Šiame etape galime pažvelgti į išlenkiamų vaizdingų rivnų raidą, atspėti pagrindines teorines mados nuostatas. rodymo funkcijos.

1. Rodymo funkcijos galios nustatymas, paprasčiausių rodymo linijų sprendimo technika

Atspėti pagrindinės šou funkcijos galios paskirtį. Pati apie valdžios institucijas remiasi rozv'yazannya visų vaizdingų lygybių ir neatitikimų.

Ekrano funkcija- tse funkt_ya mind, de basic step і čia x - nepriklausomas pokytis, argumentas; y – pūdymas, funkcija.

Mal. 1. Ekrano funkcijos grafikas

Grafike rodomas augantis eksponento nykimas, iliustruojantis rodymo funkciją, kai pateikiamas didesnis ir mažesnis, o didesnis yra didesnis už nulį.

Poslinkio kreivės, kurios praeina per tašką (0; 1)

Ekrano funkcijos galia:

Nurodyta zona: ;

Diapazono reikšmė: ;

Funkcija yra monotoniška, su augimu, su pokyčiais.

Monotoninė funkcija įgyja savo odos vertę su viena argumento reikšme.

Jei argumentas auga nuo minuso iki pliuso begalybės, funkcija auga nuo nulio imtinai iki pliuso begalybės. Tuo pačiu metu, jei argumentas auga nuo minuso iki pliuso nenuoseklumo, funkcija pasikeičia iš nenuoseklumo į nulį imtinai.

2. Tipinių rodymo linijų variacija

Spėliojame, kaip žaisti paprasčiausią lygių rodymą. Sprendimas pagrįstas ekrano funkcijos monotoniškumu. Praktiškai visi lankstymo pasirodymai yra sukurti iki tokio lygio.

Puikybės žingsnių lygiavertiškumas vienodoms pastotėms yra sąlygotas demonstracinės funkcijos galios ir savaime її monotonijos.

Rozvyazannya metodas:

Zrіvnyati pamatų žingsniai;

Parodykite žingsnių ženklus.

Pereikime prie sulankstytų efektingų paltų peržiūros, mūsų metas yra sumažinti juos iki pačių paprasčiausių.

Vilnimos vіd šaknis lіvіy partіnі ir vadovaujantys žingsniai tuo pačiu pagrindu:

Kad būtų lengviau pasipuikuoti paprasčiausiems, dažnai laimimas keičiamasis.

Galios lygio pagreitis:

Pristatome pakeitimą. Leisk man eiti

Išlyginimą padauginus iš dviejų ir visus sandėlius perkeliant į kairę dalį:

Pirmoji šaknis nepatenkina tarpinės reikšmės, matome jogą. Mes imame:

Mes nukreipsime veiksmus į tą patį indikatorių:

Pristatome pakeitimą:

Leisk man eiti . Pasikeitus tokiam pokyčiui, akivaizdu, kad yra griežtai teigiamų vertybių. Mes imame:

Virishuvati podіbnі kvadnі vnіnіnі vmієmo, vypishemo vіdpovіd:

Norėdami persvarstyti žinių apie šaknis teisingumą, galite pakartotinai patikrinti Bієta teoremą, kad žinotumėte to їх dobuto šaknų sumą ir atrodytumėte su akivaizdžiausiais rіvnyannia koeficientais.

Mes imame:

3. Technika, leidžianti surinkti tuos pačius demonstruojamus kito lygio reitingus

„Vivchimo“ įžeidžiantis svarbus demonstravimo tipas prilygsta:

Tokio tipo lygtys vadinamos homogeninėmis kito lygmens funkcijų f ir g. Kairėje dalyje yra kvadratinis trinaris shodo f su parametru g arba kvadratinis trinaris shodo g su parametru f.

Rozvyazannya metodas:

„Tsіvnyannya“ galima padaryti kaip kvadratą, tačiau lengviau tai padaryti kitaip. Pažvelkime į du požiūrius:

Iš pirmo žvilgsnio galime paimti

Kitas asmuo gali turėti teisę būti padalytas į aukštesnę pakopą ir tai daroma:

Tada įveskite pakeitimų pakeitimą, atsižvelgdami į kvadrato lygybę:

Pagarbiai, kad funkcijos f ir g gali būti vienodos, bet mus galime vadinti vienodai, jei funkcijos parodytos.

4. Užtepkite tos pačios rivinjos kaklaraištį

Visus sandėlius perkelsime į kairę upės dalį:

Funkcijų atvaizdavimo skeveldros įgauna griežtai teigiamas reikšmes, galime turėti teisę jas dalyti po lygiai, nežiūrint į svyravimus, jeigu:

Mes imame:

Pristatome pakeitimą: (priklausomai nuo rodymo funkcijos galios)

Jie atėmė kvadratą, lygų:

Mes matome Vieto teoremos šaknį:

Pirmoji šaknis netenkina tarpinės y reikšmės, ją matome, imame:

Mes pagreitiname galios lygį ir sumažiname visus lygius iki paprastų pastočių:

Nepaisykite f ir g funkcijų:

DBOU ZOSH Nr. 149 m. Sankt Peterburgas

Pamokos santrauka

Novikova Olga Mykolayivna

2016 m

Tema: „Lygybių ir nelygybių rodymo sistema“.

Pamokos tikslai:

apšvietimas:

įtvirtinti ir įtvirtinti žinias apie lygybių ir nelygybių sistemose aptinkamus demonstratyvių lygybių ir nelygybių ugdymo metodus

kuriant: žinių veiklos aktyvinimas; savikontrolės ir savęs vertinimo, savo veiklos savianalizės įgūdžių ugdymas.

apylinkės: savarankiškai formuoti protą pratsyuvati; priimti sprendimą ir robiti visnovki; tiesinimo tiesumas iki savaiminio apšvietimo ir savęs tobulinimo.

pamokos tipas : deriniai.

Pamokos vaizdas: praktinė pamoka.

Paslėpta pamoka

I. Organizacinis momentas (1 plunksna)

Klasės formulė: išmokite ir įtvirtinkite žinias apie vaizdingų lygybių ir neatitikimų, kuriuos galima pašalinti lygybių ir neatitikimų sistemose, atsiejimo būdus. pagerėjus šou funkcijos galiai.

II. Roboto miegas (1 hvilina)

Paskyrimas rodyti rіvnyannya.
Būdai, kaip rozvyazannya pasižymėti Rivnyan.
Ruošinių nelygumų atsiejimo algoritmas.

III . Pakartotinis namų darbų tikrinimas (3 min.)

Mokykitės iš savo misijų. Mokytojas turėtų pakartotinai patikrinti įrodymus ir išbandyti būdus, kaip sukurti demonstruojamą lygiavertiškumą ir neatitikimus. Nr. 228-231 (nesuporuotas)

ašV. Pagrindinių žinių aktualizavimas. „Protų audra“: (3 hv)

Mokymai rodomi pasažo instrukcijoje ant studijos „Funkcijų, lygybės, nelygybės rodymas“ stalų ir mokomi į studijas egzaminams žodžiu nuo mėn.

1. Kokia funkcija vadinama ekranu?

2. Kokia yra priskirtos funkcijos apimtis y= 0,5x?

3. Kokia yra rodymo funkcijos taikymo sritis?

4. Kokia yra funkcijos apimtis y= 0,5x?

5. Kokiomis galiomis gali veikti mama?

6. Kaip manote, kaip plečiasi rodymo funkcija?

7. Kokia yra rodymo funkcijos priežastis?

8. Ekrano funkcija auga ir keičiasi

9. Kiek lygus vadinamas rodymas?

Praktinių įpročių vienodo formavimo diagnostika.

10 užduotis su zoshitais surašyti sprendimą. (7 hv)

10. Žinodami augančios ir nykstančios šou funkcijos galią, išskleiskite nervingumą

2 3 < 2 X ;
; 3 X < 81 ; 3 X < 3 4

11 . Rivnyannia atsiejimas: 3 x = 1

12 . Apskaičiuokite 7,8 0; 9,8 0

13 . Nurodykite būdą, kaip atrišti įspūdingas linijas ir atrišti jogą:

Vėliau statymai keičiami lapais. Vertinu vieną. Dosh kriterijai. Pakartotinis įrašų patikrinimas arkose prie bylų.

Vėliau pakartojome demonstracinės funkcijos galią, demonstracinių vaidų išaiškinimo būdus.

Mokytojas paima vibirkovą ir įvertina 2-3 mokinių darbus.

Sprendimų dirbtuvės sistemos ryškūs lygybės ir neatitikimai: (23 min.)

Pažvelkime į lygybių ir neatitikimų rodymo sistemų atsiejimą pagal rodymo funkcijos galią.

Atsiejant demonstratyvių lygiavimų ir neatitikimų sistemas, reikia pasirūpinti savimi, kaip ir atsiejant algebrinių lygiavimų ir neatitikimų sistemas (pakeitimo metodas, lankstymo metodas, naujų pakeitimų įvedimo metodas). Turtingoje vipadkah, pirmiausia sustabdykite tą chi ir kitą rozvyazannya metodą, paslydote, kad sistemos odos išlyginimas (netaisyklingumas) būtų paprastesnis.

taikyti.

1.

Sprendimas:

Pasiūlymas: (-7; 3); (1; -1).

2.

Sprendimas:

Žymiai 2 X= u, 3 y= v. Tada sistema bus parašyta taip:

Patikrinkite sistemą pakeitimo būdu:

Rivnyanya 2 X= -2 sprendimo nėra, nes -2<0, а 2 X> 0.

b)

Pasiūlymas: (2;1).

№244(1)

Vidpovidas: 1,5; 2

Pidbagų pristatymas. Atspindys. (5 min.)

Pamokos papildymas: Šiandien mes pakartojome žinias apie vaizdingų lygybių ir neatitikimų, už kuriuos keršijama sistemose, išaiškinimo metodus, remiantis demonstracinės funkcijos galia.

Vaikams pagal jų valią siūloma paimti iš apačios pateiktus žodžių junginius pasirinkti ir tęsti frazę.

Atspindys:

šiandien aš atpažinau (la) ...

buvo sunku...

Aš supratau, kad...

Išmokau (la) sya...

As galeciau)...

buvo daug paaiškinimų, kad...

Buvau pasimetusi...

Norėjau...

Namų darbai. (2 hv)

Nr.240-242 (nesuporuotas) 86 p

Paskirstyta: Matematika

Pamokos tikslai:

Apšvietimas: išmokite virišuvati lygybių rodymo sistemą; Uždarykite Virishenya Rivnyan ženklelius, scho, kad galėtumėte patekti į šias sistemas

Vikhovna: būk atsargus.

Ugdyti: ugdyti rašytinės ir žodinės kalbos kultūrą.

Nuosavybė: kompiuteris; multimedijos projektorius.

Paslėpta pamoka

Organizacinis momentas

Mokytojas. Šiandien mes tęsiame „Ekrano funkcijos“ platinimą. Pamokos temą galima formuluoti tris kartus per metus. Pamokos metu pildysite pareiškimų formas, tarsi jos gulėtų ant stalų ( div. priedas Nr.1 ). Vіdpovіdі pіdsumovuvatimutsya.

Žinių aktualizavimas.

Išmokite duoti mitybą:

• Kokią rodymo funkciją galima rodyti?

Mieguistas robotas. Dirbkite su 3 skaidrėmis nuo 1 iki 5.

• Kaip lygus vadinamas rodymas?
• Kokius vyšnių metodus matote?

Usna robotas zі slideіv z 6 iki 10.

• Kaip laidos funkcijos galia gali nugalėti laidos netolygumo valandą?

Usna robotas 3 skaidres nuo 11 iki 15.

Vadovas. Užrašykite nuomones apie qi tiekimą pranešimų Nr. 1 formoje. ( div. priedas Nr.1 ). (Nuo 16 iki 31 skaidrės)

Namų darbų peržiūra

.

Tokiu būdu iš naujo patikrinamas namų darbas.

Pakeiskite upės šaknį kita raide ir atspėkite žodį.

Išmokite stebėtis užklausų Nr. 2 forma ( 1 priedas) . Mokytojas demonstruoja skaidrę Nr.33

(Išmok įvardinti žodį (skaidr. Nr. 34)).

• Kokie reiškiniai teka per jo funkcijų dėsnius?

Išmoksiu ištarti IDI B12 vedėjo raidę (35 skaidrė) ir surašysiu sprendimą į formą Nr. 3 ( 1 priedas).

Kasmėnesio patikrinimo valanda namų ruošos darbai ir virishuyuchi zavdannya B12, pakartojame rozvyazannya vaizdingų lygybių metodą.

Išmokite ateiti į visnovką, taigi, norint pasirinkti du pokyčius, jums reikia dar vieno lygio.

Tada suformuluojame pamokos temą (skaidr. Nr. 37).

Zoshitakh turi sistemą (skaidr. Nr. 38).

Norėdami sunaikinti sistemą, pakartokite pakeitimo metodą (skaidr. Nr. 39).

Lankstymo metodas kartojamas kas valandą, kai sistema išsprendžiama (nuo 38 iki 39 skaidrės).

Pervino tvirtinimas prie austinės medžiagos

:

Išmokite patys patikrinti lygybių sistemą vіdpovidі formose Nr. 4 ( 1 priedas ), atsižvelgiant į individualias skaitytojo konsultacijas.

Pidbagų pristatymas. Atspindys.

Tęskite frazes.

• Šiandien pamokoje kartojau...
• Šiandien per pamoką aš ją uždariau.
• Šiandien pamokoje, kurią išmokau.
• Šiandien pamokoje atpažinau...

Pamokoje mokiniai užrašo namų užduotis, pateikia atsiliepimų formas

Namų darbai:

Nr.59 (vyras) ir Nr.62 (vyras).

Literatūra

1. Usy zavdannya ЄDI 3000 zavdan - Vidavnitstvo "Іspit" Maskva, 2011. Redagavo A.L. Semenova, I.V. Jaščenka.
2. S.A. Šestakovas, P.I. Zacharovo EDI 2010 matematika C1, redagavo O.L. Semenova, I.V. Jaščenkos Maskvos paroda „MTsNMO“.
3. Vyriausioji pagalba Algebra ir matematinės analizės pradžia, 10 klasė Yu.M. Kolyagin Maskvos „Osvita“, 2008 m.

Metodai rozvyazannya sistemų rivnyan

Ant nugaros, trumpai atspėti, yakі vzagalі іsnuyut būdai rozv'yazannya sistemų rivnyan.

Іsnuyut Chotiri pagrindiniai būdai rozvyazuvannya sistemos rivnyan:

Pakeitimo būdas: pažvelkite į šiuos lygius ir konvertuokite $y$ į $x$, tada $y$ įterpiamas į išlyginimo sistemą, žvaigždutės ir žinoma, kad keičia $x.$ Jei taip, galime lengvai apskaičiuoti pokytį $y.$

Kaip sulankstyti: tokiu būdu reikia padauginti vieną ar kitą lygią tokiems skaičiams, kad sudėjus abu iš karto, vienas iš zminnyh "pasidavė".

Grafinis metodas: koordinačių plokštumoje rodomas sistemos lygiavimas ir yra linijos taškas.

Naujų pakeitimų įvedimo būdas: kokiu būdu apvogsiu save, kad pakeisčiau bet kokius virusus, kad supaprastinčiau sistemą, o tada sustabdysime vieną iš nurodytų būdų.

Ekrano sistemos

Paskyrimas 1

Lygybių sistemos, yakі z demonstratiniai lygybės, vadinamos demonstruojančių lygybių sistema.

Puikavimosi sistemų rozv'yazannya matosi ant užpakalių.

užpakalis 1

Išlaisvinkite rivnyan sistemą

Mažylis 1.

Sprendimas.

Koristuvatimemosya pirmasis būdas tobulinti šią sistemą. Dėl burbuolės gaukime $y$ lygų pirmajam per $x$.

Kūdikis 2.

Įsivaizduokite, kad $y$ iš draugo yra lygus:

[-2-x=2]

Pasiūlymas: $(-4,6)$.

užpakalis 2

Išlaisvinkite rivnyan sistemą

Kūdikis 3.

Sprendimas.

Tsya sistema yra lygi sistemai

Kūdikis 4.

Zastosuyemo ketvirtasis metodas rozvyazannya rivnyan. Tegul $2^x=u\ (u >0)$ ir $3^y=v\ (v >0)$ imami:

Kūdikis 5.

Virishimo Aš paimsiu sistemą su keliu, kaip ją pridėti. Turime lygias atsargas:

\ \

Todi iš kito lygaus atimama, tai

Apsisuk, kol persirengsi, otrimav nauja sistema rodoma Rivnyan:

Kūdikis 6.

Mes imame:

Kūdikis 7.

Pasiūlymas: $(0,1)$.

Iškilmingų nelygybių sistemos

2 susitikimas

Nelygybių sistemos, sudarytos iš demonstratyvių lygybių, vadinamos demonstracinių nelygybių sistema.

Ant užpakalių bus matomos vaizdingų nelygumų Virіshennya sistemos.

užpakalis 3

Išskleiskite dirglumo sistemą

Kūdikis 8.

Sprendimas:

Tsya pažeidimų sistema yra lygi sistemai

Kūdikis 9.

Norėdami įveikti pirmąjį netolygumą, pateiksime vaizdingų nelygybių pariteto teoremą:

1 teorema.$a^(f(x)) >a^(\varphi (x)) $ nelygumai, kur $a >0,a\ne 1$ yra lygus dviejų sistemų sumai

\ \ \

Pasiūlymas: $(-4,6)$.

užpakalis 2

Išlaisvinkite rivnyan sistemą

Kūdikis 3.

Sprendimas.

Tsya sistema yra lygi sistemai

Kūdikis 4.

Zastosuyemo ketvirtasis metodas rozvyazannya rivnyan. Tegul $2^x=u\ (u >0)$ ir $3^y=v\ (v >0)$ imami:

Kūdikis 5.

Virishimo Aš paimsiu sistemą su keliu, kaip ją pridėti. Turime lygias atsargas:

\ \

Todi iš kito lygaus atimama, tai

Kalbant apie pokyčius, atsisakius naujos demonstravimo sistemos:

Kūdikis 6.

Mes imame:

Kūdikis 7.

Pasiūlymas: $(0,1)$.

Iškilmingų nelygybių sistemos

2 susitikimas

Nelygybių sistemos, sudarytos iš demonstratyvių lygybių, vadinamos demonstracinių nelygybių sistema.

Ant užpakalių bus matomos vaizdingų nelygumų Virіshennya sistemos.

užpakalis 3

Išskleiskite dirglumo sistemą

Kūdikis 8.

Sprendimas:

Tsya pažeidimų sistema yra lygi sistemai

Kūdikis 9.

Norėdami įveikti pirmąjį netolygumą, pateiksime vaizdingų nelygybių pariteto teoremą:

1 teorema.$a^(f(x)) >a^(\varphi (x)) $ nelygumai, kur $a >0,a\ne 1$ yra lygus dviejų sistemų sumai

\}