পরিবর্তে, একটি সোজা বর্গক্ষেত্র আছে. একটি সরল এলাকার সমান্তরালতার লক্ষণ

সরাসরি পারে এলাকা জুড়ে, বুটি সমান্তরাল abo peretinatiএলাকা যেখানে দুটি বিন্দু আছে সেখানে সোজা করা, কিন্তু সোজা এবং এলাকা পাড়ার জন্য একই চিহ্ন রয়েছে... যা বলা হয়েছে তা থেকে একটি স্বাদের স্পর্শ: একটি সরল রেখা থাকলে, এলাকাটির কাছাকাছি কীভাবে শুয়ে থাকবেন তা নির্দেশ করুন।

সরলরেখাটি এলাকার সমান্তরাল, যা সরলরেখার সমান্তরাল, যা সমগ্র এলাকায় অবস্থিত।

সোজা সমতলতা, scho peretinaє.এলাকা থেকে সরাসরি ক্রস-ফ্লো বিন্দু জানতে, এটি প্রয়োজনীয় (চিত্র 3.28):

1) একটি প্রদত্ত সরল রেখা m মাধ্যমে একটি অতিরিক্ত ক্ষেত্র আঁকুন টি;

2) লাইন পান nএকটি প্রদত্ত এলাকার ওভারফ্লো Σ একটি অতিরিক্ত এলাকা T সহ;

3) ওভারফ্লো বিন্দু পরিচয় করিয়ে দিন আর,সোজা দেওয়া মিএকটি লাইন overretin সঙ্গে n

কাজটি দৃশ্যমান (চিত্র 3.29)। সরলরেখা m একটি বিন্দু দ্বারা প্ল্যানে দেওয়া হয় ক 6যে কুটোম নাহিলু ৩৫°। একটি সরল রেখার মাধ্যমে একটি অতিরিক্ত উল্লম্ব এলাকা আঁকা হয়েছে। টি, yaka ক্রস-ফ্লো এলাকা Σ লাইন বরাবর n (U 2 Z 3) এই ধরনের একটি র‍্যাঙ্কে, একটি পারস্পরিক সরল রেখা থেকে সেই অঞ্চলে একটি পারস্পরিক অবস্থানে দুটি সরল রেখায় যান, কিন্তু একটি উল্লম্ব এলাকায় থাকা। তাই zavdannya virіshuєtsya প্রম্পটিং profіlіv tsikh সোজা। পেরেটিন সোজা মিі nপ্রোফাইলে আপনার একটি পয়েন্ট প্রয়োজন হবে আর... আমি বিন্দুর চিহ্ন ঝুলিয়ে দেব আরদৃশ্যত উল্লম্ব স্কেলের পিছনে শুরু করুন।

সোজা, এলাকায় লম্ব। একটি সরলরেখা ক্ষেত্রফলের লম্ব, কারণ এটি ক্ষেত্রফলের যেকোন দুটি সরলরেখার লম্ব, যেখানে এটি উপচে পড়ে। চিত্র 3.30 একটি সরল রেখা দেখায় মিক্ষেত্রফলের লম্ব Σ এবং বিন্দু A-তে উল্টে যায়। অভিক্ষেপের পরিকল্পনায়, সোজা মিএবং অনুভূমিক ক্ষেত্রগুলি পারস্পরিকভাবে লম্ব (সরল কুট, যার একপাশ অনুমানগুলির ক্ষেত্রের সমান্তরাল, তৈরি না করেই প্রক্ষিপ্ত। lমি = l/l u আলে l uΣ = lΣ, todі lমি = l/lΣ, যাতে এটি এলাকা পাড়ার অনুপাতে সোজা m পিছনে পাড়া হয়। নীচে একটি সরল রেখায় এবং একটি এলাকা ছোট পক্ষের মধ্যে সোজা করা হয়।

3.4। সংখ্যাসূচক প্রদর্শন থেকে অনুমান। পৃষ্ঠতল

3.4.1। বগাতোহেদ্রা এবং বাঁকা পৃষ্ঠতল। টপোগ্রাফিক পৃষ্ঠ

প্রকৃতি বক্তৃতা সমৃদ্ধ, আমি সমৃদ্ধ geraniums এর viglyad এ স্ফটিক budov দেখতে পারেন. Bagatogrannom অনেক সমতল bagatokutniks বলা হয়, কিন্তু একটি এলাকায় শুয়ে না, তাদের একটির ডার্মাল সাইড є একবারে অন্যটির পাশে। একটি বৃহৎ-পার্শ্বযুক্ত চিত্রের সাথে, এই চূড়াগুলির অভিক্ষেপ অন্তর্ভুক্ত করা যথেষ্ট, গানের ক্রমে সরল রেখা - পাঁজরের অভিক্ষেপগুলি। একটি চেয়ারে বসার সময়, দৃশ্যমান এবং অদৃশ্য পাঁজর তৈরি করা প্রয়োজন। ডুমুরে। একটি প্রিজম এবং একটি ফ্রেমের 3.31 চিত্র, সেইসাথে পয়েন্টগুলির অর্থ, যা এই পৃষ্ঠগুলিতে দেওয়া উচিত।

p align="justify">অপুকি ব্যাগাটোকুটনিকের একটি বিশেষ গ্রুপ হল সঠিক ব্যাগাটোকুটনিকের একটি গ্রুপ, সব দিকেই সঠিক ব্যাগাটোকুটনিকি আছে এবং সব ব্যাগাটোকুটনিকই সঠিক। পাঁচ ধরনের সঠিক ব্যাগাটোকুটনিক রয়েছে।

টেট্রাহেড্রন- সঠিক চোটিরিকুটনিক, সমবাহু ত্রিকুটনিকি দ্বারা আবদ্ধ, এখানে 4টি শীর্ষবিন্দু এবং 6টি পাঁজর রয়েছে (চিত্র 3.32 ক)।

Hexaedr- নিয়মিত ষড়ভুজ (কিউব) - 8টি শীর্ষবিন্দু, 12টি প্রান্ত (চিত্র 3.32b)।

অষ্টহেড্রন- একটি নিয়মিত অষ্টহেড্রন, সমবাহু ট্রাইসাইকেল সহ শীর্ষবিন্দু দ্বারা বেষ্টিত - 6 শিখর, 12টি প্রান্ত (চিত্র 3.32c)।

ডোডেকাহেড্রন- একটি নিয়মিত dvadtsyathednik, dvadtsyatma সঠিক পেন্টহেড্রাল দ্বারা বেষ্টিত, ত্বকের শীর্ষের তিনটি পুঁতি সহ।

Maє 20 শীর্ষবিন্দু এবং 30 প্রান্ত (চিত্র 3.32 d)।

Icosaedr- একটি নিয়মিত বিশ-পার্শ্বযুক্ত, বিশটি সমান-পার্শ্বযুক্ত ট্রিকুটনিক দ্বারা বেষ্টিত, প্রতিটি ত্বকের শীর্ষের পাঁচটি পুঁতিযুক্ত। 12টি শীর্ষবিন্দু এবং 30টি পাঁজর (চিত্র 3.32 ই)।

একটি বিন্দুকে একটি বৃহৎ-পার্শ্বের সীমানায় শুয়ে থাকার জন্য অনুরোধ করার সময়, বিন্দুটির অভিক্ষেপে পুরো প্রান্তটি স্থাপন করার জন্য একটি সরল রেখা আঁকতে হবে।

চূড়ান্ত পৃষ্ঠতলগুলি বক্ররেখা বরাবর সরল রেখাগুলিকে স্থানচ্যুত করার জন্য সেট আপ করা হয়েছে, যাতে তাদের সকলকে পৃষ্ঠের অপরিচ্ছন্ন বিন্দু-শীর্ষের মধ্য দিয়ে যাওয়ার কথা। শেষ পৃষ্ঠতল zaglazhny viglyadপরিকল্পনায়, একটি সরল অনুভূমিক এবং শীর্ষবিন্দু চিত্রিত করুন। ডুমুরে। 3.33 শেষ পৃষ্ঠের পৃষ্ঠে স্পকের উল্লেখযোগ্য চিহ্নগুলি দেখায়।

একটি সরল বৃত্তাকার শঙ্কু একটি ধূসর ঘনকেন্দ্রিক কিল হিসাবে প্রদর্শিত হয় যা অন্তরের মধ্য দিয়ে আঁকা হয় (চিত্র 3.34a)। একটি বৃত্তাকার ভিত্তি সহ একটি উপবৃত্তাকার শঙ্কু - এককেন্দ্রিক কিলের একটি সিরিজ (চিত্র 3.34 খ)

গোলাকার পৃষ্ঠতল। গোলাকার পৃষ্ঠটি মোড়ানো পৃষ্ঠ পর্যন্ত রাখুন। Vaughn প্রায় її ব্যাস একটি বাজি চারপাশে আবৃত করার ভান. পরিকল্পনায়, গোলাকার পৃষ্ঠটি কেন্দ্র দ্বারা মনোনীত হয় আগেএকটি কনট্যুরের যে অভিক্ষেপ (গোলাকার বিষুবরেখা দ্বারা) (চিত্র 3.35)।

টপোগ্রাফিক পৃষ্ঠ। টপোগ্রাফিক পৃষ্ঠকে জ্যামিতিকভাবে অনিয়মিত পৃষ্ঠে আনা যেতে পারে, যা আলোকসজ্জার জ্যামিতিক আইনের বাইরে। পৃষ্ঠের বৈশিষ্ট্যগুলির জন্য, অভিক্ষেপ এলাকার চরিত্রগত পয়েন্টগুলির অবস্থান শুরু হয়। ডুমুরে। 3.3 টপোগ্রাফিক পৃষ্ঠের বাট স্টক, যার উপর সীমানা বিন্দুর অভিক্ষেপ দেখানো হয়েছে। এই ধরনের একটি পরিকল্পনা চিত্রিত পৃষ্ঠের আকৃতি দেখানোর সম্ভাবনা দিতে চায়, কিন্তু এটি অনেক কিছু বলে মনে হচ্ছে না। চেয়ারটিকে অনেক নির্ভুলতা এবং পড়ার সহজতা দেওয়ার জন্য, একই দৃষ্টিভঙ্গি সহ বিন্দুগুলির অভিক্ষেপ মসৃণ বাঁকা রেখা দিয়ে আঁকা উচিত, যাকে অনুভূমিক (আইসোলাইন) বলা হয় (চিত্র 3.36 খ)।

অনুভূমিক টপোগ্রাফিক পৃষ্ঠগুলি কখনও কখনও অনুভূমিক সমতলগুলির সাথে পৃষ্ঠকে শুরু করে এবং রেখা দেয়, যাতে একইটির এক দিক বাইরের দিকে প্রসারিত হয় (চিত্র 3.37)। অনুভূমিক রেখার দুটি সারাংশ থেকে দৃষ্টিভঙ্গির পার্থক্যকে বলা হয় ওভাররানের উচ্চতা।

টপোগ্রাফিক সারফেসের চিত্রটি আরও নির্ভুল, কনট্যুরের দুটি সারাংশে ভিউয়ের পার্থক্যের চেয়ে কম। পরিকল্পনা উপর, চেয়ার বা ভঙ্গি মধ্যে অনুভূমিক zamikayutsya। খাড়া গ্র্যাপলে, কনট্যুর রেখার অনুমানগুলির পৃষ্ঠগুলি কাছাকাছি আসে, অগভীর অভিক্ষেপে, তারা বিচ্ছিন্ন হয়।

Nykorotshu পরিকল্পনার কনট্যুরের দুটি সারাংশের অনুমানগুলির মধ্যে দেখা যায়, সেগুলিকে অঙ্গীকার বলা হয়। ডুমুরে। পয়েন্টের মাধ্যমে 3.38 কটপোগ্রাফিক পৃষ্ঠতল একটি সরল রেখায় আঁকা হয়েছে এবং তুমিі বিজ্ঞাপন... রজনী কুটির পতনের দুর্গন্ধ দূর করুন। Naybilshiy kut padinnya maє vidrizok এএস, যার মধ্যে বন্ধক সবচেয়ে কম তাৎপর্যপূর্ণ। এই কারণেই পুরো মিশনে পতনশীল পৃষ্ঠের রেখার একটি অভিক্ষেপ থাকবে।

ডুমুরে। 3.39 একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর মাধ্যমে পতনের রেখার অভিক্ষেপকে প্ররোচিত করার জন্য বাটকে লক্ষ্য করুন ক... 3 পয়েন্ট একটি 100, কেন্দ্র থেকে ইয়াক, স্টেকের চাপটি আঁকুন, যাতে নিকটতম অনুভূমিক বিন্দুতে থাকে U 90... স্পেক 90 এ,অবতরণ জ 90,পতনের লাইনের ভিত্তিতে। 3 পয়েন্ট U 90একটি চাপ আঁকতে, কিন্তু বিন্দুতে অগ্রসরমান অনুভূমিককে মেনে চলতে Z 80,ইত্যাদি। চেয়ার থেকে আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে টপোগ্রাফিক পৃষ্ঠের নীচের অংশে একটি রেখা রয়েছে є লামানা রেখা, চামড়ার লঙ্কা যা অনুভূমিকভাবে লম্ব, তবে নীচের দিক দিয়ে যায়, তবে কম চিহ্ন, শেষ। লঙ্কার

3.4.2 শেষ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের পেরেটিন

যত তাড়াতাড়ি এলাকাটি শেষ পৃষ্ঠের শীর্ষ দিয়ে যায়, তারপর এটি সরল রেখা বরাবর উপচে পড়ে, যাতে পৃষ্ঠটি সেট করা হয়। লাইনের নীচে, রেখাটি একটি সমতল বক্ররেখায় ভেঙে যায়: একটি অংশ, একটি উপবৃত্ত, ইত্যাদি। শেষ পৃষ্ঠ এলাকা জুড়ে ড্রপ দেখতে সহজ।

পরিশিষ্ট 1. বৃত্তাকার শঙ্কুর রেখা ওভারফ্লো Φ ( জ সম্পর্কে , এস 5) এলাকা Ω সহ, স্থির প্রান্ত পৃষ্ঠের সমান্তরাল।

শেষ পৃষ্ঠ, একটি প্রদত্ত রোসেট এলাকা সহ, একটি প্যারাবোলা দিয়ে উপচে পড়ছে। ব্যাখ্যা করার পরে tবৃত্তাকার শঙ্কুর ভবিষ্যতের অনুভূমিক রেখা - কেন্দ্রের সাথে কেন্দ্রীভূত কলার এস 5 তারপর প্রাথমিক বিন্দু হল শঙ্কু এলাকার এক কনট্যুর লাইনের ওভারফ্লো (চিত্র 3.40)।

3.4.3। একটি এলাকা এবং একটি সরল রেখা সহ পেরেটিন টপোগ্রাফিক পৃষ্ঠ

ভূতাত্ত্বিক ভবনগুলির কাছাকাছি এলাকাটি থেকে টপোগ্রাফিক পৃষ্ঠের সবচেয়ে ঘন ঘন ট্র্যাভার্স। ডুমুরে। 3.41, বাটটির লক্ষ্য ছিল Σ এলাকা সহ টপোগ্রাফিক পৃষ্ঠের ওভারফ্লো প্ররোচিত করা। শুকানু ক্রিভু মিপয়েন্টের মাধ্যমে, এলাকা এবং টপোগ্রাফিক পৃষ্ঠের একই অনুভূমিক রেখার ওভারফ্লো।

ডুমুরে। 3.42, বাটটি একটি উল্লম্ব এলাকা Σ সহ টপোগ্রাফিক পৃষ্ঠের একটি সত্য দৃশ্য প্ররোচিত করার লক্ষ্য ছিল। শুকানু লাইন মি বিন্দু দিয়ে শুরু A, B, C… অন্যান্য এলাকা থেকে অনুভূমিক টপোগ্রাফিক পৃষ্ঠতলের ওভারফ্লো Σ. পরিকল্পনায়, অভিক্ষেপটি আঁকাবাঁকা, একটি সরল রেখা বরাবর যাচ্ছে, যাতে এটি অভিক্ষেপ এলাকা থেকে যায়: মি≡ Σ। প্ল্যানে পয়েন্টের অনুমান বৃদ্ধির জন্য কুটিল এম উদ্দেশ্যগুলির প্রোফাইল, সেইসাথে ঝুলন্ত চিহ্নগুলি।

3.4.4। খাদের উপরে

পরিখা পিটের শীর্ষটি একটি রৈখিক পৃষ্ঠের সাথে, সমস্ত সরল রেখাগুলি স্থায়ী কুটের একটি অনুভূমিক অঞ্চলে স্থাপন করা হয়। উল্লম্ব সমতল থেকে একটি সরল বৃত্তাকার শঙ্কু স্থানচ্যুত করে এই ধরনের পৃষ্ঠকে ছাঁটাই করা সম্ভব, সমতলে লম্ব, যাতে গুহাটির শীর্ষটি সরলরেখায় থাকে এবং কারও অবস্থান উল্লম্ব হারিয়েছে।

ডুমুরে। 3.43 খাদের পৃষ্ঠ দেখানো হয়েছে (i = 1/2) এ বি সি ডি.

স্নাতক পৃষ্ঠতল. ইয়াক রাস্তার বিছানার একটি পরিষ্কার কাটা জায়গা রাখুন।

বাট 1. রোডবেডের দেরী কাটা i = 0, বাঁধের কাটা কাটা i n = 1: 1.5 (চিত্র 3.44a)। এটি 1m মাধ্যমে একটি অনুভূমিক রেখা আঁকা প্রয়োজন। আক্রমণভাগ পর্যন্ত গড়ার সিদ্ধান্ত। স্কেলটি রাস্তার প্রান্তের লম্ব এলাকা জুড়ে, রাস্তার বিন্দুর মাধ্যমে, রৈখিক স্কেল থেকে নেওয়া এবং 49, 48 এবং 47 পয়েন্টের মাধ্যমে 1.5 মিটার ব্যবধানে আঁকা হয়েছে। একটি অনুভূমিক রেখা চিহ্নিত পয়েন্টের মাধ্যমে আঁকা হয়।

বাট 2. পরে রাস্তার i ≠ 0, বাঁধের উপর কাটার সময় i n = 1: 1.5 (চিত্র 3.44b)। রোডবেড গ্র্যাডের এলাকা। রোডবেড ukіs এমনভাবে graduyt। 50.00 এর উপরের বিন্দুতে (বা বিন্দুর বিন্দুতে), শঙ্কুর শীর্ষ রয়েছে, একটি ব্যাসার্ধ দ্বারা বর্ণিত, যা র‌্যাম্পের কাটার ব্যবধানের জন্য উপযুক্ত (আমাদের বাটে l= 1.5 মি)। শঙ্কুর অনুভূমিক রেখার চিহ্নটি শীর্ষবিন্দু, টোবটোর চিহ্ন থেকে মেনশা ইউনিটে থাকবে। 49 মি. বেশ কয়েকটি স্ট্রিপ আঁকা হয়েছে, কনট্যুর লাইন 48, 47 এর চিহ্নগুলি স্বীকৃত হতে পারে, সেইসাথে কাটা 49, 48, 47 সহ কাটার পয়েন্টগুলি থেকে, অনুভূমিক রেখাগুলি র‌্যাম্পে আঁকা হয়।

শীর্ষে স্নাতক।

সংযুক্তি 3. যদি রাস্তার দেরী কাটা i = 0 এবং বাঁধের জন্য কাটা কাটা = 1: 1.5, তাহলে কাটার অনুভূমিক কাটাটি বিন্দুগুলির মাধ্যমে কাটার স্কেলে, ব্যবধানে আঁকতে হবে। কাটা কাটার মধ্যবর্তী রাস্তার (চিত্র 3.45a)। সরাসরি zagalnaya নিয়মে (উগিলুর স্কেল) skrіz একই সারসংক্ষেপ কনট্যুর লাইনের দুটি অনুমানের মধ্যে দেখানো হয়েছে।

বাট 4. যদি রাস্তার দেরীতে কাটা হয় i ≠ 0, এবং বাঁধ কাটার সময় = 1: 1.5, (চিত্র 3.45b) তবে অনুভূমিক রেখাগুলি একই রকম হবে, পাশাপাশি, অনুভূমিক কাটিং করা উচিত নয় সরল রেখা সহ, কিন্তু বক্ররেখা সহ।

3.4.5। Earthlings মধ্যে লাইন পদবী

সুতরাং, মাটির একটি বৃহৎ সংখ্যক হিসাবে, এটি উল্লম্ব দেয়াল নিতে প্রয়োজন হয় না, এটি তাদের (টুকরা সরঞ্জাম) কাটা সম্ভব হবে। Uhil, scho nadaєtsya mowing, іd ґruntu এ রাখা।

যখন পৃথিবীর পৃষ্ঠকে একক কান দিয়ে বিকৃত করা হয়, তখন আভিজাত্যের জন্য আর্থলিং এবং শূন্য রোবটের মধ্যে লাইন আপ করা প্রয়োজন। Tsya liniya, যা প্রদত্ত টপোগ্রাফিক পৃষ্ঠ থেকে বেড়িবাঁধ এবং vyimok কাঁটার লাইন দ্বারা পরিকল্পিত ডিলেঙ্কা দ্বারা সংলগ্ন হবে।

কনট্যুর লাইনের সাহায্যে ত্বকের পৃষ্ঠের টুকরোগুলি (সবুজ এবং সমতল) চিত্রিত করা হয়, তারপর পৃষ্ঠের উপর রেখার ওভারফ্লো একই চিহ্ন সহ কনট্যুর লাইনের উপর একটি অর্থহীন ওভারফ্লোয়ের মতো হবে। এটি পরিষ্কারভাবে রাখুন।

পরিশিষ্ট 1. ডুমুর মধ্যে. 3.46 একটি মাটির স্পরামকে দেওয়া হয়, যা একটি স্প্রুস চোটিরিকট পিরামিডের আকার ধারণ করে, যা বর্গক্ষেত্রে দাঁড়িয়ে আছে। এন... উপরের ভিত্তি এ বি সি ডি pіramіdi maє vіdmіtku 4 মিযে সাইজ পাশ 2 × 2.5 মি... Bichnі প্রান্ত (নাসিপু কাটা) maє uhil 2: 1 і 1: 1, সরাসরি তীর দ্বারা দেখানো হয়েছে।

এলাকা থেকে কাটা কাটা উল্টাতে লাইন প্ররোচিত করা প্রয়োজন এনআমি নিজেকে দেখি, সেইসাথে প্রতিসাম্যের অক্ষ বরাবর একটি পরবর্তী প্রোফাইল তৈরি করি।

ঠাট, ব্যবধান এবং পাড়ার আঁশের চিত্রের একটি সংগ্রহ থাকবে, দেওয়া হয়েছে কাটা কাটা। মায়দানের ত্বকের দিকে লম্বভাবে, কাটঅফগুলির স্কেলগুলি প্রদত্ত বিরতিগুলি থেকে আঁকা হয়, যেখান থেকে গ্রীষ্মের প্রান্তগুলির একই ইঙ্গিত সহ অনুভূমিক রেখাগুলির অভিক্ষেপকে কাটঅফগুলির অভিক্ষেপের রেখা হিসাবে পরিচিত, যেমন হিসাবে

পিরামিডির নীচের ভিত্তিটি কাটাগুলির শূন্য অনুভূমিক সহ zbіgaєtsya। Yaksho qia earthlings sporuda উল্লম্ব এলাকা টেনে আনে প্র, ল্যামানা লাইনের রেটিনিউ এ, মেশিনের দেরী প্রোফাইল।

বাট 2... একটি সমতল ঢাল সঙ্গে এবং নিজের মধ্যে ফাউন্ডেশন পিট মধ্যে mowing mowing লাইন আপ জাগ. নীচে ( এ বি সি ডি) 10 মি ব্যাস এবং 3 × 4 মি মাত্রা বিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্রাকার ময়দান সহ একটি গর্ত। লিনেন পিভডেন থেকে Maydan গুদাম পরিদর্শন - pivnich kut 5 °. লাইনগুলি কাটা, তবে, তারা 2: 1 (চিত্র 3.47) কেটেছে।

শূন্য রোবটের লাইন এই অঞ্চলের পরিকল্পনা সেট আপ করবে। তারা পৃষ্ঠের কনট্যুর লাইনের একই অনুমানগুলির মধ্যে বিন্দু বরাবর পয়েন্টগুলি অতিক্রম করবে, যাতে আপনি দেখতে পারেন। কাটিং এবং টপোগ্রাফিক পৃষ্ঠতলের কনট্যুর লাইনের ওভারফ্লো বিন্দুতে একই ইঙ্গিত সহ, আমরা কাটিংগুলির ওভারফ্লো লাইন দেখতে পারি, যা প্রদত্ত গর্তের পাশের প্রান্তগুলির অনুমান।

এই vypadka মধ্যে গর্ত নীচে, তারা mowers biches সংলগ্ন. লাইন এ বি সি ডি- শুকনা লাইন পেরেটিনু। Aa, Bb, Сс, Dd- ফাউন্ডেশন পিটের পাঁজর, নিজের মধ্যে কাটা কাটার লাইন।

4. আত্ম-নিয়ন্ত্রণ জন্য সরবরাহ এবং জন্য সরবরাহ স্বাধীন রোবট"সরাসরি অনুমান" বিষয়ে

স্পেক

4.1.1। অভিক্ষেপ পদ্ধতির সারাংশ।

4.1.2। একটি বিন্দু অভিক্ষেপ কি?

4.1.3। অভিক্ষেপ এলাকার নাম কি?

4.1.4 চেয়ারে অভিক্ষেপের রেখাটি কী এবং কীভাবে এটি প্রক্ষেপণের অক্ষের উপর চেয়ারে দুর্গন্ধ ছড়ায়?

4.1.5। আমি কিভাবে পয়েন্টের তৃতীয় (পেশাদার) অভিক্ষেপ পেতে পারি?

4.1.6। তিন-ছবির চেয়ারে থাকুন A, B, C বিন্দুর তিনটি অভিক্ষেপ, স্থানাঙ্কগুলি লিখুন এবং টেবিলটি সংরক্ষণ করুন।

4.1.7। অভিক্ষেপের বাইরের অক্ষে অবস্থান করে, x A = 25, y A = 20। বিন্দু A এর একটি প্রোফাইল প্রজেকশন আছে।

4.1.8। їх স্থানাঙ্কের পিছনে বিন্দুর তিনটি অনুমান খুঁজুন: A (25,20,15), B (20,25,0) এবং C (35,0,10)। এলাকা এবং অভিক্ষেপ অক্ষের দূরত্ব অনুযায়ী বিন্দুগুলির অবস্থান নির্দিষ্ট করুন। ইয়াকা জেড বিন্দু P 3 এর কাছাকাছি?

4.1.9. উপাদান পয়েন্টএবং যে B অবিলম্বে এটি ঠিক করবে. বিন্দু A কোথায় মাটিতে আঘাত করে? পয়েন্টের দৃশ্যমানতা। নতুন অবস্থানে বিন্দু থাকুন।

4.1.10। বিন্দু A এর তিনটি অনুমান করার পরে, বিন্দুটি P 3 এলাকায় এবং এটি থেকে P 1 এলাকায়, রাস্তাটি 20 মিমি, P 2 - 30 মিমি এলাকায়। বিন্দুর স্থানাঙ্ক লিখ।

সোজা

4.2.1। কিভাবে চেয়ারে একটি সরল রেখা থাকতে পারে?

4.2.2। ইয়াকাকে সোজা বলা হয় সোজা zagalny ছাউনি?

4.2.3। শিবির কি অভিক্ষেপ এলাকার একটি সরল রেখা দখল করতে পারে?

4.2.4 যখনই একটি অভিক্ষেপ সরাসরি একটি বিন্দুতে রূপান্তরিত হয়?

4.2.5। একটি সরলরেখার একটি জটিল চেয়ারের জন্য সাধারণ কী?

4.2.6। শিবিরের জায়গায় বিস্নাচিটি সোজা ডনিহ।

ক… খ… খ… খ

4.2.7। ক্ষেত্রগুলির সমান্তরাল 20 মিমি একটি সরল রেখা AB সহ অভিক্ষেপ প্রক্ষেপণ করে: ক) P 2; খ) পি 1; গ) অক্ষ অক্স পোজনচিটি কুটি নাহিলা পর্যন্ত প্রক্ষেপণ এলাকা।

4.2.8। এর প্রান্তের স্থানাঙ্কের জন্য AB দিকটির অভিক্ষেপ খুঁজুন: A (30,10,10), (10,15,30)। C বিন্দুর অভিক্ষেপ পাওয়ার পর, এটি AC: SV = 1:2 পর্যন্ত চলতে দিন।

4.2.9 দৃশ্যত, একটি প্রদত্ত বহুভুজের প্রান্তের সংখ্যা এবং অভিক্ষেপ ক্ষেত্রগুলির অবস্থান লিখতে।

4.2.10। বিন্দু A এর মাধ্যমে, একটি অনুভূমিক এবং সম্মুখভাগ আঁকুন, তারপর একটি সরল রেখা m এ অতিক্রম করুন।

4.2.11। সরল b এবং বিন্দু A এর মধ্যে দৃশ্যত উপস্থিত হয়

4.2.12। AB লাইনের অভিক্ষেপ 20 মিমি হওয়ার পরে, A বিন্দুর মধ্য দিয়ে যান এবং ক্ষেত্রফলের লম্ব ক) P 2; খ) পি 1; গ) পি 3।

সোজা এলাকা পাড়া, যদি দুটি স্লিপিং পয়েন্ট থাকে, বা একটি ব্যাক-পয়েন্ট থাকে এবং একটি সরল রেখার সমান্তরাল হয়, বর্গক্ষেত্রের কাছাকাছি থাকা। আর্মচেয়ারের জায়গাটিকে দুটি সরল রেখা দ্বারা সেট করা যাক, যা উল্টে যেতে পারে। পুরো এলাকায়, মনের সংখ্যা অনুসারে দুটি সরল রেখা m এবং n থাকা প্রয়োজন ( জি(a b)) (চিত্র 4.5)।

Rozvyazannya. 1. m 2-এর জন্য বেশ সুবিধাজনক, এদের মধ্যে কিছু অংশ সরলরেখার সাথে ক্রস-প্রবাহে বিন্দুর অভিক্ষেপের উপায়ে এলাকা স্থাপনের জন্য সোজা। কі খএবং প্রথমে 11 এবং 21 m1 দ্বারা অনুভূমিক অভিক্ষেপ করা হয়।

2. এলাকার বিন্দুর মাধ্যমে, n 2 m 2 এবং n 1 m 1 পরিচালিত হয়।

এলাকায় সোজা সমান্তরালযেন এটি সমান্তরাল হওয়া-সদৃশ সোজা, কীভাবে বর্গক্ষেত্রে শুয়ে থাকা যায়।

পেরেটিন একটি সোজা এলাকা।একটি সরল এলাকা এবং অভিক্ষেপ এলাকায় তিন ধরনের উল্লম্ব বিস্তার হতে পারে। মিথ্যাভাবে, একটি সরল এলাকার উপচে পড়ার একটি বিন্দু আছে।

প্রথম ভিপাদোক - সোজা і এলাকা - অভিক্ষেপ অবস্থান। দিনের শেষে, আর্মচেয়ারে ওভাররেচিং করার একটি বিন্দু রয়েছে є (অভিক্ষেপকে আপত্তিজনক), її এর আরও অর্থ প্রয়োজন।

Pr i m e r. আর্মচেয়ারে, এলাকাটি নিম্নলিখিত দ্বারা সেট করা হয় Σ ( জ 0 চ 0)- অনুভূমিকভাবে প্রজেক্টিং অবস্থান - আমি সোজা l- সামনের দিকে প্রজেক্টিং ক্যাম্প। Visnachit পয়েন্ট їхnyogo overretinu (চিত্র 4.6)।

আর্মচেয়ারের স্পেকটি ইতিমধ্যেই є - কে (কে 1 কে 2)।

আরেকটা ভিপডক- abo সোজা, চি এলাকা - প্রজেক্টিং ক্যাম্প। একই সময়ে, অভিক্ষেপের প্রক্ষেপণ অঞ্চলগুলির মধ্যে যদি একই বিন্দুতে একটি ড্রপ থাকে তবে এটি সংজ্ঞায়িত করা প্রয়োজন, এবং অন্য অভিক্ষেপ ক্ষেত্রটিতে, এটি একটি ভাল মানের জন্য জানা প্রয়োজন।

বিবেচনা. ডুমুরে। 4.7 এবং এলাকাটি সামনের দিকে প্রক্ষিপ্ত অবস্থান এবং সরলরেখার ট্রেস দ্বারা দেখানো হয়েছে l- জাগালনি ক্যাম্প। আর্মচেয়ারে 2 পর্যন্ত বিন্দু উল্টে যাওয়ার অভিক্ষেপ ইতিমধ্যেই є, এবং 1 পর্যন্ত প্রক্ষেপণ অবশ্যই বিন্দুর সহজলভ্যতার জন্য জানা থাকতে হবে l... উপরে
ছোট। 4.7, b হল পিছনের শিবিরের এলাকা, এবং সরলরেখা m সামনের দিকে প্রজেক্ট করছে, todі পর্যন্ত 2 (zbіgaєtsya s m 2), এবং ক্ষেত্রফলের দিক থেকে 1 পর্যন্ত প্রয়োজন। tsiogo মাধ্যমে আচার জন্য Do
সোজা ( জ- অনুভূমিক), স্কোয়ারের কাছাকাছি অবস্থিত।

তৃতীয় ভিপাদোক- І সোজা, і এলাকা - zagalny ক্যাম্প। একই সময়ে, বিন্দুর মানের উদ্দেশ্যে, একটি সরল এলাকার ওভারফ্লো তত দ্রুত হতে হবে যতটা মাঝখানে বলা হয় - যে এলাকাটি অভিক্ষিপ্ত হয়। পুরো জন্য, একটি সরল রেখার মাধ্যমে, একটি অতিরিক্ত এলাকা বহন করুন। কিয়া সমতলতা উপচে পড়ছে। যত তাড়াতাড়ি লাইন ওভারফ্লো হয় একটি সরল রেখা দেওয়া হয়, যাতে বিন্দু ওভারফ্লো একটি সরল রেখা যে এলাকায়.

বিবেচনা. ডুমুরে। 4.8 একটি tricycle ABC দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় - zagalny অবস্থান - যে সোজা l- জাগালনি ক্যাম্প। ওভারফ্লো বিন্দু পরীক্ষা করুন K মাধ্যমে প্রয়োজন lএকটি সামনের দিকে প্রজেক্টিং এরিয়া আঁকুন Σ, ট্রাইসাইকেলে থাকা একটি রেখা Δ і Σ (আর্মচেয়ারে 1,2 দৈর্ঘ্যের জন্য), দৃশ্যত 1 পর্যন্ত এবং সঠিকভাবে ফিট করার জন্য - 2 পর্যন্ত। সরাসরি দেখা শুরু করা যাক lপ্রতিযোগী পয়েন্টে ট্রাইসাইকেল করতে vіdnoshennyu-এ। P 1 এ, প্রতিযোগী পয়েন্টগুলি 3 এবং 4 পয়েন্ট নেওয়া হয়। এটি P 1 এ বিন্দু 4 এর অভিক্ষেপ দেখা যায়, যেহেতু এটির Z স্থানাঙ্ক বৃহত্তর, বিন্দু 3 এর নীচে, একই, অভিক্ষেপ। l 1বিন্দুর কেন্দ্র থেকে K1 পর্যন্ত অদৃশ্য হয়ে যাবে।

পয়েন্ট 1 P 2 এর প্রতিযোগী পয়েন্ট দ্বারা নেওয়া হয়, l... স্পষ্টতই, বিন্দু 1 থাকবে, যেহেতু এর Y স্থানাঙ্কটি বড়, বিন্দু 5 এর চেয়ে কম, এবং এছাড়াও, অভিক্ষেপটি সোজা l 2 K 2 পর্যন্ত অদৃশ্য।

স্টেরিওমেট্রি

Raztashuvannya সোজা এবং বর্গক্ষেত্র

খোলা জায়গায়

সরলরেখা এবং ক্ষেত্রফলের সমান্তরালতা

খোলা জায়গায় সোজা দুজনকে ডাকা হয় সমান্তরাল যেহেতু দুর্গন্ধ একই এলাকায় থাকে এবং পরিবর্তন হয় না।

সোজা ওই এলাকাকে বলা হয় সমান্তরাল যেহেতু দুর্গন্ধ পরিবর্তন হয় না।

দুটি এলাকা বলা হয় সমান্তরাল যেহেতু দুর্গন্ধ পরিবর্তন হয় না।

স্ট্রেইট, যাকে ছাপিয়ে যায় না এবং একই এলাকায় মিথ্যা বলে না, বলা হয় সংঘর্ষ .

একটি সরল এলাকার সমান্তরালতার চিহ্ন... এটি যতটা সোজা, কিন্তু এলাকাটিকে ওভারল্যাপ করছে না, পুরো এলাকায় সোজা কিছুর সমান্তরাল, তারপর এটি এলাকারই সমান্তরাল।

এলাকার সমান্তরালতার লক্ষণ... একই ক্ষেত্রফলের দুটি সরলরেখা রয়েছে, যা পরস্পরকে জড়িয়ে আছে, যেন দুটি সরলরেখার সমান্তরাল, তারপর সমান্তরাল এলাকা রয়েছে।

সোজা ফাটার চিহ্ন... এটি একটি বর্গাকারে থাকা দুটি সরল রেখার মতো, এবং ইনশা একটি বিন্দুতে এলাকাটি ঝেড়ে ফেলা, কিন্তু প্রথম সরল রেখাগুলি অনুসরণ না করে, সংঘর্ষের জন্য সরল রেখাগুলি।

সমান্তরাল সরলরেখা এবং সমান্তরাল এলাকার উপপাদ্য।

1. দুটি সোজা, সমান্তরাল তৃতীয় সোজা, সমান্তরাল।

2. যখন দুটি সমান্তরাল সরলরেখার একটি এলাকাটিকে উপচে ফেলে, তখন এটি একটি সরল রেখা এলাকাটিকে উপচে পড়ে।

3. বিন্দুর মাধ্যমে, একটি সরল রেখা সহ ভঙ্গিটি একটি সরল রেখায় আঁকা যেতে পারে, প্রদত্তটির সমান্তরাল, বা শুধুমাত্র একটি।

4. যদি এটি দুটি এলাকা থেকে ত্বকের সোজা সমান্তরাল হয়, এটি উপচে পড়ছে, তাহলে এটি ওভারফ্লো লাইনের সমান্তরাল।

5. যখন দুটি সমান্তরাল এলাকা একটি তৃতীয় ক্ষেত্র দ্বারা উল্টে যায়, তখন রেখাগুলি সমান্তরাল ওভারল্যাপ হয়।

6. প্রদত্ত এলাকায় অবস্থিত নয় এমন একটি বিন্দুর মাধ্যমে, প্রদত্ত এলাকার সমান্তরাল একটি এলাকা বা একাধিক আঁকা সম্ভব।

7. দুটি ক্ষেত্র, তৃতীয়টির সমান্তরাল, একে অপরের সমান্তরাল।

8. Vidrizki সমান্তরাল সরলরেখা, সমান্তরাল এলাকার মধ্যে স্তুপীকৃত, rivnі।

Kuti mіzh সোজা এবং বর্গক্ষেত্র

Kutom mіzh সোজা এবং বর্গক্ষেত্রবলা হয় kut mіzh সোজা এবং її অভিক্ষেপ এলাকায় (চিত্র 1 এ kut)।

Kutom mіzh সংঘর্ষ সোজাবলা হবে kut mіzh সোজা, scho ইন্টারভাইন, সমান্তরাল, যেন আমাদের সরাসরি সংঘর্ষের জন্য দেওয়া হয়েছিল।

দ্বিমুখী কুটফিগুরা বলা হলে, এটি পিছনের সরলরেখা থেকে দুটি বর্গক্ষেত্র নিয়ে গঠিত। নামের নাম দিক , সোজা - ঘষা ডাইহেড্রাল কুটা।

রৈখিক কুট একটি ডাইহেড্রাল কুটকে একটি কুট বলা হয় যা সোজা, কিন্তু একটি ডাইহেড্রাল কুটের প্রান্তে থাকে, যা কিনারার এক বিন্দু থেকে প্রান্তে লম্ব হয়ে যায় (চিত্র 2-এ কুট)।

ডিহেড্রাল কুটের জগতের ডিগ্রী (রেডিয়ান) হল ডিহেড্রাল কুটের বিশ্বের দ্বিতীয় ডিগ্রি (রেডিয়ান)।

সরলরেখা এবং ক্ষেত্রফলের লম্বতা

দুজনকে সরাসরি ডাকা হয় খাড়া যখন একটি সোজা কাটা দিয়ে দুর্গন্ধ উপচে পড়ছে।

সোজা, উপচে পড়া এলাকা, বলা হবে খাড়া ts_y এলাকা, যেটি এলাকায় সোজা হওয়ার জন্য লম্ব, কিন্তু এই সরলরেখা এবং ক্ষেত্রফলের ওভারফ্লো বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়।

দুটি এলাকা বলা হয় খাড়া এটি উপচে পড়ার সাথে সাথে দুর্গন্ধ সোজা দু-পার্শ্বযুক্ত কুটি তৈরি করে।

একটি সরল এলাকার ঋজুতার চিহ্ন... যদি এটি সোজা হয়, তবে এটি এলাকাটিকে উপচে ফেলে, দুটি সরল রেখার লম্ব, কিন্তু এটি পুরো এলাকায় উপচে পড়ে, তাহলে এটি ক্ষেত্রফলের লম্ব।

দুটি এলাকার ঋজুতার চিহ্ন... যদি এলাকাটি іnshoi এলাকার লম্ব সরলরেখার মধ্য দিয়ে যায়, তাহলে ক্ষেত্রটি লম্ব।

লম্ব রেখা এবং এলাকা সম্পর্কে উপপাদ্য।

1. যদি ক্ষেত্রফল দুটি সমান্তরাল সরলরেখার একটিতে লম্ব হয় তবে এটি অন্যটির সাথে লম্ব।

2. যদি দুটি এক এবং একই এলাকায় সোজা লম্ব হয়, তাহলে দুর্গন্ধ সমান্তরাল হয়।

3. যদি এটি দুটি সমান্তরাল ক্ষেত্রগুলির একটিতে সোজা লম্ব হয় তবে এটি অন্যটির সাথে লম্ব।

4. যদি দুটি ক্ষেত্র এক এবং একই ডানদিকে লম্ব হয়, তবে গন্ধটি সমান্তরাল হয়।

অপহরণে লম্ব

উপপাদ্য... যদি একটি বিন্দু থেকে, একটি বর্গক্ষেত্রের সাথে একটি লম্ব আঁকা হয় এবং অপহরণ করা হয়, তাহলে:

1) অপহরণ, যা একই অভিক্ষেপ, সমান নাও হতে পারে;

2) দুটি অপহৃত বড়দের থেকে, কোনটি বড় একটি অভিক্ষেপ;

3) এমনকি একই অভিক্ষেপ থেকে চুরি করা;

4) একটি বৃহত্তরটির দুটি অনুমান থেকে, যা একটি বৃহত্তর অপহরণের দিকে পরিচালিত করবে।

তিনটি লম্ব উপপাদ্য... এটি সোজা হওয়ার জন্য, এলাকার কাছাকাছি শুয়ে থাকার জন্য, বুলিয়ানটি পেটের দিকে লম্ব, এটি প্রয়োজনীয় এবং যথেষ্ট, সোজা বুলটি জঘন্য অভিক্ষেপের (চিত্র 3) লম্ব।

এলাকায় ব্যাগাটোকুটনিকের অর্থোগোনাল অভিক্ষেপের ক্ষেত্র সম্পর্কে উপপাদ্য।বাগাটোকুটনিকের অর্থোগোনাল প্রজেকশনের ক্ষেত্রটি রাস্তার অংশে বাগাটোকুটনিকের ক্ষেত্রফলের কোসাইনের উপর বাগাটোকুটনিকের ক্ষেত্র এবং অভিক্ষেপের ক্ষেত্রফলের মধ্যে কুটা।

পোবুডোভা।

1. এলাকায় কসরাসরি পরিচালিত ক.

3. এলাকার কাছাকাছি খবিন্দু মাধ্যমে কসরাসরি সম্পাদিত খসরলরেখার সমান্তরাল ক.

4. সোজা দ্বারা প্ররোচিত খএলাকার সমান্তরাল ক.

বিতরণ করা হয়েছে।একটি সরলরেখার পরিচিত সমান্তরালতার পিছনে, সেই এলাকাটি সরল খএলাকার সমান্তরাল ক, তাই ইয়াক ওয়ান স্ট্রেটের সমান্তরাল ক, এলাকা প্রতিষ্ঠা করতে ক.

ডসলিডজেনিয়া। Zavdannya maє bezlich সমাধান, oskilki সোজা কএলাকার কাছাকাছি কমোটামুটি কম্পন

স্টক 2।অন্যদিকে, একটি বিন্দু আছে ক, যা সোজা এবিবিন্দু থেকে দেখা 45 º পাশ বরাবর এলাকা overshoot কযথাযথ আছে, কি এলাকা আউট রাখা, dorіvnyuє সেমি?

সিদ্ধান্ত. Zrobimo শিশু (চিত্র 5):

এএস- এলাকায় লম্ব ক, এবি- অপহরণ, কুট এবিসি- kut mіzh সোজা এবিযে এলাকা ক... ট্রিকুটনিক এবিসি- সোজা কেশিক তাই ইয়াক এএস- খাড়া. শুকায়ুছ বিন্দু থেকে দেখা কএলাকায় - tse cathetus এএসআয়তক্ষেত্রাকার ট্রাইসাইকেল। Know kut এবং hypothenuse divs katet জানেন এএস:

দেখুন: 3 ভাগ।

স্টক 3.অন্যদিকে, ফেমোরাল ট্রাইসাইকেলের ক্ষেত্রফলের প্রতিটি পাশে একটি বিন্দু রয়েছে, যা ট্রাইসাইকেলের শীর্ষগুলির ত্বক থেকে 13 সেন্টিমিটার দূরে, যেখানে ট্রাইসাইকেলের ভিত্তি এবং উচ্চতা 8 পর্যন্ত রয়েছে। সেমি?

সিদ্ধান্ত. Zrobimo অঙ্কন (চিত্র 6)। স্পেক এস viddalen vid পয়েন্ট ক, আছেі জেডএকই পৃষ্ঠায়. মানে, অপহরণ এসএ, এসবিі এসসিরিভিনি, তাই- সিখের জাগালনি লম্ব চুরি হয়ে গেছে। অপহৃত অভিক্ষেপ সম্পর্কে উপপাদ্য পিছনে AT = BO = CO.

স্পেক সম্পর্কিত- বর্ণিত ট্রিকুটনিক বিলের অংশের কেন্দ্র এবিসি... আমরা জানি її ব্যাসার্ধ:

ডি এনডি- ভিত্তি;

বিজ্ঞাপন- প্রদত্ত ট্রাইসাইকেল ট্রাইসাইকেলের ভিসোটা।

এটি ত্রিকুটনিকের পক্ষের কাছে পরিচিত এবিসিএকটি আয়তক্ষেত্রাকার ট্রাইসাইকেল থেকে এবিডিপাইফাগরের উপপাদ্য:

এখন আমরা জানি OV:

Tricycle tricycle SOB: এসবি= 13 সেমি, OV== 5 সেমি। এটি লম্ব সম্পর্কে জানা যায় তাইপাইফাগরের উপপাদ্য:

দেখুন: 12 সেমি।

স্টক 4.একটি সমান্তরাল এলাকা দেওয়া কі খ... বিন্দু মাধ্যমে এম, কিন্তু তাদের অনেক বিল্ড আপ না, এটা সরাসরি বাহিত হয় কі খ, যা পরিবর্তিত হচ্ছে কপয়েন্ট এ ক 1 i আছে 1, এবং এলাকা খ- পয়েন্টে ক 2 যে আছে 2. জানি ক 1 আছে 1, yaksho vidomo, scho এম.এ 1 = 8 সেমি, ক 1 ক 2 = 12 সেমি, ক 2 আছে 2 = 25 সেমি।

সিদ্ধান্ত.তাই মনের মধ্যে বলা হয় না, কীভাবে ছিন্নভিন্ন হয়ে গেছে শুধু দুটো জায়গাতেই। এম, তারপরে দুটি বিকল্প রয়েছে: (চিত্র 7, ক) এবং (চিত্র 7, খ)। তাদের থেকে ত্বক সহজেই দেখা যায়। দুজন সোজা কі খএলাকা সেট করুন। এলাকা দুটি সমান্তরাল এলাকা দ্বারা flanked আছে. কі খসমান্তরাল সরলরেখা ক 1 আছে 1 i ক 2 আছেসমান্তরাল রেখা এবং সমান্তরাল এলাকা সম্পর্কে উপপাদ্য 5 দ্বারা 2।

ত্রিকুটনিকি এম.এ 1 আছে 1 i এম.এ 2 আছে 2 podіbnі (কুটি ক 2 এমভি 2 যে ক 1 এমভি 1 - উল্লম্ব, কুটি এম.এ 1 আছে 1 i এম.এ 2 আছে 2 - ক্রস ভিতরে সমান্তরাল সরল রেখা সঙ্গে মিথ্যা ক 1 আছে 1 i ক 2 আছে 2 এবং চিকন ক 1 ক 2)। পক্ষের অনুপাত ট্রাইসাইকেলের অনুরূপ:

বিকল্প a):

বিকল্প b):

দেখুন: 10 সেমি থেকে 50 সেমি।

বাট 5।বিন্দু মাধ্যমে কএলাকা gসরাসরি সম্পাদিত এবি, কুট এলাকায় ঠিক করে দেব ক... সোজা মাধ্যমে এবিএলাকা টানা হয় r, আমি এলাকা দিয়ে এটা ঠিক করব g kut খ... kut mіzh অভিক্ষেপ সরাসরি জানুন এবিচত্বরে gযে এলাকা r.

সিদ্ধান্ত. Zrobimo অঙ্কন (চিত্র 8)। 3 পয়েন্ট আছেবর্গক্ষেত্রে লম্ব g... এলাকা সহ একটি ডাইহেড্রাল কাটার রৈখিক কাটা gі r- সে কুট প্রিয়ম বিজ্ঞাপন ডিবিসি, একটি সরল এলাকার পরিচিত লম্বতার বাইরে, সেইসাথে এলাকার পরিচিত লম্বতার বাইরে rট্রাইসাইকেলের ক্ষেত্রফলের সাথে লম্ব ডিবিসিযদি আপনি সোজা মাধ্যমে যান বিজ্ঞাপন... Shukaniy kut zbuduєmo, বিন্দু থেকে লম্ব ড্রপ জেডচত্বরে r, অর্থাত একটি আয়তক্ষেত্রাকার ট্রাইসাইকেলের সাইন কাট হিসাবে পরিচিত আমি নিজেই... অতিরিক্ত তথ্য প্রবর্তন a = ND... 3 ট্রিকুটনিক এবিসি: 3 ট্রিকুটনিক নৌবাহিনীআমরা জানি

তোদি শুকানী কুত

দেখুন:

জন্য Zavdannya স্বাধীন সমাধান

আমি রিভেন

1.1। দুটি প্রদত্ত সরল রেখার লম্ব একটি বিন্দুর মাধ্যমে একটি সরল রেখা আঁকুন, যাতে তারা ছেদ করে।

1.2। অন্যদিকে, আপনি বিভিন্ন এলাকার একটি স্কেচ তৈরি করতে পারেন:

1) তিনটি পয়েন্টের মাধ্যমে;

2) পয়েন্টের একটি পছন্দের মাধ্যমে, কিন্তু একই এলাকায় তিনটি পয়েন্ট মিথ্যা না?

1.3। ট্রাইকোটের শীর্ষের মধ্য দিয়ে এবিসি, দুটি সমান্তরাল এলাকার একটিতে থাকা উচিত, সমান্তরাল সরলরেখা টানা এবং বিন্দুতে অন্য এলাকায় অতিক্রম করা উচিত ক 1 , আছে 1 , জেডএক . ট্রাইসাইকেলের সমতা আনুন এবিসিі ক 1 আছে 1 জেড 1 .

1.4। ৩টি চূড়া কমলদ্বার এ বি সি ডিঋজু আপডেট এএমপ্রথম বর্গক্ষেত্রে।

1) ট্রাইসাইকেল সম্পর্কে অবহিত করুন এমবিসিі এমডিসি- সরাসরি;

2) সপ্তাহের মাঝামাঝি দেখান এমবি, এমসি, এমডিі এম.এসেরা এবং সবচেয়ে জনপ্রিয় থেকে।

1.5। একটি ডাইহেড্রাল কাটের প্রান্তগুলি অন্যটির প্রান্তের সমান্তরাল। অন্যদিকে, যেহেতু দুই-পার্শ্বযুক্ত খাঁজের সাইচের মাপের মধ্যে є আছে।

1.6। একটি দ্বিমুখী কুটের আকার জানুন, যেন একটি বিন্দু থেকে একটি মুখের উপর নেওয়া একটি প্রান্ত পর্যন্ত, একটি বিন্দু থেকে অন্য মুখের এলাকায় যাওয়ার জন্য 2 গুণ বেশি।

1.7। আমরা যে জায়গা থেকে স্টেশনে যাই সেখান থেকে 60º কাটে পৌঁছানোর জন্য দুটি ধাপ নেওয়া হয়েছিল। অভিক্ষেপ পারস্পরিক লম্ব অপহরণ করা হয়. তাদের অপহরণ করা হয়েছে কিনা জেনে নিন।

1.8। ৩টি চূড়া আছেবর্গক্ষেত্র এ বি সি ডিঋজু আপডেট থাকাবর্গক্ষেত্রের দিকে। কুট নাহিলু ত্রিকট এলাকা ACEবর্গাকার দরজার এলাকায় j, বর্গাকার দরজার পাশে ক ACE.

দ্বিতীয় রাইভেন

2.1। একটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে, দুটি সরল রেখা স্থাপন না করার জন্য, ক্রস করার জন্য, একটি সরল রেখা আঁকতে, একটি সরল রেখায় অপরাধ ওভারফ্লো করতে।

2.2। সমান্তরাল সোজা ক, খі sএকই এলাকার কাছাকাছি শুয়ে না. বিন্দু মাধ্যমে কসোজা কসোজা থেকে লম্ব আঁকা খі s, কিভাবে পয়েন্টে їх রিওয়াইন্ড করবেন আছেі জেড... এটা সোজা করুন এনডিসরলরেখার লম্ব খі s.

2.3। উপরে জুড়ে কআয়তক্ষেত্রাকার ট্রাইসাইকেল এবিসিআঁকা সমতল, সমান্তরাল এনডি... ট্রিকাটের ক্যাথেটি এএস= 20 সেমি, এনডি= 15 সেমি। রাস্তার ক্ষেত্রফলের একটি পায়ের অভিক্ষেপ 12 সেমি। কর্ণের অভিক্ষেপ জানুন।

2.4। একটি বিন্দু এম... তার থেকে কুটা রাস্তার প্রান্ত পর্যন্ত 18 সেমি ভিউ। প্রজেকশন পয়েন্ট থেকে ভিউ জানুন এমঅন্য প্রান্তে প্রথম প্রান্তে।

2.5। কিনসি ভিডিরিজকা এবিডিহেড্রাল কুটের প্রান্তগুলিকে ওভারল্যাপ করুন, যা 90º। পয়েন্ট দেখুন কі আছেপ্রান্ত পর্যন্ত івні উদাহরণস্বরূপ এএ 1 = 3 সেমি, বিবি 1 = 6 সেমি, প্রান্তের বিন্দুর মধ্যে দাঁড়ানো। এবি.

2.6। বিন্দু থেকে এলাকা থেকে দূরত্ব পর্যন্ত ক, দুটি অপহরণ করা হয়েছিল, যেখানে কুটিগুলি ছিল 45º এবং 30º এবং নিজেদের মধ্যে কুট - 90º। অপহৃত ব্যক্তিদের মূল বিষয়গুলি জানুন।

2.7। জার্সির পাশ 15 সেমি, 21 সেমি এবং 24 সেমি কভার করে। পয়েন্ট এমট্রিকট এলাকা থেকে দূরত্ব থেকে 73 সেমি এবং শিখর থেকে একই দূরত্বে অবস্থিত। কিউ আসা জানি.

2.8। কেন্দ্র থেকে সম্পর্কিতএকটি ট্রিকুটনিকের মধ্যে খোদাই করা একটি অংশ এবিসি, ট্রাইসাইকেলের এলাকায় একটি লম্ব প্রবর্তন করা হয়েছিল। ওম... বিন্দুর অবস্থান জানুন এমত্রিকুটনিকের পাশে, যক্ষ AB = BC = 10 সেমি, এএস= 12 সেমি, ওম= 4 ভাগ।

2.9। বিন্দু থেকে দেখুন এমসোজা কাটার পাশে এবং উপরে, দৈর্ঘ্য 4 সেমি, 7 সেমি এবং 8 সেমি। এমসোজা কুটের এলাকায়।

2.10। বেস মাধ্যমে এবি tricycle tricycle এবিসিনীচের এলাকা বাহিত খট্রাইসাইকেলের এলাকায়। ভার্টেক্স জেডএলাকা থেকে পাশ থেকে ক... ট্রাইসাইকেলের ক্ষেত্রফল জেনে নিন এবিসিএটা কোথায় এবিদ্বিতীয় পায়ের জন্য tricycle tricycle.

III rіven

3.1। আয়তক্ষেত্রাকার বিন্যাস এ বি সি ডিউভয় পক্ষের কі খতির্যক বাঁক বিডিসুতরাং, tricutniks এর বর্গ কি কি? খারাপі বিসিডিপারস্পরিক লম্ব হয়ে ওঠে। রাতের খাবার সম্পর্কে জেনে নিন এএস.

3.2। 60 ডিগ্রী কুটা সহ দুটি আয়তাকার ট্র্যাপিজার লম্ব অঞ্চলে অবস্থিত এবং একটি বড় বেস থাকতে পারে। গ্রেট bichnі পাশ এবং dorіvnyuyut 4 সেমি і 8 সেমি। শিখর সোজা এবং ট্র্যাপিজিয়ামের ভোঁতা পথের শীর্ষের মধ্যে থাকতে জান, কারণ এই গোস্ট্রি কুটিয়ের শিখরগুলি তৈরি করা হয়েছে।

3.3. অ্যাসাইনমেন্ট কিউব ABCDA 1 খ 1 গ 1 ডিএক . kut mіzh সোজা জানি সিডি 1 বর্গক্ষেত্র বিডিসি 1 .

3.4। পাঁজরের উপর এবিকিউবা ABCDA 1 খ 1 গ 1 ডি 1 পয়েন্ট নেওয়া হয়েছে আর- ম পাঁজরের মাঝখানে। দাগের মধ্য দিয়ে যেতে ঘনক্ষেত্রের বর্গক্ষেত্রকে প্ররোচিত করুন গ 1 পিডিআমি ওভাররানের ক্ষেত্রটি জানি, যেখানে ঘনকের প্রান্তটি ক.

3.5। বাইকের মাধ্যমে বিজ্ঞাপনমলদ্বার এ বি সি ডিএলাকা টানা হয় কতাই তির্যক বিডিপুরো বর্গাকার থেকে 30º হতে হবে। kut mіzh বর্গক্ষেত্র আয়তক্ষেত্রাকার এবং বর্গক্ষেত্র জানুন ক, যক্ষ এবি = ক, AD = খ... বিষন্নতে, কি ধরনের সম্পর্কের জন্য কі খ Zavdannya maє rіshennya.

3.6। বিন্দুগুলির জ্যামিতিক বিন্দু, সরলরেখা থেকে দূরত্বের সমান, ট্রাইসাইকেলের পাশ দিয়ে জানুন।

প্রিজম। সমান্তরাল পাইপড

প্রিজমএকটি কাঁচ বলা হবে, একটি ইয়াকোগোর দুটি দিক - রিভনি এন-কুটনিকি (জমা দিন) , সমান্তরাল এলাকার জন্য, інші n মুখ - সমান্তরালগ্রাম (Bіchnі প্রান্ত) . পাশের পাঁজর বিচো মুখের দিকটিকে প্রিজম বলা হয়, কারণ এটি উপস্থাপন করা সম্ভব নয়।

প্রিজম, যার প্রান্তগুলি ঘাঁটিগুলির ক্ষেত্রগুলির সাথে লম্ব, তাকে বলা হয় সোজা প্রিজম (চিত্র 1)। যদি পাঁজরগুলি ভিত্তি অঞ্চলগুলির সাথে লম্ব না হয় তবে প্রিজম বলা হয় অপহরণ . সঠিক একটি প্রিজমকে একটি সোজা প্রিজম বলা হয়, যার ভিত্তিগুলি সঠিক ব্যাগাটোকুটনিকি।

ভিসোটোয়ুফাউন্ডেশনের ক্ষেত্রগুলির মধ্যে প্রিজমগুলিকে vidstan বলা হয়। তির্যকভাবে prisms বলা হয় vidrizok, কিন্তু এক থেকে দুই শিখর থেকে, কিন্তু একপাশে ওভারল্যাপ না. তির্যক পুনরাবৃত্তি পেরেরিজ প্রিজম এলাকা বলা হয়, কিন্তু দুটি পাঁজরের মধ্য দিয়ে যায়, কিন্তু এক প্রান্তে ওভারল্যাপ করে না। লম্ব ওভারহ্যাং প্রিজমের পার্শ্বীয় প্রান্তে লম্ব এলাকা দ্বারা পেরেরেস প্রিজম বলা হয়।

সমতল bicho পৃষ্ঠ প্রিজমগুলিকে বলা হয় বিচনিহ প্রান্তের বর্গের সমষ্টি। সমতল প্রিজমগুলির বাহুর ক্ষেত্রফলের সমষ্টি (tobto. পার্শ্বের প্রান্তগুলির ক্ষেত্রফল এবং ঘাঁটিগুলির ক্ষেত্রফলের সমষ্টি)।

ভার্চুয়াল সূত্রের সবচেয়ে প্রিজমের জন্য:

ডি l- Dovzhina bichny পাঁজর;

এইচ- ভিসোটা;

পৃ

প্র

এস বাইক

এস re

এস প্রধান- ঘাঁটির এলাকা;

ভি- পুরস্কারের সাথে বিনিময় করুন।

ভার্চুয়াল সূত্রের সরাসরি প্রিজমের জন্য:

ডি পি- বেসের ঘের;

l- Dovzhina bichny পাঁজর;

এইচ- ভিসোটা।

সমান্তরাল পাইপডমএকটি প্রিজম বলা হয়, যার ভিত্তি একটি সমান্তরালগ্রাম। সমান্তরাল পাইপড, যে কোনো পাঁজরে ভূমির সাথে লম্ব, বলা হয় সোজা (চিত্র 2)। যদি পাঁজরগুলি ভিত্তিগুলির সাথে লম্ব না হয় তবে সমান্তরালপিপড বলা হয় আমরা অপহরণ করব ... সোজা সমান্তরাল, যার ভিত্তি আয়তক্ষেত্রাকার, বলা হয় আয়তক্ষেত্রাকার. আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপড, যেখানে সমস্ত পাঁজর প্রাই থাকে, বলা হয় ঘনক্ষেত্র

সমান্তরালপিপের সীমানা, যা স্পিলনি চূড়াগুলি মিস করে না, বলা হয় তীর বিরোধী ... Dovzhini পাঁজর, scho এক শীর্ষবিন্দু থেকে, বলা হয় ভিমিরি parallelepipeda সমান্তরালপিপডগুলির দোলনগুলি একটি প্রিজম, যার প্রধান উপাদানগুলি প্রিজমের দুর্গন্ধের মতো একইভাবে শুরু হয়।

উপপাদ্য।

1. তির্যক সমান্তরাল পাইপগুলি একটি বিন্দুতে পরস্পর সংযুক্ত থাকে এবং এটি দ্বারা নেভিপিলে বিতরণ করা হয়।

2. একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরালে, তিনটি বর্গক্ষেত্রের একটি তির্যকের একটি বর্গক্ষেত্র:

3. আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপের কর্ণগুলির প্রচেষ্টাগুলি নিজের সমান।

একটি আরো উন্নত সমান্তরালপিপেডাল সূত্রের জন্য:

ডি l- Dovzhina bichny পাঁজর;

এইচ- ভিসোটা;

পৃ- লম্ব অবকাশের পরিধি;

প্র- অবকাশের লম্ব এলাকা;

এস বাইক- বিচনয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল;

এস re- পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল;

এস প্রধান- ঘাঁটির এলাকা;

ভি- পুরস্কারের সাথে বিনিময় করুন।

সরাসরি প্যারালেলেপিপিডিয়ার জন্য, সূত্রগুলি হল:

ডি পি- বেসের ঘের;

l- Dovzhina bichny পাঁজর;

এইচ- সরাসরি সমান্তরাল পাইপের ভিসোটা।

একটি সোজা-পার্শ্বযুক্ত সমান্তরাল পাইপের জন্য, সূত্রগুলি হল:

ডি পি- বেসের ঘের;

এইচ- ভিসোটা;

d- তির্যক;

a, b, c- ভিমিরি প্যারালেলেপিপেডা।

ঘনক্ষেত্রের জন্য, সূত্রগুলি হল:

ডি ক- Dovzhin এর পাঁজর;

d- তির্যক ঘনক।

স্টক 1।একটি সরল-পার্শ্বযুক্ত সমান্তরাল পাইপের কর্ণ 33 ইঞ্চি এবং এটি 2: 6: 9।

সিদ্ধান্ত. znakhozhennya জন্য vimіrіv parallelepіpeda সূত্র (3), tobto দ্বারা দ্রুত করা হয়। ঘটনাটি হল আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপের কর্ণের বর্গটি দ্বিতীয়বার। উল্লেখযোগ্যভাবে মাধ্যমে kআনুপাতিকতা দক্ষতা। টোডি ভিমিরি প্যারালেলেপিপেড পেতে 2 k, 6k ta 9 k... আমরা শ্রদ্ধার জন্য সূত্র (3) লিখতে পারি:

বিরিশুচি তসে রিবন্যান্ন্য শোদো k, Otrimaєmo:

Otzhe, vimіryuvannya parallelepipeda পরিবহন 6 dm, 18 dm і 27 dm।

দেখুন: 6 ডিএম, 18 ডিএম, 27 ডিএম।

স্টক 2।চুরি করা ট্রাইকোট প্রিজম সম্পর্কে জানতে, যার ভিত্তিটি 8 সেন্টিমিটারের পাশে একটি সমবাহু ট্রাইসাইকেল, সেইসাথে বেসের বাইরের দিকের প্রান্তটি এবং এটি 60 ° থেকে কাটা দিয়ে নীচের দিকে পেরেক দিয়ে আটকানো হয়। ভিত্তি.

সিদ্ধান্ত . Zrobimo অঙ্কন (চিত্র 3)।

চুরি হওয়া পুরস্কার থেকে কীভাবে মুক্তি পাওয়া যায় তা জানতে হলে ওই ভিসোটের ঘাঁটি এলাকার আভিজাত্যের প্রয়োজন। প্রিজমের সাথে উপস্থাপিত ক্ষেত্রটি 8 সেন্টিমিটার পাশের সমতল-পার্শ্বযুক্ত ট্রাইকের ক্ষেত্রফলের সমান।

পুরস্কারের এক ঝলকের সাথে, মৌলিক হয়ে উঠুন। ৩টি চূড়া ক 1টি উপরের ভিত্তি নীচের ভিত্তির ক্ষেত্রফলের সাথে লম্ব ক 1 ডি... ইয়োগো ডিনার এবং পুরস্কার বিজয়ীরা। পরিষ্কার ডি ক 1 বিজ্ঞাপন: তাই ইয়াক সে কুট নাহিলা পার্শ্বীয় পাঁজর ক 1 কবেস এলাকায়, ক 1 ক= 8 সেমি। তৃতীয় জার্সি জানা যায় ক 1 ডি:

এখন সূত্রের (1) জন্য অর্থ প্রদান করা গণনাযোগ্য:

দেখুন: 192 সেমি 3.

স্টক 3.সঠিক ছয়-পার্শ্বের প্রান্তের পাশের প্রান্তটি 14 সেমি। সবচেয়ে তির্যক প্রান্তটির ক্ষেত্রফল হল 168 সেমি 2। প্রিজম দিয়ে আরও পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল জানুন।

সিদ্ধান্ত. Zrobimo শিশু (চিত্র 4)

সর্বশ্রেষ্ঠ তির্যক রূপান্তর - আয়তক্ষেত্রাকার এএ 1 ডিডি 1, oskіlki তির্যক বিজ্ঞাপনসঠিক ছয় ফুট ABCDEFসেরা প্রিজম সহ বিচেস্কি পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করার জন্য, আভিজাত্যের জন্য বেস এবং এমনকি বিচেস্কি পাঁজরের জন্য এটি প্রয়োজনীয়।

তির্যক পেরেরস (আয়তক্ষেত্রাকার) এর ক্ষেত্রফল জেনে আমরা তির্যক ঘাঁটিগুলি জানি।

Oskilki, তারপর

বো যারা এবি= 6 ভাগ।

প্রধান সড়কের টোডি ঘের:

আমরা প্রিজম সহ সাধারণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল জানি:

পাশে 6 সেমি পাশ সহ সঠিক ছয়-গজের ক্ষেত্র:

আমরা প্রিজমের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল জানি:

দেখুন:

স্টক 4.সরাসরি সমান্তরাল দ্বারা একটি রম্বস হিসাবে পরিবেশন করা. তির্যক পরিবর্তনের ক্ষেত্রফল হল 300 সেমি 2 এবং 875 সেমি 2। সমান্তরাল পাইপের সমান্তরাল পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল জানুন।

সিদ্ধান্ত. Zrobimo অঙ্কন (চিত্র 5)।

উল্লেখযোগ্যভাবে বাইক রম্বস মাধ্যমে ক, তির্যক রম্বস d 1 i d 2, প্যারালেলেপিপেডের উচ্চতা জ... সরাসরি সমান্তরাল পাইপের বিচেস্কি পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল জানতে, বেসের পরিধিকে উচ্চতা দ্বারা গুণ করতে হবে: (সূত্র (2))। বেস পরিধি p = AB + ND + CD + DA = 4AB = 4aতাই ইয়াক এ বি সি ডি- রম্বস। H = AA 1 = জ... যে. জানা দরকার কі জ.

স্পষ্টতই তির্যক ওভাররাইড। এএ 1 এসএস 1 - আয়তক্ষেত্রাকার, একটি তির্যক রম্বসের একপাশে এএস = d 1, বন্ধু - বিছনে পাঁজর এএ 1 = জটোডি

ওভাররাইডিং জন্য একইভাবে বিবি 1 ডিডি 1টি অট্রিমাইমো:

সমান্তরালগ্রামের বিজয়ী শক্তি এমন যে কর্ণের বর্গক্ষেত্রের পরিমাণ প্রতিটি বাহুর বর্গক্ষেত্রের সমান;

প্রথম ডাবলগুলি দৃশ্যত এবং দৃশ্যত তৃতীয়। Otrimaєmo: তারপর

1.3। ত্রিভুজাকার প্রিজমের অপহরণে, বাইকার পাঁজরের 12 সেমি পর্যন্ত লম্বভাবে একটি পুনঃকাটিং করা হয়েছিল। কাট-আউট ট্রাইকে, পাঁজর সহ দুই পক্ষ, সেমি এবং 8 সেমি, কাটা 45 ° সেট করে . প্রিজম দিয়ে সাধারণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল জানুন।

1.4। একটি সোজা সমান্তরাল পাশ দিয়ে 4 সেমি সঙ্গে একটি রম্বস і আমরা 60 ° একটি কাটা সঙ্গে যান। বাইকনের পাঁজরের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে সমান্তরাল পাইপডের কর্ণটি জানুন।

1.5। একটি প্রত্যক্ষ সমান্তরালভাবে, একটি তির্যক সহ একটি বর্গক্ষেত্র, যা খুব ব্যয়বহুল। সমান্তরাল পাইপের পাশের প্রান্তটি 5 সেমি। সমান্তরাল পাইপডের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল জানুন।

1.6। একটি অসুস্থ সমান্তরাল পাইপড є সময় দ্বারা 3 সেমি এবং 4 সেমি বাহু বিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্র। পার্শ্বীয় প্রান্তটি 60 ° উচ্চতার সমান। সমান্তরাল পাইপ এর obsyag জানুন.

1.7। একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করুন, যেমন দুটি প্রান্ত এবং একটি তির্যক, যা একটি শীর্ষবিন্দু থেকে যায়, এটিকে 11 সেমি, সেমি এবং 13 সেমি করে উপরে তুলতে।

1.8। প্রথমে, একটি কাম'য়ানায়া উপনিবেশের ভ্যাগু শুরু করুন, যার আকার 0.3 মিটার, 0.3 মিটার এবং 2.5 মি সহ একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল আকার রয়েছে, কারণ ভ্যাগ উপাদানটির পিটোমা 2.2 গ্রাম / সেমি 3।

1.9। কিউবের তির্যক ওভাররানের ক্ষেত্রফল জানুন, সেইসাথে রাস্তার তির্যক মুখ dm.

1.10। ঘনক্ষেত্রের আয়তন জানুন, কারণ এটি দুটি শিখরের মধ্যে প্রদর্শিত হয়, কিন্তু একই মুখ, ঐশ্বরিকভাবে শুয়ে থাকে না।

দ্বিতীয় রাইভেন

2.1। Divas পাশ বরাবর, চুরি করা পুরস্কার দেওয়া є একতরফা ট্রিকুটনিক অন্য দিকে। প্রিজম দিয়ে ওভাররান করা এলাকাটি জানুন, কীভাবে পাঁজরের মধ্য দিয়ে যেতে হবে এবং প্রিজমের উচ্চতা, যেন উপরের ভিত্তির শীর্ষগুলির একটি নীচের বেসের পাশের মাঝখানে ডিজাইন করা হয়েছে।

2.2। চুরি করা পুরষ্কারগুলির সাহায্যে є একতরফা ট্রাইসাইকেল ABC যার 3 সেমি পাশ রয়েছে। শীর্ষ A 1 ট্রাইসাইকেল ABC-এর কেন্দ্রে প্রক্ষিপ্ত হয়েছে। একটি 45 ° বেস এলাকা সহ পাঁজর AA 1 ভাঁজ। প্রিজম দিয়ে সাধারণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল জানুন।

2.3। চুরি হওয়া ট্রাইকোট প্রিজমের আয়তন গণনা করুন, যেখানে ভিত্তির দিকগুলি 7 সেমি, 5 সেমি এবং 8 সেমি এবং প্রিজমের দৈর্ঘ্য হল ডোরসাল মেনশি ট্রিকোট-বেস।

2.4। 30 ° এ কাটা প্রান্ত পর্যন্ত উচ্চতার chotiric প্রিজমের জন্য তির্যকটি সঠিক। বেস ক্ষেত্ৰত কুট নাহিলা জানো।

2.5। সোজা পুরস্কার দেওয়া হলে, ট্র্যাপিজিয়াম সমতল, যার ভিত্তি 4 সেমি x 14 সেমি, এবং তির্যকটি 15 সেমি। দুটি বিচনি মুখ বর্গাকার। প্রিজম দিয়ে ভূপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল জানুন।

2.6। 19 সেমি এবং 21 সেমি ফিট করার জন্য তির্যক সঠিক ছয়-কাট প্রিজম। আয়তন জানুন।

2.7। একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপের আকৃতি জানুন, যার তির্যকটিতে রাস্তাটি 8 ইঞ্চি, এবং এটি কাটা 30 ° এবং 40 ° এর পাশের প্রান্তগুলির সাথে সেট করা হয়েছে।

2.8। প্রত্যক্ষ সমান্তরাল পাইপগুলির তির্যক ভিত্তিগুলি 34 সেমি এবং 38 সেমি লম্বা এবং পাশের প্রান্তগুলির ক্ষেত্রফল 800 সেমি 2 এবং 1200 সেমি 2। সমান্তরাল পাইপ এর obsyag জানুন.

2.9। একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপের আয়তন দেখুন, বিচি প্রান্তগুলির একটি তির্যক মধ্যে, যা একটি শীর্ষবিন্দু থেকে 4 সেমি এবং 5 সেমি পর্যন্ত যায় এবং 60 ° একটি কাটা সেট করে।

2.10। ঘনক্ষেত্রের আয়তন জানুন, যদি এটি তির্যক থেকে প্রান্ত পর্যন্ত দেখা যায়, তবে এটির সাথে উপচে পড়া নয়, রাস্তাটি মিমি।

III rіven

3.1। সঠিক ত্রিভুজাকার প্রিজমে, বেসের পাশ দিয়ে এবং প্রসারিত পার্শ্ব প্রান্তের মাঝখানে একটি রেটিন বাহিত হয়েছিল। ভিত্তিটির ক্ষেত্রফল 18 সেমি 2 এবং পাশের মুখগুলির তির্যকটি 60 ° এ বেসের দিকে নাচিলেন। এলাকা ছাপিয়ে জানুন.

3.2। প্রিজমের ভিত্তি হল বর্গাকার ABCD, উপরের ভিত্তির A 1 শীর্ষবিন্দু থেকে একই সমান দূরত্বের সমস্ত শীর্ষবিন্দু। কাটা প্রান্তটি পাশের প্রান্তের মধ্যে এবং রাস্তার ভিত্তি এলাকা 60 °। ভিত্তির দিকটি 12 সেমি। একটি প্রিজম প্রবর্তন করুন যার একটি ক্ষেত্রফল সি শীর্ষবিন্দুর মধ্য দিয়ে যাচ্ছে, প্রান্ত AA 1 এর লম্ব এবং এই ক্ষেত্রটি জানুন।

3.3। ট্র্যাপিজের সরাসরি পুরস্কারের মাধ্যমে। তির্যক ওভারল্যাপের ক্ষেত্রফল এবং সমান্তরাল পাশের প্রান্তগুলির ক্ষেত্রফল 320 সেমি 2, 176 সেমি 2 এবং 336 সেমি 2 এর দৈর্ঘ্যের সমান। প্রিজম দিয়ে সাধারণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল জানুন।

3.4। দরজার সোজা ট্রাইকোট প্রিজমের গোড়ার ক্ষেত্রফল হল 9 সেমি 2 পাশের প্রান্তের ক্ষেত্রফল হল 18 সেমি 2, 20 সেমি 2 এবং 34 সেমি 2। obsyag পুরস্কার জানুন.

3.5। একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপের কর্ণ জানুন, জানুন যে এর প্রান্তগুলির কর্ণ 11 সেমি, 19 সেমি এবং 20 সেমি।

3.6। কুটি, ভিত্তির পাশ থেকে আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরালপাতার ভিত্তির কর্ণ এবং সমান্তরাল নালীর কর্ণকে সমানভাবে a এবং b হিসাবে সেট করুন। সমান্তরাল পাইপের \u200b\u200bbichnoy পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল জানুন, সেইসাথে রাস্তার তির্যক d.

3.7। এর ক্ষেত্রফল কিউবকে ওভাররাইড করছে, যা নিয়মিত ছয়-গজ, দরজা সেমি 2। কিউবের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল জানুন।

সেই এলাকায় সোজা হওয়ার পরিবর্তে, সেখানে বেশ কয়েকটি পয়েন্ট রয়েছে :

1) যতদূর একটি সরলরেখা আছে, এলাকায় দুটি বিন্দু আছে,

2) যদি ক্ষেত্রফলের সাথে একটি সরল বিন্দু থাকে, তবে ক্ষেত্রটির একটি সরল ওভারফ্লো রয়েছে,

3) যদি ক্রস-প্রবাহের বিন্দুটি এলাকা থেকে সোজা হয়, এটি অনুপস্থিতিতে দৃশ্যমান হয়, তাহলে ক্ষেত্রটি সোজা এবং সমান্তরাল।

Zavdannya, যেখানে ভিসা ছোট জ্যামিতিক পরিসংখ্যান উন্নয়নের বিনিময়ে শুরু হয়, কিন্তু এক, positivnymi zavdanny বলা হয়।

সোজা এলাকা, পাড়ার scho, আগে দেখেছি।

এলাকায় সোজা সমান্তরাল, সরলরেখার মতো সমান্তরাল, পুরো এলাকার উপর শুয়ে থাকা।আপনি যদি এত সরাসরি হতে চান তবে এটি সরাসরি এবং সমান্তরালে এটি পরিচালনা করা প্রয়োজন কিনা তা এলাকায় জিজ্ঞাসা করা প্রয়োজন।

ছোট। 1.53 ছোট। 1.54 ছোট 1.55

পয়েন্ট দিয়ে ড্রাইভ করুন ক(ডুমুর। 1.53) এটি একটি সরাসরি বহন করা প্রয়োজন এবিএলাকার সমান্তরাল প্র, triouter দ্বারা দেওয়া সিডিএফ।সম্মুখ অভিক্ষেপ মাধ্যমে একটি বিন্দু জন্য ক / দাগ কসম্মুখ অভিক্ষেপ বাহিত a/b/শুকানোই সোজা সমান্তরাল সম্মুখ প্রজেকশনের মতো সোজা, কীভাবে বর্গাকারে শুতে হয় আর,সোজা সিডি (এ/বি/!!এস/ডি/) একটি অনুভূমিক অভিক্ষেপ মাধ্যমে কদাগ কসমান্তরাল এসডিঅনুভূমিকভাবে বাহিত awসোজা shukaniy AB (av11 sd)।সোজা এবিএলাকার সমান্তরাল আর,ট্রাইসাইকেল দ্বারা সিডিএফ।

সর্বোত্তম সম্ভাব্য অবস্থানের সাথে, সরলরেখা, যা এলাকাটিকে উপচে পড়ে, স্পষ্টতই একটি ড্রপ, যদি এটি এলাকার সোজা লম্ব হয়। এই ধরনের একটি সরল রেখার শক্তি অভিক্ষেপ লক্ষণীয়।

ছোট। 1.56 ছোট। 1.57

এলাকায় সোজা লম্ব(সরাসরি স্কোয়ার থেকে ব্যক্তিগত ভিপাডোক পেরেটিনু) যদি এটি লম্ব সরলরেখার মতো হয়, যদি আপনি বর্গক্ষেত্রের কাছাকাছি থাকেন।জালনি ক্যাম্পের কাছাকাছি এলাকায় লম্বের অভিক্ষেপ প্ররোচিত করার জন্য, অভিক্ষেপ পুনর্বিন্যাস না করে অভিক্ষেপের অভাব রয়েছে। ডোডাটকভ উমভের সাথে পরিচয় করিয়ে দিতে: ক্ষেত্রফলের সাথে সোজা লম্ব, পাশাপাশি দুটি হেড লাইনের লম্ব, যা উপচে পড়ে।(অভিক্ষেপ প্ররোচিত করতে, একটি সোজা কাটা প্রকল্প সম্পর্কে চিন্তা করুন)। সাধারণভাবে: লম্বের অনুভূমিক এবং সম্মুখ অভিক্ষেপ অনুভূমিক অনুভূমিক অভিক্ষেপ এবং পিছনের অবস্থানের প্রদত্ত এলাকার সামনের সম্মুখের অভিক্ষেপ (চিত্র 1.54)। একটি প্রদত্ত এলাকার সাথে, লম্বের অনুমানগুলি সামনের দিকে লম্ব - সামনের ট্র্যাক, অনুভূমিকভাবে - এলাকার অনুভূমিক ট্র্যাক (চিত্র 1.55)।

পেরেটিন সোজা বর্গক্ষেত্র জুড়ে, অভিক্ষিপ্ত।পরিষ্কার সোজা, ওভারফ্লো এলাকাযদি এলাকাটি ব্যক্তিগত অবস্থানে থাকে।

ক্ষেত্রফল, অভিক্ষেপ ক্ষেত্র (ক্ষেত্র প্রজেক্টিং) এর লম্ব, সরলরেখার কাছে এটিতে অভিক্ষিপ্ত। একই সরলরেখায় (ক্ষেত্রের অভিক্ষেপ), এটি বিন্দুর একই অভিক্ষেপ, যেখানে সরলরেখাটি এলাকাকে উপচে ফেলে (চিত্র 1.56)।

একটি বিন্দুর সামান্য 1.56 ফ্রন্টাল প্রজেকশনে আগেওভারফ্লো সোজা এবিট্রাইসাইকেল সহ সিডিইসম্মুখ প্রজেকশন উল্টানো শুরু করতে, কারণ trikotnik সিডিইসরলরেখার কাছাকাছি সম্মুখভাগে অভিক্ষিপ্ত করা। এটা জানা যায় যে বিন্দুর অনুভূমিক অভিক্ষেপ এলাকা থেকে সোজা উপচে পড়ছে (এটি সরলরেখার অনুভূমিক অভিক্ষেপে থাকা উচিত)। প্রতিযোগী পয়েন্টের মাধ্যমে, সরাসরি দৃশ্যমানতা এবিশোডো ট্রিকাট এলাকা সিডিইএকটি অনুভূমিক পৃষ্ঠ অভিক্ষেপ উপর.

শিশু 1.59-এ একটি অনুভূমিক-গহ্বর এলাকা আছে পৃআমি সোজা হব এবি... কারণ সমতলতা আরঅনুভূমিক অভিক্ষেপ এলাকায় লম্ব, তারপর অনুভূমিক অভিক্ষেপ এলাকায় অবস্থিত সবকিছু, পরবর্তীতে প্রক্ষিপ্ত করা উচিত, উপরন্তু, বিন্দু সরলরেখা অতিক্রম করবে এবি... Otzhe, জটিল আর্মচেয়ার উপর, বিন্দু একটি অনুভূমিক অভিক্ষেপ আছে সোজা এলাকা জুড়ে উপচে পড়া. আর... একটি সরল বিন্দুর উপস্থিতির পিছনে, বিন্দুটির সম্মুখ অভিক্ষেপ সোজাকে অতিক্রম করতে পরিচিত এবিএলাকায় আর... সামনের প্রজেকশন এলাকায় দৃশ্যমানতা সোজা।

ছোট। 1.58 ছোট। 1.59

একটু 1.58-এ, একটি সরল রেখাকে অতিক্রম করার জন্য একটি বিন্দুর অভিক্ষেপকে প্ররোচিত করার জন্য একটি জটিল চেয়ার দেওয়া হয়েছিল এবিঅনুভূমিক খাদের এলাকা সহ জি. এলাকার সামনের স্লাইড জিє її সামনে অভিক্ষেপ। বিন্দুর সামনের অভিক্ষেপ এলাকা উপচে পড়ছে জিসোজা এবিসরলরেখার ফ্রন্টাল প্রজেকশনের ক্রস-সেকশন এবং এলাকার সম্মুখ ট্র্যাক থেকে শুরু করুন। মায়ুচি বিন্দু ওভারফ্লো এর সামনের অভিক্ষেপ, আমরা বিন্দু ওভারফ্লো সোজা অনুভূমিক অভিক্ষেপ জানি এবিএলাকায় জি.

বেবি 1.57-এ পিছনের উঠোনের এলাকার একটি ছবি রয়েছে, যা ট্রিকোট কর্মীর দেওয়া সিডিইএবং সামনের অভিক্ষেপ সোজা এবি? পয়েন্টে এলাকা ওভারশুট করুন কে.একটি বিন্দুর সামনের অভিক্ষেপ - k/বিন্দু আঘাত একটি /і খ/। বিন্দুর অনুভূমিক অভিক্ষেপকে প্ররোচিত করতে, বিন্দুর মধ্য দিয়ে ক্রসটি আঁকা হয় কেএলাকার কাছাকাছি সিডিইসোজা (উদাহরণস্বরূপ, 1-2 ) Zbuduєmo її সম্মুখ অভিক্ষেপ, এবং তারপর অনুভূমিকভাবে। স্পেক কেє বিন্দুযুক্ত সোজা এবিі 1-2. Tobto পয়েন্ট কেএকযোগে সোজা শুয়ে এবিі ট্রাইসাইকেলের এলাকা і, একই, є ওভারফ্লো বিন্দু।

Peretin দুই এলাকায়.দুটি অঞ্চলের ক্রস-প্রবাহের একটি সরল রেখা দুটি বিন্দু দিয়ে শুরু হয়, যার চামড়া উভয় ক্ষেত্রের উপর আবৃত করা উচিত, বা একটি একক বিন্দু, যা দুটি অঞ্চলের উপর আবৃত করা উচিত এবং আমরা একটি সরল রেখা দেখতে পাই। উভয় ক্ষেত্রে, পরিচিত বিন্দু কাছাকাছি একটি পরিষ্কার ক্ষেত্র আছে, দুটি এলাকার জন্য ঘুম।

পেরেটিন নকশা এলাকা।দুটি ক্ষেত্র একে অপরের সমান্তরাল বা উল্টে যেতে পারে। এলাকার উপচে পড়া দৃশ্যমান ফোঁটা।

একটি সরল রেখা, দুটি এলাকার পারস্পরিক ওভারহ্যাং দ্বারা বন্দী, সম্পূর্ণরূপে দুটি বিন্দু দ্বারা গঠিত, যেখান থেকে উভয় ক্ষেত্রেই চামড়া স্থাপন করা উচিত, দুটি বিন্দুকে ওভারল্যাপ করা একটি রেখা স্থাপন করার জন্য দুটি বিন্দু জানাও প্রয়োজনীয় এবং যথেষ্ট। কাজ.

এছাড়াও, দুটি এলাকায় উল্টে লাইন প্ররোচিত করার জন্য, এটা কিভাবে দুটি পয়েন্ট জানা প্রয়োজন, যা চামড়া উভয় এলাকায় দ্বারা আবৃত করা উচিত. বিন্দু হল এলাকার লাইন ওভারফ্লো শুরু. znakhozhennya dermal z chih জন্য দুটি পয়েন্ট বিশেষ প্রম্পট পরিদর্শন করার জন্য আপনাকে আমন্ত্রণ জানায়। আপনি যদি কিছু প্রজেকশন এলাকার সাথে উলম্ব (বা সমান্তরাল) ক্ষেত্রগুলিকে ছাপিয়ে রাখতে চান, তাহলে লাইনের অভিক্ষেপ অভিক্ষেপকে বিদায় জানাবে।

ছোট। 1.60 ছোট। 1.61

যদি এমন এলাকা থাকে, যা ট্রেস দ্বারা প্রদত্ত হয়, তাহলে স্বাভাবিকভাবেই এমন পয়েন্ট রয়েছে যা এলাকার সরাসরি ওভারফ্লো শুরু করে; ёkhnyuyu lіnієju peretinu।

এটা দেখা যায় যে শুধুমাত্র একটি (বা উভয়) এলাকা আছে, যা অভিভূত।

একটি জটিল চেয়ারে (চিত্র 1.60) একটি অনুভূমিক আকৃতির এলাকার চিত্র পৃі প্র.টোডি হল মটলিং এর їkhnyoi বংশের একটি অনুভূমিক অভিক্ষেপ, এবং সামনের অভিক্ষেপ একটি সরল রেখায়, অক্ষের সাথে লম্ব। বলদ

জটিল চেয়ারে (চিত্র 1.61) প্রাইভেট ক্যাম্পের এলাকার চিত্র: এলাকা আরঅনুভূমিক অভিক্ষেপ এলাকা (অনুভূমিক অভিক্ষেপ এলাকা) যে এলাকায় লম্ব প্র- অনুভূমিক খাদের এলাকা। সাধারণভাবে, їхної লাইনের একটি অনুভূমিক অভিক্ষেপ আছে; আর, এবং ফ্রন্টাল - এলাকার সামনের ট্র্যাকের পিছনে প্র.

যখন জায়গাগুলি ট্রেস দ্বারা দখল করা হয় তখন মাঝে মাঝে উঠা সহজ, তবে এলাকাগুলিকে ছাপানোর জন্য: যদি আমি একই স্লিডের এক জোড়া চাই_ উল্টে যায়, তাহলে এলাকাটি নিজের চারপাশে উপচে পড়ে।

ভিকলাদেনাকে ট্র্যাকের দ্বারা নির্ধারিত এলাকায় নিয়ে যাওয়া হয়, তাই এটি উল্টে যেতে পারে। সেইসাথে আক্রমণাত্মক এলাকাগুলি অনুভূমিক এবং সম্মুখভাগ বরাবর এক থেকে এক সমান্তরাল, তারপর এলাকাগুলি সমান্তরাল বা উল্টে যেতে পারে। এই ধরনের এলাকার ছাউনির বিনিময়ে, তৃতীয় অভিক্ষেপে (তৃতীয় স্লাইড) থাকার কারণে একটি বিল্ডিং তৈরি করা সম্ভব। যদি তৃতীয় অভিক্ষেপের উভয় ক্ষেত্রও সমান্তরাল হয়, তাহলে ক্ষেত্রগুলি নিজেদের মধ্যে সমান্তরাল। আপনি তৃতীয় এলাকায় যাওয়ার সাথে সাথে এলাকার প্রদত্ত স্থান পরিবর্তন হবে।

জটিল চেয়ারে (চিত্র 1.62) ফ্রন্টাল-প্রজেকশন এলাকার চিত্র, ট্রাইসাইকেল দ্বারা সেট করা এবিসিі ডিইএফ... ফ্রন্টাল প্রজেকশন এলাকার লাইনের অভিক্ষেপ একটি বিন্দু, টোবটো। তাই ট্রাইসাইটগুলি অভিক্ষেপের সম্মুখ অংশে লম্ব, তাই রেখার ওভারফ্লো অভিক্ষেপের সম্মুখ অংশে লম্ব। ট্রাইকুটনিকভের উপর প্রবাহিত রেখার একই অনুভূমিক অভিক্ষেপ ( 12 ) অক্ষের সাথে লম্ব বলদঅনুভূমিক অভিক্ষেপ এলাকায় ট্রাইসাইকেল উপাদানগুলির দৃশ্যমানতা প্রতিযোগিতা করার জন্য একটি অতিরিক্ত পয়েন্টের উপর ভিত্তি করে (3.4)।

জটিল চেয়ারে (চিত্র 1.63), দুটি এলাকা সেট করা হয়েছে: একটি ট্রাইসাইকেল সহ এবিসি zalny ক্যাম্প, іnsha - tricycle ডিইএফসম্মুখ অভিক্ষেপ এলাকায় লম্ব, tobto. একটি ব্যক্তিগত অবস্থানে থাকা (সামনে-প্রক্ষেপণ)। ট্রাইকুটনিকের লাইন ওভাররেটিনের সামনের অভিক্ষেপ ( 1 / 2 / ) রাস্তার বাইরের পয়েন্টে অবস্থিত হতে হবে, অবিলম্বে উভয় ট্রাইসাইটের উপর শুয়ে থাকতে হবে (সামনের প্রজেকশনে থাকা সবকিছু ডিইএফলাইনের কাছাকাছি ভিলার সামনের অভিক্ষেপে - সামনের অংশে একের অভিক্ষেপ, একই সময়ে ট্রাইসাইকেলের সাথে ক্রস লাইন এবিসিপয়েন্টের আঠালোতার আড়ালে, আমি ট্রাইসাইকেলের পাশ পেরিয়ে যাব এবিসি, এটা ট্রাইসাইকেল উল্টানো লাইনের অনুভূমিক অভিক্ষেপ পরিচিত। প্রতিযোগী পয়েন্টের উপায় হল অনুভূমিক অভিক্ষেপ এলাকায় ট্রাইসাইকেল উপাদানগুলির দৃশ্যমানতার শুরু।

ছোট। 1.63 ছোট। 1.64

শিশু 1.64 এর জন্য, লজের ট্রাইসাইকেল দ্বারা সেট করা দুটি ক্ষেত্রে একটি জটিল চেয়ার দেওয়া হয় এবিসিঅনুভূমিকভাবে প্রবাহিত এলাকা আর, কাজ slidami. Oskіlki এলাকা আর- অনুভূমিকভাবে প্রজেক্ট করা, তারপর ট্রাইসাইকেলের ক্ষেত্রফলের উপর লাইন এবং ক্রস সহ এর মধ্যে যা কিছু আছে এবিসি, একটি অনুভূমিক অভিক্ষেপ, একটি আছে

অনুভূমিক স্লাইড এই অঞ্চলগুলির ওভারফ্লো লাইনের সামনের অভিক্ষেপ জাগালনি ক্যাম্পের এলাকার উপাদানগুলির বিন্দুগুলির উপস্থিতি থেকে জানা যায়।

যে সময়ে বাড়ির পিছনের দিকের উঠোনের জ্যাভড্যানিয়া অঞ্চলগুলি খুঁজে পাওয়া যায় না, তখন অঞ্চলগুলির ওভারস্টেপিংয়ের লাইনটি প্রত্যাখ্যান করার জন্য, একটি ট্রাইসাইকেল তৈরির বিন্দুটি ইনশা ট্রাইসাইকেলের এলাকার পাশে অবস্থিত। যতদূর পিছনের উঠোনের ক্ষেত্রটি ট্রাইসাইট দ্বারা সেট করা হয়নি, তবে এই জাতীয় অঞ্চলগুলির ক্রসিংয়ের রেখাটি হাত দ্বারা দুটি অতিরিক্ত অঞ্চল প্রবর্তনের মাধ্যমে জানা যেতে পারে;

একটি জাগালনি ক্যাম্পের এলাকা সহ একটি সোজা জাগালনি ক্যাম্পের পেরেটিন।এর আগে, উপচে পড়া এলাকার বাউল ছিল, যদি তাদের একটি প্রজেক্ট করা হয়। এর ভিত্তিতে, আমরা একটি অতিরিক্ত কেন্দ্ররেখা প্রবর্তনের মাধ্যমে, যেটি এলাকাটি অনুমান করে, তার মাধ্যমে পশ্চাৎপদ অবস্থানের ক্ষেত্রফলের সাথে সোজা পশ্চাৎমুখী অবস্থানকে ওভারহ্যাং করার বিষয়টি জানতে পারি।

পার্স নিঝ ব্যাককন্ট্রি ক্যাম্পের এলাকার পেরেরেটিনের দিকে তাকান, ব্যাককন্ট্রি ক্যাম্পের এলাকা সহ ব্যাককন্ট্রি ক্যাম্পের সরল রেখার ওভারফ্লো স্পষ্ট।

জাগালনি ক্যাম্পের এলাকা সহ একটি সোজা জাগালনি ক্যাম্প নির্মাণের বিন্দুর জ্ঞানের জন্য, এটি প্রয়োজনীয়:

1) অতিরিক্ত অভিক্ষেপ এলাকায় একটি সরল রেখা,

2) প্রদত্ত অতিরিক্ত এলাকার ওভারফ্লো লাইন জানতে,

যাইহোক, আমি বিন্দুটিকে চিহ্নিত করব, scho to lay to lay at the two area (tse їkhnya lіnіya peretinu) এবং সোজা।

ছোট। 1.65 ছোট। 1.66

ছোট। 1.67 ছোট। 1.68

জটিল চেয়ারে (চিত্র 1.65) একটি ট্রাইসাইকেল দেখানো হয়েছে সিডিই zagalny যে সোজা হবে এবিক্যাম্পের বাইরে। বিন্দুর অর্থের জন্য, ক্রস-প্রবাহটি এলাকা জুড়ে সোজা, এটি একটি সরল রেখায় সমাপ্ত হয় এবি প্র... আমরা লাইন পেরেটিন জানি ( 12 ) মধ্যম এলাকা প্রপ্রদত্ত এলাকা সিডিই... রেখার অনুভূমিক অভিক্ষেপ প্রম্পট করার সময়, একটি পশ্চাদমুখী বিন্দু আছে আগে, তাই একবারে দুটি এলাকা পাড়া এবং সোজা লাইন দেওয়া এবি... সরল বিন্দুর অবস্থান থেকে, বিন্দুটির সম্মুখ অভিক্ষেপ প্রদত্ত এলাকা থেকে সরলরেখা অতিক্রম করতে পরিচিত। প্রক্ষেপণ এলাকায় সরাসরি উপাদানের দৃশ্যমানতা, বিশেষ করে প্রতিযোগী পয়েন্টের বাইরে।

একটু 1.66 রিডিং এ সরলরেখার বিন্দুর বাট এবি, scho є অনুভূমিক (অনুভূমিক অভিক্ষেপ এলাকার সোজা সমান্তরাল) এবং এলাকা আর, zagalnogo ক্যাম্প, স্লাইড দ্বারা দেওয়া. বিন্দু জ্ঞানের জন্য їх peretinu, সোজা এবিঅনুভূমিকভাবে প্রজেক্টিং এলাকায় শুইয়ে দিন প্র. ডেল আপ, দুষ্ট বাটের নীচের মতো।

অনুভূমিক অভিক্ষেপ বিন্দু জানতে এবি zagalny অবস্থানের এলাকা থেকে (চিত্র 1.67), এলাকা থেকে সোজা প্রান্তিককরণের বিন্দুর মাধ্যমে (অনুভূমিক অভিক্ষেপ সরলরেখার অনুভূমিক অভিক্ষেপ থেকে নেওয়া হয়), একটি অনুভূমিক রেখা আঁকা হয় (যাতে বিন্দুটি এলাকা থেকে সরাসরি এলাকায় টানা হয় আর) এলাকার কাছাকাছি অনুভূমিক রেখার সম্মুখ অভিক্ষেপ জানা আর, একটি সরলরেখা নির্মাণ বিন্দু একটি সম্মুখ অভিক্ষেপ মাধ্যমে এবিএলাকায় আর.

লাইনের জ্ঞানের জন্য, আমরা নীচের দ্বারা সেট করা ছাউনির জমির এলাকা অতিক্রম করব, পিছনের দুটি পয়েন্টে পৌঁছানোর জন্য, যাতে তারা অবিলম্বে উভয় এলাকার সাথে ওভারল্যাপ করে। এই ধরনের পয়েন্টের সাথে পয়েন্ট ওভারফ্লো їх slіdіv (চিত্র 1.68)।

লাইনের জ্ঞানের জন্য, দুটি ট্রাইসাইট (চিত্র 1.69) দ্বারা সেট করা zagalny অবস্থানের ক্ষেত্রগুলির উল্টে যাওয়া, শেষ বিন্দুটি জানা যায়।

অন্য ট্রাইসাইকেলের এলাকা থেকে একটি ট্রাইসাইকেলের পাশের নকশা। একটি be-like tricycle থেকে দুটি পক্ষ নেওয়া, মাঝখানে তাদের বাঁকানো, এলাকার অভিক্ষেপ, দুটি পয়েন্ট আছে, তাই উভয় tricytes উপর শুয়ে এক ঘন্টা - মার্চ একটি লাইন.

1.69 শিশুর জন্য, ট্রিকুটনিকের জন্য একটি জটিল চেয়ার দেওয়া হয়েছিল এবিসিі ডিইএফক্যাম্পের বাইরে। প্রদত্ত অঞ্চলগুলির পুনরাবৃত্তির লাইন সম্পর্কে জ্ঞানের জন্য:

1. লেআউট বাইক এনডি trikutnik এবিসিসম্মুখ অভিক্ষেপ এলাকায় এস(ক্ষেত্রগুলোর কম্পন বেশ বড়)।

2. এটি এলাকার ওভারফ্লো লাইন পরিচিত হয় এসযে এলাকা ডিইএফ – 12 .

3. নির্মাণের বিন্দুর অনুভূমিক অভিক্ষেপের জন্য আগে z peretin 12 এনডিএবং এটি একটি সম্মুখ অভিক্ষেপ থেকে একটি সরল রেখার সম্মুখ অভিক্ষেপে পরিচিত এনডি।

4. প্রকল্পে এলাকা যোগ করার জন্য একটি বন্ধুর কাছে নিয়ে যাওয়া। প্রবাইকের মাধ্যমে ডিএফ trikutnik ডিইএফ.

5. আমরা এলাকার ওভারফ্লো লাইন জানি প্র ta trikutnik ABC - 3 4.

6. পয়েন্টের অনুভূমিক অভিক্ষেপে বরাদ্দ করা হয়েছে এল, ভাল є পাশে নির্মাণ একটি বিন্দু সঙ্গে ডিএফট্রাইসাইকেল এলাকা সহ এবিসিযা সম্মুখ অভিক্ষেপ থেকে জানা যায়।

7. পয়েন্টের এককালীন অভিক্ষেপ আগেі এল. পর্যন্ত এল- লিনিয়া ট্রাইসাইট দ্বারা সেট করা zagalny অবস্থানের ক্ষেত্রগুলিকে ওভারশুট করে এবিসিі ডিইএফ.

8. প্রতিযোগী পয়েন্টের উপায় হল অভিক্ষেপ এলাকায় ট্রাইসাইকেল উপাদানগুলির দৃশ্যমানতার শুরু।

Oskilki vishche vikladené dіysne y সমান্তরাল এলাকার হেড লাইনের কাছাকাছি, আপনি বলতে পারেন যে সমান্তরাল এলাকা, যা একে অপরের সমান্তরাল(চিত্র 1.71)।
সামান্য 1.72-এ এটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে যাওয়ার জন্য সমান্তরাল প্রদত্ত এলাকার আবেশ দেখানো হয়েছে ক.প্রথমটি বিন্দু দিয়ে পড়ে কটানা সোজা (সামনের), প্রদত্ত এলাকার সমান্তরাল জি... টিম নিজেই এলাকা টেনেছেন আরপ্রতিশোধ প্রদত্ত এলাকার সরাসরি সমান্তরাল জিі їй এর সমান্তরাল। বিন্দু দিয়ে আরেকটি ভাইপ্যাড কপ্রদত্ত এলাকার রেখার সমান্তরালতা থেকে হেড লাইন দ্বারা ক্ষেত্রটি আঁকা হয় জি.

এটি এলাকার সাথে পারস্পরিকভাবে লম্ব।প্রতিশোধ নেওয়ার একটাই ক্ষেত্র

আমি একটি সরল রেখা চাই, іnshoi এলাকায় লম্ব, তারপর তাই

এলাকাটি লম্ব।প্রতি শিশু 1.73 পৃষ্ঠের উপর পারস্পরিকভাবে লম্ব দেখানো হয়। সামান্য 1.74-এ, বর্গাকারটি দেখানো হয়েছে, বিন্দুর মধ্য দিয়ে প্রদত্ত একটির সাথে লম্ব। ক, vikoristovuchi এলাকার সরলরেখার (হেড লাইনে) ঋজুতাকে মনে করে।

প্রথমটি বিন্দু দিয়ে পড়ে কফ্রন্টাল টানা, এলাকায় লম্ব আর, অনুভূমিক স্লাইড এবং এলাকার একটি অনুভূমিক স্লাইড নতুনটির মাধ্যমে আঁকা হয়। প্রশ্ন,এলাকার অনুভূমিক ট্র্যাকের লম্ব আর... Otrimanu মাধ্যমে একটি বংশদ্ভুত পয়েন্ট Q Xএলাকার সম্মুখ ট্র্যাক বাহিত হয় প্রএলাকার সম্মুখ ট্র্যাকের লম্ব আর.

অন্যটিতে, ট্রাইসাইকেলের এলাকায় একটি অনুভূমিক রেখা আঁকা হয়েছিল। থাকাযে সম্মুখভাগ বি ফলআমি একটি প্রদত্ত পয়েন্ট মাধ্যমে কক্ষেত্রটি সরল রেখা (হেড লাইন) দ্বারা সেট করা হয়, যা পরস্পর সংযুক্ত, ট্রাইসাইকেলের ক্ষেত্রে লম্ব। tsiogo জন্য এটা বিন্দু মাধ্যমে আঁকা হয় কঅনুভূমিক এবং সম্মুখ। অনুভূমিক শুকানো এলাকার অনুভূমিক অভিক্ষেপ ( এন) অনুভূমিক ট্রাইসাইকেলের অনুভূমিক অভিক্ষেপের সাথে, নতুন এলাকার সম্মুখভাগের সম্মুখের অভিক্ষেপের সাথে লম্বভাবে পরিচালিত হয় ( এম) - ট্রাইসাইকেলের সম্মুখভাগের সম্মুখের অভিক্ষেপের লম্ব।

প্ল্যানিমিটারের একটি ক্ষেত্র রয়েছে є প্রধান চিত্রগুলির মধ্যে একটি, তাই এটি আরও বেশি গুরুত্বপূর্ণ যে মায়েরা তার সম্পর্কে আরও পরিষ্কার। প্রবন্ধটি শ্রোতাদের জন্য উন্মুক্ত করা হয়েছে যাদের দ্বারা। এলাকার বোঝার জন্য একটি সঙ্গী দেওয়া হয়, এবং এলাকার গ্রাফিক্যাল উপস্থাপনা দেখানো হয়। অনেক দূরে এলাকাটি একবারে একটি বিন্দু থেকে, সরাসরি এলাকা থেকে দেখা হয়, একই সময়ে বিনিময়যোগ্য স্থান থেকে বিকল্প রয়েছে। পরিসংখ্যানের অন্য এবং তৃতীয় এবং চতুর্থ অনুচ্ছেদে, দুটি ক্ষেত্রের পারস্পরিক সম্প্রসারণের জন্য সমস্ত বিকল্প, সোজা সেই ক্ষেত্রটি, সেইসাথে সেই এলাকার পয়েন্টগুলি, মূল স্বতঃসিদ্ধ এবং গ্রাফিক চিত্রের সাথে আঁকা হয়েছে। ভিসনোভকা খোলা জায়গার কাছাকাছি একটি এলাকা তৈরির প্রধান পদ্ধতিগুলি দিয়েছে।

পাশে নেভিগেশন.

Ploshchina হল প্রধান বোঝা, অর্থ এবং চিত্র।

সবচেয়ে সহজ এবং মৌলিক জ্যামিতিক পরিসংখ্যানতুচ্ছ জায়গায়, একটি বিন্দু, একটি সরল রেখা এবং একটি এলাকা আছে। বর্গক্ষেত্রে সোজা বিন্দুর কোনো প্রমাণ নেই। কিভাবে একটি এলাকা স্থাপন করতে হয়, বিন্দু এবং সরল রেখা চিত্রিত করে, একটি তুচ্ছ জায়গায়, আমরা খোলা জায়গায় বিন্দু এবং সরল রেখা তৈরি করতে পারি। খোলা স্থানের কাছাকাছি এলাকা সম্পর্কে তথ্য ছাঁটা করার অনুমতি দেওয়া হয়, উদাহরণস্বরূপ, টেবিলের পৃষ্ঠে। যাইহোক, এটির কারণ এটি একটু ছোট, এবং এলাকাটি সীমানা ছাড়িয়ে অন্তহীনতায় প্রসারিত।

খোলা জায়গায় দাগ এবং সরল রেখাগুলি এলাকা হিসাবে পরিচিত - সমস্ত ধরণের বড় এবং ছোট ল্যাটিন অক্ষর। উদাহরণস্বরূপ, বিন্দু A এবং Q সোজা a এবং d। যদি দুটি বিন্দু দেওয়া হয়, কিন্তু একটি সরল রেখায় থাকে, তাহলে পয়েন্টগুলি উল্লেখ করে দুটি অক্ষর সহ একটি সরল রেখা নির্ধারণ করা সম্ভব। উদাহরণস্বরূপ, সরলরেখা AB chi BA বিন্দু A এবং B এর মধ্য দিয়ে যায়। এলাকাটিকে অন্যান্য আখরোট অক্ষর দ্বারা পরিচিত বলে নেওয়া হয়, উদাহরণস্বরূপ, এলাকা, যাইহোক।

আপনি যখন ওয়াইনারি স্থাপন দেখতে পান, তখন আপনাকে আর্মচেয়ারের উপর এলাকাটি চিত্রিত করতে হবে। আপনি একটি অপেক্ষাকৃত সহজ বদ্ধ এলাকার সমান্তরালগ্রামের দর্শকের কাছাকাছি এলাকাটি অনুকরণ করতে পারেন।

এলাকাটি একবারে পয়েন্টগুলি দেখার জন্য আমন্ত্রণ জানাচ্ছে, সোজা বা ছোট এলাকায়, একই সময়ে পারস্পরিক বৃদ্ধির জন্য বিভিন্ন বিকল্প রয়েছে। আমরা їхny বর্ণনা পাস.

পরিবর্তে, বিন্দুর ক্ষেত্রফল হল রোস্ততাশুভন্ন্য।

সম্ভবত অ্যাক্সিওমি সহ: ত্বকের এলাকায় є বিন্দু রয়েছে। সেই বিন্দুর ক্ষেত্রফলের পারস্পরিক সম্প্রসারণের প্রথম রূপটি একটি বিন্দু যা অবস্থিত হতে পারে। এটি মনে হয়, সমতলতা একটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে যেতে পারে। অন্তর্গত অর্থের জন্য, একটি বর্গাকার vikoristoyu প্রতীকের মত একটি বিন্দু হতে হবে ""। উদাহরণস্বরূপ, A বিন্দুর মধ্য দিয়ে যাওয়ার এলাকাটি সংক্ষেপে লেখা যেতে পারে।

বুদ্ধির একটি স্লিড, একটি প্রদত্ত এলাকায়, є অর্থহীন পয়েন্টের বিশালতায়।

পরবর্তী স্বতঃসিদ্ধ দেখাচ্ছে, খোলা স্থানের বিন্দুগুলিকে অবশ্যই বিবেচনায় নিতে হবে, এবং দুর্গন্ধটি একটি নির্দিষ্ট অঞ্চলের শুরু ছিল: তিনটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে, কিন্তু একটি সরল রেখায় থাকা নয়, পাস করার জন্য শুধুমাত্র একটি এলাকা আছে। যদি তিনটি বিন্দু থাকে, কিন্তু এলাকার কাছাকাছি থাকে, তাহলে এলাকাটিকে তিনটি অক্ষর দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, যা এই বিন্দুগুলিকে প্রতিনিধিত্ব করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি এলাকাটি A, B এবং C বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়, তাহলে її মানে ABC হতে পারে।

আমি আরও একটি স্বতঃসিদ্ধ প্রণয়ন করব, কারণ সেই বিন্দুর ক্ষেত্রফলের পারস্পরিক সম্প্রসারণের জন্য আরেকটি বিকল্প রয়েছে: є বেশ কয়েকটি পয়েন্ট নিন, কিন্তু একই এলাকায় শুয়ে থাকবেন না। Otzhe, বিশালতা বিন্দু এলাকা জুড়ে ছড়িয়ে যেতে পারে. প্রকৃতপক্ষে, সামনের অক্ষের মধ্য দিয়ে, মহাকাশের তিনটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে, একটি সমতল রয়েছে, এবং চতুর্থ বিন্দুটি একই এলাকায় শুয়ে থাকতে পারে, বা না। একটি সংক্ষিপ্ত ঘন্টার জন্য আমি "" চিহ্নটি লিখব, যা "লাঠি না হওয়া" বাক্যাংশের সমান।

উদাহরণস্বরূপ, যদি বিন্দু A বর্গক্ষেত্রের কাছাকাছি থাকে, তাহলে একটি ছোট নোট লিখতে vicoristoy.

এলাকাটি সোজা এবং প্রশস্ত।

Perche, সোজা এলাকা কাছাকাছি মিথ্যা পারেন. সাধারণভাবে, আমি সরলরেখার দুটি বিন্দুর জন্য বর্গক্ষেত্রের কাছে শুতে চাই। এটি একটি স্বতঃসিদ্ধ: যদি দুটি সরল বিন্দু বর্গক্ষেত্রের কাছাকাছি থাকে, তাহলে সরল বিন্দুগুলি বর্গক্ষেত্রের কাছাকাছি থাকে। সোজা প্রদত্ত এলাকার এককতার একটি সংক্ষিপ্ত নোটের জন্য, "" চিহ্নটি ব্যবহার করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, রেকর্ড মানে হল যে এটি এলাকার কাছাকাছি শুয়ে সোজা।

বিকল্পভাবে, আপনি এলাকা সোজা করতে পারেন। যখন একটি সরল রেখা থাকে, তখন সেই ক্ষেত্রটি একটি একক বিন্দু হতে পারে, যাকে আমি একটি বিন্দু বলি একটি সরল এলাকার উপচে পড়া। একটি সংক্ষিপ্ত রেকর্ড লেখার সময়, আমি এটি "" চিহ্ন দ্বারা চিহ্নিত করি। উদাহরণস্বরূপ, স্বরলিপির অর্থ হল সরলরেখাটি M বিন্দুতে এলাকাটিকে উপচে ফেলে। যখন এলাকা উল্টে, deyakoi সোজা vinikє kuta mіzh এর সাক্ষী সোজা সেই এলাকা।

Okremo varto zupinititsya একটি সরল রেখায়, কারণ এটি এলাকাকে উপচে ফেলে এবং এটি একটি সরলরেখা হতে পারে কিনা তা একই এলাকায় শুয়ে থাকার জন্য লম্ব। এই ধরনের সরলরেখাকে ক্ষেত্রফলের লম্ব বলে। সংক্ষেপে, আমি ভাইকোরিস্ট প্রতীক "" এর লম্বতা লিখব। প্রচুর পরিমাণে উপাদানের জন্য, আপনি সরল এলাকার স্ট্যাটি ঋজু পর্যন্ত চালু করতে পারেন।

p align="justify"> এলাকার চারপাশে বাঁধা নতুন ভবনের ক্ষেত্রে এলাকার স্বাভাবিক ভেক্টর বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ। এলাকার সাধারণ ভেক্টর একটি অ-শূন্য ভেক্টর, তবে ক্ষেত্রফলের লম্ব সরল রেখায় অবস্থান করে।

তৃতীয়টিতে, একটি সরল রেখাটি এলাকার সমান্তরাল হতে পারে, যাতে এটি কোনও পিছনের বিন্দুতে মা না হয়। একটি সংক্ষিপ্ত ঘন্টার জন্য আমি ভিকোরিস্ট প্রতীক "" এর সমান্তরালতা লিখব। উদাহরণস্বরূপ, যদি এটি এলাকার সাথে সোজা সমান্তরাল হয়, তাহলে এটি লেখা যেতে পারে। এটি একটি vypadok একটি বক্তৃতা দিতে সুপারিশ করা হয়, যে এলাকার সরলতা স্ট্যাটি সমান্তরাল পর্যন্ত বাঁক।

বলতে স্লিড, এটা সোজা, দুই পাশের এলাকা বিয়োগ করে এলাকার কাছাকাছি থাকাটা ঠিক। একটি সরল রেখাকে সীমানা অর্ধ-বিমান বলা হয়। একই এলাকার দুটি বিন্দু একটি সরলরেখার একপাশে থাকে এবং বিভিন্ন এলাকার দুটি বিন্দু সরলরেখার প্রান্তে থাকে কিনা।

পরিবর্তে Raztashuvannya ploshchashenya.

খোলা জায়গায় দুটি এলাকা ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকতে পারে। একই সময়ে, দুর্গন্ধ তিনটি স্পিল পয়েন্ট নিতে পারে।

খোলা জায়গায় দুটি এলাকা পরিবর্তন হতে পারে। দুটি এলাকার পেরেটিন একটি সরল রেখা, যাতে একটি স্বতঃসিদ্ধ স্থাপন করা হয়: যদি দুটি ক্ষেত্র বিন্দুটিকে আস্তরণ করে, তবে গন্ধটি একটি সরল রেখার মতো, যার উপর বর্গের পিছনের বিন্দুগুলি রয়েছে।

বিস্তৃত লতাগুল্মে, কুতার সাক্ষী চারপাশের এলাকা, যা পরিবর্তিত হচ্ছে। Okremiy সুদ একটি vipadok, যদি নব্বই ডিগ্রী কাছাকাছি এলাকা আছে. এই ধরনের ক্ষেত্রগুলিকে লম্ব বলা হয়। আমরা এলাকার statty ঋজুতা এ তাদের সম্পর্কে কথা বলা.

Nareshty, খোলা জায়গায় দুটি এলাকা সমান্তরাল হতে পারে, যাতে তারা মাতৃবিন্দু না. এটি সুপারিশ করা হয় যে আপনি এলাকার সমান্তরালতার আইনের সাথে নিজেকে পরিচিত করুন, যাতে আপনি এলাকার পারস্পরিক উন্নয়নের জন্য আরও বিকল্পগুলি সংশোধন করতে পারেন।

এলাকার উন্নতির উপায়।

এখন আমরা খোলা জায়গায় একটি নির্দিষ্ট এলাকা তৈরির প্রধান পদ্ধতিগুলি ওভারহল করছি।

Perche, এলাকা সেট করা যেতে পারে, তিনটি স্পেস স্থির থাকার, কিন্তু একটি সোজা বিন্দু উপর মিথ্যা না. স্বতঃসিদ্ধ প্রশিক্ষণের পুরো উপায়: তিনটি পয়েন্টের মাধ্যমে, একটি সরল রেখায় শুয়ে না থাকা, একটি এলাকা অতিক্রম করা।

যদি, তুচ্ছ স্থানে, ক্ষেত্রফল স্থির করা হয় এবং তিনটি ভিন্ন বিন্দুর স্থানাঙ্কের যোগের বাইরেও ক্ষেত্রফল নির্দিষ্ট করা হয়, কিন্তু একই সরলরেখায় না পড়ে, তাহলে আমরা তিনটি প্রদত্ত বিন্দুর মাধ্যমে সমান ক্ষেত্রফল লিখতে পারি।

সামনের দিকে অনেকটা এলাকাকে সুরক্ষিত করার দুটি আক্রমণাত্মক উপায় রয়েছে। দুর্গন্ধটি তিনটি পয়েন্টের মাধ্যমে এলাকা সম্পর্কে স্বতঃসিদ্ধতার উপর ভিত্তি করে:

• একটি সরল রেখার মাধ্যমে আমি একটি বর্গক্ষেত্র অতিক্রম করার জন্য একটি বিন্দুতে শুয়ে থাকি না, তাছাড়া, একটি মাত্র রয়েছে (একটি সমান এলাকার আইন দ্বারাও বিস্মিত হতে হবে, একটি সরল বিন্দুর মধ্য দিয়ে যেতে হবে);
• দুটি সরল রেখার মধ্য দিয়ে, কীভাবে অতিক্রম করতে হয়, একটি এলাকা অতিক্রম করতে হয় (এটি এলাকার পরিসংখ্যানের উপাদান অধ্যয়ন করার পরামর্শ দেওয়া হয়, কীভাবে দুটি সরল রেখার মধ্য দিয়ে যেতে হয়, কীভাবে অতিক্রম করতে হয়)।

সমান্তরাল সরল রেখার ভিত্তিতে খোলা স্থানের কাছাকাছি এলাকা স্থাপনের কোয়ার্টার উপায়। নাগাদামো, খোলা জায়গায় দুটি সরল রেখাকে সমান্তরাল বলা হয়, কারণ দুর্গন্ধ একই এলাকায় থাকে এবং পরিবর্তন হয় না। এই ধরনের র‍্যাঙ্কে, খোলা জায়গায় দুটি সমান্তরাল সরল রেখা স্থাপন করা, এটি একটি এলাকার জন্য তাৎপর্যপূর্ণ, যেখানে সরলরেখা রয়েছে।

যতদূর আয়তক্ষেত্রাকার স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার তুচ্ছ স্থান সংশ্লিষ্ট, এলাকাটি একটি অর্থপূর্ণ উপায়ে সেট করা হয়েছে, যাতে সমতল এলাকা দুটি সমান্তরাল সরলরেখার মধ্য দিয়ে যেতে পারে।

অবশ্যই মধ্যবর্তী স্কুলজ্যামিতি পাঠে এক ঘন্টার জন্য, নিম্নলিখিত উপপাদ্যটি উত্থাপিত হয়: একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর মধ্য দিয়ে, বিস্তৃতি সরলরেখায় লম্বভাবে একটি অঞ্চলের মধ্য দিয়ে যায়। এই ধরনের একটি র‍্যাঙ্কে, আমরা ক্ষেত্রফল সেট করতে পারি, যা একটি বিন্দু বলে মনে হয়, যা পাস করতে হবে, এবং সোজা, এটির লম্ব।

যদি একটি আয়তক্ষেত্রাকার স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা তুচ্ছ জায়গায় স্থির করা হয় এবং এলাকাটি নির্দিষ্ট পদ্ধতিতে সেট করা হয়, তাহলে সমতল এলাকা অতিক্রম করা সম্ভব, তবে প্রদত্ত সরল রেখাগুলির সাথে লম্বভাবে প্রদত্ত বিন্দুটি অতিক্রম করা সম্ভব।

ক্ষেত্রফলের লম্ব সরলরেখা প্রতিস্থাপন করতে, সমগ্র এলাকার সাধারণ ভেক্টরগুলির মধ্যে একটি নির্বাচন করা যেতে পারে। এবং এখানে লেখার ক্ষমতা