TWIERDZENIE O JAKOŚCI RUCHA (w postaci różniczkowej).

1. Dla punktu: podobnie jak w przypadku liczby punktów na godzinę, to samo dotyczy punktu siły:

lub w formie współrzędnych:

2. Dla układu: jest ona podobna do liczby sił układu na godzinę względem wektora czołowego sił zewnętrznych układu (suma wektorów sił zewnętrznych dodanych do układu):

lub w formie współrzędnych:

TWIERDZENIE IMPULSÓW (twierdzenie o liczbie rąk w formie końcowej).

1. Dla punktu: zmiana liczby punktów na koniec godziny jest równa sumie impulsów przyłożonych do punktu siły (lub impulsu o jednakowym przyłożeniu do punktu siły)

lub w formie współrzędnych:

2. Dla systemu: zmiana wysokości klamki systemowej w ciągu ostatniej godziny jest równa sumie impulsów sił zewnętrznych:

lub w formie współrzędnych:

Spadki: ze względu na obecność sił zewnętrznych wielkość załamania się systemu jest stała; Ponieważ siły zewnętrzne układu są prostopadłe do osi śpiewu, to rzut objętości ramienia na całość jest wielkością stałą.

TWIERDZENIE O MOMENTIE SKAŁ

1. Dla punktu: Jest to podobne do godziny od momentu przyłożenia uchwytu punktu do tego samego środka (osi) przez tę samą sumę momentów przyłożonych do punktu sił do tego samego środka (osi):

2. Dla systemu:

Jest to podobne do godziny od momentu przyłożenia mocy układu do tego samego środka (osi) względnych sum momentów sił zewnętrznych układu do tego samego środka (osi):

Dziedziczenie: jeżeli siły zewnętrzne układu nie pozwalają na przekazanie momentu obrotowego na środek (oś), to moment obrotowy uchwytu układu na środek (oś) jest wartością stałą.

Jeżeli siła przyłożona do punktu nie pozwala na przekazanie momentu środkowi, wówczas moment obrotowy uchwytu punktu do środka jest wartością stałą, a punkt opisuje płaską trajektorię.

TWIERDZENIE O ENERGII KINETYCZNEJ

1. Dla punktu: zmiana energii kinetycznej punktu na końcu i praca przemieszczona przyłożonych przed nim sił czynnych (przed siłami czynnymi uwzględniane są dodatkowe reakcje magazynowe połączeń niedoskonałych):

Dla przyłożenia siły zewnętrznej: zmiana energii kinetycznej punktu podczas pracy zewnętrznej tradycyjnego robota na przyłożone do niego siły czynne oraz przenośna siła bezwładności (dz. „Prywatne typy całkowania”):

2. Dla układu: zmiana energii kinetycznej układu w dowolnym przesuniętym punkcie przyłożonego do niego aktualnego robota, aktualne siły czynne i siły wewnętrzne przyłożone do punktów układu, przerwa między zmianami to:

Ponieważ układ jest niezmienny (ciało stałe), wówczas ΣA i =0 i zmiana energii kinetycznej pozostawia tradycyjne roboty bez zewnętrznych sił aktywnych.

TWIERDZENIE O ŚRODKU RUCHA UKŁADU MECHANICZNEGO. Środek masy układu mechanicznego zapada się jak punkt, którego masa jest masą całego układu M = Σm i , aż do momentu przyłożenia wszystkich sił zewnętrznych układu:

lub w formie współrzędnych:

de - przyspieszenie do środka masztu rzutu na kartezjańską oś współrzędnych; Siła zewnętrzna jest jej rzutem na osie współrzędnych kartezjańskich.

TWIERDZENIE O IMPULSIE DLA UKŁADU WIROWANEGO PRZEZ RUCH ŚRODKA MASY.

Zmiana płynności środka układu masowego w ciągu ostatniej godziny jest równa impulsowi sił zewnętrznych układu w tym samym okresie godziny podzielonemu przez masę całego układu.

Twierdzenia dynamiki- Jest to twierdzenie o ruchu środka układu mechanicznego, twierdzenie o zmianie siły ramienia, twierdzenie o zmianie momentu obrotowego głowy ramienia (momentu kinetycznego) oraz twierdzenie o zmianie w energii kinetycznej układu mechanicznego.

Twierdzenie o ruchu środka układu mechanicznego

Twierdzenie o przesunięciu środka masy.
Dodanie masy układu do przyspieszonego środka masy stanowi sumę wektorową wszystkich sił zewnętrznych działających na układ:
.

Tutaj M jest masą układu:
;
a C – przyspieszony do środka układu mas:
;
v C - płynność środka układu mas:
;
r C - wektor promienia (współrzędne) środka układu mas:
;
- koordynować (do niezniszczalnego środka) masę punktów, z których zbudowany jest układ.

Twierdzenie o zmianie pędu ręki (impulsu)

Siła układu (impuls) nowoczesne podanie masy całego układu do płynności środka masy lub sumy liczby przepływów (suma impulsów) otaczających punktów lub części w celu utworzenia układu:
.

Twierdzenie o zmianie liczby rąk w postaci różniczkowej.
Godzina po godzinie wielkość wpływu (impulsu) układu jest tradycyjną sumą wektorową wszystkich sił zewnętrznych działających na układ:
.

Twierdzenie o zmianie liczby rąk w postaci całkowej.
Zmiana wielkości mocy (impulsu) układu w danym okresie czasu jest równa ilości impulsów sił zewnętrznych w tym samym czasie:
.

Prawo oszczędzania energii pod wpływem impulsu (impulsu).
Ponieważ suma wszystkich sił zewnętrznych działających na układ jest równa zeru, wektor oddziaływania układu będzie stały. Wówczas wszystkie rzuty na osie współrzędnych utrzymywane są na stałych wartościach.

Ponieważ suma rzutów sił zewnętrznych jest równa zeru, wówczas rzut dużej części układu będzie stabilny.

Twierdzenie o zmianie momentu głowy na ramię (twierdzenie o momencie)

Główny moment wielkości obrotu układu do danego środka O to wartość równa sumie wektorów momentów wielkości obrotu wszystkich punktów układu do środka:
.
Tutaj kwadratowe ramiona reprezentują wektor tir.

Systemy mocowane

Poniższe twierdzenie stosuje się do punktu, w którym układ mechaniczny jest połączony z nieprzerwanym punktem lub całym punktem, który w przyszłości zostanie przymocowany do układu inercjalnego. Na przykład korpus jest zabezpieczony łożyskiem kulistym. Lub układ ciał, który powoduje zawalenie się wokół niezniszczalnego centrum. Całe ciało lub układ ciała owinięty wokół niego może również pozostać nienaruszony. W tym przypadku pod momentami chwili rozumie się momenty impulsu i siły stałej osi.

Twierdzenie o zmianie momentu głowy na ramię (twierdzenie o momencie)
To jest jak godzina od głównego momentu całości układu do tego samego niezniszczalnego centrum, mniej więcej od starożytnej sumy momentów wszystkich sił zewnętrznych układu do tego samego centrum.

Prawo zachowania głównego momentu pędu (momentu pędu).
Ponieważ suma momentów wszystkich przyłożenia układu sił zewnętrznych do tego niezniszczalnego środka O jest równa zeru, to główny moment układu będzie stabilny. Wówczas wszystkie rzuty na osie współrzędnych utrzymywane są na stałych wartościach.

Ponieważ suma momentów sił zewnętrznych wzdłuż dowolnej niewzruszonej osi jest równa zeru, moment obrotu układu wzdłuż tej osi będzie stały.

Dodatkowe systemy

Twierdzenie to ma teraz charakter uniwersalny. Vaughn znajduje się w stagnacji zarówno jeśli chodzi o systemy stałe, jak i te, które poważnie się zapadają. W przypadku systemów mocujących zapewniona jest reakcja więzadeł w punktach mocowania. Wychodzi z poprzedniego twierdzenia poprzez zastąpienie punktu stałego O środkiem układu mas C.

Twierdzenie o momentach do środka masy
Jest podobny do godziny od głównego momentu ruchu układu do środka masy C starożytnej sumy momentów wszystkich sił zewnętrznych układu do tego samego środka.

Prawo zachowania momentu i impulsu.
Jeżeli suma momentów wszystkich przyłożenia układu sił zewnętrznych do środka masy C jest równa zeru, to moment czołowy całego układu do środka będzie stały. Wówczas wszystkie rzuty na osie współrzędnych utrzymywane są na stałych wartościach.

Moment bezwładności ciała

Gdy ciało owija się wokół osi Z przy płynności osiowej ω z, wówczas moment obrotu ramienia (moment kinetyczny) wzdłuż osi z oblicza się ze wzoru:
L z = jot z ω z ,
gdzie J z jest momentem bezwładności ciała wzdłuż osi z.

Moment bezwładności ciała wzdłuż osi z wskazane wzorem:
,
gdzie h k - stoimy od punktu o masie m k do osi z.
Dla cienkiego pierścienia o masie M i promieniu R lub walca, którego masa jest rozłożona za jego obrzeżem,
J z = M R 2 .
W przypadku pojedynczego jednolitego pierścienia lub cylindra
.

Twierdzenie Steinera-Huygensa.
Niech Cz – wszystko, co przechodzi przez środek ciała, Oz – wszystko, co jest do niego równoległe. Te momenty bezwładności ciała są powiązane z następującymi osiami:
J Oz = J Cz + M a 2 ,
de M – masa ciała; a – stać pomiędzy osiami.

W szalony sposób:
,
de – tensor bezwładności ciała.
Oto wektor rysowany od środka masy ciała w punkcie za masą m k.

Twierdzenie o zmianie energii kinetycznej

Niech bryła masy M tworzy progresywną, pionową rukę o gęstej płynności na przedniej osi z. Dlatego energię kinetyczną ciała oblicza się ze wzoru:
,
de v C – płynność w środku ciała;
J Cz jest momentem bezwładności ciała wzdłuż osi przechodzącej przez środek ciała równoległej do osi owijania. Bezpośrednio osie owijarki mogą zmieniać się w czasie. Podany wzór podaje wartość Mittev energii kinetycznej.

Twierdzenie o zmianie energii kinetycznej układu w postaci różniczkowej.
Różnica (przyrost) energii kinetycznej układu podczas rzeczywistego przemieszczenia dodatkowych ilości różnic pracy, na którą przenoszone są wszystkie przyłożenia do układu sił zewnętrznych i wewnętrznych:
.

Twierdzenie o zmianie energii kinetycznej układu w postaci całkowej.
Zmiana energii kinetycznej układu podczas rzeczywistego przemieszczenia sum wewnętrznych działa na przemieszczenie wszystkich wejść do układu sił zewnętrznych i wewnętrznych:
.

Praca, która jest siłą działania, co jest podobne do skalarnego dodawania wektorów sił i nieskończenie małego przemieszczenia punktu:
,
dodać moduły wektorów F i ds do cosinusa wektora znajdującego się między nimi.

Praca, czyli moment mocy, podobnie jak skalarne dodawanie wektorów w momencie i nieskończenie małym obrocie:
.

zasada d'Alemberta

Istotą zasady d'Alemberta jest doprowadzenie pierwotnej dynamiki do pierwotnej statyki. Z tego powodu zakłada się (lub wiadomo z góry), że ciała układu mogą zacząć przyspieszać. Następnie należy wprowadzić siły bezwładności i (lub) momenty sił bezwładności, które są równe wielkości i obrotowi sił bezpośrednich i momentów sił, które zgodnie z prawami mechaniki tworzą zadania przyspieszenia lub przyspieszenia odcięcia

Przyjrzyjmy się tyłkowi. W ciele następuje postępujący ruch, a na nowe działają siły zewnętrzne. Ponadto zakładamy, że staramy się wytworzyć przyspieszenie do środka układu mas. Zgodnie z twierdzeniem o ruchu środka ciała, środek ciała również ulega przyspieszeniu, tak jakby na ciało działała siła. Następnie korzystamy z siły bezwładności:
.
Podążając za tymi danymi dynamicznymi:
.
;
.

W przypadku ogólnego rukh należy przestrzegać podobnej kolejności. Niech ciało obróci się wokół osi z i pojawi się nowy moment siły M e zk. Zakładamy, że momenty te tworzą przyspieszenie krytyczne z. Następnie wprowadzamy moment sił bezwładności M І = - J z z . Podążając za tymi danymi dynamicznymi:
.
Przekształca się w oryginalną statykę:
;
.

Zasada możliwości poruszania się

Zasada możliwych ruchów opiera się na statyce najwyższego rzędu. Dla niektórych zadań daje krótsze rozwiązanie, niższy poziom wyrównania. Szczególnie ważne są systemy z połączeniami (na przykład układy ciał połączone nitkami i blokami), które powstają w wyniku bezosobowości ciał

Zasada możliwości poruszania się.
Dla sprawnego układu mechanicznego o idealnych połączeniach konieczne i wystarczające jest, aby suma pracy elementarnej wszystkich działających na niego sił czynnych w przypadku ewentualnego przemieszczenia układu osiągnęła zero.

Możliwość przenoszenia systemu- wystarczy niewielka ilość ruchu, aby więzadło i nałożony na siebie układ nie uległy zniszczeniu.

Idealne połączenia- to połączenia, które wykonują roboty podczas przenoszenia systemu. Dokładniej, ilość pracy wykonywanej pomiędzy samymi połączeniami podczas przenoszenia układu jest równa zeru.

Dynamika zewnętrzna (zasada D’Alemberta – Lagrange’a)

Zasada D'Alemberta-Lagrange'a jest połączeniem zasady D'Alemberta i zasady możliwych ruchów. Następnie po rozwiązaniu zadania dynamiki wprowadzamy siły bezwładności i sprowadzamy dane siły do ​​zadanej statyki, co opiera się na dodatkowej zasadzie możliwych przemieszczeń.

Zasada D'Alemberta-Lagrange'a.
W rosyjskim układzie mechanicznym z połączeniami idealnymi suma działań elementarnych wszystkich sił czynnych i wszystkich sił bezwładności na dowolnym możliwym układzie przesuniętym jest równa zeru:
.
Ceremonia nazywa się do ekstremalnych poziomów dynamiki.

Równe Lagrange’a

Współrzędne Usagalnego q 1 , q 2 , ..., q rz - jest to zbiór n wielkości, które jednoznacznie wskazują położenie układu.

Liczba współrzędnych n rośnie wraz z liczbą stopni swobody układu.

Uregulowane ceny- to jest trasa ze współrzędnych za godziną t.

Zwykłe siły Q 1 , Q 2 , ..., Q rz .
Przyjrzyjmy się możliwemu przemieszczeniu układu, w którym współrzędna q k odejmuje przemieszczenie δq k. Pozostałe współrzędne nie są już niezmienione. Niech δA k będzie robotem, na który podczas takiego przemieszczenia działają siły zewnętrzne. Todi
δA k = Q k δq k lub
.

Ponieważ przy ruchu układu zmieniają się wszystkie współrzędne, to robot, na który podczas tego ruchu działają siły zewnętrzne, wygląda następująco:
δA = Q 1 δq 1 + Q 2 δq 2 + ... + Q n δq n.
Następnie istnieją siły formalne i prywatne podobieństwa w poruszaniu się:
.

Dla potencjalnych sił z potencjałem Π,
.

Równe Lagrange’a- ustawienie układu mechanicznego we współrzędnych współrzędnych:

Tutaj T jest energią kinetyczną. Vaughn jest funkcją współrzędnych, prędkości i być może godziny. Dlatego ma również funkcję prywatną, taką jak ukryte współrzędne, prędkość i czas. Należy wówczas upewnić się, że współrzędne i prędkości funkcji zegara. Dlatego, aby znaleźć spójną analogię z czasem, należy ustalić regułę różniczkowania funkcji składania:
.

Literatura Wikorystana:
S. M. Targ, Krótki kurs mechaniki teoretycznej, „Szkoła Vishcha”, 2010.

(UKŁADY MECHANICZNE) - opcja IV

1. Najwyraźniej główna równość dynamiki punktu materialnego wyraża się równościami. Różnicowe poziomy wpływu w pewnych punktach nielotnego układu mechanicznego oparte na dwóch rodzajach sił można zapisać w dwóch postaciach:

(1) , gdzie k = 1, 2, 3, ..., n - liczba punktów układu materialnego.

de - masa k-tego punktu; - wektor promienia k-tego punktu, - dana (aktywna) siła działająca na k-ty punkt lub bilans wszystkich sił czynnych działających na k-ty punkt. - równa siła reakcji więzadeł, która działa na k-ty punkt; - równe siłom wewnętrznym działającym na k-ty punkt; - równe siłom zewnętrznym działającym na k-ty punkt.

Za pomocą regulacji (1) i (2) można regulować zarówno pierwszą, jak i drugą dynamikę. Rozwiązanie innego zestawu dynamiki dla układu jest dość skomplikowane z matematycznego punktu widzenia, ale nadal napotykamy znaczne trudności. Śmierdzi tym, że zarówno w systemach (1), jak i systemach (2) liczba poziomów jest znacznie mniejsza niż liczba nieznanych.

Zatem, jeśli (1) jest poprawne, to dynamika będzie widoczna dla drugiej (powrotnej) dynamiki i , a dynamika będzie niewidoczna dla . Poziomy wektorowe będą „ N”, a niewidzialne - „2n”.

Gdy tylko opuścimy system rang (2), wówczas wyjdzie część sił zewnętrznych. Dlaczego rozstać się? Po prawej stronie widać, że przed wejściem sił zewnętrznych i nieznane są reakcje zewnętrzne więzadeł. Do tego czasu pozostaną niewidoczne.

Zatem, ponieważ system (1) i system (2) są NIEZAMKNIĘTE. Konieczne jest dodanie wygładzania, wygładzania i wygładzania więzadeł, a być może konieczne jest również nakładanie krawędzi na same więzadła. Co to jest nieśmiałe?

Podobnie jak w przypadku (1), można podążać ścieżką rzek sfałdowanych Lagrange’a pierwszego rodzaju. Jeśli taka ścieżka nie jest racjonalna ze względu na coś prostszego niż zadanie (mniejsza liczba kroków swobody), ważniejsze z punktu widzenia matematyki jest jej uszeregowanie.

Zatem darzę ogromnym szacunkiem system (2), na zawsze nieznany. Przy pierwszym uruchomieniu systemu należy go wyłączyć niezauważenie. Warto zauważyć, że z reguły nie jesteśmy pod wpływem wewnętrznych sił systemu rosyjskiego, zatem w przypadku upadku systemu nie trzeba wiedzieć, jak zawali się każdy punkt systemu, ale wystarczy wiedzieć, jak upadnie cały system.

Ponadto, jeśli wyłączymy system na różne sposoby (2) niewidzialnymi siłami, możemy usunąć działania połączenia, tj. istnieją pewne ukryte cechy systemu, których znajomość pozwala nam ocenić, jak system się zawali. Te cechy są wprowadzane dla dodatkowych rang twierdzenia dynamiki. Takie twierdzenia chotiri:

1. Twierdzenie o system mechaniczny rukh center mas;

2. Twierdzenie o Wymiana kilku części układu mechanicznego;

3. Twierdzenie o zmiana momentu kinetycznego układu mechanicznego;

4. Twierdzenie o zmiany energii kinetycznej układu mechanicznego.

Ministerstwo Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej

Federalna edukacja budżetowa w celu ustanowienia wysokiego wykształcenia zawodowego

„Państwowy Uniwersytet Technologiczny Kubań”

Mechanika teoretyczna

Część 2 dynamika

Zatwierdzone przez Redakcję

Cieszę się na uniwersytecie

początkowy pomocnik

Krasnodar

UDC 531.1/3 (075)

Mechanika teoretyczna. Część 2. Dynamika: Podstawowy przewodnik/LI Draiko; Kubań. trzymać technol.un-t. Krasnodar, 2011. 123 s.

ISBN 5-230-06865-5

Materiał teoretyczny przedstawiony jest w krótkiej formie, podano zastosowanie najbardziej zaawansowanych instrukcji, z których większość odzwierciedla rzeczywisty sprzęt żywieniowy, i poszanowano wybór racjonalnej metody rozwoju.

Przeznaczony dla studentów studiów korespondencyjnych i zdalnych na kierunkach życia codziennego, transportu i budowy maszyn.

Tabela 1 chor. 68 Bibliografia 20 tytułów

Redaktor naukowy dr hab. technologia nauk ścisłych, profesor nadzwyczajny V.F. Mielnikow

Recenzent: głowa. Katedra Mechaniki Teoretycznej i Teorii Mechanizmów i Maszyn, Akademia Rolnicza Kubań prof. FM Kanaryow; Profesor nadzwyczajny, Katedra Mechaniki Teoretycznej, Państwowy Uniwersytet Technologiczny Kubań M.I. Wielo

Popiera decyzje redakcyjne na rzecz Państwowego Uniwersytetu Technologicznego Kubań.

Do zobaczenia

ISBN 5-230-06865-5 KubDTU 1998 rub.

Pieredmova

Jest to wstępny przewodnik po zadaniach dla studentów studiów niestacjonarnych na kierunkach życie codzienne, transport i budowa maszyn oraz być może do wniosków o zaliczenie części „Dynamika” kursu mechaniki teoretycznej dla studentów studiów niestacjonarnych innych specjalności, jak np. a także studenci studiów stacjonarnych przy udziale w samodzielnej pracy.

Podręcznik opracowano zgodnie z podstawowym programem kursu mechaniki teoretycznej, który zapewnia wszystkie elementy odżywcze dla głównej części kursu. Kozhen udostępnił krótki materiał teoretyczny z ilustracjami i zaleceniami metodologicznymi dotyczącymi Twojej kariery na stanowiskach wysokiego szczebla. Pracownik ma do rozwiązania 30 zadań, które odzwierciedlają rzeczywiste zasilanie sprzętu i podobnych zadań kontrolnych do samodzielnego rozwoju. W przypadku problemu skórnego przedstawiono schemat podziału, który wyraźnie ilustruje rozwiązanie. Sformalizowanie decyzji zapewnia możliwość odbycia pracy kontrolnej przez studentów studiów niestacjonarnych.

Autor wyraża głęboką wdzięczność wkładowi Katedry Mechaniki Teoretycznej i Teorii Mechanizmów i Maszyn Uniwersytetu Rolniczego Kubań za wspaniałą pracę związaną z recenzją pierwszego podręcznika, a także wkładowi Katedry Mechaniki Teoretycznej Uniwersytetu Rolniczego Kubań Państwowy Technolog Gratulacje dla uczelni za cenny szacunek i dobre przygotowanie pierwszego studenta przed jego wizytą.

Wszelkie krytyczne uwagi i uwagi zostaną odpowiednio zaakceptowane przez autora.

Wchodzić

Dynamika jest najważniejszą gałęzią mechaniki teoretycznej. Większość specyficznych zadań przypadających na praktykę inżynierską musi pozostać dynamiczna. Zasady statyki i kinematyki, dynamiki Vikorista ustanawiają ukryte prawa przepływu ciał materialnych pod działaniem sił dodanych.

Najprostszym obiektem materialnym jest punkt materialny. Za materialny punkt rozważanego problemu można uznać ciało materialne o dowolnym kształcie i rozmiarze. Za punkt materialny można uznać korpus o wymiarach końcowych, ponieważ znaczenie tego punktu w Rosji nie jest odpowiednie dla tego zadania. Dzieje się tak zawsze, gdy rozmiary ciała są małe i równe odległościom, przez które przechodzą punkty ciała. Część skórną ciała stałego dociska się punktem materialnym.

Siła przyłożona do punktu ciała materialnego, progresywna dynamika jest oceniana na podstawie jej dynamicznego napływu, tj. na podstawie tego, jak zmieniają się cechy przepływu obiektów materialnych.

Przepływ obiektów materialnych stopniowo pojawia się w bezkresie systemu śpiewu. W mechanice klasycznej, która opiera się na aksjomatach Newtona, przestrzeń uważana jest za trywialną, jej siła nie kryje się za zapadającymi się w nowym przedmiotami materialnymi. Położenie punktu w takiej przestrzeni wyznaczają trzy współrzędne. Godzina związana jest z przestrzenią i przepływem obiektów materialnych. Jest jednak respektowany przez wszystkie systemy w życiu.

Prawa dynamiki opisują przepływ obiektów materialnych wzdłuż absolutnych osi współrzędnych, które są mentalnie akceptowane jako niestruktury. Pochodzenie absolutnego układu współrzędnych przyjmuje się w środku Słońca, a osie są proste w pewnej odległości, zwierciadła nie są kruche psychicznie. Przy tak dużej liczbie zasobów technicznych zrozumienie osi współrzędnych Ziemi nie jest łatwe.

Parametry ruchu mechanicznego obiektów materialnych w dynamice krokowej ustala się za pomocą obliczeń matematycznych na podstawie podstawowych praw mechaniki klasycznej.

Pierwsze prawo (prawo bezwładności):

Punkt materialny zachowuje stan spokoju lub równego i prostego ruchu, dopóki jakakolwiek siła nie wyprowadzi go ze stanu.

Równy i prosty ruch punktu nazywany jest ruchem bezwładności. Spokojnie zamkniemy spadek pędu za bezwładnością, jeśli płynność punktu będzie równa zeru.

Niezależnie od tego, czy jakikolwiek punkt materialny jest nieruchomy, nie da się zachować stanu spokoju, czy równego, prostego ruchu. Układ ściśle rządzony prawem bezwładności nazywa się inercyjnym, a obrót całkowicie zgodny z tym systemem nazywa się absolutnym. Każdy układ, który działa w stosunku do układu inercjalnego, będzie miał ruch liniowy i jednostajny, co również będzie układem inercjalnym.

Inne prawo (podstawowa zasada dynamiki):

Przyspieszenie punktu materialnego do układu inercjalnego wynika z proporcjonalnego dodania siły do ​​punktu i jest napędzane siłą poza prostą:
.

Zgodnie z podstawową zasadą dynamiki pokazuje jakie siły
zapięcie
. Masa punktu charakteryzuje poziom podparcia punktu zmiany i płynność, czyli stopień bezwładności punktu materialnego.

Trzecie prawo (prawo działania i sprzeciwu):

Siły, które powodują, że dwa ciała działają jedno na drugie, są równe za modułem i prosto wzdłuż jednej strony w przeciwnym kierunku.

Siły, zwane procesem i reakcją, przyłożone do różnych ciał i dlatego ten sam układ nie działa.

Czwarte prawo (prawo niezależności sił):

Przy działaniu wielu sił w ciągu jednej godziny przyspieszenie punktu materialnego jest równe sumie geometrycznej przyspieszeń, tak jakby punkt był przyspieszany przez działanie siły naskórkowej:

, de
,
,…,
.

Vikoristannaya OZMS w godzinie podjęcia zadania wiąże się z trudnościami w śpiewie. Dlatego konieczne jest ustalenie dodatkowych zależności między charakterystykami przepływu a siłami przydatnymi w praktycznej stagnacji. Z takimi relacjami zaawansowane twierdzenia dynamiki. Oni, będąc spadkobiercami OMS, ustalają różnice między szybkością zmian niektórych specjalnie wprowadzonych podejść Federacji Rosyjskiej a charakterystyką sił zewnętrznych.

Twierdzenie o zmianie siły ręki. Wprowadźmy koncepcję wektora siły ręki (R. Descartes) punktu materialnego (ryc. 3.4):

ja = t V G (3.9)

Mały 3.4.

Dla systemu wprowadzamy koncepcję wektor głowy układu jako suma geometryczna:

Q = Y, m "V r

Podlega ubezpieczeniu zdrowotnemu: Hyu, -^=ya) lub X

ODNOŚNIE).

Aby mieć pewność, że /w, = const zostanie pominięte: -Ym,! ODNOŚNIE) ,

lub w pozostałym wyglądzie

dO/di = A (E (3.11)

tobto. Pierwszy jest podobny do wektora godzinowego głowy, o ile układ jest starszy od wektora głowy sił zewnętrznych.

Twierdzenie o przesunięciu środka masy. Centrum układu masowego podaj nazwę punktu geometrycznego, w którym leży położenie T, I. w podziale masy /g/ w układzie oznacza to wektor promienia środka masy (rys. 3.5):

de g z - wektor promienia do środka masy.

Mały 3.5.

Mianowicie = t z masy układu. Po namnożeniu wirusa

nya (3.12) na sztandarze i zróżnicowanie obu części nawigacji

Wartościowa równość wynika z: g s t s = ^ty = 0 lub 0 = t z U s.

W ten sposób główny wektor mocy układu jest taki sam jak dopływ masy do układu i płynność środka masy. Twierdzenie Vikorista o zmianie liczby rąk (3.11) zostaje odrzucone:

t z dU z / dі = A (E), albo

Wzór (3.13) definiuje twierdzenie o ruchu środka masy: środek układu mas zapada się jako punkt materialny, który przenosi masę układu, działając jako główny wektor sił zewnętrznych.

Twierdzenie o zmianie momentu zwinności. Wprowadźmy pojęcie momentu wielkości punktu materialnego jako dodatku wektorowego do wektora promienia i wielkości uchwytu:

aż do o = bł X To, (3.14)

de do OI - moment siły pomiędzy punktem materialnym a punktem niezniszczalnym O(ryc. 3.6).

Istotny jest teraz moment wytrzymałości układu mechanicznego jako suma geometryczna:

К() = X ko, = ШУ, ? O-15>

Różnicowanie (3.15) zostaje odrzucone:

sek--- X ja ty + g ty X ja

Vrahovoyuchi scho = U G U ja X ja ty ja= 0, wówczas wzór (3.2) można wyeliminować:

сіК а /с1ї - ї 0 .

Podstawiając inne wyrażenie (3.6) pozostanie nam twierdzenie o zmianie momentu wytrzymałości układu:

Pierwszy jest podobny do momentu załamania się układu mechanicznego, podobny do niezniszczalnego środka, podobny do momentu czołowego sił zewnętrznych działających na ten układ, podobny do tego samego środka.

Gdy wykazano zależność (3.16), zostało to przekazane O- Sprawa jest nie do złamania. Można jednak wykazać, że w pozostałych przypadkach rodzaj zależności (3.16) nie ulega zmianie, chociaż w przypadku płaskiej Rosji chwilowym punktem wyboru jest środek masy, środek rękawicy płynności lub przyspieszenia. Krym, o to właśnie chodzi O ucieka od punktu materialnego, który się załamuje, zapał (3.16), napisany, aby ten punkt zamienił się w to samo, co 0 = 0.

Twierdzenie o zmianie energii kinetycznej. Wraz z załamaniem się układu mechanicznego zmienia się zarówno energia „zewnętrzna”, jak i wewnętrzna układu. Ponieważ charakterystyki sił wewnętrznych, wektora głowy i momentu głowy, nie są wskazywane poprzez możliwie najszybszą zmianę wektora i momentu głowy, to Siły wewnętrzne mogą przedostać się przed oceną procesów zachodzących w systemie energetycznym. Dlatego też obserwując zmiany energii układu można zaobserwować załamanie się pobliskich punktów, do których przykładane są także siły wewnętrzne.

Energię kinetyczną punktu materialnego definiuje się jako wielkość

T^tuTsg. (3.17)

Energia kinetyczna układu mechanicznego to starożytna suma energii kinetycznych punktów materialnych układu:

Drogi scho T > 0.

Istotna jest intensywność siły, jako skalarny dodatek wektora siły do ​​wektora prędkości: