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Llevar el sistema de fuerzas al centro. Reducción de un sistema plano de fuerzas al punto central
Teorema . FuerzaF , Sin cambiar її dіyu en el cuerpo, puede transferir desde el punto її zastosuvannya A a cualquier centro de reducción O, habiendo llegado al cuerpo con un par de fuerzas con un momentoMETRO , geométricamente igual al momentoMETRO Pro (F ) cієї fuerza al centro de la reducción.
Que se dé la fuerza F, que se encuentra en el plano horizontal OXY paralelo al eje OX (Fig. 1.41).
Zgidno con el método de Poinsot para reemplazar la fuerza F, aplicada en el punto A, se quita la fuerza F 1, igual a la magnitud de la fuerza F, pero aplicado en el punto Pro i llegaron un par de fuerzas , momento vectorial METRO= METRO Pro ( F).
De acuerdo con el teorema sobre la equivalencia de pares de fuerzas, un par de fuerzas dado puede ser reemplazado por cualquier otro par de fuerzas a partir de dicho momento vectorial.
1.15. Llevar suficiente sistema de fuerzas al centro dado
Teorema . Si hay un sistema suficiente de fuerzas que está en el cuerpo, se puede llevar a un movimiento salvaje a la fuerza de esa apuesta de fuerzas.
Tal proceso de reemplazar el sistema de fuerzas con una fuerza se llama un par de fuerzas reducción del sistema de fuerzas al centro dado .
PAG
Deteniendo consistentemente el método de Poinsot a la piel de un sistema de fuerzas dado, lo reducimos a un centro suficiente O. Como resultado, tomamos el sistema de fuerzas ( F 1 , …, F n), aplicado en el centro O, traeré un par de fuerzas con un momento METRO= Σ METRO Pro ( F i). sumando fuerzas F 1 , …, F n de acuerdo con la regla del paralelogramo, los tomamos por igual R* , la suma geométrica igual de las fuerzas dadas se aplica en el centro de la reducción.
La suma geométrica de todas las fuerzas del sistema se llama vector cabeza del sistema de fuerzas yo, en vіdminu vіd igual R, significar R * .
Vector METRO= Σ METRO Pro ( F yo) nombre el momento de cabeza del sistema de fuerzas es al centro de la reducción.
El resultado se puede formular de la siguiente manera: Las fuerzas, bastante repartidas en el espacio, se pueden llevar hasta una fuerza, que es igual al vector cabeza y se aplica en el centro de la reducción, y hasta una paridad de fuerzas con el momento, que es igual al momento cabeza. de todas las fuerzas en el centro de la reducción.
La vibración al centro de la reducción no aparece en los módulos y directamente al vector de la cabeza. R* , pero escupir en el módulo y directamente al momento de la cabeza METRO. vectores de cabeza R* є vіlnym vector i mozhe pero dodany en el punto be-yakіy del cuerpo.
1.16. Mentes analíticas de un sistema de fuerzas plano bastante plano
Sistema de fuerzas lo suficientemente plano. – un sistema de fuerzas, cuyas líneas están bastante extendidas en un plano.
Las líneas del sistema de fuerzas plano y bastante grande están enredadas en diferentes puntos.
H
Detener constantemente el método Poinsot para la piel F i , eliminamos la transferencia paralela de fuerzas del punto A i a la mazorca Acerca del sistema de retroalimentación OXYZ. Zgіdno con el método cym, force F seré equivalente a la fuerza F i, aplicado en el punto O, que sumó paridad de fuerzas con momento METRO yo = METRO Pro ( F i ) . Cuando M i = ± F i h i , de h i – brazo de fuerza F i al centro de la reducción O. Después de completar la tarea, tomo el sistema de fuerzas ( F i ,…, F n) Me salgo del sistema de momentos vectoriales METRO yo = METRO Pro ( F i) avance de pares de fuerzas aplicadas en el centro de aducción. Habiendo combinado los vectores de fuerzas, quitamos cabezas.
vector R* = Σ F yo y momento de cabeza apuesta equivalente de fuerzas METRO = Σ METRO Pro ( F i).
de tal manera, sistema de fuerzas suficientemente plano (F i ,…, F norte ) es equivalente a una fuerza R* = Σ F i i par de fuerzas en el momento M = Σ M Pro (F i ).
Cuando la tarea de la estática se invierte, hay proyecciones de fuerzas en el eje de coordenadas del momento del álgebra de fuerzas en al menos puntos.
En la fig. La figura 1.44 muestra un sistema de fuerzas plano y completo, reducido al vector cabeza de fuerzas, el módulo es R*= 
ese par equivalente de fuerzas con un momento algebraico M = Σ M О ( F i).
En
Geométrica Umova Rivnovagi independientemente de que el sistema de fuerzas se manifieste o no mediante igualdades vectoriales: R* = Σ F yo = 0; METRO= Σ METRO Pro ( F i) = 0.
Bajo la hora de apreciar la tarea, es necesario determinar la reacción. R i E zvnіshnіh zv'yazkіv, superposiciones en el sistema mecánico. ¿Con qué fuerza activa F es decir Fragmentos de fuerzas activas F es decir R i E se puede ver hasta el orden de las fuerzas de ovnіshnіh, luego la paridad geométrica del sistema de fuerzas de zvnіshnіkh es tolerablemente demostrativa por igualdades vectoriales:
Σ F yo mi + Σ R yo mi = 0;
Σ METRO UN( F yo E) + Σ METRO UN( R iE) = 0.
Para la igualdad del sistema de fuerzas externas, es necesario y suficiente, que la suma de las fuerzas activas sea geométrica F i mi esa reacción R i mi zvnіshnіh zv'yazkіv esa suma geométrica de momentos de fuerzas activas METRO UN ( F i mi ) esa reacción de llamadas sonoras METRO UN ( R i mi ) hasta que se sumó un punto fraccionario A a cero.
Proyectando q igualdades vectoriales en los ejes de coordenadas del sistema a la vista, tomado Mente Analítica Rivnovagi Sistema de Fuerzas Externas . Para un sistema de fuerzas plano y justo, el qi iguala una mirada ofensiva:
Σ 
+ Σ 
= 0;
Σ 
+ Σ 
= 0;
Σ MA ( F yo mi) + Σ METRO UN ( R iE) = 0,
de Σ 
,
Σ 
– en función de la suma de las proyecciones de las fuerzas activas sobre los ejes de coordenadas OX, OY; Σ 
,
Σ 
- Suma de las proyecciones de las reacciones de los llamados de los llamados sobre los ejes de coordenadas OX, OY; Σ MA ( F i E) – suma de momentos algebraicos de fuerzas activas F i E sobre el punto A; Σ MA ( R i E) es la suma de momentos en el álgebra de reacciones R i E zvnіshnіh zv'yazkіv schodo point A.
Sukupnіst tsikh formulas є persha (básico) forma igual igual igual sistema plano de fuerzas externas .
tal rango Para RіVnovagi Flash Dovilii Systems of the Zovnіshnih Forces, Applied to Mechanichi Systems, RECOVIENT І TRANSFER, SOVE SUME PROOKSIY ACTIVE FORCES І REACTERIY ZOVNIKHNIKI SKI ALGEBRAKH AT ACTIVE FUERZAS ACTIVAS І REACTERIY SOVNIKHNIKI ZL'YUKIKIV SHODIVOY DIRATORS.
Іsnuyut incluye formas de rіvnyan rіvnovagy del sistema de fuerzas anterior plano.
otra forma la sucesión de fórmulas se manifiesta:
Σ 
+ Σ 
= 0;
Σ MA ( F yo mi) + Σ METRO UN ( R yo E) = 0;
Σ METRO segundo ( F i E) + Σ METRO Â ( R iE) = 0.
Para un sistema plano igual de fuerzas suficientes aplicadas al cuerpo, es necesario y suficiente que la suma de las proyecciones de fuerzas en el eje de coordenadas y la suma de los momentos en el álgebra de fuerzas para los puntos suficientes A y B sea igual a cero.
tercera forma rivnyan rivnovagi se manifiesta por la sucesión de fórmulas:
Σ MA ( F yo mi) + Σ METRO UN ( R yo E) = 0;
Σ METRO segundo ( F i E) + Σ METRO Â ( R yo E) = 0;
Σ METRO ( F i E) + Σ METRO С ( R iE) = 0.
Para un sistema plano igual de fuerzas suficientes aplicadas al cuerpo, es necesario que la suma de los momentos algebraicos de estas fuerzas sea igual a los puntos A, B y C suficientes a cero.
Cuando la tercera forma es diferente, los puntos iguales A, B y C no están en la misma línea recta.
El sistema es lo suficientemente plano para la expansión de fuerzas.
Lava el vapor de las fuerzas.
Como si en un cuerpo sólido hubiera algunos pares de fuerzas, como si siempre estuvieran repartidas en el espacio, luego sucesivamente zastosovuchi la regla del paralelogramo a la piel dos momentos de pares de fuerzas, es posible reemplazar una serie de pares de fuerzas con un par de fuerzas equivalente, cuyo momento es la suma de los momentos de pares de fuerzas dados.
Teorema. Para la igualdad de pares de fuerzas aplicadas a un cuerpo sólido, es necesario y suficiente que la suma del álgebra de proyecciones de momentos de pares de fuerzas sobre la piel a partir de tres ejes de coordenadas sea igual a cero.
Veamos la caída de transferencia de fuerza a un punto suficiente, que no se encuentra en la línea de fuerza.
Tome la fuerza F, aplicada en el punto C. Es necesario transferir esta fuerza paralela a usted al punto O. Aplique en el punto Acerca de la fuerza F "y F", directamente enderezada, igual a los valores u200y paralelo a la tarea de la fuerza F, entonces F" \u003d F "= F. Tipo de adición al punto Sobre la fuerza del campamento, el cuerpo no cambia, los hedores del hedor son mutuamente iguales. El sistema de tres fuerzas de Otriman se puede ver como tal que la suma de las fuerzas F "aplicadas en el punto O, y el par de fuerzas FF" con el momento M \u003d Fa. Qiu par de fuerzas para llamar ven, y її el hombro es igual al hombro de la fuerza F a lo largo del punto O.
De esta forma, cuando la fuerza F se reduce a un punto que no está sobre la línea de la fuerza, aparece un sistema equivalente, que se suma a la fuerza, el mismo detrás del módulo y directamente, como la fuerza F, y la apuesta añadida de fuerzas, cuyo momento es igual al momento de la fuerza dada cómo referir puntos:
Como tope de la fuerza de puntería, podemos ver la fuerza F en el extremo de la cizalla pellizcada (Fig. 28, b). Después de llevar la fuerza F al punto sobre el sobrecorte en relieve, se muestra en la nueva fuerza F1 igual y paralela a las tareas, y se aplica el momento M, igual al momento de la fuerza F dada a lo largo del punto de reducción ,
1.4.2 Reducción del sistema plano de fuerzas al punto central
Las descripciones del método de llevar una fuerza al centro del punto pueden ser zasosuvat para cualquier número de fuerzas. Es aceptable que en los puntos del cuerpo A, B, C y D (Fig. 30) se apliquen las fuerzas F1, F2, F3, F4.
Es necesario llevar el qi de fuerza al punto Sobre el área. Traiga de vuelta la fuerza F1, aplicada en el punto A. Aplicada en el punto Acerca de las fuerzas F1 "y F1", paralela y enderezada en el lado opuesto. "F1" "con el hombro a1. Habiendo hecho el mismo rango con la fuerza F2, aplicada en el punto, le restamos la fuerza F2, "aplicada en el punto O, y un par de fuerzas con el hombro a2, etc.
El sistema plano de fuerzas aplicadas en los puntos A, B, C y D fue reemplazado por fuerzas que convergen F1, F2, F3, F4, aplicadas en los puntos O, y pares de fuerzas con momentos iguales a los momentos de las fuerzas de ajuste en los puntos O :
Las fuerzas que convergen en puntos pueden ser reemplazadas por una fuerza F "ch, que es la suma geométrica más cara de los almacenes,
La fuerza Qiu, igual a la suma geométrica de las fuerzas dadas, se llama vector cabeza del sistema de fuerzas designo F "objetivo.
Sobre la base de las reglas para doblar pares de fuerzas їх, puede reemplazar el par resultante, cuyo momento es más costoso que la suma del álgebra de momentos en las tareas de fuerzas, donde los puntos Pro y se llaman momento de cabeza punto de lanzamiento de shodo
Más tarde, en un sistema plano de fuerzas zagalnomu vipadku como resultado de la reducción al punto tsієї, Pro se reemplaza por un sistema equivalente, que se compone de una fuerza (vector de cabeza) y una apuesta (momento de cabeza).
Es necesario aprender que el vector de cabeza F "ch es igual al sistema de fuerzas dado, ya que el sistema no es equivalente a una fuerza F "ch. Solo en un estado de ánimo relajado, si el momento de cabeza se vuelve cero, el vector de cabeza será igual al sistema de fuerzas dado. Dado que el vector cabeza es la suma geométrica de fuerzas más importante de un sistema dado, entonces ni el módulo, ni directamente, puede estar en el centro de la reducción. El valor de ese signo del momento principal Mg para estar en la posición del centro de la reducción, los fragmentos de los hombros de los pares de almacén para estar en la posición mutua de las fuerzas de ese punto (centro), donde están los momentos tomado.
Se pueden ver las siguientes variaciones del sistema de fuerzas dado:
1. - zagalny vypadok; el sistema es guiado al vector de cabeza hasta el momento de cabeza.
2.; el sistema se reduce a uno igual, que es igual al vector cabeza del sistema.
3.; el sistema es inducido a una apuesta de fuerzas, el momento es igual al momento cabeza.
4. ; el sistema está en equilibrio, por lo que es necesario y suficiente que un sistema plano de fuerzas sea igual, de modo que el vector cabeza y el momento cabeza lleguen simultáneamente a cero.
Puede llevarlo a un giro salvaje, si hay un punto, de modo que el momento principal de las fuerzas llegue a cero.
Echemos un vistazo al sistema plano de fuerzas, que se lleva al punto O, luego se reemplaza por el vector de cabeza, que se aplica en el punto i por el momento de cabeza. Para cantar, es aceptable que el momento principal de enderezamiento esté detrás de la flecha del año, es decir. Imagine este momento por un par de fuerzas FF", cuyo módulo es vibracionalmente igual al módulo del vector cabeza, es decir,
Tomemos un par de fuerzas para que la fuerza F "" se enderece en el bik, pertil al vector cabeza F "gl. їх es posible rechazarlos (válidamente hasta el tercer axioma). Más tarde, en el punto C, el momento de cabeza del sistema de fuerzas analizado llega a cero y el sistema se nivela.
El método de llevar una fuerza al punto central se puede reducir a cualquier número de fuerzas. Suponga que en ciertos puntos del cuerpo (figura 1.24) se aplica una fuerza F 1 F 2 , F 3і F4. Es necesario llevar las fuerzas del qi al punto Pro pisos Recuperemos la fuerza, la aplicaré al punto PERO. Reportado (div. § 16) en el punto Pro dos fuerzas son iguales a los valores de la fuerza dada paralela y dirigida en la dirección opuesta. Como resultado de la inducción de la fuerza, la fuerza se quita , aplicado al punto Oh, y un par de fuerzas desde el hombro . Haberlo hecho por la fuerza , aplicado al punto EN, tomar fuerza , aplicado al punto Oh, y un par de puntos fuertes del hombro demasiado delgado. brote. Sistema plano de fuerzas aplicadas en puntos A B Cі D, fuimos reemplazados por fuerzas similares , aplicar en el punto Oh, i pares de fuerzas con momentos iguales a los momentos de fuerzas dadas en el mismo punto EN:
figura 1.24
las fuerzas que convergen en puntos pueden ser reemplazadas por una fuerza igual a la suma geométrica de los almacenes,
La fuerza Qiu, igual a la suma geométrica de las fuerzas dadas, se llama vector cabeza del sistema de fuerzas quiero decir.
Para la magnitud de las proyecciones del vector cabeza sobre el eje de coordenadas, conocemos el módulo del vector cabeza:
En la justificación de la regla de plegado de pares de fuerzas, puede reemplazar el par resultante, cuyo momento es igual a la suma del álgebra de momentos en la asignación de fuerzas a un punto Pro y se llama momento de cabeza punto de lanzamiento de shodo
En este rango, un sistema de fuerzas más bien plano es inducido a una fuerza(vector cabeza del sistema de fuerzas) y un momento(Al momento de cabeza del sistema de fuerzas).
Es necesario comprender que el vector cabeza no es igual al sistema de fuerzas dado, porque el sistema no es equivalente a una fuerza. Entonces, como el vector principal de la suma geométrica de las fuerzas del sistema de tareas, ni el módulo ni directamente puede estar en la dirección del centro de la reducción. El significado es que el signo del momento principal se encuentra en la posición del centro de la reducción, los fragmentos de los hombros de los pares del almacén se encuentran en la posición mutua de las fuerzas y el punto (centro) donde los momentos son tomado.
Okremі vipadki sistema reducido de fuerzas:
uno); el sistema de recomprar en Rivnovazi, tobto. para que un sistema plano de fuerzas sea igual, es necesario y suficiente que el vector cabeza y el momento cabeza lleguen a cero simultáneamente.
El momento de la fuerza F a lo largo de la línea del punto se denomina aumento en la magnitud de la fuerza en el hombro, es decir, en la longitud de la perpendicular caída desde el punto sobre la línea de la línea de fuerza.
Si la potencia de F es correcta para envolver alrededor del centro del punto Aproximadamente en línea recta, hasta el punto de inflexión de la flecha del año, entonces lavaremos el momento de la potencia de F para que el punto sea positivo; Yakschko Most Pragne Wragtati Tіlo Navko Points O en directo, Shah zbіgyuz scho scho Ruhu Hodinnikovo, luego el momento del civo-ї de Sili puntea vavzhotemo con negativo. Otzhe,
Si la línea de fuerza F pasa por el punto O, entonces el momento de fuerza F debe ser igual a cero.
La adición de fuerzas, roztashovannyh zavgodnoy en el plano, se puede vikonat de dos maneras:
1) adiciones posteriores;
2) el sistema de fuerzas dado se reduce a un centro bastante seleccionado.
La primera forma se vuelve engorrosa con una gran cantidad de fuerzas adicionales y no es estable para un sistema de fuerzas espacioso, la otra forma es arrogante, más simple y fácil.
Si se da un sistema de fuerzas, extendiéndose como un año en un plano, entonces, transfiriendo todas estas fuerzas, colocaré un punto O en este plano, llamado el centro de la reducción, quitamos la fuerza que se suma. a ese centro.
esa pareja con un momento
La suma geométrica de las fuerzas del sistema se llama vector igual del sistema de fuerzas.
La suma algebraica de los momentos de las fuerzas de un sistema plano, donde hay puntos Pro, se llama momento cabeza del sistema de fuerzas, donde hay puntos Pro.
El momento de la cabeza cambia desde el centro cambiante de la reducción; la dependencia del momento de la cabeza en la elección del centro de guía se expresa mediante la siguiente fórmula:
de i - dos centros diferentes de aducción.
Dado que la fuerza R y el vapor con el momento, que se toma como resultado de llevar este sistema plano de fuerzas al centro, se encuentran en el mismo plano, entonces pueden reducirse a una fuerza aplicada al punto real. La fuerza Tsya es igual al sistema plano de fuerzas dado.
En este orden, yakscho, entonces el sistema de fuerzas se reduce a uno igual igual, para que no pase por el centro de la O reducida. Cuando el momento es igual, es posible que el punto sea igual al algebraico. suma de los momentos de todas las fuerzas del punto igual (teorema de Varignon).
Si la mazorca de coordenadas se elige en el centro de lo dado y en vista de la proyección de todas las fuerzas en los ejes de coordenadas y las coordenadas de los puntos de estancamiento de estas fuerzas, entonces el momento que es igual se conoce por la fórmula
Si, como resultado de llevar el sistema de fuerzas al centro dado, parece que el vector cabeza del sistema es igual a cero, y el momento cabeza es igual a cero, entonces el sistema es equivalente al par de fuerzas, y el momento de la cabeza del sistema es igual al momento del saldo de la apuesta y no se encuentra en esta curva en la selección el centro del fantasma. Cómo se iguala el sistema, aplicado en el centro del Pro dado.
Yakscho i, entonces el sistema de fuerzas está recomprando de rіvnovazi. Todas las fluctuaciones que atrapan ayutsya cuando se pliegan las fuerzas de un sistema plano, se pueden archivar en la mesa. 3.
Tabla 3
Veremos la igualdad del sistema plano de fuerzas en el siguiente párrafo, y ahora pasemos a la tarea principal sobre el plegado de las fuerzas del sistema plano.
Aplicado 13. Dado un sistema plano de proyección de fuerzas X e Y de fuerzas en los ejes de coordenadas, coordenadas x, y, puntos x de la tarea en la Tabla. 4.
Tabla 4
Lleve este sistema a la mazorca de coordenadas y luego conozca la línea de la divinidad.
Solución. Conocemos la proyección del vector cabeza del sistema de fuerzas dado sobre los ejes de coordenadas según la fórmula (14)
El momento de cabeza se conoce a partir de la fórmula (15)
Vamos, el punto de la línea de diї shukanoї rivnodіyuchoї. Todi
Por otro lado, detrás del teorema de Varignon, podemos:
Otzhe,
Tse i є vnyannya linії rivnodіyuchoyu.
Ejemplo 14. Conozca el mismo número de fuerzas que soplan en los lados de un seis piezas regular, que se muestra directamente en la fig. 30, yakcho.
Solución. Vibero para el centro del centro reducido Acerca de la curva de seis y el vector de cabeza R se conoce, y el momento de cabeza del sistema de fuerzas dado se da al centro O.
Para conocer el momento de la fuerza en el punto O, omitamos la perpendicular CM, desde el punto O sobre la línea de la fuerza. Entonces, mientras el poder de pragne envuelve el seis piezas alrededor del punto O detrás de la flecha del año, entonces
Las descripciones del método de llevar una fuerza al centro del punto pueden ser zasosuvat para cualquier número de fuerzas. Es aceptable que en los puntos del cuerpo A, B, C y D (Fig. 30) se apliquen las fuerzas F1, F2, F3, F4. Es necesario llevar el qi de fuerza al punto Sobre el área. Traiga de vuelta la fuerza F1, aplicada en el punto A. Aplicada en el punto Acerca de las fuerzas F1 "y F1"", paralela y en la dirección opuesta. "F1" "con el hombro a1. Habiendo hecho esto con la fuerza F2, aplicada en el punto U, quitamos la fuerza F2, "aplicada en el punto Pro, y un par de fuerzas del hombro a2 finamente. B, C y D, reemplazamos las fuerzas que convergen F1, F2, F3, F4, se aplican en el punto O, i por pares de fuerzas con momentos iguales a los momentos de las fuerzas dadas en el punto O:
Las fuerzas que convergen en puntos pueden ser reemplazadas por una fuerza F "ch, que es la suma geométrica más cara de los almacenes,
La fuerza Qiu, igual a la suma geométrica de las fuerzas dadas, se llama vector cabeza del sistema de fuerzas designo F "objetivo.
Sobre la base de las reglas para doblar pares de fuerzas їх, puede reemplazar el par resultante, cuyo momento es más costoso que la suma del álgebra de momentos en las tareas de fuerzas, donde los puntos Pro y se llaman momento de cabeza punto de lanzamiento de shodo
Más tarde, en un sistema plano de fuerzas zagalnomu vipadku como resultado de la reducción al punto tsієї, Pro se reemplaza por un sistema equivalente, que se compone de una fuerza (vector de cabeza) y una apuesta (momento de cabeza). Es necesario aprender que el vector de cabeza F "ch es igual al sistema de fuerzas dado, ya que el sistema no es equivalente a una fuerza F "ch. Solo en un estado de ánimo sensato, si el momento de la cabeza se vuelve cero, el vector de la cabeza será igual al sistema de fuerzas dado. Dado que el vector cabeza es la suma geométrica de fuerzas más importante de un sistema dado, entonces ni el módulo, ni directamente, puede estar en el centro de la reducción. El valor de ese signo del momento principal Mg para estar en la posición del centro de la reducción, los fragmentos de los hombros de los pares de almacén para estar en la posición mutua de las fuerzas de ese punto (centro), donde están los momentos tomado.
Se pueden ver las siguientes variaciones del sistema de fuerzas dado:
1. - zagalny vypadok; el sistema es guiado al vector de cabeza hasta el momento de cabeza.
2.; el sistema se reduce a uno igual, que es igual al vector cabeza del sistema.
3.; el sistema es inducido a una apuesta de fuerzas, el momento es igual al momento cabeza.
4. ; el sistema está en equilibrio, por lo que es necesario y suficiente que un sistema plano de fuerzas sea igual, de modo que el vector cabeza y el momento cabeza lleguen simultáneamente a cero.
Puede llevarlo a un giro salvaje, si hay un punto, de modo que el momento principal de las fuerzas llegue a cero.
Echemos un vistazo al sistema plano de fuerzas, que se lleva al punto O, luego se reemplaza por el vector de cabeza, que se aplica en el punto i por el momento de cabeza. Para cantar, es aceptable que el momento principal de enderezamiento esté detrás de la flecha del año, es decir. Imagine este momento por un par de fuerzas FF", cuyo módulo es vibracionalmente igual al módulo del vector cabeza, es decir,
Expandamos un par de fuerzas para que la fuerza F "" se enderezara en el bik, prolongando al vector cabeza F" ch. їх es posible rechazarlos (válidamente hasta el tercer axioma). Posteriormente, en el punto C, el momento de cabeza del sistema de fuerzas analizado llega a cero, y el sistema se iguala. Teorema sobre la igualdad de momentos (teorema de Varinyon) En el ángulo de cabeza, el sistema de fuerzas se reduce al vector de cabeza F "ch i al momento de cabeza Mgl invertido al centro de la reducción, y el momento de cabeza es igual a la suma del álgebra de momentos en la asignación de fuerzas al punto O:
Se mostró cómo se puede elegir el centro de reducción, por lo que el momento de cabeza del sistema se lleva a cero, y el sistema de fuerzas se reduce a uno igual, módulo igual al vector de cabeza. Significativamente, el momento es igual al punto O. Vrahovyuchi, que el hombro del OS de la fuerza F es más fuerte, Otrimuemo.
Dos valores, posiblemente iguales al tercero, iguales entre sí, sabemos que de frente son iguales.
Otrimane iguala el teorema de Varignon: el momento de un sistema de fuerzas igualmente plano, si se toman suficientes puntos, es igual a la suma del álgebra de momentos de las fuerzas de almacenamiento, y los mismos puntos.
Del teorema de Varignon, está claro que el momento principal de un sistema plano de fuerzas puede ser cualquier punto que se encuentre en la línea diї, que es igual a cero.
17. Momento estático del área de la sección transversal Momentos estáticos y resección. Sxі si rango de cabeza vikoristovuyutsya para la posición vyznachennya al centro del área de la sección transversal y los ejes centrales.
Veamos el cambio de momentos estáticos cuando los ejes se mueven en paralelo (Fig. 1.1). por favor respetuosamente F, Sxі si el sistema de coordenadas 0XY tiene un momento estático significativo Sx1, S y1 sobre ejes nuevos x1, año 1.
Mal. 1.1
seguro de salario x 1 \u003d x - unі y 1 = y - segundo aceptamos: cualquiera S x 1 = Sx - bF; S y 1 \u003d Sy - aF;(1.1) Osі x 1 , y 1 se puede elegir en tal rango, por lo que puede pensar: S x1 = 0, S y1 = 0. Eje, donde algunos de los momentos estáticos y la intersección son iguales a cero, se denominan centrales. El punto de cruce de los ejes centrales se llama centro de gravedad. Tomando S x1 = 0 і S y1 = 0, en vista de (1.1) las coordenadas del centro del área a lo largo de la sección transversal de los ejes auxiliares x, y se asignan a las fórmulas (significativamente x c = a, y c = b ):
| (1.2) |
Obviamente, dado que el área F es la posición del centro del área del corte (coordenadas x c , y c) en el sistema de coordenadas 0xy v_domi, entonces los momentos estáticos del corte a lo largo de los ejes x, y se pueden determinar a partir de viraziv (1.2): Sx = F y c; Si = F x c. (1.3) Se puede demostrar que el momento estático puede ser cualquier eje que pase por el centro del área de la sección transversal, hasta cero. cuando sea designado centroárea barandilla plegable procedimiento ofensivo zastosovuєtsya: 1) la web se divide en n partes, área (F i) y la posición de los centros (C i) áreas de cualquier ventana; 2) se establece un sistema de coordenadas adicional, para el cual se indican las coordenadas de los centros del área (x ci, y ci) de estas partes; 3) las coordenadas de la transferencia de almacén se calculan de acuerdo con las fórmulas:
