Tema lekcije: „Vipadkovi, pouzdani i neudobni podíí̈. Uvesti vrijednost lošeg, pouzdanog i nesretnog podíí̈; zadržati prve najave o razvoju kombinatornih tvornica: za pomoć stabla opcija i za pomoć pravila za množenje

Meta lekcija:

1. Uvesti razumijevanje pouzdanih, nesretnih i vipadkovy podíy.
2. Formulirajte znanje i budite svjesni vrste imena.
3. Rosvivati: izračunavanje Navika; poštovanje; vminnya analizirati, mirkuvati, robiti visnovka; roboti u grupama.

Idi na lekciju

1) Organizacioni momenat.

Interaktivno na desnoj strani: djeca su kriva za kucanje i dešifriranje riječi, rezultati se dodjeljuju grupama (pouzdani, nesretni i vypadkovy) i počinju temu lekcije.

1 kartica.

0,5	1,6	12,6	5,2	7,5	8	5,2	2,08	0,5	9,54	1,6

2 kartica

0,5	2,1	14,5	1,9	2,1	20,4	14	1,6	5,08	8,94	14

3 kartica

5	2,4	6,7	4,7	8,1	18	40	9,54	0,78

2) Aktuelizacija vivčenih znanja.

Gra "Bavovna": za momke, broj - bavovna, neuparen - ustani.

Zavdannya: s dat broj brojevi 42, 35, 8, 9, 7, 10, 543, 88, 56, 13, 31, 77, ...

3) Vivchennya vijesti od onih.

Imate kocke na stolovima. Pogledajmo ih s poštovanjem. Šta bačite?

De vikoristovuyutsya baka kocke? Yakim rank?

Robot u grupama.

Provođenje eksperimenta.

Kako možete predviđati i možete li pogriješiti kada bacate kockice?

Perche proročanstvo: vipade jedna z cifara 1,2,3,4,5 ili 6.

Idi, kao u zadato vreme, zvaću pouzdan.

Još jedno proročanstvo: Vipad broj 7.

Yak vi mislite, da li dajete prednost nastane chi ni?

Tse je neprijatno!

Ne mogu doći, kao što ne mogu doći na ovaj način, zovem nepoželjan.

Treće proročanstvo: vipad broj 1.

Chi nastane tsya podiya?

Dođi, kao u ovom trenutku, mogu doći, ali možda ne dođem, zovem vipadkovim.

4) Zatvaranje kalemljenog materijala.

I. Vizuelni tip podíí̈

-Sutra dolazi chervoniy snig.

Sutra pada jak snijeg.

Sutra, ho i posteljina, prije sniga.

Sutra bih volio da sam ljepljiv, ali neću sanjati.

Sutra, sutradan, biću siguran.

II. Dati riječ danima u takvom rangu, pa je podíya postao loše raspoložen.

Kolya otrimav prema historiji p'yatirku.

Sasha nije posjetilac kontrolnog robota.

Oksana Mihajlovna (nastavnica istorije) da objasni novu temu.

III. Donesite kundake na pod_y nepomične, vipadkove i pouzdane.

IV. Robot ručno (u grupama).

Opišite podíí̈, o tome kako se naći u vodiču ispod tvornice, koliko je pouzdan, neudoban ili vypadkoví.

br. 959. Petja je zatrudnjela prirodni broj... Podíya polyagaê u ofanzivi:

a) tip ima broj;

b) zamišljen je neupareni broj;

c) zamišljen je broj koji nije uparen, nije neuparen;

d) broj je koncipiran, poput ê muških ili neparnih.

br. 960. Voditelja smo vidjeli u svakoj prilici i izabrali prvu osobu. Podíya polyagaê u ofanzivi:

a) u pisanoj reversnoj riječi ê glasovno slovo;

b) u pisanoj reversnoj riječi ê slovo "o";

c) u pisanoj reversnoj riječi nema glasova;

d) u pisanoj reversnoj riječi ê m'yaky znak.

Virishiti br. 961, br. 964.

Pregovaranje virišenih zavdana.

5) Refleksija.

1. Jeste li naučili o različitim podíyami?

2. Treba reći da je tačno da je u ofanzivi, i da nije dobro za to:

a) neće biti godina života,

b) sendvič sa puterom;

c) početni rizik ako prestane.

6) Domaći zadatak:

Smislite dva pouzdana, vipadkova i loše raspoložena podíí̈.

Do jedne od njih su viconati bebe.

Putovanje je rezultat vip testiranja. Kakva vrsta podíya? 3 urne navmannya uzeti jednu kule. Vityag kuli iz urne ê viprobuvannya. Izgled hladne boje - podija. U teoriji drskosti, mislim da je moguće reći jedan i samo jedan po dva. Dakle, izašlo je. Nisam to vidio. Mogući rezultat eksperimenta naziva se elementarni pristup, a nedostatak takvih vrsta testova jednostavno se naziva jednostavnim korakom.

Ne-peredbachuvani podíí̈ se zovu vypadkovy. Ideja je da se nazove vipadkova, jer kod nekih tihih umova može biti i da ne naiđe. Kada se kockice baci, prikazuje se shistka. Imam srećku. Da biste objavili rezultate izvlačenja lutrije, osvojite hiljadu rubalja, ili pobijedite, ili ne pobijedite. Butt.

Dva podíí̈a, kako se u datim umovima mogu vidjeti odjednom, nazivaju se pospanim, a oni, koji se ne mogu vidjeti odjednom, su ludi. Bačen je novčić. Kad se pojavi "grb" pisaću. Slova "koja pokazuju grb" i "izgleda napisano" su luda.

Idi, kao što vidiš, nazivaš pouzdanim. Idi, kako ne vidiš, nazovi se zločestim. Idemo recimo iz urne, da se osvetimo samo crnom kuli, uzmi kulu. Todi izgleda crnog kulija valjan je podíya; Pjevanje biloi kuli - neugodno podíya. Stavi ga. Uvredljiva stijena sniga nije vipade. Kada se baci kockica, vipad je mali. Nije šteta. Imajte ofanzivnu rotsi snig vipade. Kada se kocka baci, broj je manji od sedam. Shydniy skhíd sontsya. Tse pouzdan podíí̈.

Rješenje zadataka Za kožu sa opisom značenja, poput: nepomičan, pouzdan ili vipadkovim. 1.Od 25 učenika u odjeljenju, dva slave Dan naroda a) 30 dana; b) 30 žestokih. 2. U istom rangu se prepoznaje rukovalac literaturom, a na lijevoj strani je još jedna riječ. Popravlja se cijela riječ: a) od slova "K"; b) iz litera "Komersant".

3. Trenutni barometar u Sočiju pokazaće normalan atmosferski pritisak. Istovremeno: a) voda u tepsiji kuvana na temperaturi od 80°C; b) ako je temperatura pala na -5 ° C, voda u kalyuzhi se smrzla. 4. Bacati dvije ručke za hvatanje: a) 3 poena su postignuta na prvoj, a 5 poena na drugoj ruci; b) suma je sifonirana na dvije drške, čaše za 1; c) suma je sifonirana na dvije ručke, čaše za vrata 13; d) na obje ručke su bile 3 tačke; e) zbroj bodova na dvije ruke manji od 15. Rješavanje zadataka

5. Vidjeli ste knjigu na bilo kojoj strani i pročitali ime. Viyavilosya, scho: a) u pisanoj obrnutoj riječi ê glasovno slovo; b) u pisanoj reversnoj riječi ê slovo "O"; c) u pisanoj reversnoj riječi nema glasova; d) u pisanoj reversnoj riječi ê m'yaky znak. Viríshennya zadataka

Uz pomoć nas podíí̈ (nastupi), mogu postojati tri vrste razvoja u ofanzivi: pouzdan, neugodan i vypadkoví.

virogidnym Imenujte način, kako to bude neophodno, kao da će kapacitet umova S moći da radi. Na primer, ako u posudi ima vode pri normalnom atmosferskom pritisku na temperaturi od 20°, onda će biti „ voda u posudi će biti dostupna u malom standardu”. Istovremeno se postavljaju atmosferski pritisak i temperatura vode i količina umova S.

nepoštedni Nazovite mahunu, jer to očigledno neće biti, ako će to uticati na umove S. Na primjer, "voda u posudi je u čvrstom mlinu" očito neće početi, kao da je um u sredina.

vipadkovim Imenujte pod_ya, kao kada ima puno umova S se može ili naći, ili se ne vidi. S druge strane, ako se baci novčić, onda možete ući tako, odozgo će biti ili grb, ili napisano. Na to, pod_ya „sa kidna kovanica vipav“ grb“- vipadkov. Koža vypadkoe podíya, zokrema vypadannya "grb", puno još više bagatokh vypadkovyh razloga (u našoj aplikaciji: snaga, poput novčića, oblik novčića i puno njih). Ne radi se o tome da se vrahuvati ulijevaju u rezultat svih razloga, jer ih je još veći i zakoni svake vrste su neizbježni. Na to, teorija drskosti ne postavlja sebi cilj da je prenese, ona će postati usamljeni podíya chi ni - jednostavno nije u stanju to učiniti.

Prema desnoj strani, možete vidjeti neku vrstu podíí̈, jer možete dobiti bagatorazu reakciju kada su neki umovi tihi S, tj. Da vidite, kako doći do velikog broja jednostranih vypadkovyh podíy, pravo iz í̈kh konkretne prirode, da se naređuju pjevanjem zakona, i vrlo jednostavnim zakonima. Vodi se računa o uspostavljanju niza zakona i teorije useljenja.

Uključujući, predmet teorije kretanja je stvaranje zakonitosti kretanja masovnih jednostranih vypadkovy podiy.

Metode teorije imperijalnosti se široko koriste u ranim fazama prirodne nauke i tehnologije. Teorija nesavršenosti se također može koristiti za skiciranje matematičke i primijenjene statistike.

Vidi vipadkovy podíy... ime ludo, pojavit ću se u jednoj od njih pobjeda, pojavit ću se u jednoj te istoj viprobuvani.

Butt. Bačen je novčić. Kad se pojavi "grb" pisaću. Riječi "pokazuje grb" i "izgleda napisano" su sulude.

Kilka podiyuyut Osnovat ću grupu Voleo bih da vidim jednog od njih kao rezultat testa. Poziv za buđenje, kada napravim grupu, u parovima, je sulud, onda će se kao rezultat testa pojaviti jedan i samo jedan od tri. Tsei okremiy vipadoks je za nas najveći interes, šanse za pobjedu su daleko.

Dupe 2. Dodane su dvije srećke u obliku peni govora. Očigledno će postojati jedan i samo jedan od takvih podija: “vigraš vipav na prvom tiketu a ne vipav na drugom”, “vigraš vipav na prvom tiketu i vip na drugom”, “vigraš vipav na prekršaju tiketa” , “na prekršaj vigraš bez vipav.” Ovi podijatri stvaraju grupu ludih podija u paru.

Butt 3. Strelts zrobiv izgrađen namjerno. Obov'yazkovo će se naći samo, od početka dva koraka: otpad, gospođice. I postoje dvije sulude ideje za stvaranje nove grupe.

ime nestrpljiv, Yaksho ê da te poštujemo, ali oni nisu bolji od njih, ne više.

Dodatak 4. Izgled "grba" i napisaću kada se novčić baci - jednaka mogućnost mahuna. Zaista je, da prenesem, da je novčić pripremljen od jednostranog materijala, pravilnog je cilindričnog oblika i izgled karbureta nije ubrizgan na prikaz bočne strane novčića.

Označava se velikim slovima latinice: A, B, C, .. A 1, A 2 ..

Prototylezhnymi poziv 2 je jedan od pokretača grupe. Yaksho jedan sa dva suprotna polja. podíy se označava kroz A, zatim ín. oznaka A`.

Kundak 5. Pogodak i promašaj kada se gradi na meti - suprotno polje. tako-i.

1.1. Deyakí vídomostí z kombínatoriki

1.1.1. distribucija

Lako za razumevanje, lako za razumevanje, povezano sa viborom i roztashuvannya deyakogo bezlichi ob'yktyv.
Broj načina koji se može učiniti često se provodi u slučaju novih zadataka.
vrijednost... razm_shennyam z n elementi po k (k ≤n) Zove se be-like naručivanja k elementi bez l n nove stavke.
Butt. Koraci niza cifara su razmaknuti za 2 elementa od 3 elementa bez (1; 2; 3): 12, 13, 23, 21, 31, 32.
Odlično je što distribucija narudžbe dolazi prije elemenata i u magacinu. Distribucija 12 i 21 zamjenjuje iste brojeve, ali redoslijed raspodjele se mijenja. U tom smislu, cijene su različite.
Broj različitih distribucija n elementi po k prepoznati i izračunati po formuli:
,
de n! = 1∙2∙...∙(n - 1)∙n(Pročitajte " n- faktorijal").
Broj dvocifrenih brojeva, koji se mogu kombinovati sa brojevima 1, 2, 3 za svaku reč, ali se jedan broj ne ponavlja :.

1.1.2. permutacije

vrijednost... permutacije od n elementi se nazivaju takvima n elementi, jer postoje samo roztashuvannyam elementi.
Broj permutacija s n elementi P n izračunati po formuli: P n=n!
Butt. Koliko načina može postojati 5 posebnih načina? Broj načina prema broju permutacija za 5 elemenata, tobto
P 5 =5!=1∙2∙3∙4∙5=120.
vrijednost... yaksho middle n elementi k isto, zatim permutacija qixa n elementi se nazivaju permutacija s ponavljanjima.
Butt. Nekhai između 6 knjiga 2 istog imena. Budite poput rostashuvannya sve knjige o policiji - preuređivanje s ponavljanjima.
Broj novih permutacija s ponavljanjima (s n elementi, sredina k isto) računati prema formuli:
Naša aplikacija ima nekoliko načina na koje možete staviti knjige na policiju, tako da ide :.

1.1.3. rezultat

vrijednost... znati o n elementi po k nazvana kao takva n elementi po kŽelim da se jedan element pojavljuje jedan od drugog.
Broj djece sa n elementi po k prepoznati i izračunati po formuli :.
Za viznachennyam 0! = 1.
Radi poštenja, ovo su nadležni:
1.
2.
3.
4.
Butt.Ê 5 kvadrata roze boje. Za buket odaberite 3 karte. Broj buketa od 3, svaki za 5 jedan :.

1.2. vypadkoví podíí̈

1.2.1. podíí̈

Znanje o djelovanju u prirodnim naukama se vidi kao rezultat viprobuvana (eksperiment, oprez, savjet).
viprobuds jer je dobra ideja da se nazove pevačkim kompleksom umova, koji se može stvarati neverovatno mnogo puta.
vipadkovim da se nazove pod_ya, kao što se može vidjeti ili ne vidjeti kao rezultat deyakogo viprobuvannya (prihvata).
U takvom rangu pogledajte rezultat vip testiranja.
Butt. Kidannya novčići - tse viprobuvannya. Pojava orla u Kidanní - podíya.
Ohrabrili smo nas da težimo nivou fleksibilnosti i karakteru njihove međusobne povezanosti.
ime pouzdan , Yaksho vono će postati obov'yazkovo kao rezultat ove viprobubannya.
Butt. Odbijanje od strane učenika pozitivnih ili negativnih ocjena na osnovu spavanja i osnova pouzdanosti, kao i procesa spavanja protiv određenih pravila.
ime nepoštedni , jednostavno ne mogu vidjeti rezultate ovog vip testiranja.
Butt. Vitez je iz urne bijelog kula, u kojoj je samo kolorov (nekul) kul, nije šteta. Očigledno, za neke od njihovih umova, ako vidite žuč, oni se ne mešaju; takav čin, tsya podíya, nažalost, uskraćuje naše umove informacija.
Bit ćemo prepoznati kao veliki latinski slova A, B, C... Adekvatan pod_ya je značajan slovom Ω, nažalost - Ø.
Zovu se dva abo kilka podija nestrpljiv U ovoj datoj viprobuvanosti, kao da ê poštujemo i vas, jer oni nisu sposobniji, već manje sposobni.
Butt. Jednom rukom koja hvata ruku, dobićete 1, 2, 3, 4, 5 i 6 poena - sva deca su podjednako žedna. Prenosi se, na brz i lak način, da je četkica pripremljena od jednodijelnog materijala i može biti pravilnog oblika.
Pozivaju se dva podija ludo u ovom datom viprobuvanny, ako se pojavim jedan od njih viklyucha, pojavit ću se u spíllny u ínshomu vipadku.
Butt. Ladica ima standardne i nestandardne dijelove. Uzimamo jedan detalj za sreću. Kada se pojave standardni dijelovi, dodat ću nestandardne dijelove. Tsí podíí̈ insane.
Kilka podiyuyut Započeću grupni podij U datom viprobuvannyu, kao rezultat viprobuvannya, neko bi želio jednu od njih.
Butt. Podíí̈ sa zadnjicom će ponovo postaviti grupu podjednako mladih i u paru ludih podíí̈.
Zovu se dva nezgodna podija koja ću napraviti grupu podija u ovom datom vip-u protolezhny pod_yami.
Jedan od njih je označen kroz A, To je prihvaćeno da se razumije kroz (pročitajte „Ne A»).
Butt. Pojava i promašaj sa jednom namenskom konstrukcijom - osnova prototipa.

1.2.2. Klasična vrijednost kvalitete

ímovírníst podíí̈ - numerički svijet svestranosti po prvi put.
podiya A biti pozvan prijateljski podíí̈ V, Iakshcho kože jednom, ako je infuzija podíya A, Nastaê i podíya V.
podíí̈ A 1 , A 2 , ..., An pretvarati se vipadk_v shema , kako smrdi:
1) pvnomazlivim;
2) parno ludi;
3) prijaviti se za grupu.
U shemi vipadkiva (i samo u cijeloj shemi) malo je klasičnog P(A) podíí̈ A... Ovdje to zovemo malo kože sa mahunom, koja treba da položi vidljivu grupu podjednako mladih i u paru ludih podija.
yaksho n je broj svih tipova u krugovima, i m- broj vipada A, onda podijatrija A viznachatsya jednako:

Vrijednost snage je sljedeća:
1. Nemogućnost pouzdane osnove jedne jedinice.
Naravno, ako je mahuna važeća, onda je tip kože u shemi tipa mahune. U cijelom vipadu m = n ja, iz istog,

2. Nepokretnost nesretnog puta do nule.
Naravno, ako nije šteta, onda je potrebno da se tipovi dijagrama tipova razlikuju. Tom m= 0 i, također,

Ímovíníst vípadkovoí podíí̈ pozitivan broj, naslagan između nule i jedan.
stvarno, vypadkovíy podíí̈ Ako nemate dio broja vipada u šemama vipada. Volumen 0<m<n, A, znači, 0<m/n<1 и, следовательно, 0 < P (A) < 1.
Otzhe, veselost biti-a-vrste podiije zadovoljavajuća za nemire
0 ≤ P (A) ≤ 1.
U sadašnjem času moći i moći, počinje sa gledaocima aksioma, koje je formulirao A.N. Kolmogorovim.
Jedna od glavnih prednosti klasične vrijednosti svijeta je mogućnost izračunavanja varijabilnosti priče bez prethodne, kako ne bi došle do tačke da budu zaklonjene logičnim svjetovima.

Zavdannya bezposerednogo counting ymovirnosti

zavdannya 1.1... Koliko poena (ocena A) se pojavi sa jednim bacanjem lopte?
Odluka... Discernible podíí̈ Ai- vipalo i tačka, i= 1, 2, ..., 6. Očigledno, svi podovi odgovaraju vipadk šemi. To je broj svih vrsta n= 6. Vipadannya upareni broj bodova uzimaju vipadnya A 2 , A 4 , A 6, tobto m= 3. Todi .
zavdannya 1.2... U urni je 5 velikih i 10 crnih vreća. Hladnjak se ponovo miješa i tada je moguće povratiti 1 hladnjak. Yaka ymovírníst toga, kako će se oskvrnjujući kulu pojaviti bílim?
Odluka... Usogo je 15 vipadk_v, koji odobravaju vipadk_v šemu. I na ochikuvanny podíí̈ A- pokaži bíloí̈ kulí, popij ih 5, to .
zavdannya 1.3... Dytina gra z shistma slovima abetka: A, A, E, K, P, T. Znajte istinu o činjenici da možete koristiti riječ KARETA (podia A).
Odluka... Odluka da se ubrza vreme je da se u sredini slova ê, međutim, nalaze dva slova „A“. Dakle, broj svih mogućih tipova u datom testu jednak je broju permutacija sa ponavljanjem od 6 slova:
.
Grupa mahuna je postavljena u parovima, kako bi se postavila šema vrsta. Ostavite jedan vipadok spriyê podíí̈ A... Tom
.
zavdannya 1.4... Tanja i Vanja su poneli ideju da organizuju Novy Rik u društvu od 10 ljudi. Smrad uvrede čak je htio sjediti za ruku. Yak ymovírníst vikonannya í̈kh bazhannya, koliko prijatelja je podnijelo mučeništvo pastuha?
Odluka... smisleno kroz A podíya "Vykonannya bazhannya Tanya i Vanya". 10 specijalnih ponuda može se koristiti za stil 10! na različite načine. Skílki f z qikh n= 10! jednako mogući načini da budete prijateljski raspoloženi prema Tanji i Vani? Tanja i Vanja, sjedeći na klupi, mogu zauzeti 20 različitih pozicija. U istom satu ima više od 8 prijatelja! na različite načine, to m= 20 ∙ 8!. već,
.
zavdannya 1.5... Grupa od 5 žena i 20 ljudi izabrana od strane tri delegata. Vazhayuchi, kako se mršav u prisustvu iste slike može koristiti, da se zna identitet toga, kako odabrati dvije žene i jednu osobu.
Odluka... Postoji veliki broj podjednako moćnih rezultata u testiranju na više načina, koje mogu vibrirati tri delegata od 25 ljudi, tako da. Sada postoji jedan broj druželjubivih ljudi, odnosno broj ljudi kod kojih može biti nesreća da nas prevari. Delegatu čoloviku se može obratiti na dvadeset načina. Istovremeno, dva delegata su kriva što su žene, a možete vibrirati dvije žene za pet. Otzhe ,. Tom
.
Zavdannya 1.6. Chotiri vrećice u vipadkovom rangu stavljaju se u jednu od rupa, kožna torba se troši u istoj rupi iste veličine i desno od ostalih (promijenite šifru prije konzumiranja u jednoj ili istoj rupi na više naljepnica) . Da se zna istina da se u jednoj rupi pojavljuju tri vrećice, u jednoj se pojavljuje jedna vreća, a u dvije rupe neće biti vreće.
Odluka. Broj vipada n= 4 4. Broj načina na koji možete vibrirati jednu rupu, bit će tri vrećice. Broj načina na koje možete vibrirati rupu, ako je samo jedna vreća. Postoji nekoliko načina na koje možete vibrirati iz jedne vrećice tri, i jedne s druge strane rupe. Postoji veliki broj prijateljskih tipova. Imovírníst podíí̈:
Zavdannya 1.7. Kutija ima 10 identičnih vreća, označenih brojevima 1, 2, ..., 10. Za sreću, vreća je spakovana. Da se zna kvalitet činjenice da se u sredini bujnih kultura nalaze: a) hladnjak br. 1; b) hladnjak br. 1 i br. 2.
Odluka... a) Postoji veliki broj mogućih elementarnih finala u testiranju na broj načina koji se mogu koristiti u više od deset vreća, tako da
Znamo broj vipadkív, koji će uzeti najprikladniji za nas podíí̈: sredina od šest šoljica je cule broj 1 i, takođe, pet šoljica prvih brojeva. Broj ovakvih vrsta je, očigledno, veći od broja metoda koje se mogu koristiti u pet pakovanja od devet, tako da
Shukan ymovírníst podataka o broju vypadkív, koji se može izvaditi iz gledišta, do broja mogućih elementarnih podataka:
b) Broj vipada, koji nam odgovaraju, odgovara nam (sredina kultura broja 1 i 2, takođe, broj sorti broja), broj metoda koje mogu koristiti za uzgoj osmorice

1.2.3. statističke informacije

Statistička vrijednost vrijednosti zamjenske moći će značajno varirati, ako rezultati nisu razumno održivi.
Prihvatljiva frekvencija A viznachatsya jednako:
,
de m- broj viprobuvana, u kojem pod_ya A stiglo je n- broj viroblenih viprobuvana.
Y. Bernoullov, kada broj predbrojeva nije međusobno povezan, učestalost pojavljivanja sličnosti će biti praktična, jer se malo toga može vidjeti iz istog konstantnog broja. Vyavilosya, pa, broj je konstantan ê ymovírníst se pojavio podíí̈. To je, naravno, uobičajena učestalost pojavljivanja sličnosti pri dostizanju velikog broja viprobuvan nazivat statističkom imovirnošću na osnovu prethodno uvedene imovirnosti.
zadnjica 1.8... Da li je blizu broju rebara u jezeru?
Idi na jezera X rebro. To je preterano í, doduše, poznato je u níy n rebro. Koža od njih mitimo i vipuskêmo leđa. Kroz nekoliko dana po istom vremenu, i na istom mjestu, ista granica se baca. Priznaje se da je poznat u níy m rebrima, sredina k míchenikh. hello go A- "speymana riba je označena". Todi za datu frekvenciju.
Ale jakšo u jezeru X rebro i mi u novo su pustili n míchenikh, dakle.
Tako jak R * (A) » R(A), to.

1.2.4. Operacije na mahunama. Teorema za definiciju parametara

torba Iz nekog razloga, neka mahuna se zove mahuna, jer Nastania želi jedan od ovih podija (u jednom te istom viprobuvanom).
soum A 1 + A 2 + … + An znači ovako:
abo .
guza... Upadaju dvije kutije za rešetke. hello go A polyagaê vipadannya ima 4 poena po 1 ruci, i V- u vipadanna 5 poena po jednoj ruci. podíí̈ Aі V sum_sní. Tom pod_ya A +V Polyagaê ima 4 poena za prvu ruku, ili 5 poena za drugu ruku, ili 4 poena za prvu ruku i 5 poena za drugu ruku odjednom.
Butt. podiya A- winrash za 1 zajam, pod_ya V- vigrash za 2 pozajmice. todí podíya A + B- Želim da igram jednu po jednu poziciju (možda dve).
sir Jer peretin decile mahuna se zove mahuna, jer će osoba imati sve ove mahune (u jednom te istom viprobuvanom).
tvir, dobutok V idi A 1 , A 2 , …, An znači ovako:
.
Butt. podíí̈ Aі V pohranjuju se u uspješnom prolazu 1. i 2. kruga na osnovu prijema u Institut. todí podíya A× B trgovina u uspješne obje ture.
Shvatite sumi i stvorite ideju geometrijske interpretacije. hello go Aê mjesta za piće u području A, A podíya V- mjesta za piće do područja V... todí podíya A + Bê potrošačke tačke u registraciji qix oblasti (slika 2.1), i pod_ya AVê potrošačke tačke u prelivu oblasti (slika 2.2).

Mala. 2.1 Sl. 2.2
teorema... yaksho podíí̈ A i(i = 1, 2, …, n) Parno neshvatljivo, onda je iznos novca za put sljedeci:
.
hej Aі Ā - prototip mahuna, tobto A + Ā= Ω, de Ω je valjana baza. 3 teoreme za dodavanje pićaê, wow
P (Ω) = R(A) + R(Ā ) = 1, dakle
R(Ā ) = 1 – R(A).
yaksho podíí̈ A 1 i A 2 sume, zatim ymovirníst sumi dva spavanja podíy dorívnyuê:
R(A 1 + A 2) = R(A 1) + R(A 2) - P ( A 1 × A 2).
Teoreme o dodavanju parametara omogućavaju da se ide od prednje-straga naprijed do vrha preklopa do vrijednosti sklopivih mahuna.
zavdannya 1.8... Strijelac viroblyaê je izgradio jedan prema meti. Vibracija imovirn_st 10 bodova (pod_ya A), 9 bodova (pod_ya V) Í 8 bodova (pod_ya Z) Ekvivalentno 0,11; 0,23; 0.17. Da biste znali vrijednost činjenice da je sa jednom konstrukcijom šutera vib'ê manji od 8 poena (pod_ya D).
Odluka... Pređimo na protylezhny podíí̈ - sa jednom izgrađenom strelicom, vib'ê nije manji od 8 bodova. Hajde sad, ako će biti A abo V, abo Z, Tobto. Tako da idi A, B, Z upareno ludi, onda, prema teoremi savijanja,
, Stars.
zavdannya 1.9... Iz tima brigade, način skladištenja za 6 osoba i 4 žene, biraju se dvije osobe za stručni skup. Yaka ymovírníst, scho u sredini želi da bude jedna žena (podíya A).
Odluka... Ja ću postati pod_ya A, Tada će se nužno vidjeti jedan od početaka ludog podíy: V- "Obraní cholovík i zhínka"; Z- "Obrani dve žene". Ovo se može napisati: A = B + C... Znamo vrijednost mahune Vі Z... Dvije osobe od 10 mogu vibrirati na različite načine. Dvije žene od 4 mogu vibrirati na različite načine. Glava i žena se mogu vibrirati na 6 × 4 načina. Todi. Tako da idi Vі Z ludo, dakle, prema teoremi savijanja,
P (A) = P (B + C) = P (B) + P (C) = 8/15 + 2/15 = 2/3.
Zavdannya 1.10. Na policama u biblioteci, istim redosledom, nalazi se 15 lisica, a pet ih je u nepcu. Bibliotekar se brine za tri rukovaoca. Znati istinu o činjenici da bi se jedan od uzyatikh pidruchnika želio pojaviti u palíturtsí (podíya A).
Odluka... Prvi način. Vimoga - Želio bih imati jednog od tri uzyatikh pidruchniks u palíturtsí - to će biti dobro, čim će koža postati od sljedeća tri luda podíysa: V- jedan rukovalac po palíturtsí, Z- dva asistenta u palíturtsí, D- tri asistenta u palíturtsí.
Cicavite nas A možete predstaviti na viglyadi sumi podiy: A = B + C + D... Prema teoremi savijanja,
P (A) = P (B) + P (C) + P (D). (2.1)
Znamo vrijednost mahune B, Cі D(Div combinatorní šeme):

Nakon predstavljanja vrijednosti u jednakosti (2.1), ostatak
P (A)= 45/91 + 20/91 + 2/91 = 67/91.
Drugi način. podiya A(Želio bih uzeti jedan od tri pídruchnikív maê palíturka) i Ā (Joden s uzyatikh pídruchnikív nije muškarac) - protylezhní, da P (A) + P (Ā) = 1 (zbir vrijednosti dvije suprotne strane puta je 1). Zvidsi P (A) = 1 – P (Ā). Nepokretnost da se pojavi Ā (Zhoden z uzyatikh pidruchnikiv not maê palíturki)
shukana ymovirnist
P (A) = 1 - P (Ā) = 1 – 24/91 = 67/91.

1.2.5. Clever ymovirnist. Teorema množenja

svesnost P (B/A) To se zove ime podíí̈ B, numerisano u podíya, scho podíya I također instrukcija.
teorema... Mogućnost spílníníy poídívnyu ínívníu ínívníu ínívírníty jednog od njih na wíllímínístínítíoní, numerisan u priushenní, tako da je uobličenje dolaska već došlo:
P (A∙B) = P (A) ∙ R ( V/A). (2.2)
Dva podije se nazivaju nezavisnim, kao da se nisu promenili onako kako se nisu promenili, ako se nisu promenili,
P (A) = P (A / B) abo P (B) = P (B/A). (2.3)
yaksho podíí̈ Aі V nezavisno, onda iz formula (2.2) i (2.3) idemo
P (A∙B) = P (A)∙P (B). (2.4)
Pošteno je reći da je solidan, tako da je za dvije mahune da osvoje jednakost (2.4), a zatim kvadrat tsi podíí̈. Samo, iz formula (2.4) i (2.2)
P (A∙B) = P (A)∙P (B) = P (A) × P (B/A), zvijezde P (A) = P (B/A).
Formula (2.2) za prijem broja mahuna A 1 , A 2 ,…,A n:
P (A 1 ∙A 2 ∙…∙A n)=P (A 1)∙P (A 2 /A 1)∙P (A 3 /A 1 A 2)∙…∙P (A n/A 1 A 2 …A n -1).
zavdannya 1.11... Z urne, u yak_y 5 velikih i 10 crnih vreća, wiymayut spíl dví kulí. Znati istinu o činjenici da su uvrijeđeni kuli bili (podiya A).
Odluka... Prikazivi podiji: V- prvi viynyatiy kul bila; Z- ostalo viynyatiy kulya bila. Todi A = BC.
Dosvid se može uraditi na dva načina:
1) iz okreta: pretvoriti kulu u urnu nakon fiksiranja boje. U velikom izboru podíí̈ Vі Z nezavisni:
P (A) = P (B)∙P (C) = 5/15 × 5/15 = 1/9;
2) bez okretanja: skretanje kulua u stranu. U velikom izboru podíí̈ Vі Z ugare:
P (A) = P (B)∙P (C/V).
za podíí̈ V oprati kolishni, ali za Z situacija se promenila. postao V U urni je već 14 vreća, u sredini 4 bílich.
Otzhe ,.
zavdannya 1.12... Sered 50 sijalice 3 nestandardne. Da se zna istina o tome da su uzete dvije nestandardne sijalice odjednom.
Odluka... Prikazivi podiji: A- persha lampa je nestandardna, V- sijalica prijatelja je nestandardna, Z- uvrijeđene nestandardne sijalice. Zrozumilo, scho C = A∙V... podíí̈ A uzmi 3 vip hita od 50 ljudi, tobto P (A) = 3/50. šta ide A već je stiglo, onda dođi V uzmi dva vipada od 49 ljudi, tobto P (B/A) = 2/49. već,
.
zavdannya 1.13... Dva sportista, jedan po jedan, pucaju u istu metu. Broj učesnika u meti je 0,7 za prvog sportistu, a 0,8 za drugog. Šta je to što će meta biti neprijateljski raspoložena?
Odluka... Meta će se svađati, ako je moguće upustiti se u to, ili prvi strijelac, ili drugi, ili napad odjednom, tako da će biti šanse A + B, De podia A polyagaê u pogotku u metu je prvi sportaš, a podíya V- drugima. Todi
P (A+V)=P (A)+P (B)–P (A∙V)=0, 7+0, 8–0, 7∙0,8=0,94.
Zavdannya 1.14. U čitaonici postoji mnogo priručnika iz teorije nemorala, od kojih su tri u palíturtsí. Bibliotekar navmannya uzima dvije lisice. Znati istinu o tome da u palaturti treba naći dva rukovaoca.
Odluka... Unesite vrijednost pod_y : A- prvi uzme šaku ma palíturke, V- drugi rukovalac maê halepu. Imovirn_st činjenice da je prvi rukovalac palíturka,
P (A) = 3/6 = 1/2.
Nepokretljivost je u tome što je drugi hendler paliturka, po prvi put se hendler uzima u paliturci, tako da je drugi hendler prijatelj V, Taka: P (B/A) = 2/5.
Shukan ymovírníst činjenice da uvreda rukovatelja može biti palíturka, prema teoremi, postoji mnogo ymírnístnosti píy dorívnyu
P (AB) = P (A) ∙ P (B/A)= 1/2 ∙ 2/5 = 0,2.
Zavdannya 1.15. Radionica ima 7 ljudi i 3 žene. Iza rednih brojeva se vide tri osobe. Znati istinu o činjenici da se čini da su sve vrste jedinki glave.
Odluka... Unesite vrijednost pod_y: A- prva revizija čolovika, V- drugim ljudima, SA - treći pregled osobe. Imvírníst da, da će prvi vidjeti cholovík, P (A) = 7/10.
Nepokretnost onoga što su drugi ljudi videli, prvi put smo već videli imena ljudi, tako da razmišljaju o načinu V ofanzivno : P (B / A) = 6/9 = 2/3.
Zloslutnost činjenice da će se treća osoba vidjeti, za um, ali i da se vide dvije osobe, tako da je osoba mudra Z taka: P (C/AB) = 5/8.
Shukan je činjenica da se sve tri vrste jedinki pojavljuju kao glave, P (ABC) = P (A) P (B/A) P (C/AB) = 7/10 2/3 5/8 = 7/24.

1.2.6. Formula za novu vrijednost i Bayesova formula

hej B 1 , B 2 ,…, B n- parne lude hipoteze (hipoteze) i A- Idi, jer vidiš samo jednog od njih.
Hajde, osim toga, vidimo P (B i) і P (A/B i) (i = 1, 2, …, n).
Cich umovi imaju samo sljedeće formule:
(2.5)
(2.6)
Formula (2.5) se zove po formuli za više ... Ona je zaslužna za broj podíí̈ A(Moguće ymovírníst).
Formula (2.6) se zove Bayesova formula ... Vaughn vam omogućava da izgradite broj hipoteza, čak i ako A pojavio.
Kada se presavijeni kundaci primjenjuju ručno, hipoteze će se primijeniti na grupu.
zavdannya 1.16... Kod mačke, jabuka sa stabala čotiroha iste sorte. Treća - 15% svih jabuka, treća - 35%, treća - 20%, četvrta - 30%. Doziranje jabuka je uskladišteno prema 99%, 97%, 98%, 95%.
a) Yak ymovírníst da, kada uzmete jabuku, stiglim će se pojaviti (podíya A).
b) Za svjedoka uzmite jabuku stiglim, prebrojite vitalnost one sa prvog drveta.
Odluka... a) Maêmo 4 hipoteze:
B 1 - uzeti jabuku sa 1. drveta;
B 2 - uzeti jabuku sa 2. drveta;
B 3 - uzeti jabuku sa 3. drveta;
B 4 - uzmite jabuku sa 4. drveta.
Njihov ymovírností iza uma: P (B 1) = 0,15; P (B 2) = 0,35; P (B 3) = 0,2; P (B 4) = 0,3.
Pametnije i pametnije mahune A:
P (A/B 1) = 0,99; P (A/B 2) = 0,97; P (A/B 3) = 0,98; P (A/B 4) = 0,95.
Imovirnost da, kada uzmete jabuku za sjaj stiglyme, slijedite formulu za više yimovirnosti:
P (A)=P (B 1)∙P (A/B 1)+P (B 2)∙P (A/B 2)+P (B 3)∙P (A/B 3)+P (B 4)∙P (A/B 4)=0,969.
b) Bayesova formula za naš vipadku ma viglyad:
.
Zavdannya 1.17. U urni, kako se osvetiti za dva kula, izmet bea kula, za koji se iz njega izvuče jedna kuglica. Znati istinu o činjenici da će vinyagnuyu kul izgledati bijelo, kao da je to što je moguće više o zalihama klipa (iza boje).
Odluka... smisleno kroz A podiya - vityagnutiy bila kul. Mogućnost intenziviranja (hipoteze) o skladištenju klipa: B 1- bilikh kul nemaê, U 2- jedna bea kulya, U 3- dva velika hladnjaka.
Oscilacije sve ê tri hipoteze, a količina hipoteza hipoteza je 1 (dakle kako će smrad postaviti grupu mahuna), onda je količina hipoteza kože 1/3, dakle.
P (B 1) = P (B 2)= P (B 3) = 1/3.
Um cinjenice da ce biti krupni kul, ako mislite da nece biti velikog kula u urni, P (A/B 1) = 1/3. Um činjenice da će biti bea kulya će biti težak, ako mislite, biće jedan bea kulya u urni, P (A/B 2) = 2/3. Um činjenice da će bea kul biti težak, ako mislite da je šaka u urni biće dva velika kulija P (A/B 3)=3/ 3=1.
Šukanu je vrijednost toga, koja će biti vezana, poznata po formuli za dodatnu vrijednost:
R(A)=P (B 1)∙P (A/B 1)+P (B 2)∙P (A/B 2)+P (B 3)∙P (A/B 3) = 1/3 1/3 + 1/3 2/3 + 1/3 1 = 2/3 .
zavdannya 1.18... Dvije automatske mašine vibriraju iste dijelove, koji se uklapaju na pokretnu traku. Produktivnost prve mašine je veća od produktivnosti druge. Prvi automat viroblyaê u sredini 60% detalja su vidminnoy, a drugi - 84%. Navmannja uzeta sa pokretne trake, detalj je viđen kao primjer. Znati vrijednost činjenice da je dio virobiran od strane prvog automata.
Odluka... smisleno kroz A pod_ya je detalj administrativnog kvaliteta. Možete pokrenuti dva prosta broja: B 1- dio je razbijen kod prve automatske mašine, štaviše (fragmenti prve automatske mašine su narušeni, ima više detalja, nema drugog) P (A/B 1) = 2/3; B 2 - dio je uništen drugom mašinom, štaviše P (B 2) = 1/3.
Vodi se računa o tome da će detalj biti jasnog kvaliteta, ako ga prva automatska mašina prekrši, P (A/B 1)=0,6.
Vodi računa o činjenici da će detalj biti vidljiv, ako ga prekrši druga mašina, P (A/B 1)=0,84.
Zloslutnost činjenice da je detalj uzet da se pojavi u prividnoj kvaliteti, iza formule nove dimenzije vrata
P (A)=P (B 1) ∙P (A/B 1)+P (B 2) ∙P (A/B 2) = 2/3 0,6 + 1/3 0,84 = 0,68.
Shukan ymovírníst činjenice da je detalj preuzet iz prve mašine, prema Bayesovoj formuli

zavdannya 1.19... Ê tri serije dijelova sa 20 dijelova u koži. Broj standardnih dijelova u prvom, drugom i trećem dijelu je sljedeći: 20, 15, 10. U drugom dijelu jedan dio se plete kao standardni. Detalji se pretvaraju u dio i naglo pretvaraju dio u dio, jer se pojavljuje i kao standardni. Znati istinu o činjenici da su detalji izvučeni od treće strane.
Odluka... smisleno kroz A pod_ya - u koži dva viprobuvana (sa okretima) dobijen je standardni detalj. Možete kreirati tri napitka (hipoteze): B 1 - detalji su izvučeni od prve strane, V 2 - detalji su izvučeni od drugih strana, V 3 - detalji su izvučeni od treće strane.
Detalji su izvučeni iz uzete stranke, tako da su hipoteze iste: P (B 1) = P (B 2) = P (B 3) = 1/3.
Znam da sam pametan P (A/B 1), tako da će prvi dio trajati dva standardna detalja. To je tačno, za to u prvoj strani svi detalji su standardni, za to P (A/B 1) = 1.
Znam da sam pametan P (A/B 2), tako da je činjenica da će sa druge strane biti dva standardna detalja zadnja (sa zaokretima): P (A/B 2)= 15/20 ∙ 15/20 = 9/16.
Znam da sam pametan P (A/B 3), tako da je činjenica da će od treće strane biti dva standardna detalja zadnja (sa zaokretima): P (A/B 3) = 10/20 10/20 = 1/4.
Šukan je istina o činjenici da su uvrijeđeni standardni detalji preuzeti od treće strane, prema Beyes formuli.

1.2.7. ponovno oživljavanje

Tu je i viprobuvan staza, a osim toga, A u koži viprobivanne ne akumuliraju bilo koji od rezultata u njihovom viprobauvanny, onda oni zovu kvadrati A. Na malom nezavisnom viprobavannyah podíya A Može postojati razlika u kvaliteti, ili jedan te isti kvalitet. Moći ćemo vidjeti da li postoji takav nezavisni vip A postoji jedna stvar.
pusti to P nezavisni viprobuvan, u koži pod_ya A možete se pojaviti ili ne pojaviti. Dom za poštovanje A u koži viprobud jedan í isti, ali sam R. Otzhe, ymovírnístnínínía podíí̈ A u viprobudaciji kože također je čelik i skupo 1 R. Takva imovirnisna shema se zove Bernoullijeva šema... Postavili smo sebi zadatak da izračunamo vitalnost tog, kada P u testiranju za Bernoullijevu šemu A hello rivno k jednom ( k- broj uspjeha) í, također, ne ide P- jednom. Važno je priznati, nije potrebno, potrebno je A ponovljeno podjednako k jednom u poslednjem pevanju. Shukan ymovírníst je značajan P n (k). Naprijed, simbol R 5 (3) znači da će se u pet pokušaja pojaviti tačno 3 puta, ali ne 2 puta.
Zadatak je postavljen, možete vidjeti za pomoć tzv Bernoullijeve formule, yaka maê viglyad:
.
Zavdannya 1.20.Činjenica je da se vitratus električne energije ne može u jednom potezu transplantirati na utvrđenu normu. R= 0,75. Znati činjenicu da na najbolji mogući način 6 dB električne snage u 4 dB ne prelazi norme.
Odluka. Nepokretnost normalne vitalnosti električne energije izvlačenjem kože sa 6 dB stuba i puta R= 0,75. Otzhe, ymovírnístít transformiše električnu energiju u kožu, takođe je čelik i skupo q = 1–R=1–0,75=0,25.
Shukan ymovírníst za formulu Bernoullí dorívnyu
.
zavdannya 1.21... Dva podjednako jaka šahista igraju šahi. Što imovirniše: sviraj dvije partije od čotira i tri partije od šest (nema veze s poštovanjem)?
Odluka... Milost je jednaka igri, onome ko je dobio igru R= 1/2, sada, imovirn_program q također vrata 1/2. Prilike za sve strane će biti u igri posta i baiduzha, u kom slučaju će biti u igri, onda se Bernulijeva formula može zaglaviti.
Znamo da je istina da postoje dvije stranke iz kojih će biti utakmica:

Znamo da će biti tri utakmice u šest:

Oskilki P 4 (2) > P 6 (3), pa odigrajte dvije partije sa čotirohom, a ne tri za šest.
Međutim, slično je bachiti, kako koristiti Bernoullijevu formulu sa velikim vrijednostima n završiti je važno, tako da je formula za vimagaê vikonannya díy nad veličanstvenim brojevima i to u procesu brojanja akumulacije novca; kao rezultat, rezidualni rezultat se može smatrati istinitim.
Radi rješavanja problema zadatka postoji nekoliko graničnih teorema, kao i za veliki broj viprobuvana.
1. Poissonova teorema
Prilikom izvođenja velikog broja testova za Bernoullijevu shemu (sa n=> ∞) í sa malim brojem prijateljskih rezultata k(Kad god emitujete, kako možete uspjeti str je mala), Bernulijeva formula se približava Poissonovoj formuli
.
Butt 1.22. Nepokretnost braka u slučaju oslobađanja od strane preduzeća jednog proizvoda puta str= 0,001. Yaka ymovirnist, pri izdavanju 5000 jedinica proizvoda od njih će biti manje od 4 neispravna artikla (podíya A Odluka... Oskilki n je odličan, brz, prema lokalnom Laplaceovom teoremu:

numerisani x:
funkcija - uparen, dakle φ (-1,67) = φ (1,67).
Prema tabeli pored tačke 1, znamo φ (1,67) = 0,0989.
shukana ymovirnist P 2400 (1400) = 0,0989.
3. Laplasova integralna teorema
kako ymovírníst R pojaviti se A u viprobaciji kože po Bernoullijevoj shemi post-i-vidminna od nule i jedan, zatim s velikim brojem viprobau n, ymovírníst P n (k 1 , k 2) pojaviti se A in qih viprobuvannyakh vid k 1 to k 2 puta bliže vratima
R p(k 1 , k 2) = Φ ( x "") – Φ ( x "), De
- Laplace funkcija,

Vrijednosti integrala, koje stoje u Laplaceovoj funkciji, računaju se na klasu analognih funkcija, za to se za ovaj proračun koristi tabela. P.2, ima za cilj dodatak.
Butt 1.24. Nepokretnost izgleda u koži sto samostalnih viprobuvana stubova i vrata str= 0,8. Znati identitet onoga što će se pojaviti: a) ne manje od 75 puta i ne više od 90 puta; b) najmanje 75 puta; c) ne više od 74 puta.
Odluka... Skoristya po Laplaceovoj integralnoj teoremi:
R p(k 1 , k 2) = Φ ( x "") – Φ( x "), De F ( x) - Laplaceova funkcija,

a) Za pranje, n = 100, str = 0,8, q = 0,2, k 1 = 75, k 2 = 90. Brojni x ""і x " :


Pogledaću, znači Laplaceova funkcija nije uparena, do F (- x) = - F ( x), Otrimaêmo
P 100 (75; 90) = F (2,5) - F (-1,25) = F (2,5) + F (1,25).
Za sto. A.2. dodaci koje znamo:
F (2,5) = 0,4938; F (1,25) = 0,3944.
shukana ymovirnist
P 100 (75; 90) = 0,4938 + 0,3944 = 0,8882.
b) Vimoga, da se podnesak pojavio najmanje 75 puta, znači da broj pojavljivanja podneska može biti 75, ili 76, ..., ili 100. k 1 = 75, k 2 = 100. Todi

.
Za sto. A.2. poznati su sabirci F (1,25) = 0,3944; F (5) = 0,5.
shukana ymovirnist
P 100 (75;100) = (5) – (–1,25) = (5) + (1,25) = 0,5 + 0,3944 = 0,8944.
c) Idi - " A proglašeno najmanje 75 puta "i" A nije bilo više od 74 puta "protiv, to je iznos novca koji cich ide na put 1. Otzhe, shukan
P 100 (0;74) = 1 – P 100 (75; 100) = 1 – 0,8944 = 0,1056.

Tema lekcije: "Vipadkovi, pouzdani i neudobni podii"

Samo lekcija u početnom planu: “Kombinatorika. Vipadkoví podíí̈ "lekcija 5/8

Vrsta lekcije: Lekcija formovannya novyi znanja

Meta lekcija:

obrazovanje:

o uvesti vrijednost loših, pouzdanih i nesretnih podíí̈;

o navchit u procesu realne situacije početka pojmova teorije impertorija: pouzdani, nesretni, jednake vjerovatnoće;

u razvoju:

o prihvatiti razvoj logičke poruke,

o obrazovni interes naučnika,

o Zapisnici i analize,

vihovni:

o vykhovannya zanimanje za vivchennya matematiku,

o razvoj institucija svitoglyadu.

o volodinnya íntelektualnymi vínníy i rozumovíy operacije;

Metoda Navchannya: eksplanatorno-ilustrativni, reproduktivni, matematički diktat.

UMK: Matematika: priručnik za 6. razred urednici, i in., pogled "Prosvita", 2008 r, Matematika, 5-6: knj. za čitaoca / [, [ ,]. - M.: Obrazovanje, 2006.

Didaktički materijal: posteri na tabli.

književnost:

1. Matematika: Navch. za 6 cl. zagalnoosvit. instalirati /, ta in.]; ed ed. ,; Slika. akad. Sciences, Ros. akad. rasvjeta, pogled na "Prosvitu". - 10. ed. - M.: Obrazovanje, 2008.-302 str.: Il. - (Nastavnik akademske škole).

2. Matematika, 5-b: knj. za čitaoca / [,]. - M.: Obrazovanje, 2006.-- 191 str. : Ill.

4. Rješavanje problema iz statistike, kombinatorike i teorije definicija. 7-9 razred / Auth.- komp. ... Pogled. 2., rev. - Volgograd: Učitelj, 2006.-428 str.

5. Nastava matematike iz informacionih tehnologija. 5-10 časova. Metodički - zbirka elektronskih dodataka / í ín. 2. izdanje, Stereotip. - M.: Vidavnistvo "Globus", 2010. - 266 str. (Moderna škola).

6. Vikladannya matematike u modernim školama. Metodičke preporuke. Vladivostok: Vidavnistvo PIPPKRO, 2003.

PLAN LEKCIJE

I. Organizacioni momenat.

II. Spavanje robota.

III. Vivchennya novi materijal.

IV. Formacija je jasnija i navichok.

V. Torbe za lekciju.

V. Domaća zadaća.

HID LESSON

1. Organizacioni momenat

2. Aktuelizacija znanja

15*(-100)

Spavanje robota:

3. Objašnjenje novog materijala

Učitelj: Naš život ima puno stvari sa lošim stvarima. Isnu takva nauka je "Teorija Imovirnosti". Ako ste jezivi, možete opisati mnogo pojava i situacija.

Takvi drevni zapovjednici, jak Aleksandar Makedonski i Dmitro Donski, bili su spremni za borbu, ali se nisu polagali na hrabrost i misteriju rata, već na vipadok.

Mnogo je voljeti matematiku za svaki pojedini par dvojke, zbir uparenih brojeva momka, površina prave je dostojna istog zbroja strana itd. pljačka nara u rješenjima.

U stvarnosti, život nije tako jednostavan i nedvosmislen. Rezultati greške su prerano za prenos. Ne može se, na primjer, milozvučno reći da se novčić gura uz brdo kao postrance u planinu, ako u ofanzivi rotsi vipada prvi novac ili mali ljudi u mjestu žele da telefoniraju. Takve manifestacije koje se ne prenose nazivaju se vipadkovy .

Međutim, vrsta bolesti može imati svoje zakone, koji se mogu manifestirati u slučaju bagatoraznog ponavljanja bolesti. Ako bacite novčić 1000 puta, onda je "orao" vipade otprilike u pola dometa, što se ne može reći za dvije ili deset kidna. “Približno” ne znači pola. Tse, po pravilu, može biti tako, a možda i nije. Zakon ničega nije melodičan, ali mi daje korak u pjevanju u tome, što je deyaky vipadkova podíya vídbudetsya.

Takve su pravilnosti u posebnoj grani matematike - Teorija imovirnosti . Osim toga, moguće je uz veći stepen pjevanja (ali sve jedno nije milozvučno) prenijeti datum prvog dana, te broj telefonskih poziva.

Teorija nemorala je neselektivno vezana za naš svakodnevni život. Ovo nam daje čudesnu priliku da postavimo bogato improvizovani zakon sa kompletnom putanjom, bogato razvijajući ponovljive eksperimente. Materijali za ove eksperimente najčešće će biti dodatni novčić, kocka za rešetku, set domina, backgammon, rulet ili špil karata. Koža sa tsikh predmetima, so chi inakshe, haljine sa igram. Desno je objava u najčešćem viglyadu ovdje. Prva imovirnísní serija kuglanja bila je povezana s procjenom šansi gravitasa za pobjedu.

Trenutna teorija nepokretnosti otišla je od kockanja igorca, ale í̈kh rekvizita i ranije da traži najbolje, oprostite mi, i s krajnjim dzherel vypadku. Nakon što ste se snašli sa ruletom i kockom, moći ćete da prebrojite broj različitih zapleta u stvarnim životnim situacijama, tako da ćete moći da procenite svoje šanse za uspeh, ponovo odigrate hipoteze i pokušate da optimizujete igru .

Najbolje od svega, budite još više poštovani, pokušajte da poboljšate svoju kožu, ali u oblasti matematike ne postoji niz paradoksa. Yakova teorija nepokretnosti. Ja, mabut, objašnjavam smut tsyomu - íí̈ veze sa stvarnim svjetlom, u kojem smo živi.

U bagatech igri igrajte kocku, za jednu na licu kože je naznačeno da je broj bodova od 1 do 6 različit. , 4,5 ili 6. Zafrkavanje kocke može se igrati uz pomoć eksperimenta , vrši se eksperiment, testovi i odbijanje rezultata. Pozovite ljude još više tsikavo vgaduvati uspostavljanje ovog ili ínshoi podíí̈, da prenesete njegov rezultat. Predviđate li smrad smrti, ako bacite kocku?

Perche proročanstvo: vipade je jedna od cifara 1,2,3,4,5 ili 6. Šta mislite da će se prenijeti u nastane chi ni? Zvychano, obov'yazkovo nastane.

Idi, kao u zadato vreme, zvaću pouzdan idi.

prijateljsko proročanstvo : vipade broj 7. Šta mislite, da li propuštate priliku da nastane chi ni? Očigledno je da ne zgazite, jednostavno je neprijatno.

Ne mogu doći, kao što ne mogu doći na ovaj način, zovem nepoštedni idi.

treće proročanstvo : vipade broj 1. Šta mislite, da li prolazite vrijeme za nastane chi ni? Na kraju obroka uvijek ćemo imati osjećaj da nije u zmiji, šanse da dođemo mogu doći, a možda i ne doći.

Podíí̈, kao u nekima i tihi umovi se mogu naći, ali se mogu i ne mogu naći, pozvani vipadkovy.

Butt. Kutija ima 5 tsukerok u plavom obhorttsi i jedan u žuči. Chi ne čudi se kutiji, navmannya pokupi jednu zukerku. Kako možete reći zdalegíd, kakve će to boje biti?

zavdannya : Opišite podíí̈ o tome kako možete vidjeti u vodičima u nastavku. Oni su pouzdani, nesretni ili loši.

1. Pidkida novčić. Pojavio se grb. (Vipadkove)

2. Myslyvets puca na Vovku i pije. (Vipadkove)

3. Učenik dječaka ide u šetnju. Nakon sat vremena hoda, u ponedjeljak su tri starta. (Vipadkove)

4. Razmislite o uvredljivom eksperimentu: čaša vode će se okrenuti naopačke. Kako se eksperiment ne izvodi u svemiru, već kod kuće, ili na času, tada će voda pasti. (Dostovirne)

5. Vyrobleno tri izgrađena prema cilju." Počeo da pogađa pet " (ne gospodine)

6. Kidaemo kamen uzbrdo. Kamen za druženje uveče. (ne gospodine)

guza Petya je zamislila prirodan broj. Podíya polyagaê u ofanzivi:

a) tip ima broj; (Vipadkove)

b) zamišljen je neupareni broj; (Vipadkove)

c) zamišljen je broj koji nije uparen, nije neuparen; (ne gospodine)

d) broj je koncipiran, poput ê muških ili neparnih. (Dostovirne)

Podíí̈, što se tiče datih umova, može imati jednaku šansu, da bude pozvan rívnoímovírnimi.

Vypadkoví podíí̈, pošto mogu biti jednake šanse, ime nestrpljiv abo rívnoímovírnimi .

Postavite poster na ploču.

Dok je spavao, učenjak je uzeo jednu od karata položenih ispred njega. Mogućnosti preuzimanja od pregleda ulaznica. Jednake vjerovatnoće su vipadannya bilo kojeg broja bodova od 1 do 6 s bacanjem kocke, kao i "glave" ili "repove" prilikom bacanja novčića.

Ale nije sve podíí̈ ê nestrpljiv... Možda budilica ne zvoni, sijalica pregori, autobus je ljut, ali u zlim umovima ima maloimovirni. Bilsh ymovirno, budilica će zazvoniti, svjetlo će upaliti, autobus će ići.

Neki podíy šansa Smrad je veći, znači da je smrad veći - što je bliži autentičnom. A oni od njih imaju manje šanse, smrad manje zlobnih je bliži glupima.

Nesretni podíy nemaju šanse da budu pronađeni, ali pouzdani podíy se mogu vidjeti, smrad pjevačkih umova će se činiti obyazkovo.

guza Petya i Kolya da revidiraju svoje dane naroda. Podíya polyagaê u ofanzivi:

a) njihovi dani ljudi se ne ističu; (Vipadkove)

b) gube se njihovi dani ljudi; (Vipadkove)

d) dani naroda i padaju na sveca - Novi Rik (1 dan) i Dan nezavisnosti Rusije (12 chervnya). (Vipadkove)

3. Formiranje najmanjih i navičok

Rukovodilac službenika br. 000. Za one koji su se reosigurali ispod dna mahune je pouzdan, možete:

a) kornjača je spremna za razgovor;

b) vodu u kotliću, stati na šporet, prokuvati;

d) vi vigraête, berucha lutrija;

e) ne igrajte, prihvatite sudbinu neprogramirane lutrije;

f) igrati igru ​​u šahovima;

g) vidjeti planetu sutra;

h) vrijeme je u ofanzivi; i) pritisnuli ste telefonski poziv, ali niste pozvali; j) Božić - četvrtak;

k) petak je petak; m) u petak, hoće li biti četiri?

Kutije imaju 2 srca, I zhovty i 4 zelene čaše. Tri kutije navmannya viymaut tri hladnjaka. Jakovi od početka pod_y su bolesni, vypadkov_, pouzdani:

O: biće tri zelene kule;

P: biće tri srca srca;

Z: bit će dvije boje;

D: plete se u jednoj boji;

E: srednji vinyagnutih vreća ê plave boje;

F: srednji vityagnutih ê kulí tri boje;

G: srednja su dva drska hladnjaka?

Preokreni sebe. (matematički diktat)

1) Treba napomenuti da je početak bolesti nesretan, da je pouzdan, da je za tip:

· Fudbalska utakmica "Spartak" - "Dinamo" (Vipadkove)

Vi vigraête, beruchu sudbinu neograničene lutrije ( pouzdan)

Opívnochí vipade síg, a za 24 godine bit će dan vjenčanja (ne gospodine)

· Sutra ću imati test iz matematike. (Vipadkove)

· Umotat će vas predsjednik Sjedinjenih Država. (ne gospodine)

· Umotat će vas predsjednik Rusije. (Vipadkove)

2) Kupili smo televizor u radnji, a za firmu - virobnik, postoje dvije garancije. Jakovi od početka podíy su bolesni, yakí - vypadkoví, yakí - pouzdani:

· Televizija se ne ljuti na kamen. (Vipadkove)

Televizor da se ne ljuti na dvije rakete ... (Vipadkove)

· Razvlačenjem dve rakete nećete moći da platite popravku televizora. (Dostovirne)

· Televizor zlamaêatsya na trećem riku. (Vipadkove)

3) Autobus sa 15 putnika u autobusu ima 10 karata. Jakovi od početka podíy su bolesni, yakí - vypadkoví, yakí - pouzdani:

· Be-hto putnici viydut iz autobusa na íznih zupinka. (ne gospodine)

· Be-hto putnici viydut na jednom zupintsi. (Vipadkove)

· Na kozhn_y zupintsi hoch hto - to weyde. (Vipadkove)

· Chi znaydetsya zupinka, na yakiy níkhto ne vidi. (Vipadkove)

· Na svim zupinkama ima broj putnika. (ne gospodine)

· Na svim zupinkama ima broj putnika. (ne gospodine)

torbe za lekcije

Hrana za naučnike:

Yak podíí̈ se zovu vypadkovy?

Koje vrste podíí̈ se zovu ívnoímovírny?

Ko su mahune koje se nazivaju pouzdanim? nepoštedni?

Zovu li vas veliki? mensh ímovírnymi?

Početna zavdannya : str 9.3

Br. 000. Smislite tri guzica pouzdanih, nesretnih podíy, a također i podíy, o tome kako je nemoguće reći, kako je smrad obov'yazkovo doći.

902. U kutiji se nalazi 10 dukata, 1 zelena i 2 plave drške. Tri kutije navmannya viymaut dvije ručke. Jakovi od početka pod_y su bolesni, pouzdani:

O: biće dvije crvene ručke; P: biće dvije zelene ručke; Z: bit će dvije plave ručke; D: bit će dvije ručke malih boja;

E: Hoće li biti dvije masline? 03. Ugor i Danila su stigli kući: ako gramofon (sl. 205) udari u bijelo polje, onda će parkan farbuvati Ugor, a ako na blakit polje - Danila. Ko momci imaju više šansi u Farbuvati Parkanu?