Téma lekcie: „Vipadkovi, spoľahlivý a nepohodlný podії. Predstavte hodnotu zlého, spoľahlivého a nešťastného podії; uschovajte prvé oznámenie o vývoji kombinačných rastlín: za pomoc stromu možností a za pomoc pravidiel pre viacnásobné

Metodická lekcia:

1. Zaviesť pochopenie dôveryhodný, nešťastný a vypadkovyh podіy.
2. Formujte vedomosti a zapamätajte si formu mena.
3. Rosvivati: obsluvalny navik; rešpekt; vminnya analizuvati, mirkuvati, robiti visnovka; roboty v skupinách.

Choďte na lekciu

1) Organizačný moment.

Interaktívne vpravo: deti sa previnili písaním a dešifrovaním slov, za výsledky sú zaradené do skupín (spoľahlivé, nešťastné a vypadkové) a začínajú tému hodiny.

1 karta.

0,5	1,6	12,6	5,2	7,5	8	5,2	2,08	0,5	9,54	1,6

2 karta

0,5	2,1	14,5	1,9	2,1	20,4	14	1,6	5,08	8,94	14

3 karta

5	2,4	6,7	4,7	8,1	18	40	9,54	0,78

2) Aktualizácia vedomostí vivchenikh.

Gra "Bavovna": pre chlapov, číslo - bavovna, nepárové - vstať.

Zavdannya: s dané čísločísla 42, 35, 8, 9, 7, 10, 543, 88, 56, 13, 31, 77, ...

3) Vivchennya novinky od tých.

Na stoloch máte kocky. Pozrime sa s rešpektom їх. Čo bachite?

De vikoristovuyutsya kocky babky? Yakimská hodnosť?

Robot v skupinách.

Vykonávanie experimentu.

Ako môžete predpovedať a dokážete to pri hádzaní roštovej kocky?

Perche proroctvo: vipade jedna z číslic 1,2,3,4,5 alebo 6.

Choď, yak v danom čase, zavolám to spoľahlivý.

Ďalšie proroctvo: vipade číslo 7.

Yak vi myslíš, dávaš šancu nastane chi ni?

Tse je nepríjemné!

Nemôžem prísť, keďže nemôžem prísť týmto spôsobom, volám nevítaný.

Tretie proroctvo: vipade číslo 1.

Chi nastane tsya podiya?

Príďte, takto daným spôsobom môžem prísť, ale možno neprídem, volám vipadkovim.

4) Zatvorenie štepeného materiálu.

I. Vizuálny typ podії

-Zajtra príde červoňský úškľabok.

Zajtra príde silný sneh.

Zajtra, hoj a bielizeň, pred pykaním.

Zajtra by som si prial, aby som bol lepkavý, ale nebudem mať úškrn.

Zajtra, v predvečer dňa, si to všimnem.

II. Dať slovo v takej hodnosti k návrhu, takže podіya stal sa zle naladený.

Kolja otrimav podľa histórie p'yatirku.

Sasha nie je návštevníkom riadiaceho robota.

Oksana Mikhailivna (učiteľka histórie), aby vysvetlila novú tému.

III. Prineste zadky do pod_y nehodných, vypadkovych a spolahlivych.

IV. Robot ručne (v skupinách).

Popíšte podії o tom, ako sa nachádza v sprievodcovi pod továrňou, ako spoľahlivé, nepohodlné alebo vypadkovі.

č. 959. Peťo počatý prirodzené číslo... Podіya polyagaє v ofenzíve:

a) ten chlap má číslo;

b) je vytvorené nespárované číslo;

c) je koncipované číslo, ktoré nie je spárované, nie je spárované;

d) Číslo je koncipované, áno, chlapci alebo nespárované.

č. 960. Psovod sme videli pri akejkoľvek príležitosti a vybrali sme si prvú osobu. Podіya polyagaє v ofenzíve:

a) v písaní obrátene slovo є znené písmeno;

b) v písomnom reverznom slove є písmeno „o“;

c) v napísanom reverznom slove nie sú žiadne hlasy;

d) v písanom rube slovo є a m'yaky znak.

Virishiti č. 961, č. 964.

Rokovanie o virishenikh zavdan.

5) Reflexia.

1. Aké podіy ste sa naučili na lekciách?

2. Treba povedať, že ďalšie kroky sú spoľahlivé, že to nie je ponižujúce a že je to vipadkov:

a) nebudú tam žiadne písmená,

b) sendvič s maslom;

c) počiatočné riziko, ak skončí.

6) domáca úloha:

Príďte s dvoma spoľahlivými, vipadkovými a zle naladenými podії.

Až jednou z nich sú viconati baby.

Príchod je výsledkom testovania VIP. Aký druh podіya? 3 urny navmannya vziať jednu kule. Vityag kuli z urny є viprobuvannya. Vzhľad studenej farby je lusk. V teórii impertinencie sa zamýšľam nad tým, aká pesnička na hodine sa dá povedať jedna a len jedna dve. Takže to vyšlo. Nevidel som to. Akýkoľvek výsledok experimentu možno nazvať elementárnym pod a nedostatok takýchto vipadkov sa jednoducho nazýva pod.

Non-peredbachuvani podії sa nazývajú vypadkovy. Myšlienka sa má volať vipadkova, keďže s niektorými tichými hlavami by ju možno nebolo možné nájsť. Keď sú kocky hodené, je tu shistka. Mám є tiket do lotérie. Ak chcete zverejniť výsledky žrebovania, vyhrať hru - vyhrajte tisíc rubľov, buď vyhráte, alebo nevyhráte. Zadok

Dva podії, ako je v danej mysli možné vidieť naraz, sa nazývajú ospalé a tie, ktoré nemožno vidieť naraz, sú šialené. Hodí sa minca. Keď sa objaví "erb", napíšem. Písmená „ukazujúce erb“ a „zdá sa napísané“ sú šialené.

Choď, ako to vidíš, nazývaj to dôveryhodným. Choď, ako nevidíš, označ sa za zlého srdca. Poďme napríklad od urien, pomstiť sa len tým čiernym, zobrať kulu. Todi z chorny kuli je platná podіya; spev a bіloї kulі - a podіya nešťastný. Dať to na. Útočný kameň snig nie je vipade. Keď sú kocky hodené, vipad je malý. Tse sú nešťastné podії. Vychutnajte si ofenzívnu votívu. Keď sú kocky hodené, číslo je menšie ako sedem. Shydenny skhіd sontsya. Tse spoľahlivý podії.

Riešenie úloh Pre kožu s popisom významu, ako: nepriateľský, spoľahlivý alebo vipadkovim. 1.Z 25 žiakov triedy dvaja oslavujú deň ľudu a) 30 dní; b) 30 divoký. 2. Podľa hodnosti vipadkovy je rozpoznaný pracovník s literatúrou a na ľavej strane je ďalšie slovo. Toto slovo, ktoré sa má opraviť: a) z písmena "K"; b) z litery "Komersant".

3. Aktuálny barometer v Soči bude ukazovať normálny atmosférický tlak. Súčasne: a) voda v kastróle sa varí pri teplote 80 ° C; b) ak teplota klesla na -5 ° C, voda v kalyuzhi zamrzla. 4. Hoď dvoma ťahmi: a) 3 body boli zaznamenané v prvej hre a 5 bodov v druhej; b) suma bola sifónovaná na dve rúčky, poháre za 1; c) suma bola nasávaná na dve kľučky, sklá na dvere 13; d) za obe rukoväte boli udelené 3 body; e) súčet bodov na dvoch rukách menej ako 15. Riešenie úloh

5. Videli ste knihu z ktorejkoľvek strany a čítali ste prvú osobu. Viyavilosya, scho: a) v písanom reverznom slove є hlasové písmeno; b) v písomnom opačnom slove є písmeno „O“; c) v napísanom reverznom slove nie sú žiadne hlasy; d) v písanom rube slovo є a m'yaky znak. Úlohy Virіshennya

S pomocou nás podії (vzhľad) môže byť pіdrozdіliti na útočné tri typy: spoľahlivé, nepohodlné a vypadkovі.

virogidným Pomenujte spôsob, ako to bude potrebné, ako keby bola schopná pracovať kapacita myslí S. Napríklad, ak je v nádobe voda pri normálnom atmosférickom tlaku pri teplote 20 °, potom myšlienka je „ voda v nádobe je dostupná v malom štandarde“. Súčasne sa nastaví atmosférický tlak a teplota vody a množstvo mysle S.

nešetrný Pomenujte pod, ako sa to určite nestane, ak budú ovplyvnené mysle S. Napríklad „voda v nádobe bude v pevnom tábore“ sa zjavne nespustí, ako keby bolo postarané o mentálnu kapacitu .

vipadkovim Pomenujte pod_ya, pretože keď sú mysle prítomné, S sa dá nájsť alebo nevidieť. Na druhej strane, ak je hodená minca, môžete vojsť tak, zhora bude buď erb, alebo napísaný. K tomu, podіya „s mincami Kidnna vipav“ erb ”- vipadkov. Koža vypadkovye podіya, zokrema vypadannya "erb", veľa ešte viac bagatokh vypadkovyh dôvodov (v našej aplikácii: sila, s ktorou je minca hodená, tvar mince a veľa z nich). Nejde o to, aby sa vrahuvati naliali do výsledku všetkých dôvodov, pretože ich počet je ešte väčší a zákony každého druhu sú nevyhnutné. K tomu si teória impertinencie nekladie za cieľ preniesť sa, stane sa osamelým podіya chi ni - jednoducho to nedokáže.

Podla pravej strany vidno akusi podiatriu, ktora sa da sportovat s bagatorazom ked nejaka a ticha mysli S, teda. Ak chcete vidieť, ako dosiahnuť veľký počet jednostranných vypadkovy podіy, priamo z konkrétnej prírody, je usporiadané spevnými zákonmi a veľmi jednoduchými zákonmi. Postarané je o stanovenie množstva zákonov a teóriu sťahovania.

Vrátane toho, že predmetom teórie preťahovania je vytváranie sťahovacích zákonitostí hromadných jednostranných vypadkovych podiy.

Metódy teórie imperialít sú široko používané v raných štádiách prírodných vied a techniky. Teóriu nedokonalostí možno použiť aj na načrtnutie matematických a aplikovaných štatistík.

Pozri vipadkovy podіy... mená šialený, objavím sa v jednom z nich víťazstiev, objavím sa v jednom a tom istom viprobuvanny.

Zadok Hodí sa minca. Keď sa objaví "erb", napíšem. Slová „ukázať erb“ a „zjaviť sa napísané“ sú šialené.

Kilka podiyuyut Založím skupinu Chcel by som vidieť jedného z nich ako výsledok testu. Budíček, keď zostavím skupinu vo dvojici, je šialený, potom sa v dôsledku testu objaví iba jeden z troch. Tsei okremiy vipadok je pre nás najväčším záujmom, šanca na víťazstvo je ďaleko.

Butt 2. Pridané dva centové losy. Je zrejmé, že bude jedna a len jedna z takýchto podia: „vigrash vipav na prvom tikete a nie vip na inom“, „vigrash vipav na prvom tikete a vip na ďalšom“, „vigrash vipav na priestupok tiketu“ , "o priestupku vigrash bez vipav." Tsі podії vytvoriť skupinu párových šialených podії.

Zadok 3. Strelts zrobiv postaveny na umysel. Obov'yazkovo sa nájde sám, od začiatku dvoch krokov: pitie, slečna. A existujú dva bláznivé nápady na vytvorenie novej skupiny.

mená dychtivý, Yaksho є dovoľte nám rešpektovať vás, ale nie sú lepší ako oni, nie viac.

Dodatok 4. Vzhľad "erbu" a napíšu, keď sa minca hodí - rovnaká možnosť lusku. Je rozumné, že minca je pripravená z jednostranného materiálu, má správny valcový tvar a vzhľad karburátu nie je zaliaty do displeja strany mince.

Označuje sa veľkými písmenami latinskej abecedy: A, B, C, .. A 1, A 2 ..

Protylezhnymi nazyvayut 2 єono mozhlivyh self-I, ktoré budú schválené skupinou. Yaksho jeden s dvoma protiľahlými poľami. podіy sa označuje cez А, potom ін. označenie A`.

Butt 5. Traf a netraf pri stavaní na cieľ - opačné pole. takže ja.

1.1. Deyakі vіdomostі s kombіnatoriki

1.1.1. distribúcia

Je ľahké pochopiť najjednoduchšie pochopenie, zviazané s vibor a roztashuvannya deyakogo bezlichi ob'yktyv.
V prípade nových úloh sa často vykonáva množstvo spôsobov, ktoré je možné vykonať.
hodnotu... razmіshennyam z n prvky podľa k (k ≤n) Nazývajú sa ako príkazy k prvky bez l n nové prvky.
Zadok. Kroky postupnosti čísel sú oddelené 2 prvkami od 3 prvkov bez (1; 2; 3): 12, 13, 23, 21, 31, 32.
Je skvelé, že distribúcia objednávky prichádza pred položky a v sklade. Distribúcia 12 a 21 nahradiť rovnaké čísla, ale poradie distribúcie písmen. K tomu sú ceny rôzne.
Počet rôznych distribúcií n prvky podľa k ktoré sa majú rozpoznať a vypočítať podľa vzorca:
,
de n! = 1∙2∙...∙(n - 1)∙n(Čítať " n- faktoriál ").
Počet dvojciferných čísel, ktoré je možné kombinovať s číslami 1, 2, 3 pre každé slovo, ale rovnaké číslo neopakuje jednu vec:.

1.1.2. permutácií

hodnotu... permutácie n prvky sa nazývajú také n prvky, pretože vyrastú len do roztashuvannyam prvkov.
Počet permutácií s n prvkov P n vypočíta sa podľa vzorca: P n=n!
Zadok. Koľkými spôsobmi môže existovať 5 špeciálnych spôsobov? Počet spôsobov podľa počtu permutácií pre 5 prvkov, tobto
P 5 =5!=1∙2∙3∙4∙5=120.
hodnotu... yaksho stred n prvkov k to isté, potom permutácia qix n prvky sa nazývajú permutácia s opakovaniami.
Zadok. Nekhai medzi 6 knihami 2 toho istého. Be-ako roztashuvannya všetky knihy o polícii - preskupenie s opakovaniami.
Počet nových permutácií s opakovaniami (s n prvky, stred k to isté) sa počíta podľa vzorca:
Naša aplikácia má niekoľko spôsobov, ako môžete dať knihy na políciu, takže takto:

1.1.3. výsledok

hodnotu... vedieť o n prvky podľa k nazývaný ako taký n prvky podľa k Chcem, aby jeden prvok vyzeral jeden od druhého.
Počet detí s n prvky podľa k rozpoznať a vypočítať podľa vzorca:.
Za viznachennyam 0! = 1.
V záujme spravodlivosti tieto orgány:
1.
2.
3.
4.
Zadok.Є 5 štvorcov ružovej farby. Pre kyticu sú vybrané 3 karty. Počet kytíc 3, každá po 5 jedna :.

1.2. vypadkovі podії

1.2.1. podії

Znalosť akcie v prírodných vedách sa chápe ako výsledok viprobuvanu (experiment, opatrnosť, rady).
viprobuds pretože je dobré byť nazývaný speváckym komplexom myslí, ktorý môže byť vytvorený mnohokrát.
vipadkovim byť nazývaný pod_ya, ako ho možno vidieť alebo nevidieť v dôsledku deyakogo viprobuvannya (prijatie).
V takom rangu sa pozrite na výsledok testovania VIP.
Zadok. Kidannya mince - tse viprobuvannya. Vznik orla pri kidannі - podіya.
Povzbudili sme nás, aby sme sa usilovali o úroveň flexibility a o charakter ich prepojenia.
ísť sa nechať zavolať spoľahlivý , Yaksho vono sa stane obov'yazkovo v dôsledku tohto viprobubannya.
Zadok. Odmietnutie pozitívneho alebo negatívneho hodnotenia zo strany študenta na základe spánku a základu spoľahlivosti, ako aj spánku v rozpore s pravidlami podľa pravidiel.
ísť sa nechať zavolať nešetrný , Len nevidím výsledky tohto VIP testovania.
Zadok. Rytier je z urny beloe kul, v ktorej je len kolorov (nekuli) kul, nie je to škoda. Zdá sa, že niektorí z ich myslí nezlyhajú, ak sa objavia; s takouto hodnosťou je tsya podіya nemúdro zbavená našich informácií v mysliach našich.
Dalі vypadkovі podії spozná veľká latinčina písmená A, B, C... Hodný pod_ya má význam podľa písmena Ω, je to nešťastné - Ø.
Dvaja abo malí podiy sa volajú dychtivý v tomto viprobuvanny, ako keby єpіdvatvaty, ale aj z tsikh podіy nie є
Zadok. Jedným hodom kefy na strúhanie získate 1, 2, 3, 4, 5 a 6 bodov - všetky deti sú rovnako smädné. Rýchlym a jednoduchým spôsobom sa prenáša, že kefa je pripravená z jednodielneho materiálu a môže byť v správnom tvare.
Dve podii sú tzv šialený v tomto danom viprobuvanny, akonáhle sa objavím jeden z nich viklyucha objavím sa v spilny v іnshomu vipadku.
Zadok. Zásuvka má štandardné aj neštandardné časti. Berieme jeden detail pre šťastie. Keď sa objavia štandardné diely, doplním neštandardné diely. Tsі podії šialené.
Kilka podiyuyut Začnem skupinovú podiy V danom viprobuvanny, v dôsledku viprobuvannya, jeden by chcel jeden z nich.
Zadok. Podії s pažbou opäť založí skupinu rovnako mladých a párovo šialených podії.
Dve trapne podia, ktore v tomto danom vyprobuvani zalozim skupinu podia, su tzv. protolezhny pod_yami.
Jeden z nich je označený cez A, Že іnshe je akceptovaná, aby bola pochopená (čítaj „Nie A»).
Zadok. Neuveriteľné a vynechané s jednou konštrukciou zámerne - základom prototypu.

1.2.2. Hodnota klasickej kvality

іmovіrnіst podії - numerický svet všestrannosti prvýkrát.
podiya A byť volaný priateľský podії V, Iakshcho kožu raz, ak infúzia podіya A, Nastaє a podіya V.
podії A 1 , A 2 , ..., An predstierať schéma vipadk_v , aký smrad:
1) p_vnomozhlivny;
2) párovo šialené;
3) prihlásiť sa do skupiny.
Vipadove schémy (a iba v celej schéme) majú menšiu klasickú hodnotu P(A) podії A... Tu to nazývame trochu kože z lusku, čo má mať vizuálnu skupinu rovnako mladých a párovo šialených podiyas.
yaksho n je počet všetkých typov v obvodoch a m- počet vipadov A, potom podiatria A viznachatsya ravnistyu:

Nasledujú hodnoty výkonu:
1. Nemožnosť spoľahlivého základu jedného celku.
Ak je lusk spoľahlivý, typ pokožky je v schéme typu lusku. V celom vipade m = n ja z toho istého,

2. Nehybnosť nešťastnej cesty je nulová.
Iste, ak to nie je škoda, potom je potrebné, aby sa typ diagramov typov líšil. Tom m= 0 i, tiež

Іmovіnіst vіpadkovoі podії kladné číslo, naukladané medzi nulou a jednotkou.
naozaj, vypadkovіy podії Ak nemáte žiadnu časť počtu vipadov v schéme vipadov. Zväzok 0<m<n, A, znamená, 0<m/n<1 и, следовательно, 0 < P (A) < 1.
Otzhe, ymovіrnіst of be-akýkoľvek podії uspokojivý pre bezuzdnosť
0 ≤ P (A) ≤ 1.
V súčasnej hodine sily väzenia sa začína divákom axióm, ktoré sformuloval A.N. Kolmogorovim.
Jednou z hlavných výhod klasickej hodnoty sveta je schopnosť vypočítať variabilitu príbehu bez toho, aby ho predchádzal, aby nedošlo k zastieraniu logickými svetmi.

Zavdannya bezposerednogo počítanie ymovirnosti

zavdannya 1.1... Yaka ymovіrnіst objavil spárovaný počet bodov (podіya A) s jedným hodom lopty?
Rozhodnutie... Rozoznateľné podії Ai- vipalo i bod, i= 1, 2, ..., 6. Je zrejmé, že tieto moduly nastavia schému vipadku. Todi počet všetkých typov n= 6. Vipadannya párový počet bodov A 2 , A 4 , A 6, tobto m= 3. Todi .
zavdannya 1.2... V urne je 5 veľkých a 10 čiernych vriec. Chladič sa znova premieša a potom vyberie 1 chladič. Yaka ymovіrnіst toho, ako sa poškvrna kulu objaví bіlim?
Rozhodnutie... Usogo є 15 vipadk_v, ktoré schvaľujú schému vipadk_v. A na ochikuvanny podiya A- ukáž biloya kuli, vypite ich 5, že .
zavdannya 1.3... Ditina gra z shistma písmená abetka: A, A, E, K, P, T. Poznajte pravdu o tom, že môžete dať slovo KARETA (podia A).
Rozhodnutie... Rozhodnutie urýchliť čas je, že v strede písmen є sú dve písmená „A“. Preto sa počet všetkých možných typov v danom teste rovná počtu permutácií s opakovaniami 6 písmen:
.
Skupina modulov je zostavená v pároch, aby sa nastavila schéma zobrazenia. Nechajte jeden vipadok spriy podії A... Tom
.
zavdannya 1.4... Tanya a Vanya si vzali domov myšlienku zorganizovať Nový Rik v spoločnosti 10 ľudí. Ten smrad urazený chcel aj sedieť ručne. Yak ymovіrnіst vikonannya їkh bazhannya, koľko priateľov prijalo mučeníctvo žrebca?
Rozhodnutie... zmysluplne cez A podіya „Vykonannya bazhannya Tanya a Vanya“. Na štýl 10 je možné použiť 10 špeciálov! rôznymi spôsobmi. Skіlki f z qikh n= 10! rovnako možné spôsoby, ako byť priateľský k Tanyi a Vani? Tanya a Vanya sediace na lavičke môžu zaujať 20 rôznych pozícií. V tú istú hodinu je tu viac ako 8 priateľov! rôznymi spôsobmi, že m= 20 ∙ 8!. už,
.
zavdannya 1.5... Skupina 5 žien a 20 ľudí vybraných tromi delegátmi. Vazhayuly, ako chudá v prítomnosti toho istého obrazu je možné vidieť, poznať identitu toho, čo si vyberajú dve ženy a jedna osoba.
Rozhodnutie... Obrovské množstvo rovnako silných výsledkov v testovaní na množstvo spôsobov, ktoré môžu rozvibrovať traja delegáti z 25 ľudí, tobto. Teraz je tam množstvo priateľských ľudí, teda množstvo ľudí, keď v nás nemôže byť žiadne šibalstvo. Delegáta cholovika možno osloviť dvadsiatimi spôsobmi. Zároveň sa dvaja delegáti previnili tým, že sú ženy a dve ženy môžete vibrovať za päť. Otzhe,. Tom
.
Zavdannya 1.6. Chotiri vrecká vo vipadkovom rade sú umiestnené v jednej alebo viacerých dierkach, kožená taška sa pije v rovnakom otvore s rovnakou veľkosťou a priamo od seba (zmeňte kód pred pitím v jednom alebo tom istom otvore v jednom alebo viacerých otvoroch) . Vedzte, že v jednom z otvorov budú tri vrecká, v jednom jedno vrecko a v dvoch otvoroch nebude vrecko.
rozhodnutie. Počet vipadov n= 4 4. Počet spôsobov, ktorými môžete vibrovať jeden otvor, budú tri vrecká. Počet spôsobov, ako môžete rozvibrovať dieru, ak je jedna taška. Existuje niekoľko spôsobov, ako môžete vibrovať z vrecka troch, ale môžete ho použiť pri diere. Existuje veľké množstvo priateľských typov. Podklady:
Zavdannya 1.7. V krabici je 10 rovnakých vriec, očíslovaných 1, 2, ..., 10. Pre šťastie je vrece zabalené. Poznať hodnotu toho, že uprostred vitálnych kultúr sú: a) chladič č.1; b) chladič č. 1 і č. 2.
Rozhodnutie... a) Existuje veľké množstvo možných elementárnych finále v testovaní na počet spôsobov, ktoré je možné použiť na počet desiatich vriec, takže
Poznáme počet vypadkіv, ktorý bude pre nás najvhodnejší podії: v strede šiestich pohárov є cule číslo 1 a tiež je päť pohárov іnshі čísel. Počet takýchto typov je samozrejme väčší ako počet spôsobov, ktoré možno použiť pre päť kultúr z deviatich, takže
Shukan ymovіrnіst z údajov o počte vypadkіv, ktoré možno vybrať zo zobrazeného podії, až do počtu možných elementárnych finále:
b) Počet vypadk_v, ktorý nám vyhovuje, je pre nás najvhodnejší (stred kultúry є kuli č. 1 a č. 2, rovnaký, počet kultivarov môže byť rovnaký počet), podľa na počet spôsobov, ktoré možno použiť na pestovanie osem, takže

1.2.3. štatistické informácie

Štatistická hodnota hodnoty zástupnosti sa bude značne líšiť, ak výsledky nebudú primerane mladistvé.
Typická frekvencia behu A viznachatsya ravnistyu:
,
de m- počet viprobuvanu, v ktorom pod_ya A dorazilo to n- počet virobleni viprobuvan.
Y. Bernoullov, keď dôjde k neobmedzenému nárastu počtu predpovedí, frekvencia výskytu podobného čísla bude praktická, pretože existuje len málo dôkazov o určitom fixnom čísle. Viyavilosya, no, počet je konštantný є ymovіrnіst sa objavil podії. To je, prirodzene, bežná frekvencia výskytu podobnosti pri dosiahnutí veľkého počtu viprobuvanov pomenúvajúcich štatistický obraz na základe predtým zavedeného obrazu.
zadok 1.8... Je to blízko počtu rebier v jazere?
Choďte k jazerám NS rebro. Je to prehnané і, pravdaže, je to známe v nіy n rebro. Koža z nich mіtimo a vipuskєmo späť. Počas niekoľkých dní, v rovnakom počasí a na tom istom mieste je odhodená tá istá hranica. Pripúšťa sa, že je známy v nіy m rebrách, stred k mіchenikh. ahoj choď A- „speymana riba je označený“. Todi pre danú frekvenciu.
Ale yaksho v jazere NS rebro a mi v novom nechali n mіchenikh teda.
Takže jaka R. * (A) » R.(A), To.

1.2.4. Operácie na podoch. Veta pre definíciu ťahov

taška Abo, z toho dôvodu sa nejaký lusk nazýva lusk, pretože Nastania chce jeden z týchto podiy (v jednom a tom istom viprobuvanny).
súm A 1 + A 2 + … + An znamenať takto:
abo .
zadok... Dve mriežkové boxy spadajú do. ahoj choď A polyagaє vipadannya má 4 body na 1 ruku, a V- vo vipadanne 5 bodov za jednu ruku. podії Aі V sum_snі. Tom pod_ya A +V Polyagaє má naraz 4 body za prvú ruku alebo 5 bodov za druhú ruku alebo 4 body za prvú ruku a 5 bodov za druhú ruku.
Zadok. podiya A- winrash za 1 pôžičku, pod_ya V- vigrash na 2 pôžičky. todі podіya A + B- Chcem hrať jednu pozíciu naraz (možno dve naraz).
syr Pre peretínový decilový struk sa nazýva struk, pretože človek bude mať všetky tieto strúčiky (v jednom a tom istom viprobuvanny).
tvir, dobutok V choď A 1 , A 2 , …, An znamenať takto:
.
Zadok. podії Aі V sú uložené v úspešnom absolvovaní 1. a 2. kola na základe prijatia do Ústavu. todі podіya A× B uložiť v úspešných oboch turnusoch.
Pochopte sumi a vytvorte si myšlienku geometrickej interpretácie. ahoj choď Aє miesta na pitie do oblasti A, A podіya V- pitné miesta do oblasti V... todі podіya A + Bє spotrebné body v oblasti \ u200b \ u200bdnannya qih oblastí (obr.2.1) a AVє výdajové body v pretečení plôch (obr. 2.2).

Malé. 2.1 Obr. 2.2
teorém... yaksho podії A i(i = 1, 2, …, n) Párovo nepochopiteľné, potom množstvo peňazí ide k dverám:
.
hej Aі Ā - prototypy luskov, tobto A + À= Ω, de Ω je platný základ. 3 vety na pridanie nápoja, wow
P (Ω) = R.(A) + R.(Ā ) = 1 teda
R.(Ā ) = 1 – R.(A).
yaksho podії A 1 i A 2 sumy, potom ymovirnіst sumi dve spacie podіy dorіvnyuє:
R.(A 1 + A 2) = R.(A 1) + R.(A 2) - P ( A 1 × A 2).
Vety o pridaní ymovіrnosti vám umožňujú prejsť od ne-stredných pіdrakhunku ymіrnosti až po hodnotu yimovіrnosti skladacích podіy.
zavdannya 1.8... Strelts viroblyaє jeden postavený podľa cieľa. Imovirnіst vibrácie 10 bodov (podіya A), 9 bodov (pod_ya V) І 8 bodov (pod_ya Z) Ekvivalentne 0,11; 0,23; 0,17. Poznať hodnotu toho, že pri jednej konštrukcii strieľačiek je vib'є menej ako 8 bodov (pod_ya D).
Rozhodnutie... Prejdeme k protylezhny podії - s jednou postavenou šípkou vib'є nie je menšia ako 8 bodov. Poď teraz, ak sa to stane A abo V, abo Z, Tobto. Tak choď ako ja A, B, Z pár šialených, potom podľa skladacej vety
, Hviezdy.
zavdannya 1.9... Z tímu brigády, ktorý je skladovaný pre 6 osôb a 4 ženy, sú na odbornú konferenciu vybraní dvaja ľudia. Yaka ymovіrnіst, scho stred by chcel b jedna žena (podіya A).
Rozhodnutie... Stanem sa pod_ya A, Potom bude určite vidieť jeden z nástupu bláznivého podіy: V- "Obranі cholovіk a zhіnka"; Z- "Obrani dve ženy". Toto sa dá napísať: A = B + C... Poznáme hodnotu lusku Vі Z... Dvaja ľudia z 10 môžu vibrovať rôznymi spôsobmi. Dve ženy zo 4 môžu byť vibrované rôznymi spôsobmi. Hlavu a ženu je možné rozvibrovať 6 × 4 spôsobmi. Todi. Tak choď ako ja Vі Zšialené, potom podľa skladacej vety,
P (A) = P (B + C) = P (B) + P (C) = 8/15 + 2/15 = 2/3.
Zavdannya 1.10. Na poličkách v knižnici je v rovnakom poradí umiestnených 15 pút, z ktorých päť je v paliturtách. Bibliotekár sa stará o troch psovodov. Poznať pravdu o tom, že jeden z uzyatikh pіdruchnikіv by sa chcel objaviť v palіturtsі (podіya A).
Rozhodnutie... Prvý spôsob. Vimoga - Chcel by som mať jeden z troch uzyatikh pidruchniks v palіturtsі - bude to dobré, akonáhle sa koža stane z nasledujúcich troch šialených podіys: V- jeden psovod na palіturtsі, Z- dvaja asistenti v palіturtsі, D- traja asistenti v palіturtsі.
Cicavite nás A na viglyadi sumi podiy môžete prezentovať: A = B + C + D... Podľa skladacej vety,
P (A) = P (B) + P (C) + P (D). (2.1)
Poznáme hodnotu lusku B, Cі D(Div kombinačné schémy):

Po prezentovaní hodnôt rovnosti v rovnosti (2.1) rezíduum
P (A)= 45/91 + 20/91 + 2/91 = 67/91.
Inač. podiya A(Chcel by som si vziať jeden s tri pіdruchnikіv maє palіturka) i Ā (Zhoden s uzyatikh pidruchnikiv nie je muž) - protylezhni, že P (A) + P (Á) = 1 (súčet hodnôt dvoch protiľahlých strán cesty je 1). Zvidsi P (A) = 1 – P (Ā). Nehybný vzhľad Ā (Zhoden s uzyatikh pidruchnikiv nie je muž)
shukana ymovirnist
P (A) = 1 - P (Ā) = 1 – 24/91 = 67/91.

1.2.5. Umovna ymovirnist. Veta o násobení

všímavosť P (B/A) Nazýva sa to názov podії B, očíslované v podіya, scho podіya A tiež pokyn.
teorém... Možnosť spіlnіnіy poіdіvnіyu dіvіdnіu addіtіvіnіty jedného z nich na wіllіmіnіstіnіtіonі, očíslované v pripushennі, tak už prišlo
P (A∙B) = P (A) ∙ Р ( V/A). (2.2)
Dva podії sa nazývajú štvorce, ako keby sa nezmenili, ak sa nezmenili, ak sa nezmenili, nie je to ako
P (A) = P (A / B) abo P (B) = P (B/A). (2.3)
yaksho podії Aі V nezávislé, potom zo vzorcov (2.2) a (2.3) idú
P (A∙B) = P (A)∙P (B). (2.4)
Je pravda, že je pravda, že je pravda, že je pre dva struky vyhrať rovnosť (2,4), potom tsi štvorca. Len zo vzorcov (2.4) a (2.2)
P (A∙B) = P (A)∙P (B) = P (A) × P (B/A), Hviezdy P (A) = P (B/A).
Vzorec (2.2) pre pripustenie počtu strukov A 1 , A 2 ,…,A n:
P (A 1 ∙A 2 ∙…∙A n)=P (A 1)∙P (A 2 /A 1)∙P (A 3 /A 1 A 2)∙…∙P (A n/A 1 A 2 …A n -1).
zavdannya 1.11... Z urny, v yak_y 5 bіlich a 10 čiernych vriec, wiymayut spіl dve kulі. Poznať pravdu o tom, že urážanie kuli bili (podiya A).
Rozhodnutie... Zobraziteľné podії: V- prvý viynyatiy kulya bila; Z- ostatné viynyatiy kulya bila. Todi A = BC.
Dosvid možno vykonať dvoma spôsobmi:
1) z odbočky: po zafixovaní farby otočte kulu do urny. V širokej škále podії Vі Z Nezávislý:
P (A) = P (B)∙P (C) = 5/15 × 5/15 = 1/9;
2) bez otáčania: odklonenie kulu na stranu. V širokej škále podії Vі Zúhor:
P (A) = P (B)∙P (C/V).
pre podії V zmyť kolishni, ale pre Z situácia sa zmenila. sa stal V V urne je už 14 vriec, v strede sú 4 bіlich.
Otzhe,.
zavdannya 1.12... Sered 50 žiaroviek 3 neštandardné. Vedieť pravdu o tom, že naraz boli odobraté dve neštandardné žiarovky.
Rozhodnutie... Zobraziteľné podії: A- persha lampa nie je štandardná, V- žiarovka priateľa nie je štandardná, Z- urazené neštandardné žiarovky. Zrozumilo, scho C = A∙V... podії A prijať 3 VIP zásahy od 50 ľudí, tobto P (A) = 3/50. čo to ide A už to prišlo, tak príď V vezmite si dve vipady od 49 ľudí, tobto P (B/A) = 2/49. už,
.
zavdannya 1.13... Dvaja športovci, jeden v jednom smere, strieľajú na rovnaký terč. Počet účastníkov v cieli je 0,7 pre prvého pretekára a 0,8 pre druhého. Yaka ymovіrnіst, že aký cieľ bude nepriateľský?
Rozhodnutie... Cieľ bude podvedený, ak je možné si ho dopriať, buď prvý strelec alebo druhý, alebo priestupok naraz, aby bola šanca A + B, De pódia A pole v zásahu v cieli je prvý športovec a pod V- ostatným. Todi
P (A+V)=P (A)+P (B)–P (A∙V)=0, 7+0, 8–0, 7∙0,8=0,94.
Zavdannya 1.14. V čitárni je veľa príručiek z teórie nemravností, z ktorých sú tri v palіturtsі. Bibliotekar navmannya s dvoma putami. Poznať pravdu o tom, že v palіturtsі sa nachádzajú dvaja psovodi.
Rozhodnutie... Zadajte hodnotu pod_y : A- prvý, kto si vezme psovoda, je muž palіturka, V- ďalší psovod maє halepu. Imovirn_st, že kto je prvý psovod je palіturka,
P (A) = 3/6 = 1/2.
Nehybnosť toho, že ďalší psovod je paliturka, prvýkrát sa psovod berie v paliturtsi, takže druhý psovod je kamarát. V, Taka: P (B./A) = 2/5.
Shukan ymovіrnіst skutočnosti, že urážka psovodov môže byť palіturka, podľa vety existuje veľa ymіrnosti podіy dorіvnyu.
P (AB) = P (A) ∙ P (B./A)= 1/2 ∙ 2/5 = 0,2.
Zavdannya 1.15. Workshop má 7 ľudí a 3 ženy. Za číslami cestovného poriadku vidno troch ľudí. Poznať pravdu o tom, že všetky druhy jedincov vyzerajú ako hlavy.
Rozhodnutie... Zadajte hodnotu pod_y: A- Po prvé, V- iným ľuďom, S - tretie preskúmanie osoby. Imvіrnіn toho, že prvého uvidia cholovіk, P (A) = 7/10.
Nehybnosť toho, čo videli iní ľudia za mysľou, ktorí už videli meno osoby, takže názov lusku je V urážlivý : P (B / A) = 6/9 = 2/3.
Nehybnosť skutočnosti, že tretia osoba bude videná pre myseľ, ale aj to, že budú vidieť dvoch ľudí, aby bola táto osoba múdra Z taka: P (C/AB) = 5/8.
Shukan je skutočnosť, že všetky tri druhy jedincov sa javia ako hlavy, P (ABC) = P (A) P (B./A) P (C/AB) = 7/10 2/3 5/8 = 7/24.

1.2.6. Vzorec pre novú hodnotu a Bayesov vzorec

hej B 1 , B 2 ,…, B n- párové šialené hypotézy (hypotézy) a A- choďte, pretože vidíte iba jedného z nich.
Poď, okrem toho, vidíme P (B i) і P (A/B i) (i = 1, 2, …, n).
Cich mysle majú len nasledujúce vzorce:
(2.5)
(2.6)
Vzorec (2.5) sa nazýva podľa vzorca pre viac ... Ona je pripísaná s počtom podії A(Možno ymovіrnіst).
Vzorec (2.6) sa nazýva Bayesov vzorec ... Vaughn vám umožňuje vytvoriť množstvo hypotéz, aj keď A objavil.
Keď sú zložené zadky aplikované manuálne, hypotézy možno aplikovať na skupinu.
zavdannya 1.16... V mačke jablko zo stromov chotiroh tej istej odrody. Tretie - 15% všetkých jabĺk, tretie - 35%, tretie - 20%, štvrté - 30%. Dávkovanie jabĺk sa skladuje podľa 99%, 97%, 98%, 95%.
a) Yaka ymovіrnіst, že keď si vezmete jablko, objaví sa stiglim (podіya A).
b) Na svedectvo si vezmite jablko stiglimu, spočítajte vitalitu toho z prvého stromu.
Rozhodnutie... a) Maєmo 4 hypotézy:
B 1 - vezmite jablko z 1. stromu;
B 2 - vezmite jablko z 2. stromu;
B 3 - vezmite jablko z 3. stromu;
B 4 - vezmite jablko zo 4. stromu.
Ach ymovirnosti za mysľou: P (B. 1) = 0,15; P (B. 2) = 0,35; P (B. 3) = 0,2; P (B. 4) = 0,3.
Inteligentnejšie a inteligentnejšie moduly A:
P (A/B 1) = 0,99; P (A/B 2) = 0,97; P (A/B 3) = 0,98; P (A/B 4) = 0,95.
Nedokonalosť skutočnosti, že keď si vezmete jablko, aby ste zažiarili stiglim, musíte dodržiavať vzorec pre väčšiu nezrelosť:
P (A)=P (B. 1)∙P (A/B 1)+P (B. 2)∙P (A/B 2)+P (B. 3)∙P (A/B 3)+P (B. 4)∙P (A/B 4)=0,969.
b) Bayesov vzorec pre našu vipadku ma viglyad:
.
Zavdannya 17.1. V urne, ako sa pomstiť dvom kuli, trusom bea kul, ktorým sa z toho vyžrebuje jedna gulička. Aby ste poznali pravdu o tom, že vinyagnuyu kul bude pôsobiť bielo, ako keby to bolo čo najviac o zásobe klasu (za farbou).
Rozhodnutie... zmysluplne cez A podiya - vityagnutiy bila kul. Možnosť stupňovania (hypotézy) o skladovaní klasov: B 1- bilikh kul nemaє, V 2- jedna bea kulya, U 3- dva veľké chladiče.
Oscilácie všetkých - tri hypotézy a množstvo hypotéz hypotéz je 1 (takže ako smrad nastaví skupinu strukov), potom množstvo hypotéz kože je 1/3, takže.
P (B. 1) = P (B. 2)= P (B 3) = 1/3.
Myseľ na to, že tam bude mohutný kul, keď si myslíte, že v urne nebude veľký kul, P (A/B 1) = 1/3. Myseľ na to, že bea kulya bude tvrdá, keď si myslíte, že v urne bude jedna bea kulya, P (A/B 2) = 2/3. Myslite na to, že bea kul bude tvrdý, ak si myslíte, že v urne budú dvaja veľkí kulovia P (A/B 3)=3/ 3=1.
Pre shukan je hodnota skutočnosti, že bea kul bude tesná, známa podľa vzorca pre dodatočnú hodnotu:
R.(A)=P (B. 1)∙P (A/B 1)+P (B. 2)∙P (A/B 2)+P (B. 3)∙P (A/B 3) = 1/3 1/3 + 1/3 2/3 + 1/3 1 = 2/3 .
zavdannya 1.18... Dva automatické stroje vibrujú rovnakými časťami, ktoré sa hodia na dopravný pás. Produktivita prvého stroja je väčšia ako produktivita druhého. Prvý automat viroblyaє v strede 60% detailov sú vidminnoy, a ostatné - 84%. Navmannya prevzatý z dopravníka, detail bol považovaný za príklad. Poznať hodnotu toho, že súčiastku poruší prvý automat.
Rozhodnutie... zmysluplne cez A pod_ya - detail kvality v_dminnoy. Môžete spustiť dve prvočísla: B 1- diel je rozbitý prvým strojom, navyše (úlomky prvého stroja sú porušené, je viac detailov, žiadne iné) P (A/B 1) = 2/3; B 2 - diel je navyše rozbitý iným strojom P (B. 2) = 1/3.
Je potrebné brať do úvahy skutočnosť, že detail bude mať kvalitu vidminnoy, pretože ho neporuší prvý automat, P (A/B 1)=0,6.
Nezabúdajte na skutočnosť, že detail bude viditeľný, ak ho poruší iný stroj, P (A/B 1)=0,84.
Zlovestnosť skutočnosti, že detail sa považuje za zjavný v kvalite, ktorá stojí za vzorcom novej kvality
P (A)=P (B. 1) ∙P (A/B 1)+P (B. 2) ∙P (A/B 2) = 2/3 0,6 + 1/3 0,84 = 0,68.
Shukan ymovіrnіst skutočnosti, že detail je prevzatý z prvého stroja, podľa vzorca Beyes

zavdannya 1.19... Є tri časti dielov s 20 dielmi v koži. Počet štandardných dielov v prvej, ďalšej a tretej strane je nasledovný: 20, 15, 10. V druhej časti je diel pletený ako štandardný. Detaily sa premenia na súčiastku a zrazu súčiastku premenia na súčiastku, keďže sa javí aj ako štandardná. Vedieť pravdu o tom, že detaily sú čerpané od tretej strany.
Rozhodnutie... zmysluplne cez A pod_ya - v koži dvoch viprobuvanov (so zákrutami) sa získal štandardný detail. Môžete vytvoriť tri elixíry (hypotézy): B 1 - podrobnosti sú čerpané z prvej strany, V 2 - podrobnosti sú čerpané od iných strán, V 3 - detaily sú čerpané od tretej strany.
Podrobnosti boli čerpané z odobratej strany, takže hypotézy sú rovnaké: P (B. 1) = P (B. 2) = P (B. 3) = 1/3.
Viem, že som šikovný P (A/B 1), takže prvá časť bude trvať dva štandardné detaily. To je pravda, pretože všetky detaily sú štandardné v prvej strane, a P (A/B 1) = 1.
Viem, že som šikovný P (A/B 2), takže skutočnosť, že od druhej strany budú posledné dva štandardné detaily (s otočením): P (A/B 2)= 15/20 ∙ 15/20 = 9/16.
Viem, že som šikovný P (A/B 3), takže od tretej strany budú naposledy k dispozícii dve štandardné podrobnosti (so zákrutami): P (A/B 3) = 10/20 10/20 = 1/4.
Shukan je pravda, že urážlivé štandardné detaily boli prevzaté od tretej strany podľa Beyesovho vzorca.

1.2.7. re-viprobácia

K dispozícii je tiež beh viprobuvanu a navyše A nehromažďujte žiadne výsledky v kožnom teste štvorce A. Na malý nezávislý viprobavannyah podіya A Môže byť rozdiel v kvalite, alebo jedna a tá istá kvalita. Budeme môcť vidieť, či existujú takéto nezávislé viprobudinia, v niektorých A je tu jedna vec.
nechaj to tak NS nezávislý viprobuvan, v koži pod_ya A mozes sa ukazat alebo neukazat. Domov rešpektovať A v koži viprobud jeden a rovnaký, ale najdrahší R. Otzhe, ymovіrnіstnіnіnіa podії A pri kožnej viprobudácii tiež є oceľ a drahé 1 R. Takáto schéma imovirnisna sa nazýva Bernoulliho schéma... Dali sme si za úlohu vypočítať vitalitu toho NS v teste Bernoulliho schémy A ahoj rivno k raz ( k- počet úspechov) і tiež nechoďte NS- raz. Je dôležité priznať, nie je to potrebné, nie je to potrebné A opakovať rovnako k raz v speve naposledy. Shukan ymovіrnіst je významný P n (k). Vpred, symbol R. 5 (3) znamená skutočnosť, že v piatich pokusoch sa objaví presne 3-krát a nie 2-krát.
Úloha je nastavená, môžete vidieť za pomoci tzv Bernoulliho vzorce, yak maє viglyad:
.
Zavdannya 1.20. Ide o to, že vitráta elektrickej energie sa nedá premeniť na zaužívanú normu v jednom kroku. R.= 0,75. Vedieť fakt, že 6 db elektrickej energie najlepším možným spôsobom v 4 db neprekračuje normy.
rozhodnutie. Nehybnosť normálnej vitality elektrickej energie stiahnutím kože zo 6 dB stĺpika a cesty R.= 0,75. Otzhe, ymovіrnіstіt transformovať elektrickú energiu v koži dobіt tiež є v oceli a drahé q = 1–R.=1–0,75=0,25.
Shukan ymovіrnіst za vzorcom Bernoullі dorіvnyu
.
zavdannya 1.21... Dvaja rovnako silní šahisti hrajú šahi. Čo imovirnishe: odohrať dve párty z chotiru a tri party zo šiestich (nemá to nič spoločné s rešpektom)?
Rozhodnutie... Milosť rovná sa hra, ten, kto vyhral hru R.= 1/2, teraz, imovirn_program q tiež drahé 1/2. Príležitosti pre všetky strany budú v hre hry a baiduzh, nakoniec to bude v hre, potom sa môže Bernoulliho vzorec zaseknúť.
Vieme, že je pravda, že sú dve strany, z ktorých budú hry:

Vieme, že sa odohrajú tri hry v šiestich:

Oskilki P 4 (2) > P 6 (3), potom hrajte dve strany s chotirohom, nie tri na šesť.
Je to však podobné ako pri bachiti, ako používať Bernoulliho vzorec s veľkými hodnotami n dokončiť to je dôležité, pretože vzorec pre vimagає vikonannya diyy nad majestátnymi číslami і, že v procese počítania hromadíme peniaze; Výsledkom je, že reziduálny výsledok môže byť jasne uznaný ako pravdivý.
Kvôli vyriešeniu problému existuje množstvo hraničných viet, ktoré je možné použiť pre veľké množstvo testov.
1. Poissonova veta
Pri vykonávaní veľkého počtu testov pre Bernoulliho schému (s n=> ∞) і s malým počtom príjemných výsledkov k(Keď vysielate, ako môžete uspieť p je malý), Bernoulliho vzorec sa približuje Poissonovmu vzorcu
.
Zadok 1,22. Nemožnosť manželstva v prípade uvoľnenia jedného produktu cesty podnikom p= 0,001. Yaka ymovirnist, pri vydaní 5 000 kusov výrobkov od nich budú menej ako 4 chybné položky (podіya A Rozhodnutie... Oskilki n je podľa miestnej Laplaceovej vety skvelé, rýchle:

očíslované X:
funkciu - spárované, teda φ (-1,67) = φ (1,67).
Podľa tabuľky okrem položky 1 poznáme φ (1,67) = 0,0989.
shukana ymovirnist P 2400 (1400) = 0,0989.
3. Laplaceova integrálna veta
ako ymovіrnіst R. ukázať sa A vo viprobácii kože podľa Bernoulliho schémy post-a-vidminna od nuly a jednej, potom s veľkým počtom viprobau n, ymovіrnіst P n (k 1 , k 2) ukázať sa A v qih viprobuvannyakh vid k 1 až k 2 krát bližšie k dverám
R p(k 1 , k 2) = Φ ( X "") – Φ ( X "), De
- Laplaceova funkcia,

Hodnoty integrálu, ktoré stoja vo Laplaceovej funkcii, sa počítajú do triedy analitických funkcií; P.2, je zameraný na doplnok.
Zadok 1,24. Nehybnosť vzhľadu v koži stovky nezávislých viprobuvanov post-and-door p= 0,8. Poznať identitu toho, čo sa objaví: a) nie menej ako 75-krát a nie viac ako 90-krát; b) nie menej ako 75-krát; c) najviac 74-krát.
Rozhodnutie... Skoristya podľa Laplaceovej integrálnej vety:
R p(k 1 , k 2) = Φ ( X "") – Φ( X "), De F ( X) - Laplaceova funkcia,

a) na umývanie, n = 100, p = 0,8, q = 0,2, k 1 = 75, k 2 = 90. Početné X ""і X " :


Pozriem sa, takže funkcia Laplace je nespárovaná, tobto F (- X) = - Ф ( X), Otrimaєmo
P 100 (75; 90) = F (2,5) - F (-1,25) = F (2,5) + F (1,25).
Pre stôl. A.2. dodatky, ktoré poznáme:
F (2,5) = 0,4938; Ф (1,25) = 0,3944.
shukana ymovirnist
P 100 (75; 90) = 0,4938 + 0,3944 = 0,8882.
b) Vimoga, že tobolka sa objavila nie menej ako 75-krát, čo znamená, že počet toboliek sa môže objaviť 75, alebo 76, ... alebo 100. k 1 = 75, k 2 = 100. Todi

.
Za stôl. A.2. je známe, že adície sú F (1,25) = 0,3944; Ф (5) = 0,5.
shukana ymovirnist
P 100 (75;100) = (5) – (–1,25) = (5) + (1,25) = 0,5 + 0,3944 = 0,8944.
c) Choď -" A vyhlásené najmenej 75 -krát „a“ A Nebolo to viac ako 74 krát „proti, takže množstvo peňazí cich ísť na cestu 1. Otzhe, shukana,
P 100 (0;74) = 1 – P 100 (75; 100) = 1 – 0,8944 = 0,1056.

Téma hodiny: "Vipadkovi, spoľahliví a nepriateľskí podii"

Len poučenie z počiatočného plánu: „Kombinatorika. Vipadkovі podії "lekcia 5/8

Typ lekcie: Lekcia formovannya novyi znalosti

Metodická lekcia:

vzdelanie:

o zadajte hodnotu zlého, spoľahlivého a nešťastného podії;

o navchit v procese reálnej situácie začiatku obdobia teórie nehybnosti: spoľahlivé, nešťastné, rovnaké pravdepodobnosti;

vyvíja sa:

o akceptovať vývoj logickej správy,

o vzdelávací záujem vedcov,

o zápisnice a analýzy,

vikhovnі:

o vikhovannya záujem o vivchennya matematiku,

o rozvoj svitoglyadu učencov.

o volodinnya іntelektualnymi vіnnіy a rozumovіy operácie;

Metóda Navchannya: výkladovo-ilustračný, reprodukčný, matematický diktát.

UMK: Matematika: príručka pre 6. ročník. redaktori, i., pohľad „Prosvita“, 2008 r, Matematika, 5-6: kniha. pre čitateľa / [, [ ,]. - M .: Vzdelávanie, 2006.

Didaktický materiál: plagáty na tabuli.

literatúra:

1. Matematika: Navch. za 6 cl. zagalnoosvit. install /, that in.]; vyd. ,; Obr. akad. Vedy, Ros. akad. iluminácia, pohľad na "Prosvita". - 10. vyd. - M.: Education, 2008.-302 s .: Il. - (učiteľ akademickej školy).

2. Matematika, 5-b: kniha. pre čitateľa / [,]. - M .: Vzdelávanie, 2006 .-- 191 s. : chorý.

4. Riešenie problémov v štatistike, kombinatorika a teória zobrazovania. Trieda 7-9 / Aut.- komp. ... Vyhliadka. 2., rev. - Volgograd: Učiteľ, 2006.-428 s.

5. Hodiny matematiky z informačných technológií. 5-10 tried. Metodicky - zbierka elektronických príloh / і ін. 2. vydanie, Stereotype. - M .: Vidavnistvo "Globus", 2010. - 266 s. (Moderná škola).

6. Vikladannya matematiky v moderných školách. Metodické odporúčania. Vladivostok: Vidavnistvo PIPPKRO, 2003.

PLÁN LEKCIE

I. Organizačný moment.

II. Spánok robota.

III. Vivchennya nový materiál.

IV. Formácia je jasnejšia a navichok.

V. Tašky na lekciu.

V. Domáca úloha.

XID LEKCIA

1. Organizačný moment

2. Aktualizácia poznatkov

15*(-100)

Spánok robota:

3. Vysvetlenie nového materiálu

Učiteľ: Náš život má veľa spoločného so zlými vecami. Isnu je taká veda "Teória Imovirnosti". Ak ste strašidelní, viete opísať množstvo javov a situácií.

Takíto starí velitelia, jak Oleksandr Macedónsky a Dmitro Donsky, boli pripravení bojovať, ale nevkladali svoje nádeje do odvahy a tajomstva vojny, ale do vipadoku.

Je dôležité milovať matematiku pre každý jeden pár dvoch, súčet párovaných čísel chlapa, oblasť priamky je hodná rovnakého súčtu strán a podobne. Okrádanie granátových jabĺk v riešeniach.

V skutočnosti život nie je taký jednoduchý a jednoznačný. Výsledky buggy sú príliš skoro na prenos. Nedá sa napríklad melodicky povedať, do kopca sa strčí minca akoby bokom do hory, ak v ofenzíve rotsi vipada chcú telefonovať prvé peniaze alebo malí ľudia na mieste. Takéto neprenosné prejavy sú tzv vipadkovy .

Avšak typ ochorenia môže mať svoje vlastné zákony, ktoré sa môžu prejaviť v prípade bagatorazového opakovania choroby. Ak hodíte mincu 1000-krát, potom je „orlí“ vipád približne v polovici rozsahu, čo sa nedá povedať o dvoch alebo desiatich kidnach. „Približne“ neznamená polovicu. Tse to spravidla môže byť a možno nie. Zákon ničoho nie je melodický, ale dáva mi krok v speve v tom, že deyaky vipadkova podіya vіdbudetsya.

Také zákony sú v špeciálnom odvetví matematiky - Teória imovirnosti . Okrem toho je možné s väčšou mierou spevu (ale všetky nie sú melodické) preniesť dátum prvého dňa a množstvo telefonátov.

Teória nemorálnosti je neoddeliteľne spojená s našimi strašidelnými životmi. To nám dáva zázračnú príležitosť nastaviť bohato improvizovaný zákon a dospievajúcu cestu, bohato rozvíjajúcu opakovateľné experimenty. Materiálmi pre tieto experimenty budú najčastejšie minca navyše, kocka na strúhanie, súprava domino, backgammon, ruleta alebo balíček kariet. Koža s tsikh predmetmi, takže chi inakshe, obväzy s igramom. Vpravo je tu príspevok v najčastejšom viglyade. Prvý imovirnіsnі beh guličiek bol spojený s odhadom šancí gravitácie na víťazstvo.

Súčasná teória nedokonalostí vychádzala z hazardných hier, požiadaviek a skôr požiadať o to najlepšie, odpustiť mi a s maximálnym vypadnutím. Keď si poradíte s ruletou a kockou, budete môcť spočítať množstvo rôznych zápletiek v reálnych životných situáciách, takže budete môcť odhadnúť svoje šance na úspech, vyvrátiť hypotézy a pokúsiť sa hru optimalizovať.

Najlepšie zo všetkého je, buďte ešte úctivejší, snažte sa vylepšiť si pleť, ale oblasť matematiky sa nedá vypomstiť takým množstvom paradoxov. Yak the theory of ymovirnosti. Ja, mabut, vysvetľujem tsyomu smutku - її spojenie so skutočným svetlom, v ktorom žijeme.

V bagatokh igrah hrajte kocku, pre jednu na koži je uvedené, že počet bodov od 1 do 6 je iný. , 4,5 alebo 6. Oblička kocky sa dá hrať pomocou experimentu , vykoná sa experiment, test a odmietnutie výsledku. Beckon ľuďom ešte viac tsikavo vgaduvati zriadenie tohto alebo іnshoi podії, aby sa preniesol jeho výsledok. Predpovedáš smrad smrti, ak hodíš kocku štrku?

Perche proroctvo: vipade je jedna z číslic 1,2,3,4,5 alebo 6. Čo si myslíte, že sa prenesie na nastane chi ni? Zvychano, obov'yazkovo nastane.

Choď, yak v danom čase, zavolám to spoľahlivýísť.

priateľské proroctvo : vipade číslo 7. Čo si myslíš, že sa prenesie na nastane chi ni? Je zrejmé, že sa nestúpi, je to len nepríjemné.

Nemôžem prísť, keďže nemôžem prísť týmto spôsobom, volám nešetrnýísť.

tretie proroctvo : vipade číslo 1. Čo myslíš, míňaš čas nastane chi ni? Na konci jedla nie je had, že existuje šanca prísť a možno neprísť.

Podії, ako v niektorých a tiché mysle možno nájsť, ale možno a nenájdete, tzv vipadkovy.

Zadok Krabica má 5 tsukerok v modrej obgorttsi a jednu v žlči. Chi sa nečuduj krabici, navmannya zober jednu zukerku. Ako môžete povedať zdalegіd, aký druh farby to bude?

zavdannya : Opíšte podії o yakі іdetsya v vznášajúcom sa spodnom zavdannyah. Sú dôveryhodní, nešťastní alebo zlí.

1. Pidkida minca. Objavil sa erb. (Vipadkové)

2. Myslyvets strieľa na Vovku a pije. (Vipadkové)

3. Školák chlapca ísť na prechádzku. Po hodine chôdze sú v pondelok traja štartujúci. (Vipadkové)

4. Zamyslite sa nad útočným experimentom: pohár vody sa obráti hore dnom. Keďže sa experiment neuskutočňuje vo vesmíre, ale doma alebo v triede, potom voda klesne. (Dostovirne)

5. Vyrobleno tri postavené podľa cieľa." Začal udrieť päť" (škaredé)

6. Kidaemo kameň do kopca. Kameň na večerné vyvesenie. (škaredé)

zadok Peťa počala prirodzené číslo. Podіya polyagaє v ofenzíve:

a) ten chlap má číslo; (Vipadkové)

b) je vytvorené nespárované číslo; (Vipadkové)

c) je koncipované číslo, ktoré nie je spárované, nie je spárované; (škaredé)

d) Číslo je koncipované, áno, chlapci alebo nespárované. (Dostovirne)

Podії, pokiaľ ide o dané mysle, môže mať rovnakú šancu byť nazývaný rіvnoіmovіrnimi.

Vypadkovі podії, ako môžu byť rovnaké šance, meno dychtivý abo rіvnoіmovіrnimi .

Umiestnite plagát na tabuľu.

V ospalom spánku učenec vzal jednu z kariet vyložených pred ním. Šanca zabaviť sa ako z testovania lístkov. Rovnaké pravdepodobnosti є vipadannya ľubovoľného počtu bodov od 1 do 6 s hádzaním kocky, ako aj „hlavy“ alebo „chvosty“ pri hádzaní mince.

Ale nie všetky podії є dychtivý... Možno budík nezvoní, žiarovka vyhorela, autobus je nahnevaný, ale v bezbožných mysliach takýchto podії maloimovirni. Bilsh ymovirno, budík zazvoní, svetlo sa rozsvieti, autobus pôjde.

Niektoré pod_y šanca Ten smrad je väčší, to znamená, že smrad je väčší - bližšie k tým autentickým. A u tých, ktorí majú menej šancí, je zápach mensh zlého - bližšie k nemým.

Nešťastné podіy nemajú šancu nájsť, a spoľahlivé podії možno vidieť, smrad spievajúcich myslí sa bude zdať obyazkovo.

zadok Petya a Kolya, aby prehodnotili svoje dni ľudí. Podіya polyagaє v ofenzíve:

a) їх dní ľudí nevyniká; (Vipadkové)

b) їх dní ľudí sa stratí; (Vipadkové)

d) dni ľudu pripadajú na svätca - Nový Rik (1 deň) a Deň nezávislosti Ruska (12 Červny). (Vipadkové)

3. Formácia je chytrá a navychok

Vedúci zamestnanca č. 000. Pre tých, ktorí boli prepoistení v dolnej polovici stupnice, sú spoľahliví, môžete:

a) korytnačka je pripravená hovoriť;

b) voda v kanvici, postavte sa na sporák, varte;

d) vi vigraєte, berucha lotéria;

e) nehrať, vziať osud nenaprogramovanej lotérie;

f) hrať hru v šekoch;

g) zajtra vidieť planétu;

h) počasie je ofenzívne; i) telefonovali ste, ale nezavolali ste; j) Vianoce - štvrtok;

k) piatok je piatok; m) keď bude piatok, budú štyri?

Krabičky majú 2 červony, I zhovty a 4 zelené poháre. Tri boxy navmannya viymaut tri chladiče. Yak od zaciatku pod_y su chory, vypadkov_, spolahlivy:

A: budú tri zelené kuli;

P: budú tri srdcia srdca;

Z: budú dve farby;

D: bude pletená jednofarebná;

E: stredné vinyagnutih vrecia є modrá;

F: stredná vityagnutih є kulі tri colorіv;

G: stredne silné є dve líca?

Perevir sám. (Matematický diktát)

1) Treba poznamenať, že sú v nasledujúcich krokoch nepohodlní, spoľahliví a vypadávajú:

· Futbalový zápas "Spartak" - "Dynamo" (Vipadkové)

Vi vigraєte, beruchu osud nenaprogramovanej lotérie ( spoľahlivý)

Opіvnochі vipade sіg a o 24 rokov tu bude svititi sontse (škaredé)

· Zajtra ma čaká test z matematiky. (Vipadkové)

· Zabalí vás prezident Spojených štátov amerických. (škaredé)

· Zbalí vás prezident Ruska. (Vipadkové)

2) Kúpili sme televízor v obchode a na spoločnosť - virobnik existujú dve záruky. Yak od začiatku podіy sú chorí, yakі - vypadkovі, yakі - spoľahlivé:

· Televízia sa na skalu nehnevá. (Vipadkové)

Televízor, aby sa nehneval na dve rakety ... (Vipadkové)

· Natiahnutím dvoch rakiet nebudete môcť zaplatiť opravu televízora. (Dostovirne)

· Televizor zlamaєatsya na treťom riku. (Vipadkové)

3) Autobus, v yaku їde 15 cestujúcich, môže byť naložený 10 zupinki. Yak od začiatku podіy sú chorí, yakі - vypadkovі, yakі - spoľahlivé:

· Be-hto cestujúci viydut z autobusu na іznih zupinka. (škaredé)

· Be-hto cestujúci viydut na jednom zupintsi. (Vipadkové)

· Na kozhn_y zupintsi hoch hto - to weyde. (Vipadkové)

· Chi znaydetsya zupinka, na yakiy nіkhto nie viyde. (Vipadkové)

· Na všetkých chlapoch zupinka je viditeľný počet pasažierov. (škaredé)

· Na všetkých chlapoch zupinka je viditeľný počet pasažierov. (škaredé)

lekcie tašky

Jedlo pre vedcov:

Yak podії sa nazývajú vypadkovy?

Aký druh podії sa nazýva skutočný?

Sú struky nazývané dôveryhodné? nešetrný?

Nazývate ich veľkými? mensh іmovіrnymi?

Domov zavdannya : s. 9.3

č 000. Prísť s tromi zadkami spoľahlivých, nešťastných podіy, a tiež podіy, o ktorých nemožno povedať, ako je smrad obov'yazkovo prísť.

902. V škatuľke je 10 dukátov, 1 zelená a 2 modré rúčky. Tri krabice navmannya viymaut dve rukoväte. Yak od začiatku pod_y sú chorí, spoľahliví:

A: budú dve červené rukoväte; Otázka: K dispozícii budú dve zelené úchytky; Z: budú dve modré úchytky; D: budú dve rukoväte malých farieb;

E: Budú dve olivy? 03. Ugor a Danila sa dostali domov: ak gramofón (obr. 205) zasiahne biele pole, potom bude parkán farbuvati Ugor, a ak na poli blakit - Danila. Kto má viac šancí chalanov vo Farbuvati Parkan?