Oznaczenie serii wariacyjnej dla znaku nieprzerwanego x. Seria wariacji

W wyniku opanowania danego działu uczeń odpowiada za: szlachta

• prezentuje wariacje i ich wzajemne powiązania;
• główne prawa znaku rozpodіlu;
• istota kryteriów jest dobra; Zapamiętaj
• rozrakhovuvat pokazniki wariacje i dopasowanie kryteriów;
• określić cechy rozpodіlu;
• ocenić główne cechy liczbowe wierszy statystycznych podpodziału;

Wołoditi

• metody Analiza statystyczna rzędy róż;
• podstawy analizy wariancji;
• metodami ponownej weryfikacji szeregów statystycznych wyznaczono ją zgodnie z podstawowymi prawami analizy.

Wskaźniki zmienności

Przy statystycznej analizie oznak różnych statystycznych małżeństw bardzo interesujące jest wykazanie zmienności oznak czterech statystycznych singli małżeństwa oraz zaszczepienie charakteru rozpodila singli po znaku. Odmiana - tse vіdmіnnostі іndivіdіdualnyh znacheny znacheny vіdnі suupnostі, scho vyvchaєtsya. Następujące warianty mogą mieć duże znaczenie praktyczne. Dla równej zmienności można wykonać vysnovki o znakach międzyodmianowych, jednolitości małżeństwa dla znaku środkowego, typowości środka, wzajemnych relacjach chinników, zmienności początkowej. Do scharakteryzowania tego uporządkowania agregatów statystycznych stosuje się wskaźniki zmienności.

Wyniki grupowania materiałów opieki statystycznej, ułożone w wizualnych rzędach statystycznych podzielonych, są uporządkowaniem poddziałów pojedynczej całości, która kręci się, na grupie za znakiem grupy (zmiennej). Ponieważ podstawa grupowania jest traktowana jako znak, taka seria nazywa się podzieloną atrybutywny(Róża za zawód, za artykuł, za kolor itp.). Jeśli pewna liczba popędów otrzymała liczbę popędów na znak kіlkіsnoy, wówczas taka seria nazywa się wariant(Płaciłem za wzrost, vaga, za podwyżkę płac, płacę skromnie). Zachęcaj do tworzenia serii wariacyjnych - uporządkuj także liczbę liczb dla znaczeń znaków, wybierz liczbę liczb dla liczb znaków (częstotliwość), ułóż wyniki do tabeli.

Zastąpienie częstotliwości wariantu może być zastosuvannya її ustawieniem na uroczysty obowiązek strażnika, który nazywa się częstotliwością (częstotliwość zewnętrzna).

Zobacz dwa rodzaje seria wariacji: dyskretny i interwałowy. Seria dyskretna- Jest to taka seria wariacyjna, której podstawą były znaki o zmiennej zmianie (znaki dyskretne). Do reszty możesz dodać liczbę pracowników w przedsiębiorstwie, zakres taryfowy, liczbę dzieci w domu. Dyskretna seria wariacyjna reprezentuje tabelę złożoną z dwóch wykresów. W pierwszej kolumnie wskazano konkretne znaczenie znaku, natomiast w drugiej - liczbę samotnych małżeństw o ​​pierwszym znaczeniu znaku. Jeśli jest znak, że mogę się zmieniać bez przerwy (wysokość dochodów, staż pracy, ilość środków trwałych przedsiębiorstwa jest zbyt mała, jeśli przy śpiewających granicach mogą nabrać jakiegokolwiek znaczenia), to za cenę znaki mogą być serie zmienności interwałowej. Tabela dla godziny przebudzenia szeregu zmienności interwałowej ma również dwa wykresy. Dla pierwszego podana jest wartość znaków w przedziale - maksymalnie (opcje), dla drugiego - liczba znaków zawartych w przedziale (częstotliwość). Częstotliwość (częstotliwość powtórzeń) – liczba powtórzeń wybranej opcji oraz wartość znaku. Interwały można zamykać i otwierać. Zamknij odstępy ogrodzenia po bokach, tobto. umyć między dołem („vіd”) a górą („przed”). Przedziały Vіdkritі mogą być jedną granicą: albo górna, albo dolna. Jeśli istnieją opcje rozkładania w celu wzrostu lub opadania, rzędy są nazywane w rankingu.

W przypadku serii wariacji istnieją dwa rodzaje opcji odpowiedzi częstotliwościowej: częstotliwość skumulowana i częstotliwość skumulowana. Skumulowana częstotliwość pokazuje, że dla wielu strażników wartość znaku nabuli jest mniejsza niż określona wartość. Skumulowana częstotliwość jest określana przez sumowanie wartości znaków częstotliwości grupy ze zwykłymi częstotliwościami grup do przodu. Skumulowana część jest charakterystyczna dla pupila jednego ze strażników, ponieważ może oznaczać przesunięcie górnej granicy między grupą dzienną. W tym rankingu część została zgromadzona, aby pokazać zwierzakowi włóczędze opcję małżeństwa, co może oznaczać tylko to. Częstotliwość, częstotliwość, moc bezwzględna i wizualna, skumulowana częstotliwość i częstotliwość są cechami wartości wariantu.

Sprawdź pełną losowość Varіatsії odinits sukupnostі, i charakter navіt rozpodіlu vivchayutsya s Relief pokaznikіv i pokaznikіv varіatsіynogo rząd do yakih stavlyatsya serednіy rіven niski, serednє lіnіyne vіdhilennya, serednє kwadratowego vіdhilennya, dispersіya, koefіtsієnti ostsilyatsії, varіatsії, asimetrії, ekstsesu że іnshih.

Aby scharakteryzować środek róży pod wikorystą, stosuje się wartości średnie. Środek jest typową cechą statystyczną, w której bierzemy pod uwagę liczbę przejawów typowych rozdartych znaków, takich jak kończyny małżeństwa, które są skręcone. Mogą jednak występować wahania średniej arytmetycznej przy inny charakter rozpodіlu, w ten sposób statystyczne cechy serii wariacji są sortowane tak, aby szeregi średnich strukturalnych - mod, mediana, a także kwantyle, jaka dzieliły niskie rozpodіlu na równe części (kwartyle, decyle, cienko percentyle).

Moda te same znaki znaczeniowe, które są używane w wielu przypadkach, są częstsze, niższe i inne znaczenia. Dla rzędów dyskretnych - ce opcje, aby osiągnąć najwyższą częstotliwość. W szeregach wariacji przedziałowych metodą oznaczenia konieczne jest wyznaczenie przedziału przed nim, w takim przypadku jest on znany, a więc tytuły przedziału modalnego. W szeregu wariacyjnym o równych przedziałach interwał modalny jest przypisany do najwyższej częstotliwości, w szeregu z nieparzystymi przedziałami interwał modalny jest podzielony na największe gąszcz. Postawmy formułę

de Mo - znaczenie modi; x Mo - dolna granica przedziału modalnego; h- szerokość interwału modalnego; / Mo - częstotliwość interwału modalnego; / Mo j - częstotliwość interwału premodalnego; /Mo+1 - częstotliwość interwału postmodalnego, a dla szeregu nieregularnych interwałów w danym wzorze zmiana częstotliwości /Mo,/Mo,/Mo Rosum 0 _| , Rosum 0> Umo+”

Chociaż jest to jedna moda, nazywa się ją unimodalną; chociaż istnieje więcej niż jeden tryb, nazywa się to multimodalnym (polimodalnym, multimodalnym), w przypadku dwóch trybów jest bimodalny. Z reguły bogata modalność wskazuje, że została podzielona, ​​że ​​należy jej przestrzegać, nie jest zgodna z prawem normalnego podziału. Dla jednorodnych małżeństw, mocne, charakterystyczne róże jednoszczytowe. Bogactwo doskonałości polega również na niejednorodności małżeństwa, które jest pokręcone. Pojawienie się dwóch i więcej pików do pracy z niezbędnym przegrupowaniem danych metodą widzenia tych samych grup.

W serii zmienności interwałowej tryb można określić graficznie za pomocą dodatkowych histogramów. Dla każdego z górnych punktów największej kolumny narysuj dwie linie z histogramami do górnych punktów dwóch przeplatających się sum kolumn. Następnie od punktu їх poprzeczki opuść prostopadłą do całej odciętej. Znaczenie znaków na osi odciętej, która odpowiada prostopadłej, to mod. W bogatych vipadkach, o cechach małżeństwa, jak pokagalneniy pokaznik, panuje moda, a nie średnia arytmetyczna.

Mediana — tse centralne znaki znaczenia, może to być środkowy członek rozpodіlu rzędu w rzędzie. W dyskretnych seriach, aby poznać wartość mediany, numer seryjny jest podany na odwrocie. Dla których przy niesparowanej liczbie jedynek jeden jest dodawany do sumy wszystkich częstotliwości, liczba ta jest dzielona przez dwa. W przypadku sparowanej liczby jedynek wiersz będzie miał dwie mediany równe 1, w którym to przypadku mediana zostanie pokazana jako średnia wartości dwóch median równych jedynek. W takiej randze mediana w dyskretnej serii wariacji jest wartością, jakby dzieląc serię na dwie części, aby pomścić tę samą liczbę opcji.

W rzędach przedziałów, po wyznaczeniu liczby porządkowej mediany, znajduje się mediana dla skumulowanych częstotliwości (częstotliwości), a następnie, po dodatkowym wzorze na rozkład mediany, wartość samej mediany wynosi wystawiany:

de Me jest wartością mediany; x ja - dolna granica przedziału mediany; h- mediana szerokości interwału; - Suma częstotliwości do kilku podpodziałów; /D - skumulowana częstotliwość interwału przed medianą; / Me - częstotliwość mediany interwału.

Mediana może być znana graficznie dla dodatkowej kumulacji. Dla których na skali skumulowanych częstości (części) punkty kumulacji, odpowiadające liczbie porządkowej mediany, są narysowane prosto, równolegle do osi odciętej, do poprzeczki z kumulacją. Daleko od punktu poprzeczki wyznaczona linia prosta jest obniżona od skumulowanej prostopadłej do całej odciętej. Wartość znaków na osi odciętej, która pokazuje rzędną (prostopadłą), jest medianą.

Mediana charakteryzuje się takimi mocami.

• 1. Wygrałem leżeć w cichym znaczeniu znaków, jak roztashovani z obu stron.
• 2. Istnieje moc minimalności, co oznacza, że ​​suma wartości bezwzględnych znaku w medianie i wartości minimalnej jest równa wartości znaku w przypadku każdej innej wartości.
• 3. Łącząc dwie rozbieżności z podanych median nie można później przenieść wartości mediany nowej rozbieżności.

Wartości mocy mediów znajdują szerokie zastosowanie przy projektowaniu punktów obsługi masowej – szkół, poliklinik, stacji benzynowych, pomp wodnych itp. Na przykład, jeśli w pobliżu śpiewającej dzielnicy jest miejsce, w którym można zadzwonić do polikliniki, musisz rozłożyć dotsilnishche w pobliżu takiego punktu na kwartał, jakby nie dodawać do dzielnicy dovzhina, ale do dużej liczby mieszkańców.

Tryb Spivvіdnoshennia, mediana i średnia arytmetyczna wskazują na charakter rozkładu znaków w małżeństwie, co pozwala ocenić symetrię rozkładu. Yakscho x Me maє mistse prawostronna asymetria z rzędu. Z rozkładem normalnym X - Notatka.

K. Pirson na podstawie wirivance różne rodzaje Obliczyłem krzywe, które dla najbardziej asymetrycznych róż podpodziałów są właśnie takimi przybliżeniami spіvvіdnoshennia między średnią arytmetyczną, medianą i modą:

de Me jest wartością mediany; Mo to znaczenie modi; x arytm - wartość średnia arytmetyczna.

Aby winić konieczność zapamiętania struktury serii zmienności raportu, obliczane są wartości znaków zbliżone do mediany. Takie znaczenia znaków dzieli jedność rozpodila na równe liczby, nazywa się je kwantylami i gradientami. Kwantyle są podzielone na kwartyle, decyle i percentyle.

Kwartyle dzielą sukupnіst chotirma na równe części. Pierwszy kwartyl jest obliczany podobnie do mediany za wzorem do obliczania pierwszego kwartyla, wskazując z góry pierwszy przedział kwartalny:

de Qi – wartość pierwszego kwartyla; x Q^- dolna granica pierwszego przedziału kwartylowego; h- Szerokość pierwszego przedziału kwartalnego; /, - Częstotliwość szeregu interwałowego;

Częstotliwość skumulowana w przedziale przed pierwszym przedziałem kwartału; Jq (- Częstotliwość pierwszego przedziału kwartylowego.

Pierwszy kwartyl pokazuje, że 25% małżeństw to mniej niż wartość її, a 75% to więcej. To znaczy, drugi kwartyl jest bliżej mediany. Q2 = Ja.

Analogicznie zapłać za trzeci kwartyl, znając z góry trzeci przedział kwartalny:

de - dolna granica przedziału trzeciego kwartyla; h- Szerokość trzeciego przedziału kwartylowego; /, - Częstotliwość szeregu interwałowego; /X"- skumulowana częstotliwość w przedziale, który jest przekazywany

g

interwał trzeciego kwartału; Jq to częstotliwość trzeciego kwartyla.

Trzeci kwartyl pokazuje, że 75% małżeństw to mniej niż wartość її, a 25% więcej.

Różnica między trzecim a pierwszym kwartylem to przedział międzykwartylowy:

de Aq jest wartością przedziału międzykwartylowego; P3 - wartość trzeciego mieszkania; Q - wartość pierwszego kwartyla.

Decile dzielą zapas na 10 równych części. Decile - wartość znaków w liczbie róż, na którą podaje się dziesięć części liczby małżeństw. Analogicznie do kwartylów, pierwszy decyl pokazuje, że 10% całości jest mniejsze niż 1. wartość, a 90% jest więcej, a dziewiąty decyl pokazuje, że 90% z 10% całości jest mniejsze niż 10. wartość, a 10% to więcej. Spivvіdshenie dziewiąty i pierwszy decyl, tobto. współczynnik decylowy, szeroko zastosovuєtsya shdo diferentіatsії dochód dla światowego dochodu spіvvіdnoshnja równy 10% najbezpieczniejszej i 10% najmniej zamożnej populacji. Centyle dzielą porządek w zakresie przez 100 równych części. Rozrahunok, wartość tych percentyli zastosuvannya podobnych do decyli.

Kwartyle, decyle i inne cechy strukturalne można obliczyć graficznie przez analogię z medianą dla dodatkowej kumulacji.

Aby przezwyciężyć zmienność stosuje się następujące wskaźniki: zakres zmienności, średnia zmienność liniowa, średnia zmienność kwadratowa, dyspersja. Rozmaryn całej gamy odmian jest niski. Tsey pokaznik, aby zainteresować vipady, jeśli ważne jest, aby wiedzieć, jaka jest amplituda znaku:

de R- znaczenie zakresu wariacji; x max - maksymalna wartość znaku; x tt - znaki minimalnej wartości.

W przypadku rozrahunka rozmakh zmienność najważniejszej wartości liczby członków nie jest niska, ponieważ zmienność jest związana z wartościami skóry członka serii. Jaki niewielki udział wskaźników, które są przeciętne, zabiera poszczególnym wartościom znaki w postaci ich wartości średniej: średniego odchylenia liniowego i średniego odchylenia kwadratowego. Mіzh іndivіdualnymi vіdhіlennymi vіd srednёї i kolyvannya kondividnye znachenі іsnuє sprаlіє zalezhnistі. Jaka jest najsilniejsza colivannya, jaka jest większa absolutna ekspansja umysłu w środku.

Średnia odchylenia liniowego jest średnią arytmetyczną bezwzględnych wartości odchyleń innych opcji w postaci ich średniej wartości.

Opieka na linii środkowej dla danych niezgrupowanych

de / pr - wartość średniej wentylacji liniowej; x, - wartości znaków; X - P - kіlkіst samotność suupnostі.

Prześwit linii środkowej zgrupowanego rzędu

de / vz - wartość średniej wentylacji liniowej; x - wartości znaków; X -średnia wartość znaków trwałego stanu cywilnego; / - Liczba małżeństw samotnych w grupie okremіy.

Czasami oznaki śmierci są ignorowane, w przeciwnym razie suma wszystkich zgonów jest równa zeru. Przeciętny rodowód w odłogu w postaci grupowania danych analitycznych jest objęty różnymi formułami: na grupowanie i niegrupowanie danych. Serednє efekt lіnіyne vіdhilennya Yogo umovnostі okremo od іnshih pokaznikіv varіatsії zastosovuєtsya na praktitsі porіvnyano rіdko (zokrema do scharakteryzowania vikonannya dogovіrnih zobov'yazan schodo rіvnomіrnostі postachannya; obrotów analіzі zovnіshnoї torgіvlі, pratsyuyuchih magazynowej, ritmіchnostі virobnitstva, yakostі produktsії z urahuvannyam tehnologіchnih Zwłaszcza virobnitstva etc. ).

Charakteryzuje się średnią kwadratową żywotności, średnie wartości charakteryzują poszczególne znaki, które rosną w średniej wartości dla stanu, a znaki wibrujące wyrażają się w samotności. Serednє kwadratowa vіdhilennya będąc odnієyu podstawowej zahodіv varіatsії szeroko vikoristovuєtsya w otsіntsі między varіatsії Znajdź naszą w odnorіdnoї sukupnostі, schodo wartość rzędnej krivoї normalny rozpodіlu, sotsіalnіy że rozrahunkah, pov'yazanih z organіzatsієyu vibіrkovogo sposterezhennya że vstanovlennyam tochnostі vibіrkovih cechach. Średnią zmienność kwadratową, ale nie ugruntowaną, oblicza się według następnego algorytmu: zmienność skórki wartości średniej jest podnoszona do kwadratu, wszystkie kwadraty są sumowane, po czym suma kwadratów jest dzielona przez liczbę członków szeregu i pierwiastek kwadratowy pochodzi z prywatnego:

de a Iip jest wartością korekty średniej kwadratowej; Xj- znaczenie znaków; x- Średnia wartość znaków dla doslіdzhuvanoї suupnostі; P - kіlkіst samotność suupnostі.

W przypadku grupowej analizy danych średni limit danych jest zabezpieczony według znanego wzoru

de - wartość korekty średniej kwadratowej; Xj- znaczenie znaków; X -średnia wartość znaków trwałego stanu cywilnego; fx- wiele samotnych małżeństw w grupie okremіy.

Viraz pod korzeniem w obu vipadach nazywa się dyspersją. Zatem wariancję oblicza się jako średni kwadrat wartości średniej. W przypadku nieistotnych (prostych) wartości znak wariancji oblicza się w następujący sposób:

Dla znaczenia znaków

Do rozprowadzania dyspersji zastosuj również specjalną metodę upraszczania: niesławny wygląd

dla nieistotnych (prostych) znaków znaczeniowych za znaczenie znaków
za pomocą metody patrzenia na mentalne zero

de a 2 – wartość dyspersji; x, - wartości znaków; X -średni znak, h- wielkość interwału grupowego, t 1 - wagary (A =

Dyspersja może być niezależna od statystyk i zależeć od najważniejszych wskaźników zmienności. Umrze w samotności, co da znaki kwadratowi samotności, który zwycięży.

Dyspersja wciąż może być potężna.

• 1. Dyspersja wartości stałej jest bliższa zeru.
• 2. Zmiana wszystkich wartości znaku o tę samą wartość L nie zmienia wartości dyspersji. Tse oznacza, że ​​środkowy kwadrat liczby można obliczyć dla podanych wartości i, zgodnie z wartościami ich liczby, można go obliczyć.
• 3. Zmiana wszystkich wartości znaków k razy zmienić wariancję w k 2 razy, a średnie odchylenie kwadratowe - y k razіv, tobto. wszystkie wartości znaków można podzielić jako liczbę stałą (powiedzmy przez wartość przedziału w serii), obliczyć średnie odchylenie kwadratowe, a następnie pomnożyć je przez stałą liczbę.
• 4. Jak obliczyć średni kwadrat szerokości w dowolnym rozmiarze? I w tієyu chi іshoy іroy vіdіznyаієєі w średniej arytmetycznej, w avzhdі jest również średni kwadrat idhilen, liczony w średniej arytmetycznej. Średni kwadrat figury, jeśli jest większy o pełną wartość - o kwadrat różnicy średniej wartości wartości wziętej z pamięci.

Zmienność alternatywnych znaków jest przygotowana w obecności lub w obecności mocy dosledzhuvana pojedynczego małżeństwa. Duże zróżnicowanie znaków alternatywnych wyraża się dwiema wartościami: obecność pojedynczej osoby o wystarczającej mocy jest wskazywana przez jedną (1), a obecność dnia - przez zero (0). Część samotności, która może osiągnąć władzę, oznaczona jest przez P, a część samotności, która nie prowadzi do władzy, przez G. W ten sposób rozproszenie znaków alternatywnych jest oznaką częstszego samotności, co doprowadzi do tej władzy (P), do części samotności, której nie można nadać władzy (G). Nab_lsha Vіtatsіya Sukupnostі, aby dotrzeć do Blindówek, jeśli część Sukupnosti jest, ogolić Sukupnostі, Majoy i Інша сакупності, ryvna, 50%, a nie Maję Danoję, tj. P = 0,5, G= 1 - P \u003d 1 - 0,5 \u003d 0,5 i pro 2 \u003d 0,5 0,5 \u003d 0,25. Dolna granica wskaźnika jest równa zeru, co pokazuje sytuację, jeśli małżeństwo ma zmienność dobową. Praktycznie zastosuvannya wariancja alternatywnych znaków polugaє pobudovі prevіrchih Іnvalіv pіd w godzinie prowadzenia czujności wibracyjnej.

Im mniejsza jest wartość wariancji wskaźnika średniokwadratowego, tym bardziej jednolita konsystencja i tym bardziej typowa będzie wartość średnia. W praktyce często obwinia się statystyki za konieczność dopasowywania odmian różnych postaci. Przyjrzyjmy się na przykład różnicom w liczbie pracowników i ich kwalifikacjach, stażu pracy i wzroście wynagrodzeń, coworkingu i dochodów, stażu pracy i produktywności pracy. W przypadku takich występów oznaki absolutnego colivingu są oznaką niestosowalności: niemożliwe jest porównanie doświadczenia pracy wyrażonego w skale z różnicą płac wyrażoną w rublach. Dla zdіysnennya takiego porіvnyan i takozh porіvnyan Oscylacje odnієї th tієї Dobrze Znajdź naszą w kіlkoh sukupnostyah z rіznimi serednіmi arithmeticity vikoristovuyutsya pokazniki varіatsії - koefіtsієnt ostsilyatsії, lіnіyny koefіtsієnt varіatsії że koefіtsієnt varіatsії, SSMSC pokazuyut mіru Oscylacje kraynіh ceni Navkolo serednoї.

Współczynnik oscylacji:

de V R - wartość współczynnika oscylacji; r- wartość zakresu wariacji; X -

Liniowy współczynnik zmienności.

de vj- wartość liniowego współczynnika zmienności; I- wartość średniego oddechu liniowego; X -średnia wartość znaków dla trwałego małżeństwa.

Współczynnik zmienności:

de Va- wartość współczynnika zmienności; a - wartość pierwiastka odchylenia średniej kwadratowej; X -średnia wartość znaków dla trwałego małżeństwa.

Krayfіrtsієnt osciilyatsії - Tse VіdSotkov Vіdmynya Vіdmaki Vіаціїi do middleware sens znaczenia, Shaho Delіzhuzuzhuz i L_nіniy Krayfіrtsієн Vіації Ø Ø идиныйный идной Лінійный Відхинення замерная замина заминдjuvaniya spotkań. Współczynnik zmienności to średnia wartość odchylenia kwadratowego od średniej wartości znaku. Jako wartość oczywistą, wyrażoną w setkach, współczynnik zmienności jest ustalony dla równego stopnia zmienności różnych znaków. Za pomocą dodatkowego współczynnika zmienności szacowana jest jednorodność małżeństwa statystycznego. Jeśli współczynnik zmienności jest mniejszy niż 33%, małżeństwo uważa się za jednorodne, a zmienność jest słaba. Jeżeli współczynnik zmienności jest większy niż 33%, to wskaźnik zawierania małżeństw uważany jest za niejednorodny, zróżnicowanie silne, a średnia wartość nietypowa i niemożliwa do wygrania jako wskaźnik wskaźnika małżeństw. Ponadto współczynniki wariacji vikoristovuyutsya dla wyrównania tych samych znaków w różnych kombinacjach. Na przykład za pomocą metody oceny zróżnicowania doświadczenia pracy jako pracownik praktyczny w dwóch przedsiębiorstwach. Im większa wartość współczynnika, tym większa zmienność oznacza suttevish.

Na podstawie kwartyli wykluczenia możliwość wykluczenia jest również wskaźnikiem kwartalnej zmienności według wzoru

de Q 2 і

Rozstęp międzykwartylowy jest przypisany do wzoru

Inspirację kwartalną należy zastąpić szeregiem wariacji, aby przezwyciężyć niedociągnięcia związane z wartościami najbardziej skrajnymi:

W przypadku rzędów o zmienności nieprzedziałowej zwiększa się również grubość róży. Z reguły będzie się on różnić w zależności od częstotliwości częstotliwości lub częstotliwości o wartość interwału. W rzędach nieinterwałowych wikariusz jest absolutny, a żywotność rozpodіlu. Bezwzględna szerokość róży to ta sama częstotliwość, która przypada na jeden z ostatnich przedziałów. Vіdnosna krzaczaste rozpodіlu - częstotliwość, która przypada na jeden interwał dozhini.

Wszystkie rzeczy nie są ważne dla rozpodіlu, prawo rozpodіlu jakiegoś dobra jest opisane przez normalne prawo rozpodіlu lub zbliżone do nowego.

Zbiór przedmiotów ludzkich przejawów, które są zjednoczone jako święty znak ich mocy we wspaniałym, dziecinnym charakterze, nosi nazwę obiekt ostrożności .

Czy przedmiot świadomości statystycznej składa się z czterech elementów. bądź sam strzeżony .

Wyniki ostrzeżenia statystycznego - informacje cyfrowe - dane . Dane statystyczne - tse informacje o tych, yakі znaczenie znaku nabuv tsіkaviy doslednika w statystycznym małżeństwie.

Jeśli znaczenia znaków wyrażane są liczbami, wówczas znaki są nazywane kіlkіsnim .

Jako znak, który charakteryzuje czyn władzy i staje się elementami społeczeństwa, wówczas znak nazywa się yakіsnimi .

Jeśli weźmie się pod uwagę ostatnie elementy sukupnosti (ochrony sukcesji), wówczas nazywa się statystyczny sukupnistost ogólny

Jako część elementów całości ogólnej, całość statystyczna nazywana jest vibіrkovoy (vibіrkoy) . Selekcja z ogólnego małżeństwa zmienia się w inny sposób, tak że skóra n elementów selekcji jest równa szansom bycia wybranym.

Wartości znaków dla przejścia od jednego elementu całości do kolejnej zmiany (zmiennej), w statystyce różne wartości znaki są również nazywane opcje . Warianty dźwiękowe są oznaczone małymi literami łacińskimi x, y, z.

Numer porządkowy wariantu (wartość znaku) nazywa się ranga . x 1 - 1 opcja (1. wartość znaków), x 2 - 2 opcja (2. wartość znaków), x i - i-ta opcja (i-ta wartość znaki).

Porządkując w kolejności wzrostu i zaniku, nazywa się szereg znaczeń, znaków (opcji) wariant następny (obok róży).

w yakost włóczęga wychodzą częstotliwości chi.

Częstotliwość(m i) pokazują, ile razy wartość drugiego wariantu (znaków) jest pokazana w populacji statystycznej.

Część chi to widoczna częstotliwość(w i) pokazać, jak część jednego małżeństwa może być inną opcją. Część rozrakhovuєtsya jako ustawienie częstotliwości wariantu tієї chi іnshої aż do sumy wszystkich częstotliwości z rzędu.

. (6.1)

Suma wszystkich częstotliwości jest równa 1.

. (6.2)

Szeregi wariacyjne są dyskretne i interwałowe.

Seria odmian dyskretnych zabrzmi w tym samym czasie, ponieważ wartość znaku sprzed slidzhuvanny można porównać ze sobą mniej niż ostatnia wartość.

Szeregi zmienności dyskretnej mają wartości punktowe.

Dziki wygląd dyskretnej serii wariacyjnej pokazano w tabeli 6.1.

Tabela 6.1

gdzie i = 1, 2, …, l.

W serii zmienności interwałów interwał skóry pokazuje górne i dolne interwały.

Nazywa się różnicę między górną i dolną granicą przedziału cena interwałowa lub interwał dozhina (wartość) .

Rozszerzenie pierwszego przedziału k 1 określa następujący wzór:

k 1 = a 2 - a 1;

inny: k 2 = a 3 - a 2; …

reszta: k l = a l - l -1.

Zagalom cena interwałowa k i zabezpiecza się według wzoru:

k i \u003d xi (maks.) - xi (min.) . (6.3)

Przerwa Yakshcho może obrazić między, nazywa się Yogo zamknijmy .

Pierwszym i ostatnim interwałem może być wódka , następnie. matka ma mniej niż jeden kordon.

Np. pierwszym interwałem mogą być zadania typu "do 100", drugi - "100-110", ..., ostatni - "190-200", reszta - "200 i więcej". Najwyraźniej pierwszy przedział nie oznacza dolnego kordonu, a reszta - górnego, obrażającego smród - vіdkrit.

Często interwały muszą być pokręcone psychicznie. W tym celu nazwijmy wartość pierwszego przedziału, aby była równa wartości drugiego, a wartość reszty - wartość poprzedniego. W dolniku wartość innego przedziału wynosi 110-100=10, również dolna granica pierwszego przedziału jest mentalnie zapasem 100-10=90; wartość pozostałego interwału wynosi więcej 200-190=10, to górna granica pozostałego interwału to mentalnie 200+10=210.

Krym tsgogo, w serii wariacji interwałowych można przemierzać interwały różnych dni. Jeżeli przedziały szeregu wariacyjnego mogą mieć tę samą różnicę (różnicę przedziałów), nazywamy je równie świetny , w inny sposób - nierówny.

Przy podpowiadaniu serii zmienności interwałowej często obwiniany jest problem wyboru wartości interwałów (zakresu interwałowego).

Aby określić optymalną wartość przedziałów (w tym przypadku będzie kilka równych przedziałów) Formuła jesiotra:

, (6.4)

de n to liczba małżeństw samotnych,

x (max) i x (min) - największa i najmniejsza wartość opcji w serii.

Aby scharakteryzować szereg wariacyjny, rząd częstotliwości i częstotliwości to skumulowane częstotliwości i częstotliwości.

Zakumulowane częstotliwości (części) pokaż, ile jednostek całości (podobnie jak ich część) nie przekracza podanej wartości (opcja) x.

Zakumulowane częstotliwości ( v ja) za danymi szeregu dyskretnego można opracować za pomocą następującego wzoru:

. (6.5)

Dla serii zmienności interwałowej - suma częstości (części) wszystkich interwałów, aby nie przytłaczać danych.

W celu uzyskania pomocy można zastosować graficzną serię wariacji dyskretnych częstotliwości podziału wielokąta częstotliwości chi.

Gdy wielokąt jest umieszczony pod osią odciętych, wyświetlane są wartości znaków (opcje), a oś rzędnych - częstotliwości i częstotliwości. Na krawędzi znaku znaki i odpowiadające im częstotliwości (części) są umieszczone za pomocą kropek, które na swojej własnej krawędzi przeplatają się smugami. Otriman o takiej randze lamana nazywany jest wielokątem podpodziału częstotliwości (części).

x k

x2

x 1 x i

Mal. 6.1.

W celu uzyskania pomocy można przedstawić graficznie serie zmienności przedziałów histogramy, następnie. diagramy stovpchastoy.

Po wyświetleniu monitu przez histogramy wzdłuż osi odciętej wyświetlane są wartości znaków, które są wyświetlane (kordon interwałów).

Dla czasów yakscho _intervals - ta sama wartość, wzdłuż osi y, możesz dodać częstotliwości i częstotliwości.

Ponieważ odstępy mogą zmieniać wartość, wzdłuż osi rzędnych konieczne jest dodanie wartości bezwzględnej lub wodonośności rozkładu.

Absolutny blask- Zmiana częstotliwości interwału na wartość interwału:

; (6.6)

de: f(a) i - bezwzględna grubość i-tego przedziału;

m i - Częstotliwość i-tego przedziału;

k i - wartość i-tego przedziału (różnica przedziałów).

Absolutnie schіlnіst pokazyє, skіlki odinі sukupnosti sіdє іnіnіtvalu.

Vіdnosna gąszcz- Zmiana częstotliwości interwału na wartość interwału:

; (6.7)

de: f(o) i - żywotność i-tego przedziału;

w i - Część i-tego przedziału.

Vіdnosna schіlnіst pokazyє, jaka część samotności sukupnostі posіdaє jeden interwał.

a l

1 x i

2

Wiersze zmienności dyskretnej i interwałowej można graficznie zestawić na widok kumulatywnego ostrołuku.

Gdy pojawi się monit gromadzić Za danymi szeregu dyskretnego, na osi odciętej, znajdują się wartości znaków (opcje), a wzdłuż osi rzędnych skumulowane częstotliwości i częstotliwości. Na krawędzi znaku (opcje) i odpowiadających im częstotliwości akumulacyjnych (części) pojawią się punkty, które swoją własną czernią przeplatają się z krzywymi. Otriman o takiej randze laman (krzywej) nazywany jest skumulowaną (krzywą skumulowaną).

Po wyświetleniu monitu o skumulowanie za danymi serii interwałów oś odciętych jest dodawana między interwałami. Punkty odciętej to górne przedziały. Rzędne ustalają skumulowane częstotliwości (części) odpowiednich przedziałów. Często dodaj jeszcze jeden punkt, odcięta jest dolną granicą pierwszego przedziału, a rzędną do zera. Plamki Z'ednuyuchi o skręconej krzywiźnie, kumulują się otrimaemo.

Ogiwa Będzie to podobne do kumulowania z mniejszą różnicą, że na osi odciętej wykreślone zostaną punkty, które odzwierciedlają skumulowane częstotliwości (częstotliwości), a wzdłuż osi rzędnych wartości znaków (opcje).

Grupowanie- Tse rozbitya sukupnostі na grupach, odnorodnі dla znaku kakoyu.

Przypisanie usługi. Za pomocą kalkulatora online możesz:

• wywołać serię wariacji, podpowiada histogram i wielokąt;
• znać wskaźniki zmienności (średnia, moda (zocrema i graficznie), mediana, zakres zmienności, kwartyle, decyle, kwartylowy współczynnik zróżnicowania, współczynnik zmienności i inne wskaźniki);

Instrukcja. W celu grupowania wierszy należy wybrać typ wiersza wariacyjnego, który zostanie pobrany (dyskretny lub interwałowy) oraz wskazać liczbę danych (liczbę wierszy). Decyzję podejmuje się z pliku Word (grupowanie danych statystycznych Div. butt).

Jak grupowanie zostało już wykonane? dyskretna seria wariacji lub serie interwałowe, musisz skorzystać z kalkulatora online, aby obliczyć różnicę. Rewizja hipotezy o gatunkach różaniec być przeprowadzone w celu uzyskania pomocy Vivchennya formularz rozpodіla.

Zobacz grupy statystyczne

Seria wariacji. W przypadku dyskretnej wartości vipadkovy ta sama wartość może być użyta nieco więcej niż raz. Taka wartość x i wielkości jest rejestrowana od przypisanej liczby n i razy jej występowania w n strażnikach, i częstotliwość tej wartości.
W czasach nieprzerwanej zmienności praktyczne jest zaprzestanie grupowania.

1. Grupowanie typologiczne- Tse podіl doslіdzhuvanої akіsno rіznоrіdої sukupnostі na klasach, typach społecznych i ekonomicznych, jednorodnych grupach jednostek. Aby zachęcić do grupowania, wybierz parametr Seria odmian dyskretnych.
2. Grupowanie strukturalne nazywa się, w yakіy vіdbuvaєtsya podіl odnoї sukupnostі na grupi, scho scharakteryzuj strukturę її dla jakiegoś znaku, scho variuє. Aby zachęcić do grupowania, użyj parametru serii Interval.
3. Grupowanie, które pokazuje wzajemne relacje między istniejącymi zjawiskami a tymi znakami, nazywa się grupowanie analityczne(Div. grupowanie analityczne szeregu).

Przykład numer 1. Dla danych z tabeli 2 wpisz wiersze po 40 wierszy banki komercyjne RF. Za szeregami otrimanów dokonano podziału: dochody ze środka jednego banku komercyjnego, depozyty kredytowe w postaci jednego banku komercyjnego, modalna i mediana dochodów; kwartyle, decyle, zakresy zmienności, średnia zmienność liniowa, średnia zmienność kwadratowa, współczynnik zmienności.

Rozwiązanie:
W sprzedaży detalicznej „Widok serii statystycznej” do wyboru seria dyskretna. Kliknij Wklej z Excela. Liczba grup: za formułą Sturgess

Zasady wywoływania grupowań statystycznych

Szereg osłon, ułożonych według rozmiaru, nazywany jest rzędem wariacji. Znak grupy nazywa się znak, który jest rozpadem małżeństwa grupy. Joga nazywana jest podstawą grupowania. Na podstawie grupowania mogą istnieć depozyty takie jak kіlkіsnі, więc ja akіsnі znaki.
Po umówionej wizycie prześlij grupowanie obok liczby grup żywności, w których musisz złamać kolejność.

W różnych typach komputerów osobistych do przetwarzania danych statystycznych grupowanie pojedynczych obiektów odbywa się poza standardowymi procedurami.
Jedna z tych procedur opiera się na formule Sturgesa do określenia optymalnej liczby grup:

k = 1+3,322*lg(N)

De k to liczba grup, N to liczba pojedynczych małżeństw.

Długość częstych odstępów jest obliczana jako h=(x max -x min)/k

Zajmijmy się liczbą trafień w odstępach q, tak jakby były one traktowane jako częstotliwości n i . Częstotliwości nieliczbowe, których wartość jest mniejsza niż 5 (n i< 5), следует объединить. в этом случае надо объединить и соответствующие интервалы.
Jako nową wartość weź środek przedziałów x i = (c i-1 + c i) /2.

Przykład numer 3. W rezultacie 5% mokrych, gwałtownych wibracji zostało zabranych od początku rozpodіl virobіv zamiast vologi. Rozwiń: 1) średnia zawartość wody; 2) wskazania charakteryzujące zmienność wilgotności.
Rozwiązanie przyjęte za pomocą kalkulatora: Tyłek nr 1

Wywołaj serię wariacji. Znajdźmy w pobliżu wielokąt róży, histogram, kumulację. Oblicz tryb i medianę.
Uzyskaj rozwiązanie

krupon. Dla wyników ostrzeżenia wibracyjnego (dodatek wibracyjny A):
a) przechowywać serię odmian;
b) obliczyć dostępne częstotliwości i skumulowane dostępne częstotliwości;
c) wywołać składowisko;
d) przechowywać empiryczną funkcję podpodziału;
bud) czekać na opracowanie wykresu funkcji empirycznej;
f) obliczyć cechy liczbowe: średnia arytmetyczna, wariancja, średnia kwadratowa. Rozwiązanie

Na podstawie danych podanych w Tabeli 4 (Załącznik 1) i odpowiednich dla Twojej opcji, vikonati:

1. Na podstawie grupowania strukturalnego podzielono częstość zmienności i szeregi skumulowane, zastępcze równe przedziały zamknięte, przyjmując liczbę grup równą 6. Wyniki zgłoszenia przedstawiono graficznie w tabeli.
2. Przeanalizuj szereg wariacyjny podpodziału, licząc:
   • średnia arytmetyczna znaków;
   • moda, mediana, pierwszy kwartyl, pierwszy i dziewiąty decyl;
   • odchylenie średniokwadratowe;
   • Współczynnik zmienności.
3. Zrobiti visnovki.

Konieczne jest: uszeregowanie szeregu, wywołanie szeregu przedziałowego do dalszego podziału, obliczenie wartości średniej, obliczenie wartości średniej, mody i mediany dla szeregu przedziałowego i przedziałowego.

Na podstawie danych wyjściowych indukuj dyskretny szereg wariacyjny; daj jogę na widok tabel statystycznych i wykresów statystycznych. 2). Na podstawie danych zewnętrznych indukuj serię zmienności przedziałów z równych przedziałów. Liczba interwałów jest dowolna i wyjaśnia wybór. Prześlij serię wariacji w postaci tabel statystycznych i wykresów statystycznych. Proszę zapoznać się z zablokowanymi tabelami i wykresami.

Metodą szacowania średniej jakości obsługi klientów na Fundusz emerytalny, Liczba klientów jest jeszcze większa, 100 klientów zostało skalowanych według schematu selekcji mokrej, brutalnej, nie powtarzalnej. Wyniki przedstawiono w tabelach. Wiedzieć:
a) dla wszystkich klientów funduszu emerytalnego ustalono średnią godzinę pracy dla tych z nich 0,9946;
b) możliwe jest, że udział wszystkich klientów funduszu z trywialnością obsługi jest mniejszy niż 6 minut, ale udział takich klientów w selekcji jest nie większy niż 10% (w wartości bezwzględnej);
c) obowiązek ponownego wyboru, w przypadku którego można potwierdzić 0,9907, udział wszystkich klientów w funduszu z poziomu usługi jest mniejszy niż 6, częstotliwość takich klientów jest mniejsza niż 10% (więcej niż 10%) .
2. Dla tych zadań 1, stosując kryterium X 2 Pearsona, przy jednakowej istotności α = 0,05, odwróć hipotezę o tych, które wartość vipadicХ – godzina obsługi klienta – określona zgodnie z obowiązującymi przepisami. Spójrz na histogram jednego fotela przedstawiający rozkład empiryczny i podobną krzywą normalną.
Uzyskaj rozwiązanie

Mając do wyboru 100 elementów. Wymagany:

1. Zachęć do rankingu serii odmian;
2. Znajdź maksymalne i minimalne warunki serii;
3. Poznaj zakres wariacji i liczbę optymalnych przedziałów dla szeregu przedziałowego. Znać długość przerwy w szeregu przedziałowym;
4. Wywołaj serię interwałową. Znać częstotliwości zużycia elementów doboru do fałd półproduktów. Poznaj punkty środkowe szczeliny skórnej;
5. Wywołaj histogram i wielokąt częstotliwości. W połączeniu z normalnym trądzikiem różowatym (analitycznie i graficznie);
6. Stwórz harmonogram funkcji empirycznej, która ma zostać podzielona;
7. Poznaj wibracyjne charakterystyki liczbowe: średnia wibracyjna i centralny moment wibracyjny;
8. Oblicz przybliżoną wartość odchylenia średniokwadratowego, asymetrii i nadmiaru (wyczyszczone pakietem analiz MS Excel). Porównanie przybliżonych wartości ochrony ubezpieczeniowej z dokładnymi (ochrona ubezpieczeniowa z wykorzystaniem formuł MS Excel);
9. Charakterystyka graficzna Por_vnyati vibirkovі іz vіdpovіdnimi teoretyczne.

Uzyskaj rozwiązanie

Jest to wybór danych (10% selekcja, mechaniczna) o wydaniu produktów i ilości nadwyżek, mln krb. Na wakacje:
Zamówienie 13.1.
13.1.1. Zachowaj serię statystyczną rozkładów przedsiębiorstw za pewną sumę pieniędzy, po utworzeniu pięciu grup w równych odstępach czasu. Trzymaj się harmonogramu dla wielu róż.
13.1.2. Rozwiąż liczbowe cechy kilku podpodziałów przedsiębiorstw dla sumy nadwyżki: średnia arytmetyczna, średnia odzysku, wariancja, współczynnik zmienności V.
Zadanie 13.2.
13.2.1. W zależności od granicy, w której z nich ustala się 0,997 sumę dochodu jednego przedsiębiorstwa w małżeństwie powszechnym.
13.2.2. Kryterium x2 Pearsona, o równym znaczeniu α, odwraca hipotezę, że wartość vipad X - suma zysku - jest podzielona zgodnie z prawem normalnym.
Zadanie 13.3.
13.3.1. Określ współczynnik dopasowania regresji wibracyjnej.
13.3.2. Ustal obecność i charakter korelacji między różnorodnością wytwarzanych produktów (X) a sumą zysków na firmę (Y). Spójrz na diagram regresji i linię regresji.
13.3.3. Rozwiąż współczynnik korelacji liniowej. Test t-Studenta, odwrócenie wartości współczynnika korelacji. Aby dowiedzieć się więcej o ścisłości związku między czynnikami X i Y, skorzystaj ze skali Chaddocka.
Zalecenia metodyczne . Zadanie 13.3 jest wzywane do pomocy tej usługi.
Uzyskaj rozwiązanie

menedżer. Nadchodzące dane mają na celu zmarnowanie czasu klientów na układanie umów. Wywołaj serię zmienności interwałów hołdów, histogram, wiedz bezstronna ocena matematyczne wyrafinowanie, Zastąpione i bezstronne oszacowanie wariancji.

Krupon. Za danymi w tabeli 2:
1) Pobyt w rzędzie 40 banków komercyjnych Federacji Rosyjskiej:
a) o wielkość nadwyżki;
b) od kwoty depozytów kredytowych.
2) Za rzędami rozpodіlu vznachte:
a) dochody od średniego banku komercyjnego;
B) lokata kredytowa przez jeden bank komercyjny;
C) modalna i mediana wartości wzmocnienia; kwartyle, decyle;
D) modalna i mediana wartości depozytów kredytowych.
3) Aby zdjąć w pozycji 1 w rzędach, rozwiń podpodział:
a) zakres odmian;
b) wentylacja linii środkowej;
c) odchylenie w połowie kwadratu;
d) współczynnik zmienności.
Niezbędne rozrahunki do wydania w formie tabelarycznej. Przeanalizuj wyniki. Zrobіt vysnovki.
Spójrz na wykresy wierszy obsesji. Oznacz graficznie tryb i medianę.

Rozwiązanie:
Aby zachęcić do agregacji w równych odstępach czasu, usługa agreguje dane statystyczne.

Rysunek 1 - Wprowadzanie parametrów

Opis parametrów
Liczba rzędów: liczba weekendów. Na przykład rozszerzenie rzędu jest niewielkie, pokaż jego ilość. Aby uzupełnić tom, naciśnij przycisk Wklej z Excela.
Liczba grup: 0 - liczba grup do przypisania do formuły Sturgess.
Jeśli jest wskazana konkretna liczba grup, wskaż її (na przykład 5).
widok wiersza: wiersz dyskretny
Rozdarte znaczenie: na przykład 0,954 . Ten parametr służy do określenia miarodajnego przedziału wartości średniej.
Wibirka: Na przykład przeprowadzono 10% test mechaniczny. Wskazywana jest liczba 10. W przypadku danych wskazano 100.

Wariacje nazwij rząd róż, poproszony o znak kіlkіsny. Znaczenie znaków kіlkіsnyh w samotności okremi małżeństwa nietrwałego mniej lub bardziej różnią się między sobą.

Zmiana- kolyvannya, zmiana wielkości znaków w tym samym małżeństwie. Okremі numeral znachennya signs, sho strіchayutsya in sukupnostі, sho twisted, nazewnictwo opcje wartość. Brak wartości średniej dla nowe cechy sukupnostі zmushuє, aby dodać do średniej wartości wskaźników, które pozwalają ocenić typowość tych średnich ścieżek vimіryuvannya kolyvannya (wariacje) znaków, które wibrują.

Obecność wariacji jest obramowana rozpryskiem znacznej części chinniki w tworzeniu znaków równości. Tsі chinniki dіyut o różnej sile i na różnych liniach. Aby opisać świat nieszczerości, znak zwycięzcy pokazuje wariacje.

Zadanie statystycznej rejestracji zmienności:

• 1) rozwój charakteru i stopień zmienności jest oznaką okremih samotności małżeństwa;
• 2) oznaczenie roli innych urzędników tej grupy w odmianach cichych i innych przejawów małżeństwa.

W statystykach istnieją specjalne metody i warianty uzupełniające, które opierają się na najlepszym systemie wskaźników, h aby pomóc tym, którzy wygrają wariację.

Następujące zmiany mogą być ważne. Vymіryuvannya variatsіy nebhіdnі pіd w ciągu godziny wіbіrkovogo pоsterezhennja, correlаtіyіyomі variance аnіzі just. Ermolaev O.Yu. Statystyki matematyczne dla psychologów: Pdruchnik [Tekst] / O.Yu. Ermolajew. - M .: Widok Flinta z Moskiewskiego Instytutu Psychologiczno-Społecznego, 2012. - 335 pensów.

Dla równych wariacji można zrobić vysnovki o jednolitości małżeństwa, o stabilności drugiego znaku i typowości środka. Na podstawie wskaźników rozroblyayutsya dokładności połączenia między znakami, wskaźników oceny dokładności alarmu wibracyjnego.

Rozróżnij zmienność w przestrzeni i zmienność w ciągu godziny.

Pod zmiennością przestrzeni rozumie się znaczenie znaków w tej samej całości, które reprezentują otoczenie terytorium. W zależności od zmienności w danej godzinie możliwa jest zmiana wartości znaków w różnych porach godziny.

W celu wyeliminowania zmian w lawach konieczne jest rozszerzenie wszystkich wariantów wartości znaku w kolejności rosnącej. Ten proces nazywa się niskim rankingiem.

Najprostsze oznaki zmienności to minimum i maksimum- najmniej Najbardziej znaczące oznaki małżeństwa. Liczba powtórzeń czterech opcji to wartość znaku zwanego częstotliwością powtórzeń (fi). Częstotliwości można ręcznie zastąpić częstotliwościami - wi. Część jest wyraźnym wskaźnikiem częstotliwości, który może być użyty w częściach od jednej do kilkuset i pozwala ustawić wiersz odmiany z różną liczbą ostrzeżeń. Wyrażony wzorem:

de Xmax, Xmin - maksymalne i minimalne wartości znaków w małżeństwie; n to liczba grup.

Aby przezwyciężyć zmienność, znaki są zastosovuyutsya różnymi wskazaniami bezwzględnymi i wizualnymi. Do bezwzględnych wskazań zmienności należą zakresy zmienności, średnia zmienność liniowa, dyspersja, średnia zmienność kwadratowa. Przed ostatnimi wskazaniami dodawane są współczynnik oscylacji, współczynnik odchylenia liniowego, współczynnik zmienności.

Przykład znaczenia szeregu wariacyjnego

Menedżer. Za cenę do wyboru:

• a) znać serię wariacji;
• b) wywołać funkcję podziału;

Nr = 42. Elementy wyboru:

1 5 1 8 1 3 9 4 7 3 7 8 7 3 2 3 5 3 8 3 5 2 8 3 7 9 5 8 8 1 2 2 5 1 6 1 7 6 7 7 6 2

Rozwiązanie.

• a) podpowiedzi szeregowej serii wariacyjnej:
  • 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9
• b) podpowiadanie dyskretnej serii wariacyjnej.

Liczbę grup w szeregu wariacyjnym obliczamy za pomocą wzoru Sturgess:

Dopuszczalna jest liczba grup równa 7.

Znając liczbę grup, analizujemy wartość przedziału:

Dla celów przejrzystości przyjęto, że liczba grup wynosi 8 interwałów magazynowych 1.

Mal. jeden Obsyag sprzedaż towarów przez sklep za godzinę promocyjną piosenki

Wiosłuj, obudź się za znakiem kіlkіs, są nazywane wariant.

Rzędy róż są sumowane opcje(wartość znaku), że częstotliwości(Liczba grup). Nazywa się częstotliwości wyrażone jako wartości wizualne (często vіdsotkіv) częstotliwości. Suma wszystkich częstotliwości nazywana jest sumą małych podpodziałów.

Na pierwszy rzut oka rząd róż dzieli się na oddzielny(sugerowane dla zmiany znaków znaczeniowych), które interwał(Pobudovanі na znakach bezperervnih znachennyah).

Seria wariacjiє dwie kolumny (lub wiersze); w jednym z nich występują inne znaki znaczeniowe, które są zróżnicowane, nazwane jako opcje i wskazane przez X; aw innych - liczby bezwzględne, które pokazują ile razy (jak często) zwiększana jest wersja skórzana. Wskazania z drugiej kolumny nazywane są częstotliwościami i są mentalnie oznaczane przez f. Po raz kolejny szanuje się, że druga kolumna może zawierać zwycięskie i widoczne wskazówki, które charakteryzują część częstotliwości innych wariantów całkowitej sumy częstotliwości. Liczby wskaźników wizualnych nazywane są częstotliwościami i są mentalnie oznaczane przez ω Suma wszystkich częstotliwości w różnych singli. Jednak częstotliwości można odwrócić nawet w kilkuset, ale suma wszystkich częstotliwości daje 100%.

Jak opcje dla wariacyjnej serii wyrażeń w wizualizacji dyskretne ilości, wtedy taka seria odmian nazywa się oddzielny.

W przypadku znaków nieprzerwanych wiersze z odmianami będą wyglądały jak interwał więc znaczenie znaków w nich wyrażane jest „od ... do ...”. Przy wartości minimalnej znaki w takim przedziale nazywane są dolną granicą przedziału, a maksimum - górną granicą.

Seria wariacji interwałowych będzie przeznaczona dla postaci dyskretnych, które różnią się w dużym zakresie. Przedziały rzędów mogą być równyі nerwowy interwały.

Przyjrzyjmy się, jak wyznaczana jest wartość równych przedziałów. Wprowadźmy następującą definicję:

i- wartość interwału;

- maksymalna wartość znaków jednego małżeństwa;

- Minimalna wartość znaków w samotnych małżeństwach;

n- ile grup widzisz.

yakscho n vіdomo.

Jeśli chodzi o liczbę widzianych grup, ważne jest, aby ustalić z góry, to do obliczenia optymalnej wielkości przedziału, przy wystarczającym skurczu małżeństwa, można zalecić formułę, zaproponowaną przez Sturgesa w 1926 roku:

n = 1+ 3,322 lg N, gdzie N to liczba osób w małżeństwie.

Liczba nierównych odstępów jest określona przez krem ​​​​skórny w danym czasie zgodnie z poprawą właściwości przedmiotu uprawy.

Statystyczny podział selekcji nazwij listę opcji i różne częstotliwości (lub inne częstotliwości).

Statystycznie podzielone podpodziały można ustawić w formie tabeli, w pierwszej kolumnie, dla której wymienione są opcje, a następnie w drugiej - zgodnie z opcjami częstotliwości ni lub widoczne częstotliwości Liczba Pi .

Statystyczny podział selekcji

Interwały nazywane są seriami wariacyjnymi, które mają znak, będący podstawą ich przyjęcia, oraz wyrażenia w śpiewanych granicach (interwałach). Częstotliwości w tym zakresie widoczne są nie do ostatniego znaku, ale do całego przedziału.

Za rzędami róż będą następować nieprzerwane kuliste znaki, a także dyskretne znaki, które różnią się na znacznych granicach.

Szeregi interwałowe można podać poprzez statystyczny podpodział selekcji z wyznaczonych interwałów i odpowiadających im częstotliwości. Z jakim przedziałem częstotliwości weź sumę częstotliwości wariantu, który został wykorzystany w całym przedziale.

Gdy są zgrupowane za rachunkiem bez przerw, ważne jest, aby rozdzielić przedział.

Średnia wibracyjna Crimium i wariancja wibracyjna są określane przez inne cechy szeregu wariacyjnego.

moda nazwany wariantem, który ma najwyższą częstotliwość.