RUCHOV TEOREM O KAKOVOSTI (v diferencialni obliki).

1. Za točko: podobno kot za število točk na uro, enako velja za točko sile:

ali v koordinatni obliki:

2. Za sistem: podobno je številu sil sistema na uro glede na vektor glave zunanjih sil sistema (vektorska vsota zunanjih sil, dodanih sistemu):

ali v koordinatni obliki:

IZREK IMPULZOV (izrek o številu rok v končni obliki).

1. Za točko: sprememba števila točk ob koncu ure je enaka vsoti impulzov, ki delujejo na točko sile (ali impulz enake uporabe na točko sile)

ali v koordinatni obliki:

2. Za sistem: spreminjanje količine sistemskega ročaja v zadnjem intervalu ene ure je enako vsoti impulzov zunanjih sil:

ali v koordinatni obliki:

Dedovanja: zaradi prisotnosti zunanjih sil je obseg sesutja sistema konstanten; Ker so zunanje sile sistema pravokotne na os petja, je projekcija prostornine kraka na celoto konstantna vrednost.

IZREK O TRENUTKU KAML

1. Za točko: Podobno je uri od trenutka moči ročaja konice do istega središča (osi) enaka vsota momentov, ki deluje na točko sil do istega središča (osi):

2. Za sistem:

Podobno je eni uri od trenutka količine moči sistema do istega središča (osi) relativne vsote momentov zunanjih sil sistema do istega središča (osi):

Dedovanje: če zunanje sile sistema ne dopuščajo prenosa navora v središče (os), potem je navor ročaja sistema v središče (os) konstantna vrednost.

Če sila, ki deluje na točko, ne dovoli, da bi se moment dal središču, potem je navor ročaja konice proti središču stalna vrednost in točka opisuje ravno trajektorijo.

IZREK O KINETIČNI ENERGIJI

1. Za točko: sprememba kinetične energije točke na koncu in premaknjeno delo aktivnih sil, ki delujejo pred njo (pred aktivnimi silami so vključene dodatne skladiščne reakcije nepopolnih povezav):

Za uporabo zunanje sile: sprememba kinetične energije točke med zunanjim delovanjem tradicionalnega robota aktivnih sil, ki delujejo nanj, in prenosne vztrajnostne sile (div. "Zasebne vrste integracije"):

2. Za sistem: sprememba kinetične energije sistema na kateri koli premaknjeni točki trenutnega robota, ki deluje nanj, trenutne aktivne sile in notranje sile, ki delujejo na točke sistema, stojijo med morebitnimi spremembami:

Ker je sistem nespremenljiv (trdno telo), potem je ΣA i =0 in sprememba kinetične energije pusti tradicionalne robote brez zunanjih aktivnih sil.

IZREK O RUCHOVEM SREDIŠČU MEHANSKEGA SISTEMA. Središče mase mehanskega sistema se sesede kot točka, katere masa je masa celotnega sistema M = Σm i , dokler ne delujejo vse zunanje sile sistema:

ali v koordinatni obliki:

de - pospešek do središča jambora projekcije na kartezično koordinatno os; Zunanja sila je njena projekcija na kartezične koordinatne osi.

TEOREM O IMPULZU ZA SISTEM, KI SE VIRIRA SKOZI RUCH MASNEGA CENTRA.

Sprememba fluidnosti v središče masnega sistema v zadnjem obdobju ene ure je enaka impulzu zunanjih sil sistema v istem obdobju ene ure, deljenem z maso celotnega sistema.

Izreki dinamike- To je izrek o gibanju središča mehanskega sistema, izrek o spremembi moči kraka, izrek o spremembi navora glave kraka (kinetični moment) in izrek o spremembi v kinetični energiji mehanskega sistema.

Izrek o gibanju središča mehanskega sistema

Izrek o vrtenju v središče mase.
Dodatek mase sistema k pospešenemu središču mase je vektorska vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na sistem:
.

Tukaj je M masa sistema:
;
a C – pospešeno do središča masnega sistema:
;
v C - fluidnost sistema središča mase:
;
r C - polmer vektorja (koordinate) do središča masnega sistema:
;
- uskladiti (v neuničljivo središče) maso točk, iz katerih je sestavljen sistem.

Izrek o spremembi gibalne količine kazalca (impulz)

Moč sistema (impulz) sodoben dovod mase celotnega sistema v fluidnost središča mase ali vsoto števila tokov (vsoto impulzov) okoliških točk ali delov za vzpostavitev sistema:
.

Izrek o spremembi števila rok v diferencialni obliki.
Uro za uro je količina vpliva (impulza) sistema tradicionalna vektorska vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na sistem:
.

Izrek o spreminjanju števila rok v integralni obliki.
Sprememba količine moči (impulza) sistema za določeno časovno obdobje je enaka količini impulzov zunanjih sil za to isto časovno obdobje:
.

Zakon o varčevanju z energijo na impulzu (impulz).
Ker je vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na sistem, enaka nič, bo vektor vpliva sistema konstanten. Nato se vse projekcije na koordinatne osi ohranijo na konstantnih vrednostih.

Ker je vsota vseh projekcij zunanjih sil enaka nič, bo projekcija velikega dela sistema stabilna.

Izrek o spremembi momenta glave na krak (momentni izrek)

Glavni moment velikosti rotacije sistema do danega središča O je vrednost, ki je enaka vektorski vsoti momentov velikosti rotacije vseh točk sistema do središča:
.
Tukaj kvadratni kraki predstavljajo vektor tir.

Pritrjeni sistemi

Naslednji izrek se uporabi za točko, kjer je mehanski sistem povezan z neprekinjeno točko ali celotno točko, ki je v prihodnosti pritrjena na inercialni sistem. Telo je na primer pritrjeno s sferičnim ležajem. Ali sistem teles, ki ustvari kolaps okoli neuničljivega središča. Celotno telo ali sistem telesa, ki je ovit okoli njega, je lahko tudi nepoškodovan. V tem primeru se pod trenutki trenutka razumejo momenti impulza in sile fiksne osi.

Izrek o spremembi momenta glave na krak (momentni izrek)
To je kot ena ura od glavnega trenutka celotnega sistema do istega neuničljivega središča o starodavni vsoti momentov vseh zunanjih sil sistema do tega istega središča.

Zakon o ohranitvi glavnega gibalne količine (impulznega momenta).
Ker je vsota trenutkov vseh aplikacij na sistem zunanjih sil na to neuničljivo središče O enaka nič, bo glavni moment sistema stabilen. Nato se vse projekcije na koordinatne osi ohranijo na konstantnih vrednostih.

Ker je vsota momentov zunanjih sil vzdolž katere koli nepremagljive osi enaka nič, bo moment vrtenja sistema vzdolž te osi konstanten.

Dodatni sistemi

Zdaj ima izrek univerzalni značaj. Vaughn stagnira tako do fiksnih sistemov kot do tistih, ki se resno sesuvajo. Pri pritrdilnih sistemih je zagotovljena reakcija ligamentov na mestih pritrditve. Izhaja iz prejšnjega izreka z zamenjavo fiksne točke O s središčem masnega sistema C.

Izrek o momentih do središča mase
Podobno je uri od momenta glave količine gibanja sistema do središča mase C starodavne vsote momentov vseh zunanjih sil sistema do tega istega središča.

Zakon o ohranitvi momenta in impulza.
Če je vsota momentov vseh aplikacij na sistem zunanjih sil na središče mase C enaka nič, bo moment glave celotnega sistema na središče konstanten. Nato se vse projekcije na koordinatne osi ohranijo na konstantnih vrednostih.

Vztrajnostni moment telesa

Ko se telo ovije okoli osi z z aksialno fluidnostjo ω z, potem se moment vrtenja kraka (kinetični moment) vzdolž osi z izračuna po formuli:
L z = J z ω z ,
kjer je J z vztrajnostni moment telesa vzdolž osi z.

Vztrajnostni moment telesa vzdolž osi z označen s formulo:
,
kjer je h k - stojalo od točke z maso m k do osi z.
Za tanek obroč z maso M in polmerom R ali valj, katerega masa je razporejena za njegovim robom,
J z = M R 2 .
Za en enoten obroč ali valj,
.

Steiner-Huygensov izrek.
Naj Cz – vse, kar gre skozi središče telesa, Oz – vse, kar je vzporedno z njim. Ti vztrajnostni momenti telesa so povezani s temi osemi:
J Oz = J Cz + M a 2 ,
de M – telesna masa; a – stojalo med osema.

Na nor način:
,
de – vztrajnostni tenzor telesa.
Tukaj je vektor, ki izhaja iz središča mase telesa v točki za maso m k.

Izrek o spremembi kinetične energije

Naj telo mase M tvori progresiven in navpičen ruk z debelo fluidnostjo na sprednji osi z. Zato se kinetična energija telesa izračuna po naslednji formuli:
,
de v C – fluidnost v središču telesa;
J Cz je vztrajnostni moment telesa vzdolž osi, ki poteka skozi središče telesa vzporedno z osjo ovoja. Neposredno se lahko osi ovoja sčasoma spreminjajo. Dana formula podaja mittevovo vrednost kinetične energije.

Izrek o spremembi kinetične energije sistema v diferencialni obliki.
Diferencial (povečanje) kinetične energije sistema med dejanskim premikom dodatnih količin diferencialov dela, na katerem premik vseh aplikacij na sistem zunanjih in notranjih sil:
.

Izrek o spremembi kinetične energije sistema v integralni obliki.
Sprememba kinetične energije sistema med dejanskim premikom notranjih vsot deluje na premik vseh vhodov v sistem zunanjih in notranjih sil:
.

Delo, ki je moč delovanja, ki je podoben skalarnemu seštevanju vektorjev sil in infinitezimalnemu premiku točke:
,
dodati modula vektorjev F in ds kosinusu vektorja med njima.

Delo, ki je trenutek moči, podobno skalarnemu seštevanju vektorjev v trenutku in neskončno majhni rotaciji:
.

d'Alembertovo načelo

Bistvo d'Alembertovega principa je pripeljati izvirno dinamiko k prvotni statiki. Zaradi tega se domneva (ali je vnaprej znano), da lahko telesa sistema začnejo pospeševati. Nato vnesite vztrajnostne sile in (ali) momente vztrajnostnih sil, ki so enake velikosti in vrtenju neposrednih sil in momentov sil, ki po zakonih mehanike ustvarjajo naloge pospeška ali izklopa pospeška

Oglejmo si zadnjico. V telesu je progresivno gibanje in zunanje sile delujejo na novo. Nadalje predpostavljamo, da poskušamo ustvariti pospešek do središča masnega sistema. Po izreku o gibanju središča telesa je pospešeno tudi središče telesa telesa, kot da bi na telo delovala sila. Nato uporabimo silo vztrajnosti:
.
Po teh dinamičnih podatkih:
.
;
.

Za splošni rukh je treba upoštevati podoben vrstni red. Naj se telo zavrti okoli osi z in nov moment sile M e zk. Predvidevamo, da ti momenti ustvarijo kritični pospešek z. Nato uvedemo moment vztrajnostnih sil M І = - J z z . Po teh dinamičnih podatkih:
.
Pretvori v izvirno statiko:
;
.

Načelo sposobnosti gibanja

Načelo možnih premikov temelji na najvišjem redu statike. Za določene naloge daje krajšo rešitev, nižjo stopnjo izravnave. Posebej pomembni so sistemi s povezavami (npr. telesni sistemi, povezani z nitmi in bloki), ki nastanejo zaradi brezosebnosti teles.

Načelo sposobnosti gibanja.
Za gladek mehanski sistem z idealnimi povezavami je nujno in zadostno, da vsota elementarnih del vseh aktivnih sil, ki delujejo nanj, ob morebitnem premiku sistema doseže nič.

Možnost premikanja sistema- potrebna je le majhna količina gibanja, da se ligament in nadgrajeni sistem ne uničita.

Idealne povezave- to so povezave, ki jih naredijo roboti pri premikanju sistema. Natančneje, količina dela, ki nastane med samimi povezavami ob premikanju sistema, je enaka nič.

Zunanja dinamika (D’Alembert–Lagrangeov princip)

D'Alembertov-Lagrangeov princip je kombinacija D'Alembertovega principa in principa možnih gibov. Nato, ko se dinamična naloga razveže, uvedemo vztrajnostne sile in reduciramo dane sile na dano statiko, ki temelji na dodatnem principu možnih pomikov.

D'Alembert–Lagrangeovo načelo.
V ruskem mehanskem sistemu z idealnimi povezavami je v katerem koli danem trenutku vsota elementarnih operacij vseh aktivnih sil in vseh vztrajnostnih sil na katerem koli možnem premaknjenem sistemu enaka nič:
.
Obred se imenuje do skrajnih stopenj dinamike.

Lagrange's Rivne

Usagalne koordinate q 1, q 2, ..., q n - to je zbirka n količin, ki nedvoumno označujejo položaj sistema.

Število koordinat n narašča s številom prostostnih stopenj sistema.

Redne cene- to je pot od koordinat za uro t.

Usualizirane sile Q 1, Q 2, ..., Q n .
Poglejmo si možni premik sistema, pri katerem koordinata q k odšteje premik δq k. Druge koordinate niso več nespremenjene. Naj bo δA k robot, na katerega med takim premikom delujejo zunanje sile. Todi
δA k = Q k δq k , oz
.

Ker se pri premikanju sistema spremenijo vse koordinate, potem robot, na katerega med takšnim premikanjem delujejo zunanje sile, izgleda takole:
δA = Q 1 δq 1 + Q 2 δq 2 + ... + Q n δq n.
Potem so tu še formalne sile in zasebne podobnosti pri premikanju:
.

Za potencialne sile s potencialom Π,
.

Lagrange's Rivne- poravnava mehanskega sistema v koordiniranih koordinatah:

Tukaj je T kinetična energija. Vaughn je funkcija koordinat, hitrosti in morda ure. Zato ima tudi zasebno funkcijo, kot so skrite koordinate, hitrost in čas. Nato je treba zagotoviti, da koordinate in hitrost delujejo na uro. Zato, da bi našli dosledno analogijo s časom, je treba vzpostaviti pravilo diferenciacije zgibne funkcije:
.

Wikorystan literatura:
S. M. Targ, Kratek tečaj teoretične mehanike, "Vishcha School", 2010.

(MEHANSKI SISTEMI) - IV možnost

1. Glavna enakost dinamike materialne točke je očitno izražena z enakostmi. Diferencialne ravni vpliva na določenih točkah nehlapnega mehanskega sistema, ki temelji na dveh vrstah sil, lahko zapišemo v dveh oblikah:

(1) , kjer je k = 1, 2, 3, ..., n - število točk materialnega sistema.

de - masa k-te točke; - radij vektor k-te točke, - podana (aktivna) sila, ki deluje na k-to točko ali ravnovesje vseh aktivnih sil, ki delujejo na k-to točko. - enaka sila reakcije ligamentov, ki deluje na k-to točko; - enaka notranjim silam, ki delujejo na k-to točko; - enaka zunanjim silam, ki delujejo na k-to točko.

S pomočjo prilagoditev (1) in (2) lahko prilagodite tako prvo kot drugo dinamiko. Reševanje drugega sklopa dinamike za sistem je z matematičnega vidika precej zapleteno, vendar se še vedno srečujemo s precejšnjimi težavami. Smrdi so v tem, da je tako pri sistemih (1) kot pri sistemih (2) število nivojev bistveno manjše od števila neznanih.

Torej, če je (1) pravilno, potem bo dinamika vidna drugi (povratni) dinamiki in , dinamika pa bo nevidna za . Vektorske ravni bodo " n«, In nevidni - »2n«.

Takoj, ko zapustimo sistem činov (2), se pojavijo nekatere zunanje sile. Zakaj del? Na desni je tisto pred vstopom zunanjih sil in zunanje reakcije ligamentov niso znane. Do takrat bodo ostali nevidni.

Torej, ker sta sistem (1) in sistem (2) NEZAPRTA. Dodati je treba glajenje, glajenje in glajenje ligamentov in morda tudi robove na same vezi. Kaj je sramežljivo?

Kot pri (1) lahko sledite poti Lagrangeovih nagubanih rek prve vrste. Če taka pot ni racionalna za tisto, kar je enostavnejše od naloge (manj korakov svobode), jo je v očeh matematike bolj pomembno rangirati.

Potem imam nadvse spoštovanje do sistema (2), za vedno neznanega. Ko je sistem prvič vklopljen, ga morate izklopiti, ne da bi vas opazili. Pomembno je opozoriti, da na nas praviloma ne vplivajo notranje sile ruskega sistema, tako da ob sesutju sistema ni treba vedeti, kako se sesuje vsaka posamezna točka sistema, ampak je dovolj vedeti, kako se sesuje sistem kot celota.

Tudi, če sistem na različne načine (2) izklopimo z nevidnimi silami, lahko odstranimo dejanja povezave, tj. obstajajo določene skrite lastnosti sistema, poznavanje katerih nam omogoča presojo, kako se sistem sesuje. Te lastnosti se vnesejo za dodatne uvrstitve izreki dinamike. Takšni izreki chotiri:

1. Izrek o mehanični sistem rukh center mas;

2. Izrek o Menjava več delov mehanskega sistema;

3. Izrek o spreminjanje kinetičnega momenta mehanskega sistema;

4. Izrek o spremembe kinetične energije mehanskega sistema.

Ministrstvo za izobraževanje in znanost Ruske federacije

Zvezno državno proračunsko izobraževanje za ustanovitev visoke strokovne izobrazbe

"Kubanska državna tehnološka univerza"

Teoretična mehanika

2. del dinamika

Odobrilo uredništvo

Veselim se univerze

začetni pomočnik

Krasnodar

UDK 531.1/3 (075)

Teoretična mehanika. Del 2. Dinamika: Osnovni vodnik/L. I. Draiko; Kuban. držati technol.un-t. Krasnodar, 2011. 123 str.

ISBN 5-230-06865-5

Teoretično gradivo je predstavljeno v kratki obliki, podana je uporaba najsodobnejših navodil, ki večinoma odražajo realno prehransko opremo, in spoštovanje je namenjeno izbiri racionalnega načina razvoja.

Namenjeno diplomantom dopisnega študija in študija na daljavo vsakdanje življenjske, prometne in strojne smeri.

Tabela 1 ilustr. 68 Bibliografija 20 naslovov

Znanstveni urednik dr. tehn. znanosti, izredni profesor V.F.Melnikov

Recenzent: vod. Oddelek za teoretično mehaniko in teorijo mehanizmov in strojev Kubanske agrarne univerze prof. F.M. Kanaryov; Izredni profesor, Oddelek za teoretično mehaniko, Kubanska državna tehnološka univerza M.I. Multi

Podpira uredniške odločitve zaradi Kubanske državne tehnološke univerze.

Se vidiva

ISBN 5-230-06865-5 KubDTU 1998 rub.

Peredmova

To je začetni vodnik za naloge za izredne študente za študij vsakdanjega življenja, transporta in strojništva ter morda za prijave za dokončanje oddelka "Dinamika" predmeta teoretične mehanike za izredne študente drugih specialnosti, kot tudi rednih študentov pri sodelovanju pri samostojnem delu.

Učbenik je sestavljen po osnovnem programu predmeta teoretične mehanike, ki zagotavlja vso prehrano za glavni del predmeta. Kozhen je delil kratko teoretično gradivo z ilustracijami in metodološkimi priporočili za vašo kariero pri nalogah na visoki ravni. Zaposleni ima rešitev 30 nalog, ki odražajo realno napajanje opreme in podobnih kontrolnih nalog za samostojni razvoj. Za težavo s kožo je predstavljen razčlenitveni diagram, ki jasno prikazuje rešitev. Formalizacija sklepa zagotavlja možnost opravljanja kontrolnega dela izrednih študentov.

Avtor se globoko zahvaljuje prispevkom Oddelka za teoretično mehaniko in teorijo mehanizmov in strojev Kubanske agrarne univerze za veliko delo pri recenziji začetnega učbenika, pa tudi prispevkom Oddelka za teoretično mehaniko Kubana. Državni tehnolog. Čestitke univerzi za vaše dragoceno spoštovanje in za dobro pripravo začetnika, preden ga vidite.

Vsa kritična spoštovanja in premisleke bo avtor ustrezno sprejel.

Vnesite

Dinamika je najpomembnejša veja teoretične mehanike. Večina specifičnih nalog, ki spadajo v inženirsko prakso, morajo ostati dinamične. Vikoristova načela statike in kinematike, dinamika vzpostavlja skrite zakonitosti toka materialnih teles pod delovanjem dodajanja sil.

Najenostavnejši materialni objekt je materialna točka. Materialno telo katere koli oblike ali velikosti lahko vzamemo kot materialno točko v obravnavanem problemu. Telo končnih dimenzij lahko vzamemo kot materialno točko, saj pomen te točke v Rusiji ni primeren za to nalogo. To se zgodi vedno, ko je velikost telesa majhna in enaka razdaljam, skozi katere potekajo točke telesa. Kožni del trdnega telesa je pritisnjen z materialno konico.

Sila, ki deluje na točko materialnega telesa, progresivna dinamika se ocenjuje po njenem dinamičnem dotoku, to je po tem, kako se spreminjajo značilnosti toka materialnih predmetov.

V prostranosti pevskega sistema postopoma nastaja tok materialnih predmetov. V klasični mehaniki, ki temelji na Newtonovih aksiomih, velja prostor za trivialen, njegova moč ne leži za materialnimi objekti, ki se zrušijo v novem. Položaj točke v takem prostoru je označen s tremi koordinatami. Ura je povezana s prostorom in pretokom materialnih predmetov. Spoštujejo pa ga vsi sistemi v življenju.

Zakoni dinamike opisujejo tok materialnih objektov vzdolž absolutnih koordinatnih osi, ki jih mentalno sprejemamo kot nestrukture. Izhodišče absolutnega koordinatnega sistema je vzeto v središču Sonca, osi pa so ravne na daljavo, zrcala niso mentalno krhka. S toliko tehničnimi viri ni lahko razumeti koordinatnih osi Zemlje.

Parametri mehanskega gibanja materialnih objektov v stopenjski dinamiki so določeni z matematičnimi izračuni iz osnovnih zakonov klasične mehanike.

Prvi zakon (zakon vztrajnosti):

Materialna točka ohranja stanje umirjenosti ali enakomernega in ravnega gibanja, dokler je nobena sila ne spravi iz tega stanja.

Enakomerno in ravno gibanje točke imenujemo vztrajnostno gibanje. Mirno bomo padec gibalne količine zaprli za vztrajnostjo, če je fluidnost točke enaka nič.

Ne glede na to, ali je katerakoli materialna točka inertna, je nemogoče ohraniti stanje miru ali enakomernega, ravnega gibanja. Sistem, ki je strogo podrejen zakonu vztrajnosti, se imenuje inercialni, revolucija, ki je popolnoma skladna s sistemom, pa se imenuje absolutna. Vsak sistem, ki deluje v povezavi z inercialnim sistemom, se bo gibal linearno in enakomerno, kar bo tudi inercialni sistem.

Drugi zakon (osnovni zakon dinamike):

Pospešek materialne točke na inercialni sistem je posledica sorazmernega dodajanja sile na točko in ga poganja sila preko premice:
.

Po osnovnem zakonu dinamike kaže, kakšne sile
pritrjevanje
. Masa točke označuje stopnjo podpore točke spremembe in fluidnosti, to je stopnjo vztrajnosti materialne točke.

Tretji zakon (zakon akcije in opozicije):

Sile, ki povzročijo, da dve telesi delujeta eno na drugo, so enake za modulom in vzdolž ene strani v nasprotni smeri.

Sile, imenovane proces in reakcija, delujejo na različna telesa in zato isti sistem ne delujejo.

Četrti zakon (zakon o neodvisnosti sil):

Pri delovanju mnogih sil v eni uri je pospešek materialne točke enak geometrijski vsoti pospeškov, kot če bi točko pospešila delovanje kožne sile:

, de
,
,…,
.

Vikoristannaya OZMS pod uro vzpona naloga je povezana s težavami pri petju. Zato je treba vzpostaviti dodatne povezave med značilnostmi toka in silami, ki so uporabne za praktično stagnacijo. S takimi odnosi napredni teoremi dinamike. Ti, ki so dediči OMS, ugotavljajo razlike med hitrostjo spreminjanja nekaterih posebej uvedenih pristopov Ruske federacije in značilnostmi zunanjih sil.

Izrek o spremembi moči roke. Uvedimo koncept vektorja moči roke (R. Descartes) materialne točke (sl. 3.4):

I i = t V G (3.9)

majhna 3.4.

Za sistem predstavljamo koncept glavni vektor sistema kot geometrijska vsota:

Q = Y, m "V r

Odvisno od zdravstvenega zavarovanja: Hyu, -^=ya) ali X

R(E).

Da bi zagotovili, da je /w, = const izpuščen: -Ym,! R (E),

ali v preostalem videzu

dO/di = A (E (3.11)

tobto. Prvi je podoben uri vektorja višine, koliko je sistem starejši od vektorja višine zunanjih sil.

Izrek o vrtenju v središče mase. Središče masnega sistema poimenuj geometrijsko točko, katere lega leži v T, jaz. pri delitvi mase /g/, v sistemu je označen z vektorjem radija na središče mase (slika 3.5):

de g z - radij vektorja na središče mase.

majhna 3.5.

Namreč = t od mase sistema. Po razmnoževanju virusa

nja (3.12) na praporju in razlikovanje obeh delov napiv-

Dragocena enakost je posledica: g s t s = ^t.u. = 0 ali 0 = t z U s.

Na ta način je glavni vektor moči sistema enak dovodu mase v sistem in fluidnosti v središče mase. Vikoristov izrek o spremembi števila rok (3.11) je zavrnjen:

t z dU z / dí = A (E), drugače

Formula (3.13) definira izrek o gibanju središča mase: središče masnega sistema se sesede kot materialna točka, ki nosi maso sistema in deluje kot glavni vektor zunanjih sil.

Izrek o spremembi momenta agilnosti. Uvedemo koncept momenta magnitude materialne točke kot vektorskega dodatka vektorju radija in magnitudi ročaja:

do oh = bl X to, (3.14)

de na OI - moment moči med materialno točko in neuničljivo točko O tem(slika 3.6).

Zdaj je pomemben moment moči mehanskega sistema kot geometrijske vsote:

К() = X ko, = ШУ, ? O-15>

Diferenciacija (3.15) se zavrne:

Ґ sek--- X t i U. + g u X t i

Vrahovoyuchi scho = U G U i X t i u i= 0, potem lahko formulo (3.2) odpravimo:

сіК а /с1ї - ї 0 .

Z zamenjavo drugega izraza (3.6) nam ostane izrek o spremembi momenta jakosti sistema:

Prvi je podoben trenutku kolapsa mehanskega sistema, podoben neuničljivemu središču, podoben momentu glave zunanjih sil, ki delujejo na ta sistem, podoben istemu središču.

Ko je bilo prikazano razmerje (3.16), je bilo posredovano, da O tem- Bistvo je nezlomljivo. Vendar se lahko pokaže, da se v drugih primerih vrsta razmerja (3.16) ne spremeni, čeprav je v primeru ravne Rusije trenutna točka izbire v središču mase, središče fluidnosti ali pospeška. Krim, to je bistvo O tem beži stran od materialne točke, ki se zruši, vnema (3.16), napisana za to točko, da se spremeni v isto stvar kot 0 = 0.

Izrek o spremembi kinetične energije. S propadom mehanskega sistema se spremenita tako »zunanja« kot notranja energija sistema. Ker značilnosti notranjih sil, vektorja glave in momenta glave, niso prikazane s čim hitrejšim spreminjanjem vektorja glave in momenta glave, potem Notranje sile lahko vstopijo pred oceno procesov energetskega sistema. Zato lahko pri opazovanju sprememb v energiji sistema opazimo kolaps bližnjih točk, na katere delujejo tudi notranje sile.

Kinetična energija materialne točke je definirana kot količina

T^tuTsg. (3.17)

Kinetična energija mehanskega sistema je starodavna vsota kinetičnih energij materialnih točk sistema:

Dragi scho T > 0.

Pomembna je intenzivnost sile, kot skalarni dodatek vektorja sile k vektorju hitrosti: