RUCHOVA TEOREM KVALITY (v diferenciálnej forme).

1. Pre bod: podobne ako počet bodov za hodinu, to isté platí pre bod sily:

alebo v súradnicovom tvare:

2. Pre systém: je podobný počtu síl systému za hodinu vo vzťahu k hlavovému vektoru vonkajších síl systému (vektorový súčet vonkajších síl pripočítaných k systému):

alebo v súradnicovom tvare:

TEOREM O IMPULSOCH (teorém o počte rúk v koncovom tvare).

1. Pre bod: zmena počtu bodov na konci hodiny sa rovná súčtu impulzov aplikovaných na miesto sily (alebo impulzu rovnakého pôsobenia na miesto sily)

alebo v súradnicovom tvare:

2. Pre systém: zmena veľkosti systémovej rukoväte počas posledného časového úseku sa rovná množstvu impulzov vonkajších síl:

alebo v súradnicovom tvare:

Dedičnosti: v dôsledku prítomnosti vonkajších síl je veľkosť kolapsu systému konštantná; Keďže vonkajšie sily systému sú kolmé na os spevu, potom je priemet objemu ramena na celok konštantnou hodnotou.

TEÓZA O CHVÍLE SKÁĽOV

1. Pre bod: Je to podobné ako hodina od momentu sily držadla bodu do toho istého stredu (osi) rovnaký súčet momentov pôsobiacich na bod síl do toho istého stredu (osi):

2. Pre systém:

Je to podobné ako hodina od okamihu veľkosti výkonu systému k rovnakému stredu (osi) relatívny súčet momentov vonkajších síl systému k rovnakému stredu (osi):

Dedičnosť: ak vonkajšie sily systému neumožňujú, aby sa krútiaci moment dostal do stredu (osi), potom je krútiaci moment rukoväte systému k stredu (osi) konštantnou hodnotou.

Ak sila aplikovaná na bod nedovoľuje, aby sa moment dostal do stredu, potom krútiaci moment rukoväte bodu do stredu je konštantná hodnota a bod opisuje plochú trajektóriu.

TEÓZA O KINETICKEJ ENERGII

1. Pre bod: zmena kinetickej energie bodu na konci a posunutá práca pred ním pôsobiacich aktívnych síl (pred aktívnymi silami sú zaradené dodatočné skladové reakcie nedokonalých spojení):

Pre aplikáciu vonkajšej sily: zmena kinetickej energie bodu počas vonkajšej činnosti tradičného robota, aktívnych síl naň pôsobiacich a prenosnej sily zotrvačnosti (oddiel "Súkromné ​​typy integrácie"):

2. Pre systém: zmena kinetickej energie systému v akomkoľvek posunutom bode aktuálneho robota, ktorý naň pôsobí, aktuálne aktívne sily a vnútorné sily pôsobiace na body systému, stoja medzi akýmikoľvek zmenami:

Keďže systém je nemenný (pevné teleso), potom ΣA i =0 a zmena kinetickej energie ponecháva tradičné roboty bez vonkajších aktívnych síl.

TEÓZA O RUCHOVM CENTRE MECHANICKÉHO SYSTÉMU. Ťažisko mechanického systému sa zrúti ako bod, ktorého hmotnosť je hmotnosťou celého systému M = Σm i , kým nepôsobia všetky vonkajšie sily systému:

alebo v súradnicovom tvare:

deakcelerácia do stredu stožiara projekcie na karteziánskej súradnicovej osi; Vonkajšia sila je jej priemet na karteziánske súradnicové osi.

IMPULZNÁ TEOREM PRE SYSTÉM VIROVANÝ CEZ HROMADU HMOTNÉHO CENTRA.

Zmena tekutosti do stredu hmotného systému za poslednú hodinu sa rovná impulzu vonkajších síl systému za rovnakú hodinu, vydelenému hmotnosťou celého systému.

Dynamické teorémy- Toto je veta o pohybe stredu mechanického systému, veta o zmene sily ramena, veta o zmene krútiaceho momentu hlavy ramena (kinetický moment) a veta o zmene v kinetickej energii mechanického systému.

Veta o pohybe stredu mechanického systému

Veta o roc do stredu hmoty.
Pridanie hmotnosti systému k zrýchlenému ťažisku je vektorový súčet všetkých vonkajších síl pôsobiacich na systém:
.

Tu je M hmotnosť systému:
;
a C – zrýchlené do stredu hmotového systému:
;
v C - tekutosť ťažiska systému:
;
r C - vektor polomeru (súradnice) k stredu hmotového systému:
;
- koordinovať (do nezničiteľného stredu) hmotnosť bodov, z ktorých je sústava tvorená.

Veta o zmene hybnosti ruky (impulz)

Sila systému (impulz) moderné zásobovanie hmoty celého systému plynulosťou ťažiska alebo súčtom objemov pohybu (súčet impulzov) okolitých bodov alebo častí na vytvorenie systému:
.

Veta o zmene počtu rúk v diferenciálnom tvare.
Hodinu po hodine je množstvo vplyvu (impulzu) systému tradičným vektorovým súčtom všetkých vonkajších síl, ktoré pôsobia na systém:
.

Veta o zmene počtu rúk v integrálnom tvare.
Zmena množstva výkonu (impulzu) systému za dané časové obdobie sa rovná množstvu impulzov vonkajších síl za rovnaké časové obdobie:
.

Zákon šetrenia energie na impulz (impulz).
Keďže súčet všetkých vonkajších síl pôsobiacich na systém je rovný nule, vektor vplyvu systému bude konštantný. Potom sú všetky projekcie na súradnicových osiach udržiavané na konštantných hodnotách.

Keďže súčet priemetov vonkajších síl je rovný nule, potom priemet veľkej časti systému bude stabilný.

Veta o zmene momentu hlavy na rameno (momentová veta)

Hlavný moment veľkosti rotácie sústavy k danému stredu O je hodnota, ktorá sa rovná vektorovému súčtu momentov veľkosti rotácie všetkých bodov sústavy k stredu:
.
Tu štvorcové ramená predstavujú vektor tir.

Upevnené systémy

Nasledujúca veta je aplikovaná na bod, kde je mechanická sústava spojená s neprerušeným bodom alebo celým bodom, ktorý je v budúcnosti pripevnený k inerciálnej sústave. Telo je napríklad zaistené guľovým ložiskom. Alebo systém telies, ktorý vytvára kolaps okolo nezničiteľného stredu. Celé telo alebo systém tela je omotaný okolo neho môže byť tiež neporušený. V tomto prípade sa pod momentovými momentmi rozumejú momenty impulzu a sily pevnej osi.

Veta o zmene momentu hlavy na rameno (momentová veta)
Je to ako hodina od hlavného momentu celku systému do toho istého nezničiteľného centra o starodávnom súčte momentov všetkých vonkajších síl systému do toho istého centra.

Zákon zachovania hlavného momentu hybnosti (momentu impulzu).
Keďže súčet momentov všetkých aplikácií na sústavu vonkajších síl do tohto nezničiteľného stredu O je rovný nule, potom bude hlavný moment sústavy stabilný. Potom sú všetky projekcie na súradnicových osiach udržiavané na konštantných hodnotách.

Keďže súčet momentov vonkajších síl pozdĺž akejkoľvek neochvejnej osi je rovný nule, moment rotácie systému pozdĺž tejto osi bude konštantný.

Doplnkové systémy

Teraz má veta univerzálny charakter. Vaughn stagnuje ako voči pevným systémom, tak voči tým, ktoré vážne kolabujú. V prípade upevňovacích systémov je zabezpečená reakcia väzov v upevňovacích bodoch. Vychádza z predchádzajúcej vety nahradením pevného bodu O stredom hmotnostného systému C.

Veta o momentoch k ťažisku
Je podobná hodine od hlavného momentu množstva pohybu systému do stredu hmotnosti C starovekého súčtu momentov všetkých vonkajších síl systému do toho istého stredu.

Zákon zachovania momentu a impulzu.
Ak je súčet momentov všetkých aplikácií na sústavu vonkajších síl do ťažiska C rovný nule, potom bude hlavový moment celej sústavy do stredu konštantný. Potom sú všetky projekcie na súradnicových osiach udržiavané na konštantných hodnotách.

Moment zotrvačnosti tela

Keď sa telo otočí okolo osi z s axiálnou tekutosťou ω z je moment otáčania ramena (kinetický moment) pozdĺž osi z určený vzorcom:
L z = J z ω z ,
kde J z je moment zotrvačnosti telesa pozdĺž osi z.

Moment zotrvačnosti telesa pozdĺž osi z označené vzorcom:
,
kde h k - stojí od bodu s hmotnosťou m k k osi z.
Pre tenký krúžok s hmotnosťou M a polomerom R alebo valec, ktorého hmotnosť je rozložená za jeho okrajom,
Jz = M R 2 .
Pre jeden jednotný krúžok alebo valec,
.

Steiner-Huygensova veta.
Nech Cz – všetko, čo prechádza stredom tela, Oz – všetko rovnobežne s ním. Tieto momenty zotrvačnosti tela súvisia s týmito osami:
J Oz = J Cz + M a 2 ,
de M – telesná hmotnosť; a – stáť medzi nápravami.

Šialeným spôsobom:
,
de – tenzor zotrvačnosti tela.
Tu je vektor, ktorý vychádza zo stredu hmotnosti tela v bode za hmotnosťou m k.

Veta o zmene kinetickej energie

Telo hmoty M nech tvorí progresívny a zvislý ruk s hustou tekutosťou na prednej osi z. Preto sa kinetická energia tela vypočíta pomocou nasledujúceho vzorca:
,
de v C – tekutosť v strede tela;
J Cz je moment zotrvačnosti tela pozdĺž osi, ktorá prechádza stredom tela rovnobežne s osou balenia. Priamo osi obalu sa môžu časom meniť. Uvedený vzorec udáva hodnotu mittev kinetickej energie.

Veta o zmene kinetickej energie systému v diferenciálnom tvare.
Diferenciál (zvýšenie) kinetickej energie systému počas skutočného premiestnenia dodatočných množstiev diferenciálov práce, na ktorých posunutie všetkých aplikácií na systém vonkajších a vnútorných síl:
.

Veta o zmene kinetickej energie systému v integrálnom tvare.
Zmena kinetickej energie sústavy pri skutočnom premiestňovaní vnútorných súčtov pôsobí na premiestnenie všetkých vstupov do sústavy vonkajších a vnútorných síl:
.

Práca, ktorá je silou konania, čo je podobné skalárnemu sčítaniu vektorov sily a nekonečne malému posunutiu bodu:
,
pridať moduly vektorov F a ds ku kosínusu vektora medzi nimi.

Práca, ktorá je momentom moci, podobne ako pri skalárnom sčítaní vektorov v momente a nekonečne malej rotácii:
.

d'Alembertov princíp

Podstatou d'Alembertovho princípu je vniesť pôvodnú dynamiku do pôvodnej statiky. Z tohto dôvodu sa predpokladá (alebo je to vopred známe), že telesá sústavy sa môžu začať zrýchľovať. Ďalej zadajte zotrvačné sily a (alebo) momenty zotrvačných síl, ktoré sa rovnajú veľkosti a rotácii priamych síl a momentov síl, ktoré podľa zákonov mechaniky vytvárajú úlohy zrýchlenia alebo medzného zrýchlenia.

Poďme sa pozrieť na zadok. V tele dochádza k progresívnemu pohybu a na nové pôsobia vonkajšie sily. Ďalej predpokladáme, že sa snažíme vytvoriť zrýchlenie do stredu hmotného systému. Podľa vety o pohybe stredu telesa je zrýchlený aj stred telesa, ako keby teleso pôsobilo silou. Ďalej použijeme zotrvačnú silu:
.
Po týchto dynamických údajoch:
.
;
.

Pri generálovi rukhovi sa musí dodržiavať podobný poriadok. Nech sa teleso otočí okolo osi z a nový moment sily M e zk. Predpokladáme, že tieto momenty vytvárajú kritické zrýchlenie z. Ďalej zavedieme moment zotrvačných síl M І = - J z z . Po týchto dynamických údajoch:
.
Transformuje sa do pôvodnej statiky:
;
.

Princíp vedieť sa hýbať

Princíp možných pohybov je založený na najvyššom ráde statiky. Pri určitých úlohách dáva kratšie riešenie, nižšiu úroveň vyrovnania. Obzvlášť dôležité sú systémy so spojeniami (napríklad telesné systémy spojené vláknami a blokmi), ktoré sa vytvárajú v dôsledku neosobnosti tiel.

Princíp vedieť sa hýbať.
Pre plynulú mechanickú sústavu s ideálnymi väzbami je potrebné a postačujúce, aby súčet elementárnej práce všetkých na ňu pôsobiacich aktívnych síl pri akomkoľvek možnom posunutí sústavy dosiahol nulu.

Možnosť presunu systému- stačí len malý pohyb, aby sa nezničilo väzivo a nadstavený systém.

Ideálne spojenia- to sú spojenia, ktoré robia roboty pri pohybe systému. Presnejšie, množstvo práce, ktorá vzniká medzi samotnými spojeniami, keď sa systém pohybuje, sa rovná nule.

Vonkajšia dynamika (princíp D'Alembert-Lagrange)

D'Alembert-Lagrangeov princíp je kombináciou D'Alembertovho princípu a princípu možných pohybov. Potom, keď je dynamická úloha rozviazaná, zavedieme zotrvačné sily a dané sily zredukujeme na danú statiku, ktorá je založená na dodatočnom princípe možných posunov.

D'Alembert-Lagrangeov princíp.
V ruskom mechanickom systéme s ideálnymi spojeniami je súčet základných operácií všetkých aktívnych síl a všetkých zotrvačných síl na akomkoľvek možnom posunutom systéme v každom danom okamihu rovný nule:
.
Ceremoniál je tzv do extrémnych úrovní dynamiky.

Lagrangeova Rivne

Usagalnyho súradnice q 1, q2, ..., qn - ide o súbor n veličín, ktoré jednoznačne označujú polohu sústavy.

Počet súradníc n rastie s počtom stupňov voľnosti systému.

Regulované ceny- ide o trasu zo súradníc za hodinou t.

Zvyčajné sily Q 1, Q2, ..., Qn .
Pozrime sa na možné posunutie systému, v ktorom súradnica q k odčíta posunutie δq k. Ostatné súradnice už nie sú nezmenené. Nech δA k je robot, na ktorý pôsobia vonkajšie sily pri takomto premiestnení. Todi
δA k = Q k δq k, alebo
.

Keďže pri pohybe systému sa menia všetky súradnice, potom robot, ktorý je pri takomto pohybe ovplyvnený vonkajšími silami, vyzerá takto:
5A = Q 1 δq 1 + Q 2 δq 2 + ... + Q n δq n.
Potom existujú formálne sily a súkromné ​​podobnosti v pohybe:
.

Pre potenciálne sily s potenciálom Π,
.

Lagrangeova Rivne- zarovnanie mechanického systému v koordinovaných súradniciach:

Tu je T kinetická energia. Vaughn je funkciou súradníc, rýchlostí a možno aj hodiny. Preto má aj súkromnú funkciu ako skryté súradnice, rýchlosť a čas. Potom je potrebné zabezpečiť, aby súradnice a rýchlosť fungovali na hodinách. Preto, aby sme našli konzistentnú analógiu s časom, je potrebné stanoviť pravidlo diferenciácie funkcie skladania:
.

Wikorystanská literatúra:
S. M. Targ, Krátky kurz teoretickej mechaniky, "Vishcha School", 2010.

(MECHANICKÉ SYSTÉMY) - IV možnosť

1. Hlavná rovnosť dynamiky hmotného bodu je zjavne vyjadrená rovnosťami. Rozdielové úrovne vplyvu v určitých bodoch neprchavého mechanického systému založeného na dvoch typoch síl možno zapísať v dvoch formách:

(1) , kde k = 1, 2, 3, ..., n - počet bodov materiálového systému.

de - hmotnosť k-tého bodu; - polomerový vektor k-tého bodu, - daná (činná) sila, ktorá pôsobí na k-tý bod alebo rovnováha všetkých činných síl, ktorá pôsobí na k-tý bod. - rovnaká sila reakcie väzov, ktorá pôsobí na k-tý bod; - rovné vnútorným silám pôsobiacim na k-tý bod; - rovný vonkajším silám pôsobiacim na k-tý bod.

Pomocou úprav (1) a (2) môžete upraviť prvú aj druhú dynamiku. Riešenie ďalšej množiny dynamiky pre systém je z matematického hľadiska pomerne komplikované, no stále čelíme značným ťažkostiam. Smrad spočíva v tom, že v systémoch (1) aj v systémoch (2) je počet úrovní podstatne menší ako počet neznámych.

Ak je teda (1) správna, dynamika bude viditeľná pre ostatné (návratové) dynamiky a , a dynamika bude neviditeľná pre . Vektorové úrovne budú " n“ a tie neviditeľné - „2n“.

Len čo opustíme systém hodností (2), potom vystúpi časť vonkajších síl. Prečo časť? Vpravo je, že pred vstupom vonkajších síl a vonkajšie reakcie väzov nie sú známe. Dovtedy zostanú neviditeľné.

Takže, keďže systém (1) a systém (2) sú UZATVORENÉ. Je potrebné pridať vyhladzovanie, vyhladzovanie a vyhladzovanie väzov a možno aj nanášanie okrajov na samotné väzy. Čo je to nesmelé?

Rovnako ako v prípade (1) môžete sledovať cestu Lagrangeových zvrásnených riek prvého druhu. Ak takáto cesta nie je racionálna pre to, čo je jednoduchšie ako úloha (menej krokov slobody), je v očiach matematiky dôležitejšie zoradiť ju.

Vtedy mám maximálny rešpekt pred systémom (2), navždy neznámym. Pri prvom spustení systému ho musíte vypnúť bez toho, aby vás niekto videl. Je dôležité poznamenať, že spravidla nie sme ovplyvnení vnútornými silami ruského systému, takže keď systém skolabuje, nie je potrebné vedieť, ako sa zrúti každý jeden bod systému, ale stačí vedieť, ako sa systém ako celok zrúti.

Taktiež, ak vypneme systém rôznymi spôsobmi (2) neviditeľnými silami, môžeme odstrániť pôsobenie spojenia, t.j. existujú určité skryté charakteristiky systému, ktorých znalosť nám umožňuje posúdiť, ako sa systém zrúti. Tieto vlastnosti sa zadávajú pre ďalšie hodnosti teorémy dynamiky. Takéto vety chotiri:

1. Veta o mechanický systém rukh center mas;

2. Veta o Výmena niekoľkých častí mechanického systému;

3. Veta o zmena kinetického momentu mechanického systému;

4. Veta o zmeny kinetickej energie mechanického systému.

Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie

Federálne štátne rozpočtové školstvo na zriadenie vysokého odborného vzdelávania

"Kubánska štátna technologická univerzita"

Teoretická mechanika

Dynamika 2. časti

Schválené redakciou

Teším sa z univerzity

počiatočný pomocník

Krasnodar

UDC 531.1/3 (075)

Teoretická mechanika. Časť 2. Dynamika: Základný sprievodca/L.I. Draiko; Kuban. držanie technol.un-t. Krasnodar, 2011. 123 s.

ISBN 5-230-06865-5

Teoretický materiál je prezentovaný v krátkej forme, je uvedená aplikácia najpokročilejších návodov, z ktorých väčšina odráža skutočnú výživovú výbavu, a rešpektuje sa výber racionálneho spôsobu vývoja.

Určené pre bakalárov korešpondenčného a diaľkového vzdelávania v každodennom živote, v dopravných a strojárskych smeroch.

Tabuľka 1 Ill. 68 Bibliografia 20 titulov

Vedecký redaktor Ph.D. tech. vedy, docent V.F.Melnikov

Recenzent: vedúci. Katedra teoretickej mechaniky a teórie mechanizmov a strojov, Kuban agrárna univerzita prof. F.M. Kanaryov; Docent, Katedra teoretickej mechaniky, Kuban State Technology University M.I. Viacnásobné

Podporuje redakčné rozhodnutia v záujme Štátnej technologickej univerzity v Kubane.

Uvídime sa znovu

ISBN 5-230-06865-5 KubDTU 1998 rub.

Peredmová

Toto je úvodná príručka pre zadania pre študentov externého štúdia na štúdium každodenných, dopravných a strojárskych odborov a možno aj pre prihlášky na absolvovanie sekcie „Dynamika“ kurzu teoretickej mechaniky pre externistov iných odborov, napr. aj denných študentov pri účasti na samostatnej práci.

Učebnica je zostavená podľa základného programu kurzu teoretickej mechaniky, ktorý zabezpečuje všetku výživu pre hlavnú časť kurzu. Kozhen sa podelil o krátky teoretický materiál s ilustráciami a metodickými odporúčaniami pre vašu kariéru v úlohách na vysokej úrovni. Zamestnanec má riešenie 30 úloh, ktoré odrážajú reálne napájanie zariadenia a podobné kontrolné úlohy pre samostatný rozvoj. Pre kožný problém je uvedený diagram rozpadu, ktorý jasne ilustruje riešenie. Formalizácia rozhodnutia zabezpečuje možnosť absolvovania kontrolnej práce študentov externého štúdia.

Autor vyjadruje hlbokú vďaku príspevkom Katedry teoretickej mechaniky a teórie mechanizmov a strojov Kubanskej agrárnej univerzity za skvelú prácu pri recenzovaní východiskovej učebnice, ako aj príspevkom Katedry teoretickej mechaniky Kubanskej agrárnej univerzity. Štátny technológ Blahoželáme univerzite za cennú úctu a za dobrú prípravu prvého študenta predtým, ako ho uvidíte.

Všetky kritické rešpekty a úvahy bude autor zodpovedajúcim spôsobom akceptovať.

Zadajte

Dynamika je najdôležitejším odvetvím teoretickej mechaniky. Väčšina špecifických úloh, ktoré spadajú do inžinierskej praxe, musí zostať dynamická. Vikoristove princípy statiky a kinematiky, dynamiky stanovujú skryté zákony prúdenia hmotných telies pôsobením sčítacích síl.

Najjednoduchším hmotným objektom je hmotný bod. Hmotné teleso akéhokoľvek tvaru alebo veľkosti môže byť brané ako hmotný bod v uvažovanom probléme. Teleso koncových rozmerov možno považovať za hmotný bod, pretože dôležitosť tohto bodu v Rusku nie je pre túto úlohu vhodná. Stáva sa to vždy, keď je veľkosť tela malá a rovná sa vzdialenostiam, ktorými prechádzajú body tela. Kožná časť pevného telesa je stlačená hmotným hrotom.

Sila pôsobiaca na bod hmotného telesa, progresívna dynamika sa posudzuje z jej dynamického prítoku, t. j. podľa toho, ako sa menia charakteristiky toku hmotných predmetov.

V rozľahlosti speváckeho systému sa postupne vynára tok hmotných predmetov. V klasickej mechanike, ktorá je založená na Newtonových axiómach, sa priestor považuje za triviálny, jeho sila nespočíva v materiálnych objektoch, ktoré sa v novom zrútia. Poloha bodu v takomto priestore je označená tromi súradnicami. Hodina je spojená s priestorom a tokom hmotných predmetov. Rešpektujú ho však všetky systémy v živote.

Zákony dynamiky opisujú tok hmotných objektov pozdĺž absolútnych súradnicových osí, ktoré sú mentálne prijímané ako neštruktúry. Počiatok absolútneho súradnicového systému je v strede Slnka a osi sú v určitej vzdialenosti rovné, zrkadlá nie sú duševne krehké. S toľkými technickými prostriedkami nie je ľahké pochopiť súradnicové osi Zeme.

Parametre mechanického pohybu hmotných objektov v stupňovitej dynamike sú stanovené matematickými výpočtami zo základných zákonov klasickej mechaniky.

Prvý zákon (zákon zotrvačnosti):

Hmotný bod zachováva stav pokoja alebo rovnomerného a priameho pohybu, kým ho z jeho stavu nevyvedie žiadna sila.

Rovnomerný a priamy pohyb bodu sa nazýva pohyb zotrvačnosti. Pokojne uzavrieme pokles hybnosti za zotrvačnosťou, ak sa tekutosť bodu rovná nule.

Bez ohľadu na to, či je akýkoľvek hmotný bod inertný, nie je možné zachovať pokojný alebo rovnomerný priamy pohyb. Systém, ktorý je striktne riadený zákonom zotrvačnosti, sa nazýva inerciálny a revolúcia, ktorá je úplne v súlade so systémom, sa nazýva absolútna. Každý systém, ktorý funguje vo vzťahu k inerciálnemu systému, bude mať lineárny a rovnomerný pohyb, ktorý bude tiež inerciálnym systémom.

Ďalší zákon (základný zákon dynamiky):

Zrýchlenie hmotného bodu k inerciálnej sústave je spôsobené proporcionálnym pridaním sily k bodu a je poháňané silou za priamou čiarou:
.

Podľa základného zákona dynamiky ukazuje, aké sily
zapínanie
. Hmotnosť bodu charakterizuje úroveň podpory bodu zmeny a plynulosti, to znamená stupeň zotrvačnosti hmotného bodu.

Tretí zákon (zákon akcie a opozície):

Sily, ktoré spôsobujú, že dve telesá na seba pôsobia, sú rovnaké za modulom a priamo na jednej strane v opačnom smere.

Sily, nazývané proces a reakcia, pôsobiace na rôzne telesá, a preto nefungujú rovnaké systémy.

Štvrtý zákon (zákon o nezávislosti síl):

Pri pôsobení mnohých síl za jednu hodinu sa zrýchlenie hmotného bodu rovná geometrickému súčtu zrýchlení, ako keby bol bod zrýchlený pôsobením kožnej sily:

, de
,
,…,
.

Vikoristannaya OZMS pod hodinou vzostupu úlohy je spojená s ťažkosťami spevu. Preto je potrebné stanoviť ďalšie vzťahy medzi charakteristikami prúdenia a silami, ktoré sú užitočné pre praktickú stagnáciu. S takýmito vzťahmi pokročilé teorémy dynamiky. Ako dedičia OMS vytvárajú rozdiely medzi rýchlosťou zmeny niektorých špeciálne zavedených prístupov Ruskej federácie a charakteristikami vonkajších síl.

Veta o zmene sily ruky. Uveďme si pojem vektora sily ruky (R. Descartes) hmotného bodu (obr. 3.4):

I i = t V G (3.9)

Malý 3.4.

Pre systém uvádzame koncept hlavový vektor systému ako geometrický súčet:

Q = Y, m "V r

Podlieha zdravotnému poisteniu: Hyu, -^=ya) alebo X

R(E).

Aby sa zabezpečilo, že /w, = const sa vynechá: -Ym,! R (E),

alebo v zvyškovom vzhľade

dO/di = A (E (3.11)

tobto. Prvý je podobný hodine hlavového vektora o koľko je systém starší ako hlavový vektor vonkajších síl.

Veta o roc do stredu hmoty. Centrum hromadného systému pomenujte geometrický bod, v ktorom leží poloha T, i. pri delení hmotnosti /g/ sa v sústave označuje vektorom polomeru k ťažisku (obr. 3.5):

de g z - vektor polomeru do stredu hmoty.

Malý 3.5.

Totiž = t od hmotnosti systému. Po premnožení vírusu

nya (3.12) na prapore a odlíšenie oboch častí napiv-

Cenná rovnosť je spôsobená: g s t s = ^t.u. = 0 alebo 0 = t z U s.

Týmto spôsobom je hlavný vektor výkonu systému rovnaký ako dodávka hmoty do systému a tekutosť do stredu hmoty. Vikoristova veta o zmene počtu rúk (3.11) je zamietnutá:

t z dU z / dі = A (E), alebo iný

Vzorec (3.13) definuje vetu o pohybe ťažiska: centrum hmoty systému sa zrúti ako hmotný bod, ktorý nesie hmotu systému a pôsobí ako hlavný vektor vonkajších síl.

Veta o zmene momentu obratnosti. Predstavme si pojem momentu veľkosti hmotného bodu ako vektorový pridaný k vektoru polomeru a veľkosti rukoväte:

až oh = bl X že, (3.14)

de do OI - moment pevnosti medzi hmotným bodom a nezničiteľným bodom O(obr. 3.6).

Teraz je dôležitý moment pevnosti mechanického systému ako geometrický súčet:

К() = X ko, = ШУ, ? O-15>

Diferenciácia (3.15) sa zamieta:

Ґ sek--- X t i U. + g u X t i

Vrahovoyuchi scho = U G U i X t i u i= 0, potom vzorec (3.2) možno vylúčiť:

сіК а /с1ї - ї 0 .

Dosadením iného výrazu (3.6) nám zostane veta o zmene momentu pevnosti sústavy:

Prvý je podobný momentu kolapsu mechanického systému, podobný nezničiteľnému stredu, podobný hlavovému momentu vonkajších síl, ktoré pôsobia na tento systém, podobný tomu istému stredu.

Keď sa ukázal vzťah (3.16), bolo to oznámené O- Pointa je nezlomná. Dá sa však ukázať, že v iných prípadoch sa typ vzťahu (3.16) nemení, aj keď v prípade plochého Ruska je momentálny bod výberu v ťažisku, stredisku plynulosti alebo zrýchlenia. Krym, o to ide O uteká z hmotného bodu, ktorý sa zrúti, horlivosť (3.16), napísaná pre tento bod, aby sa zmenil na to isté ako 0 = 0.

Veta o zmene kinetickej energie. S kolapsom mechanického systému sa mení „vonkajšia“ aj vnútorná energia systému. Keďže charakteristiky vnútorných síl, hlavový vektor a hlavový moment, nie sú indikované čo najrýchlejšou zmenou hlavového vektora a hlavového momentu, potom Pred hodnotením procesov energetického systému môžu vstúpiť vnútorné sily. Preto pri pozorovaní zmien energie systému možno vidieť kolaps blízkych bodov, na ktoré pôsobia aj vnútorné sily.

Kinetická energia hmotného bodu je definovaná ako veličina

T^tuTsg. (3.17)

Kinetická energia mechanického systému je staroveký súčet kinetických energií hmotných bodov systému:

Milý scho T > 0.

Dôležitá je intenzita sily, ako skalárny súčet vektora sily k vektoru rýchlosti: