4.1. Vikoristannya en las funciones integradas.

juzgado coeficientes de regresión AYUDA PARA FUNCIONES ADICIONALES

LINEST(Values_y; Values_x; Konst; Estadísticas),

Values_y- valor de matriz y,

Values_x- valor de matriz no vinculante X, Matriz de Yaksho NS omitido, entonces se transfiere, pero la matriz (1; 2; 3; ...) del mismo tamaño, como i Values_y,

Konst- valor lógico, como vkazuє, lo que se requiere, constante de schob B dorіvnyuvala 0. Yaksho Konst valor maє CIERTO si se omite, entonces B cuenta con el rango más alto. que argumento Konst el significado es una tontería, entonces B pagar con igual 0 y valor a Voy tan lejos como para verte y = ax.

Estadísticas- significado lógico, si desea convertir las estadísticas adicionales en regresión. que argumento Estadísticas valor maє CIERTO, Esa función LINEST rotar las estadísticas de regresión preadatk. que argumento Estadísticas valor maє Disparates para omisiones, la función LINEST convertir tilki kofіtsіnt a yo postyinu B.

Es necesario recordar que el resultado de las funciones LINEST ()є Significado de bezl_ch - matriz.

Para rosrahunku coeficiente de correlación función victoriosa

CORREL(massiv1;massiv2),

rotación del valor del coeficiente de correlación, de massiv1- valor de matriz y, massiv2- valor de matriz X. massiv1і massiv2 culpable de ser del mismo tamaño.

APÉNDICE 1... barbecho y(X) Presentado en tablas. Quédate línea de regresión y contar coeficiente de correlación.

y		0.5		1.5		2.5		3.5
X		2.39	2.81	3.25	3.75	4.11	4.45	4.85	5.25

Introduzca un valor de tabla en una hoja de MS Excel y aparecerá un gráfico de puntos. Una hoja de trabajo delante de las imágenes de la fig. 2.

Para ello, el valor de las funciones de regresión aі B vi las bolas A7: B7, cría de animales a las funciones principales y en la categoría Estadístico función de vibración LINEST... Se recuerda que el diálogo ha aparecido así, como se muestra en la Fig. 3 y al mismo tiempo OK.

En el resultado del cálculo, el valor aparece solo en el medio A6(Figura 4). Para este propósito, el significado de la declaración está en el medio B6 es necesario ingresar al modo de edición (tecla F2), Y luego hay una combinación de teclas CTRL + MAYÚS + ENTRAR.

Registrar el valor de la correlación al cliente. C6 fórmula booleana introducida:

C7 = CORREL (B3: J3; B2: J2).

Conozca la regresión del desempeño aі B función numerada y=hacha+B para asignaciones X... Para el conjunto, presentamos la fórmula.

B5 = $ A $ 7 * B2 + $ B $ 7

y copiar al rango C5: J5(Figura 5).

Imaginable por la línea de regresión en los diagramas. Puede ver los puntos experimentales en el gráfico, haga clic con el botón derecho del mouse y haga vibrar el comando Pochatkovі danі... En la ventana de diálogo (Fig.5) haga vibrar la pestaña hilera haga clic en los botones Dodati... Recuerde los campos de entrada, como se muestra en la Fig. 6 y sin botón OK... La línea de regresión se le dará al gráfico de datos experimentales. Para las representaciones del gráfico, habrá imágenes en los puntos de vista que no sigan las líneas suaves.

Pequeña. 6

Schob cambió la regresión de viglyad, deslizó viconati takі dії. Haga clic con el botón derecho del mouse en los puntos, mostrando el gráfico de líneas, haga vibrar el comando Tipo de diagramas y se establece la vista de los diagramas de puntos, como se muestra en la Fig. 7.

El tipo de línea, el color y el comercio se pueden cambiar en el siguiente rango. Vea la línea en los diagramas, presione el botón del mouse a la derecha y, en el menú contextual, haga vibrar el comando El formato de las filas ... Instalación de Dalі zrobiti, por ejemplo, como se muestra en la fig. ocho.

Como resultado, se reconoce toda la recreación del gráfico de datos experimentales y la línea de regresión en un área gráfica (Fig. 9).

4.2. Vikoristannya de la línea de tendencia.

Pobudova de los depósitos aproximados en MS Excel se implementó en vista del poder de los diagramas - línea de tendencia.

APÉNDICE 2... Como resultado del experimento, se identificó una tabla.

0.15	0.16	0.17	0.18	0.19	0.20
4.4817	4.4930	5.4739	6.0496	6.6859	7.3891

Vibrar e inducir un barbecho aproximado. Eche un vistazo a los gráficos del barbecho analítico tabular y seleccionado.

La decisión de la empresa se puede romper al inicio de la etapa: la introducción de nuevos tributos, la inducción del gráfico de puntos y la adición del gráfico de la línea de tendencia.

Ver el proceso de presentación de informes. Ingrese los datos en la hoja de trabajo y solicite el gráfico de los datos experimentales. Puede ver los puntos experimentales en el gráfico, haga clic con el botón derecho del mouse y acelere el comando Dodati l tendencia de інію(Figura 10).

Como resultado, aparece un cuadro de diálogo que permite generar el barbecho aproximado.

El primer depósito (Fig. 11) de toda la ventana mostrará el tipo de barbecho aproximado.

Por el otro (Fig.12), se inician los siguientes parámetros:

· Nombre del depósito aproximado;

Pronóstico hacia adelante (hacia atrás) por norte uno (todo el parámetro es un valor, para uno hacia adelante (hacia atrás) es necesario continuar la línea de tendencia);

Chi muestra un punto de desbordamiento de una curva desde una línea recta y = constante;

· Mostrar la función de aproximación en los diagramas (el parámetro de mostrar la línea en los diagramas);

· Ponga el número en el diagrama el valor de la salida media cuadrática del número (el parámetro para el diagrama es el valor de la validez de la aproximación).

Vibrar en la calidad del barbecho aproximado por el polinomio de otro paso (Fig. 11) y vivedemo, que se describe por el polinomio en el gráfico (Fig. 12). El diagrama de Otriman se muestra en la Fig. 13.

Del mismo modo para obtener ayuda tendencia de línea puedes cambiar los parámetros de tales depósitos yak

Línea y=a ∙ x+B,

Logarítmico y=a ∙ ln(X)+B,

· Exponencial y=a ∙ e b,

Majestuoso y=a ∙ x b,

Polinomio y=a ∙ x 2 +b ∙ x+C, y=a ∙ x 3 +b ∙ x 2 +c ∙ x + d y hasta ahora, hasta el polinomio de sexto paso inclusive,

· Filtrado de líneas.

4.3. Vikoristannya al bloque virtual

Es de gran interés la implementación en MS Excel para la selección de parámetros por el método mejores cuadrados del bloque vicario del bloque virtual. La técnica qia te permite adaptar los parámetros de la función, ya sea en cualquier forma. La posibilidad es fácil de entender sobre la base de tareas ofensivas.

APÉNDICE 3... Como resultado del experimento, la abundancia z (t) se mostró en la tabla

0,66	0,9	1,17	1,47	1,7	1,74	2,08	2,63	3,12
38,9	68,8	64,4	66,5	64,95	59,36	82,6	90,63	113,5

Pidibrati kofizinti barbecho Z (t) = En 4 + Bt 3 + Ct 2 + Dt + K por el método de los mínimos cuadrados.

El proceso de establecimiento equivale a las tareas de conocer el mínimo de la función de cinco ganadores

El proceso de resolución de tareas de optimización es claro (Fig. 14).

no me importa A, V, Z, Dі Antes tomar en el medio A7: E7... Significado teórico de Rozrahumo de la función. Z(t)=En 4 + Bt 3 + Ct 2 + Dt + K para asignaciones t(B2: J2). Para tsyogo en el komіrku B4 el valor introducido de la función en el primer punto (en el medio B2):

B4 = $ A $ 7 * B2 ^ 4 + $ B $ 7 * B2 ^ 3 + $ C $ 7 * B2 ^ 2 + $ D $ 7 * B2 + $ E $ 7.

Copie la fórmula al rango C4: J4 y es posible reconocer el significado de la función en puntos, cuyas abscisas se encuentran en el medio B2: J2.

En la sección media B5 se introduce una fórmula, calcularé el cuadrado de la diferencia entre los puntos experimentales y los puntos rakhunkov:

B5 = (B4-B3) ^ 2,

y copiar al rango C5: J5... En el centro F7 zberіgatimno sumarny perdón cuadrático (10). Para el conjunto, presentamos la fórmula:

F7 = SUMA (B5: J5).

equipo veloz Solución Service®Searchі virіshimo zavdannya optimizatsії sin obsesión. Se recuerda por el rango del campo ingresado en el cuadro de diálogo que se muestra en la Fig. 14 y sin botón viconati... Si se conocerá la decisión, aparecerá en una ventana, como se muestra en la fig. 15.

Como resultado de la operación robótica del bloque, habrá visnovok en el medio A7: E7valor del parámetro funciones Z(t)=En 4 + Bt 3 + Ct 2 + Dt + K... En el medio B4: J4 otrimaєmo funciones significativas de ochikuvani en los puntos de salida. En el centro F7 tomará pomilka cuadrática sumarna.

Es posible dibujar puntos experimentales y seleccionar una línea en un área gráfica siempre que vea el rango B2: J4, viclicati Diagrama de Meister, Y luego agregue zovnishniy viglyad otrimanih graph_k_v.

Pequeña. 17 muestra una hoja de trabajo de MS Excel para el cálculo.

5. Lista de literatura victoriosa

1. Alexev Є.R., Chesnokova OV, Solución de problemas de matemáticas numéricas en los paquetes Mathcad12, MATLAB7, Maple9. - NT Press, 2006.-596s. : Voy a. - (Autolector)

2. Aleksєєv Є.R., Chesnokova O.V., E.A. Rudchenko, Scilab, soluciones de ingeniería problemas matemáticos... -M., BINOM, 2008.-260s.

3. Berezin I.S., Zhidkov N.P., Metodi vichisleniy.-M.: Nauka, 1966.-632s.

4. Garnaev A.Yu., Vikoristannya MS EXCEL y VBA en economía y finanzas. - SPb .: BHV - Petersburgo, 1999.-332s.

5. Demidovich B.P., Maron I A., Shuvalova V.Z., Métodos numéricos de análisis.-M.: Nauka, 1967.-368p.

6. Korn G., Korn T., Dovidnik en matemáticas para ciencias e ingenieros.-M., 1970, 720p.

7. Alexev Є.R., Chesnokova O.V. Instrucciones metódicas antes de la visita de los robots de laboratorio en MS EXCEL. Para estudiantes de todas las especialidades. Donetsk, DonNTU, 2004.112 p.

Método de mínimos cuadrados (MCO)

El sistema de m alineaciones con n inevitables ma viglyad:

Puede haber tres tipos: m norte. Vipadok, si m = n, mirando los párrafos anteriores. Cajero automático

A veces, si m> NI, el sistema es irregular, entonces la matriz A puede tomar m - n filas lineales en barbecho. Aquí la solución se puede tener en cuenta en una variedad de n rivnyans independientes be-as-line (como huele) y la fórmula X = A -1 ChV, por lo que se introdujo en la fecha anterior. Al mismo tiempo, la decisión dependerá de la satisfacción de las m - igualdades.

Sin embargo, cuando una computadora es zasosuvannі zruchnіshe vikoristovuvati more zagalny pіdkhіd - el método de los mínimos cuadrados.

Método algebraico de mínimos cuadrados

Usando el método algebraico de mínimos cuadrados, el método de verificación de sistemas de equipos lineales es razonable

por la vía de la minimización de las normas euclidianas

¿Hacha? ¿B? > Inf. (1,2)

Análisis del tributo al experimento

Se puede ver un experimento deyaky, en el transcurso del momento de la hora.

vibrar, por ejemplo, para medir la temperatura Q (t). Deje que los resultados y vimiryuvan se establezcan a granel

Está permitido que la realización del experimento sea tal que se lleve a cabo con obvia misericordia. En cich vipadkah, la ley del cambio de temperatura Q (t) susurra detrás de la ayuda del polinoma deyakogo

P (t) = + + + ... +,

rendimiento visualmente no disponible, ..., s silencioso mirkuvan, pero el valor E (...,), a saber.

aproximación exel algebraica de gaus

tomó el menor valor. Oskilki disminuye la cantidad de cuadrados, entonces el método completo se llama aproximación del método dado de los mínimos cuadrados.

Si reemplaza P (t) con un viraz, entonces podemos

El problema lo plantea el valor de la matriz de modo que el valor del booleano sea mínimo, de modo que sea significativo por el método de mínimos cuadrados. Para un conjunto completo de pérdidas privadas a cero:

Ingrese m × n matriz A = (), i = 1, 2 ..., m; j = 1, 2, ..., n, de

Yo = 1, 2 ..., m; j = 1, 2, ..., n,

entonces vipisan es igual a nabude viglyad

Equivalencia escrita reescribible en términos de operaciones con matrices. Mahmo para el valor de múltiples matrices por cien

Para una matriz transpuesta, análoga a la de un espectador, entonces

Introduzca el valor: i -ésimo componente del vector Ax se denotará como antes por las igualdades matriciales escritas matimo

En la forma matricial, la paridad se reescribe en el viglyad.

UNA T x = UNA T B (1.3)

Aquí A es una matriz rectangular m × n. Además, en problemas de aproximación de los datos, por regla general, m> n. Los equivalentes (1.3) se denominan iguales normales.

Puede comenzar desde la mazorca en sí, vikoristovyuchi norma euclidiana de vectores, escriba el estándar en la forma de matriz equivalente:

Nuestra función meta minificar por x. Para ello, en el punto de decisión, se alcanza el mínimo, la primera pérdida para x en el punto de decisión es cero. Las funciones disponibles se almacenan

2A T B + 2A T Hacha

y la decisión tiene la culpa de la satisfacción de los sistemas

(UNA T A) x = (UNA T B).

Tsi rivnyannya se denominan ravnyannya normal. Si A es una matriz m × n, entonces A> A - n × n es una matriz, entonces la matriz de una normal es igual, dependiendo de una matriz simétrica cuadrática. Además, existe la potencia del valor positivo en el sentido de que (A> Ax, x) = (Ax, Ax)? 0.

El respeto. En el caso de una solución en la forma (1.3), llamamos a los sistemas de solución Ax = B, de A es una matriz rectangular m × n (m> n) por el método de mínimos cuadrados.

El establecimiento de los mejores cuadrados se puede interpretar gráficamente como la minimización de las vistas verticales desde los puntos al modelo torcido (div. Fig. 1.1). Esta idea se basa en el hecho de que todos los indultos en la aproximación se basan en los indultos. Si también hay sacerdotes en los inviernos vecinos, entonces se pueden ver más ministros prericos de la Euclídea de los dados al modelo.

OLS a Excel

La guía debajo del algoritmo para implementar OLS en Excel se basa en el respeto, pero todos los datos ya son visibles. La ofensa de la parte de la matriz es igual a ACHX = B del sistema y multiplica el mal en la matriz transpuesta del sistema AT:

EN AX = EN B

Entonces la ofensa de la parte del igual se multiplica por la ira en la matriz (AT A) -1. Si la matriz es única, entonces se designa el sistema. Para urahuvannyam ese scho

(AT A) -1 * (AT A) = E, lo haremos

X = (EN A) -1 EN B.

Otrymane matrix rіvnyannya є soluciones de sistemas y m rіvnyany lineal s nn desconocido para m> n.

Es posible comprender la descripción del algoritmo descrito para una aplicación específica.

Extremo. No es necesario actualizar el sistema

Excellist tiene soluciones en el modo de mostrar fórmulas para un espectador dado en el siguiente rango:

Resultados del rosario:

Shukany vector de X raztasovaniya en el rango E11: E12.

Cuando se asignó un sistema dado de vikorisov lineal, se asumieron las siguientes funciones:

1. MOBR: matriz giratoria girada para la matriz, que se puede almacenar en la matriz.

Sintaxis: MOBR (matriz).

Array es una matriz numérica con una pequeña cantidad de filas y cientos.

2. MÚLTIPLES: matrices twir giradas (las matrices se almacenan en matrices). El resultado son є matrices con el mismo número de filas, como matriz1 y con el mismo número de cien puntos, como masa2.

Sintaxis: МУМНОЖ (array1; mass_v2).

Mass_v1, mass_v2 - multiplica massivi.

Cuando la función se ha introducido en la línea superior, el rango de la matriz seguirá la vista de la matriz, reparándola de los cómics, para vengar la fórmula, presione la tecla F2 y luego presione las teclas CTRL + MAYÚS + ENTRAR .

3. TRANSPONER: transformar un conjunto vertical de líneas intermedias en una horizontal, o navpaki. Como resultado de la función victoriosa, hay una matriz con el número de filas, incluido el número de filas en la matriz saliente y el número de cientos, incluido el número de filas en la mazorca.

Método de mínimos cuadrados victorioso para evaluar los parámetros de la regresión igual.

Uno de los métodos para crear vínculos y signos estocásticos es el análisis de regresión.
El análisis de regresión es una forma de regresión, para la cual existe un valor promedio del tipo de cambio (signo-resultado), que es el valor del primer (o algún) cambio (signo-factor) de la casa. El vino incluye los pasos de inicio:

1. vibración para formar un sonido (una especie de regresión analítica estándar);
2. evaluación de parámetros;
3. evaluación de la calidad de la comparación analítica de regresión.

Naybilsh se usa a menudo para describir un enlace estadístico, lo que significa una forma de línea. El enlace de Uvaga a la línea se explicará por una forma económica clara de interpretación de los parámetros, interconectados por la variedad de cambios en el ínterin, pero en un gran número de formas hay alguna forma no lineal del enlace para la roseta.
En un emparejamiento lineal, hay una regresión similar a los ojos de los ojos: y i = a + b x i + u i. Los parámetros del valor dado ayb deben estimarse en base a los datos de la medida conservadora estadística xey. El resultado de tal evaluación es :, de, - estimaciones de los parámetros ayb, - el valor del signo efectivo (cambio), reconocido para la regresión igual (el valor del valor).

Nybysh a menudo para la evaluación de parámetros. método de mínimos cuadrados (MCO).
El método de mínimos cuadrados proporciona las mejores estimaciones (posibles, efectivas y fallidas) de los parámetros de la regresión igual. Ale sólo en ese vipad, cómo vikonuyutsya cantando cambios de opinión y de un miembro malo (u) y un cambio independiente (x) (div. Cambio de opinión de MNC).

Establecimiento de estimación de parámetros del nivel de línea pareada por el método de mínimos cuadrados polyaga en ofensiva: otrimati tales estimaciones de parámetros valores actuales signos efectivos - y i de valores rosrahunkovyh - es mínimo.
formalmente Criterio de MNC se puede escribir así: .

Clasificación de métodos en mínimos cuadrados

1. Método de mínimos cuadrados.
2. El método de máxima verosimilitud (para un modelo lineal clásico normal de regresión, se supone la normalidad de los excedentes de regresión).
3. El método de los mínimos cuadrados de MCO se fija en términos de autocorrelación de subvenciones y en términos de heterocedasticidad.
4. El método de mínimos cuadrados de alta calidad (okremium vipadoks OMNK con excedentes heterocedásticos).

Ilustra la esencia método clásico de mínimos cuadrados gráficamente... Para el conjunto, habrá un gráfico de puntos detrás de los pasos dados (x i, y i, i = 1; n) en un sistema de coordenadas rectangular (tal gráfico de puntos se llama campo de correlación). Intentaré tomar una línea recta, ya que es la más adecuada a los puntos del campo de correlación. Según el método de los cuadrados más bajos, las líneas se hacen vibrar de tal manera que la suma de los cuadrados de las líneas verticales está entre los puntos del campo de correlación y la línea central de la bola con el mínimo.

Registro matemático del problema dado: .
El valor y i і x i = 1 ... n lo vemos, dado una advertencia. El hedor de la función S es una constante. Cambio en la función dada є shukany estimaciones de parámetros -,. Para conocer el mínimo de las funciones de los dos menores, es necesario calcular las funciones privadas de las funciones dadas por parámetros de piel y .
Como resultado, se reconoce un sistema de 2 líneas normales:
virishuchi Le daré el sistema, Conocemos las estimaciones shukany de los parámetros:

La corrección de la distribución de parámetros en la regresión igual se puede revertir de acuerdo con las proporciones de la suma (es posible que la distribución a través de las distribuciones redondeadas).
Para el cálculo de las estimaciones de los parámetros, puede utilizar la Tabla 1.
El signo del coeficiente de regresión b arroja un vínculo directo (donde b> 0, el vínculo es recto, donde b<0, то связь обратная). Величина b показывает на сколько единиц изменится в среднем признак-результат -y при изменении признака-фактора - х на 1 единицу своего измерения.
Formalmente, el valor del parámetro a es el valor medio de y en x igual a cero. Si el factor de signo no tiene y no puede ser un valor cero, entonces se indica la interpretación del parámetro y no la masa.

Evaluación del significado de la palabra BIENVENIDO A LA CONFERENCIA ADICIONAL DE CORRELACIÓN PAREADA LINEAL - r x, y. Win puede obtener un seguro para la fórmula: ... Además, a la función de correlación lineal pareada se le pueden asignar valores a través de la función de regresión b: .
El área de valores admisibles del desempeño de la línea de la correlación de pares de -1 a +1. El signo del coeficiente de correlación hará una conexión directa. Si r x, y> 0, entonces el vínculo es recto; donde r x, y<0, то связь обратная.
En la medida en que el rendimiento danés para el módulo sea cercano a uno, los vínculos entre los signos se pueden interpretar como que llegan a la última línea. Si el módulo tiene una sola unidad ê r x, y ê = 1, entonces el vínculo entre los signos es la línea funcional. Si los signos xey son linealmente independientes, entonces r x, y está cerca de 0.
Para el diseño de r x, y, también puede usar la Tabla 1.

Para la evaluación de la calidad de la regresión igual rechazada, el coeficiente de determinación teórico - R 2 yx:

,
de d 2 - la varianza y se explica a la regresión estándar;
e 2 - superávit (no explicado por la regresión regular) varianza y;
s 2 y - varianza inicial (povna) y.
El coeficiente de determinación caracteriza la parte de la variación (varianza) del signo efectivo y, explicada por la regresión (a, también, por la x oficial), en la variación externa (varianza) y. El factor de determinación R 2 yx se toma de 0 a 1. Aparentemente, el valor 1-R 2 yx caracteriza la fracción de la varianza y, inyectada en el flujo de entrada de los otros factores del modelo y con la ayuda de características específicas.
Cuando se empareja la regresión lineal R 2 yx = r 2 yx.

El método de mínimos cuadrados es un procedimiento matemático para inducir una alineación lineal, como si se diera el conjunto más preciso de dos filas de números. Meticulosamente zasosuvannya dado paso є minimizatsii zagalnoy perdón cuadrático. En las herramientas del programa Excel, para cuya ayuda es posible corregir el método al calcular. Vamos a deshacernos de él, cómo intentarlo.

El método de mínimos cuadrados (MCO) es una descripción matemática de la ocurrencia de un tipo cambiante de otro. Yogo puede salir victorioso cuando se predice.

Inclusión de nadbudovi "Poshuk rіshennya"

Para que el MNC vikoristovuvati en Excel, debe activar el nadbudov "Poshuk rіshennya", Se incluye Yaka para sustituciones.

ahora funciona Solución Poshuk en Excel está activo, y aparecieron instrumentos en la página.

lavar el zavdannya

Describe el almacenamiento de las multinacionales en un trasero específico. Mahmo dos filas de números X і y , La secuencia de los mismos se presenta en la imagen a continuación.

Naybіlsh recibe el depósito con precisión, puede describir la función:

Al mismo tiempo, aparentemente en x = 0 y tal vez uno 0 ... Este danés se puede describir como barbecho y = nx .

Tenemos que saber la cantidad mínima de cuadrados en el precio.

Decisión

Pasemos a describir el método bezposredny zasosuvannya.

Yak bachimo, usando el método de mínimos cuadrados para terminar es un procedimiento matemático plegable. Mostramos її en el programa en un trasero simple, y había más puntas plegables. Mientras tanto, el kit de herramientas de Microsoft Excel para hacer clic tanto como sea posible para simplificar el cálculo.

Yake conoce la mejor estasis en otros campos de la ciencia y la actividad práctica. Puede haber mucha física, química, biología, economía, sociología, psicología y hasta ahora, hasta ahora. Por voluntad mía, a menudo llevaré a mi madre ante la justicia con la economía, y que este año les emitiré un boleto a la tierra divovyzhna por su nombre. econometría=) ... ¡¿No quieres yak?! Es aún mejor allí, ¡solo es necesario ser honrado! ... Ale el eje de esos, scho vi, melodiosamente, locamente quieres - para que el tse sea visible virishuvati zavdannya método de mínimos cuadrados... Especialmente trato de leerlo, no solo bezpomilkovo, sino también DUZHE SHVIDKO ;-) Ale sphatku Configuración de problemas lista para usar+ Suputn_y trasero:

No deje que los indicadores se sigan viendo en el área real del sujeto, ya que puede haber más o menos giros. En caso de un total є todo, por favor, deje que el indicador se encuentre en el indicador. Puede basarse en una hipótesis científica, así como en una sordera saludable elemental. Afuera, sin embargo, la ciencia está al margen y, sin duda, en áreas más apetitosas, y la comida se almacena en sí. Significativamente a través de:

- área comercial para tienda de comestibles, metros cuadrados,
- Rotación de productos básicos de una tienda de comestibles, millones de frotes.

En general, hay más espacio para la tienda y habrá más productos en el mercado.

Supuestamente, para la ejecución de las advertencias / preliminares / pidrakhuniv / bailes con pandereta, en nuestro orden, aparecen los siguientes números:

Con las tiendas de comestibles, creo, todo se amplió: - el precio de la primera tienda, - la primera tienda, - la segunda tienda, - la segunda tienda, etc. Antes del discurso, no es necesario que las madres tengan acceso a materiales secretos; puede obtener una evaluación precisa de la rotación de mercancías por medio de estadística matemática... Testigo, no vidvolikamosya, el curso del espionaje comercial - vin se paga =)

Los datos tabulares también se pueden escribir en puntos e imágenes para nosotros sistema cartesiano .

Consejos sobre alimentos importantes: ¿Son los puntos necesarios para yakisnogo doslіdzhennya?

Chim es más Tim es más hermoso. La cantidad mínima permitida de almacenamiento es de 5-6 puntos. Además, con un número reducido de tributos, el vibrador no puede incluir resultados "anómalos". Así, por ejemplo, una pequeña tienda de alimentación puede funcionar por órdenes de magnitud más que "tus compañeros", creando por sí mismos las leyes de origen, ¡como es necesario saber!

Es tan simple como parece: necesitamos agregar una función, grafico cómo pasar yakomoga más cerca de los puntos ... Esta función se llama aproximado (Aproximación - cercanía) abo función teórica ... Aparentemente, aquí hay un "solicitante" obvio: un polinomio de un paso alto, un gráfico que pasa por TODOS los puntos. La opción Ale tsei es plegable y, a menudo, simplemente no es correcta. (Para eso, el gráfico estará "en bucle" durante toda la hora y está podrido representar las tendencias de la cabeza).

Así, la función Shukana tiene la culpa de ser sencilla y a la misma hora de recuperar adecuadamente el barbecho. Como te alegrará, uno de los métodos para conocer tales funciones es llamarse método de mínimos cuadrados... Un puñado de selecciones son la esencia del zagalny viglyadі. Deje que la deyaka funcione de manera cercana a los datos experimentales:


¿Cómo puede evaluar la precisión de este enfoque? Numerosos resultados económicos y valores experimentales y funcionales (Sillón Vivchaєmo)... Persha dumka, cómo venir a la mente: evaluación de tse, qué tan grande es la suma, pero el problema del polo está en el hecho de que puede haber una diferencia y una (Por ejemplo, ) y la pérdida como resultado de dicha pérdida se destruirá mutuamente. Tom, en la valoración de la precisión del acercamiento, pide llevarse la bolsa modulos vidhilen:

porque en una viglyad cerrada: (Raptom hto no sabe: - tse icon sumi, pero - variable adicional - "enfriador", valor aceptado de yaka de 1 a).

Obviamente puntos experimentales con funciones diferentes, eliminaremos la diferencia, y es obvio que la función es menor que eso.

Este método se llama vin por el método de los módulos mínimos... Sin embargo, en la práctica, el nagato es más ancho método de mínimos cuadrados, En los que existe la posibilidad de valores negativos, se nivelan por el módulo, y por los valores al cuadrado:

, Para quien la zusilla está dirigida a tal función, se muestra la suma de los cuadrados la bala yakomog es más pequeña. Vlasne, zvidsy y nombre el método.

Al mismo tiempo, lo subimos al momento más importante: como significaba comida, la selección de la función es culpable, pero es simple de completar, incluso estas funciones son tan simples como: línea , hiperbólico, exponencialmente, logarítmico, cuadrático etc. Yo, obviamente, aquí de inmediato me gustaría "acelerar el campo de acción". ¿Qué clase de vibrati funciona para un doslіdzhennya? Un enfoque primitivo y eficaz:

- Más fácil de dibujar puntos en el sillón y analizar la roztashuvannya. Si el hedor es una tendencia a roztashovuvatisya en línea recta, deslice shukati simple con valores óptimos de i. En otras palabras, el zavdannya polyagaє en el conocimiento de TAL kofіtsієntіv - schob suma de cuadrados vidhilen bula naimenshoyu.

¿Dónde están los puntos de rosetting, por ejemplo, según hipérboles Eso es probablemente una cosa de cero, pero se le dará una función lineal al desagradable. En general, shukaєmo naybilsh "vigіdnі" kofіtsіonti para іvnyannya hipérbole - aquellos, que dan la cantidad mínima de cuadrados .

Y ahora para brutalizar el respeto, en ambos casos Mova Ide sobre funciones de dos invierno, Argumentos como є parámetros de los depósitos de escombros:

En primer lugar, necesitamos ver el estándar estándar: saber función mínima de dos inviernos.

Piense en nuestro trasero: es cierto que los puntos de "tienda" pueden mostrar una tendencia a crecer en línea recta. linaje Rotación de mercancías del área comercial. Sabemos que kofіtsієnti "a" y "be" Bula naymenshoyu. Todos los yak tienen hambre - escupieron privado de 1er orden... buena suerte la regla de la linealidad La diferenciación es posible directamente debajo del icono sumi:

Si desea obtener información para un ensayo de sus libros de texto, seré aún más vyachny por estar en la lista de dzherel, por lo que sabrá un poco sobre los informes de la wiki:

Almacén al sistema estándar:

Rápidamente kozhne rіvnyannya para "dvіyku" y, además, "rozvaluєmo" sumi:

Nota : Analice de forma independiente a qué "a" y "ser" se puede culpar por la insignia sumi. Antes del discurso, formalmente es posible ganar dinero con una bolsa.

El sistema se puede reescribir para el visor "aplicado":

Para qué arreglar, se completará el algoritmo para resolver nuestro problema:

¿Conoces las coordenadas de los puntos? Sé. sumi ¿puedes saber? Fácilmente. depósito un sistema de casas de dos líneas con dos casas no disponibles("A" y "ser"). El sistema Virishuєmo, por ejemplo, El método de Cramer Como resultado, crearemos un punto estacionario. revertir suficiente umov extremum, Puede cambiar, scho en el punto de función dado llegar a lo mismo mínimo... La perevirka está ligada a wikklads anteriores y eso es demasiado detrás de escena. (Si es necesario, puede admirar la vista del marco)... Visnovok residual de Robimo:

función con el mejor rango (Tómalo, si tienes una determinada función de línea) cerca de puntos experimentales ... A grandes rasgos, parece que el gráfico pasa lo más cerca posible de las motas de cich. Tradiciones econometría la función de aproximación también se llama Regresión lineal pareada de Rivnyannyam .

Al mismo tiempo, tiene una gran importancia práctica. En la situación con nuestro trasero, rivnyannya permiten predecir qué tipo de rotación de productos básicos ("Іgrek") habrá una tienda con la zona comercial más importante (Al que tiene el significado "ix")... Por lo tanto, el pronóstico se verá privado del pronóstico, pero en el bagatokh vipadkah parecerá ser exacto.

Resolveré todos los problemas con números "reales", algunas de las dificultades en ninguno de ellos, todos calculados en los mismos programas escolares de 7-8 grado. En 95 presentaciones, se le pedirá que muestre la función de línea misma, pero al final de la estadística le mostraré que las nitroquias no son más flexibles que la función óptima, la exponencial.

Por el día, cuando eran demasiado para distribuir bollos, no los veían, pero no eran solo bezpomilkovo, sino más bien tímidos. Estimado estándar vivchaєmo:

zavdannya

Como resultado, hasta el final del día, hubo un vínculo entre dos indicadores, eliminando la aparición de números de apuestas:

Por el método de los mínimos cuadrados, para conocer la función lineal, como en el rango más bello, el empírico (Dosvidchenі) Dani. El sillón se construye, por otro lado, en el sistema de coordenadas rectangulares cartesianas, los puntos experimentales y la gráfica de la función aproximada ... Conocer la suma de cuadrados de tamaño entre valores empíricos y teóricos. Z'yasuvati, si la función es más hermosa (Desde el punto de vista del método de mínimos cuadrados) acercarse a los puntos experimentales.

Respeto, ese significado de "xsov" es natural, y un sentido picante característico, sobre el cual extenderé el trochi piznishe; el hedor de cerveza, zoosumіlo, puede ser buty y escopetas. Además, en el desierto, debido a la naturaleza de la planta "iksov", el significado "griego" aumentará, o algunas veces puede ser negativo. Bueno, le hemos dado zavdannya "sin rostro", comenzamos її Decisión:

Las características de la función óptima se conocen como la interconexión del sistema:

Con la ayuda de un compacto más grande, puedo escribir la variable "perro guardián";

Complete la cantidad de sumas requeridas en una vista tabular:


El cálculo se puede realizar en una microcalculadora, un poco más hermosa que vicoristovuvati Eksel - і shvidshe, і sin perdones; maravillado con un video corto:

Con tal rango, lo haré el sistema:

Aquí se pueden multiplicar por 3 que desde el primer ryvnyannya término por término hasta el segundo... Ale tse vezinnya: en la práctica, los sistemas y, a menudo, no los regalos, y en tales casos, ryatu. El método de Cramer:
Entonces, el sistema tiene una única solución.

Inversión Viconєmo. Razón, no quiero saltarme el perdón allí; Por cierto, conocemos la solución a la parte del sistema de afección de la piel en Lviv:

Se eliminan las partes correctas de los veredictos, lo que significa que el sistema de veredictos es correcto.

En tal rango, el shukan se aproxima a la función: - s todas las funciones lineales Los tributos experimentales en el mejor rango están cerca de sí mismo.

En vidminu vid derecho Hay mucha rotación de mercancías en la tienda desde el área de yogo, hay un agotamiento є zvorotny (Principio "chim más - equipo menos"), El primer hecho aparece inmediatamente en el negativo kutovoe kofіtsієntu... función háganos saber sobre aquellos, que a partir del aumento del indicador por 1 unidad del valor del indicador de barbecho cambian en el centro por 0,65 unidades. Parece que el precio del trigo sarraceno es menor que el vendido.

Para inducir la gráfica de la función aproximada, existen dos significados:

y sillón vikonaєmo:


Motivado para nombrar directamente línea de tendencia (Y en sí mismo: la línea de la línea de tendencia, por lo que la tendencia no es necesariamente una línea recta)... Todo el mundo conoce el verso “estar de moda”, y creo que este término no requerirá comentarios adicionales.

Suma numerada de cuadrados por día muchos valores empíricos y teóricos. Geométricamente - el precio de los cuadrados dovzhin "frambuesa" vidrizkiv (Dos paneles pequeños son pequeños, no se puede ver).

Calculado en la tabla:


Puedes saber cómo hacerlo a mano, para cada tipo daré un trasero por el 1er punto:

ale de manera más eficiente, esperamos encontrar un rango diferente:

Se repetirá nuevamente: ¿Cuál es el sentido del resultado rechazado? s todas las funciones lineales en la función indicador є el menor, de modo que en su propia familia sea el mejor enfoque. Y aquí, antes del discurso, no una vaga conclusión de la nutrición del personal: sino una función exponencial se propaga por el absorto ¿Será más bonito acercarse a los puntos experimentales?

Se sabe que la suma de los cuadrados de vistas - el problema del desarrollo, los llamaré con la letra "épsilon". La técnica es exactamente la misma:


Lo sé, para cada cálculo posible para el primer punto:

Eksel tiene una función estándar Exp (La sintaxis se puede admirar en Ekselevskiy Dovіdtsі).

visnovok:, Significa que la función exponencial está más cerca de los puntos experimentales, por debajo de la línea recta .

Ale here slid significa, shho "girshe" - tse no quiere decir, scho está podrido. Infectado después de estar en el gráfico de la función exponencial - puedo caminar cerca de los puntos - Eso es así, sin un mensaje analítico y decir que es importante, ya que la función es más precisa.

Se acabó toda la decisión y paso al argumento sobre los significados naturales. En los primeros años, por regla general, los "ixes" naturales económicos o sociológicos enumeran los diversos, el rock chi se encuentra en varias horas de avances. Evidentemente, por ejemplo, esta es la tarea.