Interpolacija med 4 številkami na spletu. Vrednotenje industrijske vrednosti z metodo linearne interpolacije

(0,1) (2,5) (4,17)
Poiščite enačbo

Orodje za iskanje enačbe funkcije. Lagrangeov interpolacijski polinom je metoda za iskanje enačbe, ki ustreza krivulji, ki ima nekaj koordinat pik.

Odgovori na vprašanja

dCode omogoča uporabo Lagrangove metode za interpoliranje polinoma in poišče izvirnik z uporabo znanih vrednosti točk (x, y).

Primer: Po poznavanju točk \ ((x, y) \): \ ((0,0), (2,4), (4,16) \) metoda polinomske lagranževe interpolacije omogoča iskanje nazaj \ ( y = x ^ 2 \). Ko se odšteje, interpolacijska funkcija \ (f (x) = x ^ 2 \) omogoča oceno vrednosti za \ (x = 3 \), tukaj \ (f (x) = 9 \).

Lagrangeova interpolacijska metoda omogoča dober približek polinomskih funkcij.

Obstajajo tudi druge interpolacijske formule (namesto Lagrange / Rechner), kot je Neville interpolacija, ki so na voljo tudi na spletu na dCode.

Ta vprašanja in odgovore lahko uredite (dodate nove informacije, izboljšate prevod itd.) "itemscope =" "itemtype =" http://schema.org/Question ">

Kakšne so omejitve za interpolacijo z Lagrangeom?

Ker se kompleksnost izračunov povečuje s številom točk, je program omejen na 25 koordinat (z različnimi vrednostmi x v Q).

Postavite novo vprašanje

Izvorna koda

dCode obdrži lastništvo izvorne kode skripta Lagrangeov interpolacijski polinom na spletu. Razen izrecne odprtokodne licence (označeno Creative Commons / brezplačno), kateri koli algoritem, programček, delček, programska oprema (pretvornik, reševalec, šifriranje / dešifriranje, kodiranje / dekodiranje, šifriranje / dešifriranje, prevajalec) ali katera koli funkcija (pretvorba, reševanje, dešifriranje) , šifriranje, dešifriranje, šifriranje, dekodiranje, kodiranje, prevajanje), napisano v katerem koli informacijskem jeziku (PHP, Java, C #, Python, Javascript, Matlab itd.), katerega pravice ima dCode, ne bo izdano brezplačno. Če želite prenesti spletni skript Lagrangeovega interpolacijskega polinoma za uporabo brez povezave v računalniku, iPhone ali Android, prosite za ponudbo cene na

Tse 3. poglavje knjige Billa Jele.

Vodja: deyaki inženirskih problemov in načrtovanja za izračun vrednosti parametrov. Oskіlki tabele je diskretna, oblikovalec vikoristovuyu lineinterpolacijo za odstranitev vmesne vrednosti parametra. Tabela (slika 1) vključuje višino nad tlemi (kritični parameter) in hitrost vetra (kako je parameter zaščiten). Na primer, če morate vedeti hitrost vetra, odvisno od višine 47 metrov, je formula: 130 + (180 - 130) * 7 / (50 - 40) = 165 m / s.

Povečajte opombo v obliki zapisa ali jo vstavite v obliko

Yak buti, kako misliš, da sta dva ključna parametra? Koliko lahko plačate za dodatek ene formule? V tabelah (slika 2) so prikazane vrednosti navitja primeža za različne višine in velikosti konstrukcije. Treba je izmeriti primež na višini 25 metrov in razponu 300 metrov.

Rešitev: problem je razširjen na metodo, vikoristovuvany za vypadku z enim kritičnim parametrom. Vykonayte grde dogodke.

Preberite iz tabel, prikazanih na sl. 2. Navedite alternative za obešanje in prostor v J1 in J2, kot je prikazano (slika 3).

Majhna. 3. Formule v sredini J3: J17 razloži robotu megaformule

Za hitrost formul je vrednost imena (slika 4).

Zašijte robotsko formulo enega za drugim od središča J3 do središča J17.

Vzemite mega-formulo z zvorotnoy po namestitvi. Kopirajte besedilo formule iz J17 v J19. Zamenjajte vrednost za J15 v formulo za vrednost v J15: J7 + (J8-J7) * J11 / J13. tako daleč sem. Obstaja formula, ki je lahko sestavljena iz 984 simbolov, kar je v takem pogledu težko sprejeti. To se lahko sprašujete v priloženi datoteki Excel. Ni zaman, za takšne mega-formule cimeta v vikoristanna.

Povzetek: linijska interpolacija vikoristovuyutsya za odbitek vmesne vrednosti parametra, saj je tabelarna vrednost nastavljena samo za razpone kordona; metoda proponacije za dvosmerne parametre.

Bagato hto smo se zataknili pri nerazumnih izrazih v drugih znanostih. Še manj je ljudi, ki ne skomignejo z besedami iz svojih misli, ampak navpaki, pidbad'oryu in zmushuyut vedno bolj glibitsya pri poslušanju teme. Letošnja zgodba govori o takšnem bogastvu, kot je interpolacija. Obstaja nekaj načinov za induciranje grafov glede na točke, ki jih vidite, pa tudi dovoljenje minimalne količine informacij o funkciji prenosa vedenja na določene datoteke, ki so krive.

Pred tem pojdite na dan samega datuma in poročilo o novem poročilu, trije so izgubljeni v zgodovini.

Zgodovina

Interpolacija žoge v domu najdene ure. Vendar pa je njegov razvojni trend golše povezan z nalepko najpogostejših matematikov preteklosti: Newtona, Leibnitsa in Gregorija. Sam smrad je poganjal um za pomočjo večjega števila matematičnih metod, ki so bile na voljo v tej uri. Pred celotno interpolacijo, škripajoči, so bili zataknjeni in zmagovalni številčno, bili so popolnoma netočni spremenjeni, saj so dali ogromno poklonov za navdih modela, ki je bolj realističen.

Danes lahko izbiramo med različnimi načini interpolacije, da gremo več. Vse je prevedeno v računalniški jezik, ki lahko z veliko natančnostjo prenese obnašanje funkcije na pojoče dilente, obdane s pikami.

Interpolacija je na koncu prišla do razumevanja, da njena ії zgodovina ni tako bogata z dejstvi. Zlomi se ofenziva, a tudi interpolacija zaradi razuma in kako spoznaš njen prototip – ekstrapolacijo.

Kaj je tudi interpolacija?

Kot so povedali, obstaja splošno ime za metode, ki vam bodo omogočile uporabo grafa po pikah. V šolah, v glavnem, za pomoč, zložljive mize, razkrivanje točk na grafu in vzpodbujajoče črte ter jih izvleči. Preostanek dela je strah pred svetom podobnosti predjuvenilne funkcije z drugo, kakršne grafe vidimo.

Vendar pa je bolje uporabiti bolj prilagodljiv in natančen način prikaza grafa po točkah. Otzhe, interpolacija je pravzaprav "prerokba" obnašanja funkcije na konkretnih definicijah, obdanih s točkami.

Če se zavedate enakega razumevanja, vezanega na celotno regijo, je to ekstrapolacija. Vona je tudi prenosni graf funkcij, tik onkraj meja različnih točk grafa. Pri tej metodi prenos temelji na obnašanju funkcije za določeno dejavnost, hkrati pa uporabljate celo vrsto funkcij za nevključeno podjetje. Takšna metoda je še bolj uporabna za praktično stagnacijo in aktivni vikoristov, na primer v ekonomiji za napovedovanje zla in padca na trgu ter za prenos demografskih razmer v državi.

Ale mi je šel od glavnih. Pri ofenzivnem razpadu je mogoče razviti interpolacijo s pomočjo nekaterih formul.

pogled in interpolacija

Najpreprostejša vrsta interpolacije po metodi najbližjega vzmetenja. S pomočjo dodatnih metod bomo sprejeli še bolj približne grafe, ki jih lahko zložimo s pravokotniki. Takoj ko grafiki razložim geometrijski smisel integrala, ga želim videti o grafičnem pogledu slike.

Krym ts'go, іnuyut in іnshі metode interpolacije. Danes in priljubljene so pletene s polinomi. Smrad je bolj natančen in omogoča prenos obnašanja funkcije ob doseganju mizernega niza vrednosti. Prva metoda interpolacije, ki jo je enostavno razumeti, bo linearna interpolacija s polinomi. To je najpreprostejši način iz te kategorije in je za vas melodično koristen v šoli. Bistvo jogi palice je v indukciji ravnih črt med pikami. Kot lahko vidite, je skozi dve točki območja le ena ravna črta, ki jo lahko poznamo iz koordinat teh točk. Ko ostanemo v ravni črti, bomo prepoznali graf lamanije, ki je tako in tako, ki v celoti vizualizira približen pomen funkcij, in v čudovitem rižu, da ostane v stiku z realnostjo. Torej, obstaja linija interpolacije.

Zloženi pogledi in interpolacije

Є Večji tsikaviy, v celoti bolj zložljiv način interpolacije. Yogo je izumil francoski matematik Joseph Lui Lagrange. Prav razlog je interpolacija cyma po metodi poimenovanja jogija: interpolacija po Lagrangeovi metodi. Tu je poudarek na osi v čem: kako je to mogoče, vikarnost v prednjem odstavku, vikorist za razvoj samo linearne funkcije, nato širjenje po Lagrange metodi, prenos tudi zmagovitih polinomov več visoke stopnice... Samih formul interpolacije za različne funkcije ni tako enostavno. V več pogledih, natančneje, se uporablja interpolacijska formula. Ale є і masa prvih metod.

Najboljši in najbolj podroben pristop k realnosti je metoda nabiranja. Formula interpolacije, ki zmaga v novem, je nadnaravnost baguha, stagnacija kože, iz katere se leže kot funkcija funkcije. Ta metoda se imenuje spline funkcija. Poleg tega obstaja še en način, ki vam omogoča, da izvedete tako bogato, kot je interpolacija funkcij dveh zimskih moških. Obstajata samo dve metodi. Med njimi je bilinearna ali podvrstična interpolacija. Tsei način omogoča brez praktičnosti risanje grafa na točkah v trivialnem prostoru. Drugih načinov spočetja ne bomo obravnavali. Medtem je interpolacija univerzalna oznaka za vse načine induciranja grafov in drugih načinov, na katere je mogoče izdelati, izkoristiti funkcijo skupine glede na razpoložljivost Tobto interpolacijo, katere zadnjico so pogledali v oko, je treba izvesti na preprost način. Є tudi zvoneča interpolacija, saj je znano, da je mogoče izračunati ne naravnost, ampak vorotnu funkcijo(Tobto x od y). Ne bomo obravnavali preostalih možnosti, torej kako to narediti gladko in na dobri matematični podlagi.

Preidimo na, mabut, enega najpomembnejših razdiliv. To je stvar znanja, saj smo razpravljali o številnih načinih, kako se zatakniti v življenju.

sesanje

Matematika, jak vidomo, kraljica znanosti. Ne obremenjujte svojega senseuja v tihih operacijah, to ne pomeni, da ne prinesete smradu koriste. Os naj bi na primer zgradili, vendar je interpolacija cena, za katero bo mogoča le grafika, saj jo bo potreboval le malokdo naenkrat. Kadar pa obstajajo kakršne koli težave v tehnologiji, fiziki in bagatologiji (na primer v biologiji), si je pomembno predstavljati sliko pojava, ki je lahko enkratna pridobitev. Najpomembnejši, razporejeni glede na graf, ne pričakujejo, da bodo dali jasno izjavo o obnašanju funkcije na določene datume, vrednosti starih in točke za prečkanje osi. In to je zelo pomembno tudi za regije našega življenja.

In kako boste postali v sedanjosti v svojem življenju?

Ob strani bo hrana še bolj zložljiva. Obtožba je preprosta: niyak. Že samo dejstvo, da o tem ne veste ničesar. In os je, kot vidite skozi material in metode, s pomočjo katerih boste lahko delali, vadili boste svojo logiko, saj boste v življenju vedeli več. Glava ni samo znanje, ampak ti nasveti, kot oseba, ki se nabuva v procesu vivchennya. In ni zaman, da je vrstni red: "Vіk live - vіk learn."

sumy priča

Kako pomembno je področje matematike, se lahko prepričate sami, če pogledate različne pojme, povezane s tem. O ekstrapolacijah in vedno bolj približevanju smo že govorili. Mogoče škorenj, glej isto besedo. V vsakem primeru bi lahko tiste, ki res pomenijo, izbrali v tsy statti. Aproksimacija, kot in interpolacija, je razumevanje, povezano iz motivacijskega grafa funkcij. Vendar je prva ideja drugačna v tem, da je to bolj približen grafični graf, ki temelji na nekakšni grafiki. In obe priči sta si med seboj še bolj podobni in sta z njima tesneje v sorodu.

visnovok

Matematika ni tako zložljiva znanost, kot bi jo zgradili na prvi pogled. Vaughn, hitro, tsikava. Najprej smo vam v tsy stattyju poskušali prinesti ceno. Pogledali smo pričo, jih povezali z motivacijskimi grafi, vedeli, da tudi interpolirajo, in jih pobrali po zadnjici, zataknili so se.

Program obdelave delov keruyucha je pot do središča rezkalnika. Traktoriya ruku bo zgrajena okoli robov, tako da se bo eden za drugim združil dilyanok, vrstico abo lokast... Točke, ki določajo pot, se imenujejo podporo... Zaradi programa keruyucha - zadnji niz podpornih točk. Referenčne točke se lahko nahajajo v območju, za določene vrednosti, dve koordinati ( dve koordinatni obrobka) ali v vesolju ( o'єmna tri koordinate obravnavati).

V praksi je malo sidrnih točk za premikanje CNC sistema na orodje, potrebnih je več podrobnosti. Za razporeditev industrijskih točk in ukazov na gibanje vzdolž linearnih osi se uporablja poseben izračun - interpolator.

Interpolator, na katerega je treba razdeliti vrsticoі krogi... Linearni interpolator se uporablja za ustvarjanje preprostega orodja. Na vhodu v interpolator dobimo informacijo o koordinatah referenčnih točk, na izhodih za skin koordinato se oblikujejo zadnji od impulzov, potrebnih za izvedbo dane geometrije. Omogoča linearni interpolator naravnost ruhu. Vendar pa natančneje Hitrost preklapljanja dane premice se lahko izvede zložljivo. Pidsumkova traktorіya rukh se približuje nagadu laman lіnіyu (dojenčki nižje).

V procesu interpolacije neposredni interpolator izmenično krmili vključene pogone os X Nato po os Y(Preprosto leži v območju XY) En impulz je podprt na malčku za vožnjo naravnost na osi Y in dva impulza na osi X. vrednost d Visnacha vidhilennya iz dane geometrije. Oscilacije delimo na 0.001 mm, potem je pidsumkov laman lahko kriv gladko.

V takem rangu linearni interpolator rozrahovu potrebuje številne impulze na teh oseh in tipih na pogonu.

Programiranje linearnih sprememb

Urnik vikoristovuvati linijski interpolator G01 in bodo prikazane koordinate končne točke premika od dane hitrosti.

G01 X n.n Yn.n Z n.n Fn.n, de

X, Y, Z- naslove osi linij;

F- hitrost spremembe;

Na primer za program neposrednega premika iz točke A kot celota B zi shvidkistyu 1000 mm / hv je treba oblikovati ofenzivni okvir v UP.

Najbolj preprosta in pogosto zlobna vrsta lokalne interpolacije є linijsko interpolacijo... Vona polyagaє v tistem, kjer so podane točke ( x jaz , y jaz) Ob ( i = 0,1, ..., n) Uporabite ravne črte in funkcije f(x) Približajte se vrhom Lamano na danih točkah.

Rivnyannya kožna oblika lamano v zagalni obliki Oskilki є n intervali ( x jaz - 1, x jaz), Potem je za njihovo kožo, kot interpolacijski polinom, preprosto preiti skozi dve točki. Zokrem, za i-ti interval lahko pišete ravne črte, greste skozi točke ( x jaz -1, y jaz -1 ) І ( x jaz , y jaz), pri viglyadі

y = a i x + b i, x i-1 xx i

a i =

Otzhe, pri Vikoristan linearna interpolacija Včasih je treba uporabiti interval, v katerem uporabite vrednost argumenta x, in ga nato vnesti v formulo (*) in poznati vrednost funkcije na točki

Malunok 3-3

1. Rešitev strokovnega kadra

Eksperimentalni podatki

IZVOR: = 0 Uho niza danikh - vvazhaєmo iz nič

jaz: = 1..6 Število elementov v matriki

Eksperimentalni podatki, organizirani v dveh vektorjih

Viconamo interpolacija s pomočjo MathCad funkcij

linijsko interpolacijo

Lf (x i): = linterp (x, y, x)

Interpolacija s kubičnimi bodicami

CS: = cspline (x, y)

Za eksperimentalne podatke bom uporabil kubični zlepek

Lf (x i): = linterp (x, y, x i)

Interpolacijski B-spline

Vrstni red interpolacije je nastavljen. Vektorji u imajo (n-1) manj elementov, manj kot vektorji x Poleg tega je prvi element kriv za prvi element, vendar manj ali cenejši x, Ostalo pa je bolj ali manj drago za preostali element x.

BS: = bspline (x, y, u, n)

Tako, da je B-spline za eksperimentalne podatke

BSf (x i): = (BS, x, y, x i)

Na istem koordinatnem območju bo graf vseh aproksimacijskih funkcij.

Malunok 4.1-Graf vseh aproksimacijskih funkcij na enem koordinatnem območju.

visnovok

V numerični matematiki je smiselno vlogo meje interpolacije funkcij, da inducira dano funkcijo (praviloma bolj preprosto), da jo upoštevamo z vrednostmi dane funkcije v določenem številu točk. . Poleg tega je interpolacija tako praktična kot teoretična. V praksi se pogosto sprašujemo o prenovi kontinuirne funkcije glede na vrednosti tabele, med poskusom jo bomo na primer zanikali. Zdi se, da je za izračun bagatio funkcij učinkovito pristopiti k njim s polinomi ali dinamično-racionalnimi funkcijami. Teorijo interpolacije je treba preučevati pri predlaganju in že obstoječih kvadraturnih formulah za numerično integracijo, za zavračanje metod razvoja diferencialnih in integralnih enačb. Glavne pomanjkljivosti polinomske interpolacije so tiste, ki so nestabilne za eno najbolj priljubljenih in pogosto zmagovitih omrežij - tista z rivnovidnimi oddaljenimi vozlišči. Dokler zavdannya dovoljuje, je težava lahko kršena pri izbiri omrežij s Čebišovih univerz. Če ne moremo zlahka izbrati univerz za interpolacijo, ker potrebujemo le algoritem, ki ni niti bolj prilagodljiv za izbiro univerz, potem je racionalna interpolacija lahko dodatna alternativa polinomski interpolaciji.

Pred prečkanjem zlepke-interpolacije je treba v numerični algoritem pripeljati visoko hitrost obdelave, zrezek-zvezek je celotna kos polinomska funkcija, pri interpolaciji pa eno uro pogledamo podatke na majhna količina Dan dan... Interpolirana površina bo opisala prostornost majhnega obsega in ob isti uri gladka. Ostala oprema je robustna, iz rezultatov analize analitskih postopkov lahko neposredno analiziramo geometrijo in topologijo površine.