Tema lekcije: „Vipadkovi, pouzdani i neudobni podíí̈. Uvesti vrijednost lošeg, pouzdanog i nesretnog podíí̈; zadržati prvu najavu o razvoju kombinatornih biljaka: za pomoć stabla opcija i za pomoć pravila za višestruke

Meta lekcija:

1. Uvesti razumijevanje pouzdanih, nesretnih i vypadkovyh podíy.
2. Formulirajte znanje i zapamtite oblik imena.
3. Rosvivati: obsluvalny navik; poštovanje; vminnya analizuvati, mirkuvati, robiti visnovka; roboti u grupama.

Idite na lekciju

1) Organizacijski trenutak.

Interaktivno s desne strane: djeca su kriva za tipkanje i dešifriranje riječi, za rezultate su dodijeljena skupinama (pouzdani, nesretni i vypadkovy) i započinju temu lekcije.

1 kartica.

0,5	1,6	12,6	5,2	7,5	8	5,2	2,08	0,5	9,54	1,6

2 kartica

0,5	2,1	14,5	1,9	2,1	20,4	14	1,6	5,08	8,94	14

3 kartica

5	2,4	6,7	4,7	8,1	18	40	9,54	0,78

2) Aktualizacija vivchenikh znanja.

Gra "Bavovna": za dečke, broj - bavovna, neuparen - ustani.

Zavdannya: s dat broj brojevi 42, 35, 8, 9, 7, 10, 543, 88, 56, 13, 31, 77, ...

3) Vivchennya vijesti od onih.

Na stolovima imate kocke. Pogledajmo ih s poštovanjem. Što bachite?

De vikoristovuyutsya baka kocke? Yakimov čin?

Robot u grupama.

Provođenje eksperimenta.

Kako možete predviđati i možete to učiniti kada bacate kockice?

Perche proročanstvo: vipade jednu z znamenku 1,2,3,4,5 ili 6.

Idi, kao u zadano vrijeme, ja ću to zvati pouzdan.

Još jedno proročanstvo: Vipad broj 7.

Yak vi mislite, dajete li ići nastane chi ni?

Tse je neugodno!

Ne mogu doći, kao što ne mogu doći na ovaj način, zovem nepoželjno.

Treće proročanstvo: vipad broj 1.

Chi nastane tsya podiya?

Dođi, kao u ovo vrijeme, mogu doći, ali možda ne dođem, zovem vipadkovim.

4) Zatvaranje materijala za cijepljenje.

I. Vizualno vrsta podííї

-Sutra dolazi chervoniy snig.

Sutra pada jak snijeg.

Sutra, ho i posteljina, prije šmrcanja.

Sutra bih volio da sam ljepljiv, ali neću se smijati.

Sutra, prije nego što počnemo, primijetit ću.

II. Dati riječ u takvom rangu prijedlogu, pa je podíya postao loše raspoložen.

Kolya otrimav prema povijesti p'yatirku.

Sasha nije posjetitelj kontrolnog robota.

Oksana Mikhailivna (učiteljica povijesti) da objasni novu temu.

III. Donesite kundake na pod_y nedostojnih, vipadkovičnih i pouzdanih.

IV. Robot ručno (u grupama).

Opišite podíí̈ o tome kako se naći u vodiču ispod tvornice, koliko je pouzdan, neudoban ili vypadkoví.

Broj 959. Petya je zatrudnjela prirodni broj... Podíya polyagaê u ofenzivi:

a) broj je osmišljen za tipa;

b) zamišljen je nespareni broj;

c) zamišljen je broj koji nije uparen, nije nesparen;

d) broj je zamišljen, jake momci ili neupareni.

Broj 960. Voditelja smo vidjeli u svakoj prilici i izabrali prvu osobu. Podíya polyagaê u ofenzivi:

a) u napisanoj obrnutoj riječi ê glasovno slovo;

b) u napisanoj obrnutoj riječi ê slovo "o";

c) u napisanoj reversnoj riječi nema glasova;

d) u napisanoj obrnutoj riječi ê m'yaky znak.

Virishiti broj 961, broj 964.

Pregovaranje o virishenikh zavdanu.

5) Refleksija.

1. Jeste li naučili o različitim podíyami?

2. Treba reći da su sljedeći koraci pouzdani, da nije ponižavajući i da je vipadkov:

a) neće biti slova,

b) sendvič s maslacem;

c) početni rizik ako prestane.

6) Domaća zadaća:

Smislite dva pouzdana, vipadkovy i nezdravi podíí̈.

Do jedne od njih su bebe vikonati.

Putovanje je rezultat vip testiranja. Kakva podíya? 3 urne navmannya uzeti jednu kule. Vityag kuli iz urne ê viprobuvannya. Izgled hladne boje je mahuna. U teoriji drskosti razmišljam o tome kakva se pjesma u času može reći jedna i samo jedna dva. Dakle, izašlo je. nisam vidio. Svaki rezultat pokusa može se nazvati elementarnom mahunom, a nedostatak takvih vipadki jednostavno se naziva pod.

Ne-peredbachuvani podííї zovu se vypadkovy. Ideja je da se nazove vipadkova, jer s nekim mirnim umovima može i ne biti. Kad se baci kocka, nastaje šistka. Imam lutrijski listić. Za objavljivanje rezultata izvlačenja lutrije, za pobjedu u igri - osvojite tisuću rubalja, bilo za pobjedu, bilo za pobjedu. Guzica.

Dva podíí̈a, kao u datim umovima, mogu se vidjeti odjednom, nazivaju se pospanim, a oni, koji se ne mogu vidjeti odjednom, su ludi. Bačen je novčić. Kad se pojavi "grb" napisat ću. Slova "koji prikazuju grb" i "izgleda napisano" su luda.

Idi, kako vidiš, nazovi to pouzdanim. Idi, kao što ne vidiš, nazovi se loše raspoloženim. Ajmo recimo iz urni, da se osvetimo samo crnima, da uzmemo kulu. Todi od hornog kulovog izgleda valjan je podija; Pjevanje bíloí̈ kulí - podíya neugodno. Stavi ga. Uvredljiva stijena sniga nije vipade. Kad se baci kocka, vipad je mali. Nije šteta. Imajte napadnu rotsí síg vipade. Kad se bace kockice, broj je manji od sedam. Shydodenny skhíd sontsya. Tse pouzdan podíí̈.

Rješenje zadataka Za kožu s opisom značenja, poput: nepomičan, pouzdan ili vipadkovim. 1.Od 25 učenika u razredu dva slave Dan naroda a) 30 dana; b) 30 žestokih. 2. Vipadkov čin treba promatrati kao rukovatelja literaturom, a na lijevoj strani nalazi se još jedna riječ. Tse riječ koju treba popraviti: a) od slova "K"; b) iz literi "Komersant".

3. Trenutni barometar u Sočiju pokazat će normalan atmosferski tlak. Istovremeno: a) voda u tepsiji kuhana na temperaturi od 80 °C; b) ako je temperatura pala na -5 ° C, voda u kalyuzhi se smrzla. 4. Bacite dva remija rukom: a) 3 boda su postignuta iz prve ruke, a 5 poena s druge strane; b) zbroj je sifoniran na dvije ručke, čaše za 1; c) svota je sifonirana na dvije ručke, čaše za vrata 13; d) na obje ručke dano je 3 boda; e) zbroj bodova na dvije ruke manji od 15. Rješenje zadataka

5. Knjigu ste vidjeli s bilo koje strane i pročitali ste u prvom licu. Viyavilosya, scho: a) u napisanoj obrnutoj riječi ê glasovno slovo; b) u napisanoj reversnoj riječi ê slovo "O"; c) u napisanoj reversnoj riječi nema glasova; d) u napisanoj obrnutoj riječi ê m'yaky znak. Viríshennya zadataka

Uz pomoć nas podíí̈ (nastupi) može se pídrozdíliti na ofenzivu tri vrste: pouzdan, neugodan i vypadkoví.

virogidnim Imenujte način, kako će to postati potrebno, kao da će kapacitet uma biti učinkovit S. Na primjer, ako u posudi ima vode pri normalnom atmosferskom tlaku na temperaturi od 20 °, tada će "voda u posudi" bit će dostupan u malom standardu”. U isto vrijeme, atmosferski tlak i temperatura vode i umna količina su postavljeni S.

obilan Imenujte mahunu, kao što očito neće postati, ako će umovi S biti pogođeni. Na primjer, "voda u posudi će biti u čvrstom logoru" očito neće početi, kao da će se pobrinuti za mentalni kapacitet .

vipadkovim Imenujte pod_ya, jer kada su umovi prisutni, S se može naći ili ne vidjeti. S druge strane, ako se baci novčić, onda možete ući tako, odozgo će biti ili grb, ili napisano. Na to, pod_ya “s kidnna kovanicom vipav„ grb “- vipadkov. Koža vypadkovye podíya, zokrema vypadannya "grb", puno još više različitih razloga (u našoj prijavi: snaga, s kojom je bačen novčić, oblik novčića i puno njih). Ne radi se o tome da se vrahuvati ulijevaju u rezultat svih razloga, jer je broj njih još veći i zakoni svake vrste su neizbježni. Za to, teorija drskosti ne postavlja sebi cilj prenošenja, ona će postati usamljena podíya chi ni - jednostavno to nije u stanju učiniti.

Po desnoj strani se vidi nekakva podijatrija, koja se može sportiti s bagatorazom kad neki i tihi umovi S, tj. Da biste vidjeli, kako doći do velikog broja jednostranih vypadkovyh podíy, upravo iz í̈kh konkretne prirode, naređuje se pjevanjem zakona, i vrlo jednostavnim zakonima. Osigurava se uspostavljanje niza zakona i teorije useljenja.

Uključujući, predmet teorije kretanja je stvaranje zakonitosti kretanja masovnih jednostranih vypadkovy podiy.

Metode teorije imperijalnosti široko su korištene u ranim fazama prirodne znanosti i tehnologije. Teorija nesavršenosti također se može koristiti za ocrtavanje matematičke i primijenjene statistike.

Vidi vipadkovy podíy... imena lud, pojavit ću se u jednoj od njih pobjeda, pojavit ću se u jednoj te istoj viprobuvanny.

Guzica. Bačen je novčić. Kad se pojavi "grb" napisat ću. Riječi "pokazuje grb" i "izgleda napisano" su sulude.

Kilka podiyuyut Osnovat ću grupuŽelio bih vidjeti jednog od njih kao rezultat testa. Poziv za buđenje, kad postavim grupu, u parovima, je lud, a zatim će se kao rezultat testa pojaviti jedan i samo jedan od tri. Tsei okremiy vipadok je za nas najveći interes, šanse za pobjedu su daleko.

Butt 2. Dodane dvije srećke u obliku peni govora. Očito će postojati jedan i samo jedan od takvih podija: "vigrash vipav na prvoj karti, a ne vip na drugoj", "vigrash vipav na prvoj listiću i vip na drugoj", "vigrash vipav na prekršaju tiket”, “na prekršaj vigraš bez vipava.” Tsí podíí̈ je postavio skupinu ludih podíí̈ u paru.

Butt 3. Strelts zrobiv izgrađen namjerno. Obov'yazkovo će se naći sam, od početka dva koraka: piće, gospođice. I postoje dva luda podija za stvaranje nove grupe.

imena željan, Yaksho ê daj da te poštujemo, ali oni nisu bolji od njih, ne više.

Dodatak 4. Izgled "grba" i napisat ću kad se novčić baci - jednaka mogućnost mahuna. Razumno je, prenijeti, da je novčić pripremljen od jednostranog materijala, pravilnog je cilindričnog oblika i izgled karbureta nije uliven u prikaz bočne strane kovanice.

Označava se velikim slovima latinične abecede: A, B, C, .. A 1, A 2 ..

Protylezhnymi nazyvayut 2 êono mozhlivyh self-I, koji će odobriti grupa. Yaksho jedan s dva suprotna polja. pod se označava kroz A, a zatim in. oznaka A`.

Kundak 5. Pogodak i promašaj pri izgradnji na meti - suprotno polje. pa ja.

1.1. Deyakí vídomostí s kombínatoriki

1.1.1. distribucija

Lako je razumjeti najjednostavnije razumijevanje, povezano s vibrom i roztashuvannya deyakogo bezlichi ob'ektiv.
Broj načina koji se može učiniti često se provodi u slučaju novih zadataka.
vrijednost... razm_shennyam z n elementi po k (k ≤n) Zove se be-like narudžbe k elementi bez l n nove stvari.
Guzica. Koraci niza brojeva razmaknuti su za 2 elementa od 3 elementa bez (1; 2; 3): 12, 13, 23, 21, 31, 32.
Super je što distribucija narudžbe dolazi prije njih artikli i u skladište. Distribucija 12 i 21 zamijeniti iste brojeve, ali redoslijed raspodjele slova. Za to su cijene različite.
Broj različitih distribucija n elementi po k prepoznati i izračunati po formuli:
,
de n! = 1∙2∙...∙(n - 1)∙n(Čitati " n- faktorijal").
Broj dvoznamenkastih brojeva, koji se mogu kombinirati s brojevima 1, 2, 3 za svaku riječ, ali isti broj ne ponavlja jednu stvar :.

1.1.2. permutacije

vrijednost... permutacije od n elementi se nazivaju takvima n elementi, budući da rastu samo do roztashuvannyam elemenata.
Broj permutacija s n elementi P n izračunati po formuli: P n=n!
Guzica. Koliko načina može postojati 5 posebnih načina? Broj načina prema broju permutacija za 5 elemenata, tobto
P 5 =5!=1∙2∙3∙4∙5=120.
vrijednost... jakšo srednji n elementi k isto, zatim permutacija qixa n elementi se nazivaju permutacija s ponavljanjima.
Guzica. Nekhai između 6 knjiga 2 iste. Budite poput roztashuvannya sve knjige o policiji - preuređivanje s ponavljanjima.
Broj novih permutacija s ponavljanjima (s n elementi, sredina k isto) računati prema formuli:
Naša aplikacija ima nekoliko načina na koje možete staviti knjige o policiji, pa ide:

1.1.3. rezultat

vrijednost... znati o n elementi po k nazvana kao takva n elementi po kŽelim da se jedan element pojavljuje jedan od drugog.
Broj djece sa n elementi po k prepoznati i izračunati po formuli :.
Za viznachennyam 0! = 1.
Radi poštenja, takve vlasti:
1.
2.
3.
4.
Guzica.Ê 5 kvadrata ružičaste boje. Za buket odaberite 3 karte. Broj buketa od 3, svaki za 5 jedan :.

1.2. vypadkoví podíí̈

1.2.1. podíí̈

Poznavanje djelovanja u prirodnim znanostima vidi se kao rezultat viprobuvana (eksperiment, oprez, savjet).
viprobuds jer je dobra ideja nazivati ​​se pjevačkim kompleksom umova, koji se može stvarati bezbroj puta.
vipadkovim biti nazvan pod_ya, jer se može vidjeti ili ne vidjeti kao rezultat deyakogo viprobuvannya (priznanja).
U takvom rangu pogledajte rezultat vip testiranja.
Guzica. Kidannya novčići - tse viprobuvannya. Pojava orla na kidanní - podíya.
Potaknuli smo nas da težimo razini fleksibilnosti i karakteru njihove međusobne povezanosti.
Ime pouzdan , Yaksho vono će postati obov'yazkovo kao rezultat ove viprobubannye.
Guzica. Odbijanje od strane učenika pozitivne ili negativne ocjene na temelju spavanja i osnove pouzdanosti, kao i spavanje protivno pravilima prema pravilima.
Ime obilan , jednostavno ne mogu vidjeti rezultate ovog vip testiranja.
Guzica. Vitez je iz urne beloe kule, u kojoj je samo kolorov (ne-kuli) kul, nije šteta. Očigledno, za neke od njihovih umova, nemojte zatajiti ako to vidite; s takvim činom, tsya podíya je nerazumno lišen naših informacija u našim glavama.
Dalí vypadkoví podíí̈ prepoznat će veliki Latin slova A, B, C... Vrijedan pod_ya ima značenje slovom Ω, nažalost - Ø.
Zovu se dva abo kilka podija željan U ovom danom viprobuvanny, kao da êpídvatvatyu, ali i od tsikh podíy ne ê
Guzica. Jednim bacanjem četke za ribanje daje se 1, 2, 3, 4, 5 i 6 bodova - sva su djeca jednako žedna. Prenosi se, na brz i jednostavan način, da je kist pripremljen od jednodijelnog materijala i može biti u ispravnom obliku.
Zovu se dva podija lud u ovom danom viprobuvanny, čim se pojavim jedan od njih viklyucha pojavit ću se u spíllny u ínshomu vipadku.
Guzica. Ladica ima standardne i nestandardne dijelove. Uzimamo jedan detalj za sreću. Kada se pojave standardni dijelovi, dodat ću nestandardne dijelove. Tsí podííí in lud.
Kilka podiyuyut Započet ću grupni podij U danom viprobuvanny, kao rezultat viprobuvannya, netko bi želio jedan od njih.
Guzica. Podíí̈ s zadnjicom ponovno će postaviti skupinu jednako mladih i u paru ludih podíí̈.
Zovu se dvije lude podije, koje ću u ovom zadanom vip-u stvoriti grupu podija protoležny pod_yami.
Jedan od njih je određen kroz A, To je prihvaćeno da se razumije kroz (pročitajte „Ne A»).
Guzica. Nevjerojatno i promašeno s jednom konstrukcijom namjerno - osnovom prototipa.

1.2.2. Klasična vrijednost kvalitete

imovírníst podííї - numerički svijet svestranosti prvog puta.
podija A biti pozvan prijateljski podíí̈ V, Iakshcho kožu jednom, ako infuzija podíya A, Nastaê i podíya V.
podíí̈ A 1 , A 2 , ..., An pretvarati se vipadk_v shema , kako smrdi:
1) p_vnomozhlivny;
2) parno ludi;
3) prijaviti se za grupu.
Vipad sheme (i to samo u cijeloj shemi) imaju manju klasičnu vrijednost P(A) podíí̈ A... Ovdje to nazivamo malo kože od mahune, što je vizualna skupina jednako mladih i u paru ludih podija.
jakšo n je broj svih vrsta u krugovima, i m- broj vipada A, onda podijatrija A viznachatsya ravnistyu:

Sljedeće su vrijednosti snage:
1. Nemogućnost pouzdane osnove jedne jedinice.
Sigurno, ako je mahuna pouzdana, onda je tip kože u shemi vrste mahuna. U cijelom vipadu m = n ja, iz istog,

2. Nepokretnost nesretnog puta je nula.
Naravno, ako nije šteta, onda je potrebno da se tipovi dijagrama tipova razlikuju. Tom m= 0 i, također,

Imovíníst vípadkovoí podííї pozitivan broj, složen između nule i jedan.
stvarno, vypadkovíy podíí̈ Ako nemate dio broja vipada u shemama vipada. Svezak 0<m<n, A, znači, 0<m/n<1 и, следовательно, 0 < P (A) < 1.
Otzhe, ymovírníst bilo podíí̈ zadovoljavajuće za neobuzdane
0 ≤ P (A) ≤ 1.
U sadašnjem času moći zatvora, počinje s gledateljima aksioma, koje je formulirao A.N. Kolmogorovim.
Jedna od glavnih prednosti klasične vrijednosti svijeta je mogućnost izračunavanja promjenjivosti priče a da joj ne prethodi, kako se ne bi došlo do točke da bude zaklonjeno logičnim svjetovima.

Zavdannya bezposerednogo brojanja ymovirnosti

zavdannya 1.1... Yaka ymovírníst pojavio upareni broj bodova (Podíya A) s jednim bacanjem lopte?
Odluka... Uočljivi podíí̈ Ai- vipalo i točka, i= 1, 2, ..., 6. Očito, ovi podovi će postaviti vipadk shemu. To je broj svih vrsta n= 6. Vipadannya upareni broj bodova A 2 , A 4 , A 6, tobto m= 3. Todi .
zavdannya 1.2... U urni je 5 velikih i 10 crnih vreća. Hladnjak će se ponovno izmiješati, a zatim izvaditi 1 hladnjak. Yaka ymovírníst toga, kako će se oskvrnjenost kulua pojaviti bílim?
Odluka... Usogo je 15 vipadk_v, koji odobravaju shemu vipadk_v. I na ochikuvanny podíí̈ A- pokazati bíloí̈ kulí, popiti ih 5, to .
zavdannya 1.3... Ditina gra z šistma slova abetka: A, A, E, K, P, T. Znajte istinu o tome da možete staviti riječ KARETA (podia A).
Odluka... Odluka da se ubrza vrijeme je da se u sredini slova ê, međutim, nalaze dva slova "A". Odnosno, broj svih mogućih tipova u danom testu jednak je broju permutacija s ponavljanjima od 6 slova:
.
Grupa mahuna se postavlja u parove, kako bi se postavila shema pogleda. Ostavite jedan vipadok spriy podíí̈ A... Tom
.
zavdannya 1.4... Tanya i Vanya su ponijeli ideju da organiziraju Novy Rik u društvu od 10 ljudi. Smrad uvrede čak je želio sjediti rukom. Koliko si prijatelja iskoristio priliku pratiti pastuha?
Odluka... smisleno kroz A podíya "Vykonannya bazhannya Tanya i Vanya". 10 posebnih ponuda može se koristiti za stil 10! na različite načine. Skílki f z qikh n= 10! jednako mogući načini da budete prijateljski raspoloženi prema Tanji i Vani? Tanya i Vanya, sjedeći na klupi, mogu zauzeti 20 različitih pozicija. U isti sat imamo još prijatelja za stil 8! na različite načine, to m= 20 ∙ 8 !. već,
.
zavdannya 1.5... Grupa od 5 žena i 20 ljudi koju su odabrala tri delegata. Vazhayuly, kako se mršav u prisutnosti iste slike može vidjeti, znati identitet onoga što dvije žene i jedna osoba biraju.
Odluka... Postoji ogroman broj jednako snažnih rezultata u testiranju na više načina, koje mogu vibrirati tri delegata od 25 ljudi, tobto. Sada je broj prijateljskih ljudi, odnosno broj ljudi, kada u nas ne može biti nestašluka. Delegatu čoloviku se može obratiti na dvadeset načina. Istodobno su dvije delegatkinje krive što su žene, a dvije žene možete vibrirati za pet. Otzhe ,. Tom
.
Zavdannya 1.6. Chotiri vrećice u vipadkovom rangu stavljaju se u jednu od rupa, kožna vrećica se pije u istoj rupi iste veličine i desno od ostalih (promijenite šifru prije konzumiranja u jednoj ili istoj rupi u više malih vrećica ). Znajte činjenicu da će u jednoj rupi biti tri vrećice, jedna vreća u jednoj i da neće biti vrećice u dvije rupe.
Odluka. Broj vipada n= 4 4. Broj načina na koji možete vibrirati jednu rupu, bit će tri vrećice. Broj načina na koje možete vibrirati rupu, ako postoji jedna vrećica. Postoji nekoliko načina na koje možete vibrirati iz vrećice od tri, ali možete je koristiti na rupi. Postoji veliki broj prijateljskih tipova. Imovírníst podííji:
Zavdannya 1.7. Kutija ima 10 identičnih vreća, označenih brojevima 1, 2, ..., 10. Za sreću, vreća je zapakirana. Znati vrijednost činjenice da u sredini bujnih kultura postoje: a) hladnjak br. 1; b) hladnjak br. 1 i br. 2.
Odluka... a) Postoji veliki broj mogućih elementarnih finala u testiranju na broj načina koji se mogu koristiti za više od deset vreća, pa
Znamo broj vipada, koji će nam uzeti malo: sredina od šest šalica je cule broj 1 i, također, pet šalica istih brojeva. Broj takvih tipova očito je veći od broja metoda koje se mogu koristiti za pet kullesa od devet, tako da
Shukan ymovírníst podataka o broju vypadkíva, koji se mogu izvaditi iz prikazanih podííí,, do broja mogućih osnovnih fínala:
b) Najprikladniji nam je broj vypadk_v, koji nam odgovara (sredina kulture ê kuli br. 1 i br. 2, isti, broj kultivara može biti isti broj), prema na broj načina, koji se mogu koristiti za uzgoj osam, tako da

1.2.3. statističke informacije

Statistička vrijednost vrijednosti zamjene jako će se razlikovati ako rezultati nisu razumno održivi.
Tipična učestalost trčanja A viznachatsya ravnistyu:
,
de m- broj viprobuvana, u kojem pod_ya A stiglo je n- broj viroblenih viprobuvana.
Y. Bernoullov, kad dođe do neograničenog povećanja broja predviđanja, učestalost pojavljivanja sličnog broja bit će praktična, jer se iz određenog fiksnog broja malo što može vidjeti. Vyavilosya, pa, broj je stalan ê ymovírníst pojavio podííї. Odnosno, poznato je da je učestalost pojavljivanja sličnosti pri dostizanju velikog broja viprobuvana statistička slika na temelju prethodno unesene slike.
stražnjica 1.8... Je li blizu broju rebara u jezeru?
Idite do jezera NS rebro. To je pretjerano í, doduše, poznato je u níy n rebro. Koža od njih mitimo i vipuskêmo natrag. Kroz nekoliko dana, po istom vremenu i na istom mjestu, odbacuje se ista granica. Priznaje se da je poznato u níy m rebra, sredina k míchenikh. zdravo idi A- "speymana riba je označena". Todi za zadanu frekvenciju.
Ale yaksho u jezeru NS rebro i mi u novi su pustili n míchenikh, dakle.
Dakle jak R * (A) » R(A), To.

1.2.4. Operacije na mahunama. Teorem za definiciju definicije

vrećica Iz razloga, neka mahuna se zove mahuna, jer Nastania želi jednog od tsikh podija (u jednom te istom viprobuvanom).
som A 1 + A 2 + … + An znači ovako:
abo .
guzicom... Upadaju dvije kutije za rešetke. zdravo idi A polyagaê vipadannya ima 4 boda po 1 ruci, i V- u vipadanna 5 bodova po jednoj ruci. podíí̈ Aі V zbroj_sní. Tom pod_ya A +V Polyagaê ima 4 boda za prvu ruku, ili 5 bodova za drugu ruku, ili 4 boda za prvu ruku i 5 bodova za drugu ruku odjednom.
Guzica. podija A- winrash za 1 posudbu, pod_ya V- vigrash za 2 kredita. todí podíya A + B- Želim igrati jednu po jednu poziciju (možda dvije odjednom).
sir Jer peretin decile mahuna se zove mahuna, jer će osoba imati sve te mahune (u jednom te istom viprobuvanom).
tvir, dobutok V ići A 1 , A 2 , …, An znači ovako:
.
Guzica. podíí̈ Aі V pohranjuju se u uspješnom prolazu 1. i 2. kruga temeljem prijema u Zavod. todí podíya A× B trgovina u uspješne obje ture.
Shvatite sumi i stvorite ideju geometrijske interpretacije. zdravo idi Aê mjesta za piće u područje A, A podíya V- mjesta za piće na području V... todí podíya A + Bê potrošačke točke u registraciji qix područja (slika 2.1), i pod_ya AVê trošne točke u preljevu područja (slika 2.2).

Mali. 2.1 Sl. 2.2
teorema... yaksho podíí̈ A i(i = 1, 2, …, n) Parno nerazumljivo, tada je iznos zbroja puta zbroj iznosa broja broja:
.
hej Aі Ā - prototip mahuna, tobto A + Ā= Ω, de Ω je valjana baza. 3 teorema za dodavanje pićaê, wow
P (Ω) = R(A) + R(Ā ) = 1, dakle
R(Ā ) = 1 – R(A).
yaksho podííí. A 1 i A 2 sume, zatim ymovirníst sumi dva spavanja podíy dorívnyuê:
R(A 1 + A 2) = R(A 1) + R(A 2) - P ( A 1 × A 2).
Teoremi zbrajanja prinosa omogućuju vam da prijeđete od raspona koji nije naprijed-nazad do vrijednosti sklopljenih mahuna.
zavdannya 1.8... Strelts viroblyaê jedan izgrađen prema cilju. Vibracija imovirníst 10 točaka (podíya A), 9 bodova (pod_ya V) Í 8 bodova (pod_ya Z) Ekvivalentno 0,11; 0,23; 0,17. Da biste znali vrijednost činjenice da je s jednom konstrukcijom strijelaca vib'je manje od 8 bodova (pod_ya D).
Odluka... Prijeđimo na protylezhny podíí̈ - s jednim izgrađenim strelicama, vib'ê nije manji od 8 bodova. Dođi sad, ako će to postati A abo V, abo Z, Tobto. Tako da idi A, B, Z u paru ludi, tada, prema teoremu preklapanja,
, Zvijezde.
zavdannya 1.9... Iz tima brigade, način skladištenja za 6 osoba i 4 žene, biraju se dvije osobe za stručni skup. Yaka ymovírníst, scho sredina želi biti jedna žena (podíya A).
Odluka... Postat ću pod_ya A, Tada će se zasigurno vidjeti jedan od početka ludih podíja: V- "Obraní cholovík i zhínka"; Z- "Obrani dvije žene". Ovo se može napisati: A = B + C... Znamo vrijednost mahuna Vі Z... Dvije osobe u deset mogu vibrirati na različite načine. Dvije žene od 4 mogu vibrirati na različite načine. Glava i žena mogu se vibrirati na 6 × 4 načina. Todi. Tako da idi Vі Z ludo, dakle, prema teoremu o presavijanju,
P (A) = P (B + C) = P (B) + P (C) = 8/15 + 2/15 = 2/3.
Zavdannya 1.10. Na policama u knjižnici, istim redoslijedom, nalazi se 15 lisica, a pet ih je u nepcu. Bibliotekar se brine za tri voditelja. Da biste saznali istinu činjenice da bi se jedan od uzyatikh pídruchnikív želio pojaviti u palíturtsí (podíya A).
Odluka... Prvi način. Vimoga - Želio bih imati jedan od tri uzyatikh pidruchniks u palíturtsí - bit će dobro, čim će koža postati od sljedeća tri neugodna podíya: V- jedan voditelj po palíturtsí, Z- dva pomoćnika u palíturtsí, D- tri pomoćnika u palíturtsí.
Cicavite nas A možete predstaviti na viglyadi sumi podiy: A = B + C + D... Prema teoremu preklapanja,
P (A) = P (B) + P (C) + P (D). (2.1)
Znamo vrijednost mahune B, Cі D(Div combinatorní sheme):

Nakon što smo prikazali vrijednosti jednakosti u jednakosti (2.1), rezidual
P (A)= 45/91 + 20/91 + 2/91 = 67/91.
Drugi način. podija A(Htio bih uzeti jednu s tri pídruchnikív maê palíturka) i Ā (Zhoden s uzyatikh pidruchnikiv nije muškarac) - protylezhni, to P (A) + P (Ā) = 1 (zbroj vrijednosti dviju suprotnih strana ceste je 1). Zvidsi P (A) = 1 – P (Ā). Nepokretan izgled Ā (Zhoden s uzyatikh pidruchnikiv nije muškarac)
šukana ymovirnist
P (A) = 1 - P (Ā) = 1 – 24/91 = 67/91.

1.2.5. Pametan ymovirnist. Teorem množenja

svjesnost P (B/A) Zove se naziv podije B, numeriran u podpushenny, scho podiya I također uputa.
teorema... Mogućnost spílníní poídívníyu dívídívníu dodatak imívírníty jednog od njih na wíllíwíwínítíníníy, numeriran u pripushenní, tako da je persha sídíya već došla:
P (A∙B) = P (A) ∙ R ( V/A). (2.2)
Dvije podije se nazivaju neovisnima, kao da se nisu promijenile onako kako se nisu promijenile, ako nisu,
P (A) = P (A / B) abo P (B) = P (B/A). (2.3)
yaksho podííí. Aі V neovisno, onda iz formula (2.2) i (2.3) ide
P (A∙B) = P (A)∙P (B). (2.4)
Istina je da je istina da je istina da dvije mahune osvoje jednakost (2.4), zatim tsi kvadrata. Samo, iz formula (2.4) i (2.2)
P (A∙B) = P (A)∙P (B) = P (A) × P (B/A), Zvijezde P (A) = P (B/A).
Formula (2.2) primanja broja mahuna A 1 , A 2 ,…,A n:
P (A 1 ∙A 2 ∙…∙A n)=P (A 1)∙P (A 2 /A 1)∙P (A 3 /A 1 A 2)∙…∙P (A n/A 1 A 2 …A n -1).
zavdannya 1.11... Z urne, u yak_y 5 bílich i 10 crnih vreća, wiymayut spíl dvije kulí. Znati istinu o tome da su uvrijeđeni kuli bili (podiya A).
Odluka... Prikazive podije: V- prvi viynyatiy kulya bila; Z- drugi viynyatiy kul bila. Todi A = prije Krista.
Dosvid se može izvesti na dva načina:
1) iz okreta: pretvoriti kulu u urnu nakon fiksiranja boje. U raznim podíijama Vі Z Neovisni:
P (A) = P (B)∙P (C) = 5/15 × 5/15 = 1/9;
2) bez okretanja: skretanje kulua u stranu. U raznim podíijama Vі Z ugare:
P (A) = P (B)∙P (C/V).
za podíí̈ V oprati kolishni, ali za Z situacija se promijenila. postao V U urni je već 14 vreća od kojih su u sredini 4 bílich.
Otzhe ,.
zavdannya 1.12... Sered 50 žarulja 3 nestandardne. Znati istinu o činjenici da su dvije nestandardne žarulje uzete odjednom.
Odluka... Prikazive podije: A- persha lampa je nestandardna, V- žarulja prijatelja je nestandardna, Z- uvrijeđene nestandardne žarulje. Zrozumilo, scho C = A∙V... podíí̈ A uzmi 3 vip hita od 50 ljudi, tobto P (A) = 3/50. što krenuti A već je stiglo, onda dođi V uzmi dvije vipade od 49 ljudi, tobto P (B/A) = 2/49. već,
.
zavdannya 1.13... Dva sportaša, jedan po jedan, gađaju jednu metu. Broj sudionika u meti je 0,7 za prvog sportaša, a 0,8 za drugog. Yaka ymovírníst da, što će meta biti neprijateljski?
Odluka... Meta će biti zavađena, ako je moguće upustiti se u to, ili prvom strijelom, ili drugom, ili napadom odjednom, tako da postoji šansa A + B, De podia A polyagaê u pogotku u metu je prvi sportaš, a podíya V- drugima. Todi
P (A+V)=P (A)+P (B)–P (A∙V)=0, 7+0, 8–0, 7∙0,8=0,94.
Zavdanja 1.14. U čitaonici je puno priručnika iz teorije nemorala, kojih su tri u nepcu. Bibliotekar navmannya uzima dvije lisice. Znati istinu o tome da se u palaturtima nalaze dva rukovatelja.
Odluka... Unesite vrijednost pod_y : A- prva osoba koja uzima vodiča je muškarac palíturka, V- drugi rukovalac maê halepu. Imovirn_st od činjenice da je prvi rukovalac palíturka,
P (A) = 3/6 = 1/2.
Nepokretljivost što je drugi rukovalac paliturka, prvi put se rukovalac uzima u paliturci, tako da je drugi rukovalac paliturka V, Taka: P (B/A) = 2/5.
Shukan ymovírníst činjenice da uvreda rukovatelja može biti palíturka, prema teoremu, postoji puno ymírnosti podíy dorívnyu
P (AB) = P (A) ∙ P (B/A)= 1/2 ∙ 2/5 = 0,2.
Zavdanja 1.15. Radionica ima 7 osoba i 3 žene. Iza brojeva voznog reda vide se tri osobe. Upoznati istinu činjenice da se čini da su sve vrste pojedinaca glave.
Odluka... Unesite vrijednost pod_y: A- Kao prvo, V- drugim ljudima, SA - treći pregled osobe. Imvírníst činjenice da će prvi vidjeti cholovík, P (A) = 7/10.
Nepomičnost onoga što su drugi ljudi vidjeli, iza uma, koji su već vidjeli ime osobe, tako da je ime mahune V uvredljiv : P (B / A)) = 6/9 = 2/3.
Zlokobnost činjenice da će se vidjeti treća osoba, za um, ali i da će se vidjeti dvije osobe, tako da je osoba mudra Z taka: P (C/AB) = 5/8.
Shukan je činjenica da se sve tri vrste jedinki pojavljuju kao glave, P (ABC) = P (A) P (B/A) P (C/AB) = 7/10 2/3 5/8 = 7/24.

1.2.6. Formula za novu vrijednost i Bayesova formula

hej B 1 , B 2 ,…, B n- parno sulude hipoteze (hipoteze) i A- idi, jer vidiš samo jednog od njih.
Hajde, osim toga, vidimo P (B i) і P (A/B i) (i = 1, 2, …, n).
Cich umovi imaju samo sljedeće formule:
(2.5)
(2.6)
Formula (2.5) se zove formulom za više ... Ona je zaslužna za broj podíí̈ A(Moguće ymovírníst).
Formula (2.6) se zove Bayesova formula ... Vaughn vam omogućuje stvaranje brojnih hipoteza, čak i ako A pojavio.
Kada se presavijeni kundaci primjenjuju ručno, hipoteze se mogu primijeniti na grupu.
zavdannya 1.16... U mačke jabuka sa stabala chotiroh iste sorte. Treći - 15% svih jabuka, treći - 35%, treći - 20%, četvrti - 30%. Doziranje jabuka se skladišti prema 99%, 97%, 98%, 95%.
a) Yak ymovírníst da će se, kad uzmete jabuku, pojaviti stiglim (podíya A).
b) Za svjedoke, uzmite jabuku stiglim, izbrojite vitalnost one s prvog stabla.
Odluka... a) Maêmo 4 hipoteze:
B 1 - uzmite jabuku s 1. stabla;
B 2 - uzeti jabuku s 2. stabla;
B 3 - uzeti jabuku s 3. stabla;
B 4 - uzmite jabuku s 4. stabla.
Oh ymovirnosti iza uma: P (B 1) = 0,15; P (B 2) = 0,35; P (B 3) = 0,2; P (B 4) = 0,3.
Pametnije i pametnije mahune A:
P (A/B 1) = 0,99; P (A/B 2) = 0,97; P (A/B 3) = 0,98; P (A/B 4) = 0,95.
Zloslutnost moći uzeti jabuku da zasjajim je slijediti formulu za novu:
P (A)=P (B 1)∙P (A/B 1)+P (B 2)∙P (A/B 2)+P (B 3)∙P (A/B 3)+P (B 4)∙P (A/B 4)=0,969.
b) Bayesova formula za naš vypadku maê viglyad:
.
Zavdanja 1.17. U urni, kako se osvetiti za dva kul, izmet bea kula, za koji se iz njega izvuče jedna kuglica. Znati istinu o činjenici da će vinyagnuyu kul izgledati bijelo, kao da je samo što je više moguće o zalihama klipa (iza boje).
Odluka... smisleno kroz A podiya - vityagnutiy bila kul. Mogućnost pojačavanja (hipoteze) o skladištenju klipa: B 1- bilikh kul nemaê, U 2- jedna bea kulya, u 3- dva velika hladnjaka.
Oscilacije sve - tri hipoteze, a količina hipoteza hipoteza je 1 (dakle kako će smrad postaviti skupinu mahuna), onda je količina hipoteza kože 1/3, dakle.
P (B 1) = P (B 2)= P (B 3) = 1/3.
Um o činjenici da će biti gojazni kul, ako mislite da u urni neće biti velikog kul, P (A/B 1) = 1/3. Um činjenice da će bea kulya biti žilava, kad pomislite, bit će jedna bea kulya u urni, P (A/B 2) = 2/3. Um činjenice da će bea kul biti težak, ako mislite, bit će dva velika kul u urni P (A/B 3)=3/ 3=1.
Šukanu je vrijednost činjenice da će bea kul biti čvrst poznat po formuli za dodatnu vrijednost:
R(A)=P (B 1)∙P (A/B 1)+P (B 2)∙P (A/B 2)+P (B 3)∙P (A/B 3) = 1/3 1/3 + 1/3 2/3 + 1/3 1 = 2/3 .
zavdannya 1.18... Dva automatska stroja vibriraju iste dijelove, koji se uklapaju na pokretnu traku. Produktivnost prvog stroja veća je od produktivnosti drugog. Prvi automat viroblyaê u sredini 60% detalja su vidminnoy, a drugi - 84%. Navmannja uzeta s pokretne trake, detalj je viđen kao primjer. Znati vrijednost činjenice da je dio prekršio prvi automat.
Odluka... smisleno kroz A pod_ya - detalj v_dminnoy kvalitete. Možete pokrenuti dva prosta broja: B 1- dio je razbijen prvim automatskim strojem, štoviše (fragmenti su razbijeni prvim automatskim strojem, ima više detalja, nema drugog) P (A/B 1) = 2/3; B 2 - dio je polomljen drugim strojem, štoviše P (B 2) = 1/3.
Imajte na umu činjenicu da će detalji biti vidminnoy kvalitete, jer ih neće narušiti prvi stroj, P (A/B 1)=0,6.
Vodi računa o činjenici da će detalj biti vidljiv, ako ga drugi stroj prekrši, P (A/B 1)=0,84.
Zloslutnost činjenice da se uzima kao detalj da se pojavi u prividnoj kvaliteti, iza formule za novu kvalitetu
P (A)=P (B 1) ∙P (A/B 1)+P (B 2) ∙P (A/B 2) = 2/3 0,6 + 1/3 0,84 = 0,68.
Shukan ymovírníst činjenice da je detalj preuzet s prvog stroja, prema Beyesovoj formuli

zavdannya 1.19... Ê tri serije dijelova sa 20 dijelova u koži. Broj standardnih dijelova u prvom, drugom i trećem dijelu je sljedeći: 20, 15, 10. U drugom dijelu dio je pleten kao standardni. Detalji se pretvaraju u dio i naglo pretvaraju dio u dio, jer se pojavljuje i kao standardni. Znati istinu o činjenici da su detalji izvučeni od treće strane.
Odluka... smisleno kroz A pod_ya - u koži dva viprobuvana (sa zavojima) dobiven je standardni detalj. Možete stvoriti tri napitka (hipoteze): B 1 - detalji su izvučeni od prve strane, V 2 - detalji su izvučeni od drugih strana, V 3 - detalji su izvučeni od treće strane.
Detalji su izvučeni iz uzete stranke, pa su hipoteze iste: P (B 1) = P (B 2) = P (B 3) = 1/3.
Znam da sam pametan P (A/B 1), tako da će prvi dio trajati dva standardna detalja. To je točno, jer su svi detalji standardni kod prve strane, i P (A/B 1) = 1.
Znam da sam pametan P (A/B 2), tako da će s druge strane biti zadnja dva standardna detalja (sa zaokretima): P (A/B 2)= 15/20 ∙ 15/20 = 9/16.
Znam da sam pametan P (A/B 3), tako da će samo od treće strane zadnji put biti dva standardna detalja (sa zaokretima): P (A/B 3) = 10/20 10/20 = 1/4.
Shukan je istina o činjenici da su uvredljivi standardni detalji preuzeti od treće strane, prema Beyesovoj formuli.

1.2.7. ponovna viprobacija

Tu je i viprobuvan staza, a osim toga, A nemojte akumulirati nikakve rezultate u kožnom testu kvadrati A. Na malom neovisnom viprobavannyah podíya A Može postojati razlika u kvaliteti, ili jedna te ista kvaliteta. Moći ćemo vidjeti postoji li takav nezavisni vip A postoji jedna stvar.
Pusti to NS neovisni viprobuvan, u koži pod_ya A možete se pojaviti ili ne pojaviti. Dom za poštovanje A u koži viprobud jedan í isti, ali najskuplji R. Otzhe, ymovírnístnínínía podíí̈ A u viprobudaciji kože također je čelik i skup 1 R. Takva imovirnisna shema naziva se Bernoullijeva shema... Postavili smo si zadatak izračunati vitalnost toga NS u testu za Bernoullijevu shemu A pozdrav rivno k jednom ( k- broj uspjeha) í, također, ne idu NS- jednom. Važno je priznati, nije potrebno, nije potrebno A jednako ponavljano k jednom u pjevanju zadnji. Shukan ymovírníst je značajan P n (k). Naprijed, simbol R 5 (3) znači činjenicu da će se u pet ispitivanja pojaviti točno 3 puta, a ne 2 puta.
Zadatak je postavljen, možete vidjeti za pomoć tzv Bernoullijeve formule, yaka maê viglyad:
.
Zavdannya 1.20. Zloslutna je činjenica da se vitratus električne energije ne može pretvoriti u utvrđenu normu u jednom potezu, R= 0,75. Znati činjenicu da na najbolji mogući način 6 dB električne snage u 4 dB ne prelazi norme.
Odluka. Nepokretnost normalne vitalnosti električne energije rastezanjem kože od 6 db stupa i ceste R= 0,75. Otzhe, ymovírnístít transformirati električnu energiju u kožu, također je u čeliku i skupo q = 1–R=1–0,75=0,25.
Shukan Ymovírníst za formulu Bernoullí Dorívnyu
.
zavdannya 1.21... Dva jednako jaka šahista igraju šahi. Što imovirniše: svirati dvije stranke iz chotira ili tri stranke od šest (nema veze s poštovanjem)?
Odluka... Milost je jednaka igri, onome tko je dobio igru R= 1/2, sada, imovirn_program q također skupo 1/2. Prilike za sve strane bit će u igri igre i baiduzha, na kraju će biti u igri, onda će Bernoullijeva formula možda zapeti.
Znamo da je istina da postoje dvije strane iz kojih će biti utakmica:

Znamo da će biti tri utakmice u šest:

Oskilki P 4 (2) > P 6 (3), zatim odigrajte dvije partije s čotirohom, a ne tri za šest.
Međutim, sličan je bachitiju, koji se po Bernoullijevoj formuli može koristiti za velike vrijednosti n završiti je važno, tako da je formula za vimagaê vikonannya díy nad veličanstvenim brojevima i to u procesu brojanja gomilanja novca; Kao rezultat toga, rezidualni rezultat može se jasno prepoznati kao istinit.
Radi rješavanja problema postoji niz graničnih teorema koji se mogu koristiti za veliki broj testova.
1. Poissonov teorem
Prilikom izvođenja velikog broja testova za Bernoullijevu shemu (s n=> ∞) í s malim brojem prijateljskih rezultata k(Kada prenosite, kako možete uspjeti str je mala), Bernoullijeva se formula približava Poissonovoj formuli
.
Kundak 1,22. Nepokretnost braka u slučaju oslobađanja od poduzeća jednog proizvoda ceste str= 0,001. Yaka ymovirnist, pri izdavanju 5000 jedinica proizvoda od njih bit će manje od 4 neispravna artikla (podíya A Odluka... Oskilki n je super, brzo, prema lokalnom Laplaceovom teoremu:

numerirani x:
funkcija - uparen, dakle φ (-1,67) = φ (1,67).
Prema tablici uz točku 1. znamo φ (1,67) = 0,0989.
šukana ymovirnist P 2400 (1400) = 0,0989.
3. Laplaceov integralni teorem
kako ymovírníst R pojaviti se A u viprobaciji kože po Bernoullijevoj shemi post-i-vidminna od nule i jedan, zatim s velikim brojem viprobau n, ymovírníst P n (k 1 , k 2) pojaviti se A u qih viprobuvannyakh vid k 1 do k 2 puta bliže vratima
R str(k 1 , k 2) = Φ ( x "") – Φ ( x "), De
- Laplaceova funkcija,

Vrijednosti integrala, koje stoje u Laplaceovoj funkciji, računaju se na klasu analitičkih funkcija; P.2, usmjeren je na dopunu.
Kundak 1.24. Nepokretnost izgleda u koži sto samostalnih viprobuvan stup-i-vrata str= 0,8. Znati identitet onoga što će se pojaviti: a) ne manje od 75 puta i ne više od 90 puta; b) najmanje 75 puta; c) ne više od 74 puta.
Odluka... Skoristya po Laplaceovom integralnom teoremu:
R str(k 1 , k 2) = Φ ( x "") – Φ( x "), De F ( x) - Laplaceova funkcija,

a) za pranje, n = 100, str = 0,8, q = 0,2, k 1 = 75, k 2 = 90. Brojni x ""і x " :


Pogledat ću, znači Laplaceova funkcija nije uparena, do F (- x) = - F ( x), Otrimaêmo
P 100 (75; 90) = F (2,5) - F (-1,25) = F (2,5) + F (1,25).
Za stol. A.2. dodaci koje znamo:
F (2,5) = 0,4938; F (1,25) = 0,3944.
šukana ymovirnist
P 100 (75; 90) = 0,4938 + 0,3944 = 0,8882.
b) Vimoga, da se mahuna pojavila najmanje 75 puta, što znači da se broj mahune može pojaviti 75, ili 76, ..., ili 100. k 1 = 75, k 2 = 100. Todi

.
Za stol. A.2. poznato je da su dodaci F (1,25) = 0,3944; F (5) = 0,5.
šukana ymovirnist
P 100 (75;100) = (5) – (–1,25) = (5) + (1,25) = 0,5 + 0,3944 = 0,8944.
c) Idi - " A proglašeno najmanje 75 puta "i" A Nije bilo više od 74 puta "protiv, tako da je iznos novca koji cich ide na cestu 1. Otzhe, shukana, iznos novca
P 100 (0;74) = 1 – P 100 (75; 100) = 1 – 0,8944 = 0,1056.

Tema lekcije: "Vipadkovi, pouzdani i neudobni podii"

Samo lekcija u početnom planu: “Kombinatorika. Vipadkoví podíí̈ "lekcija 5/8

Vrsta lekcije: Lekcija formovannya novyi znanja

Meta lekcija:

obrazovanje:

o uvesti vrijednost lošeg, pouzdanog i nesretnog podíí̈;

o navchit u procesu stvarnog stanja početka pojmova teorije nemorala: pouzdani, nesretni, jednake vjerojatnosti;

U razvoju:

o prihvatiti razvoj logične poruke,

o obrazovni interes znanstvenika,

o Zapisnici i analize,

vikhovní:

o vikhovannya zanimanje za vivchennya matematiku,

o razvoj institucija svitoglyadu.

o volodinnya íntelektualnymi vínníy i rozumovíy operacije;

Navchannya metoda: objašnjavajuće-ilustrativni, reproduktivni, matematički diktat.

UMK: Matematika: priručnik za 6. razred urednici, i in., prikaz "Prosvita", 2008 r, Matematika, 5-6: knj. za čitatelja / [, [ ,]. - M .: Obrazovanje, 2006.

Didaktički materijal: plakati na ploči.

književnost:

1. Matematika: Navch. za 6 cl. zagalnoosvit. instalirati /, to u.]; izd. ur. ,; Slika akad. znanosti, Ros. akad. iluminacija, pogled na "Prosvitu". - 10. izd. - M .: Obrazovanje, 2008.-302 str.: Il. - (Nastavnik akademske škole).

2. Matematika, 5-b: knj. za čitatelja / [,]. - M .: Obrazovanje, 2006 .-- 191 str. : Bolestan.

4. Rješavanje zadataka iz statistike, kombinatorike i teorije slike. 7-9 razred / Auth.- komp. ... Pogled. 2., rev. - Volgograd: Učitelj, 2006.-428 str.

5. Nastava matematike iz informacijskih tehnologija. 5-10 razreda. Metodički - zbirka elektroničkih dodataka / í ín. 2. izd., Stereotip. - M .: Vidavnistvo "Globus", 2010. - 266 str. (Moderna škola).

6. Vikladannya matematike u modernim školama. Metodičke preporuke. Vladivostok: Vidavnitstvo PIPPKRO, 2003.

PLAN UČENJA

I. Organizacijski trenutak.

II. Spavanje robota.

III. Vivchennya novi materijal.

IV. Formacija je jasnija i navichok.

V. Torbe za nastavu.

V. Domaća zadaća.

XID LEKCIJA

1. Organizacijski trenutak

2. Aktualizacija znanja

15*(-100)

Sleepy Robot:

3. Objašnjenje novog gradiva

Učitelj: Naš život ima puno stvari s lošim stvarima. Isnu je takva nauka "Teorija Imovirnosti". Ako ste jezivi, možete opisati mnogo pojava i situacija.

Takvi drevni zapovjednici, jak Aleksandar Makedonski i Dmitro Donski, bili su spremni za borbu, ali se nisu polagali na hrabrost i misterij rata, već na vipadok.

Mnogo je voljeti matematiku za svaki pojedini par dvojke, zbroj uparenih brojeva tipa, površina ravne crte vrijedna je istog zbroja stranica, itd. robiti nara u rješenjima.

U stvarnosti, život nije tako jednostavan i nedvosmislen. Rezultati buggy pojava prerano su za prijenos. Nije moguće, na primjer, melodično reći, novčić je gurnut uz brdo kao da je bočno u planinu, ako u napadnoj rotsi vipada prvi novac ili mali ljudi u mjestu žele telefonirati. Takve manifestacije koje se ne prenose nazivaju se vipadkovy .

Međutim, vrsta bolesti može imati svoje zakone, što se može očitovati u slučaju bagatorazovyh ponavljanja bolesti. Ako ispustite novčić od 1000 puta, onda je vipad "orao" otprilike u polovici raspona, što se ne može reći za dvije ili deset kidna. “Otprilike” ne znači pola. Tse, u pravilu, može biti tako, a možda i ne. Zakon ničega nije melodičan, ali mi daje korak u pjevanju u tome, što deyaky vipadkova podíya vídbudetsya.

Takvi zakoni su u posebnoj grani matematike - Teorija imovirnosti . Uz to, moguće je uz veći stupanj pjevanja (ali sve jedno nije melodiozno) prenijeti datum prvog dana, te niz telefonskih poziva.

Teorija nemorala neodvojivo je povezana s našim ukletim životima. To nam daje čudesnu priliku da postavimo bogato improvizirani zakon i adolescentski put, bogato razvijajući ponovljive eksperimente. Materijali za ove eksperimente najčešće će biti novčić, kocka za rešetku, set domina, backgammon, rulet ili špil karata. Koža s tsikh predmetima, tako chi inakshe, obloge s igram. S desne strane nalazi se objava u najčešćem viglyadu ovdje. Prva imovirnísní uspostava balina bila je povezana s procjenom šanse gravitacija za pobjedu.

Trenutna teorija nesavršenosti je otišla od kockanja igors, ale ih rekviziti i ranije tražiti najbolje, oprostite mi, i s krajnjim dzherel vypadku. Nakon što ste se snašli s ruletom i kockom, moći ćete izbrojati različite zaplete u stvarnim situacijama, tako da ćete moći procijeniti svoje šanse za uspjeh, poništiti hipoteze i pokušati optimizirati igru.

Najbolje od svega, budite još više poštovani, pokušajte poboljšati svoju kožu, ali se polju matematike ne može osvetiti tolikom broju paradoksa. Yakova teorija nepokretnosti. Ja, mabut, objašnjavajući smut tsyomu - íí̈ veze sa stvarnim svjetlom, u kojem smo živi.

U bagatokh igrah igrajte kocku, za jednu na licu kože je naznačeno da je broj bodova od 1 do 6 različit. , 4,5 ili 6. Bubreg kocke može se igrati uz pomoć eksperimenta , pokus, ispitivanje i odbijanje rezultata je učinjeno. Pozovite ljude još više tsikavo vgaduvati osnivanje ovog ili ínshoi podíí̈, prenijeti njegov rezultat. Kako možete predvidjeti smrad smrti ako bacite šljunčanu kocku?

Perche proročanstvo: vipade je jedan od brojeva 1,2,3,4,5 ili 6. Što mislite da će se prenijeti na nastane chi ni? Zvychano, obov'yazkovo nastane.

Idi, kao u zadano vrijeme, ja ću to zvati pouzdan ići.

prijateljsko proročanstvo : vipade broj 7. Što misliš da će se prenijeti na nastane chi ni? Očito je da ne zgazite, jednostavno je neugodno.

Ne mogu doći, kao što ne mogu doći na ovaj način, zovem obilan ići.

treće proročanstvo : vipade broj 1. Što mislite, provodite li vrijeme do nastane chi ni? Na kraju obroka nema šanse da dođe, a možda i ne dođe u zmiji.

Podíí̈, koji se u nekim i tihim umovima mogu naći, ali se mogu i ne mogu naći, nazivaju se vipadkovy.

Guzica. Kutija ima 5 tsukeroka u plavoj obgorttsi i jedan u žuči. Chi se ne čudi kutiji, navmannya pokupi jednu zukerku. Kako možete reći zdalegíd, kakve će to biti boje?

zavdannya : Opišite podííї o yakí idetsya u lebdećoj donjoj zavdannyah. Yak pouzdan, nije zao ili vypadkoví.

1. Pidkidaêmo novčić. Pojavio se grb. (Vipadkove)

2. Myslyvets puca na Vovku i popije piće. (Vipadkove)

3. Dječakov školarac ide u šetnju. Nakon sat vremena hoda, u ponedjeljak, tri su predjela. (Vipadkove)

4. Provedite misli o uvredljivom eksperimentu: čaša vode će se okrenuti naopačke. Kako se eksperiment ne provodi u svemiru, već kod kuće ili u razredu, tada će voda pasti. (Dostovirne)

5. Vyrobleno tri izgrađena prema cilju." Počeo je udarati pet" (Ružan)

6. Kidaemo kamen uzbrdo. Kamen će visjeti u sumraku. (Ružan)

guzicom Petya je zamislila prirodni broj. Podíya polyagaê u ofenzivi:

a) broj je osmišljen za tipa; (Vipadkove)

b) zamišljen je nespareni broj; (Vipadkove)

c) zamišljen je broj koji nije uparen, nije nesparen; (Ružan)

d) broj je zamišljen, jake momci ili neupareni. (Dostovirne)

Podíí̈, što se tiče danih umova, može imati jednaku šansu, da bude pozvan rívnoímovírnimi.

Vypadkoví podíí̈, jer mogu biti jednake šanse, ime željan abo rívnoímovírnimi .

Postavite poster na ploču.

Na pospanom snu, učenjak je uzeo jednu od karata položenih ispred njega. Prilika da dobijete be-like od pregleda ulaznica. Jednake vjerojatnosti ê vipadannya bilo kojeg broja bodova od 1 do 6 s bacanjem kocke, kao i "glave" ili "repove" prilikom bacanja novčića.

Ali nisu svi podííї ê željan... Možda budilica ne zvoni, žarulja pregori, autobus je ljut, ali u opakim umovima takvih podije maloimovirni. Bilsh ymovirno, budilica će zazvoniti, svjetlo će se upaliti, autobus će ići.

Neki pod_y prilika Smrad je veći, znači da je smrad veći – što je bliži autentičnim. A u onih koji imaju manje šanse, smrad mensh opakog - bliži je nijemima.

Nesretni podíy nema šanse da se nađe, a pouzdani podíy se može vidjeti, smrad pjevačkih umova činit će se obyazkovo.

guzicom Petya i Kolya da revidiraju svoje dane ljudi. Podíya polyagaê u ofenzivi:

a) njihovi dani ljudi se ne ističu; (Vipadkove)

b) njihovi dani ljudi se gube; (Vipadkove)

d) dani naroda i padaju na sveca - Novi Rik (1 dan) i Dan neovisnosti Rusije (12 chervnya). (Vipadkove)

3. Formacija je pametna i navichok

Šef osoblja broj 000. Za one koji su se ponovno osigurali u donjoj polovici ljestvice, oni su pouzdani, možete:

a) kornjača je spremna za razgovor;

b) voda u kuhalu za vodu, stanite na štednjak, prokuhajte;

d) vi vigraête, berucha lutrija;

e) ne igrajte, uzmite sudbinu neprogramirane lutrije;

f) igrati igru ​​u šahu;

g) vidjeti planet sutra;

h) vrijeme je u napadu; i) pritisnuli ste telefonski poziv, ali niste nazvali; j) Božić - četvrtak;

k) petak će biti petak; m) kad je petak, hoće li biti četiri?

Kutije imaju 2 chervony, I zhovty i 4 zelene šalice. Tri kutije navmannya viymaut tri hladnjaka. Jakovi od početka pod_y su bolesni, vypadkov_, pouzdani:

O: bit će tri zelene kuli;

P: bit će tri srca srca;

Z: bit će dvije boje;

D: bit će pleteno u jednoj boji;

E: srednje vinyagnutih vreća je plavo;

F: srednji vityagnutih ê kulí tri boje;

G: srednja snaga ima dva obraza?

Perevir sam. (matematički diktat)

1) Treba napomenuti da je početak bolesti nesretan, da je pouzdan, da je za tip:

· Nogometna utakmica "Spartak" - "Dynamo" (Vipadkove)

Vi vigraête, beruchu sudbinu neprogramirane lutrije ( pouzdan)

Opívnochí vipade síg, a za 24 godine bit će svititi sontse (Ružan)

· Sutra ću imati test iz matematike. (Vipadkove)

· Omotat će vas predsjednik Sjedinjenih Država. (Ružan)

· Zamotat će vas predsjednik Rusije. (Vipadkove)

2) Kupili smo televizor u trgovini, a za firmu - virobnik, postoje dva jamstva. Jakovi od početka podíy su loše savjetovani, yakí - vypadkoví, yakí - pouzdani:

· Televizija se ne ljuti na stijenu. (Vipadkove)

Televizor da se ne ljuti na dvije rakete ... (Vipadkove)

· Razvlačenjem dvije rakete nećete moći platiti popravak televizora. (Dostovirne)

· Televizija zamamatsya na trećem pik. (Vipadkove)

3) U autobus, u yaku í̈de 15 putnika, može se ukrcati 10 zupinki. Jak od početka bolesti, jak - vypadkov, jak - pouzdan:

· Be-hto putnici viydut iz autobusa na íznih zupinka. (Ružan)

· Be-hto putnici viydut na jednom zupintsi. (Vipadkove)

· Na kozhn_y zupintsi hoch hto - to weyde. (Vipadkove)

· Chi znaydetsya zupinka, na yakiy níkhto ne vidi. (Vipadkove)

· Na svim zupinkama se vidi broj putnika. (Ružan)

· Na svim zupinkama se vidi broj putnika. (Ružan)

torbe za lekcije

Hrana za znanstvenike:

Yak podíí̈ se zovu vypadkovy?

Kakve se podije nazivaju pravim?

Zovu li se mahune pouzdanima? obilan?

Nazivate li ih velikima? mensh ímovírnymi?

Početna zavdannya : p. 9.3

Broj 000. Smislite tri kundaka pouzdanih, nesretnih podíy, a također i podíy, o kojima je nemoguće reći, kako je smrad obov'yazkovo doći.

902. U kutiji se nalazi 10 dukata, 1 zelena i 2 plave ručke. Tri kutije navmannya viymaut dvije ručke. Jak od početka pod_y su bolesni, pouzdani:

O: bit će dvije crvene ručke; P: bit će dvije zelene ručke; Z: bit će dvije plave ručke; D: bit će dvije ručke malih boja;

E: Hoće li biti dvije masline? 03. Ugor i Danila su stigli doma: ako gramofon (sl. 205) udari u bijelo polje, onda će parkan farbuvati Ugor, a ako na blakit polje - Danila. Tko dečki imaju više šansi u Farbuvati Parkanu?