Interpolointi 4 numeron välillä verkossa. Teollisen arvon arvostus lineaarisen interpoloinnin menetelmällä

(0,1) (2,5) (4,17)
Etsi yhtälö

Työkalu funktion yhtälön löytämiseen. Lagrangen interpolointipolynomi on menetelmä, jolla löydetään yhtälö, joka vastaa käyrää, jossa on joitakin pistekoordinaatteja.

Vastaukset Kysymyksiin

dCode sallii Lagrangian menetelmän käytön polynomin interpolointi ja etsii takaisin alkuperäisen käyttämällä tunnettuja pisteen (x, y) arvoja.

Esimerkki: Pisteiden \ ((x, y) \: \ ((0,0), (2,4), (4,16) \) tiedostamalla polynomi-Lagrangin interpolaatiomenetelmä mahdollistaa etsinnän takaisin \ ( y = x ^ 2 \). Kun interpolointifunktio \ (f (x) = x ^ 2 \) on vähennetty, sen avulla voidaan arvioida arvo \ (x = 3 \), tässä \ (f (x) = 9 \).

Lagrangen interpolointimenetelmä mahdollistaa polynomifunktioiden hyvän approksimoinnin.

Muita interpolointikaavoja (Lagrange/Rechnerin sijaan), kuten Nevillen interpolointi, on myös saatavilla verkossa dCodessa.

Voit muokata tätä kysymystä ja vastausta (lisätä uusia tietoja, parantaa käännöstä jne.) "itemscope =" "itemtype =" http://schema.org/Question ">

Mitkä ovat Lagrangen interpoloinnin rajat?

Koska laskelmien monimutkaisuus kasvaa pisteiden määrän myötä, ohjelma on rajoitettu 25 koordinaattiin (Q:ssa on erilliset x-arvot).

Esitä uusi kysymys

Lähdekoodi

dCode säilyttää Lagrange Interpolating Polynomial -skriptin lähdekoodin omistusoikeuden verkossa. Lukuun ottamatta nimenomaista avoimen lähdekoodin lisenssiä (ilmoitettu Creative Commons / ilmainen), mikä tahansa algoritmi, sovelma, katkelma, ohjelmisto (muunnin, ratkaisija, salaus / salauksen purku, koodaus / dekoodaus, salaus / purkaminen, kääntäjä) tai mikä tahansa toiminto (muuntaa, ratkaista, purkaa salaus) , salata, purkaa, salata, purkaa, koodata, kääntää), jotka on kirjoitettu millä tahansa informaattisella kielellä (PHP, Java, C #, Python, Javascript, Matlab jne.), joiden oikeudet dCode omistaa, ei julkaista ilmaiseksi. Jos haluat ladata online-Lagrange Interpolating Polynomial -skriptin offline-käyttöön PC:llä, iPhonella tai Androidilla, pyydä hintatarjous osoitteessa

Tse Bill Jelan kirjan luku 3.

Manager: Deyaki teknisiä ongelmia ja suunnittelua, jotta voidaan laskea arvo parametrit. Oskіlki taulukot є diskreetti, suunnittelija vikoristovuyu lineinterpolaatio poistamiseksi väliarvo parametrin. Taulukko (Kuva 1) sisältää korkeuden maanpinnasta (kriittinen parametri) ja tuulen nopeuden (miten parametri on suojattu). Esimerkiksi, jos sinun on tiedettävä tuulen nopeus 47 metrin korkeudesta riippuen, kaava on: 130 + (180 - 130) * 7 / (50 - 40) = 165 m / sek.

Suurenna muistiinpano muodossa tai laita se muotoon

Jak buti, miten luulet, että on olemassa kaksi avainparametria? Kuinka paljon voit maksaa yhden kaavan lisäämisestä? Taulukoissa (kuva 2) on esitetty ruuvipuristimen käämitysarvot rakenteen eri korkeuksille ja kokoille. Ruuviruuvi on mitattava 25 metrin korkeudelta ja 300 metrin jänneväliltä.

Ratkaisu: ongelma on laajennettu menetelmään, vikoristovuvany for vypadku yhdellä kriittisellä parametrilla. Vykonayte ikäviä tapahtumia.

Lue taulukoista, kuvan kuvassa. 2. Anna vaihtoehdot ripustamiseen ja tilaan J1 ja J2 kuvan mukaisesti (kuva 3).

Pieni. 3. Kaavat keskellä J3: J17 selittävät robotin megakaavat

Kaavojen nopeuttamiseksi nimen arvo (kuva 4).

Ompele robottikaava yksitellen keskeltä J3 keskelle J17.

Ota megakaava zvorotnoylla asennuksen jälkeen. Kopioi kaavan teksti J17:stä J19:ään. Korvaa J15:n arvo kaavassa J15:n arvolle: J7 + (J8-J7) * J11 / J13. Olen niin kaukana. On olemassa kaava, joka voi koostua 984 symbolista, jota on vaikea ottaa sellaisessa näkymässä. Voit ihmetellä sitä mukana toimitetussa Excel-tiedostossa. Ei turhaan, sellaisille vikoristannan kanelin megakaavoille.

Yhteenveto: riviinterpolaatio vikoristovuyutsya parametrin väliarvon vähentämiseksi, koska taulukkoarvo asetetaan vain johdon alueille; proponaatiomenetelmä kaksisuuntaisille parametreille.

Bagato hto olemme juuttuneet kohtuuttomiin termeihin muissa tieteissä. On vielä vähemmän ihmisiä, jotka eivät kohauta sanoja päässään, mutta navpaki, pidbad'oryu ja zmushuyut enemmän ja enemmän glibitsyaa kuunnellessaan aihetta. Tämän vuoden tarina on interpoloituna sellaisesta rikkaudesta. On olemassa muutamia tapoja indusoida kaavioita näkemiesi pisteiden mukaan, samoin kuin mahdollistaa pieni määrä tietoa toiminnasta siirtää käyttäytymistä tiettyjen tiedostojen vinossa.

Ennen sitä siirry päivämäärään ja raporttiin uudesta raportista, kolme niistä on kadonnut historiaan.

Historia

Pallon interpolointi löydetyn kellon kodissa. Sen struuman kehityssuuntaus liittyy kuitenkin menneisyyden yleisimpien matemaatikoiden: Newtonin, Leibnitsin ja Gregorin tarraan. Haju itsessään vei mielen liikkeelle sillä hetkellä saatavilla olevien useiden matemaattisten menetelmien avulla. Ennen koko interpolaatiota, vinkuvat, ne olivat jumissa ja voittivat numerot, niitä muutettiin täysin epätarkalla tavalla, koska ne antoivat suuren määrän kunnianosoituksia mallin inspiroimiseksi, mikä on realistisempaa.

Nykyään voimme valita eri interpolointitapojen välillä mennäksemme enemmän. Kaikki on käännetty tietokonekielelle, joka voi suurella tarkkuudella siirtää funktion käyttäytymisen laulaviin dilenteihin, pisteiden ympäröimänä.

Interpoloinnilla päästään ymmärrykseen, että її ії historia ei ole niin rikas fakta. Hyökkäys katkeaa, mutta myös interpolointi järjen ja sen prototyypistä tutustumisen vuoksi - ekstrapolointi.

Mitä myös interpolointi on?

Kuten he sanoivat, menetelmille on olemassa yleinen nimi, jonka avulla voit käyttää kuvaajaa pisteillä. Kouluissa pääsääntöisesti apua, taulukoiden taittamista, kaavion pisteiden paljastamista ja viivojen kehottamista ja niiden saamista esiin. Loput työstä on pelätä sitä maailmaa, jossa esi-juveniilitoiminto on samankaltainen toisen kanssa, minkä tyyppisinä kaavioina niitä näemme.

On kuitenkin parempi käyttää joustavampaa ja tarkempaa tapaa näyttää kaavio pisteittain. Otzhe, interpolointi on itse asiassa "ennustus" funktion käyttäytymisestä konkreettisissa määritelmissä, joita ympäröivät pisteet.

Jos olet tietoinen samasta ymmärryksestä, joka on sidottu koko alueeseen, se on ekstrapolaatiota. Vona on myös funktioiden siirtograafi, juuri graafin eri pisteiden rajojen ulkopuolella. Tällä menetelmällä siirto perustuu toiminnon käyttäytymiseen tietyssä liiketoiminnassa, ja samalla käytät monia toimintoja, jotka eivät liity asiaan. Tällainen menetelmä on vielä hyödyllisempi käytännön pysähtyneisyydessä ja aktiivisessa vikoristovissa, esimerkiksi taloustieteessä pahuuden ja markkinoille putoamisen ennustamiseen ja maan demografisen tilanteen siirtämiseen.

Ale mi meni tärkeimmistä. Hyökkäävässä erittelyssä on mahdollista kehittää interpolointi joidenkin kaavojen avuksi.

näkymä ja interpolointi

Yksinkertaisin interpolointityyppi lähimmän jousituksen menetelmällä. Lisämenetelmien avulla hyväksymme vielä enemmän likimääräisiä kuvaajia, jotka voidaan pinota suorakaiteen kanssa. Heti kun selitän graafisen integraalin geometrisen merkityksen, haluan nähdä sen kuvan graafisesta näkymästä.

Krym ts'go, іnuyut ja іnshі interpolointimenetelmät. Nykyään ja suosittuja neulotaan polynomeilla. Haju on tarkempi ja mahdollistaa funktion käyttäytymisen siirtämisen samalla kun saavutetaan surkea arvojoukko. Ensimmäinen interpolointimenetelmä, joka on helppo ymmärtää, on lineaarinen interpolointi polynomien avulla. Tämä on yksinkertaisin tapa tästä kategoriasta, ja se on melodisesti koristuvavavsya koulussa sinulle. Joogitangon ydin on suorien viivojen induktiossa pisteiden väliin. Kuten näet, alueen kahden pisteen läpi kulkee vain yksi suora, joka voidaan tietää näiden pisteiden koordinaateista. Suorassa linjassa pysyttyämme tunnistamme lamanian kaavion, joka on niin ja niin, funktioiden likimääräiset merkitykset kokonaisuudessaan visualisoivat ja upeasta riisistä pysymään kosketuksessa todellisuuteen. Joten on olemassa interpolaatiolinja.

Taitetut näkymät ja interpolaatiot

Є Isompi tsikaviy, kaiken kaikkiaan enemmän taitettava interpolointitapa. Yogon keksi ranskalainen matemaatikko Joseph Lui Lagrange. Syynä on cymin interpolointi joogin nimeämismenetelmällä: interpolointi Lagrange-menetelmällä. Painopiste on tässä akselilla missä: miten se on mahdollista, vikarious etukappaleessa, vikoristi vain lineaarisen funktion kehittämiseen, sitten levittäminen Lagrange-menetelmällä, myös voittopolynomien siirtäminen enemmän korkeat portaat... Ei ole niin helppoa tietää interpolointikaavoja eri funktioille. Tarkemmin sanottuna käytetään interpolointikaavaa. Ale є і masa ensimmäisistä menetelmistä.

Paras ja yksityiskohtaisin lähestymistapa todellisuuteen on keräilymenetelmä. Interpolaation kaava, joka voittaa uuden, on baguchin ylivoimaisuus, ihon pysähtyminen, josta makaa funktion funktiona. Tätä menetelmää kutsutaan spline-funktioksi. Lisäksi on olemassa toinen tapa, jonka avulla voit suorittaa niin rikkaan kuin kahden talvimiehen tehtävien interpolaatio. On vain kaksi tapaa. Niiden joukossa on bilineaarinen tai alilinjainterpolointi. Tsei tapa sallia ilman käytännöllisyyttä piirtää kaavio pisteistä triviaalissa tilassa. Emme käsittele muita hedelmöitysmenetelmiä. Sillä välin interpolointi on yleinen nimitys kaikille tavoille indusoida kuvaajia ja muita tapoja, joilla on mahdollista työskennellä, hyödyntää ryhmän toimivuutta, kun otetaan huomioon graafien saatavuus. Tobto-interpolointi, jonka takapuolta he katsoivat silmään, suoritettava yksinkertaisella tavalla. Є on myös soittointerpolaatio, koska tiedetään, että on mahdollista laskea ei suoraan, vaan vorotnu-toiminto(Tobto x від y). Emme tarkastele jäljellä olevia vaihtoehtoja, joten kuinka se tehdään sujuvasti ja hyvällä matemaattisella pohjalla.

Jatketaan, mabut, yksi tärkeimmistä razdiliv. Kysymys on tiedosta, sillä olemme keskustelleet monista tavoista jäädä jumiin elämään.

imee

Matematiikka, jaki vidomo, tieteiden kuningatar. Älä lyö senseuasi hiljaisissa toimissa, se ei tarkoita, ettet tuo coristan hajua. Esimerkiksi akseli on tarkoitus rakentaa, mutta interpolointi on hintapiste, jonka avulla voidaan käyttää vain grafiikkaa, koska sitä ei tarvitse kerrallaan. Kuitenkin, kun tekniikassa, fysiikassa ja bagatologiassa (esimerkiksi biologiassa) on ongelmia, on tärkeää kuvitella kuva ilmiöstä, joka voi olla yksittäinen hyöty. Merkittävimmät, jaettuna kaavion mukaan, eivät odota antamaan selkeää lausuntoa funktion käyttäytymisestä tiettyinä päivinä, vanhojen arvojen ja akselien ylittämispisteiden suhteen. Ja tämä on myös erittäin tärkeää elämämme alueiden kannalta.

Ja miten tulet olemaan nykyhetkessä elämässäsi?

Sivulla ruoka on vieläkin taitettavampi. Väite on yksinkertainen: niyak. Se tosiasia, että et tiedä siitä mitään. Ja akseli on sellainen kuin näet materiaalin ja menetelmien läpi, jonka avulla voit työskennellä, harjoittelet logiikkaasi, kuten elämässä tiedät enemmän. Pää ei ole tieto itse, mutta ne vihjeet, kuten henkilö, joka on nabuvay prosessissa vivchennya. Eikä turhaan järjestys kuuluu: "Vіk live - vіk learning."

sumy todistaja

Näet itse, kuinka tärkeä matematiikan ala on, tarkastelemalla tähän liittyviä erilaisia ​​käsitteitä. Olemme jo puhuneet ekstrapoloinneista ja yhä useammasta approksimaatiosta. Ehkä bootie, katso sama sana. Joka tapauksessa ne, jotka todella tarkoittavat, voisi poimia tsy statista. Approksimaatio, as ja interpolointi, on ymmärrys, joka on linkitetty funktioiden motivaatiokaaviosta. Ensimmäinen ajatus on kuitenkin erilainen siinä, että tämä on likimääräisempi graafinen kaavio, joka perustuu jonkinlaiseen grafiikkaan. Ja nämä kaksi todistajaa ovat vieläkin samankaltaisempia keskenään, ja he liittyvät läheisemmin heihin.

visnovok

Matematiikka ei ole niin taittuva tiede, kuin se rakennettaisiin ensi silmäyksellä. Vaughn, nopeasti, tsikava. Ensinnäkin tsy stattyssa yritimme tuoda sinulle hinnan. Katsoimme todistajaa, sidoimme heidät motivaatiokaavioihin, tiesimme, että he myös interpoloivat, ja poimimme heidät peppuihin, ne jäivät jumiin.

Osien käsittelyn keruyucha-ohjelma on lentorata jyrsimen keskelle. Traktoriya ruku rakennetaan reunojen ympärille niin, että yksi kerrallaan kootaan dilyanok, linja abo kaareva... Pisteitä, jotka määrittävät lentoradan, kutsutaan tuki... Keruyucha-ohjelman vuoksi - viimeinen tukipisteiden joukko. Viitepisteet voivat sijaita alueella, määritetyille arvoille kaksi koordinaattia ( kaksi koordinaattia obrobka) tai avaruudessa ( noin kolme koordinaattia käsittely).

Käytännössä on vähän kiinnityspisteitä CNC-järjestelmän siirtämiseksi työkaluun, lisää yksityiskohtia tarvitaan. Teollisten pisteiden ja komentojen jakamiseen lineaarisia akseleita pitkin liikkumiseen käytetään erityistä laskentaa - interpolaattori.

Interpolaattori, joka jaetaan linjaі ympyrät... Lineaarista interpolaattoria käytetään suoraviivaisen työkalun luomiseen. Interpolaattorin sisääntulossa saa tietoa referenssipisteiden koordinaateista, ihokoordinaatin lähtöihin muodostuu viimeiset tietyn geometrian toteuttamiseen tarvittavat pulssit. Lineaarinen interpolaattori sallii suoraviivaista ruhu. Kuitenkin, tarkemmin Annetun suoran vaihtonopeus voidaan suorittaa taitettavasti. Pidsumkova traktorіya rukhia lähestyy nagadu laman lіnіyu (vauvoja alempana).

Interpoloinnin aikana suora interpolaattori ohjaa vuorotellen mukana olevia asemia akseli X Sitten mennessä akseli Y(XY-alueella on suora makaaminen) Yksi impulssi on tuettu pienessä ajamaan suoraan Y-akselilla ja kaksi impulssia X-akselilla. arvo d Visnacha vidhilennya annetusta geometriasta. Värähtelyt jaetaan 0.001 mm, niin pidsumkov-laman voi olla vinossa sujuvasti.

Tällaisessa arvossa lineaarinen interpolaattori rozrahovu tarvitsee useita pulsseja näillä akseleilla ja tyyppejä asemassa.

Lineaaristen muutosten ohjelmointi

Aikataulu vikoristovuvati riviinterpolaattori G01 ja siirtymän loppupisteen koordinaatit annetusta nopeudesta näytetään.

G01 X n.n Yn.n Z n.n Fn.n, de

X, Y, Z- linja-akselien osoitteet;

F- muutoksen nopeus;

Esimerkiksi ohjelmalle suora siirtymä pisteestä A kokonaisena B zi shvidkistyu 1000 mm/hv on välttämätöntä muotoilla hyökkäyskehys UP:ssa.

Yksinkertaisin ja usein ilkein paikallisen interpoloinnin tyyppi є riviinterpolointi... Vona polyagaє siinä, missä pisteet annetaan ( x i , y i) klo ( i = 0,1, ..., n) Käytä suoria viivoja ja funktioita f(x) Mene lähelle Lamanon huippuja annetuissa kohdissa.

Rivnyannya lamanon ihomuoto zagalny-muodossa Oskilki є n intervallia ( x i - 1, x i), Sitten niiden iholle interpolaatiopolynomin ominaisuudessa on yksinkertaista kulkea kahden pisteen läpi. Zokrem, i:nnelle välille voit kirjoittaa suoria viivoja, käydä pisteiden läpi ( x i -1, y i -1 ) І ( x i , y i), osoitteessa viglyadі

y = a i x + b i, x i-1 xx i

a i =

Otzhe, Vikoristanissa lineaarinen interpolaatio Joskus on tarpeen käyttää väliä, jossa käytät argumentin x arvoa, ja sitten laittaa se kaavaan (*) ja tietää funktion arvo pisteessä

Malunok 3-3

1. Ammattitaitoisen henkilökunnan ratkaisu

Kokeellinen data

ALKUPERÄ: = 0 danikh-sarjan korva - vvazhaєmo tyhjästä

i: = 1..6 Elementtien lukumäärä taulukossa

Kokeellinen data järjestetty kahteen vektoriin

Viconamon interpolointi MathCad-funktioiden avulla

riviinterpolointi

Lf (x i): = linter (x, y, x)

Interpolointi kuutiopiikillä

CS: = cspline (x, y)

Käytän kokeelliseen dataan kuutiospliinia

Lf (x i): = linter (x, y, x i)

Interpolaatio B-spline

Interpoloinnin järjestys on asetettu. Vektoreissa u on (n-1) vähemmän alkioita, vähemmän kuin vektoreissa x Lisäksi ensimmäinen elementti on syyllinen, mutta vähemmän tai halvempi ensimmäiseen elementtiin x, Ja loput ovat enemmän tai vähemmän kalliita muulle elementille x.

BS: = bspline (x, y, u, n)

Olemalla B-spline kokeelliselle tiedolle

BSf (x i): = (BS, x, y, x i)

Siellä on kaavio kaikista approksimaatiofunktioista samalla koordinaattialueella.

Malunok 4.1-Kaavio kaikista approksimaatiofunktioista yhdellä koordinaattialueella.

visnovok

Numeerisessa matematiikassa funktioiden interpoloinnin rajan rooli tietyn funktion indusoimiseksi (yleensä yksinkertaisempi) on mielekästä, jotta se otetaan huomioon tietyn funktion arvoilla tietyssä pistemäärässä. . Lisäksi interpolointi on sekä käytännöllistä että teoreettista. Käytännössä usein ihmetellään jatkuvan funktion uusimista taulukkoarvojen mukaan, esimerkiksi kielletään se kokeen aikana. Bagatio-funktioiden laskennassa näyttää olevan tehokasta lähestyä niitä polynomeilla tai dynaamisesti rationaalisilla funktioilla. Interpoloinnin teoriaa tulee tutkia, kun kysytään ja jo olemassa olevia kvadratuurikaavoja numeerista integrointia varten hylätään differentiaali- ja integraaliyhtälöiden kehittämismenetelmät. Polynomiinterpoloinnin tärkeimmät puutteet ovat ne, jotka ovat epävakaita yhdelle suosituimmista ja usein voittaneimmista verkoista - niissä, joissa on rivnovid-etäisyyssolmuja. Niin kauan kuin zavdannya sallii, ongelma voidaan rikkoa verkkojen valinnassa Chebishovin yliopistoista. Jos emme voi helposti valita interpoloinnin yliopistoja, koska tarvitsemme vain algoritmin, joka ei ole vielä joustavampi yliopistojen valinnassa, niin rationaalinen interpolointi voi olla lisävaihtoehto polynomiinterpoloinnille.

Ennen spline-interpolaation ylittämistä on tarpeen tuoda suuri käsittelynopeus numeeriseen algoritmiin, spline-spline on koko palapolynomifunktio, ja interpoloinnissa on tunnin verran aikaa tarkastella dataa. pieni määrä Daniy hetki... Interpoloitu pinta kuvaa pienen mittakaavan tilavuutta ja samalla tasaista. Loput kalusteet ovat kestäviä, voimme suoraan analysoida pinnan geometriaa ja topologiaa analyyttisten menetelmien analyysin tuloksista.