Новини зірок
Системи числення інформатика завдання. Малий математичний факультет
Завдання на системи числення
Знайти суму чисел 37 8 та 64 8 у восьмеричній системі числення.
Знайти суму чисел 3A 16 та 64 8 у восьмеричній системі числення.
Знайти суму чисел 37 8 та B4 16 у восьмеричній системі числення.
Знайти різницю чисел 635 8 та 476 8 у восьмеричній системі числення.
Чому дорівнює сума чисел 43 8 та 56 16 ?
Кількість значних нулів у двійковому записі десяткового числа 126 дорівнює:
1) 1 2) 2 3) 3 4) 0
Перевести число 15FC 16 в десяткову систему числення.
Перевести число 101101 2 в десяткову систему числення.
Перевести число 101,11 2 в десяткову систему числення.
Перевести десятковий дріб 0,1875 у двійковий та восьмеричний системи числення.
Перевести двійкове число 110111101011101111 2 в шістнадцяткову систему числення.
Дано а= D7 16 b= 331 8 . Яке з чисел c a< c< b?
1) 11011001 2 2) 11011100 2 3) 11010111 2 4) 11011000 2
Кількість цифр у двійковому записі десяткового числа, яке можна подати у вигляді 2 + 8 + 16 + 64 + 128 + 256 + 512, дорівнює:
1) 7 2) 8 3) 9 4) 10
Вкажіть через кому в порядку зростання всі числа, що не перевищують 25, запис яких у двійковій системі числення закінчується на 101. Відповідь запишіть у десятковій системі числення.
Вкажіть через кому у порядку зростання всі підстави систем числення, у яких запис числа 22 закінчується на 4.
Вкажіть найменшу основу системи числення, в якій запис числа 19 тризначний.
У системі числення з деякою основою число 12 записується у вигляді 110. Вкажіть цю основу.
|
Десятковий код | |||||||
|
Шістнадцятковий код |
Який шістнадцятковий код символу «q»?
1) 71 16 2) 83 16 3) А1 16 4) В3 16
Скільки одиниць у двійковому записі числа 195?
1) 5 2) 2 3) 3 4) 4
Кількість значних нулів у двійковому записі десяткового числа 128 дорівнює:
1) 6 2) 7 3) 8 4) 0
Як представлено число 83 10 у двійковій системі числення?
1) 1001011 2 2) 1100101 2 3) 1010011 2 4) 101001 2
Як представлено число 25 10 у двійковій системі числення?
1) 1001 2 2) 11001 2 3) 10011 2 4) 11010 2
Скільки одиниць у двійковому записі десяткового числа 194,5?
1) 5 2) 6 3) 3 4) 4
Обчисліть суму двох двійкових чисел xі y, якщо x = 1010101 2 та y = 1010011 2 .
1) 10010110 2 2) 11001010 2 3) 10100110 2 4) 10101000 2
Обчисліть значення суми 10 2 + 10 8 + 10 16 у двійковій системі числення.
1) 10100010 2) 11110 3) 11010 4) 10100
Обчисліть суму чисел Xі Y, якщо X = 110111 2 , Y= 135 8 . Результат уявіть у двійковому вигляді.
1) 11010100 2) 10100100 3)10010011 4) 10010100
Значення виразу 10 16 + 10 8 ·10 2 у двійковій системі числення дорівнює:
1) 1010 2 2) 11010 2 3) 100000 2 4) 110000 2
Дано а= 57 16 , b= 167 8 . Яке з чисел c, записаних у двійковій системі, відповідає умові a< c < b?
1) 1000110 2 2) 1000111 2 3) 1100111 2 4) 1110111 2
Дано а= 212 8 , b= 143 16 . Яке з чисел c, записаних у двійковій системі, відповідає умові a< c < b?
1) 110000110 2) 100100011 3) 101100011 4) 1110111
Дано А= 9D 16 , B= 237 8 . Яке з чисел C, записаних у двійковій системі, відповідає умові A< C < B?
1) 10011010 2) 10011110 3) 10011111 4) 11011110
У таблиці нижче представлена частина кодової таблиці ASCII:
|
Десятковий код | |||||||
|
Шістнадцятковий код |
Яким є шістнадцятковий код символу «p»?
1) 71 2) 70 3) А1 4) В3
У таблиці нижче представлена частина кодової таблиці ASCII:
|
Десятковий код | |||||||
|
Шістнадцятковий код |
Яким є шістнадцятковий код символу «R»?
1) A0 2) 72 3) А2 4) 52
Вкажіть через кому в порядку зростання всі десяткові числа, що не перевищують 25, запис яких у системі числення з основою 4 закінчується на 11.
Вкажіть через кому у порядку зростання всі підстави систем числення, у яких запис числа 23 закінчується на 2.
У системі числення з деякою основою десяткове число 49 записується у вигляді 100. Вкажіть цю основу.
Вкажіть через кому в порядку зростання всі десяткові числа, що не перевищують 80, запис яких в системі числення з основою 5 закінчується на 10.
Вкажіть через кому у порядку зростання всі підстави систем обчислення, в яких запис числа 29 закінчується на 5.
У системі числення з деякою основою десяткове число 129 записується у вигляді 1004. Вкажіть цю основу.
Вкажіть через кому у порядку зростання всі підстави систем числення, в яких запис числа 40 закінчується на 4.
Вкажіть, скільки разів використовується цифра 3 під час запису чисел 13, 14, 15, …, 22, 23 у системі числення з основою 4.
Вкажіть, скільки разів використовується цифра 2 під час запису чисел 13, 14, 15, …, 22, 23 у системі числення з основою 3.
системою залишків p 1 =3, p 2 =5, p p 1 ∙p 2 ∙p A A= (1, 4, 5). Вкажіть, який із записів відповідає числу 5, записаному в системі залишків з основами 3, 5, 7.
1) (3, 0, 2) 2) (2, 0, 2) 3) (2, 0, 5) 4) (5, 5, 5)
У непозиційній системі числення, яка називається системою залишків(СО), як підстави вибираються взаємно прості числа, наприклад, p 1 =3, p 2 =5, p 3 =7. У цьому діапазон однозначного уявлення чисел дорівнює добутку підстав (у наведеному прикладі p 1 ∙p 2 ∙p 3 = 105, тобто однозначно видаються всі числа від 0 до 104). Будь-яке число в цьому діапазоні записується залишками від цілого розподілу цього числа на вибрані підстави. Наприклад, число A= 19 запишеться в ЗІ з підставами 3, 5, 7 так: A= (1, 4, 5). Вкажіть, який із записів відповідає числу 3, записаному в системі залишків з основами 3, 5, 7.
1) (3, 0, 0) 2) (0, 3, 3) 3) (0, 2, 4) 4) (3, 3, 3)
У саду 100 фруктових дерев - 14 яблунь та 42 груші. Знайдіть основу системи числення, в якій вказані числа.
Знайдіть основу системи числення, в якій виконано таке додавання: 144 + 24 = 201.
Знайдіть основу системи числення, в якій виконано таке множення: 3213 = 1043.
Дано А = 95 16 B = 227 8 . Який із чисел C, записаних у двійковій системі, відповідає умові A
1) 10011010 2) 10010111 3) 10010110 4) 11010110
Обчисліть суму чисел xі y при x = 1D 16 , y = 72 8 .
1) 10001111 2 2) 1100101 2 3) 101011 2 4) 1010111 2
Вкажіть через кому в порядку зростання всі десяткові числа, що не перевищують 32, запис яких у системі числення з основою три закінчується на 10.
Запишіть число 567 8 у двійковій системі числення.
1) 101111101 2 2) 100110111 2 3) 101110111 2 4) 1000110111 2
Вкажіть через кому в порядку зростання всі десяткові числа, що не перевищують 100, запис яких у системі числення з основою 5 закінчується на 11.
Дано а= 252 8 , b= AC 16 . Яке з чисел c, записаних у двійковій системі, відповідає умові a< c< b?
1) 10101011 2) 10101010 3) 10101111 4) 10101100
Обчисліть суму чисел xі y, при x= A6 16 , y= 75 8 .
Результат подайте в двійковій системі числення.
1) 11011011 2 2) 11110001 2 3) 11100011 2 4) 10010011 2
У системі числення з деякою основою число 17 записується у вигляді 101. Вкажіть цю основу.
Скільки одиниць міститься у двійковому записі десяткового числа 173?
1) 7 2) 5 3) 6 4) 4
Обчисліть суму чисел xі y, при x= A1 16 y= 1101 2 . Результат подайте в десятковій системі числення.
1) 204 2) 152 3) 183 4) 174
Вкажіть через кому у порядку зростання всі підстави систем числення, в яких запис числа 39 закінчується на 3.
Дано два числа: a= DD 16 b= 337 8 . Яке з чисел c, записаних у двійковій системі, задовольняє нерівності a < c < b?
1) 11011110 2) 10111010 3) 11101101 4) 11101111
Чому дорівнює сума чисел xі y, якщо x= 2D 16 , y= 57 8 .
1) 10000100 2 2) 1011100 2 3) 272 8 4) 84 16
Вкажіть через кому в порядку зростання всі десяткові числа, що не перевищують 30, запис яких в системі числення з основою 5 закінчується на 3.
Системи числення у завданнях ДІА
Цілі уроку:
- навчальна
- повторити та систематизувати знання з основних понять теми «Позиційні системи числення»;
- відпрацювати навички переказів чисел з будь-якої позиційної СС у десяткову та назад;
- розвинути вміння розв'язання задач з даної теми різного ступеня складності
- розвиваюча
- стимулювати прагнення оволодіти цією темою;
- розвинути вміння застосовувати отримані знання під час вирішення завдань різної спрямованості
- виховна
- підвищення інформаційної культури;
- виховання ініціативи, впевненості у своїх силах.
Тип уроку: урок узагальнення знань та вдосконалення ЗУН.
План уроку:
- опитування (повторення пройденого матеріалу);
- відпрацювання навичок перекладу чисел із позиційної системи числення з основоюр у десяткову та назад;
- вирішення завдань, що містять числа різних СС;
- перевірка ЗУН на цю тему на завданнях ДПА (частини А, В).
Позиційні системи числення (опитування):
- що розуміють під позиційними СС?
СС, у яких «вага» (значення) цифри залежить від її місця (позиції) у зображенні числа - що розуміють під p - основою позиційної СС?
p – кількість знаків, що використовуються для подання (запису) чисел, а також «вага» розряду
- розгорнута форма подання чисел у позиційних СС?
A p = n p n + a n-1 p n-1 + . . . + a 2 p 2 + a 1 p1 + a 0 p 0
A p - саме число в СС з основою p
a i – значущі цифри числа
n – число розрядів числа
- згорнута форма уявлення цілих чисел у позиційних СС?
A = n a n-1 . . . a 2 a 1 a 0
де a n, a n-1,. . . a 2 , a 1 , a 0 - Значні цифри числа
- якою формою запису чисел користуємося в повсякденному житті?
згорнутою формою подання чисел
Завдання на запис чисел у різних формах подання
- Уявити число А = 317 у розгорнутій формі запису
А = 3 · 10 2 + 1 · 10 1 + 7 · 10 0
- Уявити число А 9 = 7 · 9 5 + 3 · 9 4 + 6 · 9 2 + 9 1 + 2 у згорнутій формі запису
А 9 = 730 612 9
Переклади чисел із десяткової СС до СС із основоюр
Правило перекладу шляхом послідовного поділу:
- необхідно послідовно ділити дане число та одержувані приватні на нову основур до тих пір, поки не вийде приватний, менший дільник
- скласти число в новій системіобчислення, записуючи його, починаючи з останнього залишку у зворотному порядку
Завдання на переклади чисел із десяткової СС до системи з основоюр.
- Перевести число 23 в двійкову систему СС двома способами
а) методом підбору (розкласти число на ступені основи 2)
23 = 22 + 1 = 16 + 6 + 1 = 16 + 4 + 2 + 1 = 2 4 + 2 2 + 2 1 + 2 0 = 10111 2
б) за допомогою алгоритму поділом
- Не виконуючи обчислень, визначити скільки значущих 1 буде в двійковому поданні числа 65? (2)
- Порівняйте числа: а) 5 10 і 5 8 б) 111 2 та 111 8 (5 10 = 5 8 111 2 8 )
Переклади чисел із позиційної СС з основоюр у десяткову систему числення
Правило перекладу:
- подати число у розгорнутій формі
- обчислити суму ряду
Отриманий результат є значенням числа в 10 СС.
Приклад: число 3201 5 перевести до 10-ої СС
3201 5 = 3 · 53 + 2 · 52 + 0 · 51 + 1 · 50 = 3 · 125 + 2 · 25 + 1 = 426
3201 5 = 426
Завдання на переклади чисел до десяткової СС
- Перевести число 101011 2 з двійкової CC до десяткової (101011 2 = 43)
- Обчислити суму чисел 1021 3 + 210 5 , відповідь подати в десятковій СС (89)
- Знайти найменше з чисел (відповідь: В)
А = 1021 3 | В = 1115 | З = 10101 2 | D = 121 9 |
Завдання на різні переклади чисел
- Було 53р груші. Після того, як кожну розрізали навпіл, стало 136 половинок.
У СС із яким підставою вели рахунок?
Визначаємо, скільки було цілих груш? 136: 2 = 68
а) метод підбору: 68 = 53р, отже р> 10.
Перевіряємо числа 11, 12 13. Знаходимо: р = 13
б) за допомогою обчислень:
Перекладаємо 53р в десяткову СС і знаходимо р:
53р = 5 р + 3 5р + 3 = 68 5р = 65 р = 13
- Зустріли космонавти інопланетянина, який вільно розмовляв земною мовою. З'ясувалося, що гостя має 13 синів і 23 доньки, а всього дітей – 102. Знайдіть, якою системою числення користувався гість?
13 р + 23 р = 102 р р + 3 + 2р + 3 = р 2 + 2 р 2 - 3р - 4 = 0 Знаходимо коріння:
р 1 = 4; р 2 = -1 – немає сенсу (Відповідь: гість користувався 4-ной СС)
- У яких системах числення переведення числа 37 закінчується на 7?
37 = 30 + 7
30 кратно 3, 5, 6, 10, 15, 30
Т.к. залишок дорівнює 7, отже 3, 5, 6-річні СС – не підходять.
10 - вихідна СС. Залишається: 15-річна, 30-річна СС
Перевірка навичок та умінь перекладів чисел у різних системах числення – вирішення завдань у форматі ГІА (частини А, В).
Розбір завдань, підбиття підсумків.
Прізвище ім'я ______________________________ А1. Обчисліть значення суми у десятковій СС: 10
2
+ 10
4
+ 10
6
+ 10
8
= ? 1. 22 2. 20 3. 18 4. 24 А2. Двійковим еквівалентом числа 60 є: 1. 111100 2. 10110 3. 110 4. 110101 А3. Скільки одиниць містить двійковий запис числа 25? 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 А4. У системі з деякою основою число 17 записується як 1. 2 2. 3 3. 4 4. 8 В 1. У коробці 31 шар. З них 12 червоних та 17 жовтих. В 2. Дано 3 числа. Поставте їх у порядку спадання. А = 203 4 В = 10 101 2 С = 135 6
|
Попередній перегляд:
Системи числення у завданнях ГИА Позиційні системи числення згорнута форма подання цілих чисел у позиційних СС? A = n a n-1 . . . a 2 a 1 a 0 згорнутою формою представлення чисел (1945) Якою формою запису чисел ми користуємося у повсякденному житті? де a n, a n-1,. . . a 2 , a 1 , a 0 - значущі цифри числа
Завдання на запис чисел у різних формах подання Уявити число А 9 = 7 · 9 5 + 3 · 9 4 + 6 · 9 2 + 9 1 + 2 у згорнутій формі запису А = 3 · 10 2 + 1 · 10 1 + 7 · 10 0 А = 317 2 1 0 А 9 = 73612 9
Переклади чисел з десяткової СС в СС з основою р Правило перекладу методом послідовного поділу: необхідно послідовно ділити дане число і одержувані приватні на нову основу до тих пір, поки не вийде приватне, менше дільника; скласти число в новій системі числення, записуючи його, починаючи з останнього залишку у зворотному порядку. 10 2 19 2 9 18 1 2 4 8 1 2 2 4 0 2 1 2 0 19 = 10011 2 система числення Системи числення у завданнях ДПА
Завдання на переклади чисел з десяткової СС Перевести число 23 в двійкову систему СС 2-ма способами Системи обчислення в завданнях ГІА а) методом підбору (розкласти число на ступені основи 2) 23 = 22 + 1 23 = 10111 2 б) за допомогою алгоритму поділом Не виконуючи обчислень, визначити скільки значущих 1 буде в двійковому поданні числа 65? 2 Порівняйте числа: 5 10 5 8 111 2 111 8 =
Переклади чисел з позиційної СС з підставою р до десяткової системи числення Правило перекладу: подати число у розгорнутій формі; обчислити суму низки. Отриманий результат є значенням числа в 10 СС. Приклад: число 3201 5 перевести в десяту СС 3201 5 = 3 2 1 0 3 · 5 3 + 2 · 5 2 + 0 · 5 1 + 1 · 5 0 = = 3 · 125 + 2 · 25 + 1 = 426 3201 5 = 426 Системи числення у завданнях ДІА
Число 101011 2 перевести в 10-ю СС 101011 2 = 43 Системи числення в завданнях ГИА Завдання на перекази чисел до десяткової СС Обчислити суму чисел 1021 3 + 210 5 , відповідь подати в десятковій СС Відповідь: 80 Знайти на 2 В = 11 15 С = 10101 2 D = 121 9 34 16 21 100 Відповідь:
Завдання на різні переклади чисел Було 53 г груші. Після того, як кожну розрізали навпіл, стало 136 половинок. У СС із яким підставою вели рахунок? Системи числення у завданнях ДІА Т.к. відповідь дано в десятковій СС, визначаємо, скільки було цілих груш? 136: 2 = 68 т.к. кількість груш у СС з основою р менша, ніж їх число в десятковій СС, означає р > 10 . Перевіряємо числа ≥ 11. Знаходимо: р = 13 а) метод підбору: б) за допомогою обчислень: Перекладаємо 53 р у десяткову СС і знаходимо р: 53 р = 5 · р + 3 5р + 3 = 68 р = 13 68 = 53р
Космонавти зустріли інопланетянина, який вільно розмовляв земною мовою. З'ясувалося, що гостя має 13 синів і 23 доньки, а всього дітей – 102. Знайдіть, якою системою числення користувався гість? Системи числення у завданнях ГИА У яких системах числення переведення числа 37 закінчується на 7? 37 = 30 + 7 30 кратно 3, 5, 6, 10, 15, 30 Т.к. залишок 7 означає підстави 3, 5, 6 - не підходять. 10 - вихідна СС. Залишається: 15-річна, 30-річна СС Завдання на різні переклади чисел 13 р + 23 р = 102 р р + 3 + 2 · р + 3 = р 2 + 2 3р + 6 = р 2 + 2 р 2 – 3р – 4 = 0 (р - 4) (р + 1) = 0 р 1 = -1 - не має сенсу р 2 = 4
Прізвище, Ім'я ______________________________ А1. Обчисліть значення суми у десятковій СС: 10 2 + 10 4 + 10 6 + 10 8 = ? 1. 22 2. 20 3. 18 4. 24 А2. Двійковим еквівалентом числа 60 є: 1. 111 100 2. 10 110 3. 110 4. 110 101 А3. Скільки одиниць містить двійковий запис числа 25? 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 А4. У системі з деякою основою число 17 записується як 101. Вкажіть цю основу. 1. 2 2. 3 3. 4 4. 8 В1. У коробці 31 шар. З них 12 червоних та 17 жовтих. У якій системі числення таке можливе? В 2. Дано 3 числа. Поставте їх у порядку спадання. А = 203 4 В = 10101 2 С = 135 6 А1 А2 А3 А4 1 2 3 4 В1 В2 Завдання для перевірки засвоєння матеріалу уроку
Сценарій проведення практичної роботи
з дисципліни «Основи організації ЕОМ та ЗС»
Тема заняття: Системи числення. Взаємне переведення чисел. Правила десяткової арифметики.Мета заняття: закріпити, узагальнити та систематизувати знання учнів на тему «Системи числення. Взаємне переведення чисел. Правила десяткової арифметики», у тому числі з використанням нестандартних та творчих завдань.
Завдання заняття: освітні:
виявити якість та рівень оволодіння знаннями та вміннями на тему «Системи числення. Взаємне переведення чисел. Правила десяткової арифметики.»;
продовження формування навичок щодо переведення чисел з однієї системи числення до іншої;
продовження формування навичок щодо виконання арифметичних операцій у різних системах числення;
стимулювання інтересу до теми, що вивчається, через вирішення нестандартних завдань;
розвиваючі :
розвиток пізнавального інтересу, логічного мислення та уваги студентів;
розвиток навичок індивідуальної практичної діяльностіта вміння працювати в команді;
розвиток комунікаційної компетентності у студентів;
виховні :
підвищення мотивації студентів шляхом використання нестандартних завдань;
формування творчого підходу до вирішення завдань, чіткості та організованості, уміння оцінювати свою діяльність та діяльність своїх товаришів;
виховання духу здорового суперництва, дружелюбного ставлення один до одного;
виховання почуття колективізму, вміння працювати у групі, шанобливого ставлення до думки іншого, гідного сприйняття критики на свою адресу;
створити умови для реальної самооцінки студентів;
формування навичок самоорганізації та ініціативи.
Тип уроку:Практична робота – урок узагальнення систематизації знань.
Форми та методи навчання:словесний, наочний, практичний, інтерактивний; індивідуальна робота - попереднє опитування, відгадування кросворду, вирішення завдань; групова робота (робота у команді), робота на комп'ютері – вирішення творчих завдань; ігрові технології - гра "Брейн-рінг"; здоров'язберігаючі технології - фізкультхвилинки.
Вимоги до знань студента:Студент повинні знать:
поняття "система числення", "позиційна система числення", "алфавіт системи числення", "основа системи числення", "база позиційної системи числення";
класифікацію систем числення;
правила переведення з однієї системи числення до іншої;
правила виконання арифметичних операцій на позиційних системах числення.
Студент повинні вміти:
переводити числа з однієї системи числення до іншої;
виконувати арифметичні операції у позиційних системах числення;
виконувати обчислення у позиційних системах обчислення з використанням програми «Калькулятор» та без комп'ютера.
Загальний час: 90 хвилин.
Місце проведення уроку: комп'ютерний клас
Оснащення уроку:програма презентацій Microsoft PowerPoint, комп'ютери із встановленою на них програмою Microsoft PowerPoint, комп'ютерна презентація «Системи числення. Практична робота», комп'ютерна презентація «Брейн-ринг», програма «Інженерний калькулятор», мультимедійний проектор, екран, стовпчики, дидактичний матеріал, алфавіт російської мови, жетони.
План урокуОрганізаційний момент – 1 хв.
Вступне слово – 2 хв.
Практична робота Систематизація та актуалізація теоретичних знань, практичних навичок та умінь – 70 хв.
3.1. Попереднє – опитування – 15 хв
3.2. Індивідуальна робота студентів з контрольних карток – 30 хв.
3.4. Фізкультпауза – 5 хв
3.3. Гра "Брейн - ринг" - 20 хв
3.5. Оформлення звітів з практичної роботи – 5 хв
Рефлексія – 7 хв.
Висновок – 5 хв.
Завдання додому – 5 хв.
Один із студентів (на розсуд викладача) вибирається помічником викладача. Помічник викладача веде підрахунок результатів, повідомляє набрану кожним студентом кількість балів, суму балів за підсумками виконання всіх завдань. Під час виконання індивідуальних завдань помічник викладача роздає жетони за правильні відповіді та підбиває підсумки індивідуального результату кожного студента.
Викладач повинен заздалегідь підготувати аркуші паперу (аркуші контролю) із зазначеним на них варіантом для виконання індивідуальних завдань студентам.
Викладач заздалегідь завантажує на комп'ютери студентів програму «Інженерний калькулятор та презентацію «Брейн-ринг».
Хід практичної роботиОрганізаційний момент. Вітання учнів, розмова з черговим . Відмітка учнів, які відсутні на уроці.
2. Вступне слово. Постановка цілей уроку та мотивація. Сьогодні у нас практична робота на тему «Системи числення. Взаємне переведення чисел. Правила десяткової арифметики» (Демонструється слайд 1. Титульний). Ми повторимо, узагальнимо і приведемо в систему вивчений матеріал з даної теми. Ваше завдання показати теоретичні знання основних понять, правил перекладу чисел та виконання арифметичних дій у різних системах числення. Сьогодні на занятті вам належить оцінити свої знання, наскільки вони повні і достатні. Підготуватись до вивчення подальших тем. Зараз ви бачите план відповідно, з яким ми маємо сьогодні працювати. (Демонструється слайд 2)
3.Практична робота – систематизація та актуалізація теоретичних знань, практичних навичок та умінь.
3.1. Попереднє опитування. Студенти виконують завдання на перевірку теоретичного матеріалу на тему заняття. Усі завдання цього етапу заняття виконуються кожним студентом індивідуально. За правильну відповідь помічник викладача дає студенту жетон. Кожна правильна відповідь оцінюється 1-м балом.
Завдання 1.(Демонструється слайд 3)
Система числення – це … (Демонструється слайд 4)
а) сукупність цифр 0, …, 9, A, B, C, D, E, F;
б) сукупність цифр 0, …, 7;
в) спосіб подання чисел та відповідні йому правила дії над числами;
г) послідовність цифр 0, 1.
2. У позиційній системі числення … (Демонструється слайд 5)
а) інтерпретація цифри у записі числа залежить від її позиції;
б) інтерпретація цифри у записі числа залежить від значення знака у старшому розряді;
в) інтерпретація цифри у записі числа залежить від значення числа;
г) інтерпретація цифри у записі числа залежить від її позиції.
3. До позиційних систем числення відносяться … (Демонструється слайд 6)
а) двійкова система числення (0, 1);
б) десяткова система числення (0, …, 9);
в) вісімкова система числення (0, …, 7);
г) римська система числення (I, …, M);
д) шістнадцяткова система числення (0, …, F).
4. В ЕОМ використовується … (Демонструється слайд 7)
а) римська система числення (I, …, M);
б) вісімкова система числення (0, …, 7);
в) двійкова система числення (0, 1);
г) шістнадцяткова система числення (0, …, F).
5. До переваг двійкової системи числення можна віднести … (Демонструється слайд 8)
а) економію пам'яті комп'ютера;
б) компактність двійкової системи числення;
в) наочність та зрозумілість запису чисел у двійковій системі числення;
г) простоту здійснюваних операцій та можливість автоматичної обробки інформації з використанням двох станів елементів комп'ютера «включено», «вимкнено» та операції «зсув».
Результат виконання завдання: 1 – в; 2- А; 3- А, б, в, д; 4 в; 5 - г
Завдання 2.Кросворд «Системи числення. Основні поняття". (Демонструються слайд 9-14)
- Назва системи числення, в якій вклад кожної цифри у величину числа залежить від її положення у послідовності цифр, що зображує число.
- Послідовність чисел, кожне з яких визначає значення цифри «за місцем» або «вага» кожного розряду.
- Символи, з яких записується число.
- Знаменник геометричної прогресії, члени якої утворюють базис позиційної системи числення.
- Сукупність різних цифр, які у позиційної системі числення для запису чисел.
Завдання 4.Переклад чисел.
Завдання на 2 бали.
1. а) Вкажіть, як представлено число 78 10 у двійковій системі числення.
б) Вкажіть, як представлено число E3 16 у десятковій системі числення.
2. а) Вкажіть, як представлено число 225 10 у восьмеричній системі числення.
б) Вкажіть, як представлено число 10011 2 у десятковій системі числення.
3. а) Вкажіть, як представлено число 543 10 у шістнадцятковій системі числення.
б) Вкажіть, як представлено число 171 8 у десятковій системі числення.
4. а) Вкажіть, як представлено число 125 10 у двійковій системі числення.
б) Вкажіть, як представлено число 7D 16 у десятковій системі числення.
5. а) Вкажіть, як представлено число 183 10 у восьмеричній системі числення.
б) Вкажіть, як представлено число 11011 2 у десятковій системі числення.
Завдання на 4 бали.
1. а) Вкажіть кількість значних нулів у двійковому записі десяткового числа 126.
б) Вставте замість крапки знак відносин 5F 16 … 137 8 .
2. а) Вкажіть кількість значних нулів у вісімковому записі шістнадцяткового числа ABC.
б) Вставте замість крапки знак відносин 1111 2 … 101 8 .
3. а) Вкажіть, скільки латинських літер, що відповідають цифрам шістнадцяткової системи,
присутній у шістнадцятковому записі восьмеричного числа 517.
б) Вставте замість крапки знак відносин 6С 16 … 101001 2 .
4. а) Вкажіть кількість значних нулів у двійковому записі шістнадцяткового числа 1A.
б) Вставте замість крапки знак відносин 2B 16 ... 101011 2 .
5. а) У якому записі чисел є помилка 5361 8 , 0123 4 , 16C 14 , 761 7 .
б) Вставте замість крапки знак відносин 101010 2 … 53 16 .
Завдання на 6 балів.
1. Розташуйте числа, записані в різних системах числення в порядку зменшення
100101 2 , 130 16 , 3А 16 , 35 10 , 36 8 .
2. Яке з чисел є 1100112, 1114, 358, 1В16 є найбільшим?
3. Яке найбільше десяткове число можна записати трьома цифрами у двійковій, вісімковій, шістнадцятковій системах числення?
4. Чи існує трикутник, довжини сторін якого виражаються числами 12 8 , 11 16 та 11011 2 ?
5. Дано числа в різних системах числення: a = 100001 2 b = 41 8 c = 21 16 . Яке співвідношення справедливе для цих чисел?
Результат виконання завдання:
| № завдання | Завдання на 2 бали | Завдання на 4 бали | Завдання на 6 балів |
||
| а | б | а | б |
||
| 130 16, 3А 16, 100101 2, 35 10, 36 8 |
|||||
| 7 10 , 511 10 , 4095 10 |
|||||
Завдання на 2 бали.
а) Складіть числа: 1011101 2 та 1110111 2 .
б) Відніміть числа: 111 2 із 10100 2 .
в) Перемножте числа: 101101 2 та 101 2 .
2. а) Складіть числа: 1011101 2 та 101011 2 .
б) Відніміть числа: 1011 2 із 10001 2 .
в) Перемножте числа: 11101 2 та 101 2 .
3. а) Складіть числа: 101111 2 та 1111 2 .
б) Відніміть числа: 1111 2 із 10010 2 .
в) Перемножте числа: 10111 2 та 111 2 .
4. а) Складіть числа: 101111 2 та 111 2 .
б) Відніміть числа: 10001 2 із 111011 2 .
в) Перемножте числа: 101 2 та 1111 2 .
5. а) Складіть числа: 10001 2 та 111011 2 .
б) Відніміть числа: 100101 2 із 101011 2 .
в) Перемножте числа: 11101 2 та 1011 2 .
Завдання на 4 бали.
1. а) Складіть числа: 37 8 та 75 8 , А 16 та F 16.
б) Відніміть числа: 15 8 із 20 8 , 1А 16 із 31 16.
в) Перемножте числа: 1110101 2 та 1011011 2 .
2. а) Складіть числа: 155 8 та 47 8 , 19 16 та С 16.
б) Відніміть числа: 47 8 із 102 8 , F9E 16 із 2A30 16.
в) Перемножте числа: 1010101 2 та 1010011 2 .
3. а) Складіть числа: 75 8 та 146 8 , AB 16 та EF 16.
б) Відніміть числа: 56 8 із 101 8 , D1 16 із B92 16.
в) Перемножте числа: 1010111 2 та 1110011 2 .
4. а) Складіть числа: 617 8 та 74 8 , E9 16 та F 16.
б) Відніміть числа: 165 8 із 301 8 , ABC 16 із 5678 16.
в) Перемножте числа: 1011111 2 та 1100101 2 .
5. а) Складіть числа: 67 8 та 431 8 , AC 16 та 25 16.
б) Відніміть числа: 625 8 із 712 8 , A1 16 із 598 16.
в) Перемножте числа: 1110110 2 та 1100111 2 .
| № завдання | Завдання на 2 бали | Завдання на 4 бали |
||||
| а | б | в | а | б | в |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 10100110010111 2 |
||||||
| 10011100010101 2 |
||||||
| 10010101111011 2 |
||||||
| 10111101111010 2 |
||||||
рейтингова.
Оцінка «5» 32 – 36 балів;
оцінка «4» - 26 – 30 балів;
оцінка "3" - 18 - 24 балів;
оцінка «2» – менше 18 балів.
3.4.Фізкультпауза. Хлопці, ви трохи втомилися. Давайте розслабимося, і виконаємо наступні вправи: (Демонструється слайд 15)
Вправа перша: стискати та розтискати кулаки. Повторити 4-5 разів.
Вправа друга: обертати кистями рук в один і інший бік Повторити 4-5 разів.
Вправа третя: перевести погляд швидко по діагоналі: праворуч вгору - вліво вліво, потім прямо вдалину на рахунок 1-6; потім ліворуч вгору - праворуч вниз і подивитися в далечінь на рахунок 1-6. Повторити 4-5 разів.
3.4. Гра "Брейн-рінг". (Демонструється слайд 16)Студенти розбиваються на команди і займають місця за комп'ютерами. На кожному комп'ютері має бути завантажено презентацію «Брейн-ринг». Правила гри: команди гравців одночасно відповідають питання, причому правильна перша команда позбавляє суперника можливості відповісти на це ж питання. Якщо відповідь неповна, команда може доповнити відповідь свого учасника. За правильну та повну відповідь команда отримує бали. Якщо відповідь неправильна, то право відповіді переходить до іншої команди. Неповна відповідь може доповнити інша команда і тоді призові бали діляться між цими командами. Відповідь можна давати лише після підняття руки, яку подає команда. Вигуки з місця не зараховуються. Для виконання розрахунків можна використати програму «Інженерний калькулятор». Завдання А оцінюється 2-ма балами, завдання В - 4-ма балами, неповна відповідь - 1-м балом. Отримані командою бали помічник викладача заносить до таблиці підрахунку результатів. Завдання 1. Вислів. (Демонструються слайди 17 – 20)Дана геометрична фігура, в кути якої вміщено кола з двійковими числами. Визначте зашифрований вислів, який отримаєте, збираючи двійкові числа та перевівши їх десяткові. (Для завдання B – отримані десяткові числа замініть відповідними літерами російського алфавіту з тим самим порядковим номером).
| Завдання А |
| Відповідь: Що посієш те й пожнеш |
| Завдання В |
| Суть людського єства – у русі |
| Завдання А |
| Відповідь: кам'яне серце |
| Завдання В |
| дисковод |
Визначте малюнок, який вийде в результаті переведення кожної точки до десяткової системи числення та позначки її на координатній площині.
Завдання А Завдання У
| № крапки | Координати точки | № крапки | Координати точки |
|||
Відповідь: зображення цифри 4 зображення цифри 5
| Завдання 4.Таблиця чисел (Демонструються слайди 29 – 30) Завдання А Визначте двійкові числа, які відповідають зазначеним десятковим числам. У відповіді вкажіть двійкове число, що вийшло у заштрихованих клітинах. 11011 2 |
Завдання В
Замініть зірочки одиницями та нулями таким чином, щоб після перетворення отриманих двійкових чисел на десяткові сума дорівнювала:
а) по горизонталі 34 по вертикалі 40 б) по горизонталі 30 по вертикалі 33
* * 1 * * * * 0 * *
Відповідь:а) по горизонталі: 7, 21, 6; б) по горизонталі: 7, 17, 6;
за вертикаллю: 5, 31, 4. по вертикалі: 5, 27, 1.
3.5. Оформлення звітів з практичної роботи
У процесі виконання завдань студенти роблять відповідні записи, формуючи звіт із практичної роботи.
Відсіє повинен містити:
Тему та мету заняття;
Запитання, на які студент відповів правильно під час попереднього опитування;
Контрольну карту з відповідями на завдання та із самооцінкою за рейтинговою системою;
Відповіді рішення задач Брейн – рингу;
Загальна кількість балів, зароблених студентом на практичній роботі.
4. Рефлексія. Запитання для рефлексії:
не дуже задоволений;
я незадоволений, тому що...
Які твої результати?
Які завдання найбільше сподобалися?
Які завдання викликали труднощі, як ти впорався?
Над чим ще треба попрацювати?
Чи готовий ти до контрольної роботи?
Визнач у відсотках ступінь своєї готовності до контрольної роботи.
Своєю роботою на уроці я:
Бали, отримані за індивідуальну роботу з контрольними картами, плюсуються з балами, отриманими на попередньому опитуванні та ігровій програмі брейн – ринг.
Система оцінювання знань студентів:рейтингова.
Оцінка індивідуальної роботи з листів контролю:
Оцінка «5»виставляється, якщо під час уроку учень набирає сумарно 32 – 36 балів;
оцінка «4» - 26 – 30 балів;
оцінка "3" - 18 - 24 балів;
оцінка «2» – менше 18 балів.
5 - 42-50 балів;
4 – 34 – 40 балів;
3 – 24-32 бали;
2 – менше 24 балів.
Ви сьогодні працювали добре, впоралися з поставленим перед вами завданням, а також показали гарні знання на тему «Системи числення. Взаємне переведення чисел. Правила десяткової арифметики.». За роботу на уроці ви отримуєте наступні оцінки (оголошуються оцінки кожного учня за роботу на уроці).
Дякую всім за хорошу роботу. Молодці!
6. Завдання додому. (Демонструються слайди 31-)
1. Повторіть правила переведення чисел з однієї системи числення до іншої, а також правила виконання арифметичних дій у позиційних системах числення – Глава 5, § 5.1.- 5.3; стор 84-95, Келім Ю.М. Обчислювальна техніка, М., ІЦ Академія, 2007
2. Творчі завдання:
Придумайте свій варіант малюнка на координатній площині і складіть йому таблицю координат, представлених у різних системах числення.
Закодуйте будь-який крилатий вираз, використовуючи подання номерів букв російського алфавіту в різних системах числення.
Список використаної літератури:
Келім Ю.М. Обчислювальна техніка,М., ІЦ Академія, 2007
Кузін А.В., Жаваронков М.А., Мікропроцесорна техніка.-М., ІЦ академія, 2007
А. Гетьманова Підручник логіки. -М., Айріс-прес, 2002.
В. Лисакова, Є. Рокитіна. Логіка в інформатиці.Москва. Лабораторія базових знань, 2002.
Викладач спецдисциплін______________/Е.Г.Кузнєцов/
