Novini Zirok
Matematyczne ochіkuvannya s. Podstawy teorii imovity
Matematyczne ochikuvannya (wartości średnie) wielkość vipadkovo X, dany na dyskretnej bezruchowej przestrzeni, nazywamy liczbą m = M [X] = ∑x i p i gdzie szereg jest zbieżny bezwzględnie.
Doceniany do obsługi... Aby uzyskać dodatkową usługę online być obliczone matematycznie, wariancja i średnia kwadratowa wyjściowa(Dyw. Tyłek). Dodatkowo będzie wykres funkcji rozkładu F(X).
Moc wyjaśnienia matematycznego o dużej skali
- Matematyczne obliczenie wartości post-value wartości preorder: M [C] = C, C - Post-eay;
- M = C M [X]
- Matematyczna ocena sumy tych samych wartości dla poprzedniej sumy matematycznej oceny: M = M [X] + M [Y]
- Matematyczne odliczenie dodatkowych wartości niezależnych dużych ilości dla dodatkowych informacji o wartościach matematycznych: M = M [X] M [Y] jako X i Y jako niezależne.
Moc dyspersji
- Rozproszenie wartości stałej do zera: D (c) = 0.
- Stały mnożnik można przypisać symbolowi wariancji, który jest do kwadratu: D (k * X) = k 2 D (X).
- Jeżeli wartości X i Y są niezależne, to wariancję sumuje się sumą wariancji: D (X + Y) = D (X) + D (Y).
- Wartości Yakscho odłogu X i Y: D (X + Y) = DX + DY + 2 (X-M [X]) (Y-M [Y])
- Dla wariancji obowiązuje następujący wzór:
D (X) = M (X 2) - (M (X)) 2
Krupon. W postaci analizy matematycznej i wariancji dwóch niezależnych wielkości X i Y: M (x) = 8, M (Y) = 7, D (X) = 9, D (Y) = 6. Znać matematycznie wariancję pod względem wartości Z = 9X-8Y + 7.
Decyzja. Vyhodyachi z mocy matematycznej ochіkuvannya: M (Z) = M (9X-8Y + 7) = 9 * M (X) - 8 * M (Y) + M (7) = 9 * 8 - 8 * 7 + 7 = 23 ...
Z potęg dyspersji: D (Z) = D (9X-8Y + 7) = D (9X) - D (8Y) + D (7) = 9 ^ 2D (X) - 8 ^ 2D (Y) + 0 = 81 * 9 - 64 * 6 = 345
Algorytm obliczania obliczeń matematycznych
Potęga wartości zmiennych dyskretnych: wszystkie wartości można przenumerować liczby naturalne; znaczenie skórne zostaje zredukowane od zera do zera.- Zakład jest mnożony: x i na p i.
- Magazyn dobutok skin bet x i p i.
Na przykład dla n = 4: m = ∑x i p i = x 1 p 1 + x 2 p 2 + x 3 p 3 + x 4 p 4
Tyłek numer 1.
| x ja | 1 | 3 | 4 | 7 | 9 |
| Liczba Pi | 0.1 | 0.2 | 0.1 | 0.3 | 0.3 |
Matematyczne ochіkuvannya jest znane ze wzoru m = ∑x i p i.
Matematyczne ochіkuvannya M [X].
M [x] = 1 * 0,1 + 3 * 0,2 + 4 * 0,1 + 7 * 0,3 + 9 * 0,3 = 5,9
Wariancja jest znana ze wzoru d = ∑x 2 i p i - M [x] 2.
Dyspersja D [X].
D [X] = 1 2 * 0,1 + 3 2 * 0,2 + 4 2 * 0,1 + 7 2 * 0,3 + 9 2 * 0,3 - 5,9 2 = 7,69
Średnia kwadratowa wydajność σ (x).
σ = sqrt (D [X]) = sqrt (7,69) = 2,78
Tyłek numer 2. Dyskretna wartość vypadkov początkowego rzędu rozpodil:
| x | -10 | -5 | 0 | 5 | 10 |
| r | a | 0,32 | 2a | 0,41 | 0,03 |
Decyzja. Wartość a jest znana ze stosunku: Σp i = 1
Σp i = a + 0,32 + 2 a + 0,41 + 0,03 = 0,76 + 3 a = 1
0,76 + 3 a = 1 lub 0,24 = 3 a, gwiazdki a = 0,08
Tyłek numer 3. Wizualnie określ prawo wzrostu wartości dyskretnej, jako typu wariancji, oraz x 1
p 1 = 0,3; p 2 = 0,3; p 3 = 0,1; p 4 = 0,3
d(x) = 12,96
Decyzja.
Tutaj musimy dodać wzór na wartość wariancji d (x):
d (x) = x 1 2 p 1 + x 2 2 p 2 + x 3 2 p 3 + x 4 2 p 4 -m (x) 2
macierzyństwo m (x) = x 1 p 1 + x 2 p 2 + x 3 p 3 + x 4 p 4
Za nasze hołdy
m (x) = 6 * 0,3 + 9 * 0,3 + x 3 * 0,1 + 15 * 0,3 = 9 + 0,1x 3
12,96 = 6 2 0,3 + 9 2 0,3 + x 3 2 0,1 + 15 2 0,3- (9 + 0,1x 3) 2
od -9/100 (x 2 -20x + 96) = 0
Najwyraźniej musisz znać korzenie rodziny, a będą dwa.
x 3 = 8, x 3 = 12
Vibiraєmo ten, który jest szczęśliwy, że umyję x 1
Prawo wzrostu wartości dyskretnych
x 1 = 6; x 2 = 9; x 3 = 12; x 4 = 15
p 1 = 0,3; p 2 = 0,3; p 3 = 0,1; p 4 = 0,3
2. Podstawy teorii przeprowadzek
Matematyczne ochіkuvannya
Wartość vipadkov із jest dostrzegalna w wartościach liczbowych. Często okazuje się, że brązowo jest wiązać liczbę z funkcją centralną - "wartością średnią" lub, jak się wydaje, "wartością średnią", "wskaźnikiem tendencji centralnej". Z wielu powodów, czynów, które będą inteligencją z zewnątrz, takich jak „wartość średnia”, chcesz zwyciężyć matematycznie.
Wartość 3. Matematyczna wielkość ochikuvannya vypadkovoy x nazywać się numerem
Tobto. matematycznie wartość wielkości kadzi, względnych wartości różnych podstawowych strąków, jest w cenie.
Tyłek 6. Jest numerowany matematycznie, aby policzyć liczby, wpisując na górnej powierzchni kostki kratki. Brak średniej wartości 3 vipli, scho
Tverdzhennya 2. Nhay vipadkova wielkość x zaakceptuj wartość x 1, x 2, ..., xm... Todi jest sprawiedliwy
(5)
Tobto. Matematyczna wielkość ochіkuvannya vypadkovo ї - suma to wartość wielkości vypadkovo ї z vagami, równa ymovіrnosti, ale wielkość wartości obrzęku.
Na górze (4), desumowanie odbywa się bez a priori po elementarnym pod_y, vipadk pod_ya można złożyć z kilku elementarnych pod_y.
Wydajność Inodi (5) akceptuje wartość matematycznej oceny. Na tle wartości 3, jak pokazano dalej, łatwiej jest ustalić moc doprecyzowania matematycznego, niezbędnych bodźców dla probabilistycznych modeli zjawisk rzeczywistych, poniżej z zależności pomocniczej (5).
Aby udowodnić związek (5) jest pogrupowany w (4) członków o tych samych wartościach o tej samej wartości:
Stały mnożnik Oskilki można więc winić za znak sumi
Za wartość podologii
Dla pozostałych dwóch pozostałych sp_vv_dnoshen zrozumiemy niezbędne:
Zrozumienie matematycznej ochіkuvannya w teorii probabilistyczno-statystycznej prowadzi do zrozumienia środka ciężkości w mechanice. Umieszczony w plamkach x 1, x 2, ..., xm na osi liczbowej masy P(x= x 1 ), P(x= x 2 ),…, P(x= x m) na pewno. Metoda równości (5) pokazuje, że środek ciężkości układu punktów materialnych jest tworzony z uwzględnieniem matematycznych względów, tak że wskazana jest informacja o charakterze wartości 3.
Tverdzhennya 3. Pospiesz się x- wartość vipadkova, M (X)- matematyka matematycznie, a- Numer Deyake'a. Todi
1) M(a) = a; 2) M(X-M(X)) = 0; 3M[(x- a) 2 ]= m[(x- m(x)) 2 ]+(a- m(x)) 2 .
Na zasadzie samodzielnej można zobaczyć rozmiar skali, która jest postynoy, tobto. funkcja wyświetlania przestrzeni strąków elementarnych w jednym punkcie a... Stały mnożnik Oskilki można więc winić za znak sumi
Yaksho kozhen członek sumi rozpada się na dwie dodanki, te i cała suma rozpada się na dwa sumi, wśród których przechowywana jest persza z pierwszych dodanków, a przyjaciel - z pozostałych. Otzhe, matematycznie, suma dwóch dużych ilości X + Y, z racji samego ogromu elementarnego pod_y, M (X)і M (U) cich o dużych wartościach:
M (X + Y) = M (X) + M (Y).
I to M (X-M (X)) = M (X) - M (M (X)). Jak pokazano Vishche, M (M (X)) = M (X). Otzhe, M (X-M (X)) = M (X) - M (X) = 0.
Oskilki (X - a) 2 = ((x – m(x)) + (m(x) - a)} 2 = (x - m(x)) 2 + 2(x - m(x))(m(x) - a) + (m(x) – a) 2 , następnie m[(X - a) 2] =m(x - m(x)) 2 + m{2(x - m(x))(m(x) - a)} + m[(m(x) – a) 2 ]. Łatwo zachować parytet. Jak pokazany na kolbie udowodni solidność 3, matematycznie, stała jest samą stałą, a do tego m[(m(x) – a) 2 ] = (m(x) – a) 2 . Stały mnożnik Oskilki można więc winić za znak sumi m{2(x - m(x))(m(x) - a)} = 2(m(x) - a) M (x - m(x)). Prawa części pozostałych rivnosti dorivnyu 0, oskilki, jaka pokazano vishche, M (X-M (X)) = 0. Otzhe, M [(x- a) 2 ]= m[(x- m(x)) 2 ]+(a- m(x)) 2 , no i trzeba przywieźć.
Od mówionego vipliv, scho M [(x- a) 2 ] osiągnij minimum dla a, pivnogo m[(x- m(x)) 2 ], w a = M (X), Oscylacje innych dodatków przy par a.
Tverdzhennya 4. Nhay vipadkova wielkość x zaakceptuj wartość x 1, x 2, ..., xm, a f jest funkcją argumentu liczbowego. Todi
Aby udowodnić, że jest to grupa po prawej stronie równości (4), która opiera się na wyjaśnieniu matematycznym, terminach o tych samych wartościach:
Karmazynowy Tim, za stały mnożnik możesz winić za znak sumi i za wartość kapsuły (2) przyjmiemy
no i trzeba przywieźć.
Tverdzhennya 5. Pospiesz się xі Posiadać- rozmiary vypadkovі, viznazhenі na tej samej przestronności elementarnych podіy, aі b- liczby Deyakі. Todi m(topór+ za pomocą)= rano(x)+ bM(Y).
Za dodatkową wartość matematycznego nakreślenia władzy, symbolem idei myślenia będzie uznana
Potrzebne zakomunikowane.
Pokazano, jak matematycznie ustalić od przejścia do pierwszego ucha Y=topór+b) i przejdź do funkcji o różnych wartościach. Rozpoznaj wyniki i stopniowo oceniaj w analizie techniczno-ekonomicznej, podczas oceny przedsiębiorstwa finansowego i państwowego, w przejściu z jednej waluty na najnowsze dokumenty tych samych standardów techniczno-ekonomicznych. Wyniki, które można zobaczyć, pozwalają na zastosowanie jednej i tej samej formuły o różnych parametrach, o tej samej skali.
| Przód |
Prawo wzrostu charakteryzuje rodzaj wartości. Jednak często jest to prawo rozwoju niepełnosprawności i wprowadzenia mniejszej liczby rodzajów usług. W niektórych przypadkach użyj liczb do opisania wartości w sumie, takie liczby są nazywane cechy liczbowe o wystarczającej wartości. Do ważnych cech liczbowych do śledzenia matematycznie.
Matematyczne ochіkuvannya, jak zostanie pokazane daleko, jest w przybliżeniu równe średniej wartości wartości vypadkovo. Aby wypuścić bagatokh, jest wystarczająco dużo szlachetności dla matematyki. Na przykład, jeśli wydaje się, że liczba punktów jest bardziej matematyczna niż liczba punktów, to wibruje, pierwszy strzelec ma więcej, niżej od drugiego, to pierwszy strzelec pośrodku wibruje więcej punktów, niżej drugi i tym bardziej, że strzelanie jest piękniejsze niż inne.
Wartość 4.1: Matematyczne ochikuvannyam dyskretna wielkość vypadkovoi nazywa się sumą stworzeń i potężnymi znaczeniami їхної ymovіrnostі.
Nhay vipadkova wielkość x czy możesz zaakceptować mniejszą wartość? x 1, x 2, ... x n niektórych typów s. 1, s. 2, ... s. n. Matematyka Todi ochіkuvannya M (X) vypadkovoy wielkość x zrób początek
M (X) = x 1 p 1 + x 2 p 2 +… + x n p n.
Dyskretna ilość Vipadkov x przyjmuje wiele bezsensownych wartości, wtedy
,
Co więcej, matematycznie jest jasne, że liczba prawej części równości jest absolutnie zbieżna.
krupon. Poznaj matematykę wielu strąków A w jednym vip A drzwi P.
Decyzja: Wartość Vipadkova x- liczba wystąpień A maє rozpodil Bernoulli, to
W takiej randze matematyczne obliczenie liczby podії w jednym vyprobovannyh podіvnyu іmovіrnostі cієї podії.
Imovirnіsny sens matematycznego ochіkuvannya
Idź rubel n viprobuvan, dla którego vipadkov wartość x wziął m 1 czasy x 1, m 2 czasy x 2 ,…, mk czasy x k, Ponadto m 1 + m 2 +… + m k = n... Todi suma wszystkich znaczeń, weź x, drzwi x 1 m 1 + x 2 m 2 +… + x k m k .
Średnia arytmetyczna wszystkich wartości, przyjęta w tej samej wielkości, będzie
Świątynia ja / n- częstotliwość nominalna W i wartość x ja Około drogie, aby się pojawić Liczba Pi, de do tego
Imovirnіsny zmіst skazanych na wynik jest następujący: matematycznie jest to z grubsza drogie(Tim jest dokładniejszy, ma więcej viprobuvanu) średnia wartość arytmetyczna wartości spadku, która wynosi.
Moc matematycznego ochіkuvannya
Moc1:Matematyczne wyjaśnienie wartości pookresowej wartości pookresowej
Moc2:Za oznakę błędu matematycznego można winić stały mnożnik
Wartość4.2: Dwa rozmiary zadzwoń do siebie kwadrat ponieważ prawo wzrostu jednego z nich nie kłamie, ponieważ wartość możliwa nabrała wartości. Na pierwszym miejscu wielkość ugoru.
Wartość4.3: Decilka dużych rozmiarów Nazwa wzajemnie niezależne, jakby nie można było w nich znaleźć praw wzrostu, ponieważ mogły one przyjąć wartości.
Moc3:Matematyczna ocena dwóch niezależnych wartości o tej samej wielkości jest odpowiednia do stworzenia oceny matematycznej.
Herkules:Matematyczna ochіkuvannya do tworzenia wielu wzajemnie niezależnych wartości tego samego rodzaju jest uzupełnieniem matematycznej ochіkuvannya.
Moc4:Matematyczna suma ochіkuvannya dwóch dużych wartości poprzedniej sumy matematycznego ochіkuvan.
Herkules:Matematyczna ocena sumy niektórych tych samych wartości dla poprzedniej sumy oceny matematycznej.
krupon. Liczne matematyczne oceny wartości dwumianowych X - data dnia A v n do przeszłości.
Decyzja: Poza liczbą x pokazać się A w przypadku qih viprobuvannyah istnieją trzy liczby pojawiających się podії w okremih viprobuvannyah. Wprowadzone wartości Xi- Liczba wystąpień w i-th viprobovanny, takie jak ilości Bernoullian vypadkovymi z matematycznym ochikuvannyam, de ... Za umiejętności matematycznego ochіkuvannya maєmo
W takiej randze matematyczne obliczenie rozkładu dwumianowego z parametrami n i p.
krupon. Brak możliwości ekspozycji na cel podczas strzelania z broni palnej p = 0,6. Poznaj matematykę nieszablonowej liczby, nawet jeśli 10 konstrukcji zostanie zepsutych.
Decyzja: Jeśli wystąpi konstrukcja skóry, nie jest możliwe akumulowanie niektórych wyników innej konstrukcji, tej, na którą patrzymy, niezależnej, a ponadto schukane jest bardziej matematyczne
Charakterystyki mocy DSV i їх. Matematyczne ochіkuvannya, wariancja, RMS
Prawo wzrostu charakteryzuje rodzaj wartości. Jeśli jednak nie chodzi o poznanie prawa wzrostu lub jeśli nie jest to konieczne, możliwe jest obmezhitsya do poznania wartości, zwanej liczbowymi cechami wartości. Wartość wartości zaczyna się od wartości środkowej, w pobliżu której zgrupowana jest wartość wartości spadku, oraz poziomu rozkładu wokół wartości średniej.
Matematyczne ochikuvannyam dyskretna wielkość vypadkovo ї nazywana jest sumą wszystkich stworzeń, wartością wielkości vypadkovo ї z їkhnyo ymіrnostі.
Matematycznie jasne jest, że wiersz, który znajduje się po prawej stronie równania, jest zbieżny absolutnie.
Na pierwszy rzut oka można powiedzieć, że matematycznie jest to w przybliżeniu równa średniej arytmetycznej wartości wielkości kropli, którą można promować.
krupon. Vidomy prawo wzrostu dyskretnych wartości vypadkovo. Poznaj matematykę ochіkuvannya.
| x | ||||
| P | 0.2 | 0.3 | 0.1 | 0.4 |
Decyzja:
9.2 Moc matematycznego wyjaśnienia
1. Matematyczna ocena wielkości powartościowych wcześniej zdefiniowanych wartości.
2. Stały mnożnik można obwiniać za znak matematycznej ochіkuvannya.
3. Matematyczna ocena dwóch niezależnych wartości o tej samej wielkości co matematyka do tworzenia obliczeń matematycznych.
Moc Tsia є uczciwa dla dużej liczby wartości vypadkovyh.
4. Matematyczne obliczenie sumy dwóch różnych wartości dla matematyki matematycznego obliczenia danych.
Potęga mocy obowiązuje również dla wielu różnych wartości.
Nie pozwól, aby było n niezależnych viprobuvan, ymovіrnіst poіії A w niektórych dorіvnyu r.
Twierdzenie. Matematycznie M(X) liczby wystąpień podtypu A n niezależnych testów są zbliżone do liczby testów dla liczby wystąpień testu dla testów skórnych.
krupon. Poznaj matematyczne obliczenia wartości Z, a także matematyczne obliczenia X i Y: M (X) = 3, M (Y) = 2, Z = 2X + 3Y.
Decyzja:
9.3 Dyspersja wartości dyskretnych
Protest, matematycznie, nie udaje się scharakteryzować procesu vypadkovy. Oprócz matematycznego doprecyzowania wymagania wymagana jest wartość, która charakteryzuje wizualizację wartości niższej wartości w analizie matematycznej.
Koszt zwiększenia różnicy między wielkością a wartością matematyczną. Jednocześnie, matematycznie, wyjście wynosi zero. W rezultacie tylko jeden może w każdym przypadku widzieć dodatni, ujemny i zero.
Dyspersja (rossijuvannyam) Dyskretny typ wartości nazywany jest matematycznym obliczeniem kwadratu wskazania typu wartości z matematycznego obliczenia.
W rzeczywistości ta metoda obliczania wariancji nie jest przydatna, ponieważ doprowadzić, z wielką liczbą, wartość dużego rozmiaru do ogromnej liczby.
To jedyny sposób, aby utknąć.
Twierdzenie. Rozrzut względnych różnic między obliczeniami matematycznymi kwadratu wartości X i kwadratem obliczenia matematycznego.
Dostarczony. Przyjrzę się tym, które są bardziej matematyczne niż M (X) i kwadratowi matematycznego obliczenia M 2 (X) - wartościom postu można napisać:
krupon. Poznanie wariancji wartości zmiennej dyskretnej określonej przez prawo wzrostu.
| x | ||||
| X 2 | ||||
| r | 0.2 | 0.3 | 0.1 | 0.4 |
Rozwiązanie:.
9.4 Moc dyspersji
1. Dyspersja wartości stałej jest równa zeru. ...
2. Możliwy jest stały mnożnik dla znaku wariancji lub kwadratu. ...
3. Rozproszenie sumy dwóch niezależnych wartości vypadkovyh poprzedniej sumy wariancji wartości cich. ...
4. Rozrzut różnicy między dwiema niezależnymi dużymi wartościami poprzedniej sumy wariancji liczby wartości. ...
Twierdzenie. Dyspersja liczby pojawiania się substancji A w n niezależnych wiprobacjach, w stanach skórnych pojawiania się objawów utrzymywania się, dodatkowo dodanie liczby wiprobacji na wartość pojawienia się i niewystępowania w wiprobacji skóry.
9.5 Średnie wyświetlanie wartości dyskretnych
Średnie kwadratowe widoki Wielkość X nazywana jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji.
Twierdzenie. Średni pierwiastek kwadratowy z sumy liczby końcowej oprócz sąsiednich wartości pierwiastka kwadratowego z sumy kwadratów średnich pierwiastków kwadratowych z wartości.
Teoria ymovirnosti to specjalna sekcja matematyki, która uniemożliwia uczniom naukę więcej. Lubisz rozrahunki, które formuły? Nie jesteś pod wrażeniem perspektywy poznania z normalną rozetą, zespołem entropii, obliczeniami matematycznymi i wariancją dyskretnego typu wartości? Temat Todi tsey będziesz nawet tsikavim. Możemy uczyć się z najbardziej znanych podstawowych pojęć z całej sekcji nauki.
Zgadnij podstawy
Poruszaj się, gdy tylko przypomnisz sobie najprostsze rozumienie teorii bezruchu, nie lekceważ pierwszych paragrafów statutu. Po prawej, w tym, że bez jasnego zrozumienia podstaw nie można rozpracować wzorów, jak daleko można zobaczyć.
Otzhe, vidbuvatsya deyaka vipadkov podіya, czyli eksperyment. Poprzez różnorodne wibracje możemy skorygować kilka wyników - jeden jest rozwijany częściej, a drugi częściej. Nieruchomość strąka to cena stosunku liczby rzeczywistych spadków tego samego typu do liczby młodych ludzi. Gdy tylko dowiesz się więcej o klasykach tego rozumienia, możesz wypracować matematyczne wyjaśnienie i rozproszenie nieistotnych wartości.
Średnia arytmetyczna
Nawet w szkole, na lekcjach matematyki, naprawiano je podstawami arytmetyki. Tse rozumiejącego jest szeroko vikorystvuyutsya w teorii niemoralności i nie można jej zignorować. Kierujmy się jednocześnie do nas, tych, którzy łączą się z nim przy formułach matematycznego doprecyzowania i rozproszenia wartości.
Liczb nie ma końca i chcę poznać średnią arytmetyczną. Wszystko co przychodzi do nas - pidsumuvati wszystko jest jasne i podzielone na szereg elementów na koniec dnia. Nie przechodź od 1 do 9. Suma pozycji wynosi 45, a wartości są dzielone przez 9. Temat: - 5.
Dyspersja
Mówiąc naukowo, wariancja to średnia kwadratowa rymu, a znaczenie to średnia arytmetyczna. Zaczyna się od jednego nagłówka łacińskiej litery D. W przypadku elementu skin ostatnia jest różnicą między liczbą jawną a średnią arytmetyczną i kwadratem. Znaczenie jest równe stylowi, ale na dole ekranu mogą pojawić się wyniki. Odlegle wszystko jest mylone z liczbą elementów na koniec dnia. Dopóki możemy mieć pięć spadków, jest to pięć razy dłużej.
Rozproszenie mocy, o którym trzeba pamiętać, trzeba przechowywać przez godzinę. Na przykład, ze wzrostu wielkości różnicy w X razy, wariancja rośnie w X w kwadracie czasów (tj. X * X). Vona nikoli jest nie mniejsza od zera i nie leży w wartości zsuvu na poziomie wartości po większej stronie. Ponadto dla niezlokalizowanych viprobauanów dyspersję sumuje się z sumą wariancji.
Teraz musimy przyjrzeć się wariancji dyskretnego typu wielkości i wyjaśnieniu matematycznemu.
Wprawdzie przeprowadziliśmy 21 eksperymentów i wyjęliśmy 7 różnych wyników. Z nich skóra była testowana podobno 1, 2, 2, 3, 4, 4 i 5 razy. Dlaczego potrzebujesz dyspersji?
Lista wartości jest średnia arytmetycznie: suma elementów, suma zoo, droga 21. Dilimo przez 7, może być 3. Teraz, z numeru skórki wyświetlacza, wartość skórki jest wykreślana w kwadracie, a wynik jest wynik. Wiide 12. Teraz będziemy musieli rozdzielić liczbę na liczbę elementów i, nachebto, wszystko. Ale є problem! Porozmawiajmy o tym.
Wystąpienie szeregu eksperymentów
Wydaje się, że gdy dyspersja jest rozszerzona, mianownik może mieć jedną z dwóch liczb: N lub N-1. Tutaj N to całkowita liczba przeprowadzonych eksperymentów lub liczba elementów w ostatnim (które według dnia są takie same). Gdzie chcesz leżeć?
Jeśli są setki wiprobuwanów, powinniśmy umieścić je w standardowym N. Jeśli mamy szanse, to N-1. Kordon postanowiono przeprowadzić symbolicznie: w dniu dzisiejszym przepadnie numer 30.
Zawdannia
Zwróćmy się do naszego tyłka rozwiązywania problemów dotyczących wariancji i matematyki. Na początku wyjęliśmy liczbę 12, ponieważ musieliśmy dodać liczbę do N i N-1. Oscylacje eksperymentów przeprowadzono w 21, przy mniej niż 30 drganiach innych opcji. Otzhe, typ: rozproszenie drogi 12/2 = 2.
Matematyczne ochіkuvannya
Przejdźmy do innego zrozumienia, jak ogólna zasada patrzenia na statty. Matematyczna ochіkuvannya jest wynikiem akumulacji wszystkich możliwych dziedzictw, pomnożonych przez różne rodzaje dziedziczenia. Ważne jest, aby pomyśleć, że warto zauważyć, że jest to wynik rozproszenia, nie trzeba iść raz na całe zadanie, ponieważ wyniki nie były dla nich widoczne.
Wzór na matematyczną ocenę jest prosty: bierzemy wynik, mnożymy jego wartość, ale dajemy to samo dla innego, trzeciego wyniku, to po prostu. pączek. Wąsy, kto wie, niezręcznie jest się ich pozbyć. Na przykład suma oczekiwań dorіvnyu kochanie sumi. Dla twórcy są one istotne. Taka prostota działań pozwala, sama w sobie, viconuvati jest daleka od skórnej wartości teorii niemoralności. Zajmijmy się tym i bardzo ważne jest, aby dwoje ludzi zrozumiało. Poza tym skłanialiśmy się do teorii – ćwiczenie zajęło nam godzinę.
Kolejny tyłek
Przeprowadziliśmy 50 testów vip i wyjęliśmy 10 rodzajów wyników - liczby od 0 do 9 - które pojawiają się w przyzwoity weekend. Cena per se: 2%, 10%, 4%, 14%, 2%, 18%, 6%, 16%, 10%, 18%. Nagadaєmo, dla otrimannya ymovіrnosti konieczne jest rozłożenie wartości w vіdsotkah o 100. W takiej randze otrimaєmo 0,02; 0,1 itd. Jest reprezentatywny dla wariancji rodzaju wartości i matematycznego oczyszczenia celu z rozwiązywania problemów.
Średnia arytmetyczna takiego wzoru, jak wspomnienie z młodej szkoły: 50/10 = 5.
Teraz można przetłumaczyć liczbę spadków „w kawałkach”, co bulo zruchnіshe rahuvati. Otrimaєmo 1, 5, 2, 7, 1, 9, 3, 8, 5 i 9. Wartość odcięcia skóry jest pokazana w średniej arytmetycznej, dla której skóra z wyników odcięcia jest podnoszona do kwadratu. Niespodzianka, jaka zrobiti, z kolbą pierwszego elementu: 1 - 5 = (-4). Dal: (-4) * (-4) = 16. Samodzielne rozwiązanie znaczenia prorokowania operacji. Jeśli zrobiłeś wszystko poprawnie, to jeśli dodasz je wszystkie, dostaniesz 90.
Prawdopodobnie wariancja razrahunok i matematyczna ochіkuvannya, rozcieńczona 90 przez N. Dlaczego powinienem wibrować N, a nie N-1? Prawidłowo liczba eksperymentów przeprowadzonych w terenie wynosi 30. Z tego samego: 90/10 = 9. Dyspersja została usunięta. Dopóki masz numer, nie daj się przytłoczyć. Shvidshe za wszystko rozpoczęliśmy banalne ułaskawienie na rozrahunka. Przepisz na nowo to, co zostało napisane, i melodyjnie wszyscy stoją na swoim miejscu.
Zgaduję wzór na matematyczną ochіkuvannya. Nie zajmiemy się wszystkimi problemami, zostanie napisane, jeśli nie będziesz mógł zobaczyć, jak możesz sprawdzić, czy wykonałeś wszystkie niezbędne procedury. Oczekiwany czas dostawy 5.48. Nagadaєmo lishe, podobnie jak operacje zdysnyuvati, z kolbą pierwszych elementów: 0 * 0,02 + 1 * 0,1 ... za mało. Yak bachite, po prostu wartość wyniku jest mnożona.
ідхилення
Inne zrozumienie, ściśle związane z wariancją i matematyczną ochikuvannya - średnia kwadratowa wizja. Jest wywoływany albo łacińskimi literami sd, albo orzechowym „sigmoy”. Tse rozumienie pokazuje, jak środkowy widzi znaczenie centralnego znaku. Aby poznać znaczenie, konieczne jest wyciągnięcie pierwiastka kwadratowego z wariancji.
Gdy tylko przypomnisz sobie wykres normalnego wzrostu, jeśli chcesz użyć widoku prawa kwadratowego bez potrzeby a priori, możesz to zrobić w kilku krokach. Wyjmij połowę obrazu lub prawą rękę z mod (wartość środkowa), narysuj prostopadłą do osi poziomej, aby powierzchnia figur była równa. Wartość jest od środka wzniesienia i rzutu, który przeszedł, do rzutów poziomych i ze środkowego kwadratu.
Bezpieczny program
Widać to po opisach wzorów i prowadzeniu tyłka, rozwinięciu wariancji i wyjaśnieniu matematycznym - nie jest to prosta procedura z arytmetycznego punktu widzenia. Nie rób godziny vitrachati, є wyczuj przyspieszenie programu, jaka vikoristovuyutsya na czele naczelnych zastawów - nie będzie nazywana „R”. Pełnią funkcję, która pozwala im zrozumieć znaczenie statystyki i teorii bezruchu.
Na przykład określasz wartość wektora. Walcz w ten sposób: wektor<-c(1,5,2…). Теперь, когда вам потребуется посчитать какие-либо значения для этого вектора, вы пишете функцию и задаете его в качестве аргумента. Для нахождения дисперсии вам нужно будет использовать функцию var. Пример её использования: var(vector). Далее вы просто нажимаете «ввод» и получаете результат.
Na końcu
Rozproszenie i doprecyzowanie matematyczne - bez płynnie potrzebnego rozwoju. W głównym toku wykładów w Visha smród jest widoczny w tym samym czasie w pierwszym miesiącu przedmiotu. To właśnie przez niezrozumienie tych, którym najłatwiej jest zrozumieć, niezdolność wielu studentów do zapoznania się z programem od razu, polega na znalezieniu złych ocen za wynikami sesji, aby stypendia zostały uzupełnione.
Baw się przez jeden tydzień dziennie przez dzień, ostatni tydzień, podobnie do tych prezentowanych w statystykach. Todi, na dowolnej teorii kontroli bezruchu, możesz dopasować się do tyłków bez wskazówek i ściągawek od osób trzecich.
