Viznachennya metrinen pusku tilaa. Näytä (metrinen)

Englanti: Wikipedia tekee sivustosta turvallisemman. Käytät vanhaa selainta, joka ei voi muodostaa yhteyttä Wikipediaan tulevaisuudessa. Päivitä laitteesi tai ota yhteyttä IT -järjestelmänvalvojaan.

中文: 百科 正在 使 网站 更加 安全 安全. 您 正在 使用 的 的 浏览 器 这, 这 在 将来 无法 连接 维基 百科 百科. 更新 您 的 设备 设备 联络 您 您 IT 管理员. 以下 提供 更长, 更具 技术性 的 更新 (仅 英语).

Español: Wikipedia on haciendo el sitio más seguro. Usted está utilizando un navegador web viejo que no será capaz de conectarse a Wikipedia en futuro. Käytännöllinen laitos tai ota yhteyttä hallinnollisiin tietoihin. Toinen abajo hay una aktualisation más larga y más técnica en inglés.

ﺎﻠﻋﺮﺒﻳﺓ: ويكيبيديا تسعى لتأمين الموقع أكثر من ذي قبل. أنت تستخدم متصفح وب قديم لن يتمكن من الاتصال بموقع ويكيبيديا في المستقبل. يرجى تحديث جهازك أو الاتصال بغداري تقنية المعلومات الخاص بك. يوجد تحديث فني أطول ومغرق في التقنية باللغة الإنجليزية تاليا.

Français: Wikipedia va bientôt augmenter la sécurité de son -sivustolla. Vous utilisez actuellement un navigateur web ancien, qui ne pourra plus se connecter à Wikipédia lorsque ce sera fait. Merci de mettre à jour votre appareil ou de de contacter votre administrateur informatique à cette fin. Des informaatiot Suppliementaires plus tekniikat ja en anglais sont disponibles ci-dessous.

日本語: ィ キ ペ デ デ ア で で は サ イ ト の セ キ ュ リ リ テ ィ を 高 の て す す す. Haku: バ イ ス ス を す す か か, IT 管理者 に ご 相 談 く だ さ い い. 面 の 詳 詳 し 更新 情報 情報 は 以下 に 英語 で 提供 し て い ま ま.

Saksa: Wikipedia erhöht die Sicherheit der Webseite. Du benutzt einen alten Webbrowser, in Zukunft nicht mehr auf Wikipedia zugreifen können wird. Bitte aktualisiere dein Gerät oder sprich deinen IT-Administrator an. Ausführlichere (und technisch detailliertere) Hinweise findest Du unten in englischer Sprache.

Italiano: Wikipedia on renderöity nyt. Käytä selaimen web -sivustoa, joka ei ole saatavilla Wikipedian ja futuron yhdistelmissä. Suosikki, aggiorna il tuo dispositivo tai contatta il tuo amministratore informatico. Più in basso on disponibile un aggiornamento più dettagliato and tecnico in English.

Magyar: Biztonságosabb on Wikipedia. A böngésző, amit usessz, ei saa pätevää kytkentää ja seuraavaa. Hyödyllinen nykyaikainen ohjelmisto tai merkki ongelmasta a järjestelmägazdádnak. Alább olvashatod a részletesebb magyarázatot (angolul).

Svenska: Wikipedia gör sidan mer säker. Du använder en äldre webbläsare som inte kommer att kunna läsa Wikipedia and framtiden. Päivitä IT-hallinnon yhteyshenkilöt. Det finns en längre tai mer teknisk förklaring på engelska längre ned.

हिन्दी: विकिपीडिया साइट को और अधिक सुरक्षित बना रहा है। आप एक पुराने वेब ब्राउज़र का उपयोग कर रहे हैं जो भविष्य में विकिपीडिया से कनेक्ट नहीं हो पाएगा। कृपया अपना डिवाइस अपडेट करें या अपने आईटी व्यवस्थापक से संपर्क करें। नीचे अंग्रेजी में एक लंबा और अधिक तकनीकी अद्यतन है।

Poistamme tuen turvattomille TLS -protokollaversioille, erityisesti TLSv1.0: lle ja TLSv1.1: lle, joihin selainohjelmistosi luottaa muodostaessaan yhteyden sivustoihimme. Tämä johtuu yleensä vanhentuneista selaimista tai vanhemmista Android -älypuhelimista. Tai se voi johtua yritysten tai henkilökohtaisten "Web Security" -ohjelmistojen aiheuttamista häiriöistä, jotka todella heikentävät yhteyden turvallisuutta.

Sinun on päivitettävä selaimesi tai muutoin korjattava tämä ongelma päästäksesi sivustoihimme. Tämä viesti pysyy voimassa 1.1.2020 asti. Tämän päivämäärän jälkeen selaimesi ei voi muodostaa yhteyttä palvelimiin.

Yksi tärkeimmistä analyysitoimista on rajanylitys. Operaation perusta perustuu siihen, että numeerisella suoralla on tarkoitus siirtyä pisteestä pisteeseen. Monet analyysin perustiedot eivät liity algebraan todellisten numeroiden luonteen vuoksi (eli haju luo kentän), vaan kiertävät vain paikan ymmärrystä. Uzagalnyuyuyuyuyuyuyuyuyu numeroista, kuten bezlichistä, jossa se esitetään elementeillä, tulemme ymmärtämään metristä tilaa - yksi niistä, jotka pitivät tarpeellisena ymmärtää katkeraa matematiikkaa.

metrinen tilavuus kutsua pariksi (X, r), miten varautua johonkin ilman(Laajuuteen) X elementtiä(Piste) i відстані, eli ei-negatiivinen toimintofunktio r (x, y), laulaa kaltaiseksi NSі klo s NS ja seuraavat kolme aksioomaa on järjestetty:

1) r (x, y)= 0 todі ja vain todі, jos NS = y,

2) r (x, y) = r (y, x)(Symmetrian aksiooma),

3) r (x, z)≤ r (x, y)+ r (y, z)(Trikutnik -aksiooma).

Hyvin metrinen tila, eli pari (X, ρ), aloitamme pääsääntöisesti yhdellä kirjaimella:

R = (X, ρ).

Jos vipadkah ei ole älykäs, tarkoitamme usein metristä tilaa, jolla on sama symboli, mutta myös "pisteitä" X.

Luultavasti asettaa metriset tilat. Joillakin näistä tiloista on vielä tärkeämpi rooli analyysissä.

1. Poklavshi epäedullisimpien elementtien osalta

otrimaєmo, tietysti, metrinen tila. Yogoa voidaan kutsua yksittäisten pisteiden valtavuudeksi.

2. Useita numeroita jalustalta

ρ (x, y) = | x - y |

Määritän metrisen tilan R 1 .

3. Vapaasti tilatut sarjat NS kaikki numerot jalustalta

kutsutaan NS-maailmallinen aritmeettinen euklidinen avaruus Rn.

4. Samat asetukset on helppo ymmärtää. NS mitään numeroita, mutta se ei ole merkittävä uudessa kaavassa

Aksomien 1) -3) pätevyys on ilmeinen. Merkittävä keskeinen avaruussymboli Rn 1 .

5. Tiedän saman asian, joka on kannoissa 3 ja 4, ja on tärkeää olla samojen alkuaineiden välillä kaavalla

Aksomien 1) -3) pätevyys on ilmeinen. Tse tilaa, joka on merkittävä Rn Ga bagatioh -elintarvikeanalyysissä ei ole vähemmän manuaalista, vähemmän euklidista tilaa Rn.

Jää kolme peukkua näytettäväksi, mikä on sekä tärkeää että tärkeää kaikkein metrisimmälle avaruudelle ja turhille pisteille, koska yksi ja sama pisteiden tarjonta voidaan mitata eri tavalla.

6. Bezlich Z kaikki keskeytymättömät toiminnot alkaen vіdstannyu

Perustan myös metrisen tilan. Axiomi1) -3) käännetään ilman keskikohtaa. Tila on myös tärkeä rooli analyysissä. Merkitsemme sen samalla symbolilla Z, Mikä on suurimman turhauttavin kohta.

7. On helppo ymmärtää, kuten päissä 6, kaikkien toimintojen saatavuus keskeytymättä muutokseen KANSSA, ale vіdstan on merkittävä

Tarkoitamme myös metristä tilaa Z 2 minä nazivati keskeytymättömien toimintojen laajuus neliömetrillä.

Ennen Rimania, Lobachevskyä, Einsteinia ja joitakin muita tovereita geometria sijaitsi alueilta, näkymättömiltä pisteiltä eikä loputtomasti hyökkäävillä sivuilla. Tasaisen triviaalin valon yläpuolella, ylpeänä tunnit suurina, me lähdemme prosessina, kvantisoituna sydämenlyönnin nopeudesta ja vuoden kolinaa. Kaikki on sujuvaa, suoraviivaista, innokasta, voimakasta, kolme koordinaattia avoimessa tilassa voi olla helposti saatavilla - paina vain kärkeä.

Kinets іdilії -opetus matemaatikkojen saapuessa, jotka jatkavat leikkiä kynän kärjessä laajalle alueelle. Haju oli taitettu, hyvin koordinoitu єktistä ja järjestelmistä, ihmissilmälle ja näkökyvylle merkityksetön, esimerkiksi chotirivimirny-kuution julkkikset, Mobius-linja ja inshe. Askel askeleelta avoin tila voidaan taittaa tarpeettomasti alueilta ja suoraan prosessitunnissa; Piste on asetettu tällaiseen "väärään" tilaan, vaikka kolme koordinaattia eivät ole meille sopivia, joten kuinka kölin vasara ei ole mahdollista muuttaa sitä. Pisteen sijainnin ei-euklidisen avaruuden on edustettava näkymän koko numerojoukkoa, joka voi muuttua keskeytyksettä sääntöjen mukaisesti. Aivan säännöt ihon vigadan tilaa omia. Tällaista numerojärjestelmää kutsutaan tensoriksi, jossa pisteitä koskevat tiedot ovat avoinna suunnilleen samassa näkymässä, jossa kuva on otettu talon igrashkasta "kukkakuva": ihon leikkaus on vektori, joka näyttää olevan piste, joka perustuu samoihin koordinaatteihin,, Yksi ja yksi.

Tensori - ob'ykti taitettava, mutta heillä on yksi paikan takana - tensori, kuten joukko vektoreita ja karvoja, voidaan "nähdä poikki", mikä tarkoittaa ns. Tensorimatriisia - kahden maailman taulukko, jossa Korvaan sääntöjen kuvaamisen kaavan. Matriisi on yksinkertainen kohde, operaatio, jonka hajoaminen on vielä tärkeämpää. Matemaatikkojen päät lepäävät niin paljon kuin mahdollista, esitetään uusia kaavoja, esitetään tenoreita erittäin laajoille alueille. Kiusaaja paljasti Mankivskyn, Rimanin, Lorenzin ja Einsteinin zusillan avulla yksinkertaisimmat tenorit, jotta voimme kuvata riittävän tarkasti triviaalin euklidisen tilan ja tunnin prosessin. Їx matriiseja ja niitä kutsutaan metriikoiksi.

Oli syy siihen, että Einsteinin perustana olevan kevyyden voimakkuuden vuoksi Minkovskin mittari on vertaansa vailla jopa suurilla paikoilla pisteiden välillä, vaikka painovoiman vaihto olisi korkea. Matemaatikkojen johtajat tunsivat sen, he olivat jo liitossa fyysikoiden kanssa, jotka vitsailivat kokeellisesti vahvistetuista teorioista. Niinpä esimerkiksi ilmestyi Schwarzschild-mittari, joka kuvaa valomme tensorimatriisien kertomisen avulla kaksiulotteisella suorakulmaisella alueella ja kaksiulotteisessa pallossa (kaikki tietävät ympärysmitan, ale koko alueen näkökulmasta) . Schwarzschildin mittari antoi mahdollisuuden kuvata, miksi se on niin, eikä se ole innakhe, spriymaєmo rukh ob'єktіv taivaallinen pallo. Tunti nіy on pysyvä arvo (!), Se tuodaan okremo ihoon rozrahunok, ja pisteestä sposterіgach - vektori, mutta kuvataan kahden objektin välisen tilan pituus (-tunti), ale podіyami.

Tähän asti näennäisesti maasta olemme olleet riippuvaisia ​​euklidisen syntymän kunniasta. Joten kun katsomme vektoreita, asetamme vektorin arvon samaksi:

Kaikki vіdstanі on mahdollista laskea іnshо tavalla, vicoristyuchi rіznі mіri dozhini. Esimerkiksi ymmärrän helposti kartan paikasta, joka sijaitsee suoraverkon reunalla kaduilla, joissa on kaksipuolinen tie. Todi, sopivalla lähestymistavalla voit palvella nikorotshia tarvittaessa, mutta voit siirtyä risteyksestä toiseen. Inodia kutsutaan myös Manhattaniksi.

Korvaamaan sen tosiasian, että olemme täynnä mielenrauhaa, enimmäkseen emme tiedä, me kerralla ymmärrettävät vimogit (aksiomi), jotka ovat syyllisiä tyytyväisyyteen dozhinin onnelliseen maailmaan. Kaikki ulkonäköä koskevat etenevät lauseet tuodaan samojen aksioomien puitteisiin maailmankatsomuksen parhaaksi. Matematiikassa on hyväksytty korvata "dozinin maailman" vicoristovuvati -termin viraz.

Mittarit.

Bezlichі X: n metristä kutsutaan puhefunktiota d (x, y), joka on olennoissa yksikkö ja on tyytyväinen tällaisiin aksioomiin:

b) vaikeampaa

d) kaikille (kolmipyörän puuttuminen).

Paria kutsutaan metriseksi avaruudeksi. Todiste siitä, että euklidinen on tyytyväinen aksioomiin (a), (b) ja (c), on triviaali. Kolmipyörän pätemättömyys:

toimme sen osaan 3.1 (lause 3.1.2). Tällaisella arvolla euklidista mittareita kutsutaan euklidiseksi mittaksi.

Yksi tärkeä mittariluokka näkyy laajuudessa ja luokka itsessään on metrinen. -metrinen є yhteiseen euklidiseen metriikkaan ja pysyä sen vieressä. Aloita p-metriikalla seuraava sijoitus:

Tarvitsemme sitä todistamatta loukkaavaa tosiasiaa:

Todiste siitä, että muuttuja on pätevä, on myös metriikka, joten se on tyytyväinen mi: n aksioomiin. Chastkovo elintarvikkeiden hinta vinesene oikealla.

On huomattavaa, että mittarien arvo ei muuttunut vimagatiiksi, mutta x: n ja y: n elementit olivat auki. Tse antaa meille vallan arvostaa ilman X: ää, samoin kuin elementtejä, у ja t.D., Bagatma eri tavoin... Zavdannya polyagaє on tarkoitus antaa fraktaali -mielille mahdollisuus yhtyä. Kaikkien on välttämätöntä nähdä molemmat kompaktit sarjat, joten on käytettävä tiettyä mittaria.

Teoria monista metrisissä tiloissa.

Meidän on rakennettava suuri krokotiili eteenpäin ja laajennettava monikon teoriaa sivun 3.1 arvoon, ja meidän on kunnioitettava Euklidisen mittareita useimmissa mittareissa. Vidkritiy kul metrisessa tilassa (X, d) on hyökkäävän sijoituksen alku:

Urahuvannyamin (3.4) avulla voimme tehdä muutoksia ilman, että ymmärrämme seuraavat asiat:

Esimerkiksi, jos on mahdollista soveltaa viileää testiä (arvon (3.4) merkityksessä), joka löytyy kohdasta E. Lista katosi ilman muutoksia, kaikki on ymmärrettävää, kompakti. Suvore viznachennya kompakti deficitl_chі suuressa metrisessä tilassa on annettu dodissa. Joten, kuten me sivilisaation tärkeimmässä tulevaisuudessa, vissille annetun avaruuden laajuuden kompaktius (eristys ja yhteenliittäminen) menetetään valtaan.

Jos on metrinen joukossa X ja on keskenään ainutlaatuinen puhefunktio, niin

on myös mittari X: lle. Aksiomi (a) ja (c) ovat ilmeisesti viconani. onnellinen aksioomi (b), joten jak on molemminpuolisesti yksiselitteinen tehtävä. Aksioomi (g) kirjattava epäsäännöllisyyksiin:

klassiseen kolmiosaiseen epäsäännöllisyyteen todellisten lukujen osalta. Mittarin soveltaminen seuraavalla sijalla:

Näyttää siltä, ​​että tyhjää X: ää voidaan käyttää kahdessa mittarissa, jos vastaava on mahdollista:

Voidaan osoittaa, että välilyönnissä on kaksi muuttujaa (nimi otettiin huomioon kolmannen kappaleen yhteydessä). Toisaalta joukon R mittarit eivät ole vastaavia (harjoitus 4, esimerkiksi kappale).

Mabut, fraktaaliteorian mittareiden vastaavuuden tärkein perintö on se, että fraktaaliulottuvuus (luku 5) otetaan huomioon, kun muutetaan metriikka vastaavaksi. Lisäksi jos yhdessä mittarissa ei ole kriteeriä (suljettu), on avoin kriteeri (suljettu) missä tahansa vastaavassa muuttujassa. Kaukana, ikään kuin bezlich on suljettu yhteen mittaukseen, niin se on suljettu mihin tahansa vastaavaan metriikkaan. Nämä ovat aivan samoja, jotka on suoritettava äärimmäisyyksiin asti, soittoon ja koko mahdottomuuden ongelmaan.

Turvallisuus.

Olkaamme mittari X: lle.

Tässä mittareiden vastaavuus muuttuu hyökkääväksi. Jos mittarit ovat vastaavia, -metrinen todi ja vain todi, jos -metrinen, kuten:

Se on se navpaki.

Keskeytymätön.

Matemaattisen analyysin aikana funktio osoitetaan X: lle, sitä kutsutaan keskeytymättömäksi kohdassa, jossa.

Mikä on mittari? Mitä palvella? Chi є fyysinen kenttä?

Tunnimme mittari on sidottu gravitaatioteoriaan, veljien Gilbertin ja Einsteinin perustajat spross Grossmann. Kuitenkin matematiikassa bule otettiin käyttöön vastakkain. En armahda, ensimmäisten joukossa, jotka niin chi inakshe її vikoristovuv ilmeinen viglyadі, Buli Riman ja Gauss. Kourallisen meistä yritämme ymmärtää roolin geometriassa ja ihmettelemme myös sitä, missä asemassa metriikasta on tullut yleisen suhteellisuusteorian päärakenne, vieras kansakuntateoria.

Tämän vuoden päivänä є torven saavuttamiseksi ja metriset tilat ovat selkeämpiä ulospäin:

Metristä tilaa ("metrian hoito") kutsutaan matematiikassa sellaiseksi tilaksi, jossa missä tahansa kahdessa järjestetyssä pisteessä (niin että yhtä niistä kutsutaan ensimmäiseksi ja toista ensimmäiseksi), numero tarkoittaa sama, vaikka pisteet ovat hajallaan ja "kolmipyörän" epäsäännöllisyys tulee näkyviin - minkä tahansa kolmen pisteen (x, y, z) kohdalla minkä tahansa panoksen (x, y) numero on kallis, mutta vähemmän kahden parin numeroiden summa, (x, z) і (y, z). Höyrystyksen arvo on myös sama kuin hintojen lukumäärä ei muutu eikä muutu (mittari on symmetrinen), kun pisteiden järjestystä pareittain muutetaan.

Kuten havaitaan, koska sen oli vain tarkoitus olla, niin laajentumisen ja nimen hinta laajenee ja inhishі, samanlainen kuin avaruus. Niin ja täällä. muuten, ehdottomasti muodollisesti, se ei ole metrinen arvoerolle, koska niissä on "metrinen" luku, väli, voi olla nolla ja kahdelle lisäpisteelle, ja sama neliö voi olla negatiivinen reaaliluku... On kuitenkin käytännöllistä sisällyttää pelkästään korvasta metristen tilojen perheeseen tunnetusti sovellettavissa nimitykseen, laajennettavaan nimitykseen.

Lisäksi mittari voidaan luoda myös kaikille avaruuden pisteille, mutta vain niille, jotka eivät ole kovin lähellä (paikallisesti). Tällaista avointa tilaa kutsutaan Romanoviksi ja joskus sitä voidaan kutsua metriseksi. Enemmän kuin se Tällaisten asioiden mittari hajotettiin laajemmassa tilassa, ja kunnioitan sekä matemaatikkoja että fyysikkoja, ja tiedän kuinka auttaa ihmisiä, meillä ei ole paljon tekemistä näiden tieteiden kanssa.

Kintsevo -laukussa keskustelemme metristä sataprosenttisesti itse, kunnes tila on rimanovy, tobto paikallisessa mielessä. Löydän paikallisesti merkityksettömiä merkkejä.

Muodollisesti matemaattinen arvo ja laajeneminen on pussiketju, jolla ymmärretään ja selvennetään mittareiden ymmärtämistä. Ihmeteltiin, kenelle todistajaa loukattiin, ja todellisen maailman voimakkailla voimilla se sidottiin solmuun.

Kaikki keksinnön geometriat voidaan helposti ymmärtää, koska Euclid on ne virallistanut. Samoin metri itse. Euclidin geometriassa (yksinkertaisuuden ja spesifisyyden vuoksi puhumme kaksiulotteisesta geometriasta, ja tämä tarkoittaa alueen geometriaa) є kahden pisteen ympärillä olemisen ymmärtäminen. Vielä useammin ja nyt tätä mittaria kutsutaan metriksi itse. Siksi euklidisen alueen osalta sitä pidetään metrisenä ja metriikkaa metrisenä. Ja aivan samalla tavalla bule ymmärrettiin aivan maissintähkällä. Jos haluan, yritän näyttää mittasuhteiden katkeralle ymmärrykselle, että hinta otetaan käyttöön vain kapeassa ympyrässä, vartioiduilla mielillä ja aisteilla.

Mene euklidiseen alueeseen (paperin holvikäytävään), joka rakennetaan liian yksinkertaiseksi ja ilmeiseksi. Varmasti lisäviivalle voit vetää suoran viivan kahden pisteen väliin ja tehdä illallisen. Otrimane -numero palautetaan. Kolmannen pisteen jälkeen on mahdollista tehdä kolmipyörä ja kääntyä ympäri niin, että me (alueen kahden pisteen osalta) katsomme täsmälleen kohdetta. Vlasne, vznachennya і bulo zmaluvati yksi yhdestä alueen euklidisen vіdstanіn valtuuksista. Ensimmäinen sana "metrinen" sidotaan yhteen vimіryuvannya (lisämittari), "Normuvannya" -alueen kanssa.

Ja kenelle on tarpeen nähdä maa, suorittaa alueen metrisointi? No, kenelle se on nähtävissä ihon todellisessa elämässä, melodisesti, minulla on oma ilmenemismuotoni. Ja geometriassa, itse asiassa, he ajattelivat sitä, jos he kirjoittivat koordinaatit kuvaamaan ihon alueen pistettä ympäri maailmaa ja ainutlaatuisesti niistä. Alueen koordinaattijärjestelmä on ilmeisesti taitettavampi kuin vain kahden pisteen välissä. Tässä korva ja koordinaattien akseli näkyvät ja näytetään (miten voin selviytyä ilman niitä?) Jolle tarvitaan koordinaatistojärjestelmää, on selvää, että kohtisuora ruudukko yhdestä linjasta (kuten suorakulmaiset koordinaatit) on hyödyllinen, kasvatan aluetta ja tuollaisessa luokassa näet ongelman kohdistaa siihen piste.

Siirry, metriikka - näytä ja koordinaatit - näkymä. Chi є rіznitsya? Syötimme koordinaatit. Mikä on nyt mittari? Riznitsya є, і duzhe suttava. Koordinaattijärjestelmien värähtely antaa sinulle vapauden. Karteesisissa järjestelmissä akselit ovat suoria. Mutta voimmeko olla voittajia ja vääristyneitä? Chi moguo. Ziv myös zivistі. Voimmeko nähdä tällaisia ​​linjoja? Svisno. Vimіryuvannya vіdstanі, dozhini uzdovzh -linjat eivät ole sidottu timiin kokonaisena rivinä... Kierteisen tien lähellä on myös alennus, ja siihen voi sijoittaa versoja. Ja mittarin akseli Euklidisen avaruudessa ei ole niin suuri maailmassa. Tse dovzhina suoraan, scho z'єnu kaksi pistettä. Suoraan. Ja entä se? Yakan linja on suora ja yaka vino? Koulun kurssi on suoraviivainen - aksiooma. Minun їkh bachimo і sprymaєmo -ideani. Vaikka geometrisissa geometrioissa suorassa (nimeän sen itse, yarlik, en enempää!) Voit tehdä eron kuin erikoisviivan mahtavien keskellä, jotta kaksi pistettä voidaan yhdistää. Ja aivan, jaki nikorotshi, luultavasti naymensh dovezhin. (Ja joissakin tapauksissa joillekin matemaattisille alueille, navpaki, esisilitys, se voi olla paras illalliselle.) Se ei ole siellä. Menimme väärää tietä. Kaikki on siis selvää, suoraa - mukavinta Euklidisen avaruudessa. Ale -mittari ei ole vain nykorotshoin pelle. Ei. Tse її toinen teho. Euklidisessa tilassa metriikkaa ei näy vain kahdessa pisteessä. Mittari on ensinnäkin Pyfagorin lauseiden kuva. Lauseet, koska on mahdollista laskea ulkonäkö kahden pisteen välillä, kun tiedetään koordinaatit, kaksi kertaa. Lisäksi se on numeroitu suoritettavaksi, kuten neliöjuuri koordinaattien neliöiden summasta. Euklidinen mittari ei ole koordinaattinäkymien lineaarinen muoto, vaan toisen asteen! Vain euklidisen alueen erityinen voima on keskeyttää metrisen linkit lyhyimmillä poluilla, jotta pisteet voidaan erottaa toisistaan. Tarjoaa linjatoiminnot... Metriikka on cich zsuv_v: n neliöfunktio. Ja tässä piilee metriikan perusidea intuitiivisesta ajattelutavasta asioista, kuten lineaarinen tehtävä muuttua pisteestä. Lisäksi me näemme itsemme suoraan yhdistämässä itsemme palkoihin.

Miksi zykogo -diiva on zsuv_: n neliöfunktio? Ja miksi se on oikein? Entä tavoite saavuttaa euklidisen avaruuden erityinen voima (no, entä euklidisen avaruuden lähellä olevien perhe)?

Hyvin pieni krokotiili suuntaan ja puhutaanpa yhden vimirin voimasta. Ruoista syyllisinä kysytään ruoalta, miksi voit laittaa koordinaattiruudukon paperin kaarelle? Vankka, kova ja tahraton, sanot. Ja miksi "rivit"? Yksin riittää! No, jos voit kääntää sen ympäri paperin alueella ja kantaa hänen suitsiaan. Muistatko "yakshon"? Joten meillä on kyky kattaa tällainen linja satakertaisesti. Linja itsessään, alue itsessään, mutta alue sallii linjamme "säilyttää" itsensä. Ja sataprosenttisesti pallomainen pinta? Älä laita jakkia päälle - pese asennon pinta. Joten haluan taivuttaa sitä, nähdä sen kovuutena ja kovuutena. Jätä ajatuksesi heti. Mitä haluat linjalta? Jäykkyys ja jäykkyys voivat suurelta osin johtua kunnioituksesta, mutta se on meille tärkeämpää epäkypsyyden aikoina - takuu käänteisen linjan muuttumattomuudesta. Haluamme nähdä yhden ja saman mittakaavan. Tarvitsetko sitä nyt? Jak nyt ?! Jotta voimme muuttaa tuloksia ja nähdä ne kaikkialla alueella. Jak bi mi ei kääntänyt linjaa, jaki bi її ei zmіshchuvati - deyakiy її valta, dozhina, maє buti on viattoman taattu. Dovzhina - hinta näytetään kahden viivan kahden pisteen välillä (suorassa linjassa). Se näyttää vielä enemmän metriseltä. Kaikki metriset otetaan käyttöön (tai isnu) alueella, alueen pisteille, miksi on viiva? Ja lisäksi, scho metriikka, jonka viimeistelemme loogiseksi loppuun abstraktin viivan huolettoman lisäyksen perusteella, näemme suosituimmista viivoista ja määritämme alueen ihon pisteen.

Haluan, että linjamme ovat suosituimpia kohteita, joita he voivat nähdä alueella, vaikkakin harhaanjohtavasti, ne ovat myös sisäisiä, mutta asettavat alueen asteikolla. Otzhe, mov ide noin Zagalomin voima, Jak zvnіshnyoi linea, niin ja sisäinen. One toisen pään teho on koko, ja ryöstää asteikon yhdellä vimirillä (toinen asteikko on yksinkertainen). Euklidisen avaruuden osalta teho є on itseohjautuvaa viivaa ja asemaa pitkin (pisteestä avaruuteen). Є On kaksi tapaa saada se oikein. Ensimmäinen tapa, passiivinen vilkaisu puheeseen, on puhua suuruuden vaihtelusta, sama asia riittävän sallittujen koordinaattien valinnan kanssa. Toinen tapa, aktiivinen ilme, on puhua epävarmuudesta muutettaessa ja käännettäessä, mikä johtuu nimenomaisesta siirtymisestä pisteestä pisteeseen. Nämä menetelmät eivät vastaa yhtä yhteen. Ensimmäinen on yksinkertaisesti lujuuden vahvistaminen, joka on arvo, joka on tässä tietyssä kohdassa (kohdassa) yksi ja sama näkökulmasta. Toinen on sama, arvon merkitys eri pisteissä on sama. On selvää, että tse nagato on kovuutta vahvempi.

Skaalaa asteikon suuruuden vaihteluun, kun koordinaatit värähtelevät riittävästi. Oho! Jak tse? Pisteiden koordinaattien määrittämiseksi tarvitaan sama asteikko. Tobto qiu lіnіyku itse. Інші koordinaatit - tse scho? Mitkä ovat viivat? Suurimmaksi osaksi näin on! Ale! Euklidisen alueella olevat voivat kääntää linjamme kohtaan, jonka haluamme nähdä, mutta koordinaatteja voidaan muuttaa muuttamatta viivaa. Tse іluzіya, ale taka hyväksyi іluzіya! Jak mi kuulosti hänelle! Olemme puhuneet koko tunnin ajan - koordinaattijärjestelmää on kierretty. Perustan illuusioni tiettyyn auktoriteetin postulaattiin asteikolla Euklidisen alueella - tämän "dovzhinin" muuttumattomuuteen ja tiettyyn käänteeseen, niin että kun asteikolla muuttuu merkittävästi toinen auktoriteetti, suora viiva. Se on maailman voima missä tahansa Euklidisen alueen kohdassa. Asteikko on kaikkialla "dyzhinu", en valehtele paikallisessa värähtelyssä koordinaattien akselien suuntaan. Tse postulaatti euklidisesta avaruudesta. Ja entä sama? Koordinaattijärjestelmässä, jossa asteikko on samaan suuntaan kuin yksi akseleista, se on vieläkin yksinkertaisempi - itse yksikkö. Ja koordinaatistossa (suorakulmainen), päinvastoin, asteikko ei mene yhdeltä akselilta? Pyfagorin lauseiden lisäksi. Lauseet, sitten lauseet, joten petoksia on kolme є. Itse asiassa lause on liian pieni korvaamaan Eukleidesin laatimien aksioomien toimet. Vona їm on vastaava. І käyttämällä kevytmuotoisia geometrioita (esimerkiksi suurille pinnoille), se kiertyy asteikkoa laskettaessa. Muuten, käännä koko menetelmä aksioomijärjestykseen.

Nyt on taas hyvä maata geometrian pohjalla, jotta voit määrittää koordinaatit alueen pisteille.

Mova yde noin yksi vimira, asteikko. Asteikko näytetään be-yak_y-pisteessä. MA -arvo - "dovzhinu" ja suora. Dovzhina є іnvarіantom (älä muuta), kun muutat suoraan kohdassa. Euklidisen avaruuden suorissa koordinaateissa neliö asteikolla, suoraan pisteestä, on melko suuri määrä neliöitä akselilla. Tällaista geometrista määrää ei kutsuta vektoriksi. Keskiarvo tse -vektori. Ja vektorin "dovzhinaa" kutsutaan edelleen normiksi. Hyvä. Onko tässä mittaria? A mittareita tässä vaiheessa i є tapa kohdistaa normi mille tahansa ihon pisteessä olevalle vektorille, Menetelmä normisarjan laskemiseksi vektorin ennalta asetetussa paikassa, vektoreiden lukumäärä,(Hiljaa, kun aloitat koordinaattiakselit suoraan tietystä pisteestä ja sinulla voi olla yksi arvo, eli yksi nopeus). Vielä tärkeämpiä ovat ne, joilla on tällainen merkitys ihon pisteestä tilaan (alue tässä vypadkussa). Tällaisessa arvossa se on sisäisten vektoreiden valtavuuden vallassa eikä esineiden laajuudessa.

Sallikaa minun, jopa varsilla, saimme useita metrisiä tiloja. Mikä on uutta? Ja miksi vanhusten pitäisi päästä eroon siitä? Ja akseli on nyt. Tässä meitä kehotettiin kysymään itseltämme, aloittamaan sama numero. Ja itsessään pisteiden välissä on yksi "dovzhini", vektorin normi, joka on samasta pisteestä (euklidisessa tilassa). Ne, joissa vektori on normi, ovat riippumattomia uuden (vertailun värähtelyn) näkökulmasta є vektorin arvoihin. Yksi mieli, Yake ja ryöstö laajalla valikoimalla metrisiä, є vimoga, vektori iz annetulla normilla vedettiin ihon pisteeseen kaikissa kulmissa. Ensinnäkin, voit käyttää sitä tähtäimessä. Kuinka voit saada mittarin lattialle? Periaatteessa se on mahdollista. Navigoida monin tavoin. Se on vain sama avaruusluokka, mutta se ei sisällä euklidista tilaa itsessään ympäristönä.

Miksi euklidinen avaruus on meille erityinen? No, yak tse scho? Ensi silmäyksellä se on sellaisella voimalla ja avaruudella, jossa se elää. Joten suurella kunnioituksella meitä ei kutsuta sellaiseksi. Ale !? Haluan sanasarjan samalle kshtaltille. Joten avaruusaikamme, ellei Eukleides, laulavat mielet voivat olla jopa lähellä uutta. Otzhe, väristä syyllisyytemme tästä seitsemästä laajuudesta, Euklidisen laajuudessa є. Niin minä ja robim. Ja silti, miksi se on niin erikoista euklidisessa tilassa, kuinka voi tietää oman kiertonsa tämän mittarin lauluvoimassa? Voima on hukattava, niiden suuruudesta, jotka ovat jo eksyneet. Yritän muotoilla dositin erikoisuuden kompaktisti. Euklidinen avaruus on myös uudella tavalla kyky värähdellä asteikolla (syöttää koordinaatit) siten, että se näkyy suorakulmaisen koordinaattiristikon tuloksena. Ihon pisteessä voi olla yksi mittari ja sama. Pohjimmiltaan tse tarkoittaa, että on välttämätöntä, että koko asteikko näkyy avaruuden iholla ja kaikki hajut ovat samat yhdelle henkilölle. Kaikelle tilalle riittää yksi viiva, joka voidaan siirtää pisteeseen (aktiivisessa mielessä) ilman koon muutosta tai suoraan.

Vishche laitoin ravintoa, jolle metriikka on neliöfunktio zsuvu. Voita loma pyytämättä. Keksimme hyvän sopimuksen. Ja heti katso itse Maybutissa - metrinen meille vaaditussa tilassa є arvo on invariantti, mutta koordinaattien muutos... Puhuimme suorakulmaisista koordinaateista, mutta tässä menen suoraan tuolille - vain koordinaattien uudelleen luomiselle, jotka ovat sallittuja annetun tilan tietyissä kohdissa. Arvoa, joka on muuttumaton (ei muutu), kun koordinaatteja muutetaan geometrioissa, kutsun sitä myös skalaariksi. Ihme, nimi yhdelle ja samalle - postiyna, muuttumaton, skalaari... Et ehkä tule ajatukseen heti. Puhukaa ymmärryksen tärkeydestä. Joten akseli, metrinen, on skalaari laulussa. Ilmeisesti geometriassa є y іnshі skalaarit.

Mitä "laulun merkityksessä" on? Siihen, no, mittarin ymmärtämisessä on kaksi kohtaa eikä yksi! Ja sidosten (arvojen) vektorissa on vain yksi piste. Pitäisikö minun mennä Omaniin? Ei, vain sanomalla, että kaikkea ei tarvitse sanoa. Ja on välttämätöntä sanoa, että mittari ei ole yksittäisen vektorin normi, vaan vain sen vektorin äärettömän pieni muutos tietystä pisteestä melko suoraviivaiseen suuntaan. Jos normi ei ole suoraan pisteestä, skalariarvo voidaan nähdä vain yhden pisteen tehona. Samaan aikaan kaikkia ei jätetä taaksepäin normin laskemisen säännön mukaan mille tahansa tietylle vektorille. Akseli on niin.

No, se ei ole samaa mieltä ... Normit ovat uusien kasvun vektoreiden edessä! Ja mittari on skalaari, arvo on sama. Protir_chchyya!

Nema hieroo. No, olen osoittanut selvästi - laskentasäännön. Kaikille vektoreille. Ja itse konkreettinen arvo, kuten sitä voidaan kutsua metriksi, lasketaan säännön mukaan vain yhdelle vektorille, korvaukselle. Mova on meidän zvichnymme vіlnosti, zamovchuvan, nopeasti ... Akselia ja ääniä kutsutaan metriikoiksi ja skalaariksi ja yogo -laskentasäännöksi. On totta, että sama voi olla sama ja sama. Mayzhe, älä soita. On kuitenkin tärkeää, että bachiti eroa säännön ja tuloksen välillä, minkä me kiistämme. Ja mikä on tärkeämpää - sääntö vai tulos? Se ei ole ihmeellistä, tietyssä mielessä, sääntö ... Tämä on useammin geometriaa ja fysiikkaa, jos puhumme mittareista, se on itse sääntö. Ale nadto on jo matematiikan eturintamassa vvazhayut, koska hän puhuu kauniisti tiukasti tuloksesta. Ensimmäinen syy, lisää heistä іншу місці.

Haluaisin myös tehdä selväksi, että suuremmalla wikklad -menetelmällä, jos vektoriavaruuksien ymmärtäminen on perustana, metriikka esitetään skalaariparina kaikista vektoreista, viitteenä. Yleensä vektoreiden skalaarilisäyksen on tarkoitus olla etukäteen. Ja matkalla, kuten seurasin täällä, metrisen tensorin ilmentyminen avoimessa tilassa saa tulla sisään vektoreiden skalaarisen lisäyksen ansiosta. Tässä mittari є ensin, ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї ї і ї і ї і ї і ї і ї і ї і і і і і і і і і і і і і і і і і і і і і і і і іnіvnіt іvіrnіvіnі іv. Koska mittaria voidaan käyttää yhden ja saman vektorin skalaarin laskemiseen, se on vain normi. Jos skalaari lasketaan kahdelle vektorille, niin koko skalaarilisäosa. Koska äärettömän pienen vektorin normi ei ole äärettömän pieni, on täysin sallittua kutsua sitä yksinkertaisesti metriksi tietyssä kohdassa.

Ja entä sääntö? Täällä meillä on mahdollisuus vikoristovuvati -kaavoihin. Olkoon akselin akselin koordinaatit luvulla i yak x i. Ja korvaaminen tietystä kohdasta keskellä päivää dx i. Kunnioitan teitä - koordinaatit EI ole vektori! Ja korvaava yakraz -vektori! Tällaisille arvoille metriikka "näkyy" samassa kohdassa ja susp

ds 2 = g ik dx i dx k

Paha tässä on metrisen "näkymän" neliö pisteiden välissä, "koordinaatti" (eli koordinaattiviivan ihorajan mukaan) annetaan muutosvektorilla dx i. Oikealla on kaikkien pariliitosten indeksien takana oleva summa, vektorin komponentit muuttuvat vastaavien parametrien kanssa. Ja taulukkoa їх, suorituskyvyn matriisi g ik, joka asettaa säännön metristen normien laskemiseksi, kutsutaan metriseksi tensoriksi. Ensimmäistä suurten miestenensoria kutsutaan metriseksi. Termi "" on tässä erittäin tärkeä. Tarkoitan viiniä, joka koordinaattijärjestelmässä on kaava, se kirjoitetaan samalla tavalla, vain taulukkoon, esiintyy virheitä (innokkaasti), koska se lasketaan tarkasti määritellyllä tavalla koordinaattien tiedot. Euclid -avaruudelle on tunnusomaista se, että suorakulmaisissa koordinaateissa tensorin muoto on erittäin yksinkertainen ja yksi ja sama missä tahansa suorakulmaisessa koordinaatissa. Matriisi g ik sijoittaa vain yhdet diagonaaleille (jos i = k), ja vain numerot ovat nollia. Jos euklidisessa avaruudessa ei löydy suorakulmaisia ​​koordinaatteja, silloin matriisi ei ole niin helppo nähdä.

Samasta lähtien kirjoitimme muistiin säännön, jonka mukaan metriikka "ilmestyy" kahden euklidisen avaruuden pisteen väliin. Tämä sääntö on kirjoitettu kahdelle jaakille. Euklidisen avaruudessa, tällä tavalla, tällä tavalla metrinen tensori voi olla lävistäjä, jonka yksiköt ovat lävistäjässä samoissa koordinaattijärjestelmissä ihonpisteessä, häikäisevien ja loputtomasti pienten vektoreiden välillä ei ole periaatteellista eroa. Mutta meillä on enemmän tilaa yrittää löytää tilaa (esimerkiksi jäähdyttimen pinta), de tsya riznitsya isstotna. Joten myönnämme sen, mutta metrinen tensori ulospäin ei ole lävistäjä ja muuttuu, kun se siirtyy pisteestä avaruuden pisteeseen. Jos joogin pysähdyksen tulos, ds 2, häviää samaan kohtaan ihopisteessä valinnasta suoraan pisteestä pisteeseen. Luulen, että se on yhtä vaikeaa (menshe kuin se on, en ajattele euklidista), ja kun vierailen avaruudessa, kutsun sitä rimanovoksi.

Murrasitte melodisesti kunnioitusta, mutta vielä useammin otan tassuihini sanat "dovzhina" ja "come". Lisäksi ymmärrys ja luodit otettiin käyttöön robotin virallistamiseksi muutosten tuloksena. Hei, haju on loppunut, mutta haju on lakannut olemasta lapsi.

Luulen - metrinen "nähdä" ei ole suorassa (eikä vain) koordinaatin valinnassa, esimerkiksi paperin kaarissa. Älä mene samoihin koordinaatteihin, hinta on tien 10 koordinaattiakselin kahden pisteen välillä. Kuinka voit määrittää koordinaatit, joissa on samat pisteet kuin tie 1? Mitään ongelmia. Yksinkertaisesti kerro yksikön laatu samoilta akseleilta uudella yksiköllä, joka on 10 etukäteen. Hiba Euklidinen kaiken pahuuden avaruus? Mikä on oikealla? Ja oikealla, siinä määrin kuin olemme maailmassa, emme tiedä lukua tarpeeksi. Tarvitsemme lisää jaloutta, kuten yksi vitsikaanipatruuna numeron hylkäämiseen. Matematiikka kaikenlaisissa muodoissa ei muutu. Vona voi tehdä sen vain numeroilla. Vibir on yksi todennäköisyys murtautua matematiikan loppuun ja olla enää syyllinen! Ale, älä kerro meille mitään ilman mittakaavan tarvetta! Ja matemaatikot ovat kaikki yhtä. Jos kyseessä on metrinen "vidstani", її muodollisesti zasosuvannya baiduzha värähtelyasteikolle. Haluan sen, haluan sen. Vain numerot ovat tärkeitä. Tämän akseli olen minä ja tassujen asettaminen. Tiedätkö, millaisia ​​sivuvaikutuksia voi esiintyä matematiikassa? Ja akseli on jaki. Asteikon tarkastelu pisteestä pisteeseen ei riitä. Vain zmіna yogo suoraan. Ja samaan aikaan tällaisten geometrioiden koordinaattien uudelleenkonfiguroinnin lisäämisen takana on mittakaavan muutos koko päivän. Mitä voidaan sisällyttää mittakaavan voimien viimeisen kuvan geometriaan aina? Voit, voit. vain kaikille on mahdollista siivota avuton ilo ja olla tottunut nimeämään puheita omilla oikeilla nimillä. Yksi ensimmäisistä crocsista on tietoinen siitä, että sen ulkonäön perusteella ei ole mittaria, mutta se ei voi olla. Vaughn, hullu, mestarillinen fyysinen käärme, niin paljon tärkeämpää. Ale.

Fysiikassa metriikan roolia on kunnioitettu, kun syntyy elinkelpoisuusteoria - kokoelma erityisiä, eikä taustalla, jossa metriasta on tullut teorian keskeinen rakenne. Erityinen pätevyysteoria muotoiltiin sen perusteella, että ei ole vähäpätöinen nähdä skalaarina hitauden kannalta, vaan yksi, mutta yhtäläinen ja suoraviivainen fyysinen järjestelmä romahtaa. Skalaaria, muuttumatonta arvoa, kutsuttiin aikaväliksi. Väli palojen välillä. Value arvon laskemiseksi on tarpeen vrahuvati ja noin tunti. Lisäksi metriikan laskemisen sääntö (ja väli tuli heti näkyviin metriikan laadussa yhteisessä avaruustunnissa, podin tilassa) nähtiin tavallisena euklidisena triviaalitilassa. Näyttää ale trokhilta. Vidpovidne metrinen avaruus chotiroh vimiryuvan, käyttöön Kirjailija: Herman Minkovskiy, Teräs nazivati. Robotti Mankivsky osoitti fysiikan, myös Einsteinin, kunnioittavan sitä, että on tärkeää ymmärtää mittarit fyysisenä suurena eikä vain matemaattisena.

Näkyvyyden yleinen teoria on sisällyttänyt näkemykseen yhden mutta yhden fyysisen järjestelmän kiihdyttämisen. Tällaisessa asemassa voisin kuvata painovoiman ilmenemismuotoja uudella tavalla suhteessa Newtonin teoriaan. Pystyin saavuttamaan enemmän kuin fyysisen kentän tunteen lisäämisen avulla metriikan avulla - mittasuhteen ja säännön mukaan - metrisen tensorin avulla. Samaan aikaan voittoisa kuva avaruusajan Rimanovin matemaattisesta avaruuden rakentamisesta. Emme mene liian pitkälle teorian yksityiskohtiin. Yhdysvaltojen lisäksi teoria pitää paikkansa, valoa (avaruustuntia), jossa se on massiivinen, niin että se vetää puoleensa yksi, ja mittari ei näy euklidisen mittarin yksityiskohdista. Kaikki toimistot ovat alempia kuin vastaavat:

Fyysinen lujuus. Dots tila, scho may masu, houkuttelevat yksi yhteen.

Tunnin laajuudessa, valtavassa, on mahdotonta ottaa käyttöön suorakätinen verkko kaikkialla. Tällaisia ​​vim_ryuvalny -liitteitä ei ole, koska ne mahdollistavat kasvuprosessin. Jos haluat varmistaa, että tuloksena olevan verkon "napsautukset" ovat chotirikutnikin käyrät.

Voit väristää asteikon yhdestä ja samasta koosta (normi) koko tilassa tunnin ajan. Onko tällainen asteikko mahdollista, on mahdollista siirtyä ensimmäisestä pisteestä kohtaan, jossa se on jo paikallaan. ALE! Navigointi heti kun se ei riitä, ei riitä, se ei menetä suorassa mittakaavassa innokkaalla ilmeellä. Tim on vahvempi, mitä lähempänä asteikko on viimeistä, mutta volodya masoyu ja sitä suurempi massa itse. Tilki there de nemaє niyakyh mas (kuitenkin ruoan akseli sinulle - mutta mitkä ovat asteikot?) Siitä on helppo päästä eroon.

Avaruusalalla tunnin ajan kostaakseen massiivisille esineille, jotka eivät ole tällaisessa koordinaatistossa, metrisessä tensorissa matriisin esitysten ihon pisteissä, nolla kaikkialla, paitsi diagonaalissa, jossa on samoja yhdet.

Mittarin ilmestyminen euklidisesta є painovoimakentän (raskaan kentän) ilmentymän ilmentymä. Lisäksi metrisen tensorin kenttä on painovoimakenttä.

Voit tuoda muutamia pieniä, mutta samalla haluan tappaa kunnioituksesi muita kohtaan. Kaarevuus. Emme tietenkään ole vielä keskustelleet siitä. Kuinka kauan mittauksen saaminen kestää? Suuri rakhunk - niyakogo! є ymmärtää paremmin kuin mittari. Missä mielessä?

Riman ja avaruuden perhe, euklidinen avaruus mukaan lukien, itsessään on osa suurempaa perhettä. Tsi -tila, vzagalі ilmeisesti, älä ajattele kunnioitusta tällaista suuruutta, kuten metristä, ihon pisteiden panokselle. Syy vallan tarpeeseen on kahden rakenteen luominen, jotka yhdistetään toisiinsa - affininen herkkyys ja kaarevuus. Minä vain laulava mieli kaarevuudesta (tai äänestä), niin suurissa tiloissa on metriikka. Todi ci tilaa ja soita rimanovolle. Kaikissa tiloissa on soittoääni ja kaarevuus. Ale ei ole navpaki.

Mutta ei ole mahdollista sanoa, että mittari olisi suorituskyvyn kannalta toissijainen herkkyyden tai kaarevuuden suhteen. Ei. Mittarin löytäminen on lausunto aistillisuuden ainutlaatuisesta voimasta, ja se tarkoittaa kaarevuutta. Yleisen suhteellisuusteorian standarditulkinnassa metriikkaa pidetään tärkeämpänä, koska se määrittää teorian muodon, rakenteen. Ja affiinirengas ja kaarevuus näkyvät samanaikaisesti toissijaisten, vieraiden mittareiden kanssa. Tämän tulkinnan esitti Einstein tuolloin, koska matemaatikko ei ole vielä rikkonut päästäkseen menneisyyteen ja viimeiseen hierarkian älykkyyteen rakenteiden tärkeyden tason ulkopuolella, kuten avaruuden perheen voiman aloittaminen, mikä johtaa euklidinen. Jo yleisen suhteellisuusteorialaitteen perustamisen jälkeen Weilin ja Schoutenin (ei vain yksi asia, ilmeisesti) vanavedessä sukulaisuuden laajuuden matemaatikko hajosi. Vlasne, Qi Bula -robottia stimuloi yleisen suhteellisuusteorian ulkonäkö. Jakbakkiitti, kanoninen tulkinta rakenteiden tärkeydestä yleisessä suhteellisuusteoriassa ei erotu matematiikan yhdestä silmäyksestä yleisen suhteellisuusteorian yhteydessä. Kanoninen tulkinta ei ole vain sama, koska se korreloi hiljaiset matemaattiset rakenteet fyysisiin kenttiin. Anna fyysinen tunne.

Yleisessä suhteellisuusteoriassa є Kuvaan kahta suunnitelmaa tunniksi. Ensimmäinen niistä on tila itse, tunti itse, palon tila. Podії, ilman pererervnuyu zapovnyayut onko-yaku-alue tunnin ajan, jolle on tunnusomaista lisää chotiroh-koordinaatteja. Otzhe, koordinoi järjestelmiä vaivaa johdannon perusteella. Jo teorian nimi korostaa itseään kokonaisuutena - luonnon lait voivat olla paikka tällaisessa avoimessa tilassa, se on usein vika muodostua kuitenkin vain sallituksi koordinaattijärjestelmäksi. Qia vimogaa kutsutaan ylellisyyden periaatteeksi. On selvää, että teorian suunnitelman ei pitäisi sanoa mitään metriikan ilmenemisestä avaruustunnissa, tai muuten se ei anna perusta näyttämiselle uudessa affiniteettisessa yhteydessä (kaarevuuden lisäksi ja sama matemaattinen rakenne). Luonnollisesti on aina tarvetta tarjota fyysinen tunne matemaattisille teorian kohteille. Akseli vin. Piste on leveä kuvan tunnille, yhdeltä puolelta sille on tunnusomaista tunnin sijainti ja hetki, alhaalta - koordinaatit. Onko se ihmeellisempää? Eikö se ole yksi mutta sama? Ja akseli on mykkä. Yleisessä suhteellisuusteoriassa ei ole yhtä, vaan samaa. Mielenkiintoisimman muodon koordinaatteja, esimerkiksi teoriassa, ei voida tulkita tunnin asemaan ja hetkeen. Tällainen mahdollisuus on oletettu vain toiselle toisiinsa kytketylle koordinaattiryhmälle - paikallisesti inertille, kuten vain ihopisteen laitamille, mutta ei koko alueelle, joka kuuluu zagarny -koordinaatistoon. Yksi teorian postulaatti. Tässä on tällainen hybridi. Haluaisin sanoa, että yleisessä suhteellisuusteoriassa on paljon ongelmia, mutta en huolehdi siitä heti.

Toinen teorian suunnitelma voi olla kunnioittaa sitä osaa postulaateista, kuten avaruustunnin fyysisen ilmentymän - gravitaation - tuominen massiivisten esineiden houkuttelemisen sijasta. Varmasti fyysinen ilmiö voi olla laulavalle mielelle, anteeksi näyttöjärjestelmän värähtelystä, mutta myös paikallisesti hitaudesta. Kaikille ihmisille voi kuitenkin olla, että kiihtyvyys (voimakas lasku) pienellä etäisyydellä kaukana olevan massiivisen kohteen painovoimakentästä on ilmeinen, eikä kenttä ole havaittavissa varsinaisessa videojärjestelmässä. Muodollisesti postulaatit päättyvät ollenkaan, mutta itse asiassa perusteoriaa, kuten muuttujan ottamista huomioon, voidaan soveltaa postulaatteihin, kuten matemaattisesti kiinteisiin ja fyysisiin. Jos en halua mennä ryvnyannyan yksityiskohtiin (sen vuoksi, rivnyany -järjestelmään), mutta silti se on karkea joogin äiti ochiman edessä:

R ik = -с (T ik - 1/2 T g ik)

Täällä on pahaa kutsua tensoriksi Річчі, yleisen kaarevuustensorin yksikkö zhortka (varastointikomponenttien yhdistelmä). Voimme kutsua sitä myös kaarevuudeksi oikealla puolella. Oikealla on rakenne energiaimpulssin tensorista (olennaisesti fyysinen määrä yleisessä suhteellisuusteoriassa, joka on yksittäinen massiivisille tyypeille ja vaatii avaruustuntia, kuten energia-impulssille koko teoriassa, vain kantaa) Lisäksi metrinen qya, jaki on skalaarinen määrä, metrinen tensori rikkoo sitä ja se on sama alueen kaikissa kohdissa. Myös pylvään koko on verrannollinen painovoimaan. Voidaan nähdä, että suuren rakhunkin taakse kaarevuus on sijoitettu energiaimpulssi ja metrinen. Metrinen fyysinen tunne johtuu yleisestä suhteellisuusteoriasta, vaikka ratkaisu hylättäisiin. Metrisen suorituskyvyn yleisen suunnittelun värähtelyt kytkeytyvät lineaarisesti painovoimakentän potentiaaliin (laskettu uuden kautta) metriseen tensoriin ja kentän tunnistuspotentiaali lasketaan. Tällä lähestymistavalla analoginen anturi on syyllinen äitiin ja kaarevuuteen. Ja affininen yhteys tulkitaan kentän jännitykseksi. Tulkinnalla ei ole merkitystä, armo on sidottu koordinaattien tulkinnan paradoksin merkitykseen. Luonnollisesti, jotta teoria ei menisi jälkiä jättämättä ja ilmaistuisi monissa hyvissä ongelmissa (painovoimakentän energian paikallistamattomuus, singulaarisuuksien tulkinta), jotka, kun otetaan huomioon oikea fyysinen tunne, sitä ei yksinkertaisesti voida syyttää. Suurin osa luennoista käsitellään kirjassa "".

Kuitenkin yleisessä suhteellisuusteoriassa jäljitelmämittari, teoksen asettaman tunteen ulkopuolella, on enemmän kuin yksi fyysinen muutos. Arvatkaapa, mikä luonnehtii euklidisen tilan mittaria? Yksi asia on vielä tärkeämpi kuvatunnille vuorokauden avaruusaikana - kyky tuoda siksak -tila koko tilaan, tasapainottaa koko alue suoralla koordinaatistolla. Melkoinen seula ja kutsu sitä visuaaliseksi visualisointijärjestelmäksi. Tällainen näkymäjärjestelmä (koordinaattijärjestelmät) näytetään metrisen tensorin yhtenä tai vain yhtenä vakiomuodona. Järjestelmissä metrisen tensorin muoto on vakio, melko usein romahtaa. Fyysisestä näkökulmasta "net in vidliku" -rooli on riittävä näkemys. Heti kun käytämme sitä lujasti, jonka ihoalue on peitetty samoilla vuosilla, nyt tunnissa, niin se on yakraz ja realizu tällainen verkko. Niille, jotka ovat tyhjiä, ei yksinkertaisesti ole mahdollista nähdä täsmälleen samaa mittaria, joka ei tarjoa samaa tietoa. Tästä syystä metrinen tensori, vakiomuotoinen euklidinen, ikään kuin näköjärjestelmä (koordinaatit) kehotetaan, koska se ei ole kiinteä, ja ehkä vuosi voi mennä eri tavalla näissä kohdissa. Mitä haluan sanoa? Ja miksi sitten metrinen tensori є matemaattinen sijoitus meille tärkeimpien voimien tekoista... Hiljaiset auktoriteetit, absoluuttisena arvona, luonnehtivat järjestelmän rakennetta ja näkemystä, sallivat tietyn määrän "garnaa", jostain syystä pidettävä ihanteena - inertiajärjestelmä. Yleisen suhteellisuusteoria -akseli ja voitto -metrinen tensori ovat itsessään sellaisia ​​kuvia. jaki kuva henkilöstä, joka on noussut vimiruvalny -liitteiden vertailuarvon alueelle, on mahdollista muuttaa sen suuntausta pisteestä pisteeseen, mutta aina on yksi ja sama normi, joka on lähtökohta kaikille vektoreille vertailuarvosta... Mittari, jota voidaan pitää skalaarisena і qya -normina, suuruusluokkaa. Metrinen jakkitensori antaa sinulle mahdollisuuden nähdä enemmän vidniy rokh yksi ja ainoa asteikko, joka voidaan tallentaa vain ajan mittaan. Ensimmäinen yleinen suhteellisuusteoria kuvaa tällaista tilannetta, jos se on mahdollista nähdä avoimessa tilassa, se on todellinen tai ilmeinen.

Tällainen tarkastelu mittarista on mielettömän oikea. Lisäksi viini on myös tuottavaa, ja sirpaleet tarttuivat välittömästi OTO: hon sen vuoksi. Todellisuudessa meillä oli oikeus tarkastella järjestelmää ja nähdä missä tahansa mittakaavassa eri kohdissa, että se voidaan järjestää järkevällä tavalla (chotirivimary -valossa organisaatio sisältää myös itsensä). Ja mitä enemmän vimagamo, deyak on asteikon ehdoton ominaisuus, normi (väli) on menetetty samalla tavalla. Kaikesta huolimatta yleisen suhteellisuusteorian solidaarisuus, se ei ota huomioon kaikkia tehokkaita järjestelmiä ja näe sitä ylivoimaisesti. Chi ei ole niin suuri, teorian pätevyys.

© Gavryu V.G.
Aineiston sivustolla julkaistu voi voittaa, jos noudatat lainaussääntöjä.