žinios
101 galima suskirstyti į įgūdžius be per daug. Tamsumo ženklai, kitaip jie nepridėjo skaičių
Etkarova Alina
Galutinis pradinis projektas 6 klasei
Privalumai:
Vaizdas iš priekio:
Regioninė mokslininkų konferencija
Skyrius "Matematika"
"Natūralių skaičių dalijimosi ženklai"
Etkareva Alina,
6 klasės mokinys
DBOU ZOSH geležinkelio stotis vantagena
Mokslinis kuratorius:
Stepanova Galina Oleksiivna
matematikos mokytojas
DBOU ZOSH geležinkelio stotis vantagena
S. Kiškis
Įrašas………………………………………………………………………………3
1. Skyrius 1. Istorijos trochai …………………………………………………….4 -5
2. Skilimas 2. Autentiškumo ženklai
5-6
2.2. Natūraliųjų skaičių dalijimosi ženklai iš 4, 6, 8, 15, 25, 50, 100, 1000, atimti savarankiškai………………………………………………………..6-7
2.3. Skirtinguose gereliuose aprašyti 7, 11, 12, 13, 14, 19, 37 dalijimosi ženklai ................................. ................................................ .. ..............................8-11
3 3 skyrius ................................................... .. ..................11-14
Visnovok. ……………………………………………………………..15
Rašytinės literatūros sąrašas…………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………
Įėjimas
Aktualumas: Mokantis temų: „Natūraliųjų skaičių dalijimosi iš 2, 3, 5, 9, 10 ženklai“ valandėlė sumažėjo skaičių dalijimosi mityba. Matyt, daugiau nei vienas natūralusis skaičius gali būti padalintas iš kito natūraliojo skaičiaus be pertekliaus. Kai daliname natūraliuosius skaičius, imame perteklių, leidžiame atleisti, dėl to - praleidžiame valandą. Dalijamumo ženklai padeda, be jokios abejonės, nustatyti, chi išplečia vieną kitą natūraliąjį skaičių. Teko rašyti kitą darbą tsієї temomis.
Hipotezė: Jei 2, 3, 5, 9, 10 galite priskirti natūraliuosius skaičius, tai yra keletas ženklų, kuriems galite priskirti natūraliuosius skaičius kitiems skaičiams.
Stebėjimo objektas:Podіlnіst natūralūs skaičiai.
Apklausos objektas:Natūraliųjų skaičių dalijimosi ženklai.
Tikslas: Papildykite jau natūralių skaičių dalijimosi ženklais visiškai, mano išsiuvinėtais.
Vadovas:
- Žr. mitybos istoriografiją.
- Pakartokite klastotės požymius 2, 3. 5, 9, 10, tarsi aš neklaužada mokykloje.
- Savarankiškai užpildykite natūraliųjų skaičių dalijimosi iš 4, 6, 8, 15, 25, 50, 100, 1000 ženklus.
- Pažvelkite į papildomą literatūrą, kuri patvirtina hipotezės apie kitų natūraliųjų skaičių dalijimosi ženklų naudojimą teisingumą ir atskleistų dalijimosi ženklų teisingumą.
- Užrašykite natūraliųjų skaičių dalybos požymius 7, 11, 12, 13, 14, 19, 37, žinomus iš papildomos literatūros.
- Zrobiti visnovok.
- Padarykite skaidrės pristatymą tema: Dalomumo ženklai.
- Sulenkite brošiūrą „Natūraliųjų skaičių dalijimosi ženklai“.
Naujovė:
Projekto metu įgijau žinių apie natūraliųjų skaičių dalijimosi ženklus.
stebėjimo metodai:Medžiagos parinkimas, duomenų apdorojimas, apsauga, derinimas, analizė, patikslinimas.
1 skyrius. Istorijos pėdsakai.
Dalijimosi ženklas yra taisyklė, kuria, neatėmus dalybos, galima nurodyti, kad vienas natūralusis skaičius gali būti padalintas ir kitaip. Tamsumo ženklai zavzhdi tsikavili skirtingos žemės tą valandą.
2, 3, 5, 9, 10 autentiškumo ženklai buvo senamadiški. Dalyvavimo ženklą 2 žinojo senovės egiptiečiai 2 tūkstančius metų prieš mūsų erą, o dalijimosi ženklą 2, 3, 5 įvedė italų matematikas Leonardo Fibonacci (1170-1228r.r.).
Įvedus temas: „Tiesiog tie sandėlio numeriai“, mažiau svarbi mityba apie pirminių skaičių lentelių lankstymą, todėl paprasti skaičiai vaidina svarbų vaidmenį skaičiuojant visus skaičius. Atrodo, kad Oleksandrijos doktrina apie Eratosteną, gyvą III amžiuje prieš Kristų, atsirado tuo pačiu metu. Yogo metodas sulankstyti pirminių skaičių sąrašą buvo vadinamas „Eratosteno sietu“. Leiskite man žinoti visus paprastus skaičius iki 100. Užrašykime visus skaičius iki 100.
1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9, 10 , 11, 12 , 13, 14, 15, 16 , 17, 18 , 19, 20, 21, 22 , 23 , 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 , 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 , 38, 39, 40, 41 , 42, 43, 44, 45, 46 , 47, 48, 49, 50, 51, 52 , 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60 , 61 , 62, 63, 64, 65, 66 , 67, 68, 69, 70 , 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78 , 79, 80, 81, 82 , 83 , 84, 85, 86, 87, 88 , 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96 , 97, 98, 99, 100 .
Užpildę skaičių 2, užpildysime visas kitas skaičių poras. Pirmasis naudojamas skaičius po 2 bus 3. Dabar, užpildę skaičių 3, blokuosime skaičius, kurie bus padalinti iš 3. Tada sudėsime skaičius, kurie bus padalinti iš 5. Dėl to visas sandėlis skaičiai bus rodomi sekmadieniais ir bus palikti tik paprasti skaičiai: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Taikant šį metodą, galite pridėti pirminių skaičių sąrašus, Great 100.
Į skaičių dalijimosi galią žvelgė pitagoriečiai. Teoriškai jie atliko didelį natūraliųjų skaičių tipologijos darbą. Pitagoriečiai jais pasidalino su klase. Buvo matyti klasių: tobuli skaičiai (savo dilnikų vertingesnių sumų skaičius, pvz.: 6=1+2+3), draugiški skaičiai (kai kurių vertingesnių dilnikinių sumų oda, pavyzdžiui, 220 ir 284: 284 =1+2+4+5+ 10+20+11+22+44+55+110;220=1+2+4+71+142), garbanotieji skaičiai (keturkampis skaičius, kvadratinis skaičius), pirminiai skaičiai ir į .
Blezas Paskalis Pitagoras. Leonardo iš Pizanskio Eratosteno
(Fibonacci)
Didelis telkinys vynuogyne yra Blaise'o Pascalio (1623-1662) pasėtų skaičių dalijimosi ženklas. Junius Blaise'as parodė ankstyvą matematinį zdibnosti, išmokęs skaityti anksčiau, skaityti žemiau. Vzagali, jogos užpakalis - tse klasikinis vapadok vaikiškas matematikos genijus. Savo pirmąjį matematinį traktatą „Galutinių peržiūrų teorijos įrodymas“ jis parašė per 24 metus. Maždaug tuo pačiu metu jis sukonstravo mechaninę mašiną, kuri turėjo būti pridėjimo mašinos prototipas. Ankstyvuoju jo kūrybos laikotarpiu (1640–1650 m.) įvairūs mokslininkai žinojo algoritmą, leidžiantį žinoti bet kurio sveikojo skaičiaus dalijimosi nuo bet kurio kito skaičiaus ženklą, iš kurio reikėtų išskirti privačius ženklus. Jogo ženklas polaga puolime: a padalinti į kitą natūraliąjį skaičių b tai mažiau už tą, kaip ir skaičiaus skaitmenų sukūrimo suma a ant vіdpovіdnі pertekliaus, pasiskolintas pіd valanda podіl razryadnyh singlai už numerį b, dіlitsya th numeris.
Įskaitant, dalijimosi ženklai kilo iš senų senovės ir matematikų.
2 skyrius
2.1.Natūraliųjų skaičių dalijimosi ženklai, kurių mokoma mokykloje.
Turint žadėtas vertes, jiems būtina žinoti dilniko, kelių, paprastų ir sandėlio numerių supratimą.
Dialnik natūralusis skaičius a pavadinkite natūralųjį skaičių b, ant jako dalintis be pertekliaus.
Dažnai teiginiai apie skaičiaus galiojimą a skaičius b išreiškiamas kitais lygiaverčiais žodžiais: a yra b kartotinis, b yra dilnik a, b dalijasi iš a.
Atleiskite, natūralieji skaičiai vadinami taip, lyg būtų du dilnikai: 1 ir pats skaičius. Pavyzdžiui, skaičiai 5,7,19 yra paprasti, nes padalintas iš 1 ir savęs.
Skaičiai, kurie, atrodo, viršija du dilnikus, vadinami akcijų skaičiais. Pavyzdžiui, skaičius 14 Gegužės 4 dilnikas: 1, 2, 7, 14, o tai reiškia, kad nėra sandėlyje.
Tai….
2.2. Natūraliųjų skaičių dalijimosi iš 4, 6, 8, 15, 25, 50, 100, 1000 ženklai, atimti savarankiškai.
Stebėdamas skiriamąją liniją, daugindamas natūraliuosius skaičius, saugodamas „pasidaryk pats“ rezultatus, žinojau dėsningumus ir atėmė tokius autentiškumo ženklus.
4 padalijimo ženklas.
25 4 = 100; 56 4 = 2 24; 123 4 = 492; 125 4 = 500; 2345 4 = 93 80; 2500 4 = 100 00;
Natūralius skaičius padauginus iš 4, prisiminiau, kad iš dviejų likusių skaičiaus skaitmenų padarytus skaičius be pertekliaus galima padalyti iš 4.
4 dalijimosi ženklas skamba taip: natūralūs metai
6 padalijimo ženklas.
Pagarbiai, 6=2 3 6 padalijimo ženklas: Nors natūralusis skaičius dalijasi iš 2 ir 3 tuo pačiu metu, jis dalijasi iš 6.
Taikyti:
216 dalijamas iš 2 (baigiasi 6) ir dalijamas iš 3 (8+1+6=15, 15?3), taip pat skaičius dalinamas iš 6.
8 padalijimo ženklas.
Padauginus natūralųjį skaičių iš 8, pastebėjau šį modelį, skaičiai baigiasi trimis 0 arba likę trys skaitmenys tampa skaičiumi, pavyzdžiui, dalijant iš 8.
Pažymėkite tokį. natūralūs metai
15 padalijimo ženklas.
Pagarbiai 15 = 3 5
Taikyti:
Dalijimosi ženklas ties 25.
Daugindamas skirtingus natūraliuosius skaičius iš 25, parengiau tokią taisyklę: kūrimo pabaiga yra 00, 25, 50, 75.
Taip natūraliai skaičius dalijasi iš 25 ir baigiasi 00, 25, 50, 75.
Dilimacijos ženklas 50.
Skaičiai, padalyti iš 50: 50, 1
Reikšti, natūralusis skaičius dalijasi iš 50 ir daugiau, jei jis baigiasi dviem nuliais arba 50.
Jei, pavyzdžiui, natūralusis skaičius, yra stulpelių ir nulių, skaičiai yra viename vienete, tada visas skaičius dalijamas iš vieno vieneto.
Taikyti:
25 600 padalintas iš 100, nes skaičiai baigiasi tuo pačiu nulių skaičiumi. 8975000 padalytas iš 1000 nuo pažeidžiantys skaičiai baigsis 000.
Visų pirma, spręsdamas pagal skaičius ir pastebėdamas dėsningumus, suformulavau dalijimosi požymius ir iš papildomos literatūros žinojau, kad natūraliųjų skaičių dalijimosi iš 4, 6, 8, 15, 25, 50, 100, 100 ženklas. teisingai suformulavau.
2.3 Natūraliųjų skaičių dalijimosi iš 7, 11, 12, 13, 14, 19, 37 ženklai, aprašyti skirtingais dzhereliais.
Iš dodatkovo literatūros buvo žinomas natūraliųjų skaičių dalijimosi iš 7 kilka ženklas.
P Mažmeninė prekyba 7:
Taikyti:
479345 nesidalija iš 7, nes 479-345 = 134, 134 nesidalija iš 7.
Taikyti:
4592 padalytas iš 7, nes 45 2 = 90, 90 +92 = 182, 182 padalytas iš 7.
57384 yra padalintas iš 7, nes 573 2 = 1146, 1146 +84 = 1230,1230 nesidalija iš 7
aba
Taikyti:
baa
Taikyti:
aab
Taikyti:
baa
Taikyti:
Taikyti:
Taikyti:
10º7 = 1 (zup 3)
100 × 7 = 14 (zust 2)
1000 7 = 142 (zust 6)
10 000 × 7 = 1 428 (4 zup)
100 000 × 7 = 14 285 (likusieji 5)
6+3 2+1 3 +6 = 21, 21/7
Skaičius 354722 nesidalija iš 7, nes 3 5 +5 4 +4 6 +7 2 +2 3 +2 = 81, 81 nepadalinta iš 7 7; 6 griovelis apačioje 1000:7; 2 griovelis apačioje 100:7;
Dalijimosi ženklai ant 11.
Užpakalis:
2 1 3 5 7 0 4
1 3 5 2 7 3 6
Taikyti:
12 padalijimo ženklas.
Taikyti:
Dalijimosi ženklai ant 13.
Taikyti:
Taikyti:
Dalijimosi ženklas 14.
Taikyti:
Skaičius 35882 yra padalintas iš 2 ir 7, bet taip pat yra padalintas iš 14.
Dalijimosi ženklas 19.
Taikyti:
153 4
182 4 182 +4 2 = 190, 190/19, vėliau, numeris 1824/19.
Autentiškumo ženklai 37 d.
Užpakalis:
Taigi, į Visus perkeltus natūraliųjų skaičių dalijimosi ženklus galima suskirstyti į 4 grupes:
1 grupė - jei skaičių dalijamumas priskiriamas likusiam (їm) skaitmeniui (mi) - tai yra dalijimosi iš 2, iš 5, iš vieno bito, iš 4, iš 8, iš 25, iš 50 ženklai;
2 grupė - jei skaičių dalijamumas priskiriamas skaičiaus skaitmenų sumai - dalijimosi iš 3, 9, iš 7 (1 ženklas), iš 11, iš 37 ženklai;
3 grupė - jei skaičių dalijamumas nurodytas po vikonnannya yakyhos diy virš skaičiaus skaitmenų - dalijimosi ženklai ant 7, 11, 13, 19;
4 grupė - jei vikoristų skaičiaus dalijimosi žymėjimas yra kiti dalijimosi ženklai - tie patys dalijimosi iš 6, iš 12, iš 14, iš 15 ženklai.
3 skyrius
Dilemos zastosovuyutsya požymiai, kai reikšmingi GCD ir NOC, taip pat kai pažeidžiamos tekstinės komandos dėl GCD ir NOC būsenos.
1 užduotis:
5 klasės mokinius nupirko 203 auklėtojai. Kozhenas nusipirko tiek pat knygų. Skіlki bulo p'yatiklasnikіv i skіlki pridruchnikіv nusipirkę iš jų odą?
Sprendimas: Įžeidžiančios reikšmės, kaip reikia nurodyti, bet sveikaisiais skaičiais, tobto. rebuvat dilnikų vidurį skaičiuje 203. Išplėsdami 203 į daugiklius, imame: 203 \u003d 1 ∙ 7 ∙ 29.
3 praktiški veidrodžiai.
Pasiūlymas:
2 užduotis .
Sprendimas:
Pasiūlymas:
3 užduotis: 9 klasėje kontroliniam darbui 1/7 mokinių paėmė penketukus, 1/3 - ketvertus, 1/2 - trejetus. Kiti robotai pasirodė nepatenkinami. Kiek tokių robotų?
Sprendimas:
Priimama matematinė zavdannya informacija, mokinių skaičius 84 klasėje, 126 ir kt. vyras. Ale z mirkuvan sveikas gluzdu vplivaє, scho maloniausias vіdpoviddu є numeris 42.
Siūlymas: 1 robotas.
4 užduotis.
Sprendimas: Pirmoje iš šių klasių gali būti: 17, 34, 51 ... - skaičiai, kurie yra 17 kartotiniai. Kitoje klasėje: 9, 18, 27, 36, 45, 54 ... - skaičiai, kurie yra 9 kartotiniai. Iš pirmos sekos reikia pasirinkti 1 skaičių, o antrasis skaičius skiriasi, kad sumoje smarvė davė 70. Be to, šiose sekose tik mažas narių skaičius gali parodyti vaikų skaičių klasėje. Tse mirkuvannya reikšmingai susikerta su rūšiavimo parinktimis. Pora (34, 36) pasirodė vienintelė išeitis.
Pasiūlymas:
5 užduotis.
Sprendimas:
Pasiūlymas:
6 užduotis. Toje pačioje vietoje važiuoja du autobusai skirtingais maršrutais. Viename iš autobusų kelionė pirmyn ir atgal – tris kartus 48 minutės, o ateinančius 1 metus – 12 minučių. Ar po kurio laiko autobusai vėl pradės važiuoti toje pačioje aikštėje?
Sprendimas:
Pasiūlymas:
7 užduotis . Pateikta lentelė:
Pasiūlymas:
Vadovas 8.
Pasiūlymas:
Vadovas 9.
Pasiūlymas:
Taigi, mes peržengėme vyšnių dienos valandos natūraliųjų skaičių dalijimosi ženklą.
Visnovok.
Darbo metu sužinojau apie autentiškumo ženklo raidos istoriją. Ji pati teisingai suformulavo natūraliųjų skaičių dalijimosi iš 4, 6, 8, 15, 25, 50, 100, 1000 požymius, tai patvirtino papildoma literatūra. Pratsiyuchi su skirtingais dzherelami, aš perekonalas, kad іnshі požymius padalijimo natūralių skaičių (pagal 7, 11, 12, 13, 14, 19, 37), mokyklų mainai.patvirtino hipotezės teisingumąapie kitų natūraliųjų skaičių autentiškumo ženklų pagrindą.
Iš papildomos literatūros buvo žinoma, kad natūraliųjų skaičių dalijimosi ženklai bus nustatomi jų atsiradimo valandą.
Žinant, kad vikoristannya daugiau nei grąžinta yra natūralių skaičių netikros ženklas, tai žymiai supaprastins skaičiavimą, sutaupys valandą; įskaitant atleidimo išvardijimą, kad galėtumėte dirbti pergalingo poelgio valandą. Slidinėjimas reiškia, kad dejakų formulė yra sulankstymo ženklas. Galbūt mokykloje ta smarvė nekeliama.
Pasirinktą medžiagą sukūriau brošiūrų pavidalu, kad matematikos pamokose, matematikos būrelio užsiėmimuose būtų galima balais. Matematikos mokytojai gali apklausti bet kokį temų skaičių. Taip pat rekomenduoju susipažinti su savo darbais bendraamžiams, jei norite daugiau sužinoti apie matematiką, žemesniųjų klasių mokiniui.
Nadalі galite pažvelgti į šį maistą:
Regėjimas yra autentiškumo ženklas;
Z'yasuvati, kokie yra dilemos ženklai, dėl tokių santuokų tęsimo, aš vis dar žinau?
Pergalingos literatūros sąrašas (dzherel):
- Galkinas V.A. Užduotis tema "Pritemdymo ženklai".// Matematika, 1999.-№5.-S.9.
- Gusevas V.A., Orlovas A.I., Rozental O.L. Baigiamasis matematikos darbas 6-8 klasėse. - M.: Prosvitnitstvo, 1984 m.
- Kaplun L.M. GCD ir NOC prie galvos. // Matematika, 1999. - Nr.7. - S. 4-6.
- Pelmanas Ya.I. Matematika - tse tsikavo! - M.: TERRA - Knygų klubas, 2006 m.
- Enciklopedinis jauno matematiko žodynas. / Užsakymas. Savinas A.P. - M.: Pedagogika, 1989. - S. 352.
- internetas
Autentiškumo ženklai
5 val.
Šis skaičius baigiasi 0,5.
2 d.
Kaip skaičius baigiasi 0, 2, 4, 6, 8
10 dieną.
Kaip skaičius baigiasi 0
iki 3 (9).
Kiek skaičiaus skaitmenų dalijasi iš 3 (9).
Vaizdas iš priekio:
Pasiūlymas:
Vadovas 8.
Parašykite kokį nors devynženklį skaičių, kuriame nėra skaitmenų, kurie kartojasi (visi skaitmenys skirtingi) ir gali būti dalinami be pertekliaus iš 11. Parašykite šių skaičių daugiausiai, mažiausiai.
Pasiūlymas: Didžiausias yra 987652413, mažiausias yra 102347586.
Vadovas 9.
Ivanas, galvodamas apie paprastą triženklį skaičių, visi skaičiai yra skirtingos rūšies. Toje pačioje figūroje jis gali baigtis taip, kad likusi figūra būtų lygi pirmųjų dviejų sumai. Pateikite tokių skaičių pavyzdžių.
Pasiūlymas: Galite tiesiog užbaigti skaičių 7. Tokie skaičiai yra 4: 167, 257, 347, 527.
2 padalijimo ženklas
Nors natūralusis skaičius baigiasi skaičiais 2, 4, 6, 8, 0, jį galima padalyti iš 2 be per daug.
Dalijimosi iš 5 ženklas.
Jei skaičius baigiasi 0 arba 5, jį galima padalyti iš 5 be per daug.
3 padalijimo ženklas
Jei skaičiaus skaitmenų suma dalijasi iš 3, tai skaičius dalijasi iš 3.
Taikyti
684: 3, nes K. 6 + 8 + 4 = 18, 18: 3, o tai reiškia, kad i skaičius: 3.
763 nemaє: na3, nes. 7 +6 +3 \u003d 16, 16 neturi: 3, reiškia 763 neturi: 3.
9 padalijimo ženklas
Jei skaičiaus skaitmenų suma dalijasi iš 9, tai tas pats skaičius dalijasi iš 9.
Taikyti
765:9, nes 7+6+5=18, 18:9, o tai reiškia 765:9
881 ne: iki 9, nes 8 + 8 + 1 \u003d 17, 17 negalima: iki 9, taigi 881 negalima: iki 9.
4 padalijimo ženklas.
25 4 = 100; 56 4 = 2 24; 123 4 = 492; 125 4 = 500; 2345 4 = 93 80; 2500 4 = 100 00; …
natūralūs metai skaičius dalijasi iš 4 daugiau ar mažiau, jei du likę skaitmenys yra 0 arba skaičius dalijasi iš 4.
6 padalijimo ženklas.
Pagarbiai, 6=2 3 6 padalijimo ženklas:
Nors natūralusis skaičius dalijasi iš 2 ir 3 tuo pačiu metu, jis dalijasi iš 6.
Taikyti:
816 dalijamas iš 2 (baigiasi 6) ir dalijamas iš 3 (8+1+6=15, 15?3), taip pat skaičius dalinamas iš 6.
625 negalima padalyti iš 2 arba iš 3, taip pat negalima padalyti iš 6.
2120 nesidalija iš 2 (baigiasi 0), bet nesidalija iš 3 (2+1+2+0=5, 5 nesidalija iš 3), tas pats skaičius nesidalija iš 6.
279 dalijasi iš 3 (2+7+9=18, 18:3), bet nesidalija iš 2 (baigiasi nesuporuotu skaitmeniu), tai reiškia, kad skaičius nesidalija iš 6.
7 padalijimo ženklas.
Ι. Natūralusis skaičius dalijasi iš 7 daugiau arba mažiau nei vienetas, jei skirtumas tarp tūkstančio skaičiaus ir skaičiaus, išreikšto likusiais trimis skaitmenimis, dalijasi iš 7.
Taikyti:
478009 padalytas iš 7, nes 478-9 = 469, 469 padalytas iš 7.
475341 nesidalija iš 7, nes 475-341 = 134, 134 nesidalija iš 7.
ΙΙ. Natūralusis skaičius dalijasi iš 7, kaip ir dvigubo skaičiaus suma, kuri verta iki dešimčių ir išsprendžia skaičių, dalijasi iš 7.
Taikyti:
4592 padalytas iš 7, nes 45 2 = 90, 90 +92 = 182, 182/7.
xv, o per ateinančius 1 metus 12 xv. Ar po kurio laiko autobusai vėl pradės važiuoti toje pačioje aikštėje?
Sprendimas: LCM(48, 72) = 144 (xv). 144 hv \u003d 2 metai 24 hv.
Pasiūlymas: Po 2 metų 24 valandų autobusai vėl streikuos mano aikštėje.
7 užduotis . Pateikta lentelė:
Į tuščius langelius įrašykite šiuos skaičius: 17, 22, 36, 42, 88, 48, 57, 77, 81.
Sprendimas: Pirmoje iš šių klasių gali būti: 17, 34, 51 ... - skaičiai, kurie yra 17 kartotiniai. Kitoje klasėje: 9, 18, 27, 36, 45, 54 ... - skaičiai, kurie yra 9 kartotiniai. Turime pasirinkti 1 skaičių iš pirmos sekos , o 2-asis skaičius skiriasi, kad smarvė iš viso davė 70. Be to, šiose sekose tik mažas narių skaičius gali parodyti vaikų skaičių klasėje. Tse mirkuvannya reikšmingai susikerta su rūšiavimo parinktimis. Pora (34, 36) pasirodė vienintelė išeitis.
Pasiūlymas: Pirmoje klasėje mokosi 34, kitoje – 36 mokiniai.
5 užduotis.
Kaip rasti saujelę tokių pat dovanų, ar galiu jas padaryti iš 320 kalnų, 240 cucerokų, 200 obuolių? Skilki gorіhіv, tsukerok ir obuoliai bus prie odos dovana?
Sprendimas: GCD (320, 240, 200) = 40 (dovanos), tada dovana bus: 320:40 = 8 (horizontai); 240: 40 = 6 (zukerok); 200:40 = 5 (obuoliai).
Pasiūlymas: Dovanoje yra 8 gorіhіv, 6 tsukerok, 5 obuoliai.
6 užduotis.
Toje pačioje vietoje važiuoja du autobusai skirtingais maršrutais. Viename iš autobusų grįžtama tris kartus 48
57384 nesidalija iš 7, nes 573 2 = 1146, 1146 +84 = 1230, 1230 nesidalija iš 7.
ΙΙΙ. Triženklis natūralusis skaičius aba dalijasi iš 7, taigi a+b dalijasi iš 7.
Taikyti:
252 padalytas iš 7, nes 2 +5 = 7, 7/7.
636 yra padalintas iš 7, nes 6 +3 = 9, 9 nesidalija iš 7.
IV. Triženklis natūralusis skaičius baa dalijasi iš 7, nes skaičiaus skaitmenų suma dalijasi iš 7.
Taikyti:
455 padalytas iš 7, nes 4+5+5=14, 14/7.
244 nesidalija iš 7, nes 2 +4 +4 = 12, 12 nesidalija iš 7.
V. Trijų reikšmių natūralusis skaičius aab dalijasi iš 7, taigi 2a-b dalijasi iš 7.
Taikyti:
882 dalijamas iš 7, t.y. 8 + 8-2 = 14, 14/7.
996 yra padalintas iš 7, nes 9 + 9-6 = 12, 12 nesidalija iš 7.
VI. Chotir yra natūralusis formos skaičius baa , taigi b dvigubas skaičius dalijasi iš 7, taigi b + 2a dalijasi iš 7.
Taikyti:
2744 padalytas iš 7, nes 27 +4 +4 = 35, 35/7.
1955 metai nėra padalinti iš 7, nes 19 +5 +5 = 29, 29 nesidalija iš 7.
VII. Natūralusis skaičius dalijasi iš 7 daugiau arba mažiau nei vienetas, jei rezultatas, paėmus likusį skaitmenį be likusio skaitmens, dalijasi iš 7.
Taikyti:
483 padalytas iš 7, nes 48-3 2 = 42, 42/7.
564 yra padalintas iš 7, nes 56-4 2 = 48, 48 nesidalija iš 7.
VIII. Natūralusis skaičius dalijasi iš 7 daugiau arba mažiau nei vienetas, jei pavėluota skaičiaus kūrybinių skaitmenų suma, padalijus vienetų skaičių iš skaičiaus 7, jis dalijasi iš 7.
Taikyti:
10º7 = 1 (zup 3)
100 × 7 = 14 (zust 2)
1000 7 = 142 (zust 6)
10 000 × 7 = 1 428 (4 zup)
100 000 × 7 = 14 285 (likusieji 5)
1000000׃7=142857 (garsas 1) ir vėl kartojasi atleidimai.
Skaičius 1316 dalijasi iš 7, nes vienas · 6+3 2+1 3 +6 = 21, 21/7 (6 – per daug 1000 ir 7 apačioje; 2 – per daug apačioje nuo 100 iki 7; 3 – per daug apačioje nuo 10 iki 7).
Skaičius 354722 nesidalija iš 7, nes 3 5 +5 4 +4 6 +7 2 +2 3 +2 = 81, 81 nesidalija iš 7 (5 yra 100 000 perteklius iš 7; 4 yra 10 000 perteklius iš 7; 6 - perteklius apačioje 1000 x 7; 2 – perteklius apačioje 100 x 7; 3 – perteklius apačioje 10 x 7).
Dovanų skaičius gali būti odos skaičių dilnikas, atspindintis apelsinų, zucerokų ir kalnų skaičių, be to, didžiausią iš šių skaičių. Jis turi žinoti šių skaičių GCD. GCD (60, 175, 225) \u003d 15. Odinė dovana mestitime: 60: 15 \u003d 4 - apelsinai,175: 15 \u003d 11 - karšta ir 225: 15 \u003d 15 - zukerok.
Pasiūlymas: Vienoje dovanėlėje - 4 apelsinai, 11 kalnų, 15 cucerokų.
3 užduotis: 9 klasėje kontroliniam darbui 1/7 mokinių paėmė penketukus, 1/3 – ketvertus, ½ – trejetus. Kiti robotai pasirodė nepatenkinami. Kiek tokių robotų?
Sprendimas: Spręsti uždavinius gali būti skaičius, kuris yra skaičių kartotinis: 7, 3, 2. Tokių skaičių žinome mažiausią. NOK (7, 3, 2) \u003d 42. Galite susumuoti proto užduoties balą: 42 - (42: 7 + 42: 3 + 42: 2) \u003d 1 - 1 nesėkminga.
Matematiniai „zavdannya“ užduoties įrašai leidžia nustatyti mokinių skaičių 84, 126 ir kt. vyras. Ale z mirkuvan sveikas gluzdu vplivaє, scho maloniausias vіdpoviddu є numeris 42.
Siūlymas: 1 robotas.
4 užduotis.
Dviejose klasėse vienu metu mokosi 70 mokinių. Vienoje klasėje 7/17 mokinių neatvyko į pamokas, o kitoje klasėje 2/9 mokėsi aukščiausios matematikos. Kiek studijų odos klasėje?
Taikyti:
25 600 padalintas iš 100, nes skaičiai baigiasi tuo pačiu nulių skaičiumi.
8975000 padalytas iš 1000 nuo pažeidžiantys skaičiai baigsis 000.
1 užduotis: (Vikoristannya spilnykh dilnikov that NOD)
Uchni 5 „A“ klasę nupirko 203 asistentai. Kozhenas nusipirko tiek pat knygų. Skіlki bulo p'yatiklasnikіv i skіlki pridruchnikіv nusipirkę iš jų odą?
Sprendimas: Įžeidžiančios reikšmės, kaip reikia nurodyti, bet sveikaisiais skaičiais, tobto. randami skaičiaus 203 viduryje. Deklaruodami 203 į daugiklius, imame:
203 = 1 ∙ 7 ∙ 29.
3 praktiški veidrodžiaikitas, kad padėjėjų negali būti 29. taip pat negalima pasitikėti padėjėjų skaičiumi1, nuo 203 kiekvienam studento tipui..
Pasiūlymas: 29 penktokai; 7 asistentai
2 užduotis . Є 60 apelsinų, 165 kalnai ir 225 cucerokai. Kiek daugiausia tokių pat dovanų vaikams galima pagaminti iš atsargų? Ką matote prieš odos rinkinį?
Sprendimas:
8 padalijimo ženklas.
125 8 = 1000; 242 8 = 1936; 512 8 = 4096; 600 8 = 4800; 1234 8 = 9872; 122875 8 = 983 000;
natūralūs metai skaičius dalijasi iš 8 tada ir tik tada, kai likę trys skaitmenys dalijasi iš 0, arba nustatykite skaičių, kuris dalijasi iš 8.
Dalijimosi ženklai ant 11.
I. Skaičius dalijasi iš 11, nes vaikinų vietose stovinčių skaitmenų sumos ir vaikinų vietose stovinčių skaičių sumos skirtumas yra 11 kartotinis.
Mažmeninė prekyba gali būti neigiamas skaičius arba 0, bet jis gali būti kartotinis iš 11. Numeravimas eina į dešinę.
Užpakalis:
2 1 3 5 7 0 4 2+3+7+4=16, 1+5+0=6, 16-6=10, 10 daugiau nei 11, vėlgi, visas skaičius nesidalija iš 11.
1 3 5 2 7 3 6 1+5+7+6=19, 3+2+3=8, 19-8=11, 11 kartų 11, vėlgi, visas skaičius dalijasi iš 11.
2 1 3 5 7 0 4 2+3+7+4=16, 1+5+0=6, 16-6=10, 10 daugiau nei 11, vėlgi, visas skaičius nesidalija iš 11.
1 3 5 2 7 3 6 1+5+7+6=19, 3+2+3=8, 19-8=11, 11 kartų 11, vėlgi, visas skaičius dalijasi iš 11.
II. Natūralusis skaičius dešinia ranka suskaidomas į 2 skaitmenų grupes odoje ir pridedami grupės skaičiai. Jei suma yra 11 kartotinė, tada atrinktas skaičius yra 11 kartotinis.
Pavyzdys: Svarbu tai, kad skaičius 12561714 dalijasi iš 11.
Rožės numeris dviejų skaitmenų grupėmis odai: 12/56/17/14; 12+56+17+14=99, 99 dalijasi iš 11, taigi visas skaičius dalijasi iš 11.
III. Trijų reikšmių natūralusis skaičius dalijasi iš 11, nes skaičiaus pažodinių skaitmenų suma yra lygi skaitmenims, esantiems šalia vidurio. Vidpov_d sulankstytas iš ramių skaičių patys.
Taikyti:
594 padalintas iš 11, nes 5+4=9, 9-viduryje.
473 padalytas iš 11, nes 4+3=7, 7- per vidurį.
861 yra padalintas iš 11, nes 8+1=9, o vidurys yra 6.
12 padalijimo ženklas.
Natūralusis skaičius dalijasi iš 12 ir tada, jei jis dalijasi iš 3 ir 4 tuo pačiu metu.
Taikyti:
636 yra padalintas iš 3 ir 4, o vėlgi - iš 12.
587 nėra padalintas iš 3, iš 4 ir nedalinamas iš 12.
27126 nesidalija iš 3, bet nesidalija iš 4, bet nesidalija iš 12.
Autentiškumo ženklai 37 d.
I. Natūralusis skaičius dalijasi iš 37, kaip ir skaičių suma, kurią dešimtajame įraše nustato dešimtojo skaičiaus skaitmenų trejetai, dalijasi iš 37.
Pavyzdys: Svarbu tai, kad skaičius 100048 dalijasi iš 37.
100/048 100+48=148, 148 dalijasi iš 37, vėlgi skaičius dalijasi iš 37.
II. Triženklis natūralusis skaičius, parašytas tais pačiais skaitmenimis, dalijasi iš 37.
Užpakalis:
Skaičiai 111, 222, 333, 444, 555… yra padalyti iš 37.
25 padalijimo ženklas
Natūralusis skaičius dalijasi iš 25, bet baigsis 00, 25, 50, 75.
Dilimacijos ženklas 50.
Skaičiai, padalyti iš 50: 50, 1 00 , 1 50 , 2 00 , 2 50 , 3 00 ,… Smarvė baigsis arba 50, arba 00.
Natūralusis skaičius dalijasi iš 50 ir daugiau, jei jis baigiasi dviem nuliais arba 50.
Suvestinis autentiškumo ženklelis už 10, 100, 1000,…
Jei natūraliojo skaičiaus pabaigoje rango vienete yra stiliai ir nuliai, tada visas skaičius dalijamas iš rango skaičiaus.
gerai vienas.
Dalijimosi ženklai ant 13.
I. Natūralusis skaičius dalijasi iš 13, kaip ir tūkstantis, o skaičius, sudarytas iš likusių trijų skaitmenų, dalijasi iš 13.
Taikyti:
Skaičius 465 400 dalijasi iš 13, nes 465–400 = 65, 65 padalytas iš 13.
Skaičius 256184 nesidalija iš 13, nes 256 – 184 = 72, 72 nesidalija iš 13.
II. Natūralusis skaičius dalijasi iš 13 ir tada, jei likusio skaitmens rezultatas padaugintas iš 9, trečią dieną be likusio skaitmens dalijasi iš 13.
Taikyti:
988 padalytas iš 13, nes 98 - 9 8 = 26, 26 padalytas iš 13.
853 nėra padalintas iš 13, nes 85 – 3 9 = 58, 58 nesidalija iš 13.
Dalijimosi ženklas 14.
Natūralusis skaičius dalijasi iš 14 ir tada, jei dalijasi iš 2 ir 7 tuo pačiu metu.
Taikyti:
Skaičius 45826 nesidalija iš 2, bet nesidalija iš 7, bet nesidalija iš 14.
Skaičius 1771 dalijasi iš 7, bet nesidalija iš 2, bet nesidalija iš 14.
15 padalijimo ženklas.
Pagarbiai 15 = 3 5.Nors natūralusis skaičius dalijamas iš 5 ir 3 tuo pačiu metu, jis dalinamas iš 15.
Taikyti:
346725 dalijamas iš 5 (baigiasi 5) ir dalijamas iš 3 (3+4+6+7+2+5=24, 24:3), tas pats skaičius dalijamas iš 15.
48732 dalijasi iš 3 (4 +8 +7 +3 +2 = 24, 24:3), bet nesidalija iš 5, todėl skaičius nesidalija iš 15.
87565 dalinamas iš 5 (baigiasi 5), bet nedalinamas iš 3 (8+7+5+6+5=31, 31 nedalinamas iš 3), tas pats skaičius nedalinamas iš 15.
Dalijimosi ženklas 19.
Natūralusis skaičius dalijasi iš 19 be pertekliaus, o jei yra daugiau nei dešimt, sulankstytas poskaitmeniu 1, dalijasi iš 19.
Atkreiptinas dėmesys, kad dešimties skaičius skaičiuje reikalingas ne tam, kad būtų įvertintas skaičius dešimtukų eilutėje, o bendras dešimčių skaičius visame skaičiuje.
Taikyti:
153 4 dešimtys-153, 4 2 = 8, 153 + 8 = 161, 161 nesidalija iš 19, todėl i 1534 nesidalija iš 19.
182 4 182 +4 2 = 190, 190:19, vėliau, numeris 1824:19.
DBOU ZOSH geležinkelis Art. vantagena DALYMO ŽENKLAI NATŪRALUS NUMERIS Sudarė Etkareva Alina. 2013 m. rik |
Mokyklų programose yra daug žmonių, kurie prisimena, kad nustato klastojimo požymius. Pagal šias frazes paaiškinamos taisyklės, leidžiančios greitai apskaičiuoti, kuris skaičius yra nurodyto skaičiaus kartotinis, be zdiyasnyuchi, su kuriuo atliekama vidurinė aritmetinė operacija. Kokie yra diyah pagrindai, kurie yra pagrįsti numerių dalimi iš įrašo padėties
Paprasčiausius dalijimosi ženklus gausiai prisimena tie, kurie prisimena mokyklos programą. Pavyzdžiui, tie, kurie yra padalinti iš 2, visi skaičiai yra kai kurių porų įrašas. Šis ženklas yra labiausiai lengvai įsimenamas ir zastosovuvati praktikoje. Jei mes kalbame apie padalijimo iš 3 metodą, tada turtingos vertės skaičiams tokia taisyklė yra nustatyta, kaip tai gali būti parodyta tokiame pavyzdyje. Reikia pripažinti, kad bus 273 kartus trys. Kam galima tokia operacija: 2+7+3=12. Otrimanos suma dalijama iš 3, o 273 taip pat padalinama iš 3 taip, kad rezultatas būtų sveikas skaičius.
Autentiškumo ženklai 5 ir 10 bus įžeidžiantys. Pirmojo tipo įrašas baigsis skaičiais 5 arba 0, kito tipo – tik 0. Būtina pasirinkti du likusius skaitmenis. Jei tai du nuliai arba skaičius, jei jis dalijasi iš 4 be pertekliaus, tada viskas bus dilniko kartotinis. Reikėtų pažymėti, kad šie ženklai rečiau atsiranda dešimtyse sistemų. Kituose skaičių metoduose smarvė neužstringa. Tokios tendencijos turi savo taisykles, tarsi gulėjimas sistemos pamatuose.
Ant 6 laiptelio pakilo ženklai. 6 kartus, o tai yra 2, 3 kartotinis. Norėdami nustatyti, kaip skaičius dalijamas iš 7, turite susumuoti likusį šio įrašo skaitmenį. Neigiamas rezultatas matomas kaip burbuolės skaičius, kuriame likęs skaičius neapimamas. Visą taisyklę galima pamatyti ant žingsniuojančio užpakalio. Reikia atpažinti, chi yra 364 kartotinis. Kuriam 4 padauginamas iš 2, išeina 8. Tada skaičiuojamas toks diya: 36-8 = 28. Atėmus rezultatą yra 7 kartotinis, taip pat o burbuolės skaičių 364 galima padalyti iš 7.
Taip skamba dalijimosi ženklai iš 8. Jei trys likę skaitmenys skaičiaus įraše atitinka skaičių, jei jis yra aštuonių kartotinis, tada tas pats skaičius bus padalintas į dilnikui skirtas užduotis.
Nustatyti, kuris gausiai reikšmingas skaičius dalijasi iš 12, galima pagal puolamąjį rangą. Atsižvelgdami į nepaisytus dilemos požymius, turite pripažinti, kad tai yra 3 ir 4 kartotinis. Jei jie vienu metu gali veikti kaip skaičių plečiantys elementai, tada nustatę dilemą galite atlikti operaciją, padalytą iš 12. A. panaši taisyklė yra zastosovuetsya ir kitiems sulankstomiems skaičiams, pavyzdžiui, penkiems . Su kuo kaltas 5 ir 3. Norėdami sužinoti, kuris skaičius yra padalintas iš 14, tada pagalvokite, ar tai yra 7 ir 2. Taigi, galite pažvelgti į kainą ant įžeidžiančio užpakalio. Būtina nurodyti, kad 658 galima padalyti iš 14. Likęs skaičius poros rekorde, vėlgi, skaičius yra dviejų kartotinis. Pateikiame 8 padaugintą iš 2, imame 16. Iš 65 reikia paimti 16. Rezultatas 49 dalijamas iš 7, tai yra visas skaičius. Be to, 658 gali būti padalintas iš 14.
Jei du likusieji nurodyto skaičiaus skaitmenys yra padalinti iš 25, tada visi jie bus nurodyto skaičiaus kartotiniai. Didelės vertės skaičiams dalijimosi ženklas ant 11 skamba taip. Reikia atpažinti, kuris yra duoto skaitmenų sumos dilniko kartotinis, kaip stovėti ant nesuporuotų ir suporuotų vietų jogos rekorde.
Pažymėtina, kad skaičių dalijimosi ženklai, jog jogo žinios dažnai prasmingai užrašomi gausiai, nes juos naudoja matematika, ir y. kasdienybė. Zavdyakov vminnyu vyznachit, chi yra kito skaičiaus kartotinis, galite greitai vikonuvaty razvdannya. Krym tsgogo, zastosuvannya šie metodai matematikos klasėje padeda vystytis studentams ir moksleiviams, priimti dainavimo zdіbnosti plėtrą.
2 padalijimo ženklasSkaičius dalinamas iš 2 ir tas pats, jei paskutinis skaitmuo dalinamas iš 2, tai yra pora.
3 padalijimo ženklas
Skaičius dalijasi iš 3, o tada, jei skaitmenų suma dalijasi iš 3.
4 padalijimo ženklas
Skaičius dalijasi iš 4 daugiau ar mažiau, jei likusių dviejų skaitmenų skaičius yra lygus nuliui arba dalijasi iš 4.
5 padalijimo ženklas
Skaičius dalijasi iš 5 daugiau ar mažiau, jei likęs skaitmuo dalijasi iš 5 (tai yra daugiau 0 chi 5).
6 padalijimo ženklas
Skaičius dalijamas iš 6 ir tada, jei jis padalintas iš 2 ir 3.
7 padalijimo ženklas
Skaičius dalijasi iš 7 daugiau ar mažiau, jei padvigubinto likusio skaitmens be likučio rezultatas dalijasi iš 7 (pavyzdžiui, 259 dalijasi iš 7, taigi 25 - (2 9) = 7 dalijamas iš 7).
8 padalijimo ženklas
Skaičius dalijasi iš 8 tada ir tik tada, kai likę trys skaitmenys yra lygūs nuliui arba skaičius dalijasi iš 8.
9 padalijimo ženklas
Skaičius dalijasi iš 9 ir tada, jei skaitmenų suma dalijasi iš 9.
10 padalijimo ženklas
Skaičius dalijamas iš 10 ir tada, jei jis baigiasi nuliu.
11 padalijimo ženklas
Skaičius dalijasi iš 11 tada ir tik tada, jei nubrėžtų skaitmenų su ženklais suma dalijasi iš 11 (taigi 182919 dalijasi iš 11, taigi 1 - 8 + 2 - 9 + 1 - 9 = -22 dalijamas iš 11 ) - paskutinis faktas, kad visi 10 n formos skaičiai, padalyti iš 11, duoda perteklių (-1) n .
12 padalijimo ženklas
Skaičius dalijamas iš 12 ir tada, jei jis padalintas iš 3 ir 4.
13 padalijimo ženklas
Skaičius dalinamas iš 13 daugiau arba mažiau nei vienas, jei 10 dešimčių skaičius, sulankstytas iš vienetų skaičiaus, yra 13 kartotinis (pavyzdžiui, 845 dalijamas iš 13, taigi 84 + (4 5) \u003d 104 yra padalintas iš 13).
14 padalijimo ženklas
Skaičius dalijamas iš 14 ir tada, jei jis padalintas iš 2 ir 7.
15 padalijimo ženklas
Skaičius dalijamas iš 15 ir tada, jei jis padalintas iš 3 ir 5.
17 padalijimo ženklas
Skaičius dalijasi iš 17 plius ir minus lyginis, jei skaičius 10 dešimčių pridedamas 12 kartų prie vienetų skaičiaus, 17 kartotinis (pvz., 29053→2905+36=2941→294+12=306→30 +72=102→10+ 24 \u003d 34. Jei 34 dalinamas iš 17, tai 29053 dalinamas iš 17). Ženklas ne visada aiškus, tačiau matematikoje jis gali turėti vieną reikšmę. Trijų būdas yra paprastesnis - Skaičius dalijasi iš 17 ar net daugiau, jei yra skirtumas tarp dešimties ir penkių vienetų skaičiaus, 17 kartotinis (pavyzdžiui, 32952 → 3295-10 = 3285 → 328-25 = 303 → 30-15 = 15) . jei 15 nesidalija iš 17, tai 32952 nesidalija iš 17)
19 padalijimo ženklas
Skaičius dalijamas iš 19 ir tada, jei skaičius 10 dešimčių pridedamas prie poskaitmens vienetų, 19 kartotinis (pavyzdžiui, 646 dalijamas iš 19, 64 + (6 2) = 76 dalijamas iš 19 ).
23 dalijimosi ženklas
Skaičius dalijasi iš 23 vis daugiau, jei skaičius yra šimtas, sulankstytas trečiuoju dešimčių skaičiumi, 23 kartotiniu (pavyzdžiui, 28842 dalijasi iš 23, taigi 288 + (3 * 42) = 414 yra tęsinys 4 + (3 * 14) = 46 aiškiai dalijasi iš 23).
25 padalijimo ženklas
Skaičius dalijasi iš 25 tada ir tik tada, kai du likę skaitmenys dalijasi iš 25 (tada nustatykite 00, 25, 50 arba 75), o skaičius yra 5 kartotinis.
Autentiškumo ženklas 99
Rožinis skaičius 2 skaitmenų grupėse yra dešiniarankis (kairėje grupėje gali būti vienas skaitmuo) ir mes žinome šių grupių sumą, įskaitant dviženklius skaitmenis. Tsya suma dalijasi iš 99 ir tada, jei pats skaičius dalijasi iš 99.
Dalijimosi ženklas ant 101
Rožės numeris 2 skaitmenų grupėse yra dešiniarankis (kairėje grupėje gali būti vienas skaitmuo) ir žinome šių grupių sumą su alternatyviais ženklais, įskaitant dviženklius skaičius. Suma dalijama iš 101 ir tiek pat, jei pats skaičius dalinamas iš 101. Pavyzdžiui, 590547 dalijamas iš 101, šukės 59-05 + 47 = 101 dalinamos iš 101).
Dalijamumo ženklas- Tai unikalus algoritmas, leidžiantis greitai nustatyti, kaip tam tikrą skaičių galima padalyti iš kito nurodyto skaičiaus. Tamsumo ženklo pažinimas žymiai pagreitina rahunkos valandą, be to, leidžia lavinti tos loginės minties atmintį skaičiuojant mintyse.
Be to, būtina nurodyti dienų skaičių, būtina nustatyti, kiek padalyti šį skaičių be pertekliaus kitam skaičiui. Ir tuo pačiu metu nereikia vibruoti pagal įstatymą (o skaičiai tokiuose užsakymuose yra gana dideli), nereikia skubėti su tamsumo ženklu.
Paprasčiausias autentiškumo ženklas autentiškumo ženklas 2. Skaičius dalinamas iš 2 tik kelis kartus, jei paskutinis skaitmuo dalinamas iš 2, kitaip atrodo, gali būti pora.
Skaičius 123456 dalijasi iš 2, nes 6 – paskutinis skaitmuo yra pora. Angelo numeris 12345 2 negali būti pratęstas, nes 2 negalima padalyti iš 5.
3 dalijimosi ženklas: skaičius dalijasi iš 3, jei visų skaitmenų suma yra 3 kartotinė.
Skaičius 123456 dalijasi iš 3, nes 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21, iš 21: 3 = 7.
Skaičius 1234 nesidalija iš 3, todėl 1 + 2 + 3 + 4 = 10, de 10: 3 ≠.
4 dalijimosi ženklas: skaičius dalijasi iš 4, jei kiti du skaitmenys dalijasi iš 4.
Skaičius 123456 dalijasi iš 4, nes 56:4 = 14.
Skaičius 1234 nesidalija iš 4, todėl 34: 4 ≠.
O kaip prie 4 pridėti ženklą, jei skaičius dvireikšmis? Dviženkliams skaičiams galioja tokia taisyklė: jei pusės 1 ir dešimčių suma dalijasi iš 2, tai pats skaičius dalijasi iš 4; kitu atveju skaičiaus negalima padalyti iš 4.
Skaičius 92 padalintas iš 4, nes (2:2) + 9 = 1 + 9 = 10, de 10:2 = 5.
Vienas iš paprasčiausių ženklų autentiškumo ženklas 5: skaičius dalijamas iš penkių, taigi paskutinis skaitmuo dalinamas iš penkių.
Skaičius 12345 dalijasi iš 5, nes 5 yra paskutinis skaitmuo ir jis yra padalintas iš 5.
Angelo numeris 1234 5 negali būti pratęstas, nes 4:5≠.
6 dalijimosi ženklas: 6 skaicius dalijamas, kaip dalina dilnikas 6, tobto. iš 2 ir iš 3. Taigi, klastotės požymius reikia atspėti iš 2 ir 3: likęs skaičiaus skaitmuo gali būti pora, o visų skaitmenų suma gali dalytis iš 3.
Skaičius 123456 dalijasi iš 6, nes paskutinis likęs poros skaitmuo (6), o skaitmenų suma 1+2+3+4+5+6=21 dalijasi iš 3.
Skaičius 12345 dalijasi iš 6, nes nesivadovaukite vienu ženklu: 5 yra nesuporuotas skaičius (kai skaitmenų suma dalijama iš 3).
7 padalijimo ženklas: skaičius dalijasi iš 7, kuriame padvigubinto likusio skaitmens rezultatas be likusio skaitmens dalijasi iš 7.
Skaičius 364 gali būti padalintas iš 7 be pertekliaus, nes paskutinis skaitmuo padvigubinamas - tse 4 ∙ 2, tobto. aštuoni; rezultatas geresnis nei 36 – 8 = 28, de 28: 7 = 4.
8 dalijimosi ženklas: jei trys likę skaičiaus skaitmenys dalijasi iš 8, tai skaičius dalijasi iš 8. Triženklio skaičiaus dalijimosi iš 8 kartų nustatymo procesas: prie dešimties reikia pridėti pusę vieno ir pakartoti tą patį su įvykusiu numeriu; Jei rezultatas dalijasi iš 2, tada rezultatas dalijasi iš 8.
952 padalintas iš 8, daugiau:
9 dalijimosi ženklas: skaičius dalijamas iš 9, kurio skaitmenų suma be pertekliaus dalijama iš 9.
Skaičius 12348 dalijasi iš 9, nes 1 + 2 + 3 + 4 + 8 = 18, iš 18: 9 = 2.
10 padalijimo ženklas dar paprasčiau: skaičius tokiu atveju dalinamas iš 10, todėl jis baigsis 0. Pavyzdžiui: 100, 3458903456890 ir in.
svetainę, su visa arba privačia medžiagos kopija, išsiųsta į originalų obov'yazkove.
Qia statya atskleidžia tamsos požymius iki 6. Bude zaprovadzheno yogo formularyuvannya z užpakaliukų tirpalas. Žemiau mes įrodysime klastotės požymius ant 6 iš neaiškių posakių užpakalio.
Dalijamumo ženklas 6, užpakalis
Dalumo ženklų formulėje yra dalijimosi iš 2 ir iš 3: taigi skaičius baigiasi skaičiais 0, 2, 4, 6, 8, o skaitmenų suma be pertekliaus dalijama iš 3, o tai reiškia kad tas pats skaičius padalintas iš 6; dienos metu, jei norite sužinoti nurodytą skaičių iki 6, nesidalinkite. Priešingu atveju, matyt, skaičius bus padalintas iš 6, jei jis bus padalintas iš 2 ir 3.
Zastosuvannya autentiškumo ženklai 6 žingsniams 2 etapais:
- pakartotinis dalijimosi iš 2 patikrinimas, kad skaičius galėtų baigtis 2, jei akivaizdus dalijimasis iš 2, pavyzdžiui, jei yra skaičių 0, 2, 4, 6, 8, skaičius neįmanomai pateko į 6;
- pakartotinis dalijimosi iš 3 patikrinimas, be to, pakartotinis patikrinimas atliekamas papildomai padalijus skaičiaus skaitmenų sumą iš 3 be pertekliaus, o tai reiškia galimybę padalyti sveiką skaičių iš 3; Iš ankstesnio punkto aišku, kad skaičius dalinamas iš 6, skeveldros skaičiuojamos ir dalijamos iš 3 ir 2.
Atvirkščiai, kaip skaičius 8813 gali dalytis iš 6?
Sprendimas
Akivaizdu, kad reikia gerbti savo pagarbą iki paskutinės skaičiaus figūros. Taip kaip 3 nesiskirsto į 2, garsas rėkia, tas vienas protas neplaka. Išsiaiškinkite, kad nurodyto skaičiaus negalima padalyti iš 6.
Pasiūlymas: ne.
užpakalis 2
Sužinokite, kaip galite padalyti skaičių 934 iš 6 be per daug.
Sprendimas
Pasiūlymas: ne.
užpakalis 3
Patikrinkite autentiškumą 6 dienai - 7 269 708.
Sprendimas
Mes pereiname prie likusio skaičiaus skaitmens. Taigi, kadangi reikšmė yra labiau pažengusi nei 8, tada pirmasis protas pakeičiamas, todėl 8 dalijamas iš 2. Pereikime prie kito proto proto patikrinimo. Kuriam sandėliui pridedame duoto skaičiaus skaitmenis 7+2+6+9+7+0+8=39. Matyti, kad 39 yra padalintas iš 3 be pertekliaus. Tobto yra priimtinas (39: 3 = 13). Akivaizdu, kad įžeidimai bus laimėti, o tai reiškia, kad duotas skaičius bus padalintas iš 6 be pertekliaus.
Pasiūlymas: taip, dalinkitės.
Norėdami pakeisti dilemą 6, galite vikonati be tarpininko rozpodil į skaičių 6 be pakartotinio patikrinimo, dilemos ženklą į naują.
Autentiškumo požymių įrodymas 6
Pažvelkime į klastotės požymių įrodymą 6 iš būtinų ir pakankamų protų.
1 teorema
Kad skaičius a dalytųsi iš 6, būtina ir pakanka, kad skaičius dalytųsi iš 2 ir iš 3.
1 įrodymas
Reikia atkreipti dėmesį į pakaušį, kad skaičiaus a dalijimasis iš 6 reiškia, kad skaičiaus a skirtumas iš 2 ir 3. Dalijimosi laipsnio pasirinkimas: jei visas skaičius dalinamas iš b, tai papildomas m · a nuo m, kuris yra sveikas skaičius, taip pat dalinamas iš b.
Akivaizdu, kad padaliję a iš 6, galite laimėti dalijamumo galią, kad parodytumėte lygybę, pavyzdžiui, a = 6 · q, de q yra pirmasis didelis skaičius. Sukurkite tokį įrašą, kad daugiklio buvimas garantuotų, kad jis bus suskirstytas į 2 ir 3. Būtinybė atnešta.
Norėdami dar kartą įrodyti dalumą iš 6 žingsnių, pateikite pakankamumą. Kam reikia atvesti, kad skaičius dalijasi iš 2 ir iš 3, tas dalijasi iš 6 be pertekliaus.
Būtinas pagrindinės aritmetikos teoremos detalizavimas. Galima gauti kuo daugiau teigiamų ir nelygių 1 daugiskaitų, kad jie dalytųsi iš pirminio skaičiaus p, jei tik vienas daugiklis dalijasi iš p.
Gali būti, kad visą skaičių a galima padalyti iš 2 arba tiek skaičių q , jei a = 2 · q . Ce viraz yra padalintas iš 3, de 2 · q yra padalintas iš 3. Akivaizdu, kad 2 iš 3 negalima padalyti. Iš teoremos aišku, kad q dalijasi iš 3 . Svarbu, kad skaičius q 1 de q \u003d 3 · q 1 būtų sveikas skaičius. Vėlgi, formos nevienodumas a = 2 q = 2 3 q 1 = 6 q 1 kalbėti apie tuos, kurių skaičius a dalijasi iš 6. Atnešė pakankamai.
Іnshі vypadki podіlnostі 6
Šiuo metu metodai ir klaidingumo įrodymai svarstomi 6 pakeitimams. Taigi laikas perkelti kitą sprendimo būdą. Gali būti tvirtai: jei vienas iš daugelio kūrybos daugiklių yra padalintas iš tam tikro skaičiaus, tada visas tvir yra padalintas iš to paties skaičiaus. Priešingu atveju atrodytų, kad, atsižvelgiant į pateiktą išraišką, jei kūrinys nori, kad vienas iš daugiklių būtų padalintas iš 6, tada jis dalijasi iš 6.
Taigi tai lengviau pamatyti naudojant nustatytą Niutono dvinario formulę.
užpakalis 4
Svarbu tai, kad chi viraz 7 n - 12 n + 11 dalijasi iš 6.
Sprendimas
Įsivaizduokime skaičių 7 jakas sumi 6 + 1 . Turime parašyti formą 7 n - 12 n + 11 \u003d (6 + 1) n - 12 n + 11. Išspręskime Niutono binominę formulę. Galiu perdaryti, sho
7 n - 12 n + 11 = (6 + 1) n - 12 n + 11 = = (C n 0 6 n + C n 1 6 n - 1 + . . . + + C nn - 2 6 2 1 n - 2 + C nn - 1 6 1 n - 1 + C nn 1 n) - 12 n + 11 = = (6 n + C n 1 6 n - 1 + . . . + C nn - 2 6 2 + n 6 + 1) - 12 n + 11 = = 6 n + C n 1 6 n - 1 +. . . + C n n - 2 6 2 - 6 n + 12 = = 6 (6 n - 1 + C n 1 6 n - 2 + . . . + C n n - 2 6 1 - n + 2)
Atimtinis tvir dalinamas iš 6, nes vienas iš daugiklių lygus 6. Zvіdsi vyplivaє, scho gali būti visas natūralusis skaičius, be to, užduotis galima padalyti iš 6.
Pasiūlymas: taip.
Jei paklausite savęs naudodami daugianarį, kitas žingsnis yra transformuoti. Bachimo, reikia eiti iki turtingojo nario išdėstymo į daugiklius. Svarbu, kad ateityje pakeisčiau n, užrašysiu taip, kaip n = 6 m, n = 6 m + 1, n = 6 m + 2, …, n = 6 m + 5, skaičius m yra cilindrinis. Kaip dilema odos n matima sens atveju, duoto skaičiaus dilema iš 6 bus padidinta iki bet kurios sveikojo skaičiaus n reikšmės.
užpakalis 5
Bring, scho be-kokia yra sveikojo skaičiaus n viraz n reikšmė 3 + 5 n padalyti iš 6 .
Sprendimas
Burbuolei galima paskirstyti užduočių daugiklius viraz i, gali būti, kad n 3 + 5 n \u003d n · (n 2 + 5). Jei n = 6 m, tai n (n 2 + 5) = 6 m (36 m 2 + 5) . Akivaizdu, kad skaičiaus 6 daugiklio galimybė kalba apie tuos, kuriuos galima padalyti iš 6 bet kuriai sveikojo skaičiaus reikšmei m.
Kaip n = 6 m + 1, galime
n (n 2 + 5) = (6 m + 1) 6 m + 1 2 + 5 = = (6 m + 1) (36 m 2 + 12 m + 1 + 5) = = (6 m + 1) 6 (6 m 2 + 2 m + 1)
Dobutokas bus padalintas iš 6, šukės gali būti daugiklis, kuris yra brangesnis iš 6.
Jei n = 6 m + 2, tai
n (n 2 + 5) = (6 m + 2) 6 m + 2 2 + 5 = = 2 (3 m + 1) (36 m 2 + 24 m + 4 + 5) = = 2 (3 m + 1) ) 3 (12 m 2 + 8 m + 3) = = 6 (3 m + 1) (12 m 2 + 8 m + 3)
Viraz dalijasi iš 6, rekordo šukės gali būti daugiklis iš 6.
Taigi ji yra savaime sukonstruota y n = 6 · m + 3 , n = 6 · m + 4 ir n = 6 · m + 5 . Pagrįsti siūloma, kad m q virazi būtų dalijamasi iš 6. Akivaizdu, kad užduotys bus padalytos iš 6, kad ir kokia būtų n.
Dabar pažvelkime į papildomo matematinės indukcijos metodo sprendimo taikymą. Bude zrobleno sprendimas pirmo užpakalio protams.
užpakalis 6
Kad protas 7 n - 12 n + 11 bus padalintas į 6 de priyme be-yakі tsіli znachenya virazu.
Sprendimas
Daniškas užpakalis pagamintas matematinės indukcijos metodu. Algoritmas vikonaemo suvoro pokrokovo.
Dar kartą patikrinkime viruso padalijimą iš 6, jei n = 1. Tada galvoje imame 7 1 - 12 · 1 + 11 = 6. Akivaizdu, kad 6 pasidalins sau.
Paimkime n = k perspektyvaus varianto atveju. Jei jis nebus dalijamas iš 6, galite manyti, kad 7k - 12k + 11 bus dalijamasi iš 6.
Pereikime prie padalinio 6 įrodymo forma 7 n - 12 n + 11, kai n = k + 1. Svarbu, kad reikia padalyti į 7 k + 1 - 12 (k + 1) + 11 į 6, be to, pataisyti tuos, kad 7 k - 12 k + 11 yra padalinti iš 6.
7 k + 1 - 12 (k + 1) + 11 = 7 7 k - 12 k - 1 = = 7 (7 k - 12 k + 11) + 72 k - 78 = = 7 (7 k - 12 k + 11) + 6 (12k–13)
Akivaizdu, kad jei pirmasis priedas bus dalijamas iš 6, tada 7 k - 12 k + 11 bus dalijamasi iš 6. Kitas priedas taip pat dalinamas iš 6, nes vienas iš daugiklių yra lygus 6. Zvіdsi robimo visnovok, scho all um dotrimanі, o tai reiškia, kad visa suma dalijasi iš 6.
Matematinės indukcijos metodas, skirtas užduotims pateikti 7 n - 12 n + 11 forma, dalijasi iš 6, jei n bus natūraliojo skaičiaus reikšmė.
Kaip prisiminėte atleidimą tekste, būk malonus, pamatykite ir paspauskite Ctrl + Enter
