Muuttujan luvun nimitys jatkuvalle merkille x. Muunnelma rivi

Annetun ongelman hallitsemisen seurauksena opiskelija syyllistyy: aatelisto

• vaihtelevuuden ja yhteenliittämisen indikaattorit;
• peruslait ja merkit;
• iän kriteerien päivä; vmіti
• rozrahovuvati indikaattorit variaatsii ja kriteerit zgody;
• muodostavat tuotteen ominaisuudet;
• arvioida luettelossa olevien tilastosarjojen numeeriset perusominaisuudet;

Volodya

• menetelmiä Tilastollinen analyysi rivi rosodiilia;
• dispersioanalyysin perusteet;
• Jakauman tilastosarjan muuntamalla vastaa jakauman peruslakeja.

Vaihtelun indikaattorit

Tilastollisesti edistyneiden erilaisten tilastollisten sukupnostilaisten merkkien kanssa on suurta mielenkiintoa esitellä variaatsii merkkejä tilastollisista onnistumismahdollisuuksista ja auttaa yksittäisen ihmisen luonnetta yhteiseen tietoon. Muunnelma - hinta vidminnosti individualnogo merkityksiä yhdessä yksikössä sukupnosty, miten vivcha Doslіdzhennya varіatsії on suuri käytännön arvo. Yhtälaisella vaihtelulla on mahdollista ottaa selvää merkkityyppien eroista, samantyyppisistä tiedoista, keskiarvon tyypistä, virkamiesten keskinäisistä yhteyksistä, alkuvaihteluista. Variaatioindikaattoreita käytetään karakterisoimaan tilastollisten lukujen järjestystä.

Tilastollisen varovaisuuden aggregoidun aineiston kokoamisen tulokset, jotka on laadittu ruusun tilastollisten sijoituksien valossa, ovat kertoimien jakautumisen järjestyksiä, jotka voidaan siirtää ryhmään ryhmän (muuttujan) tuntemukseen. . Jos ugrupovannya otetaan merkin perustana, niin tällaista riviä kutsutaan attribuutio(Rozpodil ammattiin, artikkeliin, väriin jne.). Heti kun tunnetuksi tulee useita motiiveja, sellaiseen numeroon kutsutaan variyatsiynym(rozpodil for zrostannyam, vagoyu, palkanmaksusta, maksa niukasti). Jos sinulla on muuttuva luku, niin merkkien merkityksen numeroiden lukumäärän, merkityksien numeroiden numeroiden lukumäärän (taajuuden) osalta tulokset tulee laatia taulukoita.

Vaihtoehdon taajuuden korvaaminen jää todennäköisemmin pysähtyneeksi ja asetetaan varoituksen innokkaan epäselvyyden edelle, jota kutsutaan taajuudelle (sallittu taajuus).

Näen kaksi näkemystä muuttuva numero: diskreetti ja intervalli. Diskreetti sarja- tse niin vaihteleva rivi, kannustimen perusta on jaksoittaisen käärmeen merkit (erilliset merkit). Muille voit tuoda yritykseen useita työntekijöitä, tariffiluettelon, useita lapsia samasta perheestä. Diskreetti muuttujarivi on taulukko, joka voidaan tallentaa kahdesta kaaviosta. Ensimmäisessä kaaviossa ilmoitetaan tietty merkitys, kun taas muissa se on saman merkityksen yksiköiden lukumäärä merkin ensimmäisessä merkityksessä. Jos tiedän pystyväni keskeytyksettä (tulon suuruus, työkokemus, osa yrityksen päävaroista, jos laulurajoilla voi ottaa jotain), niin merkkien vuoksi voit motivoida Intervallimuuttujien sarjat. Taulukossa tuntivälimuuttujarivin indusoimiseksi on myös kaksi kuvaajaa. Ensimmäisessä merkkien merkitys välissä - - (valinnainen), toisessa - väliin (taajuus) sisältyvien odiniittien määrä. Taajuus (toistotiheys) - merkkiarvon likimääräisen muunnelman toistojen lukumäärä. Intervallit voidaan sulkea ja näyttää. Sulje välit sivuilla, tobto. Mayut jakin alaosan ("vid") ja yläosan ("ennen") välissä. Vіdkritі intervallit voivat olla kuin yksi reunus: joko ylä- tai alaosa. Jos on vaihtoehtoja kasvaa tai pudota, niin rivit kutsutaan paremmuusjärjestykseen.

Muuttuvien sarjojen taajuusominaisuuksia on kahta tyyppiä: taajuus kumuloituu ja taajuus kumuloituu. Näytön taajuutta on kertynyt, varovaisille merkin nabula arvo on määritettyä arvoa pienempi. Taajuus on kertynyt; On kertynyt osa, joka luonnehtii sävelmäistä wagua, mikä on varovaisuutta, mikä voi tarkoittaa merkkejä dynoryhmän ylärajan siirtymisestä. Sellaiseen arvosanaan on kertynyt osa esityksestä sävelkäiselle wagulle, sukupnostille vaihtoehtoja, jotka eivät välttämättä ole merkittävämpiä. Taajuus, taajuus, absoluuttinen ja ominaistaajuus, kumuloitu taajuus ja taajuus є muuttujan arvon ominaisuudet.

Tutustu täydellinen satunnaisuus Varіatsії odinits sukupnostі, i navіt merkki rozpodіlu vivchayutsya s Relief pokaznikіv i pokaznikіv varіatsіynogo rivi yakih stavlyatsya serednіy rіven alhainen, serednє lіnіyne vіdhilennya, serednє neliömäinen vіdhilennya, dispersіya, koefіtsієnti ostsilyatsії, varіatsії, asimetrії, ekstsesu että іnshih.

Keskiarvon ominaisuuksille on valittava keskiarvo. Keskimmäinen on karkea tilastollinen ominaisuus, jossa jätämme huomiotta tyypillisen merkin kiertoliikkeen, joka on sukupnostyn jäsenet, joka vivchayutsya. On kuitenkin mahdollista sovittaa aritmeettinen keskiarvo for älykäs hahmo Syynä on se, että eri luokkien tilastolliset ominaisuudet ovat ns. rakenteellisia keskimuotia, mediaania sekä kvantiileja, joita voidaan käyttää matalaan nousuun yhtä suuressa osassa (kvartiilit, desiilit, ohuusprosentiilit).

Muoti tärkeimmät merkit, joita voidaan nähdä useissa tapauksissa, useammin kuin ei. Erillisille riveille - vaihtoehdot ovat korkein taajuus. Intervallimuuttujariveillä modaaliarvon merkillä on laitettava päälle se intervalli, jossa on, joten sitä kutsutaan modaaliväliksi. Muuttuvalla rivillä tasavälein modaaliväli alkaa suurimmalla taajuudella, riveissä, joissa on epäsäännöllinen väli - ale tihein ruusu. Aseta sitten kaava modin arvolle yhtäläisten välien riveissä

de Mo - tarkoittaa modia; x Mo on alempi intermodaalinen väli; h - modaalivälin leveys; / Mo on modaalivälin taajuus; / Mo j - premodaalisen aikavälin taajuus; / Mo + 1 on pislyamodaalisen intervallin taajuus, ja useille epäsäännöllisille aikaväleille annetuissa kaavoissa taajuus muuttuu / Mo, / Mo, / Mo slid vikoristovuvati gustini rozpodilu Rozum 0 _| , Rozum 0> Umo + "

Yaksho є jos muotia on useampi kuin yksi, sitä kutsutaan biomodaaliksi (polymodaaliksi, multimodaaliksi), kahdelle moodille - bimodaaliksi. Pääsääntöisesti tilataan matala modaliteetti, mutta kasvunopeus ei ole normaalin kasvunopeuden lain alainen. Yksipuolisille sukupnosti, zazvychay, ovat ominaisia ​​yksipuolisia rosters. Bagato-tuomio on sama myös sukupnostien heterogeenisyydestä, selviytymisestä. Kahden tai useamman huipun ilmaantuessa on tarpeen ylittää tiedot samojen ryhmien näkemyksen avulla.

Intervallimuuttujien alueella muoti voidaan visualisoida graafisesti lisävieraan takana. Kaikista suosituimpien sadasosien huippupisteistä kahden yhteenvedon yläpisteisiin on suoritettava kaksi riviä, jotta ne voivat ohittaa. Sitten pisteestä їх kohtisuora lasketaan pystyakselille. Merkkien merkitys abskiakselilla, joka on esitetty kohtisuorassa, є muoti. Patonkien kohdalla sukupnostin ominaisuuksilla indikaattori näyttää olevan moodin vaihto, ei keskimääräinen aritmetiikka.

Mediana - tse keskeinen merkitys merkkejä, se on keskeinen jäsen paremmuusjärjestykseen rospodil rivi. Erillisillä riveillä on sarjanumero, jotta tiedät median merkityksen. Kokonaisuudelle, jossa on pariton luku, yksi kaikkien taajuuksien summasta annetaan yksi, lukua kasvatetaan kahdella. Jos on pari yksi, on kaksi mediaanikerrointa peräkkäin, ja samalla tavalla mediaaniarvo alkaa keskimmäisestä, kahden mediaanikertoimen arvosta. Tällaisessa arvojärjestyksessä mediaani diskreetissä muuttujasarjassa є tarkoittaa kahdessa osassa olevaa riviä, joka paljastaa saman määrän vaihtoehtoja.

Väliriveillä median sarjanumeron arvoa varten on kertyneiden taajuuksien (taajuuksien) takana mediaaliväli ja sitten lisäkaavan takana medialle itselleen osoitetaan itse median arvo:

de Me - median merkitys; x minä - mediaanivälin alaraja; h - mediaanivälin leveys; - Summa taajuuksien määrä rozpodil; / D - mediaanivälin kertynyt taajuus; / Me - mediaanivälin taajuus.

Mediaani löytyy graafisesti lisätietoa varten. Kokonaisuuden kumuloituneiden taajuuksien (osien) asteikolla pisteestä, joka liittyy väliaineen järjestysnumeroon, se suoritetaan suoraan, abski-akselin suuntaisesti, kumulatiivisen ylivuotoon. Kaukana ylivuotopisteestä kumulatiivisesta määrätty suora viiva putoaa kohtisuoraan abskis-viivaa vastaan. Abski-akselilla olevien merkkien merkitys, kuten ordinaatissa (pystysuorassa) osoittaa, on mediaani.

Mediana on tunnusomaista tällaiset auktoriteetit.

• 1. On monia merkkejä, kuten molemmilta puolilta.
• 2. Vähemmistön ihmeellinen voima, kuin napa siinä, että absoluuttisten näkemysten summa on median merkin merkitys ja minimiarvo, ole-jonkin merkin näennäisen arvon perusteella. suurin arvo.
• 3. Kun kaksi viestiä jaetaan eri mediaaneista, ei ole järkevää siirtää mediaanin määrää uuteen.

Median voimaa käytetään laajasti massapalvelutuotteiden suunnittelussa - kouluissa, poliklinikoissa, huoltoasemilla, vesiautomaateillakin. Jos esimerkiksi paikan laulukorttelin läheisyydessä se siirretään poliklinikalle, niin se on roztashuvati sellaiseen pisteeseen, koska kyseessä ei ole vain koko kortteli, vaan joukko asukkaita.

Modin, mediaanin ja aritmeettisen keskiarvon suhde sukupnosten etumerkkijakauman luonteen määrittämiseksi, mikä mahdollistaa jakauman symmetrian arvioinnin. Yaksho x Saatan jättää oikeanpuoleisen epäsymmetrian peräkkäin. Normaalilla kasvulla X - Muistio.

K. Pirson virivnuvannyan perusteella eri tyyppejä käyrät merkityksessä, mutta yhtälailla epäsymmetrisillä jakaumilla on reilua arvioida keskimääräisen aritmeettisen, mediaanin ja moodin välinen suhde:

de Me - median merkitys; Mo on modin merkitys; x aritmi - keskimääräinen aritmeettinen arvo.

Jos haluat tietää useiden eri raporttien rakenteen, laske merkkien merkitys mediaaniin analogisesti. Tällaiset merkitykset tarkoittavat saman määrän erojen kehittymistä numeroissa, niitä kutsutaan kvantileiksi ja gradienteiksi. Kvantiilit on jaettu neljänneksiin, desiileihin ja prosenttipisteisiin.

Neljännekset jakaa saman osan kuoron ylivallan. Ensimmäinen kvartiili lasketaan samalla tavalla kuin ensimmäisen vuosineljänneksen kaavan mediaani, alkaen ensimmäisestä neljännesvuosittaisesta ajanjaksosta:

de Qi - ensimmäisen neljänneksen merkitys; x Q ^ - ensimmäisen kvartiilivälin alaraja; h- Ensimmäisen neljännesvuosittaisen ajanjakson leveys; /, - intervallirivin taajuudet;

Taajuus kertyy aikavälille ennen jakson ensimmäistä neljännestä; Jq (- ensimmäisen kvartiilivälin taajuus.

Ensimmäinen kvartiili näytetään, mutta 25% on vähemmän kuin yksi arvo ja 75% - enemmän. Toinen kvartiili tien mediaanista, tobto. Q 2 = Minä.

Vastaavalla vakuutuskorolla lasketaan kolmas kvartiili, ennen kuin kolmas neljännesvuosittainen aikaväli on tiedossa:

de - kolmannen kvartiilivälin alaraja; h- Kolmannen kvartiilivälin leveys; /, - intervallirivin taajuudet; / X "- taajuus kertyy väliin,

G

kolmannen vuosineljänneksen aikaväli; Jq on kolmannen kvartiilivälin taajuus.

Kolmas kvartiili osoittaa, että 75 % on yksi vähemmän kuin toinen ja 25 % on enemmän.

Riznitsya kolmannen ja ensimmäisen kvartiilin välillä on kvartiilin puoliväli:

de Aq - kvartiilin keskivälin arvo; Q3 - kolmannen asunnon merkitys; Q on ensimmäisen vuosineljänneksen arvo.

Desiilit on jaettu 10 osaan. Desiili - merkkien arvo useissa listoissa, jotka edustavat kymmentä osaa sukupnostien lukumäärästä. Kvartiileilla varustetulla analogilla näytetään ensimmäinen desiili, noin 10% on yksi pienimmistä arvoista ja 90% on enemmän ja yhdeksän desiili näytetään, mutta 90% on yksi pienimmistä arvoista ja 10% on enemmän . Spіvvіdnoshennya yhdeksännen ja ensimmäisen desiilin, tobto. desiilin tehokkuus, laajalle levinnyt tuloerojen pysähtyminen 10 prosentin keskitulon osalta kaikkein leipomattomimmasta väestöstä ja 10 prosentista kaikkein leipomattomimmasta väestöstä. Prosentit vaihtelevat 100 ruplan osien mukaan. Rozrakhunok, mikä tarkoittaa, että staasiprosenttipisteet ovat analogisia desiileille.

Kvartiilit, desiilit ja іnshi rakenteelliset ominaisuudet se on mahdollista graafisesti analogialle lisäkumulatiivin mediaanin kanssa.

Muutoksen koon määrittämiseksi seuraavat indikaattorit pysyvät paikallaan: vaihtelualue, keskiviivan näyttö, keskineliövaste, varianssi. Variaatioalueen koko on yleensä pieni, koska ääriosien kasvunopeus on alhainen. Tämä on osoitus kiinnostuksesta vipadkahista, jos se on tärkeää aatelistolle, koska kolivanin amplitudi tarkoittaa:

de R - variaatsii-alueen merkitys; x max - merkin maksimiarvo; x tt - minimaalinen merkki.

Kun rozrakhunku rozmachu variaatsii tärkeiden suurten jäsenten arvot ovat alhaiset, ei vrakhovuyutsya, joten variaatsii liittyvät rivin jäsenen ihoarvoihin. Indikaattorit ovat hieman hämmästyneitä, mutta keskimmäiset, vähennämme näkymistä keskikokoisten merkkien yksittäisten arvojen: näkymän keskiviivan ja näkymän keskineliön. Yksittäisten näkymän keskeltä ja tiettyjen merkkien välillä on suora kesantoviiva. Chim on vahva, joukkue on keskimääräistä absoluuttisempi.

Keskimääräinen näkökenttä є itseisarvojen aritmeettinen keskiarvo vaihtoehdoista keskiarvosta.

Keskimääräinen näkökenttä muille kuin ryhmälle

de / pr - keskiviivan merkitys vidhilennya; x, - merkin merkitys; X - P - yksittäisten yksiköiden määrä.

Keskiviivanäkymä ryhmitellystä rivistä

de / vz - keskiviivan arvo vidhilennya; x on merkin merkitys; X - keskiarvomerkit pre-slidzhuvanoi sukupnostille; / - okremіy-ryhmän yksiköiden lukumäärä.

Epäonnistumisen merkit tietämättömyyden tapauksessa, rahan puuttuessa, ne kaikki eivät ole kalliita. Kesannon keskimääräinen näkökenttä johtuu analysoidun tiedon kasvusta, joka on suojattava pienillä kaavoilla: ryhmitellylle ja suorittamattomalle datalle. Serednє lіnіyne vіdhilennya vaikutus Yogo umovnostі okremo od іnshih pokaznikіv varіatsії zastosovuєtsya on praktitsі porіvnyano rіdko (zokrema luonnehtia vikonannya dogovіrnih zobov'yazan schodo rіvnomіrnostі postachannya; liikevaihdon analіzі zovnіshnoї torgіvlі, varasto pratsyuyuchih, ritmіchnostі virobnitstva, yakostі produktsії on urahuvannyam tehnologіchnih Erityisesti virobnitstva että jne .).

Keskikvadraattinen näkymä kuvaa sitä, kuinka keskinäkymässä on yksittäisiä merkityksiä, kuinka nähdä sukupnistyulle keskiarvo ja samalla tavalla kääntyä nähdäkseen merkitykset merkityksissä, nähdäkseen samalla tavalla. Keskimääräinen neliönäkymä, joka on yksi tärkeimmistä ominaisuuksien lähestymistavoista, on laajalti tunnustettu erojen arvioinnissa samassa järjestyksessä, mutta vinon normaalikasvun ordinaattien arvo, sosiaaliset värähtelyt Pohjustettujen tietojen keskineliönäkymä lasketaan hyökkäysalgoritmin mukaan: ihonäkymä keskeltä on neliöity, kaikki neliöt on neliötettävä, jotta neliöiden summa kasvaa rivin jäsenten lukumäärällä :

de a Iip - keskineliöarvo; Xj - merkkien merkitys; X- Medium merkitys merkkejä esi-slidzhuvanoi sukupnost; P - yksittäisten yksiköiden määrä.

Ryhmitellystä, analysoidusta tiedosta maksetaan aineiston keskimääräinen näkymä tunnetun kaavan mukaan

de - keskimääräisen neliöllisen näytön arvo; Xj - merkkien merkitys; X - keskiarvomerkit pre-slidzhuvanoi sukupnostille; f x - yksiköiden lukumäärä kussakin ryhmässä.

Viraz on juurtunut molempiin dispersiotyyppeihin. Tässä järjestyksessä varianssi lasketaan keskiarvon keskiarvon keskineliöön. Ei-tärkeälle (yksinkertaiselle) varianssimerkin merkitys on seuraava:

Tärkeälle merkin merkitys

Hajonnan levittämiselle on myös erityisiä tekosyitä: zalous viglyadі

merkityksettömälle (yksinkertaiselle) merkkimerkitykselle tärkeitä merkkejä varten
voittoisasta menetelmästä nähdä mielessä nolla

de a 2 - varianssin arvo; x, - merkin merkitys; X - keskiarvomerkit, h - ryhmävälin arvo, t 1 - wagi (A =

Dispersio voi olla tilastoista riippumaton ja sitä voidaan säätää tärkeimpien vaihteluindikaattoreiden mukaan. Vona vimіryu olla odnitsyssä, kuinka näyttää odinittien neliö vimіryuvannya-kylteille, kuinka voittaa.

Voiman hajoaminen.

• 1. Vakioarvon dispersio on nolla.
• 2. Kaikkien etumerkin arvojen muutos juuri L:n arvossa ei muuta varianssin arvoa. Tse tarkoittaa, että keskineliö voidaan laskea annettujen etumerkkiarvojen mukaan ja näkemysten mukaan se voidaan laskea pysyväksi numeroksi.
• 3. Muutos merkin merkityksessä k kertaa muutan varianssia k 2 kertaa, ja keskimääräinen neliövaste on k raziv, tobto. Kaikki merkittävät merkit voidaan jakaa lukuina (esim. rivin välin arvolla), laskea neliön keskiarvo, joka kertoo ne luvulla.
• 4. Kuinka laskea koon keskimääräinen neliö Ja klo Tällä tavalla se tässä maailmassa esiintyy aritmeettisena keskiarvona, joka tapauksessa se on suurempi kuin aritmeettisen keskiarvon keskineliö laskettuna aritmeettisena keskiarvona. Keskimääräinen neliö on kokonaisen koon suurempi - keskiarvon ja taitavasti otetun arvon välisen eron neliön verran.

Vaihtoehtoisten kentän merkkien vaihtelu pelkän esihiljaisuuden ilmentyessä tai läsnä ollessa. Joillakin vaihtoehtoisilla merkeillä on kaksi merkitystä: yhden esinuoruuden voiman ilmentymä tunnetaan yhtenä (1), näkyvyyksinä - nolla (0). Osa yhdestä, kuten sanon vallan tunteelle, ilmaistaan ​​P:n kautta, ja osa yhdestä, joka ei anna aikaa valtaan, on kautta G. Tällaisessa arvojärjestyksessä vaihtoehdon hajonta merkitsee osaa odiniteista, joka annetaan voimalle (P), odinittien osalle, mutta annettu teho ei peitä (G). Suurin osa vaihtelusta voidaan saavuttaa syksyllä, jos osa siitä on, niin siitä tulee 50% suuresta yleisöstä, se tarkoittaa, ja se osa kokonaismäärästä, joka vastaa myös 50%, ei ole maksimissaan kallis. dispersion arvo, erittäin korkealla, ts. P = 0,5, G = 1 - P = 1 - 0,5 = 0,5 ta noin 2 = 0,5 0,5 = 0,25. Alarajan osoitin on nolla, mikä on tilanne, kun tilanne on näkyvissä kuluvana päivänä. Käytännössä kentän vaihtoehtoisten opasteiden leviämisen tallentaminen hyvien välien kehotuksesta ennen tärinävaroituksen tuntia.

Jos varianssi on pienempi kuin keskimääräinen neliövaste, se on sama arvo ja keskiarvo on tyypillisempi. Tilastokäytännössä on usein tarpeen määrittää erilaisten indikaatioiden tarve. Tsikavim vastaa esimerkiksi robottien ja niiden pätevyyden vaihtelevuudesta, robotiikan kokemuksesta ja palkanmaksusta, tulojen eduista, robotin kokemuksesta ja työn tuottavuudesta. Tällaisissa laitoksissa absoluuttisen luvun indikaattorit tarkoittavat luvatonta: kivessä pyöritettävän robotin kokemuksen määrää ei voida vähentää ruplissa pyöritettävällä muuttuvalla palkalla. Sillä zdіysnennya tällaiset porіvnyan ja takozh porіvnyan Oscillations odnієї th tієї hyvinkin löytää meidän on kіlkoh sukupnostyah on rіznimi serednіmi arithmeticity vikoristovuyutsya pokazniki varіatsії - koefіtsієnt ostsilyatsії, lіnіyny koefіtsієnt varіatsії että koefіtsієnt varіatsії, SSMSC pokazuyut mіru Oscillations kraynіh arvostaa Navkolo serednoї.

Kertoimen värähtely:

de V R - värähtelytehokkuuden arvo; R- Vaihtoehtojen arvo; X -

Lineaarinen kofіtsієnt varіatsії.

de Vj - variaatsian linjakonferenssin merkitys; minä - keskimääräisen sukulinjan merkitys; X - merkin keskiarvo doslidzhuvanoi sukupnostille.

Kerroin vaihtoehdot:

de V a - variaatiokertoimen arvo; a - keskimääräisen neliöllisen näytön arvo; X - merkin keskiarvo doslidzhuvanoi sukupnostille.

Värähtelykerroin - jakson jakson hinta vuorokauden jakson puoliväliin asti, jotta se voidaan nähdä, ja varianssin tehokkuuden viiva on puolivälin jakson hinta - puoliväliin Coeffіcієnt variaatsii vіdsotkovym vіdnoshennya keskimääräinen neliöllinen näyttö esihiljaisten merkkien keskiarvoon. Erehtymättömänä arvona sitä levitetään eri paikoissa, variaatiokerroin asetetaan sopivalle merkkien vaihtelutasolle. Lisätehokkuuden avulla tulisi arvioida tilastotietojen yhtenäisyyttä. Jos vaihtelun tehokkuus on alle 33 %, nopeus on yksipuolinen ja vaihtelu heikko. Jos variaatiokerroin on yli 33%, näyttää siltä, ​​että ylivalta ei ole tasainen, vaihtelu on voimakasta ja keskiarvo on epätyypillinen eikä voi olla voitokas ilahduttavana hinnan indikaattorina. Lisäksi tarjolla on vaihtoehtoja monikäyttöisyydelle, jotta samat kyltit voidaan sovittaa eri maissa. Esimerkiksi kahden yrityksen robottityöntekijöiden kokemusarvioinnin perusteella. Chim on merkityksellisempi funktio, tim variatsia on merkki suttuvista.

Rahoituskvartiilien perusteella є vakuutusmahdollisuus on myös kaavan neljännesvuosittaisen vaihtelun indikaattori

de Q 2 і

Monineljännes Visa Start for Formula

Asunto on pysähtynyt vaihtelun korvikkeeksi, jotta puutteista ei ole pulaa ääriarvojen takia:

Myös Gustina Rozpodilu on suojeltava epäsäännöllisin väliajoin vaihtelevissa arvoissa. Se alkaa tietyn taajuuden tai taajuuden osajoukona intervallin arvolla. Ei-väliriveillä vikoristi on täysin sama kuin jakaumassa. Absoluuttinen kasvunopeus on sama taajuus, joka osuu samalle ajanjaksolle. Vidnosna gustina rozpodilu - hyökkäyksen taajuus samalla aikavälillä.

Kaikki määritelmät ovat totta kasvulle, kasvun laki on hyvin kuvattu normaalilla kasvun lailla, tai lähellä uutta.

Yleisiä esiintymisiä esineiden samankaltaisuutta, koska tunnen sellaisen hahmon voiman, on ns. noin'єktom varoen .

Ole kuin tilastollisen varovaisuuden kohde, joka säilyy ympäröivien elementtien kanssa. yksi varoen .

Tilastollisen varovaisuuden tulokset є digitaalinen tieto - kunnianosoitus . Tilastotiedot - tsikaviyssä merkityksellisten tietojen hinta ennen tilaston merkkiä.

Jos merkkien merkitystä kierretään numeroilla, merkkiä kutsutaan kilkіsnim .

Jos se on merkki, joka luonnehtii vallan dejakkia ja sukupnosten elementtien asemaa, niin se on merkki ns. yakisnim .

Heti kun kuuntelen ongelman elementtejä (erittäin varovainen), kutsun tilastollista arvoa yleistä.

Heti kun se on osa kenraali Sukupnostin elementtejä, kutsun tilastollista ylivaltaa värisevä (värähtelevä) ... Värinä yleisestä riittävyydestä näytetään epämääräisellä tavalla, samoin kuin nahka n elementistä värisevän mav rivni mahdollisuudet näytetään.

Merkittävät merkit yhdestä elementistä seuraavaan muutokseen (muutokseen) siirtymisen hetkestä tilastossa arvo Nimeän myös merkit vaihtoehtoja ... Varianti zzvychay tunnetaan latinalaisilla malim-kirjaimilla x, y, z.

Vaihtoehdon järjestysnumero (merkin merkitys) sijoitus ... x 1 - 1. vaihtoehto (merkin 1. arvo), x 2 - 2. vaihtoehto (merkin 2. arvo), x i - i-vaihtoehto (i:s arvo merkit).

Tilaukset kasvu- ja laskujärjestyksessä seuraavien autotyyppien merkkien (optioiden) merkityksissä ovat ns. variatsiynym lähellä (lähellä rozpodilua).

Yakostissa vag vistupayut taajuus ja taajuus.

Taajuus(m i) näyttää saman version (merkityksen) kehityksen tilastollisessa tapauksessa.

Osa chi on taajuus(w i) näyttää kuinka osa on yksi sukupnosty maє että chi іnshiy vaihtoehto. Osa on rozrakhovuєtsya yak laittaa tämän chi іnshoї variantin taajuuden kaikkien taajuuksien summaan numerossa.

. (6.1)

Kaikkien matkojen taajuuksien summa 1.

. (6.2)

Variaatiorivit ovat diskreettejä ja intervallillisia.

Sarjan erillisiä muunnelmia Ajoittain olet utelias, nähdäänkö esituntevien merkkien merkitys toisistaan ​​mahdollisimman pian.

Diskreettien muuttujien riveillä annetaan merkityspisteet.

Erillisen muuttujarivin zagalny-näkymä on esitetty taulukossa 6.1.

Taulukko 6.1

de i = 1, 2, ..., l.

Skin intervallin intervallimuuttujariveillä ylä- ja alarajat näkyvät.

Riznitsya ylä- ja alarajojen välillä on nimeltään intervalli intervalli ero abo intervallin määrällä .

Ensimmäisen välin k 1 koko alkaa seuraavalla kaavalla:

k 1 = a 2 - a 1;

muu: k 2 = a 3 - a 2; ...

lepo: k l = a l - a l -1.

Zagalom intervalli ero k i -vakuutus kaavalle:

k i = xi (max) - xi (min). (6.3)

Yaksho-väli voi loukata mei, joogon nimeä kiinni .

Ensimmäinen ja viimeinen intervalli voivat olla vidkrytimi , tobto. Äidiltä on riistetty yksi kordoni.

Esimerkiksi ensimmäinen aikaväli voi olla tehtäviä "jopa 100", toinen - "100-110", ..., ylittävä - "190-200", loput - "200 ja enemmän". Ilmeisesti ensimmäinen väli on alakoornin mykkä ja loput ylemmälle, hajun rikos näkyy.

Usein välit tuodaan näppärästi esiin. Muuta lisäksi ensimmäisen aikavälin arvo vastaamaan toisen arvoa ja lopun arvo - ylijäämäajan arvoksi. Puskurissa toisen välin arvo ovelle on 110-100 = 10 ja alempi väli ensimmäiseen varaston väliin on 100-10 = 90; ylityksen arvo etäisyydelle tiestä 200-190 = 10, sama, yläraja vasemmalle väliin tulee 200 + 10 = 210.

Lisäksi intervallimuuttujarivillä voi olla herkullisen ruoan väli. Olen puuttunut vaihtoehtoiseen riviin, mutta samaan aikaan (välillä) he soittavat rivnovely , ensinnäkin - huomaamaton.

Intervallivaihtelusarjaa kysyttäessä ongelmana on usein intervallien arvon valinta (intervallivariaatio).

Intervallien optimaalisen arvon määrittämiseksi (samaan aikaan on useita yhtäläisiä intervalleja) Sturgessin kaava:

, (6.4)

de n - yhden sukupnostі numero,

x (max) і x (min) - rivin vaihtoehtojen suurin ja pienin arvo.

Muuttuvan taajuuksien ja taajuuksien sarjan karakterisoimiseksi käytetään kumuloituneita taajuuksia.

Kertyneet taajuudet (osat) näytä sanat one sukupnost (yaka їхnya chastina) älä käännä annettua arvoa (optio) х.

Kertyneet taajuudet ( v i) diskreetin sarjan tiedoille voidaan päätellä seuraava kaava:

. (6.5)

Intervallimuuttujasarjalle - kaikkien intervallien koko taajuuksien (osien) alue, joka ei ylitä nimellisarvoja.

Erillinen muuttujarivi graafisesti voit maksaa lisäavusta taajuuksien taajuuden monikulmio.

Kun monikulmiota kehotetaan, abscis-akseli näyttää etumerkkiarvot (valinnat) ja ordinaattiset akselit - taajuuden taajuuden. Merkkien ja taajuuksien (osien) kumotussa merkityksessä on pisteitä, kuten omissa virroissaan, jotka tulevat yhteen eri tavoin. Otrimania sellaisella Lamanin arvolla kutsutaan monikulmioksi taajuuksien (osien) jakaumaa varten.

x k

x 2

x 1 x i

Pieni. 6.1.

Rivin vaihteluvälit voidaan esittää graafisesti lisäapua varten gistogrami, tobto. sata usein kaavioita.

Kun abski-akselin histogrammit niin kehottavat, merkin merkitys näytetään, joka näytetään (välien peräkkäin).

Ajoittain, kun intervallit ovat samansuuruisia, on ordinaatilla mahdollista näyttää taajuuden taajuus.

Niin kauan kuin arvo on välissä, on ordinaatta-akselilla ilmoitettava eron itseisarvon itseisarvo.

Ehdoton pätevyys- Taajuuden ja intervallin vaihtelu välin arvoon:

; (6.6)

de: f (a) i - i:nnen välin absoluuttinen tiheys;

m i - i:nnen välin taajuus;

k i - i:nnen aikavälin arvo (intervalliero).

Esityksen ehdoton suorituskyky, samalla määrällä päiviä ja samalla väliajoilla.

Vidnosna gustina- Taajuuden ja intervallin vaihtelu välin arvoon:

; (6.7)

de: f (o) i - i:nnen välin kelpoisuus;

w i - Osa i:nnestä intervallista.

Näyttö on yhtä vahva kuin se on samalla aikavälillä.

a l

a 1 x i

a 2

Rivin ensimmäiset diskreetit ja intervallimuunnelmat voidaan maksaa graafisesti kumulatiivisen aukon näkymässä.

Pyydettäessä kumuloituu diskreettien sarjojen tietojen takana näytetään etumerkkien arvot (optiot) abskis-akseleilta ja ordinaatakseleitä pitkin kumuloituneet taajuudet. Merkkien (optioiden) ja niihin liittyvien kumuloituneiden taajuuksien (osien) kumotussa merkityksessä tulee olemaan pisteitä, kuten omalla kaarevuudellaan, joita ympäröivät terävät käyrät. Otrimania sellaisella laman-arvolla (käyrä) kutsutaan kumulatiiviseksi (kumulatiiviseksi käyräksi).

Kun kumulaatiota pyydetään antamaan abskissan intervallirivin tietoja, intervallit näytetään. Pisteiden abskissit є intervallien ylärajat. Ordinate asettaa annettujen intervallien kertyneet taajuudet (osat). Usein lisätään vielä yksi piste, abskissa on ensimmäisen välin alaraja ja ordinaatta on nolla. Pilkulliset täplät vinossa chissä, voidaan ottaa pois kumulatiivisesta.

Ogiva Se kumuloidaan samalla tavalla tämän eron kanssa, mutta pisteet piirretään abskissa-akselille edustamaan kertyneitä taajuuksia (taajuuksia) ja ordinaattiselle akselille - merkin merkitys (valinnainen).

Ugrupovannya- Tse rosbittya sukupnostі ryhmässä, yksipuolinen miten tutustua.

Arvostettu palvelusta... Verkkolaskimen avulla voit:

• rakentaa monipuolinen rivi, joka on näyttänyt histogrammin ja monikulmion;
• tuntea variaatioindikaattorit (keskiarvo, muoti (itäminen ja graafinen menetelmä), mediaani, vaihteluväli, kvartiilit, desiilit, kvartiili differentiaatiokerroin, variaatiokerroin ja ensimmäiset indikaattorit);

Ohjeet. Ryhmää varten numeron on väristettävä eri rivien tyyppiä, kuinka se hylätään (erillinen tai intervalli) ja annettava tietty määrä tietoja (rivien määrä). Otrimane päätös tallentaa Word-tiedostosta (div. Butt ugrupovannya tilastollinen kunnianosoitus).

Yakshcho ugrupovannya jo zd_sneno ja tehtäviä diskreetti muuttujasarja abo intervallirivi, sinun on nopeutettava online-laskin Vaihtelun indikaattorit. Ruusutyyppiä koskevan hypoteesin uudelleenarviointi suoritetaan lisäpalvelu Vivchennya muodossa rozpodilu.

Katso tilastot

Muunnelma rivi... Diskreetin arvotyypin aikoina samaa merkitystä voidaan kehittää vain muutaman kerran. Tietyn arvon tällainen arvo x i kirjataan n i:n arvoista, kuinka monta kertaa se esiintyy n varoituksena, ja se on tämän arvon taajuus.
Toisinaan keskeytyksettä on käytännöllistä lopettaa kasvu.

1. Typologinen ryhmittely- Tse podіl dlіdzhuvano іkіznorіdnоy sukupnostі luokasta, sosiaalis-taloudelliset tyypit, sama ryhmä ja odinits. Voit saada ugrupovannya vicorize parametrin Discrete Variable Row.
2. Rakenteellista kutsutaan ryhmittelyksi, jossa ryhmässä on samantyyppisen ryhmän alajako, joka luonnehtii rakennetta, josta tiedän jotain, mikä on erilaista. Valitse Interval Row -parametri saadaksesi ryhmän ylikuormittumaan.
3. Ugrupovannya, scho vyavlya dolidzhuvanimy esiintymien ja їkh-merkkien välinen yhteys, kutsutaan nimellä analyyttiset ryhmät(Div. Analitichne ugrupovannya numero).

Peppu numero 1. Luo taulukoiden 2 tiedoille 40 riviä liikepankit RF. Otrimanimirivien takana on paljon etuja: saapuminen keskimmäiseen, liikepankki, luottotalletus yhteen liikepankkiin, saapumisen modaali- ja mediaaniarvo; kvartiilit, desiilit, vaihteluväli, keskiviivan näyttö, keskiruudun näyttö, vaihtelun tehokkuus.

Päätös:
Vuonna razdіlі "Viglyad tilastollinen rivi" kokoelma Erillinen rivi. Onslaught mo Lisää Excelistä. Ryhmien lukumäärä: Sturgess-kaavan takana

Periaatteet inspiroivien tilastollisten komplikaatioiden luomiseksi

Useita kasvua varten määrättyjä varotoimia kutsutaan muuttuvaksi numeroksi. Tutustun sinut ryhmään kutsua merkiksi, jolla voidaan katkaista ryhmä. Joogoa kutsutaan ugrupovannyan perustaksi. Pohjimmiltaan ugrupovannya voi olla pantteja kіlkіsnі, samoin kuin yakіsnі merkkejä.
Ruokaryhmien esittelyä varten kudi on otettava ulos päivän loppuun asti.

Tilastotietojen käsittelyyn tarkoitettujen henkilökohtaisten tietokoneiden tapauksessa yksi kohteista etsii apua standardimenettelyistä.
Yksi näistä menetelmistä on käyttää Sturgesin viktoriaanista kaavaa optimaalisen ryhmien lukumäärän määrittämiseen:

k = 1 + 3,322 * log (N)

De k - ryhmien lukumäärä, N - yksiköiden lukumäärä.

Osavälien lukumäärä lasketaan kaavalla h = (x max -x min) / k

Sitten, kun numero on ohitettu, pääset vartijalle väliajoin, kun otat n i:n taajuudelle. Numeroimattomat taajuudet, arvot alle 5 (n i< 5), следует объединить. в этом случае надо объединить и соответствующие интервалы.
Uusissa arvoissa optioiden arvo on ottaa välien keskikohta x i = (c i-1 + c i) / 2.

Peppu numero 3. Tämän seurauksena 5% vlso-vypadkovo ї vibіrki otrimo puhkeaminen rozpodіl virobіv takana vologue. Mainosta: 1) keskimääräistä rahamäärää; 2) indikaattorit, jotka kuvaavat vologostin vaihtelua.
Päätös otrimano lisälaskimesta: Hakemus nro 1

Pysy monipuolisessa rivissä. Tiedämme useita polygon rozpodilu, histogrammi, kumulatiivinen. Visualisoi muoti ja mediaani.
Luo ratkaisu

peppu... Tärinävaroituksen tulosten mukaan (värinä A dodatok):
a) laita muuttujarivi;
b) laskea annettu taajuus ja kertynyt tietty taajuus;
c) luoda monikulmio;
d) tallentaa jakauman empiirisen funktion;
alkuunsa) indusoi ruusun empiirisen funktion kuvaaja;
f) laskea numeeriset ominaisuudet: aritmeettinen keskiarvo, varianssi, keskimääräinen neliötulos. Päätös

Taulukossa 4 (Dodatok 1) annettujen, vaihtoehtoasi koskevien tietojen perusteella viconati:

1. Rakenteellisen aggregoinnin perusteella vaihteleva tiheys ja kumulatiivinen määrä ruusuja, vikoristy ja yhtä lähellä väliä, kun ryhmien lukumäärä on yhtä suuri kuin 6. Veron tulokset taulukkonäkymässä ja graafisesti.
2. Analysoi erilaisia ​​luetteloita laskemalla:
   • merkkien aritmeettinen keskiarvo;
   • muoti, mediaani, ensimmäinen kvartiili, ensimmäinen desiili;
   • keskimääräinen neliö vidhilennya;
   • kofіtsієnt vaihtoehtoja.
3. Zrobiti visnovki.

On tarpeen: asettaa rivi järjestykseen, luoda välirivi, laskea keskiarvo, laskea keskiarvo, muotoilla ja mediaani järjestetylle ja väliriville.

Lähtevien tribuutien perusteella muodostetaan diskreetti muuttujasarja; verot tilastotaulukoiden ja tilastokaavioiden näkökulmasta. 2). Annettujen tietojen perusteella on mahdollista luoda intervallimuuttujarivi yhtäläisin välein. Värähtelyvälien lukumäärä on itsestään selvä ja selittää tärinän. Varianssirivin verot tilastotaulukoiden ja tilastokaavioiden näkymässä. Katso piilotetut taulukot ja kaaviot.

Arvostan asiakaspalvelun keskimääräistä triviaalisuutta eläkerahasto, Asiakaskunta on vielä suurempi, vasne-vipadkovo ei-toistuvan tärinän kaavioon asennettiin 100 asiakaskuntaa. Tulokset on esitetty taulukoissa. Tietää:
a) eläkesäätiön kaikkien asiakkaiden keskimääräinen palvelutunti on määrätty osalle iMovirnistu 0,9946;
b) se tosiasia, että osa kaikista rahaston asiakkaista, joilla on vähäinen määrä palveluntarjoajia, on alle 6 hehtaaria, mikä näkyy osasta tällaisista asiakkaista eloisassa korkeintaan 10 % (absoluuttisella arvolla);
c) paljon toistuvaa tärinää, jokaista 0,9907 kohden on mahdollista saada hinta, osa kaikista rahaston asiakkaista, triviaalisesta palvelusta alle 6 kasaa nähdään suurimmalla osalla tällaisista asiakkaista 10 %:sta.
2. Tarkastellaan annetuille ongelmille 1, vikoristovuchi X 2 Pirsonin kriteerit merkitsevyyden α = 0,05 perusteella hypoteesia niistä. vipadkova arvo X - asiakaspalvelutunti - normaalilain mukainen. Istu yhdellä tuolilla empiirisen kasvun ja normaalikäyrän histogrammi.
Luo ratkaisu

Annettu 100 elementin värähtely. Tarvittu:

1. Inspiraatio muuttujan alueen rankingista;
2. Tunne maksimi- ja vähimmäissegmentti rivissä;
3. Tunne vaihtoehtojen valikoima ja optimaalisten siirtojen määrä intervallisarjan indusoimiseksi. Tiedä ennen välirivin loppua;
4. Pobuduvati väli rivi. Tunne tärisevien elementtien kulutustiheys ennen varastointia. Tunne ihoraon keskipiste;
5. Toista histogrammi ja taajuuspolygoni. Korrelaatio normaalin rozpodiilin kanssa (analyyttisesti ja graafisesti);
6. Sisällytä ruusun empiiristen funktioiden kaavio;
7. Rozrahuvati vibirkovy numeeriset ominaisuudet: värähtelevä keski- ja keskivärähtelymomentti;
8. Rosrahuvati-approksimaatio keskineliövasteesta, epäsymmetriasta ja tehokkuudesta (käyttäen MS Excel -analyysipakettia). Tarkkojen arvojen arvojen likiarvon määrittäminen (MS Excelin kaavojen mukaan);
9. Värähtelygraafisten ominaisuuksien mittaaminen yleisteoreettisista ominaisuuksista.

Luo ratkaisu

Є tällaiset värinätiedot (värähtely 10%, mekaaninen) tuotteiden luovutuksesta ja saadusta rahamäärästä, milj. Lähtevät tiedot:
Zavdannya 13.1.
13.1.1. Indusoi tilastollinen yritysten sarja tulojen summalle muodostamalla viisi ryhmää yhtäläisin välein. Esitä kaavioita useisiin ruusuihin liittyviin ongelmiin.
13.1.2. Suojaa useiden yritysten numeeriset ominaisuudet tulojen määrälle: aritmeettinen keskiarvo, keskimääräinen tuotos, varianssi, varianssin tehokkuus V. Visnovkin todennäköisyys.
Zavdannya 13.2.
13.2.1. Toisaalta joissakin ymovirnistissä 0,997 on laskettu yhden yrityksen tulon summa yleiseen sukupnosteihin.
13.2.2. Vikoristovuchi x2-Pirsonin kriteeri, jolla on yhtä suuri merkitys α, harkitsee uudelleen hypoteesia siitä tosiasiasta, että sama arvo X - saapumisen summa - jakautuu normaalin lain mukaan.
Zavdannya 13.3.
13.3.1. Etsi värähtelevän standardiregression suorituskykyä.
13.3.2. Selvitä virustuotteen vaihtelun (X) ja yhteen yritykseen saapumisen (Y) välisen korrelaation luonteen ilmentymä. Esitä kehityskaavio ja regressioviiva.
13.3.3. Suojaa lineaarista korrelaatiokerrointa. Vikoristovuchi Studentin t-kriteeri, käännä korrelaatiokertoimen arvo. Luo kuva tekijöiden X ja Y välisen yhteyden selkeydestä, Chaddockin ilkeästä mittakaavasta.
Metodiset suositukset ... Zavdannya 13.3 Vierailijat lisäpalveluun.
Luo ratkaisu

Zavdannya... Asiakkaiden tunnin kunnianosoitus sopimusten järjestelyä varten. Pobuduvati intervallimuuttujan sarjan kunnianosoitus, histogrammi, tiedä mielivaltainen arviointi matemaattinen ochіkuvannya, en saa korvausta varianssin arvioinnista.

Butt. Taulukon 2 mukaan:
1) Järjestä useita jakoja 40 Venäjän federaation liikepankille:
a) saapumisen koon mukaan;
b) luottomaksujen määrä.
2) Ropodilu viznachten otrimanimi-rivien takana:
a) saapuminen keskimmäiseen liikepankkiin;
B) luottotalletukset yhdessä liikepankissa;
C) saapumisen modaalinen ja mediaaniarvo; kvartiilit, desiilit;
D) luottotalletusten modaali- ja mediaaniarvo.
3) Otrimanimyn takana rozpodilu-rivien kohdassa 1:
a) valikoima vaihtoehtoja;
b) keskiviiva vidhilennya;
c) keskineliön näyttö;
d) suorituskykyvaihtoehdot.
Lomake on järjestettävä taulukkomuotoon. Analysoi tulokset. Kasvata visnovki.
Kannusta kaavioita ruusun voitteista. Merkitse graafisesti muotia ja mediaania.

Päätös:
Käytä Ugrupovannya-tilastollista kunnianosoituspalvelua kannustaaksesi muodostumaan nopeita intervalleja tasavälein.

Kuva 1 - Parametrien esittely

Parametrien kuvaus
Rivien määrä: merkittävien kunnianosoitusten määrä. Vaikka numeron koko on pieni, se on vain sama numero. Kun täytät tilavuuden värisemällä, paina Excelin Lisää-painiketta.
Ryhmien lukumäärä: 0 on Sturgessin kaavan takaa löytyvien ryhmien lukumäärä.
Tietty määrä ryhmiä on merkitty, mukaan lukien (esimerkiksi 5).
Rivinäkymä: Erillinen rivi
Merkityksen taso: esimerkiksi 0,954. Koko parametria käytetään esivälin keskiarvon arvona.
Vibirka: Esimerkiksi suoritettiin 10 % mekaaninen tärinä. Luultavasti numero 10. Danikhs vkazєmo 100.

Variaatio Kutsun sarjaa ruusuksi, joka on saanut jonkin verran tuttua. Merkittävimpien merkkien merkitys yksikön läheisyydessä ei pidä paikkaansa, tärkeämpää on olla itsestään selvä.

Variaatio- kolyvannya, kyltin koon muutos yhdessä sukupnostissa. Okremі numeeriset arvomerkit, kuinka tulla nähdyksi sukupnostіssa, miten oppia, nimi vaihtoehtoja arvo. Keskimääräisen arvon puute pääpiirteet Sukupnosty zmushuє lisää lisäksi keskiarvoa indikaattoreiden avulla, jotta on mahdollista arvioida vimіryuvannya kolivannya (varіatsії) merkkien tyyppi, kuinka voit voittaa.

Vaihtelun ilmeneminen tiivistyy siihen, että merkittävä osa virkamiehiä saapuu kyltin muodossa. Keskusviranomaiset työskentelevät suurella voimalla. Minlivosti-maailman kuvaukselle se on osoitus variaatsien vikoristisista indikaattoreista.

Tilastollisten variaatioiden johtaja:

• 1) vivchennya tuon vaihtelutason luonteeseen on merkki okremikh odinitsy sukupnosti;
• 2) ryhmän okremikh-virkamiesten roolin osoittaminen riittävyysmerkin hiljaisten virkamiesten variantissa.

Tilastotyöntekijöillä on käytössään erityiset menetelmät vaihtoehtojen päivittämiseen, kuinka voittajajärjestelmiä ja indikaattoreita käytetään, s Autan sinua näkemään vaihtoehdot.

Doslіdzhennya varіatsіy on tärkeämpää. Vimіryuvannya vaihtoehdot ovat välttämättömiä tunnin ajan suorittaakseen tärinää varovaisuutta, korrelaatiota ja hajaantuvaa analyysiä siitä. Єrmolaev O.Yu. Matemaattiset tilastot psykologeille: Pidruchnik [Teksti] / O.Yu. Єrmolaєv. - M .: Näkymä Moskovan psykologisen ja sosiaalisen instituutin piikivistä, 2012 .-- 335s.

Tasaisen vaihtelun vuoksi on mahdollista rakentaa tarina sukupnosten yhtenäisyydestä, saman merkityksen tyylistä ja keskityypin tyypistä. Äänen tiheyden ja merkkien razroblyayayutsya indikaattoreiden perusteella värinävaroituksen tarkkuuden arvioinnin indikaattorit.

Kehitä tila- ja tuntivaihtoehtoja.

Avaruuden laajuudesta merkityksen määrä on sama yhdessä yksikössä, joka edustaa ympäristöä. Ajoittain toukokuun tunnilla merkin merkitys kellon aikaan muuttuu.

Saat vivchennya vaihtoehtoja lavas rozpodilu suorittaa roztashuvannya kaikki vaihtoehdot merkkejä kasvavassa chi rappeutumisjärjestyksessä. Prosessin sijoitukset ovat alhaiset.

Vaihtoehtojen yksinkertaisimmat merkit є minimi ja maksimi- vähintään merkittävin kyltit sukupnostilla. Valittujen varianttien toistojen lukumäärää, arvoa kutsutaan toistotiheydeksi (fi). Taajuudet ohittavat manuaalisesti taajuudet - wi. Chastina on yleinen taajuuden osoitin, joka voidaan kiertää osissa toisesta ja toisesta ja jonka avulla voit luoda erilaisia ​​​​rivejä kasvavalla määrällä varotoimia. Pyöritä kaavaa:

de Xmax, Xmin - etumerkin maksimi- ja minimiarvo sukupnostissa; n on ryhmien lukumäärä.

Vaihtuvuuden kehittymisen merkit ovat pysähtyneet, absoluuttiset ja yleiset indikaattorit. Absoluuttisiin vaihteluindikaattoreihin vaihteluväli, keskimääräinen tuotto, varianssi ja keskimääräinen tuotos ovat neliöllisiä. Ennen uusimpia indikaattoreita suoritusindikaattoreiden lukumäärästä värähtelyn suorituskyky, suorituskyvyn suorituskyky ja värähtelyn suorituskyky.

Butt znakhozhennya muuttuja rivi

Zavdannya. Hintaan vibirkoyu:

• a) Tunne muuttujan luku;
• b) stimuloida rozpodiilin toimintaa;

№ = 42. Tärinäelementit:

1 5 1 8 1 3 9 4 7 3 7 8 7 3 2 3 5 3 8 3 5 2 8 3 7 9 5 8 8 1 2 2 5 1 6 1 7 6 7 7 6 2

Päätös.

• a) järjestelevän muuttujasarjan esittäminen:
  • 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9
• b) indusoi diskreetti muuttujasarja.

Ryhmien lukumäärä muuttujarivillä lasketaan Sturgessin kaavan mukaan:

Hyväksytty ryhmien lukumäärä, 7.

Kun tiedät ryhmien lukumäärän, välin koko on:

Taulukoiden kysymisen helpottamiseksi hyväksyttävä ryhmien lukumäärä on 8, varaston väli on 1.

Pieni. yksi Obshyag tavaroiden myyntiä myymälässä tunnin ajan

Rivit, zbudovanі jollekin tuttavalle, olla nimeltään variyatsiynym.

Ruusurivit varastoidaan vaihtoehtoja(merkkiarvo), että taajuuksia(Useita ryhmiä). Kutsutaan taajuuksia, mutkia ja arvoja (paketit, vidsotk_v). usein... Kaikkien taajuuksien summaa kutsutaan obsyag low rozpodiliv.

Yhdellä silmäyksellä siihen lisätään rivi ruusuja diskreetti(kehottaa eri merkityksiä), että Intervalli(Indusoitu etumerkkiarvoista ilman keskeytyksiä).

Muunnelma riviє kaksi saraketta (tai riviä); joista yhdessä on joitakin viitteitä, jotka on merkitty, jotka muuttuvat, on nimetty optioilla ja tunnetaan nimellä X; ja іншій - absoluuttiset luvut, kuinka näyttää kehitys (joka usein) kehittää ihon vaihtoehtoja. Toisen sarakkeen indikaattoreita kutsutaan taajuuksiksi, jotka ilmaistaan ​​taitavasti f:n kautta. Jälleen kerran on huomionarvoista, että muissa sarakkeissa voi olla voitokkaita ja yhteisiä indikaattoreita, jotka kuvaavat taajuuden murto-osaa ja kaistan ulkopuolisen taajuuksien summan ääripäät. Kaikkia yleisiä indikaattoreita kutsutaan osiksi ja ne tarkoittavat älykkäästi ω:n kautta jokaisen yksittäisen osien summaa. Taajuutta voidaan kuitenkin kiertää laajalla alueella, kun kaikkien taajuuksien summa on 100%.

Yakscho-vaihtoehdot erilaisiin käännöksiin vigliadissa erillisiä määriä, niin tällaista muuttujariviä kutsutaan diskreetti.

Sillä keskeytyksettä tulee jakki Intervalli niin, että niissä olevien merkkien merkitys pyörii "alkaen ... - ...". Samanaikaisesti tällaisen intervallin merkkejä kutsutaan alarajaväliksi ja maksimi - ylärajaksi.

Sarjan intervallimuunnelmat ovat erillisiä merkkejä, jotka vaihtelevat suurella alueella. Välirivejä voidaan käyttää rivnimі kohtuutonta väliajoin.

On helppo nähdä, kuinka yhtäläisten intervallien arvo alkaa. Syötä seuraavat arvot:

i- välin arvo;

- yhden sukupnostin merkin maksimiarvo;

- Kylttien vähimmäismerkitys yhdessä yksikössä;

n - ryhmien määrä, jotka voidaan nähdä.

missä n vіdomo.

Jos ryhmiä on useita, näyttää siltä, ​​että arvossa on tärkeää mennä pitkälle, niin intervallin optimaalisen arvon saavuttamiseksi, kun riittävä määrä on riittävä, suositellaan seuraavaa kaavaa, jonka Sturges ehdotti vuonna 1926:

n = 1+ 3.322 lg N, de N on ykkösten lukumäärä sukupnostіssa.

Epäsäännöllisten välien suuruus on osoitettu ihon tilalle johtuen toimenpiteen erityispiirteistä.

Tilastollinen värähtelyjakauma Nimeä asetusten ja annettujen taajuuksien (tai annettujen taajuuksien) välinen muutos.

Värähtelyjen tilastollinen jakauma voidaan asettaa taulukoiksi, ensimmäiselle kaaviolle, mitä vaihtoehtoja voidaan säätää, ja muille eri taajuusvaihtoehdoille. ni, annetulla taajuudella Pi .

Värinätilastot

Variaatioita kutsutaan väliriveiksi, joiden merkitys on merkki, jotka on määrätty niiden hyväksynnän perusteella, taivutetaan yksikkörajoilla (intervalleilla). Koko alueen taajuuksia ei sovelleta merkin ääriarvoon, vaan koko väliin.

Intervallirivejä seuraa keskeytymättömät avainmerkit sekä erilliset merkit, jotka vaihtelevat merkittävillä rajoilla.

Intervallirivi voidaan antaa värähtelyn tilastollisella jakaumalla intervallien arvoista ja vastaavista taajuuksista. Samalla taajuudella väli on niiden vaihtoehtojen taajuuksien summa, jotka kulutettiin koko intervallin aikana.

Kun ugrupovanni takana joitain keskeytymättömiä merkkejä, on tärkeämpää arvottaa välin koon arvo.

Värähtelykeskiarvon ja värähtelydispersion lisäksi muuttuvan alueen ominaisuudet muuttuvat kiinteäksi.

Modoyu Kutsun sitä muunnelmaksi, joka on alin taajuus.