Interpoliacija tarp 4 skaičių internete. Pramonės vertės įvertinimas tiesinės interpoliacijos metodu

30.07.2020

Įrankis funkcijos lygčiai rasti. „Lagrange“ interpoliavimo polinomas yra metodas, leidžiantis rasti lygtį, atitinkančią kreivę, turinčią kai kurias taškų koordinates.

Atsakymai į klausimus

„dCode“ leidžia naudoti „Lagrangian“ metodą interpoliuodamas polinomą ir suranda originalą naudodamas žinomas taškų (x, y) reikšmes.

Pavyzdys: Žinant taškus \ ((x, y) \): \ ((0,0), (2,4), (4,16) \) polinominis Lagrango interpoliacijos metodas leidžia rasti atgal ({ y = x ^ 2 \). Atskaičius, interpoliavimo funkcija \ (f (x) = x ^ 2 \) leidžia įvertinti \ (x = 3 \) vertę, čia \ (f (x) = 9 \).

„Lagrange“ interpoliacijos metodas leidžia gerai suderinti daugianario funkcijas.

Yra ir kitų interpoliacijos formulių (o ne „Lagrange“ / „Rechner“), pvz., „Neville“ interpoliacija, taip pat prieinama internete „dCode“.

Galite redaguoti šiuos klausimus ir atsakymus (pridėti naujos informacijos, patobulinti vertimą ir pan.) "Itemscope =" "itemtype =" http://schema.org/Question ">

Kokios yra interpoliavimo su Lagrange ribos?

Kadangi skaičiavimų sudėtingumas didėja didėjant taškų skaičiui, programa apsiriboja 25 koordinatėmis (su aiškiomis x reikšmėmis Q).

Užduokite naują klausimą

Pirminis kodas

„dCode“ išlaiko nuosavybės teisę į scenarijų „Lagrange Interpolating Polynomial“ internete. Išskyrus aiškią atvirojo kodo licenciją (nurodyta „Creative Commons“ / nemokama), bet kokį algoritmą, programėlę, fragmentą, programinę įrangą (keitiklis, sprendėjas, šifravimas / iššifravimas, kodavimas / dekodavimas, šifravimas / iššifravimas, vertėjas) ar bet kokią funkciją (konvertuoti, išspręsti, iššifruoti) , šifruoti, iššifruoti, šifruoti, iššifruoti, koduoti, versti), parašyta bet kokia informatyvia kalba (PHP, „Java“, „C #“, „Python“, „Javascript“, „Matlab“ ir kt.), kuriai priklauso „dCode“, nemokamai. Jei norite atsisiųsti internetinį „Lagrange Interpolating Polynomial“ scenarijų, skirtą naudoti neprisijungus prie kompiuterio, „iPhone“ ar „Android“, paprašykite kainos pasiūlymo

Tse Billo Jela knygos 3 skyrius.

Vadovas: inžinerinių problemų deyaki ir dizaino vymagayut vikorystannya parametrų vertės apskaičiavimo lentelė. Oskіlki lentelės є diskrečios, dizainerio vikoristovu linijinė interpoliacija, skirta pašalinti tarpinę parametro vertę. Lentelėje (1 pav.) Nurodytas aukštis virš žemės (kritinis parametras) ir vėjo greitis (kaip parametras yra apsaugotas). Pavyzdžiui, jei reikia žinoti vėjo greitį, priklausomai nuo 47 metrų aukščio, formulė yra tokia: 130 + (180 - 130) * 7 / (50 - 40) = 165 m / sek.

Padidinkite užraktą formatu arba padėkite jį į formatą

Yak buti, kaip matai du pagrindinius parametrus? Kiek galite sumokėti už vienos formulės pridėjimą? Lentelėse (2 pav.) Parodytos vise apvijų vertės skirtingiems konstrukcijų aukščiams ir dydžiams. Būtina matuoti sruogą 25 metrų aukštyje ir 300 metrų atstumu.

Sprendimas: problema išplėsta iki metodo, vikoristovuvany už vypadku su vienu kritiniu parametru. Bjaurūs įvykiai Vykonayte.

Skaitykite iš lentelių, pavaizduotų fig. 2. Nurodykite alternatyvias kabinimo linijas ir erdvę J1 ir J2, kaip parodyta (3 pav.).

Mažas. 3. Formulės viduryje J3: J17 paaiškina robotui mega formules

Kad formulės būtų greitos, nurodykite vardo reikšmę (4 pav.).

Siuvinėkite robotų formulę po vieną nuo centro J3 iki centro J17.

Paimkite mega formulę su zvorotnoy pomirtiniu. Nukopijuokite formulės tekstą nuo J17 iki J19. Pakeiskite J15 reikšmę formulėje pagal J15 reikšmę: J7 + (J8-J7) * J11 / J13. Aš taip toli. Yra formulė, kurią gali sudaryti 984 simboliai, o tai sunku suvokti. Galite tuo pasidomėti papildomame „Excel“ faile. Ne veltui, už tokias cinamono megaformas vikoristanna.

Santrauka: eilučių interpoliacija vikoristovuyutsya, norint atskaityti parametro tarpinę vertę, nes lentelės reikšmė nustatyta tik kordono diapazonams; proponacijos metodas rozrahunku dviem parametrams.

Bagato hto mes įstrigome su nepagrįstais terminais kituose moksluose. Yra dar mažiau žmonių, kurie ne gūžčioja pečiais iš proto, bet navpaki, pidbad'oryu ir zmushuyut vis daugiau ir daugiau zaglititsya klausydamiesi temos. Tai kalėdinė žinia apie tokius turtus, kaip interpoliacija. Yra keletas būdų, kaip sukelti grafikus pagal matomus dalykus, taip pat leidžiama gauti minimalų kiekį informacijos apie elgesio perkėlimo funkciją tam tikruose kreivose bylose.

Prieš tai eikite į pačią datą ir ataskaitą apie naują ataskaitą, trys iš jų yra prarasti istorijoje.

Istorija

Rutulio interpoliacija yra rasto laikrodžio namuose. Tačiau jos strijų vystymosi tendencija siejama su labiausiai paplitusių praeities matematikų lipdukais: Niutonu, Leibnitu ir Gregori. Pati smarvė privertė liudininką stovėti už to laiko valandos turimų matematinių metodų. Prieš visą interpoliaciją, girgždėdami, jie buvo įstrigę ir laimėjo skaičius, tačiau buvo absoliučiai netiksliais būdais, nes suteikė daugybę duoklių įkvėpti modeliui, kuris yra daug tikroviškesnis.

Šiandien mes galime rinktis iš skirtingų interpoliacijos būdų, kad galėtume daugiau. Viskas išversta į kompiuterinį MOV, kuris labai tiksliai gali būti panaudotas funkcijos elgesiui perkelti į dainuojančius dilentus, apsuptus taškeliais.

Interpoliacija - baigiant universiteto supratimu, kad istorija nėra tokia turtinga faktų. Puolimas sugenda, bet ir interpoliacija dėl priežasties ir kaip jūs žinote iš jos prototipo - ekstrapoliacija.

Kas taip pat yra interpoliacija?

Kaip jie sakė, yra bendras metodų pavadinimas, kuris leis jums naudoti grafiką taškais. Mokyklose, dažniausiai, norint gauti papildomos pagalbos, sulankstyti lenteles, atskleisti grafiko taškus ir paraginti eilutes bei jas gauti. Likusi darbo dalis-bijoti, kad pasaulis yra panašus į ikimokyklinio amžiaus vaikų funkciją, mūsų pažiūrų grafikus.

Tačiau іnshi, іnshі, labiau sulankstomi ir tikslesni būdai, kaip rodyti paskatų rinkinį ir grafikus pagal taškus. Otzhe, interpoliacija iš tikrųjų yra konkrečios apibrėžties funkcijos elgesio „pranašystė“, apsupta taškų.

Jei žinote ir tuos, kurie yra susieti su visu regionu, tai yra ekstrapoliacija. „Vona“ taip pat yra funkcijų perdavimo grafikas, esantis už įvairių grafiko taškų ribų. Taikant šį metodą, perkėlimas grindžiamas tam tikros įmonės funkcijos elgesiu, tuo pačiu metu jūs naudojate daugybę funkcijų ir nedalyvaujančiam verslui. Toks būdas yra dar naudingesnis praktiniam sąstingiui ir aktyviam vikoristovui, pavyzdžiui, ekonomikoje, siekiant nuspėti blogį ir patekti į rinką bei perkelti šalies demografinę situaciją.

Ale mi nuėjo nuo pagrindinių. Įžeidžiant suskirstymą, galima sukurti interpoliaciją, kad būtų galima pridėti kai kurias formules.

vaizdas ir interpoliacija

Paprasčiausias interpoliacijos tipas artimiausios pakabos metodu. Naudodami papildomus metodus, mes priimsime dar daugiau apytikslių grafikų, kuriuos galima išsaugoti stačiakampiais. Kai tik paaiškinu grafikos integralo geometrinę prasmę, noriu ją pamatyti, apie grafinį vaizdo vaizdą.

Krym tsyogo, іnuyut ir іnshі interpoliacijos metodai. Šiais laikais populiarūs yra megzti daugianariais. Smarvė yra tikslesnė ir leidžia perkelti funkcijos elgesį, tuo pačiu pasiekiant apgailėtiną vertybių rinkinį. Pirmasis lengvai suprantamas interpoliacijos metodas bus linijinė polinomų interpoliacija. Tai paprasčiausias būdas iš šios kategorijos, ir tai jums melodingai koristuvavavsya mokykloje. Jogas poliaus esmė yra sukelti tiesiai tarp taškų. Kaip matote, per du srities taškus yra tik viena tiesi linija, kurią galima žinoti iš šių taškų koordinačių. Pasilikę tiesia linija, atpažinsime lamanijos grafiką, kuris yra toks ir toks, iš viso vizualizuojantis apytikslę funkcijų prasmę, o pasakiškuose ryžiuose-palaikyti ryšį su realybe. Taigi, yra interpoliacijos linija.

Sulankstytos nuomonės ir interpoliacijos

Є Didesnis tsikaviy, iš viso labiau sulankstomas interpoliacijos būdas. „Yogo“ išrado prancūzų matematikas Josephas Lui Lagrange'as. Pati priežastis yra cym interpoliacija yogo im'yam pavadinimo metodu: interpoliacija Lagrange metodu. Čia daugiausia dėmesio skiriama ašiai: kaip tai įmanoma, pavaduotumas pirmoje pastraipoje, vikoristovu sukurti tik linijos funkciją, tada sklaida Lagranžo metodu taip pat perduodama tokiu pačiu būdu, kaip pergalės aukštais žingsniais... Ne taip lengva žinoti pačias skirtingų funkcijų interpoliacijos formules. Kalbant daugiau, tiksliau, naudojama interpoliavimo formulė. Ale є і masa iš pirmųjų metodų.

Geriausias ir išsamiausias požiūris į tikrovę yra kūrimo metodas. Interpoliavimo formulė, kaip naujoje vikoristovuyutsya, yra baguch pakankamumas, odos sąstingis, nuo kurio reikia atsigulti kaip funkcijos funkcija. Šis metodas vadinamas spline funkcija. Be to, yra dar vienas būdas, leidžiantis atlikti tokį turtingą, kaip dviejų žiemų funkcijų interpoliacija. Yra tik du metodai. Tarp jų yra bilinearinė arba sub-line interpoliacija. Be praktikos leidžiama daugybė būdų. Mes nenaudosime savo pastojimo metodų. Be to, interpoliacija yra universalus žymėjimas visiems būdams, kaip sukelti grafikus, visiškai skirtingais būdais, kuriais galima dirbti, pasinaudoti grupės funkcija, atsižvelgiant į tai, kad Tobto interpoliacija, kurios užpakalį jie pažvelgė į akis, turi būti atlikta paprastai. Є taip pat yra skambėjimo interpoliacija, nes žinoma, kad galima apskaičiuoti ne tiesiai, o vorotnu funkcija(Tobto x від y). Mes nežiūrėsime į likusias galimybes, taigi, kaip tai padaryti sklandžiai ir gerai matematiškai.

Pereikime prie, mabut, vieno svarbiausių razdiliv. Žinodami žinias, kaip aptarėme gyvenimo stagnacijos metodų skaičių.

čiulpia

Matematika, jakų vidomo, mokslų karalienė. Nesigėdykite savo jausmų tyliai, tai nereiškia, kad neatnešite koristos kvapo. Pavyzdžiui, ašis turi būti sukurta, tačiau interpoliacija yra kaina, kurios pagalba bus galima tik grafika, nes jos vienu metu reikės nedaugeliui žmonių. Tačiau kai kyla problemų techniniuose, fiziniuose ir bagatologiniuose moksluose (pavyzdžiui, biologijoje), svarbu įsivaizduoti reiškinio vaizdą, kuris gali būti dainuojantis prasmės rinkinys. Reikšmingiausi, paskirstyti pagal grafiką, nesitiki aiškiai pasakyti apie funkcijos elgesį konkrečiomis datomis, senų verčių ir taškų kirsti. Ir tai taip pat labai svarbu mūsų gyvenimo regionams.

Ir kaip jūs tapsite dabartimi savo gyvenime?

Iš šono maistas bus dar labiau sulankstomas. Įtarimas paprastas: niyak. Patys zino, kad tu nezinai. O ašis yra tokia, kokią matote per medžiagą ir metodus, kurių pagalba galėsite dirbti, praktikuosite savo logiką, nes gyvenime žinosite daugiau. Galva yra ne žinios, o tie patarimai, kaip žmogus, kuris yra nabuvay vivchennya procese. Ne veltui sakoma: „Gyvenk gyvai - mokykis“.

sumanus liudytojas

Patys matote, kokia svarbi yra matematikos sritis, jei pažvelgsite į įvairias su tuo susijusias sąvokas. Mes jau kalbėjome apie ekstrapoliacijas ir mažesnį apytikslį. Gal batai, matai žodį. Bet kokiu atveju tuos, kurie iš tikrųjų reiškia, galima išsirinkti „Tsy statti“. Aproksimacija ir interpoliacija yra supratimas, susietas su motyvų funkcijų grafiku. Tačiau pirmoji idėja skiriasi tuo, kad tai yra apytikslis grafinis grafikas, pagrįstas panašia grafika. Ir abu liudytojai yra dar labiau panašūs tarpusavyje ir yra su jais artimesni.

visnovok

Matematika nėra toks lankstomas mokslas, kaip kuriamas iš pirmo žvilgsnio. Vona, skubėk, tsikava. Pirmoje situacijoje mes bandėme jums pasakyti kainą. Mes žiūrėjome į liudininką, susiejome juos su motyvaciniais grafikais, žinojome, kad jie taip pat interpoliuoja, ir pakėlėme juos ant užpakalio, jie įstrigo.

Detalių apdorojimo „Keruyucha“ programa yra trajektorija į frezos centrą. „Traktorіya ruku“ yra pastatytas iš apylinkių, todėl vienas su vienu dilyanoku susirenka, linija abo lankinis... Taškai, kurie nustato trajektoriją, vadinami parama... Dėl keruyucha programos - paskutinis paramos taškų rinkinys. Atskaitos taškai gali būti rajone, nurodytoms vertėms, dvi koordinates ( du koordinuoja obrobka) arba erdvėje ( apie єmna trys koordinatės apdorojimas).

Praktiškai yra keli tvirtinimo taškai, skirti CNC sistemai perkelti į įrankį, reikia daugiau informacijos. Pramoninių taškų ir komandų paskirstymui judėti išilgai tiesinių ašių naudojamas specialus skaičiavimas - interpoliatorius.

Interpoliatorius skirstomas į linijaі ratus... Linijinis interpoliatorius naudojamas paprastam įrankiui sukurti. Prie įvesties į interpoliatorių gaukite informaciją apie atskaitos taškų koordinates, o į odos koordinatės įvestis suformuojami paskutiniai impulsai, reikalingi duotai geometrijai įgyvendinti. Leidžiamas linijinis interpoliatorius tiesmukas ruhu. Tačiau, tiksliau Tam tikros tiesės perjungimo greitį galima sulankstyti. Prie Pidsumkova traktorіya rukh kreipiasi nagadu laman lіnіyu (kūdikis žemesnis).

Interpoliavimo metu tiesioginis interpoliatorius pakaitomis valdo įtrauktas pavaras. X ašis Tada iki ašis Y(Tiesiai gulėti XY srityje) Vienas impulsas palaikomas mažyliui važiuoti tiesiai Y ašimi, o X - du impulsai. vertės d Viznacha vidhilennya iš pateiktos geometrijos. Virpesiai skirstomi į 0.001 mm, tada pidsumkovo lamanas gali būti kreivas sklandžiai.

Esant tokiai rangai, linijiniam interpoliatoriui jums reikia daugybės impulsų ant šių ašių ir pavaros tipų.

Tiesinių pokyčių programavimas

Scheb vikoristovuvati linijinis interpoliatorius G01 ir bus nurodytos poslinkio galinio taško koordinatės nuo nurodyto greičio.

G01 X n.n Yn.n Z n.n Fn.n, de

X, Y, Z- linijų ašių adresai;

F- pokyčių greitis;

Pavyzdžiui, tiesioginio perkėlimo iš taško programai A tam tikslui B zi shvidkistyu 1000 mm / hv būtina suformuoti įžeidžiantį rėmą UP.

Paprasčiausias ir dažnai žiaurus vietinės interpoliacijos tipas linijos interpoliacija... Vona polyagaє, kur duodami taškai ( x i , y i) Tuo ( i = 0,1, ..., n) Naudokite tiesias linijas ir funkcijas f(x) Priartėkite prie lamano viršūnių nurodytuose taškuose.

Rivnyannya odos forma lamano augimo zagalny vypad. Oskilki interval intervalai ( x i - 1, x i), Tada jų odai, esant interpoliacijos polinomui, yra tiesi linija, einanti per du taškus. Zokrem, i-ajam intervalui galite rašyti tiesias linijas, eiti per taškus ( x i -1, y i -1 ) І ( x i , y i), adresu viglyadі

y = a i x + b i, x i-1 xx i

a i =

Otzhe, Vikoristane linijos interpoliacija Kartais reikia naudoti intervalą, kuriame naudojate argumento x reikšmę, tada įdėkite jį į formulę (*) ir žinokite funkcijos reikšmę taške

Malunokas 3-3

Profesionalių darbuotojų sprendimas

Eksperimentiniai duomenys

KILMĖ: = 0 Duoklės masyvo ausis - vvazhaєmo iš nulio

i: = 1..6 Masyvo elementų skaičius

Eksperimentiniai duomenys suskirstyti į du vektorius

„Viconamo“ interpoliacija naudojant „MathCad“ funkcijas

linijos interpoliacija

Lf (x i): = linterp (x, y, x)

Interpoliacija kubiniais stuburais

CS: = cspline (x, y)

Eksperimentiniams duomenims naudosiu kubinį spline

Lf (x i): = linterp (x, y, x i)

Interpoliacija B-spline

Nustatyta interpoliacijos tvarka. Vektoriai u turi (n-1) mažiau elementų, mažiau nei vektoriai x Be to, pirmasis elementas yra kaltas, bet mažiau ar pigiau x, O likusi dalis yra daugiau ar mažiau brangi likusiam elementui x.

BS: = bspline (x, y, u, n)

B-spline eksperimentiniams duomenims

BSf (x i): = (BS, x, y, x i)

Bus pateiktas visų apytikslių funkcijų grafikas toje pačioje koordinačių srityje.

Malunok 4.1-Visų apytikslių funkcijų grafikas vienoje koordinačių srityje.

visnovok

Skaitmeninėje matematikoje funkcijų interpoliacijos ribos vaidmuo, norint sukelti tam tikrą funkciją (paprastai paprastesnis), yra prasmingas, į kurį reikia atsižvelgti atsižvelgiant į tam tikros funkcijos vertes tam tikru skaičiumi taškų. Be to, interpoliacija yra ir praktinė, ir teorinė. Praktiškai dažnai stebimasi dėl tęstinės funkcijos atnaujinimo pagal lentelės reikšmes, pavyzdžiui, eksperimento metu mes tai paneigsime. Atrodo, kad apskaičiuojant bagatoo funkcijas, jas efektyvu naudoti su daugianariais arba dinamiškai racionaliomis funkcijomis. Interpoliacijos teorija turi būti ištirta, kai raginama ir jau egzistuojančios skaitinės integracijos kvadratūros formulės, atmetant diferencinių ir integralinių lygčių kūrimo metodus. Pagrindiniai polinominės interpoliacijos trūkumai yra tie, kurie yra nestabilūs vienam iš populiariausių ir dažnai žiaurių tinklų - tiems, kurie turi tuos pačius mazgus. Kol tai leidžia zavdannya, problema gali būti pažeista atrenkant tinklus iš Čebišovo universitetų. Jei negalime vibruoti interpoliacijos universitetų, nes mums reikia tik algoritmo, kuris nėra dar lankstesnis renkantis universitetus, tada racionali interpoliacija gali būti papildoma alternatyva polinominei interpoliacijai.

Prieš kirsdami spline-interpoliaciją, į skaitmeninį algoritmą reikia įtraukti didelį apdorojimo greitį, spline-spline yra visa gabalas-daugianario funkcija, o interpoliacijos metu galima pažvelgti į nedidelį duomenų kiekį iškart. Daniškas momentas... Interpoliuotas paviršius apibūdins mažo masto erdvumą ir tą pačią valandą - lygų. Likusius baldus galima apiplėšti atlikus paprastą paviršiaus geometrijos ir topologijos analizę iš analizės procedūrų analizės rezultatų.