Wraz z wprowadzeniem pierwszych formuł tabel, wpisu dokonuje się od wartości funkcji punktu. Vіzmemo, de x- czy to liczba, tobto, x- Bądź jak liczba w obszarze funkcji. Różnicę między wzrostem funkcji a wzrostem argumentu możemy zapisać, gdy:

Przesuń szacunek, aby na znaku granicy iść viraz, co nie jest nieistotnym opóźnieniem zera do zera, aby liczba nie była nieskończenie małą wartością, ale samym zerem. Innymi słowy, poprawa funkcji postfunkcjonalnej opiera się na zerowym koszcie.

W takiej randze utracone post-funkcjado zera dla całego regionu.

Wygląda na funkcję statyczną.

Formuła funkcje statyczne mam wigilię krok wskaźnika P- Bądź jak liczba.

Wiązanie ze wzorem na wskaźnik naturalnego kroku, tobto dla p = 1, 2, 3, ...

Będziemy zdezorientowani złą wiadomością. Możemy zapisać różnicę między wzrostem funkcji statystycznej a wzrostem argumentu:

Aby uprościć viraz w liczbie władcy bestii do wzoru binom Newton:

Otzhe,

Tsim wprowadził formułę funky funkcji statycznej jako naturalnego wskaźnika.

Wygląda na funkcję pokazową.

Rysunek formuły jest obhidnoy prowadzony na podstawie wartości:

Doszedł do nieważności. Dla її rozkrittya wprowadzamy ponadto nową zmianę, kiedy. Todi. W ostatnim przejściu ustalono formułę przejścia do nowej podstawy logarytmu.

Instalacja Viconamo na granicy vikhidnu:

Jeśli zapytasz przyjaciela o cud między nimi, dochodzimy do formuły funkowej funkcji show:

Jest to funkcja logarytmiczna.

Wzór na funky logarytmiczną funkcję wszystkich x w przedpokoju wartość i wszystkie dopuszczalne wartości przedstawione a logarytm. Na imię nieprzyzwoitego maєmo:

Zapamiętano Yak Vee, gdyż dowód rewizji przeprowadzono na podstawie potęg logarytmu. Równość słusznie z innej cudownej granicy.

Możliwe funkcje trygonometryczne.

Aby opracować wzory starych funkcji trygonometrycznych, będziemy musieli odgadnąć działanie wzorów trygonometrycznych, a także cudowną granicę perszy.

Na potrzeby funkcji sinus maєmo .

Wzór Skoristaєmosya dla różnicy zatok:

Jest stagnacja, aby dotrzeć do pierwszej cudownej granicy:

W takiej randze funkcja jest stracona grzech xє bo x.

Całkowicie analogicznie do przyniesienia formuły przestarzałego cosinusa.

Otzhe, utracona funkcja bo xє -grzech x.

Wzory tablic starych dla tangensa i cotangensa realizowane są według zasad różniczkowania (ułamek tracony).

Możliwe funkcje hiperboliczne.

Reguły różniczkowania i wzór przestarzałej funkcji wyświetlania z tabel starszych pozwalają wprowadzić wzory przestarzałego sinusa hiperbolicznego, cosinusa, tangensa i cotangensa.

Funkowa funkcja.

Ale z wikladami nie było spartaczenia, zacznijmy od dolnego indeksu argument funkcji, dla którego należy wybrać różniczkowanie, aby funkcja została utracona f (x) na x.

Teraz sformułuję zasada znakhozhennya pohіdnoї zorotnoї funktsії.

Nekhay funktsії y = f (x)і x = g (y) wzajemnie dzwonki, wartości na interwałach i np. W punkcie, w którym funkcja jest f (x), to w miejscu, w którym jest dziecko g (y), Ponadto ... W ostatnim wpisie .

Możesz przeformułować regułę dla każdego x z prod, todi otrimaєmo .

Sprawiedliwość tych formuł została zrewidowana.

Znamy funkcję zorotnu dla logarytmu naturalnego (tutaj tak- funkcja i x- Argument). Zezwolenie na cenę rivnyannya schodo x, otrimaєmo (tutaj x- funkcja i tak- Її argument). Tobto, to także świetna funkcja.

Tabele Z starego bachimo, scho і .

Ponowne rozważenie wzoru na znajomość przestarzałych funkcji wokalnych, aby doprowadzić nas do tych samych wyników:

Jak bachite, wyjęli też wyniki, jak w tabeli starszych.

Teraz wiem, jak udowodnić wzory starych werbalnych funkcji trygonometrycznych.

To prawie nieprzyjemne dla arcus sinus.

... Todi dla formuły obscenicznej funkcji wokalnej zostanie zaakceptowany

Na przeprowadzenie ponownej adaptacji było już za późno.

Oscylacje do obszaru wartość łuku sinusoidalnego є interwał , następnie (cud przy rozkładzie podstawowych funkcji elementarnych, mocy i grafiki). Tom, nie dostrzegalny.

Otzhe, ... Obszar przypisanego arcsine є promizhok (-1; 1) .

Dla arcus cosinus wszystko jest dokładnie takie samo:

Poznam arcus tangens.

Dla funkcji dzwonienia є .

Virazimo to arcus tangens przez odwrotny cosinus, który pomoże ci pozbyć się viraz.

Pospiesz się arctgx = z Todi

Otzhe,

W ten sposób znany jest sam arccotangens:

Obliczanie różniczkowe funkcji jednej zmiany

1. Wejście

Analiza matematyczna to halucynacja matematyki, która ukształtowała się w XVIII wieku i obejmuje dwie główne części: liczbę różniczkową i całkowitą. Pochіdna funktsії - jedna z głównych matematyki do zrozumienia obliczeń różniczkowych. Analiza zwycięzców Zusylian matematyków (wobec I. Newtona i R. Leibnitsa) i odegranie wielkiej roli w rozwoju wiedzy przyrodniczej - usilnie starając się osiągnąć uniwersalną metodę wypełniania funkcji kapelana

2. Funkcja liczbowa. Schemat funkcji dodatkowych.

(Podziwiaj notatki na temat „Funkcja kroku”)

1) Zakres funkcji.

2) Brak wartości funkcji.

3) parzystość, funkcja niesparowana.

4) Monotonia funkcji.

5) Obrót funkcji.

6) Funkcje zerowe.

7) Postęp w funkcji znaku.

8) Wzajemne połączenie funkcji.

Prawidłowy:

1. Poznaj zakres funkcji:

a); b); v) .

a); b); G).

3. Zrozum interfunkcje w punkcie.

Wyraźnie widoczne są wykresy działań. Zachowanie Vivchimo funkcji w pobliżu punktu x 0 , więc w środku punktu x 0 .

Mały. 1. Mały. 2. Mały. 3.

Funkcja jest potężna i opiera się na dwóch funkcjach.

1. Kiedy zbliżasz się do kłótni x zanim x 0 ręka i praworęczna o tej samej wartości funkcji są zwykle bliskie jednej i tej samej liczbie A.

Rząd nie ukrywa dwóch swoich funkcji.

2. Zbliżając się do kłótni x zanim x 0 lіvoruch іdpovіdnі znaczenie funkcji jaka łatwo blisko A, a kiedy zbliża się do argumentu x zanim x 0 osoba praworęczna będzie Posiadać.

3. Funkcja, gdy argument jest blisko x zanim x 0 lіvoruch w praworęcznych akceptuje wartość.

Visnovok: Kiedy zbliża się kłótnia x zanim x 0 lіvoruch w praworęcznych punktach ze współrzędnymi jaka są już blisko punktu ze współrzędnymi.

krupon: Funkcja Chi maє granica w punktach x 1, x 2, x 3, x 4, x 5?

Widok: Funkcje maє pomiędzy w punktach x1, x3;

funkcjonować nie ma granic w punktach x2, x4, x5.

Szacunek:

4. Oznaczenie funkcji bez przerwy w punkcie przedziału

Aby zrozumieć funkcję bez przerwy, możesz ręcznie połączyć ją ze stwierdzeniami o wykresie całej funkcji, czyli o linii „nerwowej” (susilny). Sucіlnuyu lіnієju vvvazhatimo lіnіyu, kierowane bez podnoszenia oliwki z papieru.

Pitannya: Jak można im przerwać?

Mały. 1. Mały. 2. Mały. 3.

Mały. 4. Mały. 5.

Widok: Ta funkcja jest funkcją nieprzerwaną, pokazaną na ryc. Nr 3, skrawki wykresu - linia „nerwowa” (susilna).

Odżywianie: Potężne funkcje pokazano na ryc. Nr 3, a nie myślisz o niektórych funkcjach?

Pogląd:

1. Funkcja jest przypisana w punkcie x 0. Moc nie jest widoczna dla funkcji pokazanej na ryc. # 1.

2. Funkcja Isnu kintseva w punktach x 0. Moc niewidoczna dla funkcji przedstawionych na ryc. nr 2, 5.

3. Między funkcjami w punktach x 0, ważne funkcje w punktach, tobto ... Moc nie jest widoczna dla funkcji pokazanej na ryc. Nr 4.

Moc, jak wybrać funkcję, przedstawioną na ryc. nr 3 i dają możliwość umawiania się na randki bez przerywania funkcji w punkcie x 0 .

Viznachennya: Funkcja jest nazywana nieprzerwaną w punkcie x 0, yaksho .

Szacunek: Jako funkcja є bez przerwy w punktach x 0, potem plamka x 0 nazywać się punktem nieprzerwanej funkcji, jeśli funkcja nie jest nieprzerwana w punkcie x 0, potem plamka x 0 być nazwanym punktem dystrybucji funkcji.

Viznachennya: Funkcja jest nazywana nieprzerwaną w przedziale, ponieważ jest nieprzerwana w punkcie skóry przedziału.

5. Ulepszona argumentacja, ulepszona funkcja

Niech funkcja zostanie ustawiona.

x 0 - na kolbie wartości argumentu;

X- kintseve znaczenie argumentu;

f (x 0) - funkcje kolb;

f (x 0 + D x) - kintseve znaczenie funkcji.

Viznachennya: Riznitsa kintsev i cob wartość argumentu nazywa się najmniejszym argumentem D x = x - x 0

Viznachennya: Riznitsa kintsev i cob wartość funkcji nazywa się poprawą funkcji. D y = f (x 0 + D x) - f (x 0)

Szacunek:

1. Geometrycznie ulepszony argument D x- Różnica między odciętymi punktami wykresu funkcji, pokazująca wartości końcowe i kolby argumentu.
2. Funkcje poprawione geometrycznie D y- є Różnica między rzędnymi punktów wykresu funkcji, pokazująca końcową i cob wartości argumentu.
3. Ulepszone argumenty i ulepszone funkcje mogą być pozytywne lub negatywne.

6. Zrozum funkcję funky. Fizyczna zmiana przestarzałej funkcji

Problem z elastycznością funkcji jest jasny, de x і w mogą być wielkościami fizycznymi.

x 0 - na kolbie wartości argumentu; f (x 0) - funkcje kolb;

x 0 + D x - kintseve znaczenie argumentu; f (x 0 + D x) - funkcje wartości końcowej;

D y = f (x 0 + D x) - f (x 0) - ulepszone funkcje;

– średnia prędkość zmiany funkcji na interwale Dx .

– mittєva prędkość zmiany funkcji, prędkość zmiany funkcji w punkcie x 0.

Viznachennya: Bieżące funkcje w pkt. x 0 nazywać się relacjami biznesowymi D y funkcje w punktach x 0 przed podwyżką Dx argument z pragmatycznym ulepszeniem argumentu nanovets.

Visnovok: Funkcje w pkt. x 0є Szybkość zmiany funkcji w punkcie x 0.

Twierdzenie: Idzie post-funkcjonalny y = c w punkcie be-yakiy droga do zera.

Twierdzenie: Funkcje y = x w punkcie be-yakiy pojedynczy .

.

Szacunek: Znajomość podobnych funkcji nazywana jest różniczkowaniem.

7. Zasady różnicowania funkcji sumi, tvoru, funkcji prywatnych

Funkcjonalność jest łatwa do zauważenia , możliwe jest zapisanie dwóch pozostałych funkcji i mogą zostać utracone po raz ostatni:

3) .

Twierdzenie nr 1: Pochіdna sumi (іznitsі) dwie funkcje dorіvnyu sumі (іznitsі) starych funkcji cikh.

krupon: Wymień utracone funkcje

Twierdzenie nr 2: Chodź, utwórz dwie funkcje, zaczynając od wzoru:

Ślizg: Za zły znak można winić stałego mnożnika:.

Dostarczony: .

krupon

Prawidłowy:

2) ;

Funkcja statystyczna obliczana jest według wzoru:

Szacunek: Wzór jest sprawiedliwy dla funkcji statycznej jako wskaźnika kroku. ,

krupon: Oblicz utracone funkcje:

Visnovok: .

Prawidłowy: Oblicz utracone funkcje:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ;

6) ; 7) .

Twierdzenie 3: Formuła rozpoczyna się od dwóch funkcji:

Sople lodu: ;

krupon: Oblicz utracone funkcje:

2) . .

3) . .

Prawidłowy: Oblicz utracone funkcje:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. ; 9. .

8. Zrozum funkcja składania

Zasada różnicowania funkcji składania

Niech funkcja będzie przypisana do zbioru, a funkcja do zbioru, co więcej, dla ogólnego znaczenia. Todi bez celu ma przypisaną funkcję, jak to się nazywa funkcja składania x (funkcja z funkcji).

Nazywam to funkcją składaną jako argumentem pośrednim.

krupon:

Prawidłowy:

1. Dla funkcji składania dostępnych jest kilka podstawowych funkcji:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

1. Trzy podstawowe funkcje funkcji składania:

1) , ; 2) , ;

3) , . 4) , , .

Visnovok: Wysuwane funkcje składania dla dodatkowego miejsca do przechowywania. .

krupon: Oblicz utracone funkcje:

- stan, linia; ,.

- dostojny, kwadratowy; ,.

.

Prawidłowy: Oblicz utracone funkcje:

1. ; 2. ;

3. ; 4. ;

5. ; 6. .

9. Pokazane funkcje logarytmiczne

krupon: Oblicz utracone funkcje:

1. . .

2. . .

3. . .

krupon: Oblicz utracone funkcje:

1. . .

2. . .

Prawidłowy: Oblicz utracone funkcje:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. .

10. Podobne funkcje trygonometryczne

Przełączanie słownych funkcji trygonometrycznych

.

krupon: Oblicz utracone funkcje:

1. . .

2. . .

Zawdannia

. .

Zawdannia: Oblicz utracone funkcje.

.

W prawo: Oblicz utracone funkcje.

Przełączanie słownych funkcji trygonometrycznych

; ;

; .

Prawidłowy: Oblicz utracone funkcje:

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8. 9.

10. 11. 12. 13.

11. Geometryczny zm_st funkcji posłusznych

Funkcjonalność jest łatwa do zrozumienia.

Na wykresie funkcji ustalany jest punkt ten szczęśliwy punkt ... Zrealizujemy ... Punkt Yaksho m nie blisko punktu M 0 za wykresem funkcji, potem sichucha M 0 M jeśli chcesz zadbać o pozycję, kiedy zaczynasz punkt m punkt M 0 na granicy kredytu M 0 T Todi jest hetero M 0 T będzie dokładna do wykresu funkcji w punkcie M 0 .

Viznachennya: Sto procent wykresu funkcji W punkcie M 0 nazywać się obozem granicznym M 0 T siczucho w punktach pragmatycznych m za wykresem do punktu M0.

b- kut nakhilu syuchoї M 0 M

a-kut nahilu dotichnoї M 0 T aż oś odciętych zostanie pozytywnie wyprostowana.

Kutoviy kofіtsієnt sіchnoї M 0 M .

Kutovy kofіtsієnt dotichnoї M 0 T .

Wyraźnie prosty trójkołowiec M 0 MA (). Styczna gostny kut prostokątnego trójkołowca na długości protolezhnyj nogi do bliskiej:

Tobto ... I to oznacza, że .

Wizualnie stracę funkcję punktu x 0 : .

, , już, .

Visnovok: Geometryczna zmiana prostej funkcji bieguna polega na tym, że funkcja jest podobna w przypadku kosztownej funkcji ogólnej, którą wykonuje się przed wykresem funkcji w punkcie odciętej.

krupon:

1. Aby poznać pełną funkcję linii kropkowanej, przeprowadzoną przed wykresem funkcji w punktach .

; ; ; ; ; .

Pogląd:; ; ...

2. Aby dokładnie poznać kut nahila, należy narysować wykres funkcji w punkcie z odciętą.

; ; ; ; . równolegle do linii prostej;

Natychmiast musisz zrozumieć ekstremum.

Twierdzenie Fermata: Punkt wewnętrzny Yaksho x 0 W obszarze wartości funkcji nieprzerwanej є w punkcie ekstremum, a w punkcie w punkcie jest stracone, nie zejdzie do zera.

Szacunek: Jednak parzystość funkcji zerowej w punkcie x 0 jeszcze nie, prawda stverjuwati, x 0 – wskaż ekstremum funkcji.

temat :

Tsil : Sformułuj zdanie o utraconych i efektywnych funkcjach trygonometrycznych.

Zawdannia:

1. teraz poznaj i stare podane funkcje,w ocenie uczonych w zróżnicowaniu poszczególnych funkcji pomocowych”
niezależne roboty i wzajemne rewizje;

2. rozwój zainteresowania matematyką, numeryczną pіznawalny navichki,
vmіnnya analizuvati pomki інshih uczeni;

3. vikhovuvati szacunek, niezależność

1. Moment organizacyjny
Odwiedzam naukowców, znam zasady robotyki na poziomie, wyjaśniam jak poprawnie wypełnić listę ocen
2. Etap motywacyjny
Naukowcy czytają ją w sposób szlachecki winny i biorą pod uwagę temat.
Zanim uruchomisz robota, przeczytaj REGUŁĘ PRZYPOMNIENIA.
3. Etap operacyjny
Nauka rozpoczęcia przed vykonannya zavdan na arkusz główny (zakończ)
4. Zdobądź torbę na lekcję
Refleksja.

Lata na poziomie:

Ja wiem ...

Bulo tsikavo ...

To było ciężkie ...

Mam to ...

Spróbuję ...

ARKUSZ PODSTAWOWY

na tematy: Możliwe funkcje trygonometryczne i werbalne funkcje trygonometryczne.

2 lekcje.

JAKO WYNIKI VIVCHENNYA THEMI BĘDĄ WYKORZYSTYWANE

WIEDZIEĆ: wzory różniczkowe dla funkcje trygonometryczne i werbalne funkcje trygonometryczne.

VMITI: zna te same funkcje trygonometryczne i werbalne.

Pamiętać , algorytm scho pratsyuvati jest wymagany.

Nie zapomnij przejść przez odwrócenie, obrabuj znaki w polach, wypełnij nimi listę ocen.

Bądź czuły, nie pozwól, aby twoje jedzenie pozostało bez wiadomości, gdy tylko je otrzymasz.

Bądź uważny przed godziną wzajemnej powtórki, aby pomogło to zarówno tobie, jak i temu, który poprawiasz.

DOBRY SUKCES!

Z ADANNA №1

Przeczytaj poniższe wzory na różniczkowanie werbalnych funkcji trygonometrycznych: (2 pkt.)

Jeśli funkcja jest składana, to

de z - funkcja elementarna

Spójrz i załóż:

y = arcusin (x) toodi y / =

y = arcctg (3x 2 -4) todі

y / =

Poznaj zgubionych:(3 pkt)

y = arcus (-x) y = arctan (-x) y = arcos (2x)

P ZYDI PEREVIRKU №1

Z ADANNA №2

Rozwiąż się jak od tyłków: (3b)

a ) y = arcos (5x - 3)

b ) y = arcctg (7x + 1)

P ZYDI PEREVIRKU №2

Z ADANNA №3

a) Poszukaj więcej razy tyłka:

b) Poznaj utracone funkcje (4 pkt)

arcsin (2x 2 - 5x)

arcco (4x 2 - 6x)

P ZYDI PEREVIRKU №3

Z ADANNA №4

Bardzo dobrze! Możesz zacząć wcześniejroboty konwersyjne №1.

ZAVDANNYA nr 5

a) Spójrz na rozwiązanie dla tyłka:

b) Poznaj utracone funkcje (6 pkt)

y =

P ZYDI PEREVIRKU №5

Bardzo dobrze! Możesz zacząć wcześniejroboty konwersyjne №2.

ROBOT REVIRNA # 1

Viconay jedna z opcji (11b)

1c 2c

1. Poznaj utracone funkcje ofensywne:

a) 2 bali

y = arctan (-2x) y = arcos (3x)

b) 4 bali

y = łuki (3x 2 - 2) y = arcctg (2x 3 +1)

c) 5 punktów

y = arcusin (x 2 - 5x) + tg (2x + 1) y = arccos (3x 2 - 2x) + CTG (x + 4) Mach

baliv

otrimaniya

piłka

hto

przewracanie się

oszacowanie

1

2 b

3 lata

2

3b

3

4b

4

1 1 b

5

6 lat

6

1 4 b

natychmiast

43 rok

POJEDYNCZE 43 bali

„5” - 33 - 43 bali;

„4” - 24 - 32 bali;

„3” - 18 - 23 bali.

Dla znakuhodzhennya funkowe funkcje trygonometryczne trzeba się zarejestrować tabela starszych, I zgubisz się 6-13.

Kiedy wiesz stare proste funkcje trygonometryczne znajdziesz więcej ułaskawień, wtedy szanuję bestie w następnej chwili:

• funkcja obrócona często ma jedną od początku є sinus, cosinus, a nawet funkcja trygonometryczna nie jest argumentem funkcji, jako liczba (stała) do wartości brakującej darowizny do zera;
• może być konieczne uproszczenie viraz, aby pozbyć się wyników różnicowania, a dla innych konieczne jest wykorzystanie wiedzy o ułamkach;
• Aby ułatwić majzhe, konieczna jest szlachetność cech trygonometrycznych, na przykład formuła podrzędnego kut i formuła jednej sumy jaków kwadratów sinusa i cosinusa.

zapas 1. Poznaj utraconą funkcję

Decyzja. do przyjęcia, s nieprzyzwoity cosinus wszystko było sprytne, wiele mówiąc, ilu zaczęło się starzeć. But jaka z zła zatoka dwanaście, na ni? Sugestia: szanuj zero! Tutaj sinus (w końcu funkcja!) jest pastą, a argument nie jest zmienny, a jedynie liczba. Tobto, sinus jest również liczbą. A liczb (stałych) brakuje, jak widać z tabel starszych, do zera. Otzhe, mam tylko minus sinus ix i wiem, że się zgubię, nie zapominam o znaku:

.

zapas 2. Poznaj utraconą funkcję

.

Decyzja. Kolejne dodanok to ten sam vipadok, czyli pierwsze dodanok na przednim tyłku. To liczba, ale liczba utraconych liczb wynosi zero. Wiadomo, że pójdę do innej dodanki, pójdę do prywatnej:

zapas 3. Poznaj utraconą funkcję

Decyzja. Wszystko jedno: nie ma arcus sinus, nie ma funkcji trygonometrycznej, ale є ix, ta sama funkcja ix. Otzhe, zróżnicowanie її jak dodanok przy sumie funkcji:

Tutaj potrzebowaliśmy kilku wskazówek we frakcjach i to samo - we frakcjach o potrójnym szczycie.

zapas 4. Poznaj utraconą funkcję

.

Decyzja. Tutaj litera "phi" odgrywa tę samą rolę, co "x" w poprzednich (iw większości, ale nie we wszystkich) - niezależna zimowa. Do tego, jeśli zgubię się w tworzeniu funkcji, nie będę mógł pozbyć się korzenia „phi”. Z tego samego:

Ale to nie koniec rozwiązania. Tak więc, tak jak w przypadku dwóch łuków, wybiera się takich członków, z nas wszystkich konieczne jest odtworzenie (uproszczenie) viraz. Do tego łuki na winnicy są dla nich mnożone, a odległość jest indukowana przez dodanie specjalnego sztandaru i elementarnej rekreacji viconuєmo інші:

Tyłek 5. Poznaj utraconą funkcję

Decyzja. Wszystkie aplikacje od nas będą musiały znać fakt, że jest to funkcja trygonometryczna - secans - czyli formuła її przez cosinus. Różnicowanie:

Tyłek 6. Poznaj utraconą funkcję

.

Decyzja. Jednocześnie musimy pamiętać formułę kutu podskórnego z kursu szkolnego. Oto lista wyróżników:

,

(tse w formule podskórnego kut)

Przedstawia oryginalne słowne funkcje trygonometryczne oraz wprowadzanie wzorów. Podobnie jest z widocznością starych starych porządków. Posilannya po bokach z wykładowcą formuł Viklad vivedennya.

Zmist

Dyw. także: Świetne funkcje trygonometryczne, wykresy i wzory

Z kilkoma vivedemo formuła obhidnoy arcsine. Pospiesz się
y = arcus sinus x.
Funkcja oscylacji arcsine є, dzwonienie do sinusa, to
.
Tutaj y jest funkcją x. Zróżnicowanie zimą x:
.
Zastosovuєmo:
.
Otzhe, wiedzieliśmy:
.

A więc Oskilki. Todi
.
I forhendowa formuła do wymazu z oczu:
... Zvidsi
.

Dokładnie w ten sposób można odwrócić formułę podobnej arccosinus. Jednak prościej jest przyspieszyć formułowanie, gdy dzwoniące funkcje trygonometryczne dzwonią:
.
Todi
.

Raport z wikady jest przedstawiony na stronie „Vivedennya starych do arcsine i arccosine”. Tam jest podane Dochodzenie w sprawie zaginionych na dwa sposoby- spójrzmy na formułę funkcji funky.

Badanie starych do arcus tangens i arckotangens

W ten sam sposób znany jest arcus tangens i arcus cotangens.

Pospiesz się
y = arctg x.
Arc tangens є funkcja zawinięta do stycznej:
.
Zróżnicowanie zimą x:
.
Istnieje bardzo powszechny wzór na przestarzałą funkcję składania:
.
Otzhe, wiedzieliśmy:
.

Podobne do arcus cotangens:
.

Jak arcus sinus

Pospiesz się
.
Pójdę pierwszy do arcsine, a już wiedziałem:
.
Różnicując, wiadomo, że pójdę w innej kolejności:
;
.
Możesz też pisać z taką przeglądarką:
.
Zvidsi otrimuєmo Równoważność różnicowa, który jest zadowolony ze starego arcsine pierwszego i innej kolejności:
.

Zróżnicowane ceny, można poznać stare nowe zamówienia.

Podobny do odwrotnego sinusa n-tego rzędu

Arcsinus n-tego rzędu jest podobny do tego widoku:
,
de - krok jest dobrze wycelowany. Wygraj start dla formuł:
;
.
Tutaj.

Bagatochlen jest różnicą dla następujących elementów:
.

Podobny do arccosinus n-tego rzędu

Te dla arcus cosinus są od starych dla arcus sinus za dodatkowym wzorem trygonometrycznym:
.
Do tego funkcje te pozbawione są znaku:
.

Podobny do arcus tangens

Pospiesz się. Wiedzieliśmy, że przejdę do łuku cotangensa pierwszego rzędu:
.

Przechowuj proste przedmioty:

.
Tutaj - wyraźny.

Czasy różnicowe i są indukowane przez innych do standardowego banera:

.

Pidstavlyayuchi, otrimaєmo:
.

Wygląda na arcus tangens n-tego rzędu

W tym szeregu wyprowadzę arcus tangens n-tego rzędu, możliwe jest ujawnienie decylcomu w następujący sposób:
;
.

Wygląda na arccotangens

Chodź teraz. Istnieje bardzo szybka formuła, która brzmi jak dzwoniąca funkcja trygonometryczna:
.
Todi wywodzi się z n-tego rzędu arcus cotangens, który jest pozbawiony znaku przestarzałej arcus tangens:
.

Po przesłaniu wiemy:
.

Literatura Wiktoristanu:
N.M. Gunther, RO Kuźmin, Zbirnik zavdan z świetna matematyka, "Doe", 2003.

Dyw. także: