Dabar pažiūrėkime funkciją. Fig. 5.10
і
 taško greitumo vektorius, kaip šiuo metu žlugti t ta  t... Schob otrimati pririst vektorius shvidkost
perkeliamas lygiagretus vektorius
kaip visas M:

Vidutinis dėmių skaičius per valandą  t pavadintas
prieš valandą t:

Otzhe, įsibėgėjimo taškas Daniy akimirka valanda, kad iš taško greičio vektoriaus ar kito senojo radijo vektoriaus valandomis gautumėte pirmąjį po vieną

. (5.11)

Pagreitintas taškas vektoriaus reikšmė, apibūdinanti greičio vektoriaus kitimo greitį.

Eikime į sklandumo hodografą (5.11 pav.). p align = "justify"> Vertės є sklandumo vektorius yra kreivė, kaip sklandumo vektoriaus pabaiga Rusijos taške, nes sklandumo vektorius pridedamas iš vieno ir to paties taško.

Taško vertės reikšmė koordinačių metodu

Dekarto koordinačių sistemose palikite užduočių tašką koordinačių būdu

NS = x(t), y = y(t), z = z(t)

Taško į kelią spindulys-vektorius

.

Taigi jakas po vieną vektorių
post_yne, tada – vertę

. (5.12)

Svarbu tai, kad greičio vektoriaus projekcija ant ašies Oi, OUі Ozas skersai V x , V y , V z

(5.13)

Galima atpažinti Rivneuchi pusiausvyrą (5.12) ir (5.13).

(5.14)

Eisiu valandai, prasmingai taškas iš viršaus, tobto.

.

Taško matomumo modulis pradedamas formule

. (5.15)

Greičio vektoriaus tiesės prasideda tiesiais kosinusais:

Paspartinto taško reikšmė koordinačių metodu

Greičio vektorius kelio Dekarto koordinačių sistemoje

.

Dėl viznachennyam

Svarbu tai, kad pagreičio vektoriaus projekcija ant ašies Oi, OUі Ozas skersai a x , a y , a z kintamasis ir gali būti dedamas ant ašių:

. (5.17)

Galima atpažinti lygybės (5.16) ir (5.17) koregavimą

Pagreičio taško vektoriaus modulis apskaičiuojamas tokiu pačiu būdu iki taško greičio vektoriaus modulio:

, (5.19)

ir ištiesinkite pagreičio vektorių - ištiesinkite kosinusus:

Viznachennya shvidkosti ir pagreitinti taškai su natūraliu ruch kūrimo metodu

Orty і gulėti šalia srityje, gerai būk įstrigęs, orti і v normali sritis, orti і  į su tiesia sritimi.

Otrimaniy trigranc vadinamas natūraliu.

Varyti darbo įstatymą į ruu tašką s = s(t).

Spindulio vektorius dėmės M kur fiksuotas taškas bus sulankstomas valandą
.

Remiantis Serre-Freinet formulės diferencine geometrija, kaip nustatyti ryšius tarp pavienių natūralių ašių vektorių ir kreivės vektorinės funkcijos

de   traktorії kreivio spindulys.

Vikoristovuchi viznachennya shvidkostі ir SerreFrenet formules atpažįstame:

. (5.20)

Reiškia turinio projekciją taške kad vrahoyuchi, scho tiesinimo greitumo vektorius pagal tašką, maєmo

. (5.21)

Ekvivalentiškumas (5.20) ir (5.21), galime priimti sklandumo vektoriaus reikšmės formules pagal dydį ir tiesiogiai

Didumas teigiamas, kaip taškas M griūties teigiamojoje lanko pusėje s ir yra neigiamas protipe

Vikoristovuchi viznachennya paspartino Serre-Frene formulę, pripažįstame:

Reiškia pagreitinto taško projekciją ant taško , galva normali ir normali
tikrai.

Todi gailisi vieno

Pagal (5.23) ir (5.24) formules pagreičio vektorius turi būti šalia srities, і :

(5.25)

Projekcija yra įsišaknijusi iki taško
būti pašauktam taškuotas abo tangentinė... Vono charakterizuoja kurso vertės pokytį.

Normali projekcija ant galvos
būti pašauktam normali neapykanta... Vono paprastai apibūdina greičio vektoriaus kitimą.

Paspartinto kelio vektorinis modulis
.

Jakšo і vieno ženklo, paspartinsime taško kritimą.

Jakšo і mažų ženklų, tada taškas bus suskaidytas.

Shvidk_styu taškas vadinamas vektoriumi, kuris yra nuo odos momento pradžios iki valandos, shvidk_styu ir tiesiai išilgai taško.

Shvidkist rіvnomіrnogo žlugimas viznachaetsya įdėti į kelią, pervažiavo taškeliu dieną per valandą, iki tsiy avanso vertės per valandą.

Greitis; S-way; t valanda.

Vimіryuєtsya greitis dozhini vienetais, podіlenіy valandomis: m / s; cm/s; km/metus ir kt.

Toje pačioje tiesėje trajektorijos linijų tiesinimo greičio vektorius dviračiu її ruhu.

Tai tik taškas valandai pravažiuoti nelygiais takais, o visa griūtis vadinama nerivnomirnim. Švidkistas yra žiemos dydis ir valandos funkcija.

Valandos viduryje taško greitis vadinamas tokio vienodo tiesioginio griuvėsio greičiu, kai po valandos jis būtų pašalintas iš tų pačių pokyčių, kaip ir visoje Rusijoje.

Taškas M matomas, nes jis perkeliamas lenktu keliu, numatytu dėsnio

Valandai T taškas M pajudės į padėtį M 1 per dusi MM 1. Vos po valandos MM 1 lankas gali būti pakeistas styga ir iš pradžių arti žinoti vidutinį greitį. esmė

Greitis ištiesinamas išilgai stygos nuo taško M iki taško M1. Žinau perėjimo prie sienos greitį, kai t> 0

Jei? T> 0, tiesiai išilgai tarpinės linijos, eikite tiesiai iš taško į trajektoriją taške M.

Tokiame reitinge taško greičio reikšmė prasideda nuo intervalo tarp kelio padidėjimo iki apytikslio valandos intervalo, kai vėlavimas išlieka iki nulio. Tiesą sakant, verta pereiti nuo punktyrinės trajektorijos ties tsiy dottsi.

Pagreitintas taškas

Svarbu tai, kad vipadku, prieš kreivinio traktoriaus žlugimo valandą, taško greitis pasikeičia і tiesiogiai і pagal dydį. Švidkosty pakeitimas vienai valandai, viza pradės spartėti. Kitaip tariant, taškas vadinamas verte, apibūdinančia greičio kitimo greitį. Jei valandos intervalu greitis keičiasi tam tikru dydžiu, tada vidutinis greitis

Atskaitos taškais nurodytu momentu į valandą t vadiname reikšmę, kuri yra vidutinis pagreitis, kai T> 0, kad

Didėjant valandai vektorius įsibėgėja, pragmatiškai iki nulio, pasikeičia і už reikšmės і tiesiogiai, pragmatiškai iki jos ribos.

Rosemir prikorennya

Pagreitis gali pasisukti m/s 2; cm / s 2 і ir tt

Jei taškas nustatomas natūraliu būdu, pagreičio vektorius bus patalpintas į du sandėlius, tiesiai išilgai tikslios ir normalios trajektorijos taško.

Pagreičio taškas momentu t gali būti parodytas taip

Matyt sandėliai tarp

Vektoriaus sruogos neguli dydžiu valandą.

Pagreitintų Tse pradeda augti tiesioginiu greičiu, kad jos nebūtų ištiesintos pagal tikslią taško trajektoriją, ir tai vadinama tiksliuoju arba tangentiniu pagreičiu.

Kitas sandėlio pagreitintas taškas ištiesinamas statmenai tiksliam taškui traktorії duotame taške šalia kreivės ir įpurškiamas ant pokyčio tiesiai į greičio vektorių. Qia skladova prikorennya zvet normal prikorennya.

Vektoriaus skaitinės vertės svyravimai, taško greičio padidėjimas intervalui, į kurį reikia žiūrėti? T valanda, tada skaitinė

Pasenusio kelio pagreitinto taško skaitinė reikšmė valandomis kaip skaitinė greičio reikšmė. Taško normalaus pagreičio iki taško greičio kvadrato skaitinė vertė, prijungta prie trajektorijos kreivės spindulio priekiniuose kreivės taškuose

Už pagreitinto taško, esant netolygiai lenktam rusui, taškas formuojamas geometriškai žiūrint ir įprastu pagreičiu.

Pvz., automobilis, kaip aptrupėjęs nuo misijos, skubiai griūva, oskilshuy shvidkist ruch. Ausies taške automobilio greitis lygus nuliui. Nukratęs griūtį, automobilis pakils iki veikimo taško. Jei reikia, važiuokite automobiliu ne tam, kad atsikratytumėte, o valandą. Kad automobilio greitis būtų nustumtas iki nulio - automobilis vis labiau grius, kol sustos, dokai nebeatsikels. Ale phizika nemaє terminas "pasitikėjimas". Kai tik jis griūva, pasikeičia greitis, visas procesas taip pat vadinamas nekentė, ale zі ženklas "-".

Vidutinio amžiaus žmonėms vadinti prekių pristatymu iki valandos, kuriai laikas matytas. Apskaičiuokite pagreitintą vidurkį pagal formulę:

de tse. Paspartinto takiy samiy, jak tiesinimo vektorius dešiniajame greičio santykio krašte Δ = - 0

de 0 є cob shvidk_styu. Šiuo metu viena valanda t 1(div. Mal. Nizche) ties tila 0. Šiuo metu viena valanda t 2 tіlo maє shvidkіst. Yra trys vektorių identifikavimo taisyklės, pokyčio vektoriaus reikšmė yra reikšminga Δ = - 0. Zvidsy yra sunumeruotas pagreitintas:

.

Sistemomsі СІ Deja vadinasi 1 metras per sekundę per sekundę (arba metras per sekundę kvadratui):

.

Metras per sekundę kvadrate yra taško greitis, greitėjantis, bet tiesiai griūvantis 1 m/s greičiu. Kitaip tariant, vizos į pinigų pasaulį greitinimas per 1 s. Pavyzdžiui, jei greitis nustatytas į 5 m / s 2, tada greitis yra 5 m / s.

Mittєve paspartino tila ( materialus taškas) Infekcija iki valandos yra brangus fizinis dydis, kaip kelio riba, kaip pragmatiškas vidutinis pagreitis valandą prieš 0.

.

Paspartinimas yra toks paprastas, kaip greičio keitimas mažais valandos žingsneliais, kad būtų galima pakeisti greitį. Pagreičio vektorius gali būti išdėstytas už papildomos projekcijos nurodytose koordinačių ašyse nurodytose žiūrėjimo sistemose (projekcijos a X, a Y, a Z).

Esant paspartintam tiesiam rus, augimo greitis yra modulyje, tobto. v 2> v 1, o pagreičio vektorius yra aiškiausias, kaip ir greičio vektorius 2.

Kai tik pasikeičia modulio greitis (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем pasitiki ruk(paspartėjo neigiamai, bet< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Kai tik kreivinės linijinės traktorієyu žlugimas žlunga, modulis pasikeičia tiesiai į greitį. Tai reiškia pagreitinto vaizdo vektorių 2 sandėlių žiūrovams.

Tangentiškumas Pavadinkite tą pagreitinto vektoriaus sandėlį, nes jis pataisytas pagal tikslų traktorії duotame traktorії ruhu taške. Tangentiškai pagreitinti viznachaє modulio greičio keitimo žingsniai valandą prieš kreivinį griuvėsį.

Turi vektorius tangentinis pagreitis τ (div. pav. Vische) yra tiesioginis, kaip ir verslo srityje, arba priešingas tam. Tobto. tangentinio pagreičio vektorius yra toje pačioje ašyje nuo punktyrinio kuoliuko, kuris yra traktorієu ruku tila.

Dabar pažiūrėkime funkciją. Fig. 5.10
і
 taško greitumo vektorius, kaip šiuo metu žlugti t ta  t... Schob otrimati pririst vektorius shvidkost
perkeliamas lygiagretus vektorius
kaip visas M:

Vidutinis dėmių skaičius per valandą  t pavadintas
prieš valandą t:

Otzhe, taško pagreitis danišku momentu iki valandos, pirmojo per valandą grįžimas iš taško greičio vektoriaus arba kito neaiškaus spindulio vektoriaus valandą

. (5.11)

Pagreitintas taškas vektoriaus reikšmė, apibūdinanti greičio vektoriaus kitimo greitį.

Eikime į sklandumo hodografą (5.11 pav.). p align = "justify"> Vertės є sklandumo vektorius yra kreivė, kaip sklandumo vektoriaus pabaiga Rusijos taške, nes sklandumo vektorius pridedamas iš vieno ir to paties taško.

Taško vertės reikšmė koordinačių metodu

Dekarto koordinačių sistemose palikite užduočių tašką koordinačių būdu

NS = x(t), y = y(t), z = z(t)

Taško į kelią spindulys-vektorius

.

Taigi jakas po vieną vektorių
post_yne, tada – vertę

. (5.12)

Svarbu tai, kad greičio vektoriaus projekcija ant ašies Oi, OUі Ozas skersai V x , V y , V z

(5.13)

Galima atpažinti Rivneuchi pusiausvyrą (5.12) ir (5.13).

(5.14)

Eisiu valandai, prasmingai taškas iš viršaus, tobto.

.

Taško matomumo modulis pradedamas formule

. (5.15)

Greičio vektoriaus tiesės prasideda tiesiais kosinusais:

Paspartinto taško reikšmė koordinačių metodu

Greičio vektorius kelio Dekarto koordinačių sistemoje

.

Dėl viznachennyam

Svarbu tai, kad pagreičio vektoriaus projekcija ant ašies Oi, OUі Ozas skersai a x , a y , a z kintamasis ir gali būti dedamas ant ašių:

. (5.17)

Galima atpažinti lygybės (5.16) ir (5.17) koregavimą

Pagreičio taško vektoriaus modulis apskaičiuojamas tokiu pačiu būdu iki taško greičio vektoriaus modulio:

, (5.19)

ir ištiesinkite pagreičio vektorių - ištiesinkite kosinusus:

Viznachennya shvidkosti ir pagreitinti taškai su natūraliu ruch kūrimo metodu

Orty і gulėti šalia srityje, gerai būk įstrigęs, orti і v normali sritis, orti і  į su tiesia sritimi.

Otrimaniy trigranc vadinamas natūraliu.

Varyti darbo įstatymą į ruu tašką s = s(t).

Spindulio vektorius dėmės M kur fiksuotas taškas bus sulankstomas valandą
.

Remiantis Serre-Freinet formulės diferencine geometrija, kaip nustatyti ryšius tarp pavienių natūralių ašių vektorių ir kreivės vektorinės funkcijos

de   traktorії kreivio spindulys.

Vikoristovuchi viznachennya shvidkostі ir SerreFrenet formules atpažįstame:

. (5.20)

Reiškia turinio projekciją taške kad vrahoyuchi, scho tiesinimo greitumo vektorius pagal tašką, maєmo

. (5.21)

Ekvivalentiškumas (5.20) ir (5.21), galime priimti sklandumo vektoriaus reikšmės formules pagal dydį ir tiesiogiai

Didumas teigiamas, kaip taškas M griūties teigiamojoje lanko pusėje s ir yra neigiamas protipe

Vikoristovuchi viznachennya paspartino Serre-Frene formulę, pripažįstame:

Reiškia pagreitinto taško projekciją ant taško , galva normali ir normali
tikrai.

Todi gailisi vieno

Pagal (5.23) ir (5.24) formules pagreičio vektorius turi būti šalia srities, і :

(5.25)

Projekcija yra įsišaknijusi iki taško
būti pašauktam taškuotas abo tangentinė... Vono charakterizuoja kurso vertės pokytį.

Normali projekcija ant galvos
būti pašauktam normali neapykanta... Vono paprastai apibūdina greičio vektoriaus kitimą.

Paspartinto kelio vektorinis modulis
.

Jakšo і vieno ženklo, paspartinsime taško kritimą.

Jakšo і mažų ženklų, tada taškas bus suskaidytas.

Matosi sulankstomo taško užduoties užpakalis. Taškelis subyra išilgai tiesaus plokštės krašto. Plokštė apvyniojama iki kietos ašies. Tai to absoliučiai pagreitinto taško absoliutaus greičio pradžia.

Umovos užduotys

Tiesios kraštinės plokštės yra apvyniotos aplink netrūkčiojančią ašį tiesiai iz pagal dėsnį φ = 6 t 2 - 3 t 3... Teigiamas tiesus kut kraštas rodomas mažiesiems su lanko rodykle. Kabantis plėvelė OO 1 gulėti šalia plokštelės srities (lėkštė apvyniota šalia atviros erdvės).

Taškas M griūva išilgai plokštės tiesios BD. 40 (t – 2 t 3) – 40(s – centimetrai, t – sekundės). Apsilankykite b = 20 cm... Ant mažylio taškas M rodomas padėtyje, ties yaku s = AM > 0 (dėl s< 0 taškas M yra kitoje taško A pusėje).

Žinokite taško M absoliutųjį greitį ir absoliutų pagreitį momentu t 1 = 1 s.

Vkazivki... Tse zavdannya - ant lankstymo taško. Pirmą kartą reikia paspartinti teoremas apie prekių lankstymą ir greičio lankstymą (Koriolio teorema). Persh nizh robiti visi razrahunki, vadovaukitės suma, jei lėkštėje yra taškas M valandos t metu 1 = 1 s, і rodyti patį tašką visoje stovykloje (o ne toje gražioje, kurią rodo maža mergaitė).

Užduočių sprendimas

Duota: b = 20 cm, φ = 6 t 2 - 3 t 3, S = | AM | = 40 (t – 2 t 3) – 40, t 1 = 1 s.

Taško vertė

Pradinė taško padėtis momentu t = t 1 = 1 s.
s = 40 (t 1 - 2 t 1 3) - 40 = 40 (1 - 2 1 3) - 40 = -80 cm.
Oskilki s< 0 tada taškas M yra arčiau taško B, žemiau D.
| AM | = | -80 | = 80 dal.
Robimo kūdikiai.

Kalbant apie teoremas apie likvidumo sulankstymą, nešiojamųjų ir nešiojamų naujienų kelio vektorinės sumos taško absoliutus greitis yra:
.

Taško vertė

Matomumas... Daugeliui vazhaєmo plokštė nėra tvirta, o taškas M yra apiplėšti užduotis. Taigi taškas M žlunga tiesiai BD. Valandos t diferenciacija s, mes žinome sklandumo projekciją tiesioginėje BD:
.
Šiuo metu t = t 1 = 1 s,
cm/s.
Oskіlki, tada ištiesinimo vektorius priešinga kryptimi BD. Tobto iš taško M į tašką B.
v від = 200 cm/s.

Vaizdinio taško reikšmė

Vizualiai nešiojamas... Dėl didelės svarbos taškas M yra tvirtai susietas su plokšte, o plokštelė yra pririšta prie užduočių rukh. Taip, kad plokštė būtų apvyniota aplink OO1 ašį. Žinoma, kad diferencijuojantis φ per valandą t yra plokštės apvyniojimo plotis:
.
Šiuo metu t = t 1 = 1 s,
.
Virpesiai yra ištiesinimo vektorius, nukreipiantis ties bik teigiamu kut iki posūkio φ, kad iš taško O į tašką O 1. Kutovoy shvidkosti modulis:
ω = 3 s -1.
Vaizdas yra kutovoy shvidkosty plokštės malinku vektorius.

Iš taško M statmenas HM nuleidžiamas ant ašies OO1.
Su vaizdiniu rusišku tašku M sutraukia spindulio spindulį | HM | centruojamas taške H.
| HM | = | HK | + | KM | = 3 b + | AM | sin 30 ° = 60 + 80 0,5 = 100 cm;
Nešiojamas greitis:
v juosta = ω | HM | = 3 100 = 300 cm / s.

Tiesinimo vektorius pagal pristatymą ant kuolo prie dviračio apvyniojimo.

Taško absoliučios vertės reikšmė

Vizualiai absoliutus lankstumas . Absoliutus lankstumas Nešiojamų ir nešiojamų daiktų kelio vektorinės sumos taškai:
.
Vykdoma nestabilios koordinačių sistemos Oxyz ašimi. Kabantis z nukreipta išilgai plokštės apvyniojimo ašies. Nurodytu valandos momentu nekabinkite x statmenai plokštei, o pakabinkite y lėkštės srityje. Tai yra bendros kokybės vektorius, esantis yz srityje. Ištiesinimo vaizdinio greičio vektorius yra priešingas x ašiai. Oskilki vektorius, statmenas vektoriui, tada pagal Pitagoro teoremą absoliučios vertės modulis:
.

Absoliutaus pagreičio taško reikšmė

Be teoremų apie pagreičio sulankstymą (Koriolio teorema), absoliutus bendrojo, nešiojamojo ir koriolizinio pagreičio kelio vektoriaus sumos taško pagreitis:
,
de
- korіolіsovoe paspartėjo.

Galiojančio pagreičio vertė

Visnachaєmo vіdnosne... Daugeliui vazhaєmo plokštė nėra tvirta, o taškas M yra apiplėšti užduotis. Taigi taškas M žlunga tiesiai BD. Du skirtumai s valandai t, mes žinome pagreičio projekciją tiesiojoje BD:
.
Šiuo metu t = t 1 = 1 s,
cm/s 2.
Oskіlki, tada ištiesinimo vektorius priešinga kryptimi BD. Tobto iš taško M į tašką B. Pagreičio modulis
a від = 480 cm/s 2.
Įsivaizduokite vektorių mažyliui.

Nešiojami Viznachennya

Visnachamo perkėlimas... Figūrinės rusų kalbos atveju taškas M yra tvirtai surištas su plokšte, kad spindulio spindulys susitrauktų | centruojamas taške H. Išplečiamas, perkeliamas, paspartinamas dotic pagrindu į statymą, kuris paprastai yra pagreitintas:
.
Du diferencialai φ per valandą t yra žinomi nupjautos plokštės projekcijai pagreitintos į ašį OO 1 :
.
Šiuo metu t = t 1 = 1 s,
s -2.
Fragmentai yra tiesinimo viršūnės pagreičio vektorius ties bik, priešais teigiamą kut posūkiui φ, kad nuo taško O 1 į tašką O. Viršūnės pagreičio modulis:
ε = 6 s -2.
Vaizdas yra malinku paspartintos perpjovimo plokštės vektorius.

Permainingai oresnis:
a τ ln = ε | HM | = 6 100 = 600 cm / s 2.
Ištiesinimo vektorius pagal kuolo vertę. Fragmentai yra viršūnės pagreičio vektorius, kai ištiesinama ties bik, priešinga teigiamam pjūviui iki posūkio φ, tada ištiesinama ties dviračiu, priešinga teigiamam tiesiam posūkiui φ. Tobto konjugacijos bik ašyje x.

Jis perkeliamas įprastu būdu:
a n juosta = ω 2 | HM | = 3 2 100 = 900 cm/s 2.
Ištiesinimo į kuolo centrą vektorius. Tobto at bik, y ašies prototipas.

Viznachennya korіolіsovogo paspartėjo

Koriolisove (pasisukti) įsibėgėjo:
.
Z ašies tiltelio ištiesinimo kutovoi shvidkosti vektorius. Tiesių linijų galiojimo vektorius | DB | ... Kut mіzh qimi vektoriai dorіvnyuє 150 °... Dėl vektorių kūrimo kokybės,
.
Vektorius ištiesinamas po gręžimo taisyklės. Jei rankena buvo išgręžta ir pasukta iš padėties į padėtį, tada gventas buvo išgręžtas, kad judėtų tiesia linija priešais x ašį.

Absoliutaus nusidėvėjimo vertė

Visiškai apgailestauju:
.
Projektai yra vektorinės linijos koordinačių sistemos xyz ašyje.

;

;

.
Absoliutaus pagreičio modulis:

.

Absoliutus lankstumas;
absoliučiai paspartėjo.