Pislya conexión absolutamente no externa dos til. Golpe central absolutamente elástico y no elástico

La ley de conservación de la energía mecánica Esta ley de conservación del impulso permite conocer la solución de las plantas mecánicas en vapores silenciosos, si no están en casa. Con un trasero de este tipo zavdan є interacción de choque Tel.

Con el impacto de la comunicación, a menudo se lleva a la madre de la vida común, en tecnología en física (especialmente en física del átomo y partículas elementales).

Por golpe (abo zitknennyam) se acepta utilizar una interacción de una hora corta, como resultado de lo cual se dará cuenta de cambios significativos. Se necesita poco tiempo para golpear el suelo entre ellos, cuya magnitud no es el hogar. Eso no es posible discernir el impacto de la interacción detrás de las leyes de Newton antes mencionadas. El estancamiento de las leyes de conservación de energía y el impulso en el bagatokh en el otoño permite que el proceso de apagado en sí mismo se apague, y las llamadas se corrijan con la liquidez antes del apagado, menos todos. valores industriales valores qix.

Los mecánicos suelen tener dos modelos de interacción de choque. absolutamente elásticoі golpe absolutamente no externo.

Golpe absolutamente no elástico Lo llamo un shock para vzaimodiyu, cuando yakіy tila z'єnuyutsya (se enoja) uno por uno y colapsa lejos yak un tilo.

En caso de impacto absolutamente no externo, la energía mecánica no falla. Chastkovo ganó, o si tuviera que cruzar energía interna cuerpos (cargando).

Con el tope de un golpe absolutamente no externo, puede usar un enfriador (o un proyectil) en péndulo balístico ... Péndulo METRO, P_dv_shenii en hankos (fig. 1.21.1). Kulya Masoyu metro, cómo volar horizontalmente debido a la comida rápida en la caja y atascarse en la nueva. Para la oscilación del péndulo, puede ver la velocidad del enfriador.

Al parecer, la velocidad de la caja con la hielera se atascó en la nueva, a través de Todi, siguiendo la ley de los impulsos ahorradores.

Cuando el enfriador se atascó, la energía mecánica se perdió en el juego:

Santuario METRO / (METRO + metro) - una pieza de energía cinética, que se transfirió a la energía interna del sistema:

Esta fórmula está estancada no solo a un péndulo balístico, sino incluso a cualquier cierre no externo de dos hasta con masas pequeñas.

A metro << METRO

Puede que toda la energía cinética se convierta en energía interna. A metro = METRO

la energía interna supera la mitad de la energía cinética primaria. Nareshty, con un cuerpo cerrado no externo de gran masa, cómo colapsar, con un cuerpo débil de pequeña masa ( metro>> M) entrega

Delaware h- la altura máxima por segundo del péndulo. 3 cich spіvvіdnoshen vipliv:

Vimіryuyuchi en el momento adecuado. h bajo el péndulo, es posible aumentar la velocidad del péndulo υ.

Patada absolutamente elástica para ser llamado zitknennya, en el que se asegura la energía mecánica del sistema de cuerpos.

En bagatokh vipadkah zіtknennya, los átomos, las moléculas y las partículas elementales están sujetas a las leyes de un impacto absolutamente primaveral.

Con un choque absolutamente primaveral, el orden de la ley de conservación del impulso es la ley de conservación de la energía mecánica.

Se puede usar la culata más simple de un candado absolutamente de resorte. golpe central dos sacos de billar, uno de ellos antes de ser cerrado, después de haber pasado un tiempo en el campamento con tranquilidad (Fig. 1.21.2).

El golpe central del cárter se denomina bloqueo, en el caso de la escobilla de goma antes y después del golpe de la línea recta del centro.

Ten un celoso vipadku masi metro 1 que metro Las 2 almohadillas que chocan no son idénticas. Por la ley de conservación de la energía mecánica

Aquí υ 1 es la velocidad de la primera bolsa antes de cerrarse, la velocidad de la otra bolsa es υ 2 = 0, tu 1 que tu 2 - liquidez del cultivo cultivado. La ley de guardar el impulso para la proyección de los aires en la línea de coordenadas, enderezada detrás de la rapidez de la primera mano antes del golpe, se inscribe con el espectador:

Hemos renunciado al sistema de dos rivianos. El sistema Qiu se puede ver y se sabe que no está disponible tu 1 que tu 2 sacos para cerrar:

Mientras tanto, si ofender a otros puede ser el mismo masi ( metro 1 = metro 2), la primera bola está escrita para terminar ( tu 1 = 0), y el otro colapsa tu 2 = υ 1, de modo que el enfriador se intercambie con líquidos (і, también, impulsos).

Si el refrigerador de un amigo todavía es demasiado pequeño para una velocidad distinta de cero (υ 2 ≠ 0), entonces el sistema se puede llevar fácilmente al frente para una transición adicional a un nuevo sistema, ya que colapsa igualmente bien y de manera sencilla. En el sistema de un amigo, el enfriador duerme hasta el cierre, y el persha está detrás de la ley de plegar la fluidez υ 1 ‘ = υ 1 - υ 2. Habiendo empezado a apuntar con las fórmulas de la rapidez tu 1 que tu 2 sacos para cerrar nuevo sistema es necesario cambiar la transición al sistema "rebelde".

En tal rango, las leyes de conservación de energía mecánica e impulso, es posible aumentar la capacidad del cultivo durante el cierre, siempre que ocurra antes del cierre.

El golpe central (frontal) se implementa aún más raramente en la práctica, especialmente cuando se trata de bloquear átomos de moléculas. A descentrado el cierre por resorte de las partículas (saco) hasta que el cierre no se endereza en las mismas líneas rectas.

Con un toque privado de un golpe de resorte descentrado, puede haber un bloqueo de dos tazas de billar de la misma masa, una de las cuales se puede cerrar antes del cierre de una bala, y la velocidad de la otra bala no se endereza a lo largo las líneas de los centros de las tazas (Fig. 1.21.3).

Con un golpe absolutamente elástico, el cuerpo volverá a su forma, por ejemplo, una pelota de fútbol cuando golpea la pared, o una bola de billar cuando es golpeada. Con un tsom energía cinética resumida intercambiable hasta zberіgaєatsya.

En otras palabras, la energía cinética no pasa a la energía interna, pero la temperatura no cambia.

El impacto absolutamente elástico de la bolsa en la pared maciza es evidente (Fig. 24.1).

Deje que la bolsa suba a la pared con rapidez, y coloque la parte superior de lo normal a la pared. Z'yasuimo, con qué rapidez se puede ver desde la pared.

En el momento de golpear la pared de la bolsa, la fuerza de la reacción normal se ve privada de la fuerza de una reacción normal (no puedes frotarla, ¡la ves caliente!). , N y= 0, sin embargo, en la línea vertical es posible negar la aceleración: y en = 0, υ 0a =tú y.

Oscilaciones en caso de impacto absolutamente elástico, la energía cinética hacia atrás se ahorra y la energía, rechazada por el estilo, a través de υ = υ 0. Ale oskilki (para el teorema de Pyfagor), luego y entonces yak υ 0a =tú y, luego | υ 0NS | =| υ х|. Zvidsi z vivnosti trikutnikiv (div. Fig. 24.1) viplivє, shho kut vіdbittya pouches b dorіvnyu kutu її fall a: a = b.

Otzhe, con impacto absolutamente primaveral en la pared masiva velocidad tila no cambies más allá del valor absoluto, a Kut Padinnya Dorivnyu Kutu Vidbittya.

Zavdannya 24.1. Z vysoti norte sobre el suave secuestro del área de zavdovzhka l = H / 3і kutomu nahilu a = 30 ° ziskovu sin frotar la bolsa y luego cae en un área horizontal, el golpe contra el yaku debe ser completamente elástico (fig. 24.2, a). En un yak colgando h¿Ves una bolsa cuando golpea el área?

Decisión... Saber h La bolsa colapsa cuando golpea el área (Fig. 24.2, B). El kulka colapsa yak tilo, tíralo por el borde hacia el horizonte y cuélgalo, yak lo ve desde las cinemáticas, dorivnyu, de υ c - almacén vertical de cob shvidkosti.

Sabemos por ayuda TKE:

.

Para conocer el espacio de almacenamiento horizontal, sabe que el módulo de almacenamiento también está detrás del TKE adicional:

.

3 fig. 24,2, B:

υ r = υ 1 cos30 ° = .

De manera sabrosa, hay astillas cerca de una línea recta horizontal cuando conduzco lejos del área robada, no empujan una bolsa, el valor υ d distante en una hora no cambian, y si el impacto es horizontal, la zona quedará así, como si me echaran de la zona robada.

Ahora conocemos el almacén vertical shvidkostі :, de, υ r =. Zvidsi

Al final del día, es posible mantener las leyes de la preservación y es fácil disfrutarlo. Por el bien de su conocimiento, sabe que bombear una pelota de baloncesto es bueno desde el principio, pero no desde el principio. Podríamos haber roto los pitos, pero los golpes de los jóvenes podrían echarse para atrás. Caracterizar los golpes, introducir una comprensión abstracta de los golpes absolutamente elásticos y absolutamente no saltarines. Al final del día, podremos vencerlo.

Tema: Ley para la seguridad de los mecánicos

Lección: Tel. Golpe absolutamente elástico y absolutamente no elástico

Para vivchennya budov y discursos, entonces chi inakshe vikoristovuyutsya desarrollo. Por ejemplo, para que parezca un objeto, se puede percibir con luz, ya sea con una corriente de electrones, o con una corriente de luz, o con una corriente de electrones, una fotografía, un signo de rayos X o un imagen de un objeto dado de cierta manera. En tal rango, el grabado de las partículas es el que nos dejará tanto en la calle, en la ciencia, en la tecnología, como en la naturaleza.

Por ejemplo, con un núcleo de plomo en los detectores ALICE del Gran Colisionador de Hadrones, surgen decenas de miles de partículas, detrás de cuyo colapso se puede aprender sobre el mayor poder del habla. Una mirada a los procesos de fijación más allá de la ayuda de las leyes de conservación, de lo que dicen, sí, puedo corregir los resultados, solo por lo que se ve en el momento del cierre. No lo sabemos, al momento de cerrar los dos núcleos con plomo, no lo sabemos, ya que habrá energía e impulso de partículas, que se liberarán cuando se cierren.

Es posible entender cómo estamos lidiando con el proceso de cierre, por lo que no es posible cambiar el estilo, ya que es cambiar nuestro campamento solo cuando está cerrado, como si se llamara un golpe.

Cuando está cerrado, en una gota, se pierde la energía cinética, pero se distribuye la misma energía cinética. Es justo, durante una hora, unir la conversación entre sí, vertiéndose el uno en el otro y vikonuyuchi al robot. La calidad del robot puede provocar un cambio en la energía cinética de la piel. Además, un robot, como si aún estuviera vivo, podría aparecer como un robot nervioso, como otros lo estarían. Puede llevar al hecho de que la energía mecánica puede convertirse en calor, electromagnéticamente o generar nuevas piezas.

Zitknennya, para aquellos que no cuidan la energía cinética de til, que se puede llamar no externa.

En medio de los poderosos hipos elásticos, є un vinyatkovy vypadok, si te quedas atascado, como resultado te enojas y luego colapsas como un todo. Yo llamo tal golpe no externo absolutamente no elástico (fig.1).

a) B)

Pequeña. 1. Absolutamente no conectado

La culata está completamente no soplada. Deje que el enfriador vuele en línea recta horizontal desde el veloz y golpee la caja descuidada desde el comienzo del masoy, moviéndose sobre los nitts. Kulya se atascó en un chirrido, y luego una caja con una hielera comenzó a colapsar. En el proceso del soplo del enfriador y la caja, la fuerza de la fuerza se dirige verticalmente hacia abajo, y la fuerza de tirar del hilo es recta cuesta arriba, tan pronto como el soplo del enfriador no es suficiente, el hilo no se pegó. En tal rango, es posible respetar, que el impulso de las fuerzas, que continúan justo antes de una hora para golpear, llegando a cero, lo que significa que es una ley justa para salvar el impulso:

.

Umova, qué culi se quedó atrapado en una caja, є Me familiarizaré con un golpe absolutamente no apretado. Perevirimo, que se volvió con energía cinética tras un golpe. Energía cinética de Pochatkova kulі:

Energía cinética de Kintseva de la caja:

El álgebra simple nos mostrará cómo ha cambiado la energía cinética en el proceso de impacto:

Otzhe, pochatkova energía cinética de kolі mensha para kіntsevu per deyak es un valor positivo. Yak tse se convirtió en? En el proceso de golpear con un sorbo con ese refrigerante, hay un fuerte apoyo. El desarrollo de la energía cinética del soporte antes y cuando se utilizan las mismas fuerzas robóticas para soportarlo. En otras palabras, la energía cinética del enfriador fue al calentamiento del enfriador.

Como el resultado de la interrupción es de dos tl, la energía es cinética, tal golpe se llama absolutamente elástico.

Con la culata de golpes absolutamente primaverales, puede bloquear los sacos de billar. La forma más sencilla de entender este tipo de conexión es la conexión central.

La parte central se llama lanzadera, con la velocidad de una pasada pasando por el centro de la masa. (Mal. 2.)

Pequeña. 2. El golpe central del saco

Dejemos que una hielera duerma, y ​​un amigo la clavó como un shvidkistyu, yak, para nuestros propósitos, pasar por el centro de otra hielera. Como está conectado centralmente y es elástico, cuando está cerrado, hay una fuerte elasticidad, que es la forma en que se conectan las líneas. Es necesario producir hasta un cambio del impulso de almacén horizontal del primero, y del impulso de almacén horizontal del otro. Cuando la otra bola golpea, se elimina el impulso, los diestros se enderezan y la primera bola puede colapsar como una persona diestra, por lo que el primer jugador no se acostará de la spivvidnoshennya entre las babosas masami. En vipadku, la situación es comprensible, si se cultiva la masa.

La ley de guardar el impulso a vikonutsya para cualquier cierre del saco:

En caso de un golpe absolutamente elástico, también se observa la ley de conservación de energía:

Podemos aceptar un sistema de dos valores iguales y dos cantidades no disponibles. Virishivshi, mi otrimaєmo vidpovid.

La rapidez del primer enfriador en golpear la puerta

,

Sorprendentemente, puede ser tanto positivo como negativo, porque es mucha cultura. Además, puedes ver los tipos de videos, si son iguales. Al final del día, el golpe del Persha kul zupinitsya. La fluidez de los otros kuli, como querían decir antes, resultó ser positiva en caso de cualquier tipo de madurez:

Nareshty, se percibe en la forma de un ritmo no central en un viglyad hablado, si es masi cul rivn. Todi, de la ley de los impulsos ahorradores podemos escribir:

Y además, la energía cinética está asegurada:

Un golpe no central será, si el peso de la bolsa es demasiado fuerte, no pasa por el centro de la bolsa defectuosa (Fig. 3). Por la ley de evitar un impulso, se puede ver que la presión de la cultura se convierte en un paralelogramo. Y además, es posible ahorrar energía cinética, está claro que no es un paralelogramo, sino un cuadrado.

Pequeña. 3. Huelga descentrada con las mismas masas

En tal rango, con un golpe descentrado absolutamente elástico, si hay masi kul rіvnі, el hedor crecerá de un corte recto uno a uno.

Lista de literatura

1. G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotskiy. Física 10. - Kiev: Prospect, 2008.
2. A.P. Rimkevich. física. Libro de problemas 10-11. - M: Avutarda, 2006.
3. O. Ya. Savchenko. Jefe de Física - Moscú: Nauka, 1988.
4. A. V. Perishkin, V. V. Krauklis. Curso de física v. 1. - M.: Derzh. uch.-ped. vista. hv. Oviti RRFSR, 1957.

Vista: Así que, al igual que eso, surge de la naturaleza. Por ejemplo, si la pelota chocó contra la red de las puertas de fútbol, ​​o si el plástico se lamió de sus manos y se pegó al pidlogue, o si se disparó, se pegó a los niños en las cuerdas del objetivo, o si el Shell entró en el salón de baile.

Fuente de alimentación: Para apuntar más a tope a un choque absolutamente primaveral. ¿Hueles el hedor de la naturaleza?

Vista: En la naturaleza, no hay golpes absolutamente elásticos, las astillas para cualquier golpe, una parte de la energía cinética se activará por las fuerzas externas del robot. Sin embargo, uno puede hacerlo con golpes absolutamente elásticos. Tenemos derecho a estar en lo cierto, ya que el cambio en la energía cinética durante el impacto es insignificante en relación con el precio de la energía. Las culatas de tales golpes pueden ser una pelota de baloncesto, que atraviesa el asfalto, limpiando bolsas de metal. Los resortes también se utilizan para remodelar las moléculas del gas ideal.

Fuente de alimentación:¿Qué robiti, si el golpe es de un resorte chastkovo?

Vista: Es necesario evaluar el poder de las fuerzas disipadoras de energía, de modo que fuerzas como la fuerza desperdicien la fuerza del soporte. Es necesario acelerar las leyes de preservación del impulso y el conocimiento sobre la energía cinética del proceso.

Fuente de alimentación: Yak varto virishuvati un problema sobre un golpe no central en el saco, ¿qué pasa con el problema?

Vista: Varto escribe la ley de ahorro de momento en formas vectoriales y las que son energía cinética se guardan. Dal, verás un sistema de dos rivnyans y dos desatendidos, habiendo aprendido el yak, y podrás conocer las características de la cultura cuando esté conectada. Sin embargo, significa que es necesario completar un proceso plegable y laborioso, cómo repasar entre programas escolares.

La demostración de un golpe absolutamente no externo también se puede hacer detrás de un saco adicional de plastilina (arcilla), pero uno puede colapsar uno por uno. Yaksho masi kul metro 1 que metro 2 їх acelera hasta el golpe, luego, victorioso y la ley del impulso de ahorro, puedes escribir:

Si el enfriador se derrumbó entre sí, entonces el hedor a la vez prodovzhuvati colapsar en esa bicicleta, en la que el enfriador se derrumbó, hay un gran impulso. En algunos vipadku, si la cultura masi y shvidkostі rivnі, entonces

Z'yasuєmo, como cambiar la energía cinética de una cultura con un golpe central absolutamente no externo. Entonces, como en el proceso de fijar las culturas entre ellas hay una fuerza que no se debe a las deformaciones en sí mismas, sino a la fluidez, entonces por mis medios puedo usar las fuerzas, que se han reducido a la potencia. del frotamiento, la ley de conservación de la energía mecánica no tiene la culpa. Como resultado de la deformación, hay un "desperdicio" de energía cinética, ya que ha pasado a calor o energía térmica ( disipación de energía). Qiu "vratu" puede ser visualmente significativo de acuerdo con la diferencia en las energías cinéticas antes de ese golpe:

.

Zvidsi otrimuєmo:

(5.6.3)

Si es hasta, es vdaryal, hubo muchos problemas (υ 2 = 0), entonces

Si metro 2 >> metro 1 (la masa de til rebelde es aún mayor), entonces toda la energía cinética al golpear se transforma en la forma interna de energía. Para eso, por ejemplo, para el rechazo de una deformación significativa del kovadlo, usamos un martillo masivo.

Si y prácticamente toda la energía se vitriza para un desplazamiento mucho mayor, y no para una deformación excesiva (por ejemplo, un martillo - flores).

Un golpe absolutamente elástico es el blanco de eso, ya que el "desperdicio" de energía mecánica se pierde debido a las fuerzas disipativas.

A menudo, el personaje es rudimentario para las personas que interactúan. A la fisicalidad con un golpe, existe tal tipo de interacción que colapsa, en cualquier hora de interacción es posible involucrarse.

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  M 1 u → 1 + m 2 u → 2 = m 1 v → 1 + m 2 v → 2. (\ Displaystyle m_ (1) (\ vec (u)) _ (1) + m_ (2) (\ vec (u)) _ (2) = m_ (1) (\ vec (v)) _ (1) + m_ (2) (\ vec (v)) _ (2).)

  Aquí metro 1, metro 2 (\ Displaystyle m_ (1), \ m_ (2))- la masa del primero y del otro hasta. u → 1, v → 1 (\ Displaystyle (\ vec (u)) _ (1), \ (\ vec (v)) _ (1))- la velocidad de la primera vez antes y después de la interacción. u → 2, v → 2 (\ Displaystyle (\ vec (u)) _ (2), \ (\ vec (v)) _ (2))- Shvidk_st de otro tipo antes y después de la interacción.

  metro 1 u 1 2 2 + metro 2 u 2 2 2 = metro 1 v 1 2 2 + metro 2 v 2 2 2. (\ Displaystyle (\ frac (m_ (1) u_ (1) ^ (2)) (2)) + (\ frac (m_ (2) u_ (2) ^ (2)) (2)) = (\ frac (m_ (1) v_ (1) ^ (2)) (2)) + (\ frac (m_ (2) v_ (2) ^ (2)) (2)).)

  En tono rimbombante- Los pulsos se apilan en vectores y las energías son escalares.

  Se puede ver un golpe absolutamente elástico exactamente cuando se cierran las partículas elementales de bajas energías. El precio del legado de los principios de la mecánica cuántica, que vallan el poder del sistema. Mientras que la energía de las partículas, que parece ser insuficiente para el desarrollo de los pasos internos de libertad, la energía mecánica del sistema no cambia. El cambio de energía mecánica puede protegerse mediante las leyes de conservación (el momento de impulso, el emparejamiento es demasiado pequeño). Requiere, sin embargo, vrahovuvati, por lo que cerrado puede cambiar el almacén del sistema. Trasero más simple- Viprominuvannya cuanto de luz. Del mismo modo, puede haber una caída en el chi de las partículas enojadas y las mentes cantantes, un populista de nuevas partículas. En un sistema cerrado, se observan todas las leyes de conservación, protesta al calcular el éxito del cambio en el sistema.

  Golpe absolutamente elástico en el espacio de doble cara

  En el caso de dos espesores de piel perpendiculares, en dos casos, el espesor de piel es el culpable de dos propiedades de piel perpendiculares: una que es exactamente igual hasta la superficie normal, de modo que crece, en el punto de contacto, como así como Oskіlki zіtknennya se privó de la línea zіtknennya, cuya velocidad, cuyos vectores pasan por el punto exacto hasta el punto de contacto, no cambian. Shvidkosti, enderezado fuera de la línea de desarrollo, se puede contar detrás de los otros rivnyans tranquilos, que se encuentran en un vimir. La fluidez residual se puede calcular a partir de dos nuevos componentes de fluidez y se encuentran en el punto de origen. Se realizan cambios de doble cara adicionales para partículas de flujo libre de gas de doble cara 100 veces mayor.

  Déjalo ir, para que la primera parte se derrumbe, y la otra parte esté en el campamento, tranquilo hasta que se cierre, luego se cortará en dos partes, θ 1 que θ 2 tejido con un recorte θ vamos viraz:

  Tan ⁡ ϑ 1 = metro 2 sin ⁡ θ metro 1 + metro 2 cos ⁡ θ, ϑ 2 = π - θ 2 (estilo de pantalla) (m_ (1) + m_ (2) \ cos \ theta)), \ qquad \ vartheta _ (2) = (\ frac ((\ pi) - (\ theta)) (2)))

  Los valores de la liquidez estarán a la ofensiva al cerrar:

  V 1 '= v 1 metro 1 2 + metro 2 2 + 2 metro 1 metro 2 cos θ metro 1 + metro 2, v 2' = v 1 2 metro 1 metro 1 + metro 2 sin ⁡ θ 2 (\ Displaystyle v " _ (1) = v_ (1) (\ frac (\ sqrt (m_ (1) ^ (2) + m_ (2) ^ (2) + 2m_ (1) m_ (2) \ cos \ theta)) (m_ (1) + m_ (2))), \ qquad v "_ (2) = v_ (1) (\ frac (2m_ (1)) (m_ (1) + m_ (2))) \ sin (\ frac (\ theta) (2)))

  Dvovimіrne zіtknennya two ob'єktіv, scho colapso.

  Los componentes residuales xey la liquidez del primer enfriador se pueden calcular como:

  V 1 x ′ = v 1 cos ⁡ (θ 1 - φ) (m 1 - m 2) + 2 m 2 v 2 cos ⁡ (θ 2 - φ) m 1 + m 2 cos ⁡ (φ) + v 1 sin ⁡ (θ 1 - φ) cos ⁡ (φ + π 2) v 1 y ′ = v 1 cos ⁡ (θ 1 - φ) (m 1 - m 2) + 2 m 2 v 2 cos ⁡ (θ 2 - φ ) metro 1 + metro 2 pecado ⁡ (φ) + v 1 pecado ⁡ (θ 1 - φ) pecado ⁡ (φ + π 2) (\ Displaystyle (\ begin (alineado) v "_ (1x) & = (\ frac (v_ (1) \ cos (\ theta _ (1) - \ varphi) (m_ (1) -m_ (2)) + 2m_ (2) v_ (2) \ cos (\ theta _ (2) - \ varphi )) (m_ (1) + m_ (2))) \ cos (\ varphi) \\ & \ quad + v_ (1) \ sin (\ theta _ (1) - \ varphi) \ cos (\ varphi + ( \ frac (\ pi) (2))) \ v "_ (1y) & = (\ frac (v_ (1) \ cos (\ theta _ (1) - \ varphi) (m_ (1) -m_ (2) )) + 2m_ (2) v_ (2) \ cos (\ theta _ (2) - \ varphi)) (m_ (1) + m_ (2))) \ sin (\ varphi) \\ & \ quad + v_ (1) \ sin (\ theta _ (1) - \ varphi) \ sin (\ varphi + (\ frac (\ pi) (2))) \ end (alineado)))

  Delaware v 1 que v 2 tamaños escalares de dos mazorcas dos hasta, metro 1 que metro 2 їх masi, θ 1 que θ 2 kuti ruhu, y pequeño Phi (φ) tse kut dotyku. Para corregir las ordenadas y abscisas del vector de velocidad de un tipo diferente, es necesario reemplazar el índice de fila 1 y 2, por 2 y 1 según corresponda.