Чистий дисконтований фінансовий потік формули. Чистий дисконтований дохід (NPV)

NPV(Net Present Value), чистий дисконтований дохід - сума передбачуваного потоку платежів, наведена до поточної (на даний момент) вартості. Операція приведення до поточної вартості називається. Приведення до поточної вартості виконується за заданою.

Найчастіше NPV розраховується для потоків майбутніх платежів, наприклад, при .

Необхідність розрахунку NPV відображає той економічний факт, що сума грошей, яку ми маємо зараз, має більшу реальну вартість, ніж рівна їй сума, яка з'явиться в майбутньому. Це зумовлено кількома причинами, наприклад:

• Вплив інфляції, зменшення реальної купівельної спроможності грошей
• Наявна сума може бути інвестованата принести прибуток.
• Ризикнеотримання гаданої суми.

style="center">

Внутрішня норма доходності.

Спеціальний випадок розрахунку NPV - розрахунок характеризує прибутковість інвестиційного проекту. Внутрішня нормаприбутковості дорівнює ставці дисконтування за якої NPV = 0.

Формула розрахунку NPV.

Зазвичай платежі групуються та підсумовуються всередині певних періодів часу: річно, поквартально, помісячно.

Тоді, для грошового потоку, що складається з N+1 періодів (кроків), можна записати:

CF = CF 0 + CF 1 + CF 2 + … + CF N ,

Іншими словами, повний грошовий потік дорівнює сумі грошових потоків усіх періодів.

Формула розрахунку NPV виглядає так:

Де D – ставка дисконтування. Вона відображає швидкість зміни вартості грошей з часом, чим більша ставка дисконтування, тим більша швидкість.

Розмір CF K /(1+D) K називається дисконтованим грошовим потоком на кроці K.

Множник 1/(1+D) K , що використовується у формулі розрахунку NPV, зменшується зі зростанням K, що відображає зменшення вартості грошей з часом.

Інвестиції будуть виправдані лише тоді, коли вони сприяють створенню нових цінностей для власника капіталу. У цьому випадку визначається вартість даних цінностей, що перевищує витрати на їхнє придбання. Безумовно, виникає питання, чи можна оцінити їх більше реальної вартості. Це є у тому випадку, якщо кінцевий результат більш цінний порівняно з сумарною ціною окремих етапів, реалізація яких дозволила досягти цього результату. Для того щоб зрозуміти це, слід дізнатися, що є чистою наведеною вартістю і як вона розраховується.

Що таке наведена вартість?

Поточна чи наведена вартість розраховується на основі концепції грошей у часі. Вона є показник потенціалу коштів, спрямованих отримання доходу. Вона дозволяє зрозуміти, скільки коштуватиме у майбутньому сума, яка доступна нині. Проведення відповідного розрахунку має велике значення, оскільки платежі, які вчинені у різний період, можуть піддаватися порівнянню тільки після їх приведення до одного тимчасового відрізку.

Поточна вартість утворюється внаслідок приведення до початкового періоду майбутніх надходжень та витрат коштів. Вона залежить від цього, яким способом виробляється нарахування відсотків. Для цього використовуються прості чи складні відсотки, а також ануїтет.

Що таке чиста наведена вартість?

Чиста наведена вартість NPV є різницею між ринковою ціною конкретного проекту і витратами на його реалізацію. Абревіатура, яка використовується для позначення, розшифровується як Net Present Value.

Таким чином, поняття також можна визначити як міру додаткової вартості проекту, яку буде отримано в результаті його фінансування на початковому етапі. Головне завдання полягає в тому, щоб реалізовувати проекти, які мають позитивний показник чистої вартості. Однак спочатку слід навчитися визначати його, що допоможе здійснювати найбільш вигідні інвестиції.

Основне правило NPV

Слід ознайомитися з основним правилом, яке має чиста наведена вартість інвестицій. Воно полягає в тому, що величина показника має бути позитивною для розгляду проекту. Його слід відхилити при отриманні негативного значення.

Варто зазначити, що величина, що розраховується, рідко дорівнює нулю. Однак при отриманні такого значення інвестору також бажано відкинути проект, оскільки не матиме економічного сенсу. Це зумовлено тим, що прибуток від вкладення надалі не буде отримано.

Точність розрахунку

У процесі розрахунку NPV варто пам'ятати про те, що ставка дисконтування та прогнози надходжень значно впливають на поточну вартість. Зрештою можуть бути похибки. Це пояснюється тим, що людина не може з абсолютною точністю зробити прогноз отримання прибутку в майбутньому. Отже, отриманий показник є лише припущенням. Він не застрахований від вагань у різні боки.

Безумовно, інвестору необхідно знати, який прибуток їм буде отримано ще до вкладення. Щоб відхилення були мінімальними, слід використовувати найточніші методи для визначення ефективності за сумісництвом із чистою наведеною вартістю. Загальне вживання різних методів дозволить зрозуміти, чи будуть вигідними вкладення певний проект. Якщо інвестор упевнений у правильності своїх розрахунків, можна ухвалити рішення, яке буде надійним.

Формула розрахунку

При пошуку програм визначення чистої наведеної вартості можна зіткнутися з поняттям «чистий дисконтований дохід», що має аналогічне визначення. Розрахувати її можна за допомогою MS EXCEL, де вона трапляється під абревіатурою ЧПС.

У застосовуваній формулі використовуються такі дані:

• CFn - грошова сума за період n;
• N – кількість періодів;
• i – ставка дисконтування, яка обчислюється з річної процентної ставки

Крім того, грошовий потік за певний період може бути нульовим, що еквівалентно його повній відсутності. При визначенні доходу грошова сума записується зі знаком "+", для витрат - зі знаком "-".

Через війну розрахунок чистої наведеної вартості призводить до можливості оцінки ефективності вкладень. Якщо NPV>0, інвестиція окупиться.

Обмеження у застосуванні

Намагаючись визначити, якою буде чиста наведена вартість NPV за допомогою запропонованої методики, слід звернути увагу на деякі умови та обмеження.

Насамперед приймається припущення, яке полягає в тому, що показники інвестиційного проекту протягом його реалізації будуть стабільними. Однак ймовірність цього може наблизитись до нуля, оскільки велика кількість факторів впливає на величину грошових потоків. Через певний час може змінитись вартість капіталу, спрямованого на фінансування. Слід зазначити, що у майбутньому отримані показники можуть змінитися.

Не менше важливим моментомє вибір ставки дисконтування. Як її можна застосувати вартість капіталу, що залучається інвестування. З огляду на фактор ризику ставка дисконтування може коригуватися. До неї додається надбавка, тому чиста наведена вартість зменшується. Подібна практика не завжди є виправданою.

Використання надбавки за ризик означає, що інвестором насамперед розглядається лише отримання збитків. Він помилково може відхилити прибутковий проект. Ставкою дисконтування також може бути прибутковість від альтернативних інвестицій. Наприклад, якщо капітал, що застосовується для інвестування, буде вкладено в іншу справу зі ставкою 9%, її можна прийняти за ставку дисконтування.

Переваги використання методики

Розрахунок чистої поточної вартості має такі переваги:

• показник враховує коефіцієнт дисконтування;
• при ухваленні рішення використовуються чіткі критерії;
• можливість використання під час розрахунку ризиків проекту.

Однак варто враховувати, що цей метод має не лише переваги.

Недоліки використання методики

Чиста наведена вартість інвестиційного проекту має такі негативні якості:

• У деяких ситуаціях досить проблематично зробити коректний розрахунок ставки дисконтування. Це найчастіше стосується багатопрофільних проектів.
• Незважаючи на те, що грошові потоки прогнозуються, за допомогою формули неможливо розрахувати ймовірність результату події. Коефіцієнт, що застосовується, може враховувати інфляцію, але в основному нею виступає норма прибутку, що закладається в розрахунковий проект.

Після докладного ознайомлення з поняттям «чиста наведена вартість» та порядком розрахунку, інвестор може зробити висновок про те, чи варто використовувати методику, що розглядається. Для визначення ефективності вкладень її бажано доповнити іншими схожими способами, що дозволить отримати найточніший результат. Однак немає абсолютної ймовірності, що він відповідатиме дійсному отриманню прибутку чи збитку.

Чистий дисконтований дохід- Показник, що дозволяє оцінити інвестиційну привабливість проекту. Ґрунтуючись на величині чистого дисконтованого доходу, інвестор може зрозуміти, наскільки обґрунтованими є його початкові капіталовкладення з урахуванням запланованого рівня прибутковості проекту, не чекаючи його завершення.

Чистий дисконтований прибуток: формула

У загальному порядку величина чистого дисконтованого доходу визначається як сума всіх дисконтованих значень потоків майбутніх платежів, наведених до сьогоднішнього дня, та визначається так:

NPV = - IC + ? CFt / (1 + r)ᵗ,

NPV – величина чистого дисконтованого доходу;

IC – початкові інвестиції;

CFt - потоки коштів у конкретний період терміну окупності проекту, які є суми притоків і відтоків коштів у кожному конкретному періоді t (t = 1...n);

r – ставка дисконтування.

Залежно від значення цього показника інвестор оцінює привабливість проекту. У разі якщо:

1. NPV > 0, то інвестиційний проект вигідний, інвестор отримає прибуток;

2. NPV = 0, то проект не принесе ні прибутку, ні збитку;

3. NPV< 0, проект невыгоден и сулит инвестору убытки.

Облік інфляції під час розрахунку чистого дисконтованого доходу

У зв'язку з тим, що в деяких ситуаціях інфляційні коливання неможливо нівелювати на практиці, виникає питання про те, як відобразити вплив інфляції на показник чистого дисконтованого доходу. Найбільш поширеним вирішенням цієї проблеми є коригування дисконту на прогнозований рівень інфляції.

При цьому процентна ставка розраховуватиметься таким чином:

R = (1 + r) × J,

R – дисконтна ставка з урахуванням інфляції;

r – дисконт;

J – рівень інфляції.

Таким чином, що вищий рівень інфляції, прогнозований на час реалізації проекту, то нижчою має бути прибутковість проекту, щоб після дисконтування проект не став збитковим.

Чистий дисконтований прибуток: приклад розрахунку

Припустимо, що інвестор хоче модернізувати систему автоматизації виробничого процесу. Передбачається, що сума витрат за переозброєння конвеєра становитиме 50 000,00 крб. При цьому планується збільшення обсягів виробництва за рахунок нового обладнання, як наслідок – збільшення обсягів продажу протягом найближчих 5 років. Приплив коштів за 1-й рік складе 45 000,00 руб., За 2-й рік - 40 000,00 руб., За 3-й рік - 35 000,00 руб. , 00 руб., За 5-й рік - 25 000,00 руб. Необхідна норма прибутку – 10%. Розрахунок наведеної вартості проекту представлений у таблиці.

Виходячи з того, що показник NPV позитивний, можна зробити висновок про те, що даний проект є рентабельним.

Однак ситуація зміниться на гірший бік, якщо припустити, що інфляція протягом усіх 5 років триматиметься на рівні 8%.

Загалом чистий дисконтований дохід залишився в межах позитивних значень, отже, проект все ж таки принесе інвесторам прибуток. Проте, порівняно з першим варіантом, де інфляція не була врахована, віддача від початкових вкладень з урахуванням дисконтованої вартості надходжень від продажу нової продукції стала значно нижчою.

Підсумки

Приймаючи рішення про вигідне вкладення коштів, вивільнених із ділового обороту, інвестор має зробити вибір на користь найбільш прибуткового проекту. З розрахунку чистого дисконтованого доходу порівнювати кілька варіантів з різними термінами окупності стає зручніше.

Інвестори, ухвалюючи рішення про фінансування тих чи інших проектів, нерідко використовують спеціальні показники з метою оцінки їх прибутковості. Залежно від цього, наскільки ефективними виявляться плановані вкладення, робиться підсумковий вибір і визначається сфера застосування капіталу. Популярним і досить дієвим показником у даному питанніє чистий дисконтований прибуток (ЧДД). Що він означає, як розраховується і які питання відповідає інвестору? Про це ви дізнаєтеся з наведеної нижче статті.

Поняття ЧДД

Чистий дисконтований дохід інакше називають чистою наведеною або поточною вартістю. У міжнародній практиці прийнято використання абревіатури NPV, що розшифровується як Net Present Value. Він являє собою суму всіх дисконтованих значень приток та відтоків за проектом, наведених на даний момент часу. Різниця між надходженнями коштів та понесеними витратами (інвестиціями), визначена на сьогоднішній день, називається чистою наведеною вартістю. Дисконтування доходу дозволяє інвестору порівнювати різні за тимчасовими параметрами проекти та приймати виважене рішення щодо їх фінансування.

Навіщо використовується ЧДД?

Основне призначення цього показника - дати чітке розуміння того, чи варто вкладати гроші в той чи інший інвестиційний проект. Найчастіше вибір здійснюється між різними планами не лише з урахуванням тривалості життєвого циклу, а й з огляду на терміни вкладення інвестицій, величину і характер доходів від конкретного бізнесу. Чистий дисконтований дохід дозволяє "стерти" часові рамки та привести очікуваний кінцевий результат (його величину) до одного моменту часу. Це дозволяє побачити реальну ефективність вкладень і ту вигоду, яку можна отримати від реалізації кожного проекту. Інвестор наочно бачить прибуток, а отже, може з упевненістю віддати перевагу одному з альтернативних вкладень - тому, у якого більше.

Розрахунок NPV: формула

Визначається дисконтований дохід як різниця між інтегральними доходами та витратами, наведена до нульового періоду (сьогодні). Формула розрахунку ЧДД має такий вигляд:

NPV (ЧДД) = - IC + ?CF t / (1 + i) t, де t = 1 ... n.

Розглянемо, що означають усі складові цієї формули:

1. IC - початкові інвестиції, тобто заплановані вкладення проект. Вони беруться зі знаком мінус, оскільки це витрати інвестора на реалізацію бізнес-ідеї, від яких очікується отримати віддачу у майбутньому. Оскільки інвестиції найчастіше здійснюються не одномоментно, а в міру необхідності (розподілені у часі), їх також слід дисконтувати з урахуванням тимчасового фактора.
2. CF t – грошовий потік, дисконтований з урахуванням часу. Він визначається як сума всіх приток та відтоків у кожному періоді t (змінюється від 1 до n, де n – тривалість інвестиційного проекту).
3. i – це ставка дисконту (відсотка). Вона застосовується для дисконтування всіх очікуваних надходжень у єдине значення вартості на даний час.

Якщо ЧДД > 0

Як мовилося раніше, чистий наведений дохід є стандартним методом оцінки ефективності конкретного інвестиційного проекту. Який висновок можна зробити, якщо при розрахунку ЧДД буде отримано значення більше "0"? Така ситуація говорить про те, що з економічного погляду інвестиція вигідна. Проте остаточне рішення про фінансування можна ухвалити тільки після того, як будуть визначені NPV усіх проектів, що беруть участь у порівнянні. Вибирати (за інших рівних умов) слід той, у якого ЧДД виявиться більше.

Якщо ЧДД< 0

У тому випадку, якщо при розрахунку чистої вартості інвестиційного проекту було отримано від'ємне значення, Вкладення не принесуть прибутку. Таким чином, обравши проект із ЧДД< 0, инвестор не только не заработает, но и потеряет часть своих денежных средств. Здесь решение однозначное - отказ от финансирования.

Якщо ЧДД = 0

Буває й таке, що дисконтований дохід виявляється рівним нулю. Тобто з огляду на фактор часу інвестор нічого не втратить, але й не запрацює. Зазвичай за такі проекти не беруться, крім деяких випадків. Наприклад, якщо реалізація бізнес-ідеї має, крім фінансового, інший, важливіший інтерес - соціальний, наприклад.

Прибутковість проекту на основі NPV та PI

Наведений дохід тісно пов'язаний із таким показником, як індекс прибутковості проекту (Profitability Index). Останній є важливим критерієм того, чи буде вигідним проект інвестору. Для його визначення суму дисконтованих доходів слід розділити на величину всіх запланованих витрат: CF t / (1 + i) t / IC . Якщо індекс доходності > 1 (NPV > 0), то вкладення окупляться. Якщо PI< 1 (NPV < 0), то инвестор понесет убытки. Если равен 1, то никакого результата от инвестиций не будет (NPV = 0).

Плюси розрахунку ЧДД

Перевагою даного показника є той факт, що він враховує вартість фінансових коштів у часі за рахунок їхнього дисконтування до одного періоду. Крім того, ЧДД дозволяє включити до розрахунку ризик реалізації проекту. Це досягається завдяки застосуванню різних ставок дисконтування - що більше ставка відсотка, то вище ризик (і навпаки). Загалом показник NPV можна назвати досить чітким критерієм ухвалення рішення про фінансування бізнесу.

Недоліки ЧДД

До мінусів застосування показника можна віднести таке: незважаючи на те, що до розрахунку включаються дисконтовані доходи (і нерідко вони враховують рівень інфляції), вони є лише прогнозними значеннями і не можуть гарантувати певного результату подій. Також часто складно з точністю розрахувати ставку дисконтування, особливо якщо в оцінці беруть участь багатопрофільні проекти.

Приклад розрахунку ЧДД

Розглянемо приклад того, як NPV може допомогти компанії прийняти рішення про запуск у виробництво нової лінійки продукції (планомірно протягом трьох років). Припустимо, для цього заходу знадобиться понести такі витрати: 2 мільйона рублів одноразово (тобто періоді t = 0) і з 1 мільйону щороку (t = 1-3). Очікується, що щорічний приплив коштів становитиме 2 мільйони рублів (з урахуванням податків). Норма дисконту – 10 %. Розрахуємо чистий дисконтований дохід за цим проектом:

NPV = -2/(1 + 0,1) 0 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 1 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 2 + (2 - 1)/ (1 + 0,1) 3 = -2 + 0,9 + 0,83 + 0,75 = 0,48.

Таким чином, ми можемо побачити, що реалізація цього проекту принесе компанії прибуток у розмірі 480 000 рублів. Захід можна назвати економічно вигідним, і підприємству краще інвестувати гроші у цей бізнес-план, якщо інших варіантів для вкладення капіталу немає. Однак сума прибутку не така вже й велика для компанії, тому за наявності альтернативних проектів слід розрахувати їх ЧДР і порівняти з даними. Тільки після цього можна ухвалювати остаточне рішення.

Висновок

Показник чистого дисконтованого доходу широко застосовується як і російської, і у міжнародної практиці щодо ефективності інвестиційних проектів. Він дає досить чітке уявлення про те, наскільки вигідними виявляться вкладення коштів. Безперечним плюсом показника ЧДД є те, що він визначає зміну цінності грошових потоків у часі. Це дозволяє враховувати такі фактори, як рівень інфляції, а також порівнювати різні за тривалістю та періодичністю надходжень проекти. Безумовно, NPV не є критерієм, позбавленим недоліків. Тому поряд з ним до оцінки інвестиційних проектів застосовують інші показники ефективності. Однак цей факт не применшує переваг ЧДД як важливої ​​складової прийняття зазначених фінансових рішень.

Тема сьогоднішньої публікації для читачів нашого блогу не є новою. Про те, що такеNPVі як розрахувати цей показник, ми з тим чи іншим ступенем деталізації вже говорили в публікаціях, присвячених теоретичним аспектам чистої наведеної вартості.

Для більш глибокого засвоєння представленого нижче матеріалу рекомендуємо освіжити в пам'яті деякі концепції, швидко пробігшись за такими статтями:

Представленого в цих статтях матеріалу вистачить цілком, щоб відчути себе фахівцем у дуже тонких питаннях математики, без яких не обходиться жоден професійний (у тому числі, зрозуміло, і Уоррен).

Повторюватися ми не станемо. Наше завдання – розібрати кілька практичних прикладів, які допоможуть буквально відчути нутром. зміст формулиNPV, включаючи кожен з параметрів, що входять до неї.

Що таке NPV

Традиційне розшифрування абревіатури NPV таке. NetPresentValue.

Дослівний переклад припускає трояке прочитання:

чистий дисконтований(скорочено – ЧДД; це скорочення нерідко входить у математичні формули російськомовних підручників),

чиста поточна вартість(Скорочення ЧТС практично ходіння в науковій літературіне має) і - найпоширеніше -

чиста наведена вартість (ППС).

Усі три прочитання суть ідентичні. З математичної точки зору, NPV – цевеличина, що дорівнює сумі наведених до сьогоднішнього дня потоків.

Інвестиційний зміст цього визначення в тому, щоб показати розмір фінансової віддачі від вкладень у супутніх .

З цих позицій NPV може бути мірилом інвестора.

Якщо ця величина позитивна, Отже інвестиція окупиться, і інвестор отримає прибуток.

Якщо NPV виявиться негативною величиною, це є свідченням проекту.

Теоретично NPV може бути рівним нулю, Що означатиме лише те, що початкові вкладення проект окупляться, але з більше. Краще пошукати проект із більшою фінансовою віддачею.

Зазвичай розрахунок NPV служив (і служить досі) ефективним критерієм прийняття про вкладення чи відмові від вкладення той чи інший проект.

З 2012 р. з подання Організації Об'єднаних Націй з розвитку (ЮНІДО) загальновизнаним до вибору найкращого інвестиційного рішення вважається розрахунок швидкості питомої вартості, що включає і розрахунок NPV.

Останній метод запропонований 2009 р. групою економістів на чолі з російським ученим А.Б. Коганом і дуже ефективний при порівнянні альтернатив з різними параметрами (тобто в ситуаціях, де традиційні методи NPV і або суперечать один одному, або призводять до неоднозначних висновків).

Зазначеному методу ми найближчим часом присвятимо окрему публікацію.

Зараз же зосередимося на тому, як розрахувати NPV проекту, використовуючи для цього відому формулу.

NPV: формула розрахунку (приклад)

Завдання. Є три проекти для інвестицій. Початкові інвестиції З 0у кожен із них становлять 400 умовних одиниць. Відома прибуток ( Пn) , яку зможуть генерувати проекти у найближчі п'ять років:

Норма прибутку iстановить 13%. вибрати найбільший проект, використовуючи формулу NPV.

Рішення. Форма, що цікавить нас, має наступний вигляд:

У цій формулі CF tпозначає чистий грошовий потік на t-му річному інтервалі, i- (У десятковому вираженні), N- кількість років.

У представленій формулі головне розглянути фактор (коефіцієнт) дисконтування 1/(1+i) t.

У нашому випадку для t = 0 він дорівнюватиме 1, для t = 1: 1/(1+0,13) 1 = 0,885 і т.д.

Розрахуємо значення NPV для кожного з трьох проектів, використовуючи табличне уявлення (воно наочніше).

Найбільший NPV має проект 2. З погляду NPV цей проект і є найвигіднішим.

Зрозуміло, замість таблиць ми могли б використовувати інше подання рішення:

NPV 1 = -400 * 1,000 + 80 * 0,885 + 105 * 0,783 + 120 * 0,693 + 135 * 0,613 + 150 * 0,543 = 0,39

NPV 2 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 117 * 0,783 + 124 * 0,693 + 131 * 0,613 + 118 * 0,543 = 10,41

NPV 3 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 125 * 0,783 + 90 * 0,693 + 130 * 0,613 + 145 * 0,543 = 7,18

Результат розрахунку NPV буде той самий.

На цьому простому прикладіми показали, як вважати NPV, коли заздалегідь відомий обсяг початкових інвестицій та очікувані розміри прибутку на найближчу перспективу.

На практиці ці значення відомі далеко не завжди, що суттєво ускладнює завдання вибору найвигіднішого інвестиційного проекту.

Застосування одного лише методу NPV у таких ситуаціях може призвести до невірних висновків: або прибуток виявиться невисоким, або чекати його доведеться невиправдано довго.

Компенсувати недоліки NPV покликані інші розрахункові показники(Вже згаданий нами IRR, що відображає , та деякі інші).

Здається, після опрацювання сьогоднішньої статті ви вже не задаватимете питанням побачивши загадкову трибуквицю NPV, що це таке і як розрахувати цей показник.

Вдалих інвестицій!