রুচের গুণগত তত্ত্ব (ডিফারেনশিয়াল আকারে).

1. একটি বিন্দুর জন্য: প্রতি ঘন্টায় বিন্দুর সংখ্যার অনুরূপ, একই বল বিন্দুতে প্রযোজ্য:

অথবা সমন্বিত আকারে:

2. সিস্টেমের জন্য: এটি সিস্টেমের বাহ্যিক বাহিনীর প্রধান ভেক্টরের (সিস্টেমে যুক্ত বহিরাগত শক্তির ভেক্টর যোগফল) এর সাথে আপেক্ষিক প্রতি ঘন্টায় সিস্টেমের শক্তির সংখ্যার অনুরূপ:

অথবা সমন্বিত আকারে:

থিওরেম অফ ইমপালসেস (শেষ আকারে হাতের সংখ্যার উপপাদ্য)।

1. একটি বিন্দুর জন্য: ঘন্টার শেষে বিন্দুর সংখ্যা পরিবর্তন করা বল বিন্দুতে প্রয়োগ করা আবেগের যোগফলের সমান (বা বল বিন্দুতে সমান প্রয়োগের প্রবণতা)

অথবা সমন্বিত আকারে:

2. সিস্টেমের জন্য: চূড়ান্ত সময়ের মধ্যে সিস্টেম হ্যান্ডেলের পরিমাণ পরিবর্তন করা বাহ্যিক শক্তির আবেগের পরিমাণের সমান:

অথবা সমন্বিত আকারে:

উত্তরাধিকার: বাহ্যিক শক্তির উপস্থিতির কারণে, সিস্টেমের পতনের মাত্রা ধ্রুবক; যেহেতু সিস্টেমের বাহ্যিক শক্তিগুলি গয়নার অক্ষের সাথে লম্ব, তাই সমগ্রের উপর বাহুর আয়তনের অভিক্ষেপ একটি ধ্রুবক মান।

পাথরের মুহূর্ত সম্পর্কে থিওরেম

1. একটি বিন্দুর জন্য: এটি বিন্দুর হ্যান্ডেলের শক্তির মুহূর্ত থেকে একই কেন্দ্রে (অক্ষ) একই কেন্দ্রে (অক্ষ) বিন্দুতে প্রয়োগ করা মুহুর্তের সমষ্টির সমান:

2. সিস্টেমের জন্য:

এটি একই কেন্দ্রে (অক্ষ) সিস্টেমের শক্তির পরিমাণের মুহূর্ত থেকে একই কেন্দ্রে (অক্ষ) সিস্টেমের বাহ্যিক শক্তিগুলির মুহুর্তের আপেক্ষিক যোগফলের সমান:

উত্তরাধিকার: যদি সিস্টেমের বাহ্যিক শক্তিগুলি কেন্দ্রে (অক্ষ) টর্ক দেওয়ার অনুমতি না দেয়, তবে সিস্টেমের হ্যান্ডেলের কেন্দ্রে (অক্ষ) টর্কটি একটি ধ্রুবক মান।

যদি একটি বিন্দুতে প্রয়োগ করা বলটি কেন্দ্রে মুহূর্তটি দেওয়ার অনুমতি না দেয়, তবে কেন্দ্রের দিকে বিন্দুটির হ্যান্ডেলের ঘূর্ণন সঁচারক বল একটি ধ্রুবক মান এবং বিন্দুটি একটি সমতল গতিপথ বর্ণনা করে।

গতিশক্তি সম্পর্কে তত্ত্ব

1. একটি বিন্দুর জন্য: বিন্দুর গতিশক্তির পরিবর্তন এবং এর আগে প্রয়োগকৃত সক্রিয় শক্তির স্থানচ্যুত কাজ (অসিদ্ধ সংযোগের অতিরিক্ত গুদাম বিক্রিয়া সক্রিয় শক্তির আগে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে):

বাহ্যিক শক্তি প্রয়োগের জন্য: সক্রিয় শক্তির প্রথাগত রোবটের বাহ্যিক ক্রিয়াকলাপের সময় বিন্দুর গতিশক্তির পরিবর্তন এবং জড়তার পোর্টেবল বল (বিভাগ "ব্যক্তিগত ধরণের সংহতকরণ"):

2. সিস্টেমের জন্য: বর্তমান রোবটের যেকোন স্থানচ্যুত বিন্দুতে সিস্টেমের গতিশক্তি পরিবর্তন করা, এটিতে প্রয়োগ করা বর্তমান সক্রিয় শক্তি এবং সিস্টেমের বিন্দুতে প্রয়োগ করা অভ্যন্তরীণ শক্তি, যে কোনও পরিবর্তনের মধ্যে দাঁড়ানো হল:

যেহেতু সিস্টেমটি অপরিবর্তনীয় (সলিড বডি), তাহলে ΣA i =0 এবং গতিশক্তির পরিবর্তন প্রথাগত রোবটকে বাহ্যিক সক্রিয় শক্তি ছাড়াই ছেড়ে দেয়।

যান্ত্রিক সিস্টেমের রুচ সেন্টার সম্পর্কে থিওরেম. যান্ত্রিক সিস্টেমের ভরের কেন্দ্রটি একটি বিন্দুর মতো ভেঙে পড়ে, যার ভর পুরো সিস্টেমের ভর M = Σm i , যতক্ষণ না সিস্টেমের সমস্ত বাহ্যিক শক্তি প্রয়োগ করা হয়:

অথবা সমন্বিত আকারে:

ডি - কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক অক্ষের অভিক্ষেপের মাস্তুলের কেন্দ্রে ত্বরণ; বাহ্যিক বল হল কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক অক্ষের উপর এর অভিক্ষেপ।

একটি সিস্টেমের জন্য ইম্পুলস থিওরেম ভরকেন্দ্রের রুচের মাধ্যমে ভারাটেড।

এক ঘন্টার চূড়ান্ত সময়ের মধ্যে ভর সিস্টেমের কেন্দ্রে তরলতার পরিবর্তন পুরো সিস্টেমের ভর দ্বারা বিভক্ত এক ঘন্টার একই সময়ের মধ্যে সিস্টেমের বাহ্যিক শক্তির প্রবণতার সমান।

গতিবিদ্যার উপপাদ্য- এটি একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের কেন্দ্রের গতিবিধি সম্পর্কে একটি উপপাদ্য, বাহুর শক্তির পরিবর্তন সম্পর্কে একটি উপপাদ্য, বাহুর মাথার টর্কের পরিবর্তন সম্পর্কে একটি উপপাদ্য (কাইনেটিক মোমেন্ট) এবং পরিবর্তন সম্পর্কে একটি উপপাদ্য একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের গতিশক্তিতে।

একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের কেন্দ্রের গতিবিধি সম্পর্কে উপপাদ্য

ভরের কেন্দ্রে রক সম্পর্কে উপপাদ্য।
ভরের ত্বরিত কেন্দ্রে সিস্টেমের ভরের যোগ হল সিস্টেমে কাজ করা সমস্ত বাহ্যিক শক্তির ভেক্টর যোগফল:
.

এখানে M হল সিস্টেম ভর:
;
একটি C - ভর সিস্টেমের কেন্দ্রে ত্বরান্বিত:
;
v C - ভর সিস্টেমের কেন্দ্রের তরলতা:
;
r C - ভর সিস্টেমের কেন্দ্রে ব্যাসার্ধ ভেক্টর (স্থানাঙ্ক):
;
- বিন্দুগুলির ভরকে (অবিনাশী কেন্দ্রে) সমন্বয় করুন যেখান থেকে সিস্টেমটি গঠিত হয়।

হাতের ভরবেগের পরিবর্তন সম্পর্কে উপপাদ্য (আবেগ)

সিস্টেমের শক্তি (আবেগ)ভরের কেন্দ্রের তরলতায় সমগ্র সিস্টেমের ভরের আধুনিক সরবরাহ বা সিস্টেম স্থাপনের জন্য আশেপাশের বিন্দু বা অংশগুলির প্রবাহের সংখ্যা (প্রবাহের যোগফল) সমষ্টি:
.

একটি ডিফারেনশিয়াল আকারে হাতের সংখ্যার পরিবর্তন সম্পর্কে উপপাদ্য।
ঘন্টার পর ঘন্টা, সিস্টেমের প্রভাবের পরিমাণ (আবেগ) হল সিস্টেমে কাজ করে এমন সমস্ত বাহ্যিক শক্তির প্রথাগত ভেক্টর সমষ্টি:
.

অবিচ্ছেদ্য আকারে হাতের সংখ্যা পরিবর্তন সম্পর্কে উপপাদ্য।
একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য সিস্টেমের শক্তির পরিমাণ (প্রবণতা) পরিবর্তন করা একই সময়ের জন্য বাহ্যিক শক্তির আবেগের পরিমাণের সমান:
.

ইমপালস (ইমপালস) এর উপর শক্তি সঞ্চয়ের নিয়ম।
যেহেতু সিস্টেমে ক্রিয়াশীল সমস্ত বাহ্যিক শক্তির যোগফল শূন্যের সমান, তাই সিস্টেমের প্রভাবের ভেক্টর ধ্রুবক হবে। তারপর স্থানাঙ্ক অক্ষের সমস্ত অনুমানগুলি ধ্রুবক মানগুলিতে রাখা হয়।

যেহেতু বাহ্যিক শক্তির অভিক্ষেপের যোগফল সবই শূন্যের সমান, তাহলে সিস্টেমের একটি বড় অংশের অভিক্ষেপ স্থিতিশীল হবে।

বাহুতে মাথার মুহূর্ত পরিবর্তন সম্পর্কে উপপাদ্য (মুহূর্ত উপপাদ্য)

প্রদত্ত কেন্দ্র O-তে সিস্টেমের ঘূর্ণনের মাত্রার প্রধান মুহূর্ত হল সেই মান যা কেন্দ্রে সিস্টেমের সমস্ত বিন্দুর ঘূর্ণনের মূহুর্তের ভেক্টর যোগফলের সমান:
.
এখানে বর্গাকার বাহুগুলি ভেক্টর টিরের প্রতিনিধিত্ব করে।

আবদ্ধ সিস্টেম

নিম্নলিখিত উপপাদ্যটি সেই বিন্দুতে প্রয়োগ করা হয় যেখানে যান্ত্রিক সিস্টেমটি একটি অবিচ্ছিন্ন বিন্দু বা সম্পূর্ণ বিন্দুর সাথে সংযুক্ত থাকে যা ভবিষ্যতে জড়তা সিস্টেমের সাথে স্থির হয়। উদাহরণস্বরূপ, শরীরটি একটি গোলাকার ভারবহন দিয়ে সুরক্ষিত। অথবা দেহের একটি সিস্টেম যা অবিনশ্বর কেন্দ্রের চারপাশে একটি পতন সৃষ্টি করে। শরীরের পুরো শরীর বা সিস্টেমের চারপাশে মোড়ানো এটিও অক্ষত থাকতে পারে। এই ক্ষেত্রে, মুহুর্তের মুহূর্তগুলির অধীনে, আবেগের মুহূর্ত এবং স্থির অক্ষের শক্তি বোঝা যায়।

বাহুতে মাথার মুহূর্ত পরিবর্তন সম্পর্কে উপপাদ্য (মুহূর্ত উপপাদ্য)
এটি সিস্টেমের সামগ্রিকতার প্রধান মুহূর্ত থেকে একই অবিনাশী কেন্দ্রে সিস্টেমের সমস্ত বাহ্যিক শক্তির সেই একই কেন্দ্রে মুহুর্তের প্রাচীন যোগফল সম্পর্কে এক ঘন্টার মতো।

গতির প্রধান মুহূর্ত (আবেগের মুহূর্ত) সংরক্ষণের আইন।
যেহেতু এই অবিনশ্বর কেন্দ্র O-তে বাহ্যিক শক্তির সিস্টেমে সমস্ত অ্যাপ্লিকেশনের মুহুর্তের যোগফল শূন্যের সমান, তাহলে সিস্টেমের মূল মুহূর্তটি স্থিতিশীল হবে। তারপর স্থানাঙ্ক অক্ষের সমস্ত অনুমানগুলি ধ্রুবক মানগুলিতে রাখা হয়।

যেহেতু যেকোন অক্ষয় অক্ষ বরাবর বাহ্যিক শক্তির মুহূর্তগুলির যোগফল শূন্যের সমান, তাই এই অক্ষ বরাবর সিস্টেমের ঘূর্ণনের মুহূর্ত ধ্রুবক হবে।

অতিরিক্ত সিস্টেম

এখন উপপাদ্য একটি সার্বজনীন চরিত্র আছে. ভন স্থির সিস্টেম এবং যেগুলি গুরুতরভাবে ভেঙে পড়ছে উভয়ের জন্যই স্থবির। বন্ধন ব্যবস্থার ক্ষেত্রে, বন্ধন বিন্দুতে লিগামেন্টের প্রতিক্রিয়া নিশ্চিত করা হয়। এটি স্থির বিন্দু O কে ভর সিস্টেমের কেন্দ্রের সাথে প্রতিস্থাপন করে পূর্ববর্তী উপপাদ্য থেকে উদ্ভূত হয়।

ভর কেন্দ্রে মুহূর্তের উপপাদ্য
এটি সেই একই কেন্দ্রে সিস্টেমের সমস্ত বাহ্যিক শক্তির মুহূর্তগুলির প্রাচীন যোগফলের C ভর C এর কেন্দ্র পর্যন্ত সিস্টেমের চলাচলের পরিমাণের মাথার মুহূর্ত থেকে অনুরূপ।

মুহূর্ত এবং আবেগ সংরক্ষণের আইন।
যদি C ভরের কেন্দ্রে বাহ্যিক শক্তির সিস্টেমে সমস্ত প্রয়োগের মুহূর্তগুলির যোগফল শূন্যের সমান হয়, তাহলে কেন্দ্রে পুরো সিস্টেমের প্রধান মুহূর্তটি ধ্রুবক হবে। তারপর স্থানাঙ্ক অক্ষের সমস্ত অনুমানগুলি ধ্রুবক মানগুলিতে রাখা হয়।

শরীরের জড়তার মুহূর্ত

যেহেতু শরীর z অক্ষের চারপাশে মোড়ানোঅক্ষীয় তরলতার সাথে ω z, তারপর z অক্ষ বরাবর বাহুর ঘূর্ণনের মুহূর্ত (কাইনেটিক মোমেন্ট) সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:
L z = J z ω z ,
যেখানে J z হল z অক্ষ বরাবর শরীরের জড়তার মুহূর্ত।

z অক্ষ বরাবর শরীরের জড়তার মুহূর্তসূত্র দ্বারা নির্দেশিত:
,
যেখানে h k - বিন্দু থেকে m k ভর দিয়ে z অক্ষে দাঁড়ান।
ভর M এবং ব্যাসার্ধ R বা একটি সিলিন্ডারের একটি পাতলা বলয়ের জন্য, যার ভর তার রিমের পিছনে বিতরণ করা হয়,
J z = M R 2 .
একটি একক ইউনিফর্ম রিং বা সিলিন্ডারের জন্য,
.

স্টেইনার-হাইজেনস উপপাদ্য।
Cz - শরীরের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া সমস্ত কিছু, Oz - এর সমান্তরাল সবকিছু। শরীরের জড়তার এই মুহূর্তগুলি এই অক্ষগুলির সাথে সম্পর্কিত:
J Oz = J Cz + M a 2 ,
ডি এম - শরীরের ভর; a - অক্ষের মধ্যে দাঁড়ানো।

উন্মাদ ভাবে:
,
ডি - শরীরের জড়তা টেনসর।
এখানে একটি ভেক্টর, ভর m k এর পিছনে বিন্দুতে শরীরের ভরের কেন্দ্র থেকে অঙ্কন করা হয়েছে।

গতিশক্তির পরিবর্তন সম্পর্কে উপপাদ্য

ভর M এর শরীরকে সামনের অক্ষ z-এ একটি পুরু তরলতা সহ একটি প্রগতিশীল এবং উল্লম্ব রুক তৈরি করতে দিন। অতএব, শরীরের গতিশক্তি নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়:
,
de v C - শরীরের কেন্দ্রে তরলতা;
J Cz হল অক্ষ বরাবর শরীরের জড়তার মুহূর্ত যা মোড়ানো অক্ষের সমান্তরাল শরীরের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যায়। সরাসরি মোড়কের অক্ষ সময়ের সাথে পরিবর্তিত হতে পারে। প্রদত্ত সূত্রটি গতিশক্তির মিটেভ মান দেয়।

একটি ডিফারেনশিয়াল আকারে একটি সিস্টেমের গতিশক্তির পরিবর্তন সম্পর্কে উপপাদ্য।
বাহ্যিক এবং অভ্যন্তরীণ শক্তিগুলির সিস্টেমে সমস্ত প্রয়োগের স্থানচ্যুতি কাজের অতিরিক্ত পরিমাণের পার্থক্যের প্রকৃত স্থানচ্যুতির সময় সিস্টেমের গতিশক্তির পার্থক্য (বৃদ্ধি):
.

অবিচ্ছেদ্য আকারে সিস্টেমের গতিশক্তির পরিবর্তন সম্পর্কে উপপাদ্য।
অভ্যন্তরীণ যোগফলের প্রকৃত স্থানচ্যুতির সময় সিস্টেমের গতিশক্তির পরিবর্তন বাহ্যিক এবং অভ্যন্তরীণ শক্তিগুলির সিস্টেমে সমস্ত ইনপুটগুলির স্থানচ্যুতির উপর কাজ করে:
.

কাজ, যা কর্মের শক্তি, যা বল ভেক্টরের স্কেলার যোগ এবং বিন্দুর অসীম স্থানচ্যুতির অনুরূপ:
,
তাদের মধ্যবর্তী ভেক্টরের কোসাইনে F এবং ds ভেক্টরের মডিউল যোগ করতে।

কাজ, যা ক্ষমতার মুহূর্ত, মুহূর্তের মধ্যে ভেক্টরের স্কেলার যোগ এবং অসীম ছোট ঘূর্ণনের অনুরূপ:
.

ডি'আলেমবার্টের নীতি

ডি'আলেমবার্টের নীতির সারমর্ম হল মূল গতিবিদ্যাকে মূল স্ট্যাটিক্সে নিয়ে আসা। এই কারণে, এটি অনুমান করা হয় (বা এটি আগে থেকেই পরিচিত) যে সিস্টেমের দেহগুলি ত্বরান্বিত হতে শুরু করতে পারে। এর পরে, জড়তা বল এবং (বা) জড়তা শক্তির মুহূর্তগুলি প্রবেশ করুন, যা প্রত্যক্ষ শক্তি এবং শক্তির মুহূর্তগুলির মাত্রা এবং ঘূর্ণনের সমান, যা যান্ত্রিকতার আইন অনুসারে, ত্বরণ বা কাটঅফ ত্বরণের কাজগুলি তৈরি করে।

চলুন বাট দেখে নেওয়া যাক। শরীরে একটি প্রগতিশীল আন্দোলন রয়েছে এবং বাহ্যিক শক্তিগুলি নতুনটির উপর কাজ করে। আরও, আমরা ধরে নিচ্ছি যে আমরা ভর সিস্টেমের কেন্দ্রে একটি ত্বরণ তৈরি করার চেষ্টা করছি। শরীরের কেন্দ্রের নড়াচড়া সম্পর্কে উপপাদ্য অনুসারে, শরীরের কেন্দ্রের কেন্দ্রও ত্বরান্বিত হয়, যেন দেহটি ক্রিয়াশীল শক্তি। এরপরে আমরা জড়তার বল ব্যবহার করি:
.
এই গতিবিদ্যা তথ্য অনুসরণ করে:
.
;
.

সাধারণ রুখের জন্যও অনুরূপ আদেশ অনুসরণ করতে হবে। শরীর z অক্ষের চারপাশে ঘুরতে দিন এবং বল M e zk এর নতুন মুহূর্ত। আমরা অনুমান করি যে এই মুহুর্তগুলি একটি সমালোচনামূলক ত্বরণ z তৈরি করে। এর পরে, আমরা জড়তা শক্তির মুহূর্তটি পরিচয় করিয়ে দিই M І = - J z z। এই গতিবিদ্যা তথ্য অনুসরণ করে:
.
মূল স্ট্যাটিক্সে রূপান্তরিত হয়:
;
.

সরাতে সক্ষম হওয়ার নীতি

সম্ভাব্য আন্দোলনের নীতিটি স্ট্যাটিক্সের সর্বোচ্চ ক্রম উপর ভিত্তি করে। নির্দিষ্ট কাজের জন্য, এটি একটি সংক্ষিপ্ত সমাধান দেয়, একটি নিম্ন স্তরের সমতা। সংযোগ সহ সিস্টেমগুলি (উদাহরণস্বরূপ, থ্রেড এবং ব্লক দ্বারা সংযুক্ত বডি সিস্টেম) যা শরীরের নৈর্ব্যক্তিকতার কারণে গঠিত হয় বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ

সরাতে সক্ষম হওয়ার নীতি.
আদর্শ সংযোগ সহ একটি মসৃণ যান্ত্রিক সিস্টেমের জন্য, এটি প্রয়োজনীয় এবং যথেষ্ট যে এটিতে কাজ করা সমস্ত সক্রিয় শক্তির প্রাথমিক কাজের যোগফল, সিস্টেমের সম্ভাব্য স্থানচ্যুতির ক্ষেত্রে, শূন্যে পৌঁছে যায়।

সিস্টেম সরানোর সম্ভাবনা- শুধুমাত্র একটি ছোট পরিমাণ আন্দোলন প্রয়োজন যাতে লিগামেন্ট এবং সুপারইম্পোজড সিস্টেম ধ্বংস না হয়।

আদর্শ সংযোগ- এই সংযোগগুলি যা রোবটগুলি সিস্টেম সরানোর সময় তৈরি করে। আরও স্পষ্টভাবে, সিস্টেমটি সরানো হলে সংযোগগুলির মধ্যে যে পরিমাণ কাজ হয় তা শূন্যের সমান।

বাহ্যিক গতিবিদ্যা (D'Alembert-Lagrange নীতি)

D'Alembert-Lagrange নীতি হল D'Alembert নীতি এবং সম্ভাব্য আন্দোলনের নীতির সমন্বয়। তারপর, যখন গতিবিদ্যার কাজটি বন্ধ করা হয়, তখন আমরা জড়তা বল প্রবর্তন করি এবং প্রদত্ত স্থিতিশীলতায় প্রদত্ত শক্তিগুলিকে হ্রাস করি, যা সম্ভাব্য স্থানচ্যুতির অতিরিক্ত নীতির উপর ভিত্তি করে।

ডি'আলেমবার্ট-ল্যাগ্রেঞ্জ নীতি.
আদর্শ সংযোগ সহ একটি রাশিয়ান যান্ত্রিক ব্যবস্থায়, যে কোনো মুহূর্তে সমস্ত সক্রিয় শক্তি এবং যেকোনো সম্ভাব্য স্থানচ্যুত সিস্টেমে সমস্ত জড় শক্তির প্রাথমিক ক্রিয়াকলাপগুলির যোগফল শূন্যের সমান:
.
আনুষ্ঠানিকতা বলা হয় গতিশীলতার চরম স্তরে.

Lagrange's Rivne

Usagalny স্থানাঙ্ক q 1, q 2, ..., q n - এটি n পরিমাণের একটি সংগ্রহ যা দ্ব্যর্থহীনভাবে সিস্টেমের অবস্থান নির্দেশ করে।

সিস্টেমের স্বাধীনতা ডিগ্রীর সংখ্যার সাথে স্থানাঙ্ক n এর সংখ্যা বৃদ্ধি পায়।

নিয়মিত দাম- এটি ঘন্টা টি পিছনে স্থানাঙ্ক থেকে রুট.

স্বাভাবিক শক্তি Q 1 , Q 2 , ..., Q n .
আসুন আমরা সিস্টেমের সম্ভাব্য স্থানচ্যুতি দেখি, যেখানে স্থানাঙ্ক q k স্থানচ্যুতি δq k বিয়োগ করে। অন্যান্য স্থানাঙ্ক আর অপরিবর্তিত নেই। ধরা যাক δA কে এমন রোবট যা এই ধরনের স্থানচ্যুতির সময় বাহ্যিক শক্তি দ্বারা প্রভাবিত হয়। টোডি
δA k = Q k δq k , বা
.

যেহেতু সিস্টেমটি সরানো হয়, সমস্ত স্থানাঙ্ক পরিবর্তিত হয়, তারপরে রোবট, যা এই জাতীয় আন্দোলনের সময় বাহ্যিক শক্তি দ্বারা প্রভাবিত হয়, এর মতো দেখায়:
δA = Q 1 δq 1 + Q 2 δq 2 + ... + Q n δq n.
তারপরে সরানোর মধ্যে আনুষ্ঠানিক বাহিনী এবং ব্যক্তিগত মিল রয়েছে:
.

সম্ভাব্য শক্তির জন্যসম্ভাব্য Π সহ,
.

Lagrange's Rivne- সমন্বিত স্থানাঙ্কে যান্ত্রিক সিস্টেমের প্রান্তিককরণ:

এখানে T হল গতিশক্তি। Vaughn হল স্থানাঙ্ক, গতি এবং সম্ভবত এক ঘন্টার একটি ফাংশন। অতএব, এটির একটি ব্যক্তিগত ফাংশনও রয়েছে যেমন লুকানো স্থানাঙ্ক, গতি এবং সময়। তারপর ঘড়ির স্থানাঙ্ক এবং গতি ফাংশন নিশ্চিত করা প্রয়োজন। অতএব, সময়ের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ সাদৃশ্য খুঁজে পাওয়ার জন্য, একটি ভাঁজ ফাংশনের পার্থক্যের নিয়ম প্রতিষ্ঠা করা প্রয়োজন:
.

উইকোরিস্তান সাহিত্য:
এস.এম. টার্গ, তাত্ত্বিক মেকানিক্সের সংক্ষিপ্ত কোর্স, "বিশা স্কুল", 2010।

(মেকানিকাল সিস্টেম) - IV বিকল্প

1. বস্তুগত বিন্দুর গতিবিদ্যার প্রধান সমতা, দৃশ্যত, সমতা দ্বারা প্রকাশ করা হয়। দুটি ধরণের শক্তির উপর ভিত্তি করে একটি অ-উদ্বায়ী যান্ত্রিক সিস্টেমের নির্দিষ্ট বিন্দুতে প্রভাবের পার্থক্য স্তরগুলি দুটি আকারে লেখা যেতে পারে:

(1) , যেখানে k = 1, 2, 3, ..., n - উপাদান সিস্টেমের বিন্দু সংখ্যা।

de - k-তম বিন্দুর ভর; - k-th বিন্দুর ব্যাসার্ধ ভেক্টর, - একটি প্রদত্ত (সক্রিয়) বল যা k-th বিন্দুতে কাজ করে বা k-th বিন্দুতে কাজ করে এমন সমস্ত সক্রিয় শক্তির ভারসাম্য। - লিগামেন্টের প্রতিক্রিয়ার সমান বল, যা k-th বিন্দুতে কাজ করে; - k-th বিন্দুতে কাজ করা অভ্যন্তরীণ শক্তির সমান; - k-th বিন্দুতে কাজ করা বাহ্যিক শক্তির সমান।

সমন্বয় (1) এবং (2) এর সাহায্যে, আপনি প্রথম এবং অন্যান্য গতিবিদ্যা উভয় সামঞ্জস্য করতে পারেন। সিস্টেমের জন্য গতিবিদ্যার আরেকটি সেট সমাধান করা গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে বেশ জটিল, কিন্তু আমরা এখনও উল্লেখযোগ্য অসুবিধার সম্মুখীন। দুর্গন্ধ এই সত্য যে উভয় সিস্টেম (1) এবং সিস্টেম (2) স্তরের সংখ্যা অজানা সংখ্যার তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে কম।

এইভাবে, যদি (1) সঠিক হয়, তাহলে গতিবিদ্যা অন্যান্য (রিটার্ন) গতিবিদ্যার কাছে দৃশ্যমান হবে এবং , এবং গতিবিদ্যা অদৃশ্য হবে। ভেক্টর স্তর হবে " n", এবং অদৃশ্যগুলি - "2n"।

আমরা র‌্যাঙ্কের সিস্টেম (2) ত্যাগ করার সাথে সাথেই বাইরের কিছু শক্তি বেরিয়ে আসে। কেন অংশ? ডানদিকে বাহ্যিক শক্তি প্রবেশের আগে এবং লিগামেন্টের বাহ্যিক প্রতিক্রিয়া অজানা। ততক্ষণ পর্যন্ত তারা অদৃশ্য থাকবে।

সুতরাং, যেহেতু সিস্টেম (1) এবং সিস্টেম (2) বন্ধ রয়েছে। এটি লিগামেন্টগুলির মসৃণ, মসৃণ এবং মসৃণতা যোগ করা প্রয়োজন এবং সম্ভবত, লিগামেন্টগুলির নিজেরাই প্রান্তগুলি প্রয়োগ করাও প্রয়োজন। এটা কি ভীরু?

(1) এর মতো, আপনি প্রথম ধরণের ল্যাগ্রেঞ্জের ভাঁজ করা নদীগুলির পথ অনুসরণ করতে পারেন। যদি এই জাতীয় পথটি কাজের চেয়ে সহজ (স্বাধীনতার কম পদক্ষেপ) এর জন্য যুক্তিযুক্ত না হয় তবে গণিতের দৃষ্টিতে এটিকে স্থান দেওয়া আরও গুরুত্বপূর্ণ।

তারপর সিস্টেমের প্রতি আমার পরম শ্রদ্ধা (2), চির অজানা। প্রথমবার সিস্টেম চালু হলে, আপনাকে দেখা না করেই এটি বন্ধ করতে হবে। এটি লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ যে আমরা, একটি নিয়ম হিসাবে, রাশিয়ান সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি দ্বারা প্রভাবিত নই, যাতে সিস্টেমটি যখন ধসে পড়ে, তখন সিস্টেমের প্রতিটি একক পয়েন্ট কীভাবে ভেঙে পড়ে তা জানার প্রয়োজন নেই, তবে এটি যথেষ্ট। পুরো সিস্টেমটি কীভাবে ভেঙে পড়ে তা জানতে।

এছাড়াও, যদি আমরা অদৃশ্য শক্তির সাথে বিভিন্ন উপায়ে (2) সিস্টেমটি বন্ধ করি, আমরা সংযোগের ক্রিয়াগুলিকে সরিয়ে ফেলতে পারি, অর্থাত্, সিস্টেমের কিছু লুকানো বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যার জ্ঞান আমাদের বিচার করতে দেয় কীভাবে সিস্টেমটি ভেঙে পড়ে। এই বৈশিষ্ট্যগুলি অতিরিক্ত পদের জন্য প্রবেশ করানো হয় গতিবিদ্যার উপপাদ্য। এই ধরনের উপপাদ্য চোটিরি:

1. সম্পর্কে উপপাদ্য রুখ সেন্টার মাস মেকানিক্যাল সিস্টেম;

2. সম্পর্কে উপপাদ্য যান্ত্রিক সিস্টেমের বিভিন্ন অংশ পরিবর্তন;

3. সম্পর্কে উপপাদ্য একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের গতিগত মুহূর্ত পরিবর্তন;

4. সম্পর্কে উপপাদ্য একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের গতিশক্তির পরিবর্তন.

রাশিয়ান ফেডারেশনের শিক্ষা ও বিজ্ঞান মন্ত্রণালয়

উচ্চ পেশাদার শিক্ষা প্রতিষ্ঠার জন্য ফেডারেল রাজ্য বাজেট শিক্ষা

"কুবান স্টেট টেকনোলজিকাল ইউনিভার্সিটি"

তাত্ত্বিক মেকানিক্স

পার্ট 2 গতিবিদ্যা

সম্পাদকীয় অফিস দ্বারা অনুমোদিত

আমি বিশ্ববিদ্যালয়ে আনন্দিত

প্রাথমিক সাহায্যকারী

ক্রাসনোডার

UDC 531.1/3 (075)

তাত্ত্বিক মেকানিক্স। পার্ট 2। ডাইনামিকস: বেসিক গাইড/এলআই ড্রাইকো; কুবন। অধিষ্ঠিত technol.un-t. ক্রাসনোডার, 2011। 123 পি।

আইএসবিএন 5-230-06865-5

তাত্ত্বিক উপাদান একটি সংক্ষিপ্ত আকারে উপস্থাপিত হয়, সর্বাধিক উন্নত নির্দেশাবলীর প্রয়োগ দেওয়া হয়, যার বেশিরভাগই প্রকৃত পুষ্টির সরঞ্জাম প্রতিফলিত করে এবং বিকাশের একটি যৌক্তিক পদ্ধতির পছন্দকে সম্মান দেওয়া হয়।

প্রাত্যহিক জীবন, পরিবহন এবং মেশিন-বিল্ডিং দিকনির্দেশে চিঠিপত্র এবং দূরত্ব শিক্ষার স্নাতকদের জন্য উদ্দিষ্ট।

টেবিল 1 অসুস্থ। 68 গ্রন্থপঞ্জি 20টি শিরোনাম

বৈজ্ঞানিক সম্পাদক Ph.D. প্রযুক্তি. বিজ্ঞান, সহযোগী অধ্যাপক ড ভি.এফ.মেলনিকভ

পর্যালোচক: মাথা। তাত্ত্বিক মেকানিক্স অ্যান্ড থিওরি অব মেকানিজম অ্যান্ড মেশিনস বিভাগ, কুবান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক ড. F.M. কানারিভ; সহযোগী অধ্যাপক, তাত্ত্বিক মেকানিক্স বিভাগ, কুবান স্টেট টেকনোলজিক্যাল ইউনিভার্সিটি এম.আই. মাল্টি

কুবান রাজ্য প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়ের স্বার্থে সম্পাদকীয় সিদ্ধান্ত সমর্থন করে।

আবার দেখা হবে

ISBN 5-230-06865-5 KubDTU 1998 rub.

পেরেদমোভা

এটি হল প্রাত্যহিক জীবন, পরিবহন এবং যান্ত্রিক প্রকৌশল বিশেষত্বগুলি অধ্যয়ন করার জন্য খণ্ডকালীন শিক্ষার্থীদের জন্য অ্যাসাইনমেন্টের প্রাথমিক নির্দেশিকা, এবং সম্ভবত অন্যান্য বিশেষত্বের খণ্ডকালীন শিক্ষার্থীদের জন্য তাত্ত্বিক মেকানিক্সের কোর্সের "গতিবিদ্যা" বিভাগটি সম্পূর্ণ করার জন্য আবেদনের জন্য। পাশাপাশি স্বাধীন কাজে অংশগ্রহণে পূর্ণ-সময়ের শিক্ষার্থীরা।

পাঠ্যপুস্তকটি তাত্ত্বিক মেকানিক্স কোর্সের মৌলিক প্রোগ্রাম অনুসারে সংকলিত হয়েছে, যা কোর্সের মূল অংশের জন্য সমস্ত পুষ্টি সরবরাহ করে। কোজেন উচ্চ-স্তরের কাজগুলিতে আপনার কর্মজীবনের জন্য চিত্র এবং পদ্ধতিগত সুপারিশ সহ একটি সংক্ষিপ্ত তাত্ত্বিক উপাদান ভাগ করেছেন। কর্মচারীর 30 টি কাজের একটি সমাধান রয়েছে, যা স্বাধীন বিকাশের জন্য সরঞ্জামগুলির প্রকৃত পাওয়ার সাপ্লাই এবং অনুরূপ নিয়ন্ত্রণ কার্যগুলিকে প্রতিফলিত করে। ত্বকের সমস্যার জন্য, একটি ব্রেকডাউন ডায়াগ্রাম উপস্থাপন করা হয়, যা পরিষ্কারভাবে সমাধানটি ব্যাখ্যা করে। সিদ্ধান্তের আনুষ্ঠানিকীকরণ খণ্ডকালীন শিক্ষার্থীদের নিয়ন্ত্রণের কাজ সম্পূর্ণ করার সম্ভাবনা নিশ্চিত করে।

লেখক প্রাথমিক পাঠ্যপুস্তক পর্যালোচনার মহান কাজের জন্য কুবান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়ের তাত্ত্বিক বলবিদ্যা এবং তত্ত্বের মেকানিজম এবং মেশিন বিভাগের অবদানের জন্য গভীর কৃতজ্ঞতা প্রকাশ করেছেন, সেইসাথে কুবানের তাত্ত্বিক বলবিদ্যা বিভাগের অবদানের জন্য। রাজ্য প্রযুক্তিবিদ আপনার মূল্যবান সম্মানের জন্য এবং আপনি তাকে দেখার আগে প্রাথমিক ছাত্রের ভাল প্রস্তুতির জন্য বিশ্ববিদ্যালয়কে অভিনন্দন।

সমস্ত সমালোচনামূলক সম্মান এবং বিবেচনা সেই অনুযায়ী লেখক দ্বারা গৃহীত হবে.

প্রবেশ করুন

গতিবিদ্যা তাত্ত্বিক বলবিদ্যার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ শাখা। ইঞ্জিনিয়ারিং অনুশীলনের উপর পড়ে থাকা বেশিরভাগ নির্দিষ্ট কাজগুলি অবশ্যই গতিশীল থাকতে হবে। ভিকোরিস্টের স্ট্যাটিক্স এবং গতিবিদ্যার নীতি, গতিবিদ্যা শক্তি যোগ করার ক্রিয়াকলাপের অধীনে বস্তুগত দেহের প্রবাহের লুকানো আইন প্রতিষ্ঠা করে।

সহজতম বস্তুগত বস্তু একটি বস্তুগত বিন্দু। যেকোন আকৃতি বা আকারের একটি বস্তুগত দেহকে বিবেচনাধীন সমস্যাটির একটি উপাদান হিসাবে নেওয়া যেতে পারে। শেষ মাত্রার একটি বডি একটি বস্তুগত বিন্দু হিসাবে নেওয়া যেতে পারে, যেহেতু রাশিয়ায় এই বিন্দুটির গুরুত্ব এই কাজের জন্য উপযুক্ত নয়। এটি ঘটে যখনই শরীরের আকার ছোট হয় এবং শরীরের বিন্দুগুলি যে দূরত্বের মধ্য দিয়ে যায় তার সমান হয়। কঠিন শরীরের চামড়া অংশ একটি উপাদান বিন্দু সঙ্গে চাপা হয়।

বস্তুগত দেহের বিন্দুতে যে বল প্রয়োগ করা হয়, প্রগতিশীল গতিবিদ্যাকে তার গতিশীল প্রবাহ থেকে মূল্যায়ন করা হয়, অর্থাৎ, বস্তুগত বস্তুর প্রবাহের বৈশিষ্ট্যগুলি কীভাবে পরিবর্তিত হয় তার দ্বারা।

গয়নার প্রণালীর বিশালতায় ধীরে ধীরে ফুটে উঠছে জড় বস্তুর প্রবাহ। ধ্রুপদী মেকানিক্সে, যা নিউটনের স্বতঃসিদ্ধের উপর ভিত্তি করে, স্থানকে তুচ্ছ বলে মনে করা হয়, এর শক্তি নতুনভাবে ভেঙে পড়া বস্তুগত বস্তুর পিছনে থাকে না। এই জাতীয় স্থানের একটি বিন্দুর অবস্থান তিনটি স্থানাঙ্ক দ্বারা নির্দেশিত হয়। ঘন্টাটি স্থান এবং বস্তুগত বস্তুর প্রবাহের সাথে জড়িত। এটি জীবনের সমস্ত সিস্টেম দ্বারা অবশ্য সম্মানিত হয়।

গতিবিদ্যার নিয়মগুলি পরম স্থানাঙ্ক অক্ষ বরাবর বস্তুগত বস্তুর প্রবাহকে বর্ণনা করে, যা মানসিকভাবে অ-কাঠামো হিসাবে গৃহীত হয়। পরম স্থানাঙ্ক সিস্টেমের উৎপত্তি সূর্যের কেন্দ্রে নেওয়া হয়, এবং অক্ষগুলি একটি দূরত্বে সোজা, আয়নাগুলি মানসিকভাবে ভঙ্গুর নয়। এত প্রযুক্তিগত সংস্থান সহ, পৃথিবীর স্থানাঙ্ক অক্ষগুলি বোঝা সহজ নয়।

ধাপে ধাপে গতিবিদ্যায় বস্তুগত বস্তুর যান্ত্রিক গতিবিধির পরামিতিগুলি ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সের মৌলিক আইন থেকে গাণিতিক গণনা দ্বারা প্রতিষ্ঠিত হয়।

প্রথম আইন (জড়তার আইন):

বস্তুগত বিন্দু শান্ত বা এমনকি এবং সরল আন্দোলনের অবস্থা সংরক্ষণ করে যতক্ষণ না কোনো শক্তি এটিকে তার অবস্থা থেকে বের করে না দেয়।

বিন্দুর জোড় ও সরল গতিকে জড়তার গতি বলে। শান্তভাবে, আমরা জড়তার পিছনে ভরবেগের পতন বন্ধ করব, যদি বিন্দুর তরলতা শূন্যের সমান হয়।

কোন বস্তুগত বিন্দু জড় হোক না কেন, শান্ত বা এমনকি, সরল আন্দোলনের অবস্থা রক্ষা করা অসম্ভব। একটি সিস্টেম যা কঠোরভাবে জড়তার আইন দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয় তাকে বলা হয় জড়তা, এবং একটি বিপ্লব যা সম্পূর্ণরূপে সিস্টেমের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ তাকে পরম বলা হয়। একটি জড় ব্যবস্থার সাথে সম্পর্কিত যে কোনও সিস্টেমের একটি রৈখিক এবং অভিন্ন গতি থাকবে, যা একটি জড় ব্যবস্থাও হবে।

আরেকটি আইন (গতিবিদ্যার মৌলিক আইন):

জড়তা সিস্টেমে একটি বস্তুগত বিন্দুর ত্বরণ বিন্দুতে বলের আনুপাতিক সংযোজনের কারণে এবং সরাসরি রেখার বাইরে বল দ্বারা চালিত হয়:
.

গতিবিদ্যার মৌলিক নিয়ম অনুযায়ী, এটা দেখায় কি বল
বন্ধন
. বিন্দুর ভর পরিবর্তন এবং তরলতার বিন্দুর সমর্থনের স্তরকে চিহ্নিত করে, অর্থাৎ উপাদান বিন্দুর জড়তার ডিগ্রি।

তৃতীয় আইন (কর্ম ও বিরোধিতার আইন):

যে শক্তিগুলি দুটি দেহকে একটির উপর কাজ করে তা মডিউলের পিছনে সমান এবং বিপরীত দিকে একপাশে সোজা।

বাহিনী, প্রক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া বলা হয়, বিভিন্ন সংস্থায় প্রয়োগ করা হয় এবং তাই একই সিস্টেম কাজ করে না।

চতুর্থ আইন (বাহিনীর স্বাধীনতার আইন):

এক ঘন্টায় অনেক শক্তির ক্রিয়ায়, একটি বস্তুগত বিন্দুর ত্বরণ ত্বরণের জ্যামিতিক যোগফলের সমান, যেন বিন্দুটি একটি স্কিন ফোর্সের ক্রিয়া দ্বারা ত্বরিত হয়েছে:

, ডি
,
,…,
.

ভিকোরিস্তানয়া ওজেডএমএস ঘন্টার নিচে উত্থানের কাজটি গান গাওয়ার সাথে জড়িত। অতএব, প্রবাহের বৈশিষ্ট্য এবং ব্যবহারিক স্থবিরতার জন্য দরকারী শক্তিগুলির মধ্যে অতিরিক্ত সম্পর্ক স্থাপন করা প্রয়োজন। এমন সম্পর্ক নিয়ে গতিবিদ্যার উন্নত তত্ত্ব।তারা, OMS-এর উত্তরাধিকারী হওয়ায়, রাশিয়ান ফেডারেশনের কিছু বিশেষভাবে প্রবর্তিত পদ্ধতির পরিবর্তনের গতি এবং বাহ্যিক শক্তির বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে পার্থক্য স্থাপন করে।

একটি হাতের শক্তির পরিবর্তন সম্পর্কে উপপাদ্য। আসুন একটি বস্তুগত বিন্দু (চিত্র 3.4) এর হাতের শক্তি (আর. দেকার্ত) ভেক্টরের ধারণাটি প্রবর্তন করি:

I i = t V জি (3.9)

ছোট 3.4।

সিস্টেমের জন্য আমরা ধারণাটি প্রবর্তন করি সিস্টেমের প্রধান ভেক্টরজ্যামিতিক যোগফল হিসাবে:

Q = Y, m "V r

স্বাস্থ্য বীমা সাপেক্ষে: Hyu, -^=ya) , বা X

আর(ই)।

নিশ্চিত করার জন্য যে /w, = const বাদ দেওয়া হয়েছে: -Ym,! আর (ই),

বা অবশিষ্ট চেহারা

dO/di = A (E (3.11)

tobto প্রথমটি বাহ্যিক শক্তির প্রধান ভেক্টরের চেয়ে সিস্টেমটি কতটা পুরানো তার হেড ভেক্টরের ঘন্টার অনুরূপ।

ভরের কেন্দ্রে রক সম্পর্কে উপপাদ্য। গণ সিস্টেম কেন্দ্রজ্যামিতিক বিন্দুর নাম দিন যার অবস্থানে রয়েছে টি, i ভর /g/ এর বিভাজনে, সিস্টেমে এটি ভরের কেন্দ্রে ব্যাসার্ধ ভেক্টর দ্বারা নির্দেশিত হয় (চিত্র 3.5):

ডি g z -ভরের কেন্দ্রে ব্যাসার্ধ ভেক্টর।

ছোট 3.5।

যথা = টি সিস্টেমের ভর থেকে।ভাইরাস গুন করার পর

nya (3.12) ব্যানারে এবং নেপিভের উভয় অংশের পার্থক্য-

মূল্যবান সমতা এই কারণে: g s t s = ^t.u = 0 বা 0 = t z U s.

এইভাবে, সিস্টেমের শক্তির প্রধান ভেক্টরটি সিস্টেমে ভর সরবরাহ এবং ভরের কেন্দ্রে তরলতার সমান। হাতের সংখ্যার পরিবর্তন সম্পর্কে ভিকোরিস্টের উপপাদ্য (3.11) প্রত্যাখ্যান করা হয়েছে:

t z dU z / dі = A (E),অথবা

সূত্র (3.13) ভর কেন্দ্রের আন্দোলন সম্পর্কে উপপাদ্য সংজ্ঞায়িত করে: ভর সিস্টেমের কেন্দ্র একটি বস্তুগত বিন্দু হিসাবে ভেঙে পড়ে যা সিস্টেমের ভর বহন করে, বাহ্যিক শক্তির প্রধান ভেক্টর হিসাবে কাজ করে।

তত্পরতার মুহূর্তের পরিবর্তন সম্পর্কে উপপাদ্য। ব্যাসার্ধ ভেক্টর এবং হ্যান্ডেলের মাত্রার সাথে ভেক্টর সংযোজন হিসাবে একটি বস্তুগত বিন্দুর মাত্রার মুহুর্তের ধারণাটি চালু করা যাক:

ওহ পর্যন্ত = blএক্স যে, (3.14)

ডি OI থেকে -একটি বস্তুগত বিন্দু এবং একটি অবিনাশী বিন্দুর মধ্যে শক্তির মুহূর্ত সম্পর্কিত(চিত্র 3.6)।

এখন যা তাৎপর্যপূর্ণ তা হল জ্যামিতিক যোগফল হিসাবে যান্ত্রিক সিস্টেমের শক্তির মুহূর্ত:

К() = X ko, = ШУ, ? O-15>

পার্থক্য (3.15) প্রত্যাখ্যান করা হয়েছে:

Ґ সেকেন্ড--- এক্স t i উ. + g uএক্স t i

ভ্রোভ্যুচি স্কো = U G U iএক্স t i u i= 0, তারপর সূত্র (3.2) বাদ দেওয়া যেতে পারে:

сіК а /с1ї - ї ০ ।

অন্য অভিব্যক্তি (3.6) প্রতিস্থাপন করে, আমাদের সিস্টেমের শক্তির মুহুর্তের পরিবর্তন সম্পর্কে একটি উপপাদ্য রেখে দেওয়া হবে:

প্রথমটি যান্ত্রিক সিস্টেমের পতনের মুহুর্তের অনুরূপ, অবিনাশী কেন্দ্রের অনুরূপ, এই সিস্টেমে কাজ করে এমন বাহ্যিক শক্তিগুলির প্রধান মুহূর্তের অনুরূপ, একই কেন্দ্রের অনুরূপ।

যখন সম্পর্ক (3.16) দেখানো হয়েছিল, তখন এটি জানানো হয়েছিল সম্পর্কিত- বিন্দু অটুট. যাইহোক, এটি দেখানো যেতে পারে যে অন্যান্য ক্ষেত্রে সম্পর্কের ধরন (3.16) পরিবর্তিত হয় না, যদিও সমতল রাশিয়ার ক্ষেত্রে পছন্দের ক্ষণিক বিন্দু ভরের কেন্দ্রে, তরলতা বা ত্বরণের মিট কেন্দ্র। ক্রিমিয়া, এটাই আসল কথা সম্পর্কিতএকটি বস্তুগত বিন্দু থেকে দূরে চলে যায় যা ভেঙে পড়ে, উত্সাহ (3.16), এই বিন্দুটিকে 0 = 0 এর মতো একই জিনিসে পরিণত করার জন্য লেখা।

গতিশক্তির পরিবর্তন সম্পর্কে উপপাদ্য। যান্ত্রিক সিস্টেমের পতনের সাথে, সিস্টেমের "বাহ্যিক" এবং অভ্যন্তরীণ শক্তি উভয়ই পরিবর্তিত হয়। যেহেতু অভ্যন্তরীণ শক্তির বৈশিষ্ট্য, হেড ভেক্টর এবং হেড মোমেন্ট, যত তাড়াতাড়ি সম্ভব হেড ভেক্টর এবং হেড মোমেন্ট পরিবর্তন করে নির্দেশিত হয় না, তাহলে শক্তি ব্যবস্থার প্রক্রিয়াগুলি মূল্যায়ন করার আগে অভ্যন্তরীণ বাহিনী প্রবেশ করতে পারে।অতএব, সিস্টেমের শক্তির পরিবর্তনগুলি পর্যবেক্ষণ করার সময়, কেউ কাছাকাছি বিন্দুগুলির পতন দেখতে পারে, যেখানে অভ্যন্তরীণ শক্তিগুলিও প্রয়োগ করা হয়।

একটি উপাদান বিন্দুর গতিশক্তি পরিমাণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়

T^tuTsg (3.17)

একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের গতিশক্তি হল সিস্টেমের বস্তুগত বিন্দুগুলির গতিশক্তির প্রাচীন সমষ্টি:

প্রিয় স্কুল টি > 0.

যেটি তাৎপর্যপূর্ণ তা হল বলটির তীব্রতা, কারণ বেগ ভেক্টরের সাথে বল ভেক্টরের স্কেলার সংযোজন: