নোভিনি জিরোক
ত্রিকোণমিতিক পুরানো টেবিল। মৌখিক ত্রিকোণমিতিক ফাংশন পরিবর্তন করা
সারণীগুলির প্রথম সূত্রগুলির প্রবর্তনের সাথে, বিন্দুর ফাংশনের মান থেকে এন্ট্রি করা হয়। ভিজমেমো, ডি এক্স- এটি একটি সংখ্যা, টোবটো, এক্স- ফাংশনের ক্ষেত্রফলের সংখ্যার মতো হতে হবে। আমরা ফাংশনের বৃদ্ধি এবং আর্গুমেন্ট বৃদ্ধির মধ্যে পার্থক্য লিখতে পারি যখন: 
স্লাইড সম্মান, যে সীমানা সাইন ইন ভিরাজ যাও, যা একটি গুরুত্বহীন শূন্য বিলম্ব নয় শূন্য, যাতে সংখ্যা একটি অসীম ছোট মান নয়, কিন্তু শূন্য নিজেই. অন্য কথায়, পোস্ট-ফাংশনাল ফাংশনের উন্নতি শূন্য খরচের উপর ভিত্তি করে।
এমন একটি পদে, পোস্ট-ফাংশন হারিয়েছেসমগ্র অঞ্চলের জন্য শূন্য.
স্ট্যাটিকাল ফাংশন মত দেখায়.
সূত্র স্ট্যাটিকাল ফাংশন ma viglyad 
ডি নির্দেশক পদক্ষেপ পি- একটি সংখ্যার মত হতে.
একটি প্রাকৃতিক পদক্ষেপ সূচক জন্য একটি সূত্র সঙ্গে বন্ড, জন্য tobto p = 1, 2, 3, ...
আমরা খারাপ খবর সম্পর্কে বিভ্রান্ত করা হবে. আমরা পরিসংখ্যান ফাংশন বৃদ্ধি এবং যুক্তি বৃদ্ধির মধ্যে পার্থক্য লিখতে পারি: 
বিনম নিউটন সূত্রে বিস্টমাস্টারের সংখ্যায় ভিরাজকে সরলীকরণ করতে: 
ওটজে, 
Tsim একটি প্রাকৃতিক সূচকের জন্য ফাঙ্কি স্ট্যাটিকাল ফাংশনের সূত্র নিয়ে এসেছে।
একটি শো ফাংশন মত দেখায়.
সূত্রের অঙ্কনটি মানের ভিত্তিতে নির্দেশিত obhidnoy:
গুরুত্বহীনতায় এসেছেন। її রোজকৃত্যের জন্য আমরা একটি নতুন পরিবর্তন প্রবর্তন করি, তাছাড়া, কখন। টোডি। শেষ পরিবর্তনে, লগারিদমের নতুন বেসে রূপান্তরের সূত্রটি প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।
ভিখিদনু সীমান্তে ভিকোনামো ইনস্টলেশন: 
আপনি যদি কোনও বন্ধুকে তাদের মধ্যে একটি অলৌকিক ঘটনা জিজ্ঞাসা করেন, তবে আমরা একটি মজাদার শো ফাংশনের সূত্রে আসি: 
এটি একটি লগারিদমিক ফাংশন।
সকলের মজার লগারিদমিক ফাংশনের সূত্র এক্সহলওয়ে মান এবং সমস্ত গ্রহণযোগ্য মান উপস্থাপিত কলগারিদম অশ্লীল maєmo নামের জন্য: 
ইয়াক ভি মনে রাখা হয়েছিল, প্রমাণের জন্য লগারিদমের ক্ষমতার ভিত্তিতে সংশোধন করা হয়েছিল। সমতা 
ঠিকই অন্য অলৌকিক সীমানা থেকে।
সম্ভাব্য ত্রিকোণমিতিক ফাংশন।
পুরানো ত্রিকোণমিতিক ফাংশনগুলির সূত্রগুলির বিকাশের জন্য, আমাদের ত্রিকোণমিতিক সূত্রগুলির ক্রিয়াগুলির পাশাপাশি পারশা অলৌকিক সীমানা অনুমান করতে হবে।
সাইনাস maєmo ফাংশন উদ্দেশ্যে 
.
সাইনাসের পার্থক্যের জন্য Skoristaєmosya সূত্র: 
এটি প্রথম অলৌকিক সীমানা পর্যন্ত চালু করা স্থবির: 
যেমন একটি র্যাঙ্ক, ফাংশন হারিয়ে গেছে পাপ xє cos x.
অপ্রচলিত কোসাইনের সূত্র আনতে একেবারে সাদৃশ্যপূর্ণ। 
Otzhe, ফাংশন হারিয়ে cos xє -পাপ এক্স.
ট্যানজেন্ট এবং কোট্যাঞ্জেন্টের জন্য পুরানো সারণীগুলির সূত্রগুলি পার্থক্যের নিয়ম (হারানো ভগ্নাংশ) অনুসারে পরিচালিত হয়। 
সম্ভাব্য হাইপারবোলিক ফাংশন।
পার্থক্যের নিয়ম এবং পুরানোদের টেবিল থেকে অপ্রচলিত ডিসপ্লে ফাংশনের সূত্র আপনাকে অপ্রচলিত হাইপারবোলিক সাইন, কোসাইন, স্পর্শক এবং কোট্যাঞ্জেন্টের সূত্রগুলি প্রবর্তন করতে দেয়। 
ফাঙ্কি ফাংশন।
কিন্তু ভিক্লেডের সাথে কোন ধাক্কাধাক্কি ছিল না, আসুন নিম্ন সূচকে ফাংশনের যুক্তিটি শুরু করি, যার জন্য পার্থক্যটি বেছে নেওয়া উচিত, যাতে ফাংশনটি হারিয়ে যায় চ (এক্স)চালু এক্স.
এখন আমি প্রণয়ন করব znakhozhennya pohіdnoї zorotnoї funktsії এর নিয়ম।
Nekhay funktsії y = f (x)і x = g (y)পারস্পরিক রিংটোন, ব্যবধানে মান এবং উদাহরণস্বরূপ। বিন্দু যেখানে ফাংশন আছে চ (এক্স), তারপর বিন্দু যেখানে শিশু আছে g (y), তাছাড়া 
... শেষ এন্ট্রিতে 
.
আপনি যে কারো জন্য নিয়ম সংস্কার করতে পারেন এক্স z prod, todi otrimaєmo 
.
এই সূত্রগুলির ন্যায্যতা সংশোধন করা হয়।
আমরা প্রাকৃতিক লগারিদমের জন্য zorotnu ফাংশন জানি 
(এখানে y- ফাংশন, এবং এক্স- যুক্তি). rivnyannya schodo দাম অনুমতি এক্স, otrimaєmo (এখানে এক্স- ফাংশন, এবং y- Її যুক্তি)। Tobto, 
যে একটি মহান ফাংশন.
Z টেবিল পুরানো বাছিমো, scho 
і 
.
পুনর্বিবেচনা, অপ্রচলিত ভোকাল ফাংশনগুলির জ্ঞানের সূত্র আমাদের একই ফলাফলে আনতে: 
ইয়াক বাছিতে, তারাও বড়দের টেবিলের মতো ফলাফল বের করে।
এখন, আমি জানি কিভাবে পুরানো মৌখিক ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের সূত্র প্রমাণ করতে হয়।
এটি আর্কসিনের কাছে প্রায় আপত্তিকর।
... অশ্লীল ভোকাল ফাংশনের সূত্রের জন্য তোডি গ্রহণ করা হবে
এটি একটি পুনঃ অভিযোজন চালাতে খুব দেরী ছিল.
অঞ্চলে দোলন আর্কসাইন є ব্যবধানের মান 
, তারপর 
(প্রাথমিক প্রাথমিক ফাংশন, শক্তি এবং গ্রাফিক্সের বিতরণে আশ্চর্য)। টম, বোঝা যায় না।
ওটজে, 
... বরাদ্দকৃত আর্কসিন є প্রমিজোকের এলাকা (-1;
1)
.
আর্ক কোসাইনের জন্য, সবকিছু ঠিক একই রকম: 
আমি আর্কটেনজেন্ট জানব।
রিং ফাংশনের জন্য є 
.
ভিরাজিমো হল ইনভার্স কোসাইনের মধ্য দিয়ে আর্কটেনজেন্ট, যা আপনাকে ভিরাজ থেকে পরিত্রাণ পেতে সাহায্য করবে।
চলে আসো arctgx = zটোডি 
ওটজে, 
এইভাবে আর্কোট্যাঞ্জেন্ট নিজেই পরিচিত: 
একটি পরিবর্তনের ফাংশনের ডিফারেনশিয়াল গণনা
1. প্রবেশ
গাণিতিক বিশ্লেষণ হল গণিতের একটি হ্যালুসিনেশন, যা 18 শতকে রূপ নেয় এবং দুটি প্রধান অংশ অন্তর্ভুক্ত করে: ডিফারেনশিয়াল এবং অবিচ্ছেদ্য সংখ্যা। Pochіdna funktsії - ডিফারেনশিয়াল গণনা বোঝার অন্যতম প্রধান গাণিতিক। গণিতবিদদের জুসিলিয়ানদের বিজয়ীদের একটি বিশ্লেষণ (আই. নিউটন এবং আর. লিবনিটসের বিরুদ্ধে) এবং প্রাকৃতিক জ্ঞানের বিকাশের মহান ভূমিকা - চ্যাপলিনের কার্যাবলী সম্পন্ন করার সর্বজনীন পদ্ধতি অর্জনের জন্য কঠোর প্রচেষ্টা করা।
2. সংখ্যাসূচক ফাংশন। অতিরিক্ত ফাংশন স্কিম.
("স্টেপ ফাংশন" বিষয়ের নোটগুলিতে বিস্মিত)
1) ফাংশনের সুযোগ।
2) ফাংশনের কোন মান নেই।
3) সমতা, আনপেয়ার ফাংশন।
4) ফাংশনের একঘেয়েমি।
5) ফাংশনের টার্নওভার।
6) শূন্য ফাংশন।
7) সাইন ফাংশনে অগ্রগতি।
8) ফাংশনের আন্তঃসংযোগ।
সঠিক:
- ফাংশনের সুযোগ জানুন:
a); খ); v) 
.
a); খ); ছ)।
3. পয়েন্ট এ ইন্টারফাংশন বুঝতে.
কর্মের গ্রাফ স্পষ্টভাবে দৃশ্যমান হয়. বিন্দু কাছাকাছি ফাংশন Vivchimo আচরণ x 0 , তাই বিন্দু মাঝখানে x 0 .
 |
ছোট। 1. ছোট। 2. ছোট। 3.
ফাংশন শক্তিশালী, যা দুটি ফাংশনের উপর ভিত্তি করে।
1. একটি যুক্তি সমীপবর্তী যখন এক্সআগে x 0ফাংশনের একই মানের হাত এবং ডান হ্যান্ডারগুলি সাধারণত এক এবং একই সংখ্যার কাছাকাছি থাকে ক.
সরকার তার দুটি কাজ গোপন করে না।
2. যুক্তি সমীপবর্তী যখন এক্সআগে x 0 lіvoruch іdpovіdnі ফাংশনের অর্থ ইয়াক সহজেই কাছাকাছি ক, এবং যখন তর্কের কাছাকাছি এক্সআগে x 0ডানহাতি ব্যক্তি হবে আছে.
3. আর্গুমেন্ট কাছাকাছি হলে ফাংশন এক্সআগে x 0 lіvoruch і ডান হ্যান্ডার মান গ্রহণ করে।
ভিসনোভোক: তর্কের কাছাকাছি গেলে এক্স আগে x 0 lіvoruch і স্থানাঙ্ক সহ ডান হাতের পয়েন্টগুলি ইতিমধ্যেই স্থানাঙ্ক সহ বিন্দুর কাছাকাছি, তারপর।
বাট: চি maє ফাংশন x 1, x 2, x 3, x 4, x 5 বিন্দুতে সীমানা?
 |
দেখুন: ফাংশন বিন্দু x1, x3 এর মধ্যে maє;
ফাংশন x2, x4, x5 বিন্দুতে কোনো সীমানা নেই।
সম্মান:
4. ব্যবধানের জন্য বিন্দুতে বাধা ছাড়াই ফাংশনের উপাধি
কোনও বাধা ছাড়াই ফাংশনটি বোঝার জন্য, আপনি ম্যানুয়ালি এটিকে পুরো ফাংশনের গ্রাফ সম্পর্কে বিবৃতির সাথে লিঙ্ক করতে পারেন, যা "নার্ভাস" (সুসিলনি) লাইন সম্পর্কে। Sucіlnuyu lіnієju vvvazhatimo lіnіyu, কাগজ থেকে জলপাই উত্তোলন ছাড়াই চ্যানেল করা হয়েছে।
পিতন্য: কিভাবে তাদের বাধা দেওয়া যায়?
ছোট। 1. ছোট। 2. ছোট। 3.
ছোট। 4. ছোট। 5.
দেখুন: এই ফাংশনটি একটি নিরবচ্ছিন্ন ফাংশন, চিত্রে দেখানো হয়েছে। নং 3, গ্রাফের স্ক্র্যাপ - "স্নায়বিক" (সুসিলনা) লাইন।
পুষ্টি: শক্তিশালী ফাংশন চিত্রে দেখানো হয়েছে। নং 3, এবং আপনি কিছু ফাংশন মনে করেন না?
দেখুন:
1. ফাংশনটি x 0 বিন্দুতে বরাদ্দ করা হয়েছে। ফাংশনের জন্য শক্তি দেখা যায় না, চিত্রে দেখানো হয়েছে। # 1।
2. বিন্দু x 0 এ ইস্নু কিন্টসেভা ফাংশন। ডুমুরে চিত্রিত ফাংশনের জন্য দেখা না পাওয়ার শক্তি। নং 2, 5।
3. পয়েন্ট x 0 এ ফাংশনের মধ্যে, পয়েন্টে গুরুত্বপূর্ণ ফাংশন, টোবটো 
... ফাংশনের জন্য শক্তি দেখা যায় না, চিত্রে দেখানো হয়েছে। নং 4।
ক্ষমতা, ফাংশনের জন্য কীভাবে চয়ন করবেন, চিত্রে চিত্রিত। নং 3, এবং বিন্দুতে ফাংশন বাধা ছাড়াই তারিখ করার ক্ষমতা দিন x 0 .
ভিজনাচেনিয়া: ফাংশনকে বিন্দুতে নিরবচ্ছিন্ন বলে x 0, যক্ষ .
সম্মান: বিন্দুতে বাধা ছাড়াই ফাংশন হিসাবে x 0, তারপর দাগ x 0 নিরবচ্ছিন্ন ফাংশনের একটি বিন্দু বলা হবে, যদি বিন্দুতে ফাংশনটি নিরবচ্ছিন্ন না হয় x 0, তারপর দাগ x 0 ফাংশন বন্টন একটি বিন্দু বলা হবে.
ভিজনাচেনিয়া:
ব্যবধানের স্কিন পয়েন্টে এটি নিরবচ্ছিন্ন বলে ফাংশনটিকে ব্যবধানে নিরবচ্ছিন্ন বলা হয়।
5. উন্নত যুক্তি, উন্নত ফাংশন
ফাংশন সেট করা যাক,.
x 0 -আর্গুমেন্টের মানের cob উপর;
এক্স- kintseve যুক্তির অর্থ;
f (x 0) - cob ফাংশন;
f (x 0 + D x) -কিন্টসেভ ফাংশনের অর্থ।
ভিজনাচেনিয়া: রিজনিতসা কিন্টসেভ ও কোব মানকে যুক্তির ক্ষুদ্রতম যুক্তি বলে D x = x - x 0
ভিজনাচেনিয়া: রিজনিতসা কিন্টসেভ ও কোবের মানকে ফাংশনের উন্নতি বলা হয়। D y = f (x 0 + D x) - f (x 0)
সম্মান:
- জ্যামিতিকভাবে উন্নত যুক্তি ডি এক্স- ফাংশনের গ্রাফের বিন্দুগুলির অ্যাবসিসার মধ্যে পার্থক্য, আর্গুমেন্টের শেষ এবং কোব মান দেখায়।
- জ্যামিতিকভাবে উন্নত ফাংশন D y- є ফাংশনের গ্রাফের বিন্দুগুলির অর্ডিনেটের মধ্যে পার্থক্য, আর্গুমেন্টের চূড়ান্ত এবং cob মান দেখায়।
- উন্নত আর্গুমেন্ট এবং উন্নত ফাংশন ইতিবাচক বা নেতিবাচক হতে পারে।
6. মজাদার ফাংশন বুঝতে. অপ্রচলিত ফাংশনের শারীরিক পরিবর্তন
ফাংশন নমনীয়তা সম্পর্কে সমস্যা স্পষ্ট, ডি এক্স і এ শারীরিক পরিমাণ হতে পারে।
x 0 -আর্গুমেন্টের মানের কোব উপর; f (x 0) - cob ফাংশন;
x 0 + D x - kintseve যুক্তির অর্থ; f (x 0 + D x) - শেষ মান ফাংশন;
D y = f (x 0 + D x) - f (x 0) -উন্নত ফাংশন;
– ব্যবধানে ফাংশনের পরিবর্তনের গড় গতি ডি এক্স .
– mittєva ফাংশনের পরিবর্তনের গতি, বিন্দুতে ফাংশনের পরিবর্তনের গতি x 0.
ভিজনাচেনিয়া: বিন্দু বর্তমান ফাংশন. x 0ব্যবসায়িক সম্পর্ক বলা হয় D yপয়েন্টে ফাংশন x 0বৃদ্ধির আগে ডি এক্সএকটি যুক্তি nanovets একটি বাস্তবসম্মত উন্নতি সঙ্গে একটি যুক্তি.
ভিসনোভোক: বিন্দুতে ফাংশন। x 0বিন্দুতে ফাংশনের পরিবর্তনের গতি x 0.
উপপাদ্য: পোস্ট-ফাংশনাল যায় y = গ be-yakiy পয়েন্টে রাস্তা শূন্য।
উপপাদ্য: ফাংশন y = x be-yakiy পয়েন্টে একক .
.
সম্মান: অনুরূপ ফাংশনের জ্ঞানকে ডিফারেন্সিয়েশন বলা হয়।
7. সুমি, ভোরু, ব্যক্তিগত ফাংশনের পার্থক্যের নিয়ম
কার্যকারিতা দেখতে সহজ , অন্য দুটি ফাংশন সংরক্ষণ করা সম্ভব এবং শেষবারের মতো হারিয়ে যেতে পারে:
3) 
.
উপপাদ্য # 1: Pochіdna sumi (іznitsі) dorіvnyu sumі (іznitsі) পুরানো cikh ফাংশনের দুটি ফাংশন। 
বাট: হারানো ফাংশন গণনা
উপপাদ্য # 2: চলুন, সূত্র দিয়ে শুরু করে দুটি ফাংশন তৈরি করুন:
স্লিডস্টভো: একটি স্থায়ী গুণক খারাপ চিহ্নের জন্য দায়ী করা যেতে পারে:
বিতরণ করা হয়েছে: .
বাট
সঠিক:
2) 
;
পরিসংখ্যান ফাংশন সূত্র অনুযায়ী গণনা করা হয়:
সম্মান:
একটি ধাপ নির্দেশক হিসাবে স্ট্যাটিকাল ফাংশনের জন্য সূত্রটি ন্যায্য। 
,
বাট: হারানো ফাংশন গণনা করুন:
ভিসনোভোক: 
.
সঠিক: হারানো ফাংশন গণনা করুন:
1)  ;
2) ;
3) ;
| 4) ; 5) ; | 6) ; 7) . |
উপপাদ্য 3: সূত্র দিয়ে শুরু করার জন্য দুটি ফাংশন আছে:
Icicles: ;
বাট: হারানো ফাংশন গণনা করুন:
2) . .
3) . 
.
সঠিক: হারানো ফাংশন গণনা করুন:
| 1. ; 2. ; 3. ; | 4. ;
5. ;
6.  ;
| 7.  ;
8. ;
9.  .
|
8. বুঝুন ভাঁজ ফাংশন
ভাঁজ ফাংশন পার্থক্য নিয়ম
ফাংশনটিকে একটি সেটের জন্য বরাদ্দ করা যাক, তবে সাধারণ অর্থের জন্য একটি সেটের জন্য ফাংশন। অ-উদ্দেশ্যে Todi একটি ফাংশন বরাদ্দ করা হয়, এটি বলা হয় ভাঁজ ফাংশন এক্স (ফাংশন থেকে ফাংশন)।
আমি এটিকে একটি মধ্যবর্তী যুক্তি হিসাবে ভাঁজযোগ্য ফাংশন বলি।
বাট:
সঠিক:
- ভাঁজ ফাংশন জন্য উপলব্ধ বেশ কিছু প্রাথমিক ফাংশন আছে:
| 1) ; 2) ; | 3)  ;
4) .
|
- ভাঁজ ফাংশনের তিনটি প্রাথমিক ফাংশন:
| 1) , ; 2) , ; | 3) , . 4) , , . |
ভিসনোভোক: অতিরিক্ত স্টোরেজ সুবিধার জন্য প্রত্যাহারযোগ্য ভাঁজ ফাংশন. .
বাট: হারানো ফাংশন গণনা করুন:
- রাষ্ট্র, লাইন; ,
- রাষ্ট্রীয়, চতুর্মুখী; ,
.
সঠিক: হারানো ফাংশন গণনা করুন:
1. ;
2.  ;
| 3. ; 4. ; | 5.  ;
6. .
|
9. দেখানো, লগারিদমিক ফাংশন
বাট: হারানো ফাংশন গণনা করুন:
1. . 
.
2. . 
.
3. . 
.
বাট: হারানো ফাংশন গণনা করুন:
1. . 
.
2. . 
.
সঠিক: হারানো ফাংশন গণনা করুন:
| 1. ; 2. ; 3. ; | 4. ; 5. ; 6. ; | 7. ; 8. . |
10. অনুরূপ ত্রিকোণমিতিক ফাংশন
মৌখিক ত্রিকোণমিতিক ফাংশন পরিবর্তন করা
.
বাট: হারানো ফাংশন গণনা করুন:
1. 
. .
2. . .
জাভদান্যা
. 
.
জাভদান্যা: হারানো ফাংশন গণনা.
.
ডানদিকে: হারানো ফাংশন গণনা.
মৌখিক ত্রিকোণমিতিক ফাংশন পরিবর্তন করা
 ;
 ;
|  ;
 .
|
সঠিক: হারানো ফাংশন গণনা করুন:
1.
2. 
3.
4.  | 5.
6.
7.
8.
9.  | 10. 
11.
12.
13.  |
11. 
বাধ্য ফাংশনের জ্যামিতিক zm_st
কার্যকারিতা বোঝা সহজ।
ফাংশনের গ্রাফে একটি বিন্দু স্থির করা হয়েছে যে খুশি বিন্দু ... আমরা চালাতে হবে ... যক্ষ বিন্দু এম বিন্দু কাছাকাছি না এম 0 ফাংশন গ্রাফের পিছনে, তারপর sichucha M 0 M আপনি যদি পয়েন্ট শুরু করার সময় অবস্থানের যত্ন নিতে চান এম বিন্দু এম 0 একটি ঋণ সীমারেখা উপর M 0 T টোডি সোজা M 0 T বিন্দুতে ফাংশনের গ্রাফে ডটিক হবে এম 0 .
ভিজনাচেনিয়া: ফাংশনের গ্রাফের একশত শতাংশ বিন্দুতে এম 0সীমান্ত ক্যাম্প বলা হবে M 0 Tসিচুচো বাস্তবসম্মত পয়েন্টে এমবিন্দু গ্রাফ পিছনে M0.
খ- kut nakhilu syuchoї M 0 M
ক-kut nahilu dotichnoї M 0 T যতক্ষণ না abscis অক্ষ ইতিবাচকভাবে সোজা হয়।
Kutoviy kofіtsієnt sіchnoї M 0 M .
Kutovy kofіtsієnt dotichnoї M 0 T .
স্পষ্টতই সোজা কাটা ট্রাইসাইকেল M 0 MA
(
) protolezhny পায়ের দৈর্ঘ্যের উপরে আয়তক্ষেত্রাকার ট্রাইসাইকেলের gostny kut-এর স্পর্শক: 
টবতো 
... আর এর মানে 
.
দৃশ্যত আমি বিন্দু ফাংশন হারাবো x 0
: 
.
, , ইতিমধ্যে, 
.
ভিসনোভোক: মেরুটির সরল ফাংশনের জ্যামিতিক পরিবর্তন হল যে ফাংশনটি একটি ব্যয়বহুল সাধারণ ফাংশনের ক্ষেত্রে একই রকম, যা অ্যাবসিসার বিন্দুতে ফাংশনের গ্রাফের আগে সঞ্চালিত হয়।
বাট:
1. বিন্দুযুক্ত লাইনের সম্পূর্ণ ফাংশন জানতে, বিন্দুতে ফাংশনের গ্রাফের আগে সম্পাদিত 
.
; 
; ; ; ; .
দেখুন:; ; ...
2. কুট নাহিলা ডটিক্যালি জানতে, ফাংশনের গ্রাফটি অ্যাবসিসা সহ বিন্দুতে আঁকা হয়।
; 
; ; ; .
সরলরেখার সমান্তরাল;
সঙ্গে সঙ্গে চরম বুঝতে হবে.
Fermat এর উপপাদ্য: যক্ষ অভ্যন্তরীণ বিন্দু x 0নিরবচ্ছিন্ন ফাংশনের মানের ক্ষেত্রে є চরম বিন্দুতে এবং বিন্দুতে বিন্দুতে, এটি হারিয়ে গেছে, শূন্যে যাবে না।
সম্মান: যাইহোক, বিন্দুতে শূন্য ফাংশনের সমতা x 0 এখনো না, ঠিক স্তভারজুওয়াতি, x 0 – ফাংশনের প্রান্তের দিকে নির্দেশ করুন।
বিষয় :
টিসিল : হারানো এবং কার্যকর ত্রিকোণমিতিক ফাংশন সম্পর্কে একটি বিবৃতি তৈরি করুন।
জাভদান্যা:
1.
এখন জানা এবং পুরানো দেওয়া ফাংশন,সাহায্যের জন্য প্রদত্ত ফাংশনের পার্থক্যে পণ্ডিতদের মতামতে
স্বাধীন রোবট এবং পারস্পরিক সংশোধন;
2.
গণিতে আগ্রহের বিকাশ, সংখ্যাসূচক pіznavalny নাভিচকি,
vmіnnya analizuvati pomki інshih পণ্ডিত;
3. vikhovuvati শ্রদ্ধা, স্বাধীনতা
1. সাংগঠনিক মুহূর্ত
আমি বিজ্ঞানীদের পরিদর্শন করি, আমি স্তরে রোবোটিক্সের নিয়ম জানি, আমি ব্যাখ্যা করি কিভাবে সঠিকভাবে রেটিং তালিকা পূরণ করতে হয়
2. প্রেরণামূলক পর্যায়
বিজ্ঞানীরা এটিকে এমনভাবে পড়েন যা আভিজাত্যের জন্য দোষী এবং বিষয়টি বিবেচনা করে।
আপনি আপনার রোবট শুরু করার আগে, অনুস্মারক নিয়ম পড়ুন।
3.অপারেশনাল পর্যায়
মাস্টার শীটের জন্য vykoannanya zavdan আগে শুরু করতে শেখা (সমাপ্ত)
4.একটি পাঠের জন্য একটি ব্যাগ পান
প্রতিফলন।
স্তরে বছর:
আমি জানি ...
বুলো টিসিকাভো...
এটা ভারী ছিল ...
আমি বুঝতে পেরেছি ...
আমি চেষ্টা করবো ...
বেসিক শীট
বিষয়ের উপর: সম্ভাব্য ত্রিকোণমিতিক এবং মৌখিক ত্রিকোণমিতিক ফাংশন।
2টি পাঠ।
VIVCHENNYA THEMI এর ফলে ব্যবহার করা হবে
জেনে নিন: জন্য পার্থক্য সূত্র ত্রিকোণমিতিক এবং মৌখিক ত্রিকোণমিতিক ফাংশন।
ভিএমআইটিআই: একই ত্রিকোণমিতিক এবং মৌখিক ত্রিকোণমিতিক ফাংশন জানে।
মনে রাখবেন , অ্যালগরিদমের জন্য scho pratsyuvati প্রয়োজন।
একটি বিপরীত মাধ্যমে যেতে ভুলবেন না, ক্ষেত্রের চিহ্ন লুট, সেগুলি দিয়ে রেটিং তালিকা পূরণ করুন.
স্নেহশীল হোন, আপনার খাবারকে বার্তা ছাড়া যেতে দেবেন না, যত তাড়াতাড়ি আপনি এটি পান।
পারস্পরিক পুনর্বিবেচনার সময়ের আগে মনোযোগী হন, তাই এটি আপনাকে এবং আপনি যাকে সংশোধন করবেন উভয়কেই সাহায্য করবে।
ভাল সাফল্য!
জেড ADANNA №1
মৌখিক ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের পার্থক্যের জন্য নিম্নলিখিত সূত্রগুলি পড়ুন: (2 পৃ।)
যদি ফাংশনটি ভাঁজযোগ্য হয়, তাহলে
ডি z - প্রাথমিক ফাংশন
দেখুন এবং রাখুন:
y = আর্কসিন (এক্স) টুডি y / =
y = arcctg (3x 2 -4) todі
y / =
হারিয়ে যাওয়াকে জানুন:(3 পৃ।)
y = arcsin (-x) y = arctan (-x) y = arcos (2x)
পৃ ZYDI PEREVIRKU №1
জেড ADANNA №2
নিতম্ব থেকে মুক্ত করা: (3b)
ক ) y = আর্কোস (5x - 3)
খ ) y = arcctg (7x + 1)
পৃ ZYDI PEREVIRKU №2
জেড ADANNA №3
ক) বাটের জন্য আরও বার দেখুন:
খ) হারিয়ে যাওয়া ফাংশনগুলি জানুন (4 পি।)
আর্কসিন (2x 2 - 5x)
আরকোস (4x 2 - 6x)
পৃ ZYDI PEREVIRKU №3
জেড ADANNA №4
সাবাশ! আপনি আগে শুরু করতে পারেনরূপান্তর রোবট №1.
ZAVDANNYA নং 5
ক) বাটের সমাধানটি দেখুন:
খ) হারিয়ে যাওয়া ফাংশনগুলি জানুন (6 পি।)
y =
পৃ ZYDI PEREVIRKU №5
সাবাশ! আপনি আগে শুরু করতে পারেনরূপান্তর রোবট №2।
রেভির্না রোবট # 1
Viconay বিকল্পগুলির মধ্যে একটি (11b)
1 গ 2 গ
1. হারিয়ে যাওয়া আক্রমণাত্মক ফাংশন খুঁজে বের করুন:
ক) ২টি বালি
y = আর্কটান (-2x) y = আর্কোস (3x)
খ) ৪টি বালি
y = arcos (3x 2 - 2) y = arcctg (2x 3 +1)
গ) 5 পয়েন্ট
y = arcsin (x 2 - 5x) + tg (2x + 1) y = arccos (3x 2 - 2x) + ctg (x + 4) মাখ
বালিভ
otrimaniya
বল
hto
উল্টে যাওয়া
মূল্যায়ন
1
2 খ
3 খ
2
3 খ
3
4 খ
4
1 1 খ
5
6 খ
6
1 4 খ
একবার
43 খ
একক 43 বালি
"5" - 33 - 43 বালি;
"4" - 24 - 32 বালি;
"3" - 18 - 23 বলি।
znakhodzhennya জন্য মজাদার ত্রিকোণমিতিক ফাংশন এটা নিবন্ধন করা প্রয়োজন পুরোনো টেবিল, এবং আপনি 6-13 হারিয়ে যাবেন।
যখন আপনি জানেন পুরানো সহজ ত্রিকোণমিতিক ফাংশন আপনি আরও ক্ষমা পাবেন, তারপর আমি পরের মুহুর্তে জানোয়ারদের সম্মান করি:
- ঘূর্ণিত ফাংশনে প্রায়ই শুরু থেকে একটি থাকে সাইন, কোসাইন বা এমনকি ত্রিকোণমিতিক ফাংশনএটি একটি ফাংশন যুক্তি নয়, একটি সংখ্যা হিসাবে (ধ্রুবক), যার কাছে প্রয়োজনীয় অনুদানটি শূন্যে পৌঁছে দেওয়া হয়;
- বিরাজকে সরলীকরণ করা প্রয়োজন হতে পারে, পার্থক্যের ফলাফল থেকে মুক্তি পেতে এবং অন্যদের জন্য ভগ্নাংশের জ্ঞান ব্যবহার করা প্রয়োজন;
- মেজেকে সহজ করার জন্য, ত্রিকোণমিতিক বৈশিষ্ট্যগুলির আভিজাত্যের জন্য এটি প্রয়োজনীয়, উদাহরণস্বরূপ, অধীনস্থ কুটের সূত্র এবং সাইন এবং কোসাইনের বর্গক্ষেত্রের এক ইয়াকের যোগফলের সূত্র।
স্টক 1।হারিয়ে যাওয়া ফাংশন জানুন
সিদ্ধান্ত. গ্রহণযোগ্য, এস অশ্লীল কোসাইনসবকিছুই স্মার্ট ছিল, অনেক কিছু বলতে গেলে কতজন বুড়ো হতে শুরু করেছে। একটি ইয়াক বুটি জেড মন্দ সাইনাসবারো, পাই আরো? পরামর্শ: শূন্য সম্মান! এখানে সাইন (সব পরে ফাংশন!) একটি পেস্ট, এবং আর্গুমেন্ট পরিবর্তনযোগ্য নয়, শুধুমাত্র একটি সংখ্যা। Tobto, সাইন নম্বরও একটি সংখ্যা। এবং সংখ্যাগুলি (ধ্রুবক) অনুপস্থিত, যেমনটি পুরানোদের টেবিল থেকে দেখা যায়, শূন্য। Otzhe, আমার শুধুমাত্র একটি মাইনাস সাইনাস ix আছে এবং আমি জানি যে আমি হারিয়ে যাব, আমি চিহ্নটি ভুলে যাই না:
.
স্টক 2।হারিয়ে যাওয়া ফাংশন জানুন
.
সিদ্ধান্ত. আরেকটি ডোডানোক হল একই ভিপাডোক, যা সামনের বাটে প্রথম ডোডানোক। এটি একটি সংখ্যা, কিন্তু হারানো সংখ্যার সংখ্যা শূন্য। এটা জানা যায় যে আমি অন্য ডোডাঙ্কায় যাব, আমি একটি প্রাইভেটে যাব:
স্টক 3.হারিয়ে যাওয়া ফাংশন জানুন
সিদ্ধান্ত. এটি সব একই: কোন আর্কসিন নেই, কোন ত্রিকোণমিতিক ফাংশন নেই, ale є ix, ix এর একই ফাংশন। Otzhe, পার্থক্য її yak dodanok ফাংশনের যোগফল এ:
এখানে আমাদের ভগ্নাংশে কিছু টিপস দরকার ছিল, এবং একই - ট্রিপল-টপ ভগ্নাংশে।
স্টক 4.হারিয়ে যাওয়া ফাংশন জানুন
.
সিদ্ধান্ত. এখানে "ফাই" অক্ষরটি পূর্ববর্তীগুলির "এক্স" এর মতো একই ভূমিকা পালন করছে (এবং তাদের বেশিরভাগই, তবে সব ক্ষেত্রে নয়) - একটি স্বাধীন শীত। এর জন্য, যদি আমি ফাংশন তৈরি করতে হারিয়ে যাই, আমি "ফাই" এর মূল থেকে পরিত্রাণ পেতে সক্ষম হব না। একই থেকে:
আলে সমাধানের শেষ নেই। সুতরাং, দুটি খিলানে যেমন সদস্য নির্বাচন করা হয়, আমাদের সকলের কাছ থেকে বিরাজটিকে পুনরায় তৈরি করা (সরলীকরণ) করা প্রয়োজন। এর জন্য, ওয়াইনারিতে ধনুকগুলি তাদের জন্য গুণিত হয়, এবং দূরত্বটি বিশেষ ব্যানার এবং viconuєmo інші প্রাথমিক পুনর্নির্মাণের যোগ দ্বারা প্ররোচিত হয়:
বাট 5।হারিয়ে যাওয়া ফাংশন জানুন
সিদ্ধান্ত. আমাদের থেকে সমস্ত অ্যাপ্লিকেশনের এই সত্যটি জানতে হবে যে এটি একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন - সেক্যান্ট - যেটি কোসাইনের মাধ্যমে її সূত্র। পৃথকীকরণ:
বাট 6.হারিয়ে যাওয়া ফাংশন জানুন
.
সিদ্ধান্ত. একই সময়ে, আমাদের স্কুল কোর্স থেকে সাবকুটেনিয়াস কুটের সূত্রটি মনে রাখতে হবে। এখানে পার্থক্যকারীদের একটি তালিকা রয়েছে:
,
(সাবকুটেনিয়াস কুটের tse і সূত্র)
মূল মৌখিক ত্রিকোণমিতিক ফাংশন এবং সূত্রের ভূমিকা উপস্থাপন করে। একইভাবে, এটি পুরানো পুরানো আদেশের দৃশ্যমানতা দেওয়া হয়। প্রভাষক Viklad vivedennya সূত্র সঙ্গে পক্ষের Posilannya.
Zmistবিভাগ এছাড়াও: দুর্দান্ত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন, গ্রাফ এবং সূত্র
obhidnoy arcsine এর সূত্র vivedemo একটি দম্পতি সঙ্গে. চলে আসো
y = arcsin x.
দোলনা আর্কসাইন є ফাংশন, সাইনে রিং হচ্ছে, তারপর
.
এখানে y হল x এর ফাংশন। শীতের দ্বারা পার্থক্য x:
.
Zastosovuєmo:
.
Otzhe, আমরা জানতাম:
.
Oskilki, তারপর. টোডি
.
আমি চোখ swabbing জন্য ফোরহ্যান্ড সূত্র:
... Zvidsi
.
ঠিক এইভাবে, অনুরূপ আর্কোসিনের সূত্রটি বিপরীত করা সম্ভব। যাইহোক, সূত্রের গতি বাড়ানো সহজ, যখন ত্রিকোণমিতিক ফাংশন রিং হচ্ছে:
.
টোডি
.
ভিক্লেডের প্রতিবেদনটি "আর্কসিন এবং আর্কোসাইন থেকে পুরানোদের ভিবেদেনিয়া" পাশে উপস্থাপন করা হয়েছে। সেখানে দেওয়া হয় দুইভাবে হারানো তদন্ত- আসুন ফাঙ্কি ফাংশনের সূত্রটি দেখি।
পুরানোদের তদন্ত আর্কটানজেন্ট এবং অর্কট্যাঞ্জেন্টের কাছে
একই ভাবে আর্কটেনজেন্ট এবং আর্ক কোট্যাঞ্জেন্ট পরিচিত।
চলে আসো
y = arctg x.
চাপ ট্যানজেন্ট є ফাংশন, ট্যানজেন্টে মোড়ানো:
.
শীতের দ্বারা পার্থক্য x:
.
অপ্রচলিত ভাঁজ ফাংশন জন্য একটি খুব সাধারণ সূত্র আছে:
.
Otzhe, আমরা জানতাম:
.
আর্ক কোট্যাঞ্জেন্টের অনুরূপ:
.
আর্কসিনের মত
চলে আসো
.
আমি প্রথমে আর্কসিনে যাব, এবং আমি আগেই জানতাম:
.
পার্থক্য করে, এটি জানা যায় যে আমি একটি ভিন্ন ক্রমে যাব:
;
.
আপনি যেমন একটি দর্শকের সাথে লিখতে পারেন:
.
Zvidsi otrimuєmo ডিফারেনশিয়াল ইকুইভালেন্স, যা প্রথমটির পুরানো আর্কসাইন এবং একটি ভিন্ন ক্রমে সন্তুষ্ট:
.
ভিন্ন ভিন্ন দাম, কেউ পুরানো নতুন অর্ডার জানতে পারে।
n-ম ক্রম বিপরীত সাইনের অনুরূপ
n-ম ক্রমটির আর্কসাইন এই দৃশ্যের অনুরূপ:
,
ডি - পদক্ষেপটি ভালভাবে নির্দেশিত। সূত্রের জন্য একটি শুরু জয় করুন:
;
.
এখানে.
Bagatochlen নিম্নলিখিত জন্য পার্থক্য:
.
nth-ক্রম arccosine এর অনুরূপ
অতিরিক্ত ত্রিকোণমিতিক সূত্রের পিছনে চাপ সাইনের জন্য চাপ কোসাইনের জন্য পুরানোগুলি থেকে:
.
এর জন্য, এই ফাংশনগুলি চিহ্ন থেকে বঞ্চিত হয়:
.
আর্কটেনজেন্টের অনুরূপ
চলে আসো. আমরা জানতাম আমি প্রথম অর্ডার আর্ক কোট্যাঞ্জেন্টে যাব:
.
সাধারণ আইটেমগুলির জন্য সঞ্চয় করুন:
.
এখানে - একটি পরিষ্কার এক,.
ডিফারেনশিয়াল বার এবং অন্যদের দ্বারা প্রমিত ব্যানারে প্ররোচিত হয়:
.
পিডস্টাভল্যায়ুচি, ওট্রিমাєmo:
.
nth ক্রম এর arctangent মত দেখায়
এই র্যাঙ্কে, আমি n-তম ক্রমটির আর্কট্যাঞ্জেন্ট বের করব, নিম্নলিখিত উপায়ে ডিসিলকম প্রকাশ করা সম্ভব:
;
.
আর্কোট্যাঞ্জেন্টের মতো দেখতে
এখনি আসো. একটি খুব দ্রুত সূত্র আছে, যা একটি রিংিং ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের মতো শোনাচ্ছে:
.
টোডি আর্ক কোটানজেন্টের n-ম ক্রম থেকে উদ্ভূত হয়েছে, যা অপ্রচলিত চাপ স্পর্শকের চিহ্ন থেকে বঞ্চিত:
.
জমা দেওয়ার পরে, আমরা জানি:
.
ভিকোরিস্তান সাহিত্য:
এন.এম. গুন্থার, আর.ও. কুজমিন, জেবিরনিক জাভদান জেড মহান গণিত, "ডো", 2003।
