de los cuales (a veces, si todos Es difícil rozibrati viraz (vikonuvaniy file texvc Sin conocimiento; Math / README: una pista sobre el ajuste.): A_iі Es difícil rozibrati viraz (vikonuvaniy file texvc Sin conocimiento; Math / README: una pista sobre el ajuste.): B_iє números de habla) vitikє desigualdad de Koshy-Bunyakovsky:

Escribe una guía sobre el artículo "Fórmula Bine - Koshi"

Literatura

• Gantmakher F.R. Teoría de matrices. - M: Ciencia, 1966.
• Faddєєv D.K. Conferencias de álgebra. - M: Ciencia, 1984.
• Shafarevich I. R., Remizov A.O.Álgebra de líneas y geometría. - M: Fizmatlit, 2009.

Notas

Posilannya

Urivok, que caracteriza a la fórmula Bine - Koshi

Y luego ... La naturaleza abre sus capiteles a su memoria de "memoria" a la convocatoria a las personas que han arrojado un gran corazón al amor ... Para la entrada misma al Pecher de los Muertos, hay una estatua de un espantapájaros sabio, por lo que los capiteles que guardaban la paz se fueron ...

Agencia Federal de Educación

Universidad Pedagógica Estatal de Murmansk

Facultad de Matemática Aplicada, Programas y Economía

Departamento de Álgebra, Geometría y Matemática Aplicada

Robot de curso

Tarjetero para matrices rectangulares.

Teorema de Cauchy-Bine.

Estudiante de viconala

II curso grupal PMI

Reshotkina Natalia Mikolaivna

Naukovy Kerіvnik:

Doctorado en Física y Matemáticas

Sci., Profesor Asociado del Departamento de AG y PM

Mostovskiy Oleksandr Pavlovich

Murmansk

TOCo "1-3" h z u Introducción PAGEREF _Toc169771091 h 4

Rozdil I. PAGEREF _Toc169771092 h 5

§ 1 Viznachennya, significada por ese tipo de matriz. PAGEREF _Toc169771093 h 5

Poder de plegado y matrices múltiples sobre escalares: PAGEREF _Toc169771094 h 7

Rozdil II. PAGEREF _Toc169771095 h 7

§1 Multiplicación de matrices. PAGEREF _Toc169771096 h 7

§2 El poder de las matrices múltiples. PAGEREF _Toc169771097 h 8

§3 Técnicas de multiplicación de matrices. PAGEREF _Toc169771098 h 9

§4 Transposición de matrices adicionales. PAGEREF _Toc169771099 h 10

Rozdil III. PAGEREF _Toc169771100 h 10

§1 Matriz inversa ... PAGEREF _Toc169771101 h 10

§2 Matrices elementales ... PAGEREF _Toc169771102 h 12

Rozdil IV ... PAGEREF _Toc169771103 h 13

§1 Tarjetas de visita. PAGEREF _Toc169771104 h 13

§2 La más simple de las autoridades del visnachnik. PAGEREF _Toc169771105 h 14

§3 Las principales autoridades de la forma. PAGEREF _Toc169771106 h 14

§4 Suplementos menores y algebraicos.

Teoremas sobre viznachnik_v. Dieciocho

§5 Matrices dobutok de marcadores. PAGEREF _Toc169771109 h 21

Astucia necesaria y suficiente del visitante a cero ... PAGEREF _Toc169771110 h 22

§6 Matriz de Rosbittia. PAGEREF _Toc169771111 h 23

§7 Teorema (fórmula de Bine-Cauchy) PAGEREF _Toc169771112 h 25

Visnovok. PAGEREF _Toc169771113 h 28

Literatura PAGEREF _Toc169771114 h 30

Dodatok. PAGEREF _Toc169771115 h 31

Entrada

En el caso del desarrollo creciente de las matemáticas, a menudo es más común que las madres se refieran a tablas de números, que se denominan matrices. Detrás de la matriz adicional, muestre manualmente el sistema de líneas lineales, muestre muchas operaciones con vectores, muestre el desarrollo de gráficos por computadora y los departamentos de ingeniería internos.

Meta-dado de los robots: diseño teórico y la necesidad de una determinación práctica de los teoremas de Koshi-Bine:

Vamos , - і -matrices según

Todi

En otras palabras, cuando plantilla de matriz en orden v en el tipo de matriz el mismo orden

El robot se almacenará a partir de una serie de razdіlіv, para vengar un visnovok, una lista de literatura y un programa para los teoremas Kosі-Bіne. En la sección I, hay elementos de álgebra lineal: matrices, operaciones sobre matrices y el poder de las matrices plegables, que se multiplica por un escalar. Capítulo II - Asignar múltiples matrices de esa potencia, así como trasponer dos matrices a la creación. En la sección III, los hombres lobo y las matrices elementales son visibles. En la sección IV, se introduce la comprensión del diseño de la matriz cuadrada, se examinan la potencia y los teoremas sobre el diseño, y también se presenta la demostración de los teoremas de Koshy-Bine, como mis robots. El suplemento se complementa con un programa que mostrará el mecanismo de conocimiento del diseñador para la creación de dos matrices.

Capítulo I

§ 1 Valor, valor y tipo de matrices

En primer lugar, usamos una matriz como una tabla de números en línea recta:

Deleciones de matrices aij (1≤i≤m, 1≤j≤n) -números del campo .Para nuestros propósitos el campo Será sin todos los números válidos o sin todos los complejos. Tamaño de la matriz de m es el número de filas, n es el número de cientos. Si m = n, entonces parece que una matriz cuadrada es de orden n. En zagalny vipadku, la matriz se llama rectangular.

Kozhen matrices con los elementos aij, es una matriz de n × m con los elementos aji. Vaughn se llama transpuesto a lo sé a través de =... Filas de matriz en cientos de que cien matrices acuden en filas en

La matriz se llama cero si todos los elementos son 0:

La matriz se llama tricot, todos los elementos, las diagonales de la cabeza inferior, 0

La matriz triangular se llama diagonal, ya que todos los elementos de la postura de la cabeza diagonal pivni 0

Una matriz diagonal se llama una sola, ya que todos los elementos del patrón en la diagonal de la cabeza se llaman 1

La matriz, apilada con elementos, se puede encontrar en el espaciado de las filas decimales posteriores de la matriz. en unas pocas columnas invertidas, llamadas submatriz para una matriz

Chispas, las filas de la misma matriz pueden verse como una submatriz.

§2Operaciones sobre matrices

Aparentemente estas operaciones:

I.

Suma dos matriz con elementos і matriz con elementos

ІІ.

Matriz de tvir por el numero

ІІІ.

tvir, dobutok matrices matriz con elementos

IV.

campo de escalares, visible matriz sobre campo

Dos matrices son iguales, ya que huelen del mismo tamaño y en los mismos ratones roztasvani los mismos elementos. En pocas palabras: matrices de puerta

Def.Hola і ser llamado Elemento 100% rosetón

Def.Hola en la matriz ser llamado en que Elemento 100% rosetón multiplicar por matriz todos los elementos de la matriz son obligatorios multiplicar por un escalar

Viznachennya.protylezhnoy a la matriz ser llamado matriz

El poder del plegado y matrices múltiples en escalares:

1) Matriz adicional asociativo y conmutativo.

2)

3)

a)

B)

4)

Rozdil II§1 Multiplicación de matrices

Def.Tvor matrices sobre matriz ser llamado matriz

Parece scho є tvir escalar sobre

§2 Potencia de matrices múltiples

1.

Multiplicar matrices asociativamente:

1) і

Entregado:

Vamos y asignado

Matrices visibles:

a)

B)

(1) matrices, todi el mismo tamaño

2) Se demostrará que en los mismos ratones en matrices roztasvanі mismos elementos

Visnovok: Matriz puede ser del mismo tamaño y en los mismos ratones roztasvani los mismos elementos.

2.

Reproducción de matrices distributiva

Entregado:

se asignan mensajes para el bloc de notas y asignado

rozmіrnostі

Matriz puede ser del mismo tamaño, mostrará los mismos elementos:

Visnovok: En los mismos ratones, se enumeran los mismos elementos.

3. matrices, la demostración se realiza de la misma forma que en la potencia 2.

4.

Entregado:

5. La multiplicación de matrices no es conmutativa. Fácil de leer:

§3 Técnica de multiplicación de matrices

campo escalar,

Poder:

1)

tvir, dobutok puede ver, como resultado de varios cientos de matrices mal y yak el resultado de múltiples filas en la matriz sobre diestro

2)

Vamos matriz

Vamos características que sirven como elementos de la matriz

3)

Cientos de matrices §4 Transposición de matriz

campo escalar,

yaksho

Entregado:

1) vamos

- Razmіrnostі

2)tobto

sobre stovpets

Matrices inversas de Rozdil III§1

campo escalar, bezlich

Viznachennya. Matriz cuadrada pedido llamarse una sola matriz

Vamos

Teorema 1

vikonu

Entregado:

Guau є matriz única. Maravilloso papel de uno en múltiples matrices.

Viznachennya. Matriz cuadrada entonces, guiño

Matriz ser llamado un tono de llamada antes significar llamando

Teorema 2

Yaksho

Entregado:

Dejemos que se dé la matriz tobto.

Designación: Bagato de todas las matrices de hombres lobo en orden sobre el campo significar

Teorema 3

Feria stardzhennya:

1)álgebra

2)grupo

Entregado:

a) vamos

zvorotnі a

Similar: flip matrix tobto

B)

v) hombre lobo tobto

2) Traído al amigo tverdzhennya, scho Grupo. Para muchos grupos de axiomi reconsiderados:

1)

2)

3)

grupo

Hércules:

1)

Twir de matrices de hombre lobo є matriz inversa

2)

Yaksho hombre lobo, entonces

3)

4)

§2 Matrices elementales

Vamos campo escalar

Una matriz elemental es una matriz que está bordeada de una sola matriz. como resultado de una recreación elemental ilícita:

1)

Propagación de filas (100%) por escalar

2)

Fila de dodatok a yakogos (100%) іншого row (100), multiplicaciones por un escalar

Designacion:

Butt: Matrices elementales 2

Designacion:

Tarjetas de visita Rozdil IV§1

Plantilla de matriz multiplicado por el signo del arreglo general.

Un gerente comercial de un orden diferente debe agregar elementos adicionales de la diagonal de la cabeza para llevar el conjunto de elementos a los secundarios.

Para

Sacaron la regla del trikutnik:

FORMA * FUSIÓN

§2 Las autoridades más simples del viznachnik

1)

Plantilla de matriz con fila cero (100%) a cero

2)

Tarjeta de visita para matrices tricut para elementos adicionales, roztasvanih en la diagonal de la cabeza

Folleto de matriz diagonal para elementos adicionales que se imprimen en la diagonal de la cabeza. Matriz diagonal como todos los elementos, la postura de la diagonal de la cabeza se ajusta a cero.

Teorema (fórmula de Cauchy-Bine)

Nekhai - i-matrices seguro, i

En otras palabras, cuando el diseñador de matrices es una suma de creaciones de todos los pequeños menores, en el orden de las mismas matrices menores del mismo orden.

Derecha 1. Se muestra en el trasero

Vayamos por la fórmula Koshy-Bine:

Demostración por teoremas:

Entonces, puedes escribir

El titular de la tarjeta de visita es una función aditiva de talla única de la piel de su propio cien por ciento. Vikoristovuyuchi tsay hecho para la piel zi stovptsіv, se dobla mo en viglyadі sumi viznachnikіv:

Los miembros de la subdivisión, como hay dos o más índices, que se pueden sumar a cero, los fragmentos en el número de menores, tomados dos, son el 100 por ciento. Otzhe, a continuación para mirar a los miembros de la presentación, en algunos índices. El número de miembros del grupo se divide por los miembros de la piel en un rango tal que los miembros del grupo de la piel son menos comunes en el orden de índices. También es importante que puedas escribir

Delaware. Además, la suma detrás de los miembros, en la que se pregunta la permutación de números, viraz:

Reorganice los elementos de tal manera que los índices de persistencia estén en orden de crecimiento, inducidos por el viraz en el ojo:

despermutación de números, yak obviamente. El visitante de la función de visitante ahora es vívido, pero el viraz є es simple:

Slidstvo. El marcador agrega dos matrices múltiples para matrices adicionales

Teoremas de celebridades para