4.1। বিল্ট ইন ফাংশন মধ্যে Vikoristannya

মূল্যায়ন রিগ্রেশন সহগঅতিরিক্ত ক্রিয়াকলাপের জন্য সহায়তা

LINEST(মান_y; মান_x; কনস্ট; পরিসংখ্যান),

মান_y- অ্যারের মান y,

মান_x- নন-বাইন্ডিং অ্যারে মান এক্স, যক্ষ অ্যারে এক্সবাদ দেওয়া হয়, তারপর এটি স্থানান্তরিত হয়, কিন্তু একই আকারের অ্যারে (1; 2; 3; ...), যেমন i মান_y,

কনস্ট- যৌক্তিক মান, যেমন vkazuє, কি প্রয়োজন, schob ধ্রুবক খ dorіvnyuvala 0. Yaksho কনস্ট maє মান সত্যযদি বাদ দেওয়া হয়, তাহলে খসর্বোচ্চ পদে গণ্য করা হবে। কি একটি যুক্তি কনস্টঅর্থ তাহলে আজেবাজে কথা খসমান 0 এবং মান দিয়ে অর্থ প্রদান করুন কযে মত কাজ y = কুঠার।

পরিসংখ্যান- যৌক্তিক অর্থ, আপনি যদি রিগ্রেশনে অতিরিক্ত পরিসংখ্যান চালু করতে চান। কি একটি যুক্তি পরিসংখ্যান maє মান সত্য, যে ফাংশন LINESTপূর্ব-নির্ধারিত রিগ্রেশন পরিসংখ্যান ঘোরান। কি একটি যুক্তি পরিসংখ্যান maє মান ছাইপাঁশবাদ দেওয়ার জন্য, ফাংশন LINEST tilki kofіtsіnt চালু কআমি postyinu খ.

এটা মনে রাখা প্রয়োজন যে ফাংশন ফলাফল লাইনস্ট ()є bezl_ch অর্থ - অ্যারে।

রসহঙ্কুর জন্য পারস্পরিক সম্পর্কের সহগফাংশন

কোরেল(massiv1;massiv2),

পারস্পরিক সম্পর্কের সহগের মানের ঘূর্ণন, ডি massiv1- অ্যারের মান y, massiv2- অ্যারের মান এক্স. massiv1і massiv2একই আকারের হওয়ার জন্য দোষী।

পরিশিষ্ট 1... পতন y(এক্স) টেবিলে উপস্থাপিত. থাকা রিগ্রেশন লাইনএবং গণনা পারস্পরিক সম্পর্কের সহগ.

y		0.5		1.5		2.5		3.5
এক্স		2.39	2.81	3.25	3.75	4.11	4.45	4.85	5.25

একটি এমএস এক্সেল শীটে একটি টেবিল মান প্রবর্তন করুন এবং একটি বিন্দুযুক্ত গ্রাফ প্রম্পট করবে। একটি ওয়ার্কিং শীট ডুমুরের ছবিতে দেখা যায়। 2.

এই উদ্দেশ্যে, রিগ্রেশন ফাংশন মান কі খবল দেখেছি A7: B7,প্রধান ফাংশন এবং বিভাগে পশু প্রজনন পরিসংখ্যানগতকম্পন ফাংশন LINEST... এটি মনে রাখা হয় যে সংলাপটি তাই উপস্থিত হয়েছে, যেমন চিত্রে দেখানো হয়েছে। 3 এবং একই সময়ে ঠিক আছে.

গণনার ফলাফলে, মানটি কেবল মাঝখানে প্রদর্শিত হবে A6(চিত্র 4)। এই উদ্দেশ্যে, বক্তব্যের অর্থ মাঝখানে B6সম্পাদনা মোডে প্রবেশ করা প্রয়োজন (কী F2), এবং তারপর কীগুলির সংমিশ্রণ রয়েছে CTRL + SHIFT + ENTER.

ক্লায়েন্টের সাথে পারস্পরিক সম্পর্কের মান বিতরণের জন্য C6বুলিয়ান সূত্র চালু করা হয়েছে:

C7 = CORREL (B3: J3; B2: J2).

কর্মক্ষমতা রিগ্রেশন জানুন কі খসংখ্যাযুক্ত ফাংশন y=কুঠার+খঅ্যাসাইনমেন্টের জন্য এক্স... পুরো জন্য, আমরা সূত্র প্রবর্তন

B5 = $ A $ 7 * B2 + $ B $ 7

এবং পরিসরে অনুলিপি করুন C5: J5(চিত্র 5)।

ডায়াগ্রামে রিগ্রেশন লাইন কল্পনা করুন। আপনি গ্রাফে পরীক্ষামূলক পয়েন্ট দেখতে পারেন, ডান মাউস বোতামে ক্লিক করুন এবং কমান্ডটি কম্পন করুন পোচাতকভ_দানা... ডায়ালগ উইন্ডোতে (চিত্র 5) ট্যাবটি ভাইব্রেট করুন সারিবোতামে ক্লিক করুন দোদাতি... মুখস্থ ইনপুট ক্ষেত্র, যেমন চিত্রে দেখানো হয়েছে। 6 এবং কোন বোতাম নেই ঠিক আছে... পরীক্ষামূলক ডেটার গ্রাফে রিগ্রেশনের লাইন দেওয়া হবে। গ্রাফের বর্ণনার জন্য, দৃশ্যের বিন্দুতে এমন চিত্র থাকবে যা মসৃণ রেখার সাথে এক নয়।

ছোট। 6

Schob পরিবর্তন viglyad linii regression, slid viconati taki dei. পয়েন্টগুলিতে ডান মাউস বোতামটি ক্লিক করুন, লাইন গ্রাফ দেখাচ্ছে, কমান্ডটি ভাইব্রেট করুন ডায়াগ্রামের ধরনএবং বিন্দু চিত্রের ভিউ ইনস্টল করা হয়েছে, যেমন চিত্রে দেখানো হয়েছে। 7.

লাইনের ধরন, її রঙ এবং ট্রেড পরবর্তী র‌্যাঙ্ক দ্বারা পরিবর্তন করা যেতে পারে। ডায়াগ্রামের লাইনটি দেখুন, ডানদিকে মাউস বোতাম টিপুন এবং প্রসঙ্গ মেনুতে, কমান্ডটি কম্পন করুন সারি বিন্যাস দানিচ... Dalі zrobiti ইনস্টলেশন, উদাহরণস্বরূপ, যেমন চিত্রে দেখানো হয়েছে। আট

ফলস্বরূপ, পরীক্ষামূলক ডেটার গ্রাফের সমস্ত পুনঃসৃষ্টি এবং একটি গ্রাফিক্যাল এলাকায় রিগ্রেশনের লাইন স্বীকৃত হয় (চিত্র 9)।

4.2। প্রবণতা লাইনের Vikoristannya.

এমএস এক্সেলে আনুমানিক আমানতের পোবুডোভা ডায়াগ্রামের শক্তির দৃষ্টিতে প্রয়োগ করা হয়েছিল - ট্রেন্ড লাইন.

পরিশিষ্ট 2... পরীক্ষার ফলস্বরূপ, একটি টেবিল চিহ্নিত করা হয়েছিল।

0.15	0.16	0.17	0.18	0.19	0.20
4.4817	4.4930	5.4739	6.0496	6.6859	7.3891

কম্পন এবং একটি আনুমানিক ফলোনেস প্ররোচিত. ট্যাবুলার এবং নির্বাচিত বিশ্লেষণাত্মক জমার গ্রাফগুলি দেখুন।

এন্টারপ্রাইজের সিদ্ধান্তটি মঞ্চের শুরুতে ভেঙ্গে যেতে পারে: নতুন শ্রদ্ধার প্রবর্তন, পয়েন্ট গ্রাফের প্রম্পটিং এবং ট্রেন্ড লাইনের গ্রাফ যুক্ত করা।

রিপোর্টিং প্রক্রিয়া দেখুন. কাজের শীটে ডেটা প্রবেশ করান এবং পরীক্ষামূলক ডেটার গ্রাফটি প্রম্পট করুন। আপনি গ্রাফে পরীক্ষামূলক পয়েন্ট দেখতে পারেন, ডান মাউস বোতামে ক্লিক করুন এবং কমান্ডের গতি বাড়ান দোদাতি l іnіyu প্রবণতা(চিত্র 10)।

ফলস্বরূপ, একটি সংলাপ নিজেকে দেখিয়েছে, যা একটি আনুমানিক অপ্রতুলতার জন্য অনুমতি দেয়।

পুরো উইন্ডোর প্রথম জমা (চিত্র 11) আনুমানিক ফ্যালোনেসের ধরন দেখাবে।

অন্য দিকে (চিত্র 12), নিম্নলিখিত পরামিতিগুলি শুরু হয়:

· আনুমানিক জমার নাম;

পূর্বাভাস এগিয়ে (পিছন দিকে) দ্বারা nএক (পুরো প্যারামিটারটি হল মান, একটি ফরোয়ার্ডের জন্য (পেছন দিকে) ট্রেন্ড লাইনটি চালিয়ে যাওয়া প্রয়োজন);

চি একটি সরল রেখা থেকে একটি বক্ররেখা উপচে পড়া একটি বিন্দু দেখান y = const;

· ডায়াগ্রামে আনুমানিক ফাংশন দেখান (ডায়াগ্রামে লাইন দেখানোর পরামিতি);

· সংখ্যাটিকে ডায়াগ্রামে সংখ্যাটির গড় বর্গক্ষেত্রের আউটপুটের মান রাখুন (ডায়াগ্রামের প্যারামিটারটি আনুমানিকতার বৈধতার মান)।

অন্য পর্যায় (চিত্র 11) এবং ভিভেডেমো, যা গ্রাফে ক্ষেত্র দ্বারা বর্ণনা করা হয়েছে (চিত্র 12) এর ক্ষেত্র দ্বারা আনুমানিক ফলোনেসের গুণমানে কম্পন। Otriman চিত্রটি চিত্রে দেখানো হয়েছে। তেরো

একইভাবে সাহায্যের জন্য লাইন প্রবণতাআপনি এই ধরনের ডিপোজিট ইয়াকের পরামিতি পরিবর্তন করতে পারেন

লাইন y=a ∙ x+খ,

লগারিদমিক y=a ∙ ln(এক্স)+খ,

· সূচকীয় y=a ∙ e খ,

রাষ্ট্রীয় y=a ∙ x খ,

বহুপদ y=a ∙ x 2 +b ∙ x+গ, y=a ∙ x 3 +b ∙ x 2 +c ∙ x + dএবং এখন পর্যন্ত, 6 তম ধাপ পর্যন্ত বহুপদী অন্তর্ভুক্ত,

· লাইন ফিল্টারিং।

4.3। Vikoristannya ভার্চুয়াল ব্লক

উল্লেখযোগ্য আগ্রহ হল পদ্ধতি দ্বারা পরামিতি নির্বাচনের জন্য MS Excel এ বাস্তবায়ন সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্রভার্চুয়াল ব্লকের ভিকারিয়াস ব্লক থেকে। qia পদ্ধতি আপনাকে ফাংশনের পরামিতিগুলিকে মানিয়ে নিতে দেয়, তা যে কোনো আকারেই হোক না কেন। আক্রমণাত্মক কাজের ভিত্তিতে সম্ভাবনা স্পষ্টভাবে দৃশ্যমান।

পরিশিষ্ট 3... পরীক্ষার ফলস্বরূপ, প্রাচুর্য z (t) টেবিলে দেখানো হয়েছিল

0,66	0,9	1,17	1,47	1,7	1,74	2,08	2,63	3,12
38,9	68,8	64,4	66,5	64,95	59,36	82,6	90,63	113,5

পিদিব্রতি কফিজিন্তি পতিত Z(t) = At ​​4 + Bt 3 + Ct 2 + Dt + Kসর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্রের পদ্ধতি দ্বারা।

প্রতিষ্ঠার প্রক্রিয়াটি পাঁচজন বিজয়ীর ন্যূনতম ফাংশন জানার কাজগুলির সমতুল্য

অপ্টিমাইজেশন কাজগুলি সমাধান করার প্রক্রিয়াটি পরিষ্কার (চিত্র 14)।

পাত্তা দিও না ক, ভি, জেড, ডিі আগেমাঝখানে নিন A7: E7... রোজরাহুমো ফাংশনের তাত্ত্বিক অর্থ জেড(t)=4 + Bt 3 + Ct 2 + Dt + K এঅ্যাসাইনমেন্টের জন্য t(B2: J2). komіrku মধ্যে tsyogo জন্য B4প্রথম বিন্দুতে ফাংশনের প্রবেশ করা মান (মাঝখানে B2):

B4 = $ A $ 7 * B2 ^ 4 + $ B $ 7 * B2 ^ 3 + $ C $ 7 * B2 ^ 2 + $ D $ 7 * B2 + $ E $ 7.

রেঞ্জে সূত্রটি অনুলিপি করুন C4: J4এবং পয়েন্টে ফাংশনের অর্থ চিনতে পারা সম্ভব, যার অবসিসা মাঝখানে পাওয়া যাবে B2: J2.

মধ্যভাগে B5একটি সূত্র চালু করা হয়েছে, আমি পরীক্ষামূলক বিন্দু এবং রাখুনকভ পয়েন্টের মধ্যে পার্থক্যের বর্গ গণনা করব:

B5 = (B4-B3) ^ 2,

এবং পরিসরে অনুলিপি করুন C5: J5... মাঝখানে F7 zberіgatimno sumarny চতুর্মুখী ক্ষমা (10)। সামগ্রিকভাবে, আমরা সূত্রটি প্রবর্তন করি:

F7 = SUM (B5: J5).

দ্রুত দল Service®Search সমাধানі virіshimo zavdannya optimizatsії আবেশ ছাড়া। এটি চিত্রে দেখানো ডায়ালগ বক্সে প্রবেশ করা ক্ষেত্রের র্যাঙ্ক দ্বারা মনে রাখা হয়। 14 এবং কোন বোতাম নেই ভিকোনাটি... যদি সিদ্ধান্তটি জানা যায়, তাহলে এটি একটি উইন্ডোতে প্রদর্শিত হবে, যেমনটি চিত্রে দেখানো হয়েছে। 15।

ফলে মাঝখানে ব্লকে রোবট পাঠানো হবে A7: E7পরামিতি মানফাংশন জেড(t)=4 + Bt 3 + Ct 2 + Dt + K এ... তন্মধ্যে B4: J4 otrimaєmo ochikuvani অর্থপূর্ণ ফাংশনপ্রস্থান পয়েন্ট এ. মাঝখানে F7গ্রহন করবে সুমর্না চতুর্মুখী পোমিলকা.

যতক্ষণ পর্যন্ত আপনি পরিসীমা দেখতে পাচ্ছেন ততক্ষণ পরীক্ষামূলক বিন্দু আঁকতে এবং একটি গ্রাফিকাল এলাকায় একটি লাইন নির্বাচন করা সম্ভব B2: J4, viclicati মিস্টার ডায়াগ্রাম, এবং তারপর যোগ করুন zovnishniy viglyad otrimanih graph_k_v.

ছোট। 17 গণনার জন্য একটি এমএস এক্সেল ওয়ার্ক শীট প্রদর্শন করে।

5. বিজয়ী সাহিত্যের তালিকা

1. Aleksєєv Є.R., Chesnokova OV, Mathcad12, MATLAB7, Maple9 প্যাকেজে সংখ্যাসূচক গণিতের সমস্যার সমাধান। - এনটি প্রেস, 2006.-596s। : অসুস্থ। - (স্ব-পাঠক)

2. Aleksєєv Є.R., Chesnokova O.V., E.A. রুদচেঙ্কো, সাইল্যাব, প্রকৌশল সমাধান গাণিতিক সমস্যা... -M., BINOM, 2008.-260s.

3. বেরেজিন আই.এস., ঝিদকভ এন.পি., মেটোডি ভিচিসলেনি.-এম.: নৌকা, 1966.-632s।

4. গারনায়েভ এ.ইউ., ভিকোরিস্তানিয়া এমএস এক্সেল এবং অর্থনীতি ও অর্থে ভিবিএ। - SPb.: BHV - পিটার্সবার্গ, 1999.-332s।

5. Demidovich B.P., Maron I A., Shuvalova V.Z., বিশ্লেষণের সংখ্যাসূচক পদ্ধতি।-M.: Nauka, 1967.-368p.

6. Korn G., Korn T., Dovidnik in mathematics for Sciences and Engineer.-M., 1970, 720p.

7. Aleksєєv Є.R., Chesnokova O.V. পদ্ধতিগত নির্দেশাবলী MS EXCEL-এ ল্যাবরেটরি রোবট পরিদর্শনের আগে। সমস্ত বিশেষত্বের ছাত্রদের জন্য। Donetsk, DonNTU, 2004.112 পি।

সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতি (OLS)

n অনিবার্য ma viglyad সহ m লাইন আপের সিস্টেম:

তিন ধরনের হতে পারে: মি n Vipadok, যদি m = n হয়, পূর্বোক্ত অনুচ্ছেদের দিকে তাকিয়ে। মি এ

কখনও কখনও, যদি m> NI, সিস্টেমটি সামাজিক হয়, তাহলে ম্যাট্রিক্স A m - nonlinearly পতিত সারি নিতে পারে। এখানে সমাধানটি বিভিন্ন n-এর মতো লিনিয়ার স্বাধীন রিভন্যান্স (যেমন এটি গন্ধে) এবং সূত্র X = A -1 CHV-এ বিবেচনা করা যেতে পারে, যাতে এটি আগের তারিখে চালু করা হয়েছিল। একই সময়ে, সিদ্ধান্ত সন্তুষ্ট হবে m - সমতা।

যাইহোক, যখন কম্পিউটার zasosuvannі zruchnіsh vikoristovuvati bіlsh zagalniy pіdkhіd - সর্বনিম্ন স্কোয়ারের পদ্ধতি।

বীজগণিতের সর্বনিম্ন বর্গ পদ্ধতি

ন্যূনতম বর্গক্ষেত্রের বীজগণিত পদ্ধতি ব্যবহার করে, রৈখিক সরঞ্জামগুলির সিস্টেম যাচাই করার পদ্ধতিটি যুক্তিসঙ্গত

ইউক্লিডীয় নিয়মগুলি হ্রাস করার উপায় দ্বারা

কুঠার? খ? > Inf. (1.2)

পরীক্ষায় শ্রদ্ধার বিশ্লেষণ

একটি সহজ-পঠন পরীক্ষা, ঘন্টার মুহুর্তে প্রগতিশীল

কম্পন, উদাহরণস্বরূপ, তাপমাত্রা Q (t)। ফলাফল এবং vimiryuvan বিস্মিত করা যাক

এটা অনুমোদিত যে পরীক্ষার আচার এমন যে এটি সুস্পষ্ট করুণার সাথে পরিচালিত হয়। চিচ বিপদকহে, তাপমাত্রা পরিবর্তনের নিয়ম Q(t) ফিসফিস করে ডেয়াকোগো পলিনোমার সাহায্যে

P(t) = + + + ... +,

দৃশ্যত অনুপলব্ধ কর্মক্ষমতা, ..., s শান্ত মিরকুভান, কিন্তু E (...,) এর মান যেমন।

গাউস বীজগণিত এক্সেল অনুমান

সর্বনিম্ন মান নিয়েছে। Oskilki বর্গ পরিমাণ হ্রাস, তারপর সমগ্র পদ্ধতি সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্র প্রদত্ত পদ্ধতির অনুমান বলা হয়।

যদি আপনি P(t) এর পরিবর্তে একটি viraz দিয়ে থাকেন, তাহলে আপনি পারবেন

সমস্যাটি অ্যারের মান দ্বারা উত্থাপিত হয় যাতে বুলিয়ানের মান সর্বনিম্ন হয়, যাতে এটি সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্রের পদ্ধতিতে উল্লেখযোগ্য হয়। ব্যক্তিগত একটি সম্পূর্ণ সেটের জন্য, তারা শূন্যে হারিয়ে গেছে:

m × n ম্যাট্রিক্স এ = (), i = 1, 2 ..., m লিখুন; j = 1, 2, ..., n, de

I = 1, 2 ..., m; j = 1, 2, ..., n,

অতঃপর বিপিসান সমতা নবুদে বিগ্ল্যাদ

ম্যাট্রিক্সের সাথে ক্রিয়াকলাপের ক্ষেত্রে পুনর্লিখনযোগ্য লিখিত সমতা। প্রতি শতে একাধিক ম্যাট্রিসের মানের জন্য মামো

একটি ট্রান্সপোজড ম্যাট্রিক্সের জন্য, এটি একই রকম

মানটি প্রবর্তন করুন: ভেক্টর Ax এর i -th উপাদান লিখিত ম্যাট্রিক্স সমতা ম্যাটিমো দ্বারা পূর্বের মতো চিহ্নিত করা হবে

ম্যাট্রিক্স আকারে, সমতা বিগ্ল্যাদে পুনরায় লেখা হয়।

A T x = A T B (1.3)

এখানে A হল একটি আয়তক্ষেত্রাকার m × n ম্যাট্রিক্স। তদুপরি, ডেটার আনুমানিক সমস্যার ক্ষেত্রে, একটি নিয়ম হিসাবে, m> n। সমতুল্য (1.3) কে সাধারণ সমান বলা হয়।

কোব থেকে শুরু করা সম্ভব, ভেক্টরের ইউক্লিডীয় আদর্শ ভিকোরিস্টভ্যুচি, সমতুল্য ম্যাট্রিক্স আকারে ডেটা লিখুন:

x দ্বারা আমাদের মেটা মিনিফাই ফাংশন। এই উদ্দেশ্যে, সিদ্ধান্তের বিন্দুতে, সর্বনিম্ন পৌঁছে গেছে, সিদ্ধান্তের বিন্দুতে x-এর প্রথম ক্ষতি শূন্য। উপলব্ধ ফাংশন সংরক্ষণ করা হয়

2A T B + 2A T Ax

এবং সিদ্ধান্ত ব্যবস্থার সন্তুষ্টির কারণে নয়

(A T A) x = (A T B)।

Tsi rivnyannya স্বাভাবিক ravnyannya বলা হয়। যদি A একটি m × n ম্যাট্রিক্স হয়, তবে A> A - n × n একটি ম্যাট্রিক্স, তাই একটি বর্গক্ষেত্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্সের উপর নির্ভর করে একটি স্বাভাবিক সমানের ম্যাট্রিক্স। তাছাড়া, ধনাত্মক মানের শক্তি আছে অর্থে যে (A> Ax, x) = (Ax, Ax)? 0

সম্মান. (1.3) আকারে একটি সমাধানের ক্ষেত্রে, আমরা সমাধানগুলিকে বলি Ax = B, de A একটি সোজা m × n (m> n) ম্যাট্রিক্স সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্রের পদ্ধতি দ্বারা।

সেরা স্কোয়ার স্থাপনকে গ্রাফিকভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে বিন্দু থেকে মডেল আঁকাবাঁকা পর্যন্ত উল্লম্ব দৃষ্টিভঙ্গির ন্যূনতমকরণ (ডিভ. চিত্র 1.1)। এই ধারণাটি ক্ষমার উপর ভিত্তি করে, এবং আনুমানিক সমস্ত ক্ষমাগুলি ক্ষমার মতই। যদি প্রতিবেশী শীতকালেও পুরোহিত থাকে, তাহলে আপনি আরও প্রাক-নদী মিনি দেখতে পারেন, এবং মডেলের আগে থেকে ইউক্লিডিয়ান দেখা যাবে।

Excel থেকে OLS

Excel এ OLS বাস্তবায়নের জন্য অ্যালগরিদমের নীচে নির্দেশিকাটি সম্মানের উপর ভিত্তি করে, তবে সমস্ত ডেটা ইতিমধ্যেই দৃশ্যমান। সিস্টেমের ACHX = B সমান ম্যাট্রিক্সের অংশের অপরাধ এবং সিস্টেম AT এর ট্রান্সপোজড ম্যাট্রিক্সে মন্দকে গুণ করে:

AT AX = AT B

তারপর সমান অংশের অপরাধ ম্যাট্রিক্সে রাগ দ্বারা গুণিত হয় (AT A)-1। যদি ম্যাট্রিক্স іsnu হয়, তাহলে সিস্টেমটি মনোনীত করা হয়। urhuvannyam জন্য যে scho

(AT A) -1 * (AT A) = E, আমরা করব

X = (AT A)-1 AT B.

m> n এ nn অজানা থেকে সিস্টেমের সমাধান এবং m রৈখিক rіvnyans থেকে rіvnyannya є এর ম্যাট্রিক্সে ওট্রিম্যান।

একটি নির্দিষ্ট অ্যাপ্লিকেশনের জন্য বর্ণিত অ্যালগরিদমের বর্ণনা বোঝা সম্ভব।

বাট। সিস্টেম আপডেট করার প্রয়োজন নেই

Excellist পরবর্তী র‌্যাঙ্কে প্রদত্ত দর্শকের জন্য সূত্র প্রদর্শনের মোডে সমাধান রয়েছে:

তালিকার ফলাফল:

সীমের শুকানী ভেক্টর এক্স E11: E12 রেঞ্জে।

যখন রৈখিক ভিকোরিসভের একটি প্রদত্ত সিস্টেম লঙ্ঘন করা হয়েছিল, তখন নিম্নলিখিত ফাংশনগুলি ধরে নেওয়া হয়েছিল:

1. MOBR - ম্যাট্রিক্সের জন্য ঘোরানো রোটারি ম্যাট্রিক্স, যা অ্যারেতে সংরক্ষণ করা যেতে পারে।

সিনট্যাক্স: MOBR (অ্যারে)।

অ্যারে - সারি এবং শত শত সহ একটি সাংখ্যিক বিন্যাস।

2. মাল্টিপল - ঘোরানো টুয়ার ম্যাট্রিস (ম্যাট্রিসগুলি অ্যারেতে সংরক্ষণ করা হয়)। ফলাফল হল একই সংখ্যক সারি সহ অ্যারে, অ্যারে 1 এবং একই সংখ্যক শতবিন্দু সহ, ভর2 হিসাবে।

সিনট্যাক্স: МУМНОЖ (অ্যারে1; mass_v2)।

Mass_v1, mass_v2 - massivi গুন করুন।

যখন ফাংশনটি উপরের লাইনে প্রবর্তন করা হয়, তখন অ্যারের পরিসর অ্যারের ভিউ অনুসরণ করে, কমিক্স থেকে এটি মেরামত করে, এবং সূত্রটি প্রকাশ করে, F2 কী টিপে এবং তারপরে CTRL + SHIFT + ENTER কী টিপে।

3. ট্রান্সপোজ - মধ্যবর্তী রেখাগুলির একটি উল্লম্ব সেটকে একটি অনুভূমিক, বা নভপাকিতে রূপান্তর করা। বিজয়ী ফাংশনের ফলস্বরূপ, সারির সংখ্যা সহ একটি অ্যারে রয়েছে, সেইসাথে বহির্গামী অ্যারেতে সারির সংখ্যা এবং শতাধিক সংখ্যা, সেইসাথে কোবের সারির সংখ্যা।

সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতিসমান রিগ্রেশনের পরামিতিগুলি মূল্যায়ন করতে বিজয়ী৷

স্টোকাস্টিক লিঙ্ক এবং চিহ্ন তৈরি করার পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি হল রিগ্রেশন বিশ্লেষণ।
একটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ হল একটি নিয়মিত রিগ্রেশনের একটি রূপ, যার জন্য একটি ঘরের কিছু (বা কিছু) পরিবর্তনের (সাইন-ফ্যাক্টর) পরিবর্তনের একটি প্রকারের (চিহ্ন-ফলাফল) গড় মান রয়েছে। ওয়াইন শুরুর ধাপগুলি অন্তর্ভুক্ত করে:

1. একটি শব্দ গঠনের জন্য কম্পন (এক ধরনের বিশ্লেষণাত্মক স্ট্যান্ডার্ড রিগ্রেশন);
2. পরামিতি মূল্যায়ন;
3. বিশ্লেষণাত্মক তুলনা রিগ্রেশনের গুণমানের মূল্যায়ন।

Naybilsh প্রায়ই একটি পরিসংখ্যানগত লিঙ্ক বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়, যার অর্থ একটি লাইন ফর্ম। উভগা থেকে লাইন লিঙ্কটি পরামিতিগুলির ব্যাখ্যার একটি সুস্পষ্ট অর্থনৈতিক ফর্ম দ্বারা ব্যাখ্যা করা হবে, শীতকালীন এবং সময়ের বৈকল্পিক দ্বারা আন্তঃসংযুক্ত, তবে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে লিঙ্কটির কিছু নন-লাইন ফর্ম রয়েছে
এক রৈখিক জোড়া জোড়ায়, চোখের চোখের একই রকম রিগ্রেশন আছে: y i = a + b x i + u i। প্রদত্ত মান a এবং b এর পরামিতিগুলি পরিসংখ্যানগত সংরক্ষণ x এবং y এর ডেটার উপর ভিত্তি করে অনুমান করা উচিত। এই জাতীয় মূল্যায়নের ফলাফল নিম্নরূপ: de, - পরামিতি a এবং b এর অনুমান, - কার্যকর চিহ্নের মান (পরিবর্তন), সমান রিগ্রেশনের জন্য প্রত্যাখ্যাত (মানটির মান)।

Naybіlsh প্রায়ই পরামিতি মূল্যায়ন জন্য সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্রের পদ্ধতি (OLS)।
সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্রের পদ্ধতিটি সমান রিগ্রেশনের পরামিতিগুলির সর্বোত্তম (সম্ভাব্য, কার্যকর এবং অসফল) অনুমান দেয়। আলে শুধুমাত্র সেই ভাইপ্যাডে, কীভাবে গান গাওয়া মনের পরিবর্তন এবং একটি খারাপ সদস্য (u) এবং একটি স্বাধীন পরিবর্তন (x) (MNC এর মন পরিবর্তন)।

সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্রের পদ্ধতি দ্বারা লাইন জোড়া স্তরের প্যারামিটারের অনুমান স্থাপনআপত্তিকর মধ্যে polyaga: otrimati যেমন পরামিতি অনুমান প্রকৃত মানকার্যকর লক্ষণ - rosrahunkovyh মানগুলির y i - ন্যূনতম।
আনুষ্ঠানিকভাবে MNC মানদণ্ডএভাবে লেখা যেতে পারে: .

সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্রে পদ্ধতির শ্রেণীবিভাগ

1. সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতি।
2. সর্বাধিক সম্ভাবনার পদ্ধতি (রিগ্রেশনের একটি সাধারণ ক্লাসিক্যাল লিনিয়ার মডেলের জন্য, রিগ্রেশন উদ্বৃত্তের স্বাভাবিকতা ধরে নেওয়া হয়)।
3. ওএলএস-এর সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্রের পদ্ধতিটি অনুদানের স্বতঃসম্পর্কের পরিপ্রেক্ষিতে এবং ভিন্ন ভিন্নতার পরিপ্রেক্ষিতে স্থির করা হয়েছে।
4. উচ্চ-মানের সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্রের পদ্ধতি (ওক্রেমিয়াম ভিপাডোক্স ওএমএনকে হেটেরোসেডেস্টিক উদ্বৃত্তের সাথে)।

সারমর্ম চিত্রিত করুন গ্রাফিকভাবে সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্রের শাস্ত্রীয় পদ্ধতি... সামগ্রিকভাবে, একটি আয়তক্ষেত্রাকার স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় প্রদত্ত ধাপগুলির (x i, y i, i = 1; n) পিছনে একটি বিন্দু গ্রাফ থাকবে (যেমন একটি বিন্দু গ্রাফকে একটি পারস্পরিক সম্পর্ক ক্ষেত্র বলা হয়)। আমি একটি সরল রেখা নেওয়ার চেষ্টা করব, কারণ এটি পারস্পরিক সম্পর্ক ক্ষেত্রের পয়েন্টগুলির জন্য সবচেয়ে উপযুক্ত। সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্রের পদ্ধতি অনুসারে, রেখাগুলি এমনভাবে কম্পিত হয় যে পারস্পরিক সম্পর্ক ক্ষেত্রের বিন্দু এবং b বলের কেন্দ্রীয় রেখার মধ্যে উল্লম্ব রেখাগুলিতে বর্গক্ষেত্রের যোগফল ন্যূনতম।

প্রদত্ত সমস্যার গাণিতিক রেকর্ড: .
মান y i і x i = 1 ... n আমরা দেখি, একটি সতর্কতা দেওয়া হয়েছে। S ফাংশনের দুর্গন্ধ একটি ধ্রুবক। প্রদত্ত ফাংশনে পরিবর্তন є শুকানি প্যারামিটারের অনুমান - ,. দুটির ন্যূনতম ফাংশন জানার জন্য, প্রদত্ত ফাংশনগুলির ব্যক্তিগত ফাংশনগুলি ত্বকের পরামিতি দ্বারা গণনা করা প্রয়োজন এবং .
ফলস্বরূপ, 2 টি সাধারণ লাইনের একটি সিস্টেম স্বীকৃত হয়:
ভিরিশুচি আমি সিস্টেম দেব, আমরা পরামিতিগুলির শুকানি অনুমান জানি:

সমান রিগ্রেশনে পরামিতিগুলির বিতরণের সঠিকতা যোগফলের অনুপাত অনুসারে বিপরীত করা যেতে পারে (এটি সম্ভব যে বৃত্তাকার বিতরণের মাধ্যমে বিতরণ)।
প্যারামিটার অনুমান গণনার জন্য, আপনি টেবিল 1 ব্যবহার করতে পারেন।
রিগ্রেশন b এর সহগের চিহ্নটি একটি সরাসরি লিঙ্ক দেয় (যেখানে b> 0, লিঙ্কটি সোজা, যেখানে b<0, то связь обратная). Величина b показывает на сколько единиц изменится в среднем признак-результат -y при изменении признака-фактора - х на 1 единицу своего измерения.
আনুষ্ঠানিকভাবে, প্যারামিটার a-এর মান হল y-এর গড় মান x শূন্যের সমান। যদি সাইন-ফ্যাক্টরটি শূন্য মান না হয় এবং হতে পারে না, তাহলে প্যারামিটারের ব্যাখ্যাটি নির্দেশিত হয় এবং ম্যাসেউ নয়।

লক্ষণগুলির মধ্যে শব্দের অর্থের মূল্যায়ন রৈখিক পেয়ারড পারস্পরিক সম্পর্কের অতিরিক্ত সম্মেলনের জন্য স্বাগতম - r x, y. জয় সূত্রের জন্য বীমা পেতে পারে: ... উপরন্তু, লিনিয়ার পেয়ারড পারস্পরিক সম্পর্কের ফাংশন রিগ্রেশন b এর ফাংশনের মাধ্যমে মান নির্ধারণ করা যেতে পারে: .
-1 থেকে +1 পর্যন্ত জোড়া পারস্পরিক সম্পর্কের রৈখিক কর্মক্ষমতার অনুমতিযোগ্য মানের ক্ষেত্র। পারস্পরিক সম্পর্কের গুণাঙ্কের চিহ্নটি সরাসরি সংযোগ তৈরি করবে। যদি r x, y> 0 হয়, তাহলে লিঙ্কটি সোজা; যেখানে r x, y<0, то связь обратная.
যতদূর মডিউলটির জন্য ডেনিশ কর্মক্ষমতা একের কাছাকাছি, তারপরে লক্ষণগুলির মধ্যে কলগুলিকে শেষ লাইনে পৌঁছানোর হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। যদি মডিউলটির একটি একক ê r x, y ê = 1 থাকে, তাহলে চিহ্নগুলির মধ্যে লিঙ্কটি কার্যকরী লাইন। যদি x এবং y চিহ্ন রৈখিক হয়, তাহলে r x, y 0 এর কাছাকাছি।
r x, y এর ডিজাইনের জন্য, আপনি টেবিল 1 ব্যবহার করতে পারেন।

প্রত্যাখ্যাত সমান রিগ্রেশনের গুণমানের মূল্যায়নের জন্য, সংকল্পের তাত্ত্বিক দক্ষতা হল R 2 yx:

,
de d 2 - y এর প্রকরণের প্রকরণটি রিগ্রেশনের সমতুল্য ব্যাখ্যা করা হয়েছে;
e 2 - উদ্বৃত্ত (নিয়মিত রিগ্রেশন দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়নি) প্রকরণ y;
s 2 y - প্রাথমিক (povna) প্রকরণ y।
নির্ণয়ের সহগ কার্যকরী চিহ্ন y-এর প্রকরণের (প্রকরণ) অংশটিকে চিহ্নিত করে, বিদেশী প্রকরণ (প্রকরণ) y-এ রিগ্রেশন (a, এছাড়াও, অফিসিয়াল x দ্বারা) দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে। ডিটারমিনেশন ফ্যাক্টর R 2 yx 0 থেকে 1 পর্যন্ত নেওয়া হয়েছে। দৃশ্যত, মান 1-R 2 yx ভ্যারিয়েন্স y এর ভগ্নাংশকে চিহ্নিত করে, মডেলের অন্যান্য ফ্যাক্টরগুলির ইনফ্লোতে ইনজেক্ট করা হয় এবং নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের সাহায্যে।
পেয়ারড লিনিয়ার রিগ্রেশনের সাথে R 2 yx = r 2 yx।

ন্যূনতম বর্গক্ষেত্রের পদ্ধতি হল একটি রৈখিক প্রান্তিককরণ প্ররোচিত করার একটি গাণিতিক পদ্ধতি, যদি সংখ্যার দুটি সারির সবচেয়ে সঠিক সেট হয়। প্রদত্ত পদ্ধতিটি যত্ন সহকারে সংরক্ষণ করা є সীমাহীন চতুর্মুখী ক্ষমাকে হ্রাস করে। এক্সেল প্রোগ্রাম і সরঞ্জামগুলিতে, যার সাহায্যে গণনা করার সময় পদ্ধতিটি ঠিক করা সম্ভব। এর থেকে পরিত্রাণ পেতে, কিভাবে আমরা চেষ্টা করতে পারেন.

সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্রের পদ্ধতি (OLS) হল একটি থেকে আরেকটি পরিবর্তনের প্রাচুর্যের গাণিতিক বর্ণনা। ভবিষ্যদ্বাণী করা হলে যোগো বিজয়ী হতে পারে।

নাদবুডোভির অন্তর্ভুক্তি "পোশুক রিশেনিয়া"

এমএনসি এক্সেলে ভিকোরিস্টভুভাটি করার জন্য, আপনাকে নাডবুডভ চালু করতে হবে "পোশুক রিশেনিয়া", প্রতিস্থাপনের জন্য ইয়াকা অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে।

এখন ফাংশন পোশুক সমাধানএক্সেল সক্রিয় আছে, এবং її іযন্ত্রগুলি পৃষ্ঠায় উপস্থিত হয়েছে৷

আপনার মন জেগে উঠুন

একটি নির্দিষ্ট বাটে MNC এর স্টোরেজ বর্ণনা করুন। সংখ্যা দুটি সারি Maєmo এক্স і y , এই ধরনের ক্রম নীচের ছবিতে উপস্থাপিত হয়.

Nayb_lsh সঠিকভাবে আমানত দেওয়া হয়েছে, আপনি ফাংশন বর্ণনা করতে পারেন:

একই সময়ে, আপাতদৃষ্টিতে x = 0 yহয়তো এক 0 ... এই ডেন ফলো হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে y = nx .

আমাদের অবশ্যই মূল্যের সর্বনিম্ন পরিমাণ বর্গক্ষেত্র জানতে হবে।

সিদ্ধান্ত

এর bezposrednogo zasosuvannya পদ্ধতি বর্ণনা করতে এগিয়ে যান।

ইয়াক বাচিমো, সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্রের পদ্ধতি ব্যবহার করে এটি শেষ করা একটি ভাঁজ গাণিতিক পদ্ধতি। আমরা একটি সাধারণ বাটে শোতে її দেখিয়েছি, এবং আরও ভাঁজ করার টিপস ছিল। ইতিমধ্যে, মাইক্রোসফ্ট এক্সেল টুলকিট সর্বাধিকভাবে গণনা সহজতর করার জন্য।

ইয়েক বিজ্ঞান এবং ব্যবহারিক কার্যকলাপের অন্যান্য ক্ষেত্রে সেরা স্ট্যাসিস জানেন। পদার্থবিদ্যা, রসায়ন, জীববিদ্যা, অর্থনীতি, সমাজবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান এবং এখন পর্যন্ত অনেক কিছু হতে পারে। আমার ভাগের ইচ্ছার দ্বারা, আমি প্রায়শই অর্থনীতির বিষয়ে আমার মায়ের দৃষ্টি আকর্ষণ করব এবং এই বছর আমি আপনাকে নামে divoviznuyu জমিতে একটি টিকিট ইস্যু করব। অর্থনীতি=) ... ইয়াক আপনি চান না?! এটি সেখানে আরও ভাল - এটি কেবল সম্মানিত হওয়া দরকার! ... আলে অক্ষের অক্ষ, scho vi, melodiously, madly you want - so the tse প্রদর্শিত হবে virishuvati zavdannya ন্যূনতম বর্গক্ষেত্র পদ্ধতি... আমি বিশেষ করে এটি পড়ার চেষ্টা করি, শুধু বেজপোমিলকোভো নয়, বরং দুঝে শভিডকো ;-) আলে স্ফাতকু বাক্সের বাইরের সমস্যা সেটিং+ Suputn_y বাট:

সূচকগুলিকে প্রকৃত বিষয় এলাকায় দেখা যেতে দেবেন না, কারণ সেখানে কম বা বেশি বাঁক থাকতে পারে। একটি পূর্ণ є সব দিয়ে, অনুগ্রহ করে, নির্দেশকটিকে নির্দেশকের মধ্যে থাকতে দিন। এটি একটি বৈজ্ঞানিক অনুমানের উপর ভিত্তি করে, সেইসাথে একটি প্রাথমিক সুস্থ বধিরতার ভিত্তিতে হতে পারে। বাইরে, যাইহোক, বিজ্ঞান পাশে রয়েছে এবং স্বীকার করেই আরও বেশি ক্ষুধাদায়ক এলাকা - এবং খাদ্য নিজেই সঞ্চয় করে। উল্লেখযোগ্যভাবে মাধ্যমে:

- মুদি দোকানের জন্য বাণিজ্য এলাকা, বর্গমিটার,
- একটি মুদি দোকানের সমৃদ্ধ পণ্য টার্নওভার, mln. ঘষা।

সাধারণভাবে, দোকানের জন্য আরও জায়গা রয়েছে এবং বাজারে আরও পণ্য থাকবে।

অনুমিতভাবে, সতর্কবাণী/প্রিলিমিনারি/পিদ্রাখুনীভ/দঞ্জির সাথে নাচের জন্য, আমাদের ক্রমে, নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলি উপস্থিত হয়:

মুদি দোকানের সাথে, আমি মনে করি, সবকিছুই বড় ছিল: - প্রথম দোকানের দাম, - দ্বিতীয় দোকান, - দ্বিতীয় দোকান, - দ্বিতীয়, ইত্যাদি। বক্তৃতার আগে, মায়েদের গোপন সামগ্রীতে অ্যাক্সেস থাকা বাধ্যতামূলক নয় - আপনি এর মাধ্যমে পণ্যের টার্নওভারের একটি সঠিক মূল্যায়ন পেতে পারেন গাণিতিক পরিসংখ্যান... সাক্ষী, vidvolikamosya নয়, বাণিজ্যিক স্পাইগুনিজমের কোর্স - ভিন দেওয়া হয় =)

ট্যাবুলার ডেটাও পয়েন্ট অফ ভিউতে রেকর্ড করা যেতে পারে এবং আমাদের জন্য আইটেমে প্রদর্শিত হতে পারে কার্টেসিয়ান সিস্টেম .

গুরুত্বপূর্ণ খাবার সম্পর্কে পরামর্শ: পয়েন্ট yakisnogo doslіdzhennya জন্য প্রয়োজনীয়?

চিম আরও টিম আরও সুন্দর। সঞ্চয়স্থানের সর্বনিম্ন অনুমোদিত পরিমাণ হল 5-6 পয়েন্ট। অধিকন্তু, অল্প সংখ্যক শ্রদ্ধার সাথে, ভাইব্রেটর "অসামান্য" ফলাফল চালু করতে পারে না। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, একটি ছোট খাবারের দোকান "তাদের সহকর্মীদের" চেয়ে বেশি মাত্রার অর্ডার চালাতে পারে, নিজেরাই অ-অফ-দ্য-বক্স নিয়মিততা তৈরি করে, কারণ এটি জানা প্রয়োজন!

এটি যতটা সহজ শোনাচ্ছে - আমাদের একটি ফাংশন যোগ করতে হবে, চিত্রলেখপয়েন্টের কাছাকাছি ইয়াকোমোগা কীভাবে পাস করবেন ... এই ফাংশন বলা হয় আনুমানিক (আনুমানিক - ঘনিষ্ঠতা) abo তাত্ত্বিক ফাংশন ... স্পষ্টতই, এখানে একবারে একটি সুস্পষ্ট "আবেদনকারী" উপস্থিত হয় - একটি উচ্চ ধাপের বহুপদ, একটি গ্রাফ যা সমস্ত পয়েন্টের মধ্য দিয়ে যায়। Ale tsei বিকল্পটি ভাঁজযোগ্য, এবং প্রায়শই এটি সঠিক নয় (তাই গ্রাফটি পুরো ঘন্টার জন্য "লুপিং" হবে এবং এটি মাথার প্রবণতাকে উপস্থাপন করতে পচা হয়ে যাবে).

এই ধরনের একটি পদে, শুকনা ফাংশন দোষী কিন্তু এটি সহজ এবং একই সময়ে পর্যাপ্তভাবে পতিততা পুনরুদ্ধার করা। আপনি যেমন খুশি হবেন, এই ধরনের ফাংশন জানার একটি পদ্ধতি বলা যেতে পারে ন্যূনতম বর্গক্ষেত্র পদ্ধতি... zalny viglyadі সারাংশ একটি নির্বাচন. ফাংশনটিকে পরীক্ষামূলক ডেটার কাছাকাছি হতে দিন:


আপনি কিভাবে এই পদ্ধতির নির্ভুলতা মূল্যায়ন করতে পারেন? অসংখ্য এবং আর্থিক ফলাফল এবং পরীক্ষামূলক এবং কার্যকরী মান (ভিভচাইমো আর্মচেয়ার)... পেরশা দুমকা, কীভাবে মনে আসবে- তাসে মূল্যায়ন, যোগফল কত বড়, কিন্তু খুঁটির সমস্যা আসলেই পার্থক্য ও নেতিবাচক হতে পারে। (উদাহরণ স্বরূপ, ) এবং এই ধরনের ক্ষতির ফলে ক্ষতি পারস্পরিকভাবে ধ্বংস হবে। টম, পদ্ধতির নির্ভুলতার মূল্যায়নে, একটি ব্যাগ নিতে বলুন মডিউলনিয়ম:

একটি বন্ধ viglyad মধ্যে জন্য: (Raptom hto জানে না: - tse the sumi আইকন, কিন্তু - অতিরিক্ত ভেরিয়েবল হল "লিচিলনিক", ইয়াকা 1 থেকে মান গ্রহণ করেছে).

স্পষ্টতই বিভিন্ন ফাংশন সহ পরীক্ষামূলক পয়েন্ট, আমরা পার্থক্য দূর করব, এবং এটি স্পষ্ট যে ফাংশনটি তার চেয়ে কম।

এই পদ্ধতিকে ভিন বলা হয় সর্বনিম্ন মডিউল পদ্ধতি দ্বারা... তবে, অনুশীলনে, আরও প্রশস্তকরণের ভিত্তিতে ন্যূনতম বর্গক্ষেত্র পদ্ধতি, যেখানে মডিউল এবং বর্গক্ষেত্রের নেতিবাচক অর্থের সম্ভাবনা রয়েছে:

, যাদের জন্য জুসিলা এমন একটি ফাংশনের জন্য নির্দেশিত হয়, বর্গের সমষ্টি প্রদর্শিত হয় ইয়াকোমোগ বুলেটটি ছোট। Vlasne, zvidsy এবং পদ্ধতির নাম দিন।

একই সময়ে, আমরা এটিকে প্রথম গুরুত্বপূর্ণ মুহূর্ত পর্যন্ত চালু করি: যেহেতু এটি খাবারের অর্থ ছিল, ফাংশনের নির্বাচন দোষী, তবে এটি সম্পূর্ণ করা সহজ - এমনকি এই ধরনের ফাংশনগুলি যেমন সহজ: লাইন , অতিবৃত্ত, দ্রুতগতিতে, লগারিদমিক, চতুর্মুখী ইত্যাদি এবং, স্পষ্টতই, এখানে আমি একবারে "অ্যাকশনের ক্ষেত্রে গতি বাড়াতে" চেয়েছিলাম। একটি doslіdzhennya জন্য vibrati ফাংশন কোন শ্রেণীর? একটি আনুমানিক, কার্যকরী পদ্ধতি:

- পয়েন্ট আঁকা সহজ আর্মচেয়ার উপর এবং roztashuvannya বিশ্লেষণ. যদি দুর্গন্ধ একটি সরলরেখায় রোজতাশোভুভাতিস্যা করার প্রবণতা হয়, তাহলে স্লিড শুকতি সোজা i এর সর্বোত্তম মান। অন্য কথায়, SUCH kofіtsієntіv-এর জ্ঞানে zavdannya polyagaє - স্কোয়ারের schob সমষ্টি vidhilen bula naymenshoyu।

যেখানে rosetting পয়েন্ট, উদাহরণস্বরূপ, অনুযায়ী হাইপারবোলসযে, দৃশ্যত, zoosuly, কিন্তু লাইন ফাংশন কদর্য এক দিতে হবে. সাধারণভাবে, іvnyannya hyperbole জন্য shukaєmo naybilsh "vigіdnі" kofіtsіonti - যারা ন্যূনতম পরিমাণ বর্গ দেয় .

আর এখন সম্মানকে পাশবিক করতে, উভয় ক্ষেত্রেই মোভা আইডি সম্পর্কে দুই শীতের ফাংশন, є এর মত আর্গুমেন্ট ধ্বংসাবশেষ জমার পরামিতি:

প্রথম এবং সর্বাগ্রে, আমাদের স্ট্যান্ডার্ড স্ট্যান্ডার্ড দেখতে হবে - জানতে হবে দুটির ন্যূনতম ফাংশন.

আমাদের বাট সম্পর্কে জানুন: অবশ্যই, "দোকান" পয়েন্টগুলি একটি সরল রেখায় বৃদ্ধির প্রবণতা দেখাতে পারে বংশবাণিজ্য এলাকা থেকে পণ্য টার্নওভার। আমরা তাই কেফিটসিনটি "এ" এবং "হও" জানি বুলা নয়মেনশোয়ু। সব ইয়াক ক্ষুধার্ত ব্যক্তিগত 1 ম অর্ডার... ভয়ঙ্করভাবে বিন্যাসের নিয়মসুমি আইকনের অধীনে সরাসরি পার্থক্য সম্ভব:

আপনি যদি পাঠ্যবইয়ের প্রবন্ধের জন্য ভিক্টোরিস্টোভুভাতি তথ্য চান - আমি dzherel তালিকায় রাখার জন্য আরও বেশি উদ্বেগজনক হব, তাই আপনি উইকির প্রতিবেদনগুলি সম্পর্কে খুব কমই জানতে পারবেন:

স্ট্যান্ডার্ড সিস্টেমে গুদাম:

"dvіyku" এর জন্য দ্রুত kozhne rіvnyannya এবং, পাশাপাশি, "rozvaluєmo" সুমি:

বিঃদ্রঃ : স্বাধীনভাবে বিশ্লেষণ করুন, সুমি ব্যাজের জন্য কোন "a" এবং "be" কে দায়ী করা যেতে পারে। বক্তৃতার আগে, আনুষ্ঠানিকভাবে একটি ব্যাগ দিয়ে অর্থ উপার্জন করা সম্ভব

সিস্টেমটি "প্রয়োগিত" দর্শকের জন্য পুনরায় লেখা যেতে পারে:

কি ঠিক করতে হবে, আমাদের সমস্যা সমাধানের জন্য অ্যালগরিদম সম্পূর্ণ হবে:

আপনি পয়েন্ট স্থানাঙ্ক জানেন? আমি জানি. সুমি আপনি কি জানেন পারেন? সহজ. গুদাম দুটি ঘরের সাথে দুটি লাইনের একটি সিস্টেম অনিবার্য("ক" এবং "হও")। Virishuєmo সিস্টেম, উদাহরণস্বরূপ, ক্রেমারের পদ্ধতি, যার ফলস্বরূপ, একটি স্থির বিন্দু স্বীকৃত হবে। উল্টানো যথেষ্ট umov extremum, আপনি পরিবর্তন করতে পারেন, ফাংশন প্রদত্ত বিন্দুতে scho পৌঁছানো একই সর্বনিম্ন... পেরিভিরকাকে প্রাক-ডেটেড উইকক্ল্যাডের সাথে বাঁধা এবং এটি পর্দার আড়ালে অপ্রয়োজনীয় (যদি প্রয়োজন হয়, আপনি বাহ্যিক ফ্রেমের প্রশংসা করতে পারেন)... Robimo অবশিষ্ট visnovok:

ফাংশন সেরা পদমর্যাদা সহ (এটি নিন, যদি আপনার একটি নির্দিষ্ট লাইন ফাংশন থাকে)পরীক্ষামূলক পয়েন্টের কাছাকাছি ... মোটামুটিভাবে মনে হচ্ছে, її graphіk যতটা সম্ভব সিচ স্পেকের কাছাকাছি পাস। ঐতিহ্য অর্থনীতিআনুমানিক ফাংশন বলা হয় রৈখিক রিগ্রেশন পেয়ারড রিভন্যান্যম .

একই সময়ে, ব্যবহারিক তাত্পর্য একটি মহান চুক্তি আছে। আমাদের বাট, rivnyannya সঙ্গে পরিস্থিতি এ পণ্য টার্নওভার কি ধরনের ভবিষ্যদ্বাণী করতে অনুমতি দেয় ("ইগ্রেক")সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য বাণিজ্য এলাকা সঙ্গে একটি দোকান হবে (যার কাছে "ix" অর্থ আছে)... তাই, পূর্বাভাস থেকে বঞ্চিত হবে, কিন্তু বগাটোখ বিপদকহে এটি সঠিক বলে মনে হবে।

আমি "বাস্তব" সংখ্যার সাথে শুধুমাত্র একটি সমস্যা সমাধান করব, কিছু অসুবিধা তাদের কোনোটিতেই নেই - সবগুলি 7-8 তম গ্রেডে একই স্কুল প্রোগ্রামে গণনা করা হয়েছে। 95টি জমাতে, আপনাকে খুব লাইন ফাংশনের জন্য অনুরোধ করা হবে, কিন্তু পরিসংখ্যানের একেবারে শেষে আমি আপনাকে দেখাব যে নাইট্রোকগুলি সর্বোত্তম ফাংশনের জন্য বেশি ভাল নয়, সূচকীয়

সেদিন, ভাল বানগুলি বিতরণ করার দরকার ছিল না - আপনি সেগুলি দেখতে পাননি, তবে তারা কেবল বেজপোমিলকোভো নয়, বরং লাজুক ছিল। প্রিয় vivchaєmo মান:

zavdannya

ফলস্বরূপ, দিনের শেষ অবধি, দুটি সূচকের মধ্যে একটি লিঙ্ক ছিল, বাজি নম্বরের সূত্রপাত দূর করে:

সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্রের পদ্ধতি দ্বারা, লাইন ফাংশন জানতে, সবচেয়ে সুন্দর র্যাঙ্ক হিসাবে, অভিজ্ঞতামূলক (Dosvidchenі)দানি। আর্মচেয়ারটি তৈরি করা হয়েছে, অন্যদিকে, কার্টেসিয়ান আয়তক্ষেত্রাকার স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায়, পরীক্ষামূলক বিন্দু এবং আনুমানিক ফাংশনের গ্রাফ ... অভিজ্ঞতামূলক এবং তাত্ত্বিক মানগুলির মধ্যে আকারে বর্গক্ষেত্রের যোগফল জানুন। Z'yasuvati, ফাংশন আরো সুন্দর হলে (সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্র পদ্ধতির দৃষ্টিকোণ থেকে)পরীক্ষামূলক পয়েন্টের কাছে যান।

সম্মান, যে "xsov" অর্থ প্রাকৃতিক, এবং একটি চরিত্রগত zesty অর্থে, যা সম্পর্কে আমি আরো trochs ছড়িয়ে দেব; ale দুর্গন্ধ, zoosumіlo, বুটি এবং শটগান হতে পারে। উপরন্তু, ফ্যালোনেস এই কারণে যে এটি "іksovі" এর মতো інshy উদ্ভিদ, তাই "іgrekovie" অর্থ বৃদ্ধি পাবে, বা কখনও কখনও এটি নেতিবাচক হতে পারে। ওয়েল, আমরা একটি "মুখবিহীন" zavdannya দিয়েছি, і আমরা її শুরু করেছি সিদ্ধান্ত:

সর্বোত্তম ফাংশনের বৈশিষ্ট্যগুলি সিস্টেমের আন্তঃসংযোগ হিসাবে পরিচিত:

একটি বড় কমপ্যাক্টের সাহায্যে, আমি পরিবর্তনশীলটি লিখতে পারি - "চিলার";

অনুগ্রহ করে একটি ট্যাবুলার ভিউতে প্রয়োজনীয় রাশির পরিমাণ পূরণ করুন:


গণনাটি একটি মাইক্রোক্যালকুলেটরে করা যেতে পারে, ভিকোরিস্টোভুভাটি একসেলের চেয়ে একটু বেশি সুন্দর - і shvidshe, і ক্ষমা ছাড়াই; একটি সংক্ষিপ্ত ভিডিওতে বিস্মিত:

এমন পদমর্যাদা দিয়ে আমি করব পদ্ধতি:

এখানে আপনি একে অপরকে 3 দিয়ে গুণ করতে পারেন 1ম ryvnyannya টার্ম থেকে টার্ম দ্বারা 2য় পর্যন্ত... Ale tse ভাগ্য - অনুশীলন সিস্টেম এবং প্রায়ই না উপহার, এবং এই ধরনের ক্ষেত্রে ryatu ক্রেমারের পদ্ধতি:
এর মানে হল যে সিস্টেমের একটি একক সমাধান আছে।

Viconєmo বিপরীত। কারণ, আমি সেখানে ক্ষমা এড়িয়ে যেতে চাই না, কিন্তু আপনি এটি একশবার মিস করতে পারবেন না? যাইহোক, আমরা লভিভের ত্বকের অবস্থা ব্যবস্থার একটি অংশের সমাধান জানি:

রায়ের সঠিক অংশগুলো তুলে নেওয়া হয়, যার অর্থ রায়ের ব্যবস্থা সঠিক।

এই ধরনের র‍্যাঙ্কে, শুকান কার্যটি অনুমান করে: - s সমস্ত লাইন ফাংশনসর্বোত্তম পদে পরীক্ষামূলক শ্রদ্ধা নিবেদন করা নিজের কাছাকাছি।

vidminu vid এ সোজা yogo এলাকা থেকে দোকানে অনেক পণ্য টার্নওভার আছে, একটি হ্রাস আছে є zvorotny (নীতি "চিম বেশি - দল কম"), প্রথম সত্য অবিলম্বে নেতিবাচক উপর প্রদর্শিত হবে kutovoe kofіtsіntu... ফাংশন আসুন সেগুলি সম্পর্কে জানি, যেগুলি সূচকের বৃদ্ধি থেকে 1 ইউনিটের ফলো সূচকের মান পরিবর্তন করে মাঝখানে 0.65 ইউনিট দ্বারা। বেচাকেনা দেখে মনে হচ্ছে দাম কম।

আনুমানিক ফাংশনের গ্রাফকে প্ররোচিত করতে, দুটি অর্থ রয়েছে:

এবং vikonaєmo আর্মচেয়ার:


সরাসরি কল করতে অনুপ্রাণিত ট্রেন্ড লাইন (এবং নিজেই - লাইন প্রবণতার লাইন, তাই প্রবণতাটি অগত্যা সরল রেখা নয়)... সবাই "প্রবণতা থাকা" শ্লোকটি জানেন এবং আমি মনে করি এই শব্দটি অতিরিক্ত মন্তব্যের প্রয়োজন হবে না।

ব্যক্তি প্রতি বর্গক্ষেত্রের সংখ্যাযুক্ত যোগফল mіzh empіrichesky এবং তাত্ত্বিক মান। জ্যামিতিকভাবে - স্কোয়ারের দাম dovzhin "রাস্পবেরি" vidrizkiv (দুটি ছোট প্যানেল ছোট, আপনি এটি দেখতে পারবেন না).

সারণীতে গণনা করা হয়েছে:


আপনি কীভাবে এটি ম্যানুয়ালি করবেন তা জানতে পারেন, প্রতিটি ধরণের জন্য আমি 1 ম পয়েন্টের জন্য একটি বাট দেব:

একটু বেশি দক্ষতার সাথে, আমরা একটি ভিন্ন পদ খুঁজে পেতে আশা করি:

এটি আবার পুনরাবৃত্তি করা হবে: প্রত্যাখ্যাত ফলাফলের অর্থ কী? s সমস্ত লাইন ফাংশনফাংশনে সূচকটি সর্বনিম্ন, যাতে তার নিজের পরিবারে এটি সর্বোত্তম পদ্ধতি। এবং এখানে, বক্তৃতার আগে, কর্মীদের পুষ্টির একটি অস্পষ্ট উপসংহার নয়: তবে একটি সূচকীয় ফাংশন র্যাপ্ট দ্বারা প্রচারিত হয় পরীক্ষামূলক পয়েন্টের কাছে যাওয়া কি আরও সুন্দর হবে?

জানা গেছে, স্কোয়ারের যোগফল-উন্নয়নের সমস্যা, আমি তাদের "এপসিলন" অক্ষর দিয়ে ডাকব। কৌশলটি ঠিক একই:


আমি জানি, 1ম পয়েন্টের জন্য প্রতিটি সম্ভাব্য গণনার জন্য:

একসেলের একটি আদর্শ ফাংশন আছে এক্সপি (Ekselevskiy Dovіdtsі-তে বাক্য গঠনের প্রশংসা করা যেতে পারে).

visnovok:, এর মানে হল যে সূচকীয় ফাংশনটি পরীক্ষামূলক বিন্দুর কাছাকাছি, সরলরেখার নীচে .

আলে এখানে স্লিড মানে, শো "গির্শে" - সে মানে এই নয়, scho এটা পচা. সূচকীয় ফাংশনের গ্রাফে থাকার পরে সংক্রামিত - আমি পয়েন্টের কাছাকাছি হাঁটতে পারি - তাই, একটি বিশ্লেষণাত্মক বার্তা ছাড়াই এবং বলুন এটি গুরুত্বপূর্ণ, কারণ ফাংশনটি আরও সঠিক।

দিনের শেষে, সিদ্ধান্ত শেষ, এবং আমি স্বাভাবিক অর্থ সম্পর্কে যুক্তি চালু. পুরানো প্রাক-বয়স্কদের মধ্যে, একটি নিয়ম হিসাবে, অর্থনৈতিক বিষয়গুলি, বা সমাজতাত্ত্বিক বিষয়গুলি, বিবিধ সংখ্যার জন্য প্রাকৃতিক "ixes", পাথুরে chi іnshі іvnі rіvnі ঘন্টার অগ্রগতি। স্পষ্টতই, উদাহরণস্বরূপ, এই টাস্ক.