z którego (czasami, jeśli wszystkie Trudno rozibrati viraz (plik vikonuvaniy texvc Brak wiedzy; Matematyka / README - wskazówka dotycząca korekty.): A_iі Trudno rozibrati viraz (plik vikonuvaniy texvc Brak wiedzy; Matematyka / README - wskazówka dotycząca korekty.): B_iє w liczbach mowy) vitikє niespójność Koshy-Buniakowskiego:

Napisz poradnik o artykule "Formuła Bine - Koshi"

Literatura

• Gantmakher F.R. Teoria macierzy. - M: Nauka, 1966.
• Faddєєv D.K. Wykłady z algebry. - M: Nauka, 1984.
• Szafarewicz I. R., Remizov A.O. Algebra liniowa i geometria. - M: Fizmatlit, 2009.

Uwagi

Posilanya

Urivok, który charakteryzuje formułę Bine - Koshi

A potem... Przyroda otwiera swoje stolice na pamięć własnej pamięci, na ludzi, którzy włożyli w miłość wielkie serce... Przy samym wejściu do Pechera Umarłych stoi posąg mądrego strach na wróble, więc stolice strzegące pokoju odeszły...

Federalna Agencja ds. Edukacji

Murmański Państwowy Uniwersytet Pedagogiczny

Wydział Matematyki Stosowanej, Programów i Ekonomii

Katedra Algebry, Geometrii i Matematyki Stosowanej

Robot kursu

Visnacnik dobutku prostokątne matryce.

Twierdzenie Cauchy'ego-Bine'a.

uczeń Viconali

II grupa kursowa PMI

Reshotkina Natalia Mikołajówna

Naukowy Kerіvnik:

Doktorat z fizyki i matematyki

Sci., profesor nadzwyczajny Katedry AG i PM

Mostowskij Ołeksandr Pawłowicz

Murmańsk

TOCo „1-3” h z u Wprowadzenie PAGEREF _Toc169771091 godz. 4

Rozdil I. PAGEREF _Toc169771092 h 5

§ 1 Viznachennya oznaczał ten rodzaj matrycy. PAGEREF _Toc169771093 godz. 5

Potęga składania i wielokrotnych macierzy na skalarach: PAGEREF _Toc169771094 h 7

Rozdil II. PAGEREF _Toc169771095 godz. 7

§1 Mnożenie macierzy. PAGEREF _Toc169771096 godz. 7

§2 Moc macierzy wielokrotnych. PAGEREF _Toc169771097 godz. 8

§3 Technika mnożenia macierzy. PAGEREF _Toc169771098 godz. 9

§4 Transpozycja dodatkowych macierzy. PAGEREF _Toc169771099 godz. 10

Rozdil III. PAGEREF _Toc169771100 godz. 10

§1 Odwrócona macierz... PAGEREF _Toc169771101 h 10

§2 Macierze elementarne ... PAGEREF _Toc169771102 h 12

Rozdil IV ... PAGEREF _Toc169771103 h 13

§1 Wizytówki. PAGEREF _Toc169771104 godz. 13

§ 2. Najprostsze władze wiznacznikowa. PAGEREF _Toc169771105 godz. 14

§3 Główne władze formularza. PAGEREF _Toc169771106 godz. 14

§4 Minoris i uzupełnienia algebraiczne.

Twierdzenia o viznachnik_v. osiemnaście

§5 Business manager dobutok macierze. PAGEREF _Toc169771109 godz. 21

Potrzebne i wystarczające nastawienie do zera ... PAGEREF _Toc169771110 godz. 22

§6 Macierz Rosbittia. PAGEREF _Toc169771111 godz. 23

§7 Twierdzenie (wzór Binego-Cauchy'ego) PAGEREF _Toc169771112 godz. 25

Visnovok. PAGEREF _Toc169771113 godz. 28

Literatura PAGEREF _Toc169771114 godz. 30

Dodatok. PAGEREF _Toc169771115 godz. 31

Wejście

W przypadku rosnącego rozwoju matematyki często jeszcze częściej matki odwołują się do tablic liczbowych, które nazywane są macierzami. Za dodatkową matrycą ręcznie wyświetlaj układy linii liniowych, wyświetlaj wiele operacji z wektorami, wyświetlaj opracowanie grafiki komputerowej i wewnętrzne działy inżynierskie.

Metadane o robotach: projekt teoretyczny i potrzeba praktycznego określenia twierdzeń Koshi-Bine'a:

Dalej , - і -wyświetlane są macierze,

Todi

Innymi słowy, kiedy szablon matrycy є suma wytworów nie-ludzkich nieletnich w porządku v o rodzaju matrycy to samo zamówienie

Robot będzie przechowywany z wielu razdіlіv, zemsty za visnovok, listy literatury i programu dla twierdzeń Kosі-Bіne. W dziale I znajdują się elementy algebry liniowej - macierze, działania na macierzach oraz potęga macierzy składanych, która jest mnożona przez skalar. Rozdział II przypisać do wielu matryc tej mocy, a także przenieść dwie matryce do stworzenia. W sekcji III wyświetlane są wilkołaki i matryce elementarne. W sekcji IV przedstawiono koncepcję projektu macierzy kwadratowej, zbadano potęgi i twierdzenia dotyczące projektu, a także przedstawiono dowód twierdzeń Cauchy-Bine'a, podobnie jak moje roboty. Uzupełnieniem suplementu jest program, który pokaże mechanizm wiedzy projektanta do tworzenia dwóch matryc.

Rozdział I

§ 1 Wartość, wartość i rodzaj macierzy

Przede wszystkim używamy macierzy jak prostoliniowej tablicy liczb:

Delementy macierzy aij (1≤i≤m, 1≤j≤n) -liczby z pola .Dla naszych celów pole Będzie albo bez wszystkich ważnych liczb, albo bez wszystkich złożonych. Rozmiar matrycy de m to liczba wierszy, n to liczba stu. Jeśli m = n, to wydaje się, że macierz kwadratowa jest rzędu n. W zagalnyy vipadku macierz nazywa się prostokątną.

Kozhen matryce z elementami aij jest macierzą n × m z elementami aji. Vaughn jest nazywany transponowanym do wiem na wylot =... Wiersze macierzy stado w setkach że sto matryc gromadzą się w rzędach w

Macierz nazywa się zerem, jeśli wszystkie elementy mają z powrotem 0:

Matryca nazywana trykotową, wszystkie elementy, przekątne dolnej głowy, 0

Trójkątna matryca nazywana jest diagonalną, jak wszystkie elementy postawy głowy diagonal pivni 0

Matryca diagonalna nazywana jest pojedynczą, ponieważ wszystkie elementy wzoru na przekątnej głowy nazywane są 1

Macierz, ułożona z elementami, znajduje się w odstępach dziesiętnych tylnych rzędów macierzy kilka odwróconych kolumn, zwanych podmacierzą dla macierzy

Iskry, wiersze tej samej macierzy mogą być postrzegane jako podmacierz.

§2Operacje na macierzach

Te operacje są znaczące:

I.

Suma dwa matryca z elementami і macierz z elementami

ІІ.

Macierz Tvir według liczby

ІІІ.

tvir, dobutok matryce macierz z elementami

IV.

pole skalarów, widoczne macierz nad polem

Dwie matryce są równe, bo pachną tą samą wielkością i na tych samych mikroskopach tych samych pierwiastków. W skrócie: matryce drzwiowe

Def.Hi і być wezwanym 100% element rozety

Def.Hi na matrycy być wezwanym w czym? 100% element rozety pomnóż przez macierz wszystkie elementy matrycy są wymagane pomnóż przez skalar

Viznachennya.protylezhnoyu do matrycy nazywać się macierzą

Moc fałdowania i wielokrotnych macierzy na skalarach:

1) Dodatkowa matryca asocjacyjne i przemienne.

2)

3)

a)

b)

4)

Rozdil II§1 Mnożenie macierzy

Def.Tvor matryce na matryca być wezwanym matryca

Wydaje się scho є skalar tvir na

§2 Moc macierzy wielokrotnych

1.

Mnożenie macierzy przez asocjacje:

1) і

Dostarczony:

Dalej przydzieliłem

Widoczne macierze:

a)

b)

(1) macierze, todi ten sam rozmiar

2) Zostanie wykazane, że na tych samych myszach w macierzach roztasvanі te same elementy

Visnovok: Matryca może mieć ten sam rozmiar i na tych samych myszach roztasvani te same elementy.

2.

Reprodukcja matryc dystrybutywnych

Dostarczony:

oskіlki oznaczone przydzieliłem

rozmіrnostі

Matryca może mieć ten sam rozmiar, pokaże te same elementy:

Visnovok: Na tych samych myszach rozmieszczone są te same elementy.

3. macierze, dowód przeprowadza się w taki sam sposób, jak w potędze 2.

4.

Dostarczony:

5. Mnożenie macierzy nie jest przemienne. Widzę to z tyłkiem:

§3 Technika mnożenia macierzy

pole skalarne,

Moc:

1)

tvir, dobutok widać, w wyniku mnogości setek matryc zło i jaka wynik wielu wierszy w macierzy na praworęczny

2)

Dalej matryca

Dalej cechy, które mają służyć jako elementy matrycy

3)

Setki matryc §4 Transpozycja macierzy

pole skalarne,

jakszoz

Dostarczony:

1) Chodź

- Razmіrnostі

2)tobto

na piecyki

Rozdil III§1 Odwrócone macierze

pole skalarów, bezlich

Viznachennya. Macierz kwadratowa zamówienie nazywać się pojedynczą macierzą

Dalej

Twierdzenie 1

do vikonu

Dostarczony:

łał є pojedyncza macierz. Wspaniała rola jedynki w wielu matrycach.

Viznachennya. Macierz kwadratowa więc odejdź

Matryca nazywać się wcześniej dzwonkiem oznaczać dzwonić

Twierdzenie 2

Jakszoz

Dostarczony:

Niech macierz zostanie podana Tobto.

Oznaczenie: Bagato wszystkich matryc wilkołaków w kolejności nad polem oznaczać

Twierdzenie 3

Targi stardzhennya:

1)algebra

2)Grupa

Dostarczony:

a) Chodź

zvorotnі to

Podobnie: odwróć matrycę tobto

b)

v) wilkołak tobto

2) Przywieziony do innej tverdzhennya, scho Grupa. Dla szerokiej gamy grup aksjomatów:

1)

2)

3)

Grupa

Szczęście:

1)

Twir macierzy wilkołaków є macierz odwrócona

2)

Jakszoz wilkołak więc

3)

4)

§2 Macierze elementarne

Dalej pole skalarne

Matryca elementarna to matryca obramowana z pojedynczej matrycy po jednym nielegalnym odtworzeniu elementarnym:

1)

Propagacja rzędów (100%) na skalar

2)

Dodatok do rzędu yakogos (sto) іншого wiersz (100), mnożenia przez skalar

Przeznaczenie:

Butt: Matryce elementarne 2

Przeznaczenie:

Rozdil IV§1 Wizytówki

Szablon matrycy pomnożona przez znak układu ogólnego.

Biznesmen innego zlecenia ma dokładać dodatkowe elementy po przekątnej głowy, aby sprowadzić zestaw elementów do drugorzędnych.

Do

Wyszły z zasady trikutnika:

KSZTAŁT * FORMAT POŁĄCZENIA

§2 Prostytutki władz

1)

Szablon macierzy z wierszem zerowym (100%) do zera

2)

Wizytówka na matryce tricut na dodatkowe przedmioty, roztasvanih na przekątnej głowy

Ukośny uchwyt na karty matrycy na dodatkowe elementy, które zostały zamienione na przekątną głowy. Matryca przekątnej jak wszystkie elementy, ułożenie głowy po przekątnej jest ustawione na zero.

Twierdzenie (wzór Cauchy'ego-Bine'a)

Nekhai - na pewno i-matryce, ja

Innymi słowy, gdy projektant matrycy jest sumą kreacji wszechstronnych nieletnich, kolejność jest taka sama.

Po prawej 1. Pokazano na tyłku

Przejdźmy do wzoru Cauchy-Bine:

Dowód twierdzeń:

Więc możesz pisać

Wizytownik jest w stu procentach dodatkową i uniwersalną funkcją skóry. Fakt Vikoristovuyuchi tsi dla skóry zi stovptsіv, pivotsmo in viglyadі sumi viznachnikіv:

Ci członkowie w pododdziale, ponieważ są dwa lub więcej wskaźników, które można dodać do zera, fragmenty liczby nieletnich, wzięte dwa, wynoszą 100 procent. Otzhe, obok przyjrzyj się członkom zgłoszenia, w niektórych indeksach. Liczba członków w grupie jest dzielona przez członków skórki w takim porządku, że członkowie grupy skórek mają mniejsze prawdopodobieństwo wzrostu w kolejności indeksów. Nie bez znaczenia jest również to, że umiesz pisać

de. Również suma za członkami, w której permutacja liczb, jest proszona o viraz:

Zmień układ elementów w taki sposób, aby indeksy pershі były w porządku rosnącym, co jest indukowane przez viraz do oka:

depermutacja liczb, jaka oczywiście. Odwiedzający funkcję gościa jest teraz żywy, ale viraz є jest prosty:

Ślizg. Bookmarker dodaj dwie wielokrotne macierze dla dodatkowych macierzy

Twierdzenia celebrytów dla