তে (বিকল্প) এবং জমা হওয়া ফ্রিকোয়েন্সি (অংশ) তাদের সাথে সম্পর্কিত, এমন বিন্দু থাকবে, যা তাদের নিজস্ব কালোত্বের সাথে বক্ররেখার সাথে জড়িত। ল্যামান (বক্ররেখা) এর এমন একটি পদের ওট্রিম্যানকে বলা হয় ক্রমবর্ধমান (ক্রমবর্ধমান বক্ররেখা)।

ব্যবধান সিরিজের ডেটার পিছনে জমা করার জন্য অনুরোধ করা হলে, বিরতির মধ্যে অ্যাবসিসার অক্ষ যোগ করা হয়। অ্যাবসিসা পয়েন্টগুলি হল উপরের আন্তঃব্যবস্থা। অর্ডিনেটগুলি সংশ্লিষ্ট বিরতির সঞ্চিত ফ্রিকোয়েন্সি (অংশ) স্থাপন করে। প্রায়শই আরও একটি বিন্দু যোগ করুন, অ্যাবসিসা প্রথম ব্যবধানের নিম্ন সীমানা, এবং অর্ডিনেটটি শূন্য। Z'ednuyuchi speckles একটি পেঁচানো বক্ররেখা, otrimaemo cumulate সঙ্গে।

ওগিভাএটি কম পার্থক্যের সাথে কম্পুলেটের অনুরূপ হবে, যে পয়েন্টগুলি অ্যাবসিসা অক্ষের উপর প্রয়োগ করা হয়, যা জমে থাকা ফ্রিকোয়েন্সি (ফ্রিকোয়েন্সি) এবং অর্ডিনেট অক্ষ বরাবর - সাইন মান (বিকল্প)।

গ্রুপিং- গ্রুপে Tse rozbitya sukupnostі, kakoyu চিহ্নের জন্য odnorodnі।

সার্ভিস অ্যাসাইনমেন্ট. অনলাইন ক্যালকুলেটরের সাহায্যের জন্য আপনি করতে পারেন:

• একটি ভিন্নতা সিরিজ প্ররোচিত, একটি হিস্টোগ্রাম এবং বহুভুজ প্রম্পট করুন;
• প্রকরণের সূচকগুলি জানুন (গড়, ফ্যাশন (জোক্রেমা এবং গ্রাফিকভাবে), মধ্যমা, প্রকরণের পরিসীমা, চতুর্থাংশ, ডেসিল, পার্থক্যের চতুর্থিক সহগ, প্রকরণের সহগ এবং অন্যান্য সূচকগুলি;

নির্দেশ. একটি সারি গোষ্ঠীভুক্ত করার জন্য, যে প্রকারভেদমূলক সারি নেওয়া হবে তা বেছে নেওয়া প্রয়োজন (বিচ্ছিন্ন বা ব্যবধান) এবং ডেটা সংখ্যা (সারির সংখ্যা) নির্দেশ করে। সিদ্ধান্তটি ওয়ার্ড ফাইল থেকে নেওয়া হয়েছে (সংখ্যানগত ডেটার বিভাগ বাট গ্রুপিং)।

কিভাবে গ্রুপিং ইতিমধ্যে যে কাজ সম্পন্ন করা হয় বিচ্ছিন্ন ভিন্নতা সিরিজবা ব্যবধান সিরিজ, তারপর বৈচিত্রটি গণনা করতে আপনাকে অনলাইন ক্যালকুলেটর ব্যবহার করতে হবে। রোজপড প্রজাতি সম্পর্কে হাইপোথিসিস সংশোধন করাসাহায্য সেবা Vivchennya ফর্ম rozpodіla জন্য বাহিত করা.

পরিসংখ্যানগত গ্রুপিং দেখুন

ভিন্নতা সিরিজ. একটি পৃথক vipadkovy মানের ক্ষেত্রে, একই মান একবারের বেশি ব্যবহার করা যেতে পারে। এই ধরনের একটি মান x i মাত্রার নির্ধারিত n i সংখ্যা থেকে রেকর্ড করা হয় যতবার এটি n গার্ডে প্রদর্শিত হয়, i є এই মানের ফ্রিকোয়েন্সি।
নিরবচ্ছিন্ন অস্থিরতার সময়ে, গ্রুপিং বন্ধ করা ব্যবহারিক।

1. টাইপোলজিকাল গ্রুপিং- Tse podіl doslіdzhuvanої akіsno rіznоrіdої sukupnostі শ্রেণী, সামাজিক এবং অর্থনৈতিক প্রকার, ব্যক্তিদের সমজাতীয় গোষ্ঠী। গ্রুপিংকে উত্সাহিত করতে, বিচ্ছিন্ন বৈচিত্র্য সিরিজ প্যারামিটার নির্বাচন করুন।
2. স্ট্রাকচারাল গ্রুপিং বলা হয়, yakіy vіdbuvaєtsya podіl odnoї sukupnostі উপর grupi, scho বৈশিষ্ট্য її গঠন কিছু ধরনের চিহ্নের জন্য, scho variuє। গ্রুপিং উত্সাহিত করতে, ইন্টারভাল সিরিজ প্যারামিটার ব্যবহার করুন।
3. গ্রুপিং, যা বিদ্যমান ঘটনা এবং সেই লক্ষণগুলির মধ্যে আন্তঃসম্পর্ক দেখায়, তাকে বলা হয় বিশ্লেষণাত্মক গ্রুপিং(বিভাগ। একটি সিরিজের বিশ্লেষণাত্মক গ্রুপিং)।

উদাহরণ নম্বর 1। টেবিল 2 এর ডেটার জন্য, 40 সারির সারি লিখুন বানিজ্যিক ব্যাংকআরএফ. অট্রিমানি র‌্যাঙ্কের পিছনে, একটি বন্টন করা হয়েছিল: একটি বাণিজ্যিক ব্যাংকের মধ্য থেকে আয়, একটি বাণিজ্যিক ব্যাংকের আকারে ক্রেডিট জমা, আয়ের মডেল এবং গড় মান; চতুর্থ, ডেসিল, প্রকরণের ব্যাপ্তি, গড় রৈখিক প্রকরণ, গড় দ্বিঘাত প্রকরণ, প্রকরণের সহগ।

সমাধান:
খুচরো ব্যবসায় "পরিসংখ্যান সিরিজের দৃশ্য"নির্বাচনযোগ্য বিচ্ছিন্ন সিরিজ। Excel থেকে Paste এ ক্লিক করুন। দলের সংখ্যা: Sturgess সূত্রের পিছনে

পরিসংখ্যানগত গ্রুপিং প্ররোচিত করার জন্য নীতি

প্রহরীদের একটি সারি, আকার অনুযায়ী সাজানো, একটি বৈচিত্র্য সারি বলা হয়. গ্রুপ সাইনএকটি চিহ্ন বলা হয়, যা একটি গোষ্ঠীর বিবাহের ভাঙ্গন। যোগকে বলা হয় দলবদ্ধতার ভিত্তি। গোষ্ঠীকরণের ভিত্তিতে, kіlkіsnі এর মতো আমানত থাকতে পারে, তাই i akіsnі চিহ্ন।
অ্যাপয়েন্টমেন্টের পরে, খাবারের গোষ্ঠীর সংখ্যার পাশে গ্রুপিং জমা দিন, যেখানে আপনাকে অর্ডার ভাঙতে হবে।

পরিসংখ্যানগত ডেটা প্রক্রিয়াকরণের জন্য বিভিন্ন ধরণের ব্যক্তিগত কম্পিউটারগুলিতে, স্ট্যান্ডার্ড পদ্ধতির পাশাপাশি একক বস্তুর গ্রুপিং করা হয়।
এই পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি গ্রুপের সর্বোত্তম সংখ্যা নির্ধারণের জন্য Sturges সূত্রের উপর ভিত্তি করে:

k = 1+3.322*lg(N)

De k হল দলের সংখ্যা, N হল একক বিবাহের সংখ্যা।

ঘন ঘন ব্যবধানের দৈর্ঘ্য h=(x সর্বোচ্চ -x মিনিট)/k হিসাবে গণনা করা হয়

আসুন q অন্তরে হিটের সংখ্যার যত্ন নেওয়া যাক, যেন সেগুলিকে ফ্রিকোয়েন্সি n i হিসাবে নেওয়া হয়েছে। অ-সংখ্যাসূচক ফ্রিকোয়েন্সি, যার মান 5 (n i< 5), следует объединить. в этом случае надо объединить и соответствующие интервалы.
একটি নতুন মান হিসাবে, ব্যবধানের মাঝখানে x i = (c i-1 + c i) /2 নিন।

উদাহরণ নম্বর 3। ফলস্বরূপ, vologi এর পরিবর্তে rozpodіl virobіv এর সূচনা থেকে 5% ভিজা-হিংসাত্মক ভাইব কেড়ে নেওয়া হয়েছিল। প্রসারিত করুন: 1) গড় জল সামগ্রী; 2) ইঙ্গিত যা আর্দ্রতার তারতম্যকে চিহ্নিত করে।
ক্যালকুলেটরের সাহায্য নেওয়া সমাধানঃ বাট নং 1

একটি ভিন্নতা সিরিজ প্ররোচিত করুন. আসুন কাছাকাছি একটি গোলাপের বহুভুজ, একটি হিস্টোগ্রাম, একটি কিউমুলেট খুঁজে বের করি। মোড এবং মধ্যমা গণনা করুন।
একটি সমাধান পান

বাট. কম্পন সতর্কতার ফলাফলের জন্য (কম্পন একটি সংযোজন):
ক) একটি ভিন্নতা সিরিজ সংরক্ষণ করুন;
খ) উপলব্ধ ফ্রিকোয়েন্সি এবং সঞ্চিত উপলব্ধ ফ্রিকোয়েন্সি গণনা করুন;
গ) ল্যান্ডফিল কল করুন;
ঘ) উপবিভাগের অভিজ্ঞতামূলক ফাংশন সংরক্ষণ করুন;
কুঁড়ি) অভিজ্ঞতামূলক ফাংশনের গ্রাফ বিকাশের জন্য অপেক্ষা করুন;
f) সংখ্যাগত বৈশিষ্ট্য গণনা করুন: পাটিগণিত গড়, প্রকরণ, দ্বিঘাত গড়। সমাধান

সারণি 4 (পরিশিষ্ট 1) এ প্রদত্ত তথ্যের উপর ভিত্তি করে এবং আপনার বিকল্পের সাথে প্রাসঙ্গিক, vikonati:

1. স্ট্রাকচারাল গ্রুপিংয়ের ভিত্তিতে, বৈচিত্র্যের ফ্রিকোয়েন্সি এবং ক্রমবর্ধমান সিরিজগুলিকে উপবিভক্ত করা হয়েছিল, ভিকারিয়াস সমান বন্ধ ব্যবধান, গ্রুপের সংখ্যা 6 এর সমান। ফাইলিংয়ের ফলাফলগুলি সারণীতে গ্রাফিকভাবে দেখানো হয়েছে।
2. উপবিভাগের ভিন্নতামূলক সিরিজ বিশ্লেষণ করুন, গণনা করুন:
   • চিহ্নের গাণিতিক গড়;
   • মোড, মধ্যমা, প্রথম চতুর্থ, প্রথম এবং নবম ডেসিল;
   • মধ্য বর্গক্ষেত্র বিচ্যুতি;
   • প্রকরণ সহগ।
3. Zrobiti visnovki.

এটি প্রয়োজনীয়: সিরিজকে র‌্যাঙ্ক করতে, ব্যবধান সিরিজকে উপবিভক্ত করতে প্ররোচিত করতে, গড় মান গণনা করতে, গড় মান গণনা করতে, পরিসীমা এবং ব্যবধান সিরিজের জন্য মোড এবং মধ্যম।

আউটপুট ডেটার ভিত্তিতে, একটি বিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীল সিরিজ প্ররোচিত করুন; পরিসংখ্যান সারণী এবং পরিসংখ্যান গ্রাফের দৃষ্টিতে যোগ দিন। 2)। বাহ্যিক তথ্যের ভিত্তিতে, সমান ব্যবধান থেকে একটি ব্যবধানের ভিন্নতা সিরিজ প্ররোচিত করুন। ব্যবধান সংখ্যা বিনামূল্যে চয়ন এবং পছন্দ ব্যাখ্যা. পরিসংখ্যান সারণী এবং পরিসংখ্যান গ্রাফ আকারে একটি ভিন্নতা সিরিজ জমা দিন। অনুগ্রহ করে, স্থবির টেবিল এবং গ্রাফ দেখুন।

গ্রাহকদের গড় পরিষেবার গুণমান অনুমান করার পদ্ধতি দ্বারা পেনশন তহবিল, ক্লায়েন্টের সংখ্যা আরও বেশি, 100 ক্লায়েন্টকে ভেজা-হিংসাত্মক, অ-পুনরাবৃত্ত নির্বাচনের স্কিম অনুসারে স্ক্যাল্ড করা হয়েছিল। ফলাফল টেবিলে উপস্থাপন করা হয়. জানুন:
ক) পেনশন তহবিলের সমস্ত ক্লায়েন্টদের জন্য পরিষেবার গড় ঘন্টা তাদের মধ্যে 0.9946 ধার্য করা হয়েছে;
খ) এটা সম্ভব যে পরিষেবার তুচ্ছতা সহ তহবিলের সমস্ত ক্লায়েন্টের অনুপাত 6 মিনিটের কম এই ধরনের ক্লায়েন্টদের অনুপাতে নির্বাচনের ক্ষেত্রে 10% এর বেশি কম নয় (পরম মূল্যে);
গ) পুনরায় নির্বাচন করার বাধ্যবাধকতা, যে ক্ষেত্রে 0.9907 নিশ্চিত করা যেতে পারে, পরিষেবা স্তর থেকে তহবিলে সমস্ত ক্লায়েন্টের অনুপাত 6-এর কম, এই ধরনের ক্লায়েন্টদের ফ্রিকোয়েন্সি 10% এর কম (10% এর বেশি) .
2. এই কাজের জন্য 1, X 2 পিয়ারসনের মাপকাঠি ব্যবহার করে, সমান তাত্পর্য α = 0.05 এর উপর, যেগুলি সম্পর্কে অনুমানকে বিপরীত করে vipadic মানХ – গ্রাহক পরিষেবার ঘন্টা – স্বাভাবিক আইন অনুযায়ী নির্ধারিত। একটি পরীক্ষামূলক বিতরণের একটি আর্মচেয়ার হিস্টোগ্রাম এবং একটি অনুরূপ স্বাভাবিক বক্ররেখা দেখুন।
একটি সমাধান পান

100টি উপাদানের একটি নির্বাচন দেওয়া হয়েছে। প্রয়োজনীয়:

1. প্রকরণ সিরিজের র‌্যাঙ্কিংকে উৎসাহিত করুন;
2. সিরিজের সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন পদ খুঁজুন;
3. ব্যবধানের পরিসর এবং ব্যবধান সিরিজের জন্য সর্বোত্তম ব্যবধানের সংখ্যা জানুন। ব্যবধান সিরিজের ব্যবধানের দৈর্ঘ্য জানুন;
4. একটি ব্যবধান সিরিজ প্ররোচিত করুন. মধ্যবর্তী ভাঁজগুলিতে নির্বাচনের উপাদানগুলির ব্যবহারের ফ্রিকোয়েন্সিগুলি জানুন। ত্বকের ফাঁকের মধ্যবিন্দুগুলি জানুন;
5. একটি হিস্টোগ্রাম এবং ফ্রিকোয়েন্সির একটি বহুভুজ প্ররোচিত করুন। স্বাভাবিক rosacea সঙ্গে জোড়া (বিশ্লেষণ এবং গ্রাফিকভাবে);
6. উপবিভক্ত করা অভিজ্ঞতামূলক ফাংশনের সময়সূচী প্ররোচিত করুন;
7. স্পন্দিত সংখ্যাসূচক বৈশিষ্ট্যগুলি অন্বেষণ করুন: কম্পনমূলক গড় এবং কেন্দ্রীয় কম্পনশীল মুহূর্ত;
8. রুট-মান-বর্গ বিচ্যুতি, অসাম্যতা এবং অতিরিক্ত (MS Excel বিশ্লেষণ প্যাকেজ দিয়ে স্ক্রাব করা) এর আনুমানিক মান গণনা করুন। সঠিকগুলির সাথে বীমা কভারেজের আনুমানিক মানগুলির তুলনা (এমএস এক্সেল সূত্র ব্যবহার করে বীমা কভারেজ);
9. Por_vnyati vibirkovі গ্রাফিক বৈশিষ্ট্য іz vіdpovіdnimi তাত্ত্বিক।

একটি সমাধান পান

এটি পণ্যের প্রকাশ এবং উদ্বৃত্তের পরিমাণ, মিলিয়ন krb সম্পর্কে ডেটার একটি নির্বাচন (10% নির্বাচন, যান্ত্রিক)। ছুটির জন্য:
অর্ডার 13.1।
13.1.1। সমান ব্যবধানে পাঁচটি গোষ্ঠী তৈরি করে একটি পরিসংখ্যানগত ধারায় এন্টারপ্রাইজের বন্টন করুন। বেশ কয়েকটি গোলাপের জন্য সময়সূচীতে থাকুন।
13.1.2। উদ্বৃত্তের যোগফলের জন্য এন্টারপ্রাইজের কয়েকটি উপবিভাগের সংখ্যাগত বৈশিষ্ট্যগুলি উন্মোচন করুন: পাটিগণিত গড়, পুনরুদ্ধারের গড়, বিচ্ছুরণ, প্রকরণের সহগ V. ভিসনোভকি সংগ্রহ করুন।
টাস্ক 13.2।
13.2.1। সীমার উপর নির্ভর করে, তাদের মধ্যে কোনটিতে 0.997 সাধারণ বিয়েতে একটি এন্টারপ্রাইজের আয়ের যোগফল নির্ধারণ করা হয়।
13.2.2। Vykoristovuyuchi পিয়ারসনের x2-মাপদণ্ড, α-এর সমান তাৎপর্য সহ, অনুমানটিকে বিপরীত করে যে X-এর মান - লাভের যোগফল - সাধারণ আইন অনুসারে উপবিভক্ত।
টাস্ক 13.3.
13.3.1। ভাইব্রেটরি রিগ্রেশন ম্যাচিং এর সহগ নির্ণয় কর।
13.3.2। উৎপাদিত পণ্যের বৈচিত্র্য (X) এবং ব্যবসা প্রতি লাভের যোগফল (Y) এর মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের উপস্থিতি এবং প্রকৃতি স্থাপন করুন। রিগ্রেশন ডায়াগ্রাম এবং রিগ্রেশন লাইন দেখুন।
13.3.3। রৈখিক পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ উন্মোচন করুন। ছাত্রের টি-পরীক্ষা, পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের মানকে বিপরীত করে। X এবং Y ফ্যাক্টরগুলির মধ্যে সম্পর্কের নিবিড়তা সম্পর্কে আরও জানতে, চ্যাডক স্কেল।
পদ্ধতিগত সুপারিশ . এই পরিষেবাটির সাহায্যের জন্য টাস্ক 13.3 কল করা হয়েছে।
একটি সমাধান পান

ম্যানেজার. আসছে তথ্য চুক্তির ব্যবস্থা ক্লায়েন্টদের সময় নষ্ট করা হয়. শ্রদ্ধার একটি ব্যবধান পরিবর্তন সিরিজ প্ররোচিত করুন, একটি হিস্টোগ্রাম, জানুন নিরপেক্ষ মূল্যায়ন গাণিতিক পরিমার্জন, পরিবর্তনের প্রতিস্থাপিত এবং নিরপেক্ষ অনুমান।

বাট। সারণি 2 এর ডেটার পিছনে:
1) রাশিয়ান ফেডারেশনের 40 টি বাণিজ্যিক ব্যাঙ্কের সারিতে থাকুন:
ক) উদ্বৃত্তের আকারের জন্য;
খ) ক্রেডিট আমানতের পরিমাণের জন্য।
2) rozpodіlu vznachte এর সারিগুলির পিছনে:
ক) মধ্যবর্তী একটি বাণিজ্যিক ব্যাংক থেকে আয়;
খ) একটি একক বাণিজ্যিক ব্যাংক দ্বারা ক্রেডিট আমানত;
গ) লাভের মডেল এবং মাঝারি মান; quartiles, deciles;
ঘ) ক্রেডিট ডিপোজিটের মডেল এবং মাঝারি মান।
3) সারিতে আইটেম 1 এ টেক অফ করার জন্য, উপবিভাগ প্রসারিত করুন:
ক) বৈচিত্র্যের পরিসীমা;
খ) মধ্যম লাইন বায়ুচলাচল;
গ) মধ্য বর্গক্ষেত্র বিচ্যুতি;
d) প্রকরণের সহগ।
ছক আকারে ইস্যু করার জন্য প্রয়োজনীয় রোজরাহুঙ্কি। ফলাফল বিশ্লেষণ করুন। Zrobіt vysnovki.
অবসেশন সারিগুলির চার্টগুলি দেখুন। গ্রাফিকভাবে মোড এবং মধ্যমা নির্ধারণ করুন।

সমাধান:
সমান ব্যবধানে একত্রীকরণকে উত্সাহিত করতে, পরিষেবাটি পরিসংখ্যানগত ডেটা একত্রিত করে।

চিত্র 1 - পরামিতি প্রবেশ করান

পরামিতি বর্ণনা
সারির সংখ্যা: সাপ্তাহিক ছুটির সংখ্যা। উদাহরণস্বরূপ, সারির প্রসারণ ছোট, এর পরিমাণ দেখাও। ভলিউম সম্পূর্ণ করতে, এক্সেল থেকে পেস্ট বোতাম টিপুন।
দলের সংখ্যা: 0 - স্টার্জেস সূত্রে নির্ধারিত গোষ্ঠীর সংখ্যা।
যদি এটি নির্দিষ্ট গোষ্ঠীর সংখ্যা নির্দেশিত হয়, তাহলে її নির্দেশ করুন (উদাহরণস্বরূপ, 5)।
সারি দৃশ্য: বিচ্ছিন্ন সিরিজ
রিভেন তাৎপর্য: উদাহরণস্বরূপ, 0.954। এই প্যারামিটারটি গড় মানের একটি নির্ভরযোগ্য ব্যবধান নির্ধারণ করতে ব্যবহার করা হবে।
বিবিরকা: উদাহরণস্বরূপ, একটি 10% যান্ত্রিক পরীক্ষা করা হয়েছিল। সংখ্যা 10 নির্দেশিত হয়. ডেটার জন্য, 100 নির্দেশিত হয়।

বৈচিত্রগোলাপের একটি সারির নাম দিন, একটি kіlkіsny চিহ্নের জন্য অনুরোধ করা হয়েছে। অস্থায়ী বিবাহের okremi একাকীত্বে kіlkіsnyh লক্ষণগুলির অর্থ, কমবেশি নিজেদের মধ্যে আলাদা।

প্রকরণ- kolyvannya, একই বিবাহে লক্ষণ আকার পরিবর্তন. Okremі সংখ্যাসূচক znachennya চিহ্ন, sukupnostі মধ্যে sho strіchayutsya, sho পাকানো, নামকরণ বিকল্পমান জন্য গড় মান অভাব নতুন বৈশিষ্ট্য sukupnostі zmushuє সূচকগুলির গড় মান যোগ করার জন্য, যা এই গড় পথগুলির বৈশিষ্ট্য মূল্যায়ন করার অনুমতি দেয় vimіryuvannya kolyvannya (প্রকরণ) লক্ষণ যা কম্পিত হয়।

বৈচিত্রের উপস্থিতি সমান লক্ষণগুলির গঠনের মধ্যে চিন্নিকির একটি উল্লেখযোগ্য অংশের স্প্ল্যাশ দ্বারা তৈরি করা হয়। Tsі chinniki dіyut বিভিন্ন শক্তি এবং বিভিন্ন লাইনে। অকৃত্রিম জগতের বর্ণনার জন্য, ভাইকোরিস্টের একটি চিহ্ন বৈচিত্র প্রদর্শন করে।

পরিবর্তনের পরিসংখ্যান নিবন্ধনের কাজ:

• 1) চরিত্রের বিকাশ এবং বৈচিত্র্যের ডিগ্রী বিবাহের okremih একাকীত্বের একটি চিহ্ন;
• 2) শান্ত এবং বিবাহের অন্যান্য লক্ষণগুলির বিভিন্নতার ক্ষেত্রে এই গোষ্ঠীর অন্যান্য কর্মকর্তাদের ভূমিকার পদবী।

পরিসংখ্যানে, বিশেষ পদ্ধতি এবং ফলো-আপ বৈচিত্র রয়েছে, যা সূচকগুলির সর্বোত্তম সিস্টেমের উপর ভিত্তি করে, জযারা বৈচিত্র্য জয়ী তাদের সাহায্য করার জন্য।

নিম্নলিখিত বৈচিত্র গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে. Vymіryuvannya variatsіy nebhіdnі pіd іn ঘন্টা wіbіrkovogo posterezhennja, correlаtіyіyomі প্রকরণ аnіzі শুধু। Ermolaev O.Yu. মনোবিজ্ঞানীদের জন্য গাণিতিক পরিসংখ্যান: Pdruchnik [পাঠ্য] / O.Yu. এরমোলায়েভ। - এম।: মস্কো সাইকোলজিক্যাল অ্যান্ড সোশ্যাল ইনস্টিটিউটের ফ্লিন্টের দৃশ্য, 2012। - 335 পি।

সমান বৈচিত্র্যের জন্য, আপনি বিবাহের অভিন্নতা সম্পর্কে, অন্য চিহ্নের স্থায়িত্ব এবং মাঝখানের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে vysnovkas করতে পারেন। লক্ষণগুলির মধ্যে সংযোগের নির্ভুলতার rozroblyayutsya সূচকের ভিত্তিতে, কম্পনকারী সতর্কতার নির্ভুলতার মূল্যায়নের সূচক।

স্থানের তারতম্য এবং ঘন্টার তারতম্যের পার্থক্য কর।

স্থানের ভিন্নতার অধীনে, একই সামগ্রিকতায় চিহ্নগুলির অর্থ বোঝা যায়, যা অঞ্চলের চারপাশের প্রতিনিধিত্ব করে। ঘন্টার তারতম্যের উপর নির্ভর করে, ঘন্টার বিভিন্ন সময়ে লক্ষণগুলির মান পরিবর্তন করা সম্ভব।

লাভার বৈচিত্র্য দূর করার জন্য, ক্রমবর্ধমান ক্রমে চিহ্নের মানের সমস্ত রূপের প্রসারণ করা প্রয়োজন। এই প্রক্রিয়াটিকে নিম্ন র‌্যাঙ্কিং বলা হয়।

তারতম্যের সহজ লক্ষণ সর্বনিম্ন এবং সর্বোচ্চ- অন্তত সবচেয়ে উল্লেখযোগ্যবিবাহের লক্ষণ। চারটি বিকল্পের পুনরাবৃত্তির সংখ্যা হল পুনরাবৃত্তির ফ্রিকোয়েন্সি (ফাই) নামক চিহ্নের মান। ফ্রিকোয়েন্সি ম্যানুয়ালি ফ্রিকোয়েন্সি দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা যেতে পারে - wi. একটি অংশ হল ফ্রিকোয়েন্সির একটি বিশিষ্ট সূচক, যা এক এবং কয়েকশো অংশে ব্যবহার করা যেতে পারে এবং আপনাকে বিভিন্ন সংখ্যক সতর্কবার্তা সহ একটি ভিন্নতা সারি সেট করতে দেয়। সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়:

ডি এক্সম্যাক্স, এক্সমিন - বিবাহের লক্ষণগুলির সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন মান; n হল দলের সংখ্যা।

প্রকরণ অতিক্রম করতে, লক্ষণ zastosovuyutsya বিভিন্ন পরম এবং চাক্ষুষ ইঙ্গিত। প্রকরণের নিখুঁত ইঙ্গিতগুলির জন্য, প্রকরণের পরিসর রয়েছে, গড় রৈখিক প্রকরণ, বিচ্ছুরণ, গড় দ্বিঘাত প্রকরণ। শেষ ইঙ্গিতগুলির আগে, দোলন সহগ, রৈখিক বিচ্যুতি সহগ, প্রকরণ সহগ যোগ করা হয়।

একটি পরিবর্তনশীল সিরিজের তাৎপর্য একটি উদাহরণ

ম্যানেজার।পছন্দের দামের জন্য:

• ক) ভিন্নতা সিরিজ জানুন;
• খ) উপবিভাগের কাজকে প্ররোচিত করা;

সংখ্যা = 42. নির্বাচন উপাদান:

1 5 1 8 1 3 9 4 7 3 7 8 7 3 2 3 5 3 8 3 5 2 8 3 7 9 5 8 8 1 2 2 5 1 6 1 7 6 7 7 6 2

সমাধান।

• ক) একটি পরিসরের ভিন্নতামূলক সিরিজের জন্য অনুরোধ করা:
  • 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9
• খ) একটি বিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীল সিরিজকে প্রম্পট করা।

আমরা Sturgess সূত্র ব্যবহার করে পরিবর্তনশীল সিরিজে গোষ্ঠীর সংখ্যা গণনা করি:

গ্রুপের সংখ্যা গ্রহণযোগ্য, 7 এর সমান।

গোষ্ঠীর সংখ্যা জেনে, আমরা ব্যবধানের মান বিশ্লেষণ করি:

স্বচ্ছতার উদ্দেশ্যে, গ্রুপের সংখ্যা সমান 8 স্টক ব্যবধান 1 বলে ধরে নেওয়া হয়।

মাল। এক একটি গান প্রচার ঘন্টার জন্য দোকান দ্বারা পণ্য বিক্রয় Obsyag

সারি, জাগো kіlkіs চিহ্নের পিছনে, ডাকল বৈকল্পিক.

গোলাপের সারি যোগ করা হয় বিকল্প(চিহ্ন মান) যে ফ্রিকোয়েন্সি(দলের পরিমাণ)। যে ফ্রিকোয়েন্সিগুলিকে চাক্ষুষ মান হিসাবে প্রকাশ করা হয় (প্রায়শই, vіdsotkіv) বলা হয় ফ্রিকোয়েন্সি. সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সির যোগফলকে মোট নিম্ন উপবিভাগ বলা হয়।

এক নজরে, গোলাপের একটি সারি উপবিভক্ত করা হয় বিযুক্ত(অর্থ লক্ষণ পরিবর্তনের জন্য প্রস্তাবিত) যে অন্তর(bezperervnih znachennyah লক্ষণ উপর Pobudovanі)।

ভিন্নতা সিরিজদুটি কলাম (বা সারি); তাদের একটিতে, অর্থের অন্যান্য লক্ষণ রয়েছে, যা বৈচিত্র্যময়, বিকল্প হিসাবে নামকরণ করা হয়েছে এবং X দ্বারা নির্দেশিত হয়েছে; এবং অন্যদের মধ্যে - পরম সংখ্যা, যা দেখায় যে চামড়া সংস্করণ কতবার (কতবার) বৃদ্ধি করা হয়েছে। অন্যান্য কলামের ইঙ্গিতগুলিকে ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয় এবং f এর মাধ্যমে মানসিকভাবে চিহ্নিত করা হয়। আবারও, এটা সম্মানজনক যে অন্য কলামে বিজয়ী এবং দৃশ্যমান ইঙ্গিত থাকতে পারে যা ফ্রিকোয়েন্সির মোট যোগফলের অন্যান্য রূপের ফ্রিকোয়েন্সির অংশকে চিহ্নিত করে। ভিজ্যুয়াল সূচকের সংখ্যাগুলিকে ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয় এবং মানসিকভাবে বোঝানো হয় ω বিভিন্ন সিঙ্গেলের সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সির সমষ্টির মাধ্যমে। যাইহোক, ফ্রিকোয়েন্সিগুলি এমনকি কয়েক শতের মধ্যেও বিপরীত হতে পারে, তবে সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সির যোগফল 100% দেয়।

ভিজ্যুয়ালে অভিব্যক্তির ভিন্নতামূলক সিরিজের বিকল্পগুলি পছন্দ করুন বিযুক্ত পরিমাণ, তারপর এই ধরনের বৈচিত্র্যের একটি সিরিজ বলা হয় বিযুক্ত

নিরবচ্ছিন্ন চিহ্নের জন্য, বৈচিত্র্য সারি মত হবে অন্তরতাই তাদের মধ্যে লক্ষণগুলির অর্থ "থেকে ... থেকে ..." প্রকাশ করা হয়। ন্যূনতম মানতে, এই জাতীয় ব্যবধানে চিহ্নগুলিকে ব্যবধানের নিম্ন সীমানা এবং সর্বাধিক - উপরের সীমানা বলা হয়।

ইন্টারভাল ভ্যারিয়েশন সিরিজ হবে বিযুক্ত অক্ষরের জন্য, যেগুলো বড় পরিসরে পরিবর্তিত হয়। ব্যবধান সারি হতে পারে সমানі স্নায়বিকবিরতি

আসুন দেখি কিভাবে সমান ব্যবধানের মান নির্ধারণ করা হয়। আসুন নিম্নলিখিত সংজ্ঞা প্রবর্তন করা যাক:

i- ব্যবধানের মান;

- একটি বিবাহের লক্ষণগুলির সর্বাধিক মান;

- একক বিবাহে লক্ষণগুলির সর্বনিম্ন মান;

n-আপনি কত গ্রুপ দেখতে.

yakscho n vіdomo.

যতটা গোষ্ঠী দেখা যায়, তা আগে থেকেই নির্ধারণ করা গুরুত্বপূর্ণ, তারপর ব্যবধানের সর্বোত্তম আকারের গণনার জন্য, বিবাহের পর্যাপ্ত সংকোচনের সাথে, একটি সূত্র সুপারিশ করা যেতে পারে, 1926 সালে স্টার্জেস দ্বারা প্রস্তাবিত:

n = 1+ 3.322 lg N, যেখানে N হল বিবাহের সংখ্যা।

অসম ব্যবধানের সংখ্যা চাষের বস্তুর বৈশিষ্ট্যের উন্নতি অনুসারে সময়ের ত্বকের ক্রিম দ্বারা নির্ধারিত হয়।

নির্বাচনের পরিসংখ্যানগত বিভাগবিকল্পগুলির একটি তালিকা এবং বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি (বা অন্যান্য ফ্রিকোয়েন্সি) নাম দিন।

পরিসংখ্যানগতভাবে বিভক্ত উপবিভাগগুলি একটি টেবিল হিসাবে সেট করা যেতে পারে, প্রথম কলামে যার জন্য বিকল্পগুলি তালিকাভুক্ত করা হয়েছে, তারপরে অন্যটির জন্য - ফ্রিকোয়েন্সি বিকল্পগুলি অনুসারে ni, বা দৃশ্যমান ফ্রিকোয়েন্সি পাই .

নির্বাচনের পরিসংখ্যানগত বিভাগ

ব্যবধানগুলিকে বৈচিত্র্যমূলক সিরিজ বলা হয়, যার একটি চিহ্ন রয়েছে, যা তাদের গ্রহণের ভিত্তি এবং গানের সীমারেখা (ব্যবধান) প্রকাশ করে। এই পরিসরের ফ্রিকোয়েন্সিগুলি শেষ চিহ্ন পর্যন্ত নয়, পুরো ব্যবধান পর্যন্ত দেখা যায়।

গোলাপের ব্যবধানের সারিগুলি নিরবচ্ছিন্ন গোলাকার চিহ্নগুলির পাশাপাশি পৃথক চিহ্নগুলি অনুসরণ করবে, যা উল্লেখযোগ্য সীমানায় পরিবর্তিত হয়।

নির্ধারিত ব্যবধান এবং সংশ্লিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সি থেকে নির্বাচনের পরিসংখ্যানগত উপবিভাগ দ্বারা ব্যবধান সিরিজ দেওয়া যেতে পারে। কোন ফ্রিকোয়েন্সি ব্যবধানের সাথে, সম্পূর্ণ ব্যবধানে ব্যবহৃত বৈকল্পিক ফ্রিকোয়েন্সির যোগফল নিন।

কোনো বাধা ছাড়াই ক্যালকুলাসের পিছনে গোষ্ঠীবদ্ধ হলে, ব্যবধান আলাদা করা গুরুত্বপূর্ণ।

ক্রিমিয়াম ভাইব্রেটরি গড় এবং ভাইব্রেটরি ভ্যারিয়েন্স পরিবর্তনশীল সিরিজের অন্যান্য বৈশিষ্ট্য দ্বারা নির্ধারিত হয়।

ফ্যাশনসবচেয়ে বেশি ফ্রিকোয়েন্সি আছে এমন বৈকল্পিক বলা হয়।