কেন্দ্রে শক্তির ব্যবস্থা হ্রাস করা। শক্তির একটি সমতল সিস্টেমকে একটি বিন্দুতে হ্রাস করা

উপপাদ্য . শক্তিচ , її dіyu টিলোতে পরিবর্তন করবেন না, আপনি її stasisuvannya A বিন্দু থেকে প্রদত্ত O-এর যেকোনো কেন্দ্রে স্থানান্তর করতে পারেন, মুহূর্তের সাথে কয়েকটি বাহিনী নিয়ে এসেছেনএম , জ্যামিতিকভাবে মুহূর্তের সমানএম সম্পর্কিত (চ ) কেন্দ্রে.

ক্ষমতা দেওয়া হোক চ, scho অক্ষ OX-এর সমান্তরাল অনুভূমিক এলাকায় OXY (চিত্র 1.41)।

বল প্রতিস্থাপন করতে Poinsot পদ্ধতি ব্যবহার করুন চ A বিন্দুতে প্রয়োগ করা হলে বলটি সরানো হয় চ 1, বলের মাত্রার সমান চ, ale বিন্দু Pro এ প্রয়োগ করা হয়েছে এবং বাহিনী যোগ করা হয়েছে , ভেক্টর মুহূর্ত এম= এমসম্পর্কিত ( চ).

জোড় শক্তির সমতা সম্পর্কে উপপাদ্যের জন্য, এক জোড়া শক্তিকে এক জোড়া শক্তি দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা যেতে পারে iz যেমন একটি ভেক্টর মুহূর্ত।

1.15। প্রদত্ত কেন্দ্রে একটি প্রদত্ত সিস্টেমের শক্তি হ্রাস

উপপাদ্য . আমি যদি শক্তির ব্যবস্থায় সন্তুষ্ট হই, তাহলে এটিকে একটি অগ্নিদগ্ধ ভ্যাম্পায়ারে শক্তির বিন্দুতে এবং শক্তির বাজিতে নিয়ে আসা সম্ভব।

একটি একক বল এবং একজোড়া শক্তি দিয়ে একটি সিস্টেম প্রতিস্থাপনের এই ধরনের প্রক্রিয়াকে বলা হয় প্রদত্ত কেন্দ্রে সিস্টেম এবং বাহিনী হ্রাস .

পৃ

মুখকে শক্তির একটি মোটামুটি সিস্টেম দেওয়া হয় ( চ 1 , …, চ n) (চিত্র 1.42)।

Poinsot এর স্থবিরতার পদ্ধতি ত্বকে এবং প্রদত্ত শক্তির সিস্টেম থেকে স্থায়ী হয়, যা প্রাক-কেন্দ্র O-তে আনা হয়। ফলস্বরূপ, বাহিনীর সিস্টেম ( চ 1 , …, চ n), কেন্দ্রে প্রয়োগ করা হয় О, যে মুহূর্তের সাথে এক জোড়া শক্তি এম= Σ এমসম্পর্কিত ( চ i)। স্টোরেজ শক্তি চ 1 , …, চ n সমান্তরালগ্রামের নিয়ম অনুসারে, আর*, প্রদত্ত বলগুলির সমান জ্যামিতিক যোগফল যা প্রদত্তের কেন্দ্রে প্রয়োগ করা হয়।

সিস্টেমের সমস্ত শক্তির জ্যামিতিক যোগফল বলা হয় বাহিনীর সিস্টেমের প্রধান ভেক্টর আমি, একটি ব্যবসা থেকে একটি vidminu উপর আর, মানে আর * .

ভেক্টর এম= Σ এমসম্পর্কিত ( চআমি নাম শক্তি সিস্টেমের প্রধান মুহূর্ত হ্রাস কেন্দ্রে।

সম্পূর্ণ ফলাফল নিম্নরূপ প্রণয়ন করা যেতে পারে: অথবা, যদি এটি মহাকাশে রোজটাসোভানি হয়, তাহলে একই শক্তিতে আনা সম্ভব, যা হেড ভেক্টরের জন্য গুরুত্বপূর্ণ এবং প্রদত্ত কেন্দ্রে প্রয়োগ করা হয় এবং মুহূর্তের সাথে ফোর্স বাজি করা যায়, যা সমস্ত শক্তিকে নিয়ে আসবে প্রদত্ত কেন্দ্র।

হ্রাসের কেন্দ্রে কম্পন মডিউল এবং হেড ভেক্টরের সরল রেখায় প্রদর্শিত হয় না আর*, ale মডিউলে ঢালা এবং সরাসরি হেড মোমেন্টে এম... হেড ভেক্টর আর* є একটি মহান ভেক্টর і যেকোনো সময়ে সংযোজন হতে পারে।

1.16। ফ্ল্যাট পাওয়ার সিস্টেমের বিশ্লেষণাত্মক যুক্তি

বাহিনীর একটি সমতল ব্যবস্থা – বাহিনী সিস্টেম, প্রক্রিয়ার লাইন যা একই এলাকায় যথেষ্ট roztasvani হয়.

বাহিনীর একটি সমতল আধুনিক সিস্টেমের লাইনগুলি বিভিন্ন পয়েন্টে স্থানান্তরিত হয়।

এন

এবং ডুমুর 1.43 চিত্রিত একটি প্রদত্ত প্লেন পাওয়ার সিস্টেম ( চ 1 , …, চ n), যেগুলির রেখাগুলি OYZ এলাকার কাছে অবস্থিত।

ত্বকের শক্তির জন্য Poinseot পদ্ধতি চ i, OXYZ সিস্টেম সম্পর্কে বিন্দু A i থেকে কানে শক্তির সমান্তরাল স্থানান্তর রয়েছে। Zg_dno z cim পদ্ধতি, শক্তি চআমি শক্তির সমতুল্য হব চ i, O বিন্দুতে প্রয়োগ করা হয়েছে, যা মুহূর্তের সাথে শক্তির একটি বাজি নিয়ে এসেছে এম i = এমসম্পর্কিত ( চ i ) ... যদি M i = ± F i h i, তাহলে h i হল কাঁধ চআমি O এর কেন্দ্রের কাছাকাছি। চআমি, ..., চ n) ভেক্টর মুহূর্তগুলির অনুরূপ সিস্টেম এম i = এমসম্পর্কিত ( চ i) হ্রাসের কেন্দ্রে প্রয়োগ করা দম্পতিগুলি। Sklavshi বাহিনীর ভেক্টর, otrimaєmo মাথা

ny ভেক্টর আর* = Σ চআমি ঐটা মাথা মুহূর্তসমতুল্য শক্তি বাজি এম = Σ এমসম্পর্কিত ( চ i)।

এমন একটি পদে, বাহিনীর একটি সমতল ব্যবস্থা (এফ i , ..., এফ n ) এক বল R * = Σ F এর সমতুল্য i і জোড়া বল іf মুহূর্ত M = Σ M সম্পর্কিত (এফ i ).

যখন স্ট্যাটিক্সের দৃশ্যমানতা নির্ধারণ করা হয়, তখন স্থানাঙ্ক অক্ষের উপর বলের অভিক্ষেপ হল বিন্দু থেকে বিন্দু পর্যন্ত বলের বীজগণিতের মুহূর্ত।

ডুমুরে। 1.44 হল একটি সমতল-ভিত্তিক বাহিনীর সিস্টেম, যাকে বাহিনীর প্রধান ভেক্টরে আনা হয়, যার মডুলাস হল R * =
এবং একটি বীজগাণিতিক মুহূর্ত M = Σ M О (এর সাথে একটি সমতুল্য জোড়া বল চ i)।

আছে

সিক্স সূত্র Σ F iО X, Σ F iОY - স্থানাঙ্ক অক্ষের উপর বাহিনীর অভিক্ষেপের সমষ্টি; Σ এম ও ( চ i) O বিন্দুতে বলের বীজগণিতের মুহূর্তের যোগফল।

জ্যামিতিক umova rivnovagi এটি ভেক্টর আর্জেস ঘোরানোর জন্য শক্তির একটি সিস্টেম হোক: আর* = Σ চ i = 0; এম= Σ এমসম্পর্কিত ( চ i) = 0।

প্রতি ঘণ্টায় প্রতিক্রিয়ার সংখ্যা অনুযায়ী ভবনের তারিখ প্রয়োজন আর i E zvnіshnіkh শব্দ, যান্ত্রিক সিস্টেমের উপর আরোপিত। সক্রিয় বাহিনী বিস্তৃত সঙ্গে চ i E, যা পুরো সিস্টেমে বিতরণ করা হয়, দেখুন। সক্রিয় শক্তির দোলনা চ i ই প্রতিক্রিয়া আর i E কল ফোর্সের বন্টন পর্যন্ত বাহিত হয়, তারপর ন্যায়সঙ্গত সিস্টেম এবং কল বাহিনীর জ্যামিতিক মন ভেক্টরিয়াল বাস্তবতা দ্বারা আংশিকভাবে প্রভাবিত হয়:

Σ চ i E + Σ আর i E = 0;

Σ এমক ( চ i ই) + Σ এমক ( আর i ই) = 0।

একটি ন্যায়সঙ্গত ব্যবস্থা এবং কল বাহিনীর জন্য, এটি প্রয়োজনীয় এবং যথেষ্ট, তবে সক্রিয় শক্তিগুলির একটি জ্যামিতিক যোগফল চ i ই যে প্রতিক্রিয়া আর i ই zvnіshnіkh zv'zkіv সক্রিয় শক্তির মুহূর্তের জ্যামিতিক যোগফল এম ক ( চ i ই ) রিং শব্দের যে প্রতিক্রিয়া এম ক ( আর i ই ) যতক্ষণ না একই বিন্দু A শূন্য যোগ করা হয়।

সিস্টেম এবং ভিজ্যুয়ালাইজেশনের স্থানাঙ্ক অক্ষের উপর প্রক্ষিপ্ত এবং ভেক্টরিয়াল সমতা, ন্যায়সঙ্গত ব্যবস্থা এবং কল বাহিনীর বিশ্লেষণাত্মক মন ... বাহিনীর একটি সমতল শক্তি ব্যবস্থার জন্য, রিভন্যানিয়া একটি আক্রমণাত্মক বিগ্ল্যাড তৈরি করে:

Σ
+ Σ
= 0;

Σ
+ Σ
= 0;

Σ এম এ ( চ i E) + Σ M A ( আর i ই) = 0,

ডি Σ
, Σ
- স্থানাঙ্ক অক্ষ OX, OY-তে সক্রিয় শক্তির অনুমানগুলির যোগফল অনুসারে; Σ
, Σ
- স্থানাঙ্ক অক্ষ OX, OY-তে কলের প্রতিক্রিয়ার অভিক্ষেপের সমষ্টি; Σ এম এ ( চ i E) - সক্রিয় শক্তির বীজগাণিতিক মুহূর্তের সমষ্টি চ i E schodo পয়েন্ট A; Σ এম এ ( আর i E) - বীজগণিত বিক্রিয়ার মুহূর্তের সমষ্টি আরবিন্দু A থেকে রিং টোনের i E।

সিচ সূত্রের সংখ্যা є ফ্ল্যাট পাওয়ার সিস্টেমের স্তরের persha (মৌলিক) ফর্ম .

এই পদমর্যাদা যান্ত্রিক সিস্টেমে প্রয়োগ করা কল ফোর্সের দক্ষ সমতল শক্তি ব্যবস্থার জন্য, বীজগাণিতিক শক্তি মুহূর্তের যোগফলের দুটি স্থানাঙ্ক অক্ষের উপর সক্রিয় শক্তির অভিক্ষেপ এবং কল লিঙ্কগুলির প্রতিক্রিয়াগুলিকে যোগ করা প্রয়োজনীয় এবং যথেষ্ট ...

ফ্ল্যাট পাওয়ার সিস্টেমের Іnshі ফর্ম іvnyan іvnіan іvnovagi।

অন্য রূপ সূত্রের sukupnistyu ঘুরে:

Σ
+ Σ
= 0;

Σ এম এ ( চ i E) + Σ M A ( আর i ই) = 0;

Σ এম বি ( চ i E) + Σ M B ( আর i ই) = 0।

সমতল শক্তি ব্যবস্থার ভারসাম্যের জন্য, যে পরিমাণে প্রয়োগ করা হয়, স্থানাঙ্ক অক্ষে শক্তির অভিক্ষেপের পরিমাণ এবং অগ্রণী বিন্দু A এবং B থেকে শূন্য পর্যন্ত বাহিনীর বীজগণিতের মুহুর্তের যোগফলের জন্য এটি প্রয়োজনীয় এবং যথেষ্ট। .

তৃতীয় রূপ Rivnyan Rivnovagi সূত্রের sukupnistyu ঘোরান:

Σ এম এ ( চ i E) + Σ M A ( আর i ই) = 0;

Σ এম বি ( চ i E) + Σ M B ( আর i ই) = 0;

Σ M С ( চ i E) + Σ M С ( আর i ই) = 0।

ভূমিতে প্রয়োগ করা ধ্রুবক শক্তির একটি সমতল আধুনিক সিস্টেমের জন্য, শূন্য বিন্দু A, B এবং C পর্যন্ত আনার জন্য একই বলের পর্যাপ্ত বীজগণিতিক মুহূর্ত থাকা প্রয়োজন।

যখন তৃতীয় ফর্মটি বিজয়ী হয়, তখন সমান বিন্দু A, B এবং C একই সরলরেখায় থাকা দোষী নয়।

মোটামুটি নমনীয় বাহিনীর একটি সমতল সিস্টেম।

শক্তির বাষ্প সম্পর্কে সচেতন হন।

যত তাড়াতাড়ি শক্ত মাটিতে কেবলমাত্র কয়েকটি দম্পতি শক্তি থাকে, যেহেতু তারা ইতিমধ্যেই উন্মুক্ত স্থানে প্রোথিত থাকে, তারপরে শেষবার সমান্তরাল বৃত্তের নিয়মটি ত্বকে স্থবির হয়ে যায় দুই মুহুর্তের দম্পতি, এটি একটি প্রতিস্থাপন করা সম্ভব। একক, সমতুল্য দম্পতি শক্তি সহ দম্পতিগুলির সংখ্যা,

উপপাদ্য।ভারসাম্যের জোড়া শক্তির জন্য, একটি কঠিন শরীরে প্রয়োগ করা, এটি প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত, তিনটি স্থানাঙ্ক অক্ষ থেকে শূন্য পর্যন্ত ত্বকে জোড়া জোড়ার মুহূর্তের অনুমানগুলির বীজগণিতের পরিমাণ।

এটি দেখা যায় যে বাহিনীটি একটি সুন্দর বিন্দুতে স্থানান্তরিত হয়, তবে শক্তির লাইনে শুয়ে থাকবেন না।

একই সময়ে, বল F, C বিন্দুতে প্রয়োগ করা হয়েছে। বলটির সমান্তরাল বলটিকে deyak বিন্দু O-তে স্থানান্তর করতে হবে। বিন্দুতে প্রয়োগ করা হয়েছে প্রায় দুটি বল F "এবং F" "= F থেকে। দেশের কার্যধারা বদলায় না, দুর্গন্ধ অনিবার্যভাবে বেড়ে যায়। তিনটি শক্তির ব্যবস্থার জন্য, ইয়াক টাকুকে দেখা সম্ভব, যেটি বল F "O বিন্দুতে প্রয়োগ করা হয়েছে এবং FF শক্তির বাজি" M = Fa মুহুর্তের সাথে যোগ করা যেতে পারে। Qiu বাহিনী একটি দম্পতি কল সংযুক্ত, এবং її ফোর্স এর কাঁধে F বিন্দু O।

এই ধরনের র‌্যাঙ্কের সাহায্যে, যখন বল F-কে এই বিন্দুতে কমিয়ে দেওয়া হয় যে একজন বলের রেখায় শুয়ে থাকে না, তখন সিস্টেমটি শক্তির সাথে সংরক্ষিত একটির সমতুল্য, মডিউলের জন্য এবং সরাসরি, বল F হিসাবে, এবং শক্তির প্রদত্ত বাজি, মুহূর্ত হ্রাস বিন্দুতে যা দেওয়া হয় তার মুহূর্ত:

ইয়াক বাট ফোর্স দ্বারা বা বল F দ্বারা পিঞ্চড শিয়ারের শেষ পর্যন্ত পরিচালিত হয় (চিত্র 28, খ)। যখন বল F বিন্দুতে হ্রাস করা হয় তখন এমবসড নতুন বল F1-এ প্রদত্তের সমান এবং সমান্তরালে পুনরায় চলে যায় এবং M মুহুর্তটি হ্রাসের বিন্দুতে প্রদত্ত বল F এর মুহুর্তের সমান হয়,

1.4.2 কেন্দ্রীয় বিন্দুতে বাহিনীর সমতল সিস্টেম হ্রাস করা

একটি শক্তিকে সম্পূর্ণ বিন্দুতে হ্রাস করার পদ্ধতির বর্ণনা যেকোন সংখ্যক শক্তিতে সেট আপ করা যেতে পারে। এটি গ্রহণযোগ্য যে বিন্দু A, B, C এবং D (চিত্র 30), F1, F2, F3, F4 প্রয়োগ করা হয়েছে।

এলাকা সম্পর্কে বিন্দু মূল্য আনা প্রয়োজন. নির্দেশিতভাবে, আমি বল F1 প্রয়োগ করি, A বিন্দুতে প্রযোজ্য। বিন্দুতে প্রযোজ্য F1 "এবং F1" "চলন সম্পর্কে, সমান্তরাল এবং বিপরীত দিকে। F1 "" কাঁধের সাথে a1। বিন্দুতে প্রয়োগ করা হলে F2 বলটির সাথে একই র‍্যাঙ্ক প্রবর্তন করা হলে, বল F2 দৃশ্যমান হয়, O বিন্দুতে প্রয়োগ করা হয়, i কাঁধের a2 সহ কয়েকটি বাহিনী ইত্যাদি।

A, B, C এবং D বিন্দুতে প্রয়োগ করা শক্তির সিস্টেম F1, F2, F3, F4, O বিন্দুতে প্রযোজ্য, এবং O বিন্দুতে প্রদত্ত শক্তির সমান মুহূর্ত, O বিন্দুতে প্রয়োগ করা শক্তি দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছিল:

শক্তি, কিভাবে বিন্দুতে একত্রিত হবে, একটি শক্তি F দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে "

Qiu শক্তি, প্রদত্ত বাহিনীর জ্যামিতিক যোগফলের সমান, আমি কল করি বাহিনীর সিস্টেমের প্রধান ভেক্টরমানে F" গোল।

বর্তমান সময়ে, বলগুলির জোড়া ভাঁজ করার নিয়মগুলি їх একটি ফলাফলযুক্ত জোড়া দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে, বিন্দু থেকে প্রদত্ত শক্তিগুলির মুহূর্তগুলির বীজগণিতে কী গুরুত্বপূর্ণ তার মুহূর্ত সম্পর্কে এবং বলা যেতে পারে মাথাব্যথা shoodo হ্রাস বিন্দু

Otzhe, zagalnogo vipad একটি কেন্দ্রীয় বিন্দুতে হ্রাস করার ফলে বাহিনীর একটি সমতল সিস্টেম আছে।

এটা শিখতে হবে যে হেড ভেক্টর F "প্রদত্ত শক্তির সিস্টেমের অনুরূপ, যেহেতু সিস্টেমটি একই বল F এর সমতুল্য নয়", অধ্যায়। যদি মাথার মুহূর্তটি শূন্যে পরিণত হয়, তাহলে হেড ভেক্টর প্রদত্ত শক্তির সিস্টেমের সমান হবে। সুতরাং, একটি প্রদত্ত সিস্টেমের শক্তিগুলির মৌলিক জ্যামিতিক যোগফলের প্রধান ভেক্টর হিসাবে, তাহলে মডিউলটি বা সরাসরি এটি প্রদত্ত সিস্টেমের কম্পন কেন্দ্রের দিকে থাকে না। হেড মোমেন্ট Ml-এর সেই চিহ্নের অর্থ হল হ্রাসের কেন্দ্রের অবস্থানের দিকে থাকা, স্টোরেজ জোড়ার বাহুগুলির টুকরোগুলি সেই বিন্দুতে (কেন্দ্রে) শক্তির বিপরীত অবস্থানে থাকা, যেখানে মুহূর্তটি নেওয়া

আপনি নিম্নলিখিত ধরনের শক্তির হ্রাস সিস্টেম তৈরি করতে পারেন:
1. - zagalny vipadok; হেড মুহূর্ত পর্যন্ত সিস্টেম হেড ভেক্টর নির্দেশিত হয়.
2.; সিস্টেমটিকে একটি সমতুল্য পর্যন্ত আনা হয়েছে, যা সিস্টেমের প্রধান ভেক্টরের জন্য উপযুক্ত।
3.; সিস্টেম শক্তির একটি বাজি নির্দেশিত হয়, যে মুহূর্ত মাথা মুহূর্ত অনুরূপ.
4.; সিস্টেমটি সমান পরিমাপে অবস্থিত, যাতে শক্তির একটি মসৃণ সমতল সিস্টেমের জন্য এটি প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত, হেড ভেক্টর এবং হেড মোমেন্ট অবিলম্বে শূন্যে আনা হয়েছিল।

এটা সম্ভব, zagalny vypadku এ scho আনা, যদি এটা є বিন্দু হয়, যে বাহিনীর প্রধান মুহূর্ত dorіvnyuє শূন্য।

শক্তির সিস্টেমটি স্পষ্টভাবে দৃশ্যমান, ইয়াকাকে O বিন্দুতে আনা হয়েছে, হেড ভেক্টর দ্বারা প্রতিস্থাপিত হবে, বিন্দুতে প্রয়োগ করা হবে, i হেড মোমেন্ট দ্বারা। গান গাওয়ার জন্য, এটি গ্রহণযোগ্য যে মাথা সোজা করার মুহূর্তটি বছরের তীরের পিছনে, তোবতো। একজোড়া শক্তি FF " দ্বারা মুহূর্তটি কল্পনা করুন, যার মডুলাস কম্পন হেড ভেক্টরের মডুলাসের সমান, যেমন

কিছু বল আছে যাতে বল F "" বলটি বাইকের কাছে সোজা হয়, হেড ভেক্টর F "ch এর বিপরীতে। এটি দেখা যায় (তৃতীয় অ্যাক্সিওমি পর্যন্ত)। একই বিন্দু থেকে, শক্তির বিশ্লেষণকৃত সিস্টেমের মুহূর্তটি শূন্যে আনা হয় এবং সিস্টেমটিকে একই স্তরে আনা হয়।

একটি শক্তিকে পয়েন্টে আনার পদ্ধতিটি যে কোনও সংখ্যক শক্তিতে হ্রাস করা যেতে পারে। অবশ্যই, শরীরের কিছু পয়েন্টে (চিত্র 1.24), বল প্রয়োগ করা হয় F 1 F 2, F 3і F4.দামকে পয়েন্টে আনা দরকার সম্পর্কিতএলাকা বল দ্বারা পরিচালিত, বিন্দু প্রয়োগ ক.বিন্দুতে উপস্থাপনযোগ্য (div. § 16) সম্পর্কিতদুই বা তিনটি ভিন্নভাবে, প্রদত্ত শক্তির মান অনুসারে বিপরীত দিকের দিকের সমান্তরাল। ফলে শক্তির আবেশ বা , আমি O বিন্দুতে আবেদন করব এবং একটি কাঁধ সহ কয়েকটি বাহিনী . জোর করেই করছে , পয়েন্টে প্রয়োগ করা হয়েছে ভি,অট্রিমা শক্তি , আমি পয়েন্টে আবেদন করব ও,এবং শক্তি এবং একটি কাঁধ একটি দম্পতি. কুঁড়ি বিন্দুতে প্রয়োগ করা বাহিনীর সমতল সিস্টেম A, B, Cі ডি,আমরা অনুরূপ বাহিনী দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় , বিন্দুতে আবেদন করুন ও,і বিন্দুতে প্রদত্ত শক্তির মুহূর্তগুলির সমান মুহূর্ত সহ শক্তির জোড়া ভি:

চিত্র 1.24

জোরপূর্বক, এটি একটি বিন্দুতে একত্রিত করা সম্ভব, এটি একটি একক বল দিয়ে গুদামগুলির একটি জ্যামিতিক যোগফল প্রতিস্থাপন করা সম্ভব,

Qiu শক্তি, প্রদত্ত বাহিনীর জ্যামিতিক যোগফলের সমান, আমি কল করি বাহিনীর সিস্টেমের প্রধান ভেক্টরআমি বলতে চাইতেছি.

স্থানাঙ্ক অক্ষে হেড ভেক্টরের অভিক্ষেপের মাত্রার জন্য, হেড ভেক্টরের মডুলাস জানা যায়:

বর্তমান সময়ে, বলগুলির জোড়া ভাঁজ করার নিয়মগুলি їх একটি ফলাফলযুক্ত জোড়া দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে, প্রদত্ত শক্তির মুহুর্তগুলির বীজগণিতের জন্য বিন্দুতে কী গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্কিতআমাকে ডাকা হবে মাথাব্যথা shoodo হ্রাস বিন্দু

এই ধরনের একটি র্যাঙ্কে, শক্তিগুলির একটি মোটামুটি সমতল ব্যবস্থা একটি শক্তিতে প্ররোচিত হয়(বাহিনীর সিস্টেমের প্রধান ভেক্টরের কাছে) এক মুহূর্ত(বাহিনীর সিস্টেমের প্রধান মুহূর্ত)।

এটা শিখতে হবে যে হেড ভেক্টর প্রদত্ত শক্তির সিস্টেমের সমান নয়, যে সিস্টেমটি একই বাহিনীর সমতুল্য নয়। সুতরাং, হেড ভেক্টর যেহেতু প্রদত্ত সিস্টেমের শক্তিগুলির জ্যামিতিক যোগফল, এটি মডিউল নয়, বা এটি সরাসরি ভাইব্রেটর থেকে প্রদত্ত কেন্দ্রে নয়। মাথার মুহূর্তটির সেই চিহ্নের অর্থ হল হ্রাসের কেন্দ্রের অবস্থানে থাকা, স্টোরেজ জোড়ার কাঁধের টুকরোগুলি বাহিনী এবং পয়েন্টগুলির পারস্পরিক অবস্থানে (কেন্দ্রে) যেখানে মুহূর্তটি নেওয়া হয় সেখানে থাকা।

শক্তির হ্রাস সিস্টেমের আনুমানিক বৈচিত্র:

এক); rivnovazi, tobto এ perebuvati সিস্টেম. বাহিনীর সমতল ব্যবস্থার জন্য, এটি প্রয়োজনীয় এবং যথেষ্ট, তবে হেড ভেক্টর এবং হেড মোমেন্ট অবিলম্বে শূন্যে আনা হয়েছিল।

বল F এর মুহূর্তটিকে কাঁধের শক্তির মুহূর্ত বলা হয়, অর্থাৎ, শক্তির রেখা সম্পর্কে বিন্দু থেকে নেমে যাওয়া লম্বের শক্তির মুহূর্ত।

যেহেতু বল F বিন্দুর কেন্দ্রের চারপাশে ব্যবহারিকভাবে মোড়ানো হয় একটি সরল রেখা সম্পর্কে, বছরের বছরের রিংিং পতন, তারপর বল F এর মুহূর্তটি ইতিবাচকভাবে অনুভূত হয়; যদি প্রাগ্নের বল একটি সরলরেখায় O বিন্দুর চারপাশে মোড়ানো হয়, তাহলে মুহূর্তের বলের মুহূর্তটি খুবই নেতিবাচক। ওটজে,

যদি F বল রেখা O বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়, তাহলে F বলের মুহূর্তটি শূন্য থেকে শুরু হয়।

বাহিনী সংযোজন, এলাকায় ভাল অবস্থায় roztasvannyh ইয়াক, দুটি উপায়ে viconati হতে পারে:

1) শেষ সম্পূরক;

2) অত্যন্ত কম্পন কেন্দ্রিক শক্তির প্রদত্ত সিস্টেমের হ্রাস।

একটি প্রশস্ত বাহিনী ব্যবস্থার জন্য প্রথম উপায়টি প্রচুর পরিমাণে অতিরিক্ত বাহিনী এবং অস্থির শক্তির সাথে ভারী হয়ে ওঠে, অন্য উপায়টি ক্ষমা, আরও ক্ষমা এবং সহজ।

যদি শক্তির একটি সিস্টেম সেট করা হয়, যা একটি এলাকায় স্থাপন করা হয়, তবে, সমস্ত বাহিনী স্থানান্তর করে, আমি কেবলমাত্র সেই অঞ্চলে পয়েন্ট O তুলে নেব, যাকে হ্রাসের কেন্দ্র বলা হয়, আমরা পৌঁছানোর জন্য শক্তি নিয়ে যাব। পুরো কেন্দ্র।

যে দম্পতি মুহূর্তের মধ্যে

সমগ্র সিস্টেমের বাহিনীর জ্যামিতিক যোগফলকে বল সিস্টেমের সমান ভেক্টর বলা হয়।

একটি সমতল সিস্টেমের শক্তির মুহুর্তগুলির বীজগাণিতিক যোগফল হল একটি বিন্দু যা їkhnya ї dії এর ক্ষেত্রফলকে একটি বিন্দুর কেন্দ্র থেকে পুরো সিস্টেমের শক্তির প্রধান মুহূর্ত বলা হয়।

মাথা মুহূর্ত হ্রাস এর sinuous কেন্দ্র থেকে পরিবর্তন; ভাইবোর থেকে নির্দেশিকা কেন্দ্রে মাথার মুহুর্তের উপস্থিতি নিম্নলিখিত সূত্রের সাথে ঘোরে:

de i - দুটি ভিন্ন কেন্দ্র প্রদত্ত।

সুতরাং, যদি বল R এবং মুহুর্তের সাথে জোড়া, কেন্দ্রে প্রদত্ত সমতল শক্তির সিস্টেমের হ্রাসের ফলে, একই এলাকায় অবস্থান করে, তাহলে এটি বিন্দুতে প্রয়োগ করা একই শক্তিতে হ্রাস করা যেতে পারে। Qia শক্তি সমতল বাহিনী প্রদত্ত সমান।

এই ধরনের র‌্যাঙ্কে, যদি শক্তির ব্যবস্থাকে একটি অভিন্ন বিন্দুতে হ্রাস করা হয়, তবে হ্রাসকৃত O-এর কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া সম্ভব নয়।

যদি স্থানাঙ্কের কোবটি হ্রাসের কেন্দ্রে স্পন্দিত হয় এবং স্থানাঙ্কের অক্ষের উপর সমস্ত শক্তির অভিক্ষেপ এবং বিন্দুর স্থানাঙ্ক যেখানে বলগুলি আঁকা হয়, তাহলে সেই মুহূর্তটি, যা সমান, সূত্র দ্বারা পরিচিত হয়

যদি, প্রদত্ত কেন্দ্রে সিস্টেম এবং বাহিনী হ্রাসের ফলে, এটি প্রদর্শিত হয় যে পুরো সিস্টেমের প্রধান ভেক্টর শূন্য, এবং সিস্টেমের প্রধান মুহূর্ত শূন্য, তাহলে একটি সিস্টেম দেওয়া হয় যা সমতুল্য শক্তির জোড়া, এবং সিস্টেমের মাথা মুহূর্ত ব্যয়বহুল ব্যর্থতার মুহূর্ত হ্রাস একটি বাজি কেন্দ্র করতে. সিস্টেমটিকে অবশ্যই একই স্তরে আনতে হবে, প্রদত্ত প্রো এর কেন্দ্রে প্রয়োগ করতে হবে।

ইয়াক্ষো আই, তারপর বাহিনী ব্যবস্থা রিভনোভাজি থেকে পুনর্নির্মাণ করে। সমস্ত vypodki, যা সমতল সিস্টেমের ভাঁজ বাহিনী সঙ্গে ট্রল করা যেতে পারে, viglyadi টেবিলে পরিশোধ করা যেতে পারে। 3.

টেবিল 3

আক্রমণাত্মক অনুচ্ছেদে বাহিনীর সমতল ব্যবস্থা স্পষ্ট, এবং এখন আমরা ফ্ল্যাট সিস্টেমের বাহিনীর ভাঁজ করার পরিকল্পনার পুনর্বিবেচনা করব।

পরিশিষ্ট 13. সারণীতে প্রদত্ত їх stasosuvannya বিন্দুতে স্থানাঙ্ক অক্ষে, স্থানাঙ্ক x, অভিক্ষেপ X এবং Y এর শক্তিগুলির একটি সমতল সিস্টেম দেওয়া হয়েছে। 4.

টেবিল 4

সিস্টেমটিকে স্থানাঙ্কের কোবে নিয়ে আসুন এবং তারপরে কাজের লাইনটি জানুন।

সিদ্ধান্ত. আমরা সূত্র (14) অনুযায়ী স্থানাঙ্ক অক্ষে প্রদত্ত সিস্টেমের বাহিনীর প্রধান ভেক্টরের অভিক্ষেপ জানি।

মাথার মুহূর্ত সূত্র থেকে জানা যায় (15)

নেখাই রেখার বিন্দু শুকনোই রিভনোদিউছোই। টোডি

পাশ থেকে, Varinyon এর উপপাদ্য maєmo অনুযায়ী:

ওটজে,

Tse এবং є

বাট 14. সঠিক ছয়-হাঁটার পাশ দিয়ে যে শক্তিগুলি চলছে তার সমান শক্তি জানতে, যা চিত্রে নির্দেশিত হয়েছে। 30, যক্ষ।

সিদ্ধান্ত. হ্রাস কেন্দ্রের কেন্দ্রের জন্য Viberemo একটি ছয়-রানার সম্পর্কে і আমরা জানি হেড ভেক্টর R і কেন্দ্র O-তে প্রদত্ত বাহিনীর প্রদত্ত সিস্টেমের প্রধান মুহূর্ত।

O বিন্দু থেকে বলের মুহূর্ত জানার জন্য বল চক্রের রেখার O বিন্দু থেকে লম্ব CM বাদ দেওয়া যেতে পারে। সুতরাং, যেমন প্রাগনের শক্তি বছরের তীরের পিছনে O বিন্দুর চারপাশে ছয়-বাঁক মোড়ে, তারপর

একটি শক্তিকে সম্পূর্ণ বিন্দুতে হ্রাস করার পদ্ধতির বর্ণনা যেকোন সংখ্যক শক্তিতে সেট আপ করা যেতে পারে। এটি গ্রহণযোগ্য যে বিন্দু A, B, C এবং D (চিত্র 30), F1, F2, F3, F4 প্রয়োগ করা হয়েছে। এলাকা সম্পর্কে বিন্দু মূল্য আনা প্রয়োজন. F1 শক্তির সংমিশ্রণে নির্দেশিতভাবে, A বিন্দুতে প্রয়োগ করা হয়। বিন্দুতে প্রযোজ্য F1 "এবং F1" "চলন সম্পর্কে, বিপরীত দিকে সমান্তরাল এবং দিক। Y বিন্দুতে প্রয়োগ করা F2 বল দ্বারা এটি করার পরে, আমরা ফোর্স F2 গ্রহণ করতে পারি, প্রো পয়েন্টে প্রয়োগ করা হয়, এবং a2 কাঁধের সাথে কয়েকটি বল প্রয়োগ করতে পারি। O, i বিন্দুতে প্রয়োগ করতে পারি মোমেন্টের সাথে জোড় শক্তি দ্বারা, সমান মুহূর্ত O বিন্দুতে বল দেওয়া হয়েছে:
বল, যে বিন্দুতে একত্রিত হওয়া সম্ভব, এটি একটি বল F প্রতিস্থাপন করা সম্ভব ",
Qiu শক্তি, প্রদত্ত বাহিনীর জ্যামিতিক যোগফলের সমান, আমি কল করি বাহিনীর সিস্টেমের প্রধান ভেক্টরমানে F" গোল।

বর্তমান সময়ে, বলগুলির জোড়া ভাঁজ করার নিয়মগুলি їх একটি ফলাফলযুক্ত জোড়া দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে, বিন্দু থেকে প্রদত্ত শক্তিগুলির মুহূর্তগুলির বীজগণিতে কী গুরুত্বপূর্ণ তার মুহূর্ত সম্পর্কে এবং বলা যেতে পারে মাথাব্যথা shoodo হ্রাস বিন্দু
Otzhe, zagalnogo vipad একটি কেন্দ্রীয় বিন্দুতে হ্রাস করার ফলে বাহিনীর একটি সমতল সিস্টেম আছে। এটা শিখতে হবে যে হেড ভেক্টর F "প্রদত্ত শক্তির সিস্টেমের অনুরূপ, যেহেতু সিস্টেমটি একই বল F এর সমতুল্য নয়", অধ্যায়। যদি মাথার মুহূর্তটি শূন্যে পরিণত হয়, তাহলে হেড ভেক্টর প্রদত্ত শক্তির সিস্টেমের সমান হবে। সুতরাং, একটি প্রদত্ত সিস্টেমের শক্তিগুলির মৌলিক জ্যামিতিক যোগফলের প্রধান ভেক্টর হিসাবে, তাহলে মডিউলটি বা সরাসরি এটি প্রদত্ত সিস্টেমের কম্পন কেন্দ্রের দিকে থাকে না। হেড মোমেন্ট Ml-এর সেই চিহ্নের অর্থ হল হ্রাসের কেন্দ্রের অবস্থানের দিকে থাকা, স্টোরেজ জোড়ার বাহুগুলির টুকরোগুলি সেই বিন্দুতে (কেন্দ্রে) শক্তির বিপরীত অবস্থানে থাকা, যেখানে মুহূর্তটি নেওয়া

আপনি নিম্নলিখিত ধরনের শক্তির হ্রাস সিস্টেম তৈরি করতে পারেন:
1. - zagalny vipadok; হেড মুহূর্ত পর্যন্ত সিস্টেম হেড ভেক্টর নির্দেশিত হয়.
2.; সিস্টেমটিকে একটি সমতুল্য পর্যন্ত আনা হয়েছে, যা সিস্টেমের প্রধান ভেক্টরের জন্য উপযুক্ত।
3.; সিস্টেম শক্তির একটি বাজি নির্দেশিত হয়, যে মুহূর্ত মাথা মুহূর্ত অনুরূপ.
4.; সিস্টেমটি সমান পরিমাপে অবস্থিত, যাতে শক্তির একটি মসৃণ সমতল সিস্টেমের জন্য এটি প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত, হেড ভেক্টর এবং হেড মোমেন্ট অবিলম্বে শূন্যে আনা হয়েছিল।

এটা সম্ভব, zagalny vypadku এ scho আনা, যদি এটা є বিন্দু হয়, যে বাহিনীর প্রধান মুহূর্ত dorіvnyuє শূন্য।

শক্তির সিস্টেমটি স্পষ্টভাবে দৃশ্যমান, ইয়াকাকে O বিন্দুতে আনা হয়েছে, হেড ভেক্টর দ্বারা প্রতিস্থাপিত হবে, বিন্দুতে প্রয়োগ করা হবে, i হেড মোমেন্ট দ্বারা। গান গাওয়ার জন্য, এটি গ্রহণযোগ্য যে মাথা সোজা করার মুহূর্তটি বছরের তীরের পিছনে, তোবতো। একজোড়া শক্তি FF " দ্বারা মুহূর্তটি কল্পনা করুন, যার মডুলাস কম্পন হেড ভেক্টরের মডুলাসের সমান, যেমন

কিছু বল আছে যাতে বল F "" বলটি বাইকের কাছে সোজা হয়, হেড ভেক্টর F "ch এর বিপরীতে। এটি দেখা যায় (তৃতীয় অ্যাক্সিওমি পর্যন্ত)। একই বিন্দু থেকে, শক্তির বিশ্লেষণকৃত সিস্টেমের মুহূর্তটি শূন্যে আনা হয় এবং সিস্টেমটিকে একই স্তরে আনা হয়। মুহূর্ত সম্পর্কে উপপাদ্য সমান (Varignon এর উপপাদ্য)একটি zagalny vypadku-এ, শক্তির একটি মোটামুটি সমতল সিস্টেম হেড ভেক্টর F "ch এবং হেড মোমেন্ট Mg-এ হ্রাস করা হয়, যা হ্রাসের কেন্দ্রের বিপরীতে, এবং মাথার মুহূর্তটি বীজগণিতের অগ্রণী মুহূর্তও। O বিন্দু থেকে প্রদত্ত শক্তির মুহূর্ত:

এটি দেখানো হয়েছে যে হ্রাসের কেন্দ্রটি কম্পন করা সম্ভব, যখন সিস্টেমের মাথার মুহূর্তটি শূন্যে হ্রাস করা যেতে পারে, এবং বাহিনীর সিস্টেমটি হেড ভেক্টরের পরিমাণে সমান, সমানে হ্রাস করা যেতে পারে। দৃশ্যত, মুহূর্ত O. Vrahovoyuchi বিন্দু সমান, কিন্তু OS বল F dorivnyu, Otrimumo কাঁধে।

দুটি মান, তৃতীয়টির সমান, নিজের সমান, পূর্ববর্তীগুলি থেকে পরিচিত।

Otrimanie rivnyannya ভারিগননের উপপাদ্যকে মোচড় দেয়: সঞ্চয় শক্তির মুহূর্তগুলির বীজগণিতের শীর্ষ থেকে নেওয়া মাত্র একটি বিন্দু থেকে শক্তির একটি সমান সমতল ব্যবস্থার মুহূর্তটি একটি বিন্দু থেকে।

ওয়ারিনিয়নের উপপাদ্য অনুসারে, বাহিনীগুলির সমতল ব্যবস্থার প্রধান মুহূর্তটি একটি বিন্দু থেকে, লাইনের উপর শুয়ে থাকা, শূন্য থেকে শূন্য পর্যন্ত।

17. এলাকার স্থির মুহূর্ত ওভাররান স্থির মুহূর্ত ওভাররান Sxі Syঅবস্থানের মানের জন্য vikoristovuyutsya হেড র্যাঙ্ক এলাকা ওভাররান এবং কেন্দ্রীয় অক্ষের কেন্দ্রে।

স্থির মুহুর্তের পরিবর্তন সমান্তরাল স্থানান্তরিত অক্ষগুলির সাথে বোধগম্য (চিত্র 1.1)। Vvazayuchi vidomimi চ, Sxі Syসমন্বয় সিস্টেমের জন্য 0XY, স্থিতিশীলভাবে গুরুত্বপূর্ণ মুহূর্ত এস x1, এস y1নতুন অক্ষ x 1, y 1.

ছোট। 1.1

Vrahoyuchi spіvvіdnoshennya x 1 = x - কі y 1 = y - খ otrimaєmo: abo S x 1 = Sx - bF; S y 1 = Sy - aF;(1.1) Axi x 1, y 1 এইরকম একটি র‌্যাঙ্কে ভাইব্রেট করা যেতে পারে এবং তারপরে ধুয়ে ফেলুন: S x1 = 0, S y1 = 0। অক্ষ, যতবার কিছু স্থির মুহূর্ত শূন্যে চলে যায়, তাকে কেন্দ্রীয় বলা হয়। কেন্দ্রীয় অক্ষগুলির ওভারফ্লো বিন্দুকে বলা হয় আকর্ষণ কেন্দ্র... ভিরাজ (1.1) থেকে S x1 = 0 і S y1 = 0 গ্রহণ করলে, এলাকার কেন্দ্রের স্থানাঙ্কগুলি সূত্রগুলি থেকে অতিরিক্ত অক্ষ x, y দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় (অর্থাৎ x c = a, y c = b):

(1.2)

স্পষ্টতই, যদি ক্ষেত্রফল F স্থানাঙ্ক সিস্টেম 0xy আকারে এলাকা ওভাররাইডিং (xc, yc) এর কেন্দ্রে অবস্থিত হয়, তাহলে অক্ষ x, y-এর উপর ওভারল্যাপ করা স্ট্যাটিক মুহূর্তগুলি ওভাররাইডিংয়ের কারণে হতে পারে (1.2) : Sx = F y c; Sy = F x c... (1.3) এটি দেখানো যেতে পারে যে স্থির মুহূর্তটি ঠিক একটি অক্ষের মতো, তবে এটি শূন্যের উপর দিয়ে ক্ষেত্রটিকে কেন্দ্র করে চলে যায়। যখন স্বাক্ষরিত কেন্দ্রএলাকা ভাঁজ pererezuএকটি আক্রমণাত্মক পদ্ধতি সেট করা হয়েছে: 1) পেরেটিন n অংশে বিভক্ত, এলাকা (F i) এবং কেন্দ্রগুলির অবস্থান (C i) বিভিন্ন ধরনের এলাকায়; 2) একটি অতিরিক্ত স্থানাঙ্ক সিস্টেম সেট করুন, যেখানে অংশগুলির সংখ্যার অঞ্চলগুলির কেন্দ্রগুলির স্থানাঙ্কগুলি (x ci, y ci); 3) গুদাম সরবরাহের স্থানাঙ্কগুলি সূত্র অনুসারে গণনা করা হয়: