Przejdźmy teraz, aby zobaczyć funkcję. Na ryc. 5.10
і
 wektor szybkości punktu, jak się w tej chwili zwinąć T ta T... Schob otrimati pririst vector shvidkost
zbywalny wektor równoległy
jako całość m:

Średnie plamy na godzinę  T o imieniu
przed godziną T:

Otzhe, punkt przyspieszania w Dani chwila godzinę, aby uzyskać pierwszy o godzinę z wektora prędkości punktu lub innego starego wektora radiowego o godzinę

. (5.11)

Przyspieszony punkt wartość wektora, która charakteryzuje prędkość zmiany wektora prędkości.

Przejdźmy do hodografu płynności (ryc. 5.11). p align = "justify"> Wektor płynności dla wartości є jest krzywą, podobnie jak koniec wektora płynności w punkcie rosyjskim, ponieważ wektor płynności jest dodawany z jednego i tego samego punktu.

Wartość wartości punktu metodą współrzędnych

Zostaw punkt przypisania w układzie współrzędnych w kartezjańskich układach współrzędnych

x = x(T), tak = tak(T), z = z(T)

Wektor promieniowy punktu do drogi

.

Więc jak jeden po drugim wektor
post_yne, a następnie dla wartości

. (5.12)

Co istotne, rzut wektora prędkości na oś Oh, OUі Oz w poprzek V x , V tak , V z

(5.13)

Zrównoważenie Rivneuchiego (5.12) i (5.13) można rozpoznać

(5.14)

Pójdę na godzinę, czyli punkt z góry, tobto.

.

Moduł widoczności punktu rozpoczyna się wzorem

. (5.15)

Proste wektora prędkości zaczynają się od prostych cosinusów:

Wartość punktu przyspieszonego metodą współrzędnych

Wektor prędkości w kartezjańskim układzie współrzędnych drogi

.

Dla viznachennyam

Co istotne, rzut wektora przyspieszenia na oś Oh, OUі Oz w poprzek a x , a tak , a z zmienna i może być umieszczona na osiach:

. (5.17)

Można rozpoznać korektę równości (5.16) i (5.17)

Moduł przyspieszonego wektora punktowego jest obliczany w ten sam sposób aż do modułu wektora prędkości punktu:

, (5.19)

i wyprostuj wektor przyspieszenia - wyprostuj cosinusy:

Viznachennya shvidkosti i przyspieszone punkty z naturalną metodą tworzenia ruch

Orty і być w zapasie obszar, dobrze się utknął, orti і v normalny obszar, orti і w z prostym obszarem.

Trigranc otrimani nazywa się naturalnym.

Doprowadź prawo pracy do punktu ruu s = s(T).

Wektor promienia plamki m gdzie stały punkt będzie składany przez godzinę
.

Z geometrii różniczkowej wzoru Serre-Freineta, jak ustalić powiązania między pojedynczymi wektorami osi naturalnych a wektorową funkcją krzywej

de   promień krzywizny traktorії.

Vikoristovuchi viznachennya shvidkostі i formuły SerreFrenet, rozpoznajemy:

. (5.20)

Znaczenie rzutu treści na kropkę że vrahoyuchi, scho wektor szybkości prostowania zgodnie z kropką, maєmo

. (5.21)

Równoważność (5.20) i (5.21) możemy przyjąć wzory na wartość wektora płynności o wielkość i bezpośrednio

wielkość pozytywny, jak punkt m zapaść po dodatniej stronie łuku s i jest negatywna w prototypie

Vikoristovuchi viznachennya przyspieszył formułę Serre-Frene, rozpoznajemy:

Znaczenie rzutu punktu przyspieszonego na kropkę , głowa jest normalna i normalna
na pewno.

Todi żałuje jednego

Ze wzorów (5.23) i (5.24) wektor przyspieszenia musi leżeć w pobliżu obszaru, і :

(5.25)

Projekcja jest zakorzeniona w punkcie
Zostać wezwanym rozsiany abo styczny... Vono charakteryzuje zmianę wartości stawki.

Normalna projekcja na głowę
Zostać wezwanym normalna nienawiść... Vono w prosty sposób charakteryzuje zmianę wektora prędkości.

Moduł wektorowy drogi przyspieszonej
.

Jakszoz і jednego znaku przyspieszymy upadek punktu.

Jakszoz і małe znaki, wtedy punkt zostanie rozbity.

Punkt Shvidk_styu nazywany jest wektorem, który jest od początku momentu skóry do godziny, shvidk_styu i wzdłuż punktu.

Shvidkist rіvnomіrnogo upadek viznachaetsya postawił na drodze, przemierzany przez drobinkę przez dzień za godzinę, do wartości tsiy zaliczki za godzinę.

Prędkość; Kołysać; t-godzina.

Szybkość Vimіryuєtsya w jednostkach dozhini, podіlenіy na godzinę jednostkową: m / s; cm / s; km / rok itp.

Na tej samej linii prostej wektor szybkości prostowania linii trajektorii na rowerze її ruhu.

To tylko punkt na godzinę, aby przejść nierówne ścieżki, a całe upadek nazywa się nerivnomirnim. Shvidkist є wielkość zimy i є funkcja godziny.

W środku godziny szybkość punktu nazywa się szybkością takiej równej, prostej ruiny, w której punkt po godzinie byłaby usuwana z tych samych zmian, jak w całej Rosji.

Punkt M jest widoczny, ponieważ jest przesunięty po zakrzywionej ścieżce, określonej przez prawo

Na godzinę ?T punkt M przesunie się do pozycji M 1 o dusi MM 1. Jak tylko za godzinę ?T maliy, to łuk MM 1 można zastąpić cięciwą i przy pierwszym zbliżeniu poznać średnią prędkość punkt

Prędkość jest prostowana wzdłuż cięciwy od punktu M do punktu M1. Znam prędkość przejścia do granicy w t>0

Jeśli?T>0, wzdłuż linii pośredniej, idź prosto od punktu do trajektorii w punkcie M.

W takiej randze wartość prędkości punktu zaczyna się jako odstęp między wzrostem drogi a przybliżonym opóźnieniem godziny, kiedy opóźnienie zmniejsza się do zera. Mówiąc wprost, warto przejść od kropki do trajektorii w tsiy dottsi.

Przyspieszony punkt

Co ważne, jest to w vipadku, przed godziną zawalenia się krzywego traktora, prędkość punktu zmienia się bezpośrednio na rozmiar. Zmiana shvidkosty na godzinę, wiza zacznie przyspieszać. Innymi słowy, punkt nazywamy wartością, która charakteryzuje prędkość zmiany prędkości. Jeśli w przedziale godzinowym prędkość zmienia się o wartość, to prędkość średnia

Do punktów odniesienia w danym momencie do godziny t nazywamy wartość, przy której średnie przyspieszenie przy T > 0, że

W rosnącej godzinie wektor przyspiesza, scho pragmatycznie do zera, zmienia się bezpośrednio za wartością, pragmatycznie do jej granicy.

Rosemir prikorennya

Przyspieszenie może zmienić się w m / s 2; cm / s 2 itd.

W przypadku zrzutu, jeśli punkt zostanie ustawiony w sposób naturalny, wektor przyspieszenia zostanie umieszczony w dwóch magazynach, wyprostowanych wzdłuż dokładnego i normalnego do punktu trajektorii.

Przyspieszony punkt w czasie t można przedstawić w następujący sposób:

Podobno magazyny między

Nici wektora nie leżą w rozmiarze przez godzinę.

Tse przyspieszonych zaczynają rosnąć z prędkością bezpośrednią, tak że nie są wyprostowane zgodnie z dokładną trajektorią punktu, a to nazywa się przyspieszeniem dokładnym lub stycznym.

Kolejny przyspieszony punkt magazynu jest prostowany prostopadle do dokładnego punktu do traktora w danym punkcie w pobliżu krzywizny i wstrzykiwany na zmianę bezpośrednio do wektora prędkości. Qia skladova prikorennya zvet normalna prikorennya.

Oscylacje wartości liczbowej wektora, przyrost prędkości punktu dla przedziału, na który należy patrzeć?T godzina, to wartość liczbowa

Wartość liczbowa przyspieszonego punktu drogi przestarzałej o godzinę jako wartość liczbowa prędkości. Wartość liczbowa normalnego przyspieszenia punktu do kwadratu prędkości punktu, dołączona do promienia krzywizny trajektorii w wiodących punktach krzywej

Poza punktem przyspieszonym, o nierównej zakrzywionej rubieży, punkt jest ukształtowany geometrycznie z punktu widzenia i normalnego przyspieszenia.

Na przykład samochód, jak rozpadający się z misji, pospiesznie się zawala, oskilshuy shvidkist ruch. W punkcie ucha prędkość samochodu wynosi zero. Po otrząsnięciu się z zawalenia samochód dojedzie do punktu osiągów. W razie potrzeby jedź autem nie po to, żeby się go pozbyć, ale przez godzinę. Aby prędkość samochodu została zepchnięta do zera - samochód będzie się coraz bardziej zapadał, aż się zatrzyma, doki nie wrócą. Ale phizika nemaє termin „zaufanie”. Jak tylko się zawali, zmienia się prędkość, cały proces również nazywa się znienawidzony, ale znak zі „-”.

Dla osób w średnim wieku nazywać dostawą towaru do godziny, o której godzina była widziana. Oblicz średnią przyspieszoną według wzoru:

de tse. Wektor prostowania przyspieszonego takiy samiy, jaka przy prawej krawędzi stosunku prędkości Δ = - 0

de 0 є cob shvidk_styu. W tej chwili godzina pierwsza t 1(Div. Mal. Nizche) w tila 0. W tej chwili godzina pierwsza t 2 tіlo maє shvidkіst. Istnieją trzy zasady identyfikacji wektorów, wartość wektora zmian jest znacząca Δ = - 0. Zvidsy jest ponumerowany przyspieszony:

.

Dla systemów СІ Niestety nazywać się 1 metr na sekundę na sekundę (lub metr na sekundę dla kwadratu):

.

Metr na sekundę w kwadracie to prędkość punktu przyspieszającego, ale bezpośrednio zapadającego się z prędkością 1 m/s. Innymi słowy, przyśpieszenie wizy do świata pieniędzy w 1 sekundę. Na przykład, jeśli prędkość jest ustawiona na 5 m / s 2, to prędkość wynosi 5 m / s.

Mittєve przyspieszył tilę ( punkt materialny) Infekcja na godzinę to drogocenna wartość fizyczna, jak granica drogowa, jak pragmatyczna średnia prędkość na godzinę przed 0.

.

Przyspieszenie jest tak proste, jak zmiana prędkości małymi krokami o godzinie dla prędkości zmiany. Wektor przyspieszenia można umieścić za dodatkowym rzutem na dane osie współrzędnych w danych układach obserwacji (rzuty a X, a Y, a Z).

Przy przyspieszonym prostym rusie tempo wzrostu jest modułowe, tobto. v 2> v 1, a wektor przyspieszenia jest najprostszy, podobnie jak wektor prędkości 2.

Jak tylko zmieni się prędkość modułu (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем zaufanie do ruku(przyspieszone ujemnie, ale< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Gdy tylko rozpadnie się krzywoliniowy traktorієyu, moduł zmienia się bezpośrednio na prędkość. Oznacza to wektor przyspieszonego obrazu u widzów 2 magazynów.

Styczność Nazwij ten magazyn przyspieszonego wektora, ponieważ jest on korygowany zgodnie z dokładnym traktorem w danym punkcie ruhu traktora. Stycznie przyspieszone viznachaє kroki zmiany prędkości dla modułu na godzinę przed krzywoliniową ruiną.

Posiadać wektor przyspieszenie styczne τ (div. ryc. vische) jest bezpośrednie, jak w branży lub w opozycji do niej. Tobto. wektor przyspieszenia stycznego znajduje się w tej samej osi od kropkowanego słupka, którym jest traktorієu ruku tila.

Przejdźmy teraz, aby zobaczyć funkcję. Na ryc. 5.10
і
 wektor szybkości punktu, jak się w tej chwili zwinąć T ta T... Schob otrimati pririst vector shvidkost
zbywalny wektor równoległy
jako całość m:

Średnie plamy na godzinę  T o imieniu
przed godziną T:

Otzhe, przyspieszenie punktu w chwili duńskiej do godziny, powrót pierwszego w godzinie z wektora szybkości punktu lub innego wektora niewyraźnego promienia w godzinie

. (5.11)

Przyspieszony punkt wartość wektora, która charakteryzuje prędkość zmiany wektora prędkości.

Przejdźmy do hodografu płynności (ryc. 5.11). p align = "justify"> Wektor płynności dla wartości є jest krzywą, podobnie jak koniec wektora płynności w punkcie rosyjskim, ponieważ wektor płynności jest dodawany z jednego i tego samego punktu.

Wartość wartości punktu metodą współrzędnych

Zostaw punkt przypisania w układzie współrzędnych w kartezjańskich układach współrzędnych

x = x(T), tak = tak(T), z = z(T)

Wektor promieniowy punktu do drogi

.

Więc jak jeden po drugim wektor
post_yne, a następnie dla wartości

. (5.12)

Co istotne, rzut wektora prędkości na oś Oh, OUі Oz w poprzek V x , V tak , V z

(5.13)

Zrównoważenie Rivneuchiego (5.12) i (5.13) można rozpoznać

(5.14)

Pójdę na godzinę, czyli punkt z góry, tobto.

.

Moduł widoczności punktu rozpoczyna się wzorem

. (5.15)

Proste wektora prędkości zaczynają się od prostych cosinusów:

Wartość punktu przyspieszonego metodą współrzędnych

Wektor prędkości w kartezjańskim układzie współrzędnych drogi

.

Dla viznachennyam

Co istotne, rzut wektora przyspieszenia na oś Oh, OUі Oz w poprzek a x , a tak , a z zmienna i może być umieszczona na osiach:

. (5.17)

Można rozpoznać korektę równości (5.16) i (5.17)

Moduł przyspieszonego wektora punktowego jest obliczany w ten sam sposób aż do modułu wektora prędkości punktu:

, (5.19)

i wyprostuj wektor przyspieszenia - wyprostuj cosinusy:

Viznachennya shvidkosti i przyspieszone punkty z naturalną metodą tworzenia ruch

Orty і być w zapasie obszar, dobrze się utknął, orti і v normalny obszar, orti і w z prostym obszarem.

Trigranc otrimani nazywa się naturalnym.

Doprowadź prawo pracy do punktu ruu s = s(T).

Wektor promienia plamki m gdzie stały punkt będzie składany przez godzinę
.

Z geometrii różniczkowej wzoru Serre-Freineta, jak ustalić powiązania między pojedynczymi wektorami osi naturalnych a wektorową funkcją krzywej

de   promień krzywizny traktorії.

Vikoristovuchi viznachennya shvidkostі i formuły SerreFrenet, rozpoznajemy:

. (5.20)

Znaczenie rzutu treści na kropkę że vrahoyuchi, scho wektor szybkości prostowania zgodnie z kropką, maєmo

. (5.21)

Równoważność (5.20) i (5.21) możemy przyjąć wzory na wartość wektora płynności o wielkość i bezpośrednio

wielkość pozytywny, jak punkt m zapaść po dodatniej stronie łuku s i jest negatywna w prototypie

Vikoristovuchi viznachennya przyspieszył formułę Serre-Frene, rozpoznajemy:

Znaczenie rzutu punktu przyspieszonego na kropkę , głowa jest normalna i normalna
na pewno.

Todi żałuje jednego

Ze wzorów (5.23) i (5.24) wektor przyspieszenia musi leżeć w pobliżu obszaru, і :

(5.25)

Projekcja jest zakorzeniona w punkcie
Zostać wezwanym rozsiany abo styczny... Vono charakteryzuje zmianę wartości stawki.

Normalna projekcja na głowę
Zostać wezwanym normalna nienawiść... Vono w prosty sposób charakteryzuje zmianę wektora prędkości.

Moduł wektorowy drogi przyspieszonej
.

Jakszoz і jednego znaku przyspieszymy upadek punktu.

Jakszoz і małe znaki, wtedy punkt zostanie rozbity.

Widoczny jest tyłek zadania punktu składanego. Plamka zapada się wzdłuż prostej krawędzi płyty. Płytka jest owijana wokół aż do nietrwałej osi. Jest to początek absolutnej prędkości tego absolutnie przyspieszonego punktu.

Zadania Umovej

Płytka o prostych bokach jest owinięta wokół niedrgającej osi w prosty sposób iz zgodnie z prawem φ = 6 t 2 - 3 t 3... Dodatnia prosta krawędź kut jest pokazana u najmłodszych za pomocą strzałki łukowej. Wisząca chusta OO 1 leżeć w pobliżu obszaru płyty (płyta jest owinięta w pobliżu otwartej przestrzeni).

Punkt M zapada się wzdłuż prostej płyty BD. 40 (t - 2 t 3) - 40(s - centymetry, t - sekundy). Odwiedź b = 20 cm... Na małym, punkt M jest pokazany na pozycji, w yaku s = AM > 0 (dla s< 0 punkt M znajduje się po drugiej stronie punktu A).

Znać bezwzględną prędkość i bezwzględne przyspieszenie punktu M w chwili t 1 = 1 s.

Wkaziwki... Tse zavdannya - w punkcie składania. Po raz pierwszy konieczne jest przyśpieszenie twierdzeń o składaniu towarów i składaniu prędkości (twierdzenie Coriolisa). Persh nizh robiti all razrahunki, podążaj za umysłami ilości, jeśli na talerzu znajduje się punkt M o godzinie t 1 = 1 s, pokazuję sam punkt w całym obozie (a nie w ładnym pokazanym przez małą dziewczynkę).

Rozwiązanie zadań

Dany: b = 20 cm, φ = 6 t 2 - 3 t 3, S = | AM | = 40 (t - 2 t 3) - 40, T 1 = 1 s.

Wartość punktu

Początkowa pozycja punktu w czasie t = t 1 = 1 s.
s = 40 (t 1 - 2 t 1 3) - 40 = 40 (1 - 2 1 3) - 40 = -80 cm.
Oskіlki s< 0 wtedy punkt M jest bliżej punktu B, poniżej D.
| = |-80 | = 80 dz.
Dzieci Robimo.

Jeśli chodzi o twierdzenia o składaniu płynności, bezwzględna prędkość punktu sumy wektora drogi wiadomości przenośnych i przenośnych wynosi:
.

Wartość punktu

Widoczność... W przypadku wielu vazhaєmo płyta nie jest solidna, a punkt M ma na celu obrabowanie zadań ruchowych. Więc punkt M załamuje prosto BD. Różniczkowanie s dla godziny t, znamy rzut płynności na bezpośrednią BD:
.
W tej chwili t = t 1 = 1 s,
cm / s.
Oskіlki, a następnie wektor prostowania w przeciwnym kierunku BD. Tobto od punktu M do punktu B.
v wid = 200 cm/s.

Wartość punktu graficznego

Wizualnie przenośny... Co bardzo ważne, punkt M jest ściśle związany z płytą, a płyta jest związana z zadaniami rukh. Aby płytka była owinięta wokół osi OO1. Wiadomo, że różniczkowanie φ na godzinę t jest szerokością owinięcia płyty:
.
W tej chwili t = t 1 = 1 s,
.
Oscylacje są wektorem kutovoy izvidkosti prostowania na bik dodatnim kut do zakrętu φ, tak aby od punktu O do punktu O 1. Moduł Kutovoy shvidkosti:
ω = 3 s -1.
Obraz jest wektorem płyty kutovoy shvidkosty malinku.

Od punktu M prostopadła HM spada na oś OO1.
Z przenośną rosyjską kropką M załamuje promień promienia |HM | wyśrodkowany w punkcie H.
| HM | = | HK | + | KM | = 3b + | AM | grzech 30 ° = 60 + 80 0,5 = 100 cm;
Przenośna prędkość:
v pas = ω | HM | = 3 100 = 300 cm / s.

Wektor prostowania według dostawy do stosu przy owijaniu roweru.

Wartość bezwzględnej wartości punktu

Wizualnie absolutna elastyczność . Absolutna elastyczność punkty sumy wektorowej drogi przedmiotów przenośnych i przenośnych:
.
Prowadzona przez oś niestabilnego układu współrzędnych Oxyz. Zawieszenie z skierowane jest wzdłuż osi owinięcia płyty. W danej chwili nie zawieszaj x prostopadle do talerza, zawieś y leż w obszarze talerza. To jest wektor wspólnej jakości, który leży w obszarze yz. Wektor symbolicznej prędkości prostowania jest przeciwny do osi x. Wektor Oskіlki prostopadły do ​​wektora, a następnie zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa, moduł wartości bezwzględnej:
.

Wartość bezwzględnego punktu przyspieszenia

Oprócz twierdzeń o składaniu przyspieszenia (twierdzenie Coriolisa), bezwzględne przyspieszenie punktu sumy wektora drogi przyspieszenia zwykłego, przenośnego i coriolisa:
,
de
- przyspieszenie korіolіsovoe.

Wartość prawidłowego przyspieszenia

Visnachaєmo vіdnosne... W przypadku wielu vazhaєmo płyta nie jest solidna, a punkt M ma na celu obrabowanie zadań ruchowych. Więc punkt M załamuje prosto BD. Dwie różniczki s dla godziny t, znamy rzut przyspieszenia na prostą BD:
.
W tej chwili t = t 1 = 1 s,
cm / s 2.
Oskіlki, a następnie wektor prostowania w przeciwnym kierunku BD. Tobto od punktu M do punktu B. Moduł przyspieszenia
a wid = 480 cm/s 2.
Wyobraź sobie wektor dla malucha.

Przenośny Viznachennya

Przeniesienie Visnachamo... W przypadku figuratywnego Rosjanina punkt M jest ciasno związany z płytką, tak że promień promienia zapada się |HM | wyśrodkowany w punkcie H. Możliwość rozbudowy, przeniesienia, akceleracji dotic do stawki, która jest zwykle przyspieszana:
.
Znane są dwie różnice φ na godzinę t rzutu przyciętej płyty przyspieszonej na oś OO 1 :
.
W tej chwili t = t 1 = 1 s,
s-2.
Fragmenty są wektorem przyspieszenia wierzchołkowego prostowania na rowerze, przeciwnie do dodatniego kut do skrętu φ, tak aby od punktu O 1 do punktu O. Moduł przyspieszenia wierzchołkowego:
ε = 6 s -2.
Obraz jest wektorem płytki przyspieszonej odcinania malinku.

Przeniesieniowo bardziej dostojny:
a τ ln = ε | HM | = 6 100 = 600 cm / s 2.
Wektor prostowania według wartości do stawki. Fragmenty są wektorem przyspieszenia wierzchołkowego prostowania na rowerze, przeciwnie do dodatniego cięcia do zakrętu φ, a następnie prostowania na rowerze, przeciwnego dodatniego prostego zakrętu do φ. Koniugacje Tobto w osi x roweru.

To jest zbywalne normalne:
pas n = ω 2 | HM | = 3 2 100 = 900 cm / s 2.
Wektor prostowania do środka stawki. Tobto na rowerze, prototyp osi Y.

Viznachennya korіolіsovogo przyspieszony

Coriolisove (obrót) przyspieszony:
.
Wektor kutovoi shvidkosti prostowania mostka osi z. Wektor ważności linii prostych | DB | ... Kut mіzh qimi wektory dorіvnyuє 150 °... Dla jakości tworzenia wektorów,
.
Wektor prostowania zaczyna się po regule drążenia. Jeśli rączka była wiercona i obracana z pozycji do pozycji, to gwint był wiercony, aby poruszać się w linii prostej przeciwnej do osi x.

Wartość amortyzacji bezwzględnej

Absolutnie żałuję:
.
Projekty to linie wektorowe na osi xyz układu współrzędnych.

;

;

.
Moduł przyspieszenia absolutnego:

.

Absolutna elastyczność;
absolutnie przyspieszony.