Resumen sobre el tema:

Función (matemáticas)

Plan:

Entrada

• 1 Historia
• 2 Citas
  • 2.1 Designación intuitiva
  • 2.2 Designación de multiplicador teórico
• 3 Citas
  • 3.1 Funciones de muchos argumentos
• 4 Formas de configurar una función
  • 4.1 Método analítico
  • 4.2 Método gráfico
• 5 Retiro del nombramiento
  • 5.1 Funciones de sonido y continuación
  • 5.2 Imagen y prototipo (cuando se visualiza)
  • 5.3 Misma imagen
  • 5.4 Composición
  • 5.5 Zvorotnє vіdobrazhennya
• 6 dominio
  • 6.1 Imagen y prototipo para la hora de fermentación
    • 6.1.1 Tomar una imagen
    • 6.1.2 Tomando el prototipo
  • 6.2 Comportamiento de la función
    • 6.2.1 Superyectividad
    • 6.2.2 Inactividad
    • 6.2.3 Comportamiento
    • 6.2.4 creciendo y cayendo
    • 6.2.5 Periodicidad
    • 6.2.6 Paridad
    • 6.2.7 Funciones extremas
• 7 Aplicar
• 8 Variaciones y zagalnennya
  • 8.1 Funciones ricas
notas
Literatura

Entrada

Horario de funciones
.

Función- Entender matemáticamente cómo hacer la conexión entre los elementos de la multiplicidad. Más precisamente, esta es la "ley", por la cual el elemento de la piel tiene un multiplicador (llamado el area de la cita ) para ser colocado en el elemento pevny avіdpovіdnіst del multiplicador іnshої (llamado área de valor ).

La comprensión matemática de la función es contraria a la intuición del hecho de que un valor realmente determina el valor de otro valor. Así que el significado de la serpiente. X significa inequívocamente el significado del viraz X 2, y el significado del mes significa inequívocamente el significado del mes siguiente, así que sea una persona a la que puedas nombrar a otra persona: її papá. Del mismo modo, algunas ideas detrás del algoritmo para datos de entrada, que varían según los datos de entrada.

Fíjese en las funciones numéricas, para que pueda establecer un número para el otro. Tales funciones crean una serie de autoridades poderosas y se visualizan en los pequeños como gráficos.

1. Historia

El término "función" (en el canto sensi) fue más avanzado que las palabras de Leibniz (1692 rec). En su línea, Johann Bernoulli en la lista anterior, Leibniz vivía este término en el sensi, cerca del presente.

Por otro lado, la comprensión de la función no fue considerada en la comprensión de la manifestación analítica. La función designada, dada por Euler (1751), luego - por Lacroix (1806) - parecía ser práctica en la actualidad. Nareshti, la función más importante (en forma moderna, pero para funciones numéricas) fue dada por Lobachevsky (1834) y Dirichle (1837).

Por ejemplo, en el siglo XIX, la comprensión de una función ha superado el marco de los sistemas numéricos. Las primeras en desarrollarse fueron las funciones vectoriales, las nuevas funciones lógicas de Frege (1879), y tras la aparición de la teoría de la multiplicidad Dedekind (1887) y Peano (1911) formularon la definición universal moderna.

2. Cita

Hay dos funciones designadas:

• asignado intuitivamente, de entender la función se traduce por mis propias, victoriosas palabras “ley”, “regla” o “evidencia”;
• cita teórica-múltiple (sobre la base de la comprensión de la relación binaria), así como la mejor (para la manifestación actual).

Ofender a la víctima no es súper hablar con uno solo.

2.1. Designación intuitiva

Función F (fermentación, operación, operador) - tse ley o regla, bueno para el elemento de la piel X de múltiplos X establecer como un solo elemento y de múltiplos Y .

Por lo que parece que la función F dado en sin rostro X, pero que F imaginando X en Y .

Como un elemento de configuración de un elemento, entonces parece que el elemento y estar en barbecho funcional F tipo de elemento X. a que cambio X llamado argumento funciones F o mina independiente , sin rostro X llamado área de administración o el area de la cita funciones y el elemento y, qué significa para un elemento específico X - valores privados funciones F en el punto X. Bezlich Y todos los posibles valores privados de la función F llamado її área de valor o cambiar de área .

2.2. Designación de multiplicador teórico

Las matemáticas teóricas tienen una función. F designar manualmente como una relación binaria (tobto ordenación impersonal de pares), como para complacer a la mente ofensiva: para lo que sea el elemento esencial es tal que.

Tse permítanme hablar de aquellos que el elemento de declaraciones uno y solo uno elemento tal que.

de tal manera, función- ce pedido triple(o tupla) objetos (F,X,Y) , de

3. Cita

Cuando la función está configurada F, como está marcado en el sin rostro X y obtén el valor del multiplicador Y esa funcion F imaginando sin rostro X en Y, luego

La presencia de obsolescencia funcional entre elementos y elementos.

3.1. Funciones de muchos argumentos

Las funciones designadas son fáciles de entender en diferentes funciones con argumentos ricos.

que impersonal Xє Cabina adicional cartesiana de múltiplos, luego se muestra la misma fermentación norte-mіstsevim vіdobrazhennyam, con qué elemento del conjunto ordenado se denominan argumentos (dado norte-m_stsevoї funktії), kozhen z kah probіgaє svoє impersonal:

Delaware.

en que direccion y = F(X) significa que.

4. Formas de configurar la función

4.1. Método analítico

La función de un objeto matemático son ideas binarias que agradan a las mentes cantantes. La función se puede insertar sin ningún intermediario como una ordenación impersonal de pares, por ejemplo: función є. Sin embargo, este método es absolutamente inaceptable para funciones en multiplicaciones no limitantes (como funciones primarias del habla: estática, lineal, mostrando, logarítmica fina).

Las asignaciones de funciones se definen mediante la expresión: . Con quien, Xє zminna, scho atraviesa el área de la función asignada, y y- Área de valor. Esta entrada habla de la presencia de estancamiento funcional entre los elementos de la pluralidad. Xі y pueden tratar de ser-como objetos de naturaleza-ser-como. Estos pueden ser números, vectores, matrices, manzanas, colores de diversión. Explicado en un ejemplo:

Vamos, bezlich manzana, lechuga, pera, estela y sin rostro gente, locomotora, cuadrado . Establecemos la función f en el siguiente orden: (manzana, hombre), (litak, locomotora), (pera, cuadrado), (acero, hombre) . Cómo ingresar un cambio x, cómo pasar un multiplicador y cambiar y, cómo pasar un multiplicador, la función especificada se puede configurar analíticamente, como: .

Del mismo modo, puede establecer funciones numéricas. Por ejemplo: de x que atraviesa números reales impersonales asigna la función f al día. Es importante entender que Viraz no funciona. Función yak object є impersonal (ordenando pares). Y el objeto tse viraz yak es la igualdad de dos cosas. Establece la función, pero después de ella.

Sin embargo, en muchas ramas de las matemáticas, es posible designar a través de f (x) como la función en sí, por lo que es una vista analítica la que establece. Tsya placer sintáctico є vkrai zruchnoy que vipravdanoyu.

4.2. Método gráfico

Las funciones numéricas también se pueden configurar para un gráfico adicional. Vamos, la función del habla de n cambia.

Veamos la expansión lineal pacífica real (n + 1) sobre el campo de los números reales (funciones del habla). Elegimos para quién hay espacio, si hay una base (). El punto de piel de la función puede ser movido por el vector: . En este orden, mi matimemo vectores impersonales en el espacio lineal, yaki dan los puntos de la función de acuerdo con la regla especificada. Puntos de inspiración de la extensión ateniense para establecer la superficie del día.

En cuanto al espacio lineal, tome el espacio euclidiano de vectores geométricos libres (brazos enderezadores), y el número de argumentos en la función f no exceda de 2, el punto sin sentido indicado se puede mostrar cerca del sillón (gráficos). Para crear una base diferente, toma una ortonormal, quitamos la designación de "escuela" del gráfico de la función.

Para funciones de 3 argumentos y más, tal manifestación no se estanca por la presencia de una persona con una intuición geométrica de espacios ricos.

Sin embargo, para tales funciones, es posible predecir directamente la apariencia geométrica (por ejemplo, el valor de la piel de la cuarta coordenada del punto para poner un color determinado en el gráfico)

5. Vendaje de cita

5.1. Funciones de sonido y continuación

Que se te dé.

Función, según lo aceptado por METRO cual es el significado de la funcion F, llamado El sonar(de lo contrario, de lo contrario intercambios) funciones F en el sin rostro METRO .

Funciones de sonido F en el sin rostro METRO denotado como .

Si la función es tal que no hay sonido para la función actual, entonces la función F, en tu propio corazón, llamado seguimiento funciones gramo en el sin rostro X .

5.2. Imagen y prototipo (cuando se visualiza)

elemento y = F(X) , que es la configuración para el elemento X, llamado rango elemento (motas) X(cuando se muestra F ).

Cómo tomar un todo submúltiplo Aáreas de función asignada F, luego puedes mirar la colección de imágenes de todos los elementos del multiplicador A, y el submultiplicador del área de valor (funciones F) mente

,

Yake, llamado forma de multiplicar A(cuando se muestra F). Tse inpersonal impersonal se significa como F[A] o A F .

Navpaki, tomando un deaco pіdnozhina Bárea de valor de función F, puede ver la abundancia de estos elementos en el área designada (funciones F), cuyas imágenes son consumidas por lo impersonal B, Y en sí mismo - mente sin rostro

,

Yake llamó ( recordar) prototipo sin rostro B(cuando se muestra F ).

Que okremuu vipadku, si sin rostro B consta de un elemento, digamos, B = {y), sin rostro F − 1 ({y}) = {X:F(X) = y} puede ser más simple de entender F − 1 (y) .

5.3. Misma imagen

Indicaciones, en las que se elige el área de significación, esa área de valor se llama la expresión de un multiplicador dado por mi cuenta o transformaciones.

Zocrema, transformación, como un punto en la piel X sin rostro Xїї sama o bien, scho tezh sama,

F(X) = X para la piel

llamado lo mismo.

Tse vіdobrazhennya puede estar especialmente marcado: ID X de lo contrario, es más fácil ID(como se entendió por el contexto, ya que muchas cosas están al borde). Tal significación puede tener su propio recorrido inglés. palabra identidad("idéntico").

Otro signo de la misma transformación - 1 X. Este es un ejemplo de una operación unaria dada en un multiplicador X. Eso, a menudo, también se llama transformación. solitario.

5.4. Composición

Vamos y - dos tareas de fermentación, que el área del valor de la primera fermentación es la región submúltiple de la otra fermentación. Todi para la piel significa inequívocamente un elemento tal que y = F(X) , pero para quien y el elemento se identifica inequívocamente de tal manera que z = gramo(y) . Entonces, para la piel, un elemento se designa sin ambigüedades de tal manera que z = gramo(F(X)) . En otras palabras, significado h así que lo que

h(X) = gramo(F(X)) para todo el mundo.

Se llama composición visualización Fі gramo y significar

5.5. Zvorotnє vіdobrazhennya

Si la expresión es mutuamente inequívoca o biyectiva (div. a continuación), entonces se indica la expresión, para la cual

• zona de cita (multiplicador Y) F ;
• área de valor (multiplicador X) zbіgaєtsya del área de cita de fermentación F ;
• X = F − 1 (y) entonces y solo entonces, si y = F(X) .

Este tipo de fermentación se llama regreso por fecha hasta la fecha F .

Se llama hombre-lobo.

En cuanto a la composición de la función, el poder de la reversibilidad se siente en la visión de una hora de dos mentes: i.

6. Dominio

Sea dada la función, de Xі Y- multiplicar dado, además X = DometroF . Tal función de la piel puede ser la madre de los diáconos de autoridad, cuya descripción se da a continuación.

6.1. Imagen y prototipo para la hora de fermentación

6.1.1. tomar una imagen

Aceptable Aі B- aumentar el alcance de la cita. tomar una imagen F) puede llegar al poder:

El resto de las dos autoridades, pareciendo avivarse, dan cabida a mucho más de dos (como aquí se formula).

6.1.2. Tomando el prototipo

Aceptable Aі B- multiplicar multiplica Y .

Por analogía con la toma de la imagen, la toma del prototipo (transición al prototipo) también puede tener dos poderes evidentes:

Los datos de poder también permiten un zagalnennya si hay un número de múltiplos, más de dos (como se formula aquí).

A veces, como si fuera una fermentación obernemo(div. a continuación), el prototipo del punto de la piel del área es de un solo punto, por lo que para los hombres lobo, el poder de los retinales aumenta:

6.2. Comportamiento de la función

6.2.1. Surjetividad

Función F llamado sobreactivo(o, brevemente, sur'jection), en cuanto al elemento de piel, puede haber varias apariencias, si solo se necesita un elemento del área de destino. En otras palabras, la función F sobreactivo, que es la imagen del multiplicador X cuando se muestra, fluctúa con impersonalidad Y : F[X] = Y .

Este tipo de fermentación se llama a imaginaciones sobre el .

Si se destruye la sobreactividad de la mente, entonces se llama tengo.

6.2.2. Inactividad

Función F llamado inactivo(o, brevemente, inyección), en cuanto a los diferentes elementos del multiplicador X conjunto de diferentes elementos del multiplicador Y. Más formal, función F inactivo, en cuanto a si hay dos elementos tales que F(X 1) = F(X 2) , invariablemente victorioso X 1 = X 2 .

En otras palabras, sur'jection - si "una imagen de piel tiene un prototipo", e in'jection - si "diferente - diferente". Entonces cuando lo inyectes, no lo hagas así, si hay dos o más elementos diferentes X convertido en un mismo elemento Y. Y con sur'єktsії no seas así, para que el elemento Y No prefiguro.

6.2.3. Ser activo

Cuál es la función sobreactivo, і inactivo, entonces tal función se llama biyectiva o doce y cincuenta y nueve de la noche.

6.2.4. creciendo y cayendo

Sea dada la función Todi

• función F llamado creciente sobre el METRO, me gusta

.

• función F llamado estrictamente creciente sobre el METRO, me gusta

.

• función F llamado hundimiento sobre el METRO, me gusta

.

• función F llamado estrictamente decreciente sobre el METRO, me gusta

.

Una función (estrictamente) creciente o decreciente se llama (estrictamente) monótona.

6.2.5. Periodicidad

La función se llama periódica. período que justo

.

Por ejemplo, la ecuanimidad no es vikonan para nadie, entonces la función F llamado aperiódico.

6.2.6. paridad

• Función F llamado baño de vapor, como justa equivalencia

• Si no hay diferencia entre estas igualdades, entonces la función se llama la función de una mirada salvaje.

6.2.7. Funciones extremas

Deje que se dé la función i: el punto interior del área objetivo F. Todi

7. Aplicar

Barbecho en vista del hecho de que la naturaleza de la región se asigna a la región, existen diferencias en las cataratas, el número de regiones es:

• multiplicadores abstractos - multiplica, sin ninguna estructura adicional;
• multiplicado, como dotado de cierta estructura.

A primera vista, uno puede ver los reflejos en el mismo aspecto infame que virіshyuyutsya nabіlsh zagalnі nutrición. Por ejemplo, para comidas tan ardientes, por ejemplo, hay una comida sobre la ecualización de múltiplos por tensión: como si entre dos múltiplos, es mutuamente inequívoco (bієktsіya), luego se llaman dos múltiplos dados equivalente o igualmente apretado. Esto le permite clasificar múltiplos en una sola escala, el fragmento de mazorca se ve así:

• kіntsі mulіnіnі - su estanqueidad mulіnі zbіgaєtsya z іlkіstyu elementіv;
• multiplicadores de lichilnі - multiplicadores de multiplicadores equivalentes de números naturales;
• la rigidez impersonal del continuo (por ejemplo, en el caso de una línea recta ficticia, o el diysna mismo es recto).

Obviamente, puedes echarle un vistazo y aplicarlo:

• kіntsevy funktsії - vіdobrazhennya kіtsevyh se multiplica;
• sucesión - fermentación del multiplicador literal en un multiplicador suficiente;
• funciones continuas: incorporación de multiplicadores indistinguibles en kintsev, lіchilni chi multiplicadores indistinguibles.

En otro punto de vista, el objeto principal de consideración se da en una estructura impersonal y aquellos que se ven con la misma estructura en el caso de la fermentación: como si fuera inequívoco en la fermentación de una estructura en otra, que en el caso de la fermentación , se toma potencia, se establece que las estructuras son isomorfismos. Además, las estructuras isomorfas, tareas en diferentes multiplicadores, es imposible diferenciar, es habitual que las matemáticas digan que la estructura se considera "hasta el punto de isomorfismo".

Hay una gran diversidad de estructuras, que se pueden configurar en múltiplos. Syudi se acuesta:

• estructura de orden - orden lineal chi privado.
• Estructura algebraica: grupo, grupo de naipes, grupo, círculo, cuerpo, área de integridad o campo.
• estructura extensión métrica- aquí se establece la función;
• la estructura del espacio euclidiano - aquí se establece el espacio escalar;
• la estructura del espacio topológico - aquí el sukupnіst t.z. "vіdkritikh se multiplica";
• la estructura del espacio mundial: aquí se establece la función (zahіd), como una función en las subdivisiones de este espacio.

La naturaleza de la pluralidad determina el poder de las funciones, los fragmentos del poder se formulan en términos, asignaciones sobre la pluralidad de estructuras. Por ejemplo, el poder ininterrumpido, tenga en cuenta la tarea estructura topológica. .

8. Variaciones y elaboración

8.1. Funciones ricas

A través de la asignación de una función, el valor dado del argumento recibe exactamente un valor de la función. Independientemente del precio, a menudo puede sentirse acerca de los llamados. ricas funciones. De hecho, la función se reconoce cada vez más fácilmente, el alcance del valor es el mismo que la familia de múltiplos.

Let dehai - una familia de múltiples multiplicadores Y. Todi F(X) será impersonal para todos.

notas

Literatura

• función. Diccionario enciclopédico matemático. - meta. edición Yu. V. Prokhorov. - M: "La Gran Enciclopedia Rusa", 1995.
• klein f. Más comprensivo funciones - en.wikisource.org/wiki/Elementary_mathematics_from_the_point_to_the_view_of_the-points/Global_understanding_of_the_function. En el libro: Matemáticas elementales de un vistazo. T.1. M.-L., 1933

1. I. A. Lavrov, L. L. Maksimova. Parte I. La teoría de los multiplicadores // Problemas de la teoría de los multiplicadores, lógica matemática y teoría de algoritmos. - 3ra vista. . - M.: Fizmatlit, 1995. - S. 13 - 21. - 256 p. - ISBN 5-02-014844-X
2. A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin. Capítulo 1. Elementos de la teoría de conjuntos // Elementos de la teoría de funciones y análisis funcional. - 3ra vista. . - M.: Nauka, 1972. - S. 14 - 18. - 256 p.
3. JL Kelly capitulo 0 - 2da vista. . - M.: Nauka, 1981. - S. 19 - 27. - 423 p.
4. V. A. Zorich Capítulo I § 3. Función // Análisis matemático, parte I. - M, .
   Texto disponible bajo una licencia Creative Commons Attribution-ShareAlike.

Baklanova Irina Fedorivna, profesora de matemáticas

Asunto, vіk uchnіv

Matemáticas, Grado 7

Breve instrucción para el proyecto.

El proyecto de pago de yak_ navchayutsya 7 class, vychchili comprensión de la función. El tema "Funciones" cubre una amplia gama de ciencias exactas y naturales, a tope y áreas naturales de nuestra vida. En el marco del proyecto, los estudiantes continúan el estancamiento funcional en el nuevo mundo, profundizan sus conocimientos sobre las formas de establecer la función, consolidan las habilidades de transición de un método de configuración de la función a otro, leyendo los gráficos de la función , describiendo la autosuficiencia. El proyecto garantizará la adopción de una luz libre sobre el tema "Función".

El resultado práctico del proyecto es una presentación conjunta de los alumnos. El período de calendario para el proyecto es de alrededor de 3 días. Meta proyecto: - para el aprendizaje - revelar aquella descripción de depósitos funcionales en procesos y manifestaciones reales, creando la presentación inicial; - para el profesor - la formación de la competencia de los estudiantes en el ámbito de la actividad de aprendizaje independiente, el desarrollo de la cultura de la información y la comunicación de los estudiantes. Tarea para el proyecto: - para el aprendizaje: 1. Conocer las funcionalidades de la vida real. 2. Continúe describiendo el barbecho funcional de diferentes maneras. 3. Dele al robot un vistazo a la presentación.

Para el lector: 1. Formar los principiantes del trabajo independiente en la actividad educativa. 2. Formar a los principiantes en la búsqueda y análisis de información, para resolver el problema y señalar el camino y la solución. 3. Desarrollar la competencia informacional y comunicativa de los alumnos. 4. Desarrollar principiantes en el trabajo conjunto con la solución de problemas e interés por el tema. 5. Formación de nuevos comienzos para continuar barbechos funcionales, en forma diferente a su descubrimiento.

La comida, qué dirigir el proyecto.

nutrición básica

¿Cómo puedes describir los fenómenos primordiales, representar la vida que nos recordará, barbechos vicarios y funcionales?

problema de nutricion

¿Qué barbechos funcionales se pueden encontrar en "Viddelenny zvyazka"? (Consejo: ¿por qué debería depositar telegramas?) ¿Qué depósitos funcionales se pueden encontrar en FAP? (Consejo: ¿por qué se debe depositar una pila de mercurio en un termómetro?) ¿Qué depósitos funcionales se pueden encontrar en la tienda? (Consejo: ¿por qué debería almacenar el precio de compra?) ¿Qué funcionalidades puede encontrar en su stand? (Consejo: ¿por qué depositar farbi vitrata?) ¿Qué depósitos funcionales se pueden encontrar en su cuerpo? (Pista: ¿Por qué debería depositar un depósito durante mucho tiempo?) ¿Qué depósitos funcionales se pueden encontrar en sus materias escolares? (Consejo: ¿por qué se debe depositar la masa del habla?) ¿Qué depósitos funcionales se pueden revelar en el pronóstico del tiempo? (Consejo: ¿cómo depositar la temperatura en el momento adecuado para terminar?)

comidas primarias

¿Qué se llama una función? - ¿Qué es un argumento? ¿Valor de la función? – ¿Cómo encuentra formas de configurar una función? - ¿Cómo se llama un gráfico de función? – ¿Cómo inducir el horario de la función?

Plan de proyecto

1. Problematización: “atrayendo” estudiaremos los problemas, dotándolos de niebla especial(Salir - el tema del proyecto). Observar el nivel de los barbechos, que se miden en la práctica, entre diferentes valores, establecer analogías entre diferentes tocones, que se inician de manera intuitiva, adivinar los barbechos funcionales en el campo y en la naturaleza, y tener en cuenta la capacidad de participación del proyecto. 2. Finalidad: asignación al proyecto (salida - diseño de presentación). 3. Planificación: tarea designada, formas de completar el proyecto en la práctica, "Expertos" - para realizar un examen y descripción de los depósitos funcionales revelados, "Comercializadores" preparan información antes de la presentación) 4. Implementación: finalización de la tarea del proyecto. actividad profesional, análisis de la información tomada. 5. Autoevaluación, reflexión: acorde con el resultado tomado del plan, evaluación del registro de vida completo. 6. Jefe de proyecto: presentación del producto.

ESTADO DE PRESUPUESTO MUNICIPIO
ESCUELA SECUNDARIA KRYUKIVSKY

Matemáticas
en clase 1

Rozrobila: Tetiana Oleksandrivna Verbina,
profesor clases de mazorca
X. Kriukiv
2014
Tema: Conocimiento consolidado sobre el tema “Sumar y ver el número 3.
Virishennya texto zavdan»
23.12.14
T. A. Verbina
Tsіlі
Encendiendo:
cierre el priyomi y agregue que vіdnіmannya for vipadkіv form +3, - 3;
cierre el rozvyazannya de tareas de texto.
Desarrollando:
desarrollar lenguaje matemático;
desarrollarse en la mente para establecer leyes;
desarrollar respeto;
desarrollar espacios abiertos de pensamiento;
desarrollar pensamientos lógicos.
Vijovni:
desarrollar interés por el desarrollo de las matemáticas;
independencia de vihovuvate;
vihovuvat akuratnіst vedennі zoshita;
vikhovuvati bajannya dolat penurias.
Zdorov'yazberigayuchi: realización de fisioterapia.
Moldeo UUD (metasujeto)
Características de UUD:
autoimpuesto;
dulzura;
orientación moral y ética;
tomar un bocado de "buen aprendizaje";
moldeando el interés (motivación) hacia la educación.
UUD reglamentario:
propósito;
planificación, previsión, control, corrección, evaluación;
organiza tu espacio de trabajo bajo la curiosidad del lector;
designar el método de vikonannya zavdan en la lección;
vminnya evalúa el resultado de tu trabajo en la lección.
Conociendo UUD:
vminnya fue concebida para moverse en forma de sueño;
dar consejos sobre las preguntas del profesor;
recuerda llenar la información necesaria antes de que finalicen los primeros días;
pobudov lancer lógico mіrkuvan.
DIU de comunicación:
vminnya zdiisnyuvati reverificación mutua;
participar en la diálisis durante una hora de la lección;
vodpov_dati sobre la cuestión del maestro, compañeros de clase;
escuchar y comprender el lenguaje de los demás;
vzaimodiyati con la pareja.
Vykoristovuvani tekhnologii: elementos del sistema de formación orientado individualmente (IOSV), tecnologías de salud y seguridad, tecnología de la información y la comunicación (IKT), pedagogía de la educación del habla, tecnología grupal, tecnología de apoyo pedagógico
Tipo de lección: Lección de conocimientos consolidados.
La forma de la lección: la lección es más cara.
Métodos de enseñanza: inicial, problemático, chastkovo-shukovy, explicativo - ilustrativo.
Tarea didáctica: dominado, conocimiento consolidado, control sobre el curso y el resultado del dominado.
Forma de entrenamiento: frontal, colectivo, individual.
Propiedad: TZN, presentación, folletos, ilustraciones.
lección escondida
1. Organización de la clase de prácticas.
Motivación a la actividad inicial.
- ¡Niños! El mismo día antes que nosotros, los invitados vinieron a la lección. Quieren maravillarse con lo que has aprendido, cómo puedes pensar, mirkuvat.
- Dirígete a los invitados y dales la bienvenida.
Prodzvenіv i zamovk dzvinok. Use zіbrav vin para la lección. El resto del grupo se puso de pie, se rió, vitoreó.
2. Actualización del conocimiento.
- El que clavó el pañuelo al robot en la lección, aplaude al valle. ¡Bien hecho!
Rahunok soñoliento:
- Hoy en la lección somos virushaemo con el invitado. ¿Adivina quién? (salud)
Adivinanza: Caliente en sí mismo y snig, y krieg,
Y ve - lágrimas llє. (Invierno)
!Uvіmknevy proyector!
- Mira a la pantalla. 1 diapositiva
¿Para quién somos virushaemo en el huésped? (Hasta invierno - invierno).
- ¿Y como el invierno, se acerca más santo? ( río nuevo)
- Nuestro zorro de invierno tiene una yalinka. Invierno: invierno para pedirte ayuda hasta que New Rock tome її. Para el vikonan correcto, la tarea es ganar un juguete para un yalinka.
- Ale persh nizh vikonuvati oficina plegable Hagamos un calentamiento.
- Los chicos se estaban preparando. (Tomaron un palito de amuleto - una aceituna colorida y krizhinki - hojas)
1. Escriba el número al lado del número 7, 5.
- ¿Cómo tomar el siguiente número? (Aumentar en 1)
2. Escriba el número delante de 10, 8.
- ¿Cómo tomar el número de avance? (Cambiar por 1)
3. ¿Cuál es el número entre los números 5 y 7?
4. ¿Cuál es el número de costo entre 8 y 9? (se respetuoso)
5. 1er dodanok 6, 2do dodanok 3. ¿Por qué necesitas más dinero?
- ¿Qué puedes decir sobre el número 9? (Envíe chicos, el número más grande de un solo dígito, nombre el almacén del número)
Tarea para kmіtlivіst.
- Skіlki vuh tres ratones? ¿Por qué?
- ¿Cuántas patas tienen dos vedmezhat?
- ¿Cuántas narices tienen veinte alumnos de primer grado?
- Mira al pizarrón.
2, 4, 6, 8
1, 2, 3, 4
1, 3, 5, 7
- ¿Qué puedes decir sobre fila de números extendido horizontalmente?
- ¿Por qué apestan uno por uno?
- Me maravillé respetuosamente de cómo practicaste. Los tres alumnos más importantes podrán llegar al tablero. (Colillas circulares “Lipimo snigovikiv”)
1
- Muchachos, habéis suspirado antes de la cita.
Dependiendo de la yalinka, estoy pereciendo un juguete.
- Virushaemo en el invitado. Quiénes somos con el zorro de invierno, lo sabemos, como lo sabemos antes de la tarea.
2 diapositivas
- Mirar la diapositiva y decir qué acciones similares son. (Añadir o ver 1)
- Vamos a adivinar, ¿qué significa "ver 1"?
- ¿Qué significa “suma 1”?
5+1=
6+1=
3-1=
2+1=
10-1=
5-1=
7+1=
6-1=
- Practicar en parejas. Tenga en cuenta el trasero, coloque una tarjeta con una nota sobre la mesa. (Marque para rahunka u hoja A-4, anote en oliva)
- Cuya pareja está lista, da una señal con un emoticón. (Práctica en pareja) Lee lo que has hecho. (6, 7, 2, 3, 9, 4, 8, 5)
- ¿Cómo ordenas los números? (En la falta de vivienda)
9 8 7 6 5 4 3 2
- Pon los números en orden descendente. Revisemos el orden.

3 diapositivas
2
- ¿Cuales son los numeros? (inequívoco)
- ¡Bien hecho! Te metiste en problemas. Colguemos un juguete en una yalinka.
- Y ahora sabemos quién está delante de nosotros. El número de piel, que está en tu escritorio, es la letra. La clave del rompecabezas está en la diapositiva.
4 diapositivas
9- W 7-E 5- Pro 3-I
8-N 6-G 4-V 2-K
- ¡Vamos a escuchar! ¿Sientes? (nieve ligeramente crujiente) Antes de irnos ... - Lea la palabra que salió ... ... ... .... (snіgovik)
- Snіgovik - ayudante de Dіda Frost. Ya me estoy apresurando hacia nuestro invitado. Y si nuestra yalinka fue digna de ti, podemos tomarla. El muñeco de nieve ha preparado una tarea para ti.

Fіzhvilinka (Snіgovik hizo música)
- ¿Lo obtuviste?
Zavdannya No. 1. Snіgovik proponuє zapovnisti bypass.
5 toboganes Almacén número 9 (Yalinka)
3. Trabajo individual sobre tarjetas.
- Tienes tarjetas en tus escritorios. Rellenar los números que faltan. Quién está listo antes de la reverificación, muéstrelo con una carita sonriente.
- Y estimamos: si acierta, salpica, si no, pisa fuerte.
3
- Te topaste con el zavdannyam.

Tarea 2. (a bordo)
4. Robot frontal.
Explique que se aplican rozvyazhi.
- ¿Qué números pueden sumar el número 3?
3 = 1 + 1 + 1 3 = 2 + 1 3=1+2
- Aplicar Virishim.
4 + 2 + 1 = 7 7 + 2 + 1 = 10
8 – 2 – 1 = 5 5 – 2 – 1 = 2
4

Colguemos un juguete más para la yalinka.
- ¿Estás cansado? Arreglemoslo.
6 diapositivas Física para los ojos
(Diapositiva 7-8) Tarea número 3. Resuelve la tarea.
a) Había 6 bolsas de garni en los yalints. Llegó Sniguronka, y apareció el saco de los Yalints 2 más. Skіlki se volvió genial?
- Nombrar la tarea del cerebro.
- Nombrar las tareas nutricionales.
- Nombre las tareas rozvyazannya.
5
- Nombre del jefe de la oficina.
- ¿Te metiste en problemas? Colguemos un juguete en una yalinka.
Fizminutka.
Cantamos, todos cantaron
Me cansé de las migas.
Nuestro diabólico andar
І carga!
(Salgan chergovy, realicen ejercicios para la música).
Tarea No. 4 40 que vikonai zavdannya.
5. Individuo Trabajo independiente tu zoshitu s. 40
- Con cuidado zafarbuyemo kilimok, por lo que sería bueno poner yoga en su habitación.
- ¿Llamamos kilimki, yakі zafarbuval chervonim kolor? (6-2; 7-3; 1+3)
- Llamamos kilimki, yakі zafarbuvali color zhovtim? (8-3; 1+4; 7-2)
- Que levante las manos cuesta arriba, quien tiene el consejo correcto. chapotear en el valle.
- Los llamamos kilimki, ¿qué llenaron de color verde? (8-2; 2+4; 3+3)
- Que levante las manos cuesta arriba, quien tiene el consejo correcto. chapotear en el valle.
- ¿Llamado kilimki, yakі zafarbuval color azul? (10-3; 5+2; 4+3).
- Que levante las manos cuesta arriba, quien tiene el consejo correcto. chapotear en el valle.
6
- Te topaste con el zavdannyam.
Colguemos un juguete en una yalinka.
- La siguiente tarea número 5 en el zoshit:
- Ampliar los números y anotar las respuestas.
- Echa un vistazo a la pequeña zliva. ¿Qué se muestra? Elija para qué pequeña solución. Obtener los más pequeños que la línea de tareas rozv'yazannya.
7
- Mira la pequeña mano derecha. ¿Qué se muestra? Elija para qué pequeña solución. Vamos, pequeños, esa línea de solución. Nombra la decisión al pequeño de la izquierda; a la derecha pequeña.
- Te topaste con el zavdannyam. Colguemos un juguete en una yalinka.
-Reserva Zavdannya en la p. 40 para zoshiti. Mueve a los pequeños a la izquierda y a la derecha. Rosefarbuy.
- El eje y dobigaє nuestra kintsia es más cara. ¿Y quién se apresurará hacia nosotros?
Quien viene a la casa del cuero
¿Tiene Novyi Rik como el gran oso?
Abrigo de piel, sombrero, nis rojos,
Tse Didus ………… (Escarcha)
– Presentamos D.M. han embellecido su propia yalinka, la han embellecido toda a la vez, y te regalan su Nueva yalinka de souvenirs de regaliz.
7. Reflexión
- Otzhe, damos la vuelta a la clase del zorro de invierno, ¿sobre scho cicava rozpoviste en casa?
- ¿Qué empezaste? ¿Cómo sumaron y quitaron 3?
- En los escritorios tienes pequeños de las imágenes del muñeco de nieve. A quien se sintió cómodo durante la lección, quien, habiendo obtenido satisfacción del trabajo, pintó una sonrisa en el muñeco de nieve. (Mostraré una pala y la colgaré en el tablero)
- Quien tiene comida sobre el tema de la lección, quien duda en su conocimiento, atrae una esposa directa sobre la misión. (Mostraré una pala y la colgaré en el tablero)
- Quien no entiende el material, la pequeña empresa, los pliegues se bajan. (Mostraré una pala y la colgaré en el tablero)
- ¡Dakuyu usim para la lección! Anillo - ka, mi amigo, anillo vociferante. Los muchachos buscan cambio, saquean, afeitan la necesidad.

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La función es una de las principales ciencias fundamentales y matemáticas para entender cómo expresar el barbecho entre valores cambiantes. Tse ley, para algún valor de piel del elemento X del multiplicador deyakoї X establecer como un solo elemento y de múltiplos Y .

La influencia del cambio en el cambio se llama función, ya que el valor superficial de x muestra un único valor de y. El cambio x se denomina argumento chi de cambio independiente, y el cambio y se denomina cambio en barbecho. El valor de y, que coincide con el valor x dado, se llama valor de la función.

Escriba: y \u003d f (x). La letra f denota una función dada, por lo que la obsolescencia funcional entre los cambios x e y; f(x) es el valor de la función que coincide con el valor del argumento x. También se dice que f(x) es el valor de la función en el punto x. Valores útiles, yakі nabuvaє nezalezna zmіnna, función designada del área utvoryuyut. Bigote el valor, como la función f (x) (para x, que se encuentra en el área de definición), establezca el área del valor de la función.

Formas de configurar una función

Para instalar una función, debe especificar una forma, con la ayuda de la cual, para el valor de máscara del argumento, puede conocer el valor apropiado de la función. La mejor manera de llevarse bien es la forma de establecer la función para la fórmula adicional y \u003d f (x),

de f(x) - deaky viraz zі zminnoyu x. En este momento, parece que la función viene dada por la fórmula, pero la función viene dada analíticamente.

Sea la función dada analíticamente por la fórmula y = f(x). En cuanto a todos los puntos en el plano de coordenadas que pueden tener tal poder: la abscisa del punto se encuentra en el área de la función asignada, y la ordenada está más cerca del valor similar de la función, entonces punto impersonal (х; f(x)) є gráfico de función. En física y funciones técnicas, a menudo se configuran gráficamente; La mayoría de las veces, cuando se usan ajustes escritos por ellos mismos, registran automáticamente el cambio de un valor en el barbecho, según el cambio. Como resultado, aparecerá una línea en la línea, que establece gráficamente la función, que se registra en el archivo adjunto.

Además, la función se puede poner en una tabla. mira el trasero obsolescencia funcional en la vida real.

trasero 1

La tabla de asignaciones de datos sobre el crecimiento de los niños durante los primeros 5 meses de vida:

Mirando la tabla del valor de los atrasos funcionales de crecimiento en el futuro, puede seguir el gráfico de los puntos:

trasero 2

Axis es un ejemplo pictórico de una función, establecida gráficamente. Puede usar los fragmentos máximo y mínimo de la función lineal, suavizando las líneas finamente en el gráfico.

Cardiograma - gráfico del corazón robótico.

Cardiograma- Este es un registro del corazón de una persona, que se está creando con la ayuda de cualquier método instrumental. Bajo la hora de ayuno, el corazón se desplaza en los bordes del tórax, gira alrededor de su eje hacia la derecha.

La esencia de la electrografía es registrar la diferencia de potencial a la hora. Una curva que nos muestra los cambios, y el cardiograma. Un accesorio que registra esta curva se llama electrocardiógrafo. El cardiograma del corazón muestra el despertar del corazón y esa lentitud. Bajo la hora de los cardiogramas, se colocan electrodos especiales en el cuerpo de las personas y el dispositivo toma los datos necesarios.

La esencia del procesamiento de las señales de este estudio es diagnosticar problemas en las úlceras cardíacas robóticas, vicorista con diferentes métodos analíticos.

trasero 3

La transición del habla desde un estado sólido rara vez se llama fusión. Para que el cuerpo comience a derretirse, debe calentarse a la temperatura adecuada. La temperatura a la que se derrite el habla se denomina punto de fusión del habla.

El habla de la piel tiene un punto de fusión. En Yakihos, el límite no será demasiado bajo, por ejemplo, en Krigi. Y en yakihos hasta que el punto de fusión es demasiado alto, por ejemplo, hace frío. La fusión del cuerpo de cristal es un proceso complejo.

Para una pequeña presentación, vea el gráfico de hielo derritiéndose del curso de física.

El gráfico muestra la temperatura del hielo en el momento en que se calienta. La temperatura se muestra en el eje vertical y la hora en el eje horizontal.

Del gráfico está claro que en la mazorca la temperatura del hielo era de -40 grados. Entonces el yoga comenzó a calentarse. En una hora, la temperatura subió a 0 grados. Esta temperatura se tiene en cuenta por la temperatura de fusión del hielo. En el transcurso de la temperatura, el hielo se derritió, pero a la misma temperatura la temperatura dejó de crecer, aunque a la misma temperatura el hielo continuó calentándose. Luego, si todo el hielo se derritió y se convirtió en la patria, la temperatura del agua comenzó a subir nuevamente. Bajo la hora de derretirse, la temperatura del cuerpo no cambia, por lo que toda la energía que llega, se va a derretir. Después de calentar (el pico del horario) el país comenzó a enfriarse, el proceso de pishov en el bik de regreso hasta que se endureció.

Veamos la tarea

Los turistas fueron del campamento al lago, estuvieron dos años allí y regresaron. Elija un horario que describa la cantidad de tiempo transcurrido durante el día:

seré fiel PERO., porque Durante dos años, los turistas vagaron por el lago, habiendo llegado al nuevo, volvieron al campamento, tobto. en el punto cero.

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Aplicar barbechos funcionales

funcionalranciedad- una forma de interrelación estable entre los fenómenos ob'ektivnym, o en sus magnitudes, si el cambio de una de las manifestaciones conduce al cambio de la otra. Objetivamente F. h. se manifiesta a la vista de las leyes de esa vidnosina, yaki puede ser exactamente kilksnu vyznachenist. El hedor puede ser, en principio, lo contrario de mirar los iguales, que combinan las magnitudes dadas de la apariencia en función de ese argumento. F h puedes caracterizar el sonido:

1) entre autoridades y campos de objetos y fenómenos materiales;

2) entre los objetos mismos, manifestaciones y sistemas materiales en los límites de un sistema completo de un orden superior;

3) entre las leyes ob'ektivnymi kіlkіsnimi, que se sabe que son de subordinación, en barbecho en su spіlnosti y esferas de diї;

4) entre abstracto cantidades matemáticas se multiplica, funciona y estructura, ciegamente hasta el punto de que pueden apestar.

Clave para un pequeño problema de matemáticas

Significativamente, si no se da una obsolescencia funcional mediante una fórmula corta, no parece que le demos una llave para la cerradura de la puerta: de inmediato, en una palabra sensible literal, sirva como una llave para un pequeño problema matemático, para el cual nos conduce una conversación sobre funciones. ¿Sabes cómo funciona la cerradura de la puerta con una llave así? ¿Qué está pasando en medio de esta dependencia mecánica slusar, si insertas la llave en la ranura de la cerradura y guardas un puñado de envolturas?

Sob, la cerradura está rota, es necesario girar el tambor, para lo cual se tritura el sverdlovin. Alecia, los pasadores están cambiados, para pararse en una formación apretada en medio de Sverdlovina, para forjar cuesta arriba y abajo. El cuero de los pasadores debe levantarse a una altura tal que sus extremos superiores queden al ras de la superficie del tambor. Si el hedor habla por ella, entonces verás en las aberturas del clip, me rasgarán como si fuera la correspondencia sverdlovina; si no puede alcanzar la superficie del tambor, entonces a través del agujero, corte los pasadores que están allí, péguelos en la sverdlovina del castillo. Y en esa, y en otra vuelta, se pegará la envoltura del tambor.

Los pasadores del castillo de Sverdlovina levantan la llave que sube hasta él. Con esta altura del pin de la piel, doblado con la altura del perfil de la llave en el punto vіdpovіdnіy, se debe dar la suma del diámetro del tambor. Solo date la vuelta.

Bueno, ¿cuál es la función aquí? Pero a pesar de que, desde el punto de vista de las matemáticas, toda mecánica no es más que una operación de plegar dos funciones. Uno de ellos es el perfil clave. Іnsha: una línea que marca los extremos superiores de los pasadores, si la cerradura está cerrada.

La operación de sumar funciones a las que tienen un valor significativo de una función en el punto de piel de la región superior.

La regla de oro de la mecánica.

Toda la patria de los mecanismos, que harían que la gente moderna se sintiera perdida, partió de siete máquinas simples. Durante mucho tiempo supieron la importancia, bloque, cuña, vorit, gvint, pokhila el plano y los engranajes de la rueda. Tsі simple para las manifestaciones presentes, arreglé multiplicó la fuerza de la gente. Ale, cuántas veces ganas contra las fuerzas, pierdes contra los viejos. Por así decirlo, el oro es la regla de la mecánica, para vengar la propia teoría de las siete máquinas simples.

Gráfico, orientación sobre la historia de tsіy storіntsi, є naochnym viraz famosa regla. Se aplica una fuerza a lo largo del eje horizontal, por ejemplo, es necesario ejercer presión sobre el hombro del importante, para elevar las tareas de la ventaja a una altura determinada. En el eje vertical: vea lo que pasa en su punto de poder de informe. Una línea que refleja tal falacia funcional se llama hipérbole.

La ley de la proporción irreversible nos maravilla desde la escala del receptor de radio. Gira la perilla para ajustar, y la flecha colapsa en la escala, en dos filas de números: metros y megahercios, dovzhina hvil esa frecuencia. Dovzhina hvil crece, la frecuencia cae. Pero para sorprenderse: en caso de destrucción de las flechas, la frecuencia de las agujas aumentó, la frecuencia de las flechas disminuyó.

El gráfico de hipérbolas se puede ver en la mesa de laboratorio de física, lo que demuestra los fenómenos de capilaridad. En el trípode hay espadines de delgados tubos vítreos, rasgados en orden de aumento de diámetro. Parece que en un canal delgado la patria, que está húmeda, sube más, cuanto menor es el diámetro. A eso, en el canal más estrecho, la patria se elevó más, en el otro canal, cuyo diámetro era más grande, - dos veces más bajo, en el tercero, como el primero segundo, - más bajo y tan lejos.

Auge de la información

Es demasiado pronto para hablar del boom de la información. Potik informa zahlostuє: sverdzhuyut, її kіlkіst podvoyuєє skin ten roiv. Es imaginable que todo el proceso es como un gráfico de una función real.

Información obsyag aceptable para odinku. Fragmentos de este valor nos servirán como una mazorca de motivos lejanos, lo colocamos encima de la mazorca de coordenadas, que tendrá un gráfico, a lo largo del eje vertical. Vіdrіzok, udvіchі bіlshі, vidnovimо sobre un solo eje horizontal vіdmіtkou, vvjayuchi, scho tsya badge vіdvіdaє first ten rоіv.

Pondremos otra parte superior de dos más arriba del punto "dos", otra parte superior de dos más, sobre el punto "tres". Década tras década: hemos elegido los valores del argumento para moverse a lo largo del eje horizontal en el orden de igual crecimiento, de acuerdo con la ley de progresión aritmética: uno, dos, tres, chotiri ... chotiri, vіsіm, dieciséis ...

Horario Zirkovy

¿Cuántas estrellas en el cielo? Uno de los primeros, que, después de haber probado exactamente las respuestas en la cadena, fue el antiguo astrónomo griego Hiparco. Para la vida de yoga en el suzir'ї Scorpio fue despedido. Nova Zirka. Hiparco de las batallas: las estrellas de la muerte, apestan, como las personas, las personas mueren y mueren. Para que los futuros sucesores pudiesen demandar las reivindicaciones de aquellas estrellas agonizantes, Hiparco hizo su catálogo estelar. En narahuvav casi mil estrellas y dividiéndolas en seis grupos según su aparente resplandor. Nayaskravishi Hipparchus nombra las estrellas del primer tamaño, la más pequeña es la otra, los pisos son más pequeños y el tercero es el tercero y hasta ahora en el orden del cambio igual en el resplandor visible - hasta las estrellas, el hielo visible por el ojo intacto, a cuya bula se le asignó el sexto tamaño.

Si los ancianos quitaron su pedido de accesorios sensibles para la luz del mundo, fue posible determinar con precisión el resplandor de las estrellas. Se hizo posible igualar, naskіlki vіdpovіdaє le damos a tal vimіryuvan el tradicional rozpodіl zіrok de acuerdo con el resplandor visible, aplastando el ojo. Las estimaciones del segundo se muestran en un gráfico. Tipos de piel de seis grupos, sobre la base de los cuales las estrellas se dividieron en Hipparchus, tomamos un representante típico. En el eje vertical, hay un resplandor de la estrella en las unidades de Hipparchus, de modo que se ilumina en el tamaño, en la horizontal, la visualización de los accesorios. Con una marca en la piel en la escala de las magnitudes del amanecer, un accesorio registra un deslumbramiento no por una y el mismo valor, como podría haber sido, sino por unas dos veces y media. En sentido figurado, aparentemente, el ojo del dzherel brillaba intensamente, preguntando "¿cuántas veces?", Y no a la comida "en skilki". No parecemos ser absolutos, sino un aumento evidente de dicha. І Si estamos ubicados, Shaho Vіn Zostє Abo Znashuzuzvnіrnірно, para la escala de Crocuєmo para el año de la escala todo Bіlsh Robagonist Krokami, Skrew Diapanza en Central Issine: Milyon Milyonіv Svetla Rusznayuznyy, Nisalaskaya і Naji-Svіtla, rocíe Lyudsky Okom. .

A través de la peculiaridad fisiológica descrita de la estrella misma, que brilla intensamente en el cielo nocturno, no es visible durante el día, ahogándose en el resplandor ciego del sol, rosado en el cielo. Y aquí y allá, syayvo zirok da ese mismo aditivo para iluminar el fondo. Sin embargo, en la primera (de noche) esta adición es grande en las partes iguales del cielo, en la otra (de día) se vuelve hasta una parte insignificante del sony bliss (menos de mil millones de viento para las más bellas estrellas). Por eso la voz del solista, si canta el coro, el tono del sonoro rico...

Retratos matemáticos de adjetivos

Las matemáticas modernas conocen funciones impersonales, y en la piel su imagen única, como una imagen única de la piel de miles de millones de personas que viven en la Tierra. Sin embargo, con toda la disimilitud de una sola persona, la piel tiene la cabeza, la cabeza, la boca. Entonces, la apariencia misma de la función de la piel puede verse como un conjunto de detalles característicos. El hedor revela las principales funciones del poder.

Las funciones son retratos matemáticos de regularidades estables conocidas por las personas. Para ilustrar el poder característico de las funciones, era posible que los animales naturales se fueran al infierno. Adzhe prislіv'ya - tse también la fermentación de leyes estables, gente dosvidom rica en vivirene.

"VishchéAdelantefamiliaresnogalope" Si muestra la trayectoria del caballo, mientras galopa, como un gráfico de una función, entonces la altura de las rayas en la parte superior de la línea estará rodeada por la bestia con una "puesta de sol". Tse bude conoce la gráfica de la función del seno.

"residanyamás altodeficiencias" La siega es menor hasta el canto tiempo del crecimiento enseguida de la gran siembra, que disminuyan las vides, para que, con la densidad supramundana, los parros comiencen a sofocar a uno solo. Tsya zakonіrnіst se convierte especialmente en nachnoy, yakshcho її її graph, representaciones degeneradas en función del tupido sіvu. La cosecha es máxima, si el campo se siembra en el mundo. Máximo - CE lo más significativo funciones a valores iguales e iguales en todos los puntos súdicos. Por el precio de la cima de la montaña, por la que todos los caminos conducen sólo hacia abajo, vayas donde vayas.

“No empieces fresco, empieza fresco” і"Caliente en recuperación, pronto se enfrió"

falacia funcional alineación matemática

Ofendido por las funciones, que yacen en la hora, que crece. Ale, tal vez, puedas crecer de manera diferente. Nahil odnієї torcido de manera constante. Las funciones crecientes están respaldadas por argumentos crecientes. Tal poder de función se llama opresión.

Nakhil y los torcidos cambian invariablemente. La función de crecimiento es más débil debido al argumento de crecimiento. Tal poder de función se llama opulencia.

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