নোভিনি জিরোক
ডেল্টা ফাংশন এবং শক্তি। সাধারণ বদ্বীপ ফাংশনের শক্তি
1. হেভিসাইড অন্তর্ভুক্তির একক ফাংশন, ডিরাকের ডেল্টা ফাংশন এবং এর প্রধান ক্ষমতা
একক হেভিসাইড ফাংশন
হেভিসাইড ফাংশন (একক পদক্ষেপ ফাংশন, একক স্ট্রিপের কাজ, একটি অন্তর্ভুক্ত) - টুকরো-পরবর্তী-ফাংশন, নেতিবাচক মানগুলির জন্য শূন্যের সমান, যুক্তি এবং একটি- ইতিবাচকগুলির জন্য। শূন্যে, ফাংশনটি নির্ধারিত হয় না, তবে, এটি একই সংখ্যার দ্বারা প্রথম বিন্দুতে সংজ্ঞায়িত করা হয়, তবে ফাংশনের ক্ষেত্রটি চলমান অক্ষের সমস্ত বিন্দুতে নির্ধারিত হয়। প্রায়শই, এটি সম্মানজনক নয়, যেহেতু ফাংশনের মান শূন্যে গৃহীত হয়, তাই হেভিসাইড ফাংশনের মান এবং বিশ্বের শান্ত থেকে বিজয়ী পরিবর্তন হতে পারে, উদাহরণস্বরূপ:
Іnsha এর মান প্রসারিত করেছে:
হেভিসাইডের ফাংশন নিয়ন্ত্রণের তত্ত্ব এবং সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণের তত্ত্বের গাণিতিক যন্ত্রপাতিতে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, কারণ এটি এক ঘণ্টা থেকে পরবর্তী সময়ে গানের মুহূর্তে পরিবর্তিত হয়। গাণিতিক পরিসংখ্যানগুলিতে, আপনি বিতরণের অভিজ্ঞতাগত ফাংশন রেকর্ড করতে একটি বড় ফাংশন ব্যবহার করেন।
হেভিসাইড ফাংশন হল ডিরাক ডেল্টা ফাংশনের প্রাথমিক কাজ, জ"= Δ, ইয়াক লেখাও সম্ভব:
ডেল্টা ফাংশন
δ -কাজ(aboডেল্টা ফাংশন,δ ফাংশন Dirac, Dirac বদ্বীপ, একক আবেগ ফাংশন) একটি শারীরিক পরিমাণ (ভর, চার্জ, তাপের তীব্রতা, শক্তি, ইত্যাদি) এর প্রশস্ততা রেকর্ড করার অনুমতি দেওয়া
উদাহরণস্বরূপ, একক বিন্দু ভরের দক্ষতা, যা একটি বিন্দুতে অবস্থিত কইউক্লিডিয়ান স্পেস, দর্শকের জন্য অতিরিক্ত δ- ফাংশন লিখুন δ ( এক্স − ক)। পৃষ্ঠতল বা লাইনে চার্জ, ভর এবং ইত্যাদি বর্ণনা করার জন্য এটি আটকে যেতে পারে।
Δ- ফাংশন একটি কার্যকরী ফাংশন, যার মানে এটি আনুষ্ঠানিকভাবে ডিফারেনশিয়াল ফাংশনের বিশালতায় একটি নিরবচ্ছিন্ন রৈখিক ফাংশন হিসাবে শুরু করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে।
Δ- ফাংশন শাস্ত্রীয় অর্থে একটি ফাংশন নয়, স্বাভাবিক শাস্ত্রীয় ফাংশনগুলির শেষটি নির্দেশ করা গুরুত্বপূর্ণ নয়, এটি দুর্বলভাবে δ-ফাংশনে রূপান্তরিত হয়।
বড় এবং ছোট উভয় ডেল্টা ফাংশন বিকাশ করা সম্ভব, তবে বাকিগুলো একই সময়ে বিভিন্ন উপায়ে উপস্থাপন করা যেতে পারে, যা মহাকাশে খুব বড়, যা প্রচুর পরিমাণে জায়গার জন্য বোঝানো হয়।
ক্ষমতা
প্রথম এককালীন ডেল্টা ফাংশন є হেভিসাইড ফাংশন:
ডেল্টা ফাংশনের ফিল্টারিং পাওয়ার:
2. ছাঁকনিউচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি(এইচপিএফ)- একটি বৈদ্যুতিন ফিল্টার, যা উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি এবং ইনপুট সংকেত এড়িয়ে যায়, যখন সংকেতটি দমন করা হয়, ফ্রিকোয়েন্সি কম হয়। সোজা করার ধাপ হল একটি নির্দিষ্ট ধরনের ফিল্টারে রাখা। প্যাসিভ ফিল্টার - একটি ইলেকট্রনিক ফিল্টার যা শুধুমাত্র প্যাসিভ উপাদান সংরক্ষণ করে, যেমন, উদাহরণস্বরূপ, ক্যাপাসিটার এবং প্রতিরোধক। প্যাসিভ ফিল্টারগুলি এর কার্যকারিতার জন্য কোন শক্তি লাভ করে না। সক্রিয় ফিল্টারের দৃষ্টিতে, প্যাসিভ ফিল্টারে, সংকেত প্রচেষ্টায় সাড়া দেয় না। প্যাসিভ ফিল্টার এবং লাইন নির্বাচন করা ব্যবহারিক।
সবচেয়ে সহজ ইলেকট্রনিক হাই-ফ্রিকোয়েন্সি ফিল্টার শেষ ক্যাপাসিটর এবং রেজিস্টারে সংরক্ষিত থাকে। ক্যাপাসিটর শুধুমাত্র পরিবর্তনযোগ্য স্ট্রাম এড়িয়ে যায়, এবং আউটপুট ভোল্টেজ প্রতিরোধক থেকে জানা যায়। টিভির এই ধরনের ফিল্টারের জন্য উমনিস্ট (R × C) є ধ্রুবক ঘন্টার উপর নির্ভর করে, কারণ এটি হার্টজের ফ্রিকোয়েন্সি অনুপাতে আবৃত থাকে।
(যদি তাই)
এলপিএফ প্রতিক্রিয়াকে এইচপিএফ প্রতিক্রিয়ায় রূপান্তর করুনপরিবর্তনের অতিরিক্ত পরিবর্তনের জন্য সম্ভব: ডি এন - লো -পাস ফিল্টারের মাধ্যমে ধোঁয়ার সীমানা ফ্রিকোয়েন্সি і
প্যাসিভ স্কিমগুলির পুনর্বিবেচনাএলসি-ফিল্ট্রাভ... ফ্রিকোয়েন্সি রেসপন্সের বর্গের জন্য রোলে পরিবর্তন (2.31) এবং (2.32) প্রতিস্থাপন এইচ পি (জে) | এইচপিএফ এবং পিএফ সার্কিটে এলপিএফ সার্কিট পুনরায় বাস্তবায়নের পূর্বে ফাংশন বাস্তবায়নের সময় 2 কম ফ্রিকোয়েন্সি ফিল্টার তৈরি করা উচিত। লো-পাস ফিল্টারের প্ররোচক op_r j low-ch L low-ch রূপান্তরিত ফ্রিকোয়েন্সি (17.31) এ op_r: অর্থাৎ।
প্রবর্তনশীল পরিবাহিতা: প্রবর্তন L V.F = 1 / p 2 C নিম্ন থেকে উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি ফিল্টারের প্রবর্তক পরিবাহিতা পরিবর্তন করুন।
সক্রিয় আরসি ফিল্টারের ট্রান্সমিশন ফাংশন পুনরায় উদ্ভাবন... সক্রিয় আরসি ফিল্টারে, এলপিএফ প্রোটোটাইপের ট্রান্সফার ফাংশন থেকে এইচপিএফ এবং পিএফের ট্রান্সফার ফাংশনে যাওয়ার জন্য, তারপর জটিল পরিবর্তনে যান। জেড (17.31) এইচপিএফের জন্য আবেগপূর্ণ
abo (17.34) de n.ch = n.ch / n і V.CH = V.CH / n।
(আবো ইয়াক তারা ইলেকটিভদের জন্য লিখেছিল)
মান... ডেল্টা ফাংশন
,
ড্রিলিং বিন্দু মডেল এবং viglyad এ শুরু
(2.1)
সমস্ত বিন্দুতে কার্যকারিতা শূন্য, অপরাধ 
যুক্তিটি শূন্য, এবং ফাংশনটি অনির্দিষ্ট, যেমন চিত্রটিতে দেখানো হয়েছে। 1, ক... zavdannya 
বিন্দুতে মান, যুক্তিটি through এর মাধ্যমে অস্পষ্ট, যে ডেল্টা ফাংশন ব্যক্তিগত ফাংশন
, আমি viglyadі normuvannya অতিরিক্ত মূল্য vimagaє।
আকার 1... ডেল্টা ফাংশন
উমোভা নরমুভানিয়া
,
.
(2.2)
যে কোন ব্যবধানে রাস্তা ইউনিটের ফাংশনের গ্রাফের অধীনে এলাকা, যেখানে বিন্দুতে প্রতিশোধ নিতে হবে ক, ইয়াক চিত্র 1 এ দেখানো হয়েছে, খ... এর জন্য, ডেল্টা-ফাংশনটি একটি একক মানের ড্রিলিংয়ের বিন্দুতে তৈরি করা হয়।
ফাংশনের সমতা viply গুলি (2.1)
,
... (2.2 এ)
s প্রতিসাম্য 
shodo পয়েন্ট 
otrimmo
, (2.2b)
ডুমুর 1 থেকে ইয়াক বিপ্লয়, খ.
অস্থিরতা... নিষ্ক্রিয় ফাংশন
,
,
আমি একটি অস্থায়ী অসীম ভিত্তি স্থাপন করেছি।
ডেল্টা ফাংশনটি 1882 সালে কিরখফ অপটিক্সে পাওয়া গিয়েছিল, ইলেক্ট্রো -ম্যাগনেটিক তত্ত্বে - XIX শতাব্দীর 90 এর দশকে হেভিসাইড।
গুস্তাভ কিরচফ (1824-1887) অলিভিয়ার হেভিসাইড (1850-1925)
অলিভ হেভিসাইড একজন স্ব -শিক্ষিত পণ্ডিত, প্রথমবারের মতো পদার্থবিজ্ঞানের ভেক্টরগুলিতে একজন ভিকোরিস্ট, ভেক্টর বিশ্লেষণ করে, অপারেটরের বোঝাপড়া শিখেছেন এবং অপারেশনাল নম্বর ভেঙে ফেলেছেন - ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি সমাধান করার একটি অপারেটর পদ্ধতি। অন্তর্ভুক্তি ফাংশন প্রবর্তন, yo im'yam, vikoristovuvav জন্য বিন্দু impulse ফাংশন জন্য নামকরণ - ডেল্টা -ফাংশন। বৈদ্যুতিক ল্যানসিউগিভের তত্ত্বে জাস্টোসুভাভ জটিল সংখ্যা। ম্যাক্সওয়েলের ryvnyannya 4 ravnosti এর viglyadi এ লেখার পরে, এটি 20 ryvnyans প্রতিস্থাপন করে, যেমন ম্যাক্সওয়েল। Ввів শর্তাবলী: কর্মক্ষমতা, প্রতিবন্ধকতা, আনয়ন, বিদ্যুৎ ... বড় শহরগুলিতে টেলিগ্রাফ যোগাযোগের তত্ত্ব ভেঙে, পৃথিবীর দৃশ্যমানতা আয়নমণ্ডলে প্রেরণ করে - কেনেলি-হেভিসাইড বল .
সামাজিক ক্রিয়াকলাপের গাণিতিক তত্ত্বটি সের্গি লাভোভিচ সোবোলভ 1936 সালে প্রণয়ন করেছিলেন। ভিন নোভোসিবিরস্ক একাডেমির অন্যতম চরিত্র ছিলেন। যোগো ইমিয়ামের নাম ছিল এসবি আরএএস -এর গণিত ইনস্টিটিউট, 1957 থেকে 1983 পর্যন্ত এসবি আরএএস -এর গণিত ইনস্টিটিউটের পৃষ্ঠপোষক এবং পরিচালক
সার্জি লাভোভিচ সোবোলিভ (1908-1989)
পাওয়ার ডেল্টা ফাংশন ফিল্টার পাওয়ার
মসৃণ ফাংশন জন্য 
, Yaka not maє rozriviv, s (2.1)
otrimmo ডিফারেনশিয়াল আকারে ডেল্টা ফাংশনের ফিল্টারিং পাওয়ার
, স্কো এক পয়েন্ট জিতেছে 
:
vvazhamo 
, The এ সীমানার ডেল্টা ফাংশনের জন্য vicoristic 
, ডুমুর মধ্যে ইঙ্গিত। 1, খ... পরিচিত
,
.
(2.4)
ব্যবধান দ্বারা ইন্টিগ্রেশন (2.3) 
, যা বিন্দু অন্তর্ভুক্ত ক, Vrahovuєmo মান (2.2) অবিচ্ছেদ্য আকারে ডেল্টা ফাংশনের ফিল্টারিং শক্তি
,
.
(2.5)
ভিত্তিতে অস্থিরতা
মধ্যে (2.5),
,
,
এবং আমরা ভিত্তিগত অস্থিতিশীলতা চিনতে পারি 
একটি নিরবচ্ছিন্ন বর্ণালী সঙ্গে, মান 
.
(2.7)
প্রবেশ
Її তাত্ত্বিক obruntuvannya জন্য Vimag বিজ্ঞানের উন্নয়ন সব এবং আরো " উচ্চ গণিত" বর্তমান সময়ে, সামাজিক ক্রিয়াকলাপের তত্ত্বটি পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিতে প্রাসঙ্গিক, যেহেতু বেশ কয়েকটি অলৌকিক শক্তি রয়েছে যা শাস্ত্রীয় গাণিতিক বিশ্লেষণের সম্ভাবনাগুলি প্রসারিত করে, যাদুর চতুরতা প্রসারিত করে এবং এটি করার আগে অটোমেশন
প্রদত্ত রোবটের চক্র:
1) ডিরাকের কাজ বুঝতে শিখুন;
2) শারীরিক এবং গাণিতিক look মান দেখুন;
3) পুরানো ফাংশনগুলির জ্ঞানকে স্টোরেজ দেখান।
রোবটিক্স ব্যবস্থাপনা: গণিত এবং পদার্থবিজ্ঞানে ডেল্টা ফাংশনের বহুমুখিতা প্রদর্শন।
রোবটে, ডিরাকের ডেল্টা ফাংশন নির্ধারণ এবং প্রবর্তনের বিভিন্ন উপায় উপস্থাপন করা হয়েছে, tasks কাজ বরাদ্দ করার সময় সেট আপ করা।
ডিরাকের কার্যকারিতা
মৌলিক বোঝাপড়া।
তরুণদের মধ্যে, "ফাংশন" শব্দটির গাণিতিক বিশ্লেষণ আধ্যাত্মিকতার একটি যুক্তিসঙ্গত স্তরে নিয়ে আসা হয়। কিছু ক্ষেত্রে তারা বাধা ছাড়াই দেখেন, কিন্তু তারা পার্থক্য করেন না, তাদের ফিডগুলিতে এটি ভাতার অনুমতি দেওয়ার অনুমতি দেওয়া হয়, তাই ফাংশনগুলির কী হবে, যদি আপনি এক বা একাধিক বার পার্থক্য করেন, ইত্যাদি। যাইহোক, ফাংশনের শাস্ত্রীয় বোঝার ক্লাসিকের মধ্যে, এটি ব্যাপক অর্থে ব্যাখ্যা করা হয়, অর্থাৎ, একটি নিয়ম হিসাবে, কার্যকরী ফাংশনের মান এলাকা থেকে ত্বকের মান x প্রবর্তনের জন্য, সংখ্যা y = f (x), একটি অসুবিধা বলে মনে হচ্ছে।
অক্ষটি একটি গুরুত্বপূর্ণ বাট: ভবনগুলির নিস্তব্ধতার জন্য গাণিতিক বিশ্লেষণের যন্ত্রের স্থিরকরণ, যদি অপারেশনগুলির বিশ্লেষণ ব্যর্থ বলে মনে হয় তবে আমরা এমন একটি সেটিংয়ের সাথে থাকতে বাধ্য হই; উদাহরণস্বরূপ, একটি ফাংশন যা অশ্লীল নয় (কিছু পয়েন্টে বা চারপাশে নেভিগেট করার জন্য), এটি পার্থক্য করা সম্ভব নয়, কারণ আমি একটি প্রাথমিক ফাংশন হিসাবে বুদ্ধি হারাব। এই ধরণের অসুবিধাগুলি অনন্য হতে পারে, বিশ্লেষণমূলক কার্যাবলী থেকে বঞ্চিত কিছু লোকের চেহারা দ্বারা বেষ্টিত। যাইহোক, বাগগুলিতে বাগের অনুমতিযোগ্য ফাংশনগুলির রিং স্টক থাকার দরকার নেই। ফাংশনটির বোঝার আরও সম্প্রসারণের প্রয়োজনীয়তা বিশেষভাবে অতিথি হয়ে উঠেছে।
1930 সালে, সেরা ইংরেজ পদার্থবিদ-তাত্ত্বিক পি।ডিরাক, কোয়ান্টাম মেকানিক্সের অগ্রদূতদের মধ্যে একজন, শাস্ত্রীয় গণিতের যন্ত্রপাতি পড়েননি, কিন্তু আমি ফাংশন উপাধির একটি নতুন ধারণা লিখিনি।
পি।
শুধু মনকে জিজ্ঞাসা করুন:
প্রকৃতপক্ষে, আপনি d (x) এর মতো একটি ফাংশনের একটি গ্রাফ কল্পনা করতে পারেন, যা বাচ্চা ১ -এ দেখানো হয়েছে। মানুষ (থেকে), рівне 1. যখন আপনি অসুস্থ হন, আপনি কাছাকাছি থাকেন q (x) = 0এ এক্স? 0, ফাংশনটি ডেল্টা ফাংশনের কাছাকাছি।
এই ধরনের বক্তব্য পদার্থবিজ্ঞান থেকে নেওয়া হয়েছে।
স্লাইড pidcreslity, scho ডি (এক্স)আমি একটি বোধগম্য অর্থে কাজ করি না, তাই ফাংশন এবং অবিচ্ছেদ্য ক্লাসিক মানের দৃষ্টিকোণ থেকে উন্মাদ মনের মান:
এ і.
ক্লাসিক বিশ্লেষণের একটি কার্যকরী ফাংশন নেই, কিন্তু Dirac দ্বারা প্রস্তাবিত ক্ষমতা। এস.এল. -এর রোবটগুলির মধ্যে শুধু একটু পাথর আছে। Sobol'va এবং L. Schwartz, ডেল্টা ফাংশন তার গাণিতিক নকশা উপেক্ষা করেছে, এটি একটি zvychayna মত নয়, কিন্তু একটি zagalnaya ফাংশন মত।
প্রথমে, ডিরাক ফাংশনের ভিউতে যান, আমরা আমাদের প্রয়োজনীয় মৌলিক মান এবং উপপাদ্যগুলি উপস্থাপন করি:
মান 1. ফাংশন f (t) বা L - প্রদত্ত ফাংশন f (t) এর ছবিগুলিকে একটি জটিল পরিবর্তন p এর ফাংশন বলা হয়, যা সমান বোঝানো হয়:
মান 2।ফাংশন চ (টি)এই মত পেভনা:
ডাকা হবে হেভিসাইডের একক ফাংশনএবং মাধ্যমে পরিচিত হতে। কেন্দ্রীয় ফাংশনের গ্রাফ চিত্র 2 এ দেখানো হয়েছে
আমরা জানি এল- হেভিসাইড ফাংশনের ছবি:
T এর জন্য f (t) ফাংশনটি যাক<0 тождественно равна нулю (рис.3). Тогда функция f(t-t 0) будет тождественно равна нулю при t একটি অতিরিক্ত সহায়ক ফাংশনের জন্য ছবি d (x) বোঝার জন্য, আমরা স্টোরেজ তত্ত্বটি বুঝতে পারি: উপপাদ্য ঘ। যদি F (p) ফাংশন f (t) এর ছবি হয়, তাহলে f (t-t) ফাংশনের ছবি 0
), তাই যদি L (f (t)) = F (p), তাহলে . বিতরণ করা হয়েছে। ম্যামোর ছবির জন্য প্রথম অবিচ্ছেদ্য dorіvnyuє থেকে শূন্য, তাই ইয়াক f (টি-টি 0
)=0
এ টি যেমন একটি পদে,। হেভিসাইডের একক ফাংশনের জন্য, বুলো সেট করা হয়, স্কো। পাম্পিং এর উপপাদ্য নিয়ে আসা ভিত্তিতে, যা ফাংশনের জন্য, এল -ইমেজড বুড, টবটো মান 3।নিরবচ্ছিন্ন বা টুকরো-নিরবচ্ছিন্ন ফাংশন ডি (টি, এল)যুক্তি টি, যা একটি প্যারামিটার হিসাবে সংরক্ষণ করা উচিত ঠ, ডাকা হবে golkopodіbny, যক্ষো: মান 4।সংখ্যাসূচক ফাংশন চ, Deyakom লাইন স্পেসে গান গাওয়া এল, কল কার্যকরী. শান্ত ফাংশনগুলির সেট, যার উপর বেশ কয়েকটি ফাংশন থাকবে। ইয়াক tsієї sukupnostі ছাড়া দৃশ্যমান কেসমস্ত কার্যকরী ফাংশন সি (এক্স), চামড়া সব অর্ডার এবং আর্থিক জন্য বাধা ছাড়াই হতে পারে, যাতে মৃত এলাকা পোজ শূন্য (ত্বক ফাংশন জন্য নিজস্ব) সি (এক্স))। আমরা আমাদের ফাংশন ব্যবহার করব প্রধান, এবং সব আগে - প্রধান স্থান. মান 5. ব্যক্তিগত ফাংশনমূল স্থানের মানগুলির পরিপ্রেক্ষিতে কোনও বাধা ছাড়াই কার্যকরী যে কোনও লাইন বলা যেতে পারে আগে. এনক্রিপ্ট করা প্রচার ফাংশন: 1) কার্যকরী চ the প্রধান ফাংশন উপর কার্যকরী গ, টবটোর চামড়া গস্থান (জটিল) সংখ্যা (এফ, সি); 2) কার্যকরী চযে কোন জটিল সংখ্যার জন্য লাইন, টবটো ঠ 1
і ঠ 2
কোন প্রধান ফাংশন গ 1
і গ 2
; 3) কার্যকরী চ bezperervny, tobto, yaksho। ব্যবসার মান 6।আবেগ- বৈদ্যুতিক স্ট্রমা বা ন্যাপ্রুগির একক, স্বল্প-সময়ের ধারাবাহিকতা। ব্যবসায়িক মূল্য 7।গড় দক্ষতা- তেল বিতরণ মিযোগো ob'єmu ভি, tobto। উপপাদ্য 2।(মাঝমাঠের পালা সম্পর্কে উপপাদ্যটি জীর্ণ হয়ে গেছে)। যেখানে f (t) বাধা ছাড়াই, এবং একটি সমন্বিত ফাংশন, এবং একই সময়ে কোন চিহ্ন নেই, তারপর, de. উপপাদ্য 3।ফাংশন f (x) কাটার জন্য বিন্দুর শেষ সংখ্যার চেয়ে বেশি নয়। এই ফাংশনটি f (x) ফাংশনের জন্য প্রাথমিক এবং কোন প্রাথমিক F (x) এর জন্য নিম্নলিখিত সূত্রটি বৈধ. ব্যবসায়িক মূল্য 8।সকল নিরবচ্ছিন্ন রৈখিক ফাংশনের মধ্যে Sukupn_st, যা deyakom রৈখিক স্থান জন্য গুরুত্বপূর্ণ ঙ, লাইন স্পেস সেট করুন। Wono নিজেকে একটি স্থান কল, বাজছেগুলি ঙ, আমি বোঝাতে চাই ঙ *
. ব্যবসায়িক মূল্য 9।লাইন স্পেস ঙ, যা একটি deyaka আদর্শ সেট করা হয়, বলা হয় স্বাভাবিক স্থান. ব্যবসায়িক মূল্য 10।নামের শেষাংশ খারাপভাবে বিরলআগে, ত্বক viconano spіvvіdnoshennya হিসাবে। উপপাদ্য 4।যক্ষো (x n ) - দুর্বলভাবে শেষ স্থানটিকে স্বাভাবিক স্থানে একত্রিত করুন, তারপর একটি ধ্রুবক সংখ্যা C আছে, . ডেল্টা-ফাংশন মান... ডেল্টা ফাংশন ক ব্যক্তিগত ফাংশন
আকার 1... ডেল্টা ফাংশন উমোভা নরমুভানিয়া ক, ইয়াক চিত্র 1 এ দেখানো হয়েছে, খ ফাংশনের সমতা viply গুলি (2.1) ডুমুর 1 থেকে ইয়াক বিপ্লয়, খ. অস্থিরতা... নিষ্ক্রিয় ফাংশন
পাওয়ার ডেল্টা-ফাংশন ফিল্টার শক্তি otrimmo খ, আমরা জানি ভিত্তিতে অস্থিরতা মধ্যে (2.5), , vikonu Dovedennya যুক্তি ক্ষমা করেছেন যক্ষো - ফাংশনের মূল
, todі Dovedennya গুদামের ছোট প্রান্তে
টেলরের সারিতে এবং প্রথম দুটি গুদাম দ্বারা পরস্পর সংযুক্ত ভিকোরিস্টোভুমো (২.8) পরিবর্তনশীল এবং অবিচ্ছেদ্য ফাংশন এবং গ্রহণযোগ্য (2.9)। হর্টিকাম Zgortka মান (1.22) এ vvazhamo i (2.35a) দেয় otrimmo
... (2.36a) i (2.36a) দিন otrimmo চিরুনি ফাংশন মডেলটি স্ফটিক জাল, একটি অ্যান্টেনা এবং অন্যান্য পর্যায়ক্রমিক কাঠামো দ্বারা বেষ্টিত নয়। যখন Fur'є- পুনরায় বাস্তবায়ন, চিরুনি ফাংশন চিরুনি ফাংশন মধ্যে যায়। otrimmo ক্ষমতা জোড়া ফাংশন পর্যায়ক্রমিক সময়কাল ফিল্টারিং পাওয়ার ডেল্টা ফাংশন হ্যাঁ ফুর'-ইমেজ পিরিয়ড সহ সাময়িক ফাংশনের জন্য এল Fur'є- ইমেজ কার্যকারিতা Fur'є মাধ্যমে twists সময়ের সাথে চিরুনি ফাংশনের জন্য আমরা গ্রহণ করতে পারি ডেল্টা ফাংশনের ফিল্টারিং ক্ষমতা নিষ্ক্রিয় করা হয়। 3 (1.47) আমরা Fur'є- ইমেজ জানি Fur'є- উপায় চিরুনি ফাংশন є চিরুনি ফাংশন. Z (2.56) থিওরেম ফোর'є দ্বারা যুক্তির পুনর্বিবেচনার স্কেল সম্পর্কে স্বীকৃত চিরুনি ফাংশনের বর্ধিত সময় ()সময়কাল হ্রাস এবং বর্ণালীর প্রশস্ততা বৃদ্ধি
. Fur'є এর সারি vikoristovuєmo জন্য ডেল্টা-ফাংশন মান... ডেল্টা ফাংশন ড্রিলিং বিন্দু মডেল এবং viglyad এ শুরু ফাংশনটি সব পয়েন্টে শূন্যের বৈধ, ব্যতীত আর্গুমেন্টটি শূন্যের বৈধ, এবং যদি ফাংশনটি সম্পূর্ণ না হয়, যেমন চিত্রটিতে দেখানো হয়েছে। 1, ক... Zavdannya মানগুলি যুক্তিগুলির পয়েন্টে і n nessіnіnіst এর মাধ্যমে অস্পষ্ট, তাই ডেল্টা-ফাংশন ব্যক্তিগত ফাংশন
, আমি viglyadі normuvannya অতিরিক্ত মূল্য vimagaє। আকার 1... ডেল্টা ফাংশন উমোভা নরমুভানিয়া যে কোন ব্যবধানে রাস্তা ইউনিটের ফাংশনের গ্রাফের অধীনে এলাকা, যেখানে বিন্দুতে প্রতিশোধ নিতে হবে ক, ইয়াক চিত্র 1 এ দেখানো হয়েছে, খ... এর জন্য, ডেল্টা-ফাংশনটি একটি একক মানের ড্রিলিংয়ের বিন্দুতে তৈরি করা হয়। ফাংশনের সমতা viply গুলি (2.1) প্রতিসাম্যতা থেকে একটি বিন্দু পর্যন্ত স্বীকৃত হতে পারে ডুমুর 1 থেকে ইয়াক বিপ্লয়, খ. অস্থিরতা... নিষ্ক্রিয় ফাংশন আমি একটি অস্থায়ী অসীম ভিত্তি স্থাপন করেছি। ডেল্টা ফাংশনটি 1882 সালে কিরখফ অপটিক্সে পাওয়া গিয়েছিল, ইলেক্ট্রো -ম্যাগনেটিক তত্ত্বে - XIX শতাব্দীর 90 এর দশকে হেভিসাইড। গুস্তাভ কিরচফ (1824-1887) অলিভিয়ার হেভিসাইড (1850-1925) অলিভ হেভিসাইড একজন স্ব -শিক্ষিত পণ্ডিত, প্রথমবারের মতো পদার্থবিজ্ঞানের ভেক্টরগুলিতে একজন ভিকোরিস্ট, ভেক্টর বিশ্লেষণ করে, অপারেটরের বোঝাপড়া শিখেছেন এবং অপারেশনাল নম্বর ভেঙে ফেলেছেন - ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি সমাধান করার একটি অপারেটর পদ্ধতি। অন্তর্ভুক্তি ফাংশন প্রবর্তন, yo im'yam, vikoristovuvav জন্য বিন্দু impulse ফাংশন জন্য নামকরণ - ডেল্টা -ফাংশন। বৈদ্যুতিক ল্যানসিউগিভের তত্ত্বে জাস্টোসুভাভ জটিল সংখ্যা। ম্যাক্সওয়েলের ryvnyannya 4 ravnosti এর viglyadi এ লেখার পরে, এটি 20 ryvnyans প্রতিস্থাপন করে, যেমন ম্যাক্সওয়েল। Ввів শর্তাবলী: কর্মক্ষমতা, প্রতিবন্ধকতা, আনয়ন, বিদ্যুৎ
... মহান শহরগুলিতে টেলিগ্রাফ কলের তত্ত্ব ভেঙে দিয়ে, আয়নমণ্ডলের পৃথিবীর কাছে বাস্তবতা প্রেরণ করে - কেনেলি -হেভিসাইড বল। সামাজিক ক্রিয়াকলাপের গাণিতিক তত্ত্বটি সের্গি লাভোভিচ সোবোলভ 1936 সালে প্রণয়ন করেছিলেন। ভিন নোভোসিবিরস্ক একাডেমির অন্যতম চরিত্র ছিলেন। যোগো ইমিয়ামের নাম দেওয়া হয়েছে এসবি আরএএস -এর গণিত ইনস্টিটিউট। সার্জি লাভোভিচ সোবোলিভ (1908-1989) পাওয়ার ডেল্টা-ফাংশন ফিল্টার শক্তি একটি মসৃণ ফাংশন জন্য, মা rozriviv না, s (2.1) otrimmo ভাজায়ুচি, এবং ভিগলিয়াদি সীমানায় দুষ্ট ডেল্টা ফাংশন, চিত্রটিতে দেখানো হয়েছে। 1, খ, আমরা জানি ইন্টিগ্রেশন ইন্টিগ্রেটেড আকারে ফিল্টার পাওয়ার দেয় ভিত্তিতে অস্থিরতা মধ্যে (2.5), , একটি নিরবচ্ছিন্ন বর্ণালী সঙ্গে একটি ভিত্তিতে orthonormality যুক্তি উল্টানোর স্কেল vikonu Dovedennya বিরতিতে মসৃণ ফাংশন সহ ইন্টিগ্রাল টিভির ডেল্টা ফাংশন, ডি: পরিবর্তনের প্রতিস্থাপন ডি-ভাঙ্গা এবং বিজয়ীভাবে ফিল্টারযোগ্য শক্তি। কোব এবং kintsevoy viraziv হ্যাঁ রোয়িং (2.8)। যুক্তি ক্ষমা করেছেন যক্ষো - ফাংশনের মূল
, todі Dovedennya ফাংশনটি শুধুমাত্র পয়েন্টের কাছে শূন্য থেকে প্রদর্শিত হয়, একই পয়েন্টে এটি শেষ হয় না। ভগির জ্ঞানের জন্য, অসম্পূর্ণতা অন্তর্ভুক্তির সাথে, ব্যবধান বরাবর মসৃণ ফাংশন সহ টিভির সংহতকরণ। শুধুমাত্র পয়েন্টের উপকণ্ঠে শূন্য অবদান আনবেন না Usuning যুক্তি সম্পর্কে Fur 'উপপাদ্য i (2.35a) দেয় З (1.1) і অবিচ্ছেদ্য অভিব্যক্তি (2.24) otrimmo
... (2.36a) ফুর zsuvі ফাংশন সম্পর্কে Fur's তত্ত্ব i (2.36a) দিন Z (2.35a) এবং ফার এর তত্ত্বগুলি পার্থক্য সম্পর্কে 3 (2.36a) এবং যুক্তি দ্বারা গুণের বিষয়ে ফুরের উপপাদ্য otrimmo বলের ডেল্টা ফাংশন (5-ফাংশন) ইংরেজ পদার্থবিজ্ঞানী P. A. M. Dirac "প্রয়োজনের সময়" চালু করেছিলেন, যেহেতু তিনি কোয়ান্টাম মেকানিক্সের গাণিতিক যন্ত্রপাতি চালু করেছিলেন। গণিতবিদরা একদিনের জন্য "জানতেন না" її, যাদের জন্য তারা পাবলিক ফাংশনের তত্ত্ব প্রতিষ্ঠা করেছিলেন, আমরা є δ-ফাংশনগুলির বিভিন্ন যোগ করব। Na- ফাংশনের (নিরীহভাবে) মান একই বিন্দুতে সর্বত্র শূন্য, কিন্তু একই এলাকায় এটি বেশ কয়েকটি সড়ক ফাংশন দ্বারা আচ্ছাদিত: ts অতিশব্দে আপনি "বিশেষ" ধরণের ফাংশনে সন্তুষ্ট হতে পারবেন না। Zeldovich Ya.B. Pochatkіvtsіv পদার্থবিদ্যা এবং প্রযুক্তির জন্য বিশা গণিতবিদ। -এম: বিজ্ঞান, 1982। Naspravd, ইয়াক ডিফারেনশিয়াল δxএকটি সংখ্যা নয় (শূন্যের সমান), কিন্তু "অসীম ছোট মান" শব্দটি δxএকটি সংখ্যা হিসাবে নয়, কিন্তু একটি ইন্টারফেস (প্রক্রিয়া) হিসাবে, তাই δ- ফাংশন নিজেই একটি ইন্টারফেস (প্রক্রিয়া) হিসাবে সঠিক। ডুমুর। 3.7.1 এবং 3.7.2, বেশ কয়েকটি ফাংশন (একটি প্যারামিটারের দীর্ঘমেয়াদী প্রকার), একটি মধ্যবর্তী এবং একটি δ- ফাংশন দেখানো হয়েছে। এই ধরনের কাজগুলি অবিরাম সমৃদ্ধ - ত্বক তার নিজস্ব কম্পন করতে পারে। Volodya Bagatma এর δ- ফাংশন হল একটি করনি অথরিটি, zokrem, ক্রোনেকার প্রতীক একটি ক্রমাগত অ্যানালগ δкк তুলনা করা ব্যবসা করার আরেকটি বিস্ময়কর উপায় হল সংহত করে আপনাকে আলাদা করার আদেশ দেওয়া: ডি 8
- নিখোঁজ 8-
ফাংশন ছোট। 3.7.1 - দুটি সাম্প্রতিক পন্থা δ- ডিরাকের কার্যাবলী। ফাংশন প্রদর্শিত হয় ছোট। 3.7.2 - দুটি ফাংশন, যেমন মাঝখানে ক
-> ∞ দিতে δ- ফাংশন: Nareshty মহান, কিন্তু δ- ফাংশন থেকে ব্যবধান হল: ডি মধ্যে (x)- Heaviside ফাংশন, বিন্দু একটি কাটা সঙ্গে, জড়ো x = 0 . ফেজ ট্রানজিশন সম্পর্কে কথা বলার জন্য, ফেজটি উল্লেখ করা প্রয়োজন। পর্যায়গুলির বোঝার উপস্থিতির একটি ব্যাগেটেকে খুঁজে পাওয়া যায়, অর্থাৎ এর পরিবর্তে যে এটিতে আরও কিছু রয়েছে, এটি আরও বিমূর্ত, এটি আরও বিমূর্ত এবং এটি তার চেয়ে বেশি বিমূর্ত। পদার্থবিজ্ঞানের বাটের একটি সংগ্রহ। অসাধারণের জন্য, প্রায়শই আমাদের জন্মের জীবনে দেখা যায় - তিনটি ধাপের মধ্য দিয়ে যান: জন্ম, কঠিন (বরফ) এবং গ্যাসের মতো (বাষ্প)। তাদের চামড়া তার নিজস্ব পরামিতি মান দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এটি কেবল গুরুত্বপূর্ণ নয়, যখন কল মন পরিবর্তন হয়, এক পর্যায় (idাকনা) ইংশু (রাডিনা) এ চলে যায়। তাত্ত্বিকদের আরেকটি প্রেমের বস্তু হল ফেরোম্যাগনেট (জালিজো, নিকেল এবং অন্যান্য বিশুদ্ধ ধাতু এবং খাদ)। কম তাপমাত্রায় (নিকেল লোয়ারের জন্য টি = 3600 জেড) একটি নিকেল -একটি ফেরোম্যাগনেটের সাথে সাথে, একটি স্থায়ী চৌম্বক ক্ষেত্রের জ্ঞান সহ, আমরা চুম্বকীয় হয়ে উঠব, যাতে আমরা একটি স্থায়ী চুম্বক হিসাবে চুম্বকীয় হয়ে উঠতে পারি। তাপমাত্রায় টিসিএকই সময়ে, শোষিত হওয়ার ক্ষমতা, যখন চৌম্বকীয় ক্ষেত্রটি চালু হয়, স্থায়ী চুম্বক দ্বারা নয়, প্যারাম্যাগনেটিক মিলের মধ্যে যান। যখন তাপমাত্রা পরিবর্তিত হয়, সেখানে একটি রূপান্তর হয় - ফেজ ট্রানজিশন - এক ফেজ থেকে প্রথম পর্যন্ত। পারকোলেশন তত্ত্ব থেকে অন্য জ্যামিতিক বাট দ্বারা পরিচালিত। Vipadkovo virizayutsya জাল থেকে রিং পর্যন্ত, দিনের শেষে, যদি ঘনত্ব খুব বেশি হয়ে যায় - আরকম গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে পিসিঅন্যদিকে, "এক বিন্দু থেকে অন্য স্থানে" যাওয়া অসম্ভব। এই ধরনের পদে, সুরক্ষার পর্যায় থেকে চালনী হল "prot_kannya" এর পর্যায়, "অ-সুরক্ষা" পর্বের শিবিরে প্রবেশ। এটা স্পষ্ট যে ডার্মাল সিস্টেমের জন্য এটা স্পষ্ট যে প্যারামিটারগুলি ক্রমের ক্রমে রয়েছে, যা শুরুর বিন্দু যেখানে সিস্টেমটি পর্যায়ক্রমে অবস্থিত। ফেরোম্যাগনেটিজমের একটি অর্ডার প্যারামিটার আছে - শূন্য ক্ষেত্রে চুম্বকীকরণ, পার্কোলেশন তত্ত্বে - জালের সংযোগ, বা, উদাহরণস্বরূপ, পরিবাহিতা বা নিরবচ্ছিন্ন গুচ্ছের তীব্রতা। পর্যায়, ছোট পরিবারে যান। প্রথম ধাপে ফেজ ট্রানজিশন - একটি চেইন ট্রানজিশন, যদি সিস্টেমে একবারে বেশ কয়েকটি পর্যায় থাকতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, 0 temperatures তাপমাত্রায় গবরফ জলের কাছে ভাসছে যদি সিস্টেমটি থার্মোডাইনামিক স্তরে থাকে (তাপ সরবরাহ এবং ইনপুট নেই), তাহলে বরফ টানটালাইজিং নয় এবং বিল্ড-আপ নয়। দ্বিতীয় ধরণের ফেজ ট্রানজিশনের জন্য, এক সময়ে এক ঘন্টা শুরু করা ভাল ধারণা নয়। শ্মাটোচোক নিকেল হয় প্যারাম্যাগনেটিক স্টেশনে অথবা ফেরোম্যাগনেটিক স্টেশনে। ভাইপ্যাডকো ভাইরাল লিংকগুলির একটি নেটওয়ার্ক হয় সংযুক্ত অথবা নয়। ভিরিশালনি দ্বিতীয় প্রজাতির ফেজ ট্রানজিশনের বর্তমান তত্ত্বে, ইয়াক পোক্লাভ এল.ডি. Landau, অর্ডারের প্যারামিটার প্রবর্তন করে (আমরা ছ]) ইয়াক সিস্টেমের পর্যায়ের লক্ষণ। পর্যায়গুলির মধ্যে একটি, উদাহরণস্বরূপ, প্যারাম্যাগনেটিক, r] = 0, এবং іншій, pheromagnitnoї, ছ ^
0. চৌম্বকীয় ঘটনার জন্য, অর্ডারের প্যারামিটার ]
- সিস্টেমের চুম্বকীকরণের মূল্য। ফেজ ট্রানজিশন বর্ণনা করতে, প্যারামিটারের একটি ফাংশন চালু করা হয়, জি (এন, টি, ...)... শারীরিক ব্যবস্থায়, গিবস শক্তি ব্যবস্থা। ত্বকের প্রকাশে (পার্কোলেশন, "ছোট লাইট" এর গোলার্ধ ইত্যাদি), ফাংশনটি "স্বাধীনভাবে" শুরু করা। কেন্দ্রীয় ফাংশনের ক্ষমতার প্রধান, এল.ডি. ল্যান্ডাউ - রিভনোভিগি শহরের রাজ্যে, ন্যূনতম মান গ্রহণের কাজ হল: ভৌত ব্যবস্থায়, আমরা থার্মোডাইনামিক সমীকরণের কথা বলতে পারি, ভাঁজ লেন্সের তত্ত্বে, আমরা স্টাইল সম্পর্কে কথা বলতে পারি। এটা খুবই ভালো যে ন্যূনতম মান প্যারামিটারের ক্রমে নির্ধারিত হয়। L.D দ্বারা আরেকটি রান Landau - ফেজ ট্রান্সফরমেশন n = 0. এর ফলস্বরূপ, ফেজ ট্রানজিশন পয়েন্টের কাছাকাছি ফাংশন b (n, T, ...) প্যারামিটারের ধাপের পর n এর ক্রমে সম্প্রসারিত হতে পারে : এক পর্যায়ে de n = 0 (প্যারাম্যাগনেটিক, যা চুম্বকত্ব এবং অসম্পূর্ণ, সেইসাথে জাল সম্পর্কে) এবং n ^ 0 এক (ফেরোম্যাগনেটিক বা রিং)। ধোয়া হ্যাঁ, আমাদের দুটি সমাধান আছে জন্য টি> টিসিদোষী মাটি misce rishennya n = 0, এবং জন্য টি< Тс
সমাধান n ^ 0. আপনি যদি সন্তুষ্ট থাকতে পারেন টি> টিসি i p = 0 কম্পন ক> 0. সাধারণভাবে, অন্য কোন মূল নেই। এবং বিপদকুর জন্য টি < টিসিদোষী মা অন্য সিদ্ধান্ত ভুল, tobto maє vikonuvatisya ক<
0. এই পদে: ক> 0 এ টি> টিসি, ক<
0 এ টি< Тс
, আরেকটি Landau এর পছন্দ vimage A (Tc) = 0. ফাংশন A (T) এর সহজতম রূপ, সুতরাং শিরোনাম সমালোচনামূলক সূচক, এবং ফাংশন সি (আর], টি)নবুবє ভিগলিয়াদু: ডুমুর। 3.8.1 এর জন্য b (p, T) জমার চিত্রণ টি> টিসিі টি< Тс
. ছোট। 3.8.1 - প্যারামিটার ফাংশন গ্রাফ জি (এন,
টি)
জন্য টি> টিসি
і টি< Тс
পোস্টন টি।, স্টুয়ার্ট আই। বিপর্যয় এবং স্থবিরতার তত্ত্ব। - এম .: মীর, 1980।গিলমোর আর। বিপর্যয়ের ফলিত তত্ত্ব। - এম .: মীর, 1984। পরামিতিগুলির দুর্বল জমা জি (জে], টি)প্যারামিটারের ক্রমে] ডুমুর দেখানো হয়েছে। 3.8.1 (G0 = 0)। তাপমাত্রা অনুসারে প্যারামিটারের চিঠিপত্র] চিত্রটিতে দেখানো হয়েছে। 3.8.2। তত্ত্বে আটকে থাকা বলশে, এটা ভুল, কখন টি> টিসিঅর্ডার করার প্যারামিটার], যদি এটি এমনকি ছোট হয়, কিন্তু ঠিক শূন্য নয়। শুরু থেকে সিস্টেম পরিবর্তন h = 0 এ টি> টিসিক্যাম্প জেড জ- একটি পরিবর্তন সহ 0 টিএবং মূল্য পৌঁছেছে টি £ টিসিঅবস্থানের কঠোরতার অপচয় হিসাবে যুক্তি করা সম্ভব h = 0 এ টি £ টিসি... গাণিতিক তত্ত্ব দেখা গেছে অনেক আগে সোনোরাস শিরোনাম "বিপর্যয়ের তত্ত্ব" সহ আমি একক দৃষ্টিকোণ থেকে নির্জীব প্রকাশের বর্ণনা দিয়েছি। বিপর্যয়ের তত্ত্বের দৃষ্টিকোণ থেকে - একটি ধাপ অন্য ধরনের "zbirka এর বিপর্যয়" রূপান্তর। ছোট। 3.8.2 - অর্ডারের প্যারামিটারের নির্ভরযোগ্যতা n
তাপমাত্রার সাথে: এ টি<
টিসি
আমি বন্ধ টিসি
পরামিতি আদেশ n
একটি ইয়াক বাঁক শহুরে উৎসব, এবং এ টি>
টিসি এন =
0
(2.1)
, . (2.2)
... (2.2 এ)
, (2.2b)
,
, . (2.5)
,
. (2.7)
,
, (2.8)
. (2.9)
.
,
otrimmo
.
, আমি জানি
... (2.35 এ) 
... (2.35 বি)
... (2.36 বি)
... (2.37 এ)
... (2.37 বি)
(2.53)
,
(2.8)
. (2.54)
,
,
. (2.55)
, (1.47)
, (1.49)
,
. (2.56)
. (2.59)
, আমরা করব (2.1) , . (2.2)... (2.2 এ), (2.2b) , , . (2.5) , . (2.7) , , (2.8) . (2.9) . , (2.10)
.... (2.35 এ)... (2.35 বি)... (2.36 বি)... (2.37 এ)... (2.37 বি)ডেল্টা ফাংশন ডিরাক
পর্যায় রূপান্তর
