Interpolacja między 4 liczbami online. Wycena wartości przemysłowej metodą interpolacji liniowej

(0,1) (2,5) (4,17)
Znajdź równanie

Narzędzie do znajdowania równania funkcji. Wielomian interpolacyjny Lagrange'a to metoda znajdowania równania odpowiadającego krzywej mającej współrzędne kilku punktów.

Odpowiedzi na pytania

dCode pozwala na użycie metody Lagrange'a dla interpolacja wielomianu i odnajduje oryginał przy użyciu znanych wartości punktów (x, y).

Przykład: Znając punkty \ ((x, y) \): \ ((0,0), (2,4), (4,16) \) metoda interpolacji wielomianowej Lagrange'a pozwala znaleźć wstecz \ ( y = x ^ 2 \). Po odjęciu funkcja interpolująca \ (f (x) = x ^ 2 \) pozwala oszacować wartość \ (x = 3 \), tutaj \ (f (x) = 9 \).

Metoda interpolacji Lagrange'a pozwala na dobre przybliżenie funkcji wielomianowych.

Istnieją inne formuły interpolacji (zamiast Lagrange'a / Rechnera), takie jak interpolacja Neville'a, również dostępne online na dCode.

Możesz edytować te pytania i odpowiedzi (dodawać nowe informacje, ulepszać tłumaczenie itp.) "itemscope =" "itemtype =" http://schema.org/Question ">

Jakie są granice interpolacji z Lagrange?

Ponieważ złożoność obliczeń wzrasta wraz z liczbą punktów, program jest ograniczony do 25 współrzędnych (z wyraźnymi wartościami x w Q).

Zadaj nowe pytanie

Kod źródłowy

dCode zachowuje prawo własności do kodu źródłowego skryptu Lagrange Interpolating Polynomial online. Z wyjątkiem jawnej licencji open source (wskazanej Creative Commons / za darmo), dowolnego algorytmu, apletu, fragmentu kodu, oprogramowania (konwerter, solver, szyfrowanie / deszyfrowanie, kodowanie / dekodowanie, szyfrowanie / deszyfrowanie, translator) lub dowolnej funkcji (konwertowanie, rozwiązywanie, deszyfrowanie , szyfrowanie, odszyfrowywanie, szyfrowanie, dekodowanie, kodowanie, tłumaczenie) napisanych w dowolnym języku informatycznym (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab itp.), do którego prawa posiada dCode, nie zostaną udostępnione za darmo. Aby pobrać internetowy skrypt Lagrange Interpolating Polynomial do użytku offline na PC, iPhone lub Android, poproś o wycenę na

Tse rozdział 3 książki Billa Jela.

Kierownik: deyaki problemów inżynierskich i projektowania w celu obliczenia wartości parametrów. Tabele Oskіlki є dyskretne, projektant vikoristovuyu lineinterpolacja w celu usunięcia wartości pośredniej parametru. Tabela (rys. 1) zawiera wysokość nad ziemią (parametr krytyczny) oraz prędkość wiatru (jak parametr jest chroniony). Na przykład, jeśli potrzebujesz znać prędkość wiatru w zależności od wysokości 47 metrów, to wzór jest następujący: 130 + (180 - 130) * 7/ (50 - 40) = 165 m / sek.

Powiększ notatkę w formacie lub umieść ją w formacie

Yak buti, jak myślisz, jakie są dwa kluczowe parametry? Ile możesz zapłacić za dodanie jednej formuły? Tabele (rys. 2) przedstawiają wartości uzwojenia imadła dla różnych wysokości i rozmiarów konstrukcji. Konieczne jest zmierzenie imadła na wysokości 25 metrów i rozpiętości 300 metrów.

Rozwiązanie: problem został rozszerzony o metodę vikoristovuvany dla vypadku z jednym krytycznym parametrem. Vykonayte paskudne wydarzenia.

Przeczytaj z tabel, przedstawionych na ryc. 2. Podaj alternatywy dla zawieszenia i miejsca w J1 i J2, jak pokazano (rys. 3).

Mały. 3. Formuły w środku J3: J17 wyjaśniają mega-formuły robota

Dla szybkości formuł wartość nazwy (ryc. 4).

Zszyj wzór robota jeden po drugim od środka J3 do środka J17.

Weź mega-formułę z postinstalacją zvorotnoy. Skopiuj tekst formuły od J17 do J19. Podstaw wartość J15 we wzorze na wartość w J15: J7 + (J8-J7) * J11 / J13. Jestem tak daleko. Istnieje formuła, która może składać się z 984 symboli, co jest trudne do przyjęcia w takim ujęciu. Można się nad tym dziwić w dostarczonym pliku Excel. Nie na próżno, jak na takie mega-formuły cynamonu w vikoristanie.

Podsumowanie: interpolacja liniowa vikoristovuyutsya do odliczenia wartości pośredniej parametru, ponieważ wartość tabelaryczną ustala się tylko dla zakresów kordonowych; metoda proponowania parametrów dwukierunkowych.

Bagato hto utknęliśmy w nierozsądnych terminach w innych naukach. Jest jeszcze mniej ludzi, którzy nie wyrzucają słów z głowy, ale navpaki, pidbad'oryu i zmushuyut coraz bardziej glibitsya w słuchaniu tematu. Tegoroczna opowieść jest o takim bogactwie, jak interpolacja. Istnieje kilka sposobów na wywołanie wykresów zgodnie z punktami, które widzą, a także udostępnienie minimalnej ilości informacji o funkcji przesyłania zachowań na określonych krzywych plikach.

Wcześniej przejdź do samego dnia i raportu o nowym raporcie, trzy z nich przepadły w historii.

Historia

Interpolacja kuli w domu znalezionego zegara. Jednak jego rozwojowy trend wola wiąże się z kalkomanią najczęstszych matematyków przeszłości: Newtona, Leibnitsa i Gregoriego. Już sam smród napędzał umysł za pomocą większej liczby metod matematycznych dostępnych o tej porze. Przed całą interpolacją, skrzypiące, utknęły i zwyciężyły w liczbach, zostały zmienione w absolutnie nieprecyzyjny sposób, ponieważ oddali wiele hołdów, aby zainspirować model, który jest znacznie bardziej realistyczny.

Dzisiaj możemy wybierać między różnymi sposobami interpolacji, aby przejść więcej. Wszystko przetłumaczone jest na język komputerowy, który z dużą dokładnością potrafi przenieść zachowanie funkcji na śpiewane dylenty, otoczone kropkami.

Interpolacja є aby zakończyć ze zrozumieniem, że її historia nie jest tak bogata w fakty. Załamuje się ofensywa, ale też interpolacja ze względu na rozsądek i to, jak poznaje się z jej pierwowzoru – ekstrapolację.

Czym jest też interpolacja?

Jak powiedzieli, istnieje ogólna nazwa metod, która pozwoli na wykorzystanie wykresu w postaci kropek. W szkołach głównie o pomoc, składanie stołów, odsłanianie punktów na wykresie i podpowiedzi oraz ich wyciąganie. Reszta pracy ma bać się świata podobieństwa funkcji przedmłodocianej do drugiej, której wykresy widzimy.

Lepiej jednak skorzystać z bardziej elastycznego i dokładnego sposobu wyświetlania wykresu w punktach. Otzhe, interpolacja jest właściwie „proroctwem” zachowania funkcji na konkretnych definicjach, otoczonych punktami.

Jeśli jesteś świadomy tego samego zrozumienia, związanego z całym regionem, jest to ekstrapolacja. Vona jest także transferowym wykresem funkcji, tuż poza granicami różnych punktów wykresu. Dzięki tej metodzie transfer opiera się na zachowaniu funkcji dla określonego biznesu, a jednocześnie wykorzystujesz całą gamę funkcji dla biznesu niezaangażowanego. Taka metoda jest jeszcze bardziej przydatna w praktycznej stagnacji i aktywnym vikoristowie, na przykład w ekonomii do przewidywania zła i upadku na rynek oraz do przenoszenia sytuacji demograficznej w kraju.

Ale mi wyszedłem z głównych. Przy załamaniu ofensywnym możliwe jest opracowanie interpolacji za pomocą niektórych formuł.

widok i interpolacja

Najprostszy rodzaj interpolacji metodą najbliższego zawieszenia. Za pomocą dodatkowych metod przyjmiemy jeszcze bardziej przybliżone wykresy, które można ułożyć w prostokąty. Jak tylko wyjaśnię geometryczny sens całki w grafice, chcę to zobaczyć w graficznym widoku obrazu.

Krym ts'go, іnuyut i іnshі metody interpolacji. Dzisiejsze i popularne dziergane są wielomianami. Smród jest dokładniejszy i pozwala na przeniesienie zachowania funkcji, osiągając nędzny zestaw wartości. Pierwszą łatwą do zrozumienia metodą interpolacji będzie interpolacja liniowa wielomianami. To najprostszy sposób z tej kategorii i jest to dla ciebie melodyjnie koristuvavavsya w szkole. Istotą kija jogina jest indukowanie linii prostych między kropkami. Jak widać, przez dwa punkty obszaru przebiega tylko jedna prosta, którą można poznać ze współrzędnych tych punktów. Pozostając w linii prostej, rozpoznamy wykres lamania, który jest taki a taki, w sumie wizualizując przybliżone znaczenie funkcji, a w bajecznym ryżu, aby pozostać w kontakcie z rzeczywistością. Tak więc istnieje linia interpolacji.

Widoki składane i interpolacje

Є Większy tsikaviy, bardziej składany sposób interpolacji. Yogo został wymyślony przez francuskiego matematyka Josepha Lui Lagrange'a. Powodem jest interpolacja cym metodą nazywania jogina: interpolacja metodą Lagrange'a. Skupiamy się tutaj na osi w czym: jak to możliwe, zastępstwo w pierwszym akapicie, wikorysta dla rozwinięcia tylko funkcji liniowej, następnie rozłożenie metodą Lagrange'a, przeniesienie również zwycięskich wielomianów więcej wysokie kroki... Nie jest łatwo poznać wzory interpolacji dla różnych funkcji. Z większej liczby punktów widzenia, a dokładniej, stosuje się wzór interpolacji. Ale є masa pierwszych metod.

Najlepszym i najbardziej szczegółowym podejściem do rzeczywistości jest metoda ściągania. Formuła interpolacji, która w nowym zwycięża, jest supernalnością baguchu, stagnacją skóry, z której należy się odkładać jako funkcja funkcji. Ta metoda nazywa się funkcją splajnu. Ponadto istnieje inny sposób, który pozwala na przeprowadzenie tak bogatego, jak interpolacja funkcji dwóch zimowych mężczyzn. Są tylko dwie metody. Wśród nich jest interpolacja dwuliniowa lub podliniowa. Sposób Tsei pozwalający bez praktyczności na rysowanie wykresu na punktach w trywialnej przestrzeni. Nie będziemy omawiać innych metod poczęcia. Tymczasem interpolacja jest uniwersalnym określeniem wszystkich sposobów indukowania grafów i innych sposobów, w których można wypracować, aby wykorzystać funkcję grupy ze względu na dostępność Interpolacja Tobto, której tyłek patrzyli w oko, miała zostać przeprowadzona w prosty sposób. Є jest również interpolacją dzwonienia, ponieważ wiadomo, że można obliczyć nie prostą, ale funkcja vorotnu(Tobto x wiod y). Nie będziemy patrzeć na pozostałe opcje, więc jak to zrobić płynnie i na dobrej podstawie matematycznej.

Przejdźmy do, mabut, jednego z najważniejszych razdilivów. To kwestia wiedzy, ponieważ omówiliśmy wiele sposobów na utknięcie w życiu.

przy piersi

Matematyka, jaka vidomo, królowa nauk. Nie uderzaj swojego senseu w ciche operacje, to nie znaczy, że nie wnosisz smrodu coristy. Na przykład oś ma być zbudowana, ale interpolacja to punkt cenowy, za pomocą którego będzie możliwa tylko grafika, bo mało osób będzie jej potrzebować na raz. Kiedy jednak pojawiają się problemy w naukach technicznych, fizycznych i bagatologicznych (np. biologia), ważne jest, aby wyobrazić sobie obraz zjawiska, który może być pojedynczym zbiorem znaczeń. Najistotniejsze, rozłożone według wykresu, nie spodziewają się dać jednoznacznego stwierdzenia zachowania funkcji w określonych datach, dawnych wartościach i punktach przecięcia osi. I to jest również bardzo ważne dla regionów naszego życia.

A jak staniesz się w teraźniejszości swojego życia?

Z boku jedzenie będzie jeszcze bardziej składane. Zarzut jest prosty: nijak. Sam fakt, że nic o tym nie wiesz. A oś jest taka, jak widzisz przez materiał i metody, za pomocą których będziesz mógł pracować, przećwiczysz swoją logikę, ponieważ w życiu dowiesz się więcej. Głową nie jest sama wiedza, ale te wskazówki, jak osoba, która jest nabuvay w procesie vivchennya. I nie bez powodu kolejność brzmi: „Vіk live - vik learning”.

sumy świadek

Sami możecie się przekonać, jak ważna jest dziedzina matematyki, przyglądając się różnym pojęciom z tym związanym. Mówiliśmy już o ekstrapolacjach i coraz większej liczbie przybliżeń. Może bootie, zobacz to samo słowo. W każdym razie te, które naprawdę znaczą, można znaleźć w statystykach tsy. Aproksymacja, jako i interpolacja, to rozumienie powiązane z motywacyjnym wykresem funkcji. Jednak pierwszy pomysł różni się tym, że jest to bardziej przybliżony wykres graficzny oparty na jakiejś grafice. A dwaj świadkowie są między sobą jeszcze bardziej podobni i są z nimi bliżej spokrewnieni.

visnovok

Matematyka nie jest tak składaną nauką, jak budowanie na pierwszy rzut oka. Vaughn, szybko, tsikava. Po pierwsze, w tsy statty staraliśmy się zapewnić ci cenę. Przyjrzeliśmy się świadkowi, powiązaliśmy ich wykresami motywacyjnymi, wiedzieliśmy, że oni również interpolują, i podnieśliśmy ich na tyłkach, utknęli.

Program obróbki części keruyucha jest trajektorią do środka frezu. Traktorіya ruku zostanie zbudowany na krawędziach, tak aby jeden po drugim spotykał się, linia abo łukowaty... Punkty wyznaczające trajektorię nazywają się Pomoc... Ze względu na program keruyucha - ostatni zestaw punktów podparcia. Punkty odniesienia mogą znajdować się w obszarze, dla podanych wartości dwie współrzędne ( dwie współrzędne obrobka) lub w kosmosie ( o'єmna trzy współrzędne przetwarzanie).

W praktyce istnieje kilka punktów kontrolnych do przeniesienia systemu CNC do narzędzia, potrzeba więcej szczegółów. Do dystrybucji punktów przemysłowych i poleceń do ruchu wzdłuż osi liniowych stosuje się specjalne obliczenia - interpolator.

Interpolator należy podzielić na liniaі kręgi... Interpolator liniowy służy do tworzenia prostego narzędzia. Na wejściu do interpolatora uzyskujemy informację o współrzędnych punktów odniesienia, na wejściach dla współrzędnej skóry powstają ostatnie impulsy niezbędne do realizacji danej geometrii. Zezwalanie na interpolator liniowy prosty ruhu. Jednakże, dokładniej Prędkość zmiany danej linii prostej można wykonać składaną. Do Pidsumkova traktorіya rukh podchodzi nagadu laman lіnіyu (dzieci niższe).

W procesie interpolacji interpolator bezpośredni steruje naprzemiennie dołączonymi napędami oś X Następnie przez oś Y(Łatwo jest leżeć w obszarze XY) Na maleńki jest obsługiwany jeden impuls do kierowania na oś Y, a dwa impulsy na oś X. wartość D Visnacha vidhilennya z danej geometrii. Oscylacje dzielą się na 0.001 mm, to laman pidsumkov może być krzywy płynnie.

W takiej kolejności liniowy interpolator rosrahovpotrzebujesz pewnej liczby impulsów na tych osiach i wpisujesz na napędzie.

Programowanie zmian liniowych

Zaplanuj interpolator liniowy vikoristovuvati G01 i zostaną wskazane współrzędne punktu końcowego przemieszczenia od danej prędkości.

G01 X n.n Yn.n Z n.n Fn.n, de

X, Y, Z- adresy osi linii;

F- szybkość zmian;

Na przykład dla programu bezpośredniego przemieszczenia z punktu A jako całość b zi shvidkistyu 1000 mm / wys. konieczne jest sformułowanie ofensywnej ramy w UP.

Najprostszy i często złośliwy rodzaj interpolacji lokalnej є interpolacja liniowa... Vona polyagaє w tym, gdzie podane są punkty ( x i , tak i) Na ( i = 0,1, ..., n) Użyj prostych linii i funkcji F(x) Zbliż się do szczytów Lamano w wyznaczonych punktach.

Rivnyannya skórna forma lamano w formie zagalnej Oskilki є n przedziały ( x i - 1, x i), Następnie dla ich skóry, w charakterze wielomianu interpolacyjnego, łatwo jest przejść przez dwa punkty. Zokrem, dla i-tego przedziału możesz pisać proste, przechodzić przez punkty ( x i -1, tak i -1 ) І ( x i , tak i), w viglyadі

y = a ja x + b ja, x i-1 xx i

a ja =

Otzhe, w Vikoristanie interpolacja liniowa Czasami konieczne jest użycie przedziału, w którym posługujesz się wartością argumentu x, a następnie wstawiasz go do formuły (*) i poznajesz wartość funkcji w tym samym punkcie

Malunok 3-3

1. Rozwiązanie profesjonalnego personelu

Dane eksperymentalne

POCHODZENIE: = 0 Ucho tablicy danikh - vvazhaєmo od podstaw

i: = 1..6 Liczba elementów w tablicy

Dane eksperymentalne zorganizowane w dwa wektory

Interpolacja Viconamo za pomocą funkcji MathCad

interpolacja liniowa

Lf (x i): = linterp (x, y, x)

Interpolacja przez kolce sześcienne

CS: = spline (x, y)

Do danych eksperymentalnych użyję sześciennego splajnu

Lf (x i): = linterp (x, y, x i)

Interpolacja B-splajn

Ustalono kolejność interpolacji. Wektory u mają (n-1) mniej elementów, mniej niż wektory x Co więcej, pierwszy element jest winny, ale mniej lub mniej kosztowny w stosunku do pierwszego elementu x, A reszta jest mniej lub bardziej kosztowna w stosunku do reszty elementu x.

BS: = bspline (x, y, u, n)

Będąc B-spline dla danych eksperymentalnych

BSf (x i): = (BS, x, y, x i)

Będzie wykres wszystkich funkcji aproksymacyjnych na tym samym obszarze współrzędnych.

Malunok 4.1-Wykres wszystkich funkcji aproksymacji na jednym obszarze współrzędnych.

visnovok

W matematyce numerycznej rola granicy interpolacji funkcji, indukującej daną funkcję (z reguły prostszą), ma sens, aby była uwzględniana przez wartości danej funkcji w danej liczbie punktów . Ponadto interpolacja jest zarówno praktyczna, jak i teoretyczna. W praktyce często zastanawia się nad odnowieniem funkcji ciągłej według wartości z tabeli, np. w trakcie eksperymentu zaprzeczymy temu. Wygląda na to, że przy obliczaniu funkcji bagato, skuteczne jest podejście do nich za pomocą wielomianów lub funkcji dynamiczno-racjonalnych. Teorię interpolacji należy badać przy podpowiadaniu i wcześniej istniejących formułach kwadraturowych dla całkowania numerycznego, w celu odrzucenia metod tworzenia równań różniczkowych i całkowych. Głównymi wadami interpolacji wielomianowej są te, które są niestabilne dla jednej z najpopularniejszych i często zwycięskich sieci - tych z odległymi węzłami rivnovid. Dopóki jest to dozwolone, problem może być pogwałcony przez dobór sieci z uczelni Czebisowa. Jeśli nie możemy łatwo wybrać uniwersytetów interpolacji, ponieważ potrzebujemy tylko algorytmu, który nie jest jeszcze bardziej elastyczny w wyborze uniwersytetów, to racjonalna interpolacja może być dodatkową alternatywą dla interpolacji wielomianowej.

Przed przekroczeniem interpolacji sklejanej konieczne jest doprowadzenie dużej szybkości przetwarzania do algorytmu numerycznego, sklejka do sklejki jest funkcją wielomianową całego kawałka, a podczas interpolacji godzina przejrzenia danych na mała kwota Dani chwila... Interpolowana powierzchnia będzie opisywała przestronność w małej skali i jednocześnie gładką. Pozostałe meble są solidne, możemy bezpośrednio analizować geometrię i topologię powierzchni z wyników procedur analitycznych.