Novini zirok
Reduciranje sistema sil na središče. Zmanjšanje ravninskega sistema sil na točko
Izrek . MočF , Ne spreminjajte njene dіyu v tilo, lahko prenesete iz točke njena zasosuvannya A v katero koli središče danega O, tako da prinesete nekaj sil s trenutkomM , geometrijsko enak trenutkuM O (F ) do središča.
Naj bo moč dana F, scho ležijo na vodoravnem območju OXY vzporedno z osjo OX (slika 1.41).
Za zamenjavo sile uporabite metodo Poinsot F uporabljena v točki A, se sila odstrani F 1, ki je enaka velikosti sile F, ale uporabljen na točki Pro in dodal par sil , vektorski trenutek M= M O ( F).
Za izrek o enakovrednosti parov sil lahko par sil nadomestimo s parom sil iz takega vektorskega momenta.
1.15. Redukcija danega sistema sil na dano središče
Izrek . Če sem zadovoljen s sistemom sil, ga je mogoče spraviti v ognjenega vampirja do točke sile in stave moči.
Takšen proces zamenjave sistema sil z eno silo in parom sil se imenuje redukcija sistemov in sil na dano središče .
NS
Poinsotova metoda stagnacije, ki traja do kože in iz danega sistema sil, ki se pripelje do predcentra O. Posledično sistem sil ( F 1 , …, F n), uporabljeno v središču О, da je par sil s trenutkom M= Σ M O ( F jaz). Moč shranjevanja F 1 , …, F n po pravilu paralelograma, R*, enaka geometrijska vsota danih sil, ki deluje v središču dane.
Imenuje se geometrijska vsota vseh sil sistema glavni vektor sistema sil i, na vidminu iz podjetja R, pomeni R * .
Vektor M= Σ M O ( F i) ime glavni moment sistema sil na središče redukcije.
Celoten rezultat je mogoče oblikovati na naslednji način: ali, če je roztasovana v prostoru, je mogoče pripeljati na isto silo, ki je pomembna za vektor glave in se nanaša na središče danega in staviti sile s trenutkom, ki bo pripeljal vse sile v središče danega.
Vibracija do središča zmanjšanega ni prikazana na modulu in ravni črti vektorja glave R*, ale se vlije v modul in neposredno v glavo moment M... Vektor glave R* je odličen vektor і je lahko dodatek na kateri koli točki.
1.16. Analitično sklepanje ploščatega elektroenergetskega sistema
Ravni sistem sil – sistem sil, katerega linija procesa je dovolj roztasvani na istem območju.
Črte ravnega sodobnega sistema sil so premaknjene na različnih točkah.
N
Poinseot metoda za moč kože F i, obstaja vzporedni prenos sil iz točke A i na uho O sistemu OXYZ. Zg_dno z cim metoda, moč F bom enakovreden sili F i, uporabljen v točki O, ki je povzročil stavo sil s trenutkom M i = M O ( F jaz ) ... Če je M i = ± F i h i, potem je h i rama F sem blizu centra O. F jaz, ..., F n) tisti podoben sistem vektorskih momentov M i = M O ( F i) pare sil, ki delujejo v središču redukcije. Sklavshi vektorje sil, otrimaєmo glave
ny vektor R* = Σ F jaz to trenutek glave Enakovredna stava za moč M = Σ M O ( F jaz).
V takem rangu, ploski sistem sil (F jaz , ..., F n ) je enakovredna eni sili R * = Σ F jaz і par sil, če je moment M = Σ M O (F jaz ).
Ko se določi vidnost statike, je projekcija sile na koordinatno os moment algebre sil od točke do točke.
Na sl. 1.44 je ravninski sistem sil, pripeljan v glavni vektor sil, katerega modul je R * = 
in enakovredni par sil z algebraičnim momentom M = Σ M О ( F jaz).
Imeti
Geometrijska umova rivnovagi naj bo to sistem sil za vrtenje vektorskih nagonov: R* = Σ F i = 0; M= Σ M O ( F i) = 0.
Vsako uro se zahteva datum stavbe glede na število reakcij R i E zvnіshnіkh zvok, naložen mehanskemu sistemu. S širokim naborom aktivnih sil F i E, ki je dostavljen celotnemu sistemu, glej. Oscilacije aktivne moči F i E reakcija R i E se prenese do porazdelitve klicnih sil, nato pa na geometrijski um pravičnega sistema in klicne sile delno vplivajo vektorske realnosti:
Σ F i E + Σ R i E = 0;
Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0.
Za pravičen sistem in klicne sile je potrebna in zadostna, vendar geometrijska vsota aktivnih sil F jaz E ta reakcija R jaz E zvnіshnіkh zv'zkіv ta geometrijska vsota momentov aktivnih sil M A ( F jaz E ) ta reakcija zvokov zvonjenja M A ( R jaz E ), dokler se ista točka A ne doda nič.
Projicirana in vektorska enakost na koordinatnih osih sistema in vizualizacija, analitični umi pravičnih sistemov in klicnih sil ... Za ravni sistem moči rivnyannya zgradi ofenzivno viglyad:
Σ 
+ Σ 
= 0;
Σ 
+ Σ 
= 0;
Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0,
de Σ 
,
Σ 
- glede na vsoto projekcij aktivnih sil na koordinatne osi OX, OY; Σ 
,
Σ 
- Vsota projekcij reakcij klicev na koordinatni osi OX, OY; Σ M A ( F i E) - vsota algebraičnih momentov aktivnih sil F i E schodo točka A; Σ M A ( R i E) - vsota trenutkov algebrskih reakcij R i E melodij zvonjenja iz točke A.
Število cich formul є persha (osnovna) oblika ravni ravnega elektroenergetskega sistema .
Ta čin Za učinkovit ploski sistem klicnih sil, ki se nanaša na mehanski sistem, je potrebno in zadostno sešteti projekcijo aktivnih sil in reakcij klicnih povezav na dve koordinatni osi vsote algebraičnih močnostnih momentov ...
Іnshі oblika іvnyan іvnіan іvnovagi ravnih elektroenergetskih sistemov.
Druga oblika obrnite se na sukupnistyu formul:
Σ 
+ Σ 
= 0;
Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0;
Σ M B ( F i E) + Σ M B ( R i E) = 0.
Za ravnotežje ploščatega elektroenergetskega sistema, uporabljenega v obsegu, je potrebna in zadostna količina projekcije sil na koordinatno os in vsota momentov algebre sil iz vodilnih točk A in B na nič. .
Tretja oblika Rivnyan Rivnovagi vrtijo sukupnistyu formul:
Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0;
Σ M B ( F i E) + Σ M B ( R i E) = 0;
Σ M С ( F i E) + Σ M С ( R i E) = 0.
Za raven sodoben sistem konstantnih sil, ki delujejo na tla, je potrebno imeti dovolj algebraičnih momentov istih sil, da dosežemo točke A, B in C na nič.
Ko zmaga tretja oblika, enake točke A, B in C niso krive, da ležijo na isti ravni črti.
Ravni sistem dokaj prilagodljivih sil.
Bodite pozorni na hlape moči.
Takoj, ko je na trdnih tleh le nekaj parov sil, saj so že zakoreninjene v odprtem prostoru, potem je zadnjič, ko pravilo paralelograma stagnira na kožo dva momenta parov sil, je mogoče zamenjati število parov sil z enim enakim parom sil,
Izrek. Za ravnotežne pare sil, ki delujejo na trdno telo, je potrebna in zadostna količina algebre projekcij momentov parov sil na kožo s treh koordinatnih osi na nič.
Vidi se, da se sila prenese na lepo točko, vendar ne leži na črti sile.
Hkrati je sila F, uporabljena v točki C. Silo je treba prenesti vzporedno s samo silo na točko deyaka O. Uporabljeno v točki približno dve sili F "in F" "= F. Iz dopolnilo k bistvu Postopki države se ne spreminjajo, vonjave vonja se neizogibno povečujejo. Za sistem treh sil je mogoče pogledati yak taku, ki ga lahko prištejemo sili F, "uporabljeni na točkah O, in stavo sil FF" s trenutkom M = Fa. Qiu pokliče nekaj sil priloženo, in njeno ramo do rame sile F do točke O.
S takšnim rangom, ko se sila F zmanjša na točko, da ena ne leži na črti sile, je sistem enakovreden tistemu, ki je shranjen s silo, enako za modul in neposredno, kot sila F, in podana stava sil, trenutek tega, kar je dano točki zmanjšanja trenutka:
Zadek jaka vodi sila ali sila F do konca stisnjene škarje (slika 28, b). Ko se sila F zmanjša na točko O reliefni relief, se ponovi na novo silo F1, ki je enaka in vzporedna z dano, in je trenutek M enak momentu dane sile F na točko zmanjšane,
1.4.2 Zmanjšanje ravninskega sistema sil na osrednjo točko
Opise metode zmanjševanja ene sile na celotno točko je mogoče nastaviti na poljubno število sil. Sprejemljivo je, da se na točkah A, B, C in D (slika 30) uporabljajo F1, F2, F3, F4.
Ceno je treba pripeljati do točke O območju. Vodeno uporabljam silo F1, ki deluje v točki A. Uporabno v točki O gibanju F1 "in F1" ", vzporedno in naravnost na nasprotni strani." F1 "" z ramo a1. Po enakem rangu s silo F2, uporabljeno na točki, je vidna sila F2, ki deluje na točki O, i nekaj sil z ramo a2 itd.
Sistem sil, ki delujejo na točkah A, B, C in D, smo nadomestili s silami, ki se zbližajo F1, F2, F3, F4, ki delujejo v točkah O, in pari sil z momenti, enakimi momenti danih sil na točko O:
moč, kako se zbližati v točkah, se lahko nadomesti z eno silo F "
Pokličem moč Qiu, ki je enaka geometrijski vsoti danih sil glavni vektor sistema sil mislim F "gol.
Trenutno lahko pravila za zlaganje parov sil njih nadomestimo z rezultantnim parom, trenutkom tistega, kar je pomembno v algebri momentov danih sil iz točke O in se imenuje glavobol shoodo redukcijska točka
Otzhe, zagalnogo vipad ima ravno sistem sil, ki je posledica zmanjšanja na osrednjo točko.
Treba se je naučiti, da je vektor glave F "podoben danemu sistemu sil, saj sistem ni enakovreden isti sili F", pogl. Če se moment glave obrne na nič, bo vektor glave enak danemu sistemu sil. Torej, kot glavni vektor osnovne geometrijske vsote sil danega sistema, potem niti modul niti neposredno ne leži v smeri središča vibracij danega sistema. Pomen tega predznaka momenta glave Ml je, da leži proti položaju do središča redukcije, fragmenti krakov skladiščnih parov ležijo v nasprotnem položaju sil do tiste točke (centra), kjer je moment prevzeti.
Ustvarite lahko naslednje vrste zmanjšanih sistemov sil:
1. - zagalny vipadok; sistem se vodi do vektorja glave do trenutka glave.
2.; sistem se dvigne na en ekvivalent, ki je primeren za glavni vektor sistema.
3.; sistem se vodi do stave moči, trenutka, ki ustreza momentu glave.
4. ; sistem je lociran v enaki meri, tako da je za gladek ploščati sistem sil potrebno in zadostno, sta vektor glave in moment glave takoj znižana na nič.
Možno je prinesti, scho na zagalny vypadku, če je ê točka, da je glava moment sil dorіvnyuє na nič.
Sistem sil je jasno viden, yaka se pripelje do točke O, da jo nadomestimo z vektorjem glave, uporabljenim v točki, i z momentom glave. Za petje je sprejemljivo, da je trenutek glave ravnanja za puščico leta, tobto. Predstavljajte si trenutek s parom sil FF", katerega modul vibriranja je enak modulu vektorja glave, t.j.
Obstaja nekaj sil, tako da je sila F "" žogica zravnana na bik, v nasprotju z vektorjem glave F "ch. Vidi se (do tretjega aksioma). Iz iste točke se moment analiziranega sistema sil zniža na nič, sistem pa na isto raven.
Metodo pripeljevanja ene sile do točke lahko zmanjšamo na poljubno število sil. Resda na nekaterih točkah telesa (slika 1.24) deluje sila Ž 1 Ž 2, Ž 3і F4. Treba je pripeljati ceno do točke O območje. Vodi ga sila, uporabljena na točki A. Predstavljiv (razdel. § 16) na točkah O dve ali tri različno, glede na vrednosti danih sil, vzporednih s smerjo na nasprotni strani. Posledično pride do indukcije moči oz , Uporabil bom na točkah O in nekaj sil z ramo . To naredi na silo , uporabljeno v točkah V, otrima moč , Prijavil se bom v točki O, in par moči in ramo. bud. Ravninski sistem sil, ki delujejo na točkah A, B, Cі D, zamenjale so nas podobne sile , uporabite na točki O,і pari sil s momenti, ki so enaki momentom danih sil na točko V:
Slika 1.24
na silo je mogoče konvergirati v točki, mogoče je z eno samo silo zamenjati geometrijsko vsoto skladišč,
Pokličem moč Qiu, ki je enaka geometrijski vsoti danih sil glavni vektor sistema sil mislim.
Za velikost projekcije vektorja glave na koordinatno os je znan modul vektorja glave:
Trenutno lahko pravila za zlaganje parov sil njih nadomestimo z rezultantnim parom, trenutkom tistega, kar je pomembno za algebro momentov danih sil na točko O me pokličejo glavobol shoodo redukcijska točka
V takem rangu je na eno silo induciran dokaj raven sistem sil(na glavni vektor sistema sil) trenutek(Glavni moment sistema sil).
Treba se je naučiti, da vektor glave ni enak danemu sistemu sil, ki mu sistem ni enak enakim silam. Ker je vektor glave geometrijska vsota sil danega sistema, ni modul, niti ni neposredno od vibratorja do središča danega. Pomen tega znaka momenta glave je, da leži na položaju središča redukcije, fragmenti ramen shranjevalnih parov ležijo v medsebojnem položaju sil in točk (na središče), kjer je trenutek vzet. .
Približne variacije reduciranega sistema sil:
1); perebuvati sistem pri rivnovazi, tobto. za ploski sistem sil je to potrebno in zadostno, vendar sta se vektor glave in moment glave takoj znižala na nič.
Trenutku sile F pravimo moment moči rame, to je moment moči navpičnice, ki je padla iz točke O črte moči.
Ker je sila F pragmatično ovita okoli središča točke O ravne črte, zvonečega kolapsa leta v letu, potem je trenutek sile F čutiti pozitivno; če se sila pragne ovije okoli točke O v ravni črti, potem je moment sile trenutka zelo negativen. Otzhe,
Če poteka sila F skozi točko O, se moment sile F začne pri nič.
Dodatek sil, roztasvannyh jak v dobrem stanju na območju, je mogoče viconati na dva načina:
1) zadnji dodatki;
2) redukcija danega sistema sil na visoko vibracijsko središče.
Prvi način postane zajeten z velikim številom dodatnih sil in nestoječih sil za prostoren sistem sil, drugi način je oproščen, bolj odpuščen in priročen.
Takoj, ko je podan sistem sil, ki je bil razširjen na enem območju, potem bom s prenosom vseh sil na tem območju pobral samo točko O, imenovano središče redukcije, vzeli bomo silo, da dosežemo cel center.
ta par v trenutku
Geometrična vsota sil celotnega sistema se imenuje enak vektor sistema sil.
Algebraična vsota momentov sil ravninskega sistema je točka O območju їkhnya ї dії se imenuje glavni moment celotnega sistema sil iz središča točke O.
Moment glave se spreminja od vijugastega središča redukcije; Prisotnost momenta glave od viborja do središča vodenja se vrti z naslednjo formulo:
de i - dva različna središča danega.
Torej, če sila R in par s trenutkom, kot posledica redukcije danega ravninskega sistema sil na središče, ležita na istem območju, potem se lahko zmanjša na isto silo, ki deluje na točko. Moč Qia je enaka podani ravni sistema sil.
V takem rangu, če je sistem sil reduciran na eno enotno točko, ni mogoče preiti skozi središče reducirane O.
Če je storž koordinat vibrato v središču reduciranega in je projekcija vseh sil na os koordinat in koordinate točk, kjer so narisane sile, potem je trenutek, ki je enak, znan po formuli
Če se zaradi redukcije sistema in sil na dano središče izkaže, da je vektor glave celotnega sistema enak nič, glavni moment sistema pa nič, potem je podan sistem, ki je enak par sil, in glavni moment sistema je drag za trenutek neuspeha, da se stavno središče znižanja. Sistem mora biti dvignjen na isto raven, uporabljen v središču danega Pro.
Yaksho i, potem se sistem sil obnovi iz rivnovazi. Vse vypodke, ki jih je mogoče vleči z zloženimi silami sistema letala, je mogoče plačati pri mizi viglyadi. 3.
Tabela 3
Ploščati sistem sil je jasen v ofenzivnem odstavku, zdaj pa bomo prešli na revizijo načrta do zlaganja sil ploskega sistema.
Dodatek 13. Glede na ploščati sistem sil projekcije X in Y sil na koordinatne osi, koordinate x, v točkah, ki jih stasosuvannya, podanih v tabeli. 4.
Tabela 4
Pripeljite sistem na storž koordinat in nato spoznajte področje dela.
Odločitev. Poznamo projekcijo vektorja glave danega sistema sil na koordinatno os po formuli (14)
Moment glave je znan iz formule (15)
Nekhai je točka linije shukanoi rivnodiyuchoi. Todi
S strani, v skladu z Varinyonovim izrekom maєmo:
Otzhe,
Tse in є
Zadka 14. Da poznamo enako moč sil, ki delujejo vzdolž stranic pravilne šestice, ki je prikazana na sl. 30, jakšo.
Odločitev. Viberemo za središče reduciranega središča. Pri šestih jarmih poznamo vektor glave R і glavni moment danega sistema sil na središče O.
Da bi poznali moment sile iz točke O, lahko izpustimo pravokotno CM iz točke O na premici cikla sile. Torej, ko moč pragne ovije za šest obratov okoli točke O za puščico leta, potem
Opise metode zmanjševanja ene sile na celotno točko je mogoče nastaviti na poljubno število sil. Sprejemljivo je, da se na točkah A, B, C in D (slika 30) uporabljajo F1, F2, F3, F4. Ceno je treba pripeljati do točke O območju. Vodeno uporabljam silo F1, uporabljeno v točki A. Uporabno v točki O gibanju F1 "in F1" ", vzporedno in smer v nasprotni strani." F1 "" z ramo a1. Ko to naredimo s silo F2, ki deluje na točki Y, lahko sprejmemo silo F2 ", ki deluje na točki Pro, in nekaj sil z ramo a2. delujejo v točkah O, i s pari sil z momenti, enakimi momenti dane sile na točko O:
sila, ki jo je mogoče konvergirati v točki, je mogoče zamenjati eno silo F ",
Pokličem moč Qiu, ki je enaka geometrijski vsoti danih sil glavni vektor sistema sil mislim F "gol.
Trenutno lahko pravila za zlaganje parov sil njih nadomestimo z rezultantnim parom, trenutkom tistega, kar je pomembno v algebri momentov danih sil iz točke O in se imenuje glavobol shoodo redukcijska točka
Otzhe, zagalnogo vipad ima ravno sistem sil, ki je posledica zmanjšanja na osrednjo točko. Treba se je naučiti, da je vektor glave F "podoben danemu sistemu sil, saj sistem ni enakovreden isti sili F", pogl. Če se moment glave obrne na nič, bo vektor glave enak danemu sistemu sil. Torej, kot glavni vektor osnovne geometrijske vsote sil danega sistema, potem niti modul niti neposredno ne leži v smeri središča vibracij danega sistema. Pomen tega predznaka momenta glave Ml je, da leži proti položaju do središča redukcije, fragmenti krakov skladiščnih parov ležijo v nasprotnem položaju sil do tiste točke (centra), kjer je moment prevzeti.
Ustvarite lahko naslednje vrste zmanjšanih sistemov sil:
1. - zagalny vipadok; sistem se vodi do vektorja glave do trenutka glave.
2.; sistem se dvigne na en ekvivalent, ki je primeren za glavni vektor sistema.
3.; sistem se vodi do stave moči, trenutka, ki ustreza momentu glave.
4. ; sistem je lociran v enaki meri, tako da je za gladek ploščati sistem sil potrebno in zadostno, sta vektor glave in moment glave takoj znižana na nič.
Možno je prinesti, scho na zagalny vypadku, če je ê točka, da je glava moment sil dorіvnyuє na nič.
Sistem sil je jasno viden, yaka se pripelje do točke O, da jo nadomestimo z vektorjem glave, uporabljenim v točki, i z momentom glave. Za petje je sprejemljivo, da je trenutek glave ravnanja za puščico leta, tobto. Predstavljajte si trenutek s parom sil FF", katerega modul vibriranja je enak modulu vektorja glave, t.j.
Obstaja nekaj sil, tako da je sila F "" žogica zravnana na bik, v nasprotju z vektorjem glave F "ch. Vidi se (do tretjega aksioma). Iz iste točke se moment analiziranega sistema sil zniža na nič, sistem pa na isto raven. Izrek o trenutku je enak (Varignonov izrek) V zagalnem vypadku je dokaj raven sistem sil reduciran na glavni vektor F "ch in na glavni moment Mg, ki je nasproten središču reduciranega, glavni moment pa je tudi vodilni moment algebre momenti danih sil iz točke O:
Pokazalo se je, da je mogoče središče reduciranega vibrirati, medtem ko lahko glavni moment sistema zmanjšamo na nič, sistem sil pa na eno enako, enako po velikosti vektorja glave. Vizualno je trenutek enak točki O. Vrahovoyuchi, vendar na rami OS sila F dorivnyu, Otrimumo.
Dve vrednosti, na nek način enaki tretji, enaki sebi, sta znani iz prejšnjih.
Otrimanie rivnyannya zasuče Varignonov izrek: moment enako ravnega sistema sil iz samo ene točke, vzete z vrha algebre trenutkov shranjevalnih sil, je iz ene točke.
Po Warinyonovih izrekih je glavni moment ravninskega sistema sil od točke, da leži na premici, do nič, do nič.
17. Statični moment prekoračitve površine Prekoračitev statičnih trenutkov Sxі Sy vikoristovuyutsya glava čin za vrednost položaja do središča območja prekoračitev in osrednje osi.
Sprememba statičnih momentov je razumljiva pri vzporedno premaknjenih oseh (slika 1.1). Vvazayuchi vidomimi F, Sxі Sy za koordinatni sistem 0XY statično pomembni trenutki S x1, S y1 nove osi x 1, y 1.
Majhna. 1.1
Vrahoyuchi spіvvіdnoshennya x 1 = x - aі y 1 = y - b otrimaemo: abo S x 1 = Sx - bF; S y 1 = Sy - aF;(1.1) Axi x 1, y 1 lahko vibriramo v takem rangu in nato operemo: S x1 = 0, S y1 = 0. os, tako pogosto, ko nekateri statični momenti presežejo nič, se imenujejo centralni. Točka prelivanja osrednjih osi se imenuje težišče... Če sprejmemo S x1 = 0 і S y1 = 0, se iz viraza (1.1) koordinate središča območja nadomestijo z dodatnimi osemi x, y iz formul (kar pomeni x c = a, y c = b):
| (1.2) |
Očitno, če se območje F nahaja v središču preglasitve območja (koordinate xc, yc) v koordinatnih sistemih 0xy v obliki, so lahko statični momenti, ki se prekrivajo na oseh x, y, posledica preglasitve (1.2) : Sx = F y c; Sy = F x c... (1.3) Lahko se pokaže, da je statični moment tako kot os, vendar gre skozi središče preseženega območja, na nič. Ob podpisu center območje zlaganje perezu Postavljen je ofenzivni postopek: 1) peretin se razbije na n delov, območij (F i) in položaj središč (C i) območij različnih vrst; 2) nastavite dodatni koordinatni sistem, v katerem so koordinate središč območij (x ci, y ci) števila delov; 3) koordinate skladiščne dobave se izračunajo po formulah:
